DOCENTE : Ing. Abelardo Mejía Barboza

INTEGRANTES :

Castrejón Caruanambo, Eliana Ivette

Heredia Vásquez, Cinthia Paola

Pinto Quispe ,Deymi Jehes

Ramos Burga, Hugo Enrique

Villar Zamora, Raúl Augusto

CURSO : Geología Estructural

CICLO : VI

Octubre – 2015

CONCEPTOS DE LA FÍSICA DE LA

DEFORMACÍON:

Deformaciones con relación al tiempo, temperatura y

presión. Criterio de esfuerzos y Aplicaciones del elipsoide de

deformaciones.

INTRODUCCIÓN

La Geología Estructural es una ciencia relativamente moderna y de rápida evolución.

Sus fundamentos se hallan, por un lado, en la larga tradición descriptiva de las

estructuras de las rocas de la corteza terrestre, y por otro, en los desarrollos de la

mecánica de los medios continuos.

En este trabajo se plasman algunas herramientas metodológicas que pueden ayudar

a comprender algunos de los principios de la deformación dúctil en dos y tres

dimensiones.

El cual iniciaremos con las definiciones de deformación, tipos, además de los factores que lo

originan y otros puntos que serán tratados en el desarrollo de la exposición

OBJETIVOS

1.1.1. Objetivo principal

Definir, analizar, comprender y explicar cómo actúan las fuerzas para definir los tipos de

esfuerzos, los cuales generan las deformaciones en la corteza terrestre. Además, explicar

las aplicaciones del elipsoide de deformaciones.

1.1.2. Objetivos específicos

Definir, analizar, comprender y explicar las deformaciones en relación al tiempo,

temperatura y presión.

Mediante experimentos sencillos, explicar las deformaciones de la litosfera.

Comprender las distintas reacciones y aplicaciones posibles del elipsoide de

deformaciones.

CAPITULO I:

DEFORMACIONES CON

RELACIÓN AL TIEMPO,

TEMPERATURA Y PRESIÓN.

DEFORMACIÓN DE LAS ROCAS

La deformación son los cambios en la forma y/o volumen que pueden experimentar las

rocas.

Al aplicarse un esfuerzo la deformación se produce cuando la intensidad del esfuerzo es

mayor que la resistencia interna de la roca.

Las condiciones y ambientes de deformación de las rocas son muy variados; ya que pueden

encontrarse en niveles superficiales ,hasta niveles de gran profundidad; asimismo la

temperatura y presión influyen.

NIVELES ESTRUCTURALES

Son los dominios de la corteza en que los mecanismos dominantes de la deformación

permanecen iguales.

Si consideramos la superficie de la Tierra, hacia zonas más profundas, han sido definidos tres

niveles estructurales en los que las rocas tienen diferente comportamiento. Como es lógico, a

medida que nos encontramos en niveles más profundos, las condiciones de presión y temperatura

se incrementan, por lo que las rocas adquieren un comportamiento más dúctil.

Nivel estructural superior

Se localiza desde la superficie del

terreno hasta los 0 m

Presión y temperatura no son

elevadas.

Rocas frágiles

Dominio de las fallas

Nivel estructural medio

Se localiza entre la cota 0m y 4000

m de profundidad

Mecanismo predominante la

flexión.

Rocas dúctiles

Son característicos los pliegues

Nivel estructural inferior

Se localiza desde los 4000 m y 8000-

10000 m de profundidad

Es el nivel de metamorfismo

Predominan estructuras con pliegues

acompañados con esquistosidad y

foliación.

Limite dado por el inicio de la fusión

y la presencia del granito.

TIPOS DE DEFORMACIÓN

Cuando los materiales se deforman plegándose se habla de deformación dúctil y

cuando se fracturan se habla de deformación frágil.

Según el comportamiento de la

roca

Deformación elástica

Deformación plástica

Comportamiento elástico

Es aquel en el cual existe una relación lineal, es decir, de proporcionalidad

directa, entre el esfuerzo aplicado y la deformación obtenida y, además, la

respuesta es instantánea.

