GRUPO: 03

SECCIÓN: B

INTEGRANTES:

DE LA CRUZ ZAVALETA EVELYN ARACELLI

GIRON MARTINEZ JHON ANTONY

YAURI TREJO NALINI LISSETTE EDITH

HUAMAN JANCCO JOSE MANUEL

HUAMAN RIVAS RICHARD

MARTINEZ ESPINOZA

INTRODUCCION

CAPITULO 1

*

es la ciencia que estudia el efecto de fuerzas aplicadas a los

fluidos.

*

El conocimiento y comprensión de los

principios y conceptos de la mecánica de

fluidos son esenciales en el análisis y diseño

de cualquier proyecto en el que uno o más

fluidos forman parte de los sistemas en

juego.

*

Ejemplos:

• Diseño de un edificio en una zona de vientos

fuertes;

• Diseño de los sistemas de provisión de agua y

sanitarios de un edificio o ciudad;

• Diseño de los sistemas de climatización de un

edificio;

*

• La diferencia fundamental está relacionada con la

estructura molecular:

– Sólido: las moléculas se relacionan con

una fuerte fuerza de atracción y están

muy próximas; estas se ordenan en una

estructura o trama ordenada lo que les

garantiza una forma propia.

– Fluido: las moléculas se mueven con un

cierto grado de libertad, la fuerza de

atracción es más pequeña que en los

sólidos y no presentan una forma

propia.

*HIDRODINÁMICA

Estudia el flujo de fluidos para lo que prácticamente no hay cambio de densidad, como el caso del flujo de líquidos o gases a bajas velocidades.

Por ejemplo:

La hidráulica.

El estudio de fuerzas de fluidos inmersos en un liquido en

movimiento.

DINÁMICA DE GASES

Estudia los fluidos que experimentan

cambios de densidad considerable .

Los flujos de gas de alta velocidad que

pasas por una tobera o sobre un cuerpo ,

el flujo de gas que reaccionan

químicamente, y el movimiento de un

cuerpo que pasa por el aire de baja

densidad considerable.

*

*

*

En general, el fluido se caracteriza

por la

movilidad relativa de las moléculas

que, además de moverse en rotación

y en vibración, se trasladan y por lo

tanto no representan una posición

fija promedio en el volumen del

fluido.

PROPIEDADES DE LOS

FLUIDOS

CAPITULO 2

MAGNITUD

NOMBRE

DE LAS UNIDADES

SÍMBOLO

longitud metro m

masa kilogramo

kg

tiempo segundo

s

temperatura termodinámica

kelvin K

UNIDADES BÁSICAS

MAGNITUD SÍMBOLO

Superficie m2

Volumen m3

Densidad kg/m3

Velocidad m/s

Aceleración m/s2

Viscosidad cinemática m2/s

Viscosidad dinámica N s/m2

Presión N/m2

Energía kg. m2/s2

Fuerza kg.m/s2

Potencia kg. m2/s3

Las propiedades de los fluidos se

expresan en términos de un número

limitado de dimensiones básicas

PROPIEDADES QUE

COMPRENDEN LA MASA O PESO

DEL FLUIDO

PESO ESPECÍFICO

Es la cantidad de peso por unidad de volumen de una sustancia .Se

representa con la letra griega 𝛾 (gamma).

𝛾 = 𝑃𝐸𝑆𝑂

𝑉𝑂𝐿𝑈𝑀𝐸𝑁=

𝑊

𝑉=

𝑚.𝑔

𝑣= 𝜌g

UNIDADES:

SI 𝑁

𝑚3

BG 𝑙𝑏

𝑝𝑖𝑒3

El peso especifico y la

densidad se encuentran

relacionados

ELEMENTOS TEMPERATURA °C PESO ESPECIFICO

AGUA 20°C 9.79 kN/m3

AIRE 20°C 11.8 N/m3

DENSIDAD

Es la cantidad de masa por unidad de volumen de una sustancia lo que

quiere decir es que entre mas masa tenga un cuerpo en un mismo

volumen mayor será su densidad. Se utiliza la letra griega 𝜌 𝑟ℎ𝑜 para

designarla.

