Trabajo Final Centro Dental Veintemilla

5/10/2018 Trabajo Final Centro Dental Veintemilla - slidepdf.com

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Estadística Inferencial – (EPE)

TRABAJO FINAL

CICLO 2011 - 1

Integrantes de Grupo:

1.- Godoy Méndez, Hugo Emiliano

2.- Giraldo Espinoza, Cesar Bruno

3.- Gonzales Landecho, Roy

4.- López Díaz, Edgard Marino

5.- Castellanos Arango, Rubén

Mayo 2011



Página 2

ÍNDICE

.................................................................................................................................

1. Tema de Investigación Pág. 3

2. Objetivo principal y específicos Pág. 3

3. Marco teórico del tema de investigación Pág. 5

4. Variables elegidas para el análisis Pág. 15

4.1 Intervalo de confianza y prueba de hipótesis para la cantidad de pago

4.2 Intervalo de confianza y prueba de hipótesis para la proporción de inversión

en materiales de estética

4.3 Intervalo de confianza y prueba de hipótesis para la diferencia de medias de

las edades de hombres y mujeres que visitan el Centro Dental Veintemilla

4.4 Análisis del monto que invierte un cliente en tratamientos de acuerdo al sexo

4.5 Prueba de independencia entre el sexo de los pacientes y la publicidad que el

CDV ofrece.

4.6 Prueba de independencia entre el sexo de los pacientes y el tipo de

tratamientos que ofrece CDV .

4.7 Distribución Binomial: Si el número de visitas que realizan los pacientes para

un tratamiento de curación sigue una distribución binomial

4.8 Análisis de regresión para el ingreso de acuerdo a los meses del año

5 Conclusiones Pág. 28



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1. Tema de investigación

En la presente investigación vamos a analizar algunas variables estadísticas

relacionadas a la gestión del Centro Dental Veintemilla.

Las variables cuantitativas de estudio son las siguientes:

Variables Cualitativas

Nombre Escala

Tipo de tratamiento Nominal

Motivo de Visita Nominal

Nivel de servicio Ordinal

Sexo: Nominal

Publicidad Nominal

Variables Cuantitativas

Nombre Tipo Escala

Edad Continua Razón

Pago Continua Razón

Inversión en materiales Continua Razón



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2. Objetivos

Objetivo principal

El objetivo principal es detectar oportunidades de mejora o de corrección de rumbo en

el negocio. Asimismo, podemos establecer nuevos parámetros para futuras

investigaciones e implementar estrategias de marketing orientadas a nuestro público

objetivo.

Objetivos específicos

Los objetivos específicos del estudio son los siguientes:

Determinar según la edad y sexo parámetros que describan el perfil del público

que visita el consultorio. Verificaremos si la edad depende del género de los

visitantes al consultorio.

Determinar el ingreso promedio por visitante mediante un intervalo y verificar

estadísticamente valores que se conocen por la experiencia.

Testear la proporción de la inversión promedio en materiales para cirugía

estética para determinar la optimidad de la estructura de costos variables del

negocio y comprobar conclusiones relacionadas con el análisis de Pareto.



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3. Marco teórico

3.1 Intervalo de confianza para la media aritmética

De una población de media μ y desviación típica σ se pueden tomar muestras de n

elementos. Cada una de estas muestras tiene a su vez una media ( ). Se puede

demostrar que la media de todas las medias muéstrales coincide con la media

poblacional:2

Pero además, si el tamaño de las muestras es lo suficientemente grande,3 la

distribución de medias muéstrales es, prácticamente, una distribución normal (o

gaussiana) con media μ y una desviación típica dada por la siguiente expresión:

Esto se representa como sigue: . Si estandarizamos, se

sigue que:

En una distribución Z ~ N(0, 1) puede calcularse fácilmente un intervalo dentro del cual

caigan un determinado porcentaje de las observaciones, esto es, es sencillo hallar z1 y

z2 tales que P[z1 ≤ z ≤ z2] = 1 - α, donde (1 - α)·100 es el porcentaje deseado (véase el

uso de las tablas en una distribución normal ).

