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Tomografía Computada

Juan Pablo Graffigna

Introducción• Características Principales.

• El Tomógrafo.

• Fundamento.

– Adquisición de Datos.

– Procesamiento de Datos.

– Tratamiento de Imágenes.

• Diagrama General.

• Aspectos Tecnológicos.

• Calidad de Imágenes.

• Diferentes tipos de Tomógrafos.

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Características Principales.

• Modalidad generadora Imágenes Médicas.

• Utiliza Rayos X por Transmisión.

• La imagen es obtenida a través de un

procesamiento de datos.

• El valor de cada pixel depende de la

atenuación del volumen que representa.

Características Principales.• Objetivo:

– Obtener la imagen (grafía) de un corte (tomo) del

paciente => tomografía.

– Evitar la superposición de estructuras de la Radiología

Convencional.

– Mejorar el contraste de la imagen eliminando radiación

dispersa.

– Registrar pequeños cambios de contraste.

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El Tomógrafo

Gantry

Camilla

Unidad

de Potencia

Consola

El Tomógrafo

Gantry

CamillaConsola

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El Tomógrafo

Gantry

Camilla

Fundamento

Esquema General

Tubo

Detectores

Unidad de Potencia

(Generador)

DAS

(Electrónica)

Computadora

Consola

Unidades de

Almacenamiento

Unidades de

ImpresiónCamilla y

Control de Camilla

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Fundamento

• CT implica:

– Conceptos físicos y matemáticos.

– Consideraciones Tecnológicas.

• La obtención de la imagen se puede dividir

entre tres partes:

– Adquisición de los datos.

– Procesamiento de datos para obtener la imagen.

– Tratamiento de la imagen.

Fund.-Adquisición de Datos

• Objetivo: obtener la información necesaria

del paciente para construir la imagen.

• La información se obtiene a partir de la

incidencia de Rayos X en el corte

seleccionado y en diferentes direcciones.

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• Esquema de Adquisición.

– Tubo.

– Filtros.

– Colimadores

– FOV

– Paciente.

– Colimadores.

– Detectores.

– DAS.

DAS

Computadora


• Haz.

• Geometría:

– Primera Generación.

– Segunda Generación.

– Tercera Generación.

– Cuarta Generación.

– Quinta Generación.

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Primera Generación


Segunda Generación

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Tercera Generación


Cuarta Generación

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Cuarta Gen.-Barrido de Volumen


Cuarta Gen.-Anillos Deslizantes

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Quinta Generación


Tubo

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Detectores

• Función: Convertir RX en Señal Eléctrica.

• Se evalúan en función de:

– Eficiencia.

– Estabilidad.

– Tiempo de respuesta.

– Rango Dinámico.

• Tipos:

– Detectores de Escintilación.

– Detectores gaseosos.


Detectores

• Tipos:

– Escintilación

– Gaseosos

Haz de RX TFMSeñal

Eléctrica

Cristal

de Escintilación

Haz de RX

Señal

Eléctrica

Cristal

de Escintilación

Fotodiodo

Positivo

Negativo

Haz de RX

Señal

Eléctrica

Cámara de ionización con Xenon

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• En cada dirección se obtiene la radiación incidente Io y la

radiación transmitida I a través de dos conjuntos de

detectores.

• A partir de la ecuación de Lambert-Beer* se puede obtener

la ecuación que vincula los coeficientes de atenuación de

cada elemento de volumen dentro de la imagen.

( ) ( ) ( )[ ]IIxx

x

x

eII

I

I

i

I

I

i

I

I

x

lnln.1

ln.1

ln.

ln.

.

0

.

0

0

0

0

−∆

=∆

=

=∆

=

=

∑

∑

−

µ

µ

µ

µ

µ1 µ2 µ3 ... µn

Io I

∆x Por cada detector


Electrónica-DAS

• En función de la ecuación, la salida del

detector es:

• Preamplificada.

• Amplificada por un Amplificador logarítmico.

• Convertida de analógica a digital.

Nota: la sustracción se realiza en el dominio digital

( ) ( )[ ]IIx

i lnln.1

0 −∆

=∑µ

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Electrónica - DAS

• El conjunto de todos los valores obtenidos

de los detectores, en una ubicación dada,

forma una proyección.

• Para tomar todas las proyecciones, el tubo y

los detectores* giran alrededor del paciente.

Fund.-Procesamiento de Datos

• Función: Obtener la matriz de la imagen a

partir de las proyecciones.

• Comprende las siguientes Etapas:

– Preprocesamiento de la proyección.

– Reconstrucción Tomográfica.

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Preproc. de la proyección.

• Comprende la corrección y conformación

de los datos para las etapas siguientes.

