DISEÑO DE EXPERIMENTOS

Objetivos Y Alcances

Definir las reglas básicas a seguir para el diseño, la realización y análisis de

Experimentos, resaltando las situaciones en que puede o debe ser utilizado. Es de

aplicación a todos aquellos estudios y situaciones en las que se necesita ensayar

hipótesis sobre una posible relación causa-efecto. Su utilización será beneficiosa

para el desarrollo y seguimiento de los proyectos abordados por los Equipos de

Mejora y por todos aquellos individuos u organismos que estén implicados en

proyectos de mejora de la calidad en las que concurran estas circunstancias.

Además, se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las

actividades habituales de gestión.

Su Definición

El diseño de experimentos es un enfoque sistemático de la investigación de un

sistema o proceso. Se diseñan una serie de pruebas estructuradas en el que los

cambios previstos vienen a ser las variables de entrada de un proceso o sistema.

Los efectos de estos cambios se evalúan en una salida de producción.

Importancia

El diseño de experimentos es importante como una manera formal de maximizar la

información adquirida, mientras que este recurso sea necesario. Los métodos

experimentales tienen más que ofrecer que “un cambio a la vez”, ya que permite

un juicio sobre la importancia a la salida de variables de entrada que actúan por sí

solos y las variables de entrada que actúan en combinación con otras.

“Un cambio a la vez”, las pruebas siempre conllevan el riesgo de que el

experimentador pueda encontrar una variable de entrada para tener un efecto

significativo en la respuesta (salida), mientras que no para descubrir que el cambio

de otra variable puede alterar el efecto de la primera (es decir, algún tipo de

dependencia o interacción).

Esto es porque la tentación es detener la prueba cuando este efecto significativo

se ha encontrado en primer lugar. Con el fin de revelar una interacción o

dependencia, “un cambio a la vez” las pruebas dependen del experimentador que

las realizará en la dirección apropiada. Sin embargo, primero se deben hacer

posibles los planes de diseño de experimentos para todas las dependencias y

luego se establece exactamente qué datos son necesarios para evaluar las

variables de entrada es decir, si cambia la respuesta por sí mismos, cuando se

combinan, o nada. En cuanto a los recursos, la duración y el tamaño exactos del

experimento son fijados por el diseño (es decir, antes de comenzar la prueba).

¿Cuándo se utiliza?

El diseño de experimentos se puede utilizar para encontrar las respuestas en

situaciones tales como “¿cuál es el principal factor que contribuye a un

problema?”, “¿qué tan bien funciona el sistema

Diseñar un experimento significa planear un experimento de modo que reúna la

información pertinente al problema bajo investigación. El diseño de un

experimento es la secuencia completa de pasos tomados de antemano para

asegurar que los datos apropiados se obtendrán de modo que permitan un análisis

objetivo que conduzca a deducciones válidas con respecto al problema

establecido.

El Diseño de Experimentos Surge de las Siguientes Incógnitas

¿Cómo se va a medir el efecto?, ¿Cuáles son las características a analizar? ¿Qué

factores afectan las características que se van a analizar? ¿Cuáles son los

factores que se estudiaran en esta investigación? ¿Cuántas veces deberá

ejecutarse el experimento? ¿Cuál será la forma de análisis? ¿A partir de que

valores se considera importante el efecto?

DISEÑO DE EXPERIMENTOS/MÉTODOS TAGUCHI

EL diseño inicial del producto deberá tomar en cuenta el uso y el abuso de parte

del cliente, además de las limitaciones y capacidades inherentes del proceso de

producción.

EL control de calidad hoy día se concentra menos en el producto y más en el

proceso. El control del proceso asegurará la máxima calidad del producto dentro

de las limitaciones inherentes del proceso. Sin embargo, la selección del proceso

puede ser mucho más importante que el control del proceso. Actualmente se

reconoce que la verdadera causa implícita de 90% de los problemas de calidad es

el diseño del producto. Por lo tanto, si usted quiere elevar al máximo la calidad del

producto, entonces la selección del proceso debe ser una parte integral del diseño

del producto.

Taguchi argumenta que en el maquinado de una parte, mientras más cerca estén

las dimensiones de partes sucesivas al valor meta, mejor será el rendimiento de

las partes producidas mediante ese proceso como se muestra con la función

cuadrática calidad/pérdida.

El ciclo de sistema de producción/calidad, es un enfoque holístico de “nacimiento”

a “muerte” del control de calidad propuesto por Taguchi. Taguchi usa el término de

sistema de calidad fuera de control para referirse a todas aquellas funciones

anteriores a la producción que afectan la calidad del producto. Estas funciones son

la fuente probable de 90% de los problemas de calidad en el control de calidad

tradicional. 

EL sistema de calidad bajo control implica producción del producto,

almacenamiento, entrega y el servicio posterior a la venta y todos los demás

contactos con el cliente. Se hace evidente que intentar controlar la calidad al

solucionar problemas conforme se descubren en la fábrica sólo puede tener un

éxito parcial para proporcionar lo que el cliente percibe como un producto de

calidad.

Al enfoque técnico preponderante que usa Taguchi se le denomina diseño de

experimentos. EL diseño de experimentos no es un enfoque nuevo, se ha aplicado

principalmente como un medio para determinar los emplazamientos de máquinas

o niveles de ingredientes para obtener rendimiento de producto óptimo promedio.

Taguchi lo ha estado aplicando para determinar también el diseño sólido de

producto.

El doctor Taguchi usa diseños experimentales principalmente como una

herramienta para hacer los productos más sólidos, para hacerlos menos sensibles

a los factores de ruido. Es decir, considera el diseño experimental como una

herramienta para reducir os efectos de la variación sobre las características de

calidad del producto y el proceso.

Planes De Muestreo

Por razones tanto de costo como de confiabilidad, el muestreo estadístico se ha

usado para evaluar la calidad de los materiales de entrada. El objetivo del control

estadístico de calidad o aseguramiento de calidad no es sólo evaluar la calidad del

producto manufacturado, sino también emplear efectivamente estos datos para

encontrar la causa fundamental de que un producto sea inaceptable y corregir

tales condiciones cuando sea factible. Mientras que la inspección se limita a

separar las partes buenas de las malas, el control de calidad se ocupa de

identificar y corregir la fuente de productos inaceptables.

La Calidad En El Diseño Del Producto.

Cada vez se generaliza más la idea de que la calidad de un producto debe

cuidarse especialmente en las primeras etapas de su desarrollo, ya que es en ese

momento, cuando se pueden evitar más problemas y de forma más económica,

(Deming 1989), (Juran 1990).

Ishikawa (1984) dividió la evolución del control de calidad en tres generaciones.

Dicha división puede representarse mediante un gráfico (figura 1.1) ya clásico en

la bibliografía del Control de Calidad (Kackar 1985).

La inspección pretende separar los productos defectuosos antes de que lleguen al

cliente, pero no mejora la calidad del producto. Además, garantizar la calidad

mediante este procedimiento, aumenta los costes y resta competitividad a la

empresa que lo practica.

El control de procesos reduce los problemas de fabricación y en muchos casos

evita que los defectos lleguen a producirse, pero también aumenta los costes y

exige atención y cuidados en el proceso productivo.

Los esfuerzos en asegurar la calidad del producto en su fase de diseño (del propio

producto o del proceso productivo) resultan ser los más eficaces y rentables.

Mediante métodos de producción adecuados puede asegurarse que el producto

sea correcto aún fabricado con materiales y en condiciones poco favorables.

Asimismo, pueden conseguirse diseños de productos que mantengan un alto nivel

de calidad aunque sus condiciones de uso no sean las óptimas (o nominales)

(Taguchi 1986).

La aplicación de determinadas técnicas de experimentación para la optimización

de productos y procesos está siendo en los últimos años uno de los elementos de

progreso más espectaculares para asegurar la calidad ya en la fase de diseño.

Estrategias de experimentación para optimizar las características de un

producto.

Cualquier característica de calidad de un producto que sea cuantitativa (humedad,

densidad, dimensión, dureza, peso,...) puede ser entendida, en primera

aproximación1, como una variable que mediante una relación funcional, depende

de un conjunto de factores que denominaremos "factores de diseño”.

Una característica de calidad (respuesta) puede ser explicada, en primera

aproximación, en función de unos factores de diseño. Si se conoce dicha relación

funcional, la optimización de la característica de calidad es un problema fácilmente

resoluble por métodos analíticos, pero en la práctica se presentan 3 grandes

dificultades:

La relación funcional no se conoce, ni tampoco cuales son los factores de

diseño que pueden afectar a la respuesta, y a veces ni tan siquiera la región

de operabilidad.

La relación funcional es complicada.

La deducción de la relación funcional (o mejor dicho, de una aproximación a

la misma que nos resulte útil) no puede ser abordada "de cualquier forma",

sino que en la práctica resulta obligado seguir determinadas estrategias de

experimentación conocidas con el nombre de "diseños factoriales".

Un sencillo ejemplo nos permitirá ¡lustrar las ideas básicas de la metodología que

se utiliza en la experimentación mediante diseños factoriales. Sea un circuito de la

forma: En el que V es una diferencia de potencial, R una resistencia e I la

intensidad que circula por el circuito. Supongamos que la característica de calidad

es la intensidad, mientras que V y R son los factores de diseño. En este caso la

relación funcional es bien conocida (ley de Ohm) y viene dada por la fórmula:

Si deseamos maximizar I, sabemos que debemos colocar V en el valor más alto

posible y R en el más bajo.

