Trabajo de sismica t2

Trabajo de Investigación N°2

Curso : Ingeniería Sismo-Resistente

Profesor : Dr. Genner Villarreal Castro

Alumnos : Christian Valderrama Carpio

José Meza Rodriguez

Luis Hernandez Lovera

Rafael Escudero Bolognini

Ciclo : 2012_2

Monterrico, 2012

Índice

Introducción

1. Datos Preliminares2. Predimensionamiento

2.1 Vigas

2.2 Losa Aligerada

2.3 Columnas

2.4 Zapatas

3. Metrado de cargas

4. Predimensionamiento con nueva distribución

4.1 Vigas

4.2 Losa Aligerada

4.3 Columnas

4.4 Zapatas

5. Metrado de cargas con nueva distribución6. Análisis sísmico dinámico7. Modelación en el software SAP20008. Innovaciones

8.1 Incorporación coeficiente de balasto

8.2 Modelo de Interacción Suelo – Estructura según la Norma Rusa

8.3 Aplicación de disipadores sísmicos viscoelásticos a la estructura

9. Conclusiones

10. Bibliografía

Introducción

En la actualidad la realidad que se vive cada vez más en muchas partes del mundo y

también en el Perú es la existencia de los edificios altos. Estos cada vez con mayor altura,

gracias a las nuevas tecnologías, son capaces de albergar una gran variedad de locales.

Casos como los que se plantean por ejemplo en Japón, donde existen proyectos de edificios

de gran altura que pueden albergar casi una ciudad; pueden albergar escuelas, hospitales,

restaurantes, oficinas, viviendas, etc. Es por eso que en las zonas sísmicas es necesario

buscar una manera adecuada para modelar las estructuras, la cuál sea capaz de ser la óptima

para llegar a un diseño adecuado y eficiente.

Otro aspecto a considerar es que las nuevas tecnologías y los crecientes retos en el ámbito

de la arquitectura permiten crear espacios de manera irregular, con secciones variables, los

cuales son claros indicadores de advertencia, sobre todo en el caso de zonas sísmicas.

Es de esta manera que se llega al análisis sísmico dinámico, anteriormente se ha trabajado

con el análisis sísmico estático, pero este tipo de análisis es solo recomendable en el caso

de edificaciones de baja altura o de configuración regular. El análisis sísmico dinámico si

es capaz de brindar una modelación capaz de brindar datos más aproximados a la realidad

para el caso de los edificios de gran altura o configuración irregular.

Como ingeniero uno tiene la responsabilidad al momento de diseñar y de modelar de crear

un espacio seguro para los ocupantes y no solo basta con eso, sino que el ingeniero también

es responsable de realizar el diseño de manera que la estructura cumpla con su función y

teniendo criterio económico, buscando la solución con el menor costo posible de acuerdo a

las solicitudes de la estructura dependiendo de los requerimientos del cliente.

1. DATOS PRELIMINARES

Se tiene una edificación de concreto armado de 4 pisos, tipo aporticado con zapatas aisladas cuyas dimensiones y características son las siguientes de acuerdo al nombre completo del jefe de grupo:

Jefe de grupo: Rafael Escudero Bolognini

f ´ c=210kg /cm2

f y=4200kg /cm2

UBICACION: Departamento de Tacna, provincia de Tacna

DIMENSIONES EN PLANTA:

L1: ESCUDERO L1=8m

L2: BOLOGNINI L2=8m

L3: RAFAEL L3=6m

DIAFRAGMA HORIZONTAL: Losa Aligerada

USO: Primera letra del primer Apellido: E D-G por lo que el uso es colegio,

planta “B”

TIPO DE

SUELO:

Primera letra del segundo Apellido: B A-M por lo que el tipo de suelo es, Suelo

rígido

LA CONFIGURACIÓN ES LA SIGUIENTE:

2. PREDIMENSIONAMIENTO

El predimensionamiento se va a realizar en base a conocimientos previos del curso Comportamiento y Diseño de Concreto y a las relaciones propuestas por el ACI.

2.1 VIGAS: Para el caso de las vigas se va a considerar del rango de valores a l/10 como peralte y la mitad de eso como la base (b)

h= 110

l

b=12h

l: luz entre ejes de las columnas

h: peralte de la viga

b: base de la viga (base mínima de 0.25m según la norma)

Para las luces de nuestra edificación obtendremos:

h1=1

10×8=0.80m b1=

12×0.8=0.40m

Resumiendo tenemos:

VIGA

V1h (m) = 0.80b (m) = 0.40

2.2 LOSA ALIGERADADel rango de valores posibles para dividir a la luz de la losa se va a tomar 25 para el cálculo del peralte de la misma. Además la luz a considerar va a ser siempre la más corta

h= 125

l


La luz crítica y la más corta siempre van a ser 8 metros.

h2=1

25×800=32.0cm

Por motivos de estandarización de las unidades de albañilería presentes en la losa aligerada se va a trabajar con un espesor de 35 cm, de esta manera se usarán ladrillos de 30 cm.

