Trabajo Final Fluidos Reales

8/19/2019 Trabajo Final Fluidos Reales

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“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad

Alimentaria”

FACULTAD DE INGENIERÍA, ARQUITECTURA Y URBANISMO

Escuela Profeso!al "e I!#e!er$a C%l

TRABAJO : Dinmi!a de "luidos Reales

ASI#$AT%RA : &e!ni!a de "luidos I

'RO"(SOR : &g) *arlos Adol+o ,oay-a Rivas

*I*,O : I.

S(**I/$ : “A”

I$T(#RA$T(S :

B(*(RRA 'I$TADO0 Ri!1ard Antony ($R23%(4 A*OSTA0 Renato Antonio

'(,5(4 *A*(R(S0 Ri!ardo Jes6s T(,,O 3%IS'(0 .7!tor #erson T(RRO$(S RI.AS',ATA0 (ri!8 Jeison .I,,(#AS 'AI*O0 *1arlie Jes6s

'imentel0 9 de Di!iem;re del 9


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DEDICATORIA(n primer lugar a Dios por 1a;erme permitido llegar 1asta este punto

y 1a;erme dado salud0 ser el manantial de vida y darme lo ne!esario paraseguir adelante d7a a d7a para lograr mis o;>etivos0 adems de su in+inita;ondad y amor) De igual +orma0 a mis 'adres0 a ?uien le de;o toda mi vida0

les agrade-!o el !ariño y su !omprensión0 a ustedes ?uienes 1an sa;ido+ormarme !on ;uenos sentimientos0 1;itos y valores0 lo !ual me 1a ayudadoa salir adelante ;us!ando siempre el me>or !amino y a nuestros !ompañeros0para ?ue el tema ;rindado ampl7e sus !ono!imientos y sea de su agrado)

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ÍNDICE

DEDICATORIA _______________________________________________________2

AGRADECIMIENTO __________________________________________________3

ÍNDICE ______________________________________________________________4

OB&ETI'OS _________________________________________________________5

INTRODUCCI(N _____________________________________________________6

DIN)MICA DE FLUIDOS REALES_________________________________________7

COEFICIENTE DE CORIOLIS____________________________________________10

COEFICIENTE DE BOUSSINESQ________________________________________13

RELACI(N ENTRE EL COEFICIENTE DE BOUSSINESQ * + Y EL

COEFICIENTE DE CORIOLIS * +_______________________________________16

APLICACIONES DE LA ECUACI(N DE LA ENERGÍA____________________24

BOMBAS________________________________________________________________25 TI'OSC


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LIN0OGRAFÍA ______________________________________________________46

OB&ETI'OS

De+inir los !on!eptos ?ue impli!a nuestro tema)

Dar a !ono!er la Dinmi!a de "luidos Reales)

(sta;le!er la di+eren!ia para un +luido real e ideal)

Demostrar y apli!ar la e!ua!ión de la energ7a modi+i!ada oBernoulli modi+i!ada)

Anali-ar y dedu!ir el !oe+i!iente de *oriolis y Boussines?)

Anali-ar y dar solu!ión a los pro;lemas planteados0 1a!iendouso de los !ono!imientos ad?uiridos en esta eposi!ión)

Dar !on!lusiones satis+a!torias de lo epuesto)

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INTRODUCCI(N

,a Dinmi!a de "luidos es la parte de la &e!ni!a ?ue estudia el movimientoo +lu>o de los +luidos) (n el !aso de los l7?uidos se 1a;la de Kidrodinmi!a ypara los gases de Aerodinmi!a)

(ntre las apli!a!iones de la me!ni!a de +luidos est la propulsión a !1orro0las tur;inas0 los !ompresores y las ;om;as)

(sta rama de la me!ni!a de +luidos se o!upa de las leyes de los +luidos enmovimiento@ estas leyes son enormemente !omple>as0 y aun?ue la1idrodinmi!a tiene una importan!ia pr!ti!a mayor ?ue la 1idrostti!a0 sólopodemos tratar a?u7 algunos !on!eptos ;si!os)

Dinmi!a de +luidos tiene una amplia gama de apli!a!iones0 in!luyendo el!l!ulo de +uer-as y momentos en los aviones0 la determina!ión de la tasa de+lu>o de masa de petróleo a travHs de oleodu!tos0 la predi!!ión de lospatrones del !lima0 la !omprensión de las ne;ulosas en el espa!iointerestelar y0 seg6n in+ormes modelar detona!ión +isión arma)