𝜌 = 𝑚𝑎𝑠𝑎

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛=

𝑚

𝑉

UNIDADES:

ELEMENTO TEMPERATURA DENSIDAD

AGUA 4°C (1000kg/m3)(62.4 lbm/ft3)

AIRE 20°C (PRESION ATM NORMAL) (1.2kg/m3) (0.075

lbm/ft3)

SI 𝑘𝑔

𝑚3

BG 𝑠𝑙𝑢𝑔

𝑝𝑖𝑒3

GRAVEDAD ESPECÍFICA :

Es la razón ente el peso especifico de un fluido dado y el peso especifico del agua a una

temperatura estándar ,o, es el cociente del peso especifico de una sustancia entre el peso

especifico del agua a temperatura estandar.

S= 𝛾

𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜

𝛾𝑎𝑔𝑢𝑎

=𝜌

𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜

𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜

Muchas veces, la

temperatura estándar de

referencia para el agua es

4°C y su peso especifico a

presión atm es 9810 N/m3

La gravedad

especifica es

adimensional (no

tiene unidades)

S=133 𝑘𝑁/𝑚

3

9.81 𝑘𝑁/𝑚3

GRAVEDAD ESPECIFICA DEL MERCURIO A 20°C:

PROPIEDADES QUE COMPRENDEN EL FLUJO DEL CALOR

CALOR ESPECIFICO:

Es una magnitud física que se define como la cantidad de calor que hay que suministrar a la unidad de masa de una sustancia o sistema termodinámico para elevar su temperatura en una unidad

ENERGÍA INTERNA ESPECÍFICA:

La energía interna se define como la energía asociada con el movimiento aleatorio y desordenado de las moléculas.

LA ENTALPÍA ESPECIFICA

Es la entalpia por unidad de masa.

En general la viscosidad es una propiedad de los fluidos que se

refiere al grado de fricción interna. Se asocia con la resistencia que

presentan dos capas adyacentes moviéndose dentro del fluido.

VISCOSIDAD:

𝜇 =𝜏

dV/dy=

𝑁/𝑚2

(𝑚/𝑠)/𝑚= 𝑁. 𝑠/𝑚2

Una unidad común de

viscosidad es el poise , que

es 1 dina-s/𝑐𝑚2 o 0.1

N.s/𝑚2

tienen un comportamiento extraño o fuera de lógica, este tipo de fluidos no cumplen

con las leyes de newton, presentan mayor viscosidad

Son los que tienen un comportamiento

normal, como por ejemplo el agua, tiene

muy poca viscosidad y esta no varía con

ninguna fuerza que le sea aplicada, si le

damos un golpe a la superficie del agua en

una piscina esta se deforma como es

lógico.

Fluidos No-Newtonianos

Fluidos Newtonian

os

En física se denomina tensión superficial de un líquido a la cantidad de energía

necesaria para aumentar su superficie por unidad de área. Esta definición implica que

el líquido tiene una resistencia para aumentar su superficie.

TENSIÓN SUPERFICIAL

Las fuerzas unen las

moléculas de agua

En el seno del liquido, cada

molécula esta rodeada por

otras y las fuerzas se

compensan

PRESIÓN DE

VAPOR Es la presión de la fase gaseosa o vapor de un sólido o un líquido sobre

la fase líquida, para una temperatura determinada, en la que la

fase líquida y el vapor se encuentra en equilibrio dinámico.

Inicialmente solo se produce la

evaporación ya que no hay vapor.

A medida que la cantidad de vapor

aumenta y por tanto la presión en el interior de la ampolla se va

incrementando también la velocidad

de condensación

Hasta que transcurrido un

cierto tiempo ambas velocidades se

igualan

Este fenómeno también

lol presentan los

solidos; cuando un

solido pasa al estado

gaseoso sin pasar por el

estado liquido

ESTÁTICA DE FLUIDOS

CAPITULO 3

Es la fuerza normal ejercida por un fluido por unidad de área. El término presión

solo se aplica en los gases o líquidos, para los sólidos esta fuerza se denomina

esfuerzo normal. La presión tiene como unidad el Newton por metrocuadrado (𝑁

𝑚2),

siendo estas las unidades del Pascal.

