TRABAJO COLABORATIVO 2 LGICA MATEMTICA

RICHAR ALEXANDER BLANCO GOMEZ 1081809552ANDRES FELIPE GONZALEZ RODRIGUEZ 1065657140DELIA ISABEL MAYORGA MUOZ 1065643399GUSTAVO ADOLFO ARIAS CUELLO 1065600474YAIR GUERRERO BAYONA - 1091533625

TUTORASONIA SORADYA PINILLA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA90004_65CEAD VALLEDUPAR2015

INTRODUCCINEl siguiente trabajo lo realizamos con el fin de afianzar los conocimientos y as profundizar la Unidad ll del cuso de Lgica Matemtica, dando lugar a los conocimientos ya obtenidos anteriormente en la primera unidad y reconocer las diferentes leyes de inferencia as como las formas de razonamiento inductivo y razonamiento deductivo.

TRABAJO COLABORATIVO 2

Problema de aplicacin

Los razonamientos lgicos que hemos estudiado en la segunda unidad no son exclusivos de los espacios acadmicos. Por el contrario, hacemos uso de stos en el debate cotidiano de las ideas. A continuacin se propone un dilogo entre varios estudiantes de la UNAD: A continuacin se plantea un argumento lgico: Para nuestra deduccin, partamos de aceptar las siguientes premisas: Nos gusta que al abrir un grifo, por ste salga agua. Nos gusta que existan personas que se dediquen a fabricar zapatos, tambin nos gusta que existan mdicos. Tambin nos gusta que existan personas que se dedican a compartir su conocimiento. Luego, tener agua, tener donde comprar zapatos, y tanto mdicos como maestros, implica dos cosas: necesitar de otras personas y tener calidad de vida. Y a su vez, necesitar de otras personas es vivir en comunidad. Podemos concluir entonces que como a todos nos gusta tener calidad de vida, a todos nos gusta vivir en comunidad. Qu debo hacer para vivir en comunidad? Ahora bien, si elegiste vivir en una comunidad, debers respetar la ley, sin importar que tu fuerza fsica sea mayor que la de otros, sin importar que tengas ms estudios o conocimientos que otros, sin importar que tengas ms recursos econmicos que otros, para vivir en comunidad, es necesario que respetemos la ley, ya que por medio de la ley es que las personas podemos ejercer el respeto de nuestros derechos, y podremos exigirlos aun a los ms ricos o fuertes. Igualmente, al exigirles a otros que se limiten en sus acciones, tambin, al vivir en comunidad aceptamos restringir voluntariamente nuestras acciones.Podemos concluir entonces que quien no respeta la ley, no acepta vivir en comunidad y por lo tanto est renunciando a sta y a sus beneficios.

Fase 1Debate con tus compaeros de equipo: El razonamiento propuesto es deductivo o inductivo?

Sol.El razonamiento es deductivo. Ya que su conclusin es inferida y obtenida a travs de las premisas tomadas para el razonamiento.

Fase 2A continuacin, analiza la validez de la conclusin: Respetamos la ley

Premisa 1: O no nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solosPremisa 2: Nos gusta tener calidad de vida Premisa 3: Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir en comunidad Premisa 4: Si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley

2.1 Declaracin de proposiciones simples:

p: Nos gusta tener calidad de vidaq: Nos gusta vivir solosr: Nos gusta vivir en comunidads: Respetamos la ley

2.2 Premisas en lenguaje simblico:

premisa 1: ~p v ~qpremisa 2: ppremisa 3: ~q rpremisa 4: r s

2.3 Conclusin en lenguaje simblico:

Conclusin: ss: Respetamos la ley.

2.4 Demostraciones:

2.4.1: Demostracin a partir de las tablas de verdad.Forma 1: (Evaluando la existencia del caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusin sea falsa)

Proposiciones simples~p~qPremisa1Premisa2Premisa3Premisa4conclusin

pQrs~p~q~p v ~qp~q rr ss

VVVVFFFVVVV

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No se presenta el caso en que las premisas sean verdaderas y la conlusin obtenida sea falsa, entonces el razonamiento es considerado vlido.2.4.2: Demostracin a partir de las tablas de verdad.Forma 2: (Evaluando si la conjuncin de las premisas implican la conclusin.)

