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CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO TECNOLÓGICO

cenidet

FUENTE DE ALIMENTACIÓN PARA LÁSER DE Nd:YAG

T E S I S

PARA OBTENER EL GRADO DE :

MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA

PRESENTA :

ING. TONATIUH ECHEGOYEN ARELLANO

DIRECTORES DE TESIS

DR. CARLOS AGUILAR CASTILLO DR. VÍCTOR JOEL PINTO ROBLEDO

CUERNAVACA, MORELOS JUNIO 2005

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RESUMEN Los láseres de estado sólido son un factor muy importante en el área de la óptica. El láser de Nd:YAG es uno de los mas usados tanto en la industria como en investigación. En la industria, se utiliza para evaporar el material a tratar, con la ventaja de no tener contacto físico con el material a procesar. En investigación, se utiliza en una amplia gama de áreas, como son: metrología, óptica no lineal, comportamiento caótico del láser, bombeo de láseres de fibra óptica, espectroscopia, física de semiconductores, óptica médica, entre algunos otros. Para láseres excitados por lámpara de Xenón, un gran problema para éstos, es la potencia en la excitación energética, la cual es extremadamente alta. Los parámetros de voltaje y corriente para láseres típicos oscila entre 10KV a 30KV y 100A a 300A, respectivamente. Para desarrollar un sistema láser completo es necesario hacer un gran esfuerzo en investigación para llegar a generar y controlar tanto la energía eléctrica como la energía óptica. Se presenta el trabajo de investigación de análisis y desarrollo de una fuente de energía para láser de alta potencia. La fuente de energía utiliza tecnología SMPS HB-ZVS-MRC, siendo tecnología de punta, superior a sus antecesoras, tales como: convertidores de frecuencia de línea, lineales, PWM, resonantes, QRC de tipo ZCS y ZVS. Como resultado se presenta un convertidor de 2KW, de pequeñas dimensiones, con una alta densidad de potencia por unidad de volumen, con conmutación suave, alta eficiencia, operación en alta frecuencia y de bajo costo.

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INDICE Capitulo 1. Introducción.................................................................................................. 6

1.1. Nomenclatura.......................................................................................................... 7 1.2. Antecedentes.......................................................................................................... 9 1.3. Problemática........................................................................................................... 9 1.4. Objetivo................................................................................................................... 9 1.5. Propuesta.............................................................................................................. 10 1.6. Aportación............................................................................................................. 10

Capitulo 2. El Láser ....................................................................................................... 12 2.1. Introducción .......................................................................................................... 13 2.2. Láser de Nd:YAG.................................................................................................. 13 2.3. Aplicaciones de los láseres................................................................................... 17 2.4. Características de las lámparas de Xenón............................................................ 19

2.4.1. Construcción................................................................................................. 19 2.4.2. Material envolvente ...................................................................................... 21 2.4.3. Espectro de salida ........................................................................................ 22 2.4.4. Características eléctricas.............................................................................. 23

2.5. Requerimientos de la fuente de energía ............................................................... 27 2.6. Almacenamiento de energía capacitivo ................................................................ 30 2.7. Conclusiones ........................................................................................................ 34

Capitulo 3. Estado del arte............................................................................................ 36 3.1. Introducción .......................................................................................................... 37 3.2. Modelo del transformador de alto voltaje .............................................................. 37 3.3. Sistemas de conmutación en línea ....................................................................... 38 3.4. Convertidores PWM con conmutación dura en baja frecuencia............................ 40 3.5. Convertidores PWM con conmutación suave en alta frecuencia .......................... 43

3.5.1. Convertidores Cuasiresonantes ................................................................... 43 3.5.1.1. ZCS QRC .......................................................................................... 44 3.5.1.2. ZVS QRC........................................................................................... 46

3.5.2. Convertidores Multiresonantes..................................................................... 48 3.5.2.1. ZVS MRC .......................................................................................... 49 3.5.2.2. ZCS MRC .......................................................................................... 50

3.6. Selección de la alternativa .................................................................................... 52 3.7. Conclusiones ........................................................................................................ 53

Capitulo 4. Análisis matemático del HB ZVS MRC ..................................................... 56 4.1. Introducción .......................................................................................................... 57 4.2. Modos de operación ............................................................................................. 57

4.2.1. MODO I ........................................................................................................ 61 4.2.2. MODO II ....................................................................................................... 76 4.2.3. MODO III ...................................................................................................... 76 4.2.4. MODO IV...................................................................................................... 79

4.3. Conclusiones ........................................................................................................ 81 Capitulo 5. Diseño del HB ZVS MRC ............................................................................ 83

5.1. Introducción .......................................................................................................... 84 5.2. Consideraciones de diseño del convertidor HB ZVS MRC ................................... 84

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5.3. Procedimiento de diseño del convertidor HB ZVS MRC como fuente de alimentación para láser de Nd:YAG...................................................................... 84

5.4. Diseño y simulación del HB ZVS MRC a 112 kHz ................................................ 91 5.5. Diseño y simulación del HB ZVS MRC 500 kHz ................................................... 97 5.6. Diseño y simulación del HB ZVS MRC 1MHz ..................................................... 101 5.7. Parámetros del convertidor HBZVSMRC para diferentes frecuencias................ 105 5.8. Simulación del comportamiento dinámico para una carga capacitiva................. 106 5.9. Conclusiones ...................................................................................................... 109

Capitulo 6. Análisis de pérdidas................................................................................. 111 6.1. Introducción ........................................................................................................ 112 6.2. Evaluación numérica de los estados resonantes ................................................ 112

6.2.1. Estado A [ TA0, TB0 ]................................................................................... 113 6.2.2. Estado B [ TB0, TC0 ]................................................................................... 115 6.2.3. Estado C [ TC0, TD0 ] .................................................................................. 116 6.2.4. Estado D [ TD0, TA0 ] .................................................................................. 117 6.2.5. Periodo de conversión................................................................................ 119

6.3. Evaluación numérica de las pérdidas por estados resonantes ........................... 121 6.3.1. Consideraciones para determinar las pérdidas en los elementos .............. 122 6.3.2. Pérdidas en semiconductores .................................................................... 122 6.3.3. Pérdidas en el Estado A ............................................................................. 122 6.3.4. Pérdidas en el Estado B ............................................................................. 124

6.3.4.1. Pérdidas de DR1 en Estado B......................................................... 125 6.3.4.2. Pérdidas de Q2 en Estado B ............................................................ 126 6.3.4.3. Pérdidas en Q2 por el diodo interno en el Estado B ........................ 127 6.3.4.4. Pérdidas en Q2 por el canal de conducción en el Estado B............. 128

6.3.5. Pérdidas en el Estado C............................................................................. 129 6.3.5.1. Pérdidas de DR2 en Estado C .......................................................... 129 6.3.5.2. Pérdidas de DR1 en Estado C .......................................................... 131 6.3.5.3. Pérdidas en Q2 por el canal de conducción durante el Estado C .... 132

6.3.6. Pérdidas en el Estado D............................................................................. 133 6.3.6.1. Pérdidas de DR2 en Estado D .......................................................... 133 6.3.6.2. Pérdidas de Q2 en Estado D............................................................ 134 6.3.6.3. Pérdidas totales para el Estado D ................................................... 136

6.4. Pérdidas en elementos magnéticos .................................................................... 136 6.4.1. Producto voltaje-tiempo de una función periódica...................................... 136 6.4.2. Pérdidas en el inductor resonante.............................................................. 137

6.4.2.1. Voltaje-tiempo del inductor resonante ............................................. 139 6.4.2.2. Corriente RMS del inductor resonante ............................................ 140 6.4.2.3. Densidad de flujo en el inductor resonante ..................................... 141 6.4.2.4. Constante geométrica del núcleo .................................................... 141 6.4.2.5. Coeficiente de pérdidas magnéticas en el núcleo ........................... 142 6.4.2.6. Pérdidas magnéticas por cada núcleo en el inductor resonante ..... 144 6.4.2.7. Pérdidas magnéticas del inductor resonante................................... 144 6.4.2.8. Pérdidas en el cobre por cada inductor resonante .......................... 144 6.4.2.9. Pérdidas en el cobre del inductor resonante ................................... 144 6.4.2.10. Pérdidas totales en el inductor resonante ....................................... 145

6.4.3. Pérdidas en el transformador ..................................................................... 145 6.4.3.1. Voltaje-tiempo del transformador..................................................... 146

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6.4.3.2. Corrientes en el transformador ........................................................ 147 6.4.3.3. Densidad de flujo en el transformador............................................. 148 6.4.3.4. Pérdidas en el cobre del transformador........................................... 148 6.4.3.5. Pérdidas en el núcleo magnético del transformador........................ 149 6.4.3.6. Pérdidas totales en el transformador............................................... 149

6.4.4. Pérdidas en el inductor de filtro de salida................................................... 149 6.4.4.1. Corrientes en el inductor de filtro de salida...................................... 150 6.4.4.2. Densidad de flujo en el inductor de filtro de salida .......................... 151 6.4.4.3. Pérdidas en el núcleo magnético del inductor de salida.................. 151 6.4.4.4. Pérdidas en el cobre del inductor de salida..................................... 151 6.4.4.5. Pérdidas en el inductor de salida..................................................... 151

6.5. Pérdidas totales en el convertidor HB ZVS MRC................................................ 152 6.6. Eficiencia del convertidor HB ZVS MRC ............................................................. 153 6.7. Conclusiones ...................................................................................................... 153

Capitulo 7. Resultados experimentales ..................................................................... 156 7.1. Introducción ........................................................................................................ 157 7.2. Formas de onda reales ....................................................................................... 157 7.3. Conclusiones ...................................................................................................... 161

Capitulo 8. Conclusiones............................................................................................ 163 8.1. Conclusiones ...................................................................................................... 164 8.2. Trabajo Futuro .................................................................................................... 165 8.3. Referencias......................................................................................................... 166

Capitulo 9. Anexo ........................................................................................................ 168 9.1. MPE .................................................................................................................... 169 9.2. NOHD ................................................................................................................. 169 9.3. Clasificación de los láseres................................................................................. 170

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Capitulo 1. Introducción En este capitulo se establecen los antecedentes y la problemática que motivó al desarrollo del presente proyecto. Se presenta el objetivo del trabajo de investigación y se propone una solución adecuada generandose así una aportación sustancial tanto en el área de convertidores de energía como en el campo de la óptica.

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1.1. Nomenclatura PWM modulacion en ancho de pulso ZCS QRC convertidor cuasiresonante con conmutación a corriente cero ZVS QRC convertidor cuasiresonante con conmutación a voltaje cero ZCS MRC convertidor multiresonante con conmutación a corriente cero ZVS MRC convertidor multiresonante con conmutación a voltaje cero HB ZVS MRC medio puente multiresonante con conmutación a voltaje cero ESR resistencia serie equivalente Nd:YAG neodimio:itrio-aluminio-granate CO2 bióxido de carbono K0 impedancia característica de la lámpara de Xenon i corriente por la lámpara de Xenón v voltaje en el arco de ionización estable de la lámpara d diámetro interno en la lámpara l distancia entre los electrodos de la lámpara

exK constante de energía de explosion de la lámpara de Xenon LA inductancia de amortiguamiento de la corriente de lámpara V0 voltaje del capacitor de almacenamiento de energía E0 energía de encendido de la lámpara C capacitor de almacenamiento de energía t 1/3 del ancho del pulso de la corriente de lámpara T duración total del pulso de corriente de lámpara P resistividad del plasma R impedancia de la lámpara EX energía de explosión de la lámpara NL vida de la lámpara en número de flasheos

CE energía en el capacitor

CV voltaje en el capacitor C capacitancia

TP potencia total del cargado capacitivo

FT tiempo total del cargado capacitivo

LE energía en el inductor C1, C2 capacitores resonantes que incluyen una capacitancia extena y la

capacitancia de los MOSFET en el convertidor HB ZVS MRC CDR1, CDR2 capacitores resonantes que incluyen una capacitancia externa y la

capacitancia de union de los diodos rectificadores en el convertidor HB ZVS MRC

oω frecuencia el tanque resonante

CX relación de capacitancias K constante auxiliar en funcion de CX

nZ impedancia del tanque resonante

oI corriente de salida

ONI corriente de salida normalizada

conf frecuencia de conversión de energía

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of frecuencia de resonancia D ciclo de servicio

sf frecuencia de conmutación

cI corriente de cargado capacitivo

CT tiempo total del cargado capacitivo N relación de transformación Vs voltaje de entrada

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1.2. Antecedentes Los láseres de estado sólido son definitivamente la tendencia actual de desarrollo tecnológico en el área de la óptica aplicada. Los láseres de neodimio:itrio-aluminio-granate (Nd:YAG) son uno de los mas usados tanto en la industria como en investigación, debido a su flexibilidad, miniaturización y alta eficiencia óptica. Sin embargo, la excitación energética es problemática por los requerimientos que ésta implica. En el campo industrial los láseres más utilizados son los de bióxido de carbono (CO2) y de Nd:YAG, porque los materiales que absorben sus longitudes de onda son la materia prima de los procesos industriales [ 13 ]. Normalmente el láser se utiliza para evaporar el material a tratar, con la ventaja de no tener contacto físico directo con él, así como una alta precisión. El haz láser da como resultado una resolución que no es posible obtener con otros métodos. El láser de Nd:YAG es uno de los más usados en los sistemas industriales. Con una fuente de energía adecuada es posible marcar, perforar o cortar fierro, acero, baquelita, cobre, plástico, grabar en vidrio o emplearse en el área médica. No hay duda que este tipo de rayo láser gana más terreno cada día en las aplicaciones industriales y debido a esto provoca un gran interés en investigación con la finalidad de mejorar e incrementar el número de aplicaciones en las que se utiliza. 1.3. Problemática Los sistemas láser tienen poco tiempo en competencia con los métodos tradicionales alternos. Su costo es elevado, debido a los gastos generados por su investigación. En México la actividad en esta área es escasa y las empresas que utilizan estos procesos en su mayoría son de origen extranjero. Cuando se adquiere un sistema láser de importación, también el comprador adquiere la obligación de pagar gastos de mantenimiento, ya sean preventivos, o correctivos con la empresa que diseñó el láser. Los costos de viáticos de los técnicos en sistemas láser, así como las refacciones son excesivamente caras, por lo que es de vital importancia desarrollar este tipo de sistemas en México para ser más competitivos internacionalmente. Tecnológicamente, los sistemas tradicionalmente utilizados son en baja frecuencia, teniendo una eficiencia y densidad de potencia muy bajas. 1.4. Objetivo Desarrollar una fuente de alimentación para un láser de estado sólido a base de Nd:YAG impulsado por lámpara de Xenón. La fuente de alimentación deberá ser rápida en el cargado capacitivo, contar con una alta densidad de potencia y ser una topología sencilla.

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1.5. Propuesta Para solucionar la problemática antes expuesta, se propone un convertidor el cual deberá de proporcionar una corriente constante para lograr un cargado capacitivo lineal, optimizando el tiempo de almacenamiento de energía. Para la selección de la topología adecuada se realiza un minucioso análisis de las tecnologías genéricas actuales y se propone un convertidor multiresonante como solución debido a su alto desempeño en operación en alta frecuencia y alta densidad de potencia. 1.6. Aportación La tecnología multiresonante típicamente es utilizada como un método de conversión de energía optimizado en su uso en alta frecuencia. La contraparte de ésta tecnología es su complejidad en el análisis y diseño. El presente trabajo de investigación aporta el análisis completo del convertidor, un método sencillo de diseño del convertidor operando como fuente de corriente constante en el almacenamiento energético para un láser pulsado. El convertidor propuesto tiene la ventaja de presentar un cargado capacitivo óptimo de manera lineal, con la ventaja de trabajar el convertidor en lazo abierto, simplificando así su método de control y evitando caer en zonas de inestabilidad típicas de dicha tecnología.

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Capitulo 2. El Láser En este capitulo se describe el principio de operación del láser y su espectro electromagnetico. Se presenta la clasificación de los láseres en funcion del potencial del daño que pueden causar al ser humano y se mencionan las aplicaciones más comunes para el laser de Nd:YAG. Se explica la razón por la cual, el elemento que excita ópticamente al láser es la lámpara de Xenon y se exponen sus caracteristicas ópticas, mecanicas y electricas. Por ultimo se exponen los requerimientos de la fuente de energía.

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2.1. Introducción Los láseres actualmente son de gran importancia en la investigación en óptica y en las aplicaciones industriales. Un gran problema en la generación de emision láser es la conversión de energía eléctrica a energía óptica. Existen diversos tipos de láseres y dependiendo del elemento activo pueden ser por gas, cristales o semiconductores. Específicamente los láseres de estado sólido como son los de Nd:YAG en modo pulsado requieren una atención especial desde el punto de vista energetico. Los requerimientos para el conversor de energía son muy singulares, siendo así un tema de investigación actual en el área de convertidores de energía. 2.2. Láser de Nd:YAG En un láser de estado sólido como el estudiado, el sistema de bombeo óptico esta conformado por lámparas de Xenón, el cristal de Nd:YAG como elemento activo, y los espejos tal y como se muestra en la Figura 1. Algunas características del haz láser son establecidas por el material activo láser.

Lamparade Xenon

Barra deNd:YAG

Espejo

Espejosemitransparente

Haz laser

Lamparade Xenon

Figura 1: Vista superior del resonador óptico.

Para generar la amplificación de la luz se utilizan espejos para infrarrojo cercano. Estos espejos son fabricados de capas de materiales dieléctricos que soportan la alta potencia de la luz láser sin destruirse. En un extremo del resonador hay un espejo y en el otro extremo un espejo parcial ( Figura 1 ). La cantidad de luz aumenta en el resonador por la reflexión al hacer varios cientos de viajes de ida y vuelta entre los espejos opuestos. En cada viaje una fracción de la energía radiante se transmite a través del espejo parcialmente transparente, siendo éste el haz láser que se emite [ 9 ] [ 10 ]. En la Figura 2 se muestra un esquema conceptual del proceso láser. En (a) las moléculas se encuentran en estado fundamental. Al aplicar la luz de las lámparas de Xenón a la barra de Nd:YAG, muchas moléculas son excitadas pasando a un nivel de energía superior y se emiten fotones espontáneamente (b). Si un fotón emitido choca con una molécula excitada (c) ocurre una amplificación, ya que ésta molécula es estimulada a emitir un fotón idéntico al primero y que se mueve en la misma dirección. La emisión estimulada prosigue, puesto que cada uno de los fotones es capaz de provocar la emisión de más fotones. El movimiento de los fotones puede realizarse en cualquier dirección, pero aquellos que se desplazan paralelos al eje del tubo chocan en un espejo de los extremos y se reflejaran en sentido contrario, paralelamente al mismo eje (d). Estos son los fotones que forman dentro del tubo el haz de

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luz coherente. Algunos de estos fotones (e) pasan a través del espejo parcial y salen como un haz láser.

Figura 2: Eventos en un resonador láser.

Entre un gran número de elementos para dopar el YAG, el preferido es el Nd. Obteniéndose el láser más importante de estado sólido con aplicaciones militares, científicas o medicas, su importancia radica a su alta ganancia y propiedades térmicas. El Nd:YAG posee una combinación de propiedades especialmente favorables para su uso en láser. Las ventajas el Nd:YAG, son: dureza, buena calidad óptica y un buena conductividad térmica según se aprecia en la Tabla 1 [ 9 ]. La potencia óptica de los láseres actuales de Nd:YAG va desde algunos miliwatts hasta varios cientos de watts a partir de una sola barra láser. El láser de Nd:YAG es el sistema mas versátil de estado sólido que existe. Adicionalmente al espectro favorable y las características de laseo exhibidas por el Nd:YAG, la estructura geométrica que presenta es digna de mencionarse por su inusual combinación atractiva de propiedades físicas, químicas y mecánicas. La estructura del YAG es estable desde las temperaturas mas bajas, hasta su punto de fusión. La resistencia y dureza del YAG son menores que el rubí, pero siguen siendo suficientemente altas, por lo que los bombeos normales no provocan ningún problema serio de quebrado. Algunas de las propiedades físicas del YAG se muestran en la Tabla 1. Las principales bandas de absorción del Nd:YAG están localizadas entre 570 a 600 nm, 730 a 760 nm, 790 a 820 nm y 860 a 890 nm ( Figura 3 ). La longitud de onda del material que proporciona la radiación al Nd:YAG es muy importante. El material se puede excitar con diferentes medios, tales como lámparas de Xenón, diodos láser u otros tipos de láseres. Sin embargo el espectro de absorción ( Figura 3 ) muestra que el Nd:YAG no solo responde a una longitud de onda, sino que existen una gran variedad de longitudes de onda que son absorbidas.

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Tabla 1 Propiedades físicas y ópticas del Nd:YAG

Propiedad Valor

Fórmula química 1253 OAlY:Nd Peso % Nd 0.725 Atómico % Nd 1.0

3cm/atomosNd 2010x38.1 Punto de fusión 1970C Dureza Knoop 1215 Densidad 3cm/g56.4 Estrés de ruptura 33 cm/kg10x6.23.1 − Modulo de elasticidad 33 cm/kg10x3 Coeficiente térmico de expansión [100] orientación C2500,C10x2.8 16 −−− [110] orientación C25010,C10x7.7 16 −−− [111] orientación C2500,C10x8.7 16 −−− Ancho de línea o

A5.4 Sección transversal de excitación 219

21 cm10x5.6 −=σ Tiempo de relajación ( )2/9

42/11

4 II → 30ns

Tiempo de vida radiativo ( )2/114

2/34 IF → s550µ

Tiempo de vida de la fluorescencia espontánea

s230µ

Energía del fotón en m06.1 µ J10x86.1h 19−=ν Índice de refracción ( )m0.1a82.1 µ Pérdidas de dispersión 1

sc cm002.0 −=σ

Figura 3: Espectro de absorción del Nd:YAG a 300K

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Sin embargo una vez absorbida esta radiación, la emisión del Nd:YAG será de otro valor, tal y como se observa en la Figura 4. Las diferentes transformaciones de la energía van produciendo pérdidas, debido a que la energía que es emitida en una longitud de onda por un material, no es aprovechada totalmente por el material que la recibe, mas aun, este material receptor emitirá en otra longitud de onda.

Figura 4: Espectro de Fluorescencia del Nd:YAG a 300K en la region de 1.06µm

La longitud de onda de la emisión del láser de Nd:YAG es de 1.064 µm tal como se muestra en la Figura 4. En la Figura 5 se observa que esa longitud de onda es llamada infrarrojo, y debido a que está cerca del espectro visible, se le llama comúnmente infrarrojo cercano.

FRECUENCIA (Hz)

1015

1THz

1GH

z

1MH

z

1KH

z

1014 1012 109 106 1031022

LONGITUD DE ONDA (m)

10-10

1Á 1nm

1cm

1m1m µ 1Km

10-9 10-6 10-2 100 102 103 10510-13

NOMBRE DE RADIACION Ray

os

γ

Rayo

s X

Ultr

avio

leta

Luz

Visi

ble

Infra

rrojo

UH

FVH

FTV

FM

Rad

ar

Rad

iofre

cuen

cia

Mic

roon

das

Figura 5: Longuitudes de onda.

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2.3. Aplicaciones de los láseres Las aplicaciones de los láseres están en función de su longitud de onda, grado de divergencia, potencia, etc. Algunas de las aplicaciones más comunes son mencionadas en la Tabla 2, así como sus propiedades. Cada aplicación requiere una potencia láser determinada. Los láseres son agrupados en tipos para dar una idea de su potencial de daño. El daño está relacionado con la longitud de onda, energía y características del pulso láser.

Tabla 2: Aplicaciones de los láseres.

Propiedad del láser Aplicación Mono-

cromatico Baja

Divergencia Coherente Alta Potencia

Modo simple Eficiente

Tipo de láser típicamente

usado Luz intensa X X He/Ne, Argon Alineación X X He/Ne

Medición de longitud X X X X X He/Ne, Ruby,

Nd-Glass Detección de

contaminantes X X X Dye, GaAs

Medición de velocidad X X He/Ne, Nd-Glass

Holografía X X X X X Todos,

principalmente visibles

Interferometría por moteado X X He/Ne

Inspección X X X He/Ne, Ruby Técnica analítica X X X Nd-YAG

Grabado X GaAs, GaAsP

Comunicación X X X He/Ne, GaAs, iodine

Fuente de calor X X X X X CO2, Nd-YAG o

Excimer

Medicina X X CO2, Ruby, Argon, Excimer

Impresión X X X He/Ne, Argon Separación de isótopos X X Dye, Argon,

Copper Fusión atómica X X X CO2, Nd-Glass

En la Figura 6 se presentan los dos grandes grupos de clasificaciones, las norteamericanas y las británicas. Se han generado simultáneamente en continentes diferentes, sin embargo ambas clasificaciones son muy similares entres sí. Para comprender este tipo de clasificaciones en la Sección 9.3. se describen los tipos de láseres en función de su longitud

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de onda y la duración de su emisión, y se presentan los parámetros de identificación para cada tipo.

daño de Potencial

IVIIIIII

Americanas Normas

daño de Potencial

43B3A21

Britanicas Normas

↓

↓

Figura 6: Tipo de Normas para láseres

Conforme se incrementa el potencial de daño para los diferentes tipos de láseres, se deben incrementar los cuidados y protecciones para su manejo. La característica de coherencia en la emisión láser permite mantener prácticamente constante su potencia en una distancia considerable. Eso hace que toda la energía de su radiación se transmita con perdidas mínimas y una vez enfocada se concentre en el punto focal.

7 mm

Retina

Ojo

Amplificación en la retina = 500,000 Figura 7: Enfoque en la retina

Un riesgo muy grande que se tiene cuando se trabaja con láseres, es que algunos tipos de láseres son invisibles al ojo humano, y más aún, el ojo mismo tiene una función de lente de enfoque, amplificando así aproximadamente 500,000 veces en la retina ( Figura 7 ). Debido a eso, se deben tener cuidados extremos al manipular láseres potentes, ya que el daño puede hacerse en la retina de forma instantánea, o si se llegará a incidir una menor potencia, se presentan altos riesgos de formación de cataratas a corto plazo. Para determinar condiciones seguras de operación de los láseres, se han establecido algunos parámetros de seguridad, como la MPE y NOHD descritos en la Sección 9.1. y 9.2. del anexo.

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El proyecto de tesis consta del diseño de una fuente de energía para láser de Nd:YAG, tipo IV. En la Tabla 2 ( Nd:Glass, Nd:YAG ) se puede observar el numero de aplicaciones directas en las que se puede emplear el prototipo desarrollado, además de las aplicaciones industriales como son corte y perforado, las cuales pertenecen a la clasificación de fuente de calor. Es posible obtener aplicaciones en el espectro visible, esto es debido a que obtener láser verde a partir de Nd:YAG es relativamente sencillo mediante la generación del segundo armónico de su longitud de onda mediante un cristal determinado. 2.4. Características de las lámparas de Xenón No es posible establecer una definición simple de una lámpara flash. Cualquier descripción debe ser seleccionada incluyendo no sólo las propiedades de radiación del arco de descarga, también depende el circuito controlador, composición del gas, material de envoltura y la construcción particular de la lámpara. Se debe hacer mención de la fuerte interrelación de estos puntos, junto con el medio ambiente de operación de la lámpara. Este último tiene mayor efecto en el tiempo de vida de la lámpara que los otros factores [ 12 ]. 2.4.1. Construcción En estado simple, cualquier construcción de lámpara flash puede ser considerada como un volumen constante (diámetro por longitud) construido de un material transparente sellado con electrodos en los diámetros finales opuestos, conteniendo un gas noble purificado a presiones generalmente menores a un bar ( Figura 8 ).

Figura 8: Lámpara flash típica.

A partir de esta declaración general, es posible comprender la construcción de una lámpara flash típica. Excluyendo resinas epóxicas y cerámicas para afianzar el sellado, hay dos técnicas comúnmente usadas para el sellado de electrodos en el ensamble dentro del cuerpo de la lámpara. Estas conforman el sello del metal al vidrio y sellado por soldado. El sellado por soldadura de india provee de buena unión al tubo de cuarzo. Este tiene algunas ventajas mecánicas sobre el sellado de metal al vidrio en algunos tipos de metales, pero se trabaja en bajas temperaturas ( típicamente 100ºC ), lo que limita su operación a aplicaciones de potencia promedio baja (aunque el enfrentamiento con fluido puede ser usado para corregir este problema). El servicio a baja temperatura también limita los procesos de alta temperatura de ensamblado de electrodos durante el bombeo y llenado de la lámpara. El sellado del metal al vidrio es el método más comúnmente encontrado de ensamblado de electrodos dentro de las lámparas flash. Si un material envolvente de tipo vidrio duro es usado, por ejemplo pyrex, entonces el óxido vidrio-metal puede ser usado como sello. Este tipo de sellado es comúnmente usado en producción a gran volumen de lámparas flash para aplicaciones de potencia promedio baja, por ejemplo, en flashes fotográficos.

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Para contar con toda la capacidad de temperatura se ha desarrollado el sellado con tungsteno a varilla de sílice fundido, esto es utilizado algunas veces para tener un sellado uniforme. La mayoría de las lámparas flash usan este método de sellado. Esta técnica usa un material de transición de sílice especial para unir la varilla de tungsteno al vidrio envolvente. Esto también permite procesos de alta temperatura de la lámpara y sellado al ensamblar durante la manufactura y llenado. Usar esta tecnología de sellado permite obtener el máximo potencial térmico del sílice fundido. Aunque ésta operación a 600ºC permite sólo el sellado de áreas pequeñas, para operaciones de sellado mayores la temperatura no debe exceder 250ºC. A temperaturas mayores de 300ºC, la oxidación del tungsteno se introducirá dentro del conductor y con el tiempo causa la falla del sellado. Para descargas de alta energía, se requiere un tiempo corto de encendido, por ejemplo en impresión láser o en fotografía de alta velocidad. Para estas aplicaciones se debe poner especial atención en la construcción de la lámpara, utilizando sílice en el sellado. Aplicaciones de esta naturaleza son comúnmente operadas a altas densidades de corriente (mayores de 15-20 kA por centímetro cuadrado). La vaporización de parte del sílice de las paredes de la lámpara en cada pulso es el factor mas importante para determinar el tiempo de vida para este tipo de servicio de la lámpara. Este material se condensa como un polvo cristalino. El revestimiento causa en los pulsos sucesivos un incremento local de carga incrementando así el proceso de abrasión. Por último, el esfuerzo térmico o debilidad local causa deformación. Si esta ocurre tempranamente, la lámpara se romperá con los pulsos. En cualquier lámpara, a pesar de toda la técnica usada para el ensamblaje, se deben agregar métodos de enfriamiento. La falla catastrófica es la ruptura de las paredes de la lámpara en vez del fallo en el sellado. Por su alta eficiencia de conversión, el Xenón es normalmente especificado como el gas de llenado para lámparas flash pulsadas. Bajo condiciones de operación típicas, una eficiencia entre el 25 % al 60 % puede ser esperada. La eficiencia incrementa con el aumento de la densidad de corriente. Se puede obtener mejor ventaja de la línea de radiación especificada por un llenado con un gas alterno. Por ejemplo, en densidades de corriente bajas, la fuerte línea de radiación del Kriptón provee una excelente pareja para la absorción de las bandas de neodimio dopado en materiales láseres. Para ciertas aplicaciones que involucran altas densidades de corriente con pulsos de duración corta, mayores picos nítidos pueden ser obtenidos usando gases nobles con pesos atómicos bajos como son el Argón, Helio, Kriptón y Neón. Se pueden hacer modificaciones en el llenado básico del Xenón. Por ejemplo N2, H2, O2 pueden ser agregados para incrementar el voltaje de disparo. El dopado se puede establecer también para provocar una salida especial a longitudes de onda especificas. Un ejemplo de esto es la combinación de Mercurio y Argón. La operación a bajas densidades de potencia es característica de una emisión de línea fuerte a 254 nm.

