Trabajo de Presas (Valdivia)

Universidad Nacional de Cajamarca Ingeniería Civil

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

SEDE JAÉN

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

DEPARTEMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA DE RECURSOS HIDRICOS

TEMA : FUERZA HIDROSTÁTICA APLICADAS A PRESAS

DE GRAVEDAD

CURSO : MECANICA DE FLUIDOS I

ALUMNO : VALDIVIA HERNADEZ EDISON ALIGHIERI

DOCENTE : ING. CORONEL DELGADO JOSE ANTONIO

FECHA : 10/02/2011

CICLO – AÑO : V - III

JAÉN – PERÚ – 2011

Mecánica De Fluidos I Presas de gravedad


INTRODUCCIÓN

Una presa de gravedad de concreto tiene una sección transversal tal que con un

tope estrecho, la presa esta parada libremente. Es decir tiene un centro de

gravedad bastante bajo que la presa no se derribará sino es apoyada en los

estribos. Las presas de gravedad requieren cantidades máximas de hormigón para

su construcción comparado con otros tipos de presas de concreto, y se resisten a

la dislocación por la presión hidrostática del depósito de agua. Un sitio favorable

por lo general es un en una constricción en un valle donde la base está

razonablemente cerca de la superficie tanto en el piso como en los estribos de la

presa. Las presas de mampostería que confiaron en su peso para la estabilidad

contra el deslizamiento y volcadura remontan de 3000 a 4000 años, tanto cara

PARTES DE UNA PRESA



Partes que componen una represa son:

- El embalse: es el volumen de agua que queda retenido por la presa.

- El vaso: es la parte del valle que se inunda y contiene el agua embalsada.

- La cerrada: es el punto concreto del terreno donde se construye la presa.

- La presa: es el muro que debe soportar el empuje del agua y no permitir la

Filtración del agua hacia abajo.

En la presa se destacan:

- Los paramentos: el interior, que está en contacto con el agua, y el exterior.

- La coronación: es la superficie que delimita la presa superiormente.

- Los estribos: los laterales, que están en contacto con las paredes de la cerrada.

- La cimentación: la superficie inferior de la presa, a través de la cual descarga

Su peso al terreno.

- El aliviadero o vertedero: es una estructura que permite descargar agua

Excedente cuando la presa se llena.

- Las tomas: son también estructuras hidráulicas pero de mucha menos entidad y

Son utilizadas para extraer agua de la presa para un cierto uso, como puede ser

Abastecimiento a una central hidroeléctrica o a una ciudad.

- de fondo La descarga: permite mantener el denominado caudal ecológico

Aguas abajo de la presa.

- Las esclusas: que permiten la navegación "a través" de la presa.

COMPORTAMIENTO DE LA PRESA DE GRAVEDAD



Presa con losa

Son todas aquellas en las que su propio peso es el encargado de resistir el

empuje del agua. El empuje del embalse es transmitido hacia el suelo, por lo que

éste debe ser muy estable capaz de resistir, el peso de la presa y del embalse.

Constituyen las represas de mayor durabilidad y que menor mantenimiento

requieren. Su estructura recuerda a la de un triángulo isósceles ya que su base es

ancha y se va estrechando a medida que se asciende hacia la parte superior

aunque en muchos casos el lado que da al embalse es casi de posición vertical.

La razón por la que existe una diferencia notable en el grosor del muro a medida

que aumenta la altura de la presa se debe a que la presión en el fondo del

embalse es mayor que en la superficie, de esta forma, el muro tendrá que soportar

más fuerza en el lecho del cauce que en la superficie.

El cuerpo de las presas de hormigón, se compone de cemento, piedras, gravas y

arenas, en proporciones variables según el tipo de estructura y las partes de las

mismas que se trate. La particularidad de este material, que le permite adoptar

complejas formas una vez fraguado, da la posibilidad de optimizar la forma y, por

lo tanto disponer el peso de una manera tal que sea mayor la capacidad de la

presa en su conjunto para resistir el empuje.

El diseño de cualquier presa se puede resolver solo si se consideran tres

condiciones fundamentales: garantía de su estabilidad, control de filtraciones y

disipación de la energía en exceso del chorro vertido por la presa.



Perfil teórico. Las primeras presas de concreto se construyeron con perfiles

bastante pesados de forma trapezoidal. Este perfil se fue desarrollando con el

tiempo hasta llegar a un perfil triangular que resulta mas económico y que es el

usado en la actualidad. Este perfil teórico se convierte en un perfil práctico al tener

en cuenta algunas inclinaciones y correcciones determinadas por las condiciones

de trabajo y estabilidad de las presas.

