Trabajo Autonomo Transferencia de Calor I

7/26/2019 Trabajo Autonomo Transferencia de Calor I

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Trabajo Autonomo # 3Transferencia de Calor I

Paralelo 2

Nombre del estudiante: Jimmy Gomez De La Cruz

Tema Investigado: Conduccion de calor unidimensional y aletasFuentes consultadas:

Incropera, Frank P, (1999), Fundamentos de transferencia de calor, 4a.ed., Mexico, PenticeHall. Captulo 3

Frank Kreith, Raj M. Manglik, Mark S. Bohn, (2011), Principles of Heat Transfer, SeventhEdition, Seventh Edition, Stamford-USA, Cengage Learning, Chapter 2

Sntesis del Tema

Al momento de disenar elementos de maquinas una parte fundamental para su desarrollo es

la temperatura de operacion del mismo de tal forma que se observa que es necesario la obtencionde las temperaturas a las que se encuentra sometido el elemento, ya que al no realizarse estoel elemento puede fallar, ya que no se encuentra disenado para soportar determinadas tempe-raturas, por lo tanto es necesario determinar la distribucion de temperaturas del elemento encuestion, pues no es deseable que falle a la temperatura de operacion, para poder conocer todoesto es necesario aplicar la ley de Fourier, que describe de forma matem atica la conduccion decalor en un solido, obteniendo as los maximos de temperatura e incluso los esfuerzos resultantespor expansion termica del elemento, para la mayora de los casos cuando nos encontramos congeometras irregulares se lo realiza aplicando el metodo de elementos finitos, que consiste endiscretizar el elemento en pequenos elementos, por lo general se lo resuelve usando computado-ras ya que se obtiene sistemas de ecuaciones muy grandes.

Otra seccion de estudio muy importante son las aletas, estos pequenos elementos tienen comoobjetivo aumentar la transferencia de calor, es decir, ayudar a que las temperaturas a las quese encuentra un elemento sean menores, puesto que al aumentar el area de conveccion, aumentala cantidad de calor que se transfiere al medio, tambien se usa en los intercambiadores de calor,que tienen como objetivo disminuir el consumo energetico y mejorar la eficiencia en centralestermicas.

1. Considere la conduccion de calor a traves de una pared de espesor L yarea A.

En que condiciones la distribucion de temperatura en la pared sera unarecta?Cambia el contenido de energa de la pared durante la conduccion decalor en estado estacionario?Como cambia durante la conduccion transitoria?Explique.

A partir de la ecuacion general de conduccion de calor;

2T

x2 +

2T

y2 +

2T

z2 +

q

k =

1

T

t

1


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al considerarse una pared unidimensional se tiene que 2T

z2 = 0 y

2Ty2

= 0, en estado

estable significa Tt

= 0 y sin generacion termica q= 0, por lo tanto la ecuacion generalse reduce a:

2T

x2 = 0

cuya solucion esT(x) =C1x+C2

Es decir que se obtiene una distribucion de temperaturas lineal con las condiciones esta-blecidas previamente.

En estado estacionario, se obtiene una distribucion de temperatura que depende unica-mente de la geometra del elemento en analisis y no depende del tiempo, por lo tanto elcontenido de energa no vara.

En estado transitorio la distribucion de temperatura si depende del tiempo, pero con eltranscurso del tiempo se obtiene la misma distribucion independiente del tiempo, es decirque se transforma en estado estable con el paso del tiempo, la cantidad de energa varaen los primeros instantes luego se estabiliza y se tiene la misma cantidad de energa queen estado estable.