21

2.4.2. Material envolvente Existen varias opciones para el desarrollo de material envolvente para las lámparas flash. Todas son transparentes con la posible excepción de la difusión hidrogeno/helio impermeable a altas temperaturas. Para las aplicaciones más generales, el sílice fundido claro puede ser usado. Este tiene transmisión de 200 nm a 4000 nm. El sílice fundido claro se dopa para darle características de absorción de ultra violeta ( UV ), con corte de 230 nm a 380 nm, son usadas extensamente en la construcción de lámparas flash previniendo así la formación ozono, un oxidante dañino para la salud. Dos materiales comúnmente especificados para dopar a el gas principal de la lámpara, son oxido de titanio y oxido de cerio. El uso de estos materiales absorbentes pueden prevenir la solarización del cristal. El vidrio de pyrex es barato pero tiene severas limitaciones para considerarlo con cargas de potencia promedio alta, aunque es usado extensamente en aplicaciones de potencia promedio baja, por ejemplo, en faros y fotografía. Su uso en sistemas de láseres es raro, típicamente la temperatura para lámparas flash de pyrex no debe exceder de los 100ºC.

Figura 9: Espectro de materiales envolventes.

En la Figura 9 se muestran las longitudes de onda en las que operan diferentes materiales. Se observa que el sílice sintético es usado extensamente cuando se requiere transmitir por debajo de 160 nm. Esto es benéfico para muchas aplicaciones como lo son impresión láser y reacciones fotoquímicas. Este material también está completamente libre de solarización. El sílice dopado con oxido de Cerio está encontrando muchas aplicaciones en lámparas flash para bombardeo por láser, se caracteriza por radiar sólo hasta 380 nm, asegurando que todos los componentes dañinos de UV son eliminados de la cámara de bombeo, mejorando la vida de los líquidos refrigerantes como son fluidos de gas o agua. La reducción de UV también retarda la degradación de reflectores (plata, etc.) y blanqueado de tinta. La observación de UV está acompañada por una emisión fluorescente simultánea en el espectro visible. Como parte de esta radiación adicional cae en las bandas de absorción de Nd:YAG un incremento típico en salidas láser del 5 % puede ser esperado.

22

Adicionalmente en rango de alta repetición de sistemas de láser de pulso a pulso la reproducción es mejorada porque la radiación UV no se está degradando durante la utilización de la varilla. Significativamente el sílice dopado con cerio no se solidifica, este tiene características estables durante toda la vida de la lámpara. 2.4.3. Espectro de salida Es difícil de predecir el espectro de salida de una lámpara flash porque depende de la densidad de corriente, de que tan corta es la extensión en el gas con el que está llenado y la presión. Muchos mecanismo interactúan y son responsables en la producción de la radiación y como todos ellos dependen de la densidad de corriente para hacer su particular contribución, la alta y baja potencia de salida son características que marcan fuertes diferencias. Cuando una columna de plasma es formada por un gas específico, la radiación resultante se presenta en líneas especificas correspondientes a las transiciones de energía discreta dentro de la estructura atómica de el gas bajo discusión. Aunque esto es verdad para muy bajas densidades de corriente a presiones bajas en gases nobles y gases dopados mezclados, Figura 10. A presiones sobre 500 milibar con densidades de corriente mayores a 3500 amperes por centímetro cuadrado, la radiación óptica característica de una lámpara flash se aproxima a continuo. Con densidades de corriente debajo de 500 amperes por centímetro cuadrado la salida espectral es caracterizado por líneas en infrarrojo cercano y la emisión es menor a la unidad de 250 nm a 1000 nm. Sobre 5000 amperes por centímetro cuadrado la emisión se aproxima a la unidad de el infrarrojo a 400 nm y la estructura de línea infrarroja es ahora observable como pequeñas desviaciones en el espectro dominado por radiación continua, Figura 11.

Figura 10: Espectro de salida tipico de una lámpara de Kryptón en alta presión.

Se ha observado que para longitudes de onda en la región azul, la salida es casi directamente relacionado al pico de corriente. En área verde del espectro tiende a cortar el nivel aproximadamente a 20000 amperes por centímetro cuadrado. La emisión infrarroja actualmente disminuye en la condición de densidad de alta corriente.

23

Figura 11: Espectro de salida típico de una lámpara de Xenón a una presion estándar.

Se puede hacer la comparación entre la salida óptica de una lámpara flash y un cuerpo negro radiante, en un plasma en equilibrio termodinámico. La curva del cuerpo negro se relaciona a la temperatura del electrón de plasma. Cuando la densidad de corriente de un plasma es incrementada, el enfriamiento del plasma primario de radiación continua induce pérdidas por lo tanto la temperatura del arco es sólo relacionado a la densidad de corriente. Bajo operación normal, la temperatura de las lámparas flash de Xenón es 6000º a 12000º K. 2.4.4. Características eléctricas El encendido de una lámpara de Xenón se realiza por una descarga capacitiva. La impedancia de lámpara de Xenón es no lineal debido a que se opera de manera pulsada. El decremento de la impedancia proviene del incremento en la ionización del gas y de la expansión radial del plasma. Una vez estabilizado el arco, su relación voltaje-corriente está dada por la ecuación siguiente [ 12 ].

2/1oiKV = ( 1 )

donde: v = voltaje en el arco de ionización estable de la lámpara [ V ] i = corriente por la lámpara de Xenón [ A ] K0 = impedancia característica de la lámpara [ Ω A1/2 ] Ko describe la impedancia característica de una lámpara en particular ( normalmente la proporciona el fabricante ) pero puede ser calculada por medio de ( 2 )

dl27.1Ko = ( 2 )

donde:

24

d = Diámetro interno en la lámpara [cm] l = Distancia entre los electrodos de la lámpara [cm]

Tiempo ( s)µIm

peda

ncia

de

lam

para

()

Ω

1

2

3

4

0 10 20 30 40 50 60 70

Figura 12: Impedancia de lámpara Xenón con Vo = 830 V y LA= 11.3 µH.

En la Figura 13 se muestran las dimensiones de la lámpara de Xenón y en la Tabla 3 los datos específicos de la lámpara en estudio proporcionados por el fabricante.

Figura 13: Dimensiones de una lámpara de Xenón.

Tabla 3: Datos tecnicos de la lámpara de Xenón utilizada.

Dia

met

ro

Inte

rno

Long

itud

de

arco

Con

stan

te d

e im

peda

ncia

Ene

rgía

de

expl

osio

n P

oten

cia

prom

edio

m

axim

a

Pic

o de

corr

ient

e m

axim

o

Vol

taje

de

oper

acio

n

Pul

so d

e di

spar

o m

inim

o

Ko 2/1ex t/ExK = Min Max

Mm mm ( ) 2/1sµΩ ( )2/1sJ µ W A V KV µs 3 75 33.2 55.2 1413 500 600 2100 16 0.6

Aunque las características voltaje-corriente de una lámpara flash es no lineal, se ha desarrollado un procedimiento explícito (Markiewicz y Emmett) para encontrar el desempeño óptimo de una lámpara flash en una red simple LC [ 12 ]. Este procedimiento es usado en pequeñas lámparas para pulsos con duración de 30 µs hasta 10 ms y para lámparas largas de 100 µs a 10 ms.

25

El diseño consiste en determinar el valor de un inductor conectado en serie para amortiguar la corriente por la lámpara, ya que de no ser así explotaría por la abrupta descarga de corriente subamortiguada [ 12 ] ( Figura 14 ). Las ecuaciones de diseño son:

C

I

EO

LA

Figura 14: Amortiguamiento de la corriente en la descarga.

4

2403

Ko

tE2C

α= ( 3 )

CtL2

A = ( 4 )

2/1

00 C

E2V

= ( 5 )

donde: V0 = voltaje del capacitor de almacenamiento de energía [ V ] E0 = energía de encendido de la lámpara [ J ] C = capacitor de almacenamiento de energía [ F ] LA = inductancia de amortiguamiento de la corriente de lámpara [ H ] t = 1/3 del ancho del pulso de la corriente de lámpara [ s ] α = factor de amortuguamiento Cuando se diseña para amortiguamiento crítico usando capacitores electrolíticos, el circuito puede ser sobreamortiguado si se usa un α de 0.8 debido a sus altas resistencias efectivas serie. En ciertas aplicaciones se requiere una aproximación de la impedancia de la lámpara. La duración del pulso de corriente por la lámpara (operando en manera pulsada) puede ser aproximada por una constante de tiempo RC por un factor de 2. Esto da una aproximación muy útil para aplicaciones que no usan redes LC, como por ejemplo en flash fotográfico. Como la impedancia varía durante el pulso (por la ionizacion del gas), los cálculos son aproximados [ 12 ].

26

APlR = ( 6 )

2RCT = ( 7 )

T = 3(LC)1/2, Duración total del pulso de corriente de lámpara [ s ] P = resistividad del plasma [ Ω cm2 ] 0.015 para pulsos con duración igual o menor a 100 µs 0.020 para pulsos con duración de 100 µs hasta 1000 µs

0.025 para pulsos con duración mayores a 1000 µs l = distancia entre los electrodos de la lámpara [ cm ] R = impedancia de la lámpara [ Ω ] Usando lámparas en circuitos que generan tiempos de subida y bajada diferentes puede ser altamente perjudicial a la vida de la lámpara. Debe hacerse notar que todos los cálculos de impedancia de lámparas son aproximaciones debido a la tolerancia en el diámetro interno de los materiales envolventes. Dependiendo del pico de corriente, potencia promedio y dimensiones de la lámpara, todas las lámparas tienen un tiempo de recuperación que se tiene que tomar en cuenta bajo ciertas condiciones de operación. Este efecto se debe de considerar si el valor de la descarga de energía almacenada en el capacitor es muy grande, de lo contrario se llevaría la lámpara a una conducción continua. En aplicaciones de baja potencia, en tasa de repeticiones baja los problemas de sostenimiento en la lámpara se encuentran raramente. En valores de repetición altos y de alta potencia promedio, el retardo de recarga debe ser hecho en la circuitería de recarga de energía del capacitor. El retardo requerido varia considerablemente dependiendo del tipo de lámpara y el pico de corriente, etc. pero normalmente será de 1 a 5 milisegundos. El método comúnmente utilizado para determinar el tiempo de vida de una lámpara flash es observar la energía de operación (Eo) como un porcentaje de la energía correspondiente de la explosión (Ex) a un pulso de duración específica. Las hojas de datos que proporciona el fabricante muestran la constante de explosión de la lámpara como Kex en Joules µs1/2. La vida de la lámpara puede ser determinada con razonable precisión por la determinación de la energía de explosión Ex en un sólo disparo, después estableciendo la energía de operación Eo como un porcentaje de la energía de explosión. Típicamente el tiempo de vida puede ser calculado por medio de la siguiente ecuación [ 12 ].

5.8

X

0L E

E N

−

=

( 8 )

donde:

E0 = energía de encendido de la lámpara [ J ] EX = energía de explosión de la lámpara [ J ]

27

NL = vida de la lámpara en número de flasheos Cuando se tiene una lámpara flash operando en un acoplo cerrado, como es en las cavidades láser, se deberá considerar una reducción en la vida de la lámpara del 10% al 30%. En circuitos diseñados correctamente el tiempo de vida es mayor a 108 pulsos en condiciones de baja carga. Para densidades de corriente de aproximadamente 7500 2cmA / el tiempo de vida está determinado debido a la erosión de las paredes de material de cuarzo. Aunque el calculo de la vida de la lámpara por medio de Eo/Ex es razonablemente preciso, sólo se basa en la carga de la cavidad y no incluye el efecto de envejecimiento debido a la degradación de los electrodos. Bajo condiciones de alta potencia promedio y altos picos de corriente, chisporroteo del cátodo y fracturas pueden ser las causas mayores del envejecimiento. Bajo estas condiciones, el material del cátodo es derretido y removido por el arco y depositado en el interior del vidrio de la lámpara flash. Estos depósitos alcalinos son altamente reactivos y con el calentamiento continuo por el arco, se forman núcleos que atacan al sílice, formando puntos de esfuerzo. Como los sitios donde están estos núcleos son generalmente opacos, se presenta un efecto autoinducido comenzando en el incremento térmico y esforzándolo, terminando con la formación de una fractura y la explosión de la lámpara. Además de esto, los depósitos obscuros debidos al chisporroteo comienzan con una reducción en la salida de la luz. En los casos de lámparas enfriadas con fluido, el tiempo de vida obtenido será mayor cuando el pico de corriente no exceda los límites máximos especificados en las hojas de datos. Este máximo relaciona sólo a la carga del cátodo bajo condiciones de potencia promedio alta. Debido a densidades de corriente muy bajas ( < 250 amp cm2 ) los núcleos reactivos no son generalmente un problema en lámparas de alta presión, aunque los depósitos del cátodo son opacos, ocurrirá una reducción de la luz de salida. 2.5. Requerimientos de la fuente de energía Las lámparas de Xenón encienden por una descarga energética [ 9 ]. Estas lámparas funcionan normalmente en forma pulsada, ya que es así como se obtienen impulsos energéticos mucho mayores que trabajando en forma continua. Las lámparas de Xenón toman su energía de operación de un capacitor de almacenamiento de alta energía, el cual es el encargado de proporcionar una fuerte descarga de corriente que se establece por la impedancia no lineal de las lámparas de Xenón. La corriente de descarga capacitiva es responsable del encendido de la lámpara. Los sistemas láser se caracterizan por una muy baja eficiencia en la conversión de la energía eléctrica a energía óptica. Cada día mejoran las eficiencias debido al constante avance en el área de “Propiedades ópticas de la materia” que estudian nuevos materiales que incrementen la eficiencia en dicha conversión de energía. Lo que resta por hacer en el campo de la electrónica es mejorar la eficiencia de los convertidores electrónicos para tener una eficiencia mayor en el desempeño del sistema completo.

28

Ic

+

-VcC

E

a ) b )

Figura 15: Flujo de la energía, a) ciclo de almacenamiento energético, b) ciclo de descarga energética.

En la Figura 15a se ilustra el flujo de energía durante la carga del capacitor de almacenamiento. Es importante señalar que la necesidad de la fuente de energía eléctrica es que cargue al capacitor de almacenamiento lo más rápido posible. Entre más rápido se cargue, más rápido se puede encender la lámpara, definiéndose así la frecuencia máxima de encendido de la lámpara de Xenón. Es importante que la fuente de energía eléctrica deba ser capaz de limitar la corriente máxima que el capacitor demande durante su cargado. La necesidad de cargar lo más rápido posible el banco de capacitores y limitar la corriente de cargado son contradictorias. El compromiso entre estas dos situaciones dará como resultado la fuente óptima para el sistema láser. Una vez cargado el capacitor de almacenamiento es posible transferir toda su energía a la lámpara de Xenón ( Figura 15b ). La transferencia de energía obedece a su ley de conservación y toda la energía almacenada en los capacitores se transmite a la lámpara de Xenón, ecuación ( 9 ).

CV21E 2

cC = ( 9 )

Si se controla el voltaje al que se carga el capacitor, es posible controlar la energía de descarga hacia la lámpara. La energía de encendido de la lámpara es directamente proporcional a la energía de cada pulso láser, de esta manera se controla la energía por pulso láser. Entre más alta sea la frecuencia de los pulsos láser, mayor es la potencia láser promedio. Por lo tanto, una fuente de energía para aplicaciones de alta potencia necesita tener una alta frecuencia de operación, que es una característica buscada en cualquier fuente de alimentación para láseres pulsados. De ésta manera, el convertidor a desarrollar para alimentación del láser, deberá de incluir las características de alta eficiencia, alta densidad de potencia, así como rapidez en el cargado del capacitor.

La potencia total de la fuente de alimentación está determinada por el tiempo FT que se tarde en cargar el capacitor C, almacenando la energía CE , ecuación ( 10 ). Por lo tanto, la potencia de la fuente de alimentación crece de manera cuadrática al disminuir el tiempo de cargado del capacitor.

F

CT T

EP = ( 10 )

29

Considerando un tiempo constante de cargado, al graficar ( 10 ) se observa como aumenta la potencia de la fuente de alimentación de manera cuadrática respecto del voltaje al que se carga el capacitor de almacenamiento ( Figura 16 ). Por primera instancia, se parte del hecho de que no se puede cargar un capacitor de alta energía simplemente conectándolo a una fuente de voltaje, debido a que cuando está totalmente descargado se comporta como un corto circuito y teóricamente la corriente inicial seria infinita. En la realidad la corriente sería limitada por pérdidas características del capacitor. Sin embargo, debido a que son capacitores en los cuales, su comportamiento estable será descargarse totalmente a una cierta frecuencia, deben ser de muy buena calidad, es decir con una baja resistencia equivalente en serie ESR. De ésta manera tratar de cargar un capacitor de alta energía sin ningún elemento limitador de corriente, implicaría definitivamente la destrucción de la fuente de voltaje.

Figura 16: Potencia en función del voltaje de cargado, TF=252ms, C=1800uF.

Considerando hacer el cargado del capacitor de almacenamiento en un solo pulso de corriente. Se podría utilizar un convertidor Boost ( Figura 17 ). Si la energía a almacenar en el capacitor ( 9 ) y la energía que se tiene que almacenar en el inductor del convertido ( 11 ) se igualan ( 12 ), se puede obtener el valor de la corriente en función de la inductancia limitadora LI ( 13 ) [ 15 ].

D

Vs C

L

+_

Figura 17: Topología Boost.

Voltaje de Cargado ( V )

Pot

enci

a ( W

)

200 300 400 500 6000

500

1000

1500

30

Li21E 2

LL = ( 11 )

CL EE = ( 12 )

LCVI cL = ( 13 )

En la Figura 18 se observa que los niveles de corriente y de inductancia son excesivamente altos, haciendo imposible en la práctica ésta opción. Por lo tanto se deberá pensar en cargar el capacitor de almacenamiento mediante paquetes de energía, es decir, utilizar una topología que conmute a una frecuencia de operación.

Figura 18: Corriente e inductancia limitadora con C = 1800uF y V = 400V. 2.6. Almacenamiento de energía capacitivo Debido a que se requiere un almacenamiento de alta energía para el encendido de la lámpara de Xenón en la cavidad de bombeo láser, es necesario analizar los diferentes arreglos capacitivos posibles desde el punto de vista energético. La energía en el capacitor esta definida por la ecuación ( 9 ) [ 1 ] [ 26 ]. La ecuación de la energía capacitiva en función de la capacitancia presenta un comportamiento proporcionalmente lineal. Por el contrario, en función del voltaje podemos observar que la energía en el capacitor se comporta de manera cuadrática.

Se podría suponer que para aumentar la energía, la opción más adecuada es incrementar el voltaje, obviamente por el comportamiento cuadratico. Sin embargo, el stress de voltaje es un parámetro importante a considerar en el diseño del convertidor, que cargará dicho capacitor de almacenamiento. Por lo tanto, es conveniente analizar el comportamiento de la energía en función del número de capacitores y el tipo de arreglo, serie o paralelo.

Inductancia limitadora ( H )

Cor

rient

e de

car

gado

( A

)

1 .10 3 0.01 0.1 110

100

1 .103

31

Para analizar el almacenamiento de energía en un arreglo paralelo de n capacitores, se considera la Figura 19, en donde todos los capacitores son iguales de valor pC y el voltaje en cada capacitor es idéntico e igual al voltaje de salida OV . La capacitancia total del arreglo en paralelo esta dado por ( 14 ), la energía total se obtiene a partir de ( 9 ) y está dada por la ecuación ( 15 ).

Cp Cp Cp Cp Vo

Co Figura 19: Almacenamiento de energía en paralelo.

po nCC = ( 14 )

( ) 2op

2ooc VnC

21VC

21E == ( 15 )

El valor de cada capacitor pC en un arreglo paralelo de n capacitores para almacenar la energía cE está dado por ( 16 )

2o

cp nV

E2C = ( 16 )

Para analizar el almacenamiento de energía en un arreglo serie de n capacitores, se considera la Figura 20, en donde todos los capacitores son iguales de valor sC con un voltaje

n/Vo cada uno. Por lo tanto, la capacitancia total está dada por ( 17 ) y la energía total del arreglo está dada por ( 18 ).

Cs

Cs

Cs

Cs Vo

Figura 20: Almacenamiento de energía en serie.

32

n

C

Cn1

C1

C1

C1

C1

1C s

sssss

o ==++++

=K

( 17 )

2o

s2ooc V

nC

21VC

21E

== ( 18 )

El valor de cada capacitor sC en un arreglo serie de n capacitores para almacenar la energía

cE está dado por ( 19 ).

2o

cs V

nE2C = ( 19 )

Si se considera que el arreglo serie almacena la misma energía que el paralelo, es posible igualar las ecuaciones ( 15 ) y ( 18 ), obteniendose la relación de capacitancias entre el arreglo serie y paralelo, dada por ( 21 ).

( ) 2o

s2opc V

nC

21VnC

21E

== ( 20 )

p

2s CnC = ( 21 )

Considerando el análisis anterior, se tienen las siguientes observaciones:

1. En un arrreglo paralelo se tienen n capacitores de baja capacitancia ( pC ) pero a un alto voltaje ( oV ) cada uno.

2. En un arreglo serie se tienen n capacitores de alta capacitancia ( sC ) pero a un bajo

voltaje

nVo cada uno.

3. La capacitancia en serie sC es 2n veces mayor que la capacitancia en paralelo pC .

La cantidad de energía que se requiere almacenar en un arreglo capacitivo depende del tipo de lámpara asi como de la eficiencia de la cavidad de bombeo óptico. El voltaje al que se cargará dicho capacitor está en función del tipo de convertidor principalmente. Las topologias tradicionales utilizaban un arreglo serie de alto votaje ( sección 3.3 ) sin embargo un arreglo capacitivo en paralelo para la misma energía es de menos volumen y presenta menor esfuerzo de voltaje para el convertidor que realice su cargado, siendo una mejor opción. Además en un arreglo serie la resistencia serie equivalente ( ESR ) se incrementa proporcionalmente al número de capacitores y en un arreglo capacitivo paralelo la ESR se disminuye al aumentar el número de capacitores, proporcionando una mejor dinámica durante el cargado de energía.

33

En la Tabla 4 se presentan los valores para un arreglo capacitivo serie ( Figura 20 ) y en la Tabla 5 se considera un arreglo capacitivo paralelo Figura 19. En ambos casos se tiene el mismo numero de capacitores ( n = 4 ) aplicándosele el mismo voltaje total ( Vo = 400V ) al arreglo.

Tabla 4 Valores para almacenamiento de energía en banco capacitivo serie con Vo = 400V, n = 4

sC cE ( )snC$ ( )sCV Modelo CDE 11000 µF 220 J 333.2 USD 100 V DCMC113T200CC2B 15000 µF 300 J 431.6 USD 100 V DCMC153T200CF2B 24000 µF 480 J 440.3 USD 100 V DCMC243T200DF2B 37000 µF 740 J 615.2 USD 100 V DCMC373T200DG2B 51000 µF 1020 J 893.2 USD 100 V DCMC513T200FG2D

Tabla 5 Valores para almacenamiento de energía en banco capacitivo paralelo con Vo = 400V, n = 4

pC cE ( )pnC$ ( )sCV Modelo CDE

680 µF 217 J 125.1 USD 400 V DCMC681T450AC2B 1000 µF 320 J 176.3 USD 400 V DCMC102T450BB2B 1500 µF 480 J 232.0 USD 400 V DCMC152T450BC2B 2400 µF 768 J 336.5 USD 400 V DCMC242T450CC2B 3300 µF 1056 J 438.2 USD 400 V DCMC332T450CE2B

Figura 21: Precio del almacenamiento energético capacitivo serie (Cs) y paralelo (Cp).

200 300 400 500 600 700 800 900 1000 11000

200

400

600

800

1000

Energia [J]

Pre

cio

[US

D]

sC

pC

34

En la Figura 21 se observa que el precio1 del arreglo total del arreglo capacitivo paralelo pC es siempre más barato que el precio total del arreglo serie sC para una misma energía, siendo esta una opción más para preferir un almacenamiento de energía en paralelo que en serie. 2.7. Conclusiones Existen diversos tipos de láseres, en el presente proyecto se describe el principio de operación del láser y se determinan sus requerimientos. La cavidad de bombeo óptico donde se realiza la resonancia óptica está conformada por el elemento láser activo, los espejos refrectores y la lámpara de Xenón. El elemento activo para éste láser de estado sólido es el Nd:YAG, el cual es muy importante en el campo de la óptica por sus propiedades físicas y ópticas. El espectro electromagnetico del láser a base de Nd:YAG corresponde al infrarrojo cercano, por lo que la emisión láser es invisible para el ojo humano. Las aplicaciones para el láser de Nd:YAG son muchas y tiene una gran importancia en la industria, medicina e investigación. El elemento que proporciona la energía óptica es la lámpara de Xenón, al ser de manera pulsada el láser, se requiere prender la lámpara de manera estroboscópica con la mayor frecuencia posible de encendido. La energía que se proporciona a la lámpara proviene de un capacitor de almacenamiento de alta energía, siendo entonces eléctricamente el problema principal cargar en el menor tiempo posible dicho capacitor. Se opta por un almacenamiento de energía en un arreglo capacitivo en paralelo debido a que presenta menos esfuerzo de voltaje al convertidor, mejor dinámica de cargado al tener un menor valor de ESR y ser una opción mas económica respecto del arreglo capacitivo en serie. En el siguiente capitulo se analizarán los convertidores lineales, PWM con comutacion dura, cuasi resonantes ZCS, ZVS y los multi resonantes ZCS y ZVS. A partir de éste análisis se determinará la tecnolgia mas adecuada para utilizarla como fuente de energía para el láser de Nd:YAG.

1 Precios en dolares americanos a Junio del 2005 para el fabricante Cornell Dubilier distribuido por Newark

35

36

Capitulo 3. Estado del arte En este capitulo se analizan las topologías de convertidores cd-cd de baja frecuencia, así como de alta frecuencia con conmutación dura y suave. Se realizan comparaciones en desempeño entre las técnologías PWM, ZVS y ZCS para los convertidores cuasi-resonantes y multiresonantes. Se selecciona en función de las características propias de las tecnologías de conmutación y tipos de topologías la más adecuada para la aplicación a desarrollar.

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3.1. Introducción Para promover la tendencia actual de miniaturización, es necesario generar fuentes de energía de alta eficiencia, que puedan excitar al elemento activo con una potencia promedio alta. En este caso, el elemento activo es el Nd:YAG para el cual es imprescindible tener una excitación de alta frecuencia y alta energía por pulso. Las topologías típicas para sistemas láseres de Nd:YAG impulsado por lámparas de Xenón son de diversas maneras, sin embargo el factor común en todas es la necesidad de cargar un capacitor de almacenamiento de energía y generar un alto voltaje para provocar la ionización del gas de la lámpara. Dependiendo de la aplicación dependerá la frecuencia de bombeo láser, siendo un factor crítico de diseño la velocidad con que se cargue el capacitor de almacenamiento de energía. 3.2. Modelo del transformador de alto voltaje El diseño de convertidores de cd-cd de alto voltaje es problemático debido a la alta relación de transformación en el transformador, la cual incrementa sus elementos reactivos parásitos. Debido a los requerimientos del láser como aplicación, se requiere un convertidor que proporcione un alto voltaje de salida, implicando así una alta relación de transformación. En particular, la inductancia de dispersión y la capacitancia del embobinado pueden cambiar significativamente el comportamiento del convertidor. En convertidores conmutados la inductancia de dispersión provoca indeseables picos de voltaje que pueden dañar los componentes del circuito y la capacitancia del embobinado provoca picos de corriente y tiempos de subida lentos. Ambas imperfecciones pueden provocar grandes pérdidas en la conmutación, además de imponer alguna técnica de amortiguamiento, reduciendo la eficiencia del convertidor así como su fiabilidad [ 4 ]. Una alternativa atractiva para aplicaciones dc-dc de alto voltaje es el uso de un convertidor resonante en el que las imperfecciones del transformador son incorporadas en la operación básica del circuito. Una posibilidad es intentar usar parcialmente o totalmente la inductancia de dispersión y capacitancia del embobinado como elementos del tanque resonante y de ese modo volver esas imperfecciones elementos útiles, obteniéndose un convertidor eficiente y de buenas prestaciones. Para ilustrar la considerable cantidad de inductancia de dispersión y capacitancia de embobinado presente en un transformador típico de alto voltaje, en la Figura 22 se presenta la impedancia vista desde el embobinado primario con el secundario en circuito abierto para un transformador con una relación de 1:69. El valor correspondiente a la inductancia en baja frecuencia fue de 1.86mH, esencialmente igual a la inductancia magnetizante referida al primario. El grafico de Bode muestra la inductancia propia del primario a frecuencias menores a 15kHz. Los efectos de la capacitancia del embobinado pueden verse entre frecuencias de 15kHz a 200kHz. La capacitancia efectiva es de 55nF referida al primario, esta capacitancia debe ser cargada o descargada cada vez que el voltaje aplicado al primario cambie. Con este valor de capacitancia es posible tener perdidas substanciales de

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conmutación. El efecto de la inductancia de dispersión se puede observar a frecuencias mayores a 200kHz. La asintota de alta frecuencia corresponde a una inductancia de dispersión efectiva de 11uH.