PRESIÓN

“la presión ejercida sobre un fluido poco compresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido”

MEDICIÓN DE LA PRESIÓN

Existen distintos formas y métodos de

medir la presión, como también artefactos

especializados en la materia como lo son

los manómetros (instrumentos que miden la

presión superior a la presión atmosférica)

PIEZÓMETRO

Consiste en un tubo vertical, abierto en la

parte superior, conectado al recipiente en

que se desea medir la presión.

Se utiliza solo si la presión en el recipiente

es mayor que la presión atmosférica (en

caso contrario aspiraría aire).

MANÓMETRO DE TUBO EN FORMA DE

"U"

La forma más tradicional de medir

presión en forma precisa utiliza un tubo

de vidrio en forma de "U", (para

presiones altas, se utiliza habitualmente

mercurio para que el tubo tenga

dimensiones razonables; sin embargo,

para presiones bajas el manómetro en U

de mercurio sería poco sensible).

MANÓMETRO DIFERENCIAL

Es un dispositivo que mide la diferencia de

presión entre dos lugares. Para obtener

mediciones exactas es necesario medir la

temperatura, ya que los diversos pesos

específicos de los fluidos manométrica

varían con ella.

TUBO BOURDON

Al aplicar una presión al interior del

tubo, la fuerza generada en la

superficie exterior de la "C" es mayor

que la fuerza generada en la superficie

interior, de modo que se genera una

fuerza neta que deforma la "C" hacia

una "C" más abierta

FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE

SUPERFICIES PLANAS

La acción de una

fuerza ejercida

sobre una

superficie plana da

como resultado

una presión.

En el caso de un

liquido determina la

existencia de

numerosas fuerzas

distribuidas

normalmente sobre la

superficie que se

encuentra en contacto

con el liquido .

FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE

SUPERFICIES CURVAS

FLOTACIÓ

N

PRINCIPIO DE FLOTACIÓN

: «Un cuerpo total o parcialmente

sumergido en un fluido en reposo,

recibe un empuje de abajo hacia

arriba igual al peso del volumen

del fluido que desaloja»

Primera Ley de Newton

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

ESTABILIDAD DÉ CUERPOS INMERSOS Y

FLOTANTES

FLUIDOS QUE FLUYEN

CON VARIACION (GRADIENTE)

DE PRESION. CAPITULO 4

Cascadas en el Parque

Nacional Yellowstone: el

agua en lo alto de las

cascadas pasan a través de

una estrecha rendija, lo

que hace que la velocidad

aumente en dicho punto.

En este capítulo se

estudiará la física de los

fluidos en movimiento.

Movimiento de fluidos

Paul E. Tippens

*

*

*Definir la tasa de flujo para un fluido y resolver problemas usando velocidad y sección transversal.

*Escribir y aplicar la ecuación de Bernoulli para el caso general y aplicarla para (a) un fluido en reposo, (b) un fluido a presión constante y (c) flujo a través de una tubería horizontal.

*

En este tratamiento, se

supone que todos los

fluidos muestran flujo

laminar.

• Flujo laminar es el movimiento de un fluido

en el que cada partícula en el fluido sigue la

misma trayectoria y pasa por un punto

particular que siguieron las partículas

anteriores.

*

Flujo laminar Flujo turbulento

• Todos los fluidos se mueven con flujo laminar.

• Los fluidos son incompresibles.

• No hay fricción interna.

*La tasa de flujo R se define como el volumen V de un

fluido que pasa cierta sección transversal A por unidad

de tiempo t. El volumen V de fluido está dado por el producto del área A y vt: V Avt

AvtR vA

t Tasa de flujo = velocidad x área

vt

Volumen = A(vt)

A

*

Para un fluido incompresible y sin fricción, la velocidad aumenta cuando la sección transversal disminuye:

1 1 2 2R v A v A

A1

A2

R = A1v1 = A2v2

v1 v2

v2

2 2

1 1 2 2v d v d

* 2 cm

4 m/s

16 m/sEl área es proporcional al cuadrado del diámetro, de

modo que:

2 2

1 1 2 2v d v d

2 22 1 12 2

2

(4 m/s)(2 cm)

(20 cm)

v dd

v d2 = 0.894 cm

*2 cm 4

m/s tasa de flujo

2 2

11 1

(4 m/s) (0.02 m)

4 4

dR v

R1 = 0.00126 m3/s

1 1 2 2R v A v A

2

11 1 1;

4

dR v A A

3

1

m 1 min0.00126

min 60 sR

R1 = 0.0754 m3/min

*

*Lea, dibuje y etiquete la información dada.