Se desea obtener una expresión tal que

En esta distribución normal de medias se puede calcular el intervalo de confianza

donde se encontrará la media poblacional si sólo se conoce una media muestral ( ),

con una confianza determinada. Habitualmente se manejan valores de confianza del

95 y del 99 por ciento. A este valor se le llamará 1 − α (debido a que α es el error que

se cometerá, un término opuesto).

Para ello se necesita calcular el punto X α / 2 —o, mejor dicho, su versión estandarizada

Z α / 2 o valor crítico— junto con su "opuesto en la distribución" X − α / 2. Estos puntos

delimitan la probabilidad para el intervalo, como se muestra en la siguiente imagen:

http://es.wikipedia.org/wiki/Media_aritm%C3%A9tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Desviaci%C3%B3n_t%C3%ADpica

http://es.wikipedia.org/wiki/Muestreo_estad%C3%ADstico


http://es.wikipedia.org/wiki/Intervalo_de_confianza#cite_note-1






http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_normal

http://es.wikipedia.org/wiki/Gauss


http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_normal#Estandarizaci.C3.B3n_de_variables_aleatorias_normales

http://es.wikibooks.org/wiki/Tablas_estad%C3%ADsticas/Distribuci%C3%B3n_normal


http://es.wikipedia.org/wiki/Estimaci%C3%B3n_estad%C3%ADstica#Valor_cr.C3.ADtico



http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_normal#Estandarizaci.C3.B3n_de_variables_aleatorias_normales


http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_normal




http://es.wikipedia.org/wiki/Desviaci%C3%B3n_t%C3%ADpica

http://es.wikipedia.org/wiki/Media_aritm%C3%A9tica



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Dicho punto es el número tal que:

Y en la versión estandarizada se cumple que:

z − α / 2 = − zα / 2

Así:

Haciendo operaciones es posible despejar μ para obtener el intervalo:

De lo cual se obtendrá el intervalo de confianza:

Obsérvese que el intervalo de confianza viene dado por la media muestral ± el

producto del valor crítico (zα / 2) por el error estándar .

Si no se conoce σ y n es grande (habitualmente se toma n ≥ 30):4

, donde s es la desviación típica de una muestra.


http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Error_est%C3%A1ndar&action=edit&redlink=1




http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:ConfIntervNormalP.png









http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Error_est%C3%A1ndar&action=edit&redlink=1




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Aproximaciones para el valor zα / 2 para los niveles de confianza estándar son 1,96 para

1 − α = 95% y 2,576 para 1 − α = 99%.5

3.2 Prueba de hipótesis para la media aritmética

El promedio aritmético poblacional es un indicador muy importante, por lo tanto,

frecuentemente se desea probar si dicho promedio ha permanecido igual, ha

aumentado o ha disminuido. A través de la prueba de hipótesis se determina si la

media poblacional es significativamente mayor o menor que algún valor supuesto.

Hipótesis

Se puede plantear uno de los siguientes tres tipos de hipótesis:

- Prueba de hipótesis a dos colas

H0 : = k

H1 : k

- Prueba de hipótesis a una cola superior

H0 : = k ó H0 : k

H1 : >k ó H1 : > k

- Prueba de hipótesis a una cola inferior

H0 : = k ó H0 : k

H1 : < k ó H1 : < k

En las distribuciones en el muestreo se vio que para el caso de la media, hay tres

situaciones, por consiguiente la estadística de trabajo a utilizar depende de los

supuestos de la población y del tamaño de la muestra

Prueba de hipótesis para la media si la población de donde se obtiene la muestratiene distribución normal con conocida.

La estadística de trabajo a usar corresponde a la expresión (1.6):

(3.1)

Donde: es el valor que se está suponiendo en la hipótesis nula (H0).