2. Considere la transferencia de calor en estado estacionario a traves de lapared de un cuarto en invierno. El coeficiente de transferencia de calorpor conveccion en la superficie exterior de la pared es el triple que elde la superficie interior, como resultado de los vientos. Sobre cual delas dos superficies piensa que la temperatura estara mas cercana a la delaire circundante? Explique.

hi; Coef iciente convectivo interno

ho; Coef iciente convectivo externo

ho= 3hi

Al hacer un balance de energa en la parte interior se tiene;

qconvi= qcond hiAs(T T1) =kAsT1 T2

L

Al hacer un balance de energa en la parte exterior se tiene;

qconvo= qcond hoAs(T2 T2) =kAs T1

T2L

Por lo tanto al igualar se obtiene;

hiAs(T T1) =hoAs(T2 T2)

Reemplazando se obtiene;

hiAs(T T1) = 3hiAs(T2 T2)

(T T1) = 3(T2 T2)

A partir de la ultima ecuacion se tiene que la diferencia de temperaturas en la interfase externaes menor que la diferencia de temperaturas en la interfase interna.

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3. Que representa la resistencia termica de un medio? Como se define elcoeficiente combinado de transferencia de calor? Que conveniencia ofre-ce en los calculos de transferencia de calor? Podemos definir la resis-tencia a la conveccion por unidad de area como la inversa del coeficientede transferencia de calor por conveccion?.

La resistencia termica de un medio representa a que tan facil es que el calor fluya porese medio, es decir, que a mayor resistencia menor cantidad de calor sera capaz de fluirpor ese medio, esta analoga se la realiza con respecto a los circuitos electricos, siendoequivalente la diferencia de voltaje con la diferencia de temperaturas, la corriente con elcalor, y la resistancia electrica con la resistencia termica.

El coeficiente combinado de transferencia de calor es un valor que representa la resistenciatermica total del sistema en cuestion, es analogo al circuito equivalente en los circuitoselectricos, de la misma forma se puede reducir el circuito termico por las combinacionesen serie y paralelo.

Al usar un coeficiente combinado de transferencia de calor se reducen los c alculos, yaque no se resuelven las ecuaciones diferenciales que estas involucra, si no que se puedeobtener directamente el flujo de calor o diversas temperaturas involucradas en el sistemaa analizar.

Ya que el area sobre la que actua la conveccion es diferente en muchos casos, es mejor nomanejarlo por unidad de area.

4. Por que las resistencias a la conveccion y a la radiacion en una superficieestan en paralelo en lugar de en serie? Considere una superficie de areaA en la cual los coeficientes de transferencia de calor por conveccion y

por radiacion son hconv y hrad, respectivamente. Explique como deter-minara a) el coeficiente unico equivalente de transferencia de calor y b)la resistencia termica equivalente. Suponga que el medio y las superficiescircundantes estan a la misma temperatura.

Al suponer que la tempratura del medio y las superficies circundantes son iguales, ambasresistencias se encuentran entre la misma diferencia de tempraturas, por esta razon seencuentran en paralelo y no en serie, si se las ubicara en serie, dos de los tres punos detemperatuar que forma la red necesariamente tendran que ser iguales, lo que equivale adecir que no existe diferencia de temperatura y con ello no existe transferencia de calor,en cambio al considerar una red en paralelo si se considera ambas resistencia dentro del

modelo matematico.

a)Ya que la red termica se encuentra en paralelo, entonces para obtener su equivalentese suman los inversos de cada uno y el inverso de ese resultado es el coeficiente unicoequivalente de transferencia de calor, sin considerar las areas;

1

heq=

1

hconv.+

1

hrad.

b)La resistencia termica se la obtiene de la misma forma que el literal a, pero considerandolas areas;

1

Req

= 1

hconv.A

+ 1

hrad.A

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5. En que difiere la red de resistencias termicas asociada con una paredplana de una sola capa con respecto a una asociada con una pared com-puesta de cinco capas? Considere la transferencia unidimensional de caloren estado estacionario a traves de un medio de capas multiples. Si se co-noce la razon de la transferencia de calor, Q, explique como determinara

la cada de temperatura a traves de cada capa.