Así, si V puede variar entre 6 y 9 voltios y R entre 2 y 4 ohmios, los valores ideales

de estos factores (factores de diseño) serán 9 V y 2 Ω. La figura 1.4 muestra la

superficie que representa la relación entre I y V, R en la que obviamente el

máximo de I se da para los valores citados de V y R.

Si la relación entre nuestra respuesta y los factores que en ella influyen fuera

desconocida, esta podría deducirse mediante la experimentación, y si la

realización de un experimento no tuviera coste (o este se pudiera considerar

despreciable), la estrategia de experimentación no sería un tema importante ya

que podríamos reproducir la forma de la superficie de respuesta a base de

experimentar en una gran variedad de condiciones de los factores de diseño.

Sin embargo, en la práctica, la experimentación representa una inversión

importante en tiempo y dinero, de forma que será un objetivo fundamental el

plantear estrategias que proporcionen la máxima información con el mínimo

número de experimentos.

La metodología de experimentación más eficaz se basa en 2 principios básicos

(Box 1978):

a) La experimentación secuencial, que consiste en ir planificando nuevos

experimentos en función de los resultados obtenidos en experimentos

anteriores. Naturalmente, la primera etapa se diseña sin resultados previos,

pero esta no debe representar, en general, más de un 25 % de los recursos

disponibles para la experimentación.

b) Mover todos los factores a la vez (diseños factoriales), frente a la

alternativa de ir moviendo las variables de una en una (diseños clásicos).

Los diseños factoriales, a base de ir explorando secuencialmente diversas zonas

de la superficie de respuesta, presentan numerosas ventajas, y permiten llegar al

óptimo con menos experimentos que en diseños clásicos (Box 1978), (Box 1987).

En general, si lo que se pretende es llegar a un óptimo, no es necesario conocer la

relación funcional entre la respuesta y los factores de diseño, bastará con deducir

cual es la combinación de valores de los factores que optimizan la respuesta. En

el caso del sencillo ejemplo que hemos planteado, para la aplicación de la técnica

de los diseños factoriales se asignan a cada factor 2 valores distintos

(denominados "niveles") y se realizan los 4 experimentos que corresponden a las

4 posibles combinaciones de niveles de los 2 factores.

La asignación de valores a cada nivel puede depender de los resultados obtenidos

anteriormente o, al inicio de la experimentación, de los conocimientos previos

sobre el comportamiento de la respuesta. En nuestro caso, simularemos la

experimentación en los valores extremos del rango de variación de los factores,

fijando para V valores de 6 y 9 voltios, y para R de 2 y 4Ω. De esta forma se

obtendría, prescindiendo del posible error experimental, el siguiente resultado:

El cálculo de los efectos conduce a los siguientes valores:

v = 1.125

R = -1.875

VR = -0.375 obteniéndose además que:

Media = 2.8125

Cada efecto representa el cambio que se produce en la respuesta al pasar el

factor (o interacción) correspondiente del nivel "-" al nivel"+".

Por tanto, puede plantearse el modelo de regresión:

En este tipo de diseños "a 2 niveles", cada factor toma sólo 2 valores diferentes, y

los signos "-" y "+" corresponden a los valores "bajo" y "alto" respectivamente de

cada uno de los factores. I = 2.8125 + 0.5625 V - 0.9375 R - 0.1875 VR [1.1] en el

que los coeficientes de la ecuación (variación en la respuesta al variar en una

unidad la variable regresora) son la mitad de los correspondientes efectos

(variación de la respuesta al variar en 2 unidades (de -1 a +1) el factor

correspondiente).

Por otra parte, este es un modelo en el que las variables deben introducirse

codificadas de acuerdo con los valores asignados a cada uno de los niveles.

Puede deducirse fácilmente que la transformación a realizar para codificarlas es:

Siendo: Xc: Valor de la variable codificada X : Valor de la variable a codificar X(.}:

Valor de la variable a nivel"-" X(+): Valor de la variable a nivel"+"

Aplicando esta transformación a los valores de V y R de la ecuación [1.1] se

obtiene la siguiente ecuación correspondiente a valores de V y R sin codificar:

[1.2] Puede comprobarse que esta ecuación permite obtener los valores exactos

de I para los pares de valores (V,R) con que se ha experimentado. Sin embargo,

para valores de R comprendidos entre 2 y 4 el resultado obtenido es mayor al real,

ya que la ecuación resultante corresponde al plano que pasa por los puntos I(6,2),

I(9,2), I(6,4), 1(9,4).

El error se produce debido a que mediante un diseño a 2 niveles sólo se estiman

relaciones lineales y obtenemos una aproximación polinómica a la función real en

la que sólo existen términos lineales e interacciones (productos) de estos. La

aproximación es del tipo de la que se obtendría descomponiendo la función real en

Serie de Taylor hasta las derivadas de segundo orden sin el término cuadrático

(aunque no es exactamente la misma.

Los diseños factoriales a 2 niveles se designan con la notación 2K, siendo 2 el

número de niveles y k el de factores. En principio, el número de experimentos a

realizar es el que indica esta potencia. Sin embargo, cuando el número de factores

aumenta no es necesario realizar todos los experimentos para obtener la

información deseada.

Así, si el número de factores es 7 (k = 7), la realización de los 128 experimentos

del diseño completo nos permitiría estimar:

* La media

* 7 Efectos principales.

* 21 Interacciones de 2 factores.

* 35 Interacciones de 3 factores.

* 35 Interacciones de 4 factores.

* 21 Interacciones de 5 factores. * 7 Interacciones de 6 factores.

* 1 Interacción de 7 factores.

Pero en general, las interacciones de 3 o más factores pueden considerarse

despreciables3 y por tanto, ya que no nos interesa estimar 128 parámetros,

tampoco será necesario realizar los 128 experimentos. En estos casos se plantea

lo que se denomina "diseños factoriales fracciónales" que consisten en una

parte ("fracción") del diseño completo, y se identifican con la notación: 2k-p.

Así, en el caso de estudiar los efectos de 7 factores podremos utilizar, por

ejemplo, un diseño 27-3 en el que sólo se necesitan realizar 16 experimentos (27-

3 =16).

Responsabilidades

Esto, debido a la subjetividad de este método provoca que generalmente al tratar

de determinar las relaciones "Causa – Efecto" entre las variaciones de los

parámetros de control de un proceso; dos experimentadores que recurren a este

método obtengan muy a menudo conclusiones distintas. 

No podrán con total seguridad detectar las interacciones entre la gran cantidad de

parámetros puestos en consideración y en caso de sospecharlas no se obtendrá un dato

exacto del porcentaje de influencia de la misma en todo el proceso.

Estas incertidumbres en el " Método del tanteo " provocan: 

Que esta estrategia experimental nunca deje un fondo de conocimientos

tecnológicos firmes y comunes a la colectividad técnicamente interesada en el

proceso. 

a) Solo permite formar expertos con experiencia en el tema por haber

presenciado numerosas situaciones críticas, pero cuyo saber nunca termina

de ser validado. 

b) En particular nunca se termina conociendo las razones reales y precisas

que hacen que los problemas se resuelvan (de una u otra manera).

c) Generar una serie interminable de ensayos a lo largo de la vida útil del

proceso, ensayos que conllevan a término un "Altísimo costo de la No

Calidad". 

d) No permite saber si los puntos operativos habituales (más o menos

razonables) son los óptimos o no.

Algunos conceptos principales son:

- Que la calidad debe diseñarse en el producto más que inspeccionarse en él;

- Que Se logra mejor calidad al minimizar el desvío de un determinado Standard,

es decir, al reducir la variación natural del proceso de ejecución;

- Que El costo de calidad debe medirse como una función del desvío del Standard

y las pérdidas deben determinarse en todo el sistema relacionado.

El Diseño de Experimentos permite: 

• Reducir los costos de la no calidad. 

• Aumentar la productividad.

• Detectar interacciones entre parámetros. 

• Elegir los ensayos sobre bases científicas para detectar los efectos de los

parámetros y cuantificarlos. 

• Hace que dos experimentadores diferentes obtendrán diseños equivalentes y,

por consiguiente, idénticas conclusiones. 

• Que dado un cierto número de ensayos, la precisión obtenida en la estimación de

los efectos sea la máxima posible. 

• Decantar un fondo de conocimientos tecnológicos rigurosamente validado y

común a la colectividad técnicamente interesada en el proceso. 

• Intervenir a ciencia cierta en los procesos para optimizarlos, corregirlos y

mejorarlos; concentrando un esfuerzo experimental en un corto período inicial, y

obtener los puntos, técnica y operativamente óptimos.

Metodología Toguchi 

El Diseño de Experimentos es una herramienta que también puede llegar a ser

usada en las etapas de diseño de productos y procesos con el objetivo de

minimizar la variación del desempeño de éstos en manos de los consumidores

finales con respecto a los factores ambientales como medio para mejorar la

calidad. 

La idea de diseñar productos y procesos cuyo desempeño sea insensible a las

condiciones ambientales (robustez del sistema) y realizar esto en las etapas de

diseño a través del uso de Diseño de Experimentos ha sido la piedra angular de la

metodología Taguchi. Las fortalezas de la metodología de Taguchi son las

siguientes: 

Enfatiza en la calidad durante la etapa del diseño del proceso. 

Reconoce la importancia relativa de los factores que influyen en el

desempeño de los productos o procesos. 

Enfatiza en la reducción de la variabilidad, por medio del uso de la función

de pérdida y de la razón señal-ruido (existiendo una para cada objetivo que

se quiera lograr con el experimento). 

