Prospeccion sismica

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÒNOMA DE MÈXICO FACULTAD DE INGENIERÌA DIVISIÒN DE CIENCIAS DE LA TIERRA Prospeccion Sismica Fecha de entrega: 13-2-2015 GÓMEZ MADRIGAL TONATIUH OLLIN

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Apuntes de refracción

Transcript of Prospeccion sismica

  • UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO

    FACULTAD DE INGENIERA

    DIVISIN DE CIENCIAS DE LA TIERRA

    Prospeccion Sismica

    Fecha de entrega: 13-2-2015

    GMEZ MADRIGAL TONATIUH OLLIN

  • PROSPECCIN SSMICA

    La Prospeccin Ssmica utiliza el mismo principio y leyes fsicas de la Sismologa, con la diferencia que la fuente

    generadora de energa es una perturbacin artificial provocada por la mano del hombre y que se propaga por el

    subsuelo conforme las propiedades elsticas del medio.

    o Geologa del petrleo Es la aplicacin de la Geologa, la Geofsica, Geoqumica en la exploracin con el objeto de predecir

    condiciones favorables para la acumulacin y almacenamiento de hidrocarburos. Ingeniera Petrolera

    Explotacin eficiente de los yacimientos de petrleo y/o gas.

    o Funciones Bsicas

    1. Conocer la geologa superficial y del subsuelo

    2. Evaluar cuencas sedimentarias

    3. Definir el sistema petrolero

    4. Caracterizas plays

    5. Localizar yacimientos

    6. Estimar el potencial (reservas)

    7. Colaborar en la explotacin

    8. Economizar en la exploracin y explotacin

    o Yacimiento

    Es la acumulacin natural en la corteza terrestre de gas y /o aceite de la misma composicin,

    comprendida en los mismos lmites y sometida a un mismo sistema de presin en una trampa petrolera.

    o Campo

    Comprende dos o ms yacimientos de hidrocarburos relacionados a una determinada condicin geolgica

    (cuenca sedimentaria, estructura, formacin).

    o Provincia

  • Comprende varios campos localizados en una regin geolgico-petrolera, en la cual los yacimientos se

    formaron en condiciones geolgicas similares, por lo que presenta caractersticas generales parecidas.

    Sistema petrolero

    El sistema petrolero, es aquel que incluye todos los elementos y procesos geolgicos esenciales para que

    un yacimiento de aceite y/o gas exista en la naturaleza. El sistema petrolero se estudia como un modelo

    dinmico, donde intervienen varios elementos de entrada a la cuenca sedimentaria (sedimentos, materia

    orgnica), cuando y bajo qu condiciones ocurre su transformacin (diagnesis, catagnesis), y cuando y

    donde se genera el aceite y/o gas, que finalmente puede acumularse en una trampa petrolera.

  • Roca madre

    (generacin) roca sedimentaria de grano fino que en

    condiciones naturales ha generado y desprendido

    suficiente HCs como para formar una acumulacin

    comercial.

    Esta roca debe ser enterrada a una profundidad

    suficiente (ms de 1000 m) para que la materia

    orgnica contenidad pueda madurar hasta convertise

    en aceite y/o gas.

    No toda la maetria orgnica se transforma en petrleo, se estima que el 70% permanece como residuo orgnico

    insolube, por lo que el rendimiento promedio de las rocas generadoras es de aproximada mente 30%. Pero este

    porcentaje no es el petroleo que finalmente obtenemos, pues se estima que slo 1% del petrleo generaodo es

    capaz de migrar hacia la roca almacnadora y acumularse en ella, mientras que el 99% no llega a migrar o se

    pierde debido a que no existe un sello que impida que el crudo o gras escape de la roca almacen.

    Por otro lado se tiene el proble de la cantidad de petrleo recuperable con rendimiento econmico de los

    yaciemientos, es generalmente menor al 60%.

    Migracin La migracin es el moviemiento del petrleo y gas en el subsuelo, puede ser primaria, secundaria, acumulacion y

    dismigracion.

    Factores que gobiernan la migracion

    petrolera. Porosidad efectiva de las rocas.

    Grado de saturacin de las rocas.

    Mojabilidad.

    Tamao de la garganta de poro.

    Peso espesifico, viscosidad y cantidad de

    gas.

    La migracin es favorecidad por fuentes

    pendientes en los estratos, por discordancias

    angulares y por fracturamiento

    Posible: Es aquella roca sedimentaria cuyo

    potencial an no ha sido evaluado pero que se

    pudo haber generado y expulsado HCs.

    Efectiva: Cualquier roca sedimentaria que ya ha

    generado y expulsado hidrocarburos.

    Potencial: Es una roca sedimentaria, inmadura que

    se conoce su capacidad de generar y expulsar HCs

    si su nivel de madurez se incrementa.

  • Migracin Primaria

    La causa principal de expulsin de fluidos de la roca generadora es la compactacion.

    Miigracin Secundaria

    Una vez expulsados de la roca Generadora, los fluidos se mueven ms libremente por Flotacin (empuje). Los

    HCs son mas ligeros que el agua y por ende son capaces de desplazar el agua hacia abajo y moverse hacia arriba.

    La magnitus de la flotacion es proporcinal a la Diferencia de Densidades entre el agua y la fase de HC`s, as como

    tambien dependender del tamao de los Glbulos o Cadenas de HCs expulsados.

    Roca Almacen

    Se refiere al espacio de almacen de los HCs (gas o aceite). Involucra el espacio poroso entre partculas, a los

    poros solucin y/o a las fracturas.

