TEXTO_CTA_5º_FISICA II_OºKKKKK

FÍSICA II Ms.C. José Luis Santillán Jiménez

“El cerebro funciona mejor cuando dejamos que nuestras ideas fluyan libremente antes de intentar organizarlas”

FÍSICA II

Ms.C. JOSÉ LUIS SANTILLÁN JIMÉNEZ

Impreso en Perú Printed in Perú

Derechos Reservados del AutorProhibida la reproducción total o parcial de la obra, sin la previa autorización delautor.

TRUJILLO – PERÚ

PRODUCCIONES INTELECTUALES DEL AUTOR:

TEXTOS DEL NIVEL PRIMARIA TEXTOS DEL NIVEL SECUNDARIA Ciencia y Ambiente. 1er Grado Ciencia y Ambiente. 2do Grado Ciencia y Ambiente. 3er Grado Ciencia y Ambiente. 4to Grado Ciencia y Ambiente. 5to Grado Ciencia y Ambiente. 6to Grado

Ciencia, Tecnología y Ambiente. 1ro, 2do; 3er, 4to y 5to Grado Ciencias Naturales. 1 ro Grado y 2do Grado Química. 3 ro, 4to y 5to Grado Anatomía Humana. 3 er Grado Biología. 4to y 5to Grado Física. 4to y 5to Grado

EXPERIMENTOS RECREATIVOS

NIVEL INICIAL NIVEL PRIMARIA NIVEL SECUNDARIA Descubriendo la Ciencia Jugando con la Ciencia Experimentado la Ciencia

Composición, Diagramación y MontajeDe la Editorial “SANTILLÁN”

COMUNICACIÓN DIRECTA CON EL AUTOR:

044-46-51-31 / 94-8364109 / 95-7571182

EN CASO DE DUDAS Y/ O SUGERENCIAS ESCRIBIR A: E-mail:

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Web : www.edisantplanet.comLink : https://www.facebook.com/josephlouis.santillanjimenez

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mailto:[email protected]

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PRESENTACIÓN

El presente Texto FÍSICA II, como asignatura del Área CIENCIA, TECNOLOGÍA Y AMBIENTE presenta en su estructura una secuencia de Temas (Sesiones de aprendizaje), enmarcados dentro de



una metodología de modernidad educativa; su proceso incluye nuevas formas de aprendizajes, para desenvolverse al ritmo y velocidad del desarrollo científico – tecnológico actual. Dentro de éste contexto, el presente Texto pretende ocupar un espacio en el quehacer educativo, como material de apoyo, poseedora de información fresca y amena, que ha de motivar a los estudiantes a la investigación científica.

El Texto Física II, perteneciente al Quinto Grado de Educación Secundaria presenta en su estructura una secuencia de Sesiones de Aprendizaje los que se encuentran diversificados con los tres organizadores: (1) Mundo físico, tecnología y ambiente; (2) Mundo viviente, tecnología y ambiente; y (3) Salud integral, tecnología y sociedad. Se hace uso de Sesiones de Aprendizaje definidas por: Aprendizajes esperados (indicadores de logro y/o capacidad), la información básica (aporte conceptual teórico científico), las Actividades de Aplicación (o situaciones problemáticas).

Las situaciones problemáticas a resolver son sencillas y permitirán desarrollar las capacidades del área: Compresión de la información (se revisa la información básica, los apuntes tomados en clase producto de la explicación del profesor y consultando diversa bibliografía) y la Indagación y experimentación (carácter práctico con el desarrollo de problemas).

Agradezco anticipadamente a mis colegas por la acogida que puedan brindar al presente texto. Estaré siempre permeable a la crítica constructiva para su mejoramiento.

INDICE GENERALPRESENTACIÓN

PRIMER BIMESTRESesión Nº 01: Fuerza Eléctrica I 5Sesión Nº 02: Fuerza Eléctrica II 9Sesión Nº 03: Fuerza Eléctrica III 12Sesión Nº 04: Campo Eléctrico I 14Sesión Nº 05: Campo Eléctrico II 17Sesión Nº 06: Potencial Eléctrico I 20

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EL AUTOR

Ms.C José Luis Santillán



Sesión Nº 07: Potencial Eléctrico II 22Sesión Nº 08: Capacidad Eléctrica I 25Sesión Nº 09: Capacidad Eléctrica II 27

SEGUNDO BIMESTRESesión Nº 10: Capacidad Eléctrica III 29Sesión Nº 11: Electrodinámica I 31Sesión Nº 12: Electrodinámica II 34Sesión Nº 13: Electrodinámica III 36Sesión Nº 14: Electrodinámica IV 38Sesión Nº 15: Electrodinámica V 40



Sesión Nº 16: Circuitos Eléctricos I 42Sesión Nº 17: Circuitos Eléctricos II 45Sesión Nº 18: Leyes de Kirchhoff I 46

TERCER BIMESTRESesión Nº 19: Leyes de Kirchhoff II 48Sesión Nº 20: Leyes de Kirchhoff III 51Sesión Nº 21: Magnetismo 54Sesión Nº 22: Carga Magnética 58Sesión Nº 23: Intensidad de Campo Magnético 60Sesión Nº 24: Campos Electromagnéticos I 62Sesión Nº 25: Campos Electromagnéticos II 65Sesión Nº 26: Campos Electromagnéticos III 68Sesión Nº 27: Campos Electromagnéticos IV 69

CUARTO BIMESTRESesión Nº 28: Fuerza Magnética sobre una Carga Móvil 71Sesión Nº 29: Transformadores 75Sesión Nº 30: Inducción Electromagnética 78Sesión Nº 31: Fotometría 81Sesión Nº 32 Reflexión I 87Sesión Nº 33: Reflexión II 90Sesión Nº 34: Reflexión III 95Sesión Nº 35: Reflexión de la Luz 97

APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga fundamentos básicos de electricidad y conservación de las cargas eléctricas. Aplica la conservación de las cargas eléctricas.

INFORMACIÓN BÁSICA

Charles A. CoulombEl más grande físico francés en cuyo honor la unidad de carga eléctrica se denomina coulomb, nació en Angoulême, Francia en 1736.Fue educado en la École du Génie en Mézieres y se graduó en 1761 como ingeniero militar con el grado de Primer Teniente. Coulomb sirvió en las Indias Occidentales durante nueve años, donde supervisó la construcción de fortificaciones en la Martinica.En 1774, Coulomb se convirtió en un corresponsal de la Academia de Ciencias de París. Compartió el primer premio de la Academia por su artículo sobre las brújulas magnéticas y recibió también el primer premio por su trabajo clásico acerca de la fricción, un estudio que no fue superado durante 150 años.Durante los siguientes 25 años, presentó 25 artículos a la Academia sobre electricidad, magnetismo, torsión y aplicaciones de la balanza de torsión, así como varios cientos de informes sobre ingeniería y proyectos civiles.Coulomb aprovechó plenamente los diferentes puestos que tuvo durante su vida. Por ejemplo, su experiencia como ingeniero lo llevó a investigar la resistencia de materiales y a determinar las fuerzas

6

FUERZA ELÉCTRICA IFUERZA ELÉCTRICA I11



que afectan a objetos sobre vigas, contribuyendo de esa manera al campo de la mecánica estructural. También hizo aportaciones en el campo de la ergonomía.La mayor aportación de Coulomb a la ciencia fue en el campo de la electrostática y el magnetismo, en 1777 inventó la balanza de torsión con la cual, midió con exactitud la fuerza entre las cargas eléctricas.Con este invento, Coulomb pudo establecer el principio, conocido ahora como Ley de Coulomb: la fuerza entre las cargas eléctricas es proporcional al producto de las cargas individuales e inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia que las separa.Coulomb murió en 1806, cinco años después de convertirse en presidente del Instituto de Francia (antiguamente la Academia de Ciencias de París). Su investigación sobre la electricidad y el magnetismo permitió que esta área de la física saliera de la filosofía natural tradicional y se convirtiera en una ciencia



exacta. La historia lo reconoce con excelencia por su trabajo matemático sobre la electricidad conocida como "Leyes de Coulomb".

ELECTROSTATICAEstudia las propiedades e interacciones de las cargas eléctricas en reposo.1. Carga Eléctrica ( q)

Sabemos que la materia, en el nivel atómico, está constituido principalmente por electrones (carga negativa), protones (carga positiva) y neutrones (sin carga), experimentalmente se comprueba que la magnitud de la carga del electrón es:

y la carga del protón es:

La carga eléctrica se manifiesta, desde el átomo, cuando el número de electrones es diferente al número de protones, luego podemos afirmar que la carga eléctrica es una propiedad de la materia.O sea que cualquier carga positiva o negativa siempre será:

EXPERIMENTOS

MATERIALES: Un guante esterilizado Una cinta de teflón Globos Un retaso de seda de 20 x 20cm. Trocitos de papel

PROCEDIMIENTOS:EXPERIMENTO 1:1.º. Coloca el guante en una de tus manos y en la otra debes sostener la cinta teflón por la parte superior de manera que queden dos hileras.2.º. Frota ambas hileras con la mano que tienes el guante.3.º. Observa qué sucede y anota tus conclusiones.

EXPERIMENTO 2:1.º. Infla el globo y frótalo con el retaso de seda.2.º. Acerca el globo electrizado a los trocitos de papel y a la cinta teflón.

ANOTA TUS CONCLUSIONES

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p+ = +1,6 x 10-19 C

e- = -1,6 x 10-19 C

q = ne- n = 1, 2, 3, ….

http://www.google.com.pe/imgres?imgurl=http://4.bp.blogspot.com/_rXJDlsbetz4/S1t49h4s_BI/AAAAAAAABTQ/fPnV8fOUSPs/S390/DIBUJO%2BEXPERIMENTOS&imgrefurl=http://aventurasdeprimaria.blogspot.com/2010/02/tabla-del-3.html&usg=__G-2YxkKGDOT1Hb-DhvGO6DfIFUQ=&h=195&w=227&sz=12&hl=es&start=11&zoom=0&tbnid=wk1KKHCW3EIlsM:&tbnh=93&tbnw=108&ei=GFw_TYPvIoH98AaqkpnrAw&prev=/images%3Fq%3DDIBUJOS%2BCON%2BEXPERIMENTOS%26hl%3Des%26sa%3DX%26gbv%3D2%26tbs%3Disch:1&itbs=1%00%E5%A1%B9%EF%92%81%E1%B4%BB%E4%A1%BF%E2%B2%AF%E5%B6%82%E8%97%84%E6%8C%A7%00%00%EA%AE%A5



………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. ELECTRIZACIÓN

Cuando frotamos un peine o regla de plástico, ellos adquieren la propiedad de atraer cuerpos ligeros. Así los cuerpos con esta propiedad se dice que se encuentran electrizados, descubrimiento hecho por Thales de Mileto (siglo V a.C.) al observar que un trozo de ámbar frotado con piel animal podía atraer pequeños trozos de paja o semilla.

http://www.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.kalipedia.com/kalipediamedia/matematicas/media/200709/26/geometria/20070926klpmatgeo_73.Ges.SCO.png&imgrefurl=http://www.kalipedia.com/matematicas-geometria/tema/mileto-624-548-c.html%3Fx1%3D20070926klpmatgeo_44.Kes&usg=___NOJbmFXGEXV7kdGbinItl5iPpA=&h=327&w=267&sz=48&hl=es&start=12&zoom=1&tbnid=f737mdn4kwLP3M:&tbnh=118&tbnw=96&ei=vG8_Tb-GB8OB8ga2-PXZAw&prev=/images%3Fq%3DThales%2Bde%2Bmileto%26hl%3Des%26sa%3DN%26gbv%3D2%26tbs%3Disch:1&itbs=1%00%E5%A1%B9%EF%92%81%E1%B4%BB%E4%A1%BF%E2%B2%AF%E5%B6%82%E8%97%84%E6%8C%A7%00%00%EA%AE%A5



3. ¿POR QUÉ SE ELECTRIZA UN CUERPO?La teoría atómica actual nos ha permitido descubrir que cuando frotamos dos cuerpos entre sí, uno de ellos pierde electrones y el otro los gana. Se aprecian que estos cuerpos manifiestan propiedades eléctricas, aunque éstas no son iguales. Si por algún medio podemos regresar los electrones a sus antiguos dueños, en cada cuerpo desaparecerían las propiedades eléctricas; esto se explica porque ahora en los átomos de cada uno el número de electrones es igual al número de protones, y en tal estado los cuerpos son neutros. De todo esto concluimos que: “Un cuerpo se electriza simplemente si alteramos el número de sus electrones”.

4. ELECTRIZACIÓN DE LOS CUERPOS:a) Por Frotación. Uno de los cuerpos que se frota pierde electrones y se carga positivamente, el

otro gana los electrones y se carga negativamente.b) Por Contacto. Cuando ponemos en contacto un conductor cargado con otro sin carga,

existirá entre ellos un flujo de electrones que dura hasta que se equilibren electrostáticamente.

c) Por Inducción: Cuando acercamos un cuerpo cargado llamado inductor a un conductor llamado inducido, las cargas atómicas de éste se reacomodan de manera que las de signo contrario al del inductor se sitúan lo más próximo a él.

5. MEDICIÓN DE LA CARGA ELÉCTRICA:La carga de un cuerpo se mide por el número de electrones que posee en exceso o por defecto. Esta carga se expresará por las letras q ó Q.En el S.I. Ia unidad de carga se llama coulomb (C) y se define del siguiente modo: “Un cuerpo tiene una carga de 1C si perdió o ganó 6,25.1018 electrones”.

EQUIVALENCIAS:

1 micro COULOMB = 1μC = 10-6 C

10

IMPORTANTE:En la naturaleza hay cuerpos que bajo determinadas condiciones se comportan como buenos o malos conductores de la electricidad. A este grupo se les llama semiconductores, y entre ellos se pueden citar al silicio y al germanio.

CARGA PUNTUAL:Es aquella carga que posee un cuerpo cuyas dimensiones geométricas son insignificantes o despreciables frente al resto de los cuerpos.



1C = 6,25 x 1018 electrones

6. PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA CARGAEste principio se basa en el hecho de que al frotar dos cuerpos entre sí, la carga que tiene uno de ellos, el otro lo adquiere, conservándose así la carga del sistema. “La carga no se crea ni se destruye, sólo se transporta”.



7. LOS CUERPOS SEGÚN SUS PRPIEDADES ELÉCTRICASa) CONDUCTORES. Son aquellos que permiten las cargas por el interior de su masa sin alterar

sus propiedades químicas. Ejemplo: el aire húmedo, los metales, el cuerpo de los animales, el agua acidulada. La tierra es tan grande que actúa de este modo:”Le da electrones a quien le falta y recibe de quien le sobra”.

b) AISLANTES. Se llama también dieléctricos o malos conductores, se caracterizan por ofrecer gran resistencia al paso de las cargas por el interior de su masa, sin embargo se electrizan fácilmente por frotación. Ejemplo: plásticos, madera, vidrio, aire seco…

COMPRUEBO MIS APRENDIZAJES01. Cuando un cuerpo eléctricamente neutro,

pierde electrones, queda cargado:A) NegativamenteB) Sin cargaC) PositivamenteD) Sigue neutroE) N.A.

02. Un cuerpo tiene carga eléctrica cuando contiene ______ número de electrones que de protones.A) MayorB) MenorC) IgualD) DiferenteE) N.A.

03. Si una varilla de vidrio se frota vigorosamente con una tela de seda quedará cargada:A) NegativamenteB) Sin cargaC) PositivamenteD) Sigue neutroE) N.A.

04. Señale con verdadero (V) o falso (F):I. Una barra de plástico se carga

negativamente si es frotada con una tela de lana.

II. Un cuerpo con defecto de electrones tiene carga positiva.

III. La carga no se crea ni se destruye, sólo se transmite.

A) VVFB) VFV

C) FVVD) VVVE) VFF

05. Con respecto a la carga eléctrica no es cierto que:A) Está cuantizadaB) Se conservaC) Es invarianteD) Puede crearseE) Sólo se transmite

ACTIVIDAD DE APLICACIÓN Nº 01

NIVEL I01. Determinar la cantidad de electrones que

debe ganar o perder los cuerpos mostrados para quedar eléctricamente neutros.

02. ¿A cuántos coulomb equivalen?a) 5 x 1019 electronesb) 6 x 1020 electronesc) 8 x 1014 electrones

03. Expresa las siguientes cargas en microcoulomb (μC)a) Q = 8 x10-5 Cb) Q = 16 x 10-16 C

04. En un experimento, 50 000 electrones fueron extraídos de un cuerpo neutro. ¿Cuántos coulomb de carga queda en el cuerpo?

12

Un dieléctrico es un material aislante.

-1C +5C



05. ¿Cuántos electrones deben ser transferidos a un cuerpo, no electrizado para que se cargue con – 1 μC?

NIVEL II01. ¿A cuántos coulomb equivalen 8.1019e?

A) 18B) 16C) 12,8D) 6,4E) 1,6

02. ¿A cuántos electrones equivalen 4.10-17 C?

A) 250B) 100C) 200D) 160E) 180

03. ¿A cuántos coulomb equivalen 800 C?A) 2.10 – 4

B) 6.10 – 4

C) 8.10 – 4

D) 5.10 – 4

E) 8.10 – 3



04. ¿A cuántos electrones equivalen 200 C?A) 2.1014

B) 3.1013

C) 2,5.1014

D) 125.1013

E) 1,5.1014

05. ¿A cuántos C equivalen 6.1016 e?A) 1800B) 6900C) 3200D) 8400E) 9600

APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga las interacciones eléctricas. Aplica la ley cuantitativa de Coulomb en situaciones problemáticas.


LEYES DE COULOMBLey Cualitativa. Cargas de igual signo se rechazan o repelen y cargas de signo contrario se atraen.

Repelencia

Atracción

Ley Cuantitativa. La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Sistema de UnidadesFrecuentemente el cálculo de las fuerzas de Coulomb es llevado a cabo para el medio aire o vacío, en donde “K” asume valores característicos en el MKS o CGS.Para el aire o vacío.

F q r K

MKS N C m 9.109

CGS dn stc cm 1

Equivalencias1c = 3 x 109 stc1c (micro-Coulomb) = 10-6 C

COMPRUEBO MIS APRENDIZAJES01. Hallar la fuerza resultante sobre: q3 (q1 = q2 =

q3 = 2C)A) K

14

FUERZA ELÉCTRICA IIFUERZA ELÉCTRICA II22



B) 2KC) 3KD) 4KE) 5K

02. Si la carga (–Q) se encuentra en equilibrio, hallar lar elación entre K y H

A) H = KB) H = 2K

C) H = 25 KD) H = 5KE) K = 5H

03. Dos cargas eléctricas se repelen con 10 N. Si la distancia que los separa se reduce a la mitad y cada una de las cargas se duplica entonces, la nueva fuerza de repulsión será de:A) 16 NB) 160 NC) 80 N



D) 40 NE) 45 N

04. En una recta se tiene 3 cargas puntuales eléctricas q1, q2, q3. ¿A qué distancia debe ubicarse “q3” para que la fuerza que “q1” ejerza sobre “q2” sea la cuarta parte de la que ejerce “q3” sobre “q2”? (q1= 4C; q2 = –20C; q3 = 8C)

A) 1,41 mB) 2,63 mC) 1,73 mD) 2E) 3 m

05. Hallar la fuerza resultante sobre la carga del vértice superior del triangulo

A) 2KQ2/L2

B) 4KQ2/L2

C) KQ2/L2

D) KQ2/2L2

E) KQ2/4L2


NIVEL I01. Dos cargas se repelen con una fuerza de 40 N

cuando están separadas 10cm. ¿Cuál será la nueva fuerza si su separación aumenta en 30cm?A) 40 NB) 20 NC) 10 ND) 5 NE) 2,5 N

02. Tres cargas se colocan como se indica en la figura. Determine la fuerza eléctrica total sobre la carga de 2 μC.

03. Calcula la fuerza electrostática sobre la carga de 300 μC en el triángulo equilátero de 3m de lado

04. Dos cargas positivas q1 y q2 iguales a 10–3 C, están separadas 2 m como muestra la figura. ¿Cuál es la fuerza que actúa sobre una tercera carga positiva q3 igual a las anteriores, puesta primero en a y después en B?

A) 103 N ; 105 NB) 104 N; 10 NC) 2. 104 N ; 6 .10–2 ND) 2 .103 N; 0 NE) 0; 104 N

05. ¿Qué exceso de electrones ha de tener cada una de dos pequeñas esferas idénticas, separadas 4 cm si la fuerza de repulsión es 3,6.10 – 24 N entre ellas?A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

NIVEL II01. Indicar lo correcto:

16

+400μC

+300μC+

-+ -200μC



A) I y IIIB) I y IVC) I; II y IVD) I y II

E) I; II y III02. Se tiene dos cargas de 5 .10-6 C y –4.10–6 C

separados una distancia de 3 cm determinar la fuerza electrostática.A) 100 NB) 200 NC) 300 ND) 400 NE) 500 N



03. 2 700 N Calcular la tensión en la cuerda, que sostiene a la carga “q”, siendo su peso despreciable. (Q = q = 4.10–5 C)

A) 3,6 NB) 360 NC) 36 ND) 6 NE) 5,1 N

04. Se tiene 2 cargas de 509 c y 60 C que interactúan con una fuerza de repulsión de 3 N. Hallar la distancia que están separadas.A) 3 mB) 1 mC) 2 mD) 4 mE) 5 m

05. Dos cargas eléctricas se atraen con 900 N. Si las cargas se triplican y la distancia entre ellas también se triplica, entonces al nueva fuerza de atracción será:A) 900 NB) 600 NC) 300 ND) 1 800 N

APRENDIZAJE ESPERADO: FECHA:___/___/___ Aplica la ley cuantitativa de Coulomb en situaciones problemáticas.