Figura 22: Gráfico de Bode de la impedancia de entrada de un transformador de alto voltaje, con el secundario

en circuito abierto. Obsérvese los efectos de la inductancia magnetizante, capacitancia del embobinado, e inductancia de dispersión.

Figura 23: Modelo para el transformador de alto voltaje.

La Figura 22 sugiere un modelo de circuito equivalente como el de la Figura 23. Éste modelo es válido sobre el rango de frecuencias de la Figura 22. 3.3. Sistemas de conmutación en línea En la Figura 24 se muestran varios circuitos que se emplean frecuentemente para limitar la corriente de corto circuito en una carga capacitiva. Para obtener una salida de energía variable del láser, se debe variar el voltaje al que se carga el capacitor. Usualmente se incluye un TRIAC en el circuito primario del transformador, se activa al comienzo del ciclo de carga y se apaga cuando se alcanza el voltaje deseado en el capacitor a fin de controlar la energía almacenada en el capacitor [ 9 ]. La forma más sencilla de limitar el pico de corriente inicial es con una resistencia ( Figura 24A ). Para bajas potencias y bajos rangos de repetición, las pérdidas por calentamiento pueden ser toleradas. La Figura 24b muestra un limitador de corriente por medio de un inductor en el primario del transformador. Cuando comienza la carga, el pico de corriente se limita por la reactancia inductiva. La corriente inducida es igual al voltaje del primario entre la reactancia inductiva.

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a) Limitador con resistor b) Limitador con inductor

c) Transformador con primario saturable d) Cargado resonante

e)Transformador ferroresonante f) Doblador de voltaje Figura 24: Topologías tradicionales en fuentes de poder para láseres pulsados.

Como un refinamiento de esta técnica, la inductancia limitadora puede estar incluida en el transformador como un primario saturable ( Figura 24c ). Debido a que estas topologías utilizan la frecuencia de línea para operar, se torna difícil lograr una carga rápida debido al número limitado de pulsos de corriente en un período de cargado. Por esa razón se vuelve necesario utilizar un cargado resonante ( Figura 24d ). La corriente circula de la fuente de cd por el primer medio ciclo de la frecuencia de resonancia, cargando el capacitor al doble del voltaje de la fuente. El pico de corriente de la fuente depende del inductor, la frecuencia de resonancia del circuito LC y el voltaje al que se carga el capacitor. La capacitancia C1 es un filtro que ayuda a mantener la regulación de voltaje y es usualmente diez veces menor que C2. Las características de voltaje constante y corriente de corto circuito de los transformadores ferroresonantes han sido usados para aproximar una fuente de corriente constante para la carga de capacitores ( Figura 24e ). La característica de limitación de corriente del transformador ferroresonante se logra a través del uso de una desviación magnética y un circuito tanque resonante. La corriente de corto circuito se puede reducir por la transferencia repetitiva de una pequeña cantidad de energía al capacitor. En el circuito doblador de voltaje mostrado en la Figura 24f, el pequeño capacitor C1 transfiere su carga al capacitor principal C2 durante cada ciclo de la línea de ac. Las topologías tradicionales, son extremadamente lentas y de baja energía.

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3.4. Convertidores PWM con conmutación dura en baja frecuencia Los convertidores de potencia mas utilizados son los que utilizan la técnica de modulación de ancho de pulso ( PWM ). Las características que han hecho tan populares esta técnica es su alta eficiencia, diseño simple y disponibilidad de circuitos integrados de control PWM. La continua evolución de integración a grande escala (VLSI) ha dado como resultado computadoras modernas y equipos de comunicación con altas capacidades de almacenamiento y procesamiento, disminuyendo el tamaño y el peso.

iD

vD

vGS

vS

iS

t

IO

IO

vIN

vIN

b)

+_ IO

a)

Cj

+vD

-

+ vS -

DS

Llks

D

iDiSVIN

CO

Figura 25: Buck PWM a) Circuito básico mostrando los componentes parásitos b) Formas de onda típicas.

41

Las fuentes de potencia conmutadas (SMPS) deben ser compatibles con esta tendencia tecnológica. La operación en alta frecuencia es la clave para incrementar su rendimiento reduciendo el tamaño y el peso [ 42 ]. La conmutación en alta frecuencia permite la reducción del tamaño del transformador y de los elementos de almacenamiento de energía (inductores y capacitores) [ 34 ]. En la mayoría de los convertidores PWM se utilizan MOSFETs de potencia como interruptores controlados y diodos Shottky para rectificación. La capacitancia de salida de los MOSFETs y la capacitancia de unión de los diodos Schottky son las principales capacitancias parásitas. La principal inductancia parásita es la inductancia de dispersión del transformador de potencia. La inductancia del empaquetado, la inductancia de los conductores de los semiconductores y la inductancia de las interconexiones pueden contribuir significativamente a la inductancia parásita total. Los efectos perjudiciales de las reactancias parásitas pueden ser explicados utilizando un convertidor buck simple (Figura 25a). El switch S se está encendiendo y apagando periódicamente. Por simplicidad del analisis, el filtro de salida es representado por una fuente de corriente constante. El voltaje de salida es regulado mediante el cambio del ciclo de servicio en el switch S. El diodo DS representa el diodo interno del MOSFET. Los componentes parásitos están representados en la Figura 25a por medio de OC , jC , y

lkL . CO es formada por la capacitancia de salida del MOSFET de potencia. jC es la capacitancia de unión del diodo rectificador. lkL representa la suma de todas las inductancias parásitas en el lazo formado por VIN, S, y D. En convertidores aislados, lkL es principalmente la inductancia de dispersión del transformador de potencia. Las formas de onda del convertidor son mostradas en la Figura 25b. Idealmente, la corriente del switch iS y el voltaje vS , y la corriente del diodo iD y el voltaje vD, deberían ser cuadrados, con valores pico a IO y VIN, respectivamente. En la práctica, sin embargo, las formas de onda son severamente distorsionadas por oscilaciones parásitas inducidas por circuitos resonantes formadas por OC , jC y lkL .

Debido a que la energía almacenada en las reactancias parásitas es constante para cada ciclo de conmutación, para los dispositivos y condiciones dadas (voltaje, corriente y niveles de potencia), la disipación de potencia se incrementa proporcionalmente con la frecuencia de conmutación. Por lo tanto, los convertidores PWM no pueden operar eficientemente a frecuencias elevadas.

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Ejemplo: Cargado Flyback optimizado Considerando una topología Flyback ( Figura 26 ). Para obtener un cargado en el menor tiempo posible, es necesario establecer pulsos de corriente muy energéticos que se transmitirán al secundario para inyectarse al capacitor de almacenamiento.

DTransformador

ideal

Control

vc

isKL

(1-K)L

isvc

ip

CVCC +_

Figura 26: Topología del Flyback óptimo con TON constante.

Ip(pk)

aIp(pk)ip

Vc

VCF

I /np(pk)

aI /np(pk)is

Figura 27: Formas de onda del flyback óptimo con TON constante.

Sólo se retroalimenta al control la corriente del secundario y el voltaje en el capacitor de almacenamiento, manteniéndose constante TON. El algoritmo está basado en un control de histéresis de corriente. Primeramente se activa el elemento de conmutación por un TON determinado constante. Al apagarse el elemento de conmutación se induce una corriente al secundario con un valor inicial de Ip(pk)/n y comienza a disminuir hasta un valor que estableceremos como aIp(pk)/n [ 11 ] [ 15 ] [ 16 ]. Se necesita un par de pulsos para alcanzar los niveles de corriente en estado estable. Conforme el voltaje en el capacitor va creciendo, el tiempo TOFF va disminuyendo. Esto hace que la frecuencia crezca y la energía promedio aumente conforme se carga el capacitor de

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almacenamiento, forzando a que el capacitor se cargue lo más rápido posible. La retroalimentación del voltaje del capacitor de almacenamiento hacia el circuito de control es para que una vez alcanzado el voltaje deseado VCF, se deje hacer circular pulsos de corriente al capacitor. Así se establece un cargado a voltaje variable y por consecuencia a energía variable. La desventaja de esta técnica es que se utiliza conmutación dura y al aumentar la frecuencia durante el cargado, las pérdidas en los elementos reactivos parásitos aumentan. Definitivamente las pérdidas en conmutación son demasiadas debido al rápido incremento de la frecuencia de conmutación en función del voltaje instantáneo del capacitor de almacenamiento de energía. Se concluye que ésta tecnología es una excelente opción para aplicaciones de baja o mediana potencia, sin embargo, cuando se requiere una alta energía de almacenamiento los valores de la corriente de conmutación crecen mucho, así como sus pérdidas de conmutación por elementos parásitos. 3.5. Convertidores PWM con conmutación suave en alta frecuencia Las frecuencias de conmutación en los convertidores PWM están limitadas por las características del funcionamiento de los semiconductores y de los elementos magnéticos. Las dos principales limitantes son las pérdidas de conmutación y las oscilaciones causadas por las inductancias parásitas del transformador de potencia, inductancias parásitas del circuito, y las capacitancias parásitas de los dispositivos semiconductores. Debido a que las limitaciones físicas de componentes parásitos solo pueden reducirse en cierto grado, los convertidores PWM no pueden operar eficientemente a frecuencias elevadas. Dependiendo de la aplicación y el nivel de potencia, las máximas frecuencias de operación de los convertidores PWM es limitada actualmente a 100-500Khz. Las tecnologías de conversión de potencia cuasi-resonantes y multi-resonantes han sido desarrolladas para trabajar eficientemente en alta frecuencia en presencia de reactancias parásitas significativas. Además conservan las características básicas topológicas de los convertidores PWM, los convertidores cuasi-resonantes (QRCs) y multi-resonantes (MRC) utilizan los componentes parásitos del circuito para formar el circuito resonante con la finalidad formar formas de onda que reduzcan las pérdidas y el ruido. 3.5.1. Convertidores Cuasiresonantes La técnica cuasi-resonante ( QRC ) es un método general para mejorar las formas de onda de los convertidores cd-cd en presencia de reactancias parásitas. Esto es logrado por medio de un circuito resonante agregado a la topología básica del convertidor PWM. Cuando se genera una topología cuasi-resonante, las características de la topología original permanecen inalteradas, por ejemplo, las interrelaciones topológicas de los interruptores activos y pasivos, y los componentes de los filtros pasa bajas en una topología QRC son los mismos que en la topología PWM original. Hay dos familias de QRCs: conmutación cero corriente ZCS QRC y conmutación a cero voltaje ZVS QRC [ 5 ] [ 6 ].

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3.5.1.1. ZCS QRC El principio de operación de los ZCS-QRC puede ser explicado utilizando la topología buck mostrada en la Figura 28. Ésta topología es generada a partir de la topología PWM agregándole un inductor resonante externo L en serie con el switch, y un capacitor resonante externo CD, en paralelo con el diodo. Cuando el switch S esta conduciendo, el inductor L y el capacitor CD resuenan. La corriente a través de S es sinusoidal y se reduce a cero antes de que se apague S. Con esto, en teoría, se eliminan las pérdidas relacionadas al apagado inductivo. En la Figura 28 se muestran las formas de onda teóricas del buck ZCS-QRC. El diodo antiparalelo DS representa el diodo integrado del MOSFET que es típicamente usado como switch de alta frecuencia.

L

+_ CD CF

+ vS -

- vD

+

DS

D

S

iDRL

LF

VIN

S

iS

vS

vD

t

vIN

iD

Figura 28: Circuito y formas de onda teóricas del convertidor Buck ZCS-QRC.

En el convertidor real, la inductancia efectiva de resonancia LR es la suma de la inductancia de dispersión Llk y la inductancia agregada externamente LRX ( Figura 29 ). Similarmente, la capacitancia efectiva de resonancia CD, es la suma de la capacitancia interna del diodo Cj y la capacitancia externa CDX. Por simplicidad el filtro pasa bajas y la resistencia de carga son representados por una fuente de corriente constante IO.

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+_ CDX IOCj- vD

+

+ vS -

DS

Llk LRxsD

iDiS

LR CD

VIN

CO

vS

iS

vGS

vIN

vINvD

iD IO

IO

t Figura 29: Buck ZCS-QRC real: a) Diagrama de circuito, b) Formas de onda típicas.

Se puede ver, sin embargo, que vS no está libre de oscilaciones parásitas de alta frecuencia (la forma ideal está indicada en forma punteada). Las oscilaciones son inducidas al aplicarse el voltaje VIN-vD al circuito resonante formado por LR y CO después de que S es apagado. En la práctica, sin embargo se presentan resonancias parásitas entre el inductor resonante y la capacitancia de salida del MOSFET. Cuando el MOSFET es encendido, la energía almacenada en Co es disipada exactamente de la misma manera que en un convertidor PWM Aunque los ZCS-QRCs tienen ventajas de apagado a cero corriente, el encendido ocurre cuando todo el voltaje de entrada es aplicado al interruptor. Esto causa la disipación de energía almacenada en la capacitancia de salida del switch y ruido por dv/dt acoplado por la capacitancia drenador-compuerta de los MOSFETs de potencia (efecto Miller). En los ZCS-QRCs, las condiciones de conmutación para el dispositivo activo no son las mas favorables, sin embargo, para el diodo rectificador si lo son. Los diodos de potencia son muy sencillos de encender, pero las características de recuperación inversa provocan pérdidas en el apagado y ruido. La condición para apagar un diodo ocurre cuando la corriente se reduce

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gradualmente a cero y el voltaje inverso no se aplica inmediatamente. Este es el caso de los ZCS-QRCs. Cuando S es encendido, la corriente a través de D decrece linealmente hasta cero. Después el diodo se apaga y el voltaje gradualmente entra en una etapa de resonancia. La máxima frecuencia de conmutación de los ZCS-QRCs es limitada por las pérdidas en el encendido en el switch activo. 3.5.1.2. ZVS QRC La topología ZVS-QRC, mostrada en la Figura 30 es derivada del PWM original agregando un capacitor resonante en paralelo con el switch y un inductor resonador en serie con el diodo.

iS

vS

vD

t

s

iD

L

+_

+ vS - + vD

-DS

D

S

iDVIN

CS

IO

Figura 30: Buck ZVS-QRC ideal.

De la Figura 30, se puede observar que el switch activo opera bajo condiciones favorables de conmutación. En el apagado la corriente es desviada del switch al capacitor resonador, que es consecuentemente cargado linealmente al voltaje de entrada por la corriente de carga a través de L y LF. El incremento gradual de Vs minimiza el empalmamiento de la corriente y el voltaje en el switch de apagado, reduciendo las pérdidas de conmutación. La condición de encendido es siempre mejor, puesto que el voltaje a través del switch resuena y se reduce a

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cero antes del encendido. Esta condición de encendido elimina totalmente las pérdidas capacitivas en el encendido y el efecto Miller asociado a los ZCS-QRCs. El problema de las pérdidas capacitivas en el encendido es resuelto en los ZVS-QRC al utilizar un circuito resonante para reducir el voltaje drenador-surtidor a cero antes de el encendido.

iD

vD

vGS

vS

vIN

vIN

IO

IO

IO

t

iLR

iS

+_ IOCj

- v D

+

+ vS -

DS

Llk LRxs

D

iDiLR

LR

CS

VIN

CO

CSX

Figura 31: Buck ZVS-QRCs real.

En el convertidor real ( Figura 31 ), la capacitancia de resonancia CS está formada por la capacitancia parásita del MOSFET CO y la capacitancia externa CSX, así como la inductancia de resonancia LR está formada por el inductor resonante LRX y su inductancia de dispersión correspondiente Llk. La operación de los ZVS-QRCs es afectada desfavorablemente por las condiciones provocadas por el diodo rectificador. En la Figura 31 se puede observar que cuando la corriente del diodo rectificador llega a cero, inmediatamente el voltaje aplicado a el diodo

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cambia abruptamente de cero a VIN. En la practica, este cambio abrupto de voltaje provoca oscilaciones parásitas entre el inductor resonador y la capacitancia del diodo, como se muestra en la Figura 31. Durante la conducción de S, la corriente a través del switch y el voltaje del diodo son oscilatorios. En la práctica, estas oscilaciones no terminan antes de que S sea apagado, como se muestra en la Figura 32. Las oscilaciones parásitas afectan desfavorablemente las características de relación de conversión.

Figura 32: Forma de onda teórica y experimental del voltaje en el diodo rectificador del buck ZVS-QRC.

Las técnicas cuasi-resonantes ZCS y ZVS optimizan las condiciones de conmutación para el interruptor activo o para el diodo pero no para ambos simultáneamente. Además cada aplicación es limitada principalmente por las oscilaciones parásitas en el circuito. Los ZCS-QRCs son afectados desfavorablemente por el diodo integrado y la capacitancia de salida del MOSFET de potencia, mientras que los ZVS-QRCs son deteriorados por la capacitancia de unión del diodo rectificador. 3.5.2. Convertidores Multiresonantes El principio implícito de la técnica multiresonante es utilizar todos los elementos parásitos en un circuito convertidor. Para lograr este objetivo es necesario utilizar redes resonantes para varios elementos, con al menos tres componentes almacenadores de energía.

Figura 33: Interruptores multi-resonantes: a) ZCS, b) ZVS.

La Figura 33 muestra los interruptores básicos ZCS y ZVS. Los convertidores

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multiresonantes (MRCs) son formados al incorporar estas redes de conmutación en las topologías PWM. En los ZCS-MRCs, el circuito resonante forma un circuito T, con inductores resonantes en serie con los elementos de conmutación, como se muestra en la Figura 33a. En los ZVS-MRCs, el circuito resonante forma un circuito ¶, con capacitores resonantes conectados en paralelo con los interruptores, como se muestra en la Figura 33b. Durante un ciclo de operación de los MRCs, se forman tres diferentes sub-circuitos, dependiendo si el switch activo y el diodo están abiertos o cerrados [ 5 ] [ 6 ]. Por lo tanto, se tienen tres diferentes estados resonantes para cada ciclo de operación (de aquí el término multiresonante) . 3.5.2.1. ZVS MRC En la Figura 34 se muestra un diagrama simplificado de un buck ZVS-MRC. Nuevamente IO modela el filtro de salida LC y la carga.

iS

IO

IO

IO

t0 t1 t2 t3 t4

t

VIN

vGS

vS

iD

vD

iLR

+_ IOCj

- v D

+

+ vS -

DS

Llk LRxs

D

iDiLR

LR

CS

VIN

CO

CSX

CDX

CD

Figura 34: Buck ZVS-MRC, circuito y formas de onda típicas.

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El circuito resonante consiste de los elementos resonantes LR, CS, CD. Cada elemento resonante está formado por una combinación de elementos externos (LRX, CO, y Cj) y uno de los elementos parásitos (Llk, CO, y Cj). Si un convertidor es operado a una frecuencia de conmutación suficientemente alta, los elementos resonantes pueden estar formados únicamente por los componentes parásitos.

Las formas de onda típicas se muestran en la Figura 34. Antes de t0, S está encendido y el circuito resonante está formado por LR y CD. La corriente iS y el voltaje vD son sinusoidales. Cuando S es apagado en t0, un circuito resonante es formado por LR, CD y CS. Durante éste estado vD cae a cero, y consecuentemente el diodo D se enciende en t1, por lo que se tiene otro circuito resonante formado por LR y CS. La resonancia en este circuito reduce el voltaje vS a cero, permitiendo encender a S en t2 sin pérdidas en el encendido. Subsecuentemente se encuentran encendidos S y D, VIN es aplicado a LR y iLR crece de manera lineal, por lo que iD decrece de manera lineal hasta que llega a cero en t3, forzando al diodo D a apagarse. En este instante, un nuevo circuito resonante se forma por LR y CD. Éste estado resonante termina en t4, cuando el MOSFET es apagado. Las formas de onda de la Figura 34 muestran claramente que el concepto de ZVS-MRC es muy apropiado para conversión de potencia en alta frecuencia. La mayoría de las oscilaciones parásitas son eliminadas. Las topologías prácticas son aquellas que para limitar el stress de voltaje en los interruptores semiconductores utilizan múltiples switches, como el push-pull y configuraciones tipo puente. En estas topologías, el voltaje aplicado al switch que no está conduciendo es automáticamente fijado al valor del voltaje de entrada por la conducción de su switch complementario. 3.5.2.2. ZCS MRC A diferencia de ZVS-MRCs, los ZCS-MRCs no pueden absorber todas las capacitancias parásitas de los dispositivos semiconductores. La Figura 35 muestra el circuito del ZCS-MRC. Las inductancias resonantes LS y LD son formadas por las inductancias de dispersión Llk’ y Llk’’ y las inductancias externas LSx y LDx. Para operación óptima del ZCS-QRC, las inductancias parásitas CO y Cj idealmente deberían ser cero. Sin embargo, en aplicaciones prácticas de alta frecuencia, estas capacitancias no se pueden reducir a valores despreciables, por lo que se tienen oscilaciones parásitas en las formas de onda presentadas en la Figura 35. Antes de t0, el switch S está apagado y el diodo D está encendido. En t0 S es encendido. Se forma entonces un circuito resonante de tres elementos formado por LS, LD y CR. Durante la resonancia, iD es reducida a cero y D es apagado en t1. Idealmente (Cj=0), vD debería incrementarse instantáneamente de cero a vCR en t1, como es indicado en la línea punteada. Sin embargo en la práctica, Cj forma un circuito resonante con LD y CR. Dado a que Cj « CR, las oscilaciones parásitas de vD son esencialmente debidas a la resonancia entre LD y Cj.

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iS

vS

iD

vD

vCR

vIN

vIN

vIN

IO

IO

vGS

t0 t1 t2 t3 t4

t

+_ IOCj+vD

-

+vCR

-

+ vS -

DS

Llk’ Llk’’LSx LDxs

D

iDiLR

LS

VIN

CO

CR

LD

Figura 35: Buck ZCS-MRC, circuito y formas de onda típicas. Durante el intervalo (t1-t2) la resonancia principal ocurre en el circuito formado por CR y LS. Esta resonancia reduce la corriente iS a cero y S es apagado en t2 en condición de cero corriente. Posteriormente la corriente de carga fluye a través de LD y CR, y vCR se reduce linealmente. En t3, vCR es reducido a cero y el diodo D se enciende. Entonces el circuito resonante es formado por LD y CD. En t4, S es encendido y es entonces completado un ciclo de conversión. Las oscilaciones parásitas de alta frecuencia de voltaje y corriente superpuestas en el switch activo son causadas por la resonancia de LS, CO y CR. Típicamente, CR es mucho mayor que CO y la frecuencia de esta oscilación parásita es ( )OSCLπ2/1 . Las oscilaciones parásitas

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superpuestas en la corriente y voltaje del diodo son por el circuito resonante formado por Cj, LD y CR. Típicamente, CR es mucho mayor que Cj y la frecuencia de esta oscilación es ( )jDCLπ2/1 . La técnica ZCS-MRC no es muy apropiada para alta frecuencia debido a que

no se pueden integrar las capacitancias parásitas de los dispositivos semiconductores. Sin embargo, ésta técnica podría ser útil en convertidores de alta corriente y alta potencia usando GTOs o SCRs, donde el apagado natural es de principal interés. Hay un gran número de topologías QRCs y MRC. Cada topología PWM puede ser convertida en una topología ZCS o ZVS, cuasi-resonante o multi-resonante. Cada topología QRC o MRC tiene numerosas variantes a partir de los elementos resonantes del circuito. Diferentes dispositivos pueden utilizarse para la conmutación, teniéndose dispositivos unidireccionales o bidireccionales. Cuando estos dispositivos son usados en QRCs o MRCs, el circuito puede operar en modo de onda completa o media onda. La principal diferencia entre los convertidores operando en media onda y en onda completa es que los segundos tienen una baja sensibilidad a la carga. 3.6. Selección de la alternativa En la Tabla 6 se presenta una comparación de las diferentes tecnologías estudiadas para convertidores de potencia. Por el análisis realizado a los convertidores PWM, cuasi resonantes y multi resonantes, se llegó a la conclusión de utilizar un convertidor medio puente multi-resonante con conmutación a cero voltaje ( HB ZVS MRC ), mismo que se analizará a detalle mas adelante. La contribución de este trabajo de tesis es utilizar esta topología para realizar el cargado de alta energía capacitivo, tratando de aproximar su comportamiento como fuente de corriente constante para realizar un cargado lineal.

Tabla 6: Comparación de las principales tecnologías de convertidores.

C

onve

ncio

nale

s

PW

M

ZC

S Q

RC

ZVS

QR

C

ZC

S M

RC

ZVS

MR

C

Alta frecuencia NO NO SI SI SI SI Análisis sencillo SI SI NO NO NO NO Integración Inductancia dispersión

NO NO SI SI SI SI

Integración capacitancia MOSFET

NO NO NO SI NO SI

Integración capacitancia del diodo

NO NO SI NO NO SI

Pérdidas en el encendido SI SI SI NO SI NO Pérdidas en el apagado SI SI NO SI SI NO

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3.7. Conclusiones El láser de Nd:YAG es excitado por una lámpara de Xenón que trabaja a altos voltajes de descarga, por lo que se tiene que utilizar una topología elevadora. El diseño de convertidores cd-cd de alto voltaje es problemático debido a la alta relación de transformación en el transformador. En particular, la inductancia de dispersión y la capacitancia del embobinado pueden cambiar significativamente el comportamiento del convertidor al utilizarlo en altas frecuencias. En convertidores conmutados PWM la inductancia de dispersión provoca picos de voltaje que pueden dañar los elementos semiconductores y la capacitancia del embobinado provoca picos de corriente ( Figura 25 ). Los convertidores de potencia mas utilizados son los PWM. Las características que han hecho tan populares ésta técnica es su alta eficiencia, diseño simple y disponibilidad de circuitos integrados de control. La operación en alta frecuencia permite la reducción del tamaño del transformador y de los elementos de almacenamiento de energía, inductores y capacitores. Las frecuencias de conmutación de los convertidores PWM están limitadas por las características de funcionamiento de los semiconductores y de los elementos magnéticos. Las dos principales limitantes son las pérdidas de conmutación y las oscilaciones parásitas. En un convertidor PWM las pérdidas por conmutación aumentan proporcionalmente con la frecuencia, por lo tanto no pueden utilizarse en alta frecuencia y las oscilaciones parásitas alejan su comportamiento práctico de su principio de operación teórico. Las tecnologías de conversión de potencia QRCs y MRCs han sido desarrolladas para trabajar eficientemente en alta frecuencia, en presencia de reactancias parásitas significativas. Además conservan las características topológicas básicas de los convertidores PWM.

Los convertidores QRCs y MRCs utilizan componentes parásitos del circuito para formar el circuito resonante, con la finalidad de formar formas de onda que reduzcan las pérdidas y el ruido. En la mayoría de los convertidores PWM se utilizan MOSFETs de potencia como interruptores controlados y diodos Shottky para rectificación. La capacitancia de salida de los MOSFETs y la capacitancia de unión de los diodos Schottky son las principales capacitancias parásitas. La principal inductancia parásita es la inductancia de dispersión del transformador de potencia. Debido a que la energía almacenada en las reactancias parásitas es constante para cada ciclo de conversión, la disipación de potencia se incrementa proporcionalmente con la frecuencia de conmutación. Por lo tanto, los convertidores PWM no pueden operar eficientemente a frecuencias elevadas.

La técnica cuasi-resonante es un método general para mejorar las formas de onda de los convertidores cd-cd en presencia de reactancias parásitas. Esto es logrado por medio de un circuito resonante agregado a la topología básica del convertidor PWM. Cuando se genera una topología cuasi-resonante, las características de la topología original permanecen inalteradas. En la técnica cuasi-resonante, algunas de las reactancias parásitas de los elementos reales son parte del análisis y aprovechadas en la conversión de energía. Hay dos tipos de QRCs: ZCS y ZVS. Los convertidores ZCS-QRCs utilizan las reactancias parásitas de la inductancia de dispersión del transformador y la capacitancia del rectificador, eliminando las pérdidas en el apagado ( Figura 29 ). Los convertidores ZVS-QRCs utilizan las reactancias parásitas de la inductancia de dispersión del transformador y la capacitancia

54

del MOSFET, eliminando las pérdidas en el encendido ( Figura 31 ). La eliminación de las pérdidas en el apagado o encendido es obviamente una ventaja cuando comparamos a los convertidores ZCS-QRCs con los PWM. Sin embargo, ni el ZCS-QRC, ni el ZVS-QRC son capaces de utilizar todas las reactancias parásitas. El principio implícito de la técnica multiresonante es utilizar todos los elementos parásitos en un circuito convertidor.

Una desventaja en los convertidores multi resonantes es el stress de voltaje en el switch de conmutación. Por lo tanto, las topologías prácticas son aquellas que para limitar el stress de voltaje en los interruptores semiconductores utilizan múltiples switches, como el push-pull , medio puente y puente completo. En estas topologías, el voltaje aplicado al switch que no está conduciendo es automáticamente fijado al valor del voltaje de entrada, por la conducción de su switch complementario. Teóricamente los convertidores ZVS-MRCs absorben todas las reactancias parásitas. Sin embargo, para que el convertidor ZCS-MRC funcione de manera óptima, la capacitancia del MOSFET y del diodo rectificador debe de ser cero. Esto de manera real no se puede realizar, presentándose oscilaciones parásitas en su operación. Por el análisis realizado se concluye en utilizar un convertidor HB ZVS MRC para desarrollar la aplicación.

55

56

Capitulo 4. Análisis matemático del HB ZVS MRC En este capitulo se hace un análisis matemático completo del convertidor HB ZVS MRC, se analizan sus modos de operación, tipos de conmutación y estados resonantes.