    La porosida de la roca almacenadora puede ser primaria, secundaria o por fracturs pero debe suministrar

    un volumen suficiente para acomodar cantidades importantes de fluiodo.

    La roca almacen requiere de suficiente permeabilidad efectiva, tanto en la trampa como a lo largo de los

    conductos de mogracin, desde la roca generadora.

    Las trampas originalmente estn llenas de agua por lo que es requisito indispensable que la roca almacen

    sea capas de intercambiar fluidos para que el agua pueda ser desplazada por los HCs.

    La roca generadora tiene cambios de porocidad y permeablidad en sentidos lateral o vertical, por lo que

    en un yacimiento existen zonas improductivas que denominamos zonas de desperdicio (waste zones)

    otambien les nombran zonas de transicin.

    Caracteristicas

    Porosa

    Permeable

    Tener continuidad lateral y vertical

    La porosidad se mide en porcentaje de espacios o huecos, dentro de la roca. Se tienen dos casos

    Litologas permeables

    Areniscas

    Calizas (Fracturadas, Vugulares, Orgnicas, Oolticas,

    Dolomitizadas, Crsticas,etc.)

    Dolomas.

  • Roca Sello

    Aquellas que por su baja permeabilidad o por contener poros de tamao subcapilar, no permiten el paso del

    petrleo, sirviendo como cierre a su migracin o desplazamiento.

    Para que una roca sea considerada desde el punto de vista prctico, como impermeable, esta no debe poseer

    fracturas interconectadas, las rocas sello, deben tener comportamiento plstico, de manera que respondan a los

    esfuerzos mecnicos deformandose en el campo dtil, formando pliegues en lugar de fracturarse en el campo

    frgil, si esto ocurre se abrira las vas a la migracin del petrleo .

    Las evaporitas constituyen un excelente sello. La anidrita sella la mayoria de los campos del Golfo Arbigo Central.

    Propiedades Macro de los Sellos

    Espesor

    Los pequeos espesore

    pueden ser buenos sellos pero

    deben ser continuos y no estar rotos en

    toda la extensin del yacimiento.

    Es preferible un sello ms

    grueso para mantener la estabilidad cuando

    hay grandes acumulaciones.

    Extensin

    Los sellos de extensin

    lateral amplia (Lutitas y evaporitas

    transgresivas) son los mejores sellos de una

    cuenca.

    Para determinar la capacidad de entrampamiento de

    sello se require:

    Correr una curva de presin capilar

    (laboratorio).

    Determinar la presin de desplazamiento

    (Pd) Hg-Aire.

    Convertirla a Pd Hc-Agua en el subsuelo.

    Calcular la altura mxima de la columna (H)

    de HCs que puede aguantar el sello.

    ( ) ( )

    ( )

    .

  • Trampas

    Una trampa es un rasgo geolgico que permite la acumulacin del petrleo que

    migra y su perservacin por un cierto intervalo de tiempo.

    Son receptculos cerrados en la corteza terrestre.

    La capacidad mxima de una trampa est dada por el volumen entre su punto ms

    elevado y el plano de derrame en el fondo.

    El espacio poroso de las tramppas raramente se encuentra completamete saturado

    de petrleo, siempre queda una cierta cantidad de agua residual que no pudo ser

    desplazada por los HC`s.

    Las trampas pueden formarse por la cantidada tectonica (Fallas, plieges, etc.) o por

    patrones del depsito sediementario

    Una trampas requiere de dos elementos criticos:

    Roca almacen para contener los hidrocarburos

    Roca sello para evitar la fuga de hidrocarburos

    rea de baja presin

    Cierre

    Hidrocarburos

    Cierre

    Corresponde a la altura vertical desde la cresta (punto mas alto) hasta el plano de derrame.

  • Exploracin ssmica Bsqueda de yacimientos que se basan en la observacin de la propagacin de la onda elstica. Fuente en

    tierra (dinamita vibroseis) esta vibracin es detectada por los gefonos colocados en la superficie.

    Aos

    60s Analgico-Digital

    70s Computadoras

    80s 2D y 3D

    90s Tiempo o profundidad

    2000s 3-D 4-D

    4-D 4-C

    Isotropa y Anisotropa

    Propagacin de onda ssmica Las ondas ssmicas son ondas mecnicas que viajan atravs de los materiales a distintas velocidades

    dependiendo de las propiedades de los mismos, principal meten su densidad, a la relacin velocidad

    densidad se llama impedancia (de esta definicin hablaremos adelante ms detallada mente).

    Las ondas ssmicas se dividen en:

    Partiendo del potencial de la onda mecnica

    ( ) ( ) ( )

    Calculamos la divergencia al potencial

    [( ) ( ) ( )

    ]

    ( ) ( ( )) [ ( )]

    ( )

    ( ) ( ( ))

    ( ) ( )

    ( ) ( ( ))

    ( ) ( )

    ( ) ( )

    ( )

    Onda ssmica

    Cuerpo

    Superficiales

    P P

    S

    Love

    Rayleigh

  • ( )

    ( )

    ( )

    ( )

    ( ) ( ) ( )

    Calculamos el rotacional al potencial

    [( ) ( ) ( )

    ]

    ( ) ( ( )) [ ( )]

    ( )

    [ ( )]

    ( ) ( )

    [ ( ) ]

    [ ]

    ( )

    ( )

    ( )

    ( )

    EC. DE ONDA

    EC. DE ONDA

    Velocidad de onda P y S en un medio homogneo anistropo

    Velocidad de onda P es la

    ms rpida de las ondas

    ssmicas y presenta

    cambios en el volumen.