2.3 COLUMNAS

Para poder realizar el predimensionamiento se utilizará las siguientes fórmulas:

Para columnas centradas:

Acol=P× A× N0.45 f ' c

Para columnas excéntricas y esquinadas:


Donde:P: Peso por unidad de área.A: Área tributariaN: # de pisosf’c: resistencia a la compresión del concreto usado.

La variable P se halla sumando todas las cargas repartidas de la estructura, esto puede ser variable pero en nuestro caso obtenemos un valor de 1150 kg./m2 .

Según el área tributaria se han determinado 4 tipos de columnas como se muestra en la siguiente figura

Luego se calcula las áreas tributarias de cada tipo de columna:

TIPO DE COLUMNA

AREA TRIBUTARIA(m2)

C-1 16C-2 32C-3 28C-4 56

Aplicando las formulas mostradas anteriormente, se obtienen los siguientes resultados:

8 m 6 m 8 m

C-1 C-3 C-3 C-1

8 m

C-2 C-4 C-4 C-2

8 m C-2 C-4 C-4 C-2

8 m C-1 C-3 C-3 C-1

Cargas repartidas kg/m2

peso de losa 450piso terminado 100viga + columnas 200Tabiquería 150sobrecarga (s/c) 250 TOTAL 1150

TIPO DE COLUMNA

AREA TRIBUTARIA(m2)

PESO POR UNIDAD DE AREA(kg/m2)

# de Pisos f´c(kg/cm2)Área de la columna(cm2)

C-1 16 1150 4 210 1001.360544C-2 32 1150 4 210 2002.721088C-3 28 1150 4 210 1752.380952C-4 56 1150 4 210 2725.925926

Para poder simplificar los cálculos, utilizaremos columnas cuadradas es por eso que a las áreas de columnas obtenidas anteriormente se le sacará la raíz cuadrada para poder obtener el lado de la columna cuadrada.

TIPO DE COLUMNA

Área de la columna(cm2)

Lado de la columna(cm)

Lado de la columna aprox.(cm)

C-1(Esq.) 1001.3605 31.644 35.000C-2(Exc.) 2002.7211 44.752 45.000C-3(Exc.) 1752.3810 41.861 45.000C-4(Cent.) 2725.9259 52.210 55.000

Otra manera de predimensionar las columnas es basándonos en la experiencia ingenieril, las formas se muestran a continuación:

1° Forma: a=0 .7 hv

Dónde:hv : Peralte máximo

a=0.7×0.8a=0.56≈0.6m

Como todas las columnas soportan las vigas de mayor peralte (h=0.8 m) entonces tendremos un solo tipo de columnas de 0.60 m x 0.60m de lados

2° Forma: basándonos en la altura de entrepiso ( h = 3.3m )

acentrada=hPISO

8aexcentrica=

hPISO

9aesquinada=

hPISO

10

Obtenemos:

acentrada=4 .38

=0 . 54m

aesquinada=4 .39

=0 .48m

aexcentrica=4 . 310

=0 . 43m

Con las tres formas de hallar el lado de las columnas tenemos la siguiente tabla de resumen para poder determinar el lado de las mismas en metros tratando de que cumpla los tres requisitos:

TIPO DE COLUMNA

Lado de columna(0.7hv)(m)

Lado de la columna( h piso)

Lado de la columna (Formula)

Lado de la columna (Final) m

C-1(Esq.)

0.56

0.48 0.35 0.6C-2(Exc.) 0.43 0.45 0.6C-3(Exc.) 0.43 0.45 0.6C-4(Cent.) 0.54 0.55 0.6

En conclusión, las columnas de nuestra edificación serán de 60 cm x 60 cm.

2.4 ZAPATAS

Para determinar el pre dimensionamiento de las zapatas de la estructura debemos tener el peso total de la estructura, para ser más específicos, calcular el peso que va a cargar cada zapata correspondiente a las columnas de la estructura.

