SESIN DE APRENDIZAJE INNOVADORA N 01UTILIZANDO EL TEOREMA DE VARIGNON

I. DATOS INFORMATIVOS1. REA:Matemtica 2. GRADO:5to B de secundaria3. DURACIN:2 horas pedaggicas (90 min)4. FECHA:01 / 11 / 14 5. TEMA TRANSVERSAL:Educacin para la convivencia escolar, familiar y social en Pachacamac6. DOCENTE:Silvana Ayala SanginezWilliam Samaniego HuamnSoledad Inga Valentin7. INSTITUCIN EDUCATIVA:N 7239 Santsimo Salvador8. HIPTESIS :La aplicacin de estrategia didcticas del mtodo de Aprendizaje basado en problemas favorecer que mis estudiantes del 5 B de educacin secundaria de la Institucin Educativa N 7239 - Santsimo Salvador del distrito de Pachacamac UGEL 01 desarrollen las capacidades matemticas bajo el enfoque centrado en la resolucin de problemas.

9. DESCRIPCIN DE LA ESTRATEGIA EN LA SESIN :

El aprendizaje de la geometra se construye pasando por niveles de pensamiento. Segn este modelo, se requiere una adecuada instruccin para que los alumnos puedan pasar a travs de los distintos niveles. En relacin a esto, los Van Hiele proponen cinco fases secuenciales de aprendizaje: informacin, orientacin guiada o dirigida, explicitacin, orientacin libre e integracin. Ellos afirman que al desarrollar la instruccin de acuerdo a esta secuencia, se puede promover al alumno al nivel siguiente del que se encuentra.Estos niveles no van asociados a la edad, y cumplen las siguientes caractersticas: No se puede alcanzar el nivel n sin haber pasado por el nivel anterior n-1, o sea, el progreso de los alumnos a travs de los niveles es secuencial e invariante. Lo que es implcito en un nivel de pensamiento, en el nivel siguiente se vuelve explcito. Cada nivel tiene su lenguaje utilizado (smbolos lingsticos) y su significatividad de los contenidos (conexin de estos smbolos dotndolos de significado). Dos estudiantes con distinto nivel no pueden entenderse.

II. APRENDIZAJE ESPERADO

COMPETENCIACAPACIDADESINDICADOR PRECISADO

Plantea y resuelve problemas de geometra que implican el uso de propiedades y relaciones geomtricas, su construccin y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solucin y justificando sus procedimientos y resultados. Matematiza problemas que implica el uso de propiedades y relaciones geomtricas. Comunica y representa relaciones geomtricas, su construccin y en el plano y espacio. Elabora y usa estrategias y procedimientos considerando el uso de materiales para la construccin y movimiento en el plano. Razona y argumenta los procesos de solucin que implica el uso de propiedades y relaciones geomtricas justificando sus procedimientos y resultados. Resuelve problemas que involucran el teorema de Varignon relacionndolo con su contexto. Persevera en alcanzar los logros de aprendizaje.

III. CONTEXTUALIZACIN

SITUACIN DE CONTEXTO

Los habitantes del conjunto residencial Las Casitas, de Las Palmas, del distrito de Pachacamac, se caracteriza por la escasa prctica del respeto mutuo, respeto a sus autoridades, ello sera consecuencia de falta de educacin brindada por los miembros de sus familias as como el uso de un lenguaje soez con el que se comunican.Los estudiantes y los profesores de la institucin educativa N 7239 Santsimo Salvadorubicada en el centro del conjunto residencial Las Casitas, se han notado que este hecho se ha trasladado a su centro de estudios.Por lo que se reflexiona sobre la importancia de una buena convivencia escolar, familiar y social en su escuela. Deciden participar en actividades de confraternidad y compaerismo que ayude a una buena convivencia como la visita al centro recreacional la Ramadita en Pachacamac haciendo coordinaciones con los docentes de las reas de ciencia tecnologa y ambiente, comunicacin, matemtica, persona familia y relaciones humanas.

SITUACIN PROBLEMTICA

Los estudiantes del cuarto grado de educacin secundaria de la institucin educativa N 7239 Santsimo Salvador de Pachacamac, hicieron indagaciones sobre el trato que se brindan entre compaeros y del que reciben de los profesores. Participan de la visita al centro recreacional la Ramadita observando situaciones de buen trato entre compaeros y profesores, responden a las preguntas propuestas por las diversas reas.Por qu crees que existen problemas de convivencia entre compaeros? Por qu no se respeta a algunos profesores? Qu propones para dar solucin a lo observado?