57

4.1. Introducción En los convertidores multiresonantes (MRC), las reactancias parásitas forman una red resonante de múltiples elementos con el fin de lograr conmutación en cero voltaje en los elementos de conmutación y en los diodos rectificadores, permitiendo operar a los MRC’s a frecuencias muy altas con las condiciones mas favorables para todos los dispositivos semiconductores. La tecnología MRC ha permitido el desarrollo de convertidores de alta frecuencia con alta densidad de potencia. Debido a que el ZVS-MRC puede operar sin carga, ha sido posible utilizarlo en aplicaciones de cargas pulsantes. Una desventaja común de la técnica ZVS multiresonante, es que cuando se aplica a una topología de un convertidor de un solo transistor, es inherente el stress de alto voltaje en el transistor. Típicamente, este stress es varias veces el voltaje de entrada. Por lo tanto las topologías de convertidores prácticos son aquellas que utilizan múltiples interruptores, como el push pull y tipo puente, donde el voltaje a través del interruptor es automáticamente establecido por la conducción de su switch complementario. Debido a la continua resonancia, el análisis de los ZVS-MRC es extremadamente complejo. Se ha publicado el análisis de cd y el de la conversión característica del convertidor reductor MRC ZVS. Sin embargo el análisis del convertidor reductor MRC ZVS no puede ser utilizado para el medio puente porque el voltaje de los interruptores principales en el medio puente multiresonante de conmutación a cero voltaje (HB ZVS MRC) es fijado al voltaje de entrada. Más aun, el HB ZVS MRC utiliza dos capacitores resonantes en paralelo con los diodos rectificadores, lo que repercute en el funcionamiento durante los intervalos de resonancia [ 7 ]. 4.2. Modos de operación El diagrama del convertidor HB ZVS MRC se muestra en la Figura 36. Los capacitores resonantes C1 y C2 representan la capacitancia parásita de salida de los interruptores mas una capacitancia externa que se agrega cuando la capacitancia de los MOSFET’s no es suficiente. D1 y D2 representan los diodos internos de los MOSFET’s. El inductor resonante puede ser un inductor aparte o la inductancia de dispersión del transformador. Dado a que las capacitancias de los diodos rectificadores no son suficientemente grandes para obtener la resonancia requerida, se agregan entonces externamente los capacitores CDR1 y CDR2. Para el análisis de este capitulo se asume el uso de una capacitancia externa en paralelo con los MOSFET’s. El inductor resonante puede ser un inductor aparte o la inductancia de dispersión del transformador. Dado que las capacitancias de los diodos rectificadores no son suficientemente grandes para obtener la resonancia requerida, se agregan externamente los capacitores CDR1 y CDR2. Debido a que la capacitancia de salida de los MOSFET’s depende altamente del voltaje drenador-surtidor, se requiere un análisis extremadamente complejo de un circuito resonante no lineal. Para simplificar este análisis, se asume que la capacitancia de los interruptores es constante, promediando la capacitancia de salida sobre un rango completo de voltaje.

58

∫== SV

DSMDS

VM

Sav dV

VVC

VCC

0 /1 ( 22 )

donde CVM es la capacitancia de salida del MOSFET COSS a VDS=VM. Integrando ( 22 ) y asumiendo VM = 0.5VS , se obtiene

SVav CCC 5.02== .

L

Io

N

+_

CI

CI

VS

C1

C2

D1

D2

Q1

Q2

DR2

DR1

CDR2

CDR1

Iprim

IS1

IS2

Figura 36: Convertidor HB ZVS MRC.

Para la selección de los interruptores, siempre conviene seleccionar el MOSFET con la capacitancia de salida más pequeña posible y agregar un capacitor externo para obtener la capacitancia de resonancia necesaria para el diseño específico. El uso de una capacitancia externa suaviza el apagado del MOSFET y reduce suficientemente las pérdidas en conmutación, las cuales tienen un peso más grande conforme va creciendo la frecuencia de conmutación. Para mayor simplificación del análisis, se asume que el inductor del filtro de salida es suficientemente grande para ser aproximado a una fuente de corriente con un valor igual a la corriente de salida I0. La caída de voltaje en los interruptores en conducción es despreciable. El tiempo de conmutación de los dispositivos es cero, Q1 y Q2 son idénticos, entonces C1 y C2 = C. El convertidor HB ZVS MRC puede operar en cuatro modos ( Modo I-IV) [ 7 ]. Cada modo de operación representa una secuencia de 4 estados específicos. El Modo I y Modo II representan corrientes de carga relativamente mayores, mientras que el Modo III y IV presentan corrientes de carga menores. El modo de operación que se analizará, es el Modo I, debido a que proporciona la mayor corriente hacia la carga.

59

primv

NIo−

V(C1:2,C1:1)

1DRV−

2DRV−

primi

2Cv

1Cv

2Gv

1Gv

1Si

2Si

0BT 0CT 0DT0AT 0AT

A B C D

V ( V 1 : + , V 1 : - )

1t 2t 3t 4t 5t 6t 7t 8t 9t 10t 11t

2D

2Q 1D

1Q2D

Figura 37: HBZVSMRC Modo I.

+ _

+ _

+ _

+ _

+_

+_

+_

+_

OFFQ2

OFFD 2R

OND 1R

OFFQ1

OFFQ1

ONQ2

OFFD 1R

OND 2R

OFFQ1

ONQ2

OND 1R

OND 2R

OFFQ1

ONQ2

OND 1R

OFFD 2R

60

Tabla 7: Tipos de conmutación en el HBZVSMRC durante dos periodos de conversión.

Tiempos Causa Q1 D1 Q2 D2 DR1 DR2 Iprim Vprim

t1 comando off

Q1 apagado suave

comandado - - - - - ( + ) ( - )

t1 - t2 - bloqueo bloqueo bloqueo bloqueo conducción bloqueo ( + ) ( - ) t2 VC1 = VS - - - encendido

natural - - ( + ) ( - ) t2 - t3 - bloqueo bloqueo bloqueo conducción conducción bloqueo ( + ) ( - )

t3 Iprim ( + )→( - ) - - encendido

natural ( ZVS ) - - - ( + )→( - ) ( - )

t3 - t4 - bloqueo bloqueo conducción - conducción bloqueo ( - ) ( - )

t4 -VDR2 = 0 - - - - - encendido natural ( - ) ( - )→( 0 )

t4 - t5 - bloqueo bloqueo conducción - conducción conducción ( - ) ( 0 )

t5 -VDR1 < 0 - - - - apagado natural - ( - ) ( 0 )→( + )

t5 - t6 - bloqueo bloqueo conducción - bloqueo conducción ( - ) ( + )

t6 comando

off Q2 - - apagado

comandado apagado natural - - ( - ) ( + )

t6 - t7 bloqueo bloqueo bloqueo bloqueo bloqueo conducción ( - ) ( + )

t7 VC2 = VS - encendido natural - - - - ( - ) ( + )

t7 - t8 bloqueo conducción bloqueo bloqueo bloqueo conducción ( - ) ( + )

t8 Iprim ( - )→( + )

encendido natural ( ZVS ) - - - - - ( - )→( + ) ( + )

t8 - t9 conducción - bloqueo bloqueo bloqueo conducción ( + ) ( + )

t9 -VDR1 = 0 - - - - encendido natural - ( + ) ( + )→( 0 )

t9 - t10 conducción - bloqueo bloqueo conducción conducción ( + ) ( 0 )

t10 -VDR2 < 0 - - - - - apagado natural ( + ) ( 0 )→( - )

t10 - t11 conducción - bloqueo bloqueo conducción bloqueo ( + ) ( - )

t11 comando off

Q1 apagado

comandado apagado natural - - - - ( + ) ( - )

61

4.2.1. MODO I La Figura 37 muestra las formas de onda de voltaje y corriente del convertidor en Modo I, así como sus circuitos equivalentes por estados resonantes. En la Tabla 7 se muestran todos los instantes de conmutación y los estados resonantes de los elementos semiconductores durante dos periodos de conversión. En las siguientes secciones se analizará cada estado resonante para obtener las ecuaciones características de resonancia, con la finalidad de evaluar las pérdidas por conducción y determinar los parámetros necesarios para el cálculo de los elementos de diseño del convertidor. Estado A [ TA0, TB0 ] Cuando el transistor 1Q está encendido, la capacitancia 2DRC y la inductancia L resuenan. En 0ATt = , el transistor 1Q es apagado. Debido a que el diodo 2RD está polarizado inversamente, el circuito equivalente del convertidor es mostrado en la Figura 38.

Figura 38: Estado A [ TA0, TB0 ]. Durante este estado, la capacitancia 1C ha sido cargada de una manera resonante hacia el voltaje de alimentación, mientras que 2C esta siendo descargado. El estado termina en

0BTt = , cuando el voltaje 2CV llega a cero y 1CV al voltaje de alimentación. Subsecuentemente, el transistor 2Q debe ser encendido para lograr el encendido sin pérdidas. En ese momento, el capacitor 2DRC no ha sido completamente descargado y consecuentemente, el voltaje del primario no es cero.

L

Io

N

+_

+_2VS

2VS

+

V

-

prim

+V-S1

+V-S2

+V-C1

+V-C2

- V +L

+ V -R1

+ V -R2

Iprim

IS1

IC1

IC2

IS2

OFFQ1 =

OFFQ2 =

OND 1R =

OFFD 2R =

62

Análisis Analizando el circuito de la Figura 38, tomando la malla de entrada para 1CV por LVK se tiene

2VVVV S

Lprim1C =++ ( 23 )

prim1CS

prim idtdLv

2Vv −−= ( 24 )

Por LCK del circuito en el nodo de entrada 0iii prim2C1C =−− ( 25 )

Como 1C11C vdtdCi = , 2C22C v

dtdCi = , CCC 21 == , 1C2C vv −=

( )1C1Cprim vdtdCv

dtdCi −−= ( 26 )

1Cprim vdtdC2i = ( 27 )

Por LCK del circuito en el nodo de salida 02S1S Iii =+ ( 28 ) 2S01S iIi −= ( 29 )

Como 2RDRCDR2 vdtdCi =

2RDR2S vdtdCi = ( 30 )

En la malla del secundario 0vvv 2R2S1S =−−− ( 31 )

Como prim2S1S vN1vv ==

primprim2S1S2R vN1v

N1vvv −−=−−= ( 32 )

prim2R vN2v −= ( 33 )

Del circuito,

( )2S1Sprim iiN1i −= ( 34 )

Sustituyendo ( 29 )

( )( )2S2SOprim iiIN1i −−= ( 35 )

( )2SOprim i2IN1i −= ( 36 )

Sustituyendo ( 30 )

63

−= 2RDROprim v

dtdC2I

N1i ( 37 )

2RDRO

prim vdtd

NC2

NIi −= ( 38 )

Sustituyendo ( 33 )

−−= prim

DROprim v

N2

dtd

NC2

NIi ( 39 )

prim2DRO

prim vdtd

NC4

NIi += ( 40 )

Sustituyendo ( 24 )

−−+= prim1C

S2DRO

prim idtdLv

2V

dtd

NC4

NIi ( 41 )

−−+= prim2

2

1C2DRO

prim idtdLv

dtd

NC4

NI

i ( 42 )

Sustituyendo ( 27 )

+−= 1C2

2

1C2DRO

1C vdtdC2

dtdLv

dtd

NC4

NI

vdtdC2 ( 43 )

Manipulando la ecuación se tiene

DR

O1C

DR

2

1C3

3

LCC8NI

vdtd1

C2CN

LC21v

dtd

=

++ ( 44 )

Definiendo :

LC21

O =ω ( 45 )

CNC2X 2

DRC = ( 46 )

1X1K

C

+= ( 47 )

C2LZn = ( 48 )

Utilizando las anteriores definiciones y reordenando ( 44 ) se tiene

DR

O1C

22O1C3

3

LCC8NIv

dtdKv

dtd

=ω+ ( 49 )

La solucion de la ecuación diferencial anterior se puede realizar mediante su tratamiento matemático correspondiente [ 2 ] [ 3 ]. Solución Ecuación homogénea

0vKv 1C22

O1C =′ω+′′′ ( 50 )

64

Ecuación característica 0rKr 22

O3 =ω+ ( 51 )

( ) 0rKr 22O

2 =ω+ ( 52 ) del termino cuadrático, utilizando la formula general se tienen las raices

iKr O1 ω= y iKr O2 ω= ( 53 ) y de 0r =

0r3 = ( 54 ) por lo tanto la ecuación de la solución característica es

KtsinCKtcosCCy O3O21C ω+ω+= ( 55 ) resolviendo por coeficientes indeterminados, se tiene que el operador anulador para la parte no homogénea es:

0LCC8NID

DR

O =

( 56 )

y aplicando el operador anulador a ambos lados de la ecuación diferencial

( ) 0LCC8NIDDKDD

DR

O22O

3 =

=ω+ ( 57 )

de la parte homogénea se obtiene la ecuación auxiliar ( ) 0Kmm 22

O22 =ω+ ( 58 )

en consecuencia por las raíces 0m1 = , 0m2 = , iKm O3 ω= , iKm O3 ω−= se tiene la solución KtsinCKtcosCxCCy O4O321 ω+ω++= ( 59 )

excluyendo la combinación lineal de los términos de Cy en ( 55 ) se llega a la forma de Py AtyP = ( 60 ) AyP =′ ( 61 )

0yy PP =′′′=′′ ( 62 ) La solucion entonces es PC yyy +=

AtKtsinCKtcosCCy O3O21 +ω+ω+= ( 63 ) sustituyendo Py′ y Py ′′′ en ( 49 )

DR

O22O LCC8

NIAK =ω ( 64 )

DR22

O

O

LCC8KNIA

ω= ( 65 )

sustituyendo A en ( 63 )

tLCC8K

NIKtsinCKtcosCCyDR

22O

OO3O21 ω

+ω+ω+= ( 66 )

por lo tanto la ecuación del voltaje 1Cv es :

tLCC8K

NIKtsinCKtcosCCvDR

22O

OO3O211C ω

+ω+ω+= ( 67 )

65

Las condiciones iniciales en el inicio del Estado A son : ( ) 00v 1C = ( 68 ) ( ) A

primprim I0i = ( 69 ) ( ) A

primprim V0v = ( 70 ) de ( 27 ) se obtiene

C2i

vdtd prim

1C = ( 71 )

evaluándola en 0t =

( )C2

I0v

dtd A

prim1C = ( 72 )

derivando ( 67 )

DR22

O

OOO3OO21C LCC8K

NIKtcosKCKtsinKCvdtd

ω+ωω+ωω−= ( 73 )

evaluando en 0t =

( )DR

22O

OO31C LCC8K

NIKC0vdtd

ω+ω= ( 74 )

igualando ( 72 ) y ( 74 )

DR22

O

OO3

Aprim

LCC8KNIKC

C2I

ω+ω= ( 75 )

despejando 3C

K1

LCC8KNI

C2I

CODR

22O

OAprim

3 ω

ω−= ( 76 )

derivando ( 27 )

= 1Cprim vdtd

dtdC2i

dtd ( 77 )

sustituyendo ( 73 )

ω

+ωω+ωω−=DR

22O

OOO3OO2prim LCC8K

NIKtcosKCKtsinKCdtdC2i

dtd ( 78 )

KtsinKCC2KtcosKCC2idtd

O22

O3O22

O2prim ωω−ωω−= ( 79 )

evaluando en 0t =

( ) 22O2prim KCC20i

dtd

ω−= ( 80 )

del circuito se obtiene ( 24 ) de la cual despejamos primidtd

Lv

Lv

L2Vi

dtd prim1CS

prim −−= ( 81 )

evaluando en 0t = con las condiciones iniciales ( 68 ) y ( 70 )

( )L

VL2

V0idtd A

primSprim −= ( 82 )

igualando ( 80 ) y ( 82 )

66

LV

L2VKCC2

AprimS22

O2 −=ω− ( 83 )

despejando 2C

22O

SAprim2 KLC2

12

VVCω

−= ( 84 )

considerando ( 45 )

−=

2VV

K1C SA

prim22 ( 85 )

evaluando ( 67 ) en 0t = ( ) 211C CC0v += ( 86 )

igualando con la condición inicial ( 68 ) 21 CC0 += ( 87 )

por lo tanto, 21 CC −= ( 88 )

−−=

2VV

K1C SA

prim21 ( 89 )

sustituyendo 1C ( 89 ), 2C ( 84 ) y 3C ( 76 ) en ( 67 )

tLCC8K

NIKtsinK

1LCC8K

NIC2

I

Ktcos2VV

K1

2VV

K1v

DR22

O

OO

ODR22

O

OAprim

OSA

prim2SA

prim21C

ω+ω

ω

ω−

+ω

−+

−−=

( 90 )

considerando ( 45 ) - ( 48 ) y manipulando ( 90 ) se obtiene

( ) ( ) tKC4

NIKtsina1Ktcosbtv 2DR

OOAOA

A1C +ω+−ω= ( 91 )

donde:

( )

+

−=C

OAprim

nA X1N

IIKZa ( 92 )

−=

2VV

K1b SA

prim2A ( 93 )

derivando ( 91 )

2DR

OOOAOOA1C KC4

NIKtcosKaKtsinKbvdtd +ωω+ωω−= ( 94 )

sustituyendo en ( 27 ) se obtiene

2DR

OOOAOOAprim KC4

CNI2KtcosKC2aKtsinKC2bi +ωω+ωω−= ( 95 )

considerando ( 45 ) y ( 48 ) se llega a

67

( ) 2DR

OO

n

AO

n

AAprim KC2

CNIKtcosZ

KaKtsinZ

Kbti +ω+ω−= ( 96 )

derivando la ecuación anterior

KtsinKZ

KaKtcosKZ

Kbidtd

OOn

AOO

n

Aprim ωω−ωω−= ( 97 )

sustituyendo ( 91 ) y ( 97 ) en ( 24 )

( )

ωω−ωω−−

+ω+−ω−=

KtsinKZ

KaKtcosKZ

KbL

tKC4

NIKtsina1Ktcosb2

Vv

OOn

AOO

n

A

2DR

OOAOA

Sprim

( 98 )

reordenando y considerando ( 45 ) y ( 48 ) se obtiene finalmente

( ) ( ) ( ) tKC4

NIKtsinaK1KtcosbK1b2

Vtv 2DR

OOA

2OA

2A

SAprim −ω−−ω−−+= ( 99 )

Estado B [ TB0, TC0 ] En este estado 2DRC continúa resonando con L. Debido al voltaje negativo a través de L, la corriente del primario decrece y 2DRC continúa descargándose. El estado termina en 0CTt = cuando el voltaje del capacitor 2DRC llega a cero y el diodo 2RD se polariza directamente.

Figura 39: Estado B [ TB0, TC0 ].

L

Io

N

+_

+_2VS

2VS

+

V

-

prim

+V-S1

+V-S2

+V-C1

+V-C2 Q2

- V +L

+ V -R1

+ V -R2

Iprim

IS1

IS2

OFFQ1 =

ONQ2 =

OFFD 2R =

OND 1R =

68

Analizando el circuito de la Figura 39, se tiene

2Vi

dtdLV S

primprim −=+ ( 100 )

( )2S1Sprim iiN1i −= ( 101 )

0vvv 2R2S1S =++ ( 102 )

2RDR2S vdtdCi = ( 103 )

prim2S1S vN1vv == ( 104 )

2S01S iIi −= ( 105 ) de ( 102 )

2S1S2R vvv −−= ( 106 ) sustituyendo en ( 103 )

( )2S1SDR2S vvdtdCi −−= ( 107 )

sustituyendo ( 104 )

−= primDR2S v

N2

dtdCi ( 108 )

sustituyendo ( 105 ) en ( 101 )

( )( )2S2S0prim iiIN1i −−= ( 109 )

( )2SOprim i2IN1i −= ( 110 )

sustituyendo ( 108 ) y reacomodando

+= primDR0prim v

dtdC

N4I

N1i ( 111 )

sustituyendo en ( 100 )

2Vv

dtdC

N4I

dtd

NLV S

primDR0prim −=

++ ( 112 )

reacomodando

DR

S2

primDR

2

prim2

2

LC8VNv

LC4NV

dtd

−=+ ( 113 )

considerando ( 45 ) y ( 46 ) se obtiene

C

2OS

primC

2O

prim2

2

X2Vv

XV

dtd ω

−=ω

+ ( 114 )

Solución Ecuación homogénea

69

0vX

Vdtd

primC

2O

prim2

2

=ω

+ ( 115 )

Ecuación característica

0X

rC

2O2 =

ω+ ( 116 )

iiC

O

C

2O

XXr ω

±=ω

±= ( 117 )

ttC

O2

C

O1C X

senCX

cosCy ω+

ω= ( 118 )

Por coeficientes indeterminados y utilizando el operador anulador

0X2

VDC

2OS =

ω− ( 119 )

Ecuación auxiliar

C

2OS

C

2O2

X2V

XD ω

−=ω

+

Aplicando el operador D en ambos lados

ω−=

ω+

C

2OS

C

2O2

X2VD

XDD ( 120 )

Se tiene entonces la ecuación auxiliar

0X

DDC

2O2 =

ω+ ( 121 )

Se obtiene la primera raíz por igualación y con la formula general las demás

iiC

O3

C

O21 X

D,X

D,0D ω−=

ω== ( 122 )

la solución tiene la forma

3C

O2

C

O1 Ct

XsinCt

XcosCy +

ω+

ω= ( 123 )

excluyendo los términos de Cy se tiene

3P Cy = ( 124 ) 0yP =′ ( 125 ) 0yP =′′ ( 126 )

como PC yyy +=

3C

O2

C

O1 Ct

XsinCt

XcosCy +

ω+

ω= ( 127 )

sustituyendo Py y Py ′′ en ( 114 )

C

2OS

3C

2O

X2VC

Xω

−=ω ( 128 )

70

2VC S

3 −= ( 129 )

Por lo tanto la ecuación ( 123 ) queda

2Vt

XsinCt

XcosCV S

C

O2

C

O1prim −

ω+

ω= ( 130 )

como la condición inicial del voltaje del primario para el estado B es ( ) B

primprim V0V = ( 131 ) al sustituirla en ( 130 ) en 0t = y despejar 1C se tiene

2VVC SB

prim1 += ( 132 )

del circuito de la Figura 39 se obtienen las siguientes ecuaciones

prim2S1S VN1VV == ( 133 )

2R2S1S VVV −=+ ( 134 )

2RDR2S VdtdCi = ( 135 )

2S01S iii −= ( 136 )

[ ]2S1Sprim iiN1i −= ( 137 )

despejando de ( 134 ) a 2RV y sustituyendo ( 133 )

prim2R VN2V −= ( 138 )

sustituyendo ( 138 ) en ( 135 )

primDR

2S Vdtd

NC2i −= ( 139 )

despejando 1Si de ( 136 )

2S01S iIi −= ( 140 ) y sustituyendo ( 140 ) en ( 137 ) se tiene

[ ]2S0prim i2IN1i −= ( 141 )

sustituyendo ( 139 ) en ( 141 )

+= prim

DR0prim V

dtd

NC4I

N1i ( 142 )

despejando primVdtd

−=

NIi

C4NV

dtd 0

primDR

2

prim ( 143 )

evaluándola en 0t = con ( ) Bprimprim I0i =

71

( )

−=

NII

C4N0V

dtd 0B

primDR

2

prim ( 144 )

derivando ( 130 )

tX

cosX

CtX

sinX

CVdtd

C

O

C

O2

C

O

C

O1prim

ωω+

ωω−= ( 145 )

evaluando en 0t =

( )C

O2prim X

C0Vdtd ω

= ( 146 )

igualando ( 144 ) y ( 146 )

−=

ωNII

C4N

XC 0B

primDR

2

C

O2 ( 147 )

despejando 2C y tomando en cuenta ( 45 ), ( 46 ) y ( 48 ) se obtiene

−=

NII

XZC 0B

primC

n2 ( 148 )

Sustituyendo ( 132 ) y ( 144 ) en ( 130 ) se obtiene

2Vt

Xsin

NII

XZt

Xcos

2VVv S

C

O0Bprim

C

n

C

OSBprim

Bprim −

ω

−+

ω

+= ( 149 )

definiendo

2VVa SB

primB += ( 150 )

−=

NII

XZb 0B

primC

nB ( 151 )

entonces

( )2

VtX

sinbtX

cosatv S

C

OB

C

OB

Bprim −

ω+

ω= ( 152 )

de ( 142 ) se tiene

prim2DR0

prim Vdtd

NC4

NIi += ( 153 )

derivando ( 152 )

tX

cosX

btX

sinX

avdtd

C

O

C

OB

C

O

C

OBprim

ωω+

ωω−= ( 154 )

sustituyendo la ecuación anterior en la ( 153 ) y considerando las relaciones ( 45 ), ( 46 ) y ( 48 ) se llega a la función de la corriente.

( )

ω−

ω+= t

Xsinat

Xcosb

ZX

NIti

C

OB

C

OB

n

C0Bprim ( 155 )

72

Estado C [ TC0, TD0 ] Durante este estado ambos rectificadores conducen, entonces el voltaje del primario es cero

y la inductancia L tiene un voltaje negativo aplicado de 2

VS . Por lo tanto, la corriente del

primario decrece de manera constante. Este estado termina en 0DTt = cuando la corriente

del primario llega a NIO− y el diodo 1RD deja de conducir.

Figura 40: Estado C.

Analizando el circuito de la Figura 40, se tiene

( ) 0tvCprim = ( 156 )

02

Vv SL =+ ( 157 )

como primL idtdLv =

L2Vi

dtd S

prim −= ( 158 )

integrando

CtL2

VdtL2

Vi SSprim +−=−= ∫ ( 159 )

como ( ) Cprimprim I0i = , evaluando en 0t =

CICprim = ( 160 ) sustituyendo en ( 159 ) se tiene

L

Io

N

+_

+_2VS

2VS

+

V

-

prim

+V-S1

+V-S2

+V-C1

+V-C2 Q2

- V +L

+ V -R1

+ V -R2

Iprim

IS1

IS2

OFFQ1 =

ONQ2 = OND 2R =

OND 1R =

73

( ) Cprim

SCprim It

L2Vti +−= ( 161 )

Estado D [ TD0, TA0 ] En 0DTt = la capacitancia 1DRC comienza a resonar con la inductancia L. Este estado termina cuando el switch 2Q es apagado y un nuevo ciclo de conversión es iniciado. Si el interruptor

2Q se mantiene encendido por un periodo de tiempo grande, el voltaje rectificado puede oscilar por varios periodos.

Figura 41: Estado D.

Analizando el circuito de la Figura 41, se tiene

prim2S1S vN1vv == ( 162 )

2Vi

dtdLV S

primprim −=+ ( 163 )

1R2S1S vvv =+ ( 164 ) 1S02S iIi −= ( 165 )

( )2S1Sprim iiN1i −= ( 166 )

1RDR1S vdtdCi = ( 167 )

sustituyendo ( 165 ) en ( 166 )

NIi

N2i 0

1Sprim −= ( 168 )

sustituyendo ( 162 ) en ( 164 )

prim1R vN2v = ( 169 )

L

Io

N

+_

+_2VS

2VS

+

V

-

prim

+V-S1

+V-S2

+V-C1

+V-C2 Q2

- V +L

+ V -R1

+ V -R2

Iprim

IS1

IS2

OFFQ1 =

ONQ2 = OND 2R =

OFFD 1R =

74

sustituyéndola en ( 167 )

primDR

1S vdtd

NC2i = ( 170 )

sustituyéndola en ( 168 )

NIv

dtd

NC2

N2i 0

primDR

prim −

= ( 171 )

sustituyéndola en ( 163 )

2Vv

dtd

NLC4V S

prim2

2

2DR

prim −=+ ( 172 )

reordenándola y tomando en cuenta ( 45 ) y ( 46 ) se obtiene

C

2OS

primC

2O

prim2

2

X2Vv

XV

dtd ω

−=ω

+ ( 173 )

Esta ecuación diferencial es la misma que ( 114 ) por lo tanto su solución es ( 130 ) y su derivada es ( 145 ). El voltaje del primario en 0t = es cero, entones

( ) 00Vprim = ( 174 ) entonces evaluando ( 130 ) en 0t = se tiene

2VC0 S

1 −= ( 175 )

y despejando 1C

2VC S

1 = ( 176 )

del circuito de la Figura 41 se obtienen las siguientes ecuaciones

prim2S1S VN1VV == ( 177 )

1R2S1S VVV =+ ( 178 )

1RDR1S VdtdCi = ( 179 )

1S02S iii −= ( 180 )

[ ]2S1Sprim iiN1i −= ( 181 )

sustituyendo ( 177 ) en ( 178 )

prim1R VN2V = ( 182 )

y sustituyéndola en ( 179 )

primDR

1S Vdtd

NC2i = ( 183 )

sustituyendo ( 180 ) en ( 181 )

[ ]01Sprim Ii2N1i −= ( 184 )

y sustituyendo ( 183 )

75

NIV

dtd

NC4i 0

prim2DR

prim −= ( 185 )

despejando primVdtd

+=

NIi

C4NV

dtd 0

primDR

2

prim ( 186 )

Como ( )NI0i 0

prim −= , evaluando primVdtd en 0t =

( )

+−=

NI

NI

C4N0V

dtd 00

DR

2

prim ( 187 )

( ) 00Vdtd

prim = ( 188 )

evaluando ( 145 ) en 0t =

( )C

O2prim X

C0Vdtd ω

= ( 189 )

igualando ( 188 ) y ( 189 )

C

O2 X

C0 ω= ( 190 )

despejando 2C 0C2 = ( 191 )

Sustituyendo ( 176 ) y ( 191 ) en ( 130 ) y ordenando se obtiene

( )

−

ω= 1t

Xcos

2Vtv

C

OSDprim ( 192 )

derivando primv

tX

sinX2

Vvdtd

C

O

C

OSprim

ωω−= ( 193 )

sustituyéndola en ( 185 ) se tiene

ωω+−= t

Xsin

XN2VC4I

N1i

C

O

C

OSDR0prim ( 194 )

considerando las relaciones ( 45 ), ( 46 ) y ( 48 ) se llega a la función de la corriente.