Deformación elástica

Una roca tiene comportamiento elástico cuando, tras cesar el esfuerzo, la roca deformada recupera

su forma original. En general, las rocas son poco elásticas en niveles muy superficiales de la

corteza terrestre,

Comportamiento plástico

Es aquel comportamiento en el que los materiales no se deforman en absoluto hasta que el

esfuerzo aplicado alcanza un cierto valor. Una vez alcanzado ese valor o esfuerzo de cesión, el

cuerpo se deforma de manera continua hasta que el esfuerzo sea retirado o disminuya, en cuyo

caso, la deformación alcanzada permanece, es decir, el cuerpo no se recupera en absoluto.

Deformación plástica

Cuando una roca sometida a una deformación elástica supera su límite elástico,

sufre una deformación plástica, tras la que ya no puede recuperar su forma

original. Si se supera el límite de plasticidad, las rocas se fracturan y pasan a

comportarse como cuerpos frágiles

COMPORTAMIENTO VISCOSO

El comportamiento viscoso se caracteriza por una relación de proporcionalidad

directa entre el esfuerzo aplicado y la velocidad de deformación obtenida. En este

caso, la deformación es permanente, es decir, no desaparece si se elimina el

esfuerzo.

FACTORES DE LA DEFORMACIÓN

Factores de la deformación

Naturaleza de la roca y tipo de

material

Presión confinante

Temperatura

Tipo de esfuerzo aplicado

Tiempo de aplicación del esfuerzo

Ejemplo :Si sometemos un cilindro de roca a compresión o a extensión y medimos la

cuantía del esfuerzo aplicado y la deformación producida, tendremos un diagrama

esfuerzo-deformación como el de la figura.

En el primer tramo de la curva, se presenta una rama recta que se un esfuerzo

grande para alcanzar una deformación ,esta deformación es recuperable , al cesar

el esfuerzo volverá a su estado inicial( deformación elástica)

Pasando un punto de inflexión ,el limite de elasticidad ,la relación de ser lineal y

la curva pierde pendiente, aquí requiere un menor incremento en el esfuerzo para

que se produzca la deformación .la deformación no es recuperable(deformación

plástica ).

Si se sigue aumentando el esfuerzo ,se alcanza un punto limite de rotura

,(deformación frágil o por rotura).

NATURALEZA DE LA ROCA Y TIPO DE MATERIAL

No todas las rocas tienen la misma resistencia interna, por lo que su

respuesta al esfuerzo es también diferente. En superficie y condiciones

ambientales, algunas rocas tienen un comportamiento dúctil (por ejemplo,

las arcillas), y otras un comportamiento frágil (por ejemplo, la caliza).

Calizas Arcillas

PRESIÓN CONFINANTE

Experimentalmente se ha comprobado que al aumentar la presión

confinante, la muestra se deforma con mayor facilidad, las rocas se

vuelven más dúctiles, a costa de disminuir el intervalo de deformación

elástica e incrementando el intervalo de deformación plástica.

TEMPERATURA

Las rocas próximas a la superficie, donde las temperaturas y las presiones

de confinamiento son bajas, tienden a comportarse como un sólido frágil y

se fracturan cuando se supera su resistencia. Este tipo de deformación se

llama deformación Frágil. Por el contrario, en la profundidad, donde las

temperaturas y las presiones de confinamiento son elevadas. Las rocas

exhiben un comportamiento dúctil.

Es decir la presión y temperatura

son los factores determinantes de la

deformación. Como regla general a

mayor presión y temperatura, la

roca tiene un comportamiento más

dúctil y, por tanto, la de-formación

es mayor .

TIPO DE ESFUERZO APLICADO

La compresión provoca acortamiento en los estratos, bien por pliegues o

por fallas. Esfuerzos distensivos por tensión estiran y adelgazan los estratos,

creando fallas a partir de un límite.

Tiempo de aplicación del esfuerzo

Influye el tiempo de aplicación y la intensidad. Un

esfuerzo pequeño aplicado durante un largo periodo de

tiempo favorece la deformación plástica. Si el esfuerzo

es muy grande pero aplicado puntualmente, se

favorece el comportamiento frágil y, por tanto, la

fracturación de la roca.

LOS ENSAYOS DE DEFORMACIÓN DE ROCAS SE REALIZAN CON UN

APARATO LLAMADO PRENSA TRIAXIAL.

