El presente informe

hidrológico está dedicado

a todas aquellas personas

empeñadas en la

actualización de

información en el campo de

la hidráulica

UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA

FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERIA

E.A.P: INGENIERIA CIVIL-HUANCAVELICA

TEMA:

VOLUMEN DE PRESA EN LA CUENCA DEL

RIO TAMBO

CATEDRATICO : ING. AYALA BIZARRO IVAN A.

CATEDRA : PRESAS Y OBRAS DE EMBALSE

ALUMNOS :

ORÉ CAYETANO, Richard. RAMOS ESTEBAN, Marcos. GOMEZ CRISPIN, Willy. HUAMAN AGUIRRE, Rosa E.

CICLO : VIII

HUANCAVELICA FEBRERO DEL 2013

INTRODUCCIÓN

La cuenca del rio tambo no cuenta con información meteorológica (Pluviométrica), siendo necesario disponer de caudales medios mensuales en el punto de interés.

Las estaciones hidrometeorológicas serán de gran apoyo para la

generación de los caudales en el punto de interés, en este caso utilizamos la información de precipitaciones mensuales de las estaciones del Tambo, Cusicancha y Huachos q se encuentran dentro de la cuenca en estudio.

El método para disponer de caudales medio mensuales es el desarrollado

por Lutz Scholz para la generación de caudales mensuales en la sierra peruana. Una vez obtenidos los caudales mensuales generaremos la curva masa y apoyándonos con la información topografía de la cuenca podremos determinar el posible volumen de la presa y una altura de presa aproximada.

LOS ALUMNOS.

INTRODUCCIÓN DEDICCATORIA

INDICE

1.0 DISPOSICIÓN DE DATOS DATOS HIDROMETEOROLOGICOS ANALISIS DE CONSISTENCIA PARA PRECIPITACION MENSUAL ANALISIS DE DOBLE MASA

2.0 GENERACIÓN DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES MODELO LUTZ SCHOLZ ECUACION DEL BALANCE HIDRICO COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO PRECIPITACIÓN EFECTIVA RETENCIÓN DE LA CUENCA RELACIÓN ENTRE DESCARGAS Y RETENCIÓN COEFICIENTE DE AGOTAMIENTO

3.0 CALCULOS DETERMINACIÓN DEL CAUDAL MENSUAL PARA EL AÑO PROMEDIO CÁLCULOS PARA GENERAR CAUDALES MENSUALES (MODELO LUTZ SCHULZ) CÁLCULOS PARA GENERAR CURVA MASA O DIAGRAMA DE RIPLL Y HALLAR EL

VOLUMEN DEL EMBALSE CÁLCULOS PARA HALLAR EL VOLUMEN DEL EMBALSE MEDIANTE LA

UTILIZACIÓN DE DATOS BATIMÉTRICOS CURVAS CARATERISTICAS RESULTADOS FINALES

CONCLUSIONES ANEXOS

1.0 DISPOSICIÓN DE DATOS

DATOS HIDROMETEOROLÓGICOS ESTACION CUSICANCHA CUSICANCHA 3555 13°29'29" 75°18'18" PRECIPITACION TOTAL MENSUAL AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC 1993 123,0 140,0 156,0 243,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,0 0,0 16,3 15,0

1994 125,5 88,0 129,1 12,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 4,3 35,2

1995 79,3 26,1 81,4 0,0 8,3 0,0 0,0 0,0 18,1 8,1 49,7 39,7

1996 56,2 81,8 71,7 27,6 12,4 0,0 0,0 0,6 0,4 3,7 0,0 17,5

1997 36,2 59,3 66,6 5,1 3,3 0,0 0,0 1,0 21,6 2,8 10,0 132,3

1998 162,1 142,5 88,8 32,9 0,0 0,0 0,0 0,7 4,6 0,0 36,7 54,7

1999 64,8 219,7 132,8 51,1 0,0 0,0 0,0 0,0 10,0 29,8 22,6 33,6

2000 155,1 143,6 125,7 41,7 7,6 0,0 0,0 2,1 8,5 31,1 7,4 108,3

2001 130,8 108,8 186,4 71,4 2,1 0,0 0,0 0,0 4,2 0,0 31,0 24,1

2002 116,7 85,5 107,8 82,0 4,6 0,0 0,0 0,0 6,4 20,9 16,7

2003 49,2 117,6 64,3 11,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 23,7 7,6 107,4

2004 31,8 71,0 58,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 21,6

2005 12,5 29,2 3,4 1,7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 55,0

2006 96,9 86,9 195,6 58,7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,9 26,3 62,9

2007 104,0 20,5 118,3 41,1 0,3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,9 20,2 59,5