SITUACIN DE APRENDIZAJE

Frente a la situacin planteada elegimos una de las propuestas para colaborar con la mejora de nuestra convivencia.Juan, promoviendo el cuidado del medio ambiente quiere sembrar en la mitad de su terreno grass y en la otra mitad flores, Alejandro amigo de Juan, quien lo escuchaba muy atento le propuso dividir el terreno uniendo los puntos medios de los lados del terreno total formndose asi la superficie cuadrangular del centro y sembrar de la siguiente forma: Grass en las cuatro superficies triangulares. En el centro de la superficie cuadrangular sembrar flores para embellecer su localidad.Ante esto Juan se pregunt El rea del terreno formado por los puntos medios del cuadriltero ser la mitad del rea total?

IV. SECUENCIA DIDCTICA

FASESPROCESOS PEDAGGICOSESTRATEGIAS Y/O ACTIVIDADESRECURSOSTIEMPO

INICIOMOTIVACINSaludo y pequeo dilogo por el nuevo encuentro.Presentacin de la situacin problemtica contextualizada.

Ficha con la situacin7

SABERES PREVIOSSe organizan de equipos de acuerdo a la distribucin sealada para el mes de setiembre.Se les pide disear un cuadriltero cualquiera en el plano cartesiano ubicando los puntos medios de cada lado y unir estos puntos.Se les preguntara que figura poligonal se form cuanto es su rea Polgonos distintos3

5

CONFLICTO COGNITIVOSe le pregunta: el rea del paralelogramo formado por los puntos medios de los lados del cuadriltero es la mitad del rea total?

Tarjetas5

2

DESARROLLOPROCESO COGNITIVO Desarrollo de la ficha de las actividades propuestas en la ficha segn las fases de Van Hiele ( ver anexo) Utilizacin del software de Geogebra para la demostracin del teorema de Varignon tiles de escritorio Software geogebra Transportador Reglas

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APLICACIN DE LO APRENDIDOSituacin: En Lurn un agricultor desea distribuir su terreno para mejorar la productividad y solicita ayuda a su hija que estudia matemtica en el 5 ao en la Institucin Educativa La Divina Providencia se le proporciona la siguiente informacin:Las coordenadas de su terreno en un plano cartesiano estn dada en unidades de metrosa) A(20,20);B(30,50);C(60,60);D(80,20).b) Formar la figura plana al unir los puntos de sus vrtices.c) Ubicar los puntos medios de los lados de dicho terreno.d) Al formar la figura uniendo los puntos medios se forma un paralelogramo y alrededor de dicha figura se forman cuatro regiones triangulares: La superficie triangular con el vrtice A est a destina a un corral de aves. La superficie triangular con el vrtice B est a destina para el ganado vacuno. La superficie triangular con el vrtice C est destinada para el cultivo de lechugas. La superficie triangular con el vrtice D esta destinada para los trabajadores que van a cuidar el terreno del agricultor. La superficie del paralelogramo formado est destinado para el cultivo de sandias.1.- Qu tiene hacer la hija del agricultor para demostrar que la superficie destinada para el cultivo de sandias es un paralelogramo?2.- El agricultor desea saber la razn entre el rea de su terreno y el rea de la superficie destinada para el cultivo de sandias?3.- El agricultor desea tambin saber la razn entre el rea destinada al cultivo de sandas y las reas de las superficies restantes?

Ficha de la situacin 8

CIERRETRANSFERENCIA A SITUACIONES NUEVASPreguntas del docente:Los estudiantes proponen situaciones problemticas similares donde se utilice el Teorema de Varignon Dilogo 5

EVALUACINFicha (demuestro lo aprendido)El aula del cuarto de secundaria salieron de visita para realizar actividades que fomenten el compaerismo por lo que conocieron el parque de la FLORENCIA en el distrito de San Isidro y observaron la construccin de un central park y notaron que se cuenta con los siguientes puntos en el plano: (1;4), (5;14), (20;14), (15;4)Si en cada punto medio de los lados del parque se construye 4 bancas con wi fi. El rea formada por los puntos medios se construir un rea de juegos y el espacio sobrante ser playa de estacionamiento.a) Demostrar que la figura formada por sus puntos medios es un paralelogramob) Hallar la razn entre el rea de juegos y el ares del estacionamiento.c) Hallar la razn entre el rea del estacionamiento y el rea de juegos.