    Divido a la dilatacin

    Es la segunda onda en

    arribar es la S y no se

    propaga en fluidos.

  • La onda P consiste en la transmisin de compresiones y rarefacciones de la roca, de forma similar a la

    propagacin del sonido. Es por este movimiento que hay cambios en el volumen.

    La onda S consiste en la propagacin de ondas de cizalla, donde las partculas se mueven en direccin

    perpendicular a la direccin de propagacin de la perturbacin

  • Las Ondas Superficiales son de frecuencias mas bajas, tambien son ondas de periodo mas grande por

    tanto son ondas muy energeticas, estas ondas son las terceras en llegar y como su nombre lo dice se

    quedan atrapadas en las capas mas superficiales devido a la dispercion con la que viajan estas ondas, y

    son dos tipos de ondas son las ondas Love y las ondas Rayleigh.

    Onda love son formadas por ondas SH estas llegan primero las Rayleigh

    Onda Rayleigh estan formadas por ondas SV y son mas energeticas que las ondas love

    Medio Isotrpico (Homogneo) no cambia propagacin esfrica

    Medio Anistropico (No Homogneo) varia continuamente cambia el frente de onda (elipse)

  • Las ondas cuando viajan en el subsuelo pueden tener ciertos eventos como:

    Estos eventos analizados como rayos nos permiten comprender que es lo que esta pasando al momento

    de propagarse la onda,tambien nos permite disear un arreglo de geofonos para realizar la prospeccion

    sismica con el metodo que se decee ya sea refraccin o reflexion.

    Algunos conceptos basicos de la prospeccion sismica.

    Tipos de Ondas:

    P- compresionales (volumtricas)

    S- cizalla o de corte (No se propaga en lquidos)

    Superficiales (Ground roll)

    Se consideran como ruido

    Offset Distancia del detector a la fuente.

    Gaders Coleccin de datos que tienen el mismo punto en el subsuelo.

    Altas frecuencias Mejor resolucin (Longitud de onda pequea). Mayor detalle.

    Migracin Ssmica Se basa en la solucin de la ec. De Onda . Define como inicia y termina un

    cuerpo.

    Resolucin Ssmica Se define como el tamao del cuerpo que podamos distinguir la cima de la

    base.

    NMO correccin del sobretiempo

    Amplitud de la traza suma de todas las trazas

    Ruido coherente se puede eliminar sumando todas las trazas

    Ruido

    Coherente

    Incoherente

  • Historia

    1) Poisson: P y S ecuacin de movimiento (1828) 2) Sismlogos

    Oldham: Anlisis de reconocimiento de las ondas P, S y Superficiales (1897) 3) Ingeniera Civil

    Parmetro elsticas de Vp y Vs (Ricker partent-1941) 4) Exploracin Geofsica

    Principio de Huygens

    Cada punto en un frente de onda se considera una fuente secundaria o una fuente

    de Huygens lo cual dar lugar a otro frente de onda donde los frentes de la nueva

    onda interfieren intuitivamente.

    Si la velocidad es constante los frentes de ondas son esfricos

    Principio de Fermat

    Enuncia que las trayectorias de rayo entre dos puntos son aquellas para las cuales el tiempo de

    viaje es un mnimo o un mximo con respecto a las posibles trayectorias el caso ms sencillo son

    dos putos en un semi-espacio homogneo donde la trayectoria ms corta entre ellos es una

    lnea recta pero la trayectoria que corresponde a un minimo absoluto en tiempo es un curva

    llamada iscrona.

    Ondas

    Material

    es

    Inmateriales

    Ondas mecnicas

    Luminosa

  • Ley de Snell

    Nos describe las trayectorias de los frentes de onda atravs del anlisis de la teora

    de rayos y esta describe el angulo con el cual es proyectado y rayo y su interaccion

    con la velocidad del medio que cambia dependiendo al material.

    Si v1>v2 el ngulo 1 > 2 el

    rayo refractado se acerca a la normal.

    Si v1

  • Tarea 1

    Propiedades elsticas

    La deformacin depende del tipo de material (propiedades microscpicas), de la fuerza aplicada (mdulo,

    direccin, tiempo de aplicacin,) y de condiciones termodinmicas (temperatura, presin,).

    Una varilla de cierto material que le aplicamos una fuerza f. sobre una superficie A y l0 es la

    longitud de la varilla en ausencia de tensin.

    Si la fuerza aplicada no es muy grande la relacin entre esfuerzos y deformaciones es lineal.

    A esta relacin se le conoce como la Ley de Hooke.

    Al aumentar la fuerza sobre el material llega un instante en que esa

    relacin no se cumple. Si el material recupera su longitud inicial al cesar la

    fuerza, sigue siendo elstico pero no lineal. Aumentando an ms f, llega un

    momento en que el material no recupera l0 cuando f = 0. Se dice que el

    material ha sobrepasado su lmite elstico y entra en la zona plstica.

    Constantes elsticas

    Mdulo de Young (Y)

    Mide el comportamiento del material sometido a una fuerza de traccin

    (estiramiento) o compresin.

    Mdulo de cizalladura (C)

    Esta deformacin no presenta un cambio de volumen.

    Mdulo de compresibilidad (k)

    Es un objeto sometido a la misma presin en todas direcciones.