ESTACION HUACHOS

HUACHOS 2850 13°13'13" 75°32'32" PRECIPITACION TOTAL MENSUAL

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

1993 58,7 133,1 28,5 1,4 0,0 0,0 0,0 0,0 3,5 75,3

1994 129,9 159,4 75,5 30,5 9,0 0,0 0,0 0,0 8,5 3,5 4,3 45,4

1995 107,3 48,8 106,0 18,2 4,2 0,0 0,0 0,0 0,0 5,4 88,4

1996 140,7 176,5 111,9 34,4 0,0 0,0 0,0 0,6 0,0 0,0 1,2 37,7

1997 95,3 69,2 50,7 0,0 0,0 0,0 0,0 13,7 17,0 4,7 10,6 129,6

1998 209,7 112,8 187,8 3,3 0,0 3,6 0,0 0,0 1,8 0,0 13,2 60,2

1999 63,5 291,4 169,2 46,6 4,9 0,0 0,0 0,0 8,7 22,1 2,2 51,5

2000 172,3 144,4 82,7 30,0 13,7 0,0 0,0 0,0 0,0 22,9 4,0 92,9

2001 138,5 132,2 187,5 57,5 0,0 3,2 0,0 0,0 5,6 3,4 37,2 0,0

2002 70,6 100,1 189,0 65,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 7,6 65,9 18,4

2003 31,2 103,9 90,0 14,7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 79,7

2004 28,0 152,8 105,9 42,4 0,0 0,0 0,0 0,0 2,5 0,0 15,8 73,6

2005 84,0 66,6 55,4 15,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 91,0

2006 142,1 144,1 214,2 33,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 12,6 51,1

2007 117,8 39,8 148,4 53,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 14,9 39,2

ESTACIÓN TAMBO

TAMBO 3275 13°41'41" 75°16'16"

PRECIPITACION TOTAL MENSUAL

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

1993 333,9 199,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,0 7,7 57,6 47,0

1994 68,2 52,0 150,1 53,7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,3 15,5 47,2

1995 109,6 63,5 273,0 20,3 0,0 0,0 0,0 0,0 3,0 10,7 20,6 28,8

1996 103,0 236,8 116,5 55,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,2 0,0 0,3 2,7

1997 30,4 87,0 7,8 0,0 0,6 0,0 0,0 3,5 31,8 0,2 1,2 108,1

1998 330,3 56,1 97,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 16,7 69,7

1999 91,6 418,1 108,2 123,3 14,0 0,0 0,0 0,0 0,2 28,6 0,0 33,3

2000 130,5 139,6 168,3 49,1 4,5 0,0 0,0 0,0 0,0 19,0 0,6 156,5

2001 77,0 87,0 245,0 66,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 55,0 3,0

2002 111,2 106,0 200,5 106,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 13,0 6,3

2003 56,8 115,5 80,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 50,9

2004 21,0 49,0 100,0 11,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 9,0 62,0

2005 44,0 51,0 72,0 5,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 66,0

2006 58,0 157,0 155,0 7,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 4,0 15,0 27,0

2007 26,0 14,5 87,3 24,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 16,0

ANALISIS DE CONSISTENCIA PARA PRECIPITACIÓN MENSUAL

ESTACIÓN CUSICANCHA

REGISTROS COMPLETOS Y CONSISTENTES

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL

1993 123,0 140,0 156,0 243,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,0 0,0 16,3 15,0 694,30

1994 125,5 88,0 129,1 12,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 4,3 35,2 394,70

1995 79,3 26,1 81,4 0,0 8,3 0,0 0,0 0,0 18,1 8,1 49,7 39,7 310,70

1996 56,2 81,8 71,7 27,6 12,4 0,0 0,0 0,6 0,4 3,7 0,0 17,5 271,90

1997 36,2 59,3 66,6 5,1 3,3 0,0 0,0 1,0 21,6 2,8 10,0 132,3 338,20

1998 162,1 142,5 88,8 32,9 0,0 0,0 0,0 0,7 4,6 0,0 36,7 54,7 523,00

1999 64,8 219,7 132,8 51,1 0,0 0,0 0,0 0,0 10,0 29,8 22,6 33,6 564,40

2000 155,1 143,6 125,7 41,7 7,6 0,0 0,0 2,1 8,5 31,1 7,4 108,3 631,10

2001 130,8 108,8 186,4 71,4 2,1 0,0 0,0 0,0 4,2 0,0 31,0 24,1 558,80

2002 116,7 85,5 107,8 82,0 4,6 0,0 0,0 0,0 6,4 20,9 16,6 16,7 457,20

2003 49,2 117,6 64,3 11,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 23,7 7,6 107,4 381,00

2004 31,8 71,0 58,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 21,6 183,20

2005 12,5 29,2 3,4 1,7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 55,0 101,80

2006 96,9 86,9 195,6 58,7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,9 26,3 62,9 528,20

2007 104,0 20,5 118,3 41,1 0,3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,9 20,2 59,5 364,80

Nº

AÑOS 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00

PROM 89,61 94,70 105,78 45,34 2,57 0,00 0,00 0,29 4,99 8,13 16,58 52,23 420,22

PPMIN 12,50 20,50 3,40 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 15,00 101,80

PPMAX 162,10 219,70 195,60 243,00 12,40 0,00 0,00 2,10 21,60 31,10 49,70 132,30 694,30

D.STD. 44,91 51,48 49,60 58,70 3,81 0,00 0,00 0,58 6,70 11,41 14,23 35,74 160,57

ESTACIÓN LA HUACHOS REGISTROS COMPLETOS Y CONSISTENTES

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL 1993 58,7 124.4 133,1 28,5 1,4 0,0 0,0 0,0 0,0 3,5 14,0 75,3 438,90