Algunos de sus prin!ipios in!luso se utili-an en la ingenier7a de tr+i!o0donde el tr+i!o es tratado !omo un +luido !ontinuo) Dinmi!a de +luidos

o+re!e una estru!tura sistemti!a ?ue su;ya!e a estas pr!ti!as dis!iplinas?ue a;ar!a las leyes emp7ri!as y semiLemp7ri!os derivados de la medi!ión de+lu>o y se utili-a para resolver pro;lemas pr!ti!os) ,a solu!ión a unpro;lema de dinmi!a de +luidos t7pi!amente impli!a el !l!ulo de distintaspropiedades del +luido0 tales !omo velo!idad0 presión0 densidad ytemperatura0 !omo +un!iones del tiempo y el espa!io)

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DIN)MICA DE FLUIDOS REALES

A menudo0 las +uer-as no !onservativas en un +luido no pueden despre!iarse)

(stas +uer-as dan lugar a una disipa!ión de la energ7a me!ni!a del +luido enenerg7a interna del mismo0 igual ?ue las +uer-as de ro-amiento disipanenerg7a de un ;lo?ue desli-ante en energ7a interna del ;lo?ue y de lasuper+i!ie so;re la ?ue se desli-a Maumentan sus temperaturasN) *omo!onse!uen!ia de Hstos0 !uando un +luido vis!oso !ir!ula por una tu;er7a1ori-ontal uni+orme0 la presión a lo largo de una l7nea de +lu>o disminuye0 al!ontrario de lo ?ue o!urre en un +luido per+e!to) De;e notarse ?ue al novariar la se!!ión de la tu;er7a0 la velo!idad del +lu>o en la misma no var7a0 al

!ontrario de la presión)

,os +luidos reales se distinguen de los ideales en ?ue poseen una !iertavis!osidad0 es de!ir0 un ro-amiento interior ?ue origina tensionestangen!iales entre los +iletes +luidos)

*uando un elemento de +luido se mueve respe!to a los elementos !ontiguos0este movimiento es o;sta!uli-ado por la eisten!ia de es+uer-ostangen!iales o !ortantes ?ue tienden a disminuir la velo!idad relativa del

elemento !onsiderado !on respe!to a los elementos !ontiguos) (nton!es sedi!e ?ue el +luido es vis!oso0 y el +enómeno re!i;e el nom;re de vis!osidad)

'ISCOSIDAD:

Todo +luido real posee la propiedad de la vis!osidad) ,a vis!osidad es la!ausa de la resisten!ia ?ue apare!e en el +lu>o de un +luido en tu;er7as y!anales y est rela!ionada !on la oposi!ión de un +luido a lasde+orma!iones tangen!iales0 en las ?ue se produ!e ro-amiento entredistintas partes del +luido) 'or e>emplo0 a !ausa de las +uer-as vis!osasde ro-amiento en una tu;er7a0 las !apas de +luido ms próimas a la paredMms lentasN +renan a las !apas ms interiores Mms rpidasN0 apare!iendouna distri;u!ión de velo!idades)

7


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.

,a presión disminuye a lo largo del +lu>o en un +luido real0 al !ontrario de lo?ue o!urre en un +luido per+e!to)

(l e+e!to de estas +uer-as de ro-amiento se tradu!e en una disipa!ión deenerg7a ?ue de;e tenerse en !uenta en la e!ua!ión de Bernoulli en la +ormasiguiente0 si el +lu>o va de un punto a otro M< a N)

Mao permanente0 de un +luido idealin!ompresi;le)

*ada tHrmino tiene unidades de energ7a por unidad de peso y los trestHrminos se re+ieren a energ7a utili-a;le)

De !onsiderarse la vis!osidad en el anlisis anterior0 apare!er un tHrminoadi!ional en +un!ión del es+uer-o !ortante” ” ?ue representar7a la energ7apor unidad de peso0 empleado para ven!er las +uer-as de +ri!!ión) (stetHrmino0 por ra-ones de orden pr!ti!o se puede epresar e interpretar delmodo ?ue sigue:

) MaN

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Donde: pHrdida de energ7a por unidad de peso)

(!ua!ión ?ue epli!a el prin!ipio de la energ7a para una l7nea de !orriente:“,a energ7a total por unidad de peso en M


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∴Reempla-ando en MaN

))Ma=N

(!ua!ión de energ7a para una tu;er7a en +lu>o permanente real vis!oso ;a>o!ampo gravita!ional@ donde las presiones !omo las velo!idades en las

se!!iones Mar !on l7neas de !orriente aisladas0 sino !on latotalidad del es!urrimiento)