Se concentra en el concepto de diseño de parámetros que sirvan para

disminuir la variabilidad en el desempeño de los productos. 

También puede ser utilizada para el mejoramiento de procesos y productos

ya existentes.

El modelo de Taguchi enfatiza la importancia de evaluar el desempeño bajo

condiciones de campo como parte del proceso de diseño y el hecho que la

variación funcional en el desempeño está influenciada por los factores de ruido los

cuales varían en el ambiente en el que los procesos o productos están

funcionando. 

Etapas De Un Diseño De Experimentos

Enunciado o planteamiento del problema. Formulación de hipótesis. Proposición

de la técnica experimental y el diseño. Examen de sucesos posibles y referencias

en que se basan las razones para la indagación que asegure que el experimento

proporcionará la información requerida y en la extensión adecuada. Consideración

de los posibles resultados desde el punto de vista de los procedimientos

estadísticos que se aplicarán y para asegurar que se satisfagan las condiciones

necesarias para que sean válidos estos procedimientos.

Ejecución del experimento, aplicación de las técnicas estadísticas a los resultados

experimentales, extracción de conclusiones con medidas de la confiabilidad de las

estimaciones generadas, deberá darse cuidadosa consideración a la validez de las

conclusiones para la población de objetos o eventos a la cual se van a aplicar.

Valoración de la investigación completa y contrastación con otras investigaciones

del mismo problema similares.

Lista De Comprobación Para Planear Programas De Pruebas.

Obtenga el enunciado claro del problema. Identifique la nueva e importante

área del problema. Subraye el problema específico dentro de sus limitaciones

usuales. Defina el propósito exacto del programa de prueba. Determine la relación

del problema particular con la investigación total desarrollo del programa.

A) reúna la información básica disponible.

Enuncie las proposiciones por probar.

Investigue todas las fuentes de información posible. •Tabule los datos

pertinentes para planear el nuevo problema.

Sostenga una conferencia respecto a todas las partes concernientes.

Especifique respecto a la magnitud de las diferencias que usted considere que

valen la pena.

Esboce las alternativas posibles de los sucesos.

.Escoja los factores por estudiar.

.Determine el rango práctico de estos factores y los niveles específicos a los

que se harán las pruebas.

Escoja las mediciones finales que van a hacerse

Considere el efecto de variabilidad de muestreo y de la precisión de métodos

de prueba

Considere las posibles interrelaciones ( o interacciones) de los factores.

 Determine las limitaciones de tiempo, costo, materiales, potencia humana,

instrumentación y otros factores y de condiciones extrañas tales como

condiciones meteorológicas.

Considere los aspectos de las relaciones humanas del programa

Prepare una cédula sistemática y completa.

Proporcione las etapas de ejecución o adaptación de la cédula si es necesario

Elimine los efectos de las variables que no están en estudio.

Reduzca al mínimo el número de ejecuciones de los experimentos.

Elija el método de análisis estadístico.

Haga las indicaciones prudentes para una acumulación ordenada de datos.

B) ANALICE LOS DATOS

Reduzca los datos registrados a forma numérica, si es necesario. Aplique las

técnicas adecuadas de la Estadística Matemática.

C) INTERPRETE LOS RESULTADOS

Considere todos los datos observados

Límite las conclusiones a deducciones estrictas a partir de la evidencia

obtenida.

Pruebe, mediante experimentos independientes, las controversias que

susciten los datos.

Llegue a conclusiones, tanto respecto al significado técnico de resultados

como respecto a significancia estadística.

Especifique lo que implican los resultados para su aplicación y para trabajos

posteriores.

Tome en cuente las limitaciones impuestas por los métodos usados.

Enuncie los resultados en términos de probabilidades verificables.

D) PREPARE EL REPORTE.

Describa claramente el trabajo dando antecedentes, aclaraciones pertinentes del

problema y del significado de los resultados. Use métodos gráficos y tabulares

para la presentación de los datos en forma eficiente para usos futuros .Suministre

información suficiente para que el lector pueda verificar resultados y sacar sus

propias conclusiones. Limite las conclusiones a un resumen objetivo, tal que el

trabajo evidencie su uso para consideraciones rápidas y acciones decisivas.

Ventajas Y Desventajas De Los Experimentos Diseñados Estadísticamente.

Ventajas:

Se requiere una estrecha colaboración entre los estadísticos y el investigador o

científicos con las consiguientes ventajas en el análisis e interpretación de las

etapas del programa.

Se enfatiza respecto a las alternativas anticipadas y respecto a la pre-

planeación sistemática, permitiendo aun la ejecución por etapas y la

producción única de datos útiles para el análisis en combinaciones posteriores

Debe enfocarse la atención a las interrelaciones y a la estimación y

cuantificación de fuentes de variabilidad en los resultados.

 El número de pruebas requerido puede determinarse con certeza y a menudo

puede reducirse.

. La comparación de los efectos de los cambios es más precisa debido a la

agrupación de resultados.

 La exactitud  de  las  conclusiones  se  conoce  con  una  precisión

matemáticamente definida.

Desventajas De Los Experimentos Diseñados Estadísticamente.

Tales diseños y sus análisis, usualmente están acompañados de enunciados

basados en el lenguaje técnico del estadístico. Sería significativos a la generalidad

de la gente, además, el estadístico no debería subestimar el valor de presentarnos

los resultados en forma gráfica. De hecho, siempre debería considerar a la

representación gráfica como un paso preliminar de un procedimiento más

analítico. Muchos diseños estadísticos, especialmente cuando fueron formulados

por primera vez, se han criticado como demasiado caros, complicados y que

requieren mucho tiempo. Tales críticas, cuando son válidas, deben aceptarse de

buena fe y debe hacerse un intento honesto para mejorar la situación, siempre que

no sea en detrimento de la solución del problema.

Para conducir a diseñar un experimento nos propondremos a

hacer cambios en los factores (inputs) para poder observar los cambioscorrespond

ientes a las respuestas (outputs).

La información obtenida de un buen diseño experimental puede ser utilizada para

desarrollar las características de mejora, reduce costos y tiempos asociados al

desarrollo del producto, diseño y producción, así como

construir modelos matemáticos que se aproximan a la realidad entre los factores y

el resultado.

Proceso Mezcla de aspectos que generan respuestas INPUTS OUTPUTS Gente

Material Equipo Políticas Procedimientos Método Equipo Respuestas relacionadas

a mejorar un servicio Respuestas relacionadas a producir un producto Respuestas

relacionadas a completar una tarea

COMPONENTES (DOE)

Son los ingredientes que hacen una mezcla, mejorando un Diseño de

Experimentos (DOE), se puede determinar la proporción relativa de cada

componente que optimizará la mezcla (es decir, la respuesta). Comúnmente los

experimentos de mezcla ocurren en alimentos, en proceso y refinamiento, también

en la manufactura de químicos.

Suponga que quiera estudiar como las proporciones de 3 componentes en un

desodorante de mezcla herbal casera afecta la aceptación del producto basado en

el aroma. Los 3 componentes son: aceite de rosas, aceite de mandarina y neroli.

Se crea un diseño de mezclas y se analizan los resultados en un trazo de puntos

(trace plot), con un alto valor en la escala vertical para representar el aroma más

conveniente.

Efectos De Componentes

Como la proporción de la esencia de mandarina (línea verde) se incrementa en

referencia a la mezcla, lo conveniente de la primera esencia incrementa, entonces

empieza a decrecer. Como la proporción de la esencia de rosas (línea roja)

decrece en referencia a la mezcla, lo conveniente del aroma se incrementa, Como

la proporción de neroli (línea blanca) se incrementa en referencia a la mezcla, la

conveniencia del aroma decrece. La intersección entre las 3 líneas a “0”

representa la mezcla (1/3 de esencia de rosas, 1/3 de mandarina y 1/3 de neroli)

Moviéndose hacia la derecha del “0”muestra la proporción relativa para que un

ingrediente se incremente y moviéndolo a la izquierda del “0” muestra la

proporción relativa el decremento de un componente y como los otros ingredientes

se mantienen en proporciones iguales.

Las cantidades de componentes, medidas y pesos, volúmenes o cualquier otra

unidad, se adhieren al total común. Esto es, la suma de las proporciones de todos

los componentes en cada mezcla de aroma debe ser 100%.•Se pueden

especificar límites alto o bajo para cada componente cuando se está tratando de

mejorar en un diseño de experimento. Por ejemplo, si la mandarina es el más caro

componente, se puede colocar en el límite superior para controlar el total del costo

de la mezcla.

De por sí Minitab genera grupos de diseños que no necesariamente debieran

existir. Es decir, si el límite bajo es cero y el más alto es uno para todos los

componentes. Cuando se diseña un experimento con mezcla, el número de puntos

en el diseño dependen del número de componentes. Por ejemplo un diseño

desentolde simple para una mezcla con q componentes consiste en 2**q-1puntos.

En un diseño de trama simple, el número de puntos en ese diseño depende del

número de componentes. (q) y del grado (m)

Diseño De Mezcla

Una clase de experimento de respuesta de superficie que investiga productos

contiene algunos componentes. Se usa un diseño de mezcla para estudiar las

características de los productos asociados con cambios en proporción a los

componentes, condiciones del proceso, o la cantidad de la mezcla. Minitab

proveetres diseños (Centroide Simple, trama simple y vértices extremas) y analiza

los tres tipos de experimentos: Mezcla.- Donde la respuesta se asume que sólo

depende en proporción de los componentes en la mezcla. Por ejemplo, el color de

la pintura sólo depende de los pigmentos usados.