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REGLA DE DECISION

- Si se ha planteado la hipótesis alternativa como: H1 : k se tiene una prueba de

hipótesis a dos colas, por lo tanto, el nivel de significancia ( ) se divide en dos partes

iguales, quedando estos valores en los extremos de la distribución como se aprecia en

la figura 3.1

Figura 3.1 Regla de decisión para una prueba de hipótesis a dos colas.

y pertenecen a una distribución normal estándar. Si el valor de la estadística

de trabajo (Zx) está entre y no se rechaza la hipótesis nula, en caso contrario

se rechaza H0 lo cual implica aceptar H1. Es decir:

- Si se ha planteado la hipótesis alternativa como:

H1 : > k, se tiene una prueba de hipótesis a una cola superior, quedando el nivel de

significancia ( ) en la parte superior de la distribución, como se aprecia en la figura

3.2

Figura 3.2 Regla de decisión para una prueba de hipótesis a una cola superior.



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pertenece a una distribución normal estándar. Si el valor de la estadística de

trabajo (Zx) es menor que no se rechaza la hipótesis nula, en caso contrario

se rechaza H0 lo cual implica aceptar H1. Es decir,

Si se ha planteado la hipótesis alternativa como:

H1 : < k, se tiene una prueba de hipótesis a una cola inferior, quedando el nivel de

significancia ( ) en la parte inferior de la distribución, como se aprecia en la figura 3.3

Figura 3.3 Regla de decisión para una prueba de hipótesis a una cola inferior.

Z pertenece a una distribución normal estándar. Si el valor de la estadística de trabajo

(Zx) es mayor que Z no se rechaza la hipótesis nula, en caso contrario se rechaza H0 lo

cual implica aceptar H1. Es decir,

3.3 Intervalo de Confianza para una Proporción.

En este caso, interesa construir un intervalo de confianza para una proporción o unporcentaje poblacional (por ejemplo, el porcentaje de personas con hipertensión,

fumadoras, etc.)

Si el tamaño muestral n es grande, el Teorema Central del Límite nos asegura que:

O bien:



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Donde p es el porcentaje de personas con la característica de interés en la población (o

sea, es el parámetro de interés) y p es su estimador muestral.

Luego, procediendo en forma análoga al caso de la media, podemos construir un

intervalo de 95% de confianza para la proporción poblacional p.

3.4 Pruebas de hipótesis para proporciones

En el caso de proporciones se mostrara mediante un ejemplo como realizar pruebas de

hipótesis para muestras grandes (mayores a 30 elementos).

Ejemplo 1. El dueño de un café desea saber si la proporción de mujeres que entran a

su negocio es igual al 60%. Para hacer lo anterior se realiza un muestreo aleatorio de

40 personas, dando un promedio de la muestra de 58%.

Paso 1. Determinar la hipótesis Nula “Ho” y Alternativa “Ha”.

Ho: La cantidad de mujeres que entra al negocio es del 60%.

Ha: La cantidad de mujeres que entran al negocio NO ES del 60%

(El estudiante debe describir la Ha)

Nótese que la hipótesis nula considera IGUAL al 60% por lo tanto es una prueba de

hipótesis de dos colas.

Paso 2. Determinar el nivel de significancia.

Este nivel representa la probabilidad de rechazar una hipótesis nula verdadera,

matemáticamente se puede considerar cualquier valor entre cero y uno; pero para

estudios de pruebas de hipótesis normalmente está entre 0.05 y 0.1. Este nivel está

determinado por el analista y debe basarse en las características del estudio y el riesgo

que se considere aceptable de cometer el error tipo I.

Nivel de significancia del estudio para el ejemplo: α = 0.1



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Gráficamente el nivel de significancia se distribuye en la curva de distribución normal

tal como se muestra en la figura, nótese que en el caso de pruebas de hipótesis de

medias, ésta se ubica en la parte media de la distribución de probabilidad

Paso 3. Calcular los intervalos que implican ese nivel de significancia.

Para dicho nivel de significancia (equivale a un nivel de confianza del

90%) los valores de Z son: Z = +/- 1.6448 Gráficamente queda de la

siguiente manera:

Ho: p = 60%

Ho: p = 60%

Z = - 1.6448 Z = 1.6448

Paso 4. Calcular el “estadístico” de la prueba.