1994 129,9 159,4 75,5 30,5 9,0 0,0 0,0 0,0 8,5 3,5 4,3 45,4 466,00

1995 107,3 48,8 106,0 18,2 4,2 0,0 0,0 0,0 0,0 5,4 14,0 88,4 392,30

1996 140,7 176,5 111,9 34,4 0,0 0,0 0,0 0,6 0,0 0,0 1,2 37,7 503,00

1997 95,3 69,2 50,7 0,0 0,0 0,0 0,0 13,7 17,0 4,7 10,6 129,6 390,80

1998 209,7 112,8 187,8 3,3 0,0 3,6 0,0 0,0 1,8 0,0 13,2 60,2 592,40

1999 63,5 291,4 169,2 46,6 4,9 0,0 0,0 0,0 8,7 22,1 2,2 51,5 660,10

2000 172,3 144,4 82,7 30,0 13,7 0,0 0,0 0,0 0,0 22,9 4,0 92,9 562,90

2001 138,5 132,2 187,5 57,5 0,0 3,2 0,0 0,0 5,6 3,4 37,2 0,0 565,10

2002 70,6 100,1 189,0 65,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 7,6 65,9 18,4 516,80

2003 31,2 103,9 90,0 14,7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 79,7 319,50

2004 28,0 152,8 105,9 42,4 0,0 0,0 0,0 0,0 2,5 0,0 15,8 73,6 421,00

2005 84,0 66,6 55,4 15,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 91,0 312,60

2006 142,1 144,1 214,2 33,8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 12,6 51,1 597,90

2007 117,8 39,8 148,4 53,0 2,4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 14,9 39,2 415,50

Nº AÑOS 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00

PROM 105,97 124,43 127,15 31,58 2,37 0,45 0,00 0,95 2,94 4,87 13,99 62,27 476,99

PPMIN 28,00 39,80 50,70 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 312,60

PPMAX 209,70 291,40 214,20 65,20 13,70 3,60 0,00 13,70 17,00 22,90 65,90 129,60 660,10

D.STD. 49,67 59,94 51,07 18,52 3,95 1,16 0,00 3,41 4,82 7,31 16,61 31,67 101,26

ESTACIÓN TAMBO REGISTROS COMPLETOS Y CONSISTENTES.

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL 1993 89,8 116.7 333,9 199,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,0 7,7 57,6 47,0 852,70

1994 68,2 52,0 150,1 53,7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,3 15,5 47,2 387,00

1995 109,6 63,5 273,0 20,3 0,0 0,0 0,0 0,0 3,0 10,7 20,6 28,8 529,50

1996 103,0 236,8 116,5 55,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,2 0,0 0,3 2,7 515,10

1997 30,4 87,0 7,8 0,0 0,6 0,0 0,0 3,5 31,8 0,2 1,2 108,1 270,60

1998 330,3 56,1 97,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 16,7 69,7 570,40

1999 91,6 418,1 108,2 123,3 14,0 0,0 0,0 0,0 0,2 28,6 0,0 33,3 817,30

2000 130,5 139,6 168,3 49,1 4,5 0,0 0,0 0,0 0,0 19,0 0,6 156,5 668,10

2001 77,0 87,0 245,0 66,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 55,0 3,0 533,00

2002 111,2 106,0 200,5 106,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 13,0 13,7 6,3 557,20

2003 56,8 115,5 80,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 50,9 303,20

2004 21,0 49,0 100,0 11,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 9,0 62,0 252,00

2005 44,0 51,0 72,0 5,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 66,0 238,00

2006 58,0 157,0 155,0 7,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 4,0 15,0 27,0 423,00

2007 26,0 14,5 87,3 24,2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 16,0 168,00

Nº AÑOS 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00 15,00

PROM 89,83 116,65 146,35 48,05 1,27 0,00 0,00 0,23 2,41 5,57 13,68 48,30 472,34

PPMIN 21,00 14,50 7,80 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,70 168,00

PPMAX 330,30 418,10 333,90 199,00 14,00 0,00 0,00 3,50 31,80 28,60 57,60 156,50 852,70

D.STD. 71,97 96,38 83,24 55,05 3,58 0,00 0,00 0,87 7,89 8,46 18,21 40,21 200,45

ANALISIS DE DOBLE MASA.

Año PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL

PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL ACUMULADA

ESTACIÓN PROMEDIO

CUSICAN HUACHOS TAMBO CUSICAN HUACHOS TAMBO PROM. ACUM.