Para el primer caso se tiene unicamente conduccion, por lo tanto la resistencia termica seraReq =

Lk0A

, y para determinar su temperatura se usa la siguiente igualdad: T =QReq

Para el segundo caso, se tiene cinco materiales k1, k2, k3, k4 y k5, suponiendo que todastienen longitud L, se tiene que la resistencia termica de cada una sera: Ri =

LkiA

, parai= 1, 2, 3, 4, 5, ya que el calor es el mismo en cada una de estas capaz, se tiene lo siguiente;

Ti = QRi

para i= 1, 2, 3, 4, 5

6. Considere la transferencia unidimensional de calor en estado estacionarioa traves de una pared plana expuesta a conveccion desde ambos ladoshacia medios que estan a las temperaturas conocidas T

1 y T2, concoeficientes de transferencia de calor conocidos, h1 y h2. Una vez quese ha evaluado la razon de la transferencia de calor, Q, explique comodeterminara la temperatura de cada superficie.

Primero se procede a establecer el circuito termico, en este caso se tiene que dos resistenciaspor conveccion y una resistencia por conduccion, ya que la cantidad de clor Q es conocida,se puede determinar las temperaturas de cada interfase, por lo tanto;

T1 = T1+ Q

h1A

T2 = T2+ Q

h2A

7. Alguien comenta que un horno de microondas se puede concebir comoun horno convencional con una resistencia cero a la conveccion en lasuperficie del alimento. Es una afirmacion exacta?

Al afirmar esto se tendra que la temperatura circundante sera la misma que la superficiedel alimento, el cual no es del todo cierto ya que si tenemos algo congelado, este no se encontraraa la misma temperatura que el aire, el coeficiente de conveccion es muy bajo, lo que implicaque la resistencia sera elevada, pero en el microondas la transferencia de calor mas relevantees la de radiacion, se lo podra considerar as unicamente porque las cantidades de energainvolucradas en radiacion son mucho mayores que las involucradas en conveccion, mas no porquela resistencia por conveccion sea despreciable, aunque se recurre a un cierto grado de error alconsiderar aquello.

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8. Considere dos bebidas enlatadas fras, una envuelta en una manta yla otra colocada sobre una mesa en el mismo cuarto. Cual bebida seentibiara mas rapido?

La lata envuelta en una manta tendra dos resistencias termicas a considerarse, la de con-

duccion y la de conveccion, en cambio aquella que no tiene la manta, solo tendra una resistenciapor conveccion, por lo tanto tendremos que la lata con manta, tiene una resistencia termicamayor que la que no tiene manta, en consecuencia la lata sin manta se encontrar a a una mayortemperatura.

9. Que es la resistencia termica por contacto? Como esta relacionadacon la conductancia termica por contacto? La resistencia termica porcontacto sera mayor para las superficies planas lisas o las rugosas?

La resistencia termica por contacto, es una resistencia que se agrega al sistema para podermodelar las irregularidades que se encuentran entre superficies, ya que siempre encontraremos

imperfecciones y no seran totalmente planas, su relacion es inversa con la conductancia termicapor contacto, y su resistencia es mayor cuando la superfici es mas rugosa ya que se encontraranmas impoerfecciones y sera mas complicado el paso del calor entre superficies.

10. Una pared consta de dos capas de aislamiento comprimidas una con-tra la otra. Necesitamos preocuparnos por la resistencia termica porcontacto en la interfase en un analisis de transferencia de calor o sen-cillamente podemos ignorarla?

Puede ser ignorada ya que mientras mas comprimidas se encuentren, sera menor su resis-tencia termica, y sera mas facil el flujo de calor, en caso contrario de no estar comprimido,

si se debera considerar, ya que el espacio de interfase aumenta, ademas al ser aislamiento,su resistencia termica es mayor, por lo tanto si tenemos dos resistencias termicas elevadas, encomparacion con una resistencia termica pequena, puede ser ignorada.

11. Una placa consta de dos capas metalicas delgadas comprimidas unacontra la otra. Necesitamos preocuparnos por la resistencia termicapor contacto en la interfase en un analisis de transferencia de calor osencillamente podemos ignorarla?

