Hoja11.- Hallar la relacin entre el tirante y el ancho de solera en un canal rectangular que conduce un flujo crtico con un mnimo permetro: Yc=3/4becuacion general:Por la formula del perimetro:Reemplazando (2) en (3):por condicion el perimetro es minimo:derivando (4):Reemplazando (1) en (5):resp.

Hoja22.-. Un canal trapezoidal fue diseado con las siguientes caractersticas: Y= 1.4m, b=1.2, I=0.001 Z=1.25 N=0.014.Despues de un cierto tiempo de funcionamiento se van a acumular sedimentos que van a ocupar el 0.3 del tirante y la rugosidad cambia a N=0.017. Calcular el caudal en esta nueva situacin.PARA UNA SITUACION INICIAL:espejo de agua =4.7datos:I =0.0011N =0.0141.41.25

1.21.75=XA =4.13m2P =b+2(1+Z2)*yP =5.68mQ =N-1*A*R2/3*S1/2Q =7.54m3/sPARA UNA SITUACION FINAL:N =0.017

espejo de agua =4.71y =0.98

1.25sedimentos0,3y

1.21.225=XA =3.41m2P =b+2(1+Z2)*yP =5.39mQ =N-1*A*R2/3*S1/2Q =4.67m3/sresp.

Hoja33.- Un canal rectangular con un coeficiente de rugosidad N= 0.014, trazado con una pendiente de 0.0064, transporta un caudal de 0.664m3/s. En condiciones de flujo crtico, calcular el ancho de la base del canal.Datos:N =0.014A =byg =9.81S =0.0064R =byycQ =0.664b+2y

bQ =N-1*A*R2/3*S1/2QN=AR2/3(1)S1/2Reemplazando valores en (1):0.116=by(by/b+2y)2/3En donde para condicion de flujo critico:0.116=(byc)5/3(2)(b+2yc)2/3En canal rectangular para flujo critico:yc3 =q2yc3 =Q2ggb2yc3 =0.440896yc3 =0.044943527yc =0.3555404768(3)9,81b2b2b2/3Reemplazando (3) en (2):b*0.35554047681.67b2/3=0.1162b+0.71108095350.67b2/3

por tanteo:bf(b)0.7000.10690.7500.11060.8000.11400.8300.11590.8400.11650.8350.1162es el valor mucho mas cercanopor lo tantob =0.835resp.

Hoja44.- Por un canal trapezoidal con pendiente de paredes 3 vertical y 2 horizontal, con base b=0.80 m, circula un caudal con una velocidad en m/s numricamente igual a la base. Determinar el caudal que conduce el canal si el coeficiente de rugosidad es 0.025 y la pendiente 0.3%Datos:V =0.8m/s1N =0.025yS =0.0030.6666666667

0.8V =N-1R2/3S1/2R =(VN)1.5(1)(S1/2)De las relaciones geometricas:A =(b+Zy)yA =(0,8+2/3y)y(2)P =b+2(1+Z2)*yP =0.8+2.4037008503*yR =A/PR =0.8+0.6666666667*y*(y)0.8+2.4037008503*yReemplazando en (1):0.8+0.6666666667*y*(y)=0.22065006130.8+2.4037008503*ypor tanteo:yf(b)0.100.0830.200.1460.300.1970.400.2420.350.220es el valor mucho mas cercanopor lo tantoy =0.350resp.Reemplazando en (2):A =0.3616666667m2De la ecuacion de continuidad:Q =0.2893333333m3/sresp.

Hoja55.-Se tiene un canal rectangular el cual sufre una contraccin gradual pasando de la seccin 1con una base igual a 6m a la seccin 2 con una base igual a 5m, el caudal es igual a 60 m3/s y eltirante en 1 es 1.5m. No existe perdida de carga entre las secciones 1 y 2. Se pide calcular laenerga especfica en la seccin 2 y el tirante.

1.5y2

65Dato:Q =60m3/sE1 = E2g =9.81Y1 +V12=Y2 +V222g2gY1 +Q12=Y2 +Q22A122gA222g3.765=Y2 +7.3394495413Y22por tanteo:y2f(y)0.50029.8581.0008.3391.5004.7622.0003.8352.5003.6742.0993.765es el valor mucho mas cercanopor lo tantoy2 =2.099resp.E2=Y2 +Q22A222gE2=3.7648604284resp.