  • A partir del registro snico se obtienen las velocidades

    Serie de reflectividad

    Impedancia acstica

    ;

    ( )

    ( )

    ( )

  • Modelo convolucional

    Reflectividad de la tierra

    Es una funcin (respuesta de impulso) al ingresar un impulso unitario (delta de Dirac, ) en un sistema (columna

    litolgica).

    Modelo convolucional de la traza ssmica.

    x(t) = w(t) * e(t) + n(t).

    Donde x(t) : Sismograma registrado, D.

    w(t) : Ondcula ssmica, C.

    e(t) : Reflectividad de la tierra, B.

    n(t) : Ruido de ambiente.

    Suposiciones del modelo convolucional.

    La Tierra est constituida de capas horizontales y de velocidades constantes.

    La fuente genera ondas planas compresionales que inciden en las interfaces litolgicas a un ngulo

    normal. No hay ondas de cizalla.

    .La forma de la onda no cambia mientras viaja en el subsuelo, es decir, sta es estacionaria.

    Clculo de la convolucin de dos funciones (Xm;Yp), paso a paso.

    Invierte la funcin Xm o Yp

    Desplaza la serie invertida hacia la izquierda hasta que solo una muestra de cada funcin estn alineadas.

    Multiplica los valores x, y de cada funcin. Este es el primer valor de la funcin de salida.

    Desplaza la funcin invertida un valor (o muestra) a la derecha.

    Multiplica los valores x e y alineados y suma los productos. sta es la segunda salida.

    Repite los pasos 4 y 5 hasta que los valores de las funciones no estn alineadas.

    Wn es la convolucin de las funciones Xm e Yp.

    ( )

    ( )

    ( )

    ( )

    ( )

    s

  • Ondcula ssmica

    Es una seal transitoria, es decir, una seal con duracin finita. Esta seal tiene

    un tiempo inicial y final, entre estos dos tiempos se encuentra toda su energa.

    La ondcula es simtrica entorno al tiempo t = 0, y por ello es llamada de

    ondcula de fase cero.

    Una ondcula se puede representar como la suma de varios sinusoides con fase

    cero (la amplitud est alineada en el tiempo t = 0).

    Tipos de Ondcula

    Si aplicamos cambios de fase a las sinusoidales que constituyen la ondcula, se observa lo siguiente:

    Fase mnima: La mayor parte de la energa se encuentra al principio.

    Fase intermedia: La mayor parte de la energa est entre el tiempo

    inicial y final.

    Fase mxima: La mayor parte de la energa est al final de la

    ondcula.

  • Cambios de fase constantes a todas las sinusoides que constituyen la ondcula, deforman la ondcula.

    Caso: de refraccin

    Caso de una velocidad constate: El caso ms sencillo es el que corresponde a una velocidad cte. Del

    subsuelo. La trayectoria de las Ondas directas es entonces la distancia ms corta entra el punto de tiro y

    el punto de observacin; por lo tanto, el tiempo de propagacin es proporcional a la distancia.

    Caso: de reflexin

    Ecuacin de la curva de tiempo-distancia. La teora matemtica de reflexin es muy sencilla en el

    mtodo de reflexin se observa el tiempo de la onda reflejada.

    La Reflexin no se considera solo una capa se consideran dos capas y su contacto

  • (

    )

    Del dibujo se observa:

    Tiempo que tarda la onda en ir a la fuente

    (

    )

    (

    )

    (

    )

    (

    )

    (

    )

    Sobre tiempo normal

    Lugar geomtrico de una reflexin es una hiprbola cuyo origen es t0

    Conforme aumenta la profundidad aumenta el tiempo

    Se puede calcular la diferencial total

    (

    )

  • Mtodo Ssmico de refraccin Este utiliza refracciones de las ondas ssmicas y tuvo sus inicios con los descubrimientos de las

    discontinuidades de Corteza-Manto y de Manto-Ncleo es decir las de Mohorovicic y Gutemberg. Se

    empez aplicar exitosamente para la prospeccin petrlera desde los inicios de la dcada de 1920.

    Mtodo ssmico de refraccin

    La velocidad vara con la profundidad

    Genera curvas tiempo (t) y distancia (d)

    Al principio se usaba en Petrleos, ya no

    es muy usa en petrleos

    Econmico

    Rpido

    Difcil de interpretar

  • Un frente de onda semiesfrico alcanza gefonos igualmente espaciados, que registran el movimiento

    del suelo debido al arribo de las ondas. El tiempo de viaje de estas ondas entre la fuente de energa,

    punto de disparo o perturbacin y cada uno de los gefonos puede ser determinado en los sismogramas

    de campo. Con estos datos podemos construir una grafica que llamaremos.

    Dromocronas o Curvas de tiempo de Viaje

    los gefonos estn igualmente espaciados, la curva ser un

    lnea recta que pasa por el origen cuya ecuacin de tiempo de viaje

    tendr la forma:

    los gefonos no tienen la sensibilidad y amortiguamiento de

    los sismgrafos de observatorios, solo pueden detectar con precisin

    la onda que primero les llega y que por ello se denominan primeros arribos.

    Tiempo de Onda directa:

    Pendiente de la recta

    (

    Sabemos que el tiempo total de viaje de la onda refractada es:

    Y observamos de la imagen que EM=NG y que el

    Tambin se observa que EA=BG=h1tanic y MN=x-2h1tanic por lo tanto la expresin queda:

    (

    )

  • Analizando los tiempos de arribo, notamos que a partir de una cierta distancia x los valores se alinean en otra

    recta con pendiente V2. Es decir que se produce un claro quiebre de pendiente evidenciando que el subsuelo

    consta de por lo menos una interfaz.