1993 694,3 438,9 852,7 694,30 438,90 852,70 661,97 661,97

1994 394,7 466 387 1089,00 904,90 1239,70 415,90 1077,87

1995 310,7 392,3 529,5 1399,70 1297,20 1769,20 410,83 1488,70

1996 271,9 503 515,1 1671,60 1800,20 2284,30 430,00 1918,70

1997 338,2 390,8 270,6 2009,80 2191,00 2554,90 333,20 2251,90

1998 523 592,4 570,4 2532,80 2783,40 3125,30 561,93 2813,83

1999 564,4 660,1 817,3 3097,20 3443,50 3942,60 680,60 3494,43

2000 631,1 562,9 668,1 3728,30 4006,40 4610,70 620,70 4115,13

2001 558,8 565,1 533 4287,10 4571,50 5143,70 552,30 4667,43

2002 457,2 516,8 557,2 4744,30 5088,30 5700,90 510,40 5177,83

2003 381 319,5 303,2 5125,30 5407,80 6004,10 334,57 5512,40

2004 183,2 421 252 5308,50 5828,80 6256,10 285,40 5797,80

2005 101,8 312,6 238 5410,30 6141,40 6494,10 217,47 6015,27

2006 528,2 597,9 423 5938,50 6739,30 6917,10 516,37 6531,63

2007 364,8 415,5 168 6303,30 7154,80 7085,10 316,10 6847,73

2.0 GENERACIÓN DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

Modelo Lutz Scholz.

Este modelo hidrológico, es combinado por que cuenta con una estructura determínistica para el cálculo de los caudales mensuales para el año promedio (Balance Hídrico - Modelo determinístico); y una estructura estocástica para la generación de series extendidas de caudal (Proceso markoviano - Modelo Estocástico). Fue desarrollado por el experto Lutz Scholz para cuencas de la sierra peruana, entre los años 1979-1980, en el marco de Cooperación Técnica de la República de Alemania a través del Plan Meris II.

ECUACIÓN DEL BALANCE HIDRICO.

La ecuación fundamental que describe el balance hídrico mensual en mm/mes es la siguiente:

iiiii AGDPCM

Donde: CMi = Caudal mensual (mm/mes) Pi = Precipitación mensual sobre la cuenca (mm/mes) Di = Déficit de escurrimiento (mm/mes) Gi = Gasto de la retención de la cuenca (mm/mes) Ai = Abastecimiento de la retención (mm/mes). Asumiendo:

1. Que para períodos largos (en este caso 1 año) el Gasto y Abastecimiento de la retención tienen el mismo valor es decir Gi = Ai, y

2. Que para el año promedio una parte de la precipitación retorna a la atmósfera por evaporación.

Reemplazando (P-D) por (C*P), y tomando en cuenta la transformación de unidades (mm/mes a m3/seg) la ecuación anterior se convierte en:

ARPCcQ **'*

Que es la expresión básica del método racional.

Donde: Q = Caudal (m3/s) c' = coeficiente de conversión del tiempo (mes/seg) C = coeficiente de escurrimiento P = Precipitación total mensual (mm/mes) AR = Area de la cuenca (m2)

Coeficiente de Escurrimiento

Se ha considerado el uso de la fórmula propuesta por L. Turc:

P

DPC

Donde: C = Coeficiente de escurrimiento (mm/año) P = Precipitación Total anual (mm/año) D = Déficit de escurrimiento (mm/año) Para la determinación de D se utiliza la expresión:

2

1

2

2

9.0

1

L

P

PD

3)(05.025300 TTL

Siendo: L = Coeficiente de Temperatura T = Temperatura media anual (°C) Dado que no se ha podido obtener una ecuación general del coeficiente de escorrentía para la toda la sierra, se ha desarrollado la fórmula siguiente, que es válida para la región sur:

96.01216.3 686.3571.0 rEPPEC

96.0;032.1872.01380

rEPPD

Donde: C = Coeficiente de escurrimiento D = Déficit de escurrimiento (mm/año) P = Precipitación total anual (mm/año) EP = Evapotranspiración anual según Hargreaves (mm/año) R = Coeficiente de correlación La evapotranspiración potencial, se ha determinado por la fórmula de Hargreaves:

FATFRSMEP 0075.0

ALFA 06.01

N

nRARSM 075.0

Donde: RSM = Radiación solar media TF = Componente de temperatura FA = Coeficiente de corrección por elevación TF = Temperatura media anual (°F)

RA = Radiación extraterrestre (mm H2O / año) (n/N) = Relación entre insolación actual y posible (%) 50 % (estimación en base a los registros) AL = Elevación media de la cuenca (Km).

Para determinar la tempeatura anual se toma en cuenta el valor de los registros de las estaciones y el gradiente de temperatura de -5.3 °C 1/ 1000 m, determinado para la sierra.

Precipitación Efectiva.

Para el cálculo de la Precipitación Efectiva, se supone que los caudales promedio observados en la cuenca pertenecen a un estado de equilibrio entre gasto y abastecimiento de la retención. La precipitación efectiva se calculó para el coeficiente de escurrimiento promedio, de tal forma que la relación entre precipitación efectiva y precipitación total resulta igual al coeficiente de escorrentía.

Para fines hidrológicos se toma como precipitación efectiva la parte de la precipitación total mensual, que corresponde al déficit según el método del USBR (precipitación efectiva hidrológica es el antítesis de la precipitación efectiva para los cultivos).

A fin de facilitar el cálculo de la precipitación efectiva se ha determinado el polinomio de quinto grado:

5

5

4

4

3

3

2

210 PaPaPaPaPaaPE

Donde: PE = Precipitación efectiva (mm/mes) P = Precipitación total mensual (mm/mes) ai = Coeficiente del polinomio

Las siguientes muestran los límites de la precipitación efectiva y los tres juegos de coeficientes, ai, que permiten alcanzar por interpolación valores de C, comprendidos entre 0.15 y 0.45.