Proceso- Mezcla variable.- Cuando la respuesta asume la dependencia de las

proporciones relativas de los componentes y del proceso de las variables, que son

los factores en un experimento que no es parte de la mezcla, pero puede afectar la

propiedad al revolver en la mezcla. Por ejemplo, las propiedades del adhesivo de

una pintura dependen de la temperatura a la cual es aplicada.Mixture-amount.-

Donde la respuesta asume la dependencia de las proporciones delos

componentes y al cantidad de la mezcla.

Por ejemplo, La cantidad aplicada y la proporción de los ingredientes de una

planta comestible pueden afectar el crecimiento de una planta casera.

Experimentos Mixture-Amount (Mezcla de Cantidades)

La respuesta es asumida dependiendo de las proporciones de los componentes y

de la cantidad de la mezcla. Por ejemplo, la cantidad aplicada y las proporciones

de los ingredientes de una planta comestible pueden afectar el crecimiento de una

planta casera. Cuando el experimento mezcla es mejorada a dos o más niveles

del total de la mezcla, es llamada experimento de mezcla de cantidades.

Diseño Del Proceso Variable De La Mezcla

Es el diseño de la mezcla que incluye factores de procesos variables en un

experimento que no es parte de la mezcla pero puede afectar la respuesta. Por

ejemplo, las propiedades del adhesivo de una pintura pueden depender de la

temperatura a donde ésta se aplique. En Minitab se puede incluir un proceso hasta

7 de 2-niveles en un diseño de la mezcla. El diseño de la mezcla generará a cada

combinación de niveles de las variables del proceso o una fracción de niveles de

combinación.

Diseño De Experimento Funcion Taguchi

Llamada así porque Genichi Taguchi, ingeniero japonés, desarrolló una nueva

filosofía de calidad basada en los valores de la tarea en vez de en las variables en

el proceso de las especificaciones. El cuadrante de Taguchi hace una

aproximación de un término de pérdidas por desviación en el objetivo. Donde las

pérdidas son resultado de una combinación de desperdicio, re trabajo, pobre

desempeño, pérdida de clientes, satisfacción, etc. La medida de pérdida de un

producto puede ser estimado usando L = k (y-T)

El Estudio De Las Variables.

Podemos definir una variable como cualquier atributo de los objetos, cosas o seres

que sea medible y cuyos valores varían –por ejemplo, color, magnitud, peso, etc.

De acuerdo con la naturaleza de las variables, vamos a considerar:

Variable cualitativa: es aquella compuesta de categorías o niveles que no pueden

ser ordenadas con respecto a magnitud –por ejemplo sexo, religión, profesión,

estado civil-.

Variable cuantitativa: es aquella que puede ser ordenada con respecto a magnitud.

Se refieren siempre a atributos de objetos o cosas que incorporan la magnitud

como una característica esencial. Pueden responder a preguntas del tipo

¿cuánto? –por ejemplo, número de hijos, edad, número de ensayos en un

experimento-. Las variables cuantitativas pueden ser a su vez continuas o

discretas.

a). Continuas: es aquella variable cuantitativa que puede ser medida con un grado

de precisión que suele depender del instrumento de medida. Los valores de la

variable están en número infinito y, a priori, son cualesquiera en un intervalo de

valores –por ejemplo, tiempo de reacción (22,547 sg.), temperatura de un cuerpo

(36,22 ºC)-. La limitación se encuentra en el instrumento de medida empleado.

b). Discretas: su ordenamiento en magnitud viene predeterminado, no puede ser

arbitrario. Sus valores son aislados, puntuales y pueden obtenerse contando –por

ejemplo, número de hijos (no podemos tener un hijo y medio).

De acuerdo con los intereses u objetivos del investigador, vamos a distinguir

entre:

Variable dependiente (V.D.): es cualquier aspecto de la conducta medido por el

experimentador para evaluar los efectos de la variable independiente manipulada.

Es cualquier aspecto de la conducta que interesa estudiar al investigador –por

ejemplo, atención, número de palabras recordadas-. Normalmente en psicología

los parámetros de la V.D. son la exactitud de la respuesta, la latencia, la velocidad,

la frecuencia, etc.

Variable independiente (V.I.): es cualquier variable manipulada por el investigador,

bien directamente o por medio de selección para determinar su efecto en la V.D. A

su vez distinguimos entre:

a) Variables independientes de estímulo: nos referimos a cualquier aspecto

del medio ambiente físico o social que puedan afectar de algún modo a la

conducta por ejemplo, forma en la presentación de la estimulación, tipo de

fármacos, efecto del ambiente social sobre la habilidad de resolver

problemas, etc.-.

b) Variables independientes organísmicas o de estado: por éstas entendemos

cualquier característica del organismo incluyendo características físicas o

fisiológicas tales como sexo, color de los ojos, estatura, peso, además de

características psicológicas como la inteligencia, nivel educativo, etc.

También podemos incluir el estado motivacional (privación o saciedad).

Todas las variables independientes deben poder ser definidas y manipuladas.

Variable extraña: es relevante (produce un efecto discernible en la V.D.) pero no

interesa al investigador. Es aquella que en la situación experimental actúa

adicionalmente a la V.I. Puede afectar a la V.D. pero en ese momento no interesa

determinar si afecta o no. Estas variables deben ser controladas.

Variables mediacionales: son aquellas variables que se suponen median entre la

V.I y la V.D. Se infieren de la relación entre ellas. Se clasifican en dos tipos:

1) Variables mediacionales intervinientes: se utilizan para relacionar

conceptualmente dos sucesos, no postulando su existencia como evento causal.

Suelen utilizarse para facilitar la comprensión de la relación entre la V.I. y la V.D.

por ejemplo, recompensar a un organismo ciertas respuestas aumentará su

tendencia a responder en el contexto en el que ha sido reforzado-. En este

ejemplo, la tendencia es una variable interviniente, donde no se pretende que la

tendencia tenga una entidad causal, sino que es una forma de describir la relación

entre el reforzamiento y la tasa de respuestas.

2) Variables mediacionales de constructo hipotético: estas variables postulan la

existencia de un proceso no observado, inferido a fin de relacionar dos sucesos.

Se hipotetiza su acción causal sobre la V.D. Si explicamos ciertos cambios en la

variable dependiente no sólo en función de la variable independiente, sino también

en base a ciertos procesos inferidos, estaríamos utilizando variables

mediacionales del tipo constructo hipotético –por ejemplo, el aprendizaje-.

El Plan Experimental

La investigación científica busca fundamentalmente el determinar la adecuación o

no de ciertas hipótesis a la realidad mediante observación, experimentación, etc.

Por experimentación se entiende la aplicación de un conjunto de manipulaciones,

procedimientos y operaciones de control, de tal forma que proporcionan

información no ambigua sobre el fenómeno que se trata de estudiar.

Se trata de demostrar (de una manera simple) que la manipulación de una V.I.,

produce un cambio en la V.D. El ejemplo más simple es la asignación de un valor

de la V.I. a un grupo de sujetos (grupo experimental), y otro valor a otro grupo

(grupo control). El valor asignado al grupo experimental es el valor o tratamiento

que queremos investigar, es el tratamiento experimental, y el valor asignado al

grupo control es el tratamiento normal. Así, la diferencia entre un tratamiento

experimental y normal es el valor específico de la V.I. asignado a cada grupo. Por

ejemplo queremos ver el efecto de la cafeína (V.I.) sobre la dilatación de la pupila

(V.D.).

A un grupo (experimental) se le administra 10 cc y al otro (control) 0 CC. Veremos

las diferencias producidas sobre la V.D. (pupila) al administrar distintas

magnitudes de la V.I. (cafeína). Podemos usar más grupos variando en cada uno

de ellos la cantidad de cafeína administrada: varios niveles de una V.I. (G1--10cc;

G2--20cc; G3--30cc; G4--40cc).

En psicología, normalmente la V.I. es una variable ambiental, y la V.D. la conducta

del sujeto. Se trata de ver si el cambio en la magnitud de alguna parte del

ambiente produce cambios en la conducta del sujeto. Tanto el aspecto del

ambiente como el de la conducta deben ser medibles, cuantificables y definibles

operacionalmente. Por tanto y resumiendo, tratamos de encontrar variaciones en

la V.D. en tanto variamos la V.I. El tratamiento experimental será efectivo si lo

consigue.

El experimento.

Se diferencia de los métodos no experimentales en que en el experimento se

procede a la formación de condiciones especiales que producen los eventos

deseados bajo circunstancias favorables para las observaciones científicas. El

experimentador toma parte activa en la producción del suceso.

Ventajas

Algunas ventajas de este procedimiento serían las siguientes:

a) El experimentador puede hacer que el evento ocurra cuando lo desee, de

manera que puede estar perfectamente preparado para observarlo con precisión.

b) Puede repetir la observación bajo las mismas condiciones para verificarla, y

puede describir sus condiciones dando oportunidad a otros experimentadores de

repetirla, realizando una comprobación independiente de sus resultados.

c) Puede variar las condiciones sistemáticamente y notar las variaciones de sus

resultados.

Por tanto, en los otros métodos que no son experimentales los sucesos son

relacionados para ser estudiados, en un experimento son producidos y

controlados.

