Trabajo Fin de Master Eduardo Audiche

Universidad Politécnica de Madrid – ETSII

Máster en Ingeniería de la Energía

Itinerario Energías Renovables

Propuesta Metodológica para la Determinación de las Secciones de Cables de MT, Conductores de AT y Estudio de Pérdidas en Parques Eólicos

Trabajo Fin de Ma ster

Septiembre 2012

Autor: Eduardo Audiche Sblendorio

Tutor: Julio Amador Guerra

Eduardo Audiche Sblendorio

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Contenido

Índice de Figuras ..........................................................................................................................6

Índice de Tablas..........................................................................................................................11

1.- Introducción ..........................................................................................................................15

2.- Infraestructura eléctrica para la red de media tensión (30 kV) de un parque eólico ............17

3.- Determinación de las secciones de los cables de la red interna de MT de un parque eólico y

su estudio de pérdidas ...............................................................................................................19

3.1.- Intensidad máxima admisible por el cable en régimen permanente .............................20

3.1.1.- Condiciones de instalación de los cables ............................................................21

3.1.1.1.- Instalación al aire ................................................................................22

3.1.1.2.- Instalación enterrada ..........................................................................32

3.2- Intensidad máxima admisible de cortocircuito en los conductores ................................38

3.3.- Caída de tensión máxima ...............................................................................................41

3.4.- Optimización técnico-económica de la red de media tensión ........................................43

3.4.1.- Diseño óptimo ....................................................................................................44

3.4.2.- Cálculo de las pérdidas .......................................................................................45

4.- Determinación de la sección del conductor de la red aérea interna de AT de un parque

eólico y su estudio de pérdidas ..................................................................................................49

4.1.- Régimen eléctrico...........................................................................................................49

4.1.1.- Resistencia eléctrica ...........................................................................................49

4.1.2.- Inductancia .........................................................................................................50

4.1.3.- Capacidad ...........................................................................................................51

4.1.4.- Resistencia de aislamiento .................................................................................51

4.2.- Modelo línea corta < 80 km ...........................................................................................52

4.3.- Modelo línea larga ≥ 80 km ............................................................................................53

4.4.- Intensidad máxima admisible en los conductores..........................................................55

4.5.- Efecto Corona .................................................................................................................57

4.5.1.- Cálculo del campo crítico (fórmula de Peek) ......................................................57

5.- Descripción de los Modelos Computacionales ......................................................................60

5.1.- Modelo desarrollado en MATLAB ..................................................................................60

5.1.1.- Datos de entrada ................................................................................................60

5.1.2.- Criterio de la intensidad máxima admisible........................................................72


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5.1.3.- Criterio de la solicitación térmica de la corriente de cortocircuito .....................74

5.1.3.1.- Cálculo de la temperatura a la que trabaja cada tramo y corrección de

la resistencia .....................................................................................................75

5.1.3.2.- Impedancia desde la barra de MT hacia la red ...................................77

5.1.3.3.- Impedancia desde la barra de MT hacia cada una de las ramas .........78

5.1.3.4.- Impedancia desde el tramo considerado hacia la red .........................80

5.1.3.5.- Corriente de cortocircuito soportada por cada tramo ........................82

5.1.3.6.- Cálculo de la temperatura inicial ........................................................83

5.1.3.7.- Cálculo de la densidad de corriente ....................................................83

5.1.3.8.- Cálculo de la sección mínima ..............................................................83

5.1.3.9.- Comprobación de la sección ...............................................................84

5.1.4.- Optimización técnico-económica de la red de MT .............................................84

5.1.4.1. Cálculo de la distribución de vientos de Weibull ..................................84

5.1.4.2. Calculo de las pérdidas en la red de MT para la configuración de cables

actual ................................................................................................................86

5.1.4.3. Calculo precio del cable de MT y de conectores para la configuración

actual ................................................................................................................88

5.1.4.4. Cálculo de la rentabilidad de la configuración de secciones actual ......88

5.1.4.5. Comparación de rentabilidad de la configuración actual con la mejor

configuración guardada ....................................................................................90

5.1.4.6. Modificación de la sección de un tramo ..............................................92

5.1.5.- Cálculo de los balances energéticos ...................................................................94

5.1.5.1.- Cálculo del balance de potencias para cada valor de viento ..............94

5.1.5.2.- Cálculo balance de energía anual .......................................................95

5.2.- Modelo desarrollado en EXCEL ......................................................................................97

5.2.3.- Procedimiento para el cálculo de pérdidas ......................................................106

5.2.4.- Procedimiento para el cálculo de pérdidas en los transformadores ................108

6.- Caso de Estudio ...................................................................................................................111

6.1.- Potencia del parque y de los aerogeneradores ............................................................111

6.2.- Disposición de los aerogeneradores en el terreno .......................................................112

6.3.- Cable de media tensión ................................................................................................113

6.4.- Cable de conexión transformador BT/MT - celda MT ..................................................114

6.5.- Cable que une embarrado de MT de la subestación con el transformador de potencia

.............................................................................................................................................115

6.6.- Transformadores BT/MT ..............................................................................................116


4

6.7.- Transformador de potencia de la subestación .............................................................117

6.8.- Línea aérea de alta tensión ..........................................................................................117

6.9.- Red ...............................................................................................................................118

6.10.- Viento .........................................................................................................................119

6.11.- Condiciones de la instalación .....................................................................................119

6.12.- Resto de parámetros ..................................................................................................120

7.- Resultados ...........................................................................................................................121

7.1.- Resultados Aplicación Matlab ......................................................................................121

7.2.- Resultados Aplicación Excel .........................................................................................126

8.- Análisis de sensibilidad........................................................................................................129

8.1.- Variación de la longitud de la línea aérea de AT ..........................................................130

8.2.- Variación de la distancia de la subestación a la línea de aerogeneradores ..................132

8.3.- Variación de la distancia entre aerogeneradores .........................................................134

8.4.- Variación de la potencia de cortocircuito del punto de conexión ................................136

8.5.- Variación de las horas equivalentes de funcionamiento ..............................................139

8.6.- Variación del tiempo de despeje de falta .....................................................................142

8.7.- Variación del factor de potencia del aerogenerador en el diseño de la red de MT ......144

8.8.- Variación de la tasa de descuento ................................................................................147

8.8.- Comparación de la influencia de los distintos parámetros ...........................................150

9.- Conclusiones .......................................................................................................................154

10.- Bibliografía ........................................................................................................................157

11.- Anexos...............................................................................................................................160

11.1.- Anexo “A”: Tipos de cables en media tensión ............................................................160

11.1.1.- Tipo de aislamiento ........................................................................................161

11.1.2.- Tipo de conductor ..........................................................................................163

11.1.3.- Tensión nominal del cable ..............................................................................163

11.1.4.- Régimen de neutro de media tensión de parques eólicos ..............................164

11.1.5.- Sección de la tensión nominal del cable .........................................................165

11.2.- Anexo “B”: Accesorios de cables ................................................................................167

11.2.1.- Empalmes .......................................................................................................167

11.2.2.- Terminales ......................................................................................................169

11.2.3.- Conectores enchufables .................................................................................171

11.3.- Anexo “C”: Diseño de un cable aislado según la intensidad máxima admisible en

régimen permanente ...........................................................................................................173


5

11.3.1.- Pérdidas de potencia activa en el seno de un cable .......................................174

11.3.1.1.- Pérdidas de potencia activa por efecto Joule (Wc) ..........................174

11.3.1.2.- Pérdidas dieléctricas en el seno del aislamiento (Wd) .....................176

11.3.1.3.- Pérdidas en las pantallas conductoras del cable (WS) .....................178

11.3.1.4.- Pérdidas en la armadura (WA) .........................................................179

11.3.2.- Resistencias térmicas que intervienen según las condiciones de instalación .180

11.3.2.1.- Resistencia térmica del aislamiento del conductor (T1) .................180

11.3.2.2.- Resistencia térmica del asiento de armadura (T2) ..........................181

11.3.2.3.- Resistencia térmica de la cubierta del cable (T3) ............................182

11.3.2.4.- Resistencia térmica del medio exterior (T4) ....................................183

11.3.3.- Cálculo de la intensidad admisible en régimen permanente utilizando el símil

eléctrico .....................................................................................................183

11.4.- Aplicación desarrollada en Excel para el cálculo de la intensidad máxima admisible en

régimen permanente ...........................................................................................................185


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Índice de Figuras

Figura Nº 1. Configuración para cables tripolares o ternos unipolares sobre bandejas continuas con

separación “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”. ............................................. 25

Figura Nº 2. Configuración para cables tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre bandejas

perforadas con separación “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”. ..................... 26

Figura Nº 3. Configuración para cables tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre

estructuras o sobre pared con separación “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.

............................................................................................................................................................... 27

Figura Nº 4.Configuración para cables tripolares o ternos de cables unipolares en contacto entre sí y con

la pared. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”. ....................................................... 27

Figura Nº 5. Configuración para cables secos, tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre

estructuras o sobre pared. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”. ............................ 28

Figura Nº 6. Configuración para agrupaciones de cables tripolares o ternos de cables unipolares, con una

separación inferior a un diámetro y superior a un cuarto de diámetro, suponiendo su instalación sobre

bandeja perforada. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”. ....................................... 29

Figura Nº 7. Configuración para cables unipolares, tendidos sobre bandejas continuas con separación

entre cables igual a un diámetro “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”. ............ 29

Figura Nº 8. Configuración para cables unipolares, tendidos sobre bandejas perforadas con separación

entre cables igual a un diámetro “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”. ............ 30

Figura Nº 9. Configuración para cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre

otros, con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente:

Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”. .................................................................................. 31

Figura Nº 10. Configuración para cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre

otros, con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para

Media Tensión”. ..................................................................................................................................... 31

Figura Nº 11. Configuración para cables tripolares o ternos de cables unipolares agrupados bajo tierra.

Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”. ...................................................................... 36

Figura Nº 12. Configuración para cables directamente enterrados en zanja a diferentes profundidades.

Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”. ...................................................................... 36

Figura Nº 13. Circuito equivalente de un cable aislado de M.T. Fuente: Elaboración propia. .................. 41

Figura Nº 14. Diagrama vectorial correspondiente al circuito equivalente de la figura Nº 13. Elaboración

propia. .................................................................................................................................................... 41

Figura Nº 15. Esquema unifilar de una línea de tres aerogeneradores. Fuente: Elaboración propia. ....... 46

Figura Nº 16. Circuito monofásico equivalente y diagrama fasorial de una línea corta. Fuente:

Elaboración propia. ................................................................................................................................ 53


7

Figura Nº 17. Circuito monofásico equivalente en “π” y diagrama fasorial de una línea larga. Fuente:

Elaboración propia. ................................................................................................................................ 54

Figura Nº 18. Flujograma troncal del modelo. Fuente: Elaboración propia. ............................................ 60

Figura Nº 19. Período de amortización de un parque eólico. Fuente: EREDA . ........................................ 62

Figura Nº 20. Identificación de los nudos del parque en estudio. Fuente: Elaboración propia. ................ 64

Figura Nº 21. Ejemplo matriz de conexión. Fuente: Elaboración propia desarrollo en Matlab. ............... 66

Figura Nº 22. Ejemplo matriz Bus. Fuente: Elaboración propia desarrollo en Matlab. ............................ 67

Figura Nº 23. Ejemplo matriz Line. Fuente: Elaboración propia desarrollo en Matlab. ............................ 68

Figura Nº 24. Circuito equivalente aproximado del transformador. Fuente: Elaboración propia. ............ 69

Figura Nº 25. Rama Magnetizante del transformador. Fuente: Elaboración propia. ............................... 70

Figura Nº 26. Flujograma criterio Intensidad Máxima Admisible. Fuente: Elaboración propia. ............... 73

Figura Nº 27. Esquema eléctrico del parque eólico. Fuente: Elaboración propia. .................................... 74

Figura Nº 28. Flujograma cálculo de la temperatura en cada tramo. Fuente: Elaboración propia. ......... 77

Figura Nº 29. Impedancia vista desde la barra de MT hacia la red. Fuente: Elaboración propia. ............ 78

Figura Nº 30. Circuito eléctrico de un ramal del parque eólico. Fuente: Elaboración propia. ................... 78

Figura Nº 31. Impedancia Za. Fuente: Elaboración propia....................................................................... 79

Figura Nº 32. Impedancia Zb y Zc. Fuente: Elaboración propia. ............................................................... 79

Figura Nº 33. Impedancia Zb` y Zc`. Fuente: Elaboración propia. ............................................................. 80

Figura Nº 34. Impedancia Zeq1. Fuente: Elaboración propia. ................................................................... 81

Figura Nº 35. Impedancia Zeq2. Fuente: Elaboración propia. ................................................................... 81

Figura Nº 36. Circuito equivalente reducido. Fuente: Elaboración propia. .............................................. 82

Figura Nº 37. Flujograma criterio de cortocircuito. Fuente: Elaboración propia. ..................................... 85

Figura Nº 38. Distribución de Weibull con k=2 y c=7,66. Fuente: Elaboración propia. ............................. 86

Figura Nº 39. Curva de potencia del aerogenerador Gamesa G80-2MW (para una densidad del aire

ρ=1,225 kg/m3). Fuente: www.gamesacorp.com. ................................................................................... 86

Figura Nº 40. Cálculo del período de retorno. Fuente: Elaboración propia. ............................................. 92

Figura Nº 41. Flujograma para la optimización Técnico-Económica. Fuente: Elaboración propia. .......... 93

Figura Nº 42. Flujograma correspondiente al cálculo de los balances energéticos. Fuente: Elaboración

propia. .................................................................................................................................................... 96

Figura Nº 43. Hoja de entrada al programa. .......................................................................................... 97

Figura Nº 44. Parámetros de entrada líneas de MT (parte I). Fuente: Modelo Excel elaboración propia. 98

Figura Nº 45. Parámetros de entrada líneas de MT (parte II). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.

............................................................................................................................................................... 99

Figura Nº 46. Parámetros de entrada líneas de MT (parte III). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.

............................................................................................................................................................... 99

Figura Nº 47. Ejemplo hoja para cálculo de un tramo (parte I). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.

............................................................................................................................................................. 100


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Figura Nº 48. Ejemplo hoja para cálculo de un tramo (parte II). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.

............................................................................................................................................................. 101

Figura Nº 49. Ejemplo tramo Trafo BT/MT – Celda MT (parte I). Fuente: Modelo Excel elaboración

propia. .................................................................................................................................................. 102

Figura Nº 50. Ejemplo tramo Trafo BT/MT – Celda MT (parte II). Fuente: Modelo Excel elaboración

propia. .................................................................................................................................................. 102

Figura Nº 51. Ejemplo tramo Embarrado MT – Trafo MT/AT (parte I). Fuente: Modelo Excel elaboración

propia. .................................................................................................................................................. 103

Figura Nº 52. Ejemplo tramo Embarrado MT – Trafo MT/AT (parte II). Fuente: Modelo Excel elaboración

propia. .................................................................................................................................................. 104

Figura Nº 53. Hoja líneas aéreas hasta 80 km (parte I). Fuente: Modelo Excel elaboración propia. ...... 105

Figura Nº 54. Hoja líneas aéreas hasta 80 km (parte II). Fuente: Modelo Excel elaboración propia. ..... 105

Figura Nº 55. Hoja líneas aéreas hasta 80 km (parte III). Fuente: Modelo Excel elaboración propia. .... 106

Figura Nº 56. Ejemplo cálculo de pérdidas en los cables. Fuente: Modelo Excel elaboración propia. .... 107

Figura Nº 57. Ejemplo cálculo de pérdidas en los transformadores. Fuente: Modelo Excel elaboración

propia. .................................................................................................................................................. 109

Figura Nº 58. Curva de potencia G80-2MW de Gamesa (densidad del aire ρ = 1,225 kg/m3). Fuente:

www.gamesacorp.com. ........................................................................................................................ 111

Figura Nº 59. Características aerogenerador GAMESA G80-2MW. Fuente: www.gamesacorp.com. .... 112

Figura Nº 60. Dimensiones parque eólico bajo estudio. Fuente: Elaboración propia. ............................ 118

Figura Nº 61. Perfiles de tensión en los aerogeneradores funcionando a potencia nominal para distintos

factores de potencia. Fuente: Salida aplicación Matlab. ....................................................................... 121

Figura Nº 62. Resultados del programa Matlab (parte I). Fuente: Salida aplicación Matlab. ................ 123

Figura Nº 63. Resultados del programa Matlab (parte II). Fuente: Salida aplicación Matlab. ............... 123

Figura Nº 64. Resultados del programa Matlab (parte III). Fuente: Salida aplicación Matlab. .............. 124

Figura Nº 65. Resultados del programa Matlab (parte IV). Fuente: Salida aplicación Matlab. .............. 126

Figura Nº 66. Resultados del programa Excel (parte I). Fuente: Salida aplicación Excel. ....................... 127

Figura Nº 67. Resultados del programa Excel (parte II). Fuente: Salida aplicación Excel. ...................... 127

Figura Nº 68. Resultados del programa Excel (parte III). Fuente: Salida aplicación Excel. ..................... 128

Figura Nº 69. Variación de las pérdidas en la línea de AT según la longitud de la línea aérea. Fuente:

Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ..................................................................................... 130

Figura Nº 70. Variación de las pérdidas en MT según la longitud de la línea aérea. Fuente: Salida

aplicación Matlab - Elaboración propia................................................................................................. 131

Figura Nº 71. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con la longitud del tramo desde la

subestación hasta el primer aerogenerador. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. .... 132

Figura Nº 72. Evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión con longitud del tramo desde la

subestación hasta el primer aerogenerador. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. .... 134


9

Figura Nº 73. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con la distancia entre

aerogeneradores. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ............................................ 135

Figura Nº 74. Evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión con la distancia entre

aerogeneradores. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ............................................ 136

Figura Nº 75. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con la potencia de cortocircuito del

punto de conexión. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. .......................................... 137

Figura Nº 76. Evolución de las pérdidas en la en la línea aérea de alta tensión con la potencia de

cortocircuito del punto de conexión. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ................ 139

Figura Nº 77. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con las horas equivalentes de

funcionamiento del parque. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ............................. 140

Figura Nº 78. Evolución de las pérdidas en la en la línea aérea de alta tensión con las horas equivalentes

de funcionamiento del parque. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ........................ 141

Figura Nº 79. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con el tiempo de despeje de falta.

Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ......................................................................... 143

Figura Nº 80. Evolución de las pérdidas en la en la línea aérea de alta tensión con el tiempo de despeje

de falta. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ........................................................... 144

Figura Nº 81. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con el factor de potencia del

aerogenerador. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia................................................. 145

Figura Nº 82. Evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión con el factor de potencia del

aerogenerador. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia................................................. 146

Figura Nº 83. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con la tasa de descuento. Fuente:


Figura Nº 84. Evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión con la tasa de descuento.


Figura Nº 85. Comparación de la influencia de los distintos parámetros en las pérdidas de media tensión.


Figura Nº 86. Comparación de la influencia de los distintos parámetros en las pérdidas de la línea de alta

tensión. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia. ........................................................... 153

Figura Nº 87. Composición de los cables más utilizados en la red de media tensión de un parque eólico.

Fuente: www.voltimum.es. ................................................................................................................... 161

Figura Nº 88. Cable unipolar. Fuente: www.topcable.com. .................................................................. 162

Figura Nº 89. Cable tripolar. Fuente: www.topcable.com..................................................................... 163

Figura Nº 90. Empalme unipolar. Fuente: [16]. .................................................................................... 168

Figura Nº 91. Empalme mixto. Fuente: [16]. ........................................................................................ 168

Figura Nº 92. Empalme unipolar. Fuente: www.te.com/en/industries/energy. ..................................... 169

Figura Nº 93. Empalme mixto. Fuente: www.te.com/en/industries/energy. ......................................... 169

Figura Nº 94. Terminales exterior e interior. Fuente: [16]. .................................................................... 170


10

Figura Nº 95. Terminales unipolares y tripolares. Fuente: www.te.com/en/industries/energy. ............ 170

Figura Nº 96. Conectores según su forma. Fuente: www.te.com/en/industries/energy. ....................... 171

Figura Nº 97. Conector enchufable para cable tripolar. Fuente: www.te.com/en/industries/energy. ... 172

Figura Nº 98. Circuito eléctrico equivalente del problema de transferencia de calor en un cable. Fuente:

Elaboración propia. .............................................................................................................................. 184

Figura Nº 99. Hoja para la selección de parámetros de entrada. Fuente: Modelo Excel elaboración

propia. .................................................................................................................................................. 186

Figura Nº 100. Hoja de parámetros de entrada (Inputs). Fuente: Modelo Excel elaboración propia. .... 187

Figura Nº 101. Salida del programa. Fuente: Modelo Excel elaboración propia. ................................... 187

Figura Nº 102. Extracto 1 de la hoja de control y cálculo interna del programa. Fuente: Modelo Excel

elaboración propia................................................................................................................................ 188








11

Índice de Tablas

Tabla Nº 1. Cables aislados con aislamiento seco (temperatura máxima, °C, asignada al conductor).

Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas

con cables aislados”................................................................................................................................ 20

Tabla Nº 2. Intensidades máximas admisibles en servicio permanente y en corriente alterna. Cables

unipolares aislados de hasta 18/30 kV instalados al aire. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria -

Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”. ...................................... 23

Tabla Nº 3. Factor de corrección, F, para temperatura del aire distinta de 40 °C. Fuente: Instrucción

Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.

............................................................................................................................................................... 24

Tabla Nº 4. Factores de corrección para distintos tipos de instalaciones en canales o galerías. Fuente:

“Reglamento de Líneas de alta Tensión y sus Fundamentos Técnicos”. Unión Fenosa Distribución [1]. ... 24

Tabla Nº 5. Cables tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre bandejas continuas (la

circulación del aire es restringida), con una separación entre los cables igual a un diámetro d. Distancia

de la pared ≥ a 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06)

“Líneas subterráneas con cables aislados”. ............................................................................................. 25

Tabla Nº 6. Cables tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre bandejas perforadas con

separación de cables a un diámetro "d". Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica

Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”. ......... 26

Tabla Nº 7. Cables tripolares o ternos de cable unipolares tendidos sobre estructuras o sobre la pared,

con separación de cables igual a un diámetro "d". Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción


............................................................................................................................................................... 26

Tabla Nº 8. Cables tripolares o ternos de cables unipolares, en contacto entre sí y con la pared, tendidos

sobre bandejas continua o perforadas (la circulación del aire es restringida). Fuente: Instrucción Técnica


Tabla Nº 9. Cables secos, tripolares o ternos de cables unipolares, en contacto entre sí, dispuestos sobre

estructuras o sobre la pared. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-

LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”. ................................................................................ 28

Tabla Nº 10. Agrupación de cables tripolares o ternos de cables unipolares, con una separación inferior a

un diámetro y superior a un cuarto de diámetro, suponiendo su instalación sobre bandeja perforada (el

aire circula libremente entre los cables). Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica


Tabla Nº 11. Cables unipolares, tendidos sobre bandejas continuas (la circulación de aire es restringida)

con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción


12


............................................................................................................................................................... 29

Tabla Nº 12. Cables unipolares tendidos sobre bandejas perforadas con separación entre cables igual a

un diámetro “d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de

Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”. ..................................................... 30

Tabla Nº 13. Cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre otros, con

separación entre cables igual a un diámetro “d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción


............................................................................................................................................................... 30

Tabla Nº 14. Cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre otros, con

separación entre cables igual a un diámetro “d”. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de



unipolares aislados de hasta 18/30 kV directamente enterrados. Fuente: Instrucción Técnica


Tabla Nº 16. Factor de corrección, F, para temperatura del terreno distinta de 25 °C. Fuente: Instrucción


............................................................................................................................................................... 33

Tabla Nº 17. Factor de corrección, F, para resistividad térmica del terreno distinta de 1,5 K.m/W. Fuente:

Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con

cables aislados”. ..................................................................................................................................... 34

Tabla Nº 18. Resistividad térmica del terreno en función de su naturaleza y humedad. Fuente:

“Reglamento de Líneas de alta Tensión y sus Fundamentos Técnicos”. Unión Fenosa Distribución [1]. ... 35

Tabla Nº 19. Factor de corrección por distancia entre ternos o cables tripolares. Fuente: Instrucción


............................................................................................................................................................... 35

Tabla Nº 20. Factor de corrección para profundidades de la instalación distintas de 1 m. Fuente:

Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con

cables aislados”. ..................................................................................................................................... 36


unipolares aislados de hasta 18/30 kV bajo tubo. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de


Tabla Nº 22. Densidad máxima admisible en corriente de cortocircuito (A/mm2) para conductores de

cobre. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas

subterráneas con cables aislados”. ......................................................................................................... 39

Tabla Nº 23. Densidad máxima admisible en corriente de cortocircuito (A/mm2) para conductores de

aluminio. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas


13

subterráneas con cables aislados”. ......................................................................................................... 40

Tabla Nº 24. Densidad de corriente máxima de los conductores en régimen permanente. Fuente:

Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 07) “Líneas aéreas con

conductores desnudos”. .......................................................................................................................... 56

Tabla Nº 25. Coeficiente de reducción de la densidad de corriente en función de la composición del

cable. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 07) “Líneas aéreas

con conductores desnudos”. ................................................................................................................... 56

Tabla Nº 26. Formato de la matriz Bus. Fuente: Elaboración propia. ...................................................... 66

Tabla Nº 27. Formato de la matriz Line. Fuente: Elaboración propia. ..................................................... 67

Tabla Nº 28. Condiciones para la variación de las matrices Bus y Line. Fuente: Elaboración propia. ....... 68

Tabla Nº 29. Datos para el cable HEPRZ1 18/30 kV. Fuente: General Cable. ......................................... 113

Tabla Nº 30. Datos para el HEPRZ1 50 mm2. Fuente: General Cable. .................................................... 114

Tabla Nº 31. 90% de la IZ para distintos nº de cables de 400 mm2 en paralelo. Fuente: UNE 20-435-90/2.

............................................................................................................................................................. 116

Tabla Nº 32. Datos de los transformadores BT/MT. Fuente: Elaboración propia. ................................. 116

Tabla Nº 33. Datos del transformador de potencia de la subestación. Fuente: Elaboración propia. ...... 117

Tabla Nº 34. Parámetros eléctricos de la línea aérea. Fuente: Elaboración propia. .............................. 117

Tabla Nº 35. Resultados flujo de energía considerando cosϕ = 0,95 inductivo. Fuente: Salida aplicación

Matlab – Elaboración propia. ............................................................................................................... 122

Tabla Nº 36. Secciones de cables resultantes. Fuente: Salida aplicación Matlab – Elaboración propia. 125

Tabla Nº 37. Parámetros del P.E. bajo estudio. Fuente: Elaboración propia. ........................................ 129

Tabla Nº 38. Secciones obtenidas al variar distancia de la subestación al primer aerogenerador. Fuente:


Tabla Nº 39. Secciones obtenidas al variar la potencia de cortocircuito del punto de conexión. Fuente:


Tabla Nº 40. Secciones obtenidas al variar las horas equivalentes de funcionamiento del parque. Fuente:


Tabla Nº 41. Secciones obtenidas al variar el factor de potencia de los aerogeneradores. Fuente: Salida

aplicación Matlab - Elaboración propia................................................................................................. 147

Tabla Nº 42. Secciones obtenidas al variar la tasa de descuento. Fuente: Salida aplicación Matlab -

Elaboración propia. .............................................................................................................................. 150

Tabla Nº 43. Características cobre - aluminio. Fuente:

www.geocities.ws/tecno_sanpablo/apuntes/Tec/tec-m1.pdf. .............................................................. 163

Tabla Nº 44. Niveles de tensión más adecuados para la conexión en función de su potencia total. Fuente:

[3]......................................................................................................................................................... 164

Tabla Nº 45. Tabla para la selección de la tensión nominal del cable. Fuente: UNE 20435-90/2. .......... 165

Tabla Nº 46. Comparación entre las tensiones nominales: 12/20 kV y 18/30 kV. Fuente: [3]. ............... 166


14

Tabla Nº 47. Valores coeficiente utilizado en la determinación de los factores pelicular y de proximidad.

Fuente: [1]. ........................................................................................................................................... 176

Tabla Nº 48. Valores del factor de pérdidas y de la permitividad relativa de los aislamientos utilizados en

los cables de alta tensión y media tensión a frecuencia industrial. Fuente: [1]. ..................................... 178

Tabla Nº 49. Resistividad térmica de los materiales. Fuente: [1]. ......................................................... 182


15

1.- Introducción

El presente trabajo se ha desarrollado con el fin de proponer una metodología para la

determinación de las secciones de los cables subterráneos de MT de un parque eólico, la

sección y tipo de conductor de la línea aérea de alta tensión y el estudio completo de las

pérdidas de energía. Para ello se han desarrollado dos herramientas computacionales que

evalúan la interconexión de aerogeneradores en un parque eólico sometidos a diversas

solicitaciones técnicas, siendo las principales de carácter térmico y eléctrico pero incluyendo

también el análisis de costes e inversiones para el estudio de su viabilidad económica.

El Trabajo Fin de Máster se encuentra basado en el Proyecto Fin de Carrera de Miguel Ángel

Galán Peña titulado: “Diseño Óptimo de Redes de MT en Parques Eólicos” con el cual obtuvo el

título de Ingeniero Industrial en la Universidad Carlos III de Madrid en Febrero 2006. En dicho

proyecto Galán propuso una metodología para el diseño de la red de media tensión de un

parque eólico desde el punto de vista técnico-económico, es decir, no solo incluyó los aspectos

puramente técnicos en el diseño de este tipo de instalaciones, sino que también realizó un

análisis económico del mismo con el principal fin de establecer cuál nivel de voltaje entre 20

kV y 30 kV resulta óptimo para la red de media tensión del parque además de obtener las

secciones de los cables que ofrecen una mayor rentabilidad para el proyecto.

Luego de múltiples casos de estudio, simulaciones y análisis de sensibilidad de distintos

parámetros, Galán concluyó en su proyecto que la red de 30 kV resultó óptima para el diseño

de la línea subterránea de media tensión del parque eólico. En tal sentido, el Trabajo Fin de

Máster parte de dicho resultado, por lo que emplea un nivel de tensión de 30 kV e incorpora

los aspectos más destacados de su propuesta metodológica con especial énfasis en la

aplicación desarrollada por Galán en Matlab.

El presente Trabajo Fin de Máster además de tener un fin académico, persigue satisfacer una

necesidad empresarial. El mismo surge como una herramienta práctica para la simulación de

estudios de pérdidas de energía y diseño de líneas en parques eólicos, que se encuentre a la

disposición de la empresa “Energías Renovables y Desarrollos Alternativos S.L.U (EREDA) como

una vía expedita de evaluación preliminar de proyectos eólicos así como para la supervisión de

los balances energéticos y estudios de pérdidas de los parques ya existentes.

En tal sentido se han desarrollado dos aplicaciones informáticas, una en Matlab (partiendo del

aporte realizado por Miguel Ángel Galán) y la otra en Excel. La primera incorpora el uso del

flujo de cargas mediante el algoritmo de Newton-Raphson. Lo anterior implica la obtención de

las caídas de tensión en cada nudo y los flujos de potencia, especialmente el consumo de

reactiva que interviene en el incremento del módulo de la intensidad permitiendo así cálculos

mucho más exactos de energía consumida y perdida en los diferentes puntos de la

configuración del parque.

La segunda herramienta se desarrolla suponiendo que la tensión de todos los nudos es igual a

la nominal. En tal sentido se realizan cálculos simplificados considerando que la intensidad


16

inyectada por los aerogeneradores es mayor (en módulo) ya que éstos absorben reactiva. Sin

embargo no se tiene en cuenta las pérdidas de energía reactiva en los cables y

transformadores y además se desprecian las caídas de tensión en los nudos ya que se supone

que todos se encuentran a tensión nominal, con lo que se desprecian las pérdidas de energía

en los cables y se considera que por ellos circula toda la energía aportada por los

aerogeneradores. Lo anterior ocasiona una subestimación del valor de pérdidas en los cables.

El objetivo que persigue la aplicación en Excel es permitir al usuario una visión expedita de los

parámetros que mejor se ajustan al diseño planteado. En tal sentido, una vez seleccionado los

inputs que generan resultados satisfactorios en Excel, se procede a utilizarlos en el desarrollo

en Matlab para obtener resultados mucho más exactos en el menor tiempo posible.

Ambas aplicaciones incorporan los mismos criterios para la determinación de la sección de los

conductores:

Intensidad máxima admisible por el cable en régimen permanente.

Intensidad máxima admisible en cortocircuito.

Caída de tensión máxima.

Adicionalmente la aplicación en Matlab incorpora el criterio “Optimización técnico-económica”

el cual resulta determinante en la configuración final del parque tal y como se podrá observar

en los capítulos finales del estudio.

El proyecto inicia con una muy breve descripción de la infraestructura eléctrica para la red de

media tensión (30 kV) de un parque eólico. Posteriormente se realiza una amplia descripción

detallada de la metodología a seguir para la implementación de los criterios antes

mencionados con el fin de determinar la sección a emplear en la red de media tensión y de

forma similar, se muestra el procedimiento para la selección de la sección óptima en la línea

aérea de alta tensión.

Seguidamente se exponen los detalles constructivos de las dos aplicaciones computacionales

desarrolladas para modelar la metodología propuesta. En el caso de la aplicación en Matlab se

muestran incluso flujogramas de funcionamiento con el fin de clarificar la lógica de

programación. Para el caso de la aplicación en Excel se muestran las vistas del modelo

desarrollado donde se aprecian los inputs que debe introducir el usuario, entre otros.

Una vez estudiada la modelación de la metodología en las dos aplicaciones informáticas, se

procederá a describir la configuración del parque eólico base empleado como caso de estudio

en las múltiples simulaciones realizadas con los modelos programados para luego dar paso al

capítulo de resultados en el cual se detallarán las salidas de ambos programas y sus

interpretaciones.

Seguidamente se realizará un exhaustivo análisis de sensibilidad con el fin de determinar

aquellos parámetros de diseño del parque eólico que tienen influencia significativa en las

pérdidas de energía de éste y finalmente se presentarán las conclusiones, la bibliografía y los

anexos.


17

2.- Infraestructura eléctrica para la

red de media tensión (30 kV) de un

parque eólico

La conexión de los aerogeneradores entre sí y a la subestación del parque eólico se realiza a

través de una red de media tensión, que tiene como función conectar la energía producida por

los aerogeneradores y entregarla a la red de alta tensión. Dicha instalación suele ser

subterránea para evitar el impacto ambiental que supondría una línea aérea. Otra razón es la

mayor facilidad y seguridad que suponen las operaciones de reparación y mantenimiento de

los aerogeneradores, grúas, etc.

En tal sentido la red subterránea de 30 kV y los centros de transformación representan la

infraestructura eléctrica principal que componen la media tensión de un parque eólico. El

centro de transformación permite pasar la potencia generada en 690 V a 30 kV para poder

transportarla hasta la subestación. Se debe elevar la tensión de generación debido a que a

mayor tensión, menores son las intensidades y por lo tanto menores son las pérdidas y las

caídas de tensión. Se dispone de un centro de transformación por cada aerogenerador el cual

se encuentra accesible para las tareas de mantenimiento y reparación.

Cada centro de transformación incluye la celda de protección, el transformador, los cables, las

conexiones y el material de seguridad. Los transformadores modifican la energía que reciben

del aerogenerador a 690 V y 50 Hz, en 30 kV y 50 Hz para poderla enviar a la subestación.

Otro elemento lo constituyen las celdas de media tensión, cuya función consiste en proteger al

transformador y aerogenerador en caso de falta, aislándolos del resto de la línea de 30 kV y

permitiendo la adición de energía del aerogenerador a la red de media tensión.

Los cables utilizados en las líneas subterráneas son unipolares con aislamiento de material

sintético. Este material puede ser: polietileno reticulado (XLPE), etileno propileno (EPR) o

etileno propileno de alto módulo (HEPR). En el Anexo “A” se podrá conocer mayor detalle

sobre los tipos de cables y sus características.

El aprovechamiento óptimo del recurso eólico determinará el trazado de la red de media

tensión, la cual estará condicionada por la disposición de los aerogeneradores en el

emplazamiento.

Por otro lado se encuentran las zanjas, éstas son el lugar donde se van a tender los cables

encargados de la distribución, conductor de tierra, y cables de comunicaciones. En la medida

de lo posible las zanjas deben ser rectilíneas, evitando los ángulos pronunciados.


18

En resumen, el diseño de una red de media tensión comprende básicamente, la selección del

tipo de instalación y el cable aislado a emplear, el trazado y la disposición de los conductores

en cuanto a profundidad, protección mecánica, número de ternas, etc. Los criterios y

metodologías de cálculo para la determinación de la sección de los cables a emplear en la línea

de media tensión, se detallarán en el siguiente apartado.