LÍMITE SUPERIOR PARA LA PRECIPITACIÓN EFECTIVA.

Curva N° Ecuación Rango Curva I PE = P – 120.6 P > 177.8 mm/mes Curva II PE = P - 86.4 P > 152.4 mm/mes Curva III PE = P - 59.7 P > 127.0 mm/mes

Coeficientes para el Cálculo de la Precipitación Efectiva

Coeficiente Curva I Curva II Curva III

ao 0 0 0

a1 -0,0185 0,1358 0,2756

a2 0,001105 -0,002296 -0,004103

a3 -1,204E-05 4,35E-05 5,53E-05

a4 1,440E-07 -8,90E-08 1,24E-07

a5 -2,85E-10 -8,79E-11 -1,42E-09

Fuente: Generación de Caudales Mensuales en la Sierra Peruana – Lutz Schölz Programa Nacional de Pequeñas y Medianas Irrigaciones PLAN MERIS II

De esta forma es posible llegar a la relación entre la precipitación efectiva y precipitación total:

12

1i

i

P

PE

P

QC

12

1i

i mensualefectivaiónprecipitacladeSumaPE

Donde: C = Coeficiente de escurrimiento, Q = Caudal anual, P = Precipitación Total anual.

Retención de la Cuenca.

Bajo la suposición de que exista un equilibrio entre el gasto y el abastecimiento de la reserva de la cuenca y además que el caudal total sea igual a la precipitación efectiva anual, la contribución de la reserva hídrica al caudal se puede calcular según las fórmulas:

iii PCMR iiii AGPECM

Donde: CMi = Caudal mensual (mm/mes) PEi = Precipitación Efectiva Mensual (mm/mes) Ri = Retención de la cuenca (mm/mes) Gi = Gasto de la retención (mm/mes) Ai = Abastecimiento de la retención (mm/mes) Ri = Gi para valores mayores que cero (mm/mes) Ri = Ai para valores menores que cero (mm/mes).

Sumando los valores de G o A respectivamente, se halla la retención total de la cuenca para el año promedio, que para el caso de las cuencas de la sierra varía de 43 a 188 (mm/año).

Relación entre Descargas y Retención.

Durante la estación seca, el gasto de la retención alimenta los ríos, constituyendo el caudal o descarga básica. La reserva o retención de la cuenca se agota al final de la estación seca; durante esta estación la descarga se puede calcular en base a la ecuación:

)(

0

ta

t eQQ

Donde:

Qt = Descarga en el tiempo t

Qo = Descarga inicial

A = Coeficiente de agotamiento

t = tiempo

Al principio de la estación lluviosa, el proceso de agotamiento de la reserva termina, comenzando a su vez el abastecimiento de los almacenes hídricos. Este proceso está descrito por un déficit entre la precipitación efectiva y el caudal real. En base a los hidrogramas se ha determinado que el abastecimiento es más fuerte al principio de la estacion lluviosa continuando de forma progresiva pero menos pronunciada, hasta el final de dicha estación.

Coeficiente de Agotamiento

Mediante la Ecuación anterior se puede calcular el coeficiente de agotamiento "a", en base a datos hidrométricos. Este coeficiente no es constante durante toda la estación seca, ya que va disminuyendo gradualmente.

Con fines prácticos se puede despreciar la variacion del coeficiente "a" durante la estación seca empleando un valor promedio.

El coeficiente de agotamiento de la cuenca tiene una dependencia logarítmica del área de la cuenca.

)12(ARLnfa

429.1369.3336.191144.0671249.3

RTEPAREa

Si r = 0.86

El análisis de las observaciones disponibles muestran, además cierta influencia del clima, la geología y la cobertura vegetal. Se ha desarrollado una ecuación empírica para la sierra peruana:

En principio, es posible determinar el coeficiente de agotamiento real mediante aforos sucesivos en el río durante la estación seca; sin embargo cuando no sea

posible ello, se puede recurrir a las ecuaciones desarrolladas para la determinación del coeficiente "a" para cuatro clases de cuencas:

Tabla Cálculo de los Coeficientes de Agotamiento “a”.

Características de la Cuenca Relación

Agotamiento muy rápido, por temperatura elevada > 10° C y retención reducida (50 mm/año) hasta retención mediana.

034.0)(*00252.0 ARLna

Agotamiento rápido, por retención entre 50 y 80 mm/año

030.0)(*00252.0 ARLna

Agotamiento mediano, por retención reducida mediana (alrededor 80 mm/año) y vegetación mezclada (pastos, bosques y terrenos cultivados).

026.0)(*00252.0 ARLna

Agotamiento reducido, por alta retención (arriba 100 mm/año) y vegetación mezclada

023.0)(*00252.0 ARLna

Fuente: Generación de Caudales Mensuales en la Sierra Peruana – Lutz Schölz Programa Nacional de Pequeñas y Medianas Irrigaciones PLAN MERIS II.