Consiste en una cámara hermética llena de un líquido que puede someterse a

presión y en la cual se introduce la muestra, un pistón, que suele moverse de abajo

arriba empujado por un líquido a presión, y un yunque o tope superior. La muestra

suele tener una forma cilíndrica y dimensiones del orden de unos pocos

centímetros.

El pistón es accionado hidráulicamente y transmite un esfuerzo variable en la

dirección vertical. El estado de esfuerzo creado artificialmente

CRITERIO DE

ESFUERZOS CAPITULO II:

FUERZAS

La fuerza es una magnitud vectorial (con dirección y sentido) que tiende a

producir un cambio en la dirección de un cuerpo o como modificación de su

estructura interna, es decir tiende a producir una deformación.

Tipos de fuerzas

Las fuerzas de cuerpo o másicas

Están en relación directa con la masa del cuerpo al cual se aplican,

aunque su origen puede ser debido a causas externas.

Fuerza de

gravedad

Las fuerzas de superficie

Se llaman así porque se puede considerar que son aplicadas a una superficie de algún

cuerpo, como ocurre con las fracturas originadas por eventos tectónicos

Fuerzas simples

Fuerzas compuestas

Producen movimiento

Producen distorsión (cambio

de forma)

El que una fuerza o sistema de fuerzas produzcan o no deformación, dependerá de su

intensidad, de las propiedades del cuerpo, del tiempo y de su situación.

Fuerzas tensionales

Dos fuerzas actúan en

sentido contrario.

Fuerzas Comprensivas

Dos fuerzas actúan hacia el

cuerpo.

Par de fuerzas

Dos fuerzas actúan en

sentido contrario a lo largo

de dos rectas paralelas.

Torsión

Rebasa el limite plástico

UNIDADES DE FUERZA

F = m * a

En el sistema Inglés (c.g.s.) la unidad de fuerza es la dina. 1

dina = 1 gr cm / s²

En el sistema internacional (S.I. ó M.K.S.) la unidad de

fuerza es el newton (N). 1 N = 1Kg m / s²

1 Kilo Fuerza = 9.81 N

ESFUERZOEs la relación entre la fuerza aplicada y la superficie en la cual se aplica.

Unidades de Esfuerzo

Las unidades de esfuerzo se definen como la unidad de fuerza en cada sistema

dividida por la unidad de superficie.

En el sistema ingles 1 baria = 1 dina / cm².

En el sistema internacional 1 pascal = 1 newton / m².

1 MPa = 10⁶ Pa 1 GPa = 10⁹ Pa.

2.3.2. Tipos de esfuerzo

En geología nos interesan los esfuerzos que se aplican a las rocas, como por

ejemplo las que se asocian a las fuerzas de gravedad y los que son causados por

fuerzas independientes a la masa del cuerpo en cuestión, es decir, fuerzas de superficie,

como las que se originan por actividad tectónica.

La gravedad crea el esfuerzo llamado presión litostatíca

Presión Litostatica:esfuerzo

que sufre determinado punto

en el subsuelo debido al peso

de las rocas

Donde (ƿ) es la densidad media de las rocas

(g) el valor de la aceleración de la gravedad

(z) la profundidad.

Componentes del esfuerzo

En el caso general, un vector esfuerzo que actúa sobre un plano lo hace en forma

oblicua a él. Un esfuerzo que actué perpendicularmente a un plano se denomina esfuerzo

normal, y uno que actué paralelamente a un plano se denomina esfuerzo de cizalla.

σ = sen θ y τ = cos θ

ESTADO DE ESFUERZO, EL TENSOR DE ESFUERZO Y EL ELIPSOIDE

DE ESFUERZO

Se define como estado de esfuerzo al conjunto de los infinitos vectores esfuerzo que

actúan sobre los infinitos planos que pasan por un punto en un instante dado.

Esto no es ya una magnitud vectorial, sino una cantidad física compuesta de una

infinidad de vectores y se denominan tensor de segundo orden.