19

3.- Determinación de las secciones de

los cables de la red interna de MT de

un parque eólico y su estudio de

pérdidas

Las secciones de los conductores que resulten seleccionados en el estudio se deberán adaptar

en cada tramo de circuito, a las cargas máximas previsibles en condiciones normales de

servicio.

Los criterios a considerar para la determinación de la sección de los conductores son:

Intensidad máxima admisible por el cable en régimen permanente.

Intensidad máxima admisible en cortocircuito.


Optimización técnico-económica.

Las normativas aplicables más importantes para el cálculo de la sección óptima de redes

subterráneas de media tensión se detallan a continuación:

UNE 211435: 2007, Guía para la elección de cables eléctricos de tensión asignada

superior o igual a 0,6/1 kV para circuitos de distribución de energía eléctrica.

UNE 21144-1-1, Cables eléctricos. Cálculo de la intensidad admisible. Parte 1:

Ecuaciones de intensidad admisible (factor de carga 100 %) y cálculo de pérdidas.

Sección 1: Generalidades.

UNE 21144-2-2, Cables eléctricos. Cálculo de la intensidad admisible. Parte 2:

Resistencia térmica. Sección 2: Método de cálculo de los coeficientes de reducción de

la intensidad admisible para grupos de cables al aire y protegidos de la radiación solar.

IEC 60502 (serie), Power cables with extruded insulation and their accessories for

rated voltages from 1kV (Um = 1,2 kV) up to 30 kV (Um = 36 kV).

R.D. 223/2008, de 15 de febrero, Reglamento de Líneas de Alta Tensión.

o ITC-LAT-06: Líneas subterráneas con cables aislados. o ITC-LAT-07: Líneas aéreas con conductores desnudos.


20

3.1.- Intensidad máxima admisible por el

cable en régimen permanente

Con base en la referencia [1].

El cálculo de la intensidad máxima admisible por un cable en régimen permanente consiste en

la resolución de un problema de transferencia de calor, de forma que las pérdidas de potencia

activa generadas en el cable se disipen al entorno sin que el aislamiento alcance una

temperatura excesiva que pueda deteriorar sus características eléctricas, mecánicas o

químicas.

En tal sentido las intensidades máximas admisibles en régimen continuo dependen de la

temperatura máxima que el aislante pueda soportar. Esta temperatura es función del tipo de

aislamiento y del régimen de carga, con lo cual, para cables sometidos a ciclos de carga, las

intensidades máximas admisibles podrán ser superiores a las correspondientes en servicio

permanente.

Se calculará el caso más desfavorable que pudiera originarse en cada tramo de línea. El cálculo

de la sección por máxima intensidad en régimen permanente estará supeditado a la máxima

intensidad generada por el parque eólico en el tramo de línea bajo análisis y a la intensidad

máxima admisible corregida de acuerdo a los diferentes factores a considerar según el tipo y

configuración del conductor seleccionado.

Estas intensidades admisibles son suministradas por normas y fabricantes para facilitar la

selección de la sección adecuada para las aplicaciones habituales. Se parte de la temperatura

máxima admisible del cable que depende del tipo de aislamiento. Las temperaturas máximas

admisibles de los conductores, en régimen continuo y en cortocircuito se muestran en la Tabla

Nº 1.

Tipo de aislamiento seco

Condiciones (°C)

Régimen continuo θS

Cortocircuito θCC (t ≤ 5 s)

Polietileno reticulado (XLPE) 90 250

Etileno – Propileno (EPR) 90 250

Etileno – Propileno de alto módulo (HEPR)

105 U0/U ≤ 18/30 kV 90 U0/U > 18/30 kV

250

Tabla Nº 1. Cables aislados con aislamiento seco (temperatura máxima, °C, asignada al conductor). Fuente:

Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.


21

Para determinar la sección según el criterio de la intensidad máxima admisible se debe calcular

la corriente, “IN”, que circula por el cable a partir de las potencias nominales de los

aerogeneradores. Esta potencia será distinta para cada tramo, pues estará alimentado por un

número distinto de aeros. En la expresión (1) se muestra la forma de cálculo de la corriente

nominal:

∑

√ (1)

Donde:

PN = Potencia nominal del tramo bajo estudio.

U = Tensión nominal de la línea.

cosϕ = Factor de potencia del aerogenerador.

La corriente nominal resultante deberá ser corregida por diversos factores que dependerán de

las condiciones de instalación del cable. En tal sentido, de resultar las condiciones de

instalación distintas a las condiciones “tipo” o “condiciones estándar de instalación”, la

corriente corregida “IC” se calculará según la expresión (2):

(2)

Con F1, F2… FN, los factores de corrección para condiciones distintas a las condiciones tipo.

A continuación se presentarán los distintos tipos de instalación, sus condiciones estándar, los

respectivos factores de corrección y las tablas con las intensidades máximas admisibles según

el tipo y sección del cable. En tal sentido, una vez que se halla calculado la corriente corregida

se deberá ubicar la tabla de intensidades máximas admisibles correspondiente a las

condiciones de instalación definidas y se elegirá la sección con la intensidad máxima admisible

“IZ” inmediatamente superior a la corregida “IC”, es decir, se deberá cumplir que: IC ≤ IZ.

3.1.1.- Condiciones de instalación de los

cables

Se deben tomar en cuenta los dos casos de instalación más corrientes: la instalación al aire y la

instalación enterrada realizando las siguientes consideraciones:

a) Instalación al aire:

Se asume temperatura del aire en 40 °C.

Una terna de cables unipolares agrupados en contacto mutuo, o un cable tripolar.


22

Disposición que consienta una eficaz renovación del aire.

b) Instalación enterrada (directamente o bajo tubo):

Se asume temperatura del terreno en 25 °C.

Una terna de cables unipolares agrupados en contacto mutuo, o un cable tripolar.

Terreno de resistividad térmica normal (1,5 K.m/W).

Profundidad de la instalación: 100 cm hasta 18/30 kV.

La temperatura máxima de trabajo de los cables está prevista entre 90 °C y 105 °C según el

tipo de cable seleccionado y la temperatura ambiente que rodea al cable ha sido supuesta

en 40 °C para la instalación al aire y de 25 °C para la instalación enterrada.

En el caso de que se deba instalar más de un cable tripolar o más de una terna de cables

unipolares, a lo largo del recorrido, es preciso tener en cuenta el calentamiento mutuo y

reducir la intensidad admisible de los cables mediante la aplicación de los coeficientes de

reducción que figuran en las próximas tablas. Dichas tablas están en correspondencia con el

Reglamento de Líneas de Alta Tensión (R.D. 223/2008), específicamente la Instrucción Técnica

Complementaria sobre Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables

aislados”.

3.1.1.1.- Instalación al aire

Por instalación al aire se entiende una disposición en la que el aire pueda circular libremente

por ventilación natural alrededor de los cables. En el caso de que la temperatura del aire o

ambiente sea distinta de los valores supuestos, las intensidades admisibles por los cables

deben corregirse mediante los coeficientes que se indican más adelante.

3.1.1.1.1.- Condiciones tipo de instalación al aire

Con el fin de determinar la intensidad máxima admisible, se considerará una instalación tipo

con cables de aislamiento seco 18/30 kV, formada por un terno de cables unipolares que se

encuentran agrupados en contacto, con una colocación tal que permita una eficaz renovación

de aire, protegidos del sol, siendo la temperatura del medio ambiente de 40 °C. En la Tabla Nº

2 se muestran las intensidades máximas admisibles en servicio permanente y en corriente

alterna para cables unipolares aislados de hasta 18/30 kV instalados al aire.

Las intensidades de la Tabla Nº 2 se han calculado considerando las siguientes condiciones:

El cable posee la pantalla metálica puesta a tierra en ambos extremos de cada tramo

longitudinal. Lo anterior implica pérdidas de potencia activa por corrientes de


23

circulación por lo que las intensidades admisibles resultarán algo menores que para el

caso en que las pantallas se encuentran puestas a tierra en un único extremo o

regularmente transpuestas en tramos múltiplos de tres.

El cable no es armado. Para cables armados las intensidades admisibles se reducirían

ligeramente, debido a las pérdidas adicionales de potencia activa. Esta reducción

resulta poco importante para secciones pequeñas pero puede llegar al orden del 15%

para secciones de 400 mm2.

Sección (mm2)

EPR XLPE HEPR

Cu Al Cu Al Cu Al

25 140 110 155 120 160 125

35 170 130 185 145 195 150

50 205 155 220 170 230 180

70 255 195 275 210 295 225

95 310 240 335 255 355 275

120 355 275 385 295 410 320

150 405 315 435 335 465 360

185 465 360 500 385 535 415

240 550 425 590 455 630 495

300 630 490 680 520 725 565

400 740 570 790 610 840 660

Tabla Nº 2. Intensidades máximas admisibles en servicio permanente y en corriente alterna. Cables unipolares aislados de hasta 18/30 kV instalados al aire. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión

(ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.

Es importante destacar que la intensidad admisible resultante deberá corregirse considerando

cada una de las magnitudes de la instalación real que difiera con la instalación supuesta, de

forma que el aumento de temperatura provocado por la circulación de la intensidad calculada,

no dé lugar a temperaturas en el conductor que superen las mostradas en la Tabla Nº 1. En

estos casos se deberán aplicar factores de corrección de acuerdo a las características

particulares de cada instalación

3.1.1.1.1.1.- Cables instalados al aire en ambiente de

temperatura distinta de 40 °C

En la Tabla Nº 3 se presentan los factores de corrección, F, de la intensidad admisible para

temperaturas del aire ambiente, θa, distintas de 40 °C, en función de la temperatura máxima

de servicio, θs.


24

Temperatura de servicio θs

en °C

Temperatura ambiente θa en °C

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

105 1,21 1,18 1,14 1,11 1,07 1,04 1 0,96 0,92 0,88 0,83

90 1,27 1,23 1,18 1,14 1,10 1,05 1 0,95 0,89 0,84 0,78

70 1,41 1,35 1,29 1,23 1,16 1,08 1 0,91 0,82 0,71 0,58

65 1,48 1,41 1,34 1,27 1,18 1,10 1 0,89 0,78 0,63 0,45

Tabla Nº 3. Factor de corrección, F, para temperatura del aire distinta de 40 °C. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.

El factor de corrección para otras temperaturas del aire distintas a las expuestas en la Tabla Nº

3 se deduce de la ecuación de equilibrio térmico resultando su cálculo de la siguiente manera:

√

(3)

3.1.1.1.1.2.- Cables instalados al aire en canales o galerías

En ciertas condiciones de instalación (canalizaciones, galerías, etc.) el calor disipado por los

cables no puede difundirse libremente y provoca un aumento de la temperatura del aire.

La magnitud de este aumento depende de diversos factores y debe ser determinado en cada

caso. Para una valoración aproximada, se debe tener presente que la sobrelevación de

temperatura es del orden de 15 °C. La intensidad admisible en las condiciones de régimen

deberá, por lo tanto, reducirse con los coeficientes de la Tabla Nº 3.

Aplicando el factor de corrección definido en (3) para una temperatura ambiente de 55 °C se

obtendrán los factores de corrección que se muestran en la Tabla Nº 4 en función del tipo de

aislamiento. En las galerías visitables el sistema de ventilación debe garantizar que la

temperatura ambiente no sobrepase en ningún caso los 50 °C.

Tipo de instalación

Temperatura ambiente considerada θa

Tipo de aislamiento θs

(°C) Factor de

corrección F

Canal o galería en general

55 °C

EPR, XLPE 90 0,84

HEPR (con U0/U ≤ 18/30 kV)

105 0,88

Galería visitable

50 °C

EPR, XLPE 90 0,89

HEPR (con U0/U ≤ 18/30 kV)

105 0,92

Tabla Nº 4. Factores de corrección para distintos tipos de instalaciones en canales o galerías. Fuente: “Reglamento de Líneas de alta Tensión y sus Fundamentos Técnicos”. Unión Fenosa Distribución [1].


25

3.1.1.1.1.3.- Cables tripolares o ternos de cables unipolares

instalados al aire y agrupados

A continuación, en las Tablas 5 a la 14, se muestran los factores de corrección de acuerdo al

número de cables y su separación.

La Tabla Nº 5 muestra los factores de corrección a tener en cuenta para cables tripolares o

ternos de cables unipolares tendidos sobre bandejas continuas, circulación del aire

restringida, con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm.

Factor de corrección

Número de

bandejas

Número de cables tripolares o ternos unipolares

1 2 3 6 9

1 0,95 0,90 0,88 0,85 0,84

2 0,90 0,85 0,83 0,81 0,80

3 0,88 0,83 0,81 0,79 0,78

6 0,86 0,81 0,79 0,77 0,76

Tabla Nº 5. Cables tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre bandejas continuas (la circulación del aire es restringida), con una separación entre los cables igual a un diámetro d. Distancia de la pared ≥ a 2 cm.

Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.

Figura Nº 1. Configuración para cables tripolares o ternos unipolares sobre bandejas continuas con separación “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.

En la Tabla Nº 6 se presentan los factores de corrección para cables tripolares o ternos de

cables unipolares tendidos sobre bandejas perforadas, con separación “d”.


26


Número de

bandejas

Número de cables tripolares o ternos unipolares

1 2 3 6 9

1 1 0,98 0,96 0,93 0,92

2 1 0,95 0,93 0,90 0,89

3 1 0,94 0,92 0,89 0,88

6 1 0,93 0,90 0,87 0,86

Tabla Nº 6. Cables tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre bandejas perforadas con separación de cables a un diámetro "d". Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta

Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.

Figura Nº 2. Configuración para cables tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre bandejas perforadas con separación “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.

En la Tabla Nº 7 se muestran los factores de corrección a tener en cuenta para cables

tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre la pared, con

separación entre cables igual a un diámetro d.

Nº de cables o ternos


1 1

2 0,93

3 0,90

6 0,87

9 0,86

Tabla Nº 7. Cables tripolares o ternos de cable unipolares tendidos sobre estructuras o sobre la pared, con separación de cables igual a un diámetro "d". Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica

Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.


27

Figura Nº 3. Configuración para cables tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared con separación “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.

En la Tabla Nº 8 se presenta los factores de corrección a tener en cuenta para cables tripolares

o ternos de cables unipolares tendidos sobre bandejas continuas o perforadas, con circulación

de aire restringida.


Número de

bandejas

Número de cables o ternos

2 3 6 9

1 0,84 0,80 0,75 0,73

2 0,80 0,76 0,71 0,69

3 0,78 0,74 0,70 0,88

6 0,76 0,72 0,68 0,66

Tabla Nº 8. Cables tripolares o ternos de cables unipolares, en contacto entre sí y con la pared, tendidos sobre bandejas continua o perforadas (la circulación del aire es restringida). Fuente: Instrucción Técnica Complementaria -

Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.

Figura Nº 4.Configuración para cables tripolares o ternos de cables unipolares en contacto entre sí y con la pared. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.


28

En la Tabla Nº 9 se muestran los factores de corrección para cables secos, tripolares o ternos

de cables unipolares, en contacto entre sí, dispuestos sobre una estructura o sobre la pared.

Nº de cables o ternos


1 0,95

2 0,78

3 0,73

6 0,68

9 0,66

Tabla Nº 9. Cables secos, tripolares o ternos de cables unipolares, en contacto entre sí, dispuestos sobre estructuras o sobre la pared. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06)

“Líneas subterráneas con cables aislados”.

Figura Nº 5. Configuración para cables secos, tripolares o ternos de cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.

En la Tabla Nº 10 se muestran los factores de corrección para cables tripolares o ternos

unipolares, con una separación inferior a un diámetro y superior a un cuarto de diámetro,

suponiendo su instalación sobre bandeja perforada, es decir, el aire circula libremente.


Número de

bandejas

Número de cables colocados en horizontal

1 2 3 > 3

1 1 0,93 0,87 0,83

2 0,89 0,83 0,79 0,75

3 0,80 0,76 0,72 0,69

> 3 0,75 0,70 0,66 0,64

Tabla Nº 10. Agrupación de cables tripolares o ternos de cables unipolares, con una separación inferior a un diámetro y superior a un cuarto de diámetro, suponiendo su instalación sobre bandeja perforada (el aire circula

libremente entre los cables). Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.


29

Figura Nº 6. Configuración para agrupaciones de cables tripolares o ternos de cables unipolares, con una separación inferior a un diámetro y superior a un cuarto de diámetro, suponiendo su instalación sobre bandeja

perforada. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.

En la Tabla Nº 11 se presentan los factores de corrección a tener en cuenta para cables

unipolares, tendidos sobre bandejas continuas, con circulación de aire es restringida y

separación entre cables igual a un diámetro d.


Número de

bandejas

Número de ternos

1 2 3

1 0,92 0,89 0,88

2 0,87 0,84 0,83

3 0,84 0,82 0,81

6 0,82 0,80 0,79

Tabla Nº 11. Cables unipolares, tendidos sobre bandejas continuas (la circulación de aire es restringida) con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica

Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.

Figura Nº 7. Configuración para cables unipolares, tendidos sobre bandejas continuas con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.


30


unipolares tendidos sobre bandejas perforadas, con separación entre cables igual a un

diámetro d.


Número de

bandejas

Número de ternos

1 2 3

1 1 0,97 0,96

2 0,97 0,94 0,93

3 0,96 0,93 0,92

6 0,94 0,91 0,90

Tabla Nº 12. Cables unipolares tendidos sobre bandejas perforadas con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06)


Figura Nº 8. Configuración para cables unipolares, tendidos sobre bandejas perforadas con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.


unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre otros, con separación entre

cables igual a un diámetro d. La distancia a la pared ≥ 2 cm.

Nº de ternos Factor de corrección

2 0,91

3 0,89

Tabla Nº 13. Cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre otros, con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas

de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.


31

Figura Nº 9. Configuración para cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre otros, con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Distancia de la pared ≥ 2 cm. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables

para Media Tensión”.

En la Tabla Nº 14 se presentan los factores de corrección a tener en cuenta para cables

unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre otros, con separación entre

cables igual a un diámetro d.

Nº de ternos Factor de corrección

2 0,86

3 0,84

Tabla Nº 14. Cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre otros, con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06)


Figura Nº 10. Configuración para cables unipolares tendidos sobre estructuras o sobre pared, unos sobre otros, con separación entre cables igual a un diámetro “d”. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.

3.1.1.1.1.4.- Cables expuestos directamente al sol

Para los casos de cables expuestos directamente al sol se recomienda aplicar un coeficiente de

corrección de 0,9.


32

3.1.1.2.- Instalación enterrada

Por instalación enterrada se entiende una disposición en la que los cables aislados se

encuentran enterrados directamente en el terreno o enterrados en el interior de tubos o

conductos. En el caso de que la temperatura del ambiente o del terreno sea distinta de los

valores supuestos, las intensidades admisibles por los cables deben corregirse mediante los

coeficientes que se indican a continuación.

3.1.4.2.1.- Condiciones tipo de instalación directamente

enterrada

Con el fin de determinar la intensidad máxima admisible se considerará una instalación tipo

con cables de aislamiento seco de hasta 18/30 kV formada por un terno de cables unipolares

directamente enterrado en toda su longitud a 1 metro de profundidad (medido hasta la parte

superior del cable), en un terreno de resistividad térmica media de 1,5 K.m/W, con

temperatura ambiente del terreno a dicha profundidad de 25 °C y con una temperatura del

aire ambiente de 40 °C. En la Tabla Nº 15 se muestran las intensidades máximas admisibles en

servicio permanente y en corriente alterna para cables unipolares aislados de hasta 18/30 kV

directamente enterrados.

Las intensidades de la Tabla Nº 15 se han calculado considerando las siguientes condiciones:

El cable posee la pantalla metálica puesta a tierra en ambos extremos de cada tramo

longitudinal. Lo anterior implica pérdidas de potencia activa por corrientes de

circulación por lo que las intensidades admisibles resultarán algo menores que para el

caso en que las pantallas se encuentran puestas a tierra en un único extremo o

regularmente transpuestas en tramos múltiplos de tres.

El cable no es armado. Para cables armados las intensidades admisibles se reducirían

ligeramente, debido a las pérdidas adicionales de potencia activa. Esta reducción

resulta poco importante para secciones pequeñas pero puede llegar al orden del 10%

para secciones de 400 mm2.

Es importante destacar que la intensidad admisible resultante deberá corregirse considerando

cada una de las magnitudes de la instalación real que difiera con la instalación supuesta, de

forma que el aumento de temperatura provocado por la circulación de la intensidad calculada,

no dé lugar a temperaturas en el conductor que superen las mostradas en la Tabla Nº 1. En

estos casos se deberán aplicar factores de corrección de acuerdo a las características

particulares de cada instalación.


33

Sección (mm2)

EPR XLPE HEPR

Cu Al Cu Al Cu Al

25 125 96 130 100 135 105

35 145 115 155 120 160 125

50 175 135 180 140 190 145

70 215 165 225 170 235 180

95 255 200 265 205 280 215

120 290 225 300 235 320 245

150 325 255 340 260 360 275

185 370 285 380 295 405 315

240 425 335 440 345 470 365

300 480 375 490 390 530 410

400 540 430 560 445 600 470

Tabla Nº 15. Intensidades máximas admisibles en servicio permanente y en corriente alterna. Cables unipolares aislados de hasta 18/30 kV directamente enterrados. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta

Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.

3.1.1.2.1.1.- Cables enterrados directamente en terrenos cuya

temperatura es distinta de 25 °C

En la Tabla Nº 16 se presentan los factores de corrección, F, de la intensidad admisible para

temperaturas del terreno, θt, distintas de 25 °C, en función de la temperatura máxima

asignada al conductor, θs.

Temperatura de servicio θs

en °C

Temperatura del terreno θt en °C

10 15 20 25 30 35 40 45 50

105 1,09 1,06 1,03 1,00 0,97 0,94 0,90 0,87 0,83

90 1,11 1,07 1,04 1,00 0,96 0,92 0,88 0,83 0,78

70 1,15 1,11 1,05 1,00 0,94 0,88 0,82 0,75 0,67

65 1,17 1,12 1,06 1,00 0,94 0,87 0,79 0,71 0,61

Tabla Nº 16. Factor de corrección, F, para temperatura del terreno distinta de 25 °C. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.

El factor de corrección para otras temperaturas del terreno distintas a las expuestas en la

Tabla Nº 17 se deduce de la ecuación de equilibrio térmico resultando su cálculo de la

siguiente manera:


34

√

(4)

3.1.1.2.1.2.- Cables enterrados directamente en terrenos de resistividad

térmica distinta de 1,5 k.m/W

En la Tabla Nº 17 se muestran los factores de corrección F de la intensidad máxima admisible

para distintas resistividades térmicas del terreno.

Tipo de Instalación

Sección del conductor

(mm2)

Resistividad térmica del terreno (k.m/W)

0,8 0,9 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

Cables directamente

enterrados

25 1,25 1,20 1,16 1,00 0,89 0,81 0,75

35 1,25 1,21 1,16 1,00 0,89 0,81 0,75

50 1,26 1,21 1,16 1,00 0,89 0,81 0,74

70 1,27 1,22 1,17 1,00 0,89 0,81 0,74

95 1,28 1,22 1,18 1,00 0,89 0,80 0,74

120 1,28 1,22 1,18 1,00 0,88 0,80 0,74

150 1,28 1,23 1,18 1,00 0,88 0,80 0,74

185 1,29 1,23 1,18 1,00 0,88 0,80 0,74

240 1,29 1,23 1,18 1,00 0,88 0,80 0,73

300 1,30 1,24 1,19 1,00 0,88 0,80 0,73

400 1,30 1,24 1,19 1,00 0,88 0,79 0,73

Cables en interior de

tubos enterrados

25 1,12 1,10 1,08 1,00 0,93 0,88 0,83

35 1,13 1,11 1,09 1,00 0,93 0,88 0,83

50 1,13 1,11 1,09 1,00 0,93 0,87 0,83

70 1,13 1,11 1,09 1,00 0,93 0,87 0,82

95 1,14 1,12 1,09 1,00 0,93 0,87 0,82

120 1,14 1,12 1,10 1,00 0,93 0,87 0,82

150 1,14 1,12 1,10 1,00 0,93 0,87 0,82

185 1,14 1,12 1,10 1,00 0,93 0,87 0,82

240 1,15 1,12 1,10 1,00 0,92 0,87 0,81

300 1,15 1,13 1,10 1,00 0,92 0,86 0,81

400 1,16 1,13 1,10 1,00 0,92 0,86 0,81

Tabla Nº 17. Factor de corrección, F, para resistividad térmica del terreno distinta de 1,5 K.m/W. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.

La resistividad térmica del terreno depende del tipo de terreno y de su humedad, dicho valor

aumenta cuando el terreno se encuentra más seco. En la Tabla Nº 18 se presentan los valores

de resistividad térmica del terreno en función de su naturaleza y grado de humedad.


35

Resistividad térmica del terreno (K.m/W)

Naturaleza del terreno y grado de humedad

0,40 Inundado 0,50 Muy húmedo 0,70 Húmedo 0,85 Poco húmedo 1,00 Seco 1,20 Arcilloso muy seco 1,50 Arenoso muy seco 2,00 De piedra arenisca 2,50 De piedra caliza 3,00 De piedra granítica

Tabla Nº 18. Resistividad térmica del terreno en función de su naturaleza y humedad. Fuente: “Reglamento de Líneas de alta Tensión y sus Fundamentos Técnicos”. Unión Fenosa Distribución [1].

3.1.1.2.1.3.- Cables tripolares o ternos de cables unipolares agrupados

bajo tierra

En la Tabla Nº 19 se presentan los factores de corrección que se deben aplicar según el

número de cables tripolares o de ternos de cables unipolares y la distancia entre ternos o

cables tripolares.


Tipo de instalación

Separación de los ternos

Número de ternos de la zanja

2 3 4 5 6 7 8 9 10

Cables directa-mente

enterra-dos

En contacto (d = 0 cm)

0,76 0,65 0,58 0,53 0,50 0,47 0,45 0,43 0,42

d = 0,2 m 0,82 0,73 0,68 0,64 0,61 0,59 0,57 0,56 0,55

d = 0,4 m 0,86 0,78 0,75 0,72 0,70 0,68 0,67 0,66 0,65

d = 0,6 m 0,88 0,82 0,79 0,77 0,76 0,74 0,74 0,73 -

d = 0,8 m 0,90 0,85 0,83 0,81 0,88 0,79 - - -

Cables bajo tubos

En contacto (d = 0 cm)

0,80 0,70 0,64 0,60 0,57 0,54 0,52 0,50 0,49

d = 0,2 m 0,83 0,75 0,70 0,67 0,64 0,62 0,60 0,59 0,58

d = 0,4 m 0,87 0,80 0,77 0,74 0,72 0,71 0,70 0,69 0,68

d = 0,6m 0,89 0,83 0,81 0,79 0,78 0,71 0,76 0,75 -

d = 0,8 m 0,90 0,86 0,84 0,82 0,81 - - - -

Tabla Nº 19. Factor de corrección por distancia entre ternos o cables tripolares. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.


36

Figura Nº 11. Configuración para cables tripolares o ternos de cables unipolares agrupados bajo tierra. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.

3.1.1.2.1.4.- Cables directamente enterrados en zanja a diferentes

profundidades

En la Tabla Nº 20 se muestran los factores de corrección que se deben aplicar para

profundidades de instalación diferentes de 1 metro considerando cables con aislamiento seco

hasta 18/30 kV. Dichos valores presentan poca influencia en la intensidad admisible en vista de

que no difieren en más de un 9% respecto del valor unidad.

Profundidad (m)

Cables enterrados de sección

Cables bajo tubo de sección

≤ 185 mm2 > 185 mm2 ≤ 185 mm2 > 185 mm2

0,50 1,06 1,09 1,06 1,08

0,60 1,04 1,07 1,04 1,06

0,80 1,02 1,03 1,02 1,03

1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

1,25 0,98 0,98 0,98 0,98

1,50 0,97 0,96 0,97 0,96

1,75 0,96 0,94 0,96 0,95

2,00 0,95 0,93 0,95 0,94

2,50 0,93 0,91 0,93 0,92

3,00 0,92 0,89 0,92 0,91

Tabla Nº 20. Factor de corrección para profundidades de la instalación distintas de 1 m. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.

Figura Nº 12. Configuración para cables directamente enterrados en zanja a diferentes profundidades. Fuente: Catálogo Prysmian “Cables para Media Tensión”.


37

3.1.1.2.1.5.- Cables enterrados en zanja en el interior de tubos o similares

En este tipo de instalaciones no se deberá colocar más de un cable tripolar por tubo ó más de

un sistema de tres unipolares por tubo. Se deberá cumplir que la relación de diámetros entre

tubo y cable o conjunto de tres unipolares no sea inferior a 1,5. En el caso en que se desee

instalar un cable unipolar por tubo, éste deberá ser de material amagnético.

Consideraciones según la longitud de la zanja:

Cables enterrados en una zanja, en el interior de tubos o similares, de corta

longitud. Se entiende por corta longitud, instalaciones tubulares que no superen

longitudes de 15 metros (cruzamientos de caminos, carreteras, etc.). En este caso, no

será necesario aplicar un coeficiente corrector de intensidad. Se recomienda que se

instale un cable unipolar o tripolar por tubo.

Cables enterrados en una zanja en el interior de tubos o similares de gran longitud. El

coeficiente de corrección que deberá aplicarse a estos cables, dependerá del tipo de

agrupación empleado (ver tablas). Se recomienda que se instale un cable unipolar o

tripolar por tubo. La relación del diámetro interior del tubo respecto al del cable (si es

una terna de cables unipolares será el diámetro de la envolvente), no inferior a 1,5.

Cuando sea necesario instalar una terna por tubo, la relación entre el diámetro del

tubo y el diámetro aparente de la terna deberá ser igual. Se debe tener presente los

inconvenientes que puede presentar el empleo de un tubo de hierro o de otro

material ferromagnético, para la protección de un cable unipolar, por los

calentamientos que podrían generarse debido a fenómenos de histéresis y otros, por

lo que se tendrá que evitar esta forma de instalación.

En la Tabla Nº 21 se contemplan las intensidades máximas admisibles de los cables enterrados

bajo tubo.

Cuando se prevean líneas constituidas por dos o más ternas en paralelo se aplicará un factor

de corrección no superior a 0,9 para compensar el posible desequilibrio de intensidades entre

los cables conectados a la misma fase.

También resultará importante aplicar el correspondiente factor de corrección por

agrupamiento.


38

Sección (mm2)

EPR XLPE HEPR

Cu Al Cu Al Cu Al

25 115 90 120 90 125 95

35 135 105 145 110 150 115

50 160 125 170 130 180 135

70 200 155 205 160 220 170

95 235 185 245 190 260 200

120 270 210 380 215 295 230

150 305 235 315 245 330 255

185 345 270 355 280 375 290

240 400 310 415 320 440 345

300 450 355 460 365 500 390

400 510 405 520 415 565 450

Tabla Nº 21. Intensidades máximas admisibles en servicio permanente y en corriente alterna. Cables unipolares aislados de hasta 18/30 kV bajo tubo. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT

06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.

3.2- Intensidad máxima admisible de

cortocircuito en los conductores

Según este criterio, la sección del conductor, será aquella que permita soportar una corriente

de cortocircuito por un espacio de tiempo, que deberá ser inferior al de actuación de las

protecciones aguas arriba de la red interna del parque eólico, es decir, las protecciones

generales del parque ubicadas en el edificio de control. Estas protecciones, ante un defecto,

deberán actuar con antelación a las dispuestas en la subestación de la compañía eléctrica, es

decir, serán selectivas con la red de distribución pública, con miras a evitar un disparo que

afecte a otros abonados.

La norma UNE 21192 establece la metodología de cálculo para las intensidades máximas de

cortocircuito admisibles en los conductores. Estas densidades de corriente se calculan de

acuerdo con las temperaturas especificadas en la Tabla Nº 1, considerando como temperatura

inicial θi, la máxima asignada al conductor para servicio permanente θs, y como temperatura

final la máxima asignada al conductor para cortocircuitos de duración inferior a 5 segundos,

θcc. El cálculo considera que todo el calor desprendido durante el proceso es absorbido por los

conductores ya que la masa de estos es muy grande comparada con la superficie de disipación

de calor y la duración del proceso es relativamente corta. En estas condiciones se tiene que:

√ (5)


39

Donde:

Icc = Corriente de cortocircuitos (A).

S = Sección del conductor (mm2).

K = Coeficiente que depende de la naturaleza del conductor y de las temperaturas al

inicio y final del cortocircuito.

tcc= Duración del cortocircuito (s).

Si se desea conocer la intensidad de corriente de cortocircuito para un valor tcc distinto de los

tabulados, se deberá aplicar la fórmula (5). El coeficiente K coincide con el valor de densidad

de corriente tabulado para tcc = 1 s, para los distintos tipos de aislamiento.

En la Tabla Nº 22 se muestran las densidades máximas admisibles de la corriente de

cortocircuito en los conductores de cobre, de los cables aislados con diferentes materiales, en

función de los tiempos de duración del cortocircuito.

Tipo de aislamiento Δθ* (K)

Duración del cortocircuito tcc (s)

0,1 0,2 0,3 0,5 0,6 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

PVC: Sección ≤ 300 mm2

Sección > 300 mm2

90 70

363 325

257 229

210 187

162 145

148 132

115 102

93 83

81 72

72 65

66 59

XLPE, EPR y HEPR U0/U > 18/30 kV

160 452 319 261 202 184 143 116 101 90 82

HEPR U0/U ≤ 18/30 kV 145 426 301 246 190 174 135 110 95 85 78

Tabla Nº 22. Densidad máxima admisible en corriente de cortocircuito (A/mm2) para conductores de cobre. Fuente:

Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.

*Δθ es la diferencia entre la temperatura de servicio permanente y la temperatura de cortocircuito.

En la Tabla Nº 23 se muestran las densidades máximas admisibles de la corriente de

cortocircuito en los conductores de aluminio, de los cables aislados con diferentes materiales,

en función de los tiempos de duración del cortocircuito.

Para cortocircuitos de duración no superior a 5 segundos, la densidad de corriente de

cortocircuito admisible que eleva la temperatura del conductor desde su temperatura inicial θi

hasta la temperatura límite admisible de corta duración θcc, puede calcularse mediante la

expresión (6) que representa la curva térmica admisible por los conductores en régimen de

cortocircuito.


40

Tipo de aislamiento Δθ* (K)

Duración del cortocircuito tcc (s)

0,1 0,2 0,3 0,5 0,6 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

PVC: Sección ≤ 300 mm2

Sección > 300 mm2

90 70

240 215

170 152

138 124

107 96

98 87

76 68

62 55

53 48

48 43

43 39

XLPE, EPR y HEPR U0/U > 18/30 kV

160 298 211 172 133 122 94 77 66 59 54

HEPR U0/U ≤ 18/30 kV 145 281 199 162 126 115 89 73 63 56 51

Tabla Nº 23. Densidad máxima admisible en corriente de cortocircuito (A/mm2) para conductores de aluminio.

Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 06) “Líneas subterráneas con cables aislados”.

*Δθ es la diferencia entre la temperatura de servicio permanente y la temperatura de cortocircuito.

√ √

(6)

La ecuación (6) se deduce al considerar que un cortocircuito produce un calentamiento

adiabático en el seno de un conductor, en tal sentido, todo el calor producido por el efecto

joule se emplea en aumentar su temperatura. Para aplicar correctamente la fórmula (6) es

importante tener en cuenta que:

K = Constante que depende de la naturaleza del conductor y del tipo de aislamiento.

Representa la densidad de corriente admisible para un cortocircuito de 1

segundo. Los valores son los de las tablas Nº 22 y Nº 23 para tcc = 1 s.

θi = Temperatura inicial del conductor en °C. Esta temperatura dependerá del estado

de carga del conductor antes del cortocircuito.

θs = Temperatura máxima admisible por el conductor en régimen permanente (°C)

según la Tabla Nº 1.

θcc = Temperatura máxima admisible por el conductor en cortocircuito (°C) según la

Tabla Nº 1.

β = 1/α0 siendo α0 el coeficiente de variación de la resistividad con la temperatura a 0

°C. Para el aluminio β = 228 °C y para el cobre β = 235 °C.


41

3.3.- Caída de tensión máxima


Para realizar la comprobación de la caída de tensión de las líneas, se utilizarán, los valores de la

resistencia óhmica (R) y de la reactancia (XL), en corriente alterna a 50 Hz, en las condiciones

de servicio, que serán facilitados por el fabricante. La caída de tensión de la línea para el caso

de corriente alterna trifásica puede calcularse por varios métodos: empleando técnicas de flujo

de potencia, ecuaciones hiperbólicas, esquema en π o esquema serie, etc. Las ecuaciones

hiperbólicas son las más exactas y más complejas, mientras que el esquema serie, es el más

sencillo y rápido de calcular, y el que más caída de tensión da como resultado al eliminar la

parte capacitiva del modelo eléctrico. No obstante, para longitudes menores de 10 km. (que

suele ser lo normal en los parques eólicos) se puede emplear el esquema serie que resulta el

método más simple y efectivo para realizar las comprobaciones y evaluar las restricciones. Este

método se representa en el circuito equivalente de la línea mostrado en la Figura Nº 13.