Donde: a = coeficiente de agotamiento por día. AR = área de la cuenca (km2). EP = evapotranspiración potencial anual (mm/año). T = duración de la temporada seca (días). R = retención total de la cuenca (mm/año).

Almacenamiento Hídrico

Tres tipos de almacenes hídricos naturales que inciden en la retención de la cuenca son considerados:

Acuíferos. Lagunas y pantanos. Nevados.

Tabla: Lámina de Agua acumulada en los tres tipos de almacén Hídrico

Tipo Lámina Acumulada (mm/año)

Napa Freática Pendiente de la Cuenca

2% 8% 15% 300 250 200

Lagunas – Pantanos 500

Nevados 500

Fuente: Generación de Caudales Mensuales en la Sierra Peruana – Lutz Schols Programa Nacional de Pequeñas y Medianas Irrigaciones PLAN MERIS II.

La determinación de la lámina "L" que almacena cada tipo de estos almacenes está dado por:

Acuíferos : 315)(750 ILA Siendo: LA = Lámina específica de acuíferos I = Pendiente de desagüe: I <= 15 % Lagunas y Pantanos : LL = 500 mm/mes Siendo: LL = Lámina específica de lagunas y pantanos Nevados : LN = 500 mm/mes Siendo: LN = lámina específica de nevados

Las respectivas extensiones o áreas son determinadas de los mapas o aerofotografías. Los almacenamientos de corto plazo no son considerados para este caso, estando los mismos incluidos en las ecuaciones de la precipitación efectiva.

La lámina de agua Ai que entra en la reserva de la cuenca se muestra en forma de déficit mensual de la Precipitación Efectiva PEi . Se calcula mediante la ecuación:

100

RaA ii

Siendo: Ai = Abastecimiento mensual déficit de la precipitación

efectiva (mm/mes). ai = Coeficiente de abastecimiento (%). R = Retención de la cuenca (mm/año).

Determinación del Caudal Mensual para el año promedio.

Está basado en la ecuación fundamental que describe el balance hídrico mensual a partir de los componentes descritos anteriormente:

iiii AGPECM

Donde: CMi = Caudal del mes i (mm/mes). PEi = Precipitación efectiva del mes i (mm/mes). Gi = Gasto de la retención del mes i (mm/mes). Ai = Abastecimiento del mes i (mm/mes).

___________________________________________________

3.0 CALCULOS.

CALCULOS PARA GENERAR CALUDALES

MENSUALES:

Cuadro N° 6.1: Precipitación Efectiva

según el Bureao of Reclamation

P P. Efectiva: PE (mm)

mm Curva I Curva II Curva III

0.0 0.0 0.0 0.0

10.0 0.0 1.0 2.0

20.0 0.0 2.0 4.0

30.0 0.0 3.0 6.0

40.0 0.8 4.0 8.0

50.0 1.0 6.0 11.0

60.0 1.5 8.0 14.0

70.0 3.0 10.0 18.0

80.0 4.0 14.0 24.0

90.0 5.5 18.0 30.0

100.0 8.0 23.0 39.0

110.0 11.0 29.0 48.0

120.0 15.0 36.0 58.0

130.0 19.0 43.0 68.0

140.0 24.0 52.0 78.0

150.0 30.0 60.0 88.0

160.0 37.0 69.0 98.0

170.0 45.0 79.0 108.0

180.0 55.0 89.0 118.0

0.15 0.3 0.5

GENERACION DE DESCARGAS EN CUENCA TOTAL

METODO PROPUESTO POR LA MISION TECNICA ALEMANA - 1980

y = 1E-09x5 - 9E-07x4 + 0.0002x3 - 0.0101x2 + 0.3795x - 0.4177

-20.0

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 140.0 160.0 180.0

Pre

cip

itac

ión

Efe

ctiv

a (m

m)

Precipitación Mensual (mm)

Porción de Precipitación Efectiva Según Bureao Of Reclamation

Curva I Curva IICurva III Polinómica (Curva III)

464.56 mm

13.5 °C

760.51875

411.72279 mm/año

0.113736

475.325 Km2 Coef. Curva I Curva II Curva III

3600 msnm a0 -0.047000 -0.106500 -0.417700

1.2 m/m a1 0.009400 0.147700 0.379500

464.6 mm a2 -0.000500 -0.002900 -0.010100

13.5 °C a3 0.000020 0.000050 0.000200

411.7 mm/año a4 -5.00E-08 -2.00E-07 -9.00E-07

0.11 a5 2.00E-10 2.00E-10 1.00E-09

0.0145

0.648

0.4 Km2

10.0 mm/año

Características Generales de la Microcuenca Coeficientes de Cálculo - Precipitación Efectiva