En este caso ya que tenemos dos metales, los metales son buenos conductores termicos, porlo tanto tendran baja resistencia termica, entonces al encontrarse la interfase, esta sera una

resistencia termica baja, por lo tanto si es relevante para realizar los calculos, en este caso nopuede ser ignorada.

12. Considere dos superficies comprimidas una contra la otra. Ahora seextrae el aire en la interfase. Como resultado, la resistencia termicapor contacto en la interfase aumentara o disminuira? Explique como sepuede minimizar la resistencia termica por contacto.

Al extraer aire de la interfase, no existira transferencia de calor desde la superficie al aire,puesto que no hay aire, por lo tanto la transferencia de calor sera mas complicada, con ello

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entonces podemos decir que la resistencia termica por contacto aumenta, ya que en las partesdonde se encuentran las rugosidades de la superficie sera mas difcil el paso del calor.

13. Cuales son los dos enfoques aplicados en el desarrollo de la red deresistencias termicas para los problemas bidimensionales?

Analizar cada una de las dimensiones de forma independiente, considerando las variacionesde tempratura que se tenga en cada medio, tambien se los puede analizar como nodos de unared, donde se suman los calores analogo con la suma de corrientes.

14. Tambien se pueden usar aproximadamente las redes de resistenciastermicas para los problemas multidimensionales. Para que clase deproblemas multidimensionales el enfoque de resistencias termicas dararesultados adecuados?

El enfoque de las resistencias termicas para problemas multidimensionales, se centra en dos

consideraciones ya que se recurre a un cierto error cuando se realiza, 1) cualquier pared plananormal al eje x es isotermica y 2) cualquier plano paralelo al eje x es adiabatico.

15. Cuando se traza la grafica de la red de resistencias termicas asociada conun problema de transferencia de calor, explique cuando dos resistenciasestan en serie y cuando estan en paralelo.

Dos resistencias estan en paralelo cuando su diferencia de temperaturas es la misma, encambio estan en serie cuando la cantidad de calor que fluye a traves de estas es la misma.

16. Que es un cilindro infinitamente largo? Cuando resulta apropiadotratar un cilindro real como si fuera infinitamente largo y cuando no loes?

Un cilindro infinitamente largo es aquel que la temperatura en la punta es la misma que latemperatura del fluido circundante, cuando las condiciones del problema establecen que la partefinal del cilindro tiene la misma temperatura que el fluido circundante se considera infinitamentelargo, en cambio cuando no ocurre esto se considera un cilindro con longitud definida.

17. Puede aplicarse el concepto de resistencia termica para un cilindrosolido o esfera en operacion estacionaria? Explique.

Si se puede realizar esto, ya que al trabajar en coordenadas esfericas o coordenadas cilndricasse puede obtener relaciones acerca de las resistencias termicas en estas coordenadas, siempre ycuando el flujo de calor sea unidimensional.

18. Que es el radio crtico de aislamiento? Como se define para una capacilndrica?

El radio crtico de aislamiento es el radio en el cual se maximiza el aislamiento en unatubera, ya que al aumentar la capa de aislamiento tambien se aumenta el area de transferenciade calor por conveccion, es un equilibrio entre el area de transferencia de calor por convecciony la longitud de transferencia de calor por conduccion.

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El radio crtico de resistencia mnima es: r= kh

19. Considere un tubo aislado expuesto a la atmosfera. El radio crtico deaislamiento sera mayor en los das calmados o en aquellos en los quehay viento? Por que?

A partir de la relacion citada anteriormente r = kh

, se tiene que con un mayor coeficienteconvectivo se tendra un menor radio crtico, por lo tanto en los das con viento se tendra uncoeficiente convectivo mayor, y con ello un radio crtico menor.

20. Un tubo esta aislado para reducir la perdida de calor de el. Sin embargo,las mediciones indican que la razon de la perdida de calor ha aumentadoen lugar de decrecer. Pueden estar correctas las mediciones?