COMPONENTES

ESTADO DE ESFUERZO, EL TENSOR DE ESFUERZO Y EL ELIPSOIDE

DE ESFUERZO

Para las componentes de cizalla; aquellas en las que (i) es distinto de (j) se denotan a

menudo con la letra (τ). Las componentes se expresan solo por su intensidad, ya que en el

Elipsoide de esfuerzos las orientaciones son fijas y cada una es paralela a los esfuerzos

principales y cada uno de estos, es perpendicular entre sí. Y las direcciones que estos poseen son

las direcciones principales.

Los valores mayor, intermedio y menor de esfuerzo, son representados en la (Fig. 10), por: los ejes σ1,

σ2 y σ3, respectivamente.

CLASES DE ESTADOS DE ESFUERZO

Estado de esfuerzos uniaxial.

Sólo existe un esfuerzo principal

Estado de esfuerzos biaxial

Sólo existen dos esfuerzos principales, por ejemplo σ1 y

σ2.

Estado de Esfuerzos Triaxial

Existen tres esfuerzos principales σ1, σ2, σ3 diferentes

de cero.

Estado de Esfuerzo Poliaxial (σ1 > σ2 > σ3).

Los tres esfuerzos principales son diferentes

Estado de Esfuerzo Axial (σ1 = σ2)

O bien σ2 = σ3, dos de los esfuerzos principales son iguales y la figura que lo representa

es un elipsoide de revolución, cuya superficie es generada girando una elipse alrededor

de sus ejes, en este caso hay infinitos planos principales

Estado de Esfuerzo Hidrostático (σ1 = σ2 = σ3)

Los tres esfuerzos principales son iguales y la figura que lo representa es una

superficie esférica. Este estado se da en fluidos en reposo, no hay ningún plano

sometido a esfuerzos de cizalla, ya que los fluidos oponen poca resistencia a los

esfuerzos.

Este estado se da en fluidos en reposo, no hay

ningún plano sometido a esfuerzos de cizalla, ya que

los fluidos oponen poca resistencia a los esfuerzos.

interior y

exterior

del

planeta

Continua dinámica o movimiento

Desarrollo de las estructuras geológicas

fuerzas gravitatorias

de radiación

Centrífugas

de impacto o colisión

Magnéticas

fuerzas que se producen y

afectan a los planetas dentro

de sus respectivas

trayectorias u orbitas

manifiestan con la intensidad de

la luz solar, la atracción de la

gravedad, el efecto de las

mareas, el impacto de

meteoritos etc.

En el análisis de las fuerzas se debe tomar en cuenta

Planeta: masa de

materia heterogénea y

no diferenciada

Actualmente posee una

dinámica muy activa

tanto en las capas

internas como externas

deformación constante de los materiales

de la corteza terrestre

- mecanismos de movimiento de las placas tectónicas

- corrientes de convección del magma en el manto superior

- expansión del piso oceánico con la consecuente subducción y

choque entre placas

Vulcanismo

Sismisidad

Levantamiento de

cordilleras

Movimiento de continentes

Donde existen procesos de subducción o

acreción, se desarrollan procesos de

intrusión, vulcanismo y levantamientos de

cordilleras tipo Andino. Este conjunto de

fenómenos involucra procesos de

deformación de las rocas, lo cual da lugar

al proceso de orogénesis, que significa

literalmente creación del relieve.

Consideraciones:

Rocas: medios heterogéneos y discontinuos.

- cristales y matriz

- variaciones composicionales

y texturales

• planos o zonas que rompen

la continuidad del medio

Por fines prácticos se asume “un medio continuo (o continuum) es una idealización de un

medio en el que las partes que lo componen están localizadas sin que haya “huecos”

entre ellas

relativamente sencillo y nos permite una aproximación

suficiente para la gran mayoría de las observaciones y para

resolver los problemas que enfrentamos en

la Gelogía Estructural.

¿Qué es el elipsoide de deformaciones?

• Si en el estado no deformado consideramos una esfera, al deformar el

cuerpo por medio de una deformación homogénea, entonces el círculo se

transformará en un elipsoide; a este elipsoide se lo denomina elipsoide de

deformación. Si se trabaja en un espacio bidimensional, se obtiene

una elipse, denominada elipse de deformación.

• Si realizamos la operación contraria, consideramos una esfera en el estado

deformado y luego retro deformamos el cuerpo hasta su estado no

deformado, entonces obtenemos el elipsoide de deformación recíproca.

