CRITERIO DE FALLA (PANEL PUBLICITARIO)

Integrantes: Asenjo Padilla, Carlos AlbertoLiñán Chappa, Nick Erickson

CURSO: Resistencia de Materiales ICICLO ACADÉMICO: 2014-IDOCENTE DE LA ASIGNATURA: Ing. Justo Pedraza

FOTO 1: PANEL PUBLICITARIO DE 12 METROS APROXIMADAMENTE

Alumno junto al panel de metal: Carlos Alberto Asenjo Padilla (1.68 m.)

Fotógrafo: Nick Erickson Liñán Chappa

FOTO 2 - 3: UBICACIÓN DEL PANEL (Google Maps)

Referencia: entre la Av. José Baquijano y Av. Víctor Raúl Haya de la Torre, al frente de SODIMAC.

CÁLCULOS

Medidas del Tubo:

Altura: 11 m

Diámetro: 0.78 m

Medidas del Panel:

Altura: 6 m

Largo: 11 m

Ancho: 0.3 m

Criterio de Medición:

En cuanto a la longitud del panel hemos tenido q dividir el panel por partes para saber exactamente la medida de la altura.

Con una regla de 30 centímetros sale 9.7 cm. En la foto, mi compañero mide 1.4 cm, por lo tanto lo dividimos y sale “6.93” partes de altura.

Esta la multiplicamos por 1.60 m, ya que los 8 cm es la medida que esté desde suelo hasta donde empieza el panel, por lo cual obtenemos 11 m.

Lo mismo hacemos para sacar las dimensiones del cartel.

Cabe destacar que todos los resultados fueron aproximados.

SOLUCIÓN

Pasamos las medidas a una imagen representativa, con la cual trabajaremos para hallar el criterio de falla:

Carga distribuída provocada por el viento (en toda el área del panel):

Para hallar la carga puntual en el centro tenemos que multiplicar la primera carga distribuida por la primera área, en este caso es un rectángulo:

P=60× (11×6 )=3960kg

Para hallar la otra carga puntual, multiplicamos por el área del triángulo:

Q=(100−60)×(11×6 )2

=1320kg

Calculamos el momento en Y.

M y=P× (13m )+Q× (14m )

M y=3960× (13m )+1320× (14m )

M y=69960kg .m

Calculamos la cortante:

V=P+Q=5280kg

Calculamos el diámetro interior:

D=0.78m d=0.78−2×0.02=0.74m

Y ahora:

I x=I y=π64

× (D 4−d 4 )= π64

× (0.784−0.744 )=3.45×10−3

J= π32

× (D4−d4 )= π32

× (0.784−0.744 )=6.9×10−3

PUNTO A:

σ=M .cI

=

(69960 kg .m)(9.81ms2 )X (0.39m)

3.45 X10−3m4 =77.58MPa

τ=0MPa(Nohay cortante)

Dibujamos el Círculo de Mohr:

Hallamos el esfuerzo promedio:

σ prom=0−77.58MPa2

=−38.79MPa

Hallamos los ángulos principales y secundarios:

2θp=0 °θp=0 °

2θ s=90 °θ s=45 °

Criterio de Falla:

∣σ a ∣<σ y0<2500MPa

∣σ b ∣<σy−77.58MPa<2500MPa

∣σa−σ b ∣<σy77.58MPa<2500MPa

Por lo tanto el panel NO FALLA.

Criterio del Hexágono de Tresca:

CONCLUSIÓN: NO FALLA