    (

    )

    (

    )

    Si x=0 y del grafico t=ti en la ec. 3

    (

    )

    Xco crossover

    Para utilizar el crossover se igualan las dos ecuaciones (la de la

    onda directa y la onda refractada) y x= Xco1, ec. (2) y (3)

    (

    )

    (

    )

    (

    )

    (

    ) (

    )

    (

    )

    ( )

    ( ) ( )

    (

    En la grfica de x

    criticase observa:

    (

    Ley de Snell para el

    Angulo crtico:

    Ecuacin (5) en (4)

    ( ( ))

    ( (

    ))

    [( ) ]

    Es para detectar la onda

    directa

  • (

    Sabemos que el tiempo total de viaje de la onda refractada es:

    Se observa de la figura

    (

    (

    (

    (

    (

    Se sustituye ec. (7),(8),(9),(10),(11) en la ec. (6)

    (

    )

    (

    )

  • Tarea 2

    (

    )

    (

    (

    )

    (

    )

    (

    (

    )

    (

    )

    (

    )

    (

    )

    (

    )

    (

    )

    (

    )

    {

    (

    )

    (

    )

    }

    (

    )

    {

    (

    ) (

    )

    }

    (

    )

    { ( )

    ((

    ) (

    ) )

    }

    (

    )

    { ( )

    ((

    ) (

    ) )

    }

    (

    )

    { ( )

    (

    (

    ))

    ((

    ) (

    ) )}

    (

    )

    { ( )

    (

    )

    ((

    ) (

    ) )}

    (

    )

    { ( )

    (

    )

    ((

    ) (

    ) )}

    (

    )

    { ( )

    ( )( )

    ((

    ) (

    ) )}

  • Detectores Distancia Onda directa

    Onda refractada 1

    Onda refractada

    2

    n m t (ms) t (ms) t (ms)

    0 0 0 14,907 36,177

    1 3 3 16,90712 37,17669

    2 5 5 18,24045 37,84336

    3 8 8 20,24045 38,84336

    4 13 13 23,57379 40,51002

    5 18 18 26,90712 42,17669

    6 23 23 30,24045 43,84336

    7 28 28 33,57379 45,51002

    8 33 33 36,90712 47,17669

    9 38 38 40,24045 48,84336

    10 43 43 43,57379 50,51002

    11 48 48 46,90712 52,17669

    12 53 53 50,24045 53,84336

    13 58 58 53,57379 55,51002

    14 63 63 56,90712 57,17669

    15 68 68 60,24045 58,84336

    16 73 73 63,57379 60,51002

    17 78 78 66,90712 62,17669

    18 83 83 70,24045 63,84336

    19 88 88 73,57379 65,51002

    20 93 93 76,90712 67,17669

    21 98 98 80,24045 68,84336

    22 103 103 83,57379 70,51002

    23 108 108 86,90712 72,17669

    24 113 113 90,24045 73,84336

    (

    )

    { ( )

    ( )( )

    ((

    ) (

    ) )}

    ( )

    ( ) {

    ( )

    ((

    ) (

    ) )}

    {

    ( )

    }

    Obtenemos el espesor en relacin del segundo Cross over

  • 010

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    0 20 40 60 80 100 120

    DISTACIA VS TIEMPO

    EJERCICIO DE CLASE

    y = 2,3333x

    y = 0,6x + 5,7

    y = 0,315x + 14,305

    y = 0,21x + 21,97

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    45

    50

    0 50 100 150

    Series1

    capa1

    capa2

    capa3

    73 83 93 103 113

    Lineal (capa1)

    velocidades (m/s)

    1000 1500 3000

    espesores (m)

    10 15

    Detector x(m) t(ms)

    0 0 0

    1 3 7

    2 13 14

    3 23 20

    4 33 25

    5 43 27,5

    6 53 31

    7 63 34

    8 73 37,5

    9 83 39

    10 93 42

    11 103 43

    12 113 46

    VELOCIDADES

    v1= 428,577551

    v2= 1666,66667

    v3= 3174,60317

    v4= 4761,90476

    TIEMPOS

    ti1= 0,0057

    ti2= 0,014305

    ti3= 0,02197

    CROSSOVER

    xco1= 3,28852478

    xco2= 30,1929825

    xco3= 73

  • ESPESORES CALCULADOS CON

    TIEMPOS

    h1= 1,26394958

    h2= 8,28401298

    h3= 14,4461373

    ESPESORES CALCULADOS CON EL

    CROSSOVER

    h1= 1,26394958

    h2= 8,28401298

    h3= 14,4461373

    (

    )

    Si x=0 y del grafico t=ti

    (

    )

    Con la x de cruce

    2 capas

    1 capas

    3 capas

    (

    )

    (

    )

    Si x=0 y del grafico t=ti

    [ (

    )

    ]

    (

    )

    Con la x de cruce

    {

    ( )

    }

    Para n capas

    (

    )

    [ (

    )

    ]

    (

    )

    {

    ( )

    }

    Si x=0 y del grafico t=ti

    Con la x de cruce

  • Ley de Snell generalizada

    Retarda miento

    Ecuaciones

    paramtricas

    ( )

    ( )

    ( )

    ( ) ( )

  • Tarea 3

    (

    (

    (

    (

    Partiendo de ( ) ..(1

    La derivada es: ( )

    (

    El ngulo formado por AB y dz

    Y la proporcin del radio R con respecto del ngulo

    diferencial de teta y diferencial de superficie:

    De (4) en (3)