Reología: Mecánica de los medios continuos

que estudia el flujo de la materia

P°, T° y tiempo, permiten conocer y manejar materiales

cuyo comportamiento reológico es tal que no les permite

resistir esfuerzos de cizalla

En otros casos, los materiales son capaces de soportar cierto

nivel de esfuerzos de cizalla y los llamaríamos sólidos.

¿Son siempre frágiles las

rocas?

movimiento relativo

de las partículas de

un cuerpo debido a

la actuación de un

campo de fuerzas.

agua o el aceite

tal y como los

observamos más

frecuentemente.

La inmensa mayoría de las rocas son sólidos

reológicos para nosotros.

Dentro del comportamiento sólido, tenemos la

experiencia de que las rocas son materiales

extraordinariamente rígidos, es decir, que sometidas a

esfuerzos pequeños o moderados para el ser humano,

apenas sufren deformación y que, cuando se excede su

resistencia, colapsan mediante el desarrollo de una

fractura.

Deformación según el elipsoide

- Uniaxica: Solamente una dirección principal tiene elongación

- Biaxica: dos direcciones tienen elongación; también se le llama

distorsión plana

- Triaxica: Las tres dirección principal tiene elongación: Se pude

clasificar de acuerdo con las relaciones que guardan las magnitudes de

elongación en las direcciones principales.

El estado de esfuerzos y la ductilidad en las rocas

En el interior de la Tierra

rocas sometidas a esfuerzos

que proceden del peso de los

materiales suprayacentes y de

otras fuentes, como el

movimiento de las placas

litosféricas.

El estado de esfuerzos tiene una

parte hidrostática, llamada también

esfuerzo medio o presión confinante

responsable de la compactación o

dilatación del cuerpo, y que aumenta

con la profundidad.

Se ha comprobado a través de numerosos ensayos realizados en todo

tipo de rocas, que la resistencia del material (expresada como magnitud

del esfuerzo que es capaz de soportar sin sufrir deformación

permanente) aumenta con la presión.

Este campo de plasticidad aumenta con la presión confinante.

Más interesante es la observación de que, a bajas presiones , la roca

sufre fracturación: superado el campo elástico se observa una caída

brusca en los esfuerzos que la roca puede soportar, acompañada por la

nucleación y propagación de una fractura.

A mayores presiones confinantes, entre el comportamiento elástico y

la fracturación se extiende un campo de deformación permanente sin

pérdida de la continuidad del material (plasticidad).

Este campo de plasticidad aumenta con la presión confinante. Cuando

ésta es lo suficientemente grande, no se llega a producir rotura incluso

para deformaciones muy elevadas y el campo de plasticidad es

virtualmente indefinido. Hablaríamos de comportamiento dúctil. La

ductilidad en las rocas está favorecida, por tanto, por la presión

confinante

Implicaciones del comportamiento dúctil de las rocas

las placas litosféricas no están constituidas por grandes

losas rígido – frágiles o elástico – frágiles de roca.

En muchos experimentos analógicos la litosfera se

simula con pastas de silicona (material líquido desde el

punto de vista reológico) flotando sobre otros líquidos

de menor viscosidad.

Mecánicamente, la litosfera se considera un fluido

viscoso

Estos conceptos y magnitudes permiten entender la

posibilidad mecánica de desplazamiento de las placas,

así como el orden de magnitud de las velocidades de

movimiento relativo entre placas

La deformación dúctil

La deformación dúctil de las rocas es predominante en el

interior del planeta.

Si las características de esta deformación no cambian de

un punto a otro del volumen de roca considerado, se

dice que la deformación es homogénea.

Como consecuencia de ello, las rocas sufren importantes

cambios geométricos que incluyen rotaciones,

distorsiones y cambios de volumen.

Una consecuencia de las deformaciones homogéneas es

que si dibujamos una esfera ideal en el interior de la

roca antes de la deformación acaba convirtiéndose en

un elipsoide tras dicha deformación

Para abarcar la totalidad de formas de elipsoides que se pueden obtener

bajo la infinidad de tipos de deformación posibles se han propuesto

diferentes diagramas. Uno de los más utilizados hoy en día es el de Flinn

(1962).