Hoja66.- En un canal de seccin rectangular de 1m de base, conduce un caudal de 0.4 m3/s. Indicar cuales son los valores de los tirantes alternos para que la energa especfica sea 0.5326m.Datos:Q =0.4m3/sg =9.81E =0.5326my

1E =y+Q2(1)donde:A =by2gA2A =yRemplazando en (1):0.5326=y +0.1619.62*y2y +0.0081549439=0.5326y2por tanteo:yf(y1)0.1000.9150.1200.6860.1400.5560.1600.4790.1450.533es el valor mucho mas cercanopor lo tantoy =0.145resp.produce flujo supercriticoyf(y2)0.100-0.7150.120-0.4460.3000.2090.4000.3490.5000.4670.6000.5770.5590.533es el valor mucho mas cercanopor lo tantoy =0.559resp.produce flujo subcritico

Hoja77.-Un canal rectangular tiene una base b=2m y un coeficiente de rugosidad de 0.014.El tirante es1.2m y la pendiente 1.2%. Calcular el tirante con el que fluir el mismo caudal en un canaltriangular de 90 que tiene la misma rugosidad y la misma pendiente.

11.2190y

2

Datos:N =0.014S =0.0012Manning para seccion rectangular:Q =N-1*A*R2/3*S1/2(1)Donde:A =2.4m2P =4.4mReemplazando en (1):Q =3.9644189117m3/sPara una seccion triangular:A =ZY2A =y2P =2(1+Z2)*yP =2y*1.4142135624De la ecuacion (1) se tiene:A5=(QN)3(2)P2(S1/2)Reemplazando en (2):(y2)5=4.1129256198(2y*1.4142135624)2y10=4.1129256198y8=32.9034049587y28y =1.5475871155mresp.

Hoja88.- En un canal trapezoidal con base b= 0.70m y talud Z=1 circula un caudal de 1.5 m3/s, con unavelocidad de 0.8 m/s, considerando un coeficiente de rugosidad n=0.025. Calcular la pendientenormal y la pendiente crtica.

1

1

0.7DatosAre1.8750b =0.7mZ =1Are hidrulica del trapecioQ =1.50V =0.80Y=1.0633mN =0.025Perimetro mojdado3.7075m

Ec. maning0.001

S =0.10%resp.

Ec. General del flujo critico.(1)

Por tanteo0.22940.2294

Valores propuestos para YcYc10.5000Yc = 0.01560.214no cumpleYc20.5865Yc = 0.0347-0.035si cumpleYc30.7000Yc = 1.2594-1.259no cumpleYc40.8500Yc = 1.1035-1.103no cumpleArea c 0.7546m2Perimetro c2.3590mEc. maning0.0113S =1.13%resp.

Hoja99.- Por un canal de seccin trapezoidal con una base igual a 1.5m, talud igual a 0.5, pendienteigual a 0.001 y coeficiente de rugosidad igual a 0.014, se transporta un caudal igual a 3 m3/s.Se pide calcular el tirante normal, la energa especifica correspondiente al flujo uniforme y el caudal mximo que podra ser transportado con la energa especifica correspondiente al flujo uniforme.Datos:S =0.0011N =0.014yQ =3.00m3/s0.5g =9.81

1.5A =(b+Zy)yA = (1.5+0.5*y)*yA =1.5*y +0.5*y2(1)P =b+2(1+Z2)*yP =1.5+2.2360679775*yDe manning:Q =N-1*A*R2/3*S1/2A5=(QN)3P2(S1/2)Reemplazando:(1.5*y +0.5*y2)5 =2.3428682729(1.5+2.2360679775*y)2por tanteo:yF(y)0.2000.0010.4000.0250.6000.1820.8000.7501.0002.2931.1003.7191.0042.343es el valor mucho mas cercanopor lo tantoy =1.004resp.Reemplazando en (1):A =2.010759245m2Ecuacion de la energia:E =y +V2E =y +Q2(2)2g2gA2Reemplazando en (2):E =1.1183 formas de deducir la ec. Gral. Del flujo critico:A)Emin=yc +Q2(3)Energia esp. Min. Para un caudal cte.2gAcB)Qmax=(2g)Ac(E-yc)1/2(4)Caudal max. Para una Energia esp. Cte.C)Fmin=Q2 +Ycg(5)Fuerza esp.min. Para un caudal cte.gAcDe (3) y (4) se tiene el mismo Yc, si Q es cte. Y Emin, E cte. Y Qmax:De la tabla 3,1 del mppdc, para una seccion trapezoidal se cumple:Yc =4T*Emin(6)Donde:5T+bT =b+2Zy(7)Emin=EDe (6) se tiene:Yc(5T+b) = 4TEminyc[5(b+2Zyc)+b] = 4(b+2Zyc)Emin6byc + 10Zyc2 = 4bEmin + 8ZEminYc10Zyc2 + (6b - 8ZEmin)yc - 4bEmin = 0(8)Reemplazando en (8):5yc2 +4.5289802948yc -6.70652955790yc =0.843552386okyc =-1.643552386Se toma le valor positivo:Del area hidraulica:Ac =(b+Zyc)ycAc =1.6211188929m2Reemplazando en (4):Qmax=3.7601061518m3/sresp.