    De la ley generalizada de la refraccin

    En OZ

    (

    (

    (

    Y su derivada

    (6) en (5)

    (2) en (7)

    (8) en (9)

  • Artculo:

    El mtodo de ssmica de refraccin: una herramienta viable

    para el mapeo de objetos a poca profundidad intothe 1990

    Este articulo habla sobre las limitantes del mtodo ssmico de refraccin y como la interpretacin no puede ser nada sencillo por las condiciones geolgicas del lugar. Si no se recoge los datos suficientes en el campo conduce a grandes incertidumbres en la interpretacin y puede dar lugar a interpretaciones poco satisfactorias. Las interpretaciones que no caracterizan el subsuelo dentro de lmites aceptables, debido a la escasez de datos, en el mejor, echaron el mtodo de ssmica de refraccin en una luz tenue y pueden llevar a incurrir en costos sustanciales para las decisiones incorrectas para el diseo de ingeniera.

    Muestra las ecuaciones que rigen a este fenmeno para explicarlo.

    En esta figura se muestra el

    problema cuando en la capa numero

    2 la velocidad 2 es menor al

    velocidad 1 esto provoca un mal

    clculo de espesor ya que esta capa

    puede ser tomada como una sola

    que es representada por la lnea

    punt6eada y la lnea continua solo

    representa el caso don de las

    velocidades aumentan con la

    profundidad.

  • En esta figura se muestra dos casos que

    dan lugar a los grficos de tiempo-

    distancia idnticas. Grficos de tiempo de

    viaje para un caso de tres capas con el

    aumento de las velocidades con la

    profundidad (A) y para un caso de dos

    capas en el que existe un cambio de

    velocidad lateral en el refractor (B). V2 y

    V2a son iguales, y V3 y V2b son iguales.

    En figura muestra los grficos de tiempo-

    distancia que se obtienen si un tiro

    adicional se coloca a una distancia mayor

    de la propagacin de gefonos. . Los

    grficos tiempo de viaje de disparos de

    corto y largo desplazamiento en los dos

    casos definidos en la figura anterior. las

    curvas de tiempo de trnsito de los

    disparos mltiples son "paralelo" a lo largo

    de los segmentos de la curva de tiempo de

    trnsito en el que se han observado las

    llegadas de la misma refractor.

    Grficos Traveltime para dos casos de

    cuatro capas. La curva A es de una

    velocidad creciente con el modelo de

    profundidad. La curva B es de un modelo

    en el que se produce una inversin de la

    velocidad en la segunda capa.

  • Caso de Contactos inclinados

    La construccin de las dromocronas desde los registros de campo requiere de un proceso matemtico

    conocido como regresin lineal. Como los puntos no estn alineados, debe encontrarse la recta que

    mejor se ajusta a ellos. Esto porque que el suelo donde se clava cada gefono generalmente no es siempre el

    mismo, ni tampoco el anclaje ni la fijacin.

    Cuando se presenta una interfaz inclinada la determinacin se complica ms, pero no lo suficiente como para que

    sea resuelto tambin sencillamente.

  • Resulta interesante analizar las dromocronas para una interfaz horizontal y una inclinada ascendente hacia la

    derecha, manteniendo los contrastes de velocidad y la profundidad en un extremo. En la grfica vemos que la

    pendiente de la segunda recta (refractada) disminuye, o lo que es lo mismo, la velocidad aumenta. Quiere decir

    que la inclinacin del estrato distorsiona el valor verdadero de la velocidad, razn por la que se la llama velocidad

    aparente. Concreta-mente, si la interfaz se inclina ascendente hacia la derecha la velocidad aparente es mayor, y

    si se inclina ascendente a la izquierda la velocidad aparente disminuye.

  • Cuando el estrato est inclinado notamos que el primer tramo o recta de propagacin directa es idntico y

    espejado como en el caso horizontal, pero el segundo tramo presenta algo interesante: las pendientes no son

    iguales aunque los tiempos totales de ida y de vuelta llamados tiempos recprocos s son iguales. Esto porque el

    camino que recorre la onda de ida o de vuelta es el mismo. Lo que cambia en cada caso es la longitud de los

    caminos parciales que componen el camino total.

    Un detalle importante que simplifica an ms el proceso es que, si la pendiente de la interfaz es menor del 10%,

    la velocidad verdadera resulta bien determinada al promediar las velocidades aparentes de ida y de vuelta,

    tambin llamadas descendente y ascendente.

    La ecuacin de tiempo de viaje con una capa inclinada es esencialmente la misma que para capa horizontal,

    aunque inicialmente tiene ms trminos y pasos algebraicos para llegar al resultado final.

    Sabemos que el tiempo total de viaje de la onda refractada es:

    (

    Se observa de la figura

    (

    (

    (

    (

    Ec.(2) en (4)

    Ec.(2) en (4)

  • Se observa de la figura

    Se observa de la figura

    (

    (

    ( )

    Sustituimos ec.(3),(5),(6) en (1)

    ( )

    (

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

    ( )

    ( )

    ( )

    ( )

    ( )

    ( )

    ( )

    ( )

    ( )

    ( )

    ( )

    ( )

    ( )

    ( )

    Ley de Snell

    Si x=0 y del grafico t=ti

  • y = 3,7959x - 0,9184

    y = 1,28x + 20,271

    y = 0,675x + 47,378

    y = 0,4929x + 60,093

    -20

    0

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    0 50 100 150

    tiro directo

    Series2

    Series3

    Series4

    Series5

    Lineal (Series2)