Críticas

Una crítica muy frecuente al método experimental es que cuando un suceso se

lleva al laboratorio para su estudio, la naturaleza del suceso es, por esta razón,

modificada. Llama la atención que en una situación natural hay otra muchas

variables que afectan al suceso, o lo que es lo mismo, éste no ocurre aislado de

forma natural, como se hace que suceda en el laboratorio. La crítica a los

experimentos en tales términos no es justificable, puesto que verdaderamente

queremos saber cómo es el evento cuando no está influenciado por otras

variables.

Posteriormente, es posible transferirlo de nuevo a su situación natural, y a que

conozcamos más acerca de cómo se produce. El hecho de que un evento pueda

parecer diferente en la situación natural, en comparación con una situación de

laboratorio, simplemente quiere decir que está siendo influenciado por otras

variables, las que a su vez deberán ser llevadas al laboratorio para su

investigación.

Una vez que todas las variables relevantes hayan sido estudiadas aisladamente

en el laboratorio, y se haya determinado la forma en que todas influyen sobre la

V.D. y entre sí, entonces se habrá logrado una comprensión total del evento. Sin

dicho análisis de los sucesos en el laboratorio, lo más probable es que nunca

lleguemos a entenderlos adecuadamente.

Tipos De Experimentos.

El método de experimentación general permanece igual, sin importar el tipo de

problema al que se aplique, de manera que, estrictamente hablando, no nos

estamos refiriendo a los diferentes tipos de experimentos, sino a los diferentes

tipos de problemas y fines para los que se emplean.

Podemos distinguir dos grandes tipos: experimentos exploratorios y

confirmatorios. El experimentador empleará un tipo u otro dependiendo del estado

de conocimientos relevantes al problema con el que está trabajando. Si hay pocos

conocimientos respecto a un problema dado, el experimentador lleva a cabo un

experimento exploratorio. Cuando es muy grande su carencia de conocimientos

sobre el problema, no suele estar en posición de formular una posible hipótesis

explícita que pudiera guiarlo para predecir un suceso. Por tanto, en un

experimento exploratorio no se posee una hipótesis explícita, sino informal. Pero

esta hipótesis no está lo suficientemente avanzada como para decir que tipo de

efecto tendrá una variable sobre la otra, o siquiera para decir que habrá efecto.

El experimento exploratorio se lleva a cabo en las primeras etapas de la

investigación de un problema. A medida que reúne datos relevantes al problema,

el experimentador es más capaz de formular hipótesis de naturaleza más definida.

En esta etapa de desarrollo de los conocimientos realiza el experimento

confirmatorio, empieza con una hipótesis explícita que desea probar. En base a

esa hipótesis puede predecir el resultado de su experimento, establece su

experimento para determinar si el resultado es realmente el que predijo su

hipótesis. Este experimento se ocupa de problemas del tipo “si yo hiciera esto

sucedería esto otro”.

Desde otro punto de vista en el experimento exploratorio, el científico se interesa

principalmente en encontrar nuevas variables independientemente que afectan a

una V.D., mientras que en el experimento confirmatorio interesa confirmar que una

cierta variable independiente realmente influye. En el experimento confirmatorio

puede interesar también determinar la extensión y forma precisa en que una

variable influye a la otra, o más generalmente, determinar la relación funcional que

hay entre ambas variables.

FASES DEL PLAN (MÉTODO) EXPERIMENTAL.

1) Planteamiento del Problema.

El experimento se va a realizar porque hay algo que no se conoce y se quiere

conocer.

2) Planteamiento de las hipótesis.

Las variables que ya fueron especificadas en el planteamiento del problema se

plantean en la hipótesis en forma de una oración. La forma de implicación general

ha sido sugerida como la forma básica para enunciar hipótesis.

“si...‘a’....entonces...’b’...”.

3) Definición de variables.

Las Variables de la investigación son características, cualidad, magnitud o

cantidad, que puede sufrir cambios y que es objeto de análisis, medición,

manipulación o control en una investigación. Entre las más comunes están las

variables independientes y Dependiente, la primera hace mención a las causas

que generan y explican los cambios en la variable dependiente, la segunda son

aquellas que se modifican y constituyen los efectos o consecuencias que se miden

y dan origen a los resultados de la investigación. Ahora deben ser definidas de tal

manera que sean claras y estén exentas de ambigüedades; deben ser definidas

operacionalmente. Si esta operación no es posible para todas las variables

experimentales, debemos concluir que la hipótesis no se puede probar

4) Control de variables.

En esta fase del experimento, el científico debe considerar todas las variables que

podrían contaminar el experimento; debe intentar evaluar las variables que

pudieran afectar a su V.D., (variables extrañas), y cuyos efectos no desea

conocer. Debemos poder afirmar que el efecto producido sobre la V.D. es debido

sólo a la manipulación de la V.I. Las variables extrañas deben ser controladas.

Trabajar sobre lo que llamamos “control” y las técnicas para alcanzarlo requiere

mucha atención puesto que es de extrema importancia en la experimentación.

5) Elección de un diseño experimental.

Podemos utilizar un diseño de 2 grupos, de 5 grupos, de sujeto único, etc., en

función del que resulte más adecuado para el problema a resolver.

6) Selección y asignación de los sujetos a los grupos.

El experimentador lleva a cabo un experimento porque quiere sacar alguna

conclusión sobre la conducta. Para hacer esto, por supuesto, debe relacionar

ciertos supuestos para estudiarlos. ¿De cuál grupo debe seleccionar a sus

sujetos? Esto es importante si quiere generalizar sus descubrimientos de los

sujetos que está estudiando (muestra) al grupo mayor del que fueron escogidos

(población). Así, al diseñar un experimento se debe especificar con precisión la

población que se está estudiando y todas las características que sean relevantes;

edad, sexo, educación, estatus económico, etc.

Como solemos trabajar con muestras de población, debemos extraerlas mediante

el azar, para que sean representativas e intentar eliminar errores. Posteriormente

asignamos la muestra elegida, de forma aleatoria, a distintos grupos en función del

diseño experimental elegido.

7) Procedimiento y recogida de datos.

El procedimiento para llevar a cabo la fase de obtención de datos de un

experimento debe describirse con todo detalle (tratamiento de los sujetos,

administración de estímulos, registro de respuestas, instrucciones dadas a los

sujetos,...).

8) Tratamiento estadístico de los datos.

Los datos del experimento generalmente son sometidos a análisis estadísticos. A

medida que la psicología ha progresado, esta fase de la experimentación se ha

hecho cada vez más importante. Se han desarrollado técnicas estadísticas muy

confiables. De algún modo debe ser evaluada la confiabilidad o significatividad del

experimento.

9) Generalización.

Extensión de los resultados a una población mayor. ¿Hasta qué punto lo que

hemos realizado puede extenderse a otros sujetos? Dicha extensión dependerá de

cómo se hayan especificado las características de las poblaciones de las que se

ocupó el experimento, así como de la extensión en la que dichas poblaciones

hayan sido representadas en el experimento mediante el muestreo al azar.

10)Predicción.

¿Qué puede pasar en otras situaciones no estudiadas todavía?

11. Replicación.

Repetir el experimento con otros sujetos.

EL CONTROL EXPERIMENTAL.

El control de las variables.

El control de variables es una de las fases más importantes en la planificación y

realización de experimentos (requiere una particular vigilancia por parte del

experimentador). La palabra “control” implica que el experimentador posee cierto

poder sobre las condiciones de su experimento, es capaz de manipular variables

en un esfuerzo por llegar a una conclusión firme.

Así, en un primer sentido usaremos el término control para referirnos a como un

experimentador controla su V.I. cuando la varía de forma específica y conocida.

En un segundo sentido utilizaremos el término control referido al control de las

variables extrañas (variable que actúa adicionalmente a la variable independiente).

Cuando se falla al controlar las Vs. extrañas, se obtiene un experimento

contaminado. La contaminación ocurre cuando una variable extraña está

sistemáticamente relacionada con la V.I., y puede afectar diferencialmente a la

V.D.

Resumiendo: el control experimental equivale a la regulación de variables

experimentales y podemos considerar dos tipos de variables experimentales:

independiente y extraña. En referencia a las variables extrañas ¿cómo las

identificaremos?, ¿qué variables extrañas pueden estar presentes en la situación

experimental?. Enumerar todas las variables que podrían afectar la conducta de

un organismo sería una tarea sin fin, nuestra pregunta debe ser más limitada: de

todas las Vs. presentes ¿cuáles afectan a la V.D.? Como un primer paso para

determinar aquellas variables que deben ser consideradas, debemos remitirnos a

nuestras fuentes de información escrita, también a nuestro sentido común.

Podemos estudiar experimentos anteriores que utilizaron la misma V.D.

Para conocer que variables se han demostrado que afectan a dicha V.D. Debemos

también fijarnos que otras variables han considerado necesario controlar los

experimentadores anteriores. Mediante el conjunto de los resultados de nuestras

fuentes de información escritas, nuestro conocimiento general de las variables

potencialmente relevantes y una reflexión considerable sobre otras variables,

podemos obtener una lista de variables extrañas por considerar.

Una vez obtenida la lista de las Vs. extrañas relevantes, debemos decidir cuáles

deben y pueden controlarse, y especificarlas. También debemos especificar las

variables extrañas que razonablemente no pueden controlarse. Aunque pudiera

hacerse tal acción, sería demasiado costosa en términos de tiempo, esfuerzo y

dinero. Consideremos el siguiente ejemplo: Supongamos que la variación de la

temperatura ambiental durante un experimento es de 5ºC.

Aunque es posible controlar esta variable, es altamente imposible (en la mayoría

de los experimentos), y el esfuerzo del experimentador sería demasiado grande

para obtener algo que “no valdría la pena”. El experimentador debe buscar el

controlar sólo aquellas variables que considere potencialmente relevantes.