El vértice del triángulo del perfil teórico se coloca al nivel normal del agua. El

francés Maurice Levy fue el primero en fijar los criterios que actualmente se siguen

para el diseño y basándose en el perfil triangular propuso una sencilla formulación

para el dimensionamiento inicial de la presa. El perfil económico busca encontrar

el ancho mínimo de la presa B. Este perfil sin embargo, debe satisfacer dos

condiciones:

Primero, que no haya esfuerzos de tracción en el concreto y Segundo, que haya

una suficiente estabilidad de todo el cuerpo de la presa al corrimiento por la

cimentación.

La primera condición es obligatoria puesto que el concreto débilmente resiste la

tracción. No es permisible la presencia de grietas en la cara de la presa sometida

a la presión del agua puesto que esto produciría filtraciones peligrosas de agua

con todas sus posibles consecuencias negativas. Por esto, la primera condición se

cumple si se adopta que estas tensiones en el cálculo sean iguales a 0. Sin

embargo esta condición no garantiza, y sobre todo para presas altas, que no

aparezcan tensiones de tracción principales mayores. Por esto hay códigos que

exigen que sobre la cara a presión de la presa, las tensiones sean iguales a 0 y

que los esfuerzos de compresión sean 0.25ãwh, (un cuarto de la presión

hidrostática a la profundidad h). Si esto no se cumple se exige una cara a presión

hidroaislada. El vuelco no se suele chequear porque generalmente no es

dominante.

CIMENTACIÓN DE LAS PRESAS



Base de la presa

El área de la fundación de la presa se debe limpiar totalmente removiendo todos

los árboles, malezas, raíces, piedras, tierra vegetal, basuras, materiales

permeables, etc., hasta llegar a una capa de suelo resistente y adecuada. La

superficie obtenida para la fundación deberá ser escarificada antes de comenzar a

construir el terraplén.

- La cimentación debe proporcionar un apoyo estable para el terraplén en todas

sus condiciones de carga y saturación.

- Debe tener resistencia a la filtración para evitar daños por erosión y pérdidas de

Agua.

- El área de fundación correspondiente a cauces de arroyos deberá ser limpiada,

profundizada y ampliada hasta remover todas las piedras, grava, arena, y

cualquier material indeseable. La limpieza de los cauces se efectúa profundizando

de manera que los taludes de la excavación sean estables.

- Cuando se encuentre roca durante la preparación de la fundación, es importante

que ésta quede perfectamente limpia removiéndose de su superficie toda costra o

fragmento de roca. Para esta operación no se podrá emplear ningún tipo de

explosivos.



- Es importante que se realice simultáneamente la preparación de la fundación y la

excavación para la tubería de toma de agua de acuerdo con las pendientes y

dimensiones mínimas indicadas en planos.

- En esta etapa de la construcción es importante tomar todas las previsiones para

controlar el agua hasta que se concluya la obra.

FUERZAS ACTUANTES SOBRE LAS PRESAS DE CONCRETO

Sobre una presa actúan tres tipos de cargas: las cargas principales, las cargas

secundarias y las cargas excepcionales.

1) LAS CARGAS PRINCIPALES: Son las que siempre actúan sobre la

estructura y son tres:

- Carga de agua.

- Carga del peso propio.

- Carga de infiltración.

2) LAS CARGAS SECUNDARIAS: Pueden ser temporales o no

Presentarse durante la vida útil de la obra. Estas fuerzas son:

- Carga de sedimentos.

- Carga hidrodinámica de ondas.



- Carga de hielo.

- Carga térmica (presas de concreto).

- Efectos interactivos.

- Carga hidrostática sobre los estribos.

3) LAS CARGAS EXCEPCIONALES

- Carga sísmica: Las cargas inerciales horizontales y verticales se

generan con respecto a la presa y al agua retenida debido a movimientos

sísmicos

- Efectos tectónicos: La saturación o las perturbaciones producidas por

excavaciones profundas en rocas, pueden generar cargas como

resultado de movimientos tectónicos lentos.

La decisión de considerar todas las cargas secundarias y excepcionales

o una combinación de ellas depende de la experiencia del ingeniero

diseñador, de la importancia de la obra, y de su localización.