    Lineal (Series3)

    Lineal (Series4)

    Lineal (Series5)

    Tiro directo

    detector x (m) t(ms)

    0 0 0

    1 3 9

    2 8 30

    3 13 36

    4 18 43

    5 23 50

    6 28 56

    7 33 64

    8 38 72

    9 43 76

    10 48 78

    11 53 82

    12 58 85

    13 63 92

    14 68 96

    15 73 99

    16 78 102

    17 83 102,5

    18 88 103

    19 93 106

    20 98 108

    21 103 111

    22 108 115

    23 113 116

    24 118 117

    Velocidades tito directo

    v1= 263,442135

    v2= 781,25

    v3= 1481,48148

    v4= 2028,80909

    tib teta beta jd hd

    0,020271 0,34394742 0,27190473 2,83623336 1,47220383

    0,047378 0,55547124 0,31831512 21,781895 11,4670029

    0,060093 0,81864716 0,262369 65,1532505 33,7309579

  • y = -2,8x + 331,07

    y = -1,3405x + 171,69

    y = -0,7433x + 132,4

    y = -0,4176x + 118,2

    0

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    0 50 100 150

    tiro inverso

    Series7

    Series8

    Series9

    Series10

    Lineal (Series7)

    Lineal (Series8)

    Lineal (Series9)

    Lineal (Series10)

    y = 3,7959x - 0,9184

    y = 1,28x + 20,271

    y = 0,675x + 47,378

    y = 0,4929x + 60,093

    y = -2,8x + 331,07

    y = -1,3405x + 171,69

    y = -0,7433x + 132,4

    y = -0,4176x + 118,2

    -20

    0

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    0 20 40 60 80 100 120 140

    tiro directo

    Series2

    Series3

    Series4

    Series5

    tiro inverso

    Series7

    Series8

    Series9

    tiro inverso

    detector x (m) t(ms)

    0 118 0

    1 113 16

    2 108 28

    3 103 33

    4 98 39

    5 93 46

    6 88 55

    7 83 62

    8 78 67

    9 73 73

    10 68 84

    11 63 87

    12 58 91

    13 53 95

    14 48 97

    15 43 101

    16 38 103

    17 33 106

    18 28 107

    19 23 108

    20 18 109

    21 13 111

    22 8 115

    23 3 117

    24 0 120

    velocidades tiro inverso

    v1= 357,142857

    v2= 745,990302

    v3= 1345,35181

    v4= 2394,63602

    tia teta beta ju hu

    0,17169 0,49923039 0,27190473 34,9209911 18,1264411

    0,1324 0,58775552 0,31831512 59,3430786 31,2409576

    0,1182 0,59658289 0,262369 96,1127926 49,7592451

  • El mtodo de Refraccin tambin permite detectar cambios laterales de material en superficie, incluso cuando

    este cambio est cubierto o tapado por otro material.

    Los quiebres o la interseccin de las rectas ascendentes y descendentes coinciden con la ubicacin del cambio de

    material, cuando este se da en la superficie. Cuando est oculto, los quiebres no coinciden y el cambio de

    material estar entre ellos.

  • Otro caso particular se presenta cuando existe un salto o escaln por falla. Como se ve en la grfica, es lgico que

    la recta correspondiente al estrato fallado est cortada y que el tramo de la parte inferior se retarde respecto del

    superior.

    En ocasiones no funciona el mtodo ya que no cumple con las condiciones

    a) Zona escondidas v1

  • y = x

    y = 0,2513x + 49,29

    0

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    0 50 100 150

    Onda directa

    Onda refractada

    Lineal (Onda directa)

    Lineal (Ondarefractada)

    Detector x(m) td(ms) tr(ms)

    0 0 0 49

    1 10 10 51,9

    2 20 20 54,4

    3 30 30 56,9

    4 40 40 59,4

    5 50 50 61,9

    6 60 60 64,4

    7 70 70 66,9

    8 80 80 69,4

    9 90 90 71,9

    10 100 100 74,4

    11 110 110 76,9

    12 120 120 79,4

    velocidades

    v1= 1000

    v2= 3979,3076

    ti

    ti1= 0,04929

    xcro

    xco1= 65,8341125

    Espesor calculado con tiempos

    h1= 25,4620979

    Espesor calculado con crossover

    h1= 25,4620979

  • Capas delgadas

    Sea el siguiente modelo geolgico v1=500 m/s, v2=1400 m/s, v3=4,500 m/s, h1=10 m, h2=15m este modelo nos

    produce una curva T-X con 3 segmentos , ahora cambiemos el valor de h2=5 m esta vez el resultado de la curva T-

    X con dos segmentos aun cuando el modelo que introducimos es de 3 capas 15 detectores, cada 10 m.