2.4.1 METRADO DE CARGAS DE LA ESTRUCTURA POR COLUMNAS

METRADO DE CARGA C-4Piso 4 CM Piso 4 CV

Losa aligerada 4507.4 6.4 = 21312 Sobrecarga 250 8 7 = 14000

Piso terminado 1007.4 6.4 = 4736

Viga eje Y 24007.4 0.8

0.4 = 5683.2

Viga eje X 24006.4 0.8

0.4 = 4915.2

Columna 24003.3 0.6

0.6 = 2851.2

Tabiquería 1507.4 6.4 = 7104

46,602 14,000Piso 3 CM Piso 3 CV



Viga eje Y 24007.4 0.8

0.4 = 5683.2

Viga eje X 24006.4 0.8

0.4 = 4915.2

Columna 24003.3 0.6

0.6 = 2851.2

Tabiquería 1507.4 6.4 = 7104

93,203 28,000Piso 2 CM Piso 2 CV



Viga eje Y 24007.4 0.8

0.4 = 5683.2

Viga eje X 24006.4 0.8

0.4 = 4915.2

Columna 24003.3 0.6

0.6 = 2851.2

Tabiquería 1507.4 6.4 = 7104

139,805 42000Piso 1 CM Piso 1 CV



Viga eje Y 24007.4 0.8

0.4 = 5683.2

Viga eje X 24006.4 0.8

0.4 = 4915.2

Columna 24004.3 0.6

0.6 = 3715.2

Tabiquería 1507.4 6.4 = 7104

187,270 56,000


Losa aligerada 450 3.7 7.4 = 12321 Sobrecarga 250 8 4 = 8000Piso terminado 100 3.7 7.4 = 2738Viga eje Y 2400 7.4 0.8 0.4 = 5683.2Viga eje X 2400 3.7 0.8 0.4 = 2841.6Columna 2400 3.3 0.6 0.6 = 2851.2Tabiquería 150 3.7 7.4 = 4107

30,542 8,000Piso 3 CM Piso 3 CV


61,084 16,000Piso 2 CM Piso 2 CV


91,626 24,000Piso 1 CM Piso 1 CV


123,032 32,000


Losa aligerada 450 3.7 3.7 = 6160.5 Sobrecarga 250 4 4 = 4000Piso terminado 100 3.7 3.7 = 1369Viga eje Y 2400 3.7 0.8 0.4 = 2841.6

Viga eje X 2400 3.7 0.8 0.4 = 2841.6Columna 2400 3.3 0.6 0.6 = 2851.2Tabiquería 150 3.7 3.7 = 2053.5

18,117 4,000Piso 3 CM Piso 3 CV

Losa aligerada 450 3.7 3.7 = 6160.5 Sobrecarga 250 4 4 = 4000Piso terminado 100 3.7 3.7 = 1369Viga eje Y 2400 3.7 0.8 0.4 = 2841.6Viga eje X 2400 3.7 0.8 0.4 = 2841.6Columna 2400 3.3 0.6 0.6 = 2851.2Tabiquería 150 3.7 3.7 = 2053.5

36,235 8,000Piso 2 CM Piso 2 CV


54,352 12,000Piso 1 CM Piso 1 CV


73,334 16,000

Pasamos al pre dimensionamiento de la zapata. Para ello debemos tener los datos de la columna, así como también los datos del terreno.

ZAPATA C-4 DIMENSIONES COLUMNA b = 60 cm

CM = 187,270 kg h = 60 cmCV = 56,000 kg

Asumimos Df = 0.5 mDATOS DE TERRENOf'c = 210 kg/cm2σ = 3 kg/cm2

PREDIMENSIONAMIENTO

ÁREA ZAPATA= CM + CV Az = 81090.133 cm2

σ Lados=284.76329 cm

B = 290 cmL = 290 cm

VERIFICACIÓN POR PUNZONAMIENTO

asumiendo d = 50 cmVu ≤ φVc bo = 440 cm

Vc = 350691.31 kgφVc = 298087.62 kg Nota: d min = 50 cm

Pu = 357378.56 kg qu = Wu

= 4.2494478 kg/cm2

Ao = 12100 cm2 Vu ≤ φVc CUMPLE

Vu = 305960.24 kg305960.24

2≤ 298087.62

Vu = 305.96024 t

ZAPATA DE LA COLUMNA 2


CM = 123,032 kg h = 60 cmCV = 32,000 kg

Df = 0.5 mDATOS DE TERRENOf'c = 210 kg/cm2σ = 3 kg/cm2

PREDIMENSIONAMIENTO

ÁREA ZAPATA =CM + CV

Az =51677.333

3 cm2σ lados 227.32649 cm

(cuad.) 1

B = 230 cmL = 230 cm


asumeindo d = 50 cmVu ≤ φVc bo = 440 cm

Vc = 350691.317 kgφVc = 298087.62 kg Nota: d min = 50 cm

Pu = 226644.8 kg qu = Wu = 4.28440076 kg/cm2


Vu = 174803.551 kg174803.55

1≤ 298087.62

Vu = 174.803551 t

ZAPATA DE LA COLUMNA 1


CM = 73,334 kg h = 60 cm

CV = 16,000 kg

Df = 0.5 m

DATOS DE TERRENO

f'c = 210 kg/cm2

σ = 3 kg/cm2

PREDIMENSIONAMIENTO

ÁREA ZAPATA =

CM + CVAz =

29777.8667 cm2

σ lados (cuad.)