*onsideremos un +lu>o paralelo) (n el +lu>o paralelo 1ay una distri;u!ión

1idrostti!a depresiones y por lo tanto la suma Pγ + z 0 o sea la !ota

pie-omHtri!a0 es idHnti!a para todas las l7neas de !orriente y la varia!ión?ue 1ay entre la suma de Bernoulli para las di+erentes l7neas de !orriente sede;e al gradiente de velo!idades)

10


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'ara etender el teorema de Bernoulli a toda la se!!ión transversal0 1a;r7a

?ue tomar el promedio de los valores deV ❑

2

2 g ) *omo esto es di+7!il de

1a!er en la pr!ti!a0 pues se tendr7a ?ue !onsiderar un n6mero in+inito0 omuy grande0 de +iletes0 se ;us!a una e?uivalen!ia0 o una aproima!ión0mediante el !l!ulo de la energ7a ?ue !orresponde a la velo!idad media)

(videntemente ?ue esto no es ea!to0 por !uanto no es lo mismo el promediode los !uadrados0 ?ue el !uadrado del promedio) De a! ?ue el valor de laenerg7a para toda la se!!ión transversal0 o;tenido !on la velo!idad media0de;e !orregirse por medio de un !oe+i!iente ?ue generalmente se designa!on la letra P y ?ue re!i;e el nom;re de *oe+i!iente de *oriolis ó*oe+i!iente de *orre!!ión de la (nerg7a *inHti!a)

'ara !al!ular el valor de P pensemos en un tu;o de !orriente !uya velo!idades .0 ?ue tiene una se!!ión transversal dA y por el ?ue pasa un +luido !uyopeso espe!7+i!o es Q) ,a energ7a en general se epresa por Q3K)

A1ora ;ien0 para di!1o tu;o de !orriente se puede apli!ar la e!ua!ión de!ontinuidad

y el valor de la energ7a !inHti!a es

para el tu;o de !orriente la energ7a resulta

?ue e?uivale a

11

dQ=⊽ . dA

H =⊽

2

2 g

γ. ⊽ .dA. ⊽

2

2 g

ρ2 ⊽

3 dA


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y la energ7a de toda la se!!ión transversal se o;tiene integrando laepresión anterior

Si 1i!iHramos un !l!ulo aproimado de la energ7a de toda la se!!ión0!onsiderando la velo!idad media se tendr7a

para ?ue este valor aproimado sea igual al !orre!to de;e multipli!arse porun +a!tor o !oe+i!iente de !orre!!ión al ?ue se denomina P

de donde0

?ue es la epresión del !oe+i!iente de energ7a o de *oriolis)

O;sHrvese ?ue P representa la rela!ión ?ue eiste0 para una se!!ión dada0entre la energ7a real y la ?ue se o;tendr7a !onsiderando una distri;u!iónuni+orme de velo!idades)

'ara !anales prismti!os se tiene usualmente


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COEFICIENTE DE BOUSSINESQ

PRINCIPIO DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO APLICADO A LASCORRIENTES LÍQUIDAS

AHORA TENGAMOS EN CUENTA LAS SIGUIENTES EXPRESIONES PARASEGUIER EVALUANO!

13

1 1 1ds n ds=

2 2 2ds n ds=

( ) ( ) ( ) ( )1 2

1 1 1 2 2 2

s s

F V V ds V V ds= − ρ • + ρ •∫ ∫

1 1 1 2 2 2V n V ; V n V= =

1 2

1 1 1 1 2 2 2 2

s s

F n V V ds n V V ds= −ρ + ρ∫ ∫


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ORENANO!

PERO!

EN GENERAL!

EN PARTICULAR!

14

2 2

1 1 1 2 2 2

s1 s 2

F V ds n V ds n= −ρ + ρ∫ ∫

2 2

2 2 2 1 1 1

s2 s1

F V ds n V ds n= ρ − ρ∫ ∫

2 2

2 2 2 1 1 1

s2 s1

F V ds n V ds n

= ρ −

∫ ∫ # ""# ""#

2

m mV Sn V Q n=

2

m1 1 1 m1 1V S n V Q n=

2

m2 2 2 m2 2

V S n V Q n

=


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EN LA ECUACI$N ANTERIOR% MULTIPLICAMOS & IVIIMOSRESPECTIVAMENTE LOS SIGUIENTES VALORES A CAA T'RMINO

&

= Es el ce!c"e#$e %e &'ss"#es( Ce!c"e#$e %eC))ecc"*# %e l+ C+#$"%+% %e M,"-"e#$

PARA EL CASO E LI(UIOS

15

m2 2" V Qn "2

m2 2 2" V S n "

