UNIVERSIDAD PERUANA UNIN FACULTAD DE INGENIERA Y ARQUITECTURA E. A. P. DE INGENIERA CIVIL MECANICA DE FLUIDOS

UNIVERSIDAD PERUANA UNIN

FACULTAD DE INGENIERA Y ARQUITECTURAEAP. INGENIERA CIVIL

INFORMEFLUJO GRADUALMENTE VARIADOPresentada en cumplimiento parcial del curso de Mecnica de Fluidos

ESTUDIANTES:SANCHEZ QUISPE, CristbalMAMANI LUQUE, ElasCHIHUANTITO SUCASACA, OshinQUISPE CHAHUARA, GilberQUISPE COAQUIRA, Juan JeremasCICLO: IV - A

DOCENTE: ING. ZAPANA PALOMINO, Jos Samuel

Villa Chullunquiani, 23 de Mayo del 2014

NDICE 1.INTRODUCCION32.OBJETIVOS42.1.OBJETIVO PRINCIPAL42.2.OBJETIVO ESPECIFICO43.BASE TEORICA43.1.TIPOS DE FLUJO VARIADO53.1.1.FLUJO RPIDAMENTE VARIADO53.1.2.FLUJO GRADUALMENTE VARIADO53.2.ECUACIN DIFERENCIAL DEL FLUJO VARIADO73.3.PERFILES DE FLUJO VARIADO94.CONCLUSIONES115.BIBLIOGRAFIA12

1. INTRODUCCION

Flujo variadose presenta cuando los parmetros hidrulicos del flujo, varan a lo largo de la conduccin. Ocurre en conducciones abiertas (por compuertas, desages, sumideros, entre otros) y en conducciones a presin, cuando se presentan cambios de seccin transversal y presencia de controles (como vlvulas).El flujo variado puede ser clasificado como rpidamente variado o gradualmente variado. En el primer caso (rpidamente variado) la profundidad de flujo cambia abruptamente en una distancia comparativamente corta, por ejemplo en un resalto hidrulico. En el otro caso, se requieren distancias mayores para que alcancen a desarrollarse los perfiles de flujo gradualmente variado. En un canal con flujo permanente uniforme pueden existir causas que retardan o aceleran la corriente de forma que pasa a condiciones variadas que se manifiestan por un aumento o disminucin de la profundidad del flujo, respectivamente.Adems en este trabajo se dar a conocer su definicin, sus caractersticas y sus subdivisiones. Con el desarrollo de este tema podremos dar a conocer nuestras conclusiones.

2. OBJETIVOS2.1. OBJETIVO PRINCIPAL El principal objetivo del desarrollo del tema es comprender que el movimiento del flujo no permanece igual y que vara en sus caractersticas hidrulicas frente a un evento y que tienen sus caractersticas principales.

2.2. OBJETIVO ESPECIFICO Verificar analticamente las observaciones a travs de la ecuacin dinmica del flujo variado. Reconocer los diferentes tipos de flujo variado que pueden ocurrir para una sucesin de tramos de canal. Calcular la profundidad del agua a lo largo de un canal en condiciones de flujo variado.3. BASE TEORICALos parmetros de flujo variado, varan de una seccin a otra, el flujo se llama no uniforme o variado, es decir:

3.1. TIPOS DE FLUJO VARIADOEl flujo variado puede ser clasificado como rpidamente variado o gradualmente variado. En el primer caso (rpidamente variado) la profundidad de flujo cambia abruptamente en una distancia comparativamente corta, por ejemplo en un resalto hidrulico. En el otro caso, se requieren distancias mayores para que alcancen a desarrollarse los perfiles de flujo gradualmente variado. En un canal con flujo permanente uniforme pueden existir causas que retardan o aceleran la corriente de forma que pasa a condiciones variadas que se manifiestan por un aumento o disminucin de la profundidad del flujo, respectivamente.3.1.1. FLUJO RPIDAMENTE VARIADO El flujo es rpidamente variado si la profundidad del agua cambia de manera abrupta en distancias comparativamente cortas, como el caso del resalto hidrulico.