( )

ω+−= t

Xsin

Z2XNV

IN1ti

C

O

n

CS0

Dprim ( 195 )

76

En la curva característica de transferencia, Figura 46, no es posible lograr una operación estable en lazo cerrado cuando el punto de operación se mueve a una región de pendiente positiva. Las formas de onda típicas para el Modo I son mostradas en la Figura 37. La secuencia de los estados en este modo es A-B-C-D 4.2.2. MODO II La diferencia entre el Modo I y el Modo II es la secuencia de descarga de la capacitancia C2 del switch y la capacitancia CDR2 del diodo después de que el switch principal Q1 es apagado. En el Modo I ( Figura 37 ), C2 se descarga antes que el voltaje en CDR2 llegue a cero, mientras que en el Modo II, C2 se descarga después de CDR2. Por lo tanto, el convertidor pasa a el estado E primero, después al estado C y D como se muestra en la Figura 42 Estado E [TE0,TE1] En el Modo II Figura 42, el estado A termina en t = TA1, cuando el voltaje CDR2 llega a cero y DR2 comienza a conducir. Debido a la conducción de ambos diodos, el voltaje en el primario en el estado E es cero. Las capacitancias C1 y C2 continúan resonando con L, por lo que el voltaje de C1 incrementa y el voltaje en C2 decrece. El estado termina en t = TE1 , cuando el voltaje en C2 llega a cero. Las formas de onda para el Modo II se muestran en la Figura 42. La secuencia de los estados en este modo es A-E-C-D. 4.2.3. MODO III La Figura 43 muestra los circuitos equivalentes de los estados y las formas de onda típicas en este modo de operación. En los modos anteriores, solo uno de los capacitores de los diodos ( CDR1 o CDR2 ) se encuentra resonando. Sin embargo, a cargas mas ligeras (frecuencias mayores) ambas capacitancias ( CDR1 y CDR2 ) pueden resonar al mismo tiempo. Este modo de operación es solo posible si la capacitancia del switch C2 se descarga hasta cero antes de la capacitancia del diodo CDR2. Por lo tanto, el Modo III tiene los mismos primeros dos estados que el Modo I, por ejemplo, el estado A es seguido por el estado B, Figura 43. En cargas ligeras, puede suceder que durante el estado B, la corriente por CDR2 sea mayor que la corriente de salida (iS2 > I0) . Como consecuencia, el otro diodo rectificador estará polarizado inversamente, por lo que su capacitor paralelo comenzará a descargarse (iS1 < 0). Por lo tanto, el Modo III está caracterizado por la circulación de corriente en el secundario del transformador. El estado en el que ambas capacitancias de los diodos resuenan es llamado como estado F. En el Modo III, el estado B termina antes de que el capacitor CDR2 sea descargado a cero, como pasa en el Modo I. El estado termina cuando la corriente resonante iS2 es igual a la corriente de salida I0 y el convertidor entra en el estado F.

77

Figura 42: HB ZVS MRC en Modo II.

i S 1

i S 2

-v D R 1

-Io/N

-v D R 2

v G S 1

v G S 2

v C 1

v C 2

v S

AE C D

i p r i m

78

iS1

-IO/N

iS2

-vDR1

-vDR2

vGS1

vGS2

vC1

vC2

iprim

A B F G

Figura 43: HB ZVS MRC en Modo III.

79

Estado F [TF0,TF1] Durante este estado las capacitancias CDR1 y CDR2 resuenan con L. El voltaje de CDR2 decrece mientras que el voltaje de CDR1 incrementa. El estado termina en t=TF1, cuando el voltaje de CDR2 llega a cero y el convertidor entra en el nuevo estado G.

Estado G [TG0,TG1] Durante éste estado el voltaje del capacitor CDR2 es cero y la corriente iS2 fluye a traves de DR2 . El capacitor CDR1 resuena con L hasta que el estado termina al apagarse el switch Q2. 4.2.4. MODO IV En el Modo III el estado F termina naturalmente cuando el voltaje de CDR2 llega a cero. A frecuencias mayores, puede suceder que el switch Q2 sea apagado antes de que el capacitor CDR2 sea descargado a cero. Como consecuencia, el convertidor comienza un nuevo ciclo de conversión con el estado H, seguido por el estado I. La Figura 44 muestra los circuitos equivalentes para cada estado y las formas de onda en este modo de operación. Estado H [TH0,TH1] En el comienzo del Modo IV, cuando el switch Q1 es apagado, los capacitores CDR1 y CDR2 están todavía cargados. Por lo tanto, el capacitor C2 descarga resonando a todos los cuatro capacitores con la inductancia L. Durante este estado, el voltaje de CDR1 decrece. El estado termina en t = TH1, cuando el voltaje en el capacitor C2 llega a cero. Estado I [TI0,TI1] Durante este estado los capacitores CDR1 y CDR2 continúan resonando con la inductancia L. El capacitor CDR1 continúa descargándose. El estado termina en t = TI1, cuando el voltaje de CDR1 llega a cero. Después de terminarse el Estado I, el convertidor entra en el estado B y completa un ciclo de conversión al pasar al estado F. Por lo tanto, la secuencia de estados en el Modo IV es H-I-B-F. La Tabla 8 resume la secuencia de estados de los modos de operación analizados.

Tabla 8: Secuencia de estados para los Modos de operación del HB ZVS MRC.

Modo SecuenciaI A-B-C-D II A-E-C-D III A-B-F-G IV H-I-B-F

80

Figura 44: Formas de onda del HB ZVS MRC en Modo IV.

iS1

iS2

-vDR1

-vDR2

vGS1

vGS2

vC1

vC2

iprim

F

t

BH I

81

4.3. Conclusiones En el convertidor HB ZVS MRC se utilizan todos los elementos parásitos para lograr la multiresonancia necesaria para la conversión de energía, dado a ésta ventaja no se tienen oscilaciones parásitas. Éste convertidor cuenta con cuatro modos de operación y cada modo de operación cuenta con cuatro estados resonantes. El modo de operación que proporciona mas corriente a la carga es el Modo I, por lo tanto se realiza su análisis matemático completo, así como el tipo de conmutación en cada semiconductor para cada estado resonante. En el siguiente capitulo se presentarán las consideraciones y el método del diseño para el convertidor HB ZVS MRC como fuente de corriente cuasiconstante utilizandose como un cargador del capacitor de almacenamiento de energía para la cavidad de bombeo óptico.

82

83

Capitulo 5. Diseño del HB ZVS MRC En este capitulo se analizarán todas las consideraciones y parámetros necesarios para poder establecer un procedimiento de diseño correcto para la aplicación del convertidor HB ZVS MRC como fuente de energía para un láser de Nd:YAG. Para comprobar el método propuesto se realizan tres diseños a diferentes frecuencias de conversión y por ultimo se simula el comportamiento dinámico del convetidor durante una carga capacitiva para la aplicación desarrollada.

84

5.1. Introducción El convertidor HB ZVS MRC tiene como ventaja eliminar las pérdidas por conmutación en los semiconductores y su desempeño está en función de su punto de operación. Sin embargo, existen zonas de inestabilidad en las cuales se presentan pendientes negativas, mas aún el convertidor inicialmente se desarrolló como una fuente de voltaje cuyo parámetro de variación es la frecuencia de conversión respecto de la frecuencia de resonancia [ 19 ] [ 41 ] [ 20 ]. En este capitulo se presenta un procedimiento sistemático paso a paso para utilizar el convertidor HB ZVS MRC como fuente de corriente cuasi-constante operando en lazo abierto. Al tener una dinámica natural en lazo abierto, el sistema de control del convertidor es muy sencillo, siendo ésta una gran ventaja para fines prácticos. 5.2. Consideraciones de diseño del convertidor HB ZVS MRC Al analizar el comportamiento de la Figura 45 a la Figura 47 respecto de la corriente de salida normalizada ONI y la relación de capacitancias CX , se obtienen las siguientes conclusiones:

1. Entre mayor sea la relación de capacitancias CX , la zona de inestabilidad donde se encuentran las curvas con pendientes negativas, será mas angosta, permitiendo curvas

con mayores ONI y menores o

conf

f

2. Entre mayor sea la relación de capacitancias CX , la pendiente en las curvas tiende a estar menos vertical, permitiendo un mejor control debido a que se tiene un rango mayor

en la relación de frecuencias o

conf

f para una misma curva.

3. Entre menor sea o

conf

f mas se aproxima el comportamiento del convertidor al Modo I de

operación

4. La relación de capacitancia CN

C2X 2DR

C = de un convertidor elevador será mucho mayor

que la relación de capacitancia de un convertidor reductor porque N>1 y en un elevador N<1, además de que CX se comporta de manera parabólica respecto de N

5.3. Procedimiento de diseño del convertidor HB ZVS MRC como fuente de

alimentación para láser de Nd:YAG En el procedimiento de diseño se consideran los siguientes datos de entrada:

sV es el voltaje de entrada

OV es el voltaje de salida

oI es la corriente de salida

scon f2f = es la frecuencia de conversión

sf es la frecuencia de conmutación D es el ciclo de servicio

85

Figura 45: Ganancia de voltaje de CD del HB ZVS MRC para 1Xc = en función de la frecuencia de conversión

normalizada. Paso 1 : Calcular la relación de vueltas del transformador Para obtener la máxima eficiencia en el HB ZVS MRC es necesario maximizar la relación de vueltas en el transformador. La máxima relación de vueltas del transformador está determinado por:

o

sV2VDN = ( 196 )

donde

offminon

minon

TTTD+

= ( 197 )

D es el ciclo de servicio, típicamente de 0.7 a 0.9

86

Figura 46: Ganancia de voltaje de CD del HB ZVS MRC para 5Xc = en función de la frecuencia de conversión

normalizada. Paso 2 : Selección de la frecuencia de resonancia Tomando en cuenta la sección “5.2 Consideraciones de diseño del convertidor HB ZVS MRC”

se considerara una relación de frecuencias o

conf

f conveniente y a partir de la frecuencia de

conmutación ( 198 ) deseada se selecciona la frecuencia de resonancia.

scon f2f = ( 198 )

87

Figura 47: Ganancia de voltaje de CD del HB ZVS MRC para 10Xc = en función de la frecuencia de conversión

normalizada. Paso 3 : Calculo de los elementos resonantes El diseño del tanque resonante se basa en las siguientes ecuaciones:

1NV

ZI2IS

nOON ≥= ( 199 )

C2LZn = ( 200 )

LC221fO π

= ( 201 )

Analizando las ecuaciones ( 199 ), ( 200 ) y ( 201 ) se pueden determinar los elementos del tanque resonante en función del voltaje de entrada. La ecuación ( 199 ) es la corriente de salida normalizada

88

S

nOON NV

ZI2I = ( 202 )

despejando la L de ( 201 ) 2

O C2f21L

π= ( 203 )

despejando la L de ( 200 ) ( )2n C2ZL = ( 204 )

igualando ( 203 ) con ( 204 ) y despejando nZ

C2f21ZO

n π= ( 205 )

sustituyendo ( 205 ) en ( 202 )

π

=C2f2

1NV

I2IOS

OON ( 206 )

despejando C se obtiene en función de Vs

SON

O

Omax V

1NI

If2

1Cπ

= ( 207 )

despejando C de ( 201 )

2

O L2f21C

π= ( 208 )

despejando la C de ( 200 ) 2

n 2ZLC

= ( 209 )

igualando ( 208 ) con ( 209 ) y despejando nZ Lf2Z On π= ( 210 )

sustituyendo ( 210 ) en ( 202 )

( )Lf2NV

I2I OS

OON π= ( 211 )

despejando L se obtiene en función de Vs

2V

INI

f21L S

O

ON

Omin π

= ( 212 )

Las funciones ( 207 ) y ( 212 ) se representan en la Figura 48 y Figura 49, las cuales muestran respectivamente el máximo capacitor resonante maxC y la mínima inductancia de resonancia

minL como funciones del voltaje de entrada sV para una frecuencia de resonancia constante of

89

Figura 48: Capacitancia máxima de resonancia en función del voltaje de entrada.

Figura 49: Inductancia mínima de resonancia en función del voltaje de entrada.

De la Figura 48 y Figura 49 se pueden hacer las siguientes observaciones:

- Para una corriente del primario

ON

O

NII

, maxC decrece conforme el voltaje de entrada sV

se incrementa - Para voltajes de entrada constantes, maxC decrece al disminuir la corriente del primario - Se necesita un inductor resonante relativamente grande para lograr la conmutación de

cero voltaje con una carga ligera. Paso 4 : Selección de la relación de capacitancia La relación de capacitancia esta dada por ( 46 ), esta relación depende del tipo de aplicación, si la naturaleza del transformador es elevadora o reductora. Existen múltiples combinaciones de C

0 50 100 150 200 250 300 0

5 . 10 10

1 . 10 9

1.5 . 10 9

A8NIo =

KHz876fo =

A3NIo =

A93.13NIo =

sV

maxC

0 50 100 150 200 250 300 0

5 . 10 6

1 . 10 5

1.5 . 10 5

2 . 10 5 A8

NIo = A93.13

NIo =A3

NIo =

sV

KHz876fo =

minL

90

y DRC para un mismo valor de Xc, sin embargo el valor óptimo será el que cumpla con el análisis matemático teórico y con los requerimientos experimentales. Por lo que la selección óptima de dicha variable estará regida por un método iterativo entre los posibles valores teóricos y los valores que sean adecuados experimentalmente. Paso 5 : Calculo de la capacitancia de los diodos rectificadores La ecuación que determina la capacitancia en paralelo con los diodos rectificadores está dada por la ecuación ( 213 ) y es obtenida a partir de la ecuación ( 46 )

CXN21C C

2DR = ( 213 )

Paso 6 : Esfuerzos de corriente y tensión en los MOSFET Debido a la continua resonancia de la corriente del primario, el pico de corriente en el HB ZVS MRC es un poco mayor que el correspondiente HB ZVS QRC. En el HB ZVS MRC el pico de corriente se presenta para la máxima corriente de carga cuando el convertidor opera en el MODO I. El valor del pico de corriente máxima se puede calcular a partir de la ecuación de la corriente instantánea del primario cuando alcanza su máximo valor, lo cual ocurre durante el estado D en el MODO I de operación, ecuación ( 195 ).

La máxima corriente se presenta cuando 2

Xt

O

C πω

= por lo que 1tX

sinC

O =

ω

n

CSomaxprim Z2

XVNII += ( 214 )

factorizando ONI ( 202 )

S

no

ONn

CSomaxprim NV

ZI2I1

Z2XV

NII += ( 215 )

eliminando y agrupando se obtiene

NI

IX

1I o

ON

Cmaxprim

+= ( 216 )

La Figura 50 muestra la corriente pico del primario normalizada como función de Xc.

91

Figura 50: Corriente máxima del primario en función de la relación de capacitancias.

El máximo voltaje drenador-surtidor es el voltaje de entrada.

smaxDS VV = ( 217 )

para lograr una eficiente operación en alta frecuencia, es necesario seleccionar MOSFETs con corriente y voltaje de acuerdo a ( 216 ) y a ( 217 ), con la menor capacitancia de salida posible. Paso 7 : Esfuerzos de corriente y tensión en los diodos rectificadores Como aproximación del peor caso para la máxima corriente promedio de los diodos rectificadores en el HB ZVS MRC se puede tomar

2II oav

DR = ( 218 )

La máxima corriente en los diodos rectificadores es

maxprim

maxDR NII = ( 219 )

mientras que el máximo voltaje inverso es

NVV S

DR = ( 220 )

Paso 8 : Calculo del filtro de salida El diseño del filtro de salida sigue las mismas reglas que para los convertidores PWM convencionales [ 42 ]. 5.4. Diseño y simulación del HB ZVS MRC a 112 kHz

0 50 100 150 200 250 300 350 400 15

20

25

30

35

maxprimI

CX

5.12ION =S

OnON NV

IZ2I =

92

El diseño seguirá los pasos mostrados en la sección 5.3, haciendo énfasis que se busca el comportamiento de topología elevadora, utilizándose como fuente de corriente, en cargado capacitivo de almacenamiento de alta energía. Se resume el diseño en la Tabla 9. En la Figura 51 se muestra el circuito simulado en pspice, en ésta simulación se utilizó el modelo del MOSFET IRFP460. En la Figura 53 se muestra el detalle de la conmutación ZVS en el MOSFET. En la Figura 52 se muestran las formas de onda principales del convertidor HB ZVS MRC.

1

0

0

1 0

G1

0

G2

G1

G2

PARAMETERS:

D = 0.68C = 660pFCDR = 5nF

fcon = 112K

L = 25uHN = 0.191

LF = 3.60mHRL = 147K

VS = 303VVo = 393V

RAUX111m

C1C

V2

PER = 2/fconPW = D/fcon

TD = 0

V1PW = D/fconPER = 2/fconTD = 1/fcon

C2C

VinVS

LF1LF

RAux21m

RL1RL

RAux31m

RG21

RG11

Raux10meg

M2IRFP460

CDR2CDR

CDR1CDR

RIS11m

RIS21m

TX1

L3_VALUE = 2.32E-03L2_VALUE = 2.58E-03L1_VALUE = 90E-06COUPLING = 0.9999Value = XFRM_LINEARPSpiceTemplate = K^@REFDES L1^@REFDES L2^@REFDES L3^@REFDES @COUPLING\nL1^@REFDES %1 %2 @L1_VALUE\nL2^@REFDES %3 %5 @L2_VALUE\nL3^@REFDES %5 %4 @L3_VALUE

D20

MUR4100

D21

MUR4100

CF1800uFIC = Vo

RIprim1m

RAUX81m

LR1L

C310uF

C410uF

RAUX91m

RAUX101m

M1IRFP460

Transformador :

Figura 51: Circuito esquemático utilizado en la simulación del convertidor HB ZVS MRC 112kHz

93

Tabla 9 Secuencia de diseño para el HB ZVS MRC 112kHz

Especificaciones de Diseño Parámetro Valor

Frecuencia de conversión KHz112fcon = Voltaje de entrada V303VS = Voltaje de salida V393Vo = Corriente de salida A66.2Io = Potencia de salida W1045Po =

Diseño Parámetro Ecuación Parámetro usado Valor calculado

Relacion de vueltas ( 196 ) V303VS = V393Vo =

D = 0.495 N = 0.191

Frecuencia de resonancia 127.0f

f

o

con = KHz112fcon = KHz876fo =

Capacitancia de resonancia ( 207 )

A66.2Io = KHz876fo =

N = 0.191 5.12ION = V303VS =

pF660C =

Inductancia de resonancia ( 212 )

A66.2Io = KHz876fo =

N = 0.191 5.12ION = V303VS =

H25L µ=

Impedancia del tanque resonante ( 200 ) H25L µ= pF660C = Ω= 137Zn

Esfuerzo de corriente en el MOSFET ( 216 )

415XC = 5.12ION = A66.2Io =

N = 0.191

A62.36Imaxprim =

Capacitancias de rectificación ( 213 ) N = 0.191

415XC = C = 660 pF

nF5CDR =

Corriente promedio en los diodos ( 218 ) A66.2Io = A33.1IavDR =

Voltaje máximo en los diodos ( 220 ) V303VS =

N = 0.191 KV58.1Vmax

DR =

94

Figura 52: Formas de onda del HB ZVS MRC Modo I 112kHz.

0V

200V

300V

SEL>>

V(C1:2,C1:1)0V

100V

200V

300V

V(RG2:2,0)0V

5V

10V

V(RG1:2,1)0V

5V

10V

0V

-140V

140V

SEL>>

I(RIprim)

0A

-35.0A

34.7A

TimeV(CDR2:2,CDR2:1)

-1.5KV

-1.0KV

-0.5KV

0VV(CDR1:2,CDR1:1)

-1.5KV

-1.0KV

-0.5KV

0V-I(RIS2)

0A

-5.0A

-I(RIS1)

0A

-5.0ASEL>>

1DRV−

2DRV−

1Si

2Si

primv

primi

2Cv

1Cv

2Gv

1Gv

95

Figura 53: Conmutación ZVS.

Figura 54: Cargado total del capacitor de almacenamiento de energía con HB ZVS MRC 112 kHz.

La Figura 54 muestra el voltaje en el capacitor durante todo el proceso de carga. Se puede observar claramente que la forma de onda del voltaje es de manera lineal, por lo tanto se concluye que el convertidor HB ZVS MRC se comporta como fuente de corriente constante cuando su carga es totalmente capacitiva. Es importante notar que éste comportamiento es natural del convertidor, ya que se está trabajando en lazo abierto. El cargado total del capacitor de almacenamiento F1800CF µ= hasta 400V, se realizó en 220ms dando como resultado un sistema de cargado capacitivo con una velocidad de 1.81 V/ms con una corriente de cargado constante, la cual puede ser calculada a partir de la ecuación del voltaje del capacitor.

( ) ∫= CT

0 cC dtitV

Debido al comportamiento lineal del voltaje, la corriente se considera constante, por lo tanto, la integral nos proporciona el tiempo de cargado total CT

Time

0A

-37A

37A

-200V

0V

200V

-320V

320V

Time0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160ms 180ms 200ms 220ms

0V

100V

200V

300V

400V

96

∫= CT

0c

C dtCIV

Despejando la corriente de carga Ic, se obtiene su valor dinámico de corriente constante para el convertidor.

( )( ) A27.3

ms220F1800V400

TCVI

C

Cc =

µ==

97

5.5. Diseño y simulación del HB ZVS MRC 500 kHz El procedimiento de diseño seguirá las mismas consideraciones del convertidor ZVS MRC 112 kHz anteriormente diseñado, esto es válido debido a que conserva conceptualmente las mismas características de topología elevadora, utilizándose como fuente de corriente, en cargado capacitivo de almacenamiento de alta energía. Siguiéndose exactamente la misma metodología anteriormente desarrollada, se resume el diseño en la Tabla 10. En la figura siguiente se muestra el circuito simulado en pspice, con los valores calculados en la sección anterior. En ésta simulación se utilizó el modelo del MOSFET IRFP460. En la Figura 57 se muestra el detalle de la conmutación ZVS en el MOSFET.

1

0

0

1 0

G1

0

G2

G1

G2

PARAMETERS:

D = 0.68C = 149pFCDR = 1.12nF

fcon = 500K

L = 5.5uHN = 0.191

LF = 3.60mHRL = 147K

VS = 303V

RAUX111m

C1C

V2

PER = 2/fconPW = D/fcon

TD = 0

V1PW = D/fconPER = 2/fconTD = 1/fcon

C2C

VinVS

LF1LF

RAux21m

RL1RL

RAux31m

RG21

RG11

Raux10meg

M2IRFP460

CDR2CDR

CDR1CDR

RIS11m

RIS21m

TX1

L3_VALUE = 2.32E-03L2_VALUE = 2.58E-03L1_VALUE = 90E-06COUPLING = 0.9999Value = XFRM_LINEARPSpiceTemplate = K^@REFDES L1^@REFDES L2^@REFDES L3^@REFDES @COUPLING\nL1^@REFDES %1 %2 @L1_VALUE\nL2^@REFDES %3 %5 @L2_VALUE\nL3^@REFDES %5 %4 @L3_VALUE

D20

MUR4100

D21

MUR4100

CF1800uF

IC = 393V

RIprim1m

RAUX81m

LR1L

C310uF

C410uF

RAUX91m

RAUX101m

M1IRFP460

Transformador :

Figura 55: Circuito esquemático utilizado en la simulación del convertidor HB ZVS MRC 500kHz.

98

Tabla 10 Secuencia de diseño para HB ZVS MRC 500kHz

Especificaciones de Diseño

Parámetro Valor Frecuencia de conversión KHz500Fcon = Voltaje de entrada V303VS = Voltaje de salida V393Vo = Corriente de salida A66.2Io = Potencia de salida W1045Po =

Diseño Parámetro Ecuación Parámetro usado Valor calculado

Relacion de vueltas ( 196 ) V303VS = V393Vo =

D = 0.495 N = 0.191

Frecuencia de resonancia 127.0f

f

o

con = KHz500fcon = MHz93.3fo =

Capacitancia de resonancia ( 207 )

A66.2Io = MHz93.3fo =

N = 0.191 5.12ION = V303VS =

C = 149 pF

Inductancia de resonancia ( 212 )

A66.2Io = MHz93.3fo =

N = 0.191 5.12ION = V303VS =

H5.5L µ=

Impedancia del tanque resonante ( 200 ) H5.5L µ=

C = 149 pF Ω= 9.135Zn

Esfuerzo de corriente en el MOSFET ( 216 )

415XC = 5.12ION = A66.2Io =

N = 0.191

A62.36Imaxprim =

Capacitancias de rectificación ( 213 ) N = 0.191

415XC = C = 149 pF

nF12.1CDR =

Corriente promedio en los diodos ( 218 ) A66.2Io = A33.1IavDR =

Voltaje máximo en los diodos ( 220 ) V303VS =

N = 0.191 KV58.1Vmax

DR =

99

Figura 56: Formas de onda del HB ZVS MRC Modo I 500kHz.

0V

303V

SEL>>

V(C1:2,C1:1)0V

303VV(V2:+,V2:-)

0V

12VV(V1:+,V1:-)

0V

12V

0V

-134V

134VI(RIprim)

0A

-35A

35A

SEL>>

0V

-1.4KV

V(CDR1:2,CDR1:1)

0V

-1.4KV

-I(RIS2)

0A

-4.8A

-I(RIS1)

0A

-4.8ASEL>>

1DRV−

2DRV−

primv

primi

2Cv

1Cv

2Gv

1Gv

1Si

2Si

100

Figura 57: Conmutación ZVS.

Figura 58: Cargado total del capacitor de almacenamiento de energía con HB ZVS MRC 500kHz.

La figura anterior muestra el voltaje en el capacitor durante todo el proceso de carga. Se puede observar claramente que la forma de onda del voltaje es de manera totalmente lineal, por lo tanto, se concluye que el convertidor HB ZVS MRC se comporta como fuente de corriente constante cuando su carga es totalmente capacitiva. El cargado total del capacitor de almacenamiento F1800CF µ= hasta 400V, se realizó en 236ms dando como resultado un sistema de cargado capacitivo con una velocidad de 1.69 V/ms con una corriente de cargado constante Ic de :

( )( ) A05.3

ms236F1800V400

TCVI

C

Cc =

µ==

0s

Time40ms 80ms 120ms 160ms 200ms 236ms

0V

100V

200V

300V

400V

Time

-20A

0A

20A

-37A

37A

-200V

0V

200V

-320V

320V

101

5.6. Diseño y simulación del HB ZVS MRC 1MHz El procedimiento de diseño seguirá las mismas consideraciones del convertidor ZVS MRC 500 kHz anteriormente diseñado, esto es válido debido a que conservan conceptualmente las mismas características de topología elevadora, utilizándose como fuente de corriente, en cargado capacitivo de almacenamiento de alta energía. Siguiéndose exactamente la misma metodología anteriormente desarrollada, se resume el diseño en la Tabla 11. En la figura siguiente se muestra el circuito simulado en pspice, con los valores calculados en la sección anterior. En ésta simulación se utilizó el modelo del MOSFET IRFP460. En la Figura 60 se muestran las formas de onda del convertidor HBZVSMRC operando en Modo I a 1 MHz. En la Figura 61 se muestra el detalle de la conmutación ZVS en el MOSFET.

1

0

0

1 0

G1

0

G2

G1

G2

PARAMETERS:

D = 0.68C = 74.36pFCDR = 562.9pF

fcon = 1MEG

L = 2.75uHN = 0.191

LF = 3.60mHRL = 147K

VS = 303VVo = 393V

RAUX111m

C1C

V2

PER = 2/fconPW = D/fcon

TD = 0

V1PW = D/fconPER = 2/fconTD = 1/fcon

C2C

VinVS

LF1LF

RAux21m

RL1RL

RAux31m

RG20.1

RG10.1

Raux10meg

M2IRFP460

CDR2CDR

CDR1CDR

RIS11m

RIS21m

TX1

L3_VALUE = 2.32E-03L2_VALUE = 2.58E-03L1_VALUE = 90E-06COUPLING = 0.9999Value = XFRM_LINEARPSpiceTemplate = K^@REFDES L1^@REFDES L2^@REFDES L3^@REFDES @COUPLING\nL1^@REFDES %1 %2 @L1_VALUE\nL2^@REFDES %3 %5 @L2_VALUE\nL3^@REFDES %5 %4 @L3_VALUE

D20

MUR4100

D21

MUR4100

CF1800uFIC = Vo

RIprim1m

RAUX81m

LR1L

C310uF

C410uF

RAUX91m

RAUX101m

M1IRFP460

Transformador :

Figura 59: Circuito esquemático utilizado en la simulación del convertidor HB ZVS MRC 1MHz.

102

Tabla 11 Secuencia de diseño para el HB ZVS MRC 1MHz

Especificaciones de Diseño Parámetro Valor

Frecuencia de conversión MHz1fcon = Voltaje de entrada V303VS = Voltaje de salida V393Vo = Corriente de salida A66.2Io = Potencia de salida W1045Po =

Diseño Parámetro Ecuación Parámetro usado Valor calculado

Relacion de vueltas ( 196 ) V303VS = V393Vo =

D = 0.495 N = 0.191

Frecuencia de resonancia 127.0f

f

o

con = MHz1fcon = MHz87.7fo =

Capacitancia de resonancia ( 207 )

A66.2Io = MHz87.7fo =

N = 0.191 5.12ION = V303VS =

C = 74.36 pF

Inductancia de resonancia ( 212 )

A66.2Io = MHz87.7fo =

N = 0.191 5.12ION = V303VS =

H75.2L µ=

Impedancia del tanque resonante ( 200 ) H75.2L µ= C = 74.36 pF

Ω= 136Zn

Esfuerzo de corriente en el MOSFET ( 216 )

415XC = 5.12ION = A66.2Io =

N = 0.191

A62.36Imaxprim =

Capacitancias de rectificación ( 213 ) N = 0.191

415XC = C = 74.36 pF

pF9.562CDR =

Corriente promedio en los diodos ( 218 ) A66.2Io = A33.1IavDR =

Voltaje máximo en los diodos ( 220 ) V303VS =

N = 0.191 KV58.1Vmax

DR =

103

Figura 60: Formas de onda del HB ZVS MRC Modo I 1MHz.

0V

-134V

134VI(RIprim)

0A

-36.5A

36.5A

SEL>>

0V

303V

SEL>>

V(C1:2,C1:1)0V

303VV(V2:+,V2:-)

0V

12VV(V1:+,V1:-)

0V

12V

0V

-1.4KV

V(CDR1:2,CDR1:1)

0V

-1.4KV

-I(RIS2)

0A

-4.8A

-I(RIS1)

0A

-4.8ASEL>>

1DRV−

2DRV−

1Si

2Si

primv

primi

2Cv

1Cv

2Gv

1Gv

104

Time1 ID(M1) 2 V(C1:2,C1:1)

0A

-37A

37A1

>>

0V

-320V

320V2

Figura 61 Conmutación ZVS

Figura 62: Cargado total del capacitor de almacenamiento de energía con HB ZVS MRC 1MHz.