El estadístico Z se calcula de la siguiente manera:

En el caso de pruebas de hipótesis para proporciones la ecuación que

se usa es la siguiente:

ˆp - p

z=pq

n

Donde:

ˆp Proporción muestral

p Proporción poblacional (considerado en la hipótesis nula)

q 1- p Inverso de “p”.

n Número de elementos muestreados.

z Valor de Z tipificado

Para el caso del presente ejemplo:

ˆp - p 0.6 - 0.58

z= 0.2562

pq 0.58 1 0.58

n 40



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Paso 5. Determinar si el estadístico cae dentro de la región que hace la

Hipótesis nula verdadera.

Como podrá notarse, el estadístico esta dentro de la región que hace

verdadera la hipótesis nula.

Paso 6. Aceptar o rechazar la hipótesis nula.

En este caso como el estadístico de la prueba cae dentro de la región

que hace verdadera la hipótesis nula, ésta se ACEPTA y se toma como falsa la hipótesis

alternativa:

Ho: La cantidad de mujeres que entra al negocio es del 60%. (VERDADERO)

Ha: La cantidad de mujeres que entra al negocio NO es del 60%.

3.5 Intervalos para la diferencia de medias de dos poblaciones

Consideremos el caso en que tenemos dos poblaciones de modo que el carácter que

estudiamos en ambas ( X 1 y X 2) son v.a. distribuidas según leyes gaussianas

En cada una de estas poblaciones se extrae mediante muestreo aleatorio simple,muestras que no tienen por ser necesariamente del mismo tamaño (respectivamente

n1 y n2)

Podemos plantearnos a partir de las muestras el saber qué diferencias existen entre las

medias de ambas poblaciones, o por ejemplo estudiar la relación existente entre sus

dispersiones respectivas. A ello vamos a dedicar los siguientes puntos.



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3.6. Intervalo para la diferencia de medias homocedáticas

Supongamos que dos poblaciones tengan varianzas idénticas (homocedasticidad), .

Es decir

Por razones análogas a las expuestas en el caso de una población una población, se

tiene que

Sea Z la v.a. definida como

El siguiente cociente se distribuye entonces como una de Student con n1+n2-2 grados de

libertad

donde se ha definido a como la cuasivarianza muestral ponderada de y

http://www.bioestadistica.uma.es/libro/node106.htm#:t7:medpractica

http://www.bioestadistica.uma.es/libro/node106.htm#:t7:medpractica



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Si es el nivel de significación con el que deseamos establecer el intervalo para la

diferencia de las dos medias, calculamos el valor que deja por encima

de si de la masa de probabilidad de T n1+n2-2



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4. Variables elegidas para el análisis

Hallando la Hipótesis:Ho: U <= 600

Ha: U > 600

Muestra = 250

Nivel de confianza 0.95

Pago S/.

Media 475,54

Error típico 43,92Mediana 120Moda 80Desviación estándar 694,36Varianza de la muestra 482134,55Curtosis 0,99Coeficiente de asimetría 1,57Rango 2370Mínimo 30Máximo 2400Suma 118885

Cuenta 250Nivel deconfianza(95,0%) 86,49

Límite inferior Límite superior

389,05 562,03

Z no Rho

-2,8341033 T0.95, n-10,06

Nivel deSignificación 0.05



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Z critico 0,06

T calculado -2,8341033

Intervalo de ConfianzaAl nivel de confianza del 95% se ve que la media de los pagos de los clientes (ingreso dellocal) se encuentra entre 389,05 y 562,03 nuevos soles.

HipótesisY en un nivel de significancia del 5% no se rechaza la Ho ya que no hay pruebas suficientescomo para negar que el promedio de pagos de los clientes es menos o igual a 600 soles.

ConclusiónEsto quiere decir que la estimación de parte de los administradores de la clínica dental esequivocada y se necesita realizar medidas para que el ingreso promedio de la clínica aumente

según los estimados.