*La tasa de flujo R es volumen por unidad de tiempo.

*Cuando cambia la sección transversal, R es constante.

1 1 2 2R v A v A

• Asegúrese de usar unidades consistentes para área y velocidad.

*

*Como el área A de una tubería es proporcional a su diámetro d, una ecuación más útil es:

• Las unidades de área, velocidad o diámetro

elegidas para una sección de tubería deben ser

consistentes con las usadas para cualquier otra

sección de tubería.

2 2

1 1 2 2v d v d

*

La mayor velocidad en el angostamiento B produce una diferencia de presión entre los puntos A y B.

PA - PB = rgh

h

A B

C

*

El aumento en la velocidad del aire produce una diferencia de presión que ejerce las

fuerzas que se muestran.

Ejemplos del efecto venturi

*

P1

A1

P1

A1

•P2

A2

A2

P2

h

Volumen

V

Note las diferencias en presión DP y área DA

El fluido se eleva a una altura h.

22 2 2 2

2

; F

P F P AA

11 1 1 1

1

; F

P F P AA

F1

, F2

*

El trabajo neto realizado

sobre el fluido es la suma del

trabajo realizado por la

fuerza de entrada Fi menos

el trabajo realizado por la

fuerza resistiva F2, como se

muestra en la figura.

Trabajo neto = P1V - P2V = (P1 - P2) V

F1 = P1A1

F2 = P2A2

v1

v2

A1

A2

h2

h1 s1

s2

*

Energía cinética K:

2 2

2 1½ ½K mv mvD

Energía potencial U:

2 1U mgh mghD

Trabajo neto = DK + DU

2 2

1 2 2 1 2 2( ) (½ ½ ) ( )P P V mv mv mgh mgh

además Trabajo neto= (P1 - P2)V

F1 = P1A1

F2 = P2A2

v1

v2

A1

A2

h2

h1 s1

s2

*2 2

1 2 2 1 2 2( ) (½ ½ ) ( )P P V mv mv mgh mgh

Dividir por V, recuerde que la densidad r m/V, entonces

simplifique: 2 2

1 1 1 2 2 2½ ½P gh v P gh vr r r r

Teorema de Bernoulli:

2

1 1 1½P gh v Constr r

v1

v2

h1

h2

*2 2

1 1 1 2 2 2½ ½P gh v P gh vr r r r

h1 = h2

r

v1 v2 Tubería horizontal (h1 = h2)

2 2

1 2 2 1½ ½P P v vr r

h

Ahora, como la diferencia en presión DP = rgh,

2 2

2 1½ ½P gh v vr r rD Tubería horizontal

* 4 m/s

h = 12 cm

r

v1 = 4 m/s

v2 h

h = 6 cm

2 2

2 1½ ½P gh v vr r rD

Ecuación de Bernoulli (h1 = h2)

2gh = v22 - v1

2 Cancele r, luego despeje fracciones:

2 2 2

2 12 2(9.8 m/s )(0.12 m) (4 m/s)v gh v

v2 = 4.28 m/s Note que la densidad no es un factor.

*

Para muchas situaciones, el fluido permanece en

reposo de modo que v1 y v2 con cero. En tales casos

se tiene: 2 2

1 1 1 2 2 2½ ½P gh v P gh vr r r r

P1 - P2 = rgh2 - rgh1 DP = rg(h2 - h1)

h

r = 1000

kg/m3 Esta es la misma relación vista anteriormente

para encontrar la presión P a una profundidad

dada h = (h2 - h1) en un fluido.

*

2v gh

h1

h2 h

Cuando no hay cambio de presión, P1 = P2.