La posición de las esferas en el origen del diagrama de Flinn implica

que, cuanto más lejos nos encontremos de ese punto, mayor serán los

valores de X/Y y/o Y/Z, es decir, mayor será la intensidad de la

deformación.

En estos diagramas se pueden separar dominios en los que se producen

estructuras planares y estructuras lineales, de acuerdo con las

magnitudes relativas de elongación en los ejes principales de la

deformación

Limitaciones:

No es capaz de representar el valor absoluto de la longitud de los tres ejes

del elipsoide

orientación en el espacio de dichos ejes

posición del elipsoide medido dentro de una estructura concreta

cambio de volumen o el componente rotacional.

Para superar estas limitaciones, los geólogos estructurales combinan el uso de

los diagramas de Flinn con el dibujo de secciones de los elipsoides en mapas

una estructura en cuyo interior los efectos de la

deformación dúctil son especialmente evidentes: las

zonas de cizalla dúctil.

Las zonas de cizalla dúctil: una útil

herramienta didáctica

Desde el punto de vista estructural

podemos definir una zona de

cizalla como un volumen de roca,

de geometría aproximadamente

tabular, en cuyo interior se localiza

la deformación

Resulta evidente a partir de

la descripción anterior que

las zonas de cizalla dúctil,

más allá de su importancia

tectónica, son lugares

privilegiados para estudiar el

comportamiento dúctil de

las rocas, e incluso para

profundizar en el concepto

mismo de deformación.

La deformación por cizalla simple.

Simulación con una shear box

Una shear box (caja de cizalla) es una sencilla herramienta que permite simular el

funcionamiento de la cizalla simple y entender el concepto de elipse de

deformación.

Es posible simular distintos tipos de cizallas simples mediante la shear box. Por

ejemplo, si se dispone de cuñas triangulares simples, se puede obtener una

deformación homogénea. Si, por el contrario, las cuñas presentan una de sus

caras onduladas, sería posible simular una deformación heterogénea.

DEFORMACIÓN

HOMOGENEA

DEFORMACIÓN

HETEROGENEA

La elipse de la deformación

La primera utilidad de la shear box consiste en la obtención de una elipse de

deformación que contiene la información básica de la cizalla simple aplicada. La

elipse no es sino una sección bidimensional del elipsoide de deformación.

Una vez aplicada una deformación homogénea, la circunferencia se transformará

en una elipse: la elipse de la deformación

(a)Estado previo a la

deformación; debajo se ha

representado un esquema del

dispositivo.

(b)Estado deformado mostrando

la elipse de la deformación tras la

simulación de una cizalla simple

La deformación heterogénea

En el experimento de shear box , la deformación es siempre estrictamente

heterogénea, considerando el paquete de hojas , visto desde la suficiente

distancia, la deformación parece continua y homogénea.

Pero al acercarse ( una lupa) a la traza de la elipse, la traza está constituida en

realidad por segmentos escalonados: la deformación heterogénea, donde es

además discontinua. Propiamente hablando, no se trata de un defecto de la

shear box.

Formación de estructuras asociadas a

deformación heterogénea

Otra posible manera de visualizar la deformación heterogénea es

preparar un nuevo paquete de hojas con multitud de pequeñas

circunferencias dispuestas en filas y columnas

(b)La situación final tras aplicar

una deformación por cizalla

simple con desplazamiento

variable.

(c)La curva obtenida indica

deformación heterogénea. Una

deformación homogénea habría

generado una recta horizontal.

Tras aplicar la deformación

heterogénea, cada circunferencia

da lugar a una elipse de

diferente relación axial

Pese a su utilidad para ilustrar algunos

procesos sencillos de deformación, shear

box presenta limitaciones pues trata

esencialmente de una herramienta para

producir deformaciones planas,

bidimensionales.

Pero en muchos casos la deformación es

más compleja, mostrando formas

tridimensionales que no pueden ser

completamente entendidas mediante una

sencilla shear box.

ELIPSOIDE DE DEFORMACION

El elipsoide de deformación se define como la forma que adquiere una

esfera de radio unidad (r=1) al ser sometida a una deformación interna

homogénea. Cada elipsoide de deformación tiene tres ejes (Fig. 27),

perpendiculares entre sí, que se denominan ejes de la deformación y que

se denotan con las letras X, Y, Z.