Figura Nº 13. Circuito equivalente de un cable aislado de M.T. Fuente: Elaboración propia.

Para el cálculo de la tensión se emplea el diagrama vectorial correspondiente al circuito de la

Figura Nº 13, el cual se muestra a continuación en la Figura Nº 14.

Figura Nº 14. Diagrama vectorial correspondiente al circuito equivalente de la figura Nº 13. Elaboración propia.

U1 U2

IZ = R + j.XL

U2ϕ

α

U1

ZL.I

R.I

j.XL.I

I


42

Para calcular la caída de tensión de la línea se puede realizar la aproximación (las impedancias

están expresadas por unidad de longitud):

√ √ (7)

Otra simplificación opcional viene dada por la siguiente expresión:

√ √ (8)

La diferencia de la simplificación de la ecuación (8) versus la ecuación (7) radica en que con la

expresión (8) se obtienen caídas de tensión algo menores que las reales, mientras que con la

ecuación (7) se tendrán caídas de tensión algo mayores que las reales. Ambas expresiones se

consideran buenas aproximaciones para el propósito de este apartado.

La intensidad que circula es igual a:

√

(9)

Sustituyendo la fórmula (9) en la (7) y expresándola en valores porcentuales, resulta la

ecuación para la caída de tensión en función de la potencia transmitida, de la siguiente forma:

√

(10)

Donde:

R : Resistencia a la temperatura de servicio (Ω/km).

XL : Reactancia de la línea (Ω/km).

L : Longitud de la línea (km).

U : Tensión compuesta de la línea (kV).

P : Potencia del aerogenerador (kW).

cosϕ : Factor de potencia del aerogenerador.

Si se generaliza la expresión (10) para varios aerogeneradores resulta lo siguiente:

√

∑ (11)

Para este criterio hay que tener en cuenta que el valor de la resistencia varía con la

temperatura, por lo tanto es importante calcular la temperatura del cable:


43

(12)

(13)

Dividiendo la expresión (13) con la expresión (12) y despejando θcable se obtiene:

(14)

Esta temperatura inicial se calcula para cada uno de los tramos de media tensión y el valor de

cada resistencia se corrige según la siguiente expresión:

(15)

Donde α es el coeficiente de variación de la resistividad con la temperatura, el cual tiene

distinto valor para el cobre y para el aluminio:

(16)

(17)

El valor máximo de la caída de tensión viene dado por las pérdidas de energía. Se puede tomar

un valor máximo determinado, pero lo más apropiado es optimizar la sección desde el punto

de vista técnico y económico.

Además, en las líneas de poca longitud, el criterio de calentamiento suele dar secciones con las

que se obtienen caídas de tensión muy inferiores a las permitidas.

En vista de lo expuesto anteriormente no se utilizará este criterio para dimensionar la sección

del cable, puesto que en este tipo de instalaciones no aporta ninguna restricción. No obstante

es importante considerar que la caída de tensión no debe superar el 2% para que no resulten

afectados los convertidores de frecuencia de los aerogeneradores.

Para el estudio se considerará la caída de tensión realizando el cálculo (en p.u.) de acuerdo a la

expresión (18):

|

| (18)

3.4.- Optimización técnico-económica de

la red de media tensión

Con base en las referencias [2] y [3].

El diseño óptimo (económico) de la red de media tensión de un parque eólico consiste en

hallar la solución más rentable entre el coste de inversión en el cable de media tensión y las


44

pérdidas de energía anuales en el mismo. Lo anterior implica dimensionar las secciones de los

conductores de cada tramo de los alimentadores evaluando la inversión asociada y las

pérdidas técnicas producto de la operación normal del conductor durante su vida útil.

La optimización conduce a una red radial con secciones decrecientes desde la subestación al

final de la línea de aerogeneradores. Mientras más cerca se encuentre un tramo de cable de la

subestación, mayor será la potencia que deberá transportar y por ende mayor intensidad de

cortocircuito. No obstante, la principal fuente de aportación de cortocircuito proviene del

exterior del parque, de la red eléctrica de alta tensión mediante el transformador de la

subestación.

Actualmente se emplean criterios económicos más amplios para la determinación de la

sección óptima. Estos criterios se encuentran explicados en la norma UNE 21144-3-2. En lugar

de minimizar únicamente el coste inicial, se debe minimizar también la suma del coste inicial y

del coste de las pérdidas a lo largo de la vida económica del cable. Debido a esta última

condición, un cable con sección de conductor mayor que la que se escogería sobre la base del

mínimo coste inicial, produciría unas pérdidas de energía menores para la misma corriente y

resultaría, menos costosa (considerando toda su vida económica).

Los costes de las futuras pérdidas de energía que se producirán durante la vida económica del

cable se pueden calcular realizando las estimaciones sobre el crecimiento progresivo de la

carga y el coste de la energía. La sección del conductor más económica se obtiene al minimizar

la suma de los costes futuros de las pérdidas de energía y el coste inicial de compra e

instalación.

Al seleccionar una sección del conductor mayor que la determinada por las limitaciones

térmicas se produce un ahorro en el coste global, el cual proviene de la considerable reducción

del coste de las pérdidas por efecto Joule comparado con el aumento del coste de compra.

Es por esto que resulta necesario estudiar las características técnico-económicas de la red de

media tensión del parque eólico, ya que ésta representa la parte de la instalación eléctrica del

parque en la que el criterio de diseño tiene mayor influencia en la rentabilidad final.

3.4.1.- Diseño óptimo


El proceso de determinación de las secciones de una línea resulta de un proceso iterativo que

puede realizarse de diferentes maneras en vista de que la sección del cable vendrá

determinada por la corriente de cortocircuito trifásico y el valor de dicha corriente estará

condicionado por la sección del cable.

Una forma de realizar este cálculo consiste en determinar el número de aerogeneradores, por

cada tramo de cable con igual sección, en función del 80% de la intensidad máxima admisible


45

para cada sección empleada con el objetivo de reducir las pérdidas de energía. Lo anterior se

calcula de la siguiente manera:

(19)

Donde:

ni = Número de aerogeneradores del tramo de igual sección i

IZ = Intensidad máxima admisible para la sección considerada en las condiciones de

instalación.

IN = Intensidad nominal del aerogenerador.

Una vez hallado el número de aerogeneradores por tramo, se calculan las corrientes de

cortocircuito y se determina si el cable soporta su efecto térmico. De ser necesario se deberá

modificar alguna sección, considerando la repetición del proceso ya que las corrientes de

cortocircuito se verán alteradas respecto al cálculo anterior.

Cuando el cable diseñado cumpla con los primeros criterios se procede entonces a realizar los

cálculos de la caída de tensión y pérdidas. Si estos valores resultan superiores a los admisibles

se deberá proceder a incrementar la sección en alguno de los tramos y repetir el proceso.

3.4.2.- Cálculo de las pérdidas


Un factor importante en el estudio de viabilidad económica de un parque eólico es el cálculo

de las pérdidas que se producen en los distintos elementos que lo componen. Las pérdidas

técnicas en un parque eólico están conformadas por:

Pérdidas constantes independientes del grado de carga del parque (si ésta no afecta a

la tensión de manera significativa). Son las pérdidas de vacío de transformadores y

generadores eólicos.

Pérdidas que dependen del grado de carga que el parque tenga en cada momento. Son

las pérdidas en el cobre de transformadores, cables, y generadores (I 2*R).

Las pérdidas de vacío en las máquinas tienen valores constantes (si no hay fuertes variaciones

de la tensión), que habitualmente especifica el fabricante de los equipos. Por lo tanto en un

cable de media tensión las pérdidas significativas se producen en el conductor por efecto

Joule, las pérdidas dieléctricas y en las pantallas pueden despreciarse. A continuación se


46

detalla el cálculo que se debe realizar para la obtención de las pérdidas en la red de media

tensión de forma manual.

En la Figura Nº 15 se muestra un esquema para el caso de tres aerogeneradores: A1, A2 y A3.

Figura Nº 15. Esquema unifilar de una línea de tres aerogeneradores. Fuente: Elaboración propia.

La pérdida de potencia activa vendría expresada de la siguiente manera:

(20)

Dónde:

PP = Pérdida de potencia activa (W).

Ii = Intensidad por Li (A).

Ri = Resistencia del conductor en el tramo i por unidad de longitud (Ω/km).

Li = Longitud de la línea en el tramo i (km).

cos ϕ = Factor de potencia del aerogenerador.

La intensidad en cada tramo del cable depende del número de aerogeneradores aguas abajo

del mismo, distinguiendo un tramo de otro por el número de aerogeneradores que

suministran corriente. En el cálculo se considera que la potencia activa y el factor de potencia

que suministra cada aerogenerador son las mismas. Por lo tanto se obtienen las siguientes

ecuaciones de intensidades:

√ (21)

P3.cosϕ3 P2.cosϕ2 P1.cosϕ1

A3 A2 A1

I3 I2 I1

L3 L2 L1


47

√ (22)

√ (23)

Dónde:

P = Potencia del aerogenerador (kW).

U = Tensión nominal (kV).

La expresión (20) queda modificada como se muestra en la ecuación (24):

√

√

√ (24)

Operando la ecuación (24) se obtiene:

(25)

Si se generaliza para n aerogeneradores se obtiene la expresión (26):

(26)

Para el cálculo de las pérdidas en la red de media tensión hay que tener en cuenta que la

resistencia del cable depende de su temperatura y de la corriente que transporta. En tal

sentido resultará necesario determinar el valor de la resistencia en función del régimen de

carga.

Para determinar el régimen de carga se emplea el perfil de generación del parque con la

simplificación de que todos los aerogeneradores están expuestos a la misma velocidad del

viento al mismo tiempo y a las mismas horas al año, estando estas horas determinadas por la

distribución de Weibull del parque. Ésta es una distribución de probabilidad continua de

velocidades de viento empleada para determinar el potencial eólico disponible.

De esta manera el perfil de generación queda reducido a resolver tantos casos como

aerogeneradores se tengan, correspondientes a los valores de velocidad del viento en el

intervalo de operación de los aerogeneradores del parque. Para cada uno de estos casos se

deberá calcular la temperatura del cable, la resistencia del mismo y las pérdidas de energía a

través del producto de las pérdidas de potencia por el número de horas correspondientes a

ese caso. La expresión de la energía de pérdidas puede resumir en los siguientes cálculos:

∑

(27)


48

Donde:

Ep = Pérdidas de energía de una línea de aerogeneradores.

Pj = Potencia del aerogenerador (kW) para la velocidad del viento v = j m/s.

Rij = Resistencia en el conductor del tramo i (Ω/km) correspondiente a una generación

de potencia por cada aerogenerador de Pj.

hj = Número de horas según la distribución de Weibull correspondientes a la velocidad

del viento v = j m/s.


49

4.- Determinación de la sección del

conductor de la red aérea interna de

AT de un parque eólico y su estudio de

pérdidas

Con base en las referencias [1] y [4].

La sección del conductor de una línea de alta tensión deberá cumplir los siguientes criterios:

1. La intensidad máxima admisible por el conductor debe ser superior a la intensidad que

transporta en régimen permanente.

2. La caída de tensión, en régimen permanente, debe estar dentro de unas tolerancias

admisibles, por ejemplo en líneas de media tensión se suele limitar a un 5%.

3. Las pérdidas de potencia (pérdidas por efecto Joule y corona) deben estar dentro de

unas tolerancias admisibles, por ejemplo 3% en líneas de transporte.

4.1.- Régimen eléctrico

Para realizar los cálculos eléctricos de caída de tensión y pérdidas de potencia de una línea

resulta necesario determinar en primer lugar los parámetros eléctricos por unidad de longitud

correspondientes a la resistencia de línea RL, inductancia serie de línea LL, capacidad de la línea

CL y resistencia de aislamiento paralelo RaL. Para ello será imprescindible disponer de los datos

propios del conductor (resistencia por unidad de longitud, diámetro y sección eléctrica) y de la

disposición geométrica entre los conductores que componen la línea. A continuación se

mostrarán las ecuaciones utilizadas para determinar los parámetros eléctricos R, L y C de las

líneas aéreas.

4.1.1.- Resistencia eléctrica

La resistencia total de la línea se determina a partir de la resistencia por unidad de longitud RL y

de la longitud de la línea L:

(28)

Para hallar la resistencia eléctrica a la temperatura T de funcionamiento de la línea se deberá


50

tener en cuenta el coeficiente “α” de variación de la resistencia con la temperatura:

(29)

El valor de la resistencia en corriente continua en un conductor es inferior al de corriente

alterna debido al efecto pelicular YS (skin) y cuando aplique, el efecto pelicular “YS “ provoca

una reducción efectiva de la sección del conductor debido al desplazamiento de corriente

hacia la periferia del mismo, lo cual contribuirá en el incremento de la resistencia eléctrica en

un orden de magnitud que no suele superar en ningún caso el 4%. El efecto de proximidad “YP“

tendrá lugar de existir un haz de conductores, creado por la influencia de la corriente de dichos

conductores del haz generando una reducción efectiva de la sección y por ende nuevamente

un incremento de la resistencia eléctrica. El efecto de proximidad “YP“se puede considerar

despreciable en líneas aéreas, por lo tanto:

(30)

4.1.2.- Inductancia

La inductancia de la línea origina una reactancia inductiva en serie con la resistencia tal y como

se muestra en la ecuación (31):

(31)

Donde:

(32)

Con:

DMG la distancia media geométrica entre las tres fases d12, d21 y d31:

√ (33)

RMG el radio medio geométrico para la inductancia de una fase compuesta por un haz

de “n” conductores separados una distancia “d”.

√

(34)


51

4.1.3.- Capacidad

La capacidad de la línea origina una reactancia capacitiva resultado de invertir la susceptancia

“B” de la siguiente manera:

(35)

Donde:

(36)

Con:

DMG la distancia media geométrica entre las tres fases d12, d21 y d31. Expresión (33).

RMG el radio medio geométrico para la capacidad de una fase compuesta por un haz

de “n” conductores separados una distancia “d”.

√

(37)

4.1.4.- Resistencia de aislamiento

La resistencia de aislamiento de la línea viene expresada por su inversa denominada

perditancia “G”.

A partir de la determinación de los parámetros eléctricos de la línea y conocida la potencia

demandada por la carga (potencia activa con su factor de potencia), se pueden establecer las

ecuaciones en régimen permanente que relacionan la tensión y la corriente en cualquier punto

de la línea. Estas ecuaciones se pueden plantear de forma simplificada, a través del circuito

equivalente serie de la línea compuesto por su resistencia R y su reactancia inductiva X, válido

para líneas cortas (menores a 80 km) objeto del presente estudio ya que las líneas aéreas

internas de los parques eólicos no suelen extenderse más allá de los 20 km. No obstante si se

diese el caso de alguna línea aérea que requiera más de 80 km, se deberá emplear el modelo

equivalente en “π”en el cual se contempla el efecto de la capacidad de la línea. Existe un tercer

modelo para líneas mayores a 300 km utilizando parámetros distribuidos que tienen en cuenta

la propagación de la onda de tensión y de corriente a lo largo de la línea, resultando una

ecuación en senos y cosenos hiperbólicos. Este tercer modelo de línea no se contempla en el

estudio por exceder con creces las longitudes típicas de las líneas aéreas de los parques.

Establecidas las ecuaciones de tensión e intensidad se podrá determinar la caída de tensión en

la línea (diferencia de tensión entre entrada y salida) y la pérdida de potencia (diferencia entre


52

la potencia activa de entrada y de salida).

A continuación se establecerán las ecuaciones para los dos modelos de líneas a considerar en

el estudio.

4.2.- Modelo línea corta < 80 km

Considérese una línea aérea trifásica de longitud L a la tensión compuesta U1L, en el extremo

inicial de la línea (tensión de fase U1f = U1L/√3), en la que en su extremo final está conectada

una carga de potencia P y un factor de potencia cosϕ. La tensión en su extremo final será U2L

(tensión de fase U2f = U2L/√3), debido a la caída de tensión ΔUL creada al circular la corriente “I“

demandada por la carga.

En la Figura Nº 16 se muestra el circuito equivalente fase-neutro de una línea corta y su

diagrama fasorial. La caída de tensión a lo largo de la línea se determina porcentualmente a

través de la ecuación (38) como se indica a continuación:

(38)

Conocida la potencia demandada por la carga P, su factor de potencia cosϕ y la tensión de

línea U2l, se obtiene la corriente “I” demandada por la carga y con ella la expresión de

pérdidas. En tal sentido la pérdida de potencia porcentual viene dada por la expresión (39):

(39)

Donde:

ΔUl(%) = Caída de tensión en la línea expresada en %.

ΔP(%) = Pérdida de potencia en la línea expresada en %.

P = Potencia activa trifásica demandada por la carga (W).

U2l = Tensión de línea en el lado de la carga Z (V).

ϕ = Ángulo de la carga Z.

L = Longitud de la línea (km).

RL = Resistencia óhmica por unidad de longitud (Ω/km).

XL = Reactancia inductiva por unidad de longitud (Ω/km).


53

Figura Nº 16. Circuito monofásico equivalente y diagrama fasorial de una línea corta. Fuente: Elaboración propia.

Nótese que el desfasaje θ, entre el fasor de la tensión en el extremo inicial de la línea U1f con

respecto al fasor de la tensión en el extremo final U2f es de unos pocos grados, aunque en el

dibujo se haya exagerado con fines exclusivamente didácticos.

4.3.- Modelo línea larga ≥ 80 km

Cabe destacar que la denominación “línea larga” se realiza respecto a la referencia de un

parque eólico. En un ámbito general, para sistemas de transporte en alta tensión, la línea se

denominaría “línea media” hasta 300 km y para distancias superiores a 300 km se emplearía el

término “línea larga”.

Para este tipo de líneas se considera que la mitad de la capacidad y la mitad de la conductancia

están agrupadas en cada extremo de la línea. En la Figura Nº 17 se muestra el circuito

equivalente fase-neutro en “π” de una línea larga y su respectivo diagrama fasorial donde la

impedancia Ẑ serie y la admitancia paralelo Ŷ vienen dadas por:

(40)

(41)

Siendo:

R = Resistencia óhmica de la línea.

U2fϕθ

U1f

R.I

X.I

I

U1f U2f

I

P/3

cosϕ


54

X = Reactancia inductiva de la línea.

B = Susceptancia de la línea (inversa de la reactancia capacitiva, ωC).

G = Conductancia de la línea (inversa de la resistencia de aislamiento, 1/ Ra).

Figura Nº 17. Circuito monofásico equivalente en “π” y diagrama fasorial de una línea larga. Fuente: Elaboración propia.

El proceso de cálculo fasorial debe efectuarse de acuerdo a la secuencia siguiente:

√ (42)

(43)

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

U1f U2f

I1s

P/3

cosϕ

Z

Zcarga

I1

I1p I2p

Y/2 Y/2

U2fϕ

θ

U1f

R.I1s

X.I1s

I1s

I2

I2p

I1pI1


55

Resultando:

| | | |

| | (49)

Donde:

U1f = Tensión de fase en el inicio de la línea.

U2f = Tensión de fase en la carga (final de línea).

P = Potencia demandada por la carga.

ϕ = Ángulo de la carga Z.

Al igual que en el apartado 4.2.-), las pérdidas de potencia porcentuales vendrán expresadas

de acuerdo a la ecuación (39).

4.4.- Intensidad máxima admisible en los

conductores

La ITC-LAT-07, en su apartado 4.2.1, establece las densidades de corriente máximas en

régimen permanente para los conductores de cobre, aluminio y aleación de aluminio. Estas

densidades de corriente se muestran en la Tabla Nº 24.

Los valores de la Tabla Nº 24 se refieren a materiales cuyas resistividades, a 20 °C, son las

siguientes.

Cobre 0,017241 Ω.mm2/m.

Aluminio duro 0,028264 Ω.mm2/m.

Aleación de aluminio 0,03250 Ω.mm2/m.

Acero galvanizado, se puede considerar una resistividad de 0,192 Ω.mm2/m.

Acero recubierto de aluminio, 0,0848 Ω.mm2/m.

Loa conductores desnudos empleados en las líneas aéreas, son en su mayor parte,

conductores mixtos compuestos por una mayoría de alambres de un material conductor

(cobre, aluminio o aleación de aluminio) y de alambres de acero. Para obtener las densidades

máximas de corriente, el apartado 4.2.1 de la ITC-LAT-07, establece, por ejemplo, que para

conductores de aluminio-acero: “…se tomará en la Tabla 1 el valor de la densidad de corriente

correspondiente a su sección total como si fuera de aluminio y su valor se multiplicará por un

coeficiente de reducción que según la composición será: 0,916 para la composición 30 + 7;

0,937 para las composiciones 6 + 1 y 26 + 7; 0,95 para la composición 54 + 7; y 0,97 para la

composición 45 + 7. El valor resultante se aplicará para la sección total del conductor”.

La “Tabla 1” perteneciente a la ITC-LAT-07 que se menciona en el párrafo anterior, se


56

transcribe en la Tabla Nº 25.

Sección nominal (mm2)

Densidad de corriente (A/mm2)

Cu Al Aleación Al

10 8,75 - -

15 7,60 6,00 5,60

25 6,35 5,00 4,65

35 5,75 4,55 4,25

50 5,10 4,00 3,70

70 4,50 3,55 3,30

95 4,05 3,20 3,00

125 3,70 2,90 2,70

160 3,40 2,70 2,50

200 3,20 2,50 2,30

250 2,90 2,30 2,15

300 2,75 2,15 2,00

400 2,50 1,95 1,80

500 2,30 1,80 1,70

600 2,10 1,65 1,55

Tabla Nº 24. Densidad de corriente máxima de los conductores en régimen permanente. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 07) “Líneas aéreas con conductores desnudos”.

Composición K = Sal/SAc ρ Al-ac √( ρ Al/ ρAl-ac)

30 + 7 4,289 0,033701 0,916

6 + 1 6,000 0,032185 0,937

26 + 7 6,116 0,032116 0,938

54 + 7 7,714 0,031330 0,950

45 + 7 14,53 0,029906 0,972

Tabla Nº 25. Coeficiente de reducción de la densidad de corriente en función de la composición del cable. Fuente: Instrucción Técnica Complementaria - Líneas de Alta Tensión (ITC-LAT 07) “Líneas aéreas con conductores

desnudos”.

Las intensidades máximas de los conductores en servicio permanente se pueden calcular

también, resolviendo un problema de transferencia de calor, según el cual, el calor generado

en los conductores será igual al calor evacuado. Esta metodología de cálculo no está

contemplada dentro del alcance del presente estudio.


57

4.5.- Efecto Corona

Si un conductor de una línea aérea adquiere un potencial lo suficientemente elevado como

para producir un campo eléctrico en la superficie de sus conductores igual o superior a la

rigidez dieléctrica del aire, se producirán descargas incompletas en el aire denominadas

descargas corona. Estas descargas localizadas en la proximidad del conductor, producen

pérdidas de potencia y perturbaciones radioeléctricas. Cuando la tensión aumenta las

descargas corona se hacen visibles en la oscuridad en forma de un resplandor blanco-azulado

alrededor de la zona del conductor y herrajes con mayor gradiente de tensión.

La tensión a la cual el campo eléctrico producido es igual a la rigidez dieléctrica del aire se

llama “tensión crítica de inicio de las descargas tipo corona” y aquella para la cual comienzan

los efluvios: “tensión crítica visual de efecto corona”. Las pérdidas corona comienza cuando la

tensión alcanza la tensión crítica de inicio de descargas corona.

Según el apartado 4.3 de la ITC-LAT-07: “Será preceptiva la comprobación del comportamiento

de los conductores al efecto corona en las líneas de tensión nominal superior a 66 kV.

Asimismo, en aquellas líneas de tensión nominal entre 30 kV y 66 kV, ambas inclusive, que

puedan estar próximas al límite inferior de dicho efecto, deberá realizarse la citada

comprobación”.

4.5.1.- Cálculo del campo crítico (fórmula de

Peek)

A pesar de que la rigidez dieléctrica del aire en corriente alterna de 50 Hz depende de

múltiples factores, un valor suficientemente aproximado de campo crítico para un conductor

en disposición coaxial en presencia de aire seco y condiciones atmosféricas de 25 °C y 760

mmHg, es de 31 kVp/cm. Para otras condiciones de presión y temperatura ambiente, el campo

crítico Ec , varía proporcionalmente a la densidad relativa del aire en las citadas condiciones de

referencia. Lo anterior implica:

(

) (50)

Donde:

(51)

Ec = Valor de cresta del campo crítico de inicio de descargas corona (kVp/cm).

δ = Densidad relativa del aire respecto de 25 °C y 760 mmHg.


58

p = Presión atmosférica (mmHg).

θamb = Temperatura ambiente °C.

A nivel práctico y con objeto de establecer una relación entre la altitud y la presión

atmosférica, se aplica la expresión recogida en la norma de coordinación de aislamiento UNE-

EN 60071-2, siendo h la altitud media por donde discurre la línea en metros.

(52)

En caso de que la superficie del conductor no sea lisa y las condiciones ambientales no

correspondan con tiempo seco, la expresión anterior debe corregirse con los factores mc y ma.

(

) (53)

Con:

mp = mc.ma

mc = 1 para superficies lisas y toma valores comprendidos entre 0,83 y 0,87 para

conductores compuestos por alambres.

ma = 1 para tiempo seco y 0,8 para tiempo lluvioso.

El campo eléctrico a partir del cual las descargas en la superficie del conductor se convierten

en efluvios visibles corresponde a un valor superior, que viene dado por la expresión empírica

(54):

(

√ ) (

) (54)

Donde “r” es el radio del conductor expresado en cm.

Con el fin de determinar la tensión crítica en una línea aérea a la cual se produce el inicio de las

descargas coronas Uc, resultará necesario correlacionar dicha tensión con el campo eléctrico

crítico de inicio de descarga corona. A tal efecto se empleará la ecuación de la tensión fase-

neutro Ua en presencia de plano de tierra (correspondiente al cálculo de susceptancia de una

línea aérea).

(

) (55)

Donde:

qa = Carga equivalente de la línea concentrada en el eje del conductor que simula

el conductor real a la potencia Ua.

DMG = Distancia media geométrica entre fases.


59

RMG = Radio medio geométrico del haz de conductores de una fase.

Asimismo, el campo eléctrico en la superficie del conductor creado por una carga lineal qa, de

longitud infinita situada en el eje del conductor, viene dada por la ecuación:

(56)

Dividiendo las dos expresiones anteriores es posible correlacionar la tensión en el conductor

con el campo eléctrico en su superficie, por lo que resulta:

(

) (57)

Cuando el campo eléctrico adquiere el valor de la rigidez dieléctrica del aire para conductores

en disposición en paralelo, Ec*, la tensión asociada de inicio de descargas corona se denomina

tensión crítica de descarga corona, Uc*, que medida en el valor pico responde a la expresión:

(

) ( ) (58)

Suponiendo una onda perfectamente sinusoidal y aplicando valores eficaces de tensión

(dividiendo por √2) se obtiene:

(

) ( ) (59)

Aunque el campo eléctrico sea inferior al campo crítico de aparición visual de efecto corona

existirán pérdidas corona siempre que la tensión crítica de aparición de descargas corona en

valor eficaz Uc*, sea inferior a la tensión máxima fase neutro de la línea Us/√3.

Finalmente las pérdidas por efecto corona en un conductor evaluadas por Peek, corresponden

a la ecuación (60):

(

√

) √

(

) (60)

Donde Us es la tensión más elevada de la línea y Uc*, es la tensión crítica de aparición de

corona en valor eficaz.

NOTA: Es importante destacar que para el caso de líneas trifásicas las pérdidas por efecto

corona corresponden a la contribución de cada fase.


60

5.- Descripción de los Modelos

Computacionales

5.1.- Modelo desarrollado en MATLAB


La aplicación realizada incluye el uso del “Power System Toolbox” de MATLAB, la cual contiene

una serie de programas para la realización de diversos estudios en sistemas de potencia entre

ellos el flujo de carga.

Específicamente se hace uso de la función loadflow.m, contenida en el Power System Toolbox,

que realiza el flujo de cargas mediante el algoritmo de Newton-Raphson. A su vez el fichero

loadflow.m hace llamados a las funciones Y_sparse.m, calc.m, form_jac.m y chq_lim.m. Estos

programas han sido creados y modificados posteriormente por las siguientes personas:

Creación: Kwok W. Cheung, Joe H. Chow. Marzo 1991. Versión 1.0.

1ª modificación: Graham Rogers. Marzo 1994. Versión 2.0.

2ª modificación: Graham Rogers. Octubre 1996. Versión 2.1.

La aplicación también se encuentra basada en desarrollos realizados por Miguel Ángel Galán

Peña en su proyecto fin de carrera titulado: “Diseño Óptimo de Redes de Media Tensión en

Parques Eólicos” de la Universidad Carlos III de Madrid en febrero 2006.

En la Figura Nº 18 se muestra el flujograma general del modelo.

Figura Nº 18. Flujograma troncal del modelo. Fuente: Elaboración propia.

5.1.1.- Datos de entrada

Con el objeto de trabajar en por unidad, los primeros datos de entrada serán los parámetros

base del sistema:

1.- Lectura datos de entrada

2.- Evaluación criterio

intensidad máxima

admisible

3.- Evaluación criterio

solicitación térmica de la corriente de cortocircuito

4.-Optimización técnico -

económica

5.- Cálculo de balances energéticos


61

Potencia base del sistema (VA).

Tensión de la red de media (V).

Tensión de la línea aérea de alta (V).

A continuación se deberán introducir los parámetros de los transformadores. Por un lado los

parámetros de los transformadores de BT/MT de los aerogeneradores y por otra parte los

parámetros del transformador MT/AT de la subestación:

ecc: Tensión de cortocircuito (%).

Pcc: Pérdidas en el ensayo de cortocircuito ≈ PCu: Pérdidas en el cobre (kW).

P0: Pérdidas en vacío ≈ PFe: Pérdidas en el hierro (kW).

I0/IN: corriente de vacío/corriente nominal (%).

Tensión del lado de baja (kV).

Tensión del lado de alta (kV).

Potencia aparente del transformador (kVA).

En cuanto a los parámetros de la red de conexión es imprescindible introducir el valor de la

potencia de cortocircuito SCC (MVA) del punto de conexión del parque a la red. Este valor es

empleado para el cálculo de la reactancia Xred (Ω) con la que se representa la red de conexión.

(61)

Posteriormente se deberán cargar los datos de los cables de MT para los tres tipos de aislantes

(EPR, XLPE o HEPR) en función de su sección (rango comprendido entre 90 mm2 a 630 mm2).

Sección del cable (mm2).

Resistencia a 20 °C (Ω/km).

Reactancia (Ω/km).

Capacidad (μF/km).

Intensidad máxima admisible (A).

Precio por unidad de longitud del cable (€/km) para 1 fase.

Precio de los conectores necesarios para conectar ese cable a la celda de MT para las

tres fases (€). Este precio incluye las bornas enchufables y, en el caso de líneas en

paralelo, las bornas enchufables en “T” necesarias.

Coeficiente K: K = 148 para el aluminio y K = 226 para el cobre.

Coeficiente β (1/α0): β = 228 °C para el aluminio y β = 235 °C para el cobre.

Temperatura final θf (°C). Vale 250 °C para EPR, XLPE y HEPR.

Temperatura máxima en servicio permanente θS °C:

o θS = 90 °C para XLPE y EPR.

o θS = 105 °C para HEPR.

Además de los cables de MT se deben considerar los conductores de la línea aérea, el cable

que une el embarrado de MT con el transformador de potencia y el cable que une el

transformador BT/MT del aerogenerador con la celda de media tensión correspondiente. Para

estos cables será necesario aportar los siguientes datos aparte de los coeficientes de


62

temperatura señalados anteriormente:

Resistencia a 20 °C (Ω/km).

Reactancia (Ω/km).

Capacidad (μF/km).

Intensidad máxima admisible (A).

En cuanto al generador eólico será necesario introducir los siguientes parámetros:

Potencia nominal del aerogenerador (W).

Curva de potencia: para cada valor del viento (m/s) se introducirá el valor

correspondiente de potencia generada (kW).

Reactancia subtransitoria del generador X”gen (%) respecto la base del generador. Este

valor solo será considerado para el estudio de cortocircuito.

Otros datos de entrada son:

Tarifa eléctrica de referencia (€/kWh).

Incremento anual del precio del kWh (%).

Tasa de descuento (%).

Número de aerogeneradores del parque.

Número de aerogeneradores de cada rama del parque.

cos(ϕ) del aerogenerador con el que se va a diseñar la red de MT.

tCC : Tiempo de duración de despeje de falta (s).

Horas equivalentes de funcionamiento del parque.

A partir del valor de horas equivalentes (HE) introducido, el programa calculará el periodo de

amortización de un proyecto para dicho valor. Lo anterior se realiza mediante la información

suministrada por EREDA que se muestra en la Figura Nº 19.

Figura Nº 19. Período de amortización de un parque eólico. Fuente: EREDA .

y = -0,0031x + 16,747R² = 0,9885

7,5

8

8,5

9

9,5

10

10,5

2000 2200 2400 2600 2800 3000Pe

río

do

de

Am

ort

izac

ión

(añ

os)

Horas Equivalentes Anuales

Período de amortización según H.E. (aproximación lineal)


63

El período de amortización de un parque eólico será empleado para los cálculos económicos.

En cuanto a los parámetros del viento se necesitan los valores de la distribución Weibull

correspondientes, en tal sentido se debe especificar lo siguiente:

c: Factor de escala (m/s).

k: Factor de forma (adimensional). El fichero contiene de manera predeterminada el

valor 2 ya que es el valor que normalmente se ajusta mejor a una distribución de

vientos.

Una vez incluidos todos los datos de entrada se deben especificar los nudos y líneas que

definen la topología del parque. En tal sentido se deberá realizar la identificación de todos los

nudos. Para ello se empezará la numeración de los nudos de los aerogeneradores a partir de 1.

Se iniciará por la primera rama desde el aerogenerador más alejado del embarrado. Una vez se

haya finalizado con la primera rama se saltará a la siguiente volviendo a comenzar por el

aerogenerador más alejado y, así sucesivamente hasta abarcar todos los aerogeneradores del

parque.

Una vez enumerados todos los nudos de generación, se pasará a numerar los nudos de media

tensión a la salida del transformador BT/MT correspondiente a cada aerogenerador. La

manera de numerar estos nudos será la siguiente:

Es decir, de estar en la rama correspondiente al aerogenerador nº 5 y en el parque hay 27

aerogeneradores, el nº de nudo de MT correspondiente será:

A continuación se enumeran los nudos correspondientes a las celdas de media tensión de la

siguiente manera:

Para la numeración del embarrado de MT se aplica el número siguiente al último nudo de MT:

Por último se irá numerando cada nudo restante en el siguiente orden a partir del número de

nudo del embarrado:

Nudo de entrada del transformador MT/AT de la subestación.

Nudo de salida del transformador MT/AT de la subestación = nudo inicio línea aérea =

nudo donde se coloca el registro de medida.

Nudo donde acaba la línea aérea = nudo de conexión a la red.

Nudo balance.

Resulta importante destacar que entre el nudo donde acaba la línea aérea y el nudo balance se

pondrá la reactancia que simula la red de conexión Xred.


64

A continuación en la figura Nº 20 se muestra un ejemplo de numeración de nudos

considerando un parque eólico de 27 aerogeneradores.

Figura Nº 20. Identificación de los nudos del parque en estudio. Fuente: Elaboración propia.

Para definir los nudos y líneas que conforman la topología del parque, se hará uso de la matriz

de conexión, la cual estará conformada de la siguiente manera:

nudo (1): balance.

nudo (2): generación.

nudo (3): carga MT.

nudo (4): carga BT.

nudo (5): carga AT.

Para cada uno de los nudos numerados de acuerdo a lo expuesto anteriormente, se pondrá el

número de tipo de nudo que le corresponde según los 5 tipos anteriores.

Para especificar los nudos se pondrá:

El número de nudo.

Tipo de nudo que le corresponde.

Para el caso de las líneas se hará de igual manera que se ha hecho para especificar los nudos

del parque, para ello se han establecido una serie de tipos de líneas según la siguiente lista:

línea (6): trafo BT/MT.