Ley Cuantitativa. La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

COMPRUEBO MIS APRENDIZAJES01. Se tienen dos cargas de 8C y 4C separadas

por 10cm. Calcular qué fuerza (en N) experimentará una tercera carga negativa de 1C colocada a 4cm de la primera carga.

A) 10B) 25C) 35D) 45E) 55

02. Determine la menor distancia “d” que se pueden acercar las pequeñas esferas

electrizadas para que el bloque de 450 g no resbale sobre la superficie horizontal aislante.(q = 2μC)

A) 15 cmB) 20 cmC) 12 cmD) 18 cm

18

FUERZA ELÉCTRICA IIIFUERZA ELÉCTRICA III33



E) 24 cm03. Hallar la fuerza total (en N) que soporta la

carga q3, si: q1 = + 40C, q2 = - 40C y q3 = + 1C.

A) 9B) 36C) 45D) 27

E) 15


NIVEL I01. Se tienen dos cargas iguales colocadas a 50

cm de distancia y experimenta una fuerza de 14,4N. ¿cuál es el valor de dichas cargas (en C)?A) 10B) 20



C) 30D) 40E) 50

02. Si se duplica cada una de las cargas eléctricas y también se duplica su distancia, su fuerza de atracción será, comparada con la fuerza inicial:A) El dobleB) La mitadC) El cuádrupleD) IgualE) La cuarta parte

03. La figura muestra tres cargas: q1 = 3C, q2 = 10C y q3 = 16C respectivamente. Hallar la fuerza eléctrica resultante (en N) que actúa sobre q2.

A) 3B) 4C) 5D) 6E) 9

04. Dos esferas del mismo peso e igual cantidad de carga q = 60C, se encuentra en equilibrio según se muestra la figura. Calcular la tensión en la cuerda.

A) 40NA) 50NB) 60N C) 70ND) 80N

05. ¿A qué distancia de la carga eléctrica +q la fuerza eléctrica total sobre – Q se anula?

A) d/3B) d/2C) d/4D) d/5E) d/6

NIVEL II01. La figura muestra dos esferas idénticas de

peso 10 N cada una y carga q = 20 C. Hallar la tensión en las cuerdas (1) y (2).

A) 20 N; 50 NB) 40 N; 50 NC) 30 N; 40 ND) 30 N; 60 NE) 50 N; 30 N

02. Se tienen dos cargas iguales colocadas a 6 cm de distancia. Las cuales se repelen con una fuerza de 40N. ¿Cuál es el valor de dichas cargas (en C)?A) 2B) 3C) 4D) 5E) 6

03. En la figura mostrada, hallar “x” (en cm) para que la fuerza eléctrica resultante sobre la carga q sea cero. Además q1 = 1C, q2 = 4C y d = 6cm.

A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

20



04. Hallar la fuerza resultante sobre “q3” si:q1 = q2

= q3 = 2C

A) KB) 2KC) 3KD) 4KE) 5K

05. La figura muestra dos esferas idénticas de 20N de peso cada una y cargadas con igual magnitud q = 20C pero de signos diferentes. Determinar la tensión en la cuerda (1).



A) 40NB) 60NC) 80ND) 120NE) 150N

APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga la intensidad y fuerza de campo. Aplica datos sobre la fuerza resultante de una partícula dentro de un campo eléctrico, según su

movimiento.INFORMACIÓN BÁSICA

CAMPO ELÈCTRICOLa repelencia o atracción entre dos cargas eléctricas se manifiestan sin que haya ningún lazo material entre las cargas, esto es explicable si consideramos que en torno a cada carga las propiedades del espacio son modificadas por la presencia misma de la carga, al alcance de estas modificaciones denominamos CAMPO ELECTRICO.INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO ( )

Donde Fuerza de campo se expresa así:

Unidades:

F q q

F

= E

MKS N CC

N

CGS dn stcstc

dn

INTENSIDAD DE CAMPO SOBRE UNA CARGA PUNTUAL PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN DE CAMPOS

22

E =K

CAMPO ELÉCTRICO ICAMPO ELÉCTRICO I44



CAMPO CREADO POR UNA ESFERA CONDUCTORA CARGADA

http://www.google.com.pe/imgres?imgurl=http://1.bp.blogspot.com/_Q6ZdBzjw8KI/S9oi4MLo1lI/AAAAAAAAAFA/9mkjBBL1LZs/s1600/20060728004150!Principio_de_Superposicion.png&imgrefurl=http://arely401.blogspot.com/2010/04/principio-de-superposicion.html&usg=__OmAKAG50bPMbU6BaMbS9gjb_CMU=&h=317&w=529&sz=13&hl=es&start=3&zoom=1&tbnid=6WPKI1AxITZTRM:&tbnh=79&tbnw=132&ei=grU_TaP2OoGC8gaMnqHzAw&prev=/images%3Fq%3DPRINCIPIO%2BDE%2BSUPERPOSICION%2BDE%2BCAMPOS%26hl%3Des%26gbv%3D2%26tbs%3Disch:1&itbs=1

http://www.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/conductor2/espesor8.gif&imgrefurl=http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/conductor2/conductor2.htm&usg=__xIY_zgagD9cnXOB5xKg5z8F7aU8=&h=283&w=270&sz=4&hl=es&start=5&zoom=1&tbnid=2wpGAQPLkX0OvM:&tbnh=114&tbnw=109&ei=grY_TbPVK4yr8Abd2ozzAw&prev=/images%3Fq%3Dcampo%2Bcreado%2Bpor%2Buna%2Besfera%2Bconductora%2Bcargada%26hl%3Des%26sa%3DN%26gbv%3D2%26tbs%3Disch:1&itbs=1



Donde , R: radio de la esfera

LINEAS DE FUERZA DE UN CAMPO ELECTRICOPOLOS OPUESTOS

POLOS IGUALES

COMPRUEBO MIS APRENDIZAJES01. Mostradas las posiciones de dos cargas

puntuales: Q1 = 2C y Q2 = 9C; halle la intensidad del campo eléctrico resultante (en kN/C) en el vértice del ángulo recto.

A) 9B) 9C) 9D) 18E) N. A.

02. En los vértices de un triángulo se han colocado dos cargas eléctricas de

magnitudes Q1 = - 125 nC y Q2 = + 27nC, separadas una distancia de 4m como muestra la figura. Determinar la intensidad del campo eléctrico resultante (en N/C) en el vértice “A”.

A) 27B) 30C) 36D) 40E) 45

03. Dos cargas puntuales de 2 C y 8 C están separadas en 30 cm. ¿A qué distancia de la menor carga, entre cargas, el campo eléctrico será cero?A) 5 cmB) 10 cmC) 15 cmD) 20 cm E) 25 cm

04. ¿Cuál es la carga que a 20 cm produce un campo eléctrico de 9 . 105 N/C?A) 1 CB) 2 CC) 3 CD) 4 CE) 5 C


NIVEL I01. En la siguiente figura, cada carga es de 80 C.

Hallar la intensidad de campo eléctrico en el vértice O.

A) 2 . 196 N/C

24

http://www.google.com.pe/imgres?imgurl=http://1.bp.blogspot.com/_zZlF2E5vzjI/S9kHgKGNrBI/AAAAAAAAAF4/cZC1IziEMGY/s320/dipol%255B1%255D.jpg&imgrefurl=http://laufisica.blogspot.com/2010_04_01_archive.html&usg=__EgmhhNFH7m-LZ0zG63NSwoLzunU=&h=306&w=294&sz=20&hl=es&start=21&zoom=1&tbnid=mvZ0aBXILA_WWM:&tbnh=117&tbnw=112&ei=WLc_TZ-JDMK78gbNhLjfAw&prev=/images%3Fq%3DLINEAS%2BDE%2BFUERZA%2BDE%2BUN%2BCAMPO%2BELECTRICO%26start%3D20%26hl%3Des%26sa%3DN%26gbv%3D2%26tbs%3Disch:1&itbs=1

http://www.google.com.pe/imgres?imgurl=http://web.educastur.princast.es/proyectos/jimena/pj_franciscga/celect4.jpg&imgrefurl=http://web.educastur.princast.es/proyectos/jimena/pj_franciscga/campoele.htm&usg=__MEQdNefkgKUCRmODYPTral-5JKo=&h=340&w=369&sz=23&hl=es&start=31&zoom=1&tbnid=nPdsrtBUQihjJM:&tbnh=112&tbnw=122&ei=WLc_TZ-JDMK78gbNhLjfAw&prev=/images%3Fq%3DLINEAS%2BDE%2BFUERZA%2BDE%2BUN%2BCAMPO%2BELECTRICO%26start%3D20%26hl%3Des%26sa%3DN%26gbv%3D2%26tbs%3Disch:1&itbs=1



B) 4 . 106 N/CC) 6 . 106 N/CD) 8 . 106 N/CE) 9 . 106 N/C

02. En un campo eléctrico de 100 kN/C. ¿Qué fuerza (en N) experimentará una carga positiva de 2C?A) 20B) 200C) 2D) 40

E) 0,203. Determinar a qué distancia (en m) de una

carga de 16C la intensidad del campo es de 90N/C.A) 2B) 4C) 10D) 20E) 40

04. La intensidad del campo eléctrico en un punto es 40N/C. determinar la nueva



intensidad (en N/C), cuando la distancia se duplique.A) 5B) 8C) 16D) 10E) 160

05. Determinar el campo eléctrico resultante (en N/C) en el punto “P” debido a las cargas Q1 = + 2 nC y Q2 = - 8 nC.

A) 36B) 30C) 24D) 18E) 12

NIVEL II01. Si en el punto “O” la intensidad del campo

eléctrico resultante es 5 N/C. hallar “Q1”. (Q2

= 3 x 10-9 C)

A) 4 x 10–9CB) 5 x 10–9CC) 2 x 10–9CD) 8 x 10–9CE) 6 x 10–9C

02. La intensidad del campo de un cierto punto es 20 N/C. ¿Cuál será la intensidad del campo (en N/C) si el punto se acerca a la mitad de la distancia?

A) 5B) 20C) 60D) 80E) 100

03. Hallar la intensidad del campo eléctrico resultante (en kN/C) en el punto A, si Q = 32nC y d = 24 cm.

A) 5B) 6C) 7D) 8E) 9

04. Halle la intensidad de campo eléctrico a 60 cm de una carga de 12 C.A) 2 . 105 N/CB) 3 . 105 N/CC) 4 . 105 N/CD) 5 . 105 N/CE) 6 . 105 N/C

05. En el esquema se muestran dos cargas puntuales. Calcule la intensidad de campo eléctrico total en el punto Q, en N/C.

A) 4,5 . 104

B) 5,5 . 104

C) 6,5 . 104

D) 7,5 . 104

E) 8,5 . 104

APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga el campo eléctrico uniforme. Aplica relaciones matemáticas del campo eléctrico uniforme.

26

CAMPO ELÉCTRICO IICAMPO ELÉCTRICO II55




Cualitativamente el campo eléctrico está descrito por la geometría de las líneas de fuerza, cuando estas líneas se representen paralelamente se dirá que el campo eléctrico es uniforme, es decir, que la intensidad es igual en cualquier punto del campo.

EA = EA = EC



Cuando una carga prueba (positiva o negativa) se ubica en el interior del campo, sobre la carga el campo eléctrico genera una fuerza con las siguientes características.1. En el mismo sentido que si la carga prueba

es positiva (+q).

Por definición:

2. En sentido contrario que si la carga prueba es negativa (-q).

COMPRUEBO MIS APRENDIZAJES01. Un electrón se halla en un campo eléctrico

uniforme horizontal y experimenta una fuerza de 8.10-6 N ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico en ese punto?A) 5.1015 N/CB) 3.1012 N/CC) 4.1014 N/CD) 5.1013 N/CE) 4.1018 N/C

02. En los vértices de un triángulo se han colocado dos cargas puntuales Q= +64 C y – q. Determinar la magnitud de “– q” para que la intensidad de campo resultante en el punto “B” sea vertical.

A) 8 CB) 16 CC) 32 CD) 64 CE) 128 C

03. Si el campo generado por las cargas A y B en el punto "P" es de 270N/C cada una. Determinar el valor de las cargas A y B (las cargas son positivas)

A) 12x10–8C ; 27x10–8CB) 12x10–8C ; 24x10–6CC) 24x10–8C ; 24x10–8CD) 6x10–8C ; 12x10–6CE) N.A.

04. Dos cargas puntuales de 2 C y 8 C están separadas en 30 cm. ¿A qué distancia de la menor carga, entre cargas, el campo eléctrico será cero?A) 5 cmB) 10 cmC) 15 cmD) 20 cmE) 25 cm


NIVEL I01. Hallar la intensidad del campo eléctrico

resultante en el punto “B” (Q1 = + 3. 10–8 C; Q2 = +4.10–8 C)

A) 20 NB) 40 NC) 50 ND) 80 NE) 100 N

02. Calcula el campo eléctrico homogéneo vertical y hacia arriba capaz de mantener suspendida una carga de 20μC cuyo peso es de 0,05 N.A) 2500 N/C

28

= . q

= - .q



B) 2200 N/CC) 1800N/CD) 3000 N/CE) 2800 N/C

03. Una partícula de carga +q y masa m se encuentra suspendida en equilibrio en el interior de un campo uniforme E. Determine E.

A) mg/qB) q/mgC) mq/gD) qg/mE) 0



04. En los dos vértices de un triángulo equilátero de 3 m de lado se han colocado cargas puntuales de 5x10–8 C. Calcular la intensidad del campo eléctrico en el tercer vértice.A) 100 N/CB) 80 N/CC) 50 N/CD) 50 N/CE) 50 N/C

05. Halle el peso de una partícula de 40 μC y permanece en reposo en el interior de un campo eléctrico uniforme de 300 N/C

A) 0,06 NB) 0,16 NC) 0,26 ND) 0,36 NE) 0,46 N

NIVEL II01. En dos vértices de un triángulo equilátero de

60 cm de lado se han colocado cargas de - 4 C y 12 C. Determine la intensidad de campo eléctrico en el vértice libre, en N/C.A) . 105

B) . 105

C) . 105 D) . 105

E) . 105

02. Hallar la intensidad del campo eléctrico en el punto “P”. Q1 = 8 x 10–8 C.

A) 95 N/CB) 50 N/CC) 5 N/CD) 45 N/CE) 60 N/C

03. Se tienen dos cargas eléctricas puntuales de q1 = 3 C; q2= 12 C separadas por una distancia de 60 cm. Calcular a qué distancia de la primera carga, la intensidad del campo eléctrico es cero.A) 10 cmB) 30 cmC) 40 cmD) 60 cmE) 20 cm

04. Hallar la intensidad del campo eléctrico en el vértice B, si Q1= 8 x 10–8 C ; Q2 = 6 x 10–8 C


05. Calcular la intensidad del campo eléctrico resultante en “P”


30



APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga el potencial eléctrico. Aplica relaciones matemáticas del potencial eléctrico.


POTENCIAL ELÉCTRICO IPOTENCIAL ELÉCTRICO I66



El potencial eléctrico es el trabajo de las fuerzas externas para desplazar una carga unitaria desde el infinito hasta un punto en donde se determina el potencial eléctrico.El potencial eléctrico en el punto “A” se define como:

De esta fórmula observamos que el potencial eléctrico es una magnitud “ESCALAR”UNIDADES

w q W/q = V

MKS J C J/C = Voltio

CGS Erg stc Erg/stc = stv

De la ecuación anterior se deduce:

d

KQVA

En donde:V : potencial eléctrico en el punto “A”K : constante eléctrica.Q : carga creadora del campo.d : distancia desde la carga puntual (Q) hasta el punto “A”.

ESFERA CONDUCTORA

+

+

+

++

++

++

+

++

+

+

Q

AR

r

En esta fórmula se debe reemplazar el SIGNO de la carga Q

COMPRUEBO MIS APRENDIZAJES01. El potencial eléctrico es una cantidad:

A) Vectorial

B) FundamentalC) EscalarD) AuxiliarE) No es cantidad física

02. La unidad del potencial eléctrico en el S.I. es:A) JouleB) CoulombC) VoltD) NewtonE) Carece de unidades

03. Una carga negativa, a cierta distancia, produce un potencial eléctrico.A) PositivoB) Muy grandeC) CeroD) NegativoE) N.A.

04. Con respecto al potencial eléctrico se puede afirmar que:I. Se puede representar mediante un

vectorII. Puede ser negativoIII. Disminuye con la distancia si la carga

generatriz es positiva.A) IB) IIC) IIID) I y IIE) II y III


NIVEL I01. Sabiendo que la esfera mostrada tiene una

carga Q= 16 μC, se pide calcular el potencial en cada punto.

02. Del ejercicio anterior , calcular:a) VA - VB

b) VC - VD 03. Determinar (en voltios) el potencial en P, si:

Q1 = + 8 nC Q2 = - 3 nC.

32

Q

2m. 1m. 1m. 1m.

D C B A



A) - 2 B) + 4C) - 5

D) + 3E) - 6

04. Calcular el potencial eléctrico (en V) en R, si Q1 = - 60 nC Q2 = + 20nC

A) 200

R



B) 90C) 150D) + 30E) +50

05. Determinar el potencial eléctrico (en V) creado por una carga de + 600 nC en un punto ubicado a 18m de ella.A) 200B) + 300C) 150D) + 450E) 100

NIVEL II01. Dos puntos A y B muy distantes entre sí, se

encuentran al mismo potencial. El primero está a 25 cm de una carga Q1 = + 150 C, si el otro se está a 60 cm de Q2 ¿Cuál es el valor de ésta en C?A) + 360B) 120C) + 180D) 240E) + 300

02. Dado el siguiente sistema, se pide calcular x (en cm), si se sabe que el potencial en P es nulo. Además: Q1 = +24 nC Q2 = - 8 nC.

A) 25B) 20C) 40D) 30E) 50

03. Determinar el potencial (en V) en un punto ubicado a 1,6m de carga, si en otro punto ubicado a 1,5m de la misma carga, el potencial es mayor en 10VA) 120B) 150C) 160D) 100E) 180

04. ¿A que distancia (en metros) de una carga, se encuentra un punto, en donde el potencial eléctrico es de 50V, si otro punto 2m más alejado respecto de la carga, el potencial es de 45V?A) 16B) 18C) 12D) 4E) 9

05. El lado de un triángulo equilátero es de 1m. Halle el potencial en uno de sus vértices si en los otros dos hay cargas de +5.10-8 CA) 100 VB) 300 VC) 500 VD) 700 VE) 900 V

APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga el trabajo y tensión eléctrica. Aplica relaciones matemáticas del trabajo y tensión eléctrica.


TRABAJO ELÉCTRICOCuando se traslada una carga q se hace con velocidad constante, entonces la fuerza que aplica el agente externo es igual, pero opuesta a la que aplica el campo. Por lo tanto el trabajo de ambos son siempre iguales, pero de signos contrarios.Trabajo de campo:

34

80cm

POTENCIAL ELÉCTRICO IIPOTENCIAL ELÉCTRICO II77



IMPORTANTE:1.º. Trabajo interno o del campo

a) Cuando el campo eléctrico C empuja una carga (q) desde el punto P donde el potencial es VP hasta el infinito(∞) El trabajo será

b) Cuando la carga (q) es empujada desde el infinito hasta el interior de un campo ubicándose en el punto P donde el potencial es VP El trabajo será:



2.º. Trabajo del agente externoa) Cuando el agente externo empuja a

una carga (q) desde el punto P donde el potencial es VP El (∞) trabajo será:

b) Cuando el agente externo transporta una carga (q) desde el infinito hasta un punto P de un campo donde el potencial es VP. El trabajo será:

DIFERENCIA DE POTENCIALLlamada también tensión eléctrica, es el trabajo en el interior de un campo pasando del punto A donde su potencial es VA a otro punto B donde su potencial es VB . Se verifica que el campo habrá realizado un trabajo:

Es decir: VA – VB = VAB

Es evidente que el trabajo de un agente externo será el mismo pero con signo contrario

Luego: Podemos escribir la formula así:

(para evitar el signo negativo)

En donde:

VB – VA: diferencia de potencial o tensión entre B y A.WAB: trabajo externo contra las fuerzas eléctricas de “A” hacia “B”.q0: carga movida desde “A” hacia “B”.

UNIDADES:

W q VB - VA

MKS J C Voltio (V)

CGS Erg stc Stat-voltio (stv)

PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN DE POTENCIALESEl potencial electrostático creado por varias cargas en un punto del campo está dado por la suma escalar de todos los potenciales creados con su propio signo.

LÍNEAS Y SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

RELACIÓN ENTRE CAMPO Y POTENCIAL:

VA – VB = E. d ; A y B no están necesariamente en un alinea de fuerza.

ENERGIA POTENCIAL ELECTRICA (U)Cuando dos cargas, inicialmente muy separadas (en el infinito), son acercadas hasta una distancia “d”, el trabajo externo que se efectúa quedará almacenado en las cargas como: ENERGIA POTENCIAL ELECTRICA, determinada por:

36



COMPRUEBO MIS APRENDIZAJES01. El potencial eléctrico en un punto de un

campo es 200V. Calcular:a) El trabajo que deberá realizar un

agente externo para colocar una carga de 5.10-4 C en dicho lugar.

b) El trabajo que realizó el campo eléctrico durante dicho proceso

02. Determinar el trabajo que será necesario realizar contra las fuerzas del campo, para colocar una carga q = 200μC en el vértice D del cuadrado de 3m de lado, si se sabe que qA

= +6μC, qB = -9 μC, qC = +12 μC.A B

D C



03. Una carga puntual genera un campo eléctrico de intensidad E = 40N/C en un punto P cercano a ella, y el potencial eléctrico en dicho lugar el V = - 360V. Calcular el valor y signo de la carga, así como la distancia del punto a ésta.