Como consecuencia de la deformación homogénea, un marcador inicial

circular o esférico se transformará en una elipse o elipsoide,

respectivamente. A menudo se trabaja sobre superficies planas y la

deformación en ellas se representa por la elipse de deformación, que es la

forma que adquiere una circunferencia al ser deformada

homogéneamente.

Para expresar los cambios en la longitud, es decir, la deformación longitudinal,

se utilizan la elongación o extensión, el estiramiento y la elongación

cuadrática.

a) Elongación o extensión: es el cambio en longitud en relación con el

estado indeformado y la fórmula que la expresa es:

e = (𝐼𝑓 - 𝐼𝑜)/ 𝐼𝑜 = 𝐼 / 𝐼𝑜, donde 𝐼𝑜 es la longitud inicial de la línea y 𝐼𝑓 la longitud

final.

b) Estiramiento: es la relación entre sus longitudes inicial y final: S =𝐼𝑓 / 𝐼𝑜.

Se comprueba fácilmente que S = (1 + 𝑒).

c) Elongación cuadrática: es el cuadrado del estiramiento:

= 𝑆^2 = (𝐼𝑓⁄𝐼𝑜)^2 = (1 + 𝑒)^2 .

Debido a esas equivalencias, los ejes de la deformación se denotan a menudo como

Otras veces, los subíndices empleados son 1, 2 y 3 y los ejes de la deformación se

denotan como

CLASIFICACION DE LAS ELIPSOIDES DE

DEFORMACIONDe acuerdo con los valores de los ejes de la deformación, ésta puede clasificarse

en tres tipos:

La cinemática del plegamiento

Los pliegues son estructuras frecuentes cuya geometría es un buen reflejo de la

deformación sufrida por las rocas.

MECANISMOS BÁSICOS DE PLEGAMIENTO

Sistema de referencia general usado para analizar la deformación en las capas plegadas y ángulos utilizados para describir la distribución de la deformación interna; α es el buzamiento de la capa en P y define la inclinación del eje mayor de la elipse de la deformación en dicho punto. LG es la línea guía y E el punto de enlace con el flanco adyacente. El origen de coordenadas O está situado en el punto de charnela de la línea guía.

.

DEFORMACIÓN LONGITUDINAL TANGENCIAL

Imágenes q (𝑿𝒐) y p de dos puntos Q (𝑿𝒐) y P plegados por deformación

longitudinal tangencial y situados en la línea guía y fuera de ella

respectivamente. L y 𝒍 describen la posición de la línea guía antes y después

del plegamiento respectivamente.2

DEFORMACIÓN LONGITUDINAL TANGENCIAL

Plegamiento de una capa (a) por deformación longitudinal tangencial (DLT) (b)

y por “flexural flow” (FF) (c). En los pliegues se ilustra la distribución de la

deformación dentro de la capa; ; 𝒉 = 𝒀𝑶 𝑿𝑶 . es la relación de aspecto de los

pliegues.

DEFORMACIÓN LONGITUDINAL TANGENCIAL

Curvas R-α para los arcos

externos e internos de una

capa plegada por deformación

longitudinal tangencial. El

significado de Y puede verse

en la Fig. 17. El campo con R

≥ 2 aparece tramado.

DEFORMACIÓN LONGITUDINAL TANGENCIAL

Curvas φ-α para los arcos

externos e internos de una

capa plegada por deformación

longitudinal tangencial.

DEFORMACIÓN LONGITUDINAL TANGENCIAL

Protuberancias desarrolladas por deformación longitudinal tangencial en el arco interno de la zona de charnela de una capa competente plegada. (a) Pliegue desarrollado en rocas cambro-ordovícicas dominantemente arenosas (Tapia de Casariego, Asturias); la protuberancia (o pliegue festoneado) se encuentra situada en la zona indicada por la flecha. (b) Dibujo realizado a partir de una fotografía de J. G. Ramsay (en Fleuty, 1987; Fig. 34).

DEFORMACIÓN LONGITUDINAL TANGENCIAL

Grietas en forma de cuña,

rellenas de cuarzo, abriéndose

hacia el arco externo de la zona

de charnela en capas

competentes (pliegues

desarrollados en una alternancia

de areniscas y pizarras

carboníferas; Santo Toribio de

Liébana, Potes, Cantabria).