27

54

81

26

53

80

25

52

79

24

51

78

23

50

77

22

49

76

21

48

75

20

47

74

18

45

72

17

44

71

16

43

70

15

42

69

14

41

68

13

40

67

12

39

66

11

38

65

10

37

64

9

36

63

8

35

62

7

34

61

6

33

60

5

32

59

31

58

30

57

2

29

56S/

E_b

arr

a

4 3 1

28

55

19

46

73

82

CELDA MT

RED

S/E

Nu

do

_med

ida

Nu

do

_co

nex

ión

Nu

do

_bal

ance

LÍN

EA A

ÉREA

8384

85

86

Xre

d


65

línea (7): trafo MT/AT.

línea (8): cable MT.

línea (9): cable BT.

línea (10): cable AT.

Para especificar las líneas se pondrá:

Nudo origen de la línea.

Nudo destino de la línea.

Tipo de línea según la lista anterior.

Longitud de la línea.

Notar que es indiferente el nudo que se ponga como origen y el que se ponga como destino.

En cuanto a la matriz de generación se deberán introducir sus respectivos nudos de acuerdo a

los siguientes tipos:

(1) Nudo balance.

(2) Nudo PV.

(3) Nudo PQ.

Para especificar los nudos de generación se pondrá lo siguiente:

Número de nudo de generación.

Tipo de nudo de generación según la lista anterior.

En el caso de un parque eólico, todos los nudos de los aerogeneradores deberán ser nudos PQ,

ya que se especifica la P y la Q que deben generar. El otro nudo será el nudo balance (nudo de

la red).

En la Figura Nº 21 se ilustra un ejemplo de matriz de conexión que emplea la aplicación

realizada.

Con el fin de ejecutar el programa de flujo de carga (loadflow.m) perteneciente al “Power

System Toolbox” de MATLAB será necesario cargar dos matrices. Una matriz “Bus” y otra

matriz de línea “Line”. En la Tabla Nº 26 se muestra el tipo de variable que contendrá cada

columna para la matriz bus y en la Tabla Nº 27 se hará lo propio para la matriz line. Asimismo,

en las Figuras Nº 22 y Nº 23 se ilustran respectivamente dichas matrices ya cargadas en la

aplicación. Ambas matrices se van rellenando de forma automática en el programa.


66

Figura Nº 21. Ejemplo matriz de conexión. Fuente: Elaboración propia desarrollo en Matlab.

columna variable unidades

1 Número de nudo

2 Tensión pu

3 Ángulo Grados

4 P generada pu en la base del sistema

5 Q generada pu en la base del sistema

6 P carga pu en la base del sistema

7 Q carga pu en la base del sistema

8 G shunt (conductancia) pu en la base del sistema

9 B shunt (susceptancia) pu en la base del sistema

10 Tipo de nudo 1, nudo balance

2, nudo (PV) 3, nudo (PQ)

11 Q gen max pu en la base del sistema

12 G gen min pu en la base del sistema

13 rated bus voltage kV

14 Tensión máxima en el nudo pu

15 Tensión mínima en el nudo pu

Tabla Nº 26. Formato de la matriz Bus. Fuente: Elaboración propia.


67

En la Figura Nº 22 se ilustra un ejemplo parcial de la matriz bus que es utilizada por el fichero

loadflow.m para realizar el flujo de carga.

Figura Nº 22. Ejemplo matriz Bus. Fuente: Elaboración propia desarrollo en Matlab.

columna variable unidades

1 Nudo origen

2 Nudo destino

3 Resistencia pu en la base del sistema

4 Reactancia pu en la base del sistema

5 line charging pu en la base del sistema

6 tap ratio 0 - no tap changing

7 phase shifter angle grados

8 maximum tap ratio

9 minimum tap ratio

10 tap step

Tabla Nº 27. Formato de la matriz Line. Fuente: Elaboración propia.

En la Figura Nº 23 se ilustra un ejemplo parcial de la matriz line que es utilizada por el fichero

loadflow.m para realizar el flujo de carga.


68

Figura Nº 23. Ejemplo matriz Line. Fuente: Elaboración propia desarrollo en Matlab.

El cálculo de ambas matrices se realiza de forma repetida a lo largo del programa cada vez que

el valor de las resistencias de los cables va cambiando debido a la variación de la temperatura

de trabajo, la potencia del aerogenerador y la sección del cable, parámetros que irán

cambiando a lo largo de la rutina del programa con el fin de obtener la configuración óptima

que cumpla con los criterios de máxima corriente admisible y de cortocircuito.

En tal sentido cada vez que se modifique alguna sección o temperatura de los cables se

repetirá el proceso de obtención de las matrices de acuerdo a lo expuesto en la Tabla Nº 28:

Variación matriz Bus Variación matriz Line

Al cambiar la potencia generada del aerogenerador debido a la variación del viento

Cuando se modifique alguna sección debido a que no cumple el criterio de intensidad máxima admisible

Cuando se modifique alguna sección debido a que no cumple el criterio de solicitación térmica de la corriente de cortocircuito

Cuando se modifique alguna sección debido a que se está calculando cuál es la sección óptima del cable mediante el criterio técnico-económico

Siempre que se calcule la temperatura de operación de cada tramo de media tensión, pues según la temperatura variará el valor de la resistencia del cable

Tabla Nº 28. Condiciones para la variación de las matrices Bus y Line. Fuente: Elaboración propia.


69

A continuación se explica cómo se introducen las líneas y los transformadores a partir de los

datos de entrada.

Transformadores:

Para representar el transformador en los cálculos realizados, se ha hecho uso del circuito

equivalente aproximado de éste, el cual se representa en la Figura Nº 24. Dado que la

transformación inversa a valores de tensiones y corrientes reales en el secundario es

inmediata, se suele trabajar únicamente con el circuito equivalente reducido a un único

arrollamiento. Además, y puesto que la f.e.m. en carga es prácticamente igual a la de vacío

(que es igual a la tensión de red), se pueden despreciar las caídas de tensión que produce la

corriente primaria en la resistencia y reactancia de dispersión del primario. Ello equivale a

trasladar a los bornes de entrada la rama en paralelo correspondiente a la intensidad de vacío,

tal y como se indica en la Figura Nº 24 lo cual permite agrupar las resistencias y reactancias de

dispersión del primario y del secundario a la denominada impedancia de cortocircuito [6].

Figura Nº 24. Circuito equivalente aproximado del transformador. Fuente: Elaboración propia.

Como se mencionó anteriormente los datos de entrada que se tienen son los siguientes:

ecc: Tensión de cortocircuito (%).

Pcc: Pérdidas en el ensayo de cortocircuito ≈ PCu: Pérdidas en el cobre (kW).

P0: Pérdidas en vacío ≈ PFe: Pérdidas en el hierro (kW).

I0/IN: corriente de vacío/corriente nominal (%).

Tensión del lado de baja (kV).

Tensión del lado de alta (kV).

Potencia aparente del transformador (kVA).

A partir de esos datos se obtienen los valores del circuito equivalente de la siguiente forma:

U1U2

Rcc Xcc

XμRFe

J0


70

Rama serie:

Se obtiene a partir del ensayo de cortocircuito realizado al transformador.

Resistencia de cortocircuito en p.u. respecto a la base del transformador (Sbase_trafo = SNtrafo):

(62)

Reactancia de cortocircuito en p.u. respecto a la base del transformador:

√

(63)

Posteriormente las impedancias calculadas se pasan a la base del sistema y se introducen en la

matriz Line.

Resistencia en p.u. respecto a la base del sistema:

(64)

Reactancia en p.u. respecto a la base del sistema:

(65)

Rama paralelo (magnetizante):

Se obtiene a partir del ensayo de vacío realizado al transformador

La rama paralelo se obtiene en forma de admitancias, pues será así como se introduzca en la

matriz bus del programa. Esto se indica en la Figura Nº 25 junto con el triángulo de

admitancias correspondiente.

Figura Nº 25. Rama Magnetizante del transformador. Fuente: Elaboración propia.

Bshunt = 1/XμGshunt = 1/RFe

J0

ϕ0

Gshunt = 1/RFe

Bshunt = 1/Xμ

Y = 1/Z


71

Potencia aparente de vacío:

(66)

Potencia reactiva de vacío:

√

(67)

Conductancia en p.u. respecto a la base del sistema:

(68)

Susceptancia en p.u. respecto a la base del sistema:

(69)

La conductancia y susceptancia se introducen en la matriz bus.

Líneas de MT y AT:

Pese a que las líneas que se manejan en un parque eólico pueden ser consideradas como

líneas de longitud corta y por tanto el valor de la capacidad podría despreciarse, se utilizará un

modelo de línea más exacto, el denominado “modelo en de parámetros concentrados”,

cuyo esquema se mostró en la Figura Nº 17.

Para obtener los parámetros el programa realiza lo siguiente (los valores marcados con (‘) se

refieren a valores por unidad de longitud):

(70)

(71)

(72)

Después, estos parámetros se pasan a por unidad respecto a la base del sistema:

(73)

Valor de la resistencia en p.u. respecto a la base del sistema:

(74)

Valor de la reactancia en p.u. respecto a la base del sistema:


72

(75)

Valor de la susceptancia capacitiva en p.u. respecto a la base del sistema. Este parámetro

se mete en la matriz Line como “line charging”. Después, al realizar el flujo de cargas se

divide automáticamente por dos para obtener el equivalente en π.

(76)

5.1.2.- Criterio de la intensidad máxima

admisible

La aplicación desarrollada sigue un determinado proceso para calcular la sección mínima que

debe tener el cable en cada tramo que cumpla con la condición de intensidad máxima

admisible.

A continuación se detallan los pasos que realiza la aplicación:

a) Se calcula la intensidad nominal de un aerogenerador.

√ (77)

Donde:

PN: Potencia nominal del aerogenerador.

cosϕ: Factor de potencia del aerogenerador.

IN: Intensidad nominal del aerogenerador.

b) Se aplican los factores de corrección a IN si las condiciones de instalación

enterrada son diferentes a las condiciones estándares.

(78)

c) Se toma la intensidad máxima admisible “IZ” de la primera sección considerada (95

mm2).

d) Se halla el número de aerogeneradores que se pueden cubrir con la sección

considerada:

(79)


73

Donde:

ni: Número de aerogeneradores que se pueden cubrir con la sección i.

IZ: Intensidad máxima admisible para la sección considerada en las condiciones

de instalación.

e) Se vuelve al punto c), y se toma una sección mayor cada vez (lo cual implica una

intensidad máxima admisible cada vez mayor), hasta abarcar todo el ramal de

aerogeneradores.

A continuación en la Figura Nº 26 se muestra un flujograma que ilustra el proceso seguido para

la aplicación del criterio de la intensidad máxima admisible.

Figura Nº 26. Flujograma criterio Intensidad Máxima Admisible. Fuente: Elaboración propia.

Asignación de los nudos de cada circuito de MT

Cálculo nº de

aerogeneradores que

soporta el cable actual

Selección del siguiente cable de mayor sección

Siguiente circuito

Selección del cable

de menor sección

FIN

NO

SI

Cálculo intensidad nominal que aporta cada aerogenerador

Cálculo nº de aerogeneradores que

soporta el cable actual

Asignación nº de aerogeneradores para el

cable actual

¿Con el cable actual se abarca todo el circuito?

Siguiente circuito

Selección del cable de menor sección


74

5.1.3.- Criterio de la solicitación térmica de la

corriente de cortocircuito

Para calcular la corriente de cortocircuito se debe hallar primero la impedancia equivalente

“Thevenin” vista desde el punto de cortocircuito hacia la red. Para ello se procede a calcular la

impedancia equivalente de cada rama y de la parte de la red, todas ellas vistas desde la barra

de MT.

En la Figura Nº 27 se muestra el circuito eléctrico equivalente de un parque eólico conformado

por tres ramales de nueve aerogeneradores cada uno para un total de veintisiete

aerogeneradores. A continuación se realizará una breve descripción que explique la forma en

que el programa calcula este criterio mediante dicho circuito equivalente.

Figura Nº 27. Esquema eléctrico del parque eólico. Fuente: Elaboración propia.

Donde:

Xg``: Reactancia subtransitoria del aerogenerador.

ZL1: Impedancia de la línea de media tensión que une el transformador BT/MT con la

celda de media tensión correspondiente.

XTrafo: Reactancia del transformador de distribución (BT/MT).

Xg``

ZL ZL ZL ZL ZL ZL ZL ZL

ZL ZL ZL ZL ZL ZL ZL ZL ZL


ZL

L L L L L

L L L L L

L L L L L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

G G G G G G G G G

G G G G G G G G G

G G G G G G G G G

ZL1 ZL1 Z1L ZL1 ZL1 ZL1 ZL1 ZL1

ZL1 ZL1 Z1L ZL1 ZL1 ZL1 ZL1 ZL1 ZL1


XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo

XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo XTrafo


XTrafo

Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg``

Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg`` Xg``


RED

ZLZLAT

XTXred


75

ZL: Impedancia de línea de cada tramo de media tensión.

XT: Reactancia del transformador de la subestación (MT/AT).

ZLAT: Impedancia de línea de la línea aérea de alta tensión que une la subestación con

el punto de conexión con la red.

Xred: Reactancia con la que representamos la red a la que se conecta el parque.

Resulta importante destacar que los fabricantes de aerogeneradores entregan la curva de

potencia medida en bornes de la entrada del transformador (es decir, garantizan que la curva

de potencia es en ese punto), la reactancia síncrona del aerogenerador no se tiene en cuenta.

Solo ha sido tenida en cuenta la reactancia subtransitoria del aerogenerador para el análisis de

cortocircuito. Para el resto del análisis (pérdidas de energía, flujo de cargas, etc.) no se ha

considerado dicha impedancia del aerogenerador.

Para el estudio del cortocircuito se va a suponer un cortocircuito trifásico a tierra franco, pues

este será el caso en el que se de el cortocircuito más severo.

Los pasos que se siguen en el programa para el cálculo de este criterio son los que se explican

a continuación.

5.1.3.1.- Cálculo de la temperatura a la que trabaja

cada tramo y corrección de la resistencia

Para calcular la resistencia del cable subterráneo de MT se debe conocer su temperatura de

operación. Esto se hace iterando de la siguiente forma:

a) Se parte de la resistencia del cable a 20 °C.

b) Se realiza el cálculo de las matrices Bus y Line.

c) Se corre el flujo de cargas.

d) Se calcula la corriente que atraviesa cada tramo de MT. Para ello se hace uso del

circuito equivalente de línea corta mostrado en la Figura Nº 16.

(80)

e) Se corrige la temperatura del cable mediante la expresión:

(81)

(82)

Dividiendo la expresión (82) por la ecuación (81) y despejando se obtiene:


76

(83)

Esta temperatura inicial se calcula para cada uno de los tramos de media tensión y el valor de

cada resistencia se corrige según la siguiente expresión:

(84)

Donde α es el coeficiente de variación de la resistividad con la temperatura, el cual tiene

distinto valor para el cobre y para el aluminio:

(85)

(86)

f) Seguidamente se compara la temperatura recién calculada con la que se tenía

anteriormente. Si para alguno de los tramos estas dos temperaturas difieren en un

valor mayor que una tolerancia permitida (en el programa se usa una tolerancia de

0,01 °C), se vuelve al punto b) y se realiza una nueva iteración. Tal y como se observa,

resulta necesario calcular de nuevo las matrices Bus y Line con la nueva temperatura

de trabajo calculada en la iteración anterior. En realidad solo variará la matriz Line,

pues es la única que se ve afectada por los cables de MT. En caso contrario se habrá

terminado de calcular la temperatura de cada tramo.

Del método iterativo descrito se puede observar, de forma intuitiva, que siempre va a

converger. Esto ocurre porque al aplicar la expresión (83), sí la temperatura del cable es mas

alta que el punto de convergencia, entonces también lo será su resistencia, con lo cual en la

iteración siguiente la corriente será menor y, por tanto, la temperatura del cable disminuirá. Al

contrario, si la temperatura que se tiene es inferior a la que debería, entonces la resistencia

será también menor y la corriente aumentará, con lo cual la temperatura incrementará en la

siguiente iteración.

En la Figura Nº 28 se ilustra el proceso seguido para calcular la temperatura de cada tramo

representado por un flujograma.

La forma en que se calcula la temperatura en los conductores de la línea aérea es análoga a la

vista anteriormente, empleando la expresión (87):

(87)

En los casos de línea subterránea el cálculo de la temperatura del cable es bastante sencillo al

tener la certeza de que la temperatura a 1 m de profundidad del suelo tiene muy poca

variabilidad y suele estar en torno a 25 °C. Sin embargo esto no se cumple con la temperatura

al aire libre (por ejemplo, en un día cualquiera se pueden alcanzar 25 °C por el día y 10 °C por

la noche). Para el presente trabajo se considera una temperatura media ambiente: θambiente_2 =

15 °C y para la corriente máxima admisible una temperatura exterior: θambiente_1= 40 °C.


77

Igualmente, la forma en que se calcula la temperatura en los cables de media tensión que

conectan el transformador del aerogenerador con la celda de media tensión es análoga a la

descrita anteriormente. Sin embargo, existe alguna particularidad en estos tramos (debido a

que son instalaciones al aire y no subterráneas directamente enterradas) por lo que la

corriente máxima admisible estará sujeta a los factores de corrección que se detallaron en el

apartado 3.1.4.1.).

Figura Nº 28. Flujograma cálculo de la temperatura en cada tramo. Fuente: Elaboración propia.

5.1.3.2.- Impedancia desde la barra de MT hacia la

red

En la Figura Nº 29 se muestra la impedancia que se tiene desde la barra de MT hacia la red:

Flujo de cargas

Cálculo Temperatura de

cada tramo θnueva

Corrección de la resistencia de cada tramo en función de

su temperatura

Cálculo corriente que atraviesa cada

tramo

¿θactual - θnueva< tolerancia?

Nueva iteraciónθanterior = θnueva

NO

FIN

SI


78

Figura Nº 29. Impedancia vista desde la barra de MT hacia la red. Fuente: Elaboración propia.

La impedancia ZTh_red resulta:

(88)

5.1.3.3.- Impedancia desde la barra de MT hacia

cada una de las ramas

En la Figura Nº 30 se muestra la impedancia de un ramal en el momento de un cortocircuito en

barras. Al suponer las longitudes y características de cada ramal idénticas, la impedancia

ZTh_ramal será la misma para cada circuito de aerogeneradores.

Figura Nº 30. Circuito eléctrico de un ramal del parque eólico. Fuente: Elaboración propia.

En la Figura Nº 31 se puede observar que la impedancia que hay siempre desde el

aerogenerador hasta la salida del transformador de distribución es siempre la misma e igual a:

RED

ZLZLAT

XTXred

ZTh_red


L L L L LLL L L

G G G G G G G G G




ZTh_ramal


79

(89)

Figura Nº 31. Impedancia Za. Fuente: Elaboración propia.

En la Figura Nº 32 se muestra el circuito con el cual se debe hallar la impedancia equivalente.

(90)

(91)

Posteriormente se procede de acuerdo a lo expuesto en la Figura Nº 33:

(92)

(93)

Figura Nº 32. Impedancia Zb y Zc. Fuente: Elaboración propia.

ZL ZL ZL

L LL

G G G

ZL1 ZL1 ZL1

XTrafo XTrafo XTrafo

Xg`` Xg`` Xg``

Za

ZL ZL ZL ZL ZL ZL ZL ZL

L L L LLL L LZa Za Za Za Za Za Za Za

ZTh_ramal1

ZL

LZa

Zb

Zc


80

Figura Nº 33. Impedancia Zb` y Zc`. Fuente: Elaboración propia.

Lo anterior se realiza de manera sucesiva hasta simplificar todo el circuito y haber reducido el

ramal a una única impedancia ZTh_ramal1. Se repite el procedimiento con los ramales dos y tres

con el fin de hallar ZTh_ramal2 y ZTh_ramal3 respectivamente.

Notar que el valor de ZL va variando en cada tramo ya que depende de la sección del cable y

de la longitud de éste, así como de su temperatura.

5.1.3.4.- Impedancia desde el tramo considerado

hacia la red

Con el fin de calcular la corriente de cortocircuito en un determinado tramo, se debe hallar

primero la impedancia vista desde el punto de cortocircuito hacia el lado de la red (la mayor

aportación a la corriente de cortocircuito proviene de la red, en tal sentido no se considera la

corriente que proviene desde el comienzo del ramal de aerogeneradores).

Así, por ejemplo, si se desea calcular la corriente de cortocircuito en el último tramo de la

primera rama (justo antes de la barra de MT), se tiene el circuito mostrado en la Figura Nº 34

para el cálculo de la impedancia equivalente.

La razón por la cual se calcula el cortocircuito antes de la impedancia, se debe a que resulta

más severo que si se calculase después (en el mismo tramo), en este ultimo caso, el

cortocircuito estaría amortiguado por dicha impedancia (o, lo que es lo mismo, la impedancia

equivalente sería mayor y, por tanto, la corriente de cortocircuito sería menor). En tal sentido,

el cortocircuito resulta más severo si se produce justo al comienzo de cada tramo.

La impedancia equivalente de la Figura Nº 34 es:

(94)

ZL ZL ZL ZL ZL ZL ZL

L L LLL L LZa Za Za Za Za Za Za

ZTh_ramal1

ZL

LZc

Zb`

Zc`


81

Figura Nº 34. Impedancia Zeq1. Fuente: Elaboración propia.

Se continúa con el cálculo de impedancias para los cortocircuitos en los siguientes tramos. En

tal sentido, en el siguiente tramo se tiene el esquema mostrado en la Figura Nº 35. Por lo

tanto, la impedancia equivalente para este segundo tramo es:

(95)

Figura Nº 35. Impedancia Zeq2. Fuente: Elaboración propia.

ZTh_ramal2 ZTh_ramal3

Zeq1

Icc1

ZL

ZTh_red

GZL1XTrafo

Xg``

ZTh_ramal2 ZTh_ramal3

Zeq1

Icc2

ZL

ZTh_red

GZL1XTrafo

Xg``

Za

ZL

GZL1XTrafo

Xg``

Zeq2


82

A continuación se calculan las impedancias equivalentes en todos los tramos del parque

realizando el mismo procedimiento.

5.1.3.5.- Corriente de cortocircuito soportada por

cada tramo

Según la norma UNE 21240:1997 (que se corresponde con la norma CEI 60909-0), la tensión

equivalente en el punto de cortocircuito que se debe considerar para calcular la corriente de

cortocircuito que recorre cada tramo en redes de media tensión, de voltaje nominal 20 - 30 kV,

es de 1,1 p.u. El circuito equivalente se muestra en la Figura Nº 36.

Figura Nº 36. Circuito equivalente reducido. Fuente: Elaboración propia.

Por lo tanto, se tiene una corriente de cortocircuito para cada tramo como la mostrada en la

expresión (96).

| | |

| (96)

Con uth = 1,1 p.u.

En tal sentido para los ejemplos antes vistos se tiene:

| | |

| (97)

| | |

| (98)

Siguiendo el mismo procedimiento se calcula la corriente de cortocircuito para cada tramo.

Icc

Zeq

Uth

+


83

5.1.3.6.- Cálculo de la temperatura inicial

Este cálculo se realiza únicamente para los cables de media tensión, ya que éstos son objeto

del cálculo de cortocircuito. La temperatura inicial se obtiene de la expresión (83) y se calcula

para cada uno de los tramos de media tensión. El valor de Ireal_corregida se obtiene realizando un

flujo de cargas tal y como fue explicado en el apartado 5.1.3.1.- d).

5.1.3.7.- Cálculo de la densidad de corriente

Según referencia [7].

A partir de la expresión:

(

)

(99)

Se obtiene la densidad de corriente en (A/mm2):

√ (

)

(100)

Donde:

K = 148 para el aluminio y 226 para el cobre.

β = 228 para el aluminio y 235 para el cobre.

θfinal = 250 °C para XLPE, EPR y HEPR.

tcc = duración del cortocircuito en segundos.

5.1.3.8.- Cálculo de la sección mínima

A partir de la expresión (101) se calcula la sección mínima en mm2 que debe tener el cable en

cada uno de los tramos:


84

(101)

5.1.3.9.- Comprobación de la sección

Una vez calculada la sección mínima que debe tener el cable se comprueba para cada tramo si

esta sección es menor que la que ya tenía el cable. Si no es así, se aumenta la sección del cable

para que cumpla con este criterio y se retorna al apartado 5.1.3.1.-).

Basta con una sola modificación en alguna sección para que sea necesario calcular

nuevamente los cortocircuitos en todos los cables, debido a que al variar una impedancia

varían todos los resultados.

En la Figura Nº 37 se muestra el flujograma del proceso completo.

5.1.4.- Optimización técnico-económica de la

red de MT

A continuación se describe el proceso empleado en la aplicación Matlab para el cálculo de la

sección óptima por criterios técnico-económicos.

5.1.4.1. Cálculo de la distribución de vientos de

Weibull

Esta curva se calcula a partir de los datos de entrada, donde se especifica el valor de k y de c.

Se sustituyen dichos valores en la función densidad de probabilidad de Weibull que se muestra

en la expresión (102):

(

) (

)

(

)

(102)

Donde:

c = Factor de escala, con valor próximo a la velocidad media.

k = Factor adimensional de forma, típicamente próximo a 2.

v = Velocidad del viento.


85

P(v) = Probabilidad de que se de la velocidad (en tanto por uno).

Multiplicando la ecuación (102) por el número de horas que tiene un año (8760 horas), se

obtienen las horas de viento al año para cada paso de velocidad como se muestra en la

expresión (103):

(

) (

)

(

)

(103)

A manera de ejemplo, en la Figura Nº 38 se muestra una curva de Weibull formada con valores

de: k = 2 y c = 7,66.

Figura Nº 37. Flujograma criterio de cortocircuito. Fuente: Elaboración propia.

Cálculo impedancia del lado de la red

Cálculo impedancia equivalente del resto de los circuitos

Cálculo impedancia equivalente desde el

tramo actual

Cálculo impedancia equivalente de cada uno de los circuitos

Cálculo corriente de cortocircuito de cada tramo

Se toma siguiente tramo del circuito actual

Se pasa al siguiente circuito hasta abarcarlos

todos

Cálculo temperatura de cada tramo y corrección resistencia

Cálculo densidad de corriente de cada tramo

Cálculo sección mínima en cada tramo para soportar los requerimientos del cortocircuito

Se compara la sección mínima con la que tiene cada tramo actualmente

Se emplea una sección mayor en los tramos

donde no se cumple el criterio

¿Sactual <Smínima?SI

FIN

NO


86

Figura Nº 38. Distribución de Weibull con k=2 y c=7,66. Fuente: Elaboración propia.

5.1.4.2. Calculo de las pérdidas en la red de MT para

la configuración de cables actual

Para cada valor de viento se tiene una potencia del aerogenerador, dicha curva de potencia

viene definida por el fabricante. Así, por ejemplo, para el aerogenerador G80-2MW de Gamesa

se tiene la curva de potencia mostrada en la Figura Nº 39.

Figura Nº 39. Curva de potencia del aerogenerador Gamesa G80-2MW (para una densidad del aire ρ=1,225 kg/m3).

Fuente: www.gamesacorp.com.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Ho

ras

/ añ

o

v (m/s)

Distribución de Weibull

http://www.gamesacorp.com/


87

Por lo tanto, para cada uno de los valores del viento en los que la potencia del aerogenerador

es distinta de cero, se realiza lo siguiente:

1. Se calcula la temperatura a la que está cada tramo de media tensión para corregir su

resistencia. Esto se hace iterando de acuerdo al criterio de solicitación térmica de la

corriente de cortocircuito expuesto anteriormente.

2. Con la temperatura de cada tramo calculada (para una velocidad del viento dada) y su

resistencia corregida se realiza lo siguiente:

a. Se corre un flujo de cargas para obtener los flujos de potencia.

b. Mediante el flujo de cargas se obtienen los flujos de potencia en ambas

direcciones, es decir, para dos nudos consecutivos i-j, se obtiene la potencia

que va del nudo i al nudo j y la que va del nudo j al nudo i. Por tanto, para

calcular la potencia de pérdidas de la línea que une esos dos nudos se realiza

lo siguiente:

(104)

Aplicando la ecuación (104) a cada tramo de la red de MT se obtienen las

pérdidas de potencia totales de la red de MT para un valor de viento dado.

3. Posteriormente se multiplica el valor obtenido de potencia de pérdidas para un valor

de viento, por el número de horas al año de dicho viento (según la distribución

Weibull) para obtener la energía perdida al año para ese valor de viento.

(105)

Una vez que se han realizado los tres pasos anteriores para cada valor de viento

(potencias distintas de cero), resta sumar las pérdidas de energía obtenidas para cada

viento y así obtener la energía perdida al año en la red de media tensión como se

muestra en la expresión (106):

∑ (106)

La ecuación (106) representa la energía perdida al año en la red de MT para una

determinada configuración de secciones de cable.


88

5.1.4.3. Calculo precio del cable de MT y de

conectores para la configuración actual

Según la configuración de cables que se disponga, se calculará el precio del conjunto de cables

de MT y de los conectores o bornas asociadas a cada cable que sirve de conexión entre el cable

y la celda de MT. El precio de cada cable es un valor de entrada al programa al igual que el

precio de los conectores.

5.1.4.4. Cálculo de la rentabilidad de la

configuración de secciones actual

Una vez calculadas las pérdidas de energía y el precio del cable de MT se debe comparar las

distintas alternativas entre sí.

Para ello se empleará un método dinámico. Los métodos dinámicos de selección de

inversiones son aquellos que consideran la variación del valor del dinero con el paso del

tiempo. A partir de ellos, se establecen parámetros que ayudan a determinar o a comparar una

inversión en términos de valor actual, o bien permiten trasladar el valor actual al momento

deseado. Se basan en la traslación a capitales financieramente equivalentes (llevadas a un

mismo período de tiempo) de los diferentes flujos de caja, de un proyecto de inversión.

Dos capitales en dos momentos diferentes del tiempo, son diferentes por dos razones:

Los precios suben con el tiempo (inflación), es preferible tener la misma cantidad de

dinero hoy que mañana, por eso el dinero actual vale más que el mismo dinero futuro.

Existen diferentes posibilidades para utilizar el dinero disponible hoy, se puede invertir sin

riesgo en bonos o letras del tesoro a un tipo de interés sin riesgo, también se puede

invertir en proyectos con mayor riesgo, en este caso se exigirá que el proyecto remunere

ese riesgo, pagando un suplemento sobre el tipo de interés sin riesgo (prima de riesgo) ya

que existe una probabilidad de pérdida.

La magnitud que contiene todos esos elementos es la tasa de descuento y es la suma entre el

tipo de interés sin riesgo, la inflación y la prima de riesgo.

A manera de ejemplo se puede mencionar que en el caso español, RD 436/2004, se ofrece la

posibilidad de acogerse a un precio medio de venta por la energía producida para los parques

eólicos de menos de 50 MW, es lo que se llama tarifa regulada. La tarifa regulada es un

porcentaje de la tarifa eléctrica de referencia de cada año. Para el grupo b.2.1, al que

pertenecen las instalaciones que únicamente utilizan como energía primaria la energía eólica

para instalaciones terrestres, la tarifa regulada es la siguiente:


89

90% de la tarifa eléctrica de referencia durante los primeros 5 años.

85% durante los 10 años siguientes.

80% a partir de entonces.

La tarifa eléctrica de referencia a emplear será de 7,6588 c€/kWh.

El precio de la energía, en principio, es constante a corto plazo. Sin embargo, a medio plazo es

previsible que se puedan producir variaciones, por ejemplo, mediante un cambio en el

tratamiento político de las energías renovables, la incorporación de los costes externos en la

tarifa eléctrica, la liberalización total del mercado eléctrico, etc.

El proceso seguido por la aplicación es el siguiente:

Se calcula el valor actual neto que implica el gasto en el precio de los cables y accesorios de MT

que dependen de la sección del cable y las pérdidas de la red de MT al comienzo del primer

año (previsión de vida del parque = 20 años). El VAN es el valor de todo el proyecto al

comienzo del primer año.

∑

(107)

Donde:

A: Coste de la inversión en los activos cuyo precio depende de la sección de cable

escogida. En este caso es el coste de los siguientes conceptos:

Cables de media tensión.

Bornas o conectores enchufables que sirven para unir los cables de MT con

las celdas de MT.

Qi(1+k)i: Flujo de entrada-salida de dinero en el año i. En este caso se tomará como el

dinero que representa al año las pérdidas de energía en la red de media tensión (valor

negativo). Por tanto Qi será igual a:

(108)

Por ejemplo, en el caso español para un parque de menos de 50 MW, “λ” vale (RD

436/2004):

0.9 durante los primeros 5 años.

0.85 durante los 10 años siguientes.

0.8 los últimos 5 años.

Como se ha comentado anteriormente la tarifa eléctrica de referencia que se utilizará

corresponde a 7,6588 c€/kWh (este será el precio del kWh de referencia en el año 0).

r: Tasa de descuento (en tanto por uno). Mide la diferente valoración del dinero en el

tiempo. Es un dato de entrada al programa.

k: Variación anual de la tarifa eléctrica de referencia (en tanto por uno). Es un dato de


90

entrada.

Evidentemente, los valores del VAN resultantes serán negativos, pues se está estudiando

únicamente los costes que implica la red de media tensión.

Se debe tener en cuenta al utilizar este método, que se considera como hipótesis la

reinversión de los cashflows a la tasa del proyecto.

Uno de los problemas asociados a la utilización del VAN, es que se debe tener cuidado al

utilizarlo para comparar inversiones sustitutivas con diferente duración (hay que considerar la

necesidad de reinversión para alcanzar la misma duración que la inversión sustituida, esto

puede solventarse mediante el Levelized cost). En este proyecto no se tiene ese problema

pues se consideran siempre inversiones de 20 años de duración.

5.1.4.5. Comparación de rentabilidad de la

configuración actual con la mejor configuración

guardada

Las distintas alternativas de configuración de secciones del cable serán comparadas mediante

el VAN. Evidentemente, como el VAN calculado siempre será negativo, pues es el coste de los

cables y conectores y de la energía no vendida debido a las pérdidas, será más atractiva la

alternativa que tenga un VAN mayor (menos negativo).

Además, también se impondrá como condición que el periodo de recuperación del coste

adicional que supone aumentar la sección de algún tramo (supone un coste adicional tanto en

los conectores de la celda de MT como en los propios cables) sea como mucho igual al periodo

de recuperación de todo el proyecto (lo cual es un dato). Este coste adicional se recupera más

tarde o más temprano debido a que al aumentar la sección del cable se tendrán menos

pérdidas de energía en la red de MT. Esta diferencia de pérdidas de energía será evaluada

económicamente y será con la que se calcule el periodo de retorno del coste adicional entre

las dos configuraciones de cables. Por tanto, no se está calculando el periodo de retorno de

todo el parque.

El método del VAN está orientado hacia el análisis de la rentabilidad de una inversión, pero

además, se debe analizar su liquidez, la capacidad del proyecto para generar caja que afronte

los pagos. Debido a esto último se ha utilizado el método del “Periodo de Retorno con

descuento”: es el periodo de tiempo que tarda en recuperarse en términos actuales el

desembolso inicial de una inversión. La principal debilidad de este método consiste en que no

se tiene en cuenta los flujos posteriores. Se centra en determinar la liquidez que se origina con

una inversión, y no su rentabilidad.

El hecho de que se limite el periodo de recuperación de la diferencia de inversión entre dos

secciones de cables distintas al periodo de amortización de todo el parque es debido a que no


91

sería normal que el hecho de aumentar la sección de cable en algún tramo implicase un

retraso en la amortización de todo el proyecto (esto ocurriría si el periodo de retorno que se

está calculando de la diferencia de inversión mediante la diferencia de pérdidas fuese mayor al

de todo el parque). Evidentemente, no se debe admitir que la sustitución de un cable por otro

retrase la amortización de un proyecto de tal magnitud cuando se conoce que el conjunto de la

red de media tensión (cables, trafos, celdas, terminales, etc.) no suele representar más del

17% de la inversión. Es decir, para que se justifique aumentar de sección algún tramo se deben

cumplir dos condiciones:

Que el VAN que suponen las pérdidas de energía en la red de MT y el coste de los

cables de MT y de los conectores que unen los cables de MT con las celdas de MT sea

mayor que el de la mejor configuración guardada al aumentar la sección: VANactual >

VANmejor_guardado.

Que el periodo de recuperación del aumento de coste (aumento de coste en cables y

conectores) que supone un aumento de sección del cable sea como mucho igual al

periodo de recuperación de todo el proyecto. Este periodo de retorno se calcula

mediante el ingreso adicional que supone una menor cantidad de pérdidas de energía

en los cables al aumentar la sección. Esta condición solo se comprueba si se cumple la

primera condición.

Luego se tienen 2 posibilidades:

Si se cumplen las dos condiciones entonces la mejor configuración posible hasta el

momento será la que se acaba de calcular.