Figura Nro. 1 Oleada

3.1.2. FLUJO GRADUALMENTE VARIADO El flujo gradualmente variado es aquel en el cual los parmetros cambian en forma gradual a lo largo del canal, como es el caso de una curva de remanso.

Figura Nro. 2 oleada creciente

El flujo gradualmente variado puede ser acelerado o retardado. El primero se presenta cuando los tirantes en la direccin del escurrimiento van disminuyendo.

Figura Nro. 3 flujo gradualmente variado acelerado

El segundo, llamado tambin remanso existe cuando sucede el fenmeno contrario. Un caso muy tpico de remanso es aquel que se presenta aguas arriba de vertedor o cualquier obstruccin semejante. Figura Nro. 4 flujo gradualmente retardado

3.2. ECUACIN DIFERENCIAL DEL FLUJO VARIADOLa ecuacin diferencial del flujo gradualmente variado se obtiene, derivando la ecuacin de la energa con respecto a x, considerando que la pendiente del canal es pequea y que las principales prdidas de carga son por friccin.

(5.1)

Grafica Nro. 5 Perfil hidrulico en un canal abierto

Considerando que: la ecuacin 5 queda como:

(5.2)

De donde: adems de la figura (5)

Por lo que sustituyendo este ltimo valor en la expresin, (5.2) y factorizando a la diferencia de Y con respecto a X, se obtiene la ecuacin:

(5.3)Despejando a la razn de cambio del tirante con respecto a la longitud X es posible obtener la ecuacin diferencial para el flujo variado:

(5.4)Si se considera que es posible aplicarla para flujo uniforme y permanente entonces el valor de la pendiente de friccin Sf puede ser obtenido mediante la frmula de Manning:

(5.5)Existen varios mtodos para resolver la ecuacin dinmica del flujo gradualmente variado (clculo de tirantes a partir de una distancia dada), sin embargo, el mtodo de Runge-Kutta-Simpson de 4 grado es el que ha sido considerado el ms exacto, por lo que ser el mtodo aplicado en la presente prctica.

MTODO DE RUNGE-KUTTA-SIMPSON

,,

3.3. PERFILES DE FLUJO VARIADO En el anlisis de flujo en canales abiertos es necesario predecir el comportamiento de los perfiles de la lmina de agua. Esto se puede hacer con un anlisis del comportamiento de la pendiente de la superficie del agua en funcin de las variables geomtricas e hidrulicas del flujo, como se analizar a continuacin.

Figura Nro. 6 Variables hidrulicas en flujo gradualmente variado.

En cualquier seccin transversal la energa total H est dada por la expresin:

Dnde:H: Energa total.V: Velocidad de flujo.

Y: Energa de presin .Z: Posicin respecto al plano de referencia.

4. CONCLUSIONES

Para que la solucin de los problemas de ingeniera sea ms fcil, se debeconsiderar unflujo bajocondiciones permanentes,perosiel cambio en la condicin del flujo es importante se debe considerar como no permanente

El flujo variado puede clasificarse adems como rpidamente variado gradualmente variado. El flujo es rpidamente variado si la profundidad del agua cambia de manera abrupta en distancias compartida mente cortas; de otro modo, es gradualmente variado. Un flujo rpidamente variado tambin se conoce como fenmeno local.

El flujo gradualmente variado constituye una clase especial del flujo Permanente no uniforme, se caracteriza por una variacin continua del tirante a lo largo del canal. Este tipo de flujo se presenta en la llegada o salida de estructuras hidrulicas tales como represas, compuertas, vertederos, etc.

5. BIBLIOGRAFIA

http://deymerg.files.wordpress.com/2013/07/mecanica-de-fluidos-robert-mott-6ta-edicion.pdf http://civilgeeks.com/2010/11/10/clasificacion-del-flujo-en-canales-abiertos/ Hidrulica II, Pedro Rodrguez Ruiz. Hidrulica de tuberas y canales, Arturo Rocha