3.3.3. Deformación por cizalla simple heterogénea a lo largo de los límites de la capa:

“flexural flow” y “flexural slip”.

3.3.3.1. FLEXURAL FLOW

Imágenes 𝒒(𝑿𝟏) y p de dos puntos 𝑸(𝑿𝒐) y P plegados

por “flexural flow” y localizados en la línea guía y fuera

de ella respectivamente. L y l, líneas guía original y

deformada; L’ y l’, líneas paralelas a la línea guía en la

configuración inicial y en la deformada.

3.3.3.2. FLEXURAL SLIP

Un cálculo sencillo del desplazamiento a lo largo de las capas plegadas por “flexural slip” ha sido

llevado a cabo por Ramsay (1967, pp. 392- 393). De acuerdo con este autor, si se tiene un conjunto

de capas del mismo espesor, el valor del deslizamiento entre ellas viene dado por el producto del

buzamiento (en radianes) por el espesor de la capa. Por consiguiente, para una capa dada, la

distancia desplazada debe ser nula en la charnela y aumentará a medida que nos alejamos de ella

y crece el buzamiento de los flancos. Observado en detalle, el “flexural slip” es la consecuencia

de la superposición de capas competentes sufriendo individualmente deformación longitudinal

tangencial

3.3.4. Deformacion homogénea.

Los elementos de la pieza de trabajo están sometidos sucesivamente al mismo modo de deformación, es

decir, todos los puntos del material sin excepción alguna sienten lomismo y fluyen a la misma velocidad y

en el mismo sentido.

La deformación homogénea es un supuesto que se hace para simplificar el análisis deesfuerzos de un

material que está siendo deformado plásticamente, ya que idealiza el procesode manera que se facilita

la compresión del proceso, aun así se debe tener en cuenta que en lainterfaz del material que está

siendo conformado existe un fuente importante de presiones y fuerzas elevadas que no tiene nada que

ver con la fricción, por lo tanto, no se afecta por la lubricación, de manera que existe la posibilidad de

que la herramienta necesite realizartrabajo extra para realizar la deformación.

3.3.5. Acortamiento de la capa

Tiene lugar en los estadios tempranos del plegamiento

a) Acortamiento de la capa seguido de

deformación longitudinal tangencial. El

buzamiento de la capa donde se produce la

discontinuidad y el área donde se produce

alargamiento tangencial aumentan con el

progreso del plegamiento

b) Acortamiento de la capa seguido de “flexural flow”

3.3.6. Aplastamiento de pliegues

Tiene lugar en los estadios finales del plegamiento.

Sencillo experimento realizado en una esponja sintética que ilustra el mecanismo

de aplastamiento (b) de pliegues previos paralelos (a). Debido a la naturaleza del material,

que presenta una gran porosidad, el aplastamiento se ha producido en este caso mediante

una importante reducción de volumen.

a) Deformación longitudinal tangencial más aplastamiento

b) “Flexural flow” más aplastamiento

3.3.7. Compactación de la capa

En este caso, la deformación homogénea no se encuentra generalmente asociada

con

el plegamiento progresivo, siendo una respuesta a un proceso diferente,

generalmente

asociado a la diagénesis de la roca. La compactación implica un adelgazamiento de

la

capa previo al plegamiento. La superposición de deformación longitudinal

tangencial o

“flexural flow” sobre la capa compactada da lugar a pliegues con la misma forma

de la

capa que cuando estos dos mecanismos actúan sin compactación previa.

No obstante, la compactación influye notablemente en el patrón de distribución de

la

deformación interna final en la capa plegada

3.3.8. Achatamiento de pliegues

Consiste en una deformación homogénea irrotacional posterior al plegamiento

y con un

acortamiento máximo en la dirección de la traza axial. En este caso, la capa

plegada

muestra un adelgazamiento en la zona de charnela con relación a los flancos

tanto en el caso de deformación longitudinal tangencial como en el caso de

“flexural

flow”. No obstante, en el primer caso puede aparecer un engrosamiento local

en la zona de charnela si la capa es suficientemente gruesa