Finalmente señalar que en aquellos casos en los que el control de las variables

extrañas es inadecuado es mejor optar por abandonar el experimento.

Técnicas de control

Nuestra consideración principal en este apartado se deriva del punto en el cual se

ha señalado una importante variable extraña y el experimentador debe

preguntarse cómo la va a controlar. Debe determinar con qué técnicas cuenta para

regularla de manera que los efectos de la V.I. sobre la variable dependiente

queden claramente aislados. Existen diversas técnicas de este tipo que

intentaremos clasificar dentro de varias categorías:

1. Eliminación: La manera más deseable de controlar las variables

extrañas es eliminándolas de la situación experimental. En el laboratorio

psicológico, un ejemplo de eliminación es la utilización de cuartos a prueba de

ruido. Desafortunadamente, la mayoría de las variables extrañas no pueden ser

eliminadas, p.e. experiencia de los sujetos, edad, sexo, inteligencia, etc.

2. Constancia en las condiciones: Cuando no pueden eliminarse ciertas

variables extrañas, podemos intentar mantenerlas constantes durante el

transcurso del experimento. Esta técnica el control significa, esencialmente,

que sea cual sea la variable extraña, se presente un mismo valor de ella

para todos los sujetos. Por ejemplo, mantener las mismas condiciones de

sujeto constante; el sexo (todos varones o mujeres), o la edad (todos deben

tener 20 años). Otros ejemplos importantes lo constituyen las instrucciones

que damos a los sujetos. Por esta razón los experimentadores leen

precisamente el mismo tipo de instrucciones para todos los sujetos (excepto

cuando éstas constituyen condiciones experimentales diferentes). También

debemos intentar tratar a todos los sujetos experimentales de mismo modo.

3. Balanceo: Cuando no es posible o conveniente en el experimento

mantener las condiciones constantes, el experimentador debe recurrir a la

técnica de equilibrar el efecto de las variables extrañas. Existen dos

situaciones generales en las que puede emplearse el balanceo: F cuando el

experimentador está incapacitado o desinteresado en la identificación de

las variables extrañas. F cuando puede identificarlas y desea tomar

medidas especiales para controlarlas.

En la primera situación lo que se suele hacer es incluir un grupo control con valor

de V.I. igual a “0” y con todas las otras variables extrañas en el mismo valor que

el/los grupo/s experimental/es, viendo el efecto de las variables extrañas sobre la

V.D. en el G.C. Así, tendremos información de su efecto sobre la V.D.,

independientemente del efecto de la

V.I. Si los grupos experimentales y control son tratados de la misma manera

excepto en lo que respecta a la variable independiente, entonces cualquier

diferencia entre los dos grupos en cuanto a la V.D. puede atribuirse a la V.I., al

menos a largo plazo.

La segunda situación es aquella donde existe una variable extraña específica y

conocida por controlar, p.e. si un experimentador desea controlar la variable sexo,

puede utilizar sólo sujetos del mismo sexo. Sin embargo, si tiene a su disposición

sujetos masculinos y femeninos, puede verse obligado a utilizar ambos. En este

caso, puede controlar el efecto del sexo sobre su V.I., asegurándose de haber

balanceado los dos grupos. Esto se logrará asignando un nº igual de sujetos de

cada sexo a cada grupo. Si tiene 40 sujetos masculinos y 30 sujetos femeninos, se

aseguraría de que en cada grupo hubiera 20 sujetos masculinos y 15 femeninos.

De este modo, si el sexo está relacionado con la

V.D., sus efectos serán los mismos para cada condición experimental.

4. Contrabalanceo: Se emplea cuando se supone que el orden de

presentación de cualquier variable afecta el resultado sobre la V.D. Algunos

experimentos se diseñan de manera tal que los sujetos pasan por dos o

más condiciones experimentales. Si p.e. a un experimentador le interesa

saber si una señal de “alto” debería pintarse de amarillo o rojo, su problema

sería determinar el color de la señal a la que responde más rápido un

sujeto. Para responder esta pregunta podrá medir primero

el tiempo de reacción de un sujeto a la señal amarilla y luego a la señal

roja. Repitiendo cierto número de veces el procedimiento, quizá llegara a la

conclusión de que el T.R. a la señal roja es el más corto.

Sin embargo, como a los sujetos se les mostró primero la señal amarilla, su T.R. a

la señal roja dependerá parcialmente de su aprendizaje para manejar los aparatos

experimentales así como de su adaptación a la situación experimental. La

respuesta que frecuentemente se da al problema de cómo controlar la variable

extraña de cantidad de aprendizaje es la del empleo del método de

contrabalanceo. En este caso la mitad de los sujetos primero verían la señal

amarilla y posteriormente la roja, y viceversa para la otra mitad de los sujetos.

El principio general de la técnica de contrabalanceo puede establecerse como

sigue: cada condición (en nuestro ej. el color de la señal) debe presentársele a

cada sujeto un igual número de veces en cada sesión de práctica. Más aún, cada

condición debe preceder y seguir a todas las otras condiciones un igual número de

veces. Veamos como sería con tres colores: R A V

1/6 R A V 1/6 hace referencia a la proporción de sujetos

1/6 A V R que debe pasar por cada situación de

1/6 V R A presentación, de tal forma que si disponemos

1/6 R V A de 36 sujetos, 6 pasarían por la situación

1/6 A R V de presentación R A V, 6 por la situación

1/6 V A R A V R, y así sucesivamente.

El balanceo se emplea cuando cada sujeto es expuesto a una condición

experimental única. El contrabalanceo se emplea cuando se llevan a cabo

mediciones repetidas (más de una condición para un mismo sujeto).

5. Selección al azar: Esta técnica se emplea en dos situaciones generales: F

Cuando se sabe que ciertas variables ajenas operan en la situación

experimental pero no es factible la aplicación de ninguna de las técnicas de

control mencionadas anteriormente. F Cuando suponemos que operan

algunas variables ajenas, pero no podemos especificar cuáles son y, por

tanto, no podemos recurrir a las otras técnicas.

En cualquier caso, tomamos precauciones que aumentan la probabilidad de

nuestra suposición en el sentido de que las variables extrañas estarán

“distribuidas al azar”, es decir, cualquiera que sean sus efectos van a influir sobre

los grupos aproximadamente en la misma magnitud. P.e. asignar al azar los

sujetos a los grupos control y experimental de manera aleatoria. Las

características de los sujetos son importantes en cualquier experimento

psicológico.

Variables tales como experiencias previas de Aprendizaje, nivel de motivación,

problemas económicos, etc., pueden afectar a nuestra V.D. Por supuesto el

experimentador no puede controlar estas variables por medio de ninguna de las

técnicas mencionadas. Sin embargo, si tiene un grupo experimental y otro control

y ha asignado al azar los sujetos a ambos grupos, puede suponer que el efecto de

dichas variables sea aproximadamente el mismo.

PLANIFICACIÓN DE UN EXPERIMENTO.

La experimentación forma parte natural de la mayoría de las investigaciones

científicas e industriales, en muchas de las cuales, los resultados del proceso de

interés se ven afectados por la presencia de distintos factores, cuya influencia

puede estar oculta por la variabilidad de los resultados muéstrales. Es

fundamental conocer los factores que influyen realmente y estimar esta influencia.

Para conseguir esto es necesario experimentar, variar las condiciones que afectan

a las unidades experimentales y observar la variable respuesta. Del análisis y

estudio de la información recogida se obtienen las conclusiones.

La forma tradicional que se utilizaba en la experimentación, para el estudio de

estos problemas, se basaba en estudiar los factores uno a uno, esto es, variar los

niveles de un factor permaneciendo fijos los demás. Esta metodología presenta

grandes inconvenientes:

Es necesario un gran número de pruebas.

Las conclusiones obtenidas en el estudio de cada factor tiene un campo de

validez muy restringido.

No es posible estudiar la existencia de interacción entre los factores.

Es inviable, en muchos casos, por problemas de tiempo o costo.

Las técnicas de diseño de experimentos se basan en estudiar simultáneamente

los efectos de todos los factores de interés, son más eficaces y proporcionan

mejores resultados con un menor coste.

A continuación se enumeran las etapas que deben seguirse para una correcta

planificación de un diseño experimental, etapas que deben ser ejecutadas de

forma secuencial. También se introducen algunos conceptos básicos en el estudio

de los modelos de diseño de experimentos.

Las etapas a seguir en el desarrollo de un problema de diseño de experimentos

son las siguientes:

1. Definir los objetivos del experimento.

2. Identificar todas las posibles fuentes de variación, incluyendo:

  — factores tratamiento y sus niveles,

  — unidades experimentales,

  — factores nuisance (molestos): factores bloque, factores ruido y

covariables.

3. Elegir una regla de asignación de las unidades experimentales a las

condiciones de estudio (tratamientos).

4. Especificar las medidas con que se trabajará (la respuesta), el

procedimiento experimental y anticiparse a las posibles dificultades.

5. Ejecutar un experimento piloto.

6. Especificar el modelo.

7. Esquematizar los pasos del análisis.

8. Determinar el tamaño muestral.

9. Revisar las decisiones anteriores. Modificarlas si se considera necesario.

Los pasos del listado anterior no son independientes y en un determinado

momento puede ser necesario volver atrás y modificar decisiones tomadas en

algún paso previo.