Si no se cumple alguna de las dos condiciones, entonces la mejor configuración de

cables era la que se tenía guardada.

El proceso implementado en Matlab para calcular el periodo de retorno con descuento es el

que se muestra a continuación. Este proceso solo se realiza en el caso de que se cumpla que el

VAN de la configuración actual es mayor que el de la mejor configuración guardada.

1. Se calcula la diferencia de inversión (costes de cables de MT y de conectores de unión

con la celda de MT) entre la mejor configuración guardada y la configuración actual en

estudio. ΔA = Aactual - Amejor_configuración. En principio será mayor que cero, pues al

aumentar la sección aumentan los costes de inversión.

2. Se calcula la diferencia de pérdidas de energía anuales entre la mejor configuración

guardada y la configuración actual en estudio. ΔEperd_MT = Eperd_MT_mejor_configuración –

Eperd_MT_actual. En principio será mayor que cero, pues al aumentar la sección disminuyen

las pérdidas de energía.

3. Se calcula el año en el que el VAN de la diferencia de inversión y de la diferencia de

pérdidas de energías se hace mayor que cero empleando las ecuaciones (107) y (108).

4. Una vez calculado el año i en el que el VAN anterior se hace mayor que cero, se calcula

el periodo de recuperación mediante la recta de interpolación tal y como se muestra

en la Figura Nº 40.


92

Figura Nº 40. Cálculo del período de retorno. Fuente: Elaboración propia.

Según la Figura Nº 40, el periodo de retorno se calcula interpolando como se muestra

en la expresión (109):

(109)

5. Compruebo si el periodo de recuperación calculado es menor o igual que el de todo el

proyecto.

Si PRactual < PRproyecto Se guarda la configuración actual en estudio porque

es mejor que la que tenía guardada anteriormente.

Si PRactual > PRproyecto En este caso la configuración actual no interesa

pues tiene poca liquidez con respecto a la que se tenía guardada. En tal

sentido se mantiene la anterior.

5.1.4.6. Modificación de la sección de un tramo

Para encontrar el valor óptimo de sección se calcula inicialmente el óptimo de la primera rama

de aerogeneradores, después partiendo del óptimo hallado en la primera rama se calcula el

óptimo de la segunda rama, luego considerando los valores óptimos hallados para el primer y

segundo ramal, se calcula el valor óptimo de la tercera rama, y así sucesivamente. La razón

para efectuar dicho procedimiento es debido a que en la mayoría de los casos los ramales del

parque no poseen características iguales.

El proceso elegido para ir modificando la sección de los tramos es el siguiente:

1. Se parte de las secciones que se han calculado anteriormente mediante los criterios de

intensidad máxima admisible y corriente de cortocircuito.

2. Se comienza por el primer tramo de MT. A partir de la sección inicial (que es la mínima

VAN(i)

VAN(i-1)

i-1

i

PR

VAN

año


93

que cumple los criterios de intensidad máxima admisible y cortocircuito) se va

incrementando cada vez la sección del cable hasta abarcar todos los cables de MT.

3. Se hace lo mismo para el resto de tramos de MT:

Una vez hecho este proceso para una rama de aerogeneradores, se hace para el siguiente

ramal partiendo de la solución óptima obtenida en la rama anterior. Se repite el procedimiento

rama a rama hasta que se haya cubierto todos los ramales de aerogeneradores del parque.

En la Figura Nº 41 se ejemplifica a través de un flujograma el proceso antes descrito.

Figura Nº 41. Flujograma para la optimización Técnico-Económica. Fuente: Elaboración propia.

Cálculo distribución Weibull

Cálculo potencia del aerogenerador para el valor de viento actual

Flujo de cargas

Cálculo matrices bus y line

Cálculo temperatura del cable en cada tramo

Cálculo pérdidas de potencia en la red de MT

Cálculo energía perdida en la red de MT al año

Conversión a flujo monetario

Siguiente velocidad del viento vi

i = i+1i = 1,.,27

Cálculo coste de los cables de MT

Cálculo VAN actual

NO

¿VAN_actual > VAN_mejor?

SI

Cálculo período de retorno PR

SI¿PR_actual > PR_proyecto?

NOSe guarda la última configuración

Se pasa al siguiente circuito

SI

¿Se han cubierto todos los cables posibles para el tramo actual?

NO

Se modifica la sección del tramo actual¿Se han cubierto todos los tramos del circuito actual?

Se pasa al siguiente tramo del circuito actual

NOSI


94

5.1.5.- Cálculo de los balances energéticos

Una vez el programa ha calculado cual es la configuración óptima de las secciones de la red de

media tensión, se calculan los balances energéticos del parque en diferentes puntos. Esto se

hace para los 3 casos hipotéticos siguientes:

cos(ϕ)aerogenerador = 1.

cos(ϕ)aerogenerador = 0,95 capacitivo.

cos(ϕ)aerogenerador = 0,95 inductivo.

5.1.5.1.- Cálculo del balance de potencias para cada

valor de viento

Para cada uno de los valores de viento dado por la distribución Weibull se realiza lo siguiente:

a. Se calcula la potencia inyectada por el aerogenerador. La potencia activa inyectada por

cada generador vendrá dada directamente por la curva de potencia del aerogenerador

(Figura Nº 39). Sin embargo, la potencia reactiva inyectada por el aerogenerador

dependerá del cos(ϕ)aerogenerador. Se consideran tres casos de estudio:

cos(ϕ)aerogenerador = 1 Qgenerador = 0

cos(ϕ)aerogenerador = 0,95 capacitivo Qgenerador > 0 (genera reactiva)

cos(ϕ)aerogenerador = 0,95 inductivo Qgenerador < 0 (consume reactiva)

b. Se calcula la temperatura a la que trabaja cada tramo de media tensión para corregir

su resistencia.

c. Se obtiene el balance de potencias en distintos nudos.

Potencia activa inyectada en el nudo de conexión Pconexión.vi.

Potencia reactiva inyectada en el nudo de conexión Qconexión.vi.

Potencia activa inyectada en el nudo de medida Pmedida.vi.

Potencia reactiva inyectada en el nudo de medida Qmedida.vi.

El subíndice vi quiere decir que son las potencias medidas para velocidad del viento vi.

d. Se obtiene el balance de pérdidas de potencia en varios puntos. Como ya se ha

comentado, mediante el flujo de cargas se obtienen los flujos de potencia en ambas

direcciones, es decir, para dos nudos consecutivos i-j, obtenemos la potencia que va

del nudo i al nudo j y la que va del nudo j al nudo i. Por tanto, para calcular la potencia

de pérdidas de la línea que une esos dos nudos se emplea la expresión (104). En tal

sentido el programa calcula:


95

Potencia activa perdida en la línea aérea de evacuación PLOSS_LA.vi.

Potencia reactiva perdida en la línea aérea de evacuación QLOSS_LA.vi.

Potencia activa perdida aguas abajo del nudo de medida PLOSS_medida.vi.

Potencia reactiva perdida aguas abajo del nudo de medida QLOSS_medida.vi.

Potencia activa perdida aguas abajo del nudo de conexión PLOSS_conexión.vi.

Potencia reactiva perdida aguas abajo del nudo de conexión QLOSS_conexión.vi.

5.1.5.2.- Cálculo balance de energía anual

Una vez se han obtenido los balances de potencia y de pérdidas para cada uno de los valores

de viento, se calculan los balances de energía anuales.

Para obtener en términos de energía los anteriores valores de potencia, tan solo hay que

multiplicar el valor obtenido de potencia para un valor de viento vi por el número de horas al

año que se tiene dicho viento H(vi) (según la distribución Weibull), de tal manera que se

obtenga la energía al año para cada valor de viento.

a. Para los balances de potencias inyectadas:

(110)

(111)

b. Para los balances de pérdidas de potencia:

(112)

(113)

Una vez calculada la energía (inyectada o de pérdidas) para cada valor de viento, en el cual la

potencia del generador no es nula, tan solo se debe sumar los flujos obtenidos para cada

viento y así obtener la energía total (inyectada o perdida) al año.

c. Para la energía inyectada.

∑ (114)

∑ (115)

d. Para la energía de pérdidas.

∑ (116)

∑ (117)


96

En resumen se tiene lo siguiente:

Energía inyectada:

Energía activa inyectada en el nudo de conexión EPconexión (MWh/año).

Energía reactiva inyectada en el nudo de conexión EQconexión (MVArh/año).

Energía activa inyectada en el nudo de medida EPmedida (MWh/año).

Energía reactiva inyectada en el nudo de medida EQmedida (MVArh/año).

Energía de pérdidas:

Energía activa perdida en la línea aérea de evacuación EPLOSS_LA (MWh/año).

Energía reactiva perdida en la línea aérea de evacuación EQLOSS_LA (MVArh/año).

Energía activa perdida aguas abajo del nudo de medida EPLOSS_medida (MWh/año).

Energía reactiva perdida aguas abajo del nudo de medida EQLOSS_medida

(MVArh/año).

Energía activa perdida aguas abajo del nudo de conexión EPLOSS_conexión

(MWh/año).

Energía reactiva perdida aguas abajo del nudo de conexión EQLOSS_conexión

(MVArh/año).

Todos los anteriores valores se obtienen para cada uno de los 3 casos estudiados:

cos(ϕ)aerogenerador = 1.

cos(ϕ)aerogenerador = 0,95 capacitivo.

cos(ϕ)aerogenerador = 0,95 inductivo.

En la Figura Nº 42 se muestra el flujograma de cálculo de los balances energéticos.

Figura Nº 42. Flujograma correspondiente al cálculo de los balances energéticos. Fuente: Elaboración propia.

Cálculo distribución Weibull

Cálculo potencia del aerogenerador

Cálculo matrices bus y line

Cálculo temperatura del cable en cada tramo

Flujo de cargas

Cálculo:*Pérdidas en diferentes nudos

*Flujos de P, Q en diferentes nudos

Siguiente caso: *Caso 1: fdp=1

*Caso 2: fdp=0,95cap*Caso3: fdp=0,95ind

Cálculo flujos de energía

Cálculo pérdidas de energía

Siguiente velocidad del viento vi

i = i+1i = 1,.,27


97

5.2.- Modelo desarrollado en EXCEL

A partir del empleo de macros y múltiples funciones de selección y cálculo de Excel, se ha

desarrollado una herramienta que permite una interacción amigable con el usuario y una

rápida variación de parámetros (marca y modelo de aerogenerador, tipo de cable, material

aislante, sección, configuración del parque eólico, características de la red de MT y de AT,

entre otros), con los cuales se puede conocer al instante los valores de pérdidas de energía en

cada configuración seleccionada.

A diferencia del modelo desarrollado en MATLAB, éste no muestra el resultado óptimo de

secciones de cables, en su lugar, indica si el valor de sección seleccionado cumple con las

restricciones de intensidad máxima de corriente admisible en régimen permanente y la caída

de tensión. En tal sentido el usuario selecciona los diferentes valores de sección hasta verificar

el valor mínimo de ésta que cumpla con los criterios antes mencionados.

En el caso de la intensidad máxima admisible en régimen permanente, el programa emplea el

criterio del 80% de margen de seguridad (Inom ≤ 0,8*IZ), dejándole al usuario la potestad de

mantener una sección seleccionada si ésta excede el valor límite pero se encuentra muy

cercana a dicho valor.

En la Figura Nº 43 se muestra la hoja de entrada de la aplicación en la cual se despliega el

menú de opciones que consiste en seleccionar o introducir los parámetros de entrada para el

cálculo de líneas subterráneas, líneas aéreas y su respectivo estudio de pérdidas. Por último se

encuentra la hoja de resultados que muestra un resumen de los valores de energía perdida

(kWh) y los porcentajes de pérdidas (%) para el conjunto de cables en MT, conductores en AT y

transformadores que conforman el parque.

Figura Nº 43. Hoja de entrada al programa.


98

En la primera hoja el usuario deberá rellenar o seleccionar los inputs correspondientes a los

parámetros del cable (el tipo de material aislante, el tipo de material conductor e indicar si se

empleará terna unipolar o tripolar). Posteriormente se deben seleccionar los parámetros de la

red eléctrica (tensión nominal de la línea y la frecuencia), luego los parámetros de la

instalación (temperatura del terreno, si se encuentra directamente enterrado o bajo tubo, la

resistividad térmica, la separación de los ternos y la profundidad de la instalación). Por último

deberá señalar los parámetros del parque eólico con lo cual introducirá los valores de factor de

escala "c" y factor “k” (distribución de weibull), las horas equivalentes de producción de

energía, el número total de aerogeneradores, el factor de potencia del aero, la marca y modelo

de la máquina y por último los datos de los transformadores (tanto los trafos de BT/MT de

cada aero como el trafo de MT/AT de la subestación).

Resulta importante resaltar que el usuario podrá seleccionar de una lista, la marca y modelo

del aerogenerador de acuerdo a la potencia objetivo. Cada vez que el usuario seleccione algún

modelo de aerogenerador la aplicación mostrará su curva de potencia para cada velocidad del

viento. Si fuera el caso en el que el aerogenerador a utilizar no se encuentra en la base de

datos del programa, el usuario tiene la opción de introducir de manera manual la curva de

potencia respectiva.

En las Figuras Nº 44, Nº 45 y Nº 46 se muestra un ejemplo de la hoja de entrada de la

aplicación con todos los inputs a seleccionar o incluir por el usuario.

Figura Nº 44. Parámetros de entrada líneas de MT (parte I). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.


99

Figura Nº 45. Parámetros de entrada líneas de MT (parte II). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.

Figura Nº 46. Parámetros de entrada líneas de MT (parte III). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.

A continuación el usuario introducirá los datos de entrada de cada tramo de circuito. Para ello

deberá indicar el número de aeros que se encuentran en dicho tramo, su longitud, el número

de ternos o cables tripolares en la zanja y seleccionar una sección para el cable en diseño. De

esta manera el usuario podrá conocer los valores máximos admisibles de intensidades de

acuerdo al tipo de conductor (cobre o aluminio) según la instrucción técnica complementaria


100

ITC-LAT-06 referida a las líneas subterráneas con cables aislados perteneciente al reglamento

sobre condiciones técnicas y garantías de seguridad en líneas eléctricas de alta tensión.

Asimismo se conocerá la corriente nominal por el tramo para régimen permanente la cual se

encuentran afectados por todos los factores estudiados en los apartados 3.1.-) y 3.2.-) según la

formulación descrita. La aplicación calcula la relación entre la corriente nominal y la corriente

máxima admisible (Inom/Iz), la cual no deberá superar el 80% para cumplir con el criterio de

seguridad. No obstante quedará a juicio del usuario admitir un porcentaje mayor a 80%

siempre que las condiciones de carga del tramo así lo permitan. El usuario podrá modificar el

valor de la sección del cable las veces que sea necesario para cumplir con el criterio de

intensidad máxima admisible.

Figura Nº 47. Ejemplo hoja para cálculo de un tramo (parte I). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.

Seguidamente se podrá apreciar el valor de caída de tensión a manera de referencia ya que

dicho valor no representa una restricción para la selección de la sección del cable, no obstante

no debería superar el 2% para no afectar a los convertidores de frecuencia de los

aerogeneradores tal y como se describió en el apartado 3.3.-). Por último la hoja muestra los

valores de pérdidas de energía resultantes en dicho tramo tanto en kWh como en porcentaje.

En las Figuras Nº 47 y Nº 48 se muestra un ejemplo de los resultados que la aplicación arroja

respecto a los valores de intensidad en régimen permanente, la caída de tensión y valores de

pérdidas de energía para el tramo que va del Aero 1 al Aero 2 (250 m de longitud) y el cual

http://www.coitiab.es/reglamentos/electricidad/reglamentos/reglamento%20LAT/Reglamento%20LAT.htm



101

contempla un solo aerogenerador.

Figura Nº 48. Ejemplo hoja para cálculo de un tramo (parte II). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.

Este procedimiento se deberá repetir para cada tramo del circuito, con lo cual cada hoja de

tramo será idéntica a la del ejemplo anterior salvo los tramos que corresponden a los trafos de

los aeros hasta su respectiva celda de MT y el tramo de la barra de MT hacia el trafo de la

subestación. A continuación se detallan dichos tramos.

En las Figuras Nº 49 y Nº 50 se muestra un ejemplo del cálculo del tramo que va del

transformador del aerogenerador hacia la celda de media tensión. Cabe destacar que este

tramo presenta una condición de instalación distinta a las anteriores ya que no se encuentra

directamente enterrado sino expuesto al aire dentro de la torre (equivalente a galería

visitable), con lo cual le aplicarán los factores de corrección descritos en el apartado 3.1.1.1.-).

A pesar de que el cálculo de la sección, corriente y caída de tensión se realiza para un solo

tramo de este tipo, se asume que dicho tramo será equivalente en cada torre de

aerogenerador, en tal sentido, el valor resultante de pérdidas de energía vendrá multiplicado

por el número total de aerogeneradores del parque.


102

Figura Nº 49. Ejemplo tramo Trafo BT/MT – Celda MT (parte I). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.

Figura Nº 50. Ejemplo tramo Trafo BT/MT – Celda MT (parte II). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.


103

En las Figuras Nº 51 y Nº 52 se muestra el ejemplo de cálculo del tramo correspondiente al

embarrado de media tensión hacia el transformador de la subestación. En este caso dicho

tramo deberá soportar la corriente total generada por el parque con lo cual el usuario podrá

seleccionar configuraciones de cables en paralelo.

Figura Nº 51. Ejemplo tramo Embarrado MT – Trafo MT/AT (parte I). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.

Para el cálculo de las pérdidas en cables y transformadores se aplicará un procedimiento

simplificado [8] que implica las siguientes consideraciones:

Se desprecian las caídas de tensión, por tanto se supone que la tensión en todos los

nudos es igual a la nominal.

No se consideran los consumos de energía reactiva de los transformadores.


104

Figura Nº 52. Ejemplo tramo Embarrado MT – Trafo MT/AT (parte II). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.

La aplicación también realiza el estudio para la determinación de la sección y tipo de conductor

aéreo de la línea de alta tensión encargada de evacuar la energía producida por el parque al

punto de venta. El procedimiento de cálculo fue visto de manera detallada en el apartado 4.-)

tanto para los casos de línea corta (menor a 80 km) como para líneas largas (mayor a 80 km).

El usuario deberá introducir los parámetros de la línea y de la red, adicionalmente seleccionará

de una lista desplegable el valor de la tensión nominal de operación de la línea aérea, el tipo

de conductor y su sección. Deberá conocer también el tipo de configuración de la torre y las

distancias entre fases. Una vez ingresado estos datos el programa determinará el conductor

comercial aplicable, el valor de intensidad máxima admisible, la caída de tensión máxima en la

línea y los valores de pérdidas por efecto joule y por efecto corona.

El valor de intensidad máxima admisible deberá ser menor o igual que el valor límite

establecido en el artículo 22 del Reglamento de Líneas Eléctricas Aéreas de Alta Tensión

(RLTA). La restricción de la caída máxima de tensión es impuesta por el usuario. De no cumplir

alguna de estas dos condiciones, la aplicación le pedirá al usuario que elija una sección mayor.

En las Figuras Nº 53, Nº 54 y Nº 55 se aprecia la interfaz de la aplicación para el cálculo de

líneas aéreas de alta tensión menores a 80 km.


105

Figura Nº 53. Hoja líneas aéreas hasta 80 km (parte I). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.

Figura Nº 54. Hoja líneas aéreas hasta 80 km (parte II). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.


106

Figura Nº 55. Hoja líneas aéreas hasta 80 km (parte III). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.

El cálculo de las pérdidas por efecto corona se realiza para las condiciones de tiempo seco y

tiempo lluvioso según lo estudiado en el apartado 4.5.-). Para el cálculo global de pérdidas del

parque se omite el efecto corona ya que se desconoce el tiempo en el cual se produce dichas

pérdidas a lo largo del año quedando en el criterio del usuario la potestad de incluirlo o no

dependiendo de los datos e información que se dispongan del emplazamiento en el que

transcurrirá la línea aérea.

5.2.3.- Procedimiento para el cálculo de

pérdidas

En el caso de las pérdidas en los tramos de cables de media tensión se consideran:

Los cables que unen el transformador del aerogenerador con la celda de media

tensión.

Los cables subterráneos de media tensión.

Cable de media tensión que une el embarrado de MT con el transformador de la

subestación.

Línea aérea de alta tensión.

Internamente la aplicación genera unas tablas para las pérdidas en los cables tal y como se

muestra en la Figura Nº 56:


107

Figura Nº 56. Ejemplo cálculo de pérdidas en los cables. Fuente: Modelo Excel elaboración propia.

Como se puede apreciar en la Figura Nº 56 se parte de la velocidad del viento en m/s para la

cual se tiene un número de horas de viento en cada escalón de velocidad. Viene dada por la

distribución Weibull para un valor de “k” y de “c” con los cuales se obtuvo las horas

equivalentes de producción anual de energía. También se emplea la curva de potencia del

aerogenerador y la intensidad que circula por el cable la cual depende de la potencia del

aerogenerador en cada caso y del número de aerogeneradores que alimenten cada cable, así

como de la tensión de operación. La intensidad por el cable viene dada por la expresión (118):

√ (118)

Donde:

naeros: Número de aerogeneradores que alimentan el cable.

Paero: Potencia de cada aerogenerador, que dependerá de la velocidad del viento en

cada caso.

U: Tensión del tramo.


Luego se tiene la temperatura a la que opera el cable (°C). La expresión utilizada dependerá del

95 mm2

Velocidad

del viento

(m/s)

Nº de horas

de viento

Curva

potencia

del aero

(kW)

Intensidad

aero (A)

Intensidad

por el cable

(A)

Temperatura

del cable

(°C)

Resistencia

@ temp. del

cable

(Ω/Km)

Pérdida de

potencia (W)

Pérdida de

energía

(kWh)

4 939,722947 78,6 1,59227127 1,592271269 25,0043878 0,326453659 0,620750275 0,583333278

5 1000,42592 181,2 3,67073224 3,670732238 25,02331946 0,326478073 3,29929154 3,300696784

6 986,613038 335,4 6,79450106 6,794501063 25,07989658 0,326551035 11,30648131 11,15512187

7 912,808937 549,8 11,1377957 11,13779572 25,21468988 0,326724864 30,39778547 27,74737023

8 798,295442 831,5 16,8444473 16,84444733 25,491051 0,327081259 69,60340038 55,56407728

9 663,152739 1174,8 23,7989858 23,79898583 25,98023446 0,32771211 139,210071 92,31753984

10 525,017802 1528,3 30,960155 30,96015496 26,65889661 0,328587313 236,2208924 124,0201737

11 397,077484 1794,7 36,3568606 36,35686064 27,28763018 0,329398128 326,5541 129,6672804

12 287,394164 1931,1 39,1200388 39,12003877 27,648571 0,329863597 378,6118538 108,8108374

13 199,324072 1981 40,1309082 40,13090818 27,78721868 0,330042397 398,6474337 79,46002974

14 132,607995 1995,3 40,4205962 40,42059621 27,82760342 0,330094477 404,4873577 53,63825753

15 84,6961722 1998,9 40,4935247 40,49352467 27,83781597 0,330107647 405,9644554 34,38363543

16 51,967154 1999,8 40,5117568 40,51175678 27,84037199 0,330110944 406,3341641 21,1160301

17 30,6478402 2000 40,5158084 40,51580836 27,84094014 0,330111676 406,4163452 12,45578321

18 17,380851 2000 40,5158084 40,51580836 27,84094014 0,330111676 406,4163452 7,063861949

19 9,48211651 2000 40,5158084 40,51580836 27,84094014 0,330111676 406,4163452 3,853687138

20 4,97783403 2000 40,5158084 40,51580836 27,84094014 0,330111676 406,4163452 2,023073114

21 2,51532448 2000 40,5158084 40,51580836 27,84094014 0,330111676 406,4163452 1,022268983

22 1,22367838 2000 40,5158084 40,51580836 27,84094014 0,330111676 406,4163452 0,497322894

23 0,57325506 2000 40,5158084 40,51580836 27,84094014 0,330111676 406,4163452 0,232980228

24 0,25864991 2000 40,5158084 40,51580836 27,84094014 0,330111676 406,4163452 0,105119553

25 0,11241589 2000 40,5158084 40,51580836 27,84094014 0,330111676 406,4163452 0,045687657

6469,0 769,1

A1 - A2

0,000569677Pérdidas Totales Tramo 1 (%)

Pérdidas Totales Tramo 1 (kW) 6,469005144

Pérdidas Totales Tramo 1 (kWh) 769,1

Pérdidas en el cable Tramo 1

k

c

vk

ec

v

c

kvP

1

)(

2

.

2

..max º25º25

AdmMax

cablepermreg

cableI

ICC

201)( º20 cableCRR


108

tramo en estudio:

Cable subterráneo de media tensión: expresión (83)

Cable de media tensión que une transformador del aerogenerador con la celda de

media tensión: expresión (87)

Línea aérea de alta tensión: expresión (87)

Posteriormente se corrige la resistencia del cable (Ω/km) en función de su temperatura según

la expresión (84) considerando el coeficiente de variación de la resistividad con la temperatura

“α” de acuerdo al tipo de material del conductor (cobre o aluminio).

Las pérdidas de potencia activa (W) en el tramo para cada velocidad de viento debidas al

efecto Joule se calculan mediante la expresión (119):

(119)

Donde:

Rθ: Resistencia del cable en función de su temperatura (Ω/km).

L: Longitud del tramo (km).

Finalmente las pérdidas de energía (kWh) para cada velocidad del viento se obtienen

multiplicando las pérdidas de potencia activa por el número de horas al año que se da ese

valor de viento.

5.2.4.- Procedimiento para el cálculo de

pérdidas en los transformadores

En el caso de las pérdidas en los transformadores se considera:

El transformador BT/MT de cada aerogenerador.

El transformador MT/AT de la subestación.

Las pérdidas en el transformador se consideran de dos tipos:

Pérdidas constantes: pérdidas en el hierro.

Pérdidas variables: pérdidas en el cobre.

La aplicación genera internamente unas tablas para las pérdidas en los transformadores tal y

como se muestra en la Figura Nº 57:


109

Figura Nº 57. Ejemplo cálculo de pérdidas en los transformadores. Fuente: Modelo Excel elaboración propia.

Como se mostró en el caso de las pérdidas en cables, se parte de la velocidad del viento en m/s

para la cual se tiene un número de horas de viento en cada escalón de velocidad. Viene dada

por la distribución Weibull para un valor de “k” y de “c” con los cuales se obtuvo las horas

equivalentes de producción anual de energía. También se emplea la curva de potencia del

aerogenerador y la intensidad que circula por el lado de media tensión del aerogenerador.

Dicha intensidad depende de la potencia del aerogenerador en cada caso y del número de

aerogeneradores que alimenten al transformador, así como de la tensión de operación. Viene

dada por la siguiente expresión (120):

√ (120)

Donde:

naeros: Número de aerogeneradores que alimentan al transformador. Valdrá 1 para los

transformadores BT/MT y para el transformador de la subestación se

multiplicará por el número total de aerogeneradores.

Paero: Potencia de cada aerogenerador, que dependerá de la velocidad del viento en

cada caso.

U: Tensión nominal de la red de media tensión.

Velocidad

del viento

(m/s)

Nº de horas

de viento

Curva

potencia

del aero

(kW)

Intensidad

aero (A)

Intensidad

Trafo (A)

Índice de

carga trafo

aero "C"

Pérdidas de

vacío (W)

Pérdidas en

el cobre @

120 °C (W)

Pérdidas

totales (W)

Pérdidas de

energía

(kWh)

4 939,722947 78,6 1,59227127 1,592271269 0,039398496 3600 25,767209 3625,767209 3407,216647

5 1000,42592 181,2 3,67073224 3,670732238 0,090827068 3600 136,9426333 3736,942633 3738,534283

6 986,613038 335,4 6,79450106 6,794501063 0,168120301 3600 469,1896297 4069,18963 4014,715542

7 912,808937 549,8 11,1377957 11,13779572 0,275588972 3600 1260,758077 4860,758077 4436,943411

8 798,295442 831,5 16,8444473 16,84444733 0,416791980 3600 2883,678206 6483,678206 5175,89076

9 663,152739 1174,8 23,7989858 23,79898583 0,588872180 3600 5756,389385 9356,389385 6204,715244

10 525,017802 1528,3 30,960155 30,96015496 0,766065163 3600 9741,806841 13341,80684 7004,686098

11 397,077484 1794,7 36,3568606 36,35686064 0,899598997 3600 13434,02071 17034,02071 6763,826089

12 287,394164 1931,1 39,1200388 39,12003877 0,967969925 3600 15553,63187 19153,63187 5504,642026

13 199,324072 1981 40,1309082 40,13090818 0,992982456 3600 16367,83503 19967,83503 3980,070185

14 132,607995 1995,3 40,4205962 40,42059621 1,000150376 3600 16604,99286 20204,99286 2679,343593

15 84,6961722 1998,9 40,4935247 40,49352467 1,001954887 3600 16664,96569 20264,96569 1716,365024

16 51,967154 1999,8 40,5117568 40,51175678 1,002406015 3600 16679,9758 20279,9758 1053,892626

17 30,6478402 2000 40,5158084 40,51580836 1,002506266 3600 16683,31229 20283,31229 621,6397142

18 17,380851 2000 40,5158084 40,51580836 1,002506266 3600 16683,31229 20283,31229 352,5412292

19 9,48211651 2000 40,5158084 40,51580836 1,002506266 3600 16683,31229 20283,31229 192,3287304

20 4,97783403 2000 40,5158084 40,51580836 1,002506266 3600 16683,31229 20283,31229 100,9669622

21 2,51532448 2000 40,5158084 40,51580836 1,002506266 3600 16683,31229 20283,31229 51,01911198

22 1,22367838 2000 40,5158084 40,51580836 1,002506266 3600 16683,31229 20283,31229 24,82025068

23 0,57325506 2000 40,5158084 40,51580836 1,002506266 3600 16683,31229 20283,31229 11,62751148

24 0,25864991 2000 40,5158084 40,51580836 1,002506266 3600 16683,31229 20283,31229 5,246276992

25 0,11241589 2000 40,5158084 40,51580836 1,002506266 3600 16683,31229 20283,31229 2,280166672

344929,8 57043,3

Pérdidas Totales Trafo BT/MT (kW) 9313,103643

Pérdidas Totales Trafo BT/MT (kWh) 1540169,41

Pérdidas Totales Trafo BT/MT (%) 1,14086623

Pérdidas Trafo BT/MT


110


El índice de carga del transformador “C” es un parámetro necesario para calcular las pérdidas

en el cobre del transformador. Se llama índice de carga a la relación que existe entre la

intensidad que absorbe el transformador en unas determinadas condiciones y la intensidad

que absorbería en sus condiciones nominales. Las pérdidas en el cobre se ven influidas por el

índice de carga ya que son proporcionales al cuadrado de las intensidades mientras que las

pérdidas en el hierro no se ven afectadas por este índice.

Para el cálculo del índice de carga se emplea la expresión (121):

√

(121)

Donde:

IMT: Corriente en el lado de media tensión del transformador.

SN_trafo: Potencia nominal aparente del transformador.

UMT: Tensión de la red de MT.

Luego se tienen las pérdidas en vacío/hierro (W) las cuales se consideran constantes y resulta

del dato de placa del transformador.

Como se mencionó anteriormente, las pérdidas en carga/cobre del transformador (W) son las

pérdidas variables. La expresión (122) es la utilizada para calcular estas pérdidas:

(122)

Donde:

C: Índice de carga.

Pperd_cu_120°C: Pérdidas en el cobre a 120ºC. Dato facilitado por el fabricante.

Las pérdidas totales del transformador (W) es el resultado de sumar las pérdidas de vacío y las

de carga. Finalmente las pérdidas de energía (kWh) del transformador para cada velocidad del

viento se obtienen multiplicando las pérdidas de potencia activa totales por el número de

horas al año que se da ese valor de viento.


111

6.- Caso de Estudio

Se ha empleado una configuración de parque eólico a partir de la cual se realizarán las

simulaciones en ambas aplicaciones desarrolladas. A continuación se exponen las

características del parque eólico utilizado para el estudio.

6.1.- Potencia del parque y de los

aerogeneradores

El parque eólico estudiado tendrá una potencia de 54 MW, conformado por 27

aerogeneradores de 2 MW cada uno. El aerogenerador escogido es el modelo G80-2MW de

Gamesa, cuyas principales características se muestran en la Figura Nº 58 y Nº 59:

Figura Nº 58. Curva de potencia G80-2MW de Gamesa (densidad del aire ρ = 1,225 kg/m3). Fuente:

www.gamesacorp.com.



112

Figura Nº 59. Características aerogenerador GAMESA G80-2MW. Fuente: www.gamesacorp.com.

La reactancia subtransitoria de este aerogenerador necesaria para comprobar el criterio de

cortocircuito se puede tomar como X``gen = 5 %.

6.2.- Disposición de los aerogeneradores

en el terreno

En vista de que para el presente proyecto no resulta de especial interés las distintas

alternativas de trazado (llano, ondulado, accidentado), se elegirá un terreno llano con una

dirección predominante del viento, con lo cual los aerogeneradores se distribuirán en líneas

paralelas.



113

El número de ramas elegidas es de 3, cada una de 9 aerogeneradores. Para elegir la distancia

entre aerogeneradores de una misma rama se tendrá en cuenta que normalmente se suele

respetar que dicha separación sea de unas 3 veces el diámetro del rotor. Como el diámetro del

rotor del aerogenerador G80-2MW es de 80 metros, se elegirá una distancia entre

aerogeneradores de la misma rama de 250 metros para el parque en estudio. En vista del fin

académico del proyecto, se supondrá que la distancia de 250 m es uniforme entre

aerogeneradores con el fin de simplificar el análisis posterior, no obstante ambas aplicaciones

desarrolladas admiten distancias diferentes para cada tramo.

Respecto a la distancia que hay entre el primer aerogenerador de cada ramal al embarrado de

la subestación, se debe tener en cuenta que la subestación debe situarse en una terreno poco

accidentado. Normalmente para conseguir esta explanada se debe considerar una distancia

importante desde la posición del primer aerogenerador, pues los aerogeneradores suelen

estar situados en lo alto de colinas, etc. Por tanto, se supondrá que la distancia que hay desde

el primer aerogenerador hasta el embarrado de la subestación es de 2,5 kilómetros.

Normalmente esta distancia suele estar entre 1 y 3 kilómetros, siendo los parques con más de

3 kilómetros menos frecuentes.

6.3.- Cable de media tensión

Actualmente el material aislante EPR se ha dejado de utilizar en media tensión en favor del

HEPR, cuyas características térmicas son superiores. En tal sentido en el presente proyecto se

empleará un cable con aislamiento HEPR y conductor de aluminio. El cable seleccionado será

del tipo Vulpren W.B. unipolar de la casa General Cable (su denominación UNE es HEPRZ1),

cuyas características son las que se muestran en la Tabla Nº 29.

HEPRZ1 (18 / 30 kV) Sección nominal

(mm2) R20°C (Ω/km) X50Hz (Ω/km) C (μF/km)

Precio sin I.V.A. (€/km)

95 0,32 0,129 0,220 8.074

150 0,206 0,121 0,257 9.795

240 0,125 0,111 0,310 12.223

400 0,0778 0,103 0,380 20.711

500 0,0575 0,100 0,392 29.200

630 0,0449 0,097 0,438 39.960

Tabla Nº 29. Datos para el cable HEPRZ1 18/30 kV. Fuente: General Cable.


114

6.4.- Cable de conexión transformador

BT/MT - celda MT

Se considerará una altura de la torre de 78 metros (4 secciones). Ahora bien, para obtener la

longitud de este cable hay que añadir una serie de distancias:

Debido a que la góndola gira, el cable sufre una flexión importante. Además los cables no se encuentran en disposición recta. En tal sentido para cubrir estos aspectos se añadirán 13 metros.

Se debe considerar la distancia que existe desde la vertical de la torre hasta el transformador BT/MT situado en la parte trasera de la góndola. Se considerarán 8 metros para salvaguardar esta distancia.

Por último, se debe tener en cuenta que, en la góndola, este cable va por el suelo, y las tomas del transformador se encuentran a una altura de más o menos 1 metro del suelo. Por tanto, se añadirá 1 metro más.

Después de las consideraciones antes mencionadas, la longitud del cable de media tensión que

une el transformador de BT/MT situado en la góndola con la celda de media tensión situada en

la base de la torre es la siguiente:

(123)

Puesto que se trata de un cable de media tensión, se utilizará el cable con aislamiento de HEPR

y conductor de aluminio. El cable empleado será del tipo Vulpren W.B. unipolar de la casa

General Cable (su denominación UNE es HEPRZ1). Para esta conexión se suele escoger un cable

unipolar de 50 mm2 de sección, cuyas características más importantes son las que se muestran

en la Tabla Nº 30.