172.562646 cm

B = 180 cm

L = 180 cm


asumeindo d = 50 cm

Vu ≤ φVc bo = 440 cm

Vc =350691.31

7 kg

φVc = 298087.62 kg Nota: d min = 50 cm

Pu = 129867.04 kg

qu = Wu =4.0082419

8kg/cm2


Vu =81367.312

1 kg81367.312

1≤ 298087.6

2

Vu =81.367312

1 t

3. METRADO DE CARGAS INICIAL

Se va a hacer el cálculo de las cargas muertas (CM) y cargas vivas (CM) que soporta la estructura.

piso 4 (azotea, losa aligerada)

ϒ

(Ton/m3)Base

ancho /peralte

altura largopaños/ veces

CM (toneladas)

peso losa aligerada 0.45 7.6 7.6 6 155.95

0.45 7.6 5.6 3 57.46

peso viga transversal A 2.4 0.4 0.8 7.6 8 46.69

2.4 0.4 0.8 5.6 4 17.20

peso viga longitudinal B 2.4 0.4 0.8 7.6 12 70.04

peso columna 2.4 0.6 0.6 3.3 16 45.62

392.97

CV (toneladas)

sobrecargo 0.1 22.4 24.4 54.66

piso 3 y 2 (losa aligerada)

ϒ

(Ton/m3)base

ancho /peralte


CM (toneladas)


0.45 7.6 5.6 3 57.46


2.4 0.4 0.8 5.6 4 17.20


peso columna 2.4 0.6 0.6 3.3 16 45.62

392.97

CV (toneladas)

sobrecargo 0.25 22.4 24.4 136.64

piso 1 (losa aligerada)

ϒ

(Ton/m3)base

ancho /peralte


CM (toneladas)


0.45 7.6 5.6 3 57.46


2.4 0.4 0.8 5.6 4 17.20


peso columna 2.4 0.6 0.6 4.3 16 59.44

406.79

CV (toneladas)

sobrecargo 0.25 22.4 24.4 136.64

Por motivos de deriva se ha optado por agregar columnas intermedias con el fin de tener menores luces y a su vez menor peso por parte de la losa aligerada.

Para lo que la nueva distribución es la siguiente:

4. PREDIMENSIONAMIENTO CON NUEVA DISTRIBUCIÓN

El predimensionamiento se va a realizar otra vez en base a conocimientos previos del curso Comportamiento y Diseño de Concreto y a las relaciones propuestas por el ACI.

4.1 VIGAS: Para el caso de las vigas se va a considerar del rango de valores a l/10 como peralte y la mitad de eso como la base (b)

h= 110

l

b=12h


h: peralte de la viga

b: base de la viga (base mínima de 0.25m según la norma)

Para las luces de nuestra edificación obtendremos:

h1=1

10×6=0.60m b1=

12×0.6=0.30m

Resumiendo tenemos:

VIGA

V1h (m) = 0.60b (m) = 0.30

4.2 LOSA ALIGERADADel rango de valores posibles para dividir a la luz de la losa se va a tomar 25 para el cálculo del peralte de la misma. Además la luz a considerar va a ser siempre la más corta

h= 125

l


h2=1

25×600=24.0cm

Por motivos de estandarización de las unidades de albañilería presentes en la losa aligerada se va a trabajar con un espesor de 25 cm, de esta manera se usarán ladrillos de 20 cm.

4.3 COLUMNAS

Para poder realizar el predimensionamiento se utilizará las siguientes fórmulas:

Para columnas centradas:


Para columnas excéntricas y esquinadas:

Donde:P: Peso por unidad de área.A: Área tributariaN: # de pisosf’c: resistencia a la compresión del concreto usado.


La variable P se halla sumando todas las cargas repartidas de la estructura, esto puede ser variable pero en nuestro caso obtenemos un valor de 1050 kg./m2 .

Según el área tributaria se han determinado 6 tipos de columnas como se muestra en la siguiente figura

Cargas repartidas kg/m2

peso de losa 350piso terminado 100viga + columnas 200

tabiquería 150sobrecarga (s/c) 250

TOTAL 1050

Luego se calcula las áreas tributarias de cada tipo de columna:

TIPO DE COLUMNA

AREA TRIBUTARIA(m2)

C-1 9

C-2 18C-3 16.5C-4 15C-5 33C-6 30

Aplicando las formulas mostradas anteriormente, se obtienen los siguientes resultados:

TIPO DE COLUMNA

AREA TRIBUTARIA(m2)

PESO POR UNIDAD DE

AREA(kg/m2)

# de Pisos

f´c(kg/cm2)

Area de la columna(cm2)

C-1(Esq.) 9 1050 4 210 514.2857C-2(Exc.) 18 1050 4 210 1028.5714C-3(Exc.) 16.5 1050 4 210 942.8571C-4(Exc.) 15 1050 4 210 666.6667

C-5(Cent.) 33 1050 4 210 1466.6667C-6(Cent.) 30 1050 4 210 1333.3333

Para poder simplificar los cálculos, utilizaremos columnas cuadradas es por eso que a las áreas de columnas obtenidas anteriormente se le sacará la raíz cuadrada para poder obtener el lado de la columna cuadrada.