A continuación se hace una breve descripción de las decisiones que hay que

tomar en cada uno de los pasos enumerados. Sólo después de haber tomado

estas decisiones se procederá a realizar el experimento.

1.- Definir los objetivos del experimento.

Se debe hacer una lista completa de las preguntas concretas a las que debe dar

respuesta el experimento. Es importante indicar solamente cuestiones

fundamentales ya que tratar de abordar problemas colaterales puede complicar

innecesariamente el experimento.

Una vez elaborada la lista de objetivos, puede ser útil esquematizar el tipo de

conclusiones que se espera obtener en el posterior análisis de datos.

Normalmente la lista de objetivos es refinada a medida que se van ejecutando las

etapas del diseño de experimentos.  

2.- Identificar todas las posibles fuentes de variación.

Una fuente de variación es cualquier “cosa” que pueda generar variabilidad en la

respuesta. Es recomendable hacer una lista de todas las posibles fuentes de

variación del problema, distinguiendo aquellas que, a priori, generarán una mayor

variabilidad. Se distinguen dos tipos:

-Factores tratamiento: son aquellas fuentes cuyo efecto sobre la

respuesta es de particular interés para el experimentador.

- Factores “nuisance”: son aquellas fuentes que no son de interés directo

pero que se contemplan en el diseño para reducir la variabilidad no planificada.

A continuación se precisan más estos importantes conceptos.

Factores y sus niveles.

Se denomina factor tratamiento  a cualquier variable de interés para el

experimentador cuyo posible efecto sobre la respuesta se quiere estudiar.

Los niveles de un factor tratamiento son los tipos o grados específicos del factor

que se tendrán en cuenta en la realización del experimento.

Los factores tratamiento pueden ser cualitativos o cuantitativos. Ejemplos

de factores cualitativos y sus niveles respectivos son los siguientes:

— proveedor (diferentes proveedores de una materia prima),

— tipo de máquina (diferentes tipos o marcas de máquinas),

— trabajador (los trabajadores encargados de hacer una tarea),

— tipo de procesador (los procesadores de los que se quiere comparar su

velocidad de ejecución),

— un aditivo químico (diferentes tipos de aditivos químicos),

— el sexo (hombre y mujer),

— un método de enseñanza (un número determinado de métodos de

enseñanza cuyos resultados se quieren comparar).

Ejemplos de factores cuantitativos son los siguientes:

— tamaño de memoria (diferentes tamaños de memoria de ordenadores),

— droga (distintas cantidades de la droga),

— la temperatura (conjuntos de temperaturas seleccionadas en unos

rangos de interés).

Debe tenerse en cuenta que en el tratamiento matemático de los modelos de

diseño de experimento los factores cuantitativos son tratados como cualitativos y

sus niveles son elegidos equis espaciados o se codifican. Por lo general, un factor

no suele tener más de cuatro niveles.

Cuando en un experimento se trabaja con más de un factor,  se denomina:

Tratamiento a cada una de las combinaciones de niveles de los distintos factores.

Observación es una medida en las condiciones determinadas por uno de los

tratamientos. Experimento factorial es el diseño de experimentos en que existen

observaciones de todos los posibles tratamientos.

Unidades experimentales.

Son los materiales donde evaluar la variable respuesta y al que se le aplican los

distintos niveles de los factores tratamiento.

Ejemplos de unidades experimentales son:

— en informática, ordenadores, páginas web, buscadores de internet.

— en agricultura, parcelas de tierra.

— en medicina, individuos humanos u animales.

— en industria, lotes de material, trabajadores, máquinas.

Cuando un experimento se ejecuta sobre un período de tiempo de modo que las

observaciones se recogen secuencialmente en instantes de tiempo determinados,

entonces los propios instantes de tiempo pueden considerarse unidades

experimentales.

Es muy importante que las unidades experimentales sean representativas de la

población sobre la que se han fijado los objetivos del estudio. Por ejemplo, si se

utilizan los estudiantes universitarios de un país como unidades experimentales,

las conclusiones del experimento no son extrapolables a toda la población adulta

del país.

Factores “nuisance”: bloques, factores ruido y covariables.

En cualquier experimento, además de los factores tratamiento cuyo efecto sobre la

respuesta se quiere evaluar, también influyen otros factores, de escaso interés en

el estudio, pero cuya influencia sobre la respuesta puede aumentar

significativamente la variabilidad no planificada. Con el fin de controlar esta

influencia pueden incluirse en el diseño nuevos factores que, atendiendo a su

naturaleza, pueden ser de diversos tipos.

Factor bloque. En algunos casos el factor nuisance puede ser fijado en distintos

niveles, de modo que es posible controlar su efecto a esos niveles. Entonces la

forma de actuar es mantener constante el nivel del factor para un grupo de

unidades experimentales, se cambia a otro nivel para otro grupo y así

sucesivamente. Estos factores se denominan factores de bloqueo (factores-

bloque) y las unidades experimentales evaluadas en un mismo nivel del bloqueo

se dice que pertenecen al mismo bloque. Incluso cuando el factor nuisance no es

medible, a veces es posible agrupar las unidades experimentales en bloques de

unidades similares: parcelas de tierra contiguas o períodos de tiempo próximos

probablemente conduzcan a unidades experimentales más parecidas que parcelas

o períodos distantes.

Desde un punto de vista matemático el tratamiento que se hace de los factores-

bloque es el mismo que el de los factores-tratamiento en los que no hay

interacción, pero su concepto dentro del modelo de diseño de experimentos es

diferente. Un factor-tratamiento es un factor en el que se está interesado en

conocer su influencia en la variable respuesta y un factor-bloque es un factor en el

que no se está interesado en conocer su influencia pero se incorpora al diseño del

experimento para disminuir la variabilidad residual del modelo.

Covariables. Si el factor nuisance es una propiedad cuantitativa de las unidades

experimentales que puede ser medida antes de realizar el experimento (el tamaño de un

fichero informático, la presión sanguínea de un paciente en un experimento médico o la

acidez de una parcela de tierra en un experimento agrícola). El factor se denomina

covariable y juega un papel importante en el análisis estadístico.

Ruido. Si el experimentador está interesado en la variabilidad de la respuesta cuando se

modifican las condiciones experimentales, entonces los factores nuisance son incluidos

deliberadamente en el experimento y no se aísla su efecto por medio de bloques. Se habla

entonces de factores ruido.

En resumen, las posibles fuentes de variación de un experimento son:

Fuente Tipo

Debida a las condiciones de interés

(Factores tratamiento)

Planificada y sistemática

Debida al resto de condiciones controladas

(Factores “nuisance”)

Planificada y sistemática

Debida a condiciones no controladas

(error de medida, material experimental, ... )

No planificada, pero ¿sistemática?

3.- Elegir una regla de asignación de las unidades experimentales a las

condiciones de estudio (“tratamientos”).

La regla de asignación o diseño experimental especifica que unidades

experimentales se observarán bajo cada tratamiento. Hay diferentes posibilidades:

   — diseño factorial o no,

   — anidamiento,

   — asignación al azar en determinados niveles de observación,

   — el orden de asignación, etc.

En la práctica, existen una serie de diseños estándar que se utilizan en la

mayoría de los casos.

4.- Especificar las medidas que se realizarán (la “respuesta”), el

procedimiento experimental y anticiparse a las posibles dificultades.

Variable respuesta o variable de interés. Los datos que se recogen en un

experimento son medidas de una variable denominada variable respuesta o

variable de interés.

Es importante precisar de antemano cuál es la variable respuesta y en qué

unidades se mide. Naturalmente, la respuesta está condicionada por los objetivos

del experimento. Por ejemplo, si se desea detectar una diferencia de 0 '05 gramos

en la respuesta de dos tratamientos no es apropiado tomar medidas con una

precisión próxima al gramo.

A menudo aparecen dificultades imprevistas en la toma de datos. Es conveniente

anticiparse a estos imprevistos pensando detenidamente en los problemas que se

pueden presentar o ejecutando un pequeño experimento piloto (etapa 5).

Enumerar estos problemas permite en ocasiones descubrir nuevas fuentes de

variación o simplificar el procedimiento experimental antes de comenzar.

También se debe especificar con claridad la forma en que se realizarán las

mediciones: instrumentos de medida, tiempo en el que se harán las mediciones,

etc.

5.- Ejecutar un experimento piloto.

Un experimento piloto es un experimento que utiliza un número pequeño de

observaciones. El objetivo de su ejecución es ayudar a completar y chequear la

lista de acciones a realizar. Las ventajas que proporciona la realización de un

pequeño experimento piloto son las siguientes:

— Permite practicar la técnica experimental elegida e identificar problemas

no esperados en el proceso de recogida de datos.

— Si el experimento piloto tiene un tamaño suficientemente grande puede

ayudar a seleccionar un modelo adecuado al experimento principal.

— Los errores experimentales observados en el experimento piloto pueden

ayudar a calcular el número de observaciones que se precisan en el experimento

principal.

6.- Especificar el modelo.

El modelo matemático especificado debe indicar la relación que se supone que

existe entre la variable respuesta y las principales fuentes de variación

identificadas en el paso 2. Es fundamental que el modelo elegido se ajuste a la

realidad con la mayor precisión posible.

El modelo más habitual es el modelo lineal:

En este modelo la respuesta viene dada por una combinación lineal de términos

que representan las principales fuentes de variación planificada más un término

residual debido a las fuentes de variación no planificada. Los modelos que se

estudian en este texto se ajustan a esta forma general. El experimento piloto

puede ayudar a comprobar si el modelo se ajusta razonablemente bien a la

realidad.