Si estan correctas las mediciones, ya que el radio crtico me indica un minimo con respectoa la resistencia total, en ciertas ocasiones el recubrimiento comienza a hacer el efecto deseado

cuando el radio es mucho mayor, dependiendo de las configuraciones del sistema.

21. Considere un tubo a temperatura constante cuyo radio es mayor que elradio crtico de aislamiento. Alguien afirma que la razon de la perdidade calor del tubo ha aumentado cuando se agrega algo de aislamientoa este. Es valida esta afirmacion?

Puesto que el radio crtico es un mnimo, se tiene la resistencia mnima con este valor, esdecir un maximo en cuanto el calor, lo cual contradice lo citado, por lo tanto no es v alida estaafirmacion.

22. Un tubo esta aislado de modo que el radio exterior del aislamiento esmenor que el radio crtico. Ahora se quita el aislamiento. La razonde la transferencia de calor del tubo aumentara o disminuira para lamisma temperatura superficial de este?

Con el radio crtico se tiene una resistencia termica mnima, si el radio de aislamiento esmenor, entonces se tendra una resistencia termica mayor que la del radio crtico y menor que laresistencia termica sin aislamiento, por lo tanto como la transferencia de calor es inversamenteproporcional a la resistencia termica, se tiene que la transferencia de calor sin aislamiento seramenor que la transferencia de calor con un aislamiento menor que el radio crtico.

23. Considere la generacion uniforme de calor en un cilindro y una esferade radio igual, fabricados del mismo material, en el mismo medio. Encual configuracion geometrica se tendra una temperatura mas alta enel centro? Por que?

Ya que la temperatura solo vara de forma radial, se tiene la misma configuracion geometricaen ambos casos, una circunferencia, y cuando se tiene generacion de energa en el centro de lamisma se encuentra la mayor temperatura, por lo tanto en ambos casos, se tiene la mismatemperatura, ya que la condicion de frontera para ambos es la misma.

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24. Que es generacion de calor? De algunos ejemplos.

La generacion de calor es aquella que se modela a partir de la transformaci on de energa,ya sea electrica, nuclear, qumica en energa termica, por ejemplo el combustible, la gasolina oel diesel, se los puede modelar como un sistema con generacion de calor, ya que estos liberan

energa en forma de calor al combustionar, ciertas reacciones qumicas tambien liberan energay pueden modelarse como un sistema con generacion de energa.

25. Una plancha se deja desatendida y la temperatura de su base se ele-va como resultado del calentamiento por resistencia desde su interior.Cuando la razon de generacion de calor dentro de la plancha sera iguala la razon de la perdida de calor de esta?

Esto sera cierto, siempre y cuando no exista energa de entrada al sistema, a partir delbalance general ded energa, se tiene;

Ein Eout+ Eg = Est

Ya que es en estado estable, y al no existir entrada de energa al sistema se tiene que Ein= 0y Est= 0 por lo tanto, se tiene;

Eg = Eout

26. Considere el calentamiento uniforme de una placa en un medio a unatemperatura constante. Es posible que parte del calor generado enla mitad izquierda de la placa salga de esta a traves de la superficiederecha? Explique.

El principio de mnimo esfuerzo siempre se aplica a todo sistema en la aturaleza, la energasiempre va a fluir por donde mas facil se le haga, es decir en un medio sin resistencia alguna, ytiende a estar en su estado mas probable, es decir en equilibrio, por lo tanto citando lo anterior,se tiene que la energa tendra que fluir de izquierda a derecha, pasando por la resistenciatermica que impone el mismo solido, para luego poder salir por la derecha, se podra estableceruna analoga con un critcuito electrico con una resistencia y un corto, la corriente electrica solova a fluir por el corto, y no por la resistencia, ya que la oposici on al flujo es menor en la parteque no hay resistencia, es decir en el corto, el corto es el camino por donde debe seguir el calorpara salir del mismo lado, y la resistencia sera el camino que debe seguir para salir por el ladocontrario.