La figura anterior muestra el voltaje en el capacitor durante todo el proceso de carga. Se puede observar claramente que la forma de onda del voltaje es de manera totalmente lineal, por lo tanto, se concluye que el convertidor HB ZVS MRC se comporta como fuente de corriente constante cuando su carga es totalmente capacitiva. El cargado total del capacitor de almacenamiento F1800CF µ= hasta 370V, se realizó en 240ms dando como resultado un sistema de cargado capacitivo con una velocidad de 1.54 V/ms con una corriente de carga constante de :

( )( ) A77.2

ms240F1800V370

TCVI

C

Cc =

µ==

105

5.7. Parámetros del convertidor HBZVSMRC para diferentes frecuencias. Para comprobar el procedimiento de diseño del convertidor HBZVSMRC, se calcularon los parámetros necesarios para tres frecuencias de conversión deferentes. En la Tabla 12 se muestra una relación de los parámetros calculados para las diferentes frecuencias. En la Tabla 13 se presenta una comparación entre los parámetros, normalizada para el convertidor HBZVSMRC de 1MHz

Tabla 12 Parámetros del convertidor HBZVSMRC para diferentes frecuencias

Parámetro Símbolo 112 kHz 500 kHz 1 MHz Relación de vueltas N 0.191 0.191 0.191 Frecuencia de resonancia of 876 kHz 3.93MHz 7.87 MHz Capacitancia de resonancia C 660 pF 149 pF 74.36 pF Inductancia de resonancia L 25 µH 5.5 µH 2.75 µH Impedancia del tanque resonante nZ 137 Ω 135.9 Ω 136 Ω Corriente máxima del primario max

primI 36.62 A 36.62 A 36.62 A

Capacitancias de rectificación DRC 5 nF 1.12 nF 562.9 pF Corriente promedio en los diodos av

DRI 1.33 A 1.33 A 1.33 A

Voltaje máximo en los diodos maxDRV 1.58 KV 1.58 KV 1.58 KV

Tabla 13 Comparación paramétrica normalizada al diseño de 1 MHz de los componentes

Parámetro Símbolo 112 kHz 500 kHz 1 MHz

Relación de vueltas N 1 1 1 Frecuencia de resonancia of 0.1113 0.4993 1 Capacitancia de resonancia C 8.8757 2.0038 1 Inductancia de resonancia L 9.0909 2.0000 1 Impedancia del tanque resonante nZ 1.0074 0.9992 1 Corriente máxima del primario max

primI 1 1 1

Capacitancias de rectificación DRC 8.8826 1.9897 1 Corriente promedio en los diodos av

DRI 1 1 1

Voltaje máximo en los diodos maxDRV 1 1 1

106

5.8. Simulación del comportamiento dinámico para una carga capacitiva El circuito siguiente muestra el esquemático del arreglo realizado en simulación para analizar el comportamiento dinámico del convertidor HBZVSMRC en un cargado totalmente capacitivo. En esta simulación se consideró un valor resistivo de carga LR tal que, su corriente es mucho menor que la corriente por el capacitor de almacenamiento.

Figura 63: HBZVSMRC en simulación del proceso de cargado dinámico.

En la Figura 64 se observa que en aproximadamente 150ms se llega al voltaje final de almacenamiento de energía de 400V. Esto corresponde a 144J en 150ms, es decir, una potencia promedio de 960W. Como podemos observar en ésta figura, el voltaje en el capacitor de almacenamiento de energía es totalmente lineal durante el proceso de cargado, lo cual indica que está recibiendo una corriente constante durante toda la carga. En la Figura 65 se presenta la corriente de salida, es posible verificar que la corriente tiende a mantenerse constante durante todo el proceso de cargado, aun con la relación cuadrática de la energía respecto del voltaje

1

0

0

1 0

G1

0

G2

G1

G2

RAUX111m

PARAMETERS:

D = 0.646C = 660pFCDR = 6.66nF

fcon = 122K

L = 24uHN = 0.263

LF = 3.04mHRL = 147K

VS = 312V

V2

PER = 2/fconPW = D/fcon

TD = 0

C1C

V1PW = D/fconPER = 2/fconTD = 1/fcon

C2C

VinVS

LF1LF

RAux21m

RL1RL

RG21

RAux31m

RG11

Raux10meg

M2IRFP460

CDR1CDR

CDR2CDR

RIS21m

RIS11m

TX1

L3_VALUE = 1E-03/(N*N)L2_VALUE = 1E-03/(N*N)L1_VALUE = 1E-03COUPLING = 1Value = XFRM_LINEARPSpiceTemplate = K^@REFDES L1^@REFDES L2^@REFDES L3^@REFDES @COUPLING\nL1^@REFDES %1 %2 @L1_VALUE\nL2^@REFDES %3 %5 @L2_VALUE\nL3^@REFDES %5 %4 @L3_VALUE

D20

MUR4100

D21

MUR4100

RIprim1m

CF1800uF

IC = 48V

LR1L

RAUX81m

C410uF

C310uF

RAUX91m

RAUX101m

M1IRFP460

Transformador :

107

Figura 64: Voltaje de salida durante el proceso de cargado capacitivo.

Figura 65: Corriente de salida durante el cargado capacitivo. En la Figura 66 se grafican la potencia de entrada y la potencia de salida durante el proceso de cargado. Se observa como ambas potencias se van incrementando conforme transcurre el tiempo de almacenamiento de energía. En la Figura 67 se evalúa la eficiencia del convertidor durante el almacenamiento de energía. La eficiencia la hemos establecido como el cociente entre la potencia de entrada y la potencia de salida, presentadas en la figura previa. Como se puede apreciar, la eficiencia comienza cerca del 70% y aumenta hasta el 90%, de manera exponencial durante el proceso de carga. El comportamiento exponencial de la eficiencia permite que el convertidor funcione la mayor parte del tiempo en una alta eficiencia, siendo una excelente opción para la aplicación del láser de Nd:YAG. A partir de ésta figura podemos concluir que la eficiencia está en función del punto de operación instantáneo del convertidor, y que está fuertemente influida por la potencia

0s

Time20.0ms 40.0ms 60.0ms 80.0ms 100.0ms 120.0ms 140.0ms 159.8ms

0V

100V

200V

400V

300V

1.6ms

Time20.0ms 40.0ms 60.0ms 80.0ms 100.0ms 120.0ms 140.0ms 160.0ms

0A

1.0A

2.0A

4.0A

4.8A

3.0A

108

reactiva, necesaria en todo convertidor resonante para lograr la conmutación ZVS, tanto en el MOSFET como en los diodos rectificadores debido a la tecnología multiresonante.

Figura 66: Potencia de entrada y potencia de salida durante el cargado capacitivo.

Figura 67: Eficiencia durante el proceso de cargado capacitivo.

Time20.0ms 40.0ms 60.0ms 80.0ms 100.0ms 120.0ms 140.0ms 160.0ms1.2ms

0W

0.2KW

0.4KW

0.6KW

0.8KW

1.0KW

1.2KW

OUTP

INP

Time20.0ms 40.0ms 60.0ms 80.0ms 100.0ms 120.0ms 140.0ms 160.0ms1.2ms

0

0.9

0.8

0.6

0.4

0.2

109

5.9. Conclusiones Las consideraciones de diseño para el convertidor HB ZVS MRC están en función de su aplicación, para el sistema analizado se utilizó el convertidor como un cargador de un banco capacitivo de alta energía. La estrategia que se buscó fue el aproximar su comportamiento dinámico a una fuente de corriente cuasi constante. Se especificaron las consideraciones para lograr este objetivo, así como un procedimiento paso a paso del diseño del convertidor para tres diferentes frecuencias de conversión de energía. Se presenta la simulación para los tres casos y por ultimo se simula el comportamiento dinámico durante un cargado total del banco capacitivo. En el siguiente capitulo se determinan las ecuaciones de corriente por cada semiconductor para cada estado resonante, con la finalidad de evaluar las pérdidas por conducción. Tambien se evaluan las pérdidas magnéticas en función de la frecuencia de conversion de energía y evaluar así la eficiencia del sistema.

110

111

Capitulo 6. Análisis de pérdidas En este capitulo se determina la duración de cada estado resonante, sus condiciones iniciales y la frecuencia de conversión. Se calculan las pérdidas por conducción en los semiconductores para cada estado resonante y las pérdidas en los elementos magneticos por periodo de conversión.

112

6.1. Introducción La tecnología HB ZVS MRC presenta conmutación suave en todos los semiconductores para cualquier instante de conversión de energía. Sin embargo, existen las pérdidas intrínsecas de los elementos semiconductores durante su conducción. Para los MOSFET las pérdidas por conducción están en función del valor eficaz de la corriente, ya que cuando conduce por su canal de conducción, se comporta como una resistencia. Las pérdidas por conducción en los diodos están en función de la corriente promedio que circula por ellos, ya que cuando conducen se comportan como una caída de tensión. Por lo antes expuesto, se tiene que determinar las ecuaciones de la corriente por cada elemento semiconductor para cada estado resonante, en cuyo cálculo están involucradas las condiciones iniciales de cada estado resonante. 6.2. Evaluación numérica de los estados resonantes En la Figura 68 se muestra el circuito esquemático del convertidor HB ZVS MRC en Modo I, del cual se realizo su análisis matemático en la sección 4.2.1. Los valores de los elementos y características que se consideran para la evaluación numérica del convertidor se muestran en la Tabla 142.

1

0

0

G1

G2

C1220pF

C2220pF

Vs303

M2IRFP460

CDR15nF

CDR25nF

TX1

LR125uH

C410uF

C310uF

M1IRFP460

Io3.14A

Figura 68: Convertidor HBZVSMRC en Modo I.

Nótese que en el circuito utilizado en la evaluación numérica ( Figura 68 ), se considera la fuente ideal de corriente constante Io, sin embargo en el diseño que se realizará para el prototipo físico, esta fuente de corriente constante será substituida por un conjunto de elementos reales formando por un filtro pasa bajas de potencia. 2 Estos parámetros representan un instante durante la primera mitad del proceso de cargado del capacitor de almacenamiento de energía. El prototipo desarrollado está diseñado para un voltaje total de cargado de Vo = 400 V

113

Tabla 14 Parámetros de los componentes utilizados en la simulación y en el prototipo real

Elemento Valor Descripción C 220pF Capacitancia total de resonancia, incluyendo la capacitancia del

MOSFET L 25uH Inductancia de resonancia

Elementos resonantes

DRC 5nF Capacitancia del diodo

sV 303V Voltaje de entrada

oI 3.14 A Corriente de salida Elementos constantes

N 0.191 Relación de transformación en el transformador

conF 112 kHz Frecuencia de conversión ( 2Fsw )

swF 56 kHz Frecuencia de con conmutación en cada MOSFET Elementos de Conmutación

D 0.68 Ciclo de trabajo

cX 1245 Relación de capacitancias

nZ 238 Impedancia característica del tanque

ONI 25.83 Corriente de salida normalizada

oω 610x53.9 Frecuencia de resonancia ( rad/s )

oF 1.52 MHz Frecuencia de resonancia

Parámetros resonantes

K 1.0004 Constante en función de Xc 6.2.1. Estado A [ TA0, TB0 ] Éste estado de conmutación termina cuando el voltaje de la capacitancia del MOSFET 1CV llega al voltaje de alimentación SV , mostrado en la Figura 38.

Figura 69: VC1 durante el Estado A. En la Figura 69 se muestra la gráfica de ecuación ( 91 ), al igualarla a SV se obtiene ( 221 )

( ) s2DR

OoAoA Vt

KC4NIKtsina1Ktcosb =+ω+−ω ( 221 )

t

( )tvA1C

0 1 .10 9 2 .10 9 3 .10 9 4 .10 90

0

0

0

114

Las condiciones iniciales para las constantes del Estado A ( 92 ) - ( 93 ), son las siguientes3 : A98.29IAprim =

V71.30VAprim =

Debido a que la ecuación ( 221 ) es trascendental se despeja t de manera iterativa, obteniéndose así el valor de la duración del estado A.

ns45.4TA = En la Figura 70 se muestra la grafica de la corriente por el primario del transformador, ( 96 ). La Figura 71 representa el voltaje en el primario del transformador, ( 99 ). Nótese que en ambas graficas se evalúa únicamente de ATt0 << , y éste rango está en el orden de nanosegundos, siendo su duración mucho menor que los estados subsecuentes.

Figura 70: Corriente del primario iprim(t) durante el Estado A. La característica importante en éste estado es que está determinado por el voltaje del MOSFET, el cual va desde 0 hasta SV , Figura 69. Aunque en su gráfica aparentemente es una línea recta, su comportamiento obedece a la resonancia, tal y como se observa en ( 91 ). El valor de ( )tiAprim y ( )tvA

prim evaluadas en el final del estado, especificarán las condiciones iniciales del estado siguiente.

( ) A977.29Ti AAprim = ( ) V821.30Tv A

Aprim = ( 222 )

3 Condiciones iniciales tomadas de la simulación que representa el instante de cargado analizado.

ATt

( )tiAprim

0 1 .10 9 2 .10 9 3 .10 9 4 .10 929.976

29.978

29.98

29.982

29.984

29.986

29.988

115

Figura 71: Voltaje del primario vprim(t) durante el Estado A. 6.2.2. Estado B [ TB0, TC0 ] El estado termina cuando el voltaje del capacitor 2DRC llega a cero y el diodo 2RD se polariza directamente. Por medio de ( 138 ) se deduce que 2RV llegará a cero cuando el voltaje en el primario también llegue a cero. Las condiciones iniciales para las constantes del Estado B ( 150 ) - ( 151 ), están determinadas por las condiciones finales del estado anterior ( 222 )

A977.29IBprim = V821.30vB

prim =

Para evaluar el instante en que el voltaje del primario llegará a cero, se iguala ( 152 ) a cero.

2Vt

Xsinbt

Xcosa0 S

C

OB

C

OB −

ω+

ω= ( 223 )

Figura 72: Voltaje del primario vprim(t) durante el Estado B. Debido a que la ecuación es trascendental se despeja t de manera iterativa, obteniéndose así el valor de la duración del estado B.

0 1 .10 9 2 .10 9 3 .10 9 4 .10 930.7

30.72

30.74

30.76

30.78

30.8

30.82

30.84

ATt

( )tv Aprim

0 1 .10 6 2 .10 6 3 .10 6 4 .10 60

10

20

30

40

50

60

BTt

( )tvBprim

116

s44.4TB µ=

Figura 73: Corriente del primario iprim(t) durante el Estado B. La Figura 72 representa el voltaje en el primario del transformador, ( 152 ). En la Figura 73 se muestra la grafica de la corriente por el primario del transformador, ( 155 ). El valor de ( )tiBprim y

( )tvBprim evaluadas en el final del estado, especificarán las condiciones iniciales del estado

siguiente.

( ) A78.3Ti BBprim −= ( ) V0Tv B

Bprim = ( 224 )

6.2.3. Estado C [ TC0, TD0 ] Éste estado termina en 0DTt = cuando la corriente del primario llega a

NIO− y el diodo 1RD deja

de conducir, Figura 40 y Figura 37. En el estado anterior, el voltaje en el primario llegó hasta cero y durante todo el estado éste voltaje se mantiene en cero porque ambos diodos rectificadores están conduciendo.

( ) 0tvCprim = ( 225 )

La condición inicial de la corriente del primario esta determinada por las condición finales del estado anterior ( 224 ).

A78.3ICprim −=

Para determinar la duración de éste estado se despeja t de ( 161 ) y se substituye el valor de la

corriente del primario al final del estado, ( )NITi o

1CCprim −=

−−−= Cprim

o

SC I

NI

VL2T ( 226 )

0 1 .10 6 2 .10 6 3 .10 6 4 .10 610

0

10

20

30

BTt

( )tiBprim

117

Figura 74: Corriente del primario iprim(t) durante el Estado C.

s09.2TC µ= En la Figura 74 se muestra la gráfica de la corriente por el primario del transformador, ( 161 ). El valor de ( )tiCprim evaluada en el final del estado, especificará las condiciones iniciales del estado siguiente.

( ) A44.16Ti CCprim −= ( 227 )

6.2.4. Estado D [ TD0, TA0 ] Éste estado termina cuando el switch 2Q es apagado y un nuevo ciclo de conversión es iniciado, Figura 41 y Figura 37. La condición inicial de la corriente del primario esta determinada por la condición final del estado anterior, ( 227 ).

A44.16NII oD

prim −=−= ( 228 )

Debido a que en el estado anterior el voltaje en el primario fue cero, no existe término que involucre condición inicial en la función del voltaje del primario, ( 192 ). La duración del estado está en función del periodo de conversión. La suma de todos los estados establece el periodo de conversión o frecuencia de conversión, ( 229 ). Por lo tanto, es posible obtener la duración del estado presente en función de los estados anteriores y de la frecuencia de conversión, ( 230 ). La duración del estado presente está en función también del valor máximo de corriente que se quiere hacer circular por el MOSFET.

DCBAcon TTTTT +++= ( 229 ) CBAconD TTTTT −−−= ( 230 )

Sustituyendo la duración de los estados anteriores, así como el periodo de conversión,

concon F/1T = en Tabla 14, se obtiene la duración del presente periodo. s4.2TD µ=

0 5 .10 7 1 .10 6 1.5 .10 6 2 .10 620

15

10

5

0

CTt

( )tiCprim

118

En la Figura 75 se muestra la grafica de la corriente por el primario del transformador, ( 195 ). La Figura 76 representa el voltaje en el primario del transformador, ( 192 ). El valor de ( )tiDprim y

( )tvDprim evaluadas en el final del estado, especificarán las condiciones iniciales del estado

siguiente, el cual corresponde al primer estado de conversión, Estado A.

( ) A98.29Ti DDprim −= ( ) V71.30Tv D

Dprim −= ( 231 )

Figura 75: Corriente del primario iprim(t) durante el Estado D.

Figura 76: Voltaje del primario vprim(t) durante el Estado D.

DT

( )tvDprim

t0 5 .10 7 1 .10 6 1.5 .10 6 2 .10 6

0

0

0

0

0

0 5 .10 7 1 .10 6 1.5 .10 6 2 .10 60

5

0

5

DTt

( )tiDprim

119

6.2.5. Periodo de conversión Tomando en cuenta todos los estados de conversión y las funciones correspondientes a cada estado, se definen los tiempos de translación para cada función.

DCBAcon

CBA0D

BA0C

A0B

0A

TTTTTTTTT

TTTTT0T

+++=

++=

+=

=

=

( 232 )

Evaluando numéricamente los tiempos de translación se obtienen los siguientes valores.

s93.8Ts53.6Ts44.4T

ns45.4T0T

con

0D

0C

0B

0A

µ=

µ=

µ=

=

=

( 233 )

La función total de la corriente y del voltaje del transformador, formada por todos los estados y tomando en cuenta los tiempos de traslación de cada estado, se llega finalmente a la siguientes funciones definidas a intervalos continuos.

( )

( )( )( )( )

<<−

<<−

<<−

<<−

=

con0D0DDprim

0D0C0CCprim

0C0B0BBprim

0B0A0AAprim

prim

TtTTti

TtTTti

TtTTti

TtTTti

ti ( 234 )

( )

( )( )( )( )

<<−

<<−

<<−

<<−

=

con0D0DDprim

0D0C0CCprim

0C0B0BBprim

0B0A0AAprim

prim

TtTTtvTtTTtvTtTTtvTtTTtv

tv ( 235 )

El periodo de conversión conT está formado por los estados de conversión A, B, C y D. El análisis de estados se realiza cuando 2Q está encendido, sin embargo otro periodo de conversión complementario resulta cuando 1Q está encendido. El resultado del siguiente periodo de conversión es exactamente igual, pero con polaridades invertidas debido al voltaje aplicado al transformador por el interruptor complementario, estableciendo una corriente del primario con polaridad invertida.

120

Un periodo de conmutación implica dos periodos completos de conversión, es decir un periodo para el cual los interruptores 1Q y 2Q han cambiado completamente de estado. Para el siguiente periodo de conversión, la función de corriente y voltaje será la misma pero con signo distinto y con un tiempo de translación igual al periodo de conversión. En la Figura 77 se muestra la corriente en el primario para dos periodos completos de conmutación consw T2T = . Como se puede observar, la función que determina la forma de corriente es la misma ecuación ( 234 ) pero con signo opuesto y trasladada el periodo de conversión correspondiente ( ) ( )conprimprim Ttiti −−→ .

Figura 77: Corriente del primario durante dos periodos de conmutación. En la Figura 78 se muestra la grafica de la función de voltaje para dos periodos completos de conmutación, la función que determina la forma de voltaje es la misma ecuación ( 235 ) pero con signo opuesto y trasladada el periodo de conversión correspondiente

( ) ( )conprimprim vtvtv −−→ .

Figura 78: Voltaje del primario durante dos periodos de conmutación.

0 40

20

0

20

40

conT conT

( )conprim T3ti −−( )conprim T2ti −

conT conT2 conT3 conT4

( )tiprim ( )conprim Tti −−

conT conT

t

0 60

40

20

0

20

40

60

conT conT

t

conT conT

conT conT2

( )conprim T2tv − ( )conprim T3tv −−

conT3

( )tvprim ( )conprim Ttv −−

conT4

121

6.3. Evaluación numérica de las pérdidas por estados resonantes Las pérdidas en el convertidor están en función del estado de conmutación y de los elementos que se encuentran conduciendo en dicho estado. En la Tabla 7 se muestran los estados y tipos de conmutación para dos periodos de conversión. En la sección presente, se analizarán las pérdidas en los elementos en conducción por estados durante un periodo de conversión.

Tabla 15 Parámetros resonantes del convetidor HB ZVS MRC

oω CX K nZ conT oI N SV 610x53.9 1245 1.0004 238.37 s93.8 µ 3.14A 0.191 303V

Tabla 16 Corriente del primario en todos los estados

Esta

do

Cor

rient

e de

l pr

imar

io

Con

dici

ón

inic

ial

Dur

ació

n de

l est

ado

Con

stan

te

del e

stad

o

( )tiAprim AprimV A

primI AT Aa Ab

A 2

DR

OO

n

AO

n

A

KC2CNIKtcos

ZKaKtsin

ZKb

+ω+ω− 30.71V 29.98A 4.45ns 310x14.7 -120.69

( )tiBprim BprimV B

primI BT Ba Bb

B

ω−

ω+ t

Xsinat

Xcosb

ZX

NI

C

OB

C

OB

n

C0 30.821V 29.977A s44.4 µ 182.32 91.41

( )tiCprim CprimV C

primI CT C

Cprim

S ItL2

V+− 0 -3.781A s09.2 µ

( )tiDprim DprimV D

primI DT

D

ω+− t

Xsin

Z2XNV

IN1

C

O

n

CS0 0 -16.44A s4.2 µ

122

6.3.1. Consideraciones para determinar las pérdidas en los elementos

1. El valor de ESR para C y DRC es muy pequeño debido a que los capacitores son de Mica, por lo tanto la potencia disipada durante su conducción es despreciada por magnitud

2. Las pérdidas provocadas por corrientes de fuga de semiconductores en bloqueo serán despreciadas por magnitud.

3. Debido a que se utiliza la tecnología multiresonante de conmutación suave, y no se presentan oscilaciones parásitas, las pérdidas por conmutación serán despreciadas por magnitud.

4. Las pérdidas por conducción serán únicamente determinadas por la potencia disipada por los elementos semiconductores y por los elementos magnéticos.

5. Las pérdidas por semiconductores están dadas por las pérdidas en los MOSFETs y en los diodos.

6. Las pérdidas por elementos magnéticos están dadas por las pérdidas en el inductor resonante, transformador e inductor de filtrado de salida.

6.3.2. Pérdidas en semiconductores Para determinar las pérdidas en los semiconductores durante la conducción se requiere analizar las ecuaciones de corriente por estado de los elementos a evaluar, dichas ecuaciones de corriente se pueden obtener a partir de la ecuación de la corriente del primario para el estado correspondiente. La Tabla 16 resume el análisis realizado en la sección 6.2, en la cual se calcularon los valores de las condiciones iniciales y duración de cada estado de conversión. La Tabla 15 presenta los parámetros de los elementos resonantes necesarios para evaluar las funciones de corriente del primario de la Tabla 16. 6.3.3. Pérdidas en el Estado A Como se analizó previamente en la Figura 38 ambos MOSFETs están apagados OFFQ1 = y

OFFQ2 = . El diodo 1RD esta encendido OND 1R = y 2RD está apagado, OFFD 2R = . Por lo tanto, el único dispositivo semiconductor en conducción es el diodo 1RD . Tomando en cuenta las consideraciones antes mencionadas, las pérdidas en conmutación durante el Estado A A

PP , serán únicamente las pérdidas en conducción de 1RD .

A1DR

AP PP = ( 236 )

Debido a que 1RD está polarizado directamente, su potencia consumida durante su conducción está determinada por la caída de voltaje en conducción del diodo 1DRV y la corriente promedio

que circula por él ( )A

AVG1SI , ( 237 ).

( )A

AVG1S1DRA

1DR IVP = ( 237 )

123

El diodo utilizado en el prototipo real fue un arreglo de dos diodos DSEI 30-12A en serie, marca IXYS. Como se muestra en la Figura 79 su voltaje en polarización directa es V65.1V 0T = , por lo tanto el voltaje total en el arreglo de diodos durante la conducción es 0T1DR V2V =

Figura 79: Sección de hojas de datos del diodo DSEI 30-12A.

V3.3V 1DR = ( 238 ) Despejando 2Si de la expresión ( 36 )

primo

2S i2N

2Ii −= ( 239 )

Sustituyendo la ecuación anterior en ( 29 )

( ) ( )( )tNiI21ti A

primoA

1S += ( 240 )

Donde la corriente del primario durante el Estado A se muestra en la Tabla 16, así como sus constantes de estado y sus condiciones iniciales.

La corriente de salida oI y la relación de transformación N se muestra en la Tabla 15. En la Figura 80 se muestra la gráfica de ( 240 ). La corriente promedio de la corriente del diodo 1RD durante el Estado A, para un periodo de conversión conTT = está dada por la siguiente ecuación, donde el limite superior de integración es la duración del Estado A, Tabla 16.

124

Figura 80: Corriente en el diodo 1RD durante el Estado A.

( ) ( )∫=TA

0A

1SA

AVG1S dttiT1I ( 241 )

Resolviendo y evaluando la integral anterior

( ) mA20.2IA AVG1S = ( 242 ) Sustituyendo ( 242 ) y ( 238 ) en ( 237 ) se obtiene finalmente el valor total de las pérdidas durante el Estado A

mW28.7PA1DR = ( 243 )

Las pérdidas totales en el Estado A A

PP , se deben únicamente al diodo 1RD ( 236 )

Tabla 17 Pérdidas en el Estado A

Elemento en

conducción Pérdidas

1RD 7.28 mW Total

APP 7.28 mW

6.3.4. Pérdidas en el Estado B Como se analizó previamente en la Figura 39, el MOSFET 1Q está apagado OFFQ1 = , y el MOSFET 2Q está encendido ONQ2 = . El diodo 1RD continua encendido OND 1R = y 2RD permanece apagado, OFFD 2R = . Por lo tanto, los semiconductores en conducción son 1RD y

2Q . De esta manera las perdidas estarán en función de estos dos semiconductores como se muestra a continuación

0 1 .10 9 2 .10 9 3 .10 9 4 .10 94.4326

4.4328

4.433

4.4332

4.4334

4.4336

AT

( )tiA1S

125

B

2QB

1DRBP PPP += ( 244 )

6.3.4.1. Pérdidas de DR1 en Estado B Despejando 2Si de la expresión ( 110 )

primo

2S i2N

2Ii −= ( 245 )

Sustituyendo la ecuación anterior en ( 105 )

( ) ( )( )tNiI21ti B

primoB

1S += ( 246 )

Donde la corriente del primario durante el Estado B ( )tiBprim , se muestra en la Tabla 16, así como sus constantes de estado y sus condiciones iniciales.

La corriente de salida oI y la relación de transformación N se muestra en la Tabla 15. En la Figura 81 se muestra la gráfica de ( 246 ). La corriente promedio de la corriente del diodo 1RD durante el Estado B, para un periodo de conversión conTT = está dada por la siguiente ecuación, donde el límite superior de integración es la duración del Estado B, Tabla 16.

( ) ( )∫=TB

0B

1SB

AVG1S dttiT1I ( 247 )

Figura 81: Corriente en el diodo 1RD durante el Estado B. Resolviendo y evaluando la integral anterior

( ) A379.1IB AVG1S = ( 248 )

0 1 .10 6 2 .10 6 3 .10 6 4 .10 61

2

3

4

5

BT

( )tiB1S

126

La pérdidas en el diodo 1RD en el Estado B están dadas por

( )B

AVG1S1DRB

1DR IVP = ( 249 ) Sustituyendo ( 238 ) se obtiene finalmente el valor de las pérdidas en el diodo 1RD durante el Estado B

W55.4PB1DR = ( 250 )

6.3.4.2. Pérdidas de Q2 en Estado B En el circuito equivalente para este Estado B de conmutación, Figura 39, se obtiene la ecuación de nodo de entrada, formado por 1Q , 2Q y el primario del transformador

0iii prim2C1C =−− ( 251 ) La ecuación del la corriente en 1C es

1C1C vdtdCi = ( 252 )

Analizando la malla externa de entrada, se tiene

S1C Vv = ( 253 ) Por lo tanto, la corriente por 1C es cero, y de la ecuación del nodo de entrada ( 251 ) se obtiene la ecuación para 2Ci , ( 255 )

0i 1C = ( 254 ) prim2C ii −= ( 255 )

Sustituyendo la ecuación ( 155 ) en ( 255 )

( )

ω−

ω−−= t

Xsinat

Xcosb

ZX

NIti

C

OB

C

OB

n

C0B2C ( 256 )

En la Figura 82 se muestra la gráfica de ( )tiB2C durante todo el Estado B, hasta el tiempo BT , sin embargo, esta corriente es la que circula a través del MOSFET 2Q , y se observa que su corriente contiene parte negativa y parte positiva, esto significa que la parte negativa es conducida por el diodo interno del MOSFET y la parte positiva por el canal de conducción propio del dispositivo. Debido a esto se deben de analizar las pérdidas de manera separada, debido a que durante la conducción del diodo interno, las pérdidas son generadas por la caída de tensión en la unión PN, y durante la conducción del canal son generadas por la resistencia propia del canal de conducción. Por lo tanto, las perdidas para 2Q durante el Estado B serán

127

divididas en perdidas por el diodo interno BD2QP y pérdidas por el canal de conducción B

C2QP , siento entonces las pérdidas totales para 2Q la suma de ambas ( 257 ).

Figura 82: Corriente en el MOSFET 2Q durante el Estado B.

