Trabajo en Grupo Logica Matematica 2
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TRABAJO LOGICA MATEMATICA 1
CEAD ARBELAEZ
TRABAJO LOGICA MATEMATICA 2
LOGICA MATEMATICA DESARROLLO DE ACTIVIDAD
GUIA1
MICHEL ANGELO MAYORGA HENAO
PAOLA ZAMUDIO
LEIDY LIZARAZO
INSTRUCTOR: JESUS ARMANDO ORTIZ
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES,
ECONÓMICAS Y DE NEGOCIOS – ECACEN
FUSAGASUGA – CUNDINAMARCA
2013
CEAD ARBELAEZ
TRABAJO LOGICA MATEMATICA 3
Actividades a desarrollar
A continuación daremos inicio a la fase de reconocimiento, en la cual, partiremos de las
experiencias previas de aprendizaje. Recuerda que la disposición frente al conocimiento es
una condición para lograr un aprendizaje significativo:
1. ¿Qué entiendes por lógica?
Es la ciencia que explica, da razón, formaliza, organiza, situaciones relacionadas con
experiencias palpables, obteniendo razones existenciales del ¿Por qué?, ¿Cómo?, y otros
planteamientos de situaciones de la cotidianidad universal, se puede decir que la lógica
puede ser exacta, cito el ejemplo de una operación matemática(1+1=2) o puede ser
interpretativa o de posibilidades cito el ejemplo de la lógica humana.
2. ¿Podríamos hacer un debate de ideas sin hacer uso de la lógica? Analiza
cuando hacemos uso de la lógica.
R//Pienso que se hace uso de la logica, al hecho de razonar o pensar, ya que esta acción nos
permite una conclusión, defender una idea y llegar a una razón, por eso la respuesta a la
pregunta es no.
3. .Que recuerdas de la evolución histórica de la lógica?
R//El hombre llega a un punto clave, donde empieza a organizarse y deja de actuar
intuitivamente, por eso podemos afirmar que el hecho del hombre empezar a querer
entender, a razonar, a explicar, afirmar y trazar una línea definida en el curso de su rumbo.
CEAD ARBELAEZ
TRABAJO LOGICA MATEMATICA 4
4. Analiza porque es importante la competencia lógico matemática para
apropiar nuevo conocimiento.
R//Ya que nos da un enfoque más estructurado y más analítico de las cosas, dándonos la
oportunidad de cuestionar y ser cuestionados, llegando a una conclusión estructurada y en el caso
de lógica matemática para ser aplicada según sea la situación.
5. En tus palabras, plantea la diferencia entre lenguaje simbólico y lenguaje natural
R//Lenguaje natural es aquel hablado o escrito ejemplo de esto cito los diferentes idiomas
español, inglés, se enfoca en un conjunto de condicionamientos que se vuelven universales,
permitiendo una interacción.
Lenguaje simbólico viene del lenguaje natural y nos comunica de una forma menos
condicionada, se puede interpretar
6. ¿.Cuál es tu definición intuitiva de conjunto?
La grupación de varios elementos que están bien definidos llamados miembros o elementos
del conjunto
7. Plantea varios ejemplos de conjuntos. .Como describirías un conjunto con
una cantidad infinita de elementos?
R// Conjunto de objetos (anillo, camisa, media, maleta)
Conjunto nombres (Pedro, Miguel, Andrés, Esteban)
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TRABAJO LOGICA MATEMATICA 5
Conjunto infinito (1, 2 ,3….)
No se puede terminar
8. ¿.Como representas un conjunto?
1. R// por medio de diagramas, llaves, corchetes, ETC
9. ¿.Que formas de determinar un conjunto conoces?
R// .por extencion y por comprencion
10. ¿Cómo definirías un conjunto finito, infinito, vacío, unitario, universal y de
partes?
R// Conjunto finito: es aquel que le podríamos nombrar su ultimo elemento
Conjunto infinito: es aquel en el que no podemos nombrar su ultimo elemento
Conjunto vacío: es aquel que no posee elementos
Conjunto unitario: es aquel que tiene un único elemento
Conjunto universal: es aquel que está formado por todos los elementos
Conjunto de partes: es aquel que está formado por todos los subconjuntos
11. ¿Qué relación conoces entre conjuntos y entre conjuntos y sus elementos?
¿Cómo se representan estas?
R//el conjunto es un grupo de características, que se convierten en un solo objeto, por asi
decirlo, conjunto y sus elementos es como la estructura interna o atributos que tiene un
conjunto.
Se representa
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TRABAJO LOGICA MATEMATICA 6
A={1234}, DONDE A ES EL CONJUNTO Y 1,2,3,4 SON SUS ELEMENTOS
12. ¿Cuán son iguales dos conjuntos? .¿Cuando son completamente diferentes?
R//IGUALES: cuando su composición o elementos tienen como propiedad la igualdad ej:
A={1,2,3,4,5} AQUÍ AUNQUE NO TIENEN EL MISMO ORDEN SUS ELEMENTOS
B={5,3,2,4,1} SON LOS MISMOS.
DIFERENTES: cuando sus elementos no son los mismos cito ej:
A= {1,2,3,4,5} AQUÍ AUNQUE AMBOS TIENEN EL MISMO NUMERO DE
B= {1,2(3,4)5} ELEMENTOS Y EL MISMO ORDEN EL CONJUNTO B TIENE
INTERNAMENTE EL CONJUNTO (3,4), LO CUAL LO HACE COMPLETAMENTE
DIFERENTE.
13. ¿.Que operaciones entre conjuntos conoces?
R//UNION, INTERSECCION, COMPLEMENTO Y DIFERENCIA.
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TRABAJO LOGICA MATEMATICA 7
14. ¿Que conoces del algebra de conjuntos? ¿.Cuales leyes recuerdas?
¿.Como harías una demostración grafica de estas leyes?
¿.Como aplicarías el principio de dualidad en estas leyes?
El álgebra de conjuntos es denominada algebra de Boole, y actúa como fundamento del
área de las matemáticas especializada en probabilidades. En cuanto a las leyes encontramos
la ley de Morgan la cual se basa en el principio de la dualidad por medio de estas leyes se
puede pasar con facilidad de uniones a intersecciones, Leyes conmutativas: Es cuando el
resultado de la operación es el mismo cualquiera sea el orden de los elementos con los que
se opera.
Demostración gráfica:
Complementario de la unión: (A U B)
Complementario de la intersección: ( A ∩ B)
Dualidad:
Unión: (A U B) = A ∩ B
Intersección: (A ∩ B) = A U B
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15. En los siguientes diagramas sombrea las áreas correspondientes a las
operaciones señaladas:
15.1. A unión B
15.1. A unión B
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TRABAJO LOGICA MATEMATICA 9
15. 2. A intercepción B
15. 3. A menos B
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16. Propón una expresión de la cual puedas decir que es verdadera. ¿Como
expresarías la negación de la misma proposición?
MI PERRO COME DE PIE
MI PERRO NO COME DE PIE
17. ¿Te has encontrado con un argumento que parece lógico, pero que cuando
lo analizamos detenidamente encontramos que no era tal?. A continuación
se propone plantearlo:
R// Siempre que hace frio llueve.
Está haciendo frio y no está lloviendo.
18. Menciona las características comunes que encuentras en un razonamiento
Planteamiento, análisis, conclusión
Lógico
No lógico
Deductivo
Inductivo
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TRABAJO LOGICA MATEMATICA 11
19. Describe, como determinas la validez de un argumento
Se determina valido cuando tiene coherencia y sentido y esto quiere decir que las premisas
no se contradicen unas con otras y corresponden con la conclusión; también un argumento
es válido cuando tiene una estructura lógica.
Miremos el ejemplo.
1. Los antioqueños son dicharacheros, alegres, emprendedores y a veces tramposo.
(primera premisa)
2. Juan es antioqueño (Segunda premisa)
3. Por lo tanto Juan es dicharachero, alegre, emprendedor y a veces tramposo.
(conclusión).
20. Entre dos personas inmersas en un debate. .Como podríamos determinar
que el argumento de uno es más fuerte que el del otro?
Si lo que se argumenta tiene estructura, se afianza en bases sólidas, es consecuente y es
soportado. Cito ej: de los abogados
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