Los diseños deben basarse en la más desfavorable combinación de

condiciones probables de carga. Debe incluirse solo aquellas

combinaciones de carga que tienen probabilidad razonable de ocurrencia

simultánea.

FUERZAS HIDROSTÁTICAS APLICADAS A PRESAS DE GRAVEDAD

Una presa de gravedad es aquella que con su propio peso equilibra al resto de

fuerzas exteriores que actúan en ella



FH=¿ Componente horizontal de la fuerza hidrostatica

R y=¿ Reaccion del terreno sobre la estructura

F z = Fuerza de corte equivalente

W=¿ Peso de superestructura

F s=¿ Fuerza debida a las subpresiones (agua infiltrada debajo de la estructura)

σ=¿ Esfuerzo máximo y mínimo sobre el terreno

Problema de aplicación sobre presas de gravedad

La presa de gravedad que se muestra es una presa de concreto (γ c=2400kg /m3)

asentada sobre una base de concreto pobre, se pide ¿encontrar las fuerzas que

actúan en la presa, además chequear la estabilidad de la misma?



SOLUCIÓN

calculo de la fuerza hidrostática

utilizando fórmulas

F=γh A proy .

F=(1000kg /m3 ) (10.5m )(21 x1m2)

FH=220500 kg

método del prisma de presiones

F=volumendel prisma de presiones(cuñ a triangular)

FH=volumen

FH=12

( γh) (h ) (1 )

FH=12

(1000 ) (21 )2=220500kg

calculo del peso de la superestructura

Fórmula :W=γV

W 1= (2400kg /m3 ) (2 ) (22 ) (1 )m3

W 1=105600kg

W 2=(2400kg /m3 )( 12 ) ( 4.1 ) (22 ) (1 )m3

W 2=108240kg

W T=W 1+W 2

W T=213840kg



calculo de la fuerza de subpresión

Formula :Sp=γbc (h+h ’−hxL )

SB=(1000 ) (1 ) (1 )(21+1.5−21∗1.58.95 )=18980.45kg /m

SC= (1000 ) (1 ) (1 )(21+1.5−21∗1.758.95 )=18393.85kg/m

SD= (1000 ) (1 ) (1 )(21+0.25−21∗38.95 )=14210.89kg/m

SE=(1000 ) (1 ) (1 )(21+0.25−21∗8.608.95 )=1071.23kg /m

SF= (1000 ) (1 ) (1 )(21+0−21∗8.958.95 )=0kg /m

Grafico del diagrama de fuerzas de supresión



Calculo de cargas

V trapecio=(B+b2 )∗h∗1 ; V Δ=

b∗h2

∗1

W Trapecio 1=(18980.45+18393.85 )∗(0.25 )∗(0.5 )=4671.79Kg

W Trapecio 2=(14210.89+1071.23)∗(0.25 )∗(0.5 )=1910.27Kg

W Triangulo=(1071.23 )∗(0.25 )∗(0.5 )=133.90Kg

W T=4671.79Kg+1910.27Kg+133.90Kg

F s ¿W T=6715.96Kg

La fuerza de subpresión es igual al volumen del prisma cuyo valor es 6715.96

Kg y estará actuando en el centroide a una distancia d s=2.067m medio desde el

lado izquierdo (A)

Cálculo de los esfuerzos actuantes sobre el terreno



∑ FV=0

R y=W T+F s

R y=213840Kg−6715.96Kg

R y=207124.04Kg

∑M 0=0

R y∗d y+F s∗ds+F H∗dH−W 1∗dw 1−W 2∗dw 2=0

Momento Actuante Momento Resultante

De la ecuación anterior hallamos d y

d y=2.691

Momento Actuante(Ma)

¿207124.04∗(2 .691 )+6715.96∗(2.067 )−220500∗(1.667 )

¿203679.18Kg−m

Momento Resultante(Mr)

¿105600∗(1 )+108240∗(3.367 )=470044.08Kg−m

M r

M a

=2.31<1.2 Es estable el volteo

Para comparar la estabilidad se debe hacer el Cálculo de la σ max y σ min

( σmax+σmin2 )∗b=R y ………………………………...(1)

Según el teorema de BARINGON



El momento de la resultante¿∑momento de sus componentes

R y∗d y=Ra∗b

2+Ra∗2

3b …………………………………….(2)

Resolviendo las dos ecuaciones (1) y (2) tenemos:

σ max=¿

σ min=¿

En este caso ya no es necesario porque la presa es estable al

volteo ya que se trabajó con una altura de h=21m


Ojo

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