La designación normalizada de este cable para 30 kV es: HEPRZ1 18/30 kV 1 x (1x 50) K Al + H 16.

Tensión Sección

mm2 R20°C (Ω/km) X50Hz (Ω/km) C (μF/km) Precio sin I.V.A.

(€/km)

18/30 kV 50 0,641 0,154 0,150 6.820

Tabla Nº 30. Datos para el HEPRZ1 50 mm2. Fuente: General Cable.

Adicionalmente el cable HEPRZ1 50 mm2 tendrá algunas consideraciones especiales, pues es

un cable instalado al aire. En el apartado 3.1.4.1.-) se han descrito los aspectos a considerar en

este tipo de instalaciones.


115

6.5.- Cable que une embarrado de MT de

la subestación con el transformador de

potencia

Se trata de una serie de cables en paralelo. Estos cables, debido a su especial configuración

(múltiples cables en paralelo) no se calculan con la aplicación realizada, sino que se han

calculado manualmente como se describe a continuación.

Para calcular la sección necesaria, se atenderá al criterio de la máxima intensidad admisible

por el conductor explicado a lo largo del proyecto. Tal y como se explicó en el apartado 5.2.-),

para aproximarse al valor final tras aplicar todos los criterios se suele seleccionar el conductor

en función del 80% de la intensidad máxima admisible que circula por él (de esta manera se

podría asegurar que cumpla con el resto de criterios). Sin embargo como se trata de un tramo

de tan solo 18 metros de longitud cuyas pérdidas no van a ser significativas (es una distancia

muy corta y además el parque va a funcionar muy poco tiempo a potencia nominal), no será

rentable aplicar el criterio con el 80% de la intensidad máxima admisible, ya que resultarán

excesivos cables en paralelo y el coste en conectores sería muy alto.

Ahora bien, la norma UNE 20-435-90/2 en su capítulo 3.1.2.3 (Cables conectados en paralelo)

establece la aplicación de un factor de corrección de 0,9 (equivalente a aplicar el criterio de

máxima intensidad admisible pero con el 90% de la intensidad máxima admisible soportada

por el conductor). Además, con el fin de disminuir el número de cables en paralelo se usarán

cables unipolares de 400 mm2 de sección. Habrá que calcular cuantos cables en paralelo de

400 mm2 serán requeridos.

El cable que se utilizará será el HEPRZ1, pues es el mismo que se ha utilizado para el resto de la

instalación en media tensión.

La intensidad aportada por los 27 aerogeneradores del parque eólico bajo estudio viene dada

por la expresión (124):

∑

√

√ (124)

Esta corriente resultante debe ser soportada por el 90 % de la intensidad máxima admisible del

cable elegido. Evidentemente, para estos valores de intensidad, habrá que colocar varios

cables en paralelo.

En la Tabla Nº 31, se muestran los resultados para distintos números de cables de 400 mm2 en

paralelo según el criterio de la intensidad máxima admisible. Como se puede observar, se han

aplicado los factores de corrección dados por la norma UNE 20435/2 al presentar varios

conductores en contacto y el factor de corrección de 0,9 cuando se tienen conductores en

paralelo. Como en la red de media tensión del parque se ha utilizado cable con aislamiento


116

HEPR, en este caso se elegirá el mismo tipo de cable.

nº de cables en paralelo

IZ (A) cable unipolar HEPR 400 mm2

Factor de corrección (cables

en contacto) 0,9· IZ (A)

2 560 0,8 806,4

3 560 0,7 1.058,4

4 560 0,64 1.290,24

5 560 0,6 1.512

6 560 0,56 1.693,44

Tabla Nº 31. 90% de la IZ para distintos nº de cables de 400 mm2 en paralelo. Fuente: UNE 20-435-90/2.

Se puede observar en la Tabla Nº 31, que la configuración cuyo 90% de corriente admisible es

inmediatamente superior a la corriente requerida es la de 4x400 mm2 por fase. Es decir, para

30 kV se usarán 4 cables HEPRZ1 de 400 mm2 en paralelo por fase. La nomenclatura

normalizada sería HEPRZ1 18/30 kV 4 x (1 x 400) K Al + H 25.

6.6.- Transformadores BT/MT

Se trata de transformadores tipo seco cuyas características se muestran en la Tabla Nº 32.

Relación de tensiones 30 / 0,69 kV

Potencia asignada 2100 kVA

Grupo de conexión Dyn11

Potencia de cortocircuito Pcc 16,6 kW

Potencia ensayo de vacío P0 3,6 kW

Tensión de cortocircuito porcentual Ucc (%) 7

Intensidad de vacío I0/IN (%) 1

Tabla Nº 32. Datos de los transformadores BT/MT. Fuente: Elaboración propia.


117

6.7.- Transformador de potencia de la

subestación

El transformador de potencia escogido para la subestación es de tipo intemperie y sumergido

en aceite (como el usado en cualquier subestación de transformador). Los parámetros de este

transformador se han obtenido de una subestación típica de 55 MVA. Los datos del

transformador se muestran en la Tabla Nº 33.

Relación de tensiones 132 / 30 kV

Potencia asignada 55 MVA

Grupo de conexión YNd11

Potencia de cortocircuito Pcc 152 kW

Potencia ensayo de vacío P0 38 kW

Tensión de cortocircuito porcentual Ucc (%) 12,5

Intensidad de vacío I0/IN (%) 0,8

Tabla Nº 33. Datos del transformador de potencia de la subestación. Fuente: Elaboración propia.

6.8.- Línea aérea de alta tensión

La línea aérea unirá la subestación principal del parque eólico con el punto de conexión a la

red. Esta distancia suele ser bastante grande en los parques eólicos, pues el parque puede

estar a varios kilómetros del punto de conexión. Por tanto se elegirá una distancia de 8

kilómetros para el caso base.

El conductor de la línea será de aluminio-acero LA- de 132 kV de tensión. Se asume que la línea

aérea cumplirá en todo momento lo previsto en el Artículo 34 del Reglamento de Líneas

Aéreas de Alta Tensión.

La metodología de cálculo para el diseño de la línea aérea fue explicada en el apartado 4.-).

Los parámetros eléctricos resultantes se muestran en la Tabla Nº 34.

Conductor R`c.a. (Ω/km) X` (Ω/km) C` (μF/km)

LA-180 0,197643 0,42457 0,00854516

Tabla Nº 34. Parámetros eléctricos de la línea aérea. Fuente: Elaboración propia.


118

En la Figura Nº 60 se muestra el parque eólico base con las dimensiones propuestas.

Figura Nº 60. Dimensiones parque eólico bajo estudio. Fuente: Elaboración propia.

6.9.- Red

El modelo de la red viene determinado por la potencia de cortocircuito del punto de conexión.

Según la Orden Ministerial de 5 de septiembre de 1985, publicada en el BOE nº 219 de 12 de

septiembre del mismo año, se establecen las condiciones específicas de interconexión de

centrales de autogeneración con generadores asíncronos, especificándose que en los

generadores eólicos, para evitar las fluctuaciones de tensión debidas a las variaciones rápidas

de la velocidad del viento, la potencia de estos generadores no será superior a 1/20 de la

potencia de cortocircuito de la red en el punto de conexión, es decir, PN ≤ (1/20)Scc. Por tanto,

para el caso base se supondrá una penetración típica del 5 %.

La penetración se define como la potencia nominal entre la potencia de cortocircuito del

punto de conexión:

(125)

Por tanto, en el parque bajo estudio se tendrá una potencia de cortocircuito de la red de

Scc=1080 MVA.

RED

S/E

8 km

250 m

10

0 m

2,5 km


119

6.10.- Viento

Tal y como fue descrito en el apartado 5.1.4.1.-), el viento se representa por una distribución

Weibull en la cual se debe especificar 2 valores:

c: factor de escala [m/s]. Valor próximo a la velocidad media del viento.

k: factor adimensional de forma. Se suele escoger k=2

Para seleccionar estos valores se debe tener en cuenta el número de horas equivalentes al año

HE, que no es más que la energía anual producida, dividida por la potencia nominal. Las horas

equivalentes son el número de horas que, trabajando el parque a la potencia nominal,

representa la energía obtenida. En líneas generales para que un parque sea rentable el

número de horas equivalentes ha de ser superior a 2000 horas.

En un parque típico el número de horas equivalentes suele ser de 2500 horas. Este será el valor

a emplear en el parque eólico bajo estudio.

Mediante el programa desarrollado en Matlab se tiene que para obtener HE=2500 con el

aerogenerador G80-2MW de Gamesa, el parámetro “c” debe valer c = 7,4872 m/s. Por tanto,

para el caso base se tendrá una distribución de viento con los siguientes parámetros:

k = 2

c = 7,4872 m/s

Con dichos parámetros la distribución de viento fue mostrada en la Figura Nº 38.

Otra forma de expresar las Horas Equivalentes es el Factor de Carga cuya expresión viene dada

por:

(126)

Ya que para el parque eólico bajo estudio se tienen 2500 HE, implica un factor de carga de:

FC=28,5%.

6.11.- Condiciones de la instalación

Con el fin de simplificar la realización del proyecto, se han elegido condiciones tipo de

instalación enterrada para tensiones en el intervalo, 1,8/3 – 18/30 kV, y cables de aislamiento

seco, que como ya se comentó anteriormente son (norma UNE 20435/2):

Un cable trifásico directamente enterrado o una terna de cables unipolares en

contacto mutuo.

Profundidad de instalación: 100 cm en toda su longitud.


120

Resistencia térmica del terreno: 100 °C·cm/W.

Temperatura ambiente del terreno: 25 °C.

6.12.- Resto de parámetros

Adicionalmente se tienen los siguientes parámetros para el parque eólico bajo estudio:

Tiempo de despeje de falta: tcc = 0,3 segundos.

Inflación de la tarifa eléctrica de referencia: 1,5%.

Tasa de descuento: 6%.


121

7.- Resultados

A continuación se mostrarán los resultados obtenidos en ambas aplicaciones desarrolladas.

7.1.- Resultados Aplicación Matlab

En primer lugar, en la Figura Nº 61 se muestran los valores de los módulos de tensión de los

aerogeneradores resultantes para el caso en el que los aerogeneradores funcionan a potencia

nominal considerando tres diferentes factores de potencia.

Figura Nº 61. Perfiles de tensión en los aerogeneradores funcionando a potencia nominal para distintos factores de potencia. Fuente: Salida aplicación Matlab.

En la Figura Nº 61 se observa como va cayendo la tensión desde el aerogenerador más alejado

hasta el más cercano a la subestación. También se puede observar como en el caso inductivo

se tiene una tensión muy por debajo de la nominal debido al gran consumo de potencia

reactiva del parque que hace que la caída de tensión en Xred sea muy grande (en este caso los

aerogeneradores consumen reactiva). Lo mismo ocurre en el caso con cosϕ = 1, ya que el

parque absorbe reactiva de la red. En el caso capacitivo se tienen tensiones por encima de la

nominal debido a que los aerogeneradores están generando reactiva y se está cediendo

potencia reactiva a la red, con lo que la tensión en el nudo de conexión es mayor que la del

nudo balance.


122

Por otra parte también se evidencian que las caídas de tensión no resultarán elevadas. A

manera de ejemplo se calcula la caída de tensión en el ramal 1 (en el caso bajo estudio la caída

de tensión será la misma para las tres ramas).

(127)

En la Tabla Nº 35 se muestran los resultados numéricos obtenidos mediante el programa de

los flujos de energía. Se ha tomado como criterio de signos que serán positivos los flujos

salientes hacia la red.

Flujos de Potencia considerando cosϕ=0,95 ind Energía

Energía activa entregada hacia la red en el nudo balance (MWh/año) 1,1272x105

Energía reactiva entregada hacia la red en el nudo balance (MVArh/año) -4,0047x104

Energía activa entregada hacia la red en el nudo conexion (MWh/año) 1,1272x105

Energía reactiva entregada hacia la red en el nudo conexion (MVArh/año) -3,7701x104

Energía activa entregada hacia la red en el nudo de medida (MWh/año) 1,1301x105

Energía reactiva entregada hacia la red en el nudo de medida (MVArh/año) -5,4953x104

Energía activa perdida hasta nudo balance (MWh/año) 3,4624x103

Energía reactiva perdida hasta el nudo balance (MVArh/año) -1,9855x103

Energía activa perdida hasta nudo conexión (MWh/año) 3,4624x103

Energía reactiva perdida hasta el nudo de conexión (MVArh/año) -4,3316x103

Energía activa perdida en la línea aérea (MWh/año) 290,8891

Energía reactiva perdida en la línea aérea (MVArh/año) 1,7252x104

Energía activa perdida hasta nudo de medida (MWh/año) 3,1715x103

Energía reactiva perdida hasta el nudo de medida (MWh/año) -2,1583x104

Energía activa perdida transformadores BT/MT (MWh/año) 1,5926x103

Energía activa perdida transformador subestación MT/AT (MWh/año) 574,0066

Energía activa perdida en los cables de media tensión (MWh/año) 1,0049x103

Tabla Nº 35. Resultados flujo de energía considerando cosϕ = 0,95 inductivo. Fuente: Salida aplicación Matlab – Elaboración propia.

Es de notar que al ser el factor de potencia 0,95 inductivo la absorción de reactiva desde la red

es importante y por ende circula más intensidad por los cables (no solo tienen que transportar

la potencia activa generada, sino también la reactiva necesaria para los transformadores y los

aerogeneradores).

En las Figuras Nº 62, Nº 63 y Nº 64 se muestran las pantallas de salida del programa

desarrollado que fueron recogidas a manera de resumen en la Tabla Nº 35.


123

Figura Nº 62. Resultados del programa Matlab (parte I). Fuente: Salida aplicación Matlab.

Figura Nº 63. Resultados del programa Matlab (parte II). Fuente: Salida aplicación Matlab.


124

Figura Nº 64. Resultados del programa Matlab (parte III). Fuente: Salida aplicación Matlab.

En la Tabla Nº 36 se muestra las secciones de los cables de media tensión (30 kV) que ha

arrojado la aplicación para los diferentes criterios bajo estudio.

Aerogeneradores Nudo

Origen Nudo

Destino Criterio Intensidad Máxima Admisible

Criterio de Cortocircuito

Criterio Técnico-Económico

1-2 55 56 95 mm2 95 mm2 95 mm2

2-3 56 57 95 mm2 95 mm2 95 mm2

3-4 57 58 150 mm2 150 mm2 150 mm2

4-5 58 59 150 mm2 150 mm2 150 mm2

5-6 59 60 150 mm2 150 mm2 240 mm2

6-7 60 61 150 mm2 150 mm2 240 mm2

7-8 61 62 240 mm2 240 mm2 240 mm2

8-9 62 63 240 mm2 240 mm2 400 mm2

9-embarrado 63 82 400 mm2 400 mm2 400 mm2

10-11 64 65 95 mm2 95 mm2 95 mm2

11-12 65 66 95 mm2 95 mm2 95 mm2

12-13 66 67 150 mm2 150 mm2 150 mm2

13-14 67 68 150 mm2 150 mm2 150 mm2

14-15 68 69 150 mm2 150 mm2 240 mm2

15-16 69 70 150 mm2 150 mm2 240 mm2

16-17 70 71 240 mm2 240 mm2 240 mm2

17-18 71 72 240 mm2 240 mm2 400 mm2


19-20 73 74 95 mm2 95 mm2 95 mm2

20-21 74 75 95 mm2 95 mm2 95 mm2


125

21-22 75 76 150 mm2 150 mm2 150 mm2

22-23 76 77 150 mm2 150 mm2 150 mm2

23-24 77 78 150 mm2 150 mm2 240 mm2

24-25 78 79 150 mm2 150 mm2 240 mm2

25-26 79 80 240 mm2 240 mm2 240 mm2

26-27 80 81 240 mm2 240 mm2 400 mm2


Tabla Nº 36. Secciones de cables resultantes. Fuente: Salida aplicación Matlab – Elaboración propia.

Se puede ver en la Tabla Nº 36 que mediante el primer criterio (Intensidad máxima admisible)

se obtienen secciones que son suficientes para cumplir con el criterio de cortocircuito, de ahí

que mediante este último criterio no se modifique ninguna sección. Las secciones finales

vienen dadas por el criterio técnico-económico.

Si no se aplicara en este caso el criterio técnico-económico, se dejarían de ingresar 114.129,6 €

adicionales a lo largo de la vida del parque eólico (Este valor ha sido calculado mediante el

método del VAN que se estudió en el apartado 5.1.4.4.-). Es decir, la configuración obtenida

mediante el criterio técnico-económico es 114.129,6 € más rentable que la obtenida mediante

los criterios de intensidad máxima admisible y cortocircuito, lo cual refleja la importancia de

incluir este tipo de estudio.

Algo que puede sorprender a priori es que no sea rentable elegir líneas con cables en paralelo

(por ejemplo 2x240 mm2 en lugar de 400 mm2). Esto es debido a que al poner una línea doble,

no solo hay que contabilizar que el precio de los cables será el doble del de una línea simple de

la misma sección, sino que además hay que sumarle el precio de un conector enchufable en

“T” más el correspondiente conector enchufable simple. Estos costes adicionales hacen que no

sea rentable usar líneas dobles (ya que este aumento de coste no se llega a amortizar o se

tarda un tiempo excesivo en lograrlo), por lo que resulta aumentar la sección y seleccionar una

línea simple. Este hecho pone de manifiesto lo expresado en la norma UNE 20-435-90/2, la

cual recomienda no usar cables en paralelo si aún es posible usar una sola terna de cables. Solo

se usarán en el caso de que sea la única solución posible, por ejemplo en el cable que une el

embarrado de la subestación con el transformador de potencia.

En la Figura Nº 65 se aprecia la salida del programa que indica las secciones de los cables

resultantes aplicando los criterios de intensidad máxima admisible y cortocircuito ya que para

el caso de estudio resultaron los mismos valores en ambos criterios.


126

Figura Nº 65. Resultados del programa Matlab (parte IV). Fuente: Salida aplicación Matlab.

7.2.- Resultados Aplicación Excel

En las Figuras Nº 66, Nº 67 y Nº 68 se muestra, por partes, la tabla resumen que arroja la

aplicación en Excel. Se puede apreciar en primer lugar los valores de pérdidas de energía en los

cables de media tensión con su respectiva sección resultante. Lo propio ocurre con el

conductor de la línea aérea de alta tensión, en el cual se define el tipo de conductor comercial

con su respectiva sección así como sus pérdidas de energía. Finalmente se aprecia las pérdidas

en los transformadores, lo cual incluye la totalización de las pérdidas en las trafos BT/MT de

los aerogeneradores y el valor resultante de pérdidas en el transformador MT/AT de la

subestación.

A pesar de que ambas aplicaciones persiguen el diseño de las líneas subterráneas de media

tensión, línea aérea de alta tensión así como el estudio de pérdidas, no resultaría correcto

realizar una comparación en términos absolutos entre ambos desarrollos ya que contemplan

diferentes criterios de diseño.


127

Figura Nº 66. Resultados del programa Excel (parte I). Fuente: Salida aplicación Excel.

Figura Nº 67. Resultados del programa Excel (parte II). Fuente: Salida aplicación Excel.


128

Figura Nº 68. Resultados del programa Excel (parte III). Fuente: Salida aplicación Excel.

La aplicación de Excel emplea valores nominales para el estudio (considera la tensión de todos

los nudos igual a la nominal), no tiene en cuenta las pérdidas de energía reactiva en los cables

y transformadores y además, en el cálculo de la intensidad por los cables de media tensión, se

emplea el criterio de seguridad del 80% del valor máximo admisible.

Por su parte, el desarrollo en Matlab hace uso del flujo de cargas, por lo tanto se tendrá en

cuenta que los transformadores consumen reactiva, por lo que la reactiva que circulará por los

cables hacia los aerogeneradores que la están absorbiendo será mayor que la necesaria (ya

que antes de llegar a los aeros hay un consumo de reactiva por parte de los transformadores),

con lo cual la intensidad circulante será mayor y, por tanto, resultarán mayores las pérdidas de

energía. Es decir, además de circular potencia activa circulará potencia reactiva por los cables

aumentando el módulo de la intensidad.

En tal sentido la herramienta en Excel se emplea para conocer de manera expedita el

comportamiento de las pérdidas de energía según los diferentes parámetros que se van

seleccionando (secciones de cables, modelo y marca de aerogenerador, transformadores,

etc.), con lo cual se obtendrán los parámetros de diseño que mejor se ajusten a los valores

deseados y poder así emplear dichos inputs en la aplicación Matlab para una rápida

convergencia sin requerir múltiples cambios en los valores de entrada. También será de suma

utilidad para el análisis de pérdidas en parques eólicos que se encuentren en producción.


129

8.- Análisis de sensibilidad

A continuación se realizará un análisis de sensibilidad de las pérdidas del parque ante la

variación de algunos de los parámetros de la topología del parque eólico base definido en el

apartado 6.-). Este estudio se realiza con el fin de hallar aquellos parámetros que influyen en el

diseño de la red de media tensión especialmente en las pérdidas del parque así como en las

secciones de los cables elegidos. Para ello se dividirán las pérdidas en dos partes:

Pérdidas comprendidas desde el nudo de medida aguas abajo (hacia el interior de

parque: pérdidas en la subestación, en los cables de MT y en los transformadores

BT/MT). A partir de ahora se denominarán “pérdidas en media tensión”.

Pérdidas en la línea aérea de alta tensión.

Los parámetros del parque que se irán modificando son los siguientes:

Longitud de la línea aérea de alta tensión.

Distancia existente entre la subestación y la línea de aerogeneradores.

Distancia entre aerogeneradores.

Potencia de cortocircuito del punto de conexión del parque a la red.

Horas Equivalentes de funcionamiento del parque.

Tiempo de despeje de falta.

Factor de potencia.

Tasa de descuento.

En la Tabla Nº 37 se recuerda el valor de los parámetros en el parque eólico bajo estudio.

Longitud de la línea aérea de Alta Tensión 8 km

Distancia existente entre la subestación y la línea de aerogeneradores 2,5 km

Distancia entre aerogeneradores 250 m

Potencia de cortocircuito del punto de conexión del parque 1080 MVA

Horas equivalentes de funcionamiento del parque 2500 horas

Tiempo de despeje de falta 0,3 segundos

Factor de potencia 0,95 ind.

Tabla Nº 37. Parámetros del P.E. bajo estudio. Fuente: Elaboración propia.

Para realizar un análisis de sensibilidad, se partirá del parque eólico base expuesto en el

capítulo 6.-) y tan solo se variará un parámetro respecto al parque eólico base, para aislar su

influencia respecto a la de los demás parámetros.

A continuación se exponen los resultados para cada uno de estos análisis empleando como


130

herramienta de estudio la aplicación desarrollada en Matlab.

8.1.- Variación de la longitud de la línea

aérea de AT

En este estudio se irá variando la longitud de la línea aérea para ver su influencia en las

pérdidas de energía. Esta distancia suele variar mucho de un parque eólico a otro. La longitud

de la línea aérea de evacuación suele ser de varios kilómetros siendo la empleada en el caso de

estudio de 8 km. Por ello, para realizar este análisis, se variará la longitud de la línea aérea de 1

a 10 kilómetros empleando la aplicación de Matlab.

En la Figura Nº 69 se puede apreciar la evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta

tensión al variar la longitud de dicha línea.

Figura Nº 69. Variación de las pérdidas en la línea de AT según la longitud de la línea aérea. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.

Evidentemente, al aumentar la longitud de la línea aérea aumentan proporcionalmente las

pérdidas de energía en ésta. Al emplear para el estudio un aerogenerador con factor de

potencia inductivo (cosϕ = 0,95), el aumento de pérdidas en la línea aérea es mayor conforme

aumenta la longitud (la curva tiene una mayor pendiente) ya que la línea esta mas

sobrecargada al circular mayor cantidad de reactiva proveniente de la red.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10

Pér

did

as A

T (%

)

Longitud AT (km)

Evolución de las pérdidas en la línea de AT con la longitud de la línea aérea


131

En la Figura Nº 70 se puede ver como evolucionan las pérdidas en la red de media tensión al

variar la longitud de la línea aérea. Se puede observar que la longitud de la línea aérea apenas

tiene influencia en las pérdidas de media tensión. Por lo tanto, no se considera la variación de

la longitud como una influencia significativa en las pérdidas de energía en la red de media.

Figura Nº 70. Variación de las pérdidas en MT según la longitud de la línea aérea. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.

Por otra parte, el aumento de la longitud de la línea aérea no afecta en este caso a las

secciones escogidas de los cables de media tensión:

El criterio de “intensidad máxima admisible” evidentemente no se afecta, pues este

criterio no tiene relación con la longitud de la línea aérea. Mediante este criterio

resultan las mismas secciones expuestas para el caso base.

En principio la variación de la longitud de la línea aérea tendría influencia para el

“criterio de cortocircuito”, pues al aumentar la longitud de la línea aérea aumenta su

impedancia equivalente. Sin embargo, al igual que en el caso de estudio, la aplicación

del primer criterio (intensidad máxima admisible) determinan las secciones de los

cables de media tensión que resultan suficientes para cumplir con el criterio de

cortocircuito.

Al aplicar el “criterio técnico-económico” no se aprecian cambios ya que se parten de

secciones iguales para todos los casos tras aplicar los dos anteriores criterios y se ha

visto que las pérdidas de media tensión apenas varían de un caso a otro (y al aplicar

este criterio se tienen en cuenta las pérdidas de los cables de media tensión), por lo

cual las secciones que se obtendrán mediante el criterio técnico-económico son las

mismas en todos los casos e iguales a las del caso base para el intervalo considerado.

2,24

2,26

2,28

2,3

2,32

2,34

1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10

Pé

rdid

as M

T (%

)

Longitud AT (km)

Evolución de las pérdidas en MT con la longitud de la línea aérea


132

8.2.- Variación de la distancia de la

subestación a la línea de aerogeneradores

Al igual que la longitud de la línea aérea, la distancia de la subestación a la línea de

aerogeneradores suele ser muy variable de un parque eólico a otro, pues depende

significativamente de las condiciones orográficas del terreno. Para el análisis se irá variando

esta distancia de 0,5 a 6 kilómetros de manera uniforme, suponiendo que esta distancia es la

misma para todas las líneas de aerogeneradores aunque en la realidad parques con una

distancia mayor a 3 kilómetros son menos frecuentes.

En el caso de estudio la distancia desde la subestación a la línea de aerogeneradores utilizada

fue de 2,5 km.

En la Figura Nº 71 se muestra la evolución de las pérdidas en la red de media tensión al variar

la longitud del tramo desde la subestación hasta el primer aerogenerador. Como era de

esperar, las pérdidas en media tensión aumentan prácticamente de manera lineal al aumentar

dicha distancia. Lo anterior debido a que en el caso inductivo los cables están más

sobrecargados ya que circula mayor cantidad de potencia reactiva (y circula la misma de

potencia activa). Lo contrario ocurriría con un caso capacitivo, en el cual la pendiente de la

curva sería menor.

Figura Nº 71. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con la longitud del tramo desde la subestación hasta el primer aerogenerador. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.

En esta simulación la aplicación arrojó un cambio de sección cuando la distancia de la

subestación al primer aerogenerador pasa de 1 a 1,5 km. Por simplicidad se han escogido

puntos equidistantes para la elaboración de las gráficas, en tal sentido, cuando entre dos

puntos consecutivos se obtenga un cambio en la configuración de los cables, se supondrá que

el cambio se da en la mitad del intervalo que existe entre estos dos puntos. En la Tabla Nº 38

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5

Pé

rdid

as M

T (%

)

Distancia S/E - primer aerogenerador (km)

Evolución de las pérdidas en MT con longitud del tramo desde la S/E hasta el primer aerogenerador


133

se muestra la configuración resultante con el cambio de sección.


Origen Nudo

Destino Configuración base

Configuración Resultante

1-2 55 56 95 mm2 95 mm2

2-3 56 57 95 mm2 95 mm2

3-4 57 58 150 mm2 150 mm2

4-5 58 59 150 mm2 240 mm2

5-6 59 60 240 mm2 240 mm2

6-7 60 61 240 mm2 240 mm2

7-8 61 62 240 mm2 240 mm2

8-9 62 63 400 mm2 400 mm2

9-embarrado 63 82 400 mm2 400 mm2

10-11 64 65 95 mm2 95 mm2

11-12 65 66 95 mm2 95 mm2

12-13 66 67 150 mm2 150 mm2

13-14 67 68 150 mm2 240 mm2

14-15 68 69 240 mm2 240 mm2

15-16 69 70 240 mm2 240 mm2

16-17 70 71 240 mm2 240 mm2

17-18 71 72 400 mm2 400 mm2

18-embarrado 72 82 400 mm2 400 mm2

19-20 73 74 95 mm2 95 mm2

20-21 74 75 95 mm2 95 mm2

21-22 75 76 150 mm2 150 mm2

22-23 76 77 150 mm2 240 mm2

23-24 77 78 240 mm2 240 mm2

24-25 78 79 240 mm2 240 mm2

25-26 79 80 240 mm2 240 mm2

26-27 80 81 400 mm2 400 mm2

27-embarrado 81 82 400 mm2 400 mm2

Tabla Nº 38. Secciones obtenidas al variar distancia de la subestación al primer aerogenerador. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.

En la Figura Nº 72 se observa la evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión al

variar la longitud del tramo desde la subestación hasta el primer aerogenerador de cada línea.

En este caso ocurre lo opuesto a lo presentado para la red de media tensión, ya que

disminuyen las pérdidas de energía en la línea aérea al aumentar la distancia desde la

subestación al primer aerogenerador. Esto ocurre debido a que al aumentar la distancia de la

subestación al primer aerogenerador aumentan las pérdidas en media tensión y por ende la

energía que se tiene que evacuar por la línea aérea de alta tensión será menor y, por

consiguiente, sus pérdidas de energía irán disminuyendo al estar la línea aérea menos cargada.


134

Figura Nº 72. Evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión con longitud del tramo desde la subestación hasta el primer aerogenerador. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.

Finalmente se tiene que para el aumento de la distancia de la subestación al primer

aerogenerador:

El “criterio de intensidad máxima admisible” evidentemente no afecta, pues este

criterio no tiene nada que ver con la distancia de la subestación al primer

aerogenerador. Mediante este criterio se escogen las mismas secciones que se vieron

para el caso base.

La variación de la distancia desde la subestación al primer aerogenerador tendría

influencia para el “criterio de cortocircuito”, pues al aumentar esta distancia

aumentaría la impedancia del tramo (y el cortocircuito se haría menos restrictivo). Sin

embargo, como se vio en el caso base, mediante la aplicación del primer criterio

(intensidad máxima admisible) se obtienen secciones de los cables de media tensión

que son suficientes para cumplir con el criterio de cortocircuito.

Al aplicar el “criterio técnico-económico”, se parte de unas secciones iguales para

todos los casos tras aplicar los dos anteriores criterios (criterio de la intensidad

máxima admisible y criterio de cortocircuito). Mediante la aplicación de este criterio,

resultó un cambio de sección cuando la distancia de la subestación al primer

aerogenerador pasa de 1 a 1,5 km. Esto ocurre ya que al variar la distancia varían las

pérdidas de ese tramo y podría llegar a ser rentable aumentar de sección del cable.

8.3.- Variación de la distancia entre

aerogeneradores

La distancia entre los aerogeneradores suele ser aproximadamente tres veces el diámetro del

rotor, en el parque eólico base la distancia empleada fue de 250 metros. Para el análisis de

sensibilidad se irá variando la distancia entre aerogeneradores de 150 a 500 metros. Con el fin

0,35

0,36

0,37

0,38

0,39

0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5

Pér

did

as A

T (%

)

Distancia S/E - primer aerogenerador (km)

Evolución de las pérdidas en AT con longitud del tramo desde la S/E hasta el primer aerogenerador


135

de simplificar los cálculos se mantendrá la suposición de que dicha distancia es uniforme entre

aerogeneradores.

Figura Nº 73. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con la distancia entre aerogeneradores. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.

En la Figura Nº 73 se aprecia la evolución de las pérdidas en la red de media tensión al variar la

distancia entre aerogeneradores. Como era de esperarse, las pérdidas en media tensión

aumentan proporcionalmente con la distancia.

En la Figura Nº 74 se observa la evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión al

variar la distancia entre aerogeneradores. En este caso ocurre lo contrario a lo presentado en

las pérdidas de la red de media tensión, disminuyen las pérdidas de energía en la línea aérea al

aumentar la distancia entre aerogeneradores aunque esta disminución sea poco significativa.

Al aumentar la distancia entre aerogeneradores aumentan las pérdidas en media tensión, en

tal sentido la energía que se tiene que evacuar por la línea aérea de alta tensión será menor y,

por consiguiente, sus pérdidas de energía irán disminuyendo al estar la línea aérea menos

cargada.

Finalmente se tiene que al variar la distancia entre aerogeneradores:

El “criterio de intensidad máxima admisible” no es afectado al variar la distancia entre

aerogeneradores, por lo tanto, mediante este criterio se escogen las mismas secciones

expuestas en el apartado 7.-).

La variación de la distancia entre aerogeneradores tiene influencia para el “criterio de

cortocircuito”, pues al aumentar esta distancia aumentaría la impedancia de cada

tramo (y el cortocircuito se haría menos restrictivo). Sin embargo, como pasaba para el

caso base, en los demás casos estudiados (para distintas distancias entre

aerogeneradores), mediante la aplicación del primer criterio (intensidad máxima

2,15

2,2

2,25

2,3

2,35

2,4

0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5

Pé

rdid

as M

T (%

)

Distancia entre aerogeneradores (km)

Evolución de las pérdidas en MT con la distancia entre aerogeneradores


136

admisible) se obtienen secciones en los cables de media tensión que son suficientes

para cumplir con el criterio de cortocircuito.

Al aplicar el “criterio técnico-económico” se parte de unas secciones iguales para todos

los casos tras aplicar los dos anteriores criterios (criterio de la intensidad máxima

admisible y criterio de cortocircuito). Mediante la aplicación de este criterio, de un

caso a otro podría variar la sección de cualquier tramo de media tensión, pues se esta

modificando la distancia de todos los tramos a la vez. En el caso presentado no hubo

modificación de secciones de cables, no obstante, a partir de ciertas distancias entre

aerogeneradores resultaría rentable aumentar la sección de algunos tramos de media

tensión (no sólo por el beneficio rentable, también por la disminución de pérdidas que

conlleva, lo cual implica una rápida amortización del coste adicional del nuevo cable).

Figura Nº 74. Evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión con la distancia entre aerogeneradores. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.

8.4.- Variación de la potencia de

cortocircuito del punto de conexión

El modelo de la red viene determinado por la potencia de cortocircuito del punto de conexión.

Típicamente se suele considerar una penetración del 5% (es decir, PN/Scc = 5% → Scc=20.PN =

20*54 = 1080 MVA para el parque estudiado). Sin embargo, esta potencia de cortocircuito

suele variar de un parque eólico a otro. En este análisis se variará la potencia de cortocircuito

de 500 a 1500 MVA.

En la Figura Nº 75 se aprecia la evolución de las pérdidas en media tensión del parque cuando

varía la potencia de cortocircuito del punto de conexión. Previo al análisis es necesario

comentar la influencia de la potencia de cortocircuito en un flujo de cargas:

0,356

0,358

0,36

0,362

0,364

0,366

0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5

Pér

did

as A

T (%

)

Distancia entre aerogeneradores (km)

Evolución de las pérdidas en AT con la distancia entre aerogeneradores


137

Figura Nº 75. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con la potencia de cortocircuito del punto de conexión. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.

Resulta importante destacar que el sentido de la caída de tensión en la impedancia de red

depende del sentido de los flujos de potencia. Evidentemente, los flujos de potencia activa son

siempre positivos (se cede potencia activa a la red). La curva de la Figura Nº 75 muestra cómo

se absorbe reactiva de la red. Esto implica que se produce una caída de tensión en la

reactancia con la cual se representó la red “Xred” en el sentido del flujo de potencia reactiva

(caída de tensión del nudo 86 al 85). Por tanto, en el nudo de conexión (nudo 85), se tendrá

una tensión en módulo menor que la del nudo balance (nudo 86, u80 = 1 0°). Lo anterior

implica que las tensiones de los aerogeneradores se encuentren sutilmente por debajo de la

unidad. Estas menores tensiones en el parque (por debajo de 1 p.u.) implican que las pérdidas

de energía sean mayores ya que la potencia aparente inyectada por cada aerogenerador es un

parámetro fijo (nudos PQ) y, por tanto, si la tensión en los nudos es menor, para transportar la

misma potencia la intensidad deberá ser mayor con el consiguiente aumento de pérdidas de

energía. Esta caída de tensión disminuye al aumentar Scc, de ahí que las pérdidas de energía

disminuyan conforme aumenta la potencia de cortocircuito en el punto de conexión a la red.