2 1

12 12

2 2

2 2 2 1 1 1m 2 m 122

m 1 1s sm 2 2

V ds n V ds nF V Q n V Q nV S nV S n

= ρ × − × ∫ ∫

# ""# ""#

""#

β =∫ 2s

2

m

V ds

V S

β

2 12 m 1 mF Q V V = ρ β − β

g

γ ρ =

2 12 m 1 m

QF V V

g

γ = β − β # """# """#


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RELACI(N ENTRE EL COEFICIENTE DEBOUSSINESQ * + Y EL COEFICIENTE DE CORIOLIS

* +

Sea:

De la +igura superior0 reempla-ando:


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β =

∫S

(Vm ± ∆V )2ds

Vm2

S

β =

∫S

[ Vm2 ± 2 Vm ∆V+ (± ∆V )2 ] ds

Vm2

S

β=

∫S

Vm2

ds

Vm2

S±

∫s

2Vm (±∆V ) ds

Vm2

S+

∫S

(±∆V )2 ds

Vm2

S

(l segundo tHrmino del segundo miem;ro se puede eliminar de;ido a ?ue ∆.0son de signos positivos y tam;iHn negativos0 y tomando en !uenta la simetr7ade la se!!ión0 enton!es se !an!elarn mutuamente0 redu!iHndose a !ero0?uedando:

β=

∫S

Vm2

ds

Vm2

S +

∫S

(±∆V )2ds

Vm2

S

,a redu!!ión del primer tHrmino es


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N Resolvemos el *oe+i!iente de *oriolis o *oe+i!iente de *orre!!ión de la(nerg7a *inHti!a

Se sa;e ?ue:

α =

∫S

(Vm ± ∆V )3ds

Vm3

S

α =

∫S

[Vm3 ± 3 Vm2 (± ∆V) + 3Vm (± ∆V )2 ± (± ∆V )3 ] ds

Vm3

S

α =

∫S

Vm3

ds

Vm3

S±

∫s

3 Vm2 (±∆V ) ds

Vm3

S+

∫S

3 Vm (± ∆V )2 ds

Vm3

S ±

∫S

(±∆V )3 ds

Vm3

S

'or similar +undamento0 ?ue en el !aso anterior0 el segundo y !uarto tHrminodel segundo miem;ro de la e!ua!ión inmediata anterior0 se redu!en a !ero0?uedando:

α =

∫S

Vm3

ds

Vm3

S +

∫S

3Vm (± ∆V )2 ds

Vm3

S

,uego:

18


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)))*2.1+

Reempla-ando Mo laminar o !orriente laminar0 al movimiento de un +luido !uandoHste es ordenado0 estrati+i!ado y suave)

(l +lu>o laminar es t7pi!o de +luidos a velo!idades ;a>as o vis!osidades altasdonde la velo!idad mima se en!uentra en el e>e del tu;o y la velo!idad esigual a !ero en la pared del tu;o)

Distri;u!ión de velo!idades en un +lu>o laminar

",%JO T%RB%,($TO:

Se llama +lu>o tur;ulento o !orriente tur;ulenta al movimiento deun +luido ?ue se da en +orma !aóti!a0 en ?ue las part7!ulas se mueven

19


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desordenadamente y las traye!torias de las part7!ulas se en!uentran+ormando pe?ueños remolinos),os +luidos de vis!osidad ;a>a0 velo!idad alta o grandes !audales suelen sertur;ulentos)

Distri;u!ión de velo!idades en un +lu>o tur;ulento

.elo!idad instantnea .elo!idad media

'(RDIDAS D( *AR#A:

,a pHrdida de !arga en una tu;er7a o !anal0 es la pHrdida de presión enun +luido de;ido a la +ri!!ión de las part7!ulas del +luido entre s7 y !ontralas paredes de la tu;er7a ?ue las !ondu!e) ,as pHrdidas pueden ser

!ontinuas0 a lo largo de !ondu!tos regulares o lo!ali-adas0 de;ido a!ir!unstan!ias parti!ulares0 !omo un estre!1amiento0 un !am;io dedire!!ión0 la presen!ia de una vlvula0 et!)