Cálculo del Coeficiente de Escorrentía

Método de L - Turc

Precipitación Media Anual: P

Temperatura Media Anual: T

Coeficiente de Temperatura: L

Déficit de Escurrimiento: D

Coeficiente de Escorrentía: C

Area de la cuenca: A

Altitud Media de la Microcuenca: H

Pendiente Media de la Microcuenca

Precipitación Media Anual: P

Temperatura Media Anual: T

Déficit de Escurrimiento: D

Coeficiente de Escorrentía: C

El rango de aplicación de los coeficientes de la

ecuación Polinómica de la PE está comprendida

para 0 < P < 250 mm

Coeficiente de Agotamiento: a

Relación de Caudales (30 días): bo

Area de lagunas y acuíferos

Gasto Mensual de Retención: R

2

1

2

2

9.0

1

L

P

PD

3)(05.025300 TTL

P

DPC

P

Total PE II PE III PE bi Gi ai Ai

mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Enero 30 89.83 14.1 44.4 8.5 0.400 4.0 4.5 0.82

Febrero 28 116.65 24.3 78.8 14.1 0.200 2.0 12.1 2.38

Marzo 31 146.35 37.8 120.0 22.4 0.000 0.0 22.4 3.98

Abril 30 48.05 4.8 12.1 3.5 0.648 3.7 7.2 1.31

Mayo 31 1.27 0.1 0.0 0.1 0.420 2.4 2.5 0.44

Junio 30 0.00 -0.1 -0.4 0.0 0.272 1.6 1.5 0.28

Julio 31 0.00 -0.1 -0.4 0.0 0.176 1.0 1.0 0.17

Agosto 31 0.23 -0.1 -0.3 0.0 0.114 0.7 0.6 0.11

Setiem. 30 2.41 0.2 0.4 0.2 0.074 0.4 0.6 0.11

Octubre 31 5.57 0.6 1.4 0.5 0.048 0.3 0.8 0.14

Noviem. 30 13.68 1.5 3.4 1.1 0.050 0.5 0.6 0.12

Diciem. 31 48.30 4.9 12.3 3.5 0.350 3.5 0.0 0.00

472.3 88.1 271.7 53.7 1.752 10.0 1.000 10.0 53.7 0.82

MESN° DE DIAS

DEL MES

PRECIPITACION MENSUAL CONTRIBUCION DE LA RETENCION

GENERACION DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES PARA EL AÑO PROMEDIO

CAUDALES GENERADOSEfectiva Gasto Abastecimiento

mm/mes m3/s

AÑO

CALCULOS PARA GENERAR CURVA MASA O DIAGRAMA DE RIPLL Y HALLAR EL VOLUMEN DEL EMBALSE

ENERO 31 31 0.8227283 2.2036 2.2036

FEBRERO 28 59 2.37823693 5.7534 7.9570

MARZO 31 90 3.97748033 10.6533 18.6103

ABRIL 30 120 1.31198714 3.4007 22.0110

MAYO 31 151 0.43979124 1.1779 23.1889

JUNIO 30 181 0.27584614 0.7150 23.9039

JULIO 31 212 0.16994563 0.4552 24.3591

AGOSTO 31 243 0.1114003 0.2984 24.6575

SEPTIEMBRE 30 273 0.11314179 0.2933 24.9507

OCTUBRE 31 304 0.13514556 0.3620 25.3127

NOVIEMBRE 30 334 0.11769057 0.3051 25.6178

DICIEMBRE 31 365 0.00004 0.0001 25.6179

QMED

Mensual

Volumen

MMC

Vol Acum

MMCDIASMES

TIEMPO

ACUM.

Y X1 X2

Qt Qt-1 PE

Enero 4.5 0.0 8.5 0.010 -4.501 4.010 -2.356408 6.76918943 -2.283

Febrero 12.1 4.5 14.1 7.627 0.010 9.627 -0.216802 12.2473588 -0.143

Marzo 22.4 12.1 22.4 17.936 7.627 17.936 1.7912309 20.54775202 1.865

Abril 7.2 22.4 3.5 2.678 17.936 -1.021 -0.330665 7.411429892 -0.257

Mayo 2.5 7.2 0.1 -1.999 2.678 -4.395 0.9128474 1.491677071 0.986

Junio 1.5 2.5 0.0 -2.973 -1.999 -4.525 1.0238741 0.406698523 1.098

Julio 1.0 1.5 0.0 -3.519 -2.973 -4.525 0.6813511 0.202625283 0.755

Agosto 0.6 1.0 0.0 -3.849 -3.519 -4.501 0.4464165 0.107664009 0.520

Setiem. 0.6 0.6 0.2 -3.860 -3.849 -4.282 0.3283121 0.215015692 0.402

Octubre 0.8 0.6 0.5 -3.715 -3.860 -3.989 0.2385138 0.449368344 0.312

Noviem. 0.6 0.8 1.1 -3.835 -3.715 -3.335 -0.439109 1.007241578 -0.365

Diciem. 0.0 0.6 3.5 -4.501 -3.835 -1.001 -2.963326 2.865675126 -2.890

PROMEDIO 4.5 4.5 4.5 -0.073647

CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE CORRELACION PARA EL AÑO PROMEDIO

MES Y` X1` X2` Ei Ycalculado ERROR "e"

DIAGRAMA DE RIPPL.

