ERRORES EN LOS CONTRASTES DE

HIPTESIS

BIOESTADSTICA II

Adien A Lugo BezMD.

3/ 2010-2011

Pontificia Universidad Catlica Madre y Maestra

Facultad de Ciencias de la Salud

Departamento de Medicina

Las hiptesis nula y alternativa son aseveraciones sobrela poblacin que compiten entre s.

O la hiptesis nula H0 es verdadera,

O lo es la hiptesis alternativa H1, pero no ambas.

En el caso ideal, el procedimiento de prueba de hiptesisdebe conducir a la aceptacin de H0 cuando sea verdaderay al rechazo de H0 cuando H1 sea verdadera.

Desafortunadamente no siempre son posibles lasconclusiones correctas. Como las pruebas de hiptesis sebasan en informacin de muestra, debemos considerar laposibilidad de errores.

ERRORES EN LAS PRUEBAS DE HIPTESIS

Error tipo I o alfa ()

Error tipo II o beta ()

Conduce a la eleccin de dos conclusiones errneas

ERROR TIPO I-ALFA

Es el rechazo de la hiptesis nula H0 cuando esta

es verdadera A qu equivale? Al nivel designificancia

Nivel Confianza 95%-5%; 99%-1%...

Se acepta

que hay

diferencias

y, de hecho,

no las hay

A la probabilidad de cometer error tipo I se

la denomina nivel de significacin

Habitualmente el investigador fija a priori el

nivel de significacin crtico para rechazar Ho ().

Si P es menor que , se rechaza. En casocontrario, se acepta Ho.

ERROR TIPO II-BETA

Es la aceptacin de la hiptesis nula H0 cuando

esta es falsa

No se

acepta que

hay

diferencias

y, de hecho,

si las hay

ERRORES EN CONTRASTE DE HIPTESIS

Por lo tanto si

RECHAZAMOS una hiptesis cuando

deberia ser aceptada, cometemos un error de

tipo I, mientras que si la ACEPTAMOS debiendo

ser rechazada diremos que hemos incurrido en un

error tipo II.

Minimizar los errores no es una cuestin

sencilla por qu? Pues un tipo suele ser msgrave que otro y los intentos de disminuir uno

suelen producir el aumento del otro.

La nica forma de disminuir ambos a la vez es

aumentar el tamao de la muestra

Cuanto menor sea , mayor ser .

Cuando se realiza un contraste o prueba de

hiptesis con un nivel de significancia de 95 %

se denomina rea o Regin de Aceptacin .

para encontrar la zona de aceptacin se dividepor 2 el 95 %, en la tabla Z, el rea de aceptacin

ser 0.95/2 = 0.4750 que indica un valor de

Z=1.96.

95%

El 5 % restante es la zona de rechazo o Regin

Crtica, est distribuida entre las dos colas de la

distribucin, la derecha y la izquierda, con 2.5 %

para cada zona de rechazo.

Este 5 % es el nivel de significacin, o el valor

alfa de la prueba. Por lo tanto, si un valor de Z

es mayor que 1.96 o menor que menos -1.96, la

hiptesis nula ser rechazada

95%

REGLA DE DECISIN

No se rechaza la

si los valores de Z estn entre 1.96 .

Se rechazan si el valor Z es menor

que menos -1.96 o mayor que +1.96.

Una vez decidido que tipo de discrepancias llevan a

rechazar H0, hay que determinar cual es la

discrepancia mxima admisible, lo que depender de

la distribucin de la medida de discrepancia cuando

es cierta H0.

Llamaremos p-valor del contraste, a la probabilidad

de obtener una discrepancia mayor que la observada.

Rechazaremos H0 cuando el p-valor sea pequeo

(menor de 0,05 o 0,01)

Nivel de Significacin

0.05(95%)

0,01(99%)

Valores crticos de z

para una cola

+ 1,645 + 2,33

Valores crticos de z

para dos colas

+ 1,96 + 2,58

Realidad

Existe

Diferencia

H0 falsa

No exite

diferencia

H0 cierta

1-Poder

estadstico

o potencia del

test

Error tipo I o

error alfa

Error tipo II o

erros beta

1-

HAY DIFERENCIAS

SIGNIFICATIVAS

RECHAZO H0

NO HAY DIFERENCIAS

SIGNIFICATIVAS

NO RECHAZO H0

Poder o potencia del test:E s la capacidad que tiene un test dedetectar una diferencia cuando estaexiste en realidad

la probabilidad que tengo dedemostrar la hiptesis alternativa,siendo cierta