'(RDIDAS D( *AR#A'OR "RI**I/$:

20

A B

B B

p Localizadas f

A A

h h h→

= +∑ ∑


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21

,a +uer-a de vis!osidadser:


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'(RDIDAS D( *AR#AS ,O*A,I4ADAS:

,as pHrdidas de !arga lo!ali-adas0 de;idas a elementos singulares0 se epresan!omo una +ra!!ión o un m6ltiplo de la llamada altura de velo!idad de la +orma:

Dónde:

Kl pHrdida de !arga lo!ali-ada@

velo!idad media del agua0 antes o despuHs del punto singular0!on+orme el !aso@

*oe+i!iente determinado en +orma emp7ri!a para !ada tipo depunto singular

22

"órmula de 'oiseuillie : M +lu>os laminaresN

(n +lu>o tur;ulento ya no es vlida la ley de $eUton) Se !omprue;a eperimentalmente?ue el es+uer-o !ortante depende del !uadrado de la velo!idad!

a-en V Williams Mos de aguaN

,=

13.69 x g

C 1.85 X D0.17 X V 0.15 H f

=

10.7 X Q1.85

X L

C 1.85 X D4.87


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,a siguiente ta;la da algunos de los valores de X para di+erentes tipos de puntosingulares:

23

'ie-a o A!!esorio Xl*odos de G9Y0 de radio !orto 90G9*odos de CY 909Tee Men el ramal prin!ipalN 90=9Tee Men el ramal de salidaN


24/50

$O&O#RA&A 'ARA ,A D(T(R&I$A*IO$ D( '(RDIDAS D( *AR#AS,O*A,I4ADAS

APLICACIONES DE LA ECUACI(N DE LA ENERGÍA

24


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BOMBAS

25

A

A B p

B

E E h= + ∑ A

A B p

B

H H h= + ∑

A B

2 2

A A B B A A B B p

p V p Vz z h

2g 2g →+ + α = + + α +

γ γ

A B 1α = α =

A BV V 0= =

A B A B pz z h

→= +

A B A B pz z h

→− =

A BpH h

→=

A B

B B

p Localizadas f

A A

h h h→

= +∑ ∑

LTu;er7a ?ue !one!ta dos depósitos o des!arga entre dos depósitos)

M'A

'B

'resión atmos+Hri!a0igual a !ero0 tra;a>ando !on presiones relativasN


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(s una m?uina generadora0 ?ue a;sor;e energ7a me!ni!a y la restituyeen energ7a 1idruli!a al +luido ?ue la transita@ despla-ando el +luido deun punto a otro

(l +un!ionamiento en s7 de la ;om;a ser el de un !onvertidor de energ7agenerando presión y velo!idad en el +luido)

TIPOS

(stas se pueden !lasi+i!ar en dos grandes tipos:

1- Bo23as "e Des4la5a2e!6o Pos6%o

Su +un!ionamiento est ;asado en la 1idrostti!a0 de modo ?ueel aumento de presión se reali-a por el empu>e de las paredesde las !maras ?ue var7an su volumen)

'ertene!en las ;om;as re!ipro!antes y las ;om;as rotatorias,as !ara!ter7sti!as prin!ipales de este grupo son:

Las "e 4s67! o rec4roca!6es, ?ue despla-an el l7?uidopor la a!!ión de un Hm;olo o pistón !on movimientore!til7neo alternativo0 o !on movimiento de os!ila!ión)

Las ro6a6oras0 en las !uales0 el despla-amiento se logra

por el movimiento de rota!ión de los elementos de la;om;a)

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http://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml#TEORICOhttp://es.wikipedia.org/wiki/Hidrost%C3%A1ticahttp://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml#TEORICOhttp://es.wikipedia.org/wiki/Hidrost%C3%A1tica


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8- Bo23as D!92cas o "e I!6erca23o "e Ca!6"a" "eMo%2e!6o

(l prin!ipio de +un!ionamiento est ;asado en el inter!am;io

de !antidad de movimiento entre la m?uina y el +luido0apli!ando la 1idrodinmi!a) (n este tipo de ;om;as 1ay uno ovarios rodetes !on la;es ?ue giran generando un !ampo depresiones en el +luido) (n este tipo de m?uinas el +lu>o del+luido es !ontinuo)

'ertene!en las ;om;as !entri+ugas

Bo23as Ce!6rfu#as0 (stas m?uinas disponen de un

dis!o rotatorio denominado impulsor o rodete provistode la;es ?ue giran a gran velo!idad dentro de la !ar!asametli!a) 'ara la impulsión de los l7?uidos se aprove!1ade la +uer-a !entr7+uga la !ual aumenta la energ7a!inHti!a del +luido y se trans+orma en energ7a de presiónpor e+e!to del diseño de la !ar!asa)