Los modelos de diseño de experimentos, según sean los factores incluidos en el

mismo, se pueden clasificar en: modelo de efectos fijos, modelo de efectos

aleatorios y modelos mixtos. A continuación se precisan estas definiciones.

Factor de efectos fijos es un factor en el que los niveles han sido seleccionados

por el experimentador. Es apropiado cuando el interés se centra en comparar el

efecto sobre la respuesta de esos niveles específicos.

Ejemplo: un empresario está interesado en comparar el rendimiento de tres

máquinas del mismo tipo que tiene en su empresa.

Factor de efectos aleatorios es un factor del que sólo se incluyen en el

experimento una muestra aleatoria simple de todos los posibles niveles del mismo.

Evidentemente se utilizan estos factores cuando tienen un número muy grande de

niveles y no es razonable o posible trabajar con todos ellos. En este caso se está

interesado en examinar la variabilidad de la respuesta debida a la población entera

de niveles del factor.

Ejemplo: una cadena de hipermercados que tiene en plantilla 300 trabajadores de

caja está interesada en estudiar la influencia del factor trabajador en la variable

“tiempo en el cobro a un cliente”.

Modelo de efectos fijos es un modelo en el que todos los factores son factores

de efectos fijos.

Modelo de efectos aleatorios es un modelo en el que todos los factores son

factores de efectos aleatorios.

Modelo mixto es un modelo en el que hay factores de efectos fijos y factores de

efectos aleatorios.

7.- Esquematizar los pasos del análisis estadístico.

El análisis estadístico a realizar depende de:

   — los objetivos indicados en el paso 1,

   — el diseño seleccionado en el paso 3,

   — el modelo asociado que se especificó en el paso 5.

Se deben esquematizar los pasos del análisis a realizar que deben incluir:

   — Estimaciones que hay que calcular.

— Contrastes a realizar.

— Intervalos de confianza que se calcularán.

— Diagnosis y crítica del grado de ajuste del modelo a la realidad.

8.- Determinar el tamaño muestral

Calcular el número de observaciones que se deben tomar para alcanzar los

objetivos del experimento.

Existen, dependiendo del modelo, algunas fórmulas para determinar este tamaño.

Todas ellas sin embargo requieren el conocimiento del tamaño de la variabilidad

no planificada (no sistemática y sistemática, si es el caso) y estimarlo a priori no es

fácil, siendo aconsejable sobreestimarla. Normalmente se estima a partir del

experimento piloto y en base a experiencias previas en trabajos con diseños

experimentales semejantes.

9.- Revisar las decisiones anteriores. Modificar si es necesario.

De todas las etapas enumeradas, el proceso de recogida de datos suele ser la

tarea que mayor tiempo consume, pero es importante realizar una planificación

previa, detallando los pasos anteriores, lo que garantizará que los datos sean

utilizados de la forma más eficiente posible. Es fundamental tener en cuenta que

“Ningún método de análisis estadístico, por sofisticado que sea, permite extraer

conclusiones correctas en un diseño de experimentos mal planificado”.

Recíprocamente, debe quedar claro que el análisis estadístico es una etapa más

que está completamente integrado en el proceso de planificación.

“El análisis estadístico no es un segundo paso independiente de la tarea

de planificación. Es necesario comprender la totalidad de objetivos propuestos

antes de comenzar con el análisis. Si no se hace así, tratar que el experimento

responda a otras cuestiones a posteriori puede ser (lo será casi siempre)

imposible”.

Pero no sólo los objetivos están presentes al inicio del análisis sino también la

técnica experimental empleada. Una regla de oro en la experimentación y que

debe utilizarse es la siguiente:

“No invertir nunca todo el presupuesto en un primer conjunto de

experimentos y utilizar en su diseño toda la información previa disponible”.

Finalmente indicar que todas las personas que trabajan en el experimento se

deben implicar en el mismo, esto es:

“Toda persona implicada en la ejecución del experimento y en la

recolección de los datos debe ser informada con precisión de la estrategia

experimental diseñada”.

Diseño Robusto

Herramienta creada por Genichi Taguchi, que implica diseñar un producto que

sobrepase las expectativas del cliente en sus características más importantes y

ahorrar dinero en las que al cliente no le interesan. Implica diseñar un proceso de

producción capaz de fabricar el producto en todo su rango de variación normal,

dentro de las especificaciones del proceso.

Taguchi establece que es más barato trabajar en el rediseño de los productos y

sus procesos de fabricación, que en el control de calidad de los mismos, porque

las acciones de mejora de calidad son más económicas, en cuanto más cercanas

estén a la etapa de diseño.

En el diseño robusto de un producto se minimiza su posibilidad de errores,

buscando que tenga mínima variación en las características de calidad

importantes para el cliente y en consecuencia se minimiza el costo de calidad.

Estas pérdidas incluyen no solo los costos de calidad de la compañía que inciden

en elevar su precio, sino también los costos ocasionados a cualquier persona que

se ve afectada por la calidad del producto.  Esta herramienta de diseño robusto

puede ser denominada por algunos autores como Ingeniería Robusta: la

Ingeniería Robusta es una herramienta que ayuda a explorar el “universo de

diseño” de los productos/procesos,  identificando la combinación que se puede

considerar como robusta (mínima variabilidad en las condicione ¿Para qué...?

• La técnica de Diseños Robustos permite la obtención de productos de

elevada calidad y bajo coste.

• Estas técnicas pueden aplicarse con ventaja combinando las ideas

originales de Taguchi con técnicas estadísticas clásicas y totalmente ortodoxas

producto cuyas propiedades se vean menos afectadas por estos factores de

variabilidad.

El problema de Genichi Taguchi: cómo surge la idea del diseño robusto

Para entender las bases del diseño robusto se expondrá el problema que hizo a

Genichi Taguchi plantearse esta nueva vía en la ingeniería de calidad:

En 1953 la compañía japonesa Ina Tile Company había adquirido un horno

por un valor de 2M$. Pese a la elevada inversión, las tejas obtenidas no cumplían

con las tolerancias dimensionales requeridas. Después de realizar varios estudios

se pudo determinar que la variación en las dimensiones se debía a que la

temperatura no se distribuía uniformemente dentro del horno, por la propia

geometría de este último y por el apantallamiento que se producía entre las tejas.

Las primeras soluciones que se propusieron fueron:

- Modificar el horno para obtener una temperatura uniforme. Se estimó que

costaría sobre 0,5M$.

- Desechar el producto que no cumpliese con las tolerancias. Sin embargo

esto requeriría medir la totalidad de las tejas producidas, ralentizando

considerablemente el proceso.

Ante estos problemas, la idea de Gen’ichi Taguchi fue la de buscar los parámetros

que permitirían al producto ser insensible a estas variaciones de temperatura. Tras

varios ensayos se pudo determinar que esto se conseguiría aumentando entre un

1% a un 5% la cantidad de cal en la arcilla.

Etapas del diseño robusto

Podemos clasificar las distintas etapas en tres pasos:

- Diseño del producto: En esta etapa se planteara el producto siguiendo

las expectativas del cliente.

- Diseño de los procesos: Se aclarara como y de qué manera fabricar el

producto diseñado en la etapa anterior.

- Producción: Se empezara a fabricar el producto en sí, controlando las

causas asignables. Una vez en este proceso ya no se podrán tomas medidas

contra las distintas causas de variabilidad.

Metodología del diseño robusto

1- Diseño del sistema: Consiste en el diseño conceptual o funcional del producto con el objetivo de responder a las necesidades del cliente.

2- Diseño de parámetros: Consiste en el calculo de los valores de los distintos factores de control que minimicen la variabilidad de las características de calidad del producto, esta será la fase mas importante por lo que la desarrollaremos en profundidad en el siguiente apartado.

3- Diseño de tolerancias: Se fijan tolerancias estrechas a aquellos elementos que se ha determinado su influencia en la variabilidad final, y un amplio margen de tolerancias para el resto de los elementos

CONCLUSIONES

Mas alla del análisis estadístico formal, se debe analizar a detalle todo el proceso

de experimentación para observar y asumir los nuevos aprendizajes que se logran

durante todo un proceso y verificar si existe una mejor manera de llevarlo a cabo

ya que por lo general todo experimento es repetitivo.

Dicho tema enmarca una importancia en la elaboración y evaluación de procesos

ya que una vez que se han analizado e interpretado los datos, se deben extraer

conclusiones practicas de los resultados. Lo cual nos permite garantizar un

desempeño fructífero durante los procesos de diseños y de procesos o minimizar

complicaciones de las mismas.

Aplicar las metodologías para el diseño de experimentos ofrece desarrollar gran

habilidad y destreza ya que quien la aplica se convierte en un observador

perceptivo y proactivo, capaz de detectar oportunidades de mejoramiento a través

del análisis estadístico de información. Y si evoluciona en el conocimiento de los

métodos de experimentación podrá conducir sus proceso muy cerca del

rendimiento óptimo, haciéndolo más productivo, más competitivo y aportando

grandes beneficios económicos para su negocio.

Los métodos para el diseño de experimentos son muy útiles para mejorar la

calidad y llevar las fuentes de la calidad aguas arriba en el proceso empresarial.

Finalmente, lo más apropiado y recomendable es el empleo de estos métodos,

cada uno de ellos en las mejores condiciones de aplicación. Tanto el método de

enfoque de Taguchi como los métodos experimentales tradicionales van

enmarcados de acuerdo al conocimiento de los procesos fundamentales de un

sistema a estudiar.