Cabe destacar que la aplicación arrojó un cambio de sección en el estudio de la evolución de

las pérdidas en la red de media tensión con la potencia de cortocircuito del punto de conexión

cuando la potencia de cortocircuito pasa de 550 a 600 MVA. Este cambio de sección se

muestra en la Tabla Nº 39.

2,2

2,22

2,24

2,26

2,28

2,3

2,32

2,34

2,36

500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

Pé

rdid

as M

T (%

)

Scc (MVA)

Evolución de las pérdidas en MT con la potencia de cortocircuito del punto de conexión


138


Origen Nudo



1-2 55 56 95 mm2 95 mm2

2-3 56 57 95 mm2 95 mm2

3-4 57 58 150 mm2 150 mm2

4-5 58 59 150 mm2 240 mm2

5-6 59 60 240 mm2 240 mm2

6-7 60 61 240 mm2 240 mm2

7-8 61 62 240 mm2 240 mm2

8-9 62 63 400 mm2 400 mm2

9-embarrado 63 82 400 mm2 400 mm2

10-11 64 65 95 mm2 95 mm2

11-12 65 66 95 mm2 95 mm2

12-13 66 67 150 mm2 150 mm2

13-14 67 68 150 mm2 240 mm2

14-15 68 69 240 mm2 240 mm2

15-16 69 70 240 mm2 240 mm2

16-17 70 71 240 mm2 240 mm2

17-18 71 72 400 mm2 400 mm2

18-embarrado 72 82 400 mm2 400 mm2

19-20 73 74 95 mm2 95 mm2

20-21 74 75 95 mm2 95 mm2

21-22 75 76 150 mm2 150 mm2

22-23 76 77 150 mm2 240 mm2

23-24 77 78 240 mm2 240 mm2

24-25 78 79 240 mm2 240 mm2

25-26 79 80 240 mm2 240 mm2

26-27 80 81 400 mm2 400 mm2

27-embarrado 81 82 400 mm2 400 mm2

Tabla Nº 39. Secciones obtenidas al variar la potencia de cortocircuito del punto de conexión. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.

En la Figura Nº 76 se observa la evolución de las pérdidas de la línea aérea de alta tensión de

evacuación cuando varía la potencia de cortocircuito del punto de conexión. En este caso

aplica el mismo análisis expuesto para el caso de media tensión.


139

Figura Nº 76. Evolución de las pérdidas en la en la línea aérea de alta tensión con la potencia de cortocircuito del punto de conexión. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.

Finalmente se tiene que al variar de la potencia de cortocircuito del punto de conexión a la

red:

El “criterio de intensidad máxima admisible” no afecta, pues para este criterio solo se

tienen en cuenta la potencia y el número de aerogeneradores. Mediante este criterio

se escogen las mismas secciones que se vieron para el caso base.

La variación de la potencia de cortocircuito tendría influencia para el “criterio de

cortocircuito”, pues al aumentar esta potencia disminuye la impedancia de red (y la

aportación de la red al cortocircuito sería mayor). Sin embargo, como se ha comentado

anteriormente, en los demás casos mediante la aplicación del primer criterio

(intensidad máxima admisible) se obtienen secciones de los cables de media tensión

que son suficientes para cumplir con el criterio de cortocircuito.



máxima admisible y criterio de cortocircuito). Cuando la potencia de cortocircuito pasa

de 550 a 600 MVA se produce un cambio en la sección del cable.

8.5.- Variación de las horas equivalentes

de funcionamiento

El número de horas equivalentes de funcionamiento del parque se determina por la

distribución de viento, la cual se construye a través de los parámetros k y c. En el parque eólico

base se tenían 2500 Horas Equivalentes con una k = 2 y una c = 7,4872 m/s. Para el presente

análisis se variará el parámetro “c” de la distribución de Weibull correspondiente al rango de

2000 a 3000 Horas Equivalentes.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

Pé

rdid

as A

T (%

)

Scc (MVA)

Evolución de las pérdidas en AT con la potencia de cortocircuito del punto de conexión


140

En la Figura Nº 77 se muestra la evolución de las pérdidas en media tensión al variar las horas

equivalentes de funcionamiento del parque. Se observan dos cambios de pendiente los cuales

se deben a las variaciones en las secciones de los cables en la red de media tensión.

Es de notar (a excepción de los cambios de pendiente) que las pérdidas en la red de media

tensión (MWh/año) aumentan al incrementar el número de horas equivalentes, ya que la

energía anual que circula por la red es mayor. Sin embargo lo que se representa es el

porcentaje de pérdidas respecto a la energía inyectada por los aerogeneradores (el cual

depende del número de horas equivalentes), por esta razón en ocasiones la curva no resulta

creciente. Si la curva es creciente, significa que las pérdidas de energía en media tensión

crecen más rápidamente que la energía inyectada por los aerogeneradores al aumentar el

número de horas equivalentes. Al contrario, si la curva es decreciente, las pérdidas en media

tensión aumentan más lentamente que la energía inyectada por los aerogeneradores al

incrementar el número de horas equivalentes.

Figura Nº 77. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con las horas equivalentes de funcionamiento del parque. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.

En la Figura Nº 78 se representa la evolución de las pérdidas de la línea aérea de alta tensión al

variar las horas equivalentes de funcionamiento del parque. En este caso se aprecia como las

pérdidas de la línea aérea aumentan más rápidamente que la energía suministrada por los

aerogeneradores (curvas crecientes).

2,19

2,2

2,21

2,22

2,23

2,24

2,25

2,26

2,27

2,28

2,29

2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000

Pér

did

as M

T (%

)

Horas Equivalentes

Evolución de las pérdidas en MT con las HE de funcionamiento del parque


141

Figura Nº 78. Evolución de las pérdidas en la en la línea aérea de alta tensión con las horas equivalentes de funcionamiento del parque. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.

Los cambios de pendiente son debidos a que existe entre esos puntos una configuración de

secciones de cables distintas. Las secciones de los cables de media tensión son las que se

explican a continuación, tras la aplicación de cada uno de los criterios:

El “criterio de intensidad máxima admisible” no afectan las horas equivalentes, pues

solo afecta la potencia nominal y el número de aerogeneradores. Por lo tanto,

mediante este criterio se escogen las mismas secciones que en el caso base para todos

los puntos.

La variación de las horas equivalentes de funcionamiento del parque no tiene

influencia en la aplicación del “criterio de cortocircuito”, pues este criterio se calcula

con el parque a potencia nominal y, la potencia nominal del parque no varía al variar el

número de horas equivalentes. Por tanto, como en todos los casos se tiene el mismo

parque con la misma topología, mediante la aplicación del primer criterio (intensidad

máxima admisible) se obtienen secciones que son suficientes para cumplir con el

criterio de cortocircuito tal y como se mostró con el caso base.


todos los casos tras aplicar los dos criterios anteriores (criterio de la intensidad

máxima admisible y criterio de cortocircuito). Como se mostró en la Figura Nº 77 los

cambios de pendientes obedecen a cambios de secciones. Lo anterior en vista de que a

partir de ciertos valores de horas equivalentes resulta rentable aumentar la sección de

algún tramo (aparte de que sea más rentable, la disminución de pérdidas que conlleva,

hace que el coste adicional del nuevo cable se amortice de forma rápida). Estos

cambios de sección se muestran en la Tabla Nº 40.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000

Pér

did

as A

T (%

)

Horas Equivalentes

Evolución de las pérdidas en AT con las HE de funcionamiento del parque


142

Aeros Nudo

Origen Nudo

Destino Configuración

base

Configuración Primer

cambio de Pendiente

Configuración Segundo

cambio de Pendiente

1-2 55 56 95 mm2 95 mm2 95 mm2

2-3 56 57 95 mm2 95 mm2 95 mm2

3-4 57 58 150 mm2 150 mm2 150 mm2

4-5 58 59 150 mm2 240 mm2 240 mm2

5-6 59 60 240 mm2 240 mm2 240 mm2

6-7 60 61 240 mm2 240 mm2 240 mm2

7-8 61 62 240 mm2 240 mm2 400 mm2

8-9 62 63 400 mm2 400 mm2 400 mm2


10-11 64 65 95 mm2 95 mm2 95 mm2

11-12 65 66 95 mm2 95 mm2 95 mm2

12-13 66 67 150 mm2 150 mm2 150 mm2

13-14 67 68 150 mm2 240 mm2 240 mm2

14-15 68 69 240 mm2 240 mm2 240 mm2

15-16 69 70 240 mm2 240 mm2 240 mm2

16-17 70 71 240 mm2 240 mm2 400 mm2

17-18 71 72 400 mm2 400 mm2 400 mm2


19-20 73 74 95 mm2 95 mm2 95 mm2

20-21 74 75 95 mm2 95 mm2 95 mm2

21-22 75 76 150 mm2 150 mm2 150 mm2

22-23 76 77 150 mm2 240 mm2 240 mm2

23-24 77 78 240 mm2 240 mm2 240 mm2

24-25 78 79 240 mm2 240 mm2 240 mm2

25-26 79 80 240 mm2 240 mm2 400 mm2

26-27 80 81 400 mm2 400 mm2 240 mm2


Tabla Nº 40. Secciones obtenidas al variar las horas equivalentes de funcionamiento del parque. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.

8.6.- Variación del tiempo de despeje de

falta

En esta ocasión se variará el tiempo que tardan en actuar las protecciones del parque para

despejar la falta. Evidentemente, este parámetro solo tendrá influencia al calcular las

secciones necesarias por el criterio de máxima corriente de cortocircuito. Aunque lo más

habitual en parques eólicos es que este tiempo de actuación sea de más o menos 0,1

segundos, se aumentará dicho valor hasta llegar a 0,6 segundos.


143

En la Figura Nº 79 se representa la evolución de las pérdidas en la red de media tensión al

variar el tiempo de despeje de falta. Este parámetro solo tiene influencia en la aplicación del

criterio de corriente de cortocircuito. En tal sentido no existe ninguna variación en las pérdidas

al cambiar el tiempo de despeje de falta y esto es debido a que las secciones de los cables de

media tensión son las mismas para todos los puntos. Es decir, el tiempo de despeje de falta no

influye en la selección de las secciones de los cables de media tensión al menos en el intervalo

considerado (0,1 - 0,6 segundos).

En tal sentido al variar el tiempo de despeje de falta se tiene que:

El “criterio de intensidad máxima admisible” no se ve afectado. Mediante este criterio

se escogen las mismas secciones que se mostraron en el caso base.

El tiempo de despeje de falta tiene influencia para el “criterio de cortocircuito”, pues al

aumentar este tiempo, la densidad de corriente que soporta el cable según la norma

UNE 20435/2 disminuye y, por tanto, la corriente admisible por el cable durante un

cortocircuito también disminuiría. Sin embargo, como se ha explicado en múltiples

oportunidades, mediante la aplicación del primer criterio (intensidad máxima

admisible), se obtienen secciones en los cables de media tensión que son suficientes

para cumplir con el criterio de cortocircuito.



máxima admisible y criterio de cortocircuito). Como se parte de la misma

configuración inicial y la topología del parque es la misma en todos los casos (pues solo

se está variando el tiempo de despeje de falta) se llegará a la misma configuración final

(la más rentable, igual a la del caso base) para todos los casos en el intervalo

considerado.

Figura Nº 79. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con el tiempo de despeje de falta. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.

2

2,05

2,1

2,15

2,2

2,25

2,3

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Pér

did

as M

T (%

)

tcc (s)

Evolución de las pérdidas en MT con el tiempo de despeje de falta


144

En la Figura Nº 80 se representa la evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión al

variar el tiempo de despeje de falta. Al igual que para el caso de media tensión, se observa

que no existe variación ya que en todos los puntos de la curva se obtiene la misma

configuración de secciones.

Figura Nº 80. Evolución de las pérdidas en la en la línea aérea de alta tensión con el tiempo de despeje de falta. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.

8.7.- Variación del factor de potencia del

aerogenerador en el diseño de la red de

MT

Para el caso base se asumió un factor de potencia del aerogenerador de 0,95 inductivo para el

diseño de la red de media tensión. A continuación se realizará una variación del factor de

potencia que estará comprendido entre 0,95 inductivo y 0,95 capacitivo.

En la Figura Nº 81 se muestra la evolución de las pérdidas en media tensión en función del

factor de potencia del aerogenerador con el que se calculan los cables de media tensión. Se

observa como al volverse más capacitivo el factor de potencia, las pérdidas van disminuyendo

hasta llegar a un punto donde las pérdidas comienzan a aumentar. A continuación se realiza

dicho análisis:

cosϕ=(0,95 ind - 1): En los dos casos frontera del intervalo, se absorbe reactiva de la

red. Cuanto más inductivo es el factor de potencia del aerogenerador mayores

pérdidas habrá debido a que los cables están más sobrecargados, de ahí que conforme

se acerque a cosϕ=1 vayan disminuyendo las pérdidas (ya que circula menor cantidad

de reactiva por la red).

0,3

0,32

0,34

0,36

0,38

0,4

0,42

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Pé

rdid

as A

T (%

)

tcc (s)

Evolución de las pérdidas en AT con el tiempo de despeje de falta


145

cosϕ=(1 - 0.99 cap): Con cosϕ=1 el parque sigue absorbiendo reactiva de la red debido

a que, aunque los aerogeneradores no necesiten absorber reactiva, se sigue

necesitando reactiva para los transformadores y las pérdidas de los cables. A partir de

este valor, si los aerogeneradores comienzan a generar reactiva, entonces se va

localizando la producción-consumo de reactiva (lo que genera cada aerogenerador de

reactiva lo consume inmediatamente cada transformador de BT/MT), con lo cual los

cables van transportando cada vez menos reactiva desde la red hasta los puntos de

consumo y, de esta forma, las pérdidas de energía van siendo menores al transportar

los cables menos carga. Esta situación se produce hasta un valor en torno a cosϕ=0,99

cap, que será el punto de menos pérdidas pues toda la reactiva que consume el

parque será generada por los aerogeneradores y consumida localmente, con lo que los

cables estarán menos cargados.

cosϕ=(0,99 cap - 0,95cap). A partir de cosϕ=0,99 cap se tiene un excedente entre

energía reactiva generada y consumida por el parque, con lo cual se empieza a ceder

cada vez más reactiva a la red produciendo un aumento de las pérdidas de energía, ya

que los cables estarán más sobrecargados al tener que transportar la energía reactiva

excedente.

En la Figura Nº 82 se muestra la evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión en

función del factor de potencia del aerogenerador con el que se calculan los cables de media

tensión. El análisis resulta similar al expuesto anteriormente.

Figura Nº 81. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con el factor de potencia del aerogenerador. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.

1,85

1,9

1,95

2

2,05

2,1

2,15

2,2

2,25

0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1

Pé

rdid

ass

MT

(%)

Factor de Potencia

Evolución de las pérdidas en MT con el factor de potencia del aerogenerador

Inductivo

Capacitivo


146

Figura Nº 82. Evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión con el factor de potencia del aerogenerador. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.

El factor de potencia del aerogenerador tiene influencia en las secciones elegidas de los cables

de media tensión. A continuación se analiza de qué manera influye en cada uno de los criterios

de selección de cables aplicado al estudio.

El “criterio de intensidad máxima admisible” se ve afectado, pues este criterio depende de

la corriente inyectada por cada aerogenerador y, la corriente inyectada depende del factor

de potencia del aerogenerador. No obstante, se obtiene para todos los casos la misma

configuración de cables del parque eólico base.

El fp de los aerogeneradores tiene influencia para el “criterio de cortocircuito”, pues en

función del cosϕ, la red estará más o menos cargada y las impedancias serán más grandes

o más pequeñas. Sin embargo, en todos los casos mediante la aplicación del primer criterio

(intensidad máxima admisible) se obtienen secciones en los cables de media tensión que

son suficientes para cumplir con el criterio de cortocircuito.

Al aplicar el “criterio técnico-económico”, se parte de unas secciones distintas en función

del fp del aerogenerador tras aplicar los dos anteriores criterios (criterio de la intensidad

máxima admisible y criterio de cortocircuito). En este criterio además, en función del cosϕ,

se tendrán más o menos pérdidas y puede que a partir de algún punto sea rentable

modificar alguna sección. Esto ocurre para el caso estudiado ya que la aplicación arroja dos

configuraciones distintas que son las que se muestran en la Tabla Nº 41.

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

0,32

0,34

0,36

0,38

0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1

Pé

rdid

ass

AT

(%)

Factor de Potencia

Evolución de las pérdidas en AT con el factor de potencia del aerogenerador

Inductivo

Capacitivo


147


Origen Nudo



1-2 55 56 95 mm2 95 mm2

2-3 56 57 95 mm2 95 mm2

3-4 57 58 150 mm2 150 mm2

4-5 58 59 150 mm2 240 mm2

5-6 59 60 240 mm2 240 mm2

6-7 60 61 240 mm2 240 mm2

7-8 61 62 240 mm2 240 mm2

8-9 62 63 400 mm2 400 mm2

9-embarrado 63 82 400 mm2 400 mm2

10-11 64 65 95 mm2 95 mm2

11-12 65 66 95 mm2 95 mm2

12-13 66 67 150 mm2 150 mm2

13-14 67 68 150 mm2 240 mm2

14-15 68 69 240 mm2 240 mm2

15-16 69 70 240 mm2 240 mm2

16-17 70 71 240 mm2 240 mm2

17-18 71 72 400 mm2 400 mm2

18-embarrado 72 82 400 mm2 400 mm2

19-20 73 74 95 mm2 95 mm2

20-21 74 75 95 mm2 95 mm2

21-22 75 76 150 mm2 150 mm2

22-23 76 77 150 mm2 240 mm2

23-24 77 78 240 mm2 240 mm2

24-25 78 79 240 mm2 240 mm2

25-26 79 80 240 mm2 240 mm2

26-27 80 81 400 mm2 400 mm2

27-embarrado 81 82 400 mm2 400 mm2

Tabla Nº 41. Secciones obtenidas al variar el factor de potencia de los aerogeneradores. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.

8.8.- Variación de la tasa de descuento

Para realizar los análisis económicos del parque eólico se ha hecho uso del método del Valor

Actual Neto (VAN). El principal inconveniente del método del VAN para evaluar inversiones es

sin duda el poder elegir una tasa de descuento adecuada.

La tasa de descuento es la recompensa que se exige por la aceptación del pago aplazado, es

una tasa subjetiva del inversor, y es como mínimo el tipo de interés que puede obtenerse en el

mercado de capitales o en inversiones similares.

La tasa de descuento utilizada en el VAN representa la inversión “estándar” que el inversor

podría realizar como alternativa a la inversión que se desea evaluar. De modo que esta tasa


148

representa el “estándar” de riqueza mínima que se puede conseguir, y que viene representada

por las inversiones que tienen VAN=0 con dicha tasa.

Visto de otro modo, la tasa de descuento es la medida de la pérdida de valor de dinero en el

tiempo debido a la existencia de inversiones alternativas. Esta tasa es el coste de oportunidad

en el que incurre el inversor: es la rentabilidad que dejaría de ganar si lleva a cabo el proyecto,

pues no podría llevar a cabo esa inversión “estándar” que se supone siempre podría realizar.

Un proyecto de alto riesgo debe medirse con una tasa de descuento mayor que un proyecto de

bajo riesgo. Es lógico, pues si aumenta la tasa de descuento aumenta el listón de riqueza

“estándar mínima que se puede conseguir”.

Para un parque eólico la tasa de descuento que se suele elegir es de un 6% (caso base). En este

apartado se va a variar este valor entre un 1% y un 12%.

En la Figura Nº 83 se representa la evolución de las pérdidas en media tensión al variar la tasa

de descuento. Se observan una serie de escalones debido a que en función del valor de la tasa

de descuento es más rentable tener una configuración u otra de secciones en los cables de

Media Tensión. Estas configuraciones se verán más adelante

En la Figura Nº 84 se muestra la evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión al

variar la tasa de descuento. Se observa que, pese a que las pérdidas en la red de media tensión

varían, las pérdidas en la línea aérea se mantienen prácticamente iguales (en la gráfica es

apenas es perceptible la variación).

La variación de este parámetro solo tiene influencia en la aplicación del “criterio técnico-

económico”, pues es en el que influye directamente la tasa de descuento. En la Figura Nº 84 se

pudo apreciar escalones debido a los cambios de sección. Estos escalones son ascendentes

debido a que al aumentar la tasa de descuento la inversión se hace menos atractiva y, por

tanto, se tiende a disminuir las secciones de los cables, con lo que aumentan las pérdidas. Por

el contrario, al disminuir la tasa de descuento es más rentable aumentar la sección de algún

tramo y, por tanto, las pérdidas disminuyen.


149

Figura Nº 83. Evolución de las pérdidas en la red de media tensión con la tasa de descuento. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.

Figura Nº 84. Evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión con la tasa de descuento. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.

Las configuraciones de cables resultantes se muestran en la Tabla Nº 42.

2,225

2,23

2,235

2,24

2,245

2,25

2,255

2,26

1 3 5 7 9 11

Pé

rdid

as M

T (%

)

Tasa de descuento (%)

Evolución de las pérdidas en MT con la tasa de descuento

0,35

0,352

0,354

0,356

0,358

0,36

0,362

0,364

0,366

1 3 5 7 9 11

Pé

rdid

as A

T (%

)

Tasa de descuento (%)

Evolución de las pérdidas en AT con la tasa de descuento


150

Aeros Nudo Orig.

Nudo Dest.

Config. base

Tasa de 1% a 5%

Tasa de 5% a 6%

Tasa de 6% a 10%

Tasa de 10% a 11%

Tasa de 11% a 12%

1-2 55 56 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2

2-3 56 57 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2

3-4 57 58 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2

4-5 58 59 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2 95 mm2

5-6 59 60 240 mm2 240 mm2 185 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2

6-7 60 61 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 185 mm2 185 mm2

7-8 61 62 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2

8-9 62 63 400 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2

9-em. 63 82 400 mm2 400 mm2 400 mm2 400 mm2 400 mm2 400 mm2

10-11 64 65 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2

11-12 65 66 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2

12-13 66 67 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2

13-14 67 68 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2 95 mm2

14-15 68 69 240 mm2 240 mm2 185 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2

15-16 69 70 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 185 mm2 185 mm2

16-17 70 71 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2

17-18 71 72 400 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2

18-em. 72 82 400 mm2 400 mm2 400 mm2 400 mm2 400 mm2 400 mm2

19-20 73 74 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2

20-21 74 75 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2 95 mm2

21-22 75 76 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2

22-23 76 77 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2 95 mm2

23-24 77 78 240 mm2 240 mm2 185 mm2 150 mm2 150 mm2 150 mm2

24-25 78 79 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 185 mm2 185 mm2

25-26 79 80 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2

26-27 80 81 400 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2 240 mm2

27-em. 81 82 400 mm2 400 mm2 400 mm2 400 mm2 400 mm2 400 mm2

Tabla Nº 42. Secciones obtenidas al variar la tasa de descuento. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.

8.8.- Comparación de la influencia de los

distintos parámetros

La intención de este apartado es conocer cuál parámetro de los modificados tiene mayor

influencia en las pérdidas del parque. Para ello se dibujarán las curvas obtenidas con una

reconversión de los ejes:

El valor en el eje x será igual al valor del parámetro que se está modificando dividido por el valor de ese parámetro en el caso base. Así, por ejemplo, si el parámetro que se está variando es la potencia de cortocircuito del punto de conexión del parque a la


151

red, el valor en el eje x será:

(128)

El valor en el eje y será igual a las pérdidas de energía anuales (ya sea en media tensión o en la línea aérea de alta tensión), dividido por las pérdidas que se obtuvieron para el caso base.

Con el fin de generar una gráfica lo más clara posible, se prescindirá de dibujar aquellos

parámetros que no influían en las pérdidas. Además, como únicamente interesa conocer el

comportamiento al aumentar o disminuir alguno de los parámetros, se realizará un encuadre

recortando alguna de las curvas. Es posible que alguna de las curvas no aparezca en su

totalidad, no obstante, el trazado será suficiente para apreciar su comportamiento.

Para este análisis no se ha tenido en cuenta el tiempo de despeje de falta ya que el mismo no

influye en las pérdidas del parque.

Es importante destacar que el trazado resultante para el factor de potencia del aerogenerador

respecto a los demás parámetros no se debe comparar de forma absoluta, ya que la escala en

el eje “x” con la que se representa es distinta.

En la Figura Nº 85 se representa la evolución de las pérdidas en media tensión al variar todos

los parámetros bajo estudio (excepto el tiempo de falta por no influir en las pérdidas). Se

observa que los parámetros que más influyen en las pérdidas de media tensión son, según su

orden de importancia, los siguientes:


Distancia de la subestación al primer aerogenerador.

Factor de potencia del aerogenerador.

Distancia entre aerogeneradores.

Tasa de descuento.

Potencia de cortocircuito del punto de conexión.


Es de notar que los últimos 3 parámetros (tasa de descuento, potencia de cortocircuito del

punto de conexión y longitud de la línea aérea de alta tensión) apenas tienen influencia en

comparación con los 3 primeros (Horas Equivalentes de funcionamiento del parque, distancia

de la subestación al primer aerogenerador y Factor de potencia del aerogenerador).


152

Figura Nº 85. Comparación de la influencia de los distintos parámetros en las pérdidas de media tensión. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.

En la Figura Nº 86 se representa la evolución de las pérdidas en la línea aérea de alta tensión al

variar los parámetros. En este caso, los más influyentes, según su orden de importancia son:



Factor de potencia del aerogenerador.

Potencia de cortocircuito del punto de conexión.

Distancia entre aerogeneradores y distancia desde la subestación hasta el primer aerogenerador.

Tasa de descuento.

Es importante destacar que tan solo los tres primeros parámetros (Horas Equivalentes,

longitud de la línea aérea y factor de potencia del aerogenerador) tienen una influencia

significativa, pues el resto de parámetros (potencia de cortocircuito del punto de conexión,

distancia entre aerogeneradores, distancia desde la subestación hasta el primer

aerogenerador y tasa de descuento) apenas influyen en la variación de las pérdidas.

0,8

0,85

0,9

0,95

1

1,05

1,1

1,15

1,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

Pé

rdid

as M

T /

Bas

e

Parámetro / Base

Comparación de la influencia de los distintos parámetros en las pérdidas de MT

FP aerogenerador

Longitud línea AT

Scc

Distancia S/E - 1er aero

Distancia entre aeros

Tasa de descuento

HE

FP aerogenerador

10,95

Inductivo Capacitivo

0,96 0,97 0,98 0,99 0,99 0,98 0,97 0,96 0,95


153

Figura Nº 86. Comparación de la influencia de los distintos parámetros en las pérdidas de la línea de alta tensión. Fuente: Salida aplicación Matlab - Elaboración propia.

FP aerogenerador

10,95

Inductivo Capacitivo

0,96 0,97 0,98 0,99 0,99 0,98 0,97 0,96 0,95

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1,2

1,3

1,4

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

Pér

did

as A

T /

Bas

e

Parámetro / Base

Comparación de la influencia de los distintos parámetros en las pérdidas de AT

FP aerogenerador

Longitud línea AT

Scc

Distancia S/E - 1er aero

Distancia entre aeros

Tasa de descuento

HE


154

9.- Conclusiones

En primer lugar se debe concluir que para realizar el diseño de una red de media tensión en un

parque eólico es imprescindible cumplir con 4 criterios:

Intensidad máxima admisible.

Solicitación térmica de la corriente de cortocircuito.


Optimización técnico-económica.

Los tres primeros criterios sirven para determinar la sección mínima que debe tener cada

tramo de media tensión. De los tres criterios antes mencionados, el más determinante es el

primero (intensidad máxima admisible). Mediante este primer criterio se obtienen secciones

de los cables que son suficientes para cumplir con los otros dos criterios (solicitación térmica

de la corriente de cortocircuito y caída de tensión máxima).

Mediante el criterio “optimización técnico-económica” se tiende a aumentar las secciones de

los tramos de media tensión debido a que resulta más rentable a lo largo de la vida del parque

que usar las secciones mínimas obtenidas mediante los tres primeros criterios.

En cuanto a las pérdidas de energía se obtuvieron menores valores en la aplicación de Excel.

Esto se debe a que en los cálculos simplificados (a tensión nominal) se tiene en cuenta que la

intensidad inyectada por los aerogeneradores es mayor (en módulo) ya que éstos absorben

reactiva. Sin embargo no se tiene en cuenta las pérdidas de energía reactiva en los cables y

transformadores. Mediante el flujo de cargas empleado en la aplicación de Matlab, sí se tiene

en cuenta que los transformadores consumen reactiva, por lo que la reactiva que circulará por

los cables hacia los aerogeneradores que la están absorbiendo será mayor que la necesaria (ya

que antes de llegar a los aeros hay un consumo de reactiva por parte de los transformadores),

con lo cual la intensidad circulante será mayor y, por tanto, resultarán mayores las pérdidas de

energía. Es decir, además de circular potencia activa circulará potencia reactiva por los cables

aumentando el módulo de la intensidad.

A pesar de que la aplicación en Excel subestima las pérdidas en los cables, resulta una

herramienta valiosa para conocer de forma instantánea los cambios en las pérdidas de energía

al cambiar el modelo y/o potencia de aerogenerador. En tal sentido el usuario puede conocer

de manera preliminar cuál de las 45 máquinas cargadas en la base de datos arroja los valores

más cercanos a los deseados. Una vez seleccionada la máquina con su respectiva curva de

potencia, se puede hacer uso de la aplicación en Matlab y obtener los valores que resultan más

cercanos a la realidad.

La aplicación Excel servirá para variar parámetros de la configuración del parque y obtener de

manera instantánea los nuevos resultados. De esta manera se tiene una noción clara de cuáles

parámetros seleccionar. Una vez se disponga de los valores que mejor se adecúan a los

requerimientos (tipo de máquina, características de transformadores, tipo y configuración de

cables, etc.), se procede a emplear la aplicación en MATLAB que resulta un tanto más


155

engorrosa para la introducción de parámetros de entrada. También será de suma utilidad para

el análisis de pérdidas en parques eólicos que se encuentren en producción.

Por otra parte se puede concluir que no suele ser rentable elegir líneas con cables en paralelo

(por ejemplo 2x240 mm2 en lugar de 400 mm2). Esto es debido a que al poner una línea doble,

no solo hay que contabilizar que el precio de los cables será el doble del de una línea simple de

la misma sección, sino que además hay que sumarle el precio de un conector enchufable en T

más el correspondiente conector enchufable simple. Estos costes adicionales hacen que no sea

rentable usar líneas dobles (ya que este aumento de coste no se llega a amortizar o se tarda un

tiempo excesivo en amortizar), por lo tanto compensa aumentar la sección y escoger una línea

simple.

Por último, en cuanto a la comparación de aplicaciones desarrolladas, se concluye que resulta

necesario introducir la herramienta del flujo de cargas para tener en cuenta los flujos de

potencia reactiva, las pérdidas y caídas de tensión en cada nudo del parque y obtener así

resultados más cercanos a la condición real de operación de un parque eólico.

En cuanto al análisis de sensibilidad se puede concluir que al variar los distintos parámetros del

parque, las pérdidas de energía totales suelen tener el mismo comportamiento que las

pérdidas de energía en media tensión (a excepción de cuando se varía la longitud de la línea

aérea de alta tensión). Esto es así porque las pérdidas en media tensión (en el interior del

parque eólico) están en torno al 2% de la energía suministrada por los aerogeneradores,

mientras que las pérdidas de energía en la línea aérea de evacuación en alta tensión están en

torno al 0,3% (respecto al caso base estudiado). Además, las pérdidas en la línea aérea son

mucho menos sensibles a la variación de los parámetros del parque que las pérdidas en media

tensión (a excepción de cuando se varía la longitud de la línea aérea).

Los parámetros analizados en el estudio de sensibilidad se pueden clasificar según su

influencia en las pérdidas de energía del parque eólico de la siguiente manera:

Parámetros de primer orden: o Horas Equivalentes. o Distancia entre la subestación y el primer aerogenerador de cada fila.

Parámetros de segundo orden: o Factor de potencia del aerogenerador. o Longitud de la línea aérea de alta tensión. o Distancia entre aerogeneradores.

La distancia existente entre la subestación y las filas de aerogeneradores así como la distancia

entre aerogeneradores tienen el mismo comportamiento, con lo que se podrían incluir en una

variable común, ya que finalmente corresponden a la longitud de la red de media tensión y,

además, estas distancias en un parque real no van a ser uniformes tal y como se ha tenido en

cuenta para realizar el estudio. En tal sentido se concluye que los dos parámetros más

influyentes son las horas equivalentes y la longitud de la red de media tensión.

El número de Horas Equivalentes es el factor que más influencia tiene aunque su intervalo de

variación en las zonas de potencial eólico suele estar bastante acotado entre 2000 y 3000


156

horas. Por lo tanto, es el número de Horas Equivalentes (y, consecuentemente, la velocidad

media del viento), el factor que mayor influencia tiene en las pérdidas de media tensión a

pesar de ser este el factor que menor grado de control presenta. Esto demuestra la

importancia de disponer de estudios de potencial eólico fiables y que tengan en cuenta todas

las posibles variaciones de este potencial a lo largo del tiempo, si se quiere realizar un

proyecto lo más rentable posible de energía eólica. Esta conclusión demuestra que, el número

de Horas Equivalentes, el parámetro fundamental para la viabilidad de un parque eólico,

también tiene una gran influencia en el diseño optimizado del mismo.

La distancia existente desde la subestación hasta el primer aerogenerador de cada fila es un

parámetro que resulta muy variable de un parque eólico a otro, pero que tiene gran influencia

ya que se trata del tramo de cable subterráneo por el que circula más energía y suele ser el

tramo más largo del parque, en el que mayor pérdidas de energía se tendrán. Dentro de este

campo se podría considerar también la distancia entre aerogeneradores, con lo que el segundo

parámetro más influyente en las pérdidas de energía del parque sería la longitud de la línea

subterránea, es decir, la cantidad de cable de media tensión.

Los resultados obtenidos (gráficas, secciones de los cables, valores de las pérdidas, etc.)

dependen de los precios escogidos para cada elemento de la red de media tensión.

Ciertamente existe un gran número de empresas con gran competencia en precios y en

características técnicas que posibilitan muchas alternativas distintas a las empleadas en este

proyecto. En tal sentido la razón por la cual se han seleccionado precios y características

técnicas de proveedores y fabricantes, se debe exclusivamente a la conveniencia de contar con

dicha información e incluso su colaboración.

En todo caso resulta importante destacar que las conclusiones que se presentan en este

capítulo son conclusiones generales que se han obtenido a través de los resultados del caso

concreto que se ha estudiado, que no dependerán por tanto de los datos de partida (ya sean

datos técnicos, topología del parque, datos económicos, etc.), ya que lo anterior supone que

no debe existir una excesiva variación ni en las características técnicas ni en los precios de un

fabricante a otro.


157

10.- Bibliografía

[1] Moreno Mohíno Jorge, Garnacho Vecino Fernando, Simón Comín Pascual, Rodríguez

Herrerías José, “Reglamento de Líneas de alta Tensión y sus Fundamentos Técnicos”.

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[13] J. M. Escudero López, “Manual de energía eólica”. Ed. Mundi-Prensa 2003.


158

[14] José Roger Folch, Martín Riera Guasp, Carlos Roldán Porta. “Tecnología eléctrica”. Ed.

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20kV. (Noviembre 2002).

[17] IBERDROLA, Proyecto Tipo de Línea Subterránea de AT hasta 30kV. (Marzo 2004).

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[22] Ackermann T., “Wind Power in Power Systems”, John Wiley & Sons, Ltd. 2ª Edición.

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160

11.- Anexos

11.1.- Anexo “A”: Tipos de cables en

media tensión

Con base en la referencia [2] y [4].

Existen múltiples tipos de cables utilizados en media tensión, que se diferencian entre sí por

sus técnicas de diseño y construcción. Generalmente se pueden distinguir los siguientes

elementos tal y cómo se muestra en la Figura Nº 87.

El conductor metálico, que facilita el paso de la corriente eléctrica.

Capa semiconductora interna (entre el conductor y el aislamiento). Rodea internamente el

aislamiento. Su función es proteger el aislamiento del gradiente eléctrico, pues

homogeniza el gradiente eléctrico en estos puntos. Está hecha de un material similar al

aislamiento pero de baja resistencia eléctrica.

El aislamiento del cable, también llamado dieléctrico, que previene contra el contacto

directo y contra el peligro de la proximidad del conductor energizado y otros objetos.

Capa semiconductora externa (entre el aislamiento y la pantalla). Tiene la misma función

que la capa semiconductora externa, pero esta vez rodea externamente el aislamiento.