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4.2 INTERVALO DE CONFIANZA Y PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA PROPORCIÓN DE

INVERSIÓN EN MATERIALES DE ESTÉTICA.

Rótulos de fila Suma de Inversión en materiales S/.

Curaciones 4276,25 0,11Estética 27804 0,69Extracciones 1332 0,03Implantes 7160 0,18Total general 40572,25 1,00

X: Proporción de inversión en materiales de cirugía estética

1) Ho : Po = 0,6Ha : Po <> 0,6

2) alfa = 0,05

3) Muestra = 250

4) Zcal = Psombrero - Po 2,7529161

raiz (Po(1-Po)/n)Zcritico = 1,960

Psombrero = 0,691-Po = 0,4

5)

Z no Rho

-Z0.025,n-1 Z0.0975,n-1

-1,96 1,96

Limite Superior 0,628Limite Inferior 0,743

Intervalo de confianzaAl nivel de confianza del 95% se puede afirmar que la proporcion de la inversión en materiale

de cirugía estetica se encuentra entre 0,628 y 0,743

HipotesisAl nivel de significacion del 5% rechazamos la Ho y aceptamos la Ha, es decir la proporcion dela inversion en materiales de cirugía estetica es diferente al 60%

ConclusiónEsto quiere decir que los cirujanos invierten mas del 60% en materiales para cirugia estéticapara sus tratamientos en la clinica dental. Por lo cual, deben enfocar especialmente unalogística que no pueda tener desabastecido el stock de estos materiales debido a que es eltratamiento con mayor afluencia de público y por el cual el negocio más gana.



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4.3. INTERVALO DE CONFIANZA Y PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA DIFERENCIA DE

MEDIAS DE LAS EDADES DE HOMBRES Y MUJERES QUE VISITAN AL CONSULORIO

DENTAL

INTERVALO DE CONFIANZA

Prueba z para medias de dos muestras

Edad MASCULINO Edad FEMENINO

Media 26.38938053 27.23357664Varianza (conocida) 83.45417193 80.70974667Observaciones 113 137Diferencia hipotética de las medias 0z -0.732657118

P(Z<=z) una cola 0.231883792Valor crítico de z (una cola) 1.644853627Valor crítico de z (dos colas) 0.463767585Valor crítico de z (dos colas) 1.959963985

Z 0.975 1.959963985

Lim inf -3.10254307Lim sup 1.414150847

PRUEBA DE HIPOTESIS

Prueba F para varianzas de dos muestras


Media 26.38938053 27.23357664Varianza 83.45417193 80.70974667Observaciones 113 137Grados de libertad 112 136F 1.034003641P(F<=f) una cola 0.424320993

Valor crítico para F (una cola) 1.343784513

F alfa/2, n1-1, n2-1 1.422257453F 1-alfa/2, n1-1, n2-1 0.698772253

F calculado está entre los F críticosEntonces son homogéneas

Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales


Media 26.38938053 27.23357664Varianza 83.45417193 80.70974667



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Observaciones 113 137Varianza agrupada 81.94916453Diferencia hipotética de las medias 0Grados de libertad 248

Estadístico t -0.733838653Tcalculado

P(T<=t) una cola 0.231870132Valor crítico de t (una cola) 1.651021013P(T<=t) dos colas 0.463740265Valor crítico de t (dos colas) 1.969575654

Los administradores del consultorio………



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4.4 ANALISIS DEL MONTO QUE INVIERTE UN CLIENTE EN TRATAMIENTOS DENTALES

DE ACUERDO AL GENERO

Suma de Pago

S/. Etiquetas de columna

Etiquetas de fila Femenino MasculinoTotalgeneral

Curaciones 9940 7165 17105Estética 37600 41840 79440Extracciones 2520 1920 4440Implantes 11600 6300 17900Total general 61660 57225 118885