NIVEL I01. El potencial en un punto R es de -

25V. ¿Qué trabajo (en J) debe realizar un agente para trasladar +8C y con velocidad constante, desde el infinito hasta dicho punto, venciendo las fuerzas atractivas del campo?A) 200B) + 120C) 120D) + 200E) 150

02. Una carga de + 8 C es empujada por el campo desde R hasta el infinito, realizando sobre él un trabajo de 720J ¿Cuál es el potencial del punto R (en voltios)?A) + 72B) 120 C) + 90D) + 60E) + 45

03. Calcular la carga (en nC) de una esferilla, si a 5m de ella el potencial eléctrico es de – 63 V.A) + 45B) 40C) 36D) + 40E) 35

04. Calcular el trabajo que debe efectuar un agente externo para trasladar una carga Q = 500μC desde C hasta A según la trayectoria indicada, sabiendo además que la intensidad del campo eléctrico es E = 2.105 V/m

A) 100JB) 600JC) 400JD) 800JE) 900J

05. Calcule el trabajo para trasladar una carga Q = +1μC, desde A hacia B.

A) 0,006 JB) 0,012 JC) 0,018 JD) 0,024 JE) 0,030 J

NIVEL II01. Un agente realiza + 240J de trabajo al

transportar una carga q, desde el infinito hasta S, donde Vs = - 15V. ¿Cuál es valor de q (en C)?A) + 8B) 16C) + 24D) 8E) 32

02. Venciendo las fuerzas atractivas del campo un agente realiza un trabajo de – 340 J para trasportar - 20C desde el infinito hasta P ¿Cuál es el potencial de P (en V)?A) 12B) 14C) + 15D) + 16E) + 17

03. El potencial en un punto T de un campo eléctrico es de - 65V. ¿Qué trabajo (en J) deberá realizar dicho campo para trasladar una carga de - 4C, desde T hasta el infinito?

38

+5μC

A

B

5m.

3m.

4m.



A) + 260B) + 130C) + 65D) 130E) 105

04. En el esquema se muestran las líneas de fuerza de un campo eléctrico uniforme en el cual se han trazado 3 planos (superficies) equipotenciales P, R y S. Sabiendo que VP = 90V y VS= 10V ¿Cuál es el potencial electrostático del plano R?

A) 30VB) 50VC) 40VD) 20V



E) 60V05. ¿A que distancia (en metros) de una carga, se

encuentra un punto, en donde el potencial eléctrico es de 50V, si otro punto 2m más alejado respecto de la carga, el potencial es de 45V?

A) 6B) 12C) 9D) 18E) 4

APRENDIZAJES ESPERADOS: Fecha:___/___/ ___ Comprende e investiga la capacidad eléctrica. Aplica relaciones matemáticas de la capacidad eléctrica en un conductor aislado y una esfera

conductora.


1. CONCEPTO DE CAPACIDAD ELÉCTRICAEs una propiedad de los conductores que define el comportamiento de su potencial eléctrico ante una ganancia o pérdida de carga eléctrica. Es decir su potencial aumenta si dicha carga es positiva, y disminuye si esa carga es negativa.

2. CAPACIDAD ELÉCTRICA DE UN CONDUCTOR AISLADO

… Bajo esas condiciones se define como capacidad del conductor a la cantidad de carga eléctrica que debe ganar o perder el conductor para elevar o disminuir su potencial en una unidad.Notación:

C: capacidad o capacitanciaQ: carga eléctricaV: potencial eléctrico o potencialEn el S.I. la capacidad se mide en faradios (F).

Por ser el faradio una unidad muy grande más se usa el microfaradio: 1μF = 10-6 F.

40

Cuando un conductor está libre de influencia eléctrica de otros cuerpos, se dice que se encuentra aislado…

CAPACIDAD ELÉCTRICA ICAPACIDAD ELÉCTRICA I88

http://www.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.gutenberg.org/files/13911/13911-h/images/ljv3-3.jpg&imgrefurl=http://www.gutenberg.org/files/13911/13911-h/13911-h.htm&usg=__enQ_ER8qko-VnKo2YT4av38vwN8=&h=1200&w=872&sz=110&hl=es&start=39&zoom=1&tbnid=0jlsdDzOuvw5fM:&tbnh=150&tbnw=109&ei=OHlATeqlNsK78gbNhLjfAw&prev=/images%3Fq%3DBENJAMIN%2BFRANKLIN%26start%3D20%26hl%3Des%26sa%3DN%26gbv%3D2%26tbs%3Disch:1&itbs=1%00%E5%A1%B9%EF%92%81%E1%B4%BB%E4%A1%BF%E2%B2%AF%E5%B6%82%E8%97%84%E6%8C%A7%00%00%EA%AE%A5

http://www.google.com.pe/imgres?imgurl=http://ibaizabal.com/fotos/noticias/foto1-122.jpg&imgrefurl=http://ibaizabal.com/seme_albis_cas.php%3Fid%3D122%26detalle%3D2&usg=__oZDfKLMGHZnMK9wfUKtrIFbEs_Q=&h=475&w=550&sz=37&hl=es&start=39&zoom=1&tbnid=lx4-a0XLq39GwM:&tbnh=115&tbnw=133&ei=7npATbG2H8P58AakqZDbAw&prev=/images%3Fq%3DNI%25C3%2591OS%2BESTUDIANDO%26start%3D20%26hl%3Des%26sa%3DN%26gbv%3D2%26tbs%3Disch:1&itbs=1%00%E5%A1%B9%EF%92%81%E1%B4%BB%E4%A1%BF%E2%B2%AF%E5%B6%82%E8%97%84%E6%8C%A7%00%00%EA%AE%A5



Unidades:

3. CAPACIDAD DE UNA ESFERA CONDUCTORA

Q V C

MKS C V faradio (f)

CGS stc stv stf



V = K

Recordemos que en la superficie o en cualquier punto interior de una esfera conductora electrizada el potencial eléctrico, siendo “R” el radio de la esfera, es:

COMPRUEBO MIS APRENDIZAJES01. El radio de una esfera conductora es de 4 cm

y hállese la capacidad que almacena el referido conductor.A) 0,77 FB) 0,88 FC) 0,99 FD) 0,44 FE) 0,11 F

02. Un grupo de conductores presentan cargas y potenciales eléctricos conocidos. Se pide en cada caso el valor de la capacidad en microfaradios.a) q= 8 x 10-3 C , V = 20 Voltb) q= -4 x 10-5 C , V = -10 Volt

03. Un conductor tiene una capacidad de 5μF y posee una carga de 60Μc. ¿En cuánto varía su potencial si su carga:a) Se duplica?b) Se reduce a la tercera parte?


NIVEL I01. Un grupo de conductores presentan cargas y

potenciales eléctricos conocidos. Se pide en cada caso el valor de la capacidad en microfaradios.a) q = 12 x 10-8 C , V = 0,06 Voltb) q = -5 x 10-9 C , V = -0,01 Volt

02. Un conductor tiene una capacidad de 5μF y posee una carga de 60Μc. ¿En cuánto varía su potencial si su carga, si se incrementa en 30 μC?

03. Se tiene una esfera conductora cuyo radio es r y su capacidad es igual a 30μF. ¿Qué

capacidad tendrá otra esfera conductora cuyo radio sea?a) 3rb) r/2

04. Un capacitor tiene una capacidad de 3μF, se conecta a una batería de 40 voltios. Halle la carga del capacitor.A) 150μCB) 180μCC) 120μCD) 100μCE) 140μC

NIVEL II01. Un grupo de conductores presentan cargas y

potenciales eléctricos conocidos. Se pide en cada caso el valor de la capacidad en microfaradios.a) q = 6 x 10-5 C , V = 30 Voltb) q = 2 x 10-7 C , V = 50 Volt

02. Un conductor tiene una capacidad de 5μF y posee una carga de 60Μc. ¿En cuánto varía su potencial si su carga:a) Disminuye en 20μC?b) Aumenta en 15μC?

03. Se tiene una esfera conductora cuyo radio es r y su capacidad es igual a 30μF. ¿Qué capacidad tendrá otra esfera conductora cuyo radio sea?a) 2 r/3b) 3 r/5

04. ¿Cuál será la capacidad de la tierra si estuviera hecha de un material buen conductor? Considerar: Radio terrestre = 6372Km.A) 708μFB) 810μFC) 718μFD) 680μFE) 532μF

42



APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga los tipos de capacitores. Aplica relaciones matemáticas para determinar la capacitancia y energía de un condensador.

INFORMACIÓN BÁSICACONDENSADORES Son aquellos dispositivos constituidos por dos

conductores cercanos con cargas de igual

CAPACIDAD ELÉCTRICA IICAPACIDAD ELÉCTRICA II99



magnitud (Q) pero de signos contrarios, estos condensadores almacenan transitoriamente la carga eléctrica.

CAPACITOR DE PLACAS PARALELASLos capacitores o condensadores tienen una capacidad que depende de su forma y de sus dimensiones, esto lo explicaremos en base al capacitor de la figura mostrada:

1.º. Si aumentamos el área común (A) de las placas, podemos almacenar más carga en el capacitor, y por ello aumenta la capacidad en el vacío (Co).

2.º. Si disminuimos la distancia (d) entre las placas se incrementa la inducción de cargas, y con ello aumenta la capacidad del capacitor.

Luego se puede deducir:

Donde: es una constante llamada permisividad eléctrica del vacío. En el S.I. su valor es:

= 8,85.10-12 F/m

CAPACITORES CON DIELÉCTRICOSEl dieléctrico es un material aislante que en un capacitor permite el incremento de capacidad de almacenamiento de carga eléctrica. Tal es así que un capacitor en el vacío y uno con dieléctrico se definen de la siguiente manera: CO y Cd

respectivamente.

Donde K > 1

ENERGÍA DE UN CAPACITOR (U)Un capacitor almacena energía eléctrica. Esta energía será igual al trabajo efectuado para cargarlo.Entonces si un condensador de capacidad C se conecta a una batería de voltaje V, la energía almacenada en el condensador será:

U: expresada en Joules.

COMPRUEBO MIS APRENDIZAJES01. La capacidad eléctrica de un conductor es

independiente de:A) Su volumen.B) Su forma.C) Su superficie.D) Sus dimensiones.E) La carga que almacena.

02. La capacidad de un condensador de placas paralelas y planas aumentará si:A) Disminuimos el área de sus placas.B) Aumentamos la distancia entre placas.C) Aumentamos el voltaje entre placas.D) Aumentamos la carga en cada placa.E) Introducimos un dieléctrico.

03. Un capacitor tiene sus bornes conectados a una batería y en tales circunstancias se introduce en él un dieléctrico. Luego, es falso que:A) La capacidad aumenta.B) La carga neta disminuye.C) La energía aumenta.D) El voltaje no cambia.E) El campo neto permanece igual.

04. Elige las palabras que completan mejor la oración: “El dieléctrico de un capacitor cargado genera un ___________ eléctrico interior debido a las cargas ___________ en él”.A) Campo, móviles.B) Exceso, polarizadas.C) Campo, inducidas.D) Voltaje, móviles.E) Desequilibrio, móviles.

44




NIVEL I01. Si un condensador tiene una capacidad de

600μF, ¿cuál será su capacidad si:a) Duplicamos las áreas?b) La distancia se reduce a d/3?

02. Un condensador presenta una capacidad de 20μF, y está en vacío, las placas paralelas están separadas 2cm. Si el voltaje de la batería es V = 6V. Se pide calcular:

a) Carga.b) Energía.

03. Si el capacitor del problema anterior es llenado con un dieléctrico de constante K= 3, se pide encontrar:a) La nueva capacidad.b) La carga.c) La energía.

04. La capacidad de un condensador plano es C, si duplicamos la distancia entre sus láminas y



llenamos el condensador con porcelana (K = 6) la nueva capacidad del condensador será:

NIVEL II01. Dos placas paralelas de 25 x 15cm. se

encuentran separadas 2,5cm.Calcular:a) Capacidad (CO).b) Capacidad (Cd); K = 2,5.c) La energía de CO.

02. Si un condensador tiene una capacidad de 600μF, ¿cuál será su capacidad si:a) Triplicamos las áreas?b) Introducimos un dieléctrico de

constante K = 2?

03. Tomando en cuenta el problema 2 de clase, luego de cargar el capacitor se desconecta de la batería y se procede a reducir la distancia entre sus placas hasta d/2. Calcular:a) La capacidad .b) El voltaje.c) La energía

04. Para que un capacitor plano tenga una capacitancia de 2F estando sus armaduras separadas 2 cm. ¿cuál es el área que estas deben tener?

APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga los tipos de asociación de condensadores. Determina la capacidad eléctrica en asociación de condensadores.


ASOCIACIÓN DE CONDENSADORESArreglo en serieConectados unos a continuación de otros con el objeto de compartir la diferencia de potencial de la fuente general.Se verifica que:

QT = Q1 = Q2 = Q3

VT = V1 + V2 + V3

Arreglo en ParaleloCuando los condensadores se conecten a una misma diferencia de potencial con el objeto de compartir la carga total.

QT = Q1 + Q2 + Q3

VT = V1 = V2 = V3

CT = C1 + C2 + C3

Esto quiere decir que 3 condensadores en paralelo pueden reemplazarse por un condensador equivalente, sumando directamente.

Observación:Siempre se cumplirá que:

( Ceq)serie < ( Ceq)paralelo

PROPIEDADES EN LAS CONEXIONES

46

CAPACIDAD ELÉCTRICA IIICAPACIDAD ELÉCTRICA III1010



Carga en los condensadores en serieTodos los condensadores en serie almacenan la misma carga. Esta carga también se almacenará en el capacitor equivalente.Q le corresponde a C1 , C2 y Q le corresponde a Ceq

Carga en los condensadores en paraleloLa carga en los condensadores en paralelo es directamente proporcional a sus respectivas capacidades. En el condensador equivalente la carga neta viene a ser la suma de las cargas.



COMPRUEBO MIS APRENDIZAJES01. Sabiendo que Vxy= 20V , encontrar la carga total que almacena los capacitores mostrados

02. Sabiendo que Vab = 10V , determinar la carga total que almacenan los siguientes circuitos:

03. Calcular el voltaje Vxy en cada caso, si q= 60μC


NIVEL I01. Determina la carga que almacena el capacitor de menor capacidad, si en cada sistema q = 270μC.

02. Encontrar la capacidad equivalente entre a y b en cada caso.

03. Se desea encontrar la capacidad equivalente entre a y b.

04. En el circuito, qué carga almacena el elemento capacitor de 1f.

A) 23C B) 32C C) 52C D) 34C

E) 12C 05. Calcular la energía que almacena el capacitor

de mayor capacidad.

NIVEL II01. Calcular la energía que almacena el capacitor

de mayor capacidad.

48



02. Para la asociación de condensadores que se muestra en la figura:

Calcular:a) La capacidad equivalente del sistema.b) La carga almacenada en cada

condensador.



c) La Energía total almacenada en el sistema.

03. Calcular la capacidad equivalente del sistema:

A) 3C / 5B) 5C / 3C) C / 2D) 2C / 5E) C

04. ¿Cuál será la nueva tensión entre A y B si se retira la fuente y luego se saca el dieléctrico cuya constante es 2? Las capacidades de los condensadores sin dieléctrico son de 3F y 4F.

A) 5vB) 10vC) 20vD) 35vE) 12v

05. En el circuito electrónico mostrado, determinar la carga acumulada por el capacitor 3 µF.

A) 10 µCB) 20 µCC) 30 µCD) 60 µCE) N.A

APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga los elementos de un circuito. Aplica la ley de Pouillet en situaciones problemáticas propuestas.


CORRIENTE ELECTRICALa corriente eléctrica es el flujo o movimiento ordenado (dirigido) de las partículas cargadas.

INTENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA (I)La intensidad de corriente (I) en un conductor se define como la carga positiva que cruza la sección recta (A) por unidad de tiempo:

Unidades en el SI.

q t Icoulomb

(C)segundo

(s)

50

ELECTRODINÁMICA IELECTRODINÁMICA I1111



CIRCUITO ELECTRICO SIMPLEUn bombillo conectado mediante hilos conductores a una pila constituye el circuito más simple. El bombillo eléctrico recibe el nombre de resistencia (R) y la pila; fuente de fuerza electromotriz (fem).



En la representación; V será llamado diferencia de potencial, voltaje o fuerza electromotriz.

FUERZA ELECTROMOTRIZLa fuente de voltaje es un dispositivo que convierte energía química, mecánica o cualquier otra energía en energía eléctrica necesaria para mantener el flujo de carga eléctrica.

Una batería de 12V realiza 12J de trabajo por cada coulomb que pasa por la fuente

Las fuentes de voltaje más familiares son: *las baterías y los generadores” Las fuentes de voltaje reponen la energía que las cargas pierden en el circuito

RESISTENCIA ELECTRICALa resistencia R se define como una oposición al flujo de carga. A pesar de que la mayoría de los metales son buenos conductores de electricidad, todos presentan la resistencia al paso de la carga eléctrica a través de ellos.LEY DE POUILLETA cierta temperatura; la resistencia (R) de un alambre conductor es directamente proporcional a su longitud (L) e inversamente proporcional al área (A) de su sección transversal.

EL TIPO DE MATERIAL

LA RESISTIVIDAD. La resistividad de un material () nos indica si dicho material es buen, regular o mal conductor de la electricidad.

Unidades en el SI:

L A R

m m m2

R : ohmios : Resistividad del conductorL : longitud del conductorA: Área de la sección recta

LONGITUD DEL MATERIALLa resistencia es directamente proporcional la longitud.Los alambres más largos ofrecen mayor resistencia al paso de la corriente.

AREA DE LA SECCIÓN TRANSVERSALLa resistencia es inversamente proporcional a la sección transversal. Para alambres del mismo material, los más gruesos son menos resistentes.

52

http://www.google.com.pe/imgres?imgurl=http://3.bp.blogspot.com/_m8Yn06Z2vRk/TBeyiL8ZirI/AAAAAAAAAAk/KNNNPaFd8Iw/s320/images.jpeg&imgrefurl=http://anamariamosqueracifuentes.blogspot.com/2010_06_01_archive.html&usg=__U98ZZdGJWO6mhFLirdvb7yeKLZU=&h=105&w=120&sz=3&hl=es&start=32&zoom=1&tbnid=iQtpOGBx3DFdcM:&tbnh=77&tbnw=88&ei=7cBATdjYKsH38AadipHmAw&prev=/images%3Fq%3DTIPOS%2BDE%2BMATERIAL%2BCONDUCTOR%26start%3D20%26um%3D1%26hl%3Des%26sa%3DN%26gbv%3D2%26tbs%3Disch:1&um=1&itbs=1

http://www.google.com.pe/imgres?imgurl=http://ayudaelectronica.com/wp-content/uploads/2009/05/propiedadesycaracteristicas-conductores.jpg&imgrefurl=http://ayudaelectronica.com/propiedades-caracteristicas-materiales-conductores/&usg=__ftqazrDllvwLLqHxCnYRnePqdms=&h=282&w=281&sz=12&hl=es&start=4&zoom=0&tbnid=g3JHaq4JXbE2oM:&tbnh=114&tbnw=114&ei=nsFATeOXGsL-8Aa1kpDeAw&prev=/images%3Fq%3DTIPOS%2BDE%2BMATERIAL%2BCONDUCTOR%2Bpor%2Blongitud%26um%3D1%26hl%3Des%26sa%3DN%26gbv%3D2%26tbs%3Disch:1&um=1&itbs=1

http://www.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.hazlotu.com/Manualidades/tec_alam/2.jpg&imgrefurl=http://www.hazlotu.com/tecnicas_alam.jsp&usg=__2WvyKZ_t4X7rLrcPwNGu_7weAQg=&h=294&w=350&sz=7&hl=es&start=54&zoom=1&tbnid=ch9bvnOAgxfYNM:&tbnh=101&tbnw=120&ei=YsJATaWVLsP-8AanvJn2Aw&prev=/images%3Fq%3Dalambres%2Bgruesos%2By%2Bdelgados%26start%3D40%26um%3D1%26hl%3Des%26sa%3DN%26gbv%3D2%26tbs%3Disch:1&um=1&itbs=1



COMPRUEBO MIS APRENDIZAJES01. Seleccione verdadero (V) o falso (F)

I. El sentido convencional de la corriente es de (+) a ( - )

II. La corriente eléctrica es un movimiento ordenado de cargas

III. La corriente eléctrica se mide con el amperímetro

A) VVFB) VFV

C) FVVD) VVVE) VFF

02. Las baterías son fuente de fuerza electromotriz que convierten la energía ___________ en energía________A) mecánica – eléctrica B) eléctrica – mecánica C) química – eléctrica D) eléctrica química E) química - mecánica



03. El metal mejor conductor de la electricidad es:A) PlataB) AluminioC) CobreD) OroE) Platino

04. En qué casos la resistencia de un alambre será mayor:A) Disminuyendo su longitudB) Escogiendo alambres gruesosC) Enfriando el alambreD) Estirando el alambre a hilos finosE) Envolviendo el alambre

05. Señale las afirmaciones ciertas:I. La resistencia eléctrica es la oposición

al flujo de cargaII. Los metales buenos conductores, no

presentan resistencia eléctricaIII. La resistencia eléctrica se mide en

amperes.A) IB) IIC) IIID) I y IIE) II y III


NIVEL I01. Un alambre conduce una corriente de

2 A ¿Cuánta carga cruza una sección transversal de este conductor en un minuto?A) 90CB) 100CC) 110CD) 120CE) 130C

02. Una carga neta de 3C fluye por la sección recta de un alambre conductor en 0,75s. ¿Cuál es la corriente en el alambre?A) 1 A

B) 2 AC) 3 AD) 4 AE) 5 A

03. Un alambre de aluminio (ρ = 2,8.10-8

Ω.m) de 20m de longitud se conecta a los bornes de una pila de 2V. Halle la resistencia que circulará por este alambre cuya sección recta es de 5,6.10-6 m2.

04. Los extremos de un alambre de tungsteno (ρ = 5,6.10-8 Ω.m) de 10m de longitud se conectan a los terminales de una batería de 12V. Si el área de sección recta del alambre es de: 2.2 .10-6 m2. Halle la resistencia del alambre.

05. Un alambre conduce una corriente de 0,8 A ¿Cuánta carga cruza una sección transversal de este conductor en 1,5 minutos?

NIVEL II01. ¿Cuántos electrones cruzan por un

alambre suya corriente eléctrica es de 1,6 A durante 20s?

02. Por un cable conductor circulan 4.1020

electrones en 32s. Halle la corriente que fluye por este cable.

03. La resistividad del cobre es ρ = 1,7.10-8

Ω.m, halle la resistencia de 100 m de este alambre conociendo que su sección transversal tiene un área de 3,4.10-6 m2.

04. Los extremos de un alambre de tungsteno (ρ = 5,6.10-8 Ω.m) de 10 m de longitud se conectan a los terminales de una pila de 2V. Si su sección transversal del alambre es. 1,4.10-6m2. Halle la resistencia del alambre.

05. Un alambre conduce una corriente de 0,25 A ¿Cuánta carga cruza una sección transversal de este conductor en un minuto?

54

ELECTRODINÁMICA IIELECTRODINÁMICA II1212



APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga la relación de la temperatura con la resistencia. Aplica ecuación de variación de la resistencia con la temperatura en situaciones problemáticas

propuestas.


VARIACIÓN DE LA RESISTENCIA CON LA TEMPERATURAAl aumentar la temperatura de un conductor se incrementa su agitación electrónica, aumentando por consiguiente la dificultad en el transporte de la corriente, y por lo tanto un aumento de la resistencia eléctrica. Así pues, concluimos que la resistencia depende directamente de la temperatura.



Donde:R es resistenciaαT es coeficiente térmico del materialΔT es variación de la temperatura (Tf – To)

Tabla de coeficientes de variación de resistencia por grado de temperatura.

Material Α Material α

Aluminio 0.0039 Plata 0.0038

Manganita nulo Estaño 0.0042

Advance 0.00002 Platino 0.0025

Mercurio 0.00089 Hierro 0.0052

Bronce fosforoso 0.002 Plomo 0.0037

Nicromio 0.00013 Kruppina 0.0007

Carbón 0.0005 Tungsteno 0.0041

Níquel 0.0047 Latón 0.002

Niquelina 0.0002 Wolframio 0.0045

Cobre 0.00382 Oro 0.0034


NIVEL I01. Se tiene un conductor de cobre con una

resistencia de 20Ω a 10ºC. ¿Cuál será el nuevo valor de la resistencia, si la temperatura sube a 70ºC?

02. Un alambre de tungsteno (α = 0,0045 a 20º C) usado como filamento para una lámpara, tiene una resistencia de 20 ohmios a la temperatura de 20°C. ¿Cuál es su resistencia a 620°C, suponiendo que el coeficiente de temperatura permanece constante?

03. Se calienta una pieza de carbón desde 18ºC hasta cierta temperatura, con una resistencia inicial de 120 ohmios. Calcular dicha temperatura, si la resistencia final es de 157,2 ohmios.

04. ¿Cuánto se tendría que elevar la temperatura de un conductor de cobre, que originalmente está a 20ºC para aumentar 25% su resistencia? El coeficiente térmico de la resistividad del cobre es 7x10 – 3 ºC – 1

A) 30,7 ºCB) 33,7 ºCC) 35,7 ºCD) 37,7 ºCE) 39,7 ºC

05. Un alambre cilíndrico de radio R tiene una resistencia de 60. ¿Qué resistencia tendrá si el alambre fuera hueco de radio interno R/2 y externo R?A) 60B) 80C) 100

56



D) 120E) 140

NIVEL II01. Un alambre de plata tiene una resistencia de

5 Ω a 0°C. ¿Cuál será su resistencia a 25°C El coeficiente de temperatura para la plata es de 3.7.10-3 °C-1?

02. Un alambre de hierro tiene una resistencia de 200 Ω a 20°C. ¿Cuál será su resistencia a 80°C si el coeficiente de temperatura de la resistencia es de 0.006 °C-1?

03. El área de la sección recta de un filamento de un foco incandescente, hecho de tungsteno ( = 5,3x10 – 8 .m y = 4,6x10 – 3 º C – 1) es de 8x10 – 9 m2. Determine la longitud del filamento para que la resistencia del foco incandescente sea de 14 a 1520ºC. La temperatura ambiente es de 20ºCA) 0,27 mB) 0,47 mC) 0,67 mD) 0,87 m



E) faltan datos04. A la temperatura ambiente de 20ºC la

resistencia de una lámpara es 12 y cuando está encendida su resistencia es 120. Calcule la temperatura del filamento cuando está encendido, suponer un coeficiente promedio de temperatura para la resistividad de 6x10 – 3 º C – 1.

A) 1120 ºCB) 1220 ºCC) 1320 ºCD) 1420 ºC

E) 1520 ºC05. A 0ºC la resistencia de un termómetro de

platino es 180. Cuando se coloca en determinada solución, la resistencia es 200. ¿Cuál es la temperatura de la solución? El coeficiente de resistividad del platino es 4x10 – 3 ºC–1.A) 27,8 ºCB) 29,8 ºCC) 31,8 ºCD) 33,8 ºCE) 35,8 ºC

APRENDIZAJES ESPERADOS: Fecha: ___/___/___ Comprende e investiga la ley de Ohm y el teorema de la trayectoria. Aplica la ley de Ohm en situaciones problemáticas propuestas.


La resistencia R se define como una oposición al flujo de carga. A pesar de que la mayoría de los metales son buenos conductores de electricidad, todos presentan la resistencia al paso de la carga eléctrica a través de ellos.

LEY DE OHMLa corriente ( I ) es directamente proporcional al voltaje (V) aplicado a los extremos de la resistencia

Unidades en el SI:

V I R

voltios (V)

ampere (A)

ohm ()

TEOREMA DE LA TRAYECTORIACuando una corriente i recorre una rama de un circuito, se dice que su potencial V experimenta un aumento al pasar de un polo negativo ( - ) a un polo positivo ( +) , o experimenta una disminución o caída de potencial cuando pasa de un polo positivo(+) a un polo negativo( - )

1. EN UNA RESISTENCIASiguiendo el sentido de la corriente; la energía y el potencial eléctrico disminuyen (– IR) en una resistencia.

En una resistencia el potencial disminuye en IR

Matemáticamente; la caída o disminución de potencial es:

2. EN UNA BATERIA

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ELECTRODINÁMICA IIIELECTRODINÁMICA III1313



Siguiendo el sentido de la corriente; en una batería el potencial eléctrico podría aumentar o disminuir, según la polaridad (polos) de la batería.a) Si internamente la corriente, por la

batería, pasa desde el polo negativo (–) al polo positivo (+) el potencial de la carga aumenta.

El potencial aumenta en una cantidad igual al voltaje de la batería

Matemáticamente, para la situación que se muestra, el potencial de la carga aumenta (+V).

b) Si internamente la corriente, por la batería, pasa desde el polo positivo (+)



al polo positivo (+) al polo negativo (–) el potencial de la carga disminuye:

El potencial disminuye en una cantidad igual al voltaje de la batería

Matemáticamente, para la situación que se muestra, el potencial de la carga disminuye (–V)

COMPRUEBO MIS APRENDIZAJES01. Cuando una lámpara se conecta a una batería

de 12V, una corriente de 0,2 A fluye por el circuito. Calcule:a) La resistencia de la lámparab) La corriente en el circuito cuando se

conecte a una batería de 15V02. Cuando una plancha se conecta a una

diferencia de potencial de 220V, circula por su resistencia una corriente de 4 A. Determina el valor de su resistencia.

03. En la figura se sabe que Va = 50 V y Vb = 10 V. ¿Cuál será la fuerza electromotriz (E), para que I = 1 A?


NIVEL I01. Un aparato electrodoméstico tiene una

resistencia de de 50Ω y opera a 220V. ¿Cuánta corriente usa?

02. Por una resistencia de 500Ω circula una corriente de 0,44 A. Calcular la diferencia de potencial asociada a esta resistencia.

03. Determinar VB - VA, para que la intensidad de corriente sea: I = 2A.

04. Para el esquema mostrado encuentra la diferencia de potencial entre los bornes m y n

05. Para el esquema mostrado encuentra la diferencia de potencial entre los bornes m y n

NIVEL II01. Una pequeña bombilla de 2Ω se conecta a los

bornes de una pila de 1,5V. Halle la corriente que circula por la bombilla.

02. A los bornes de una batería de 12V se conecta un foco de 6Ω. Calcular la intensidad de corriente que circula por el foco.

03. ¿Cuál debe ser el valor de R para que: I=2 A, Va=40 V y Vb=10 V?

04. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los bornes A y B, si i = 3 A?

05. Para el esquema mostrado encuentra la diferencia de potencial entre los bornes m y n.

APRENDIZAJES ESPERADOS: Fecha:___/___/___ Comprende e investiga el efecto Joule y la energía eléctrica. Aplica ecuación del efecto Joule y la energía eléctrica en situaciones problemáticas propuestas.

60

ELECTRODINÁMICA IVELECTRODINÁMICA IV1414




EFECTO JOULELA RESISTENCIA ELECTRICA SE CALIENTATodos hemos visto que cuando instalamos una lámpara a los bornes de una batería, la lámpara gradualmente se va calentado. En una resistencia la energía eléctrica se transforma en calor, este fenómeno es llamado efecto Joule.



En una lámpara el 95% de la energía eléctrica que suministra la pila se transforma en calor

ENERGIA (CALOR) DISIPADA EN UNA RESISTENCIAEl trabajo de la carga o energía disipada al medio ambiente en forma de calor se halla multiplicando el voltaje por la carga en tránsito.

ó

Recuerda que la energía se mide en Joules.

COMPRUEBO MIS APRENDIZAJES01. En una resistencia la energía eléctrica se

transforma en:A) CorrienteB) CalorC) VoltajeD) LuzE) Energía mecánica

02. Según el efecto joule, los alambres conductores, en un circuito:A) Se enfríanB) Se calientanC) Se estiranD) Se contraenE) Emiten luz

03. ¿En qué caso se manifiesta el efecto Joule?A) En la caída de una piedraB) Cuando ebulle el agua C) En el vuelo de un avión D) Cuando se funden los fusibles

E) Cuando el sol calienta el agua


NIVEL I01. Una corriente de 2A circula por una

resistencia de 20Ω cuando es instalada a una batería de 4V. Calcule el calor (en calorías) que disipa esta resistencia en 1 minuto.

02. Una secadora de cabello tiene una resistencia de 12 Ω y se conecta a una línea de 120V ¿En cuánto tiempo disipará una energía de 24 000 J?

03. Un motor eléctrico está conectado a una fuente de 220V y 10 A. Calcular el trabajo en joules que realiza en 1 hora.

04. Por una resistencia eléctrica de hierro de 20Ω circula una corriente de 5 A de intensidad. Hallar el calor desprendido durante 30 segundos. (en calorías)

62

Para no olvidar.1 joule = 0,24 cal ó 1 cal = 4,18 Joules



05. La resistencia de un calentador eléctrico es de 242Ω, si debe conectarse a una línea de 220V, halle el calor que suministra este calentador en cada segundo

NIVEL II01. Una corriente de 3 A circula a través de una

resistencia de 20Ω por 10 minutos. ¿Cuánto calor genera en Joules?

02. Una hornilla eléctrica funciona durante un minuto y por ella circula 10 A si su

resistencia es de 5Ω. ¿Qué cantidad de calor en KJ disipa en ese tiempo?

03. Un motor eléctrico absorbe 5 A de corriente en una línea de 110V. Hallar la energía que se suministra al motor durante 2 horas de funcionamiento. Dar como respuesta en kW.

04. ¿Qué corriente debe circular por una resistencia de 4Ω para que en 3 minutos se desprenda 2880 J de calor ene esta resistencia?



05. Una sierra eléctrica absorbe 2,5 A de corriente en una línea de 110V. Hallar la energía que se suministra al motor durante

1,5 horas de funcionamiento. Dar como respuesta en KW

APRENDIZAJES ESPERADOS: Fecha:___/___/ ___ Comprende e investiga el efecto Joule y la potencia eléctrica. Aplica ecuación del efecto Joule y la potencia eléctrica en situaciones problemáticas propuestas.


POTENCIA DISIPADA EN UNA RESISTENCIAEs la rapidez con la cual la energía se disipa en una resistencia en forma de calor.

Así como la energía disipada (W) se puede escribir de tres modos diferentes; la potencia también:

Unidades en el SI.

64

Calculemos el valor económico del consumo de nuestra refrigeradora:El motor tiene una potencia ½ HP, lo que equivale a 372Watts.Bien, ahora asumimos que el aparato está conectado unas 14 horas diarias por 30 días.El costo por KWh en nuestra ciudad es S/.0.354.Entonces hagamos el cálculo.

¡Pensemos en ahorrar energía eléctrica!

ELECTRODINÁMICA VELECTRODINÁMICA V1515

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COMPRUEBO MIS APRENDIZAJES01. Por una batería de 12V circula una corriente de 2 A. ¿Qué trabajo efectúa la batería en 5 min?02. Una lámpara incandescente tiene la siguiente inscripción: 180V – 135W. Calcule las calorías

disipadas por esta lámpara si es conectada, durante 10s a una tensión de 150V.03. Un aparato eléctrico de 40W está diseñado para un voltaje de 120V ¿Qué potencia disipará si se le

aplica una tensión de 90V?


NIVEL I01. Las inscripciones de tres focos eléctricos son:

120V – 60W, 120V – 40W y 120V – 120W. Calcule la potencia que disiparán los focos cuando se instalen en serie a una línea de alimentación de 240V.

02. Una calculadora consume una corriente de 0,3 A y tiene una resistencia interna de 20. ¿Cuánta potencia consume?

03. En el agua contenida en un recipiente se introduce una resistencia R = 10 que está conectada a una diferencia de potencial de 10V. Luego de 418 segundos se desconecta de la batería y se observa que la temperatura del agua se ha elevado en 10ºC. Hallar la cantidad de agua que hay en el recipiente A) 50gB) 100gC) 150gD) 200gE) 250g

04. Tres resistencias iguales asociadas en serie disipan 9W cuando se instalan a una fuente de tensión. ¿Qué potencia disiparán si se conectan a la misma fuente asociadas en paralelo?

NIVEL II01. Una cocina eléctrica funciona durante 10h

alimentándose con una diferencia de potencial de 220V, su resistencia es de 100, Halle el costo de funcionamiento sabiendo que cada kWh cuesta $ 3,0.A) $ 10,52B) $ 12,52

C) $ 14,52D) $ 16,52E) $ 18,52

02. Una resistencia disipa energía a razón de 0,4 J/s cuando a través de ella circula una corriente de 10mA. Si la corriente disminuye en un 80%, halle la energía disipada (en J) por la resistencia al cabo de 10s.A) 0,12B) 0,14C) 0,16D) 0,18E) 0,20

03. Una plancha consume una potencia de 600W cuando está conectada a una diferencia de potencial de 120V. Calcular la intensidad que atraviesa la plancha y su resistencia.A) 1 A ; 2 B) 3 A ; 5 C) 5 A ; 24 D) 3 A ; 2 E) 11 A ; 6

04. Sobre una bombilla se nota "50W – 120V". ¿Cuál es la intensidad que debe pasar por está bombilla a 120V?A) 0,5 AB) 2 AC) 6 AD) 2,5 AE) 3,2 A

05. ¿Qué cantidad de calor disipa por una plancha eléctrica cuya resistencia es de 10

66



ohm si la corriente que circula es de 10 A durante 1 minuto?A) 14,4KcalB) 20Kcal

C) 15KcalD) 1KcalE) 120Kcal

CIRCUITOS ELÉCTRICOS ICIRCUITOS ELÉCTRICOS I1616



APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga la asociación de resistencias. Aplica e investiga datos fundamentales sobre asociación de resistencias e instrumentos de medidas.


COMBINACION DE RESISTENCIASLas resistencias en un circuito se pueden asociar básicamente en serie o en paralelo:

RESISTENCIA EN SERIEEn Este tipo de circuito las resistencias se acoplan una a continuación de otra, de manera que forman un único camino para la corriente.

RESISTENCIA EN PARALELOEn este tipo de circuito las resistencias se acoplan de manera que sus bornes están unidos entre si, tal que todos quedan conectados directamente a la fuente.

INSTRUMENTOS DE MEDIDAVOLTIMETROEs un aparato que sirve para medir la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito.

AMPERÍMETROEste instrumento permite determinar la intensidad de corriente que circula por una resistencia. El modo de instalación es en serie con la resistencia cuya corriente que conduce intentamos medir.

OHMÍMETROEste aparato se usa para medir resistencias, y se conecta en paralelo con la resistencia que se intenta medir.

Generalmente estos 3 instrumentos se hallan en uno solo llamado MULTÍMETRO.

68

.

http://www.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.unalmed.edu.co/fisica/paginas/cursos/paginas_cursos/recursos_web/lecciones_fisica_universitaria/leccion_teoria_de_la_medida/imagenes/voltimetro_analogo.jpg&imgrefurl=http://www.unalmed.edu.co/fisica/paginas/cursos/paginas_cursos/recursos_web/lecciones_fisica_universitaria/leccion_teoria_de_la_medida/concepto/index22.htm&usg=__AmfAoxUSyGfBGDacq1b_63qGnhY=&h=285&w=268&sz=14&hl=es&start=5&zoom=1&tbnid=O9mjhYUDgiiedM:&tbnh=115&tbnw=108&ei=eJFBTbiAM8O88gaciOW0AQ&prev=/images%3Fq%3Dvoltimetro%26hl%3Des%26gbv%3D2%26tbs%3Disch:1&itbs=1

http://www.google.com.pe/imgres?imgurl=http://148.202.148.5/cursos/17721/modulo2/2p1/amperimetro.jpg&imgrefurl=http://148.202.148.5/cursos/17721/modulo2/2p1/mejor.htm&usg=__EwNmvE52UqKNVEKc5l_ANmu17jQ=&h=850&w=890&sz=43&hl=es&start=18&zoom=1&tbnid=TN8rUDq9K8h3-M:&tbnh=139&tbnw=146&ei=qpFBTYexNcH58AbV4IjBAQ&prev=/images%3Fq%3Damperimetro%26hl%3Des%26gbv%3D2%26tbs%3Disch:1&itbs=1

http://www.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.monografias.com/trabajos60/metrologia-normalizacion/Image26106.gif&imgrefurl=http://www.monografias.com/trabajos60/metrologia-normalizacion/metrologia-normalizacion2.shtml&usg=__aSoBCtM7wU8KmutuGq0JLitJafY=&h=85&w=125&sz=5&hl=es&start=13&zoom=1&tbnid=9QpoCR8Vlw8UGM:&tbnh=61&tbnw=90&ei=8JFBTbfXG8OC8gb-_9G0AQ&prev=/images%3Fq%3Dohmimetro%26hl%3Des%26gbv%3D2%26tbs%3Disch:1&itbs=1



COMPRUEBO MIS APRENDIZAJES

01. Determina la resistencia equivalente entre los puntos A y B:

02. Calcula la resistencia equivalente entre los puntos A y B.

http://www.google.com.pe/imgres?imgurl=http://1.bp.blogspot.com/_DpSWc4hzhVE/R5esTyzsuhI/AAAAAAAAABM/jXdf7XjiCsw/s320/000417330.jpg&imgrefurl=http://cuadernotecnologiarocio.blogspot.com/2008/01/ohmimetro.html&usg=__kS0VsAUKHfCwF-vV43vu_xderNo=&h=212&w=212&sz=8&hl=es&start=2&zoom=1&tbnid=bdZMk1WDFSlg7M:&tbnh=106&tbnw=106&ei=8JFBTbfXG8OC8gb-_9G0AQ&prev=/images%3Fq%3Dohmimetro%26hl%3Des%26gbv%3D2%26tbs%3Disch:1&itbs=1




NIVEL I01. Calcula la resistencia equivalente

A) 10B) 20C) 30D) 40E) 50

02. Determine el valor de la potencia eléctrica que disipa la resistencia de 5 , en el circuito eléctrico que se muestra.

A) 150 WB) 125 WC) 170 WD) 180 WE) N.A.

03. Hallar el valor de resistencia equivalente entre “a” y “b” en el circuito mostrado.

b

a

A) 1,2 B) 2,5 C) 3,6 D) 4,7 E) N. A.

04. Si se combinan tres resistencias de 3, 4 y 5, cuáles serán los valores máximo y mínimo de la resistencia total.A) 12 y 1,8B) 14 y 2,8C) 16 y 3,8D) 18 y 4,8E) N.A.

05. Calcular la corriente que entrega la batería de 21V.

A) 1 AB) 2 AC) 3 AD) 4 AE) 5 A

NIVEL II01. Del circuito eléctrico que se indica se pide

determinar la potencia eléctrica consumida.

A) 1 KwB) 2 KwC) 3 KwD) 4 KwE) N.A.

02. Calcula la resistencia equivalente.

A) 10B) 9C) 8D) 7E) 6

70



03. El amperímetro ideal se ha instalado en serie con una de las resistencias de 30Ω. Estime su lectura.

A) 0,25 AB) 0,50 AC) 0,75 A

D) 1,00 AE) 1,25 A

04. Calcule la lectura que mostrará el voltímetro.

A) 10VB) 15V



C) 20VD) 25VE) 40V

05. En el circuito, halle el voltaje de la batería, si la lectura del amperímetro ideal es de 0,25 A

A) 10VB) 15VC) 20VD) 25VE) 5V

APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga el voltaje y amperaje. Aplica ecuación de asociación de resistencias en serie y paralelo.

INFORMACIÓN BÁSICARESISTENCIA EN SERIEEn este tipo de circuito las resistencias se acoplan una a continuación de otra, de manera que forman un único camino para la corriente.

RESISTENCIA EN PARALELOEn Este tipo de circuito las resistencias se acoplan de manera que sus bornes están unidos entre si, tal que todos quedan conectados directamente a la fuente.

72

.

CIRCUITOS ELÉCTRICOS IICIRCUITOS ELÉCTRICOS II1717



ACTIVIDAD DE APLICACIÓN Nº 17NIVEL I01. En el siguiente circuito, determine la corriente que fluye por las resistencias. Además calcula el

voltaje de cada resistencia.



02. Completa le siguiente cuadro para el siguiente circuitoI: Corriente ; V: voltaje ; P: potencia

03. Sabiendo que en circuito mostrado R2= 5Ω y V2 = 15V, encontrar:

Calcula el voltaje total del circuito.NIVEL II01. Calcular la corriente “i” en el circuito

mostrado:

A) 3 A

B) 2 AC) 1 AD) 0,5 AE) 0,25 A

02. Completa el cuadro:

03. Si las resistencias están en ohmios. ¿Qué potencia consume el circuito?

APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga las leyes de Kirchhoff. Aplica la ley de nudos en situaciones problemáticas propuestas.

74

R1=3Ω R2=5Ω R3=2ΩIV

Batería R1 R2 R3 R4

IVP

12V

RA = 3Ω RB = 1Ω RC = 5Ω

R5= 3ΩR3= 6Ω

R2= 4Ω

R1= 1,4Ω

R4= 2Ω

LEYES DE KIRCHHOFF ILEYES DE KIRCHHOFF I1818




LEY DE KIRCHHOFFLa ley de Ohm se emplea cuando en un circuito hay solamente una batería y las resistencias se pueden reemplazar por una resistencia equivalente. Cuando hay varías baterías distribuidas en todo el circuito y las resistencias no pueden reducirse a una equivalente, es necesario ampliar la ley de Ohm. En el año 1845 el físico alemán G. R. Kirchhoff amplió la ley de Ohm para circuitos más complejos, inventando dos leyes:Las leyes de Kirchhoff se aplican a circuitos más complejos en donde la ley de Ohm no podría aplicarse.



En el nudo “O”, según la primera ley de Kirchhoff se debe cumplir que:


NIVEL I01. En el siguiente gráfico, demuestra si se cumple la ley de Kirchhoff

02. En el siguiente gráfico, verifica si se cumple la ley de Kirchhoff.

03. En el siguiente gráfico, comprueba si se cumple la ley de Kirchhoff.

04. En el siguiente gráfico, verifica si se cumple la ley de Kirchhoff.

76

RA = 3Ω

RB = 6Ω21 V RC = 12Ω

En cualquier nudo, o conexión, la suma de todas las corrientes que entran debe ser igual a la suma de todas las corrientes que salen.



NIVEL IIEn los siguientes gráficos presentados, demuestra si se cumple la ley de Kirchhoff01.



02.

03.

04.

APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga las leyes de Kirchhoff. Aplica la ley de nudos en situaciones problemáticas propuestas.


SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFFLlamada también ley del circuito (malla), se basa en la conservación de la energía.En cualquier circuito: la suma algebraica de las fem debe ser igual a la suma algebraica de las caídas de potencial (I R) de cada resistencia del circuito.

Matemáticamente:

LEYES DE KIRCHHOFF EN UN CIRCUITO DE UNA MALLAPara instalaciones que tienen solamente una malla, la segunda ley de Kirchhoff es:

Como solamente hay un circuito, la corriente que circula por cada resistencia es la misma, factorizando esta corriente tendremos:

78

LEYES DE KIRCHHOFF IILEYES DE KIRCHHOFF II1919



COMPRUEBO MIS APRENDIZAJES01. Determinar el voltaje que suministra la

fuente:

3

+10V

-

V1

2

A) 2 VB) 30 V



C) 20 VD) 18 VE) 10 V

02. Determinar la lectura del amperímetro A.

A) 0,5 AB) 1 AC) 1,2 AD) 2 AE) 0,2 A

03. Determine la corriente del circuito:

A) 1 AB) 2 AC) 3 AD) 4 AE) 5 A

04. Calcula la intensidad:

A) 2,1 AB) 2,2 AC) 2,3 AD) 2,4 AE) 2,5 A


NIVEL I01. Indicar lo que marca el amperímetro ideal

“A”.

A) 0,5 AB) 1 AC) 2 AD) 5 AE) 8 A

02. Determinar la diferencia de potencial entre A y B.

A) 3 VB) 5 VC) 7 VD) 12 VE) 15 V

03. En la figura determinar el valor de la resistencia R, para que la corriente del circuito sea 0,02 A

A) 545 B) 74 C) 5 D) 6 E) 45

04. Hallar la corriente que circula por el circuito, en amperios.(Las resistencias están en )

A) 2B) 0,33C) 0,66

80



D) 1E) 0,25

05. Calcular el sentido y la intensidad de la corriente eléctrica. (las resistencias están en )

A) 2 A : B) 4 A : C) 2 A : D) 4 A : E) - 2 A :

NIVEL II01. Calcular la potencia eléctrica que disipa la

resistencia de 3 ohm.



A) 3 WB) 9 WC) 18 WD) 27 WE) 81 W

02. En el circuito mostrado, calcular la lectura del amperímetro.

A) 3 AB) 1 AC) 0,5 AD) 2 AE) 0,2 A

03. ¿Cuál es la intensidad de corriente que circula en el circuito? Considere: R = 10 y E = 100 V.

A) 1 AB) 2 AC) 2,5 AD) 5 AE) 3 A

04. Determinar la lectura del amperímetro A.

A) 0,5 AB) 1 AC) 1,2 AD) 2 AE) 0,2 A

05. Hallar la intensidad de la corriente que circula en el circuito. Considere: E1=10 V; E2=30 V; E3=50 V; R1 = R2 = 2 y R3 = 6.

A) 1,0 AB) 1,5 AC) 3,0 AD) 3,5 AE) 5,0 A

APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga las leyes de las mallas. Aplica la ley de las mallas en situaciones problemáticas propuestas.


LEYES DE KIRCHHOFF EN UN CIRCUITO DE DOS MALLASJuntando las dos leyes de Kirchhoff, cuando en el circuito hay dos mallas, se obtiene la siguiente ecuación:

82

LEYES DE KIRCHHOFF IIILEYES DE KIRCHHOFF III2020



Esta ecuación deberá emplearse en cada malla pequeña, ejemplo:



En cada malla:V : Suma algebraica de voltajes.

: Corriente principal.R : Suma de resistencias en la malla. : El signo (+) se emplea en el lado común cuando las corrientes pasan en el mismo sentido, el signo (–) cuando pasen en sentidos contrarios.

TEOREMA DE LA TRAYECTORIADe acuerdo a las leyes de Kirchhoff, las baterías entregan energía al circuito y las resistencias consumen esta energía (CAIDA DE POTENCIAL).

COMPRUEBO MIS APRENDIZAJES01. Si el amperímetro ideal (A) indica 10 A,

determinar la fuerza electromotriz E.

A) 10 VB) 15 VC) 20 VD) 30 VE) 40 V

02. En el circuito mostrado, determine la lectura del amperímetro ideal (A).

A) 3 AB) 4 AC) 7 AD) 8 AE) 10 A

03. A parir del circuito mostrado determine en cuanto cambia la lectura del amperímetro ideal. Si las fuentes se intercambian de posición.

84

Tomar en cuenta que: si en las mallas hay más de dos fuentes, se considera como sentido de la corriente al que tiene el mayor voltaje.



A) 2,5 AB) 3,5 AC) 4,5 AD) 5,5 AE) 6,5 A

04. En el circuito mostrado, determine la corriente (I) que pasa de A hacia B.

A) 1 AB) 2 AC) 3 A



D) 4 AE) 5 A

05. Hallar la corriente que circula entre x e y.

A) 4 AB) 6 AC) 4 AD) 8 AE) 12 A

06. Hallar la lectura (en amperes) del amperímetro ideal (A).

A) 2/3B) 14/3C) 23/13D) 12/15E) 1/18


NIVEL I01. Encontrar la lectura del amperímetro (no

ideal) cuya resistencia interna es de 2.

A) 5 AB) 4 AC) 3 AD) 2 AE) 1 A

02. Determinar la corriente que circula a través de la fuente de 12 V.

A) 1 AB) 2 AC) 2,5 AD) 4 AE) 5 A

03. ¿Cuál es la intensidad de la corriente que circula por la fuente de 19 V?

A) 1 AB) 2 AC) 3 AD) 4 AE) 5 A

04. Hallar la corriente “ I “ del circuito.

6 V 6 V

A) 0 AB) 2 AC) 3 AD) 4 AE) 6 A

05. En el circuito que se muestra calculen las corrientes que entregan las fuentes.

NIVEL II01. Resolvemos los siguientes ejercicios

86



02. Encontrar la lectura indicada por el voltímetro.

A) 11 VB) 13 VC) 15 VD) 17 VE) 19 V



03. En el circuito, la corriente que circula a través de la resistencia de 2 es:

A) 0,6 AB) 3,3 AC) 5 AD) 10 AE) 3 A

04. En el circuito mostrado, hallar I1:

A) 1 AB) 2 AC) 3 AD) 4 AE) 5 A

05. En el circuito mostrado, determinar la lectura del voltímetro ideal (V).

A) 10VB) 7VC) 15VD) 21VE) 18V

APRENDIZAJE ESPERADO: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga los fundamentos básicos del magnetismo.


RESEÑA HISTÓRICADesde los griegos, el estudio del magnetismo era solamente el estudio de los imanes. Pero parecía que había una estrecha relación entre los fenómenos eléctricos y magnéticos. El primero que llamo la atención sobre las notables diferencias entre la electricidad y magnetismo fue el inglés GILBERT en 1580. Observo que las limaduras de hierro esparcidas alrededor de un imán producían los espectros magnéticos.En 1786 Coulomb reunió todo lo que sabía sobre magnetismo y formuló su hipótesis de las masas magnéticas y dedujo la ley que condensa todo el magnetismo.El danés Oersted hacia un experimento en 1819 se dio cuenta que una aguja imantada se desviaba debido a la acción de una corriente eléctrica. Este descubrimiento unió las ciencias hasta ese momento separadas: La electricidad y el magnetismo en una sola, el ELECTROMAGNETISMO.Poco tiempo después el matemático francés Ampere en una serie de experimentos muy famosos, precisó el valor de las fuerzas entre dos conductores paralelos, dedujo la regla de la mano derecha y la ley del campo magnético. Inventó el solenoide.

MAGNETISMOEs aquella propiedad que presentan algunas sustancias (Fe, Co, Ni) llamadas imanes, que consiste en atraer pedacitos o limaduras de hierro.

88

MAGNETISMOMAGNETISMO2121



IMANEs aquel cuerpo que posee la propiedad de atraer el hierro. Los imanes pueden ser naturales (Fe3O4) o artificiales (imán tipo barra, herradura, aguja) Las zonas donde se concentran las propiedades del imanes se denominan polos.



POLOS MAGNETICOS DE UN IMAN RECTOSi una barra magnética se coloca entre limaduras de hierro, las limaduras se adhieren mayormente en los extremos de la barra.Los puntos en donde el magnetismo es más intenso se llaman polos del imán. A la línea recta que pasa por estos polos se denomina eje magnético del imán.

POLO NORTE DE UN IMAN RECTOCuando una barra magnética es suspendida desde su centro por un hilo, su eje magnético oscilará hasta aproximadamente al polo Norte geográfico (PN) de la Tierra.

PN

En consecuencia el extremo que apunta al norte geográfico se denomina sur magnético.

Haciendo medidas cuidadosas se observa que para un imán recto, los polos Norte y Sur se ubican a un doceavo de la longitud del imán, medido desde un extremo del imán.

¿COMO HACER IMANES?El material empleado para hacer imanes depende del uso que va a tener: Si queremos un imán permanente (durable) debemos emplear barras de ACERO. Si queremos un imán de corta duración debemos emplear barras de HIERRO.Existen varios métodos para hacer imanes, pero el más efectivo es el método eléctrico.METODO ELECTRICOEs el método más efectivo para magnetizar una barra de acero o de hierro.Procedimiento:Envolver la barra con varios cientos de vueltas de alambre conductor.Hacer pasar por el mencionado alambre una corriente eléctrica continúa (de una sola dirección) de fuerte intensidad.Si la barra es de hierro se magnetizará rápidamente, si es de acero tomara su tiempo.Si se interrumpe la corriente, la barra de hierro se desmagnetizará rápidamente, pero si es de acero tendrá un magnetismo durable (imán permanente)La bombilla eléctrica (foquito) se instala en el circuito para protegerlo de un cortocircuito.

TEORIA DEL MAGNETISMOInseparabilidad de los polos de un imánSi una barra magnética de acero es quebrada en varías piezas, cada parte vuelve a tener los polos

Norte y Sur siendo imposible obtener un imán de un solo polo.

90

barra

batería

foquitoI

I



La barra magnética puede seguir quebrándose en muchísimas piezas y cada porción, por muy pequeña que sea, seguirá siendo un imán, de aquí se deduce que:

De acuerdo con esta teoría, un metal es un imán cuando sus imanes moleculares presentan una misma orientación.

Los imanes están constituidos por una infinidad de pequeños imanes llamados

moleculares



Los metales no magnéticos (no imanes) son aquellos cuyos imanes moleculares no están alineados.

DESMAGNETIZACIÓNEl magnetismo de un imán puede perderse calentando fuertemente el imán debido a que al aumentar la temperatura, aumenta también la vibración de las moléculas perdiéndose la alineación de los imanes moleculares y con ello el magnetismo. A la temperatura en que un imán pierde sus propiedades magnéticas se denomina temperatura de CURIE.

CAMPO MAGNETICOEl magnetismo de un imán es muy notorio cerca de sus polos, pero la influencia magnética va más allá de sus polos. Para describir el magnetismo en torno a un imán se han imaginado líneas de inducción magnéticas las cuales describen gráficamente el campo magnético en torno a un imán.

MAGNETISMO TERRESTRELa Tierra posee un campo magnético; no se conoce exactamente la causa de este campo, aunque la Tierra contiene hierro en su centro no puede decirse que el magnetismo terrestre se debe a este hierro ya que en el centro terrestre la temperatura es elevadísima.

92

Magnetizar una barra de acero es simplemente alinear sus imanes

moleculares

Las líneas de inducción representan gráficamente el campo magnético en torno a un imán.



Cerca del norte geográfico (NG) se ubica el sur magnético (SM) de la Tierra; del mismo modo, cerca del sur geográfico (SG) se ubica el norte magnético (NM).




01. Elabora un mapa conceptual acerca del tema tratado.

02. Explica la influencia de la temperatura en el proceso de desmagnetización.

03. Seleccione con verdadero (V) o falso (F) :I. Los cuerpos que poseen la propiedad

del magnetismo son llamados imanes.II. Los imanes pueden ser naturales o

artificiales.III. La magnetita es un imán natural.A) VVFB) FVVC) VFVD) VVVE) FFV

04. Un imán barra mide 24 cm. ¿A qué distancia de sus extremos se ubican sus polos magnéticos?A) 1cmB) 2cmC) 3cmD) 4cmE) 6cm

05. El material empleado para construir imanes permanentes es el:A) oroB) cobre

C) hierroD) aceroE) cualquier metal

06. Un objeto posee magnetismo si es capaz de atraer al......................A) CobreB) OroC) PlataD) HierroE) Cualquier metal

07. El polo Norte de un imán ....................... al polo Sur de otro imán.A) RepeleB) RepulsaC) RechazaD) AtraeE) N.A.

08. El material empleado para hacer imanes de corta duración es el:A) OroB) CobreC) HierroD) AceroE) Cualquier metal

09. Investiga y redacta un resumen (2 páginas) de la aplicación de los imanes en la Industria y la medicina

APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga las interacciones magnéticas. Aplica la ley cuantitativa de Coulomb.

94

Los polos magnéticos de la Tierra no coinciden con los polos geográficos.

CARGA MAGNÉTICACARGA MAGNÉTICA2222




CARGA MAGNETICA (q*)Denominamos así a aquella magnitud física escalar que va asociada a todo polo magnético y nos indica de un modo directo el nivel de magnetismo que posee. En una barra de imán se verifica que los dos polos tienen la misma carga magnética pero de signos diferentes.En el S.I. se expresa en Ampere. Metro = A.m.

INTERACCIONES MAGNETOSTÁTICAS DE COULOMB1. LEY CUALITATIVA. En forma experimental podemos comprobar que: ”Dos polos de la misma

naturaleza se repelen y de naturaleza diferente se atraen”.



2. LEY CUANTITATIVA. Esta ley permite cuantificar una de las fuerzas naturales más importantes de la naturaleza. Fue descubierta por Charles A. Coulomb.

donde: Km = 10-7 N/A2

COMPRUEBO MIS APRENDIZAJES01. Se tiene una barra imán cuyos polos poseen masas magnéticas de 25 x 104 A.m ¿Qué intensidad

del campo magnético genera en el punto “P”?. En N/A.m

A) 1,2B) 1,5C) 2,1D) 1,8E) 2,4

02. Una barra de imán de 36 cm. de longitud cuyos polos magnéticos tienen una carga magnética de 6.103 A.m. Frente al polo norte del imán se ubica a 17 cm un polo sur magnético cuya carga magnética es. 8.103 A.m. ¿Qué fuerza neta en newton experimenta la barra?


NIVEL I01. Dos polos de 600 A.m. y 800 A.m. se colocan a 2 cm de distancia. ¿Cuál es la fuerza de repulsión

que existe entre ellos?02. Tres polos magnéticos están ubicados en una misma recta, siendo sus cargas magnéticas: qA* =

1600 A.m. ; qB* = - 1200 A.m. y además qC* = - 900 A.m. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre el polo B

03. Dos polos se encuentran a una distancia de 70 cm; q1* = - 900 A.m. y q2* = - 1600 A.m. Halle la fuerza magnética resultante.

04. Dos polos puntuales aislados uno norte de q1* = + 900 A.m. y q2* = - 800 A.m. Se encuentran separados una distancia de 20 cm. ¿Cuál es la fuerza de interacción entre ellos?

05. Dos polos aislados de la misma carga magnética pero de nombres diferentes se hallan separados en el aire una distancia de 20 cm y se ejercen mutuamente una fuerza de 10N. ¿Qué fuerza se ejercerá en un polo norte de 400 A.m. de carga magnética colocado en el punto medio de la distancia que separa a los primeros polos?

NIVEL II01. Dos polos se encuentran a una distancia de 10 cm. q1* = - 5000 A.m. y q2* = 4000 A.m. Halle la

fuerza magnética resultante.02. Calcular la fuerza magnética que soporta un polo norte aislado de carga magnética q 0* = + 900 A.m.

y colocado frente a la barra de imán de longitud L = 60 cm y carga magnética igual a q* = +1600

96



A.m.

03. Dos polos puntuales aislados uno norte de q1* = + 750 A.m. y q2* = - 530 A.m. Se encuentran separados una distancia de 40 cm. ¿Cuál es la fuerza de interacción entre ellos?



04. Dos polos aislados de la misma carga magnética pero de nombres diferentes se hallan separados en el aire una distancia de 30 cm y se ejercen mutuamente una fuerza de 30N. ¿Qué fuerza se ejercerá en un polo norte de 200 A.m. de carga magnética colocado en el punto medio de la distancia que separa a los primeros polos?

05. Dos polos de 500 A.m. y 900 A.m. se colocan a 20 cm de distancia. ¿Cuál es la fuerza de repulsión que existe entre ellos?

APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga fundamentos básicos del campo magnético. Aplica la ecuación de la intensidad de campo magnético en situaciones problemáticas propuestas.


CAMPO MAGNÉTICOLlamaremos campo magnético a aquella región del espacio que rodea a todo polo magnético, que posee propiedades magnéticas, las cuales se manifiestan con fuerzas de atracción o repulsión contra todo polo colocado en su interior.

INTENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO ( )Se llama también INDUCCIÓN MAGNÉTICA, viene a ser una magnitud vectorial que para un punto se define como la fuerza que recibirá la unidad de carga magnética colocada en dicho punto.Luego:

Las unidades de B en el S.I. se llama TESLA ( T ) ; 1 T = 1 N/A.m.Siendo F y B de la misma dirección y la carga magnética ( q* ) de prueba es norte. Podemos usar la siguiente definición para una carga magnética puntual:

LINEAS DE FUERZA DE UN CAMPO MAGNÉTICOSon líneas imaginarias cerradas, y siempre salen de los polos norte y se dirigen a los polos sur. Cuando un campo magnético es UNIFORME, las líneas de campo son paralelas, equidistantes de la misma dirección y un valor igual en todos los puntos del espacio ocupado por él.

COMPRUEBO MIS APRENDIZAJES01. Determinar la inducción ( B ) (en Teslas) en el punto P, debido a los polos magnéticos mostrados si:

q1* = + 7500 A.m. y q2* = - 4500 A.m.

98

INTENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICOINTENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO2323



02. Una carga magnética de q* = 5600 A.m. se encuentra en un campo magnético uniforme 0,35 T. Halle la fuerza que ejerce dicho campo.




NIVEL I01. ¿Cuál es la intensidad del campo magnético

en el punto P, si la carga magnética del polo norte mostrado es de: 2.103 A.m.?

02. Calcule la carga magnética que genera un campo magnético de 0,45 T a una distancia de 40 cm.

03. Calcula la inducción magnética en el punto P, si las intensidades de carga magnética de los polos norte y sur son. q1* = 1,25.105 A.m. y q2* = - 6,4.104 A.m.


05. Para la figura mostrada, determinar el vector inducción magnética B creada por una barra de imán de carga magnética en el punto A.

NIVEL II01. Calcula la inducción magnética en el punto P,

si las intensidades de carga magnética de los polos norte y sur son. q1* = 2,05.105 A.m. y q2* = - 5,2.104 A.m.


03. Para la figura mostrada, determinar el vector inducción magnética B creada por una barra de imán de carga magnética en el punto A.

04. ¿Cuál es la intensidad del campo magnético en el punto P, si la carga magnética del polo norte mostrado es de: 2.103 A.m.?

05. Calcule la carga magnética que genera un campo magnético de 0,15 T a una distancia de 20 cm.

APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga fundamentos de los campos electromagnéticos.

100

CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS ICAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS I2424



Aplica la ley de Biot Savart – Laplace en situaciones problemáticas propuestas.


Si bien algunos campos magnéticos han sido conocidos desde la antigüedad, como por ejemplo el poder de atracción que sobre el hierro ejerce la magnetita, no fue sino hasta el siglo XIX cuando la relación entre la electricidad y el magnetismo quedó plasmada, pasando ambos campos de ser diferenciados a formar el cuerpo de lo que se conoce como electromagnetismo.Antes de 1820, el único magnetismo conocido era el del hierro. Esto cambió con un profesor de ciencias poco conocido de la Universidad de Copenhague, Dinamarca, Hans Christian Oersted. En 1820 Oersted preparó en su casa una demostración científica a sus amigos y estudiantes. Planeó demostrar el



calentamiento de un hilo por una corriente eléctrica y también llevar a cabo demostraciones sobre el magnetismo, para lo cual dispuso de una aguja de brújula montada sobre una peana de madera.Mientras llevaba a cabo su demostración eléctrica, Oersted notó para su sorpresa que cada vez que se conectaba la corriente eléctrica, se movía la aguja de la brújula. Se calló y finalizó las demostraciones, pero en los meses siguientes trabajó duro intentando explicarse el nuevo fenómeno. ¡Pero no pudo! La aguja no era ni atraída ni repelida por ella. En vez de eso tendía a quedarse en ángulo recto. Hoy sabemos que esto es una prueba fehaciente de la relación intrínseca entre el campo magnético y el campo eléctrico plasmada en las ecuaciones de Maxwell.Como ejemplo para ver la naturaleza un poco distinta del campo magnético basta considerar el intento de separar el polo de un imán. Aunque rompamos un imán por la mitad éste "reproduce" sus dos polos. Si ahora volvemos a partir otra vez en dos, nuevamente tendremos cada trozo con dos polos norte y sur diferenciados. En magnetismo no existen los monopolos magnéticos.

EL DESCUBRIMIENTO DE OERSTEDAun cuando los filósofos griegos presintieron que las fuerzas eléctricas y las magnéticas tenían un origen común, la experimentación desarrollada desde Gilbert (1544-1603) en torno a este tipo de fenómenos no reveló ningún resultado que indicara que un cuerpo cargado en reposo es atraído o repelido por un imán. A pesar de su similitud, los fenómenos eléctricos parecían independientes de los fenómenos magnéticos. Esta era la opinión de los colegas de Christian Oersted (1777-1851) y probablemente la suya propia hasta que un día de 1819, al finalizar una clase práctica en la Universidad de Copenhague, fue protagonista de un descubrimiento que lo haría famoso. Al acercar una aguja imantada a un hilo de platino por el que circulaba corriente advirtió, perplejo, que la aguja efectuaba una gran oscilación hasta situarse inmediatamente perpendicular al hilo. Al invertir el sentido de la corriente, la aguja invirtió también su orientación. Este experimento, considerado por algunos como fortuitos y por otros como intencionado, constituyó la primera demostración de la relación existente entre la electricidad y el magnetismo. Aunque las cargas eléctricas en reposo carecen de efectos magnéticos, las corrientes eléctricas, es decir, las cargas en movimiento, crean campos magnéticos y se comportan, por lo tanto, como imanes.Teniendo en cuenta estas consideraciones y usando el cálculo integral (que no detallaremos en este texto) se establece una ley que permite calcular la inducción magnética cerca de un conductor finito (SEGMENTO), esta ley se llama: Ley de Biot-Savart-Laplace.

Para un cable rectilíneo finito AB esta ley será:

102

o

4.10-7 m.A

Wb2m

Wb

= tesla (T)



Visto desde otra posición El vector B es perpendicular al cable y a la distancia o radio.


NIVEL I01. Calcular la inducción magnética creada por el

segmento de recta PQ = 25 cm. En el punto A, si este es recorrido por una corriente I = 60 A

02. Calcular la inducción magnética creada por el segmento de recta PQ = 5+5 cm. En el punto A, si este es recorrido por una corriente I = 20 A

03. Calcular la inducción magnética creada por el segmento de recta PQ = 24 + 6 cm. En el punto A, si este es recorrido por una corriente I = 12 A

04. Calcular la inducción magnética creada por el segmento de recta PQ = 7 +24 cm. En el punto A, si este es recorrido por una corriente I = 15 A

104



05. Calcular la inducción magnética creada por el segmento de recta PQ = 28 cm. En el punto A, si este es recorrido por una corriente I = 18 A.

A



NIVEL II01. Calcular la inducción magnética creada por el

segmento de recta PQ = 21 cm. En el punto A, si este es recorrido por una corriente I = 8 A.

02. Calcular la inducción magnética creada por el segmento de recta PQ = 10+10 cm. En el punto A, si este es recorrido por una corriente I = 2 A.

03. Calcular la inducción magnética creada por el segmento de recta PQ = 2(1 + ) cm. En el punto A, si este es recorrido por una corriente I = 6 A



APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga la ley de Biot – Savart.

106

CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS IICAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS II2525



Aplica la ley de Biot – Savart en problemas propuestos.


El físico Jean Biot dedujo en 1820 una ecuación que permite calcular el campo magnético B creado por un circuito de corriente de intensidad i.



Donde: = Campo magnético (T)

I = Intensidad de corriente (I)d = distancia al conductor (m)

INTENSIDAD DE CORRIENTE (I)Se ha observado que a mayores intensidades de corriente que transporta el cable, el campo magnético alrededor del cable será mayor y viceversa.

DISTANCIA AL CONDUCTOR (R)El campo magnético que produce un cable conductor disminuye con la distancia al conductor, aumentando la distancia disminuirá la intensidad del campo magnético.

INDUCCION MAGNÉTICA EN UN CONDUCTOR RECTILINEO SEMI – INFINITO

COMPRUEBO MIS APRENDIZAJES01. Un conductor rectilíneo de gran longitud

conduce una corriente de 20 amperios. Calcular el campo magnético producido en un punto situado a 2 cm del conductor.A) 2x10-4 TB) 2x10-3 TC) 4x10-4 TD) 2x10-6 TE) 3x10-6 T

02. Por un conductor rectilíneo de gran longitud circula una corriente de 32 amperios. Calcule la intensidad del campo magnético producido en un punto situado a 5 cm del conductor.A) 12.8x10-4 TB) 1x10-3 TC) 1.28x10-4 TD) 3.2x10-5 TE) 3x10-4 T

03. Calcular la intensidad del campo magnético producido por una corriente rectilínea de 8 ampere en un punto de 4 cm de la misma.A) 2x10-7TB) 6x10-4TC) 4x10-5TD) 4x10-6TE) 12x10-7T

04. Calcular el campo magnético producido en un punto situado a 3 cm de un conductor SEMI - INFINITO por donde circula una corriente de 6 ampere.


NIVEL I01. Hallar la corriente que circula por un

conductor si el campo magnético producido en un punto situado a 5 cm es 4x10-7 teslas.

108

Esta ecuación es usada para conductores rectilíneos infinitos.



A) 7AB) 5AC) 10AD) 3AE) 4A

02. Calcular el campo magnético en el centro de una circunferencia producido por una corriente circular de un conductor SEMI - INFINITO de 12 ampere y forma un radio de 4 cm.

03. Calcular el campo magnético en el centro de una circunferencia producido por una corriente circular de 18 ampere y de radio 3 cm.A) 17x10-4 TB) 37.68x10-5 TC) 39x10-5 TD) 36.68x10-5 TE) 18.8x10-7 T



04. Calcule la inducción magnética a 2 m de un cable muy largo que transporta una corriente de 30 A.A)B)C)D)E)

05. En la figura se muestran dos conductores por los cuales circula la misma corriente . Calcular la inducción magnética en el punto P.

NIVEL II01. A una distancia R de un cable infinito la

inducción es de 4 10–6 T, si la distancia se aumenta en 20 cm la nueva inducción será de 3 10–6 T. Halle R.A) 10 cmB) 20 cmC) 30 cmD) 40 cmE) 40 cm

02. Un largo alambre recto y vertical debe producir una inducción de 2 10–6 T a 80 cm de este alambre. ¿Qué corriente debe pasar por este alambre?

A) 2 AB) 4 AC) 6 AD) 8 AE) 16 A

03. Calcula la intensidad del campo magnético debido a un conductor infinitamente largo en el punto A, si la corriente que lo produce es:

04. ¿Qué corriente fluye por un cable infinito, para que a 20 cm de este el campo magnético sea de ?A) 10 AB) 20 AC) 30 AD) 40 AE) 50 A

05. En la figura se presentan las secciones de dos conductores rectilíneos infinitamente largos por los cuales fluyen intensidades de corriente ¿Cuál será la intensidad del campo magnético B en C?

110



APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga fundamentos básicos del campo magnético para una espira circular. Aplica ecuación del campo magnético para una espira circular.


CAMPO MAGNETICO PARA UNA ESPIRA CIRCULAR

CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS IIICAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS III2626



En este caso el conductor tiene forma circular, en el centro de esta el valor del campo está dado por:

Donde:I = Intensidad de corriented = radio de la espira

En el año 1.600 el inglés William Gilbert (1544 – 1603), médico de la reina Isabel I, publicó un famoso tratado, De magnete, en el que compendió el conocimiento que se tenía en su época sobre los fenómenos magnéticos. Analizó las diferentes posiciones de la brújula y propuso que la Tierra es un enorme imán, lo que constituyó su gran contribución. De esta forma pudo explicar la atracción que ejerce el polo norte sobre el extremo de una aguja imantada. Asimismo, Gilbert se dio cuenta de que cada imán tiene dos polo, el norte (N) y el sur (S), que se dirigen hacia los respectivos polos terrestres. Descubrió que polos iguales se repelen, mientras que polos distintos se atraen, y que si un

imán se calienta pierde sus propiedades magnéticas, las cuales vuelve a recuperar si se le enfría a la temperatura ambiente.

COMPRUEBO MIS APRENDIZAJES01. Determine el radio de una espira circular por la cual fluye 60 A, sabiendo que en el centro de la

espira la inducción magnética es de .02. Determinar el valor de la intensidad de campo magnético en el centro de una espira donde circula

una corriente de 5 A y cuyo radio (distancia) de la espira es de 25 cm.03. Una espira genera un campo magnético de 10π .10-5 T y cuyo radio es de 15 cm. Calcule el valor de

la corriente.

ACTIVIDAD DE APLICACIÓN Nº 26NIVEL I01. Determine el radio de una espira circular por la cual fluye 60 A. En el centro de la espira la

inducción magnética es de .02. Determinar el valor de la intensidad de campo magnético en el centro de una espira donde circula

una corriente de 5 A y cuyo radio (distancia) de la espira es de 25 cm.03. Una espira genera un campo magnético de 10π .10-5 T y cuyo radio es de 15 cm. Calcule el valor de

la corriente.04. Una espira genera un campo magnético de 15π .10-5 T donde circula una corriente de 10 A. Calcule

el valor del radio de la espira.05. Determinar el valor de la intensidad de campo magnético en el centro de una espira donde circula

una corriente de 15 A y cuyo radio (distancia) de la espira es de 45 cm.NIVEL II01. Determinar el valor de la intensidad de campo magnético en el centro de una espira donde circula

una corriente de 0.5 A y cuyo radio (distancia) de la espira es de 14 cm.02. Determine el radio de una espira circular (en cm) por la cual fluye 60 A. En el centro de la espira la

inducción magnética es de .

112



03. Una espira genera un campo magnético de 52 π .10-5 T donde circula una corriente de 15 A. Calcule el valor del radio de la espira. (en cm.)

04. Una espira transporta 40 A de corriente y tiene un radio de 40 cm. Calcule la inducción magnética en el centro.

05. En una espira la inducción magnética es de 0,9.10-5 T con un radio de 10 cm. Calcular la corriente que circula. (Asuma π = 3 ).

CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS IVCAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS IV2727



APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga fundamentos básicos del campo magnético de un solenoide. Aplica ecuaciones del campo magnéticos en situaciones problemáticas propuestas.


CAMPO MAGNETICO DE UN SOLENOIDESe llama solenoide (bobina) al sistema formado por varias espiras circulares paralelas recorridas por una misma corriente. El campo magnético del solenoide se obtiene de la siguiente manera:

Donde:N = numero de espirasI = intensidad de corrienteL = Longitud del solenoide

ELECTROIMANBarra de hierro dulce que adquiere propiedades magnéticas al circular una corriente eléctrica por un hilo enrollado a su alrededor a modo de bobina, dando origen a un campo magnético. Cuando la corriente cesa, el hierro se desimanta. Se emplea en los electromotores, timbres, interruptores, para levantar chatarra, etc.

Si en el interior de un solenoide colocamos un núcleo de hierro o de acero obtendremos un electroimán cuyo campo magnético en su interior será también uniforme y su valor será:

TOROIDESi arrollamos un alambre conductor sobre un anillo de Rowland (Toro) formaremos un solenoide circular o bobina anular llamada Toroide. Si por las espiras del Toroide circula una corriente solamente se establece un campo magnético en el interior del Toroide cuyas líneas de inducción son circulares y concéntricas.

En el interior del Toroide el campo es:

El radio medio es el promedio de los radios exterior e interior.

114

. .o N I

L




NIVEL I01. Un solenoide de un metro de largo tiene 500

espiras y la corriente que circula por él es de 6 A. Halle la inducción magnética en el centro cuando:a) El solenoide está lleno de aire.

b) Se coloca un núcleo ferro magnético de μr = 800

02. Por un solenoide de aire de 100 vueltas fluye una corriente de 20 A. Calcule la inducción en el interior de un solenoide de 50cm de longitud en teslas.



A) 0,0012B) 0,0013C) 0,0014D) 0,0015E) 0,0016

03. En el problema anterior, si colocamos un núcleo ferromagnético (r=500) en el interior del solenoide, halle la nueva inducción magnética.A) 0,7 B) 0,8 C) 0,9 D) 1,0 E) 1,1

04. Halle el radio medio de un Toroide que dispone de 200 espiras y que produce una inducción magnética de 2 10–3 T en su interior cuando por sus espiras fluye una corriente de 30 A.A) 20 cmB) 30 cmC) 40 cmD) 50 cmE) 60 cm

05. El campo magnético en el interior de un solenoide es 0,8 T. Si retiramos el núcleo de su interior el nuevo campo en este lugar es de 3,5 10–5 T. Calcule la permeabilidad relativa del núcleo

NIVEL II01. Halle el radio medio de un Toroide que

dispone de 500 espiras y que produce una inducción magnética de 8 10–3 T en su interior cuando por sus espiras fluye una corriente de 50 A.

02. Cinco espiras adyacentes de 15 cm de radio transportan una corriente de 30 A. Halle el campo magnético en el centro de la bobina.A) 10–4 TB) 2 10–4 TC) 3 10–4 TD) 4 10–4 TE) 5 10–4 T

03. Se desea construir un solenoide de aire que tenga 16 cm de largo, de modo que una entrada de 20 A de corriente produzca un campo magnético de 5 10–3 T en su interior. ¿Cuántas vueltas debe tener este solenoide?A) 60B) 80C) 100D) 120E) 150

04. El campo magnético en el interior de un solenoide es 0,6 T. Si retiramos el núcleo de su interior el nuevo campo en este lugar es de 1,5 10–5 T. Calcule la permeabilidad relativa del núcleo.A) 100B) 200C) 300D) 400E) 500

05. Un solenoide tiene 100 vueltas/cm con un núcleo de hierro de permeabilidad relativa de 8000. Halle la inducción magnética en el núcleo cuando por las espiras circula 2A.A) 8 TB) 16 TC) 32 TD) 64 TE) 128 T

APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga la fuerza sobre una carga móvil. Aplica la ecuación para determinar la fuerza sobre una carga móvil.


116

FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UNA CARGA MÓVILFUERZA MAGNÉTICA SOBRE UNA CARGA MÓVIL2828



FUERZA SOBRE UNA CARGA MOVILExperimentalmente se comprueba que los campos magnéticos pueden desviar la trayectoria de las partículas cargadas. Los campos magnéticos ejercen cierta fuerza sobre las cargas en movimiento. También se le llama LEY DE LORENZ.



OBSERVACIONES:La carga (+q) en movimiento produce a su alrededor un campo magnético que viaja junto a la carga.

Cuando la carga pasa cerca del imán, el campo magnético de la carga interactúa con el campo

magnético del imán apareciendo la fuerza magnética (F) que desvía la carga.

La fuerza magnética se manifiesta cuando interactúan dos campos magnéticos.

Resumen:

SENTIDO DE LA FUERZA MAGNÉTICAObservando las desviaciones que experimentan las partículas cargadas lanzadas sobre un campo magnético se comprueba que la fuerza magnética (F) es perpendicular tanto a la velocidad (V) como a la inducción exterior (). Para hallar el sentido de la fuerza magnética podemos usar la regla de la palma de la mano derecha.

Regla:

118

La fuerza es perpendicular al campo magnético y a la velocidad

Se extiende la palma de la mano derecha tal que el pulgar quede dirigido según el vector velocidad y los demás dedos juntos orientados sobre la inducción . El sentido de la fuerza magnética es de aquel vector que sale perpendicularmente de la palma

Cuando una carga eléctrica ingresa a un campo magnético exterior, sobre la carga móvil actúa una fuerza magnética llamada fuerza de Lorentz.



Mediante cuidadosas mediciones se logró establecer empíricamente el valor de la fuerza magnética sobre una carga móvil.

Unidades en el S.I.



FUERZA SOBRE UN CONDUCTORUn conductor que transporta una corriente I, crea en su entorno un campo magnético que al interactuar con otro campo magnético exterior () produce la fuerza magnética (F). El sentido de esta fuerza también se halla con la regla de la palma de la mano derecha.

Empíricamente se calcula el módulo de la fuerza magnética.

F es perpendicular a y a la corriente I.

Unidades en el S.I.

LANZAMIENTO DE UNA CARGA SOBRE UN CAMPO MAGNETICO

Cuando una carga se lanza sobre un campo magnético, la fuerza magnética siempre es

perpendicular a la velocidad de la carga. La fuerza magnética solamente desvía la dirección de la velocidad más no afecta su módulo.Si el lanzamiento sobre el campo magnético uniforme es perpendicular, la fuerza magnética cambiará solamente la dirección de la velocidad produciendo una trayectoria circular.

Si despreciamos el peso de la carga +q, la fuerza magnética F será la fuerza centrípeta del movimiento circular uniforme.

.............. (1)

Partiendo de la fórmula anterior, se deduce la velocidad angular () del MCU.

Sabemos que:

En la fórmula (1)

120

q F

Coulomb (C)

m/s tesla (T)

newton (N)

I L F

Ampere(A)

metro (m)

tesla (T)

newton (N)



.............. (2)

Sabiendo que en el MCU se cumple que

podemos calcular el período:

Reemplazando en (2):


NIVEL I01. Una partícula cargada con +10C ingresa a un

campo magnético = 410–2 T con una

velocidad = 2 106 m/s formando 30° con las líneas de inducción. Calcule la fuerza magnética sobre la carga.



A) 0,1 NB) 0,2 NC) 0,3 ND) 0,4 NE) 0,5 N

02. Un electrón con una velocidad de 5106 m/s, ingresa perpendicularmente a un campo magnético uniforme de 0,3 T. Calcule la fuerza sobre el electrón, en N.A) 2,1 10–13

B) 2,2 10–13

C) 2,3 10–13

D) 2,4 10–13

E) 2,5 10–13

03. Sea un carga q = 3C, con una velocidad = 4105 m/s perpendicular a un campo magnético = 5T. Halle la fuerza magnética sobre esta carga.A) 2 NB) 4 NC) 6 ND) 8 NE) 10 N

04. En el problema anterior, si la velocidad de la carga formara un ángulo de 37° con las líneas de inducción del campo magnético, la fuerza será:A) 3,6 NB) 4,0 NC) 4,6 ND) 5,2 NE) 5,8 N

05. Un alambre de 0,1 m de longitud, atravesado por una corriente de 5A se encuentra dentro de un campo magnético de 2T, cuyas líneas de inducción son perpendiculares al alambre. Calcule la fuerza magnética sobre este alambre.A) 1 NB) 3 NC) 5 ND) 7 NE) 9 N

06. Entre dos postes tiende un cable de 50 m de longitud por el cual pasa una corriente de 10 A. Determine la fuerza magnética sobre el cable si en ese lugar el campo magnético es de 4 10–5 T y forma 30° con el cable.A) 0,01 N

B) 0,02 NC) 0,03 ND) 0,04 NE) 0,05 N

NIVEL II01. En la figura, el trozo de cable mide 0,50 m,

transporta una corriente de 10A y forma un ángulo de 37° con un campo magnético de 1,2 T. Halle la fuerza magnética sobre el cable.

A) 3,3 NB) 3,4 NC) 3,5 ND) 3,6 NE) 3,7 N

02. Un protón tiene una velocidad de 210–6 m/s en un punto del espacio donde =0,01 T. Halle la fuerza magnética sobre el protón si su velocidad forma 150° con el campo.A) 1,6 10–15 NB) 2,6 10–15 NC) 3,610–15 ND) 4,610–15 NE) 5,610–15 N

03. Una partícula con carga de 20C se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 4000 m/s en un lugar donde el campo =0,3 T es horizontal. Calcule la fuerza magnética, en N.A) 0,012B) 0,016C) 0,020D) 0,024E) 0,028

04. Un alambre que conduce una corriente de 20 A se halla frente a la cara polar de un imán cilíndrico cuyo campo magnético es de =0,04 T. Determine la fuerza magnética sobre el alambre si el diámetro de la cara polar del imán es de 50 cm.A) 0,1 NB) 0,2 NC) 0,3 ND) 0,4 NE) 0,5 N

122



05. En cierto lugar, el campo magnético de la tierra es de 6 10–5 T y forma 37° con un cable de 200m que transporta una corriente de 30 A. Halle la fuerza magnética sobre el cable.