BC2Q

BD2Q

B2Q PPP += ( 257 )

6.3.4.3. Pérdidas en Q2 por el diodo interno en el Estado B El sentido de la corriente del diodo interno del MOSFET 2Q es en sentido contrario de la del canal de conducción

2CD2C ii −= solo para 0i 2C < ( 258 ) Para determinar el periodo de conducción del diodo interno del MOSFET 2Q se resuelve la ecuación trascendental ( 256 ) para obtener t para cuando ( ) 0tiB2C = . El instante en el que la corriente llega a cero es s85.3T D2C µ= . La corriente por el diodo interno es ( 259 )

( )

ω−

ω+= t

Xsinat

Xcosb

ZX

NIti

C

OB

C

OB

n

C0BD2C para s85.3t0 µ<< ( 259 )

La corriente promedio del diodo interno del MOSFET durante el Estado B es ( 260 ) , donde el periodo es el periodo de conversión s93.8TT con µ== y los limites de integración es la duración que el diodo conduce dentro del Estado B, s85.3t0 µ<<

( ) ( ) A40.6dttiT1I

s85.3

0B

D2CB

AVGD2C == ∫µ

( 260 )

Las pérdidas estarán en función de la caída de voltaje en polarización directa del diodo interno del MOSFET, en el siguiente fragmento de las hojas de datos del MOSFET utilizado matricula IRFP460LC se observa que su valor es V8.1VSD =

0 1 .10 6 2 .10 6 3 .10 6 4 .10 630

20

10

0

10

BT

( )tiB2C

128

Figura 83: Sección de hojas de datos del MOSFET IRFP460LC.

Las pérdidas debidas a la conducción del diodo interno del MOSFET están dadas por la siguiente expresión

( ) W52.11IVP BAVGD2CSD

BD2Q == ( 261 )

6.3.4.4. Pérdidas en Q2 por el canal de conducción en el Estado B El sentido de la corriente del canal de conducción del MOSFET 2Q es en el mismo sentido que la corriente 2Ci

2CC2C ii = solo para D2CTt > ( 262 ) la corriente por el canal de conducción es ( 263 )

( )

ω−

ω−−= t

Xsinat

Xcosb

ZX

NIti

C

OB

C

OB

n

C0BC2C para BTts85.3 <<µ ( 263 )

La corriente eficaz del canal de conducción del MOSFET durante el Estado B es ( 264 ) , donde el periodo, es el periodo de conversión s93.8TT con µ== y los limites de integración es la duración que el canal conduce dentro del Estado B, s44.4ts85.3 µ<<µ

( ) ( )( ) mA572dttiT1I

s44.4

s85.3

2BC2C

BRMSC2C == ∫

µ

µ ( 264 )

Las pérdidas estarán en función de la resistencia del canal de conducción del MOSFET, en el siguiente fragmento de las hojas de datos del MOSFET utilizado se observa que su valor es

( ) Ω= 27.0R ONDS

129

Figura 84: Sección de hojas de datos del MOSFET IRFP460LC.

Las pérdidas debidas a la conducción del canal de conducción del MOSFET están dadas por la siguiente expresión

( )( ) ( ) mW88RIP ONDS2B

RMSC2CB

C2Q == ( 265 ) Por lo tanto, las pérdidas totales del MOSFET 2Q durante el Estado B son

W60.11mW88W52.11PPP BC2Q

BD2Q

B2Q =+=+= ( 266 )

Las perdidas totales para el Estado B B

PP , serán la suma de las pérdidas en el diodo 1RD y en el MOSFET 2Q

Tabla 18 Pérdidas totales en el estado B

Elemento en

conducción Pérdidas

2Q 11.60 W

1RD 4.55 W Total

BPP 16.15 W

6.3.5. Pérdidas en el Estado C Como se analizó previamente en la Figura 40, el MOSFET 1Q está apagado OFFQ1 = , y el MOSFET 2Q está encendido ONQ2 = . El diodo 1RD continúa encendido OND 1R = y 2RD es encendido, OND 2R = . Por lo tanto, los semiconductores en conducción son 1RD , 2RD y 2Q . De ésta manera las pérdidas en éste estado estarán en función de estos tres semiconductores como se muestra a continuación

C2Q

C2DR

C1DR

CP PPPP ++= ( 267 )

6.3.5.1. Pérdidas de DR2 en Estado C Analizando la Figura 40 se obtienen las ecuaciones de nodos

130

( )2S1Sprim iiN1i −= ( 268 )

2S1So iiI += ( 269 ) Manejándolas algebraicamente se obtiene la ecuación para 2Si

( ) ( )( )tNiI21ti C

primoC

2S −= ( 270 )

donde la ecuación de estado para la corriente del primario ( )tiCprim se muestra en la Tabla 16 junto con sus condiciones iniciales.

Figura 85: Corriente en el diodo 2RD durante el Estado C. La corriente de salida oI y la relación de transformación N se muestra en la Tabla 15. En la Figura 85 se muestra la gráfica de ( 270 ). La corriente promedio del diodo 2RD durante el Estado C, para un periodo de conversión conTT = , está dada por la siguiente ecuación, donde el límite superior de integración es la duración del Estado C, Tabla 16.

( ) ( ) mA593dttiT1I

TC

0C

2SC

AVG2S == ∫ ( 271 )

La pérdidas en el diodo 2RD en el Estado C están dadas por

( )C

AVG2S2DRC

2DR IVP = ( 272 ) Como ambos diodos rectificadores son iguales 1DR2DR VV = , sustituyendo ( 238 ) se obtiene finalmente el valor de las pérdidas en el diodo 2RD durante el Estado C

W95.1PC2DR = ( 273 )

0 5 .10 7 1 .10 6 1.5 .10 6 2 .10 61.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

3.2

CT

( )tiC2S

t

131

6.3.5.2. Pérdidas de DR1 en Estado C Despejando 1Si de ( 269 ) y sustituyéndole ( 270 ) se obtiene la ecuación de la corriente por el diodo 1RD durante el Estado C.

( ) ( )( )tNiI21ti C

primoC

1S += ( 274 )

Donde la ecuación de la corriente del primario ( )tiCprim se muestra en la Tabla 16, junto con sus condiciones iniciales. La corriente de salida oI y la relación de transformación N se muestra en la Tabla 15. En la Figura 86 se muestra la gráfica de ( 274 ) y justamente en dicha gráfica se observa que el Estado C termina cuando el diodo 1RD deja de conducir por conmutación natural, es decir , cuando su corriente baja hasta cero. Para calcular el valor de la corriente en el primario cuando deja de conducir 1RD , se iguala ( 274 ) a cero y se despeja ( )tiprim , de donde se obtiene que, el valor necesario de corriente del primario ( )tiprim para establecer el final del Estado C, está dado por ( 275 ), tal y como se mencionó en la sección 0

( )NITi o

Cprim −= ( 275 )

Figura 86: Corriente en el diodo 1RD durante el Estado C.

La corriente promedio del diodo 1RD durante el Estado C, para un periodo de conversión

conTT = está dada por la siguiente ecuación, donde el límite superior de integración es la duración del Estado C, Tabla 16.

( ) ( ) mA141dttiT1I

TC

0C

1SC

AVG1S == ∫ ( 276 )

La pérdidas en el diodo 1RD en el Estado C están dadas por

( )C

AVG1S1DRC

1DR IVP = ( 277 )

( )tiC1S

0 5 .10 7 1 .10 6 1.5 .10 6 2 .10 60

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

t CT

132

Sustituyendo ( 238 ) se obtiene finalmente el valor de las pérdidas en el diodo 1RD durante el Estado C

mW466PC1DR = ( 278 )

6.3.5.3. Pérdidas en Q2 por el canal de conducción durante el Estado C Analizando el nodo de entrada de la Figura 40, se obtiene la ecuación para la corriente por el MOSFET 2Q

prim1C2C iii −= ( 279 ) Analizando la malla externa de entrada, se observa que el voltaje 1Cv es constante ( 280 ) y por

lo tanto la corriente por ésta capacitancia es cero, porque 1C11C vdtdCi =

S1C Vv = ( 280 ) Por lo tanto, de la ecuación del nodo de entrada ( 279 ), se obtiene la ecuación para 2Ci

prim2C ii −= ( 281 ) Para obtener finalmente la ecuación de 2Ci , sustituimos la corriente del primario para el Estado C junto con sus condiciones iniciales, Tabla 16

( ) Cprim

SC2C It

L2Vti −= ( 282 )

Figura 87: Corriente en el MOSFET 2Q durante el Estado C.

La corriente eficaz del canal de conducción del MOSFET durante el Estado C es ( 283 ), donde el periodo, es el periodo de conversión conTT = y los limites de integración es la duración del Estado C.

( ) ( )( ) A20.5dttiT1I

TC

0

2C2C

CRMS2C == ∫ ( 283 )

Las pérdidas estarán en función de la resistencia del canal de conducción del MOSFET, que para el dispositivo utilizado es de ( ) Ω= 27.0R ONDS

( )tiC2C

t CT0 5 .10 7 1 .10 6 1.5 .10 6 2 .10 6

0

5

10

15

20

133

( )( ) ( ) W31.7RIP ONDS2C

RMS2CC

2Q == ( 284 )

Las perdidas totales para el Estado C C

PP , serán la suma de las pérdidas en el diodo 1RD , 2RD y el MOSFET 2Q

Tabla 19 Pérdidas totales en el Estado C

Elemento en

conducción Pérdidas

2Q 7.31 W

1RD 466 mW

2RD 1.95 W Total

CPP 9.72 W

6.3.6. Pérdidas en el Estado D Como se analizó previamente en la Figura 41, el MOSFET 1Q está apagado OFFQ1 = , y el MOSFET 2Q está encendido ONQ2 = . El diodo 1RD dejó de conducir OFFD 1R = y 2RD continúa conduciendo, OND 2R = . Por lo tanto, los semiconductores en conducción son 2RD y

2Q . De esta manera las pérdidas estarán en función de estos dos semiconductores como se muestra a continuación

D2Q

D2DR

DP PPP += ( 285 )

6.3.6.1. Pérdidas de DR2 en Estado D

Manejándolas algebraicamente las ecuaciones ( 165 ) y ( 166 ) se obtiene la ecuación para 2Si

( ) ( )( )tNiI21ti D

primoD

2S −= ( 286 )

Donde la ecuación de la corriente del primario ( )tiDprim se muestra en la Tabla 16 junto con sus condiciones iniciales. La corriente de salida oI y la relación de transformación N se muestra en la Tabla 15. En la Figura 88 se muestra la gráfica de ( 286 ).

134

Figura 88: Corriente en el diodo 2RD durante el Estado D. La corriente promedio de la corriente del diodo 2RD durante el Estado D, para un periodo de conversión conTT = está dada por la siguiente ecuación, donde el límite superior de integración es la duración del Estado D, Tabla 16.

( ) A02.1dttiT1I

TD

0D

2SDAVG

2S == ∫ ( 287 )

La pérdidas en el diodo 2RD en el Estado D están dadas por

DAVG2S2DR

D2DR IVP = ( 288 )

Como ambos diodos rectificadores son iguales 1DR2DR VV = , sustituyendo ( 238 ) se obtiene finalmente el valor de las pérdidas en el diodo 2RD durante el Estado D

W38.3PD2DR = ( 289 )

6.3.6.2. Pérdidas de Q2 en Estado D En el circuito equivalente para este Estado D de conmutación, Figura 41, se obtiene la ecuación de nodo de entrada, formado por 1Q , 2Q y el primario del transformador

0iii prim2C1C =−− ( 290 ) Analizando la malla externa de entrada, se observa que el voltaje 1Cv es constante ( 291 ) y por

lo tanto la corriente por ésta capacitancia es cero, porque 1C11C vdtdCi =

S1C Vv = ( 291 ) Por lo tanto, de la ecuación del nodo de entrada ( 290 ), se obtiene la ecuación para 2Ci

0 5 .10 7 1 .10 6 1.5 .10 6 2 .10 63

3.5

4

4.5

DT

( )tiD2S

t

135

( )tii Dprim2C −= ( 292 )

Para obtener finalmente la ecuación de 2Ci , sustituimos la corriente del primario para el Estado D, Tabla 16

( )

ω+= t

Xsin

Z2XNV

IN1ti

C

O

n

CS0

D2C ( 293 )

En la Figura 89 se muestra la gráfica de ( )tiD2C durante todo el Estado D, hasta el tiempo DT .

Figura 89: Corriente en el MOSFET 2Q durante el Estado D. La corriente eficaz del canal de conducción del MOSFET 2Q durante el Estado D es ( 294 ) , donde el periodo, es el periodo de conversión conTT = y el final de la integración es la duración del Estado D, DT

( ) ( )( ) A33.12dttiT1I

TD

0

2D2C

DRMS2C == ∫ ( 294 )

Las pérdidas estarán en función de la resistencia del canal de conducción del MOSFET, que para el dispositivo utilizado es de ( ) Ω= 27.0R ONDS

( )( ) ( ) W06.41RIP ONDS2D

RMS2CD

2Q == ( 295 )

( )tiD2C

t0 5 . 10 7 1 .10 6 1.5 .10 6 2 .10 6

15

20

25

30

DT

136

6.3.6.3. Pérdidas totales para el Estado D Las perdidas totales para el Estado D D

PP , serán la suma de las pérdidas en el diodo 2RD y en el MOSFET 2Q

Tabla 20 Pérdidas totales en el Estado D

Elementos en

conducción Pérdidas

2Q 41.06 W

2RD 3.38 W Total

DPP 44.44 W

6.4. Pérdidas en elementos magnéticos Las pérdidas en un elemento magnético están en función del comportamiento de la densidad de flujo magnético, así como de sus elementos eléctricos. Estos parámetros son afectados directamente por la frecuencia de conversión, por lo que se optará por un análisis a una frecuencia fija, debido a que un análisis transitorio no es el adecuado para calcular flujos magnéticos. 6.4.1. Producto voltaje-tiempo de una función periódica

Figura 90: Producto voltaje-tiempo de una forma de onda de voltaje periódica.

Para una forma de onda como la que se muestra en la siguiente figura, se puede considerar que el área λ positiva es igual al área λ negativa, siempre y cuando la función sea alterna sin ninguna componente de dc. Ésta área esta definida como la integral de la función para medio periodo, ( 296 ) .

( )tv

t

137

( )dttv2/T

0∫=λ ( 296 )

Figura 91: Producto voltaje-tiempo del valor absoluto una forma de onda de voltaje periódica.

( )( ) ( ) ( )( ) ( )

<−>

=0tvsitv0tvsitv

tvABS ( 297 )

( )( ) ( )dttvT1tvAVG

T

0∫= ( 298 )

La función de valor absoluto para una forma de onda periódica esta definida por ( 297 ) y la función promedio para una forma de onda periódica esta definida por ( 298 ) [ 26 ]. Por lo tanto, es posible obtener el valor del área λ utilizando el valor absoluto y promedio de una función periódica:

( )( )( )( )tvABSAVG2T

=λ ( 299 )

6.4.2. Pérdidas en el inductor resonante Para el cálculo de las pérdidas se hará uso del simulador Pspice. Las condiciones en las cuales se evalúa el convertidor se muestran en la Figura 92, correspondiente al instante de mayor potencia de salida. El método de análisis para calcular las pérdidas corresponde al análisis para un inductor de ac. En la Figura 93 se muestra físicamente el inductor resonante utilizado. Debido a que el producto voltaje-tiempo es muy alto para el núcleo del que se dispuso, la inductancia se formó con dos inductores en paralelo. El núcleo magnético utilizado fue el ETD593F3 del fabricante Ferroxcube [ 27 ]. Las características del núcleo mencionado, obtenidas directamente de las hojas de datos del fabricante, se presentan en la Tabla 21. Las características físicas de cada inductor se muestran en la Tabla 22.

( )( )tvABS

t

138

1

0

0

1 0

G1

0

G2

G1

G2

PARAMETERS:

D = 0.646C = 660pFCDR = 6.66nF

fcon = 122K

L = 24uHN = 0.263

LF = 3.04mHRL = 147K

VS = 312V

RAUX111m

C1C

V2

PER = 2/fconPW = D/fcon

TD = 0

V1PW = D/fconPER = 2/fconTD = 1/fcon

C2C

VinVS

LF1LF

RAux21m

RL1RL

RAux31m

RG21

RG11

Raux10meg

M2IRFP460

CDR2CDR

CDR1CDR

RIS11m

RIS21m

TX1

L3_VALUE = 1E-03/(N*N)L2_VALUE = 1E-03/(N*N)L1_VALUE = 1E-03COUPLING = 1Value = XFRM_LINEARPSpiceTemplate = K^@REFDES L1^@REFDES L2^@REFDES L3^@REFDES @COUPLING\nL1^@REFDES %1 %2 @L1_VALUE\nL2^@REFDES %3 %5 @L2_VALUE\nL3^@REFDES %5 %4 @L3_VALUE

D20

MUR4100

D21

MUR4100

CF1800uF

IC = 416V

RIprim1m

RAUX81m

LR1L

C310uF

C410uF

RAUX91m

RAUX101m

M1IRFP460

Transformador :

Figura 92: Simulación del convertidor HBZVSMRC para análisis magnético.

a) Vista lateral a) Vista superior

Figura 93: Vista del inductor resonante utilizado.

Parámetro Símbolo Valor Área de ventana AW 2cm66.3 Área de sección transversal CA 2cm68.3

139

Longitud promedio por vuelta MLT 10.6 cm Longitud magnética efectiva ml 13.9 cm Máxima densidad de flujo maxB 0.3 T

Tabla 21 Caracteristicas del nucleo magnético ETD593F3 de Ferroxcube

Parámetro Símbolo Valor

Numero de vueltas N 22 Calibre del alambre AWG 11 Sección transversal del conductor wA 2mm16.4 Longitud del gap gl mm72.4 Inductancia RAL H5.49 µ

Tabla 22 Caracteristicas del inductor resonante RAL y RBL

El valor final de inductor resonante fue el resultante del arreglo en paralelo del inductor RAL y

RBL , el valor que se obtuvo medido físicamente fue de H24µ

( ) ( ) H24L||LL RBRAR µ== ( 300 ) 6.4.2.1. Voltaje-tiempo del inductor resonante

Figura 94: Voltaje-tiempo en el inductor resonante. En la Figura 94 se muestra la gráfica del voltaje en el inductor resonante, y el valor de la mitad del voltaje promedio del valor absoluto en éste inductor.

140

( )( )( )( ) V60.100tvABSAVG21

1LR = ( 301 )

La frecuencia del inductor resonante es la frecuencia de conmutación, la cual es la mitad de la frecuencia de conversión.

( ) kHz61KHz12221f

21F con === ( 302 )

El periodo entonces es conocido y se puede evaluar el producto voltaje-tiempo por medio de ( 299 )

s39.16kHz611T µ== ( 303 )

( )( )( )( ) ( )( ) Vs10x1649V60.100s39.16tvABSAVG21T 6−=µ=

=λ ( 304 )

6.4.2.2. Corriente RMS del inductor resonante

Figura 95: Corriente en el inductor resonante.

En la Figura 95, se muestra la gráfica de la corriente en el inductor resonante y su valor RMS obtenido con el simulador:

A33.24IRMSLR = ( 305 )

Ésta corriente circula por ambos inductores resonantes en paralelo, por lo que la corriente en cada inductor es la mitad.

141

A16.12II RMSLRB

RMSLRA == ( 306 )

6.4.2.3. Densidad de flujo en el inductor resonante

La densidad de flujo para un inductor de ac esta determinada por la siguiente ecuación

4

C10

NA2B λ=∆ ( 307 )

Utilizando el valor obtenido de λ y tomando en cuenta las características del inductor resonante real, la densidad de flujo es:

( )( )( ) T101.010

cm68.3222vs10x1649B 4

2

6==∆

− ( 308 )

6.4.2.4. Constante geométrica del núcleo

La constante geométrica gfeK es una referencia de medida para el tamaño del núcleo, la cual es útil en el diseño de inductores y transformadores donde las pérdidas en el núcleo y en el cobre son restringidas [ 28 ]. La constante gfeK es definida como [ 28 ]:

( )

( ) ( ) ( )β=β

β−

ulMLT

AWK /2

e

/112CA

gfe ( 309 )

donde el es la longitud magnética promedio en el núcleo, y β es el exponente en las perdidas en el núcleo definidas como [ 28 ]:

( ) mcfefe lABKP β∆= ( 310 ) donde feK es el coeficiente de pérdidas para el núcleo.

( )

β+β

−

β+

β=β

+β

+ββ

−

2

22

222

u ( 311 )

Para materiales de ferrita modernos, β varía típicamente en el rango de 2.6 a 2.8 [ 28 ]. La variable ( )βu para ( 309 ) es definida como ( 311 ) y se muestra su gráfica a continuación.

142

Figura 96: Grafica de ( )βu para 8.26.2 ≤β≤ .

( )βu es igual a 0.305 para 7.2=β . ( )βu varía en el orden de un 5% en el rango de

8.26.2 ≤β≤ , como se muestra en la Figura 96. Debido a que la variación dentro del rango de β para los materiales de ferrita modernos es muy pequeña, normalmente gfeK y feP se evalúa con 7.2=β 6.4.2.5. Coeficiente de pérdidas magnéticas en el núcleo Para evaluar las pérdidas en el núcleo ( 310 ) es necesario determinar el coeficiente de pérdidas magnéticas en el núcleo, feK [ 28 ]. El núcleo magnético del que se dispone, es el ETD59-3F3 de Ferroxcube, y de sus hojas de especificaciones se obtienen las siguientes dos figuras [ 24 ] [ 27 ]. En la Figura 97 se observa que para una frecuencia de conversión de KHz100F = con una densidad de flujo de mT100B =

en C100° se tienen aproximadamente 33vcmmW75

mKW75P == . En la Figura 98 se puede

comprobar que para una potencia de perdidas en el núcleo de 3v

cmmW75P = a C100° se tiene

una densidad de flujo de mT100B = . Las pérdidas en el núcleo en la densidad de flujo máxima están determinadas por la siguiente expresión [ 28 ].

β= maxfefe BKP ( 312 )

143

Figura 97: Pérdidas por metro cúbico para diferentes temperaturas.

Figura 98: Pérdidas por metro cúbico para diferentes densidades de flujo.

A partir de ecuación anterior se puede determinar el coeficiente de pérdidas para un núcleo determinado en función de las perdidas por unidad de volumen para un flujo magnético conocido.

β=

max

fefe

BPK ( 313 )

Considerando 7.2=β se obtiene feK

144

( ) β−

−

β===

TcmW37

T10x100cmW10x75

BPK 37.23

33

max

fefe ( 314 )

6.4.2.6. Pérdidas magnéticas por cada núcleo en el inductor resonante

Las pérdidas magnéticas en el núcleo están determinadas por ( 310 ), sustituyendo los valores antes obtenidos, se obtiene finalmente el valor

( ) ( ) ( )( ) W87.3cm9.13cm68.3T101.0Tcm

W37lABKP 27.23mcfefe =

=∆=

ββ ( 315 )

6.4.2.7. Pérdidas magnéticas del inductor resonante Como el inductor resonante está formado por dos inductores en paralelo, las pérdidas totales en el inductor resonante resultante es el doble de cada núcleo magnético.

( ) W75.7W87.32Pfe == ( 316 ) 6.4.2.8. Pérdidas en el cobre por cada inductor resonante Las pérdidas en el cobre para un inductor de ac están determinadas por la siguiente ecuación.

( )w

2

cu AIMLTNP ρ

= ( 317 )

Donde la resistividad efectiva del cobre es cm10x724.1 6 Ω=ρ − . Evaluando los valores obtenidos de corriente a partir de la simulación y de las características físicas del núcleo, se obtienen las pérdidas por conducción.

( )( )( )( )( ) W42.1

cm10x60.41A16.12cm6.1022cm10x724.1P 23

26

cu =Ω

=−

− ( 318 )

6.4.2.9. Pérdidas en el cobre del inductor resonante Como el inductor resonante está formado por dos inductores en paralelo, las pérdidas totales por conducción en el inductor resonante resultante es el doble de cada uno.

( ) W85.2W42.12Pcu == ( 319 )

145

6.4.2.10. Pérdidas totales en el inductor resonante Las pérdidas totales en el inductor resonante están dadas por la suma de las pérdidas en el núcleo magnético y las pérdidas en el cobre.

fecuLR PPP += ( 320 )

( ) ( ) W60.10W75.7W85.2PLR =+= ( 321 ) 6.4.3. Pérdidas en el transformador En la Figura 99 se muestra físicamente el transformador utilizado. El núcleo magnético utilizado fue el ETD59-3F3 del fabricante Ferroxcube. Las características del núcleo mencionado, obtenidas directamente de las hojas de datos del fabricante, se presentan en la Tabla 21. Las características físicas del transformador se muestran en la Tabla 23

a) Vista lateral a) Vista superior

Figura 99: Vista del transformador utilizado.

Parámetro Símbolo Valor Numero de vueltas del primario 1N 10 Calibre del conductor del primario AWG 6 x ( AWG No. 16) Sección transversal del conductor del primario

1wA ( ) 2323 cm10x42.78cm10x07.13x6 −− =

Numero de vueltas del secundario 2N 38 Calibre del conductor del secundario AWG No. 16 Sección transversal del conductor del secundario

2wA 23cm10x07.13 −

Relación de transformación n 263.0N/N 21 =

Tabla 23 Caracteristicas del transformador

146

6.4.3.1. Voltaje-tiempo del transformador Para auxiliarnos en el cálculo de las pérdidas en el transformador, se hará uso del simulador. Las condiciones en las cuales se evalúa el convertidor se muestran en la Figura 92, correspondientes al instante de mayor potencia de salida. El método de análisis para calcular las pérdidas corresponde al análisis para un transformador de ac.

Figura 100: Voltaje en el primario. En la figura anterior se muestra la gráfica del voltaje en el primario del transformador, y su valor promedio del valor absoluto.

( )( )( )( ) V57.110tvABSAVG 1LR = ( 322 ) La frecuencia del inductor resonante es la frecuencia de conmutación, la cual es la mitad de la frecuencia de conversión.

( ) KHz61KHz12221f

21F con === ( 323 )

El periodo entonces es conocido y se puede evaluar el producto Voltaje-Tiempo por medio de ( 299 )

s39.16KHz611T µ== ( 324 )

( )( )( )( )( ) ( ) ( ) vs10x12.906v57.1102

s39.16tvABSAVG2T 6

1−=

µ==λ ( 325 )

147

6.4.3.2. Corrientes en el transformador

Figura 101: Corriente en el primario. En la Figura 101 se muestra la corriente del primario, así como su valor rms, en la Figura 102 se muestra la corriente por el secundario y su respectivo valor rms también.

A34.24II 1rmsprim == ( 326 )

A82.3II 2

rmssec == ( 327 )

El total de las corrientes en los embobinados referidas al primario esta dada por la siguiente ecuación.

∑=

=k

1jj

1

jtot I

NN

I ( 328 )

Evaluando las corrientes del primario y del secundario en la ecuación anterior

( ) A85.3882.31038A34.24I

NNII

NNI

NNI 2

1

212

1

21

1

1tot =+=+=+= ( 329 )

148

Figura 102: Corriente en el secundario. 6.4.3.3. Densidad de flujo en el transformador

La densidad de flujo para un transformador de ac, esta determinada por la siguiente ecuación

4

C1

1 10AN2

B λ=∆ ( 330 )

Evaluando el valor obtenido de 1λ , ( 325 ) y tomando en cuenta las características del núcleo, Tabla 21 y las características del transformador real Tabla 23, se evaluá la densidad de flujo.

( )( )( ) T123.010

cm68.3102vs10x12.906B 42

6==∆

− ( 331 )

6.4.3.4. Pérdidas en el cobre del transformador Las pérdidas en el cobre para un transformador de ac, en el cual no se ha realizado el optimizado de la densidad de flujo, estan determinadas por la siguiente ecuación.

( )1w

2tot1

cu AIMLTNP ρ

= ( 332 )

( )( )( )( )

( ) W51.3cm10x42.78

A85.38cm6.1010cm10x724.1P 23

26

cu =Ω

=−

− ( 333 )

149

6.4.3.5. Pérdidas en el núcleo magnético del transformador Las pérdidas magnéticas en el núcleo están determinadas por ( 310 ), sustituyendo los valores antes obtenidos, se obtiene finalmente el valor

( ) ( ) ( )( ) W60.6cm9.13cm68.3T123.0Tcm

W37lABKP 27.23mcfefe =

=∆= ββ ( 334 )

6.4.3.6. Pérdidas totales en el transformador Las pérdidas totales en el transformador están dadas por la suma de las pérdidas en el núcleo magnético y las pérdidas en el cobre.

fecuTR PPP += ( 335 )

( ) ( ) W11.10W60.6W51.3PTR =+= ( 336 ) 6.4.4. Pérdidas en el inductor de filtro de salida En la Figura 99 se muestra físicamente el inductor de filtro utilizado. El núcleo magnético usado fue el ETD59-3F3 del fabricante Ferroxcube. Las características geométricas del núcleo mencionado, se presentan en la Tabla 21. Las características físicas del inductor se muestran en la Tabla 24

a) Vista lateral a) Vista superior

Figura 103: Vista del transformador utilizado. Para auxiliarnos en el cálculo de las pérdidas en el inductor de filtro de salida, se hará uso del simulador. Las condiciones en las cuales se evalúa el convertidor se muestran en la Figura 92, correspondientes al instante de mayor potencia de salida. El método de análisis para corresponde al diseño de un inductor normal.

150

Tabla 24 Caracteristicas de inductor de salida

Parámetro Símbolo Valor

Numero de vueltas N 137 Calibre del conductor AWG No. 15 Sección transversal del conductor wA 23cm10x51.16 − Longitud del gap gl m10x63.2 3− Inductancia L H10x04.3 3−

6.4.4.1. Corrientes en el inductor de filtro de salida

Figura 104: Corriente en el inductor de filtro de salida. En la figura anterior, se muestra la gráfica de la corriente en el inductor de filtro de salida, su valor rms y su valor máximo.

A22.4Imax = ( 337 )

A08.4IRMS = ( 338 )

mA140I =∆ ( 339 )

151

6.4.4.2. Densidad de flujo en el inductor de filtro de salida

La densidad de flujo para en un inductor simple, esta determinada por la siguiente ecuación.

