Torsión en barras circulares.pdf

7/29/2019 Torsin en barras circulares.pdf

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Torsin en barras circularesLas fuerzas que generan torcedura se les llama:

Momento Torsionante o Torsional Par motor o Torque


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Hiptesis para el anlisis

1.El material es homogneo e istropo2.Es vlida la ley de Hooke3.Las secciones transversales planas se conservan planas durante la torsin y

despus de sta

4.Las lneas radiales de un plano transversal permanecen rectas durante latorsin y despus de sta


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Considrese una barra circularrbol o flecha- sometida al momento T.

Deseamos conocer fuerzas y deformaciones internas

Puede observarse la presencia de fuerzas tangenciales cortantes- de direccin

variable, actuando en la seccin circular

Donde


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As entonces: ( ) Significa que el efecto de la torsin T tendr que ser soportada

por la resistencia que esfuerzo cortante pueda resistir el rbol


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Para valores pequeos de ngulos, la tangente y el ngulo son

sensiblemente iguales, es decir:

Tambin O bien

Ambos expresados en radianes


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Cuando la seccin est sometida a cortante puro, la ley de

Hooke se puede escribir como:

el esfuerzo cortante esproporcional a la deformacin angular

Donde: G = mdulo de rigidez o mdulo de

elasticidad al cortante


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De tal manera quepuede escribirse como:

Para un valor de radio cualesquiera, se observa que elesfuerzo cortante vara desde cero para hasta un valormximo en la superficie para


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Como se indic, la resultante de los esfuerzos cortantes es

estticamente equivalente al momento de Torsin

( ) o bien ( )

Donde se define como momento polar de inercia Por lo tanto , o bien:


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Toda vez que

Tambin

Finalmente , o bien

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