Pueden realizarse las siguientes

operaciones:

– Sustracción de condiciones de referencia.

– Adecuación de salidas de detectores que

funcionan inadecuadamente.

– Otras.


Reconstrucción.

• Es un problema de caja negra.

• Fue planteado por Radon (1917) para otros

usos.

• Se utiliza en medicina desde 1961.

• Se utiliza en tomografía en 1971 por

Hounsfield.

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Reconstrucción.

• Planteo del problema.

µi

Σµi=P(θ,d)

θd

P(θ1,d)P(θ2,d)

Conjunto de Proyecciones


Reconstrucción.

• Planteo del problema

P(θ,d) µ(x,y)

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Reconstrucción.

• Métodos:

– Retroproyección. (método primitivo).

– Método Iterativo. (no utilizado actualmente)

– Métodos Analíticos:

• Transformada de Fourier.

• Retroproyección Filtrada.


Reconstrucción-Retroproyección

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Reconstrucción-M. Iterativo

• Se parte de un hipótesis donde todos los

µ(x,y) tiene un valor constante.

• Con cada proyección se realiza un ajuste a

todos los µ(x,y).

• Tiene muchos problemas.


Reconstrucción-T de Fourier

• Existe un teorema que establece que la

transformada de fourier de la proyección

F{P(θ,d)} es igual a la transformada de

fourier de la imagen en esa dirección F(θ,d).

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Reconstrucción-T de Fourier

TF de la Proyección

TF de la Imagen

AntiTF

Imagen Reconstruida


Reconst.-Retroproy. Filtrada

• En la Retroproyección convencional se

obtiene una Imagen de Retroproyección por

cada P(θ,d).

P(θ,d)

Iθ (x,y)

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• Todas las Iθ (x,y) se suman en una imagen:

Irp(x,y)=Σ{Iθ (x,y)}

• Utilizando en teorema de la transformada de

Fourier de las proyecciones y la propiedad

de suma de la TF se observa lo siguiente:

– En el centro de la F{Irp(x,y)} se observa una

sumatoria de valores.

– Es decir que Irp(x,y) tiene componentes de baja

frecuencia aumentados.



• Problema:

– Disminuir el contenido de bajas frecuencias.

• Solución:

– Aplicar un filtro pasaaltos a cada proyección

para atenuar las bajas frecuencias.

– Se utiliza un filtro de convolución.

• Resultado:

– Irpf(x,y) ≅ I(x,y)

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Matriz Reconstruida

• La matriz no se presenta exactamente como

µ sino como números CT o escala de

Hounsfield.

• La escala depende del número de bits por

pixel.

1000.agua

aguatejidoCTNúmero

µ

µµ −=

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Matriz Reconstruida


Tratamiento de Imagen

• Consiste en:

– Visualización.

– Aplicación de Técnicas de mejoramiento y

medición.

– Almacenamiento.

– Registro.

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• Ventaneado o Windowing: Consiste en

modificar los niveles de gris de la imagen

para la visualización de diferentes tejidos.

• Se seleccionan dos parámetros: El ancho

(WW) y el centro de la ventana (WL) de

números CT que se visualizarán dentro de

los niveles de gris disponibles por el equipo.



• Windowing

Niveles

de gris

Números CT

WW

WL

Toda la escalaAire, pulmonesOseo

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Diagrama General y Resumen.

Aspectos Tecnológicos

• Durante la práctica.

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Calidad de Imagen• Definiciones:

– Resolución Espacial.

– Resolución de Contraste.

– Ruido.

– Dosis de Radiación.

– Artefactos de Imagen.

• Diferentes métodos de medición.

– LSF, PSF, MTF, Diagramas de Detalle-Contraste, Curvas ROC.

– Todas las técnicas normalmente utilizan “Fantomas”

Calidad de Imagen• Ejemplo de MTF:

Frecuencia (lp/cm)

MTF

1

0

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Calidad de Imagen-Artefactos

• Líneas.

– Grandes diferencias de atenuación.

– Movimientos.

– Ruidos.

– Fallas mecánicas.

• Anillos.

– Problemas con detectores.

• Distorsión de Valores.

– Radiación dispersa.

– Radiación fuera de foco.

– Proyecciones incompletas.

Calidad de Imagen-Ejemplos

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Tipos de Tomógrafos

• Tradicionales de tercera generación (GE-CTMAX

640)

• Helicoidales o de Volumen (GE-PROSPEED)

– Corte único. Single slice.

– Multi corte. Multislice.

• Continuos (Toshiba-Aspire CT)

• De Haz de Electrones-EBCT (Siemens-Imatrón C-

100)

• Móviles.(Philips-Tomoscan M)

GE ProSpeed-Diagrama General

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