OBSERVADOS

Etiquetas de fila Femenino Masculino

Total

generalCuraciones 9940 7165 17105

Estética 37600 41840 79440

Extracciones 2520 1920 4440

Implantes 11600 6300 17900

Total general 61660 57225 118885

VALORES ESPERADOSEtiquetas defila Femenino Masculino

Totalgeneral

Curaciones 8871.550658 8233.449342 17105

Estética 41201.75295 38238.24705 79440

Extracciones 2302.817008 2137.182992 4440

Implantes 9283.879379 8616.120621 17900

Total general 61660 57225 118885

Ho Existe homogeneidad de proporcionesHa No existe homogeneidad de proporciones

oi ei (oi-ei)^2/ei9940 8871.550658 128.6791949

37600 41201.75295 314.85612662520 2302.817008 20.48293539

11600 9283.879379 577.8203821

7165 8233.449342 138.651973

41840 38238.24705 339.2578203

1920 2137.182992 22.07038526

6300 8616.120621 622.6020928

Chi calculado 2164.42Chi critico 7.814727903

alfa 0.05

2164.42 > 7.814727903 Rechazo Ho



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No existe homogeneidad de proporciones.

Conclusión:

No existe homogeneidad de proporciones en los montos invertidos en los tratamientos de

acuerdo al sexo del paciente.



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4.5 PRUEBA DE INDEPENDENCIA ENTRE EL SEXO DE LOS PACIENTES Y LA PUBLICIDAD

QUE EL CENTRO DENTAL OFRECE.

Etiquetas de fila Femenino Masculino Total general

Letrero 38 41 79

Recomendación 70 47 117

Volantes 29 25 54

Total general 137 113 250

Etiquetas de fila Femenino Masculino Total general

Letrero 43.292 35.708 79

Recomendación 64.116 52.884 117

Volantes 29.592 24.408 54

Total general 137 113 250

(R-1)*(C-1)

Grado de libertad = (3-1)*(2-1) = 2

Ho: X e Y son independientes

Ha: X e Y no son independientes

alfa: 0.05

Oi (Valor

Observado) Ei (Valor Esperado) ((Oi-Ei)^2))/Ei

38 43.292 0.646892359

70 64.116 0.53998153329 29.592 0.011843201

41 35.708 0.784285426

47 52.884 0.654667877

25 24.408 0.014358571

Chi calculado 2.652028967



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A un nivel de significación de 95% no se rechaza la Ho por lo tanto no podemos afirmar que las

variables no son independientes.

Eso nos hace indicar que la publicidad que ejerce el centro dental es independiente al sexo de

los pacientes por lo tanto su publicidad no está dirigida a un segmento en especial.



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4.6 PRUEBA DE INDEPENDENCIA ENTRE EL SEXO DE LOS PACIENTES Y LA EL TIPO DE

TRATAMIENTOS QUE OFRECE EL CENTRO DENTAL.

La clínica Dental desea analizar con un nivel de significancia del 5% si existe relación entre los tiposde tratamientos que ofrece con el tipo de sexo de los clientes.

X : Tipos de tratamientosY : Sexo de los clientes

Ho: X e Y son independientesHa: X e Y no son independientes

Cuenta de Sexo Etiquetas de columna

Etiquetas de fila Curaciones Estética Extracciones Implantes Total general

Femenino 96 21 12 8 137Masculino 72 26 11 4 113Total general 168 47 23 12 250

OiEtiquetas de fila Curaciones Estética Extracciones Implantes Total general

Femenino 96 21 12 8 137Masculino 72 26 11 4 113Total general 168 47 23 12 250

EiEtiquetas de fila Curaciones Estética Extracciones Implantes Total general

Femenino 92,06 25,76 12,60 6,58 137Masculino 75,94 21,24 10,40 5,42 113Total general 168 47 23 12 250

Alfa 0,05P valor 0,3822

No se rechaza la Ho

Grados de Libertad: 3r-1 1c-1 3

Chi calculado 3,062Chi critico 7,815

Conclusión: No se rechaza la hipótesis nula, es decir, la variable sexo y tipo de tratamiento no tiene relación



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4.7 PRUEBA PARA IDENTIFICAR SI EL NÚMERO DE VISITAS QUE REALIZAN LOS

PACIENTES PARA UN TRATAMIENTO DE CURACIÓN SIGUE UNA DISTRIBUCIÓN

BINOMIAL.