27. La generacion de calor en un solido viola la primera ley de la ter-modinamica, en la cual se afirma que la energa no se puede crear nidestruir? Explique.

La generacion de calor nos permite extender el modelo matematico, ya que lo que se consideraall es la transformacion de energa de cualquier tipo en su mayora qumica, nuclear y electricaen energa termica, por ejemplo puntualizando con respecto a la energa electrica, el paso decorriente en un alambre conductor, lo calienta, y esto no es creacion de energa, si no mas bien esla transformacion de energa electrica en termica, otro ejemplo puede ser una plancha electrica,para analizar la conduccion de calor que se da a lo largo de su superficie, se analiza la generacionde energa que existe en ella, por la disipacion de calor de las resistencias que se enecuentranen la seccion anterior de la plancha.

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28. Se va a enfriar aire caliente conforme se le fuerza a fluir por tubos ex-puestos al aire atmosferico. Se han agregado aletas con el fin de mejo-rar la transferencia de calor. Recomendara que las aletas se sujetaranadentro o afuera de los tubos? Por que? Cuando recomendara quelas aletas se sujetaran tanto adentro como afuera de los tubos?

Las aletas deben ubicarse en la parte donde el coeficiente convectivo sea menor, ya que latransferencia de calor es buena en el lado que el coeficiente convectivo es alto, por lo tanto lostubos deben ubicarse afuera de los tubos, ya que en la parte interna existe convecci on forzada,cuyo coeficiente por lo general es alto, se recomendara incluir aletas en ambos lados, siemprey cuando el coeficiente convectivo sea bajo en ambos lados, en este caso sera cuando no existaconveccion forzada.

29. Cual es la razon para el amplio uso de las aletas sobre las superficies?

El uso de las aletas tiene como objetivo el aumentar la transferencia de calor de un elemento,

para que de esta forma pueda encontrarse dentro de su temperatura de operaci on, por ejemploen los circuitos electronicos es muy usado ya que de esta forma permite que los elementos lleguena temperaturas elevadas, y no tengan problemas con respecto a la disipacion de calor gracias alas aletas.

30. Cual es la diferencia entre la efectividad y la eficiencia de las aletas?

La eficiencia de las aletas es la relacion entre el calor real que disipa la aleta con respectoal calor que disipara si esta se encontrara a la misma temperatura, es decir el calor maximoque puede disipar, y efectividad es la relacion que existe entre el calor real que disipa la aletacon respecto al calor que se disipara si no estuviera la aleta, la efectividad debe tener valores

mayores a uno, en cambio la eficiencia no puede superar el cien por ciento.

31. Se determina que las aletas sujetas a una superficie tienen una efecti-vidad de 0.9. Piensa que la razon de la transferencia de calor desde lasuperficie ha aumentado o disminuido como resultado de la adicion deestas aletas?

A partir de la definicion de efectividad, se tiene;

ealeta = Qaleta

Qsinaleta

0,9Qsinaleta = Qaleta

Esto nos dice que la transferencia de calor con aleta es menor que la cantidad de transferenciade calor sin aleta, por lo tanto al agregarle la aleta se ha disminuido la transferencia de calor.

32. Explique de que manera las aletas mejoran la transferencia de calordesde una superficie. Asimismo, explique como es que la adicion dealetas puede disminuir la transferencia de calor desde una superficie.

Existen dos factores importantes que implican la mejora o no de la transferencia de calora traves de una aleta, al agregar una aleta se aumenta el area de transferencia de calor por

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conveccion, de esta forma se mejora la transferencia de calor, pero en cambio si la aleta esdemasiado larga en cuanto a su longitud, esta impone una resistencia termica por conduccion,que en muchos casos puede ser mayor que la resistencia termica por conveccion, y disminuir latransferencia de calor en vez de mejorarla.

33. En que difiere la efectividad total de una superficie con aletas de laefectividad de una sola aleta?

Existe una dependencia entre la efectividad total de una superficie con aletas y la efectividadde una sola aleta, con la efectividad total sobre una superficie con aletas, se puede optimizarcuantas aletas se deben colocar en un region, en cambio la efectividad de una sola aleta, mepermite dar criterios en cuanto a la forma y longitud de esta.