A) 0,116B) 0,216C) 0,316D) 0,416E) 0,516

APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga fundamentos básicos de los transformadores.

TRANSFORMADORESTRANSFORMADORES2929



Aplica ecuación química de los transformadores.


Se le denomina transformador a una maquina eléctrica que permite aumentar o disminuir el voltaje o tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la frecuencia.Los transformadores son dispositivos basados en el fenómeno de la inducción electromagnética y están constituidos, en su forma más simple, por dos bobinas devanadas sobre un núcleo cerrado de hierro dulce o hierro silicio.FuncionamientoSi se aplica una fuerza electromotriz alterna en el devanado primario, las variaciones de intensidad y sentido de la corriente alterna crearán un campo magnético variable dependiendo de la frecuencia de la corriente. Este campo magnético variable originará, por inducción electromagnética, la aparición de una fuerza electromotriz en los extremos del devanado secundario.

La relación entre la fuerza electromotriz inductora (Ep), la aplicada al devanado primario y la fuerza electromotriz inducida (Es), la obtenida en el secundario, es directamente proporcional al número de espiras de los devanados primario (Np) y secundario (Ns).

La razón de transformación (m) del voltaje entre el bobinado primario y el secundario depende de los números de vueltas que tenga cada uno. Si el número de vueltas del secundario es el triple del primario, en el secundario habrá el triple de tensión.

Así, si el número de espiras (vueltas) del secundario es 100 veces mayor que el del primario, al aplicar una tensión alterna de 220 voltios en el primario, se obtienen 22.000 voltios en el secundario (una relación 100 veces superior, como lo es la relación de espiras). A la relación entre el número de vueltas o espiras del primario y las del secundario se le llama relación de vueltas del transformador o relación de transformación.Como la potencia aplicada en el primario, en caso de un transformador ideal, debe ser igual a la obtenida en el secundario, el producto de la fuerza electromotriz por la intensidad (potencia) debe ser constante, con lo que en el caso del ejemplo, si la intensidad circulante por el primario es de 10 amperios, la del secundario será de solo 0,1 amperios (una centésima parte).

124



COMPRUEBO MIS APRENDIZAJES01. El núcleo de un transformador es normalmente laminado:

A) Para facilitar la instalaciónB) Para que exista menos pesoC) Para evitar la corrosiónD) Para reducir las corrientes de FoucaultE) Para facilitar el peso de la corriente

02. El primario de un transformador tiene 40000 espiras y está unido a una línea de 220V. Hallar la f.e.m. en el secundario si tiene 20000 espiras.A) 110 VB) 120 VC) 130 VD) 120 VE) 320 V

03. Por el primario de un transformador de 150 espiras circula una corriente 9A. Hallar la intensidad producida en el secundario que tiene 450 espiras.A) 3 AB) 4 AC) 5 AD) 6 AE) 7 A

04. Por el primario de un transformador de 25 espiras circula una corriente de 2A. ¿Cuál será la intensidad de corriente producida en el secundario que posee 5 espiras?A) 9 AB) 10 AC) 11 AD) 12 AE) 13 A


NIVEL I01. El primario de un transformador tiene 100

espiras y la f.e.m. aplicada es de 120V. ¿Cuántas espiras deberá tener el secundario para obtener una f.e.m. de 1800V?A) 1190B) 1500C) 1100D) 1200E) 1300

02. El primario de un transformador está unido a una línea de 2200V, la f.e.m. en el secundario es 110V. Calcular el número de espiras en el primario si el secundario tiene 25.A) 190B) 500C) 300D) 200E) 700

03. Un transformador sin pérdidas tiene una bobina primaria de 6000 espiras y una secundaria de 100 espiras. Se conecta al primario una fuente alterna de f.e.m. de 120 voltios, mientras que en el secundario se conecta a una lámpara de 2. Encuentre la potencia que disipa la lámpara.A) 1 wB) 2 wC) 3 wD) 4 wE) 5 w

04. Dos transformadores se disponen como en la figura, halle el número de espiras N3 si la corriente de salida es la mitad de la corriente de entrada. Además N4 /N1 = 5/24 y N2 = 2400 vueltas.

A) 200B) 250C) 300D) 350E) 400

05. El primario de un transformador esta unido a una línea de 2200 V. La fuerza electromotriz en el secundario es 110V, calcular el número de espiras en el primario si el secundario tiene 25.A) 100B) 200C) 250D) 400E) 500

NIVEL II01. Se tiene dos transformadores como se

muestra determinar N2 si la tensión alterna

126



de entrada, a la salida se ha reducido a la tercera parte N1=7200. N3=1250, N4=1500.

A) 3600B) 3100C) 2750D) 2000E) 1810

02. Un transformador sin pérdidas tiene una bolita primaria de 6000 espiras y una secundaria de 100 espiras. Se conecta al primario una fuente alterna de f.e.m. de 120 voltios, mientras que en el secundario se conecta a una lámpara de 2. Encuentre la potencia que disipa la lámpara.A) 1 wB) 2 wC) 3 wD) 4 w



E) 5 w03. En el circuito, la lámpara tiene una resistencia

de 2, y por ella circula una corriente de 2 A. La tensión aplicada en el primario es 240 V, halle la corriente en el primario.

A) 0,013 AB) 0,023 AC) 0,033 AD) 0,043 AE) 0,053 A

04. La potencia consumida en el circuito secundario de un transformador elevador de tensión es 375 W, si la diferencia de tensión es 50 V entre los circuitos primario y secundario cuando la corriente en el primario es 2 A mayor que en el secundario. Calcule la tensión de salida del transformador.A) 80 V

B) 125 VC) 175 VD) 225 VE) 275 V

05. Una persona compra un artefacto electrodoméstico en un país en el que el suministro eléctrico es de 110 V. Si el artefacto consume 1,5 A. ¿Cómo debe conectarlo en Lima para que funcione apropiadamente?A) Conectarlo a un transformador

reductor de 220 V a 110 V de 120 W de potencia

B) Conectarlo a un transformador elevador de 110 V a 220 V de 180 W de potencia

C) Conectarlo a un transformador reductor de 220 V a 110 V de 170 W de potencia

D) Conectarlo a un transformador elevador de 110 V a 220 V de 75 W de potencia

E) Conectarlo a cualquier transformador reductor de 220 V a 110 V

APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga fundamentos básicos de la inducción electromagnética, ley de Faraday y ley

de Lenz. Aplica la inducción electromagnética, ley de Faraday y ley de Lenz en problemas propuestos.


Un joven investigador inglés, Michael Faraday (1.791- 1.867) se empezó a interesar en los fenómenos eléctricos y repitió en su laboratorio los experimentos tanto de Oersted como de Ampere. Una vez que entendió cabalmente el fondo físico de estos fenómenos, se planteó la siguiente cuestión: ¿de acuerdo con los descubrimientos de Oersted y Ampere se puede obtener magnetismo de la electricidad?Sus experimentos permitieron a Faraday establecer lo siguiente: Existe una corriente inducida siempre que exista un movimiento relativo entre el imán y el circuito. La dirección de la corriente inducida depende del polo del imán que se acerque o aleje del circuito. La dirección de la corriente se invierte si se invierte la dirección del movimiento relativo. La magnitud de la corriente inducida depende de la rapidez con la cual se acerca o se aleja el imán.

FLUJO MAGNÉTICO ()

128

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICAINDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA3030



Determina la cantidad de líneas de campo que pasan a través de una superficie. El flujo magnético a través de una superficie se obtiene de la siguiente manera:

Donde: = flujo magnéticoB = campo magnético S = área de la superficie

Ө = ángulo formado por la normal a la superficie y la dirección de B.



LEY DE FARADAY

Siendo:Δ = variación de flujo magnéticot = tiempo de variación del flujo magnético.

El enunciado literal de esta ley física interpreta el significado del signo menos (-) en la ecuación matemática que expresa Faraday es: “La corriente eléctrica inducida en un circuito cerrado, tiene un sentido tal, que el flujo magnético creado por la corriente se opone a la variación del flujo externo creado por el circuito cerrado.


NIVEL I01. Hallar el flujo magnético a través de una

superficie de área 20 m2 si el campo magnético en dirección perpendicular a la superficie es de 10-4 teslas.A) 4x10-4 WB) 2x10-4 WC) 2x10-2 WD) 4x10-3 WE) 2x10-3 W

02. Hallar el flujo magnético a través de una superficie que tiene un área de 35m2 si el campo magnético de 5x10-4 teslas forma un ángulo de 37° con la normal a la superficie.A) 1.4x10-4W

B) 2x10-5 WC) 2x10-4 WD) 2x10-3 WE) 1.4x10-2 W

03. Determinar el flujo magnético que pasa a través de una superficie de área 33 m2 si el campo magnético de 45x10-4 teslas forma un ángulo de 53° con la normal a la superficie.A) 89,1 x 10-2 WB) 8.91 x 10-2.WC) 10,1 x 10-2 WD) 89,1 x 10-3 WE) 8,91 x 10-4 W

04. El flujo magnético a través de una superficie es de 1.5x10-3 W. Hallar el área de dicha

130

Esquema del experimento de Faraday con que descubrió la inducción electromagnética



superficie si el campo magnético de 3x10-4 T forma un ángulo de 60° con la normal a la superficie.A) 5 m2

B) 10 m2

C) 15 m2

D) 20 m2

E) 25 m2

05. Una espira situada en un campo magnético se desplaza en 1/8 de segundo de un lugar

donde el flujo es 0.2 W a otro donde el flujo es 0.6 W. Calcular la fem inducida.A) -3.2 VB) -4.2 VC) -3.4 VD) -2 VE) -2.3 V

06. Calcular la fem inducida debido a una espira situada en un campo magnético y que se desplaza en 0.5 segundos de un lugar donde



el flujo es 0.4 W a otro donde el flujo es 0.9 W.A) -1 VB) -2 VC) -3 VD) -4 VE) -5 V

NIVEL II01. Determinar el flujo magnético a través de una

superficie de área 10 m2 si el campo magnético en dirección perpendicular a la superficie es 5x10-4 teslas.A) 5 x10-3 WB) 5x10-4 WC) 10-4 WD) 4x10-3 WE) 10x10-4 W

02. Hallar el flujo magnético a través de una superficie que tiene un área de 30 m2 si el campo magnético de 10-4 teslas forma un ángulo de 53° con la normal a la superficie.A) 1.8x10-4 WB) 18x10-5 WC) 1.8x10-5 WD) 18x10-3 WE) 1.8x10-3 W

03. Hallar el flujo magnético que pasa a través de una superficie que tiene un área de 12 m2 si el

campo magnético de 4x10-4 teslas forma un ángulo de 53° con la normal a la superficie.A) 2.6x10-3 WB) 8x10-3 WC) 2.8x10-3 WD) 8.2x10-3 WE) 8x10-2 W

04. Hallar el flujo magnético a través de una superficie de área 7 m2 si el campo magnético de 5x10-4 teslas forma un ángulo de 37° con la normal a la superficie.A) 1.8x10-2 WB) 2.8x10-3 WC) 28x10-3 WD) 2.8x10-4 WE) 1.8x10-5 W

05. Determinar el campo magnético a través de una superficie de área 2 m2 si el flujo magnético es de 3x10-2 weber, si el campo forma un ángulo de 60° con la normal a la superficie.A) 3x10-4 TB) 3x10-2 TC) 4x10-2 TD) 3x10-1 TE) 4x10-3 T

APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga la naturaleza de la luz. Aplica las ecuaciones de iluminación en situaciones problemáticas propuestas.


NATURALEZA DE LA LUZDurante miles de años, la naturaleza de la luz ha sido un tema de estudio y discusión. Los antiguos creían que la luz viajaba de nuestros ojos a los objetos que vemos, y no de los objetos a nuestros ojos.

132

FOTOMETRÍAFOTOMETRÍA3131



Algunos antiguos, como los pitagóricos de Grecia creían que la luz viajaba de los objetos luminosos al ojo en forma de diminutas partículas. Otro sabio, Empédocles, enseñaba que la luz se propaga en forma de ondas. A consecuencia de estas divergencias surgieron ciertas teorías:

TEORIA CORPUSCUSCULAREl gran Newton defendió una teoría corpuscular de la luz que gozó de gran aceptación entre los científicos, se establecía que la luz era una emisión de pequeños corpúsculos, que salen de los cuerpos luminosos, rebotan en los objetos y al llegar a nuestros ojos se tiene la sensación de verlos.

TEORIA ONDULATORIA



Uno de los contemporáneos de Newton; Christian Huygens, afirmaba que la luz era una onda semejante a la del sonido. Apoyaba su teoría con pruebas de que en ciertas condiciones la luz, viajando en línea recta, podría extenderse hacia los costados (difracción).

TEORIA ACTUALCon el paso de los años, otros científicos encontraron más evidencias en favor de la teoría ondulatoria, del mismo modo se encontró respaldo a la teoría corpuscular de Newton, como sucedió en el año 1905 cuando Einstein publicó una teoría acerca del llamado efecto fotoeléctrico. Según dicha teoría, la luz está hecha de partículas llamadas fotones. Hoy día se acepta que:

CUERPOS LUMINOSOSSon aquellos cuerpos que emiten luz sin haberla recibido de otros. El sol, una bujía, una vela encendida; son cuerpos luminosos.El sol es el cuerpo luminoso más grande que conocemos, en él se producen grandes transformaciones de energía de donde se produce la luz.

CUERPOS ILUMINADOSSon aquellos que se hacen visibles porque reflejan la luz proveniente del Sol.

LA LUZ ES DETECTADO POR EL OJO HUMANOLos objetos que a diario observamos están emitiendo o reflejando muchos tipos de radiación, más algunas de estas radiaciones como; las ultravioletas e infrarrojas, no son detectables por el ojo humano.

FOTOMETRÍAEs la parte de la Óptica que estudia la medida de la iluminación y de la intensidad luminosa emitida por los cuerpos luminosos.

FLUJO LUMINOSO (Ø)Flujo o emisión luminosa, es la energía radiante de una fuente de luz que produce en el ojo humano una sensación luminosa.Unidad:Es el lumen (lm) cuya definición es la siguiente: Es el flujo luminoso de la radiación monocromática de 5,4 x 1014 Hz (luz verde) de frecuencia y de potencia radiante de 1/683 vatios.

El flujo luminoso Ø posee unidades de potencia.Entonces:

134

La luz tiene una naturaleza dual: a veces se comporta como una partícula y otras veces se manifiesta como onda.

La luz es el nombre que se da al rango de radiaciones que nuestros ojos pueden detectar.

Logramos ver el libro porque la luz que refleja llega a nuestros ojos. El libro; es pues, un cuerpo iluminado porque refleja la luz que recibe.



ÁNGULO SÓLIDOEs un ángulo en el espacio formado en el vértice del cono de radiación luminosa, subtendido por un conjunto de rectas que parten de dicho vértice y que intersecan una superficie esférica.Se le mide en estereorradián (sr).



Siendo:A: Área iluminada (superficie esférica)R: Radio o distanciaω: Ángulo sólido (en sr)

Si consideramos el área total de la superficie esférica, tendremos que:

Luego:

EFICIENCIA LUMINOSA (ŋ)Cociente que indica que parte de la energía total entregada a una fuente luminosa se convierte en flujo luminoso.Luego:

INTENSIDAD LUMINOSA (I)Es la medida del flujo luminoso Ø emitid por una fuente puntual por unidad de ángulo sólido ω.Luego:

Unidad:

ó bujía

Actualmente:

ILUMINACIÓN O ILUMINANCIA (E)Es la relación que existe entre el flujo luminoso (Ø) proveniente de una fuente puntual y el área sobre la que incide (A).

Unidades:

La iluminación nos indica que cantidad de flujo luminoso está recibiendo la unidad de área. Se mide con un aparato llamado luxómetro.

Para la realización de diferentes trabajos o para el estudio, es muy importante contar con superficies adecuadamente iluminadas.En la luminotécnica, existe el concepto de Luminancia (L) que nos indica el poder reflectante o la brillantez de una superficie que es lo que finalmente nos interesa en la visión de los cuerpos. Ejemplo: Si iluminamos dos hojas de papel una blanca y otra negra de igual tamaño y con la misma iluminación, ¿cuál de ellas se ve mejor iluminada?, de hecho el papel blanco, pues este refleja mejor la luz que recibe, luego decimos que el papel blanco tiene mucha mayor luminancia que el papel negro.La luminancia (L) se le mide en cd/m2 = Nit y el instrumento de medida se denomina Luminancímetro o Nitómetro.Fórmula:

LEYES DE LA ILUMINACIÓNPrimera Ley. La iluminación E de un elemento de superficie por un manantial puntual es directamente proporcional a la intensidad luminosa I.Esto quiere decir: E α I. A doble intensidad, doble iluminación. A triple intensidad, triple iluminación.Segunda Ley. La iluminación E de un elemento de superficie por un manantial puntual es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia del elemento de superficie al manantial.

136



Esto significa que:

A doble distancia, de iluminación.

A triple distancia de iluminación

A mitad de distancia, 22 veces la iluminación.

Tercera Ley (ley de Lambert). La iluminación E de un elemento de superficie por un manantial puntual es directamente proporcional al coseno del ángulo formado por la normal al elemento de superficie con



la recta que une éste con el manantial.Esto quiere decir:

Luego:

FOTÓMETROEs un instrumento que se utiliza para determinar la intensidad luminosa (I) de un foco o manantial, conocida la intensidad de otro foco, denominada fuente luminosa patrón.Todos los fotómetros utilizan el mismo principio: se basan en la igualdad de la iluminación (E) de ambos focos, ubicados a las distancia d1 y d2 de una pantalla blanca iluminada de modo que se cumple que:

Se conocen los fotómetros de Bunsen, de Rumford, de Joly, de Lummer – Brodhun, etc.


NIVEL I01. Se tienen dos lámparas incandescentes

situadas a 4 m por encima de una superficie horizontal. Si cada lámpara consume 150 W con rendimiento de 0,80 cd/Watt. Calcular el número de lámparas a las mencionadas que debe agregarse para que la iluminación en la superficie sea de 60 lux.A) 6B) 5C) 8D) 10

E) 1202. ¿A qué altura sobre el centro de una mesa

circular es necesario instalar una lámpara para obtener una máxima iluminación en los bordes de la mesa de radio “R”?A) R/2B) R/3C) R/2D) R/5E) R/8

03. Se tienen dos focos de 312,5 W cada uno con un rendimiento de 0,80 bujías/W ubicados a

138



3 y 4 m por encima de un plano horizontal en la forma que se muestra en la figura. Calcular la iluminación existente en el plano “P”.

A) 14 lux

B) 12 luxC) 10 luxD) 8 luxE) 6 lux

04. Calcular la intensidad de un foco si el flujo luminoso es de 0,40 lúmenes, siendo el valor del ángulo sólido de 0,02 estereorradianes.A) 32 candelasB) 22 candelasC) 41 candelasD) 20 candelas



E) 49 candelas05. ¿Cuántas candelas (cd) debe tener una

lámpara para producir a 0,5 m de distancia de una pantalla la misma luminancia que el sol (105 lux)?A) 30000 cdB) 23000 cdC) 25000 cdD) 30600 cdE) 35300 cd

06. Dos lámparas idénticas X e Y están colocadas en sendas esferas huecas. La esfera de X tiene 30 cm de radio. La esfera Y tiene 20 cm de radio. En la unidad de tiempo, la cantidad total de iluminación recibida por la superficie interior de la esfera X con respecto a la recibida por la esfera Y; están en la relación de:A) 2/3B) 1/1C) 1/5D) 3/2E) 9/4

07. La intensidad de un foco si el flujo luminoso es de 0,40 lúmenes, siendo el valor del ángulo sólido de 0,02 estereorradianes, es:A) 0,20 cdB) 2,00 cdC) 20,0 cdD) 0,05 cdE) N.A.

08. ¿Cuál es el flujo luminoso producido por un foco de 100 candelas, si el valor del ángulo es de 0,4 estereorradianes? (En lumen).

A) 10B) 40C) 400D) 250E) 25

NIVEL II01. Dos lámparas de 60 y 15 candelas (cd) se

encuentran a 192 cm de distancia entre sí. En qué punto hay que colocar la pantalla de Bunsen para que la mancha de aceite se haga invisible?A) 20 cmB) 43 cmC) 52 cmD) 64 cm

E) 90 cm02. La iluminación que produce una lámpara de

40 candelas, si los rayos llegan normalmente a una mesa cuya superficie dista 2 m es:A) 0,1 luxB) 20 luxC) 40 luxD) 10 luxE) 0,9 lux

03. Una lámpara de 32 candelas dista 2 m de un libro. Si los rayos llegan con un ángulo de 60º. La iluminación que origina en dicho libro es:A) 8 luxB) 4 luxC) 16 luxD) 30 luxE) N.A.

04. Una lámpara de una iluminación de 12 lux sobre el piso de una habitación de 5m x 5m; luego su flujo luminoso, será: (en lumen).A) 60B) 300C) 600D) 25E) 320

05. Calcular la iluminación producida en el borde de una mesa circular de 6 m de diámetro si el foco luminoso de 1600 candelas, se encuentra a 4m de altura y en la vertical que pasa por el centro de la mesaA) 51,2 luxB) 100 luxC) 86,2 luxD) 20,4 luxE) N.A.