Prueba Binomial para curaciones

Número de Visitas Frecuencia Xi*oi pi ei oi ei (oi-ei)^2/ei

0 0 0 0.041258974 6.93150757 0 6.931507572 6.93150757

1 18 18 0.18399272 30.910777 18 30.91077701 5.39255817

2 85 170 0.328203231 55.1381428 85 55.13814277 16.1726615

3 56 168 0.2927218 49.1772625 56 49.17726247 0.94657053

4 5 20 0.1305381 21.9304008 9 25.84231017 10.9767049

5 4 20 0.023285175 3.91190934 Chicalculado 40.4200026

168 396 1

Chi critico 7.8147279

Ho: El numero de visita para finalizar el tratamiento de curaciones sigue una distribución binomial

Ha: El número de visitas para finalizar el tratamiento de curaciones no sigue una distribución binomial

X promedio 2.3571429

r 5

p estimado 0.4714286

A un nivel de significación de 95% rechazamos Ho y podemos afirmar que el número de visitas

para finalizar un tratamiento de curaciones no sigue una distribución binomial.



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4.8 ANÁLISIS DE REGRESIÓN PARA EL INGRESO DE ACUERDO A LOS MESES DEL AÑO

x yMeses ID Ingreso

Diciembre 1 9130

Enero 2 12050Febrero 3 29330Marzo 4 20840Abril 5 21010Mayo 6 26525

21 118885

Resumen

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple 0.71239467

Coeficiente de determinación R^2 0.50750616R^2 ajustado 0.3843827Error típico 6202.93313Observaciones 6

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de

libertad Suma de

cuadrados Promedio de los

cuadrados F Valor crítico

de F

Regresión 1 158596903 158596903 4.12192898 0.11218034Residuos 4 153905518 38476379.4

Total 5 312502421Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad

Bo Intercepción 9277.66667 5774.61648 1.60662906 0.18341151B1 ID 3010.42857 1482.78463 2.03025343 0.11218034

r 0.7124R cuad 0.5075 50.75%

PRUBE HIPOTESIS

Fcalculado Fcrítico4.122 < 7.709 No se rechaza la Ho

Pvalor x1.122E-01 > 0.05 No se rechaza la Ho

Y: 9277.67+3010.43x

Conclusión: De acuerdo al valor de correlación ambas variables tiempo-ingreso tienen

una moderada correlación y casi el 50% de los ingresos son explicados por el tiempo en

que se generan, es decir, los meses del año.



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Podemos realizar una estimación puntual para el mes de junio (7): Y:

9277.67+3010.43(7)

30,350.67 soles lo que es una aproximación a la tendencia.



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5. Conclusiones finales

De acuerdo a lo analizado anteriormente podemos definir que nuestro cliente

potencial tiene una edad promedio de 26 años sin importar el sexo de cada uno

de ellos.

La inversión en cirugía estética es el core bussiness del negocio tanto desde el

punto de vista del precio que se cobra al cliente sino en la inversión en

materiales.

Los tipos de tratamiento son elegidos indistintamente de que el cliente sea

varón o mujer.

Los tipos de pago son influidos por los montos de los tratamientos a los que el

cliente se somete en el consultorio.

No existe proporcionalidad en el monto invertido por varones y/o mujeres en

los distintos tratamientos.

Podemos afirmar que un cliente en promedio deja un ingreso promedio de 600

soles tal cual lo asumían los administradores.

El modelo de regresión lineal tiempo-ingreso tiene moderada correlación y no

necesariamente es una herramienta de pronóstico adecuada por el

componente estacional de este mercado tal cual se indica en la tabla de datos.

Trabajo Final Centro Dental Veintemilla

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