PRDIDAS DE CARGASPrdidas Primarias y SecundariasLas prdidas de carga (o prdidas de energa) en tuberas son de dos tipos, primarias y secundarias: Las prdidas primarias son las prdidas de superficie en el contacto del fluido con la superficie (capa lmite), rozamiento de unas capas de fluido con otras (rgimen laminar) o las partculas de fluido entre s (rgimen turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme y por lo tanto, principalmente se producen en tramos de tuberas de seccin constante. Las prdidas secundarias son las prdidas de forma que tienen lugar en las transiciones (estrechamiento o expansiones), en codos, vlvulas y en toda clase de accesorios de tuberas.Prdidas Primarias: Ecuacin de Darcy

Si se supone una tubera horizontal de dimetro constate, D, por la que circula un fluido cualquiera entre dos puntos 1 y 2, se cumple la ecuacin de Bernoulli con prdidas:

Al ser la tubera de seccin constante y horizontal

A finales del siglo XIX, se demostr que la prdida de carga era proporcional al cuadrado de la velocidad media en la tubera y a la longitud de la misma, e inversamente proporcional al dimetro de la tubera. La relacin anterior se expresa segn la ecuacin de Darcy

Donde:Hr = Prdida de carga por friccin (m)L = Longitud de la tubera (m)D = Dimetro del conducto (m)V = Velocidad promedio en la seccin del conducto (m/s)f = Factor de friccin (adimensional)

Esta frmula es de uso universal para el clculo de prdidas de carga en conductos rectos y largos, tanto para flujo laminar como turbulento. La diferencia entre ambos tipos de flujo est en la definicin y evaluacin del factor de friccin. Existen multitud de tablas, curvas, ecuaciones etc. para obtener el valor del factor de friccin (f). Sin embargo, a partir de 1940, se ha venido usando cada vez ms un baco denominado Diagrama de Moody.Factor de Friccin f El factor de friccin es un parmetro adimensional que depende de la velocidad, el dimetro de tubera, las propiedades del fluido (densidad y viscosidad) y de la rugosidad de la superficie del conducto (la cual depende del tipo de material y del acabado del mismo).

Al ser un parmetro adimensional, se puede expresar en funcin de variables adimensionales (Nmero de Reynolds y rugosidad relativa):

Si el nmero de Reynolds es muy bajo (Flujo Laminar)

Si el nmero de Reynolds es muy alto (Altamente Turbulento) Prdidas por Friccin en Flujo LaminarEl efecto de la rugosidad de la superficie es favorecer el desprendimiento y la turbulencia del flujo. Sin embargo, si el flujo es laminar, la corriente es relativamente lenta, la viscosidad relativamente alta y la corriente por tanto no sufren perturbaciones debidas a las perturbaciones del contorno, y si se iniciase alguna perturbacin, sera amortiguada por la viscosidad del fluido. Por tanto, en rgimen laminar, el factor de friccin no es funcin de la rugosidad. Puesto que el flujo laminar se produce a altas viscosidades y/o bajas velocidades, las mayores prdidas de carga se deben a fricciones entre las capas de fluido. Se puede encontrar una relacin entre la prdida de carga y las caractersticas del fluido, a esa ecuacin se la denominar ecuacin de Hagen-Poiseville:

Se observa que la prdida de carga no depende de las condiciones de la superficie, nicamente a prdidas debidas a friccin viscosa en el interior del fluido.La ecuacin de Darcy tambin puede utilizarse para el clculo de las prdidas de carga en rgimen laminar. Si se igualan ambas expresiones:

Prdidas por Friccin en Flujo TurbulentoPara el clculo de prdidas de carga en flujos turbulentos resulta conveniente el uso de la ecuacin de Darcy. Para determinar el factor de friccin (f) existen diferentes opciones: Utilizacin del Diagrama de Moody Uso de correlacionesPara flujos turbulentos (no altamente turbulentos), el factor de friccin depende del nmero de Reynolds y de la rugosidad relativa del conducto. En la siguiente tabla se muestran rugosidades tipo utilizadas en funcin del material del conducto:Tipo de TuberaRugosidad absolutak (mm)Tipo de TuberaRugosidad absolutak (mm)

Vidrio, cobre o latn estirado< 0.001 (o lisa)Hierro galvanizado0.15 a 0.20

Latn industrial0.025Fundicin corriente nueva0.25

Acero laminado nuevo0.05Fundicin corriente oxidada1 a 1.5

Acero laminado oxidad0.15 a 0.25Fundicin asfaltada0.1

Acero laminado con incrustaciones1.5 a 3Cemento alisado0.3 a 0.8

Acero asfaltado0.015Cemento brutoHasta 3

Acero roblonado0.03 a 0.1Acero roblonado0.9 a 9

Acero soldado, oxidado0.4Duelas de madera0.183 a 0.91

Si el conducto analizado es liso y el flujo es turbulento (2000Re100000), se puede aplicar la ecuacin de Blasius.

Si el conducto es liso y el flujo es muy turbulento (Re > 100000), se puede usarla 1 ecuacin de Karman Prandt.

Si el conducto es rugoso y el flujo es turbulento (20000,2

0,50,370,260,150,090,06