Ficha de evaluacin 15

METACOGNICINEn forma oral se realizara la metacognicin con las siguientes preguntas:Qu aprend?Qu estrategia emplee para solucionar la situacin problemtica?Qu dificultades tuve?Como las supere?Record y aprend lo necesario? Dilogo2

V. EVALUACIN DE LOS APRENDIZAJESCAPACIDADINDICADORTCNICA / INSTRUMENTO

Matematiza problemas que implica el uso de propiedades y relaciones geomtricas. Comunica y representa relaciones geomtricas, su construccin y en el plano y espacio. Elabora y usa estrategias y procedimientos considerando el uso de materiales para la construccin y movimiento en el plano. Razona y argumenta los procesos de solucin que implica el uso de propiedades y relaciones geomtricas justificando sus procedimientos y resultados. Resuelve problemas que involucran el teorema de Varignon relacionndolo con su contexto.

Persevera en alcanzar los logros de aprendizaje.Lista de cotejo.Ficha de evaluacin

VI. BIBLIOGRAFABIBLIOGRAFA PARA EL ESTUDIANTEMinisterio de Educacin (2012). Matemtica 4. Per: MED

BIBLIOGRAFA PARA EL DOCENTEMinisterio de Educacin (2012). Manual del docente. Matemtica 4. Per: MED

DIRECTORDOCENTE INVESTIGADORACOMPAANTE PEDAGGICO

ANEXO N 1

ACTIVIDAD: UTILIZANDO EL TEOREMA DE VARIGNON

FASE 1: INFORMACION Bsqueda de informacin sobre el teorema de Varignon. Qu es un cuadriltero? Cmo calculamos el rea? Cmo se calcula la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano? Si graficamos un cuadriltero cualquiera en el plano, que figura poligonal resulta al unir los puntos medios de cada lado?FASE 2: ORIENTACION DIRIGIDA Se presenta una situacin problemtica contextualizada:Juan, promoviendo el cuidado del medio ambiente quiere sembrar en la mitad de su terreno grass y en la otra mitad flores, Alejandro amigo de Juan, quien lo escuchaba muy atento le propuso dividir el terreno uniendo los puntos medios de los lados del terreno total formndose asi la superficie cuadrangular del centro y sembrar de la siguiente forma :

Grass en las cuatro superficies triangulares. En el centro de la superficie cuadrangular sembrar flores para embellecer su localidad.Ante esto Juan se pregunto El rea del terreno formado por los puntos medios del cuadriltero ser la mitad del rea total? Haciendo uso de material concreto, representan la situacin y demuestran que tipo de figura se forma al unir los puntos medios de los lados de un cuadriltero cualquiera. Haciendo uso de material concreto, representan la situacin y demuestran que el rea de la figura formada al unir los puntos medios de los lados de un cuadriltero cualquiera es la mitad del rea total.

FASE 3: EXPLICITACION Describen las caractersticas y propiedades de la figura formado por los puntos medios de los lados de un cuadriltero cualquiera. Dan a conocer las propiedades que han demostrado al trabajar con material concreto.

FASE 4: ORIENTACION LIBRE Grafican en el plano cartesiano los vrtices del cuadriltero ABCD; A(-3; 4), B(5; 4), C(5; -6) D(-3; -6). Hallan el punto medio de cada lado y grafica el polgono que se origina. Utilizando conceptos bsicos de geometra analtica demuestra que la figura formada al unir los puntos medios de los lados de un cuadriltero cualquiera es un paralelogramo. Utilizando conceptos bsicos de geometra analtica demuestra que el rea de la figura formada al unir los puntos medios de los lados de un cuadriltero cualquiera es la mitad del rea total.

FASE 5: INTEGRACION Se observa los trabajos realizados a travs de la tcnica Museo. En equipo de trabajos elaboran sus conclusiones sintetizando todo lo aprendido.

ANEXO N 2I.E. 7239 Santsimo Salvador UGEL 01

NOMBRE: ____________________________________________GRADO Y SECCION:5TO B de secundaria FECHA: ___/11/14 NOTA:

El aula del cuarto de secundaria salieron de visita para realizar actividades que fomenten el compaerismo por lo que conocieron el parque de la FLORENCIA en el distrito de San Isidro y observaron la construccin de un central park y notaron que se cuenta con los siguientes puntos en el plano: (1;4), (5;14), (20;14), (15;4)

Si en cada punto medio de los lados del parque se construye 4 bancas con wi fi. El rea formada por los puntos medios se construir un rea de juegos y el espacio sobrante ser playa de estacionamiento.a) Demostrar que la figura formada por sus puntos medios es un paralelogramob) Hallar la razn entre el rea de juegos y el ares del estacionamiento.c) Hallar la razn entre el rea del estacionamiento y el rea de juegos.

ANEXO N 3

ANEXO N 4