Pantalla metálica: Se utiliza para mejorar la distribución del campo eléctrico en el cable,

evita influencias del campo eléctrico interior sobre el exterior y viceversa y reduce el

peligro de electrocuciones.

Armadura: Sirve de refuerzo mecánico, barrera de protección contra roedores, insectos o

larvas, limitan la entrada de humedad, etc. En general están realizadas con acero.

Cubierta: Protegen las armaduras metálicas contra efectos tales como la corrosión, la

acción de agentes químicos, daños mecánicos (abrasión principalmente), el ataque del

ozono, la humedad, etc. Generalmente de materiales termoplásticos.


161

Figura Nº 87. Composición de los cables más utilizados en la red de media tensión de un parque eólico. Fuente:

www.voltimum.es.

11.1.1.- Tipo de aislamiento

El tipo de cable básicamente se reduce a la selección del aislamiento ya que el resto de

componentes son comunes. Los aislamientos eléctricos en los cables se colocan alrededor de

los conductores para impedir la circulación de corriente fuera de éstos. Se utilizan materiales

de elevada resistividad (desde 106 Ω.cm hasta 1020 Ω.cm) en los que se buscan además otras

propiedades adecuadas.

Para parques eólicos se suelen usar materiales termoestables, que son materiales plásticos

que después de su aplicación forman enlaces transversales entre las moléculas de los

polímeros, lo que estabiliza el material, evitando su fusión o deformación al aumentar la

temperatura.

El material utilizado en concreto para el aislamiento suele venir dado por la compañía eléctrica

involucrada en el parque eólico. De esta forma, Unión FENOSA y Endesa optan por el

polietileno reticulado (XLPE) e Iberdrola e Hidrocantábrico por el etileno propileno (EPR) o

etileno propileno de alto módulo (HEPR).

Las características diferenciales de los tres tipos de cable anteriores son:

Cables aislados con polietileno reticulado (XLPE): Se trata de un cable de

características muy notables, tanto de pérdidas en el dieléctrico, resistividad térmica y

eléctrica como rigidez dieléctrica. Sus limitaciones más importantes son la aparición de

arborescencias en presencia de humedad, por lo que se desaconseja su empleo en

tendidos subterráneos en suelos con presencia de humedad y su rigidez, que dificulta


162

la instalación en recorridos muy sinuosos. Se trata de un cable idóneo por su ligereza

de peso y reducido diámetro para las instalaciones industriales en el interior de

fábricas, en galerías, grapado en túneles, etc.

Cables aislados con etileno propileno (EPR): Se trata de un material que resiste

perfectamente la acción de la humedad, y además posee la estructura de una goma.

Se trata de un cable idóneo para instalaciones subterráneas en suelos húmedos,

incluso por debajo del nivel freático, instalaciones en las que el recorrido es muy

sinuoso o donde se prevea un próximo cambio de recorrido.

Cables aislados con etileno propileno de alto módulo (HEPR): Los cables con este

aislamiento son una evolución del anterior (EPR). Son capaces de trabajar a un alto

gradiente (lo que significa menores espesores de aislamiento) y supera las cualidades

de los aislamientos EPR. Estos cables, al poder trabajar a una temperatura de servicio

de 105 °C (frente a los 90 °C para el XLPE y EPR), transmiten más potencia que un cable

con aislamiento de XLPE o EPR de la misma sección. Además, debido a sus menores

dimensiones, es más manejable, menos pesado y más fácil de transportar.

Las secciones y las capas protectoras corresponden, en general, al cable estándar de media

tensión según la recomendación UNESA 3305, con secciones del conductor de 95, 150, 240 y

400 mm2, pantalla de alambres de cobre de 16 mm2 y cubierta exterior de poliolefina.

El cable puede ser unipolar (de una sola alma. Figura Nº 88) o multipolar (de varias almas, con

su propio aislante y pantalla. Figura Nº 89), siendo los más utilizados en este tipo de

instalaciones los primeros.

Figura Nº 88. Cable unipolar. Fuente: www.topcable.com.


163

Figura Nº 89. Cable tripolar. Fuente: www.topcable.com.

11.1.2.- Tipo de conductor

Los conductores de los cables pueden ser de cobre o de aluminio. La resistividad del aluminio

es 1,64 veces mayor que la del cobre; pero para una misma sección eléctrica equivalente, el

peso del aluminio es la mitad del cobre. Además el cobre es un 50% más caro €/mm2.km que el

aluminio, de ahí que en la mayoría de los casos se opte por conductores de aluminio.

En la Tabla Nº 43 se aprecia las características de ambos materiales.

Característica Cobre Aluminio

Peso específico a 20°C

(kg/mm2.km) 8,89 2,7

Resistividad a 20°C

(.mm2/km) 17,24 28,26

Tabla Nº 43. Características cobre - aluminio. Fuente: www.geocities.ws/tecno_sanpablo/apuntes/Tec/tec-m1.pdf.

11.1.3.- Tensión nominal del cable

La tensión nominal del cable viene dada por la tensión nominal de la red en la que esté

conectado y por las características de las protecciones de la misma, es decir, la tensión

nominal del cable debe ser apropiada para las condiciones de operación de la red en la que el

cable va a ser instalado.


164

Para facilitar la selección de la tensión adecuada las redes se clasifican en tres categorías

(norma UNE 20435/2):

CATEGORÍA A: Los defectos a tierra se eliminan tan rápidamente como sea posible y en

cualquier caso antes de 1 minuto.

CATEGORÍA B: Comprende las redes que, en caso de defecto, sólo funcionan con una

fase a tierra durante un tiempo limitado. Generalmente la duración de este

funcionamiento no debería exceder de 1h, pero podrá admitirse una duración mayor

cuando así se especifique en la norma particular del tipo de cable y accesorios

considerados.

Conviene tener presente que en una red en la que un defecto a tierra no se elimina automática

y rápidamente, los esfuerzos suplementarios soportados por el aislamiento de los cables y

accesorios durante el efecto, reducen la vida de los cables y accesorios en una cierta

proporción. Si se prevé que una red va a funcionar bastante frecuentemente con un defecto a

tierra durante largos periodos, puede ser conveniente clasificar dicha red dentro de la

categoría C.

CATEGORÍA C: Esta categoría comprende todas las redes no incluidas ni en la categoría

A ni en la categoría B.

11.1.4.- Régimen de neutro de media tensión

de parques eólicos

La accesibilidad del neutro en media tensión viene dada por la forma de conexión del neutro

en alta tensión, ya que el transformador debe tener uno de sus devanados en triángulo para

evitar que los armónicos de tercer orden pasen de un nivel de tensión a otro.

Como los parques eólicos frecuentemente tienen potencias nominales del orden de decenas

de megavatios, están conectados a redes de, al menos, 45 kV. Por tanto, la conexión habitual

del transformador principal es estrella-triángulo y el neutro de la red de media tensión del

parque eólico debe ser aislado o impedante con una reactancia en zig-zag.

Potencia del Parque Nivel de Tensión

Hasta 100 kVA < 1kV

100 - 5000 kVA 15 – 20 kV

5000 – 15000 kVA 45 – 66 kV

> 15000 kVA 132 kV

Tabla Nº 44. Niveles de tensión más adecuados para la conexión en función de su potencia total. Fuente: [3].


165

En el caso de puesta a tierra con reactancia en zig-zag las faltas monofásicas son despejadas en

un tiempo muy breve, inferior a 1 s, por lo que la categoría de aislamiento es A. Si el sistema

está aislado de tierra el disparo por falta monofásica no está habilitado y la red es de categoría

de aislamiento C.

11.1.5.- Sección de la tensión nominal del

cable

En función de la categoría de la red y de la tensión nominal de ésta, se puede elegir la tensión

nominal del cable empleando la Tabla Nº 45.

Red sistema trifásico Cable

Tensión

nominal U (kV)

Tensión más

elevada de la

red Um (kV)

Categoría de

la red

Tensión nominal

del cable U0/U

(kV)

Nivel de

aislamiento a

impulsos Up (kV)

1 1,2 A – B – C 0,6 / 1 20

3 3,6 A – B 1,8 / 3 45

C 3,6 / 6

(1) 60

6 7,2 A – B

C 6 / 10 75

10 12 A – B

C 8,7 / 15 95

15 17,5 A – B

C 12 / 20 125

20 24 A – B

C 15 / 25 (3)

170

25 30 A – B 15 / 25

(3) 145

C 18 / 30 170

30 36 A – B

C 26 / 45 (2)

250

Tabla Nº 45. Tabla para la selección de la tensión nominal del cable. Fuente: UNE 20435-90/2.

1) En los cables de campo eléctrico no radial, la duración máxima admisible de funcionamiento con una fase

a tierra es de 1 h.

2) Los cables de esta tensión nominal no se consideran en la norma UNE 21123/1.

3) En España está normalizado el cable de 15/25 kV, lo que permite utilizar dicho cable en las redes de

tensión nominal 20 kV categoría C, así como en las redes de tensión nominal 25 kV, categorías A y B


166

En algunos casos se incrementa la tensión nominal del cable respecto a la obtenida según el

proceso anterior con el fin de disminuir la probabilidad de fallos. Pero el incremento de la

tensión nominal del cable no aporta mayor disponibilidad final al parque eólico. Es más

importante que el tendido, y los empalmes y conexiones, se realicen adecuadamente. Por ello

es importante que la empresa que realice la instalación tenga experiencia en esta área.

Por otra parte, la tensión nominal de la red de media tensión del parque eólico viene dada por

el compromiso de una serie de factores. En la Tabla Nº 46 se establece una comparación entre

la tensión más habitual de 12/20 kV y la de 18/30 kV.

12/20 kV 18/30 kV

Intensidad de cortocircuito Mayor Menor

Facilidad de tendido Menor Mayor

Pérdidas Mayores Menores

Coste Menor Mayor

Tabla Nº 46. Comparación entre las tensiones nominales: 12/20 kV y 18/30 kV. Fuente: [3].

Se puede decir que, como norma general, que el coste de transformadores, celdas de media

tensión y equipos de la subestación aumentan con la tensión, pero el coste de los

interruptores automáticos y el del cable de media tensión disminuyen.


167

11.2.- Anexo “B”: Accesorios de cables

Con base en la referencia [2] y [4].

Dentro de este apartado se encuentran una serie de elementos con diferentes funciones

relacionadas con los cables que llegan a un centro de transformación.

11.2.1.- Empalmes

Un empalme es el conjunto de elementos que sirve para la conexión de los conductores de un

cable con los de otro sin merma de sus características. (Los empalmes están normalizados

según la norma UNE 21115 “Terminales y empalmes para cables de energía de 3,5/6 hasta

36/66 kV”). En los empalmes se mantendrá la continuidad de la pantalla metálica, por medio

de conexiones adecuadas que garanticen la perfecta conexión eléctrica, así como el

apantallamiento total del empalme. La resistencia eléctrica del empalme debe ser lo más

estable y reducida posible.

Según su función los empalmes pueden ser:

Empalme normal: empalme en el que las pantallas eléctricas se reconstruyen totalmente.

Empalme especial: empalme construido para utilizarlo en instalaciones determinadas: transposición cíclica, seccionamiento de cubiertas metálicas, etc.

Desde el punto de vista de su procedimiento de construcción se distinguen los distintos tipos

de empalmes:

Encintados.

Premoldeados de fábrica.

Premoldeados en campo.

Termorretráctiles: el diámetro interior del cuerpo del empalme antes de su instalación es superior al diámetro después de su instalación.

Otra clasificación de los empalmes puede ser:

Empalme unipolar (Figuras Nº 90 y Nº 92). Une dos cables unipolares.

Empalme tripolar. Une dos cables tripolares.

Empalme mixto (Figuras Nº 91 y Nº 93). Ej: Para conexión de cable tripolar con aislamiento de papel impregnado con tres cables unipolares de aislamiento seco.


168

Figura Nº 90. Empalme unipolar. Fuente: [16].

Figura Nº 91. Empalme mixto. Fuente: [16].


169

Figura Nº 92. Empalme unipolar. Fuente: www.te.com/en/industries/energy.

Figura Nº 93. Empalme mixto. Fuente: www.te.com/en/industries/energy.

11.2.2.- Terminales

Un terminal es un dispositivo montado en el extremo de un cable que garantiza la unión

eléctrica con el sistema eléctrico correspondiente y mantiene el aislamiento hasta el punto de

conexión. (Al igual que los empalmes, los terminales están normalizados según la norma UNE

21115).

Esta norma clasifica los empalmes en 3 categorías:

Clase A.

Clase B.

Clase C: usados para instalaciones de interior.

Los terminales son distintos según sean para cable de aislamiento seco o para cables de papel

impregnado. Todos llevan un cono deflector (componente del terminal que unido a la pantalla

o envolvente metálica del cable, en el punto donde esta termina, reduce el gradiente de

potencial en ese punto).

Una posible clasificación de los terminales puede ser (Figura Nº 94):

Terminal para interior.

Terminal para exterior. En instalaciones expuestas a la intemperie.


170

Figura Nº 94. Terminales exterior e interior. Fuente: [16].

Al igual que para los empalmes se puede distinguir entre terminales unipolares y terminales

tripolares (Figura Nº 95).

Figura Nº 95. Terminales unipolares y tripolares. Fuente: www.te.com/en/industries/energy.


171

Existen otras múltiples clasificaciones (terminal retráctil, terminal deslizante, etc.) que se dejan

fuera del presente Anexo. Respecto al material de la cubierta de los terminales, éste suele ser

polimérico.

11.2.3.- Conectores enchufables

Un conector enchufable es un terminal completamente aislado, que permite la conexión y

desconexión del cable a otro equipo con facilidad en los periodos de montaje o

mantenimiento. Los conectores enchufables están normalizados según UNE 21116.

En estos conectores se suelen distinguir cuatro partes: conductor, apantallamiento interno,

aislamiento y apantallamiento externo.

Se pueden clasificar según la forma geométrica de conexión (Figura Nº 96):

Conector enchufable recto.

Conector enchufable acodado

Conector enchufable en T: con doble superficie de contacto que permite el acoplamiento de terminales enchufables en batería.

Figura Nº 96. Conectores según su forma. Fuente: www.te.com/en/industries/energy.


172

Al igual que en los anteriores accesorios, se puede distinguir entre conectores enchufables

para cable unipolar y para cable tripolar (Figura Nº 97).

Figura Nº 97. Conector enchufable para cable tripolar. Fuente: www.te.com/en/industries/energy.

Según la forma de realizar la conexión eléctrica:

Deslizante: la conexión eléctrica se hace mediante un dispositivo deslizante.

Atornillado: la conexión eléctrica se hace mediante un dispositivo atornillado.

También se puede distinguir entre si están apantallados o no.


173

11.3.- Anexo “C”: Diseño de un cable

aislado según la intensidad máxima

admisible en régimen permanente


La intensidad máxima admisible o capacidad de carga de un cable se determina a partir de la

ley de transmisión de calor teniendo en cuenta la energía que debe ser disipada, las

resistencias térmicas y el salto térmico entre el entorno y el cable.

Una vez que la corriente eléctrica comienza a circular por un conductor descargado su

temperatura se incrementa esencialmente por el calor generado debido al efecto Joule. Dicho

aumento de temperatura produce un salto térmico (Δθ) entre el conductor y el medio

ambiente. Inicialmente el calor generado resulta mayor que el evacuado y el conductor se irá

calentando progresivamente, pero a medida que el Δθ se incrementa, la cantidad de calor

evacuada se incrementa también, llegando al equilibrio térmico cuando la temperatura final

del conductor es suficientemente alta para que el calor generado y evacuado se iguale.

El tipo de aislamiento empleado en el conductor determinará la temperatura final máxima

admisible. De esta manera el EPR y el XLPE soportan θS = 90 °C, mientras que el HEPR (tensión

nominal U0/U hasta 18/30 kV), soporta una θS = 105 °C.

La expresión (129) muestra la ecuación de equilibrio térmico de un conductor de resistencia

eléctrica por unidad de longitud, R, y de resistencia térmica por unidad de longitud, T, cuando

circula una corriente de valor eficaz, I.

(129)

Donde θc es la temperatura del conductor y θa es la temperatura del medio ambiente.

Si los cables se encuentran directamente enterrados θa representa la temperatura del terreno,

denominada θt, cuyo valor de referencia sería 25 °C. No obstante, si los cables se encuentran

instalados al aire, θa representa la temperatura del aire circundante en cuyo caso el valor de

referencia sería de 40 °C.

La intensidad máxima admisible “IZ” en régimen continuo es la que calienta el conductor hasta

su máxima admisible (θc = θS), en tal sentido se tiene que:

√

(130)

Con “T” la resistencia térmica en unidades de K*m/W.

El problema que presenta la transferencia de calor se puede tratar en tres fases diferenciadas:


174

a) Determinación de las pérdidas de potencia eléctrica que generan calor en el cable.

b) Determinación, según las condiciones de instalación, de las resistencias térmicas que

intervienen.

c) Cálculo de la intensidad admisible mediante el uso del símil eléctrico.

11.3.1.- Pérdidas de potencia activa en el seno

de un cable

Las pérdidas de potencia activa que generan calor en el seno de un cable se producen por los

siguientes efectos:

Debido al efecto Joule al circular la corriente eléctrica (Wc).

Debido a las pérdidas dieléctricas en el seno del aislamiento (Wd).

Debido a las pérdidas en las pantallas conductoras del cable (WS).

Debido a las pérdidas en la armadura, únicamente para cables armados (WA).

Existe la posibilidad de pérdidas adicionales debidas al modo de instalación (forma de conexión

de las pantallas de los cables o la instalación de los cables en el interior de los tubos de acero).

11.3.1.1.- Pérdidas de potencia activa por efecto

Joule (Wc)

Estas pérdidas se calculan a partir de su resistencia en corriente alterna de la siguiente

manera:

= = (131)

Donde:

R = Resistencia del conductor en alterna a la temperatura máxima admisible de

servicio (Ω/m).

R` = Resistencia del conductor en continua a la temperatura máxima admisible de

servicio (Ω/m).

YS = Factor de efecto pelicular.

Yp = Factor de efecto proximidad.

El efecto pelicular se produce ya que la variación del campo magnético creado por la corriente

en el centro del conductor es mayor, lo cual ocasiona una reactancia inductiva mayor y una


175

densidad de corriente menor en el centro del conductor (mayor densidad de corriente en la

periferia). Por otra parte el efecto proximidad resulta del campo magnético creado por la

corriente que atraviesa al resto de conductores próximos al conductor bajo estudio.

Para cables en tubo de acero se tienen pérdidas adicionales por efecto pelicular y de

proximidad que se estiman como un incremento del 50% de acuerdo a la siguiente ecuación:

( ) (132)

Para el cálculo de los factores de efecto pelicular y proximidad se emplean las siguientes

expresiones:

Factor de efecto pelicular:

(133)

Donde:

(134)

Con f la frecuencia en hercios y en la Tabla Nº 2 se muestra los valores de kS.

Factor de efecto de proximidad:

Este factor dependerá de la utilización de cables bipolares (o dos cables unipolares) o cables

tripolares (o tres cables unipolares). Las siguientes expresiones corresponden al caso más

frecuente de tres cables unipolares con conductores de sección circular:

(

)

(135)

Donde:

(136)

Siendo:

dC = Diámetro del conductor (mm).

S = Distancia entre ejes de los conductores (mm).

En la Tabla Nº 47 se muestran los valores de kp. Para los cables dispuestos en capa, S es la

distancia entre fases adyacentes. En el caso en que la distancia no resulte igual para las dos

fases se tomará como se muestra a continuación:

√ (137)


176

La expresión del factor de efecto proximidad será válida siempre que xp no sea mayor de 2,8 tal

y como sucede en la mayoría de los casos.

Tipo de conductor Impregnado o

no impregnado kS Kp

De cobre o aluminio circular, cableado

Sí 1 0,8

No 1 1

De cobre circular segmentado De aluminio circular 4 segmentos De aluminio circular 5 segmentos De aluminio circular 6 segmentos

Ambos Ambos Ambos Ambos

0,435 0,28 0,19 0,12

0,37 0,37 0,37 0,37

Tabla Nº 47. Valores coeficiente utilizado en la determinación de los factores pelicular y de proximidad. Fuente: [1].

Para el cálculo de la resistencia del conductor en continua a la temperatura máxima de servicio

se utiliza la siguiente expresión:

(138)

Donde:

Ρ20 = Resistividad del conductor a 20 °C. El valor generalmente utilizado es de

1,7241*10-8 Ω.m para el cobre y 2,8264*10-8 Ω.m para el aluminio.

α20 = Coeficiente de temperatura por grado kelvin a 20 °C. Su valor es 3,93*10-3 K-1

para el cobre y 4,03*10-3 K-1 para el aluminio.

S = Sección del conductor.

θS = Temperatura máxima admisible en el conductor según el tipo de aislamiento

(Tabla Nº 1).

11.3.1.2.- Pérdidas dieléctricas en el seno del

aislamiento (Wd)

Estas pérdidas dependen de la tensión y únicamente llegan a ser considerables para ciertos

niveles de tensión que varía en función del tipo de aislamiento utilizado. Las pérdidas se

producen debido a que el condensador que forma el aislamiento entre el conductor y su

pantalla no es ideal sino que posee unas pérdidas de potencia activa en su interior. Este efecto

se representa mediante un circuito equivalente formado por una resistencia en paralelo con el

condensador. Para cables multipolares no apantallados o cables de corriente continua no


177

resulta necesario calcular las pérdidas dieléctricas en vista de que se pueden considerar

despreciables.

Las pérdidas por unidad de longitud y en cada fase vienen dadas por la siguiente expresión:

(W/m) (139)

Donde:

ω = Pulsación eléctrica igual a 2π veces la frecuencia (s-1).

C = Es la capacidad por unidad de longitud (F/m).

tgδ = Factor de pérdidas del aislamiento (adimensional), a la temperatura y frecuencia

de servicio según la Tabla Nº 3.

U0= Tensión con relación a tierra en voltios.

La capacidad de un conductor de sección circular se muestra a continuación:

(F/m) (140)

Donde:

εr = Permitividad en el vacío: 8,854*10-12 F/m.

ε0 = Permitividad relativa del aislante según la Tabla Nº 3.

Di = Diámetro exterior del aislamiento con exclusión de la pantalla (mm).

dc= Diámetro del conductor (mm).

Para conductores de sección ovalada se puede emplear la misma fórmula sustituyendo Di y dc

por la media geométrica correspondientes a los diámetros mayor y menor del aislamiento y

del conductor respectivamente.

A continuación se muestra la Tabla Nº 48 con los valores de factor de pérdidas y permitividad

relativa de los aislamientos. El contenido de esta tabla representa los valores de seguridad

relativos a la máxima temperatura admisible y aplicable a la mayor tensión normalmente

especificada para cada tipo de cables.


178

Tipo de cable ε tgδ

Cables aislados con papel impregnado Tipo “sólido” de impregnación total, preimpregnado o impregnado con materia no migrante. De aceite fluido con cubierta metálica:

Hasta U0 = 36 kV Hasta U0 = 87 kV

Hasta U0 = 160 kV Hasta U0 = 220 kV

4

3,6 3,6 3,5 3,5

0,001

0,0035 0,0033 0,0030 0,0028

Cables aislados con papel impregnado De presión de aceite tipo en tubo De presión externa de gas De presión interna de gas

3,7 3,6 3,4

0,0045 0,0040 0,0045

Cables aislados con otros materiales Goma butílica EPR con tensiones ≤ 18/30 (36) kV EPR con tensiones > 18/30 (36) kV PVC PE (HD y LD) XLPE: Cables de tensiones ≤ 18/30 (36) kV (no cargado) Cables de tensiones > 18/30 (36) kV (no cargado) Cables de tensiones > 18/30 (36) kV (cargados)

4 3 3 8

2,3

2,5 2,5 3,0

0,050 0,020

0,1

0,001

0,004 0,001 0,005

Tabla Nº 48. Valores del factor de pérdidas y de la permitividad relativa de los aislamientos utilizados en los cables de alta tensión y media tensión a frecuencia industrial. Fuente: [1].

11.3.1.3.- Pérdidas en las pantallas conductoras del

cable (WS)

Las pantallas de los cables constituyen una protección eléctrica que da forma radial al campo

eléctrico en el seno de aislamiento. Se colocan por encima de la capa semiconductora externa

y sirven también para conducir las corrientes de defecto a tierra. Estas pantallas deben

soportar al menos durante un segundo corrientes de 1000 amperios.

Las pérdidas de potencia activa en las pantallas se calculan también como una fracción (λ1) de

las pérdidas por efecto joule (WC). A su vez son debidas a dos efectos: a las corrientes de

circulación por las pantallas (λ`1) y a las corrientes de Foucault (λ``1). De tal manera las pérdidas

de potencia activa en las pantallas se obtienen de la siguiente expresión:

(141)

Las corrientes de circulación se deben a que al poner a tierra ambos extremos de la pantalla de

un cable, se cierra una espira que se encuentra en el seno del campo magnético generado por


179

la corriente que circula por el circuito principal. Las corrientes de Foucault son las corrientes

inducidas en el interior de la pantalla del cable (en el caso general son las corrientes inducidas

en el interior del cuerpo de un material conductor) por la variación del campo magnético

creado por la corriente principal.

Las pérdidas por corrientes de Foucault se pueden considerar despreciables para la disposición

más empleada en media tensión, formada por cables unipolares con pantalla en cortocircuito y

a tierra en ambas extremidades de cada tramo longitudinal del tendido del cable. En dicho

caso sólo se precisa considerar las pérdidas por corrientes de circulación.

Ahora bien, para las instalaciones cuyas pantallas metálicas estén cortocircuitadas en un solo

punto y para aquellas instalaciones en las que las pantallas se encuentren permutadas

formando un “cross-bonding” de tramos iguales, se pueden considerar nulas las pérdidas por

corrientes de circulación. En este caso se deberán considerar las pérdidas por corrientes de

Foucault.

Para dos cables unipolares o tres cables unipolares dispuestos al tresbolillo con cubiertas

metálicas en cortocircuito y a tierra en ambas extremidades de un tramo, las pérdidas por

corrientes de circulación se calculan como:

(

) (142)

Donde:

Rs = Resistencia de la pantalla por unidad de longitud a su temperatura máxima de

servicio (Ω/m).

X = Reactancia de la pantalla por unidad de longitud del cable (C, que se calcula como:

(Ω/m) (143)

Siendo:

ω = Pulsación eléctrica igual a 2π veces la frecuencia (s-1).

dC = Diámetro medio de la cubierta metálica (mm).

S = Separación entre ejes de los conductores (mm).

11.3.1.4.- Pérdidas en la armadura (WA)

La armadura de un cable es una protección mecánica que se instala sobre una capa de asiento

que se coloca a su vez sobre la pantalla. La armadura sirve para proteger el cable contra

esfuerzos de tracción, de cizalladura y contra roedores.


180

Se considera que una fracción de las pérdidas por efecto joule (WC), son debidas a la potencia

disipada en la armadura (λ2). El cálculo de este tipo de pérdidas resulta muy complejo y

depende de si la armadura es o no magnética, depende también del tipo de armadura (plomo

o alambres), así como del tipo de conductor. Suele presentar valores muy pequeños por lo que

a efectos prácticos se puede considerar despreciable.

11.3.2.- Resistencias térmicas que intervienen

según las condiciones de instalación

En la ecuación del equilibrio térmico del cable intervienen cuatro tipos de resistencias térmicas

y dependen de las características constructivas y condiciones de instalación. Los tipos de

resistencias térmicas se muestran a continuación:

T1 = Resistencia térmica del aislamiento del conductor.

T2 = Resistencia térmica del asiento de la armadura.

T3 = Resistencia térmica de la cubierta del cable.

T4 = Resistencia térmica del medio exterior. Esta resistencia varía según el tipo de

instalación del cable (enterrado al aire). En el caso de instalaciones al aire también

varía de acuerdo a la exposición que tengan los cables a la radiación solar. Para cables

entubados la resistencia térmica T4 es suma a su vez de tres resistencias:

o T`4 = Resistencia térmica entre el cable y el tubo o conducto.

o T``4 = Resistencia térmica del tubo o conducto.

o T```4 = Resistencia térmica del medio que rodea al tubo o conducto según sus

condiciones de instalación.

En la norma UNE 21144-2 se detalla el cálculo de las resistencias térmicas. A modo de ejemplo

se muestra a continuación las expresiones para los casos más comunes.

11.3.2.1.- Resistencia térmica del aislamiento del

conductor (T1)

El valor de T1 dependerá del tipo de cable. Para cables unipolares se puede calcular de la

siguiente manera:

(144)

Donde:


181

C1 = Coeficiente utilizado solo para cables con pantalla metálica cuyo valor es 1,07

hasta 35 kV y 1,16 para cables de 35 kV a 110 kV.

ΡT = Resistividad térmica del aislamiento (K.m/W).

dc= Diámetro del conductor (mm).

t1= Espesor del aislamiento (mm).

11.3.2.2.- Resistencia térmica del asiento de

armadura (T2)

Aplica para cables unipolares, bipolares o tripolares que posean una cubierta metálica en

común. A continuación se muestra la expresión para el cálculo de T2:

] (145)

Donde:

ΡT = Resistividad térmica del asiento de la armadura (K.m/W).

DS= Diámetro interior de la armadura (mm).

T2= Espesor del asiento de la armadura (mm).

Material Resistividad

térmica (ρT) K.m/W

Materiales aislantes: Papel en los cables de tipo “sólido” Papel en los cables de aceite fluido Papel en los cables con presión externa de gas Papel en los cables con presión interna de gas:

a) Preimpregnado b) Impregnado en masa

PE XLPE Policloruro de vinilo:

Cables hasta 3 kV

Cables de más de 3 kV EPR

Cables hasta 3 kV

Cables de más de 3 kV Goma butílica Goma

6,0 5,0 5,5

5,5 6,0 3,5 3,5

5,0 6,0

3,5 5,0 5,0 5,0


182

Cubiertas protectoras: Compuesto de yute y materiales fibrosos Protección “goma sándwich” Policloropreno PVC:

Cables hasta 35 kV

Cables de más de 35 kV PVC/betún sobre cubiertas de aluminio corrugado PE

6,0 6,0 5,5

5,0 6,0 6,0 3,5

Materiales para las instalaciones en conductos: Hormigón Fibra Amianto Cerámico PVC PE

1,0 4,8 2,0 1,2 6,0 3,5

Tabla Nº 49. Resistividad térmica de los materiales. Fuente: [1].

11.3.2.3.- Resistencia térmica de la cubierta del

cable (T3)

La resistencia térmica de las capas concéntricas de las cubiertas exteriores se calcula de la

siguiente manera:

(146)

Donde:

C3 = Coeficiente utilizado solo para cables con pantalla metálica cuyo valor es 1,6.

ΡT = Resistividad térmica de la cubierta (K.m/W).

D`a= Diámetro exterior de la armadura (mm).

T3= Espesor de la cubierta (mm).

En los cables no armados D`a es el diámetro exterior del componente inmediatamente debajo

de la cubierta.


183

11.3.2.4.- Resistencia térmica del medio exterior (T4)

El cálculo de la resistencia térmica del medio exterior depende del modo de instalación

(descrito en la norma UNE 21144-2-1), empleándose distintos métodos para los posibles casos:

Cables instalados al aire libre protegidos de la radiación solar directa.

Cables instalados al aire libre pero expuestos a la radiación solar directa.

Cables enterrados directamente en el terreno.

Cables enterrados en el interior de tubos o conductos.

Como ejemplo se muestra un caso común de cálculo correspondiente al valor de T4 para cables

apantallados, directamente enterrados en el terreno.

(147)

Donde:

(148)

Siendo:

L= Distancia de la superficie del suelo al eje del cable (mm).

DC = Diámetro exterior del cable (mm).

ΡT = Resistividad térmica del terreno (K.m/W).

11.3.3.- Cálculo de la intensidad admisible en

régimen permanente utilizando el símil

eléctrico

Si se consideran las diferencias de temperaturas como diferencias de tensión se pueda hablar

de símil eléctrico en las ecuaciones de transferencia de calor. En este caso se considerarán las

pérdidas de potencia activa como fuentes de intensidad de corriente y las resistencias térmicas

como resistencias eléctricas. Empleando esta similitud se puede representar el cable y sus

pérdidas de potencia como un circuito eléctrico cuya resolución conduce a la determinación de

la intensidad máxima admisible.

En la Figura Nº 98 se muestra el circuito eléctrico equivalente del problema de transferencia

de calor.


184

Figura Nº 98. Circuito eléctrico equivalente del problema de transferencia de calor en un cable. Fuente: Elaboración propia.

Al recorrer las mallas del circuito se obtiene:

(149)

Teniendo en cuenta que:

WC = RI2

WS = λ1RI2

WA= λ2RI2

Δθ = θc - θa

Se puede calcular el valor de la intensidad máxima admisible en un cable de la siguiente

manera:

√

(150)

Si el cable no es unipolar (existen “n” conductores cargados en el mismo cable), la expresión

para el cálculo de la intensidad máxima admisible resulta de la siguiente manera:

√

(151)

T1/2 T1/2 T2 T3 T4

WC Wd WS WA

c a

Aislamiento Asiento Armadura

Cubierta Entorno


185

En el caso particular de cables unipolares apantallados, pero no armados (λ2 = 0 y T2 = 0) la

expresión general primera se particulariza de la siguiente manera:

√

(152)

11.4.- Aplicación desarrollada en Excel

para el cálculo de la intensidad máxima

admisible en régimen permanente

Se ha desarrollado en Excel una herramienta que permite el diseño de los cables de la red de

MT con base en el cálculo detallado del valor de intensidad máxima admisible expuesto en el

apartado 11.1.-). En tal sentido, a diferencia del primer modelo presentado en el apartado

5.2.-), éste no emplea los valores máximos admisibles de intensidades presentados en la

instrucción técnica complementaria ITC-LAT-06 referida a las líneas subterráneas con cables

aislados, perteneciente al reglamento sobre condiciones técnicas y garantías de seguridad en

líneas eléctricas de alta tensión. En su lugar realiza el cálculo exacto de acuerdo a las

características del cable seleccionadas, permitiendo al proyectista conocer de manera exacta

el comportamiento de la red para las condiciones más desfavorables de operación, o bien, en

situaciones de diseño especiales que emplean características distintas a las estandarizadas.

Para ello el usuario deberá seleccionar el material aislante del cable, el material del conductor,

el tipo de conductor, su condición de instalación, las características del aislamiento del cable, si

es una terna unipolar o tripolar y si se encuentra impregnado o no además de la sección. En la

Figura Nº 99 se aprecia la hoja de selección de parámetros antes descrita.

En la Figura Nº 100 se presentan los inputs que deberán ser llenados por el usuario. En este

caso se deberá indicar la tensión nominal de la línea, la frecuencia de la red, el factor de

potencia del aerogenerador, las características geométricas del conductor (diámetro exterior,

diámetro del conductor, diámetro medio de la pantalla, diámetro exterior del aislamiento y

espesor de la cubierta aislante). Asimismo se deberá ingresar la resistencia de la pantalla del

cable, la temperatura del terreno, el número de aerogeneradores en el tramo bajo estudio, la

longitud y potencia total del tramo y por último, seleccionar de las listas desplegables la

resistividad térmica del terreno, el número de ternos o cables tripolares en la zanja, la

separación de los ternos y la profundidad de la instalación.




186

Figura Nº 99. Hoja para la selección de parámetros de entrada. Fuente: Modelo Excel elaboración propia.

Una vez introducidos todos los parámetros de entrada el programa calcula la intensidad

máxima admisible considerando todos los factores de corrección estudiados en el apartado

3.1.1). Adicionalmente calcula la intensidad por el cable de la misma manera que se detalló en

el apartado 5.2.-). Al igual que en el modelo de Excel anterior, el programa emplea el criterio

del 80% de margen de seguridad (Inom ≤ 0,8*IZ), dejándole al usuario la potestad de mantener

una sección seleccionada si ésta excede el valor límite pero se encuentra muy cercana a dicho

valor. Por último calcula el valor de la caída de tensión.

En la Figura Nº 101 se muestra un ejemplo de la salida del programa y en las Figuras Nº 102,

Nº 103, Nº 104 y Nº 105 se presentan extractos de la hoja interna de control y cálculo del

programa para ilustrar de manera parcial los procesos de cálculos involucrados en la

determinación de la intensidad máxima admisible del cable en régimen permanente.


187

Figura Nº 100. Hoja de parámetros de entrada (Inputs). Fuente: Modelo Excel elaboración propia.

Figura Nº 101. Salida del programa. Fuente: Modelo Excel elaboración propia.


188

Figura Nº 102. Extracto 1 de la hoja de control y cálculo interna del programa. Fuente: Modelo Excel elaboración propia.



189



Trabajo Fin de Master Eduardo Audiche

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