4

C10

NAILB ∆

=∆ ( 340 )

El valor de la densidad de flujo no debe superar la densidad máxima de saturación, que para el material 3F3 es aproximadamente T330.0Bsat = Tomando en cuenta las características geométricas del núcleo, Tabla 21 y las características del inductor de salida real Tabla 24, se evaluá la densidad de flujo.

( )( )( )( ) mT44.810

cm68.3137mA140H10x04.3B 4

2

3==∆

− ( 341 )

6.4.4.3. Pérdidas en el núcleo magnético del inductor de salida Las pérdidas magnéticas en el núcleo están determinadas por la siguiente expresión, sustituyendo los valores antes obtenidos, se obtiene finalmente el valor de las pérdidas magnéticas.

( ) ( ) ( )( ) mW76.4cm9.13cm68.3T10x44.8Tcm

W37lABKP 27.233mcfefe =

=∆= −β

β ( 342 )

6.4.4.4. Pérdidas en el cobre del inductor de salida Las pérdidas en el cobre para un inductor simple, estan determinadas por la siguiente ecuación.

( )w

2

cu AIMLTNP ρ

= ( 343 )

( )( )( )( )

( ) W52.2cm10x51.16

A08.4cm6.10137cm10x724.1P 23

26

cu =Ω

=−

− ( 344 )

6.4.4.5. Pérdidas en el inductor de salida Las pérdidas totales en el inductor de salida están dadas por la suma de las pérdidas en el núcleo magnético y las pérdidas en el cobre.

fecuLF PPP += ( 345 )

152

( ) ( ) W525.2mW76.4W52.2PLF =+= ( 346 )

6.5. Pérdidas totales en el convertidor HB ZVS MRC En la Tabla 25, se resumen las pérdidas magnéticas y las pérdidas por conducción en los interruptores. Se presentan las perdidas por dispositivo y el total de las pérdidas. Se puede observar que el análisis presentado contempla únicamente un periodo de conversión de energía, es decir, se analizan todos los estados resonantes para OFFQ1 = . Tal como se analizó en la sección 4.2.1. Un periodo de conversión implica los cuatro estados resonantes, y un periodo de conmutación incluye dos periodos de conversión ( Figura 37 ). El segundo periodo de conversión de energía implica analizar los siguientes cuatro estados resonantes para OFFQ2 = . Las funciones para ambos periodos de conversión son iguales, únicamente desplazadas y con signo negativo ( Figura 77 y Figura 78 ). Por consiguiente, las pérdidas en un periodo de conversión y en un periodo de conmutación son iguales. Por simplicidad, en el presente proyecto únicamente se determinan los parámetros para un periodo de conversión de energía.

Tabla 25 Pérdidas en el HBZVSMRC para un periodo de conversión

Dis

posi

tivo

Esta

do A

Esta

do B

Esta

do C

Esta

do D

Pérd

idas

po

r di

spos

itivo

Porc

ient

o de

l tot

al

2Q 0 11.60 W 7.31 W 41.06 W 59.97 W 64.10 %

1RD 7.28 mW 4.55 W 466 mW 0 5.02 W 5.36 % Pérdidas

por conducción

2RD 0 0 1.95 W 3.38 W 5.33 W 5.69 % Total 7.28 mW 16.15 W 9.72 W 44.44 W 70.32 W 75.17 %

RL - - - - 10.60 W 11.33 %

RT - - - - 10.11 W 10.81 % Pérdidas magneticas

FL - - - - 2.52 W 2.69 % Total 23.23 W 24.83 %

Total 93.55 W 100 % A partir de la tabla anterior se puede concluir, que el dispositivo con mayores pérdidas es el MOSFET 2Q . Se tiene un total de pérdidas en un periodo de conversión de W55.93PPT = .

153

6.6. Eficiencia del convertidor HB ZVS MRC La eficiencia del convertidor está definida como la relación entre la potencia de salida y la potencia de entrada, esta relación expresada en porcentaje proporciona una idea clara final de la calidad del convertidor, ( 347 ). Es decir, qué porcentaje de energía se pierde en el proceso de conversión del convertidor. Por lo tanto, la potencia de entrada al convertidor está determinada por la potencia final de salida mas las potencia de las pérdidas, ( 348 ).

( )100P

PnIN

OUT= ( 347 )

PTOUTIN PPP += ( 348 )

La potencia de salida está determinada por el producto del voltaje de salida por la corriente de salida4.

ooOUT IVP = ( 349 ) La corriente de salida es A14.3Io = . El voltaje de salida del convertidor es V393Vo = . Por lo tanto, la potencia de salida es:

( )( ) W1234A14.3V393IVP ooOUT === ( 350 ) Tomando en cuenta las pérdidas por conmutación y las pérdidas en los elementos magnéticos, es posible calcular la potencia de entrada, ( 348 )

W55.1327W55.93W1234PPP PTOUTIN =+=+= ( 351 ) Evaluando la eficiencia, ( 347 )

( ) ( ) %95.92100W55.1327

W1234100P

PnIN

OUT === ( 352 )

Con ésta evaluación es importante hacer notar la alta eficiencia teórica del convertidor desarrollado en este proyecto, justificando entonces su teoría de análisis. 6.7. Conclusiones En capitulos anteriores se han explicado las caracteristicas de la tecnología estudiada. En este capitulo se utilizó el análisis matemático de la sección 4.2.1 para obtener las ecuaciones de la corriente para cada estado resonante para cada semiconductor en conducción. Se calcularon los valores de la corriente eficaz y promedio según sea el semiconductor analizado. Se obtuvieron los instantes de conducción de cada semiconductor, estableciendose así los limites 4 El voltaje de salida así como la corriente de salida son datos conocidos, tal y como se analizará mas adelante en la sección de “Consideraciones de diseño del HB ZVS MRC”. Además en dicha sección se calculará también la relación de transformación N.

154

de integración para los calculos de las corrientes. Una vez conociendo las pérdidas para cada semiconductor se calculan las perdidas totales por conducción. Las pérdidas magneticas están en función de la frecuencia de conversión y son calculadas para cada elemento magnético que compone el convertidor. Al calcular las pérdidas magneticas y pérdidas por conducción se calcula la eficiencia del convertidor. En el siguiente capitulo se presentan los resultados experimentales del prototipo desarrollado.

155

156

Capitulo 7. Resultados experimentales En este capitulo se presentan los resultados experimentales del prototipo implementado.

157

7.1. Introducción En la teoría expuesa se ha analizado el convertidor HB ZVS MRC, este convertidor tiene la caracteristica de presentar conmutación suave en todos los semiconductores durante el proceso de conversión de energía. El convertidor ha sido deseñado para que se comporte como fuente de corriente cuasiconstante con una carga totalmente capacitiva, la cual representa la energía total que se aplicará a la cavidad resonante de bombeo óptico. 7.2. Formas de onda reales Se desarrolló el convertidor HB ZVS MRC mostrado en la Figura 36 operando en el Modo I de operación Figura 36, con los parámetros mostrados en la Tabla 9. El capacitor de almacenamiento de energía fue implementado por un banco capacitivo en paralelo de cuatro capacitores de 450 µF cada uno, dando como resultado una capacitor de almacenamiento de energía de F1800CF µ= , tal y como se analizó en la sección 2.6. En la Figura 105 se muestra el prototipo desarrollado didácticamente, el convertidor tiene como dimensiones 29 cm x 29 cm x 12 cm.

Figura 105: Prototipo HB ZVS MRC.

En la Figura 107 se muestran las formas de onda del control para las compuertas de los MOSFET’s de potencia, en ésta figura se describe la manera en la que están definidos los tiempos de conmutación. El periodo de conversión está definido por ( 353 ) y el ciclo de trabajo por ( 354 ). En el prototipo desarrollado se establecieron los tiempos de conmutación de

s12.4TON µ= y s76.2TOFF µ= teniéndose D=0.5988, s6.88TCON µ= y KHz145FCON =

OFFONCON TTT += ( 353 )

OFFON

ONTT

TD+

= ( 354 )

158

Figura 106: Formas de onda reales. 1Gv : 10 V/DIV, 2 µs/DIV

2Gv : 10 V/DIV, 2 µs/DIV

1Cv : 200 V/DIV, 2 µs/DIV

2Cv : 200 V/DIV, 2 µs/DIV

primi : 20 A/DIV, 2 µs/DIV

primv : 100 V/DIV, 2 µs/DIV

1DRV− : 500 V/DIV, 2 µs/DIV 2DRV− : 500 V/DIV, 2 µs/DIV

En la Figura 106 se muestran las formas de onda más importantes que describen el comportamiento del convertidor desarrollado. En la Figura 108 se muestra el detalle de la

1Gv

2Gv

1Cv

2Cv

primi

primv

1DRV−

2DRV−

159

conmutación ZVS para el MOSFET 1Q . Como se puede observar, la parte negativa de la corriente 1Qi es conducida por el diodo interno de 1Q , y la parte positiva por el canal de conducción. Por lo tanto, el canal de conducción de 1Q realiza un encendido ZVS debido a que su voltaje es cero en el inicio de la conducción. El apagado de 1Q es comandado suave debido al Estado A resonante.

Figura 107: Señal de control. 5V/DIV, 2us/DIV.

Figura 108: Condición ZVS en el MOSFET. 1Cv : 100 V/DIV, 1 µs/DIV, 1Qi : 10 A/DIV, 1 µs/DIV

Figura 109: Forma de onda del cargado capacitivo 100V/DIV, 50ms/DIV.

En la Figura 109 se muestra el comportamiento dinámico del convertidor, realizando el cargado capacitivo. Se logra cargar el capacitor de almacenamiento de energía de 1800µF hasta 400V, es decir, 144J en 250ms. Por lo tanto, el sistema tiene una dinámica de cargado de 1.60V/ms

1Cv

1Qi

ONT OFFT

CONT

160

y una potencia promedio de 576W. Una vez cargado completamente el capacitor, es posible transferir la energía almacenada a la cavidad de bombeo del láser. Como se puede observar, el proceso de cargado se realiza de manera totalmente lineal, indicando así que se está proporcionando una corriente prácticamente constante al capacitor, de valor :

( )( ) A88.2ms250

F1800V400T

CVIC

CC =

µ==

Figura 110: Ganancia de voltaje normalizada en función de la frecuencia de conversión

Vs=310V, N=0.191, fo= 876kHz. En la Figura 110 se muestra una gráfica de la ganancia normalizada de voltaje M respecto de la relación existente entre la frecuencia de resonancia y la frecuencia de conversión del convertidor. Ésta gráfica es obtenida con los resultados experimentales de éste trabajo y a comparación de la gráfica teórica de la Figura 47, está incompleta. Esto se debe a que la ganancia de voltaje crece de manera exponencial al disminuir la frecuencia de conversión, lo cual implica que para una carga determinada, la corriente se incrementa exponencialmente también, sobrepasando muy rápido la capacidad máxima de los MOSFETs. Por el contrario, al incrementar la frecuencia de conversión, manteniendo el tiempo Toff constante, implica que

ONT disminuya mucho respecto al periodo de conmutación. Como resultado, el convertidor sale del estado de resonancia y consecuentemente, no hay transferencia de energía. Por lo tanto, la Figura 110 muestra el rango de operación real del convertidor, en el cual, no deben existir pendientes negativas.

161

7.3. Conclusiones Se presentan las formas de onda principales del prototipo desarrollado, se observa que todos los semicondutores tienen conmutación suave ( Figura 106 ) y se observa el detalle de la conmutación ZVS en el MOSFET ( Figura 108 ). La dimanica del convetidor durante todo el proceso de cargado del banco capacitivo es totalmente lineal ( Figura 109 ) siendo entonces óptimo el cargado ya que representa una corriente de cargado cuasi constante. El convertidor nunca entra en zonas de inestabilidad ( Figura 110 ) comprobando el procedimiento de diseño. En el siguiente capitulo se presentan las conclusiones generales del proyecto asi como el trabajo futuro.

162

163

Capitulo 8. Conclusiones

164

8.1. Conclusiones En este trabajo de investigación se presenta una alternativa de implementación de una fuente de alimentación para un sistema láser de estado sólido a base de Nd:YAG. Las características esenciales requeridas de la fuente de almentación se describen a continuación.

• Carga rápida del elemento excitador del sistema láser Se deberá cargar en el tiempo menor posible un capacitor de almacenamiento de alta energía. Es importante mencionar que es esencial mantener una energía almacenada en el condensador, siendo esto posible mediante un arreglo capacitivo de alto valor o mediante el incremento de la tensión a la que se almacena la energía. El tipo de sistema de bombeo óptico y las características eléctricas de la lámpara establecen la energía y voltaje minimo de operación.

• Alta eficiencia

La eficiencia de conversión es una característica deseada común en los sistemas de alimentación actuales; esto debido a la preocupación por aprovechar mejor la capacidad eléctrica instalada en nuestro país.

• Alta densidad de potencia.

El tamaño de los sistemas es una característica por demás importante dado el afán por la miniaturización de los sistemas en general.

Con éstas directrices en mente, el trabajo de tesis presenta un sistema de alimentación que puede ser implementado en alta frecuencia de conmutación (alta densidad de potencia) a la vez que conserva alta eficiencia. En los convertidores resonantes de conmutación ZVS, es necesaria la potencia reactiva para lograr dicho efecto [ 40 ]. En el proyecto desarrollado se presenta una eficiencia dinámica tal que entre mayor sea su potencia de salida, mayor es su eficiencia, operando el convertidor en un rango de alta eficiencia durante el mayor tiempo, en la mayor potencia, reduciéndose así la potencia reactiva y optimizándose así la eficiencia del convertidor. Además, la topología seleccionada proporciona una corriente de carga cuasi-constante, lo cual permite incrementar la velocidad de cargado del elemento almacendor de energía, incrementando de esta manera la frecuencia final del láser pulsado y a consecuencia, la potencia láser promedio. Una contribución importante del presente proyecto, fue que a partir de las referencias existentes, que han analizado el comportamiento de éste convertidor para una carga constante en el tiempo y bien definida, se analizó y se desarrollo el presente proyecto que basa su comportamiento en una carga dinámica y variante en el tiempo, dicha carga esta formada por un arreglo capacitivo de alta energía, el cual por naturaleza establece que la corriente por éste

arreglo capacitivo estará en función de su razón de cambio de voltaje, ( ) ( )tvdtdCti cc = . El

convertidor desarrollado opera en lazo abierto, por lo que se simplifica mucho su control. La contraparte de ésta situación es que la selección de los valores de los componentes es compleja y obedece a comportamientos no lineales del sistema. Siendo muy importante la selección de los componentes, para llevar al sistema lejos de las zonas de inestabilidad, debido a que en esas zonas se pierde la condición ZVS. En el análisis del presente proyecto se

165

presenta un método sencillo para la selección de los valores de los componentes, presentando y explicando las múltiples consideraciones que involucra hacer ésta selección de valores. 8.2. Trabajo Futuro En un sistema láser la etapa más compleja es la conversión de energía electrica a energía óptica. Debido a que existen muchos tipos de láseres, el presente proyecto se enfocó unicamente al los láseres de estado sólido, y en este caso en particular al Nd:YAG. Para el sistema de bombeo fue seleccionada la configuración con lámpara estroboscopica de Xenón ( Figura 1 ). El presente proyecto resuelve el problema de la óptimizacion en el almacenamiento de energía ( Figura 15A ). Sin embargo para lograr encender la lámpara de Xenon ( Figura 15b ) es necesario ionizar su gas, como se muestra en la Tabla 3 se requiere un pulso de alto voltaje de al menos 16 kV con una duracion de 0.6 µs. Lograr un alto voltaje de tan corta duracion no representa ningun problema significativo, existen diversas maneras de lograrlo y una de estas se muestra en la Figura 111. En esta figura se aplica un pulso de alto voltaje generado por la descarga del capacitor TRIGC a traves del primario del transformador elevador, el alto voltaje generado es aplicado directamente en la superficie de la lámpara, generandose la ionización del gas y en consecuencia reduciendo instantáneamente el valor resitivo de la lámpara Figura 12.

CTRIG

LA

CFHV

TRIGGER

Figura 111: Ionización de la lámpara por disparo externo. El aplicar un pulso de alto voltaje a la lámpara va degradando los electrodos internamente al generar chisporroteo interno y depositos obscuros en las paredes internas, como se explico en la seccion 2.4.4. Por lo que el ciclo de encendido puede ser implementado de forma tan sencilla como la Figura 12 o puede ser abordado como tema de investigación en la optimizacion de la vida y encendido de la lámpara. Para que el sistema sea útil para personas ajenas a la electronica especializada, el sistema debe tener una interfase amigable con el usuario. El trabajo futuro contempla utilizar una computadora personal por la que mediante su monitor y teclado introducir las variables de control del láser, tales como: energia por pulso, voltaje de cargado, frecuencia de laseo y poder ser capaz de comunicarse con otros sistemas similares para generar diferentes configuraciones ópticas.

166

8.3. Referencias [ 1 ] William H. Hayt Jr.,"Teoría Electromagnética", Ed. McGraw Hill, 1991 [ 2 ] William R. Derrick, Stanley I. Grossman, "Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones", Ed.

Addison-Wesley Iberoamericana, 1986 [ 3 ] William E. Boyce, Richard C. DiPrima, "Ecuaciones Diferenciales y problemas con valores

en la frontera", Cuarta edición, Ed. Limusa Wiley, 2000 [ 4 ] “Comparison of resonant topologies in High-Voltage DC applications”, IEEE Transactions

on aerospace and electronic systems, Vol. 24 No. 3 May 1988, S.D. Johnson, A.F. Witulski, Robert W. Erickson

[ 5 ] Tabisz and F.C. Lee, “Basic concepts in Quasi-resonant and Multi-resonant Power Conversion”, Proceeding of the International Symposium on Power Electronics, Seoul, Korea, April, 1992, W.A.

[ 6 ] Wojciech A. Tabisz and Fred C. Lee, “Zero-voltage-switching multi-resonant technique – A novel approach to improve performance of high-frequency quasi-resonant converters”, IEEE Transaction Power Electronics, Vol. 4 No. 4, Oct 1989

[ 7 ] “DC Análisis of Half Bridge Zero Voltage Switched Multiresonant Converter”, M.M. Jovanovic, F.C. Lee, IEEE Transaction Power Electronics, vol.5, No 2, April 1990

[ 8 ] “Zero-Voltage-Switched Multiresonant Converter for High-Power, Pulse-Load Applications”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 37, No. 6, December 1990, M.M. Jovanovic, C.S. Leu, F.C. Lee

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[ 10 ] Vicente Aboites, "El Láser", Ed. FCE, Segunda edicion, 1998. [ 11 ] N.O. Sokal, Flyback charging with current mode controlled flyback converter, U.S. Patent

5485361, Jan, 1996. [ 12 ] Noblelight, 3 ed., " Flash lamps for science and Industry ", Technical Manual [ 13 ] Richard Saunders, William Shiner, "LÁSERES Operación, equipo uso y diseño", Ed.

Limusa, 1985, Capitulo 1 [ 14 ] Clair L. Wyatt, "Radiometric system design”, Ed. Macmillan Publishing Company, 1987,

Capitulo 3 [ 15 ] N.O. Sokal and R. Redl "Control Algorithms and circuit designs for óptimal flyback-charging

of an energy-storage capacitor", IEEE Transaction on power electronics, Vol 12, Nº 5, Sep. 1997

[ 16 ] N.O. Sokal and R. Redl, Conf. Proc. APEC 90, 5th Annu. IEEE Applied Power Electron. Conf. Expo., Los Angelos, CA, Mar. 1190, pp. 295-302.

[ 17 ] CIEP'98 Tutorial workshop by Dan Y. Chen about "Conduced EMI in switching power supplies", Morelia, Mich., October 1998.

[ 18 ] Milan M. Jovanovic, W. A. Tabisz, and F. C. Lee, “High-Frequency off-line power conversion using zero-voltage-switching quasi-resonant and multi-resonant techniques”, IEEE Transaction, Power Electronics, Vol. 4, No. 4, pp. 459-469, Oct. 1989

[ 19 ] Milan M. Jovanovic, “High-Frequency off-line power conversion using quasi-resonant and multi-resonant techniques”, PhD Dissertation, Virginia Power Electronics Center, 1988

[ 20 ] T. Echegoyen, “Estudio y desarrollo de topologías de fuentes de alimentación para láseres de Nd:YAG”, Tesis ingeniería, Tecnológico de Morelia, 2000

[ 21 ] G. H. Hostetter, ”Sistemas de control”, Ed. Mc Graw Hill, 1992. [ 22 ] Coilcraft, “RF Inductors, Power Magnetics, Filters”, Technical Manual, March 1998, pp. 148 [ 23 ] Magnetics, "Kool Mµ Powder Cores”, Technical Manual, 1999, pp. 5-59. [ 24 ] Magnetics, "Ferrite cores”, Technical Manual, 1999, pp. 5-59.

167

[ 25 ] W. McMurray, "Optimum snubbers for power semiconductors". IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 1A8, No. 5, 1972, pp. 503-510.

[ 26 ] Muhammad H. Rashid, “Electronica de potencia, circuitos, dispositivos y aplicaciones”, Ed. Pearson-Prentice Hall, 2004, Tercera Edicion.

[ 27 ] Catalogo de pruductos y diseño de FERROXCUBE, “Soft Ferrites and Accessories”, 2004, www.ferroxcube.com

[ 28 ] Robert W. Erickson, Dragan Maksimovic “Fundamentals of Power Electronics”, Ed. Kluwer Academic Technologies, Parte III, pag. 489, Segunda edición, 2004

[ 29 ] F. Canales, P. Barbosa, J. Burdio and F.C. Lee, “A Zero Voltage Switching Three-Level DC/DC Converter,” IEEE INTELEC 2000.

[ 30 ] Francisco Canales, Yang Qiu, Bing Lu, Bo Yang, Dianbo Fu, Fred C. Lee, “A High-Frequency High-Efficiency Three-Level LCC Converter for High-Voltage Charging Applications”, IEEE Power Electronics Specialists Conference, 2004

[ 31 ] Y. Jang and M.M. Jovanović, “A new ZVS-PWM full-bridge converter,” IEEE International Telecommunications Energy Conf. (INTELEC) Proc., pp. 232 - 239, 2002.

[ 32 ] Yungtaek Jang and Milan M. Jovanović, “A New Family of Full-Bridge ZVS Converters”, IEEE, 2003

[ 33 ] Fred C. Lee, Dusan Borojevic, “Advanced Power Conversion Techniques”, Volume VII of the VPEC Publications Series, Ed. VPEC, 1995

[ 34 ] K. Liu, F.C. Lee, “Resonant Switches – A Unified Approach to Improve Performance of Switching Converters”, IEEE International Telecommunications Energy Conference Proceedings, pp. 334-341, 1984

[ 35 ] D.C. Hopkins, M.M. Jovanovic, F.C. Lee, F.W. Stephenson, “Hybridized Off-Line 2 MHz Zero-Current-Switched Quasi Resonant Converter”, IEEE Transactions Power Electronics, Volume 4 No.1, pp. 147-154, Jan. 1989

[ 36 ] M.M. Jovanovic, D.C. Hopkins, F.C. Lee, “Evaluation and Design of Megahertz-Frequency Off-Line Zero-Current-Switched Quasi-Resonant Converters”, IEEE Transactions Power Electronics, Volume 4 No.1, pp. 136-146, Jan. 1989

[ 37 ] M.M. Jovanovic, F.C. Lee, “DC Characteristics and Stability of Push-Pull and Bridge-Type Zero-Current-Switched Quasi-Resonant Converters”, IEEE Transactions Power Electronics, Volume 4 No. 3, July 1989.

[ 38 ] M.M. Jovanovic, F.C. Lee, D.Y. Chen “A Zero-Current-Switched Off-Line Quasi-Resonant Converter with Reduced Frequency Range: Analysis, Design, and Experiment Results”, IEEE Transactions Power Electronics, Volume 4 No. 2, pp. 215-224, Apr. 1989.

[ 39 ] G. Hua, F.C. Lee “An Overview of Soft-Switching Techniques for PWM Converters”, Proceeding of International Power Electronics and Motion Control Conference, June 27-30, 1994, pp. 801-808

[ 40 ] Farrington R., Milan M. Jovanovic, F.C. Lee “Analysis of reactive power in resonant converters”, IEEE Transaction of Power Electronics, Volume 8 No. 4, pp. 411-442, Oct. 1993

[ 41 ] Sabate J.A., Vlatkovic V., Ridley R.B., Lee F.C., Cho B.H. “Design considerations for high-voltage high-power full-bridge zero-voltage-switched PWM converter”, IEEE Power Electronics Conference and Exposition, 1990. APEC '90, 11-16 Mar 1990, Los Angeles, CA , USA, pp. 275-284.

[ 42 ] Fred C. Lee “Modeling Analysis and Design of PWM Converter”, Virginia Power Electronics Center, Volume II of the VPEC Publications Series

168

Capitulo 9. Anexo

169

9.1. MPE La exposición máxima posible, MPE (maximum permissible exposure) es el nivel de radiación a la que una persona puede estar expuesta sin sufrir efectos adversos

NOHD

MPE Láser

Figura 112: Potencia MPE y distancia NOHD.

La irradiancia es la relación entre la potencia del haz láser y el área formada por un corte transversal del láser. Es una medida para conocer que tan puntual es la energía radiada.

= 2haz del Area

láser PotenciacmWaIrradianci ( 355 )

9.2. NOHD La distancia nominal de daño ocular, NOHD (nominal ocular hazard distance) es una indicación de la distancia a la cual el nivel de potencia queda por debajo de la MPE

r

Lásera b

Figura 113: Potencia MPE y distancia NOHD.

La divergencia (Φ ) de un láser es que tanto se abre el haz a una distancia determinada, y está dada por la siguiente relación:

( )rab −

=Φ ( 356 )

donde: a = Diámetro del haz láser en su generación b = Diámetro del haz láser a una distancia r r = Distancia a la cual se evalúa la divergencia La energía de exposición en una distancia r está dada por:

( ) 22

4mW

raPE O

Φ+=π

( 357 )

170

Po = Potencia de emisión del láser E = Energía de exposición del haz láser a una distancia r Si se calcula para la energía para MPE y se establece una distancia NOHDr = se tiene entonces:

( ) 22

4mW

NOHDaPMPE O

Φ+=π

( 358 )

y se tienen todos los elementos para calcular la NOHD

2MPE 4

mWaP

NOHD

O

Φ

−= π

( 359 )

9.3. Clasificación de los láseres El riesgo de la radiación láser es generalmente relacionada con la potencia del láser. También se debe tomar en cuenta la longitud de onda y el tiempo de exposición. La norma inglesa BS EN 60825 ( Radiation safety of laser products, equipment classification, requirements and user’s guide ) contiene muchos de los detalles requeridos por los fabricantes y usuarios en la clasificación de daño. Los objetivos de la norma son los siguientes:

• Proteger a las personas de la radiación del láser en el rango de longitud de onda de 180nm a 1mm, indicando los niveles seguros de radiación del láser e introduciendo un sistema de clasificación de láseres y de productos láser, de acuerdo al nivel de riesgo.

• Declarar los requerimientos tanto para fabricantes como usuarios, estableciendo procedimientos y proveer información para tomar las precauciones adecuadas.

• Asegurar suficientes advertencias a los individuos del riesgo asociado con la emisión de la radiación de los productos láser, mediante signos, etiquetas e instrucciones.

• Reducir la posibilidad de daño minimizando la emisión de la radiación innecesaria y dar un mejor control de la radiación láser a través de características preventivas y proveer un uso seguro de los productos láser mediante medidores de control

El láser es una radiación electromagnética, y por tal motivo sus unidades de medida son las normalmente utilizadas en el área de radiometría [ 14 ]. CLASE 1 Láser inherentemente seguro. Pueden ser sistemas que contengan potencia láser mayor (clasificado en otro grupo) pero que contengan tecnología eficiente para restringir la exposición. El criterio utilizado para determinar el tipo, es el limite de emisión accesible ( accesible emission limit , AEL). Estos son tabulados en la norma como función de la longitud de onda y de la duración del pulso.

171

CLASE 2 Este tipo solo se aplica a láseres que su longitud de onda (λ) emite radiación en la región visible, de 400nm a 700 nm. Estos pueden tener emisión continua (cw) o radiación pulsada. Los ojos están protegidos de forma natural por el reflejo involuntario del parpadeo. Esto asumiendo que el tiempo máximo de exposición para el ojo sea de 0.25 s (tiempo que tarda el parpadeo). La energía total de salida de un sistema clase 2 está limitada por el AEL (accesible emisión limit) de la clase 1 con exposición hasta 0.25 s, para exposiciones mayores a 0.25 s (incluyendo láseres de onda continua) el límite es 1mW. CLASE 3A El tipo 3A trata a los láseres visibles e invisibles de manera diferente. Para láseres en el espectro visible se aplican los siguientes conceptos: Potencia de salida hasta 5 mW para láseres de onda continua (cw) o cinco veces el limite de la clase 2 para láseres pulsados repetidamente. Para láseres que emitan fuera de la región visible, la radiación no debe exceder cinco veces el AEL (accesible emisión limit) del tipo 1 y no deben excenderse los límites de la salida de exposición de irradiancia o radiancia mostrada en la Tabla 29 Debe de hacerse notar que observar directamente un láser tipo 3A con ayuda de óptica (por ejemplo telescopio binocular) puede ser dañino. CLASE 3B La clase 3B se aplica indistintamente a espectro visible e invisible. La Tabla 30 lista los valores de AEL que no deben de ser excedidos. Los láseres pulsados no deben exceder 25 Jm10 − y láseres de onda continua deben ser menores a 0.5 W

172

Duración de la emisión t (s) 910−<

7

9

10

10

−

−

a 6

7

10

10

−

−

a5

6

108.1

10

−

−

xa

5

5

105

108.1

−

−

xax

10

105 5

ax −

310

10a

4

3

10

10a

4

4

103

10

xa

180 a 302.5 Jx 5104.2 −

302.5 a 315

( )127109.7 TtJCx >−

( )127109.7 TtJCx >−

( )127109.7 TtJCx >−

315 a 400

W10x4.2 4

JCx 17109.7 − Jx 3109.7 − Wx 6109.7 −

W200 Jx 7102 − Jtx 75.04107 − Jx 3109.3 − Wx 7109.3 − 400 a 550 1211 srmW10 −− 1233.05 srm.Jt10 −− 125 .101.2 −− srmJx 12.21 −− srmW

W200 J10x2 7− ( )23

3 TtJC10x9.3 >− ( )2

75.04 TtJt10x7 >−

WC10x