2.2036

7.9570

18.6103

22.0110

23.188923.9039

24.3591 24.6575 24.950725.3127 25.6178 25.6179

2.2036

7.9570

18.6103

22.0110

23.188923.9039

24.3591 24.6575 24.950725.3127 25.6178 25.6179

0.0000

5.0000

10.0000

15.0000

20.0000

25.0000

30.0000

0 50 100 150 200 250 300 350 400

VOL = 13MMC

COMO VEMOS EL VOLUMNE UTIL DE LA PRESA ES 13000000 M3 PROCEDEMOS A INUNDAMOS LAS AREAS NECESARIAS A CUBRIR ESTE VOLUMEN CON APOYO DE LOS DATOS BATIMETRICOS OBTENEMOS:

PUNTO DE INTERES DONDE SE UBICARA LA PRESA

Vutil = 13000000.0 m3

Vutil = 13.0 MMC

Con el Volumen Util (Vutil) se va a la gráfica de

Elevación - Volumen y hallamos la altura de la Presa, que

se muestra a continuación:

Teniendo un Volumen Util de la Presa, la cual es obtenida

en el Diagrama de Rippl, de la misma manera esta nos

servirá para los siguientes casos:

FÓRMULA TRAPEZOIDAL:

ΔV =

1672 0 0 0.00 0.00

1682 10 2602.9036 13014.52 13014.52

1692 20 12310.9718 74569.38 87583.90

1702 30 31079.9197 216954.46 304538.35

1712 40 53637.4552 423586.87 728125.23

1722 50 97655.5789 756465.17 1484590.40 Vutil = 13000000.0 m3

1732 60 149852.2578 1237539.18 2722129.58 Vutil = 13.0 MMC

1742 70 206810.3646 1783313.11 4505442.69

1752 80 280320.082 2435652.23 6941094.93

1762 90 403482.7127 3419013.97 10360108.90

1772 100 516275.4912 4598791.02 14958899.92

1782 110 638594.0222 5774347.57 20733247.49

1792 120 842180.9814 7403875.02 28137122.50 H= 100.00 mts.

1802 130 1031083.988 9366324.85 37503447.35

1812 140 1275353.72 11532188.54 49035635.89

1822 150 1525696.394 14005250.57 63040886.46

1832 160 1782343.798 16540200.96 79581087.42

Ainund = 14958899.92 m2

Ainund = 14.96 MM2

CAPACIDAD DE ALMACENAMIENTO DE LA PRESA RIO TAMBO - HUAYTARA

Valores para las curvas Características del Embalse

h/2(A1+A2)

Elevación

(m.s.n.m.)

Altura

(mts.)

Área

(m2)

Finalmente con la altura (H) obtenida se vá a la gráfica

de Elevación - Área y determinamos el Área Inundada de

la Presa, que se muestra a continuación:

Con el Volumen Util (Vutil) se va a la gráfica de

Elevación - Volumen y hallamos la altura de la Presa, que

se muestra a continuación:

Volumen Parc.

(m3)

Volumen

Acu. (m3)

Teniendo un Volumen Util de la Presa, la cual es obtenida

en el Diagrama de Rippl, de la misma manera esta nos

servirá para los siguientes casos:

CURVAS CARACTERISTICAS.

1660

1680

1700

1720

1740

1760

1780

1800

1820

1840

0.E+00 1.E+07 2.E+07 3.E+07 4.E+07 5.E+07 6.E+07 7.E+07 8.E+07 9.E+07

Ele

vaci

ón

(m

.s.n

.m.)

Volumen (m3)

CURVA DE ELEVACION - VOLUMEN

100 metros

13000000 m3

1660

1680

1700

1720

1740

1760

1780

1800

1820

1840

0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 1400000 1600000 1800000 2000000

Ele

vaci

ón

(m

.s.n

.m.)

Área (m2)

CURVA DE ELEVACION - AREA

516275.4912 m2

100 metros

RESULTADOS FINALES.

SECION TRANSVERSAL DEL PUNTO DE INTERES DONDE SE UBICARA LA PRESA

CONCLUSIONES.

Las características geomorfológicas de las cuencas son.

AREA DE LA CUENCA = 475.325 km2

PERIMETRO DE LA CUENCA = 128.683.325 km

COTA MENOR DE LA CUENCA = 2467msnm

COTA MAYOR DE LA CUENCA = 4037 msnm

LONGITUD DEL RIO = 48.965 Km

Para el análisis de los caudales se ha utilizado las siguientes estaciones más cercanas a la zona en estudio.

Para precipitación total mensual

ESTACION LATITUD LONGITUD ALTITUD

CUSICANCHA 13°29'29"S 75°18'18"W 3555msnm

TAMBO 13°41'41"S 75°16'16"W 3275msnm

HUACHOS 13°13'13"S 75°32'32"W 2850msnm

El tratamiento de la información hidrológica histórica para las series de datos de las estaciones hidrológicas del sistema se realizo mediante las técnicas de correlación y regresión.

Para la generación de caudales mensuales se utiliza el método desarrollado por el experto Lutz Scholz para cuencas de la sierra peruana, entre los años 1979-1980, en el marco de Cooperación Técnica de la República de Alemania a través del Plan Meris II. Y este método es desarrollado justa para la zona en estudio.

Se determinan las el volumen y la altura de de la presa con ayuda de los datos hidrológico y batimétricos

ANEXOS

PERFIL DEL CAUCE PRINCIPAL DE LA CUENCA TAMBO: