Actividad_6 Logica Matematica

LOGICA MATEMATICA GRUPO - 794

ACTIVIDAD Nº 02

TUTOR:

JAVIER FRANCISCO MATEUS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

“UNAD”


Fase 1. Teoría de conjuntos

1.1 Entre las siguientes figuras, construya cuatro agrupaciones de aquellas que tengan características semejantes:

1. Conjunto conformado por figuras que tienen círculos.

2. Conjuntó conformado por figuras que terminan en puntas

3. Conjunto conformado por figuras del mismo color

4. Conjunto conformado por figuras geométricas


1.2. En un encuentro tutorial participan diez estudiantes, de los cuales dos matricularon los cursos de Lógica y ética, cinco matricularon únicamente el curso de lógica, y tres estudiantes tomaron únicamente el curso de ética.

Lógica Ética

5 2 3

Ayuda al tutor/a a conocer la siguiente información:

a. ¿Cuántos estudiantes matricularon Lógica y ética? ___ _______2

b. ¿Cuántos estudiantes matricularon Lógica o ética? _______8

c. ¿Cuántos estudiantes matricularon más de un curso? _______2

d. ¿Cuántos estudiantes matricularon dos cursos? _______2

e. ¿Cuántos estudiantes matricularon menos de dos cursos? ____8

1.3En la afirmación: “Si Ana estudia, aprende lógica”, se establece una relación entre dos expresiones: “Ana aprende Lógica” y “Ana estudia”. En esta relación, la expresión Ana aprende Lógica es consecuencia de la expresión Ana estudia.

Identifica la causa y la consecuencia en cada una de las siguientes expresiones:

“Ana aprende lógica si estudia” Causa: Ana estudia Efecto: Ana aprende

“Cuando llueve, hace frío” Causa: Cuando Llueve Efecto: Hace Frio

“Si estudio, aprendo” Causa: Si Estudio Efecto: Aprendo

“Aprendo cuando estudio” Causa: Cuando Estudio Efecto: Aprendo

“Para aprender hay que leer” Causa: Hay que Leer Efecto: Para Aprender


1.4 Haciendo uso de los diagramas de Venn

Plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas, usando las operaciones entre conjuntos A= Algebra, L = Lógica, C = Competencias Comunicativas

1.5 De acuerdo con una encuesta virtual realizada a algunos estudiantes de la UNAD, los amantes de la música de Juanes son 12; mientras que los estudiantes que únicamente gustan de la música de Shakira son 18, ¿Cuántos estudiantes son fanáticos de los dos artistas si 9 de los encuestados, entre los 30 que no son fanáticos de Shakira, afirman ser fanáticos de Juanes?

Juanes Shakira

___

5.1 Diagrama de Venn

5.2 Son fanáticos de los dos artistas: __3____estudiantes


Fase 2. Principios de lógica

2.1En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante, para el trabajo FINAL:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas:

SOY ESTUDIANTE DE PSICOLOGIASI ESTUDIA PSICOLOGIA VA HACER VETERINARIA

LOGICA MATEMATICAS HERRAMIENTA DE ESTUDIOS

LOGICA MATEMATICA NO ES UNA PROFESION

SI LEO MIS LIBROS APRENDOPARA APRENDER NO HAY NECESIDAD DE LEER

MI COMPUTADOR ES MI HERRAMIENTA DE ESTUDIO

EL COMPUTADOR NO SIRVE PARA ESTUDIAR

SI PRACTICAMOS LOS EJERCICIOS DE LOGICA MATEMATICAS APRENDEMOS MAS

PARA SABER LOGICA MATEMATICA NO HAY QUE ESTUDIAR

SALUDES LA LA LA LA LATODOS LOS DIAS HACEMOS MAS AMIGOS LLEGOLOS ESTUDIANTES LEEMOS POR QUE QUEREMOS APRENDER

HOOOO

EL ACOMPAÑAMIENTO DEL TUTOR ES MUY IMPORTANTE

ESPERE

BUEN DIA COMPAÑEROS MAÑANA

MONICA

KI

MBERLEY

REMICIO


2.2 A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

2.3Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

Expresión premisas Lenguaje simbólico

p = hay toleranciaq = hay paz

p= Para aprender matematicas es necesario ser ordenadoq = Constante

p= Dos condiciones son necesariasq= suficientes para que tus hijos ten-gan buena vida sobre la tierra: enséñales a con-trolar sus impulsosr= a desarmar su corazón

p= Ana tiene perseverancia

q= Ordenr= Amor por la tarea

p q

Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante p q

Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos ten-

gan buena vida sobre la tierra: enséñales a con-trolar sus impulsos

y a desarmar su corazón.

p q r

Ana tiene perseveran-cia, orden y amor por la tarea. p q r

Si hay tolerancia, entonces hay paz


La proposición es una ___TAUTOLOGIA___

p q r s ⌐q (p˅q) [(P˅q)˄⌐q]

(p˄r) [(P˅q)˄⌐q]˄(p˄r) (q˅s) [(P˅q)˄⌐q]˄(p˄r) q˅s)V V V V F V F V F V V

V V V F F V F V F V VV V F V F V F F F V VV V F F F V F F F V VV F V V V V F V F V VV F V F V V F V F F VV F F V V V F F F V VV F F F V V F F F F VF V V V F V V F F V VF V V F F V V F F V VF V F V F V V F F V VF V F F F V V F F V VF F V V V F F F F V VF F V F V F F F F F VF F F V V F F F F V VF F F F V F F F F F V


b)

p p ¬ q ¬ p (p ˅ ¬q) [(p ¬˅q)˄¬ p] [( p ¬˅q)˄¬ p] ¬ q

V F F F V F VV F V F V F VF V F V F F VF V V V V V V

La proposición es una __TAUTOLOGIA__

2.4 Mediante una tabla de verdad, evalúa la equivalencia entre las siguientes dos proposiciones: ¿Son equivalentes?

P Q ¬P ¬p Λq ¬(p Λ¬ q)

¬(p Λ¬ q) ↔ (¬p Λq)

V V F F F V

V F F F F V

F V V V F F

F F V F V F

Las proposiciones _NO_ son equivalentes


2.5 Proposiciones contraria, recíproca y contrarrecíproca. A continuación el equipo debe plantear las proposiciones contraria, recíproca y contrarrecíproca de la expresión: “Si el ganado es Jersey no tendré buena carne”:

DIRECTA

SI EL GANADO ES JERSEY TENDRE BUENA

CARNE.

CONTRARIA SI EL GANADO ES JERSEY NO TENDRE BUENA

CARNE.

RECIPROCA SI ES JERSEY TENDRA BUENA CARNE

CONTRARRECIPROCA SI EL GANADO NO ES JERSEY NO TENDRE BUENA CARNE

Especificaciones de la entrega de la tarea grupal

El informe grupal debe contener:

1. Portada 2. Introducción 3. Desarrollo de la actividad 6. Conclusiones 7. Referencias de acuerdo con las normas APA

Formato del archivo:

1. El archivo debe adjuntarse a través de este foro por un integrante del equipo en el tema creado para ello por el tutor del curso.

2. El archivo debe tener el nombre: Grupo_Actividad_No_. Por ejemplo, si su grupo es el A1, el nombre de su archivo se debe llamar: A1_Unidad_1.pdf sin usar caracteres especiales como tildes o puntos.

3. Verifique que su archivo ha quedado con la extensión pdf

Es importante tener en cuenta que la tarea debe ser entregada por uno de los miembros del equipo; para ello, el estudiante debe hacer clic en responder dentro del tema que creará su tutor en este foro para subir la tarea. No se recibirán trabajos individuales, o extemporáneos, o enviados al correo personal del tutor/a

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