06. Si la distancia de una fuente luminosa es duplicada al mismo tiempo que lo es la intensidad de la fuente, entonces la cantidad de iluminación que incide sobre un metro cuadrado (1m2) de pantalla comparada con la intensidad original que incida sobre la pantalla es:A) La mismaB) La mitadC) Un cuartoD) El dobleE) N.A.

07. Una lámpara y una bujía distan entre sí 4,15 m. sus intensidades están en la proporción de 6 a 1 ¿A qué distancia de la bujía deberá

140



colocarse una pantalla perpendicular a los rayos luminosos que se encuentran en la ruta que une dichos manantiales, para que quede igualmente iluminada por ambos?A) 1,69 m

B) 2,45 mC) 2,95 mD) 2,50 mE) 4,3 m

APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga fundamentos de la reflexión de la luz.

REFLEXIÓN IREFLEXIÓN I3232



Aplica las leyes de la reflexión en situaciones problemáticas propuestas.

INFORMACIÓN BÁSICAREFLEXION DE LA LUZEs el cambio de dirección que experimentan los rayos luminosos cuando encuentran una superficie pulida.

LEYES DE LA REFLEXIONPrimer LeyEl rayo incidente, el rayo reflejado y la recta normal se encuentra en el mismo semiplano perpendicular a la superficie pulida.

Segunda Ley El ángulo de incidencia () es igual al ángulo de reflexión ().

REFLEXION REGULAR

Se denomina reflexión regular de la luz cuando los rayos incidentes paralelos se reflejan también paralelos. Esto sucede en superficies planas pulidas a las cuales llamamos espejos.

DIFUSION O REFLEXION IRREGULAR

Se llama difusión de la luz cuando los rayos incidentes paralelos reflejan en diferentes direcciones como consecuencia de la aspereza de la superficie.

IMAGEN DE UN PUNTO EN UN ESPEJO PLANOEn el diagrama se muestra como el observador aprecia la imagen (A’) de un punto luminoso a través de un espejo plano:

142

: Rayo incidente

: Rayo reflejadoα : ángulo de incidencia

θ : ángulo de reflexión

B : punto de incidencia

BN : recta normal a la superficie



IMAGEN DE UN OBJETO EN UN ESPEJO PLANOLa imagen de un objeto es el conjunto de las imágenes de todos los puntos que lo constituyen.

La distancia de la imagen (A’) a la superficie del espejo es igual a la del punto luminoso (A) al espejo.



IMÁGENES PRODUCIDAS POR ESPEJOS ANGULARESColocando un objeto entre dos espejos planos que forman cierto ángulo , se observa que el sistema de espejos da varias imágenes del mismo objeto. Variando el ángulo se observa que el número de imágenes puede cambiar.El diagrama muestra el número de imágenes que dan dos espejos que forman 90°.

* Sea M el objeto; y serán sus imágenes.

Experimentalmente se comprueba que cuando colocamos el objeto en la bisectriz entre dos espejos angulares que forman un ángulo el número de imágenes (N) que se forman se halla con:

Donde N es un entero.


NIVEL I01. Un objeto se coloca exactamente entre dos

espejos angulares que forman 20°. Calcule el número de imágenes que brindarán los espejos.A) 17B) 18

C) 19D) 20E) 21

02. La imagen virtual de un objeto se forma a 60 cm de un espejo convexo cuya distancia focal es de 90cm. ¿A qué distancia del espejo se colocó el objeto?

144

Dos espejos planos que forman un ángulo de 90° siempre formarán 3 imágenes.

El espejo y la imagen equidistan de la superficie lisa del espejo.

La imagen tiene el mismo tamaño del objeto.

La imagen es simétrica, o sea la derecha es izquierda y viceversa.



A) 120 cmB) 140 cmC) 150 cmD) 180 cmE) 200 cm

03. Calcule la distancia focal de un espejo esférico conociéndose que, si colocamos un objeto a 30 cm de espejo su imagen real se coloca a 20 cm.A) 10 cmB) 12 cm

C) 14 cmD) 16 cmE) 18 cm

04. Un espejo cóncavo tiene un radio de 80 cm, ¿a qué distancia del espejo formará la imagen colocando el objeto a 60 cm de su vértice?A) 100 cmB) 120 cmC) 140 cmD) 160 cmE) 180 cm



05. Se dispone de un espejo esférico cóncavo, cóncavo, con una distancia focal de 20 cm. ¿A qué distancia del vértice del espejo se debe colocar un objeto para que su imagen real se forme a 60 cm del vértice?A) 10 cmB) 20 cmC) 30 cmD) 40 cmE) 50 cm

06. Un objeto se debe colocar frente a un espejo cóncavo cuya distancia focal es de 50 cm para dar una imagen aumentada en tres veces y además derecha. ¿Cuál debe ser la distancia al objeto?A) 30 cmB) 30,3 cmC) 33,3 cmD) 23,3 cmE) 27,3 cm

07. Un objeto de 8 cm de altura está situado a 12 cm de un espejo cóncavo de 18 cm de radio de curvatura. Indique la distancia de la imagen al espejo.A) +36 cmB) -18 cmC) +12 cmD) – 4 cmE) +24 cm

NIVEL II01. ¿A qué distancia de un espejo de 40 cm de

radio de curvatura debe colocarse un objeto de 10 cm de altura para obtener una imagen invertida de 30 cm de altura? ¿Qué tipo de espejo es?A) Cóncavo; 40/3 cmB) Cóncavo; 20/3 cm

C) Convexo; 40/3 cmD) Convexo; 20/3 cmE) Cóncavo; 10/3 cm

02. ¿Qué tipo de imágenes brindan los espejos convexos?A) Imag. virtual, derecha, menor tamañoB) Imag. virtual, invertida, menor tamañoC) Imag. real, invertida, mayor tamañoD) Imag. virtual, derecha, mayor tamañoE) Imag. real, invertida, igual tamaño

03. ¿Cuál es el radio de curvatura de un espejo de afeitar que da un aumento triple de un rostro a 30 cm del vértice del espejo?A) 60 cmB) 70 cmC) 80 cmD) 90 cmE) 95 cm

04. El tamaño de una imagen virtual es la mitad del tamaño del objeto ¿A qué distancia del vértice del espejo convexo de 60 cm de radio se halla el objeto?A) 15 cmB) 20 cmC) 30 cmD) 45 cmE) 60 cm

05. El radio de curvatura de un espejo esférico cóncavo es de 40 cm, ¿A qué distancia del espejo debe colocarse el objeto para obtener una imagen real cuya altura sea la mitad del objeto?A) 15 cmB) 30 cmC) 60 cmD) 80 cmE) 90 cm

APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga fundamentos básicos de los espejos esféricos. Aplica ecuaciones de espejos esféricos en situaciones problemáticas propuestas.


ESPEJOS ESFERICOS

146

REFLEXIÓN IIREFLEXIÓN II3333



Son porciones esféricas de superficie que reflejan la luz. Se construyen pulimentando una porción de superficie esférica.

Si el pulido es interior el espejo se denomina cóncavo; pero, si el pulido es exterior viene a llamarse convexo.ELEMENTOS:a) Centro de curvatura (C)



Es el centro de la esfera de donde se ha obtenido el espejo esférico.

b) Vértice (V)Es el polo o cima del espejo esférico.

c) Eje principal:Es la recta que pasa por el centro de curvatura (C) y el vértice (V).

d) Radio de curvatura (R)Es el radio de la esfera a la cual pertenece el espejo. R= CV

e) Abertura()

Es el ángulo formado por el eje principal y un radio extremo. Para imágenes claras es necesario que la abertura no sea mayor que 10°.

FOCO DE UN ESPEJO ESFERICO (F)Es el punto por donde pasan todos los rayos reflejados que llegan paralelamente al eje principal.

Para pequeñas aberturas se observa que el foco (F) se ubica en el punto medio entre el centro (C) y el vértice (V).

f= distancia focal del espejo.

RAYOS PRINCIPALESPara construir la imagen de un objeto es necesario trazar dos de los siguientes rayos principales:Primer rayo:Todo rayo que llega al espejo esférico paralelamente al eje principal se refleja pasando por el foco.

Segundo rayo:Todo rayo que llega al espejo esférico pasando por el foco se refleja paralelamente al eje principal.

Tercer rayo:Todo rayo que llega al espejo pasando por el centro de curvatura (C) se refleja sobre si mismo.

148



FORMACION DE IMÁGENESPara construir la imagen de un objeto solamente es necesario trazar dos rayos principales. Construir la imagen de un objeto que se encuentra antes del centro de curvatura de un espejo

cóncavo.



Trazamos el primer y segundo rayo principal. La imagen se obtiene con la intersección de los rayos reflejados.

En la figura se observa que la imagen es real, invertida (cabeza abajo) y de menor tamaño que el objeto.Construya la imagen de un objeto que se coloca entre el centro (C) y el foco (F) de un espejo cóncavo.Trazamos el primer y segundo rayos principales:

La imagen es real, invertida (cabeza abajo) y de mayor tamaño que el objeto.¿Qué tipo de imagen se observará en un espejo cóncavo cuando colocamos el objeto entre el foco (F) y el vértice (V) del espejo?Trazamos el primer y segundo rayos principales:

La imagen se forma interceptando la “prolongación” de los rayos reflejados.Construya la imagen de un objeto que se coloca en el foco (F) de un espejo cóncavo.Trazamos el primer y segundo rayos principales:

En un espejo de poca abertura se cumple que MP=CF, luego los rayos reflejados MC y PF son

paralelos y al no interceptarse no se formará la imagen.¿Qué forma tiene la imagen de un objeto que se coloca en el centro de curvatura (C) de un espejo cóncavo?Trazamos el primer y segundo rayo principal:

150

Cuando la imagen se obtiene con la intersección de las prolongaciones de los rayos reflejados se dice que la imagen es virtual, imaginaria o ficticia.

Cuando la imagen se obtiene con la intersección de los rayos reflejados se dice que la imagen es real.



La imagen es real, invertida (cabeza abajo) y de igual tamaño que el objeto.¿Qué tipo de imágenes se obtiene usando espejos convexos?

Trazamos el primer y segundo rayo principal en un espejo convexo.



La imagen se obtiene interceptando la prolongación de los rayos reflejados.

OBSERVACIONES:De las imágenes construidas anteriormente se concluye que para espejos:a) Las imágenes virtuales siempre se forman detrás del espejo. La zona detrás del espejo se denomina

zona virtual (ZV). b) Las imágenes reales siempre se forman delante del espejo. La zona delante del espejo se denomina

zona real (ZR).c) Las imágenes virtuales siempre son derechas (cabeza arriba)d) Las imágenes reales siempre son invertidas (cabeza abajo)e) Entre un objeto y su respectiva imagen, siempre es de mayor altura aquel que está más lejos del

espejo.f) Solamente los espejos cóncavos pueden dar imágenes más grandes que el objeto.

FORMULA DE DESCARTESEn el diagrama se muestra la imagen de un objeto cuando este se coloca delante de un espejo cóncavo.

En donde: : distancia del objeto al espejoi : distancia de la imagen al espejo

: distancia focal.

La fórmula de Descartes relaciona estas tres distancias:

En esta fórmula se debe emplear la siguiente convención:

Para la distancia focal (+) si el espejo es cóncavo(–) si el espejo es convexo

Para la distancia de la imagen (+) si la imagen es real(–) si la imagen es virtual

Para la distancia al objeto ( )Siempre es positiva (+)

AUMENTO (A) DE UN ESPEJOSe llama aumento (A) a la relación existente entre el tamaño de la imagen y el tamaño del objeto.

Usando la semejanza de los triángulos se demuestra que:

Para la altura de la imagen ( )(+) si la imagen es derecha (cabeza arriba)(–) si la imagen es invertida (cabeza abajo)

152

En un espejo convexo la imagen siempre será virtual, derecha (cabeza arriba) y de menor tamaño que el objeto.



Para la altura del objeto ( ) Siempre es positiva (+)

ACTIVIDAD DE APLICACIÓN Nº33

01. Calcule la distancia focal (f) de un espejo esférico sabiendo que cuando un objeto se coloca a 20 cm del espejo se produce una imagen virtual a 60 cm del mismo.A) 20 cmB) 23 cmC) 70 cm

D) 30 cmE) 10cm

02. Un objeto se halla a 40 cm de un espejo convexo de 120 cm de distancia focal. ¿A que distancia del espejo se formará la imagen?A) - 23 cmB) - 43 cm



C) - 30 cmD) - 54 cmE) - 20 cm

03. En un espejo convexo de 50 cm de distancia focal la imagen virtual se observa a 20 cm del espejo. Calcule el aumento (A) del espejo en esta situación.A) 1,0B) 0,3C) 0,4D) 0,6E) 0,8

04. Una imagen virtual se forma a 30 cm de un espejo esférico cuando el objeto está a 40 cm. halle la distancia focal del espejo.A) – 320 cmB) – 120 cmC) – 450 cmD) – 225 cmE) – 206 cm

NIVEL I01. La imagen de un objetivo vista en un espejo

convexo de 50 cm de distancia focal, está a 20 cm detrás del espejo. ¿A qué distancia de este espejo se halla el objeto?A) 23,2 cmB) 12,3 cmC) 33,3 cmD) 5,43 cmE) 5,45 cm

02. Un espejo cóncavo tiene un radio de curvatura de 80 cm. ¿Cuál es la distancia del objeto cuando el aumento es 2,5?A) 23 cmB) 24 cmC) 31 cmD) 34 cmE) 53 cm

03. Si un objeto se coloca a 60 cm de un espejo esférico, la imagen tiene un aumento de + 1,5. Halle la distancia focal del espejo.A) 120 cmB) 121 cmC) 131 cmD) 180 cmE) 150 cm

04. Un objeto se coloca a 30 cm frente a un espejo esférico. La imagen que se forma es de doble tamaño que el objeto y derecha

(cabeza arriba). Halle el radio de curvatura del espejo.A) 120 cmB) 140 cmC) 160 cmD) 180 cmE) 200 cm

05. Un objeto se coloca exactamente entre dos espejos angulares que forman 20º. Calcule el número de imágenes que brindarán los espejos.A) 17B) 18C) 19D) 20E) 21

NIVEL II01. La imagen virtual de un objeto se forma a

60 cm de un espejo convexo cuya distancia focal es de 90 cm. ¿A qué distancia el espejo se colocó el objeto?A) 120 cmB) 140 cmC) 150 cmD) 180 cmE) 200 cm

02. Calcule la distancia focal de un espejo esférico conociéndose que, si colocamos un objeto a 30 cm de espejo su imagen se coloca a 20 cm.A) 10 cmB) 12 cmC) 14 cmD) 16 cmE) 18 cm

03. Un espejo cóncavo tiene un radio de 80 cm, ¿a qué distancia del espejo se formará la imagen colocando el objeto a 60 cm de su vértice?A) 100 cmB) 120 cmC) 140 cmD) 160 cmE) 180 cm

04. Se dispone de un espejo esférico cóncavo, con un distancia focal de 20 cm ¿A qué distancia del vértice del espejo se debe colocar un objeto para que su imagen real se forme a 60 cm del vértice?A) 10 cm

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B) 20 cmC) 30 cmD) 40 cmE) 50 cm

05. Halle el aumento de un espejo cóncavo en el instante en que la imagen virtual se forma

a 80 cm cuando el objeto se ha colocado a 40cm.A) 1B) -1C) -2D) 2E) 0



APRENDIZAJE ESPERADO: FECHA:___/___/___ Aplica las leyes de la reflexión en situaciones problemáticas propuestas.


COMPRUEBO MIS APRENDIZAJES01. Calcule el aumento de un espejo cóncavo, de

45 cm de distancia focal, cuando colocamos un objeto a 15 cm de su vértice.A) 1,0B) 1,5C) 2,0D) 2,5E) 3,0

02. Un observador se ubica a 120 cm de un espejo cóncavo de 60 cm de distancia focal. ¿A qué distancia del espejo se formará la imagen del observador?, en cm.A) 80B) 90C) 100D) 110E) 120

03. Calcule el aumento que se produce cuando observamos que la imagen de un objeto es real y de triple tamaño.A) 2B) -2C) 3D) – 3E) – 4

04. Cuando un objeto se coloca frente y a 50 cm de un espejo convexo, la imagen es virtual y mide la mitad del tamaño del objeto. Halle la distancia focal del espejo.A) 30 cmB) – 30 cmC) 50 cmD) – 50 cmE) 60 cm


NIVEL I01. Determine la distancia focal, en cm de un

espejo esférico conociéndose que cuando el objeto se coloca a 40 cm del espejo la imagen invertida también se forma a 40 cmA) 10B) 20C) 30D) 40E) 50

02. Un objeto se coloca a 40 cm de un espejo cóncavo, cuyo radio de curvatura es 50 cm. La imagen es:A) Real, derecha y aumentadaB) Real, derecha y reducidaC) Real, invertida y aumentadaD) Real, invertida y reducidaE) Ninguna de las anteriores

03. Un estudiante empleando espejos esféricos convexos siempre obtendrá imágenes:A) Reales e invertidasB) Reales y aumentadasC) Posiblemente realesD) Virtuales y reducidasE) Virtuales y aumentadas

04. Un objeto se coloca a 5 cm al frente de un espejo esférico. La imagen del objeto es dos

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REFLEXIÓN IIIREFLEXIÓN III3434



veces más grande y está derecha. La distancia focal esA) 5 cmB) 10 cmC) 15 cmD) 20 cmE) 25 cm

05. Un objeto se debe colocar frente a un espejo cóncavo cuya distancia focal es de 60 cm, para dar una imagen derecha y aumentada en tres veces. Halle la distancia al objeto.

A) 10 cmB) 20 cmC) 30 cmD) 40 cmE) 50 cm

NIVEL II01. Un espejo convexo tiene 80 cm de radio de

curvatura, ¿a que distancia al frente debe colocarse un objeto para que la imagen sea la cuarta parte de su tamaño?A) 100 cm



B) 120 cmC) 140 cmD) 160 cmE) 180 cm

02. Halle el aumento de un espejo cóncavo, en el instante en que la imagen virtual se forma a 80 cm cuando el objeto se ha colocado a 40 cm.A) 1B) –1C) –2D) 2E) 0

03. Calcule el aumento de un espejo cóncavo, de 45 cm de distancia focal, cuando colocamos un objeto a 15 cm de su vértice.A) 1,0B) 1,5C) 2,0

D) 2,5E) 3,0

04. Halle el aumento de un espejo cóncavo, en el instante en que la imagen virtual se forma a 80 cm cuando el objeto se ha colocado a 40 cm.A) 1B) –1C) –2D) 2E) 0

05. Calcule el aumento que se produce cuando observamos que la imagen de un objeto es real y de triple tamaño.A) 2B) –2C) 3D) – 3E) –4

APRENDIZAJES ESPERADOS: FECHA:___/___/___ Comprende e investiga fundamentos básicos de la refracción de la luz. Aplica la ley de Snell en situaciones problemáticas propuestas.


Ley de Snell:

n1Sen = n2Sen

Índice de Refracción:

C: Velocidad de la luz en el vacíoVA: Velocidad de la luz en el medio A

COMPRUEBO MIS APRENDIZAJES01. ¿En qué me dio la luz presenta menor

velocidad de propagación?A) En el aireB) En el vacíoC) En el aguaD) En el aire o vacíoE) N.A.

02. En el vidrio la velocidad de la luz es:A) igual a cB) menor que cC) mayor que cD) ceroE) N.A.


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REFLEXIÓN DE LA LUZREFLEXIÓN DE LA LUZ3535



NIVEL I01. Seleccione con verdadero (V) o falso (F):

I. La velocidad de la luz depende del medio en donde se propaga

II. La máxima velocidad de la luz se observa en el vacío

III. En el aceite la velocidad de la luz es igual a 300 000 Km/s

A) VVVB) VFF

C) FVVD) VVFE) VFV

02. La velocidad de la luz en el agua es de 225000 km/s; con esto, determine el índice de refracción del agua.A) 1,2B) 3,2C) 1,02D) 1,33E) 1,22



03. El diamante tiene un índice de refracción 2,5. Halle la velocidad de propagación de la luz en el interior del diamante.A) 110032 Km/sB) 121002 Km/sC) 120000 Km/sD) 121002 Km/sE) 111002 Km/s

04. Se muestra un rayo de luz que ingresa y se refracta en un bloque de cristal. Halle el índice la refracción del cristal.A)B)C)D)E)

05. El ángulo límite de refracción de cierto vidrio especial es de 53º, halle el índice de refracción de esta calidad de vidrio.A) 1,82B) 2,52C) 1,25D) 1,44E) 4,31

NIVEL II01. Un rayo de luz pasa del agua hacia un plástico

transparente con un ángulo de incidencia de 53º y se refracta con un ángulo de 37º. Calcule el índice de refracción de este plástico si el del agua es 4/3.A) 1,82B) 1,77C) 2,32D) 1,43E) 1,53

02. Un rayo de luz se desplaza por dos medios diferentes si (n1= 5/3 y n2 = 2,5). Hallar la razón de velocidad de la luz en el medio “1” y el medio “2”.

A) 2/3B) 3/2C) 1/3D) 4/3E) 5/3

03. Un rayo de luz penetra desde el aire en una sustancia más densa haciendo un ángulo de incidencia de 60º y un ángulo de refracción de 30º, la velocidad de la luz en la sustancia más densa es:A) 172 x 10 m/sB) 182 x 10 m/sC) 192 x 10 m/sD) 92 x 10 m/sE) m/s

04. En la figura que se muestra un rayo luminoso se desplaza por los medios “1” y “2” y luego emerge por el aire. Determinar el valor del ángulo

A) 30ºB) 60ºC) 53ºD) 37ºE) 45º

05. Un haz luminoso incide desde el interior de un medio con índice de refracción n1 = 1,45 a la superficie que separa el medio con el vacío (n2 = 1). El seno del ángulo critico para el cual se produce reflexión total, será: A) 0,74B) 0,80C) 0,69D) 0,65E) 0,62

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TEXTO_CTA_5º_FISICA II_OºKKKKK

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