TRABAJO PRACTICO N1 II/2011

lgebra Lineal-Matrices

1.- Construya las siguientes matrices: a) de manera que si si si

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 b) de manera que si si si

EMBED Equation.3 c) de manera que cada elemento: si si

si

d) si , si y es par si y es impar y si

2.- A= B= C= D= E= F=

Calcule si es posible: a) A+2D b) 3D-2A c) B-C d) B- e) AB f) BD g) D+BC

h) B i) E(AF) j) F(DF) k) FE l) EF m) n) DA-AD o)

p) (I-D q) (A-D r) (A+D)

3.- a) Determine el valor de las variables de:

b) Calcule de: siendo

c) Hallar siendo de:

d) Si hallar una matriz tal que:

e) Si que valores deben tener para que

4.- Dadas las matrices: A= B= C= D=

Calcule la matriz elemental E que satisfaga:

a) E.A=B b) E.B=A c) E.A=C d) E.C=A e) E.C=D f) E.D=C

g) existe la elemental E tal que E.A=D ?.Justifique su respuesta5.-Calcule (si es que existe) la inversa de las siguientes matrices

a) b) c) d) e) f)

g) h) i) j) k)

l) Si compruebe que tiene com matriz inversa a:

6.- Siendo A= B= C= Calcule X de a) X.A=B+I b) A.X+B=C c) X.A+B=2.

d) e) f) g)

h) i) j)

7 .- Dadas las siguientes matrices, despeje la matriz X de las ecuaciones matriciales dadas a) A= B= C= D=

b) A= B= C=

c) A= B= C=

8.- a) Una fabrica elabora tres productos A, B, y C .Los enva a dos depsitos para su almacenamiento. El numero de unidades de cada producto enviado a cada depsito esta dado por la matriz El costo de envi de una unidad de cada producto por camin es de $1,5 para A ; $1,00 par B y de $2,00 para C. Los correspondientes costos por ferrocarril son $1.75 , $1.50 , y $1.oo respectivamente . Utilice multiplicacin de matrices para mostrar como la fbrica puede comparar los costos de envo. Debido a las distancias involucradas, cuesta $0.75 distribuir una unidad desde el deposito 1 y $1.00 distribuirlas desde el deposito 2 .Organice estos nuevos costos en otra matriz para calcular los costos de distribucin b) Una empresa fabrica tres tipos de televisores de 14, 21, y 25 pulgadas. Los almacenes principales estn en Cbba , Sucre, La Paz y Tarija. Las ventas durante 1999 de Cbba se cifraron en 400, 150, y 400 televisores de 14 ,21 y 25 pulgadas respectivamente, las de Sucre en 300, 150 y 400 televisores, las de La Paz en 100 , 100 y 200 y las de Tarija en 200, 150 y 300 .Los precios de venta fueron $250, $500 y $800 para los TV de 14, 150 y 300 respectivamente .

i) Expresar mediante una matriz los precio de venta, y en otra la venta por ciudad y tipo de TV

ii) Que ciudad tuvo los mayores beneficios

c) Una compaa se muebles fabrica butacas mecedoras y sillas y cada una de ellas de tres modelos

E(econmico) , M(medio) y L(lujo). Cada mes produce 20 modelos E , 15 M y 10 L de butacas ; 12 modelos E ,8 M y 5L de mecedoras ; y 18 modelos E , 20 M , 12L de sillas. Represente estas informaciones en una matriz y calcule la produccin de un aod) En un edificio hay tres tipos de vivienda L3 , L4 , L5 .Las viviendas L3 tienen 4-ventanas pequeas y 3-grandes ; las L4 tienen 5-ventanas pequeas y 4-grandes ; y las L5 6- pequeas y 5 grandes .Cada ventana chica tiene 2-cristales y 4-bisagras y las grandes 4-cristales y 6-bisagras

i) Escriba una matriz que describa el nmero y el tamao de las ventanas de cada vivienda y otra que exprese el nmero de cristales y bisagras de cada tipo de ventanaii) Calcule la matriz que exprese el nmero de cristales y de bisagras de cada tipo de vivienda_1370700387.unknown

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