TIPO DE COLUMNA

Area de la columna(cm2)

Lado de la columna(cm

)

Lado de la columna aprox.(cm)

C-1(Esq.) 514.2857 22.678 25.000C-2(Exc.) 1028.5714 32.071 35.000C-3(Exc.) 942.8571 30.706 35.000C-4(Exc.) 666.6667 25.820 30.000

C-5(Cent.) 1466.6667 38.297 40.000

C-6(Cent.) 1333.3333 36.515 40.000

Otra manera de predimensionar las columnas es basándonos en la experiencia ingenieril, las formas se muestran a continuación:

1° Forma: a=0 .7 hv

Dónde:hv : Peralte máximo

a=0.7×0.6a=0.42≈0.5m

Como todas las columnas soportan las vigas de mayor peralte (h=0.6 m) entonces tendremos un solo tipo de columnas de 0.50 m x 0.50m de lados

2° Forma: basándonos en la altura de entrepiso más crítico ( h = 4.3m )

acentrada=hPISO

8aexcentrica=

hPISO

9aesquinada=

hPISO

10

Obtenemos:

acentrada=4 .38

=0 .54m

aesquinada=4 .39

=0 .48m

aexcentrica=4 .310

=0 .43m

Con las tres formas de hallar el lado de las columnas tenemos la siguiente tabla de resumen para poder determinar el lado de las mismas en metros tratando de que cumpla los tres requisitos:

TIPO DE COLUMNA

Lado de columna(0.7hv)(m)

Lado de la columna( h piso)

Lado de la columna

(Formula)

Lado de la columna (Final)

mC-1(Esq.)

0.42

0.48 0.25 0.55C-2(Exc.) 0.43 0.35 0.55C-3(Exc.) 0.43 0.35 0.55C-4(Exc.) 0.43 0.30 0.55

C-5(Cent.) 0.54 0.40 0.55C-6(Cent.) 0.54 0.40 0.55

En conclusión, las columnas de nuestra edificación serán de 55 cm x 55 cm.

9. METRADO DE CARGAS CON NUEVA DISTRIBUCIÓN

Se realizará el metrado de cargas por piso y se obtuvo las cargas vivas y muertas respectivas por piso.

PISO 4 (azotea, losa aligerada) ϒ (Ton/m3) base ancho /peralte altura largo

paños/ veces

CM (toneladas)peso losa aligerada 0.35 5.7 5.7 8

90.97

0.35 5.7 4.7 8 75.

01 peso viga transversal A 2.4 0.3 0.6 5.7 10

24.62

2.4 0.3 0.6 4.7 10 20.

30 peso viga longitudinal B 2.4 0.3 0.6 5.7 20

49.25

peso columna 2.4 0.55 0.55 3.3 25 59.

90

320.

06

CV (toneladas)

sobrecarga 0.1 22.3 24.3 54.

19

PISO 3 y 2 (losa aligerada) ϒ (Ton/m3) base ancho /peralte altura largo

paños/ veces


90.97

0.35 5.7 4.7 8 75.


24.62

2.4 0.3 0.6 4.7 10 20.


49.25

peso columna 2.4 0.55 0.55 3.3 25 59.

90

320.

06 CV (toneladas)

sobrecarga 0.25 22.3 24.3 135.

47

PISO 1 (losa aligerada) ϒ (Ton/m3) base ancho /peralte altura largo

paños/ veces


90.97

0.35 5.7 4.7 8 75.


24.62

2.4 0.3 0.6 4.7 10 20.


49.25

peso columna 2.4 0.55 0.55 4.3 25 78.

05

338.

21

CV (toneladas)

sobrecarga 0.25 22.3 24.3 135.

47

6. ANÁLISIS SÍSMICO DINÁMICO

Para realizar el análisis dinámico realizamos los siguientes cálculos aplicando las fórmulas correspondientes para nuestra estructura simétrica:

Cálculo de Peso de la Edificación por Sismo

CM(Ton) CV(Ton) PESO Psismo(Ton) H (altura)PISO 4 320.055 54.189 374.244 347.150 3.3PISO 3 320.055 135.473 455.528 387.791 3.3PISO 2 320.055 135.473 455.528 387.791 3.3PISO 1 338.205 135.473 473.678 405.941 3.3

P total 1758.977 1528.673

Cálculo de Mt “Masa traslacional”

Mt= P pisog

Donde: P piso = Peso por piso considerando el sismo (CM+0.5CV)

g = Gravedad (9.81 m/s2)

Aplicamos la fórmula para cada piso de nuestra edificación, y obtenemos lo siguiente:

PISO Mt(Ton)4 35.38733 39.53022 39.53021 41.3804

Cálculo de Mr “Masa rotacional”

Mr=

Mt×(Lx2+Ly2 )12

Donde: Lx = Longitud de la edificación en el eje x

Ly = Longitud de la edificación en el eje y

PISO Mr(Ton)4 3276.87953 3660.5129

2 3660.51291 3831.8378

Factor de Escala

Fe=ZUSgR

Zona 3 Z=0.4 Zona 2 Z=0.3 Zona 1 Z=0.15

Para el coeficiente U (según el uso de edificación):

U = 1.5 (coeficiente para edificaciones esenciales)

Para el coeficiente S (depende el tipo de suelo):

Suelo rígido S=1 Suelo intermedio S=1.2 Suelo flexible S=1.4

Para el factor R:

Según la norma E030 el R =8 es para un sistema aporticado y geométricamente regular).