Car#a "e Bo23eo

*arga de ;om;eo o !arga dinmi!a total es la !arga total !ontra la!ual de;e operar una ;om;a0 o sea0 la energ7a por unidad de peso del7?uido ?ue de;e suministrarle la ;om;a al mismo para ?ue puedareali-ar el tra;a>o ?ue se pretende)

,a !arga dinmi!a total se o;tiene sumando los +a!tores siguientes:

27

http://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad_de_movimientohttp://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad_de_movimiento


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• La car#a es696ca * H +, est representada por ladi+eren!ia de nivel entre la super+i!ie del l7?uido dondetiene ?ue tomarlo la ;om;a y la super+i!ie del l7?uido en ellugar de des!arga vHase la +igura)

•

P:r""as 4or frcc7! (h f ) , las pHrdidas de !arga por

+ri!!ión representan las pHrdidas de energ7a !omo!onse!uen!ia de la resisten!ia ?ue presentan las tu;er7asa la !ir!ula!ión del l7?uido-

• P:r""as local5a"as (h L) , las pHrdidas de !argalo!ali-adas representan las pHrdidas de energ7a !omo!onse!uen!ia de la resisten!ia de los a!!esorios a la!ir!ula!ión del l7?uido-

• La car#a "e %eloc"a" , est representada por el tHrminov2

2 g 0 generalmente0 en la mayor7a de los !asos no se la

toma en !uenta0 por?ue su valor es muy pe?ueño: a no seren !asos espe!iales en ?ue la velo!idad es muy alta My por!onsiguiente la +ri!!ión es alta tam;iHnN0 o la !arga totales muy pe?ueña y el volumen de agua ;om;eado es muygrande)

•

La car#a a 4res7! Pγ 0 est representada por la

presión eistente en la super+i!ie del l7?uido y se epresa

28


29/50

por la longitud de la !olumna de l7?uido0 e?uivalente a lapresión eistente)

Tu3er$a ;ue co!ec6a "os "e47s6os 2e"a!6e u!a I!s6alac7! "e Bo23eo)

E A+ H B= EB+∑ h P A→ B

Z A+ P A

γ +α A

V A2

2 g+ H B=Z B+

PB

γ +α B

V B2

2 g+∑ h P A →B

M'A'B 'resión atmos+Hri!a0 igual a !ero0 tra;a>ando !on presionesrelativasN

29


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Z A+ H B=Z B+∑ h P A→ B

Z A+ H B=Z B+∑ A

B

h L+∑ A

B

h f

H B= H +∑ A

B

h L+∑ A

B

h f

Dónde:

H B=¿ Altura dinmi!a total o !arga neta ?ue el agua

re!i;e de la ;om;a) H =¿ Altura (stti!a a !arga estti!a)

∑ A

B

h L=¿ 'Hrdidas de !argas lo!ali-adas desde A

1asta B es de!ir de la tu;er7a de su!!ión y de la tu;er7a

de impulsión)

∑ A

B

h f =¿ 'erdidas de !argas por +ri!!ión desde A 1asta

B es de!ir las produ!idas en la tu;er7a de su!!ión y en la

de impulsión)

Po6e!ca Ne6a o Po6e!ca


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Pot ÚTIL=γQH B735

(C .V )

Po6e!ca Bru6a o Po6e!ca E!6re#a"a

Pot B#$TA= γQ H B746!"

( H . P)

Pot B#$TA= γQ H B735!"

(C .V )

PB#$TA= P$TIL+ P PE#DIDA

"= P$TIL PB#$TA

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TURBINAS

,as tur;inas son dispositivos ?ue !onvierten energ7a 1idruli!a en energ7ame!ni!a) *uando un +luido en movimiento atraviesa una tur;ina0 la presiónen di!1o +lu>o de!re!e o disminuye)

PARTES

RODETE-= (l rodete es un tipo de rotor situado dentro de una tu;er7a o un!ondu!to y en!argado de impulsar un +luido) #eneralmente se utili-a estetHrmino para re+erirse al elemento móvil de una ;om;a !entr7+uga0 pero eno!asiones tam;iHn se utili-a para re+erirse al elemento móvilde tur;inas y ventiladores)

)LABES-= %n la;e es la paleta !urva de una tur;o m?uina o m?uina de+luido roto dinmi!a) "orma parte del rodete y0 en su !aso0 tam;iHn deldi+usor o del distri;uidor) ,os la;es desv7an el +lu>o de !orriente0 ;ienpara la trans+orma!ión entre energ7a !inHti!a y energ7a de presión por elprin!ipio0 o ;ien para inter!am;iar !antidad de movimiento del +luido !onun momento de +uer-a en el e>e)

TIPOS:

1- TURBINAS >IDR)ULICAS

Son a?uHllas !uyo +luido de tra;a>o no su+re un !am;iode densidad !onsidera;le a travHs de su paso por el rodete o por elestator@ Hstas son generalmente las tur;inas de agua0 ?ue son las ms!omunes0 pero igual se pueden modelar !omo tur;inas 1idruli!as a los

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http://es.wikipedia.org/wiki/Tuber%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Fluidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Bomba_centr%C3%ADfugahttp://es.wikipedia.org/wiki/Turbinahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ventiladorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Turbom%C3%A1quinahttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_de_fluidohttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_de_fluidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Rodetehttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad_de_movimientohttp://es.wikipedia.org/wiki/Momento_de_fuerzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Eje_(mec%C3%A1nica)http://es.wikipedia.org/wiki/Densidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Tuber%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Fluidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Bomba_centr%C3%ADfugahttp://es.wikipedia.org/wiki/Turbinahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ventiladorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Turbom%C3%A1quinahttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_de_fluidohttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_de_fluidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Rodetehttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad_de_movimientohttp://es.wikipedia.org/wiki/Momento_de_fuerzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Eje_(mec%C3%A1nica)http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad


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molinos de viento o aerogeneradores) Dentro de este gHnero suele1a;larse de:

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• Tur3!as "e Acc7! Son a?uellas en ?ue el +luido no su+rening6n !am;io de presión a travHs de su paso por el rodete) ,apresión ?ue el +luido tiene a la entrada en la tur;ina se redu!e

1asta la presión atmos+Hri!a en la !orona dire!tri-0manteniHndose !onstante en todo el rodete) Su prin!ipal!ara!ter7sti!a es ?ue !are!en de tu;er7a de aspira!ión) ,aprin!ipal tur;ina de a!!ión es la Tur;ina 'elton0 !uyo +lu>o estangen!ial) Se !ara!teri-an por tener un n6mero espe!7+i!o derevolu!iones ;a>o Mns[=9N) (l distri;uidor en estas tur;inas sedenomina inye!tor)

• Tur3!as "e Reacc7! Son a?uellas en el ?ue el +luido su+re un!am;io de presión !onsidera;le en su paso por el rodete) (l+luido entra en el rodete !on una presión superior a laatmos+Hri!a y a la salida de Hste presenta una depresión) Se!ara!teri-an por presentar una tu;er7a de aspira!ión0 la !ualune la salida del rodete !on la -ona de des!arga de +luido)(stas tur;inas se pueden dividir atendiendo a la !on+igura!ión

de los la;es) As70 eisten las tur;inas de la;es +i>os ytur;inas !on la;es orienta;les )(l empleo de la;esorienta;les permite o;tener rendimientos 1idruli!os mayores)

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http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_atmosf%C3%A9ricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Turbina_Peltonhttp://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_atmosf%C3%A9ricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Turbina_Pelton


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) TURBINAS T?RMICASSon a?uHllas !uyo +luido de tra;a>o su+re un !am;io de densidad

!onsidera;le a travHs de su paso por la m?uina)

=) TURBINAS E(LICAS%na tur;ina eóli!a es un me!anismo ?ue trans+orma la energ7adel viento en otra +orma de energ7a 6til !omo me!ni!a o elH!tri!a)

) TURBINAS SUBMARINAS%na Tur;ina su;marina es un dispositivo me!ni!o ?ue !onvierte laenerg7a de las !orrientes su;marinas en energ7a elH!tri!a) *onsisteen aprove!1ar la energ7a !inHti!a de las !orrientes su;marinas0+i>ando al +ondo su;marino tur;inas montadas so;re torrespre+a;ri!adas para ?ue puedan rotar en ;us!a de las !orrientes

su;marinas

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http://es.wikipedia.org/wiki/Vientohttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_mec%C3%A1nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_marinahttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Vientohttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_mec%C3%A1nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_marinahttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_cin%C3%A9tica


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DISE@O DE TUBERIA QUE CONECTA A DOS DEPOSITOSMEDIANTE UNA TURBINA

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Do!"e

KT Altura o !arga neta ?ue la tur;ina re!i;e del agua)

K Altura o !arga estti!a)

B

L

A

h∑ 'Hrdidas de !argas lo!ali-adas desde 1asta )

'erdidas de !argas por +ri!!ión desde 1asta )

Po6e!ca Ne6a o Po6e!ca


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"= P$TIL PB#$TA

E&ERCICIOS APLICATI'OS

PROBLEMA 1

*al!ular α y β para la siguiente distri;u!ión de velo!idades:

?ue se produ!e en una tu;er7a de se!!ión !ir!ular)

Solu!ión:

'or de+ini!ión se sa;e ?ue:

'ero:

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Seg6n dato del pro;lema es una distri;u!ión de velo!idades !ara!ter7sti!ade un +lu>o laminar)

Di+eren!ial de rea o super+i!ie:

Simpli+i!ando e integrando resulta:

Reempla-ando “P” resulta:

PROBLEMA 8

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(n la +igura siguiente se presenta el es?uema de una tu;er7a simple entre dos

estan?ues por la !ual +luye agua a temperatura am;iente donde+9)9


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E-E HORIONTAL*E-E RE/ERENCIA+

=215*+

=173*+

=42*+

=0.429*+ R"40

215* m + 173 * m + =

8 X 0.0182 X 1898(m)(0.455(m

3

( ))

2

9.81( ms2 ) x ) 2 X D52.8 *

(0.455(

m3

( )

() x D2

4 )(m2)

)

2

2 X 9.81( ms2 )+


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PROBLEMA /

Se desea a;aste!er de agua a un edi+i!io por el mHtodo !isterna V ;om;aV tan?ue elevado@ !on la ayuda del plano de ar?uite!tura se 1a;os?ue>ado el sistema ?ue se muestra en la +igura) ,os dimetros de lastu;er7as de su!!ión e impulsión son


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E A+ H B= E D+∑ h P A→ D

Z A+ P A

γ +

V A2

2 g + H B=Z D+

P D

γ +

V D2

2 g +∑ h P A→ D

).I

*A,*%,A$DO ,AS .(,O*IDAD(S

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R((&',A4A$DO ($ I

H B=17.22m

*l!ulo la 'oten!ia Bruta de la Bom;a)

Pot B#$TA= γQ H B74 6 !"

Pot B#$TA=(1000 g /m3

)(0.10m3

/s )(17.22m)7 46!0.80

Pot B#$TA=2.89 HP

PROBLEMA

(n una tu;er7a AB +luye a!eite) (l dimetro se !ontrae gradualmente de90Cm en “A” a 90=9m en “B”)(n “B” se ;i+ur!a@ la tu;er7a B* tiene 90


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,a velo!idad media en “A” es 90E9 m\s y la velo!idad media en “D” es


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*l!ulo de !

*l!ulo de !

Despe>ando:

*l!ulo de !

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PROBLEMA

Se desea diseñar el muro de an!la>e en un !orto tramo de la tu;er7a depresión de una !entral 1idroelH!tri!a) (n di!1o tramo se produ!e una

redu!!ión de la se!!ión Mo es # *1+ @ *2+!

E1 = E2

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Reempla-ando los datos en la (!ua!ión de Bernoulli0 resulta:

;)L *l!ulo del &ódulo y Angulo de la "uer-a ?ue soporta el muro)

Apli!ando la (!ua!ión de la *antidad de &ovimiento:

De la (!ua!ión MAN:

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Reempla-ando los valores !ono!idos de 0 0 0 0 0 y en la

epresión anterior y despe>ando el valor de 0 resulta:

De la (!ua!ión MBN:

Reempla-ando los valores !ono!idos de 0 0 0 y en la epresión

anterior y despe>ando el valor de 0 resulta:

,a Resultante de la "uer-a ?ue soporta al muro0 ser:

,a in!lina!ión de la "uer-a ?ue soporta el muro:

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CONCLUSIONES ,a dinmi!a de +luidos reales0 !onsidera las +uer-as no

!onservativas M+uer-as de +ri!!ión o vis!osidadN0 las !ualesinvolu!ran una pHrdida de energ7a)

(l !oe+i!iente de *oriolis0 !orrige la energ7a !inHti!a) (l !oe+i!iente de Boussines?0 !orrige la !antidad de

movimiento) *uando 1a;lamos de +luidos reales0 estamos !onsiderando

perdidas de energ7a0 estas pHrdidas se dividen en +ri!!ión

y lo!ali-adas) %na ;om;a es una m?uina generadora0 ?ue adi!ionaenerg7a a un +luido despla-ando el +luido originando unin!remento en el !audal)

,a tur;ina en un sistema 1idruli!a disminuye energ7a enun +luido para !onvertirla y utili-arla en di+erentes!ara!ter7sti!as)

LIN0OGRAFÍA 1ttp:\\UUU)edu!ar!1ile)!l\'ortal)Base\We;\.er*ontenido)asp^

ID

Trabajo Final Fluidos Reales

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