34. Se enfra agua caliente a medida que fluye por tubos expuestos al aireatmosferico. Se han agregado aletas con el fin de mejorar la transferen-cia de calor. Recomendara que las aletas se sujetaran adentro o afuera

de los tubos? Por que?

Las aletas se deben ubicar en la parte exterior de la tubera ya que para mejorar la efectividadde las aletas se necesita un coeficiente convectivo bajo, el agua caliente al fluir tiene un coeficienteconvectivo mayor que el aire circundante, en la parte externa.

35. Considere dos superficies con aletas que son identicas, excepto que lasaletas que estan sobre la primera superficie se formaron por fundicion oextrusion, en tanto que en la segunda superficie se sujetaron posterior-mente soldandolas o sujetandolas con firmeza. En cual de los dos casospiensa que las aletas mejoraran mas la transferencia de calor? Explique.

Las de la primera superficie mejoraran mas la transferencia de calor, ya que no existe re-sistencia termica por contacto, a diferencia de la segunda superficie, que tiene agregada unaresistencia termica por contacto.

36. El area superficial de transferencia de calor de una aleta es igual a lasuma de todas las superficies de la misma expuestas al medio circun-dante, incluyendo el area superficial de la punta. En que condicionespodemos despreciar la transferencia de calor desde la punta?

Se puede modelar la punta como adiabatica para simplificar los calculos, eso se hace con-siderando una longitud corregida, que se encuentra tabulada respecto al sistema al que estapertenezca.

37. La a) eficiencia y b) la efectividad de una aleta aumentan o disminuyena medida que se incrementa la longitud de la misma?

La eficiencia disminuye al aumentar el valor de la longitud de la aleta, en cambio la efec-tividad aumenta cuando la longitud de la aleta aumenta, por lo tanto se puede optimizar almaximo en cuanto a la longitud, para obtener un maximo de eficiencia con una alta efectividad,incluso se puede considerar que llega a un cierto punto en que el aumento en efectividad esinsignificante para cantidades considerables de aumento en longitud de la aleta.

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38. Dos aletas de espiga son identicas, excepto en que el diametro de unade ellas es el doble del diametro de la otra. Para cual de las aletas laa) efectividad y b) la eficiencia sera mas alta? Explique.

La eficiencia es menor para la aleta de mayor diametro, pero su eficiencia sera mayor, esto

se debe a lo citado en la pregunta anterior, la eficiencia disminuye al aumentar el diametro eneste caso, pero aumenta la efectividad.

39. Dos aletas de placa de seccion transversal rectangular constante sonidenticas, excepto en que el espesor de una de ellas es el doble delespesor de la otra. Para cual de las aletas la a) efectividad y b) laeficiencia sera mas alta? Explique.

La efectividad disminuye ya que la razon entre el permetro y el area disminuye al aumentarel espesor, en cambio la eficiencia aumenta con el aumento del espesor, ya que el valor de mdisminuye.

40. Dos superficies con aletas son identicas, excepto en que el coeficientede transferencia de calor de una de ellas es el doble del correspondientea la otra. Para cual de las superficies con aletas la a) efectividad de laaleta y b) la eficiencia de la misma sera mas alta? Explique.

Existen dos coeficientes de transferencia de calor implicados en este an alisis, el coeficienteconvectivo y el de conduccion de calor, por lo tanto se realizara un analisis para cada uno;

Para el caso de la conduccion de calor, se tiene que al aumentar se mejora la eficiencia ytambien la efectividad del sistema, ya que se disminuye la resistencia termica, para el caso del

coeficiente convectivo de transferencia de calor se tiene que al aumentar el coeficiente convectivose disminuye la eficiencia y tambien la efectividad de las aletas, por esta razon siempre se lasdebe colocar del lado donde se encuentre el menor coeficiente convectivo.

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