    Detector x(m) td(ms) tr(ms) tr2(ms)

    0 0 0 37,3619909 60,117467

    1 10 20 44,5048481 62,3396892

    2 20 40 51,6477052 64,5619115

    3 30 60 58,7905624 66,7841337

    4 40 80 65,9334195 69,0063559

    5 50 100 73,0762767 71,2285781

    6 60 120 80,2191338 73,4508003

    7 70 140 87,3619909 75,6730226

    8 80 160 94,5048481 77,8952448

    9 90 180 101,647705 80,117467

    10 100 200 108,790562 82,3396892

    11 110 220 115,93342 84,5619115

    12 120 240 123,076277 86,7841337

    13 130 260 130,219134 89,0063559

    14 140 280 137,361991 91,2285781

    15 150 300 144,504848 93,4508003

    velocidades

    v1= 500

    v2= 1400

    v3= 4500

    Espesores

    h1= 10

    h2= 15

    ti

    ti1= 0,037362

    ti2= 0,060117

    crossover

    xco1= 29,0596562

    xco2= 46,2406015

    Espesores calculados

    con crossover

    h1= 10,0001135

    h2= 14,998386

    0

    50

    100

    150

    200

    250

    300

    350

    0 50 100 150 200

    directa

    primera refraccion

    Segunda refracion

  • Detector x(m) td(ms) tr(ms) tr2(ms)

    0 0 0 37,3619909 46,5407021

    1 10 20 44,5048481 48,7629243

    2 20 40 51,6477052 50,9851465

    3 30 60 58,7905624 53,2073687

    4 40 80 65,9334195 55,429591

    5 50 100 73,0762767 57,6518132

    6 60 120 80,2191338 59,8740354

    7 70 140 87,3619909 62,0962576

    8 80 160 94,5048481 64,3184798

    9 90 180 101,647705 66,5407021

    10 100 200 108,790562 68,7629243

    11 110 220 115,93342 70,9851465

    12 120 240 123,076277 73,2073687

    13 130 260 130,219134 75,429591

    14 140 280 137,361991 77,6518132

    15 150 300 144,504848 79,8740354

    velocidades

    v1= 500

    v2= 1400

    v3= 4500

    Espesores

    h1= 10

    h2= 5

    ti

    ti1= 0,037362

    ti2= 0,046541

    crossover

    xco1= 29,0596562

    xco2= 18,65271286

    Espesores calculados con

    crossover

    h1= 10,0001135

    h2= 4,999691211

    0

    50

    100

    150

    200

    250

    300

    350

    0 50 100 150

    directa

    primera refraccion

    Segunda refracion

  • Mtodo de desplazamiento en el tiempo

    Cuando el horizonte refractor es irregular, digamos ondulado, se utiliza un nuevo

    concepto que implica pensar que toda la distancia y (antes x) entre E (fuente de energa)

    y G (gefono), es recorrida por la onda a velocidad V2 (sustrato inferior), pero que tiene

    un retardo o demora porque no viaj por AB ni CD a velocidad V2, sino que recorri EB y

    CG a velocidad V1. Este retardo es el trmino independiente de la ecuacin del tiempo t =

    y/V2 + Desplazamiento.

    De la figura 1

  • Si TGf = TGR

    Sustituyendo el tiempo de refraccin

    Tiempo de desplazamiento en el gefono

    Ejer. Se llev acabo un levantamiento ssmico de refraccin, se leyeron los tiempos directos y los tiempos del

    perfil inverso, los cuales se muestran en las tabla, construir la grafica T-X, determinar las velocidades y utilizar el

    mtodo del tiempo desplazado para calcular las profundidades en cada gefono y construir las configuracin del

    refractor.

    (

    )

    (

    )

    Detector x(m) td(ms) tpf(ms) tpr(ms)

    0 0 0 17,199 55,2

    1 10 7,14 21,91 52,14

    2 20 14,29 23,62 49,09

    3 30 21,43 25,33 46,03

    4 40 28,57 28,38 44,33

    5 50 35,11 30,76 41,94

    6 60 42,86 33,82 40,24

    7 70 50 36,87 38,53

    8 80 57,14 39,92 36,82

    9 90 64,29 42,98 35,11

    10 100 71,43 46,71 34,08

    11 110 78,57 49,76 32,08

    12 120 85,71 52,82 30,67

    130 92,86 55,2

    TG-7= 0,0085995 hG-7= 13,1710632

    TG-6= 0,009425 hG-6= 14,4354056

    TG-5= 0,008755 hG-5= 13,4092282

    TG-4= 0,00808 hG-4= 12,3753928

    TG-3= 0,008755 hG-3= 13,4092282

    TG-2= 0,00875 hG-2= 13,4015702

    TG-1= 0,00943 hG-1= 14,4430636

    TG= 0,0101 hG= 15,469241

    TG1= 0,01077 hG1= 16,4954184

    TG2= 0,011445 hG2= 17,5292538

    TG3= 0,012795 hG3= 19,5969246

    TG4= 0,01332 hG4= 20,4010188

    TG5= 0,014145 hG5= 21,6645954

    velocidades

    v1= 1399,18847

    v2= 3439,97248

  • y = 0,7147x - 0,0686

    y = 0,2907x + 17,199

    y = -0,1971x + 53,076

    -20

    0

    20

    40

    60

    80

    100

    0 50 100 150

    directa

    primera refraccion

    Segunda refracion

    Lineal (directa)

    Lineal (primera refraccion)

    Lineal (Segunda refracion)

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

    directa

    primera refraccion

    Segunda refracion

  • BIBLIOGRAFIA

    SHERIFF, R.E., GELDART, L. P. Exploracin Sismolgica Mxico Limusa, 1991

    CAVADA, Jos M. Guia de Prospeccion Sismica por Refraccion Departamento de Ingenieria Geofisica Facultad de Ingenieria Universidad Central de Venezuela Venezuela Versin1.4, Mayo 2000

    FUSTER, JOSE., MARTINEZ, STRONG PABLO. INTRODUCCION A LA

    PROSPECCION GEOFISICA. EDICIONES OMEGA

    FISHER, RAY, L., GADALLAH, MAMDOUH. APPLIED SEISMOLOGY

    Presentaciones de GEOLOGIA DEL PETROLEO, M en I. Alberto Herrera Palomo