Premisa1Premisa2Premisa3Premisa4[(P1)^(P2)^(P3)^(P4)] ConclusinConclusin[(P1)^(P2)^(P3)^(P4)] Conclusin

~p v ~qp~q rr ss

FVVVFVV

FVVFFFV

FVVVFVV

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VVVVVVV

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VVFVFVV

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VFVVFVV

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VFFVFVV

VFFVFFV

Se obtuvo una tautologa, demostrando que la conjuncin de las premisas implican la conclusin y por lo tanto el razonamiento es vlido.

2.4.3. Verificacin con simulador.Lenguaje para el simulador: {[(~p+~q) &p] & [(~q>r) & (r>s)]} > s

2.4.4. Demostracin a partir de las leyes de inferencia:

Opcin 1.premisa 1: ~p v ~qpremisa 2: ppremisa 3: ~q rpremisa 4: r s Conclusin: s

premisa 2: ppremisa 3: ~q rpremisa 4: r s

5. ~q 1,2 S.D6. r 3,5 MPP7. s 6,4 MPP

En conclusin, las leyes de inferencia permiten deducir la conclusin, por lo tanto el razonamiento es vlido.

Opcin 2.premisa 1: ~p v ~q premisa 2: ppremisa 3: ~q rpremisa 4: r s

5. ~q 1,2 S.D6. ~q s 3,4 SH7. s 5, 6 MPP

Nuevamente, las leyes de inferencia permiten deducir la conclusin, por lo tanto elrazonamiento es vlido.

2.4.5. Demostracin por reduccin al absurdo:

Suponemos que es posible que las premisas sean verdaderas y la conclusin falsa:

Si es posible entonces el razonamiento NO es vlido.

premisa 1: ~p v ~qpremisa 2: ppremisa 3: ~q rpremisa 4: r s

Conclusin s = F

Iniciamos por suponer que las cuatro premisas son verdaderas y la conclusin es falsa.Si la conclusin s = F, para que la premisa 4 rs sea Verdadera, r debe ser Falsa.En la premisa 3, para que sta sea verdadera, considerando que r es Falsa, q debe ser Verdadera.De la premisa 2, p es verdadera. En la premisa 1: ~p es falsa, tanto como lo es ~q de donde se concluye que la premisa 1 es Falsa, luego, no fue posible hacer que todas las premisas fueran verdaderas y la conclusin falsa.

No fue posible que las premisas fueran verdaderas y la conclusin falsa. Por lo que el razonamiento es vlido.

Fase 3Debate con tus compaeros de equipo el razonamiento propuesto y registren en este espacio el producto del debate.

Qu ganamos y a qu renunciamos al vivir en sociedad? (Contextualiza tu respuesta en la realidad mundial)

Al momento que todos accedemos a convivir en una sociedad son muchas las cosas que ganamos y a las que renunciamos, algunas de las cosas positivas al iniciar una vivencia en sociedad es poder compartir las costumbres que cada persona tiene en la sociedad que vivimos y as enriquecernos de nuevos temas o conocimientos, ya sean religiosas, polticas, cultural y ante todo respetando su condicin sin discriminar a nadie.Naturalmente el ser humano es dependiente de otro para realizar cosas, desde un beb, un pequeo nio para jugar hasta un adulto para entablar comunicacin, as que se gana mucho cuando se vive en sociedad.Esto nos ayuda para un desarrollo personal y una mejor integracin con nuevas personas.Mirando lados negativos seran pocos los que encontraremos, pero podemos decir que al vivir en sociedad renunciamos al rechazo y discriminacin, a la violencia ya que debemos tener una convivencia sana para una mejor integracin.

CONCLUSIN

Con la finalizacin exitosa de nuestro trabajo podemos concluir que el desarrollo de la Unidad ll resaltando el razonamiento inductivo y deductivo fue aplicado satisfactoriamente y complementando los conocimientos previos.Cada uno de nosotros realiz satisfactoriamente el desarrollo de esta actividad afianzando conocimientos.