Finalmente, para resumir:

Z = 0.4

U = 1.5

S = 1

R = 8

Reemplazando los valores en la fórmula obtenemos: Fe = 0.73575

Cálculo de la Excentricidad Accidental

ex=0.05× Lx=1.1275

e y=0.05× Ly=1.2275

7. MODELACIÓN CON EL SOFTWARE SAP2000

Para poder realizar la modelación en el Software SAP2000 se usó un solo tipo de viga, un tipo de columna cuyas dimensiones fueron halladas en el pre dimensionamiento. Para realizar la modelación, se tuvo en cuenta el comportamiento de los pórticos añadiéndole los brazos rígidos a la intersección de vigas con columnas y a la intersección de las zapatas con las columnas del primer nivel. De igual manera se tomó en cuenta el comportamiento de diafragma rígido de todos los puntos de la estructura con sus respectivos centros de masa.

El análisis con el Software SAP2000 se dio para 2 tipos de cálculo:

Análisis Espectral

Para el cálculo del modelo según el análisis Espectral colocamos las masas obtenidas páginas atrás, Análisis espectral y el Factor de escala.

Obteniendo:

Desplazamiento y fuerza interna

COMBO SISMO X+

COMBO SISMO Y+

Xmax (mm) 75.31 -Ymax (mm) - 78.09Nmax(Ton) 12.37 11.96Vmax(Ton) 9.93 9.05

Mmax(Ton.m) 24.18 23

MODOS Periodos

1 0.5876092 0.5674053 0.4592544 0.1825665 0.1766246 0.1430977 0.0985838 0.095575

Y en donde los desplazamientos son:

DESPLAZAMIENTOS (mm)

PISO COMBO SISMO X+

COMBO SISMO Y+

4 75.31 78.093 66.38 68.62 50.46 51.821 28.6 29

BASE 0 0

A continuación, realizamos el control de desplazamiento lateral:

Según la norma E030, para una edificación de concreto armado el valor máximo de deriva debe ser 0.007

PISO COMBO SISMO X+

Deriva SISMO X+

COMBO SISMO Y+

Deriva SISMO Y+

4 75.31 0.0027 78.09 0.00293 66.38 0.0048 68.60 0.00512 50.46 0.0066 51.82 0.00691 28.6 0.0067 29.00 0.0067

BASE 0 0

Observamos que las derivas cumplen en ambas direcciones (SISMO X+ y SISMO Y+). Es decir, el sismo no afecta de manera significante a la estructura.

Tiempo Historia

Para el cálculo del modelo según el análisis Tiempo Historia se tomó los datos del Sismo Lima 1966, es decir, la estructura será modelada tomando como ejemplo un sismo real que sucedió años atrás.

Obteniendo:


COMBO SISMO X+

COMBO SISMO Y+


Mmax(Ton.m) 70.24 67.50

MODOS Periodos

1 0.587609

2 0.567405

3 0.459254

4 0.182566

5 0.176624

6 0.143097

7 0.098583

8 0.095575

Y en donde los desplazamientos son:


COMBO SISMO X+

COMBO SISMO Y+


Mmax(Ton.m) 70.24 67.50

A continuación, realizamos el control de desplazamiento lateral tal cual se realizó en el caso del análisis Espectral:

Según la norma E030, para una edificación de concreto armado el valor máximo de deriva debe ser 0.007

PISO COMBO SISMO X+

Deriva SISMO X+

COMBO SISMO Y+

Deriva SISMO Y+

4 39.52 0.0015 40.59 0.00163 34.52 0.0026 35.32 0.00282 25.85 0.0035 26.18 0.00361 14.43 0.0034 14.32 0.0033

BASE 0 0

Observamos que las derivas cumplen en ambas direcciones (SISMO X+ y SISMO Y+)

8. INNOVACIONES

8.1 INNOVACIÓN 1: INCORPORACIÓN DE BALASTO

En vista de tener un control de derivas favorable para el análisis sísmico dinámico con tiempo historia, el grupo decidió aplicar el coeficiente de balasto a la estructura.

Teniendo un suelo rígido pero no conociendo exactamente con qué tipo de suelo se está trabajando, se asumió usar una arena firmemente estratificada, para la cual (según la tabla anexa) se tiene un valor del coeficiente de balasto de 8 a 10 kg/cm3, haciendo la conversión correspondiente, de 8 000 a 10 000 tn/m3. El grupo decidió trabajar con un coeficiente de 8000 tn/m3.

Análisis Espectral

Los resultados obtenidos son:


COMBO SISMO X+

COMBO SISMO Y+


Mmax(Ton.m) 23.55 22.49


PISO COMBO SISMO X+

COMBO SISMO Y+

4 80.52 82.913 69.6 71.532 51.97 53.181 28.82 29.18

BASE 0 0

MODOS Periodos

1 0.609022 0.591113 0.4634154 0.1850445 0.1794566 0.1436237 0.098618 0.095606

PISO COMBO SISMO X+

Deriva SISMO X+

COMBO SISMO Y+

Deriva SISMO Y+

4 80.52 0.0033 82.91 0.00343 69.6 0.0053 71.53 0.00562 51.97 0.0070 53.18 0.00731 28.82 0.0067 29.18 0.0068

BASE 0 0

4 3 2 1

AE SIN BALASTO 78.09 68.6 51.82 29

AE CON BALASTO 82.91 71.53 53.18 29.18

0102030405060708090

Des

plaz

amie

ntos

(mm

)Comparacion de Desplazamientos Eje Y

Tiempo Historia: Balasto

En esta parte del análisis, se obtiene los siguientes resultados:


COMBO SISMO X+

COMBO SISMO Y+


Mmax(Ton.m) 67.09 58.6

Por otro lado, los desplazamientos en los entre pisos son:


PISO COMBO SISMO X+

COMBO SISMO Y+

4 44.54 45.593 39.35 39.472 26.56 27.151 14.32 14.52

BASE 0 0

Luego se realiza el control de derivas, en ambos sentidos sentidos del sismo:

PISO COMBO SISMO X+

Deriva SISMO X+

COMBO SISMO Y+

Deriva SISMO Y+

4 44.54 0.0016 45.59 0.00193 39.35 0.0039 39.47 0.00372 26.56 0.0037 27.15 0.00381 14.32 0.0033 14.52 0.0034

BASE 0 0

Podemos observar que las derivas en los entre pisos siguen cumpliendo, según la norma E030.

El objetivo de haber utilizado el coeficiente de Balasto fue aumentar los desplazamientos, y ese objetivo fue satisfactoriamente alcanzado, más adelante se darán detalles de los resultados obtenidos, comparados con los anteriores, pero daré un ejemplo, al comparar el desplazamiento en el último piso en la combinación sismo Y +, se vio un aumento de 40.59 mm a 45.59 mm.

4 3 2 1TH SIN BALASTO 40.59 35.32 26.18 14.32

TH CON BALASTO 45.59 39.47 27.15 14.52

05

101520253035404550

Des

plaz

amie

ntos

(mm

)

Comparacion de Desplazamientos Eje Y

8.2 INNOVACIÓN 2: Modelo de Interacción Suelo – Estructura según la Norma rusa (ANÁLISIS ESPECTRAL)

A partir del análisis espectral se tomó en cuenta la interacción suelo estructura y luego se pudo observar el comportamiento. Para esto fue necesario calcular ciertos coeficientes, tales como las masas de las zapatas, los coeficientes de rigidez.

Para las masas de las zapatas se realizó un cálculo básico, conociendo el peso específico de éstas, se multiplicó por su volumen y se dividió entre la gravedad.

Mx= My= Mz= Mϕx= Mϕy= MΨz=ZAPATA 1 0.40 0.40 0.40 0.12 0.12 0.21ZAPATA 2 0.83 0.83 0.83 0.48 0.48 0.93ZAPATA 3 1.03 1.03 1.03 0.74 0.74 1.44

Fue un poco más laborioso el cálculo de los coeficientes de las rigideces de compresión elástica uniforme. Esto debido a que se requería un cálculo previo, el coeficiente de compresión elástica uniforme.

ZAPATA 1 ZAPATA 2 ZAPATA 3b= 1.8 b= 2.6 b= 2.9l= 1.8 l= 2.6 l= 2.9

h= 0.5 h= 0.5 h= 0.5

A10= 10 A10= 10 A10= 10A0= 3.24 A0= 6.76 A0= 8.41

Cz=206761.56

9 Cz=166219.54

8 Cz=156783.04

3

Cx=144733.09

8 Cx=116353.68

4 Cx= 109748.13

Cϕ=413523.13

8 Cϕ=332439.09

6 Cϕ=313566.08

6

CΨ=206761.56

9 CΨ=166219.54

8 CΨ=156783.04

3

Kz= 669907.48 Kz=1123644.1

4 Kz=1318545.3

9Kx= 468935.24 Kx= 786550.90 Kx= 922981.77

Kϕ= 361750.04 Kϕ=1265972.4

0 Kϕ=1848161.1

2

KΨ= 361750.04 KΨ=1265972.4

0 KΨ=1848161.1

2

COEFICIENTE DE

RIGIDEZ

NORMA RUSA

COEFICIENTE DE

RIGIDEZ

NORMA RUSA

COEFICIENTE DE

RIGIDEZ

NORMA RUSA

Kx= 468935.24 Kx= 786550.90 Kx= 922981.77Ky= 468935.24 Ky= 786550.90 Ky= 922981.77

Kz= 669907.48 Kz=1123644.1

4 Kz=1318545.3

9

Kϕx= 361750.04 Kϕx=1265972.4

0 Kϕx=1848161.1

2

Kϕy= 361750.04 Kϕy=1265972.4

0 Kϕy=1848161.1

2

KΨz= 361750.04 KΨz=1265972.4

0 KΨz=1848161.1

2

Posteriormente, se ingresaron los datos al SAP 2000 y se corrió en la dirección más crítica (EJE Y, EN NUESTRO CASO) y se obtuvieron los siguientes resultados:


COMBO SISMO X+

COMBO SISMO Y+

Xmax (mm) 75.50 -

Ymax (mm) - 78.28

Nmax(Ton) 11.88

Vmax(Ton) 9.04

Mmax(Ton.m) 22.91SISMO X+(UBICACIÓN)Axial: En las columnas exterior del primer pisoCortante: En la columna central del segundo pisoMOMENTO: En las columnas central del primer piso

SISMO Y+(UBICACIÓN)Axial: En las columna exterior del primer piso 1A

Cortante:En la columna intermedia del primer piso 2E

MOMENTO: En las columnas central del primer piso 2E


PISO COMBO SISMO X+

COMBO SISMO Y+

4 75.5 78.283 66.59 68.82 50.71 52.071 28.89 29.29

BASE 0 0

PISO COMBO SISMO X+

Deriva SISMO X+

COMBO SISMO Y+

Deriva SISMO Y+

4 75.5 0.0027 78.28 0.00293 66.59 0.0048 68.80 0.00512 50.71 0.0066 52.07 0.00691 28.89 0.0067 29.29 0.0068

BASE 0 0

Modelo de Interacción Suelo – Estructura según la Norma rusa (TIEMPO HISTORIA)

Al igual que para el análisis espectral, para tiempo historia también se aplicó la interacción suelo – estructura según la Norma Rusa, obteniendo los siguientes resultados:


COMBO SISMO X+

COMBO SISMO Y+

Xmax (mm) 0.00 -Ymax (mm) - 40.44Nmax(Ton) 37.50

Vmax(Ton) 26.35Mmax(Ton.m) 67.14

SISMO X+(UBICACIÓN)Axial: En las columnas exterior del primer pisoCortante: En la columna central del segundo pisoMOMENTO: En las columnas central del primer piso

SISMO Y+(UBICACIÓN)Axial: En las columna exterior del primer piso 1A

Cortante:En la columna intermedia del primer piso 2E

MOMENTO: En las columnas central del primer piso 2E


PISO COMBO SISMO X+

COMBO SISMO Y+

4 40.443 35.222 26.151 14.38

BASE 0

PISO COMBO SISMO X+

Deriva SISMO X+

COMBO SISMO Y+

Deriva SISMO Y+

4 0 0.0000 40.44 0.00163 0 0.0000 35.22 0.00272 0 0.0000 26.15 0.00361 0 0.0000 14.38 0.0033

BASE 0 0 8.3 Aplicación de disipadores sísmicos viscoelásticos a la estructura:

Se decidió colocar un número de disipadores determinado en los pórticos extremos en dirección Y además, en un archivo aparte en los extremos de los pórticos en dirección X. como ambas derivas pasaban y ambos tenían desplazamientos parecidos, entonces no había algo que nos haga priorizar de manera monumental a alguno de ellos.

Fue necesario hacer el cálculo de los coeficientes de rigidez y de amortiguamiento, así como el área de los disipadores.

La distribución quedó de la siguiente manera:

Entonces procedimos a obtener los resultados como las cargas axiales, cortantes, deformaciones que eran aplicados a un disipador.

Carga axial soportada por disipador (para la dirección Y)

Carga axial (para la dirección X)

Deformación del disipador (para la dirección Y)

Deformación del disipador (para la dirección X)

Absorción de energía (para la dirección Y)

Absorción de energía (para la dirección x)

Observamos que en ambas direcciones los disipadores están absorbiendo aproximadamente 50%, es decir, entonces podemos reducir el número y distribución de los disipadores y así hacer que absorban en un rango de 20 a 40%.

Se optó por la siguiente distribución:

Absorción de energía (para la dirección Y)

Absorción de energía (para la dirección X)

Luego de cambiarle la distribución y número de los disipadores, satisfactoriamente se obtienen los siguientes resultados:

DIRECCIÓN Y INPUT ENERGYLINK DAMPER ENERGY

% ABSORBIDO

DISP EXTER 40.52 17.87 44.10%DISP INTER 40.52 12.07 29.79%

DIRECCIÓN X INPUT ENERGYLINK DAMPER ENERGY

% ABSORBIDO

DISP EXTER 56.28 26.38 46.87%DISP INTER 56.28 16.55 29.41%

Podemos darnos cuenta de que con la segunda distribución obtenemos una absorción de energía de 29% en ambos casos.

En conclusión, la aplicación de los disipadores es bastante beneficiosa a la estructura, sin embargo, hay que asegurarse de que su uso sea justificable. Y hay que ver qué tanto el edificio necesita de los disipadores, y no usarlos demás, porque éstos son muy poco económicos.

Trabajo de sismica t2

Engineering

Transcript of Trabajo de sismica t2