2 2

1 1 1 2 2 2½ ½P gh v P gh vr r r r

Considere la figura. Si la superficie v2 0 y P1=

P2 y v1 = v se tiene:

Teorema de

Torricelli: 2v gh

v2 0

*

v

v

v

Teorema de

Torricelli: 2v gh

• La velocidad de descarga

aumenta con la profundidad.

• Los hoyos equidistantes arriba y abajo del punto

medio tendrán el mismo rango horizontal.

• El rango máximo está en medio.

*20 m

2v ghh

Teorema de

Torricelli:

2v gh

Dado: h = 20 m g

= 9.8 m/s2

22(9.8 m/s )(20 m)v

v = 19.8 m/s2

*

• Lea, dibuje y etiquete un bosquejo burdo con lo dado.

• La altura h de un fluido es desde un punto de referencia

común al centro de masa del fluido.

• En la ecuación de Bernoulli, la densidad r es densidad de

masa y las unidades adecuadas son kg/m3.

• Escriba la ecuación de Bernoulli para el problema y

simplifique al eliminar aquellos factores que no cambian.

2 2

1 1 1 2 2 2½ ½P gh v P gh vr r r r

*

2 2

1 1 1 2 2 2½ ½P gh v P gh vr r r r

• Para fluido estacionario, v1 = v2 y se tiene:

DP = rg(h2 - h1)

• Para tubería horizontal, h1 = h2 y se obtiene:

h

r = 1000

kg/m3

2 2

1 2 2 1½ ½P P v vr r

• Para no cambio en presión, P1 = P2 y se tiene:

*

2 2

1 1 1 2 2 2½ ½P gh v P gh vr r r r

2v gh

Teorema de Torricelli

* 30 L/s

A 200 kPa B 8 m

A 16

cm 10 cm

A B

8 m

A

B R=30 L/s

AA = (0.08 m)2 = 0.0201 m3

AB = (0.05 m)2 = 0.00785 m3

2; 2

DA R R

3 3

22 2

2

0.030 m /s 0.030 m /s1.49 m/s; 3.82 m/s

0.0201 m 0.00785 mA

A

R Rv v

A A

vA = 1.49 m/s vB = 3.82 m/s

R = 30 L/s = 0.030 m3/s

*

8 m

A

B R=30 L/s

Considere la altura hA = 0 para propósitos de referencia.

Dado: vA = 1.49 m/s vB

= 3.82 m/s PA =

200 kPa hB - hA =

8 m

PA + rghA +½rvA2 = PB + rghB + ½rvB

2 0

PB = PA + ½rvA2 - rghB - ½rvB

2

PB = 200,000 Pa + ½(1000 kg/m3)(1.49 m/s)2

– (1000 kg/m3)(9.8 m/s2)(8 m) - ½(1000 kg/m3)(3.82 m/s)2

PB = 200,000 Pa + 1113 Pa –78,400 Pa – 7296 Pa

PB = 115 kPa

A 1

A 3

A

P1

P2

P3

A 2

MÉTODO DE EULER:

- se estudia una región del espacio

- velocidad de las distintas partículas en función del tiempo

SÍMIL ANÁLISIS DE FLUIDOS: TRÁFICO EN UNA AUTOPISTA

- DESCRIPCIÓN LAGRANGIANA: velocidad y trayectoria de determinados coches

- DESCRIPCIÓN EULERIANA: estudio de un tramo de autopista, los coches están cambiando continuamente

- medida de la velocidad de los coches en función del tiempo y del tramo

- flujo o número de coches que pasan por un tramo de autopista

d) Descripción gráfica del flujo

1) LÍNEAS DE CORRIENTE:

2) DE CARÁCTER EXPERIMENTAL (partículas marcadas):

SENDA: camino seguido por una partícula

LÍNEA DE TRAZA: lugar geométrico de partículas que sucesivamente

pasan por un punto

FLUJO PERMANENTE:

- trayectorias: LÍNEAS DE CORRIENTE

- líneas de corriente = sendas = líneas de traza

3) TUBO DE CORRIENTE:

- líneas de corriente que pasan por la periferia de un área infinitesimal

- útil en el análisis de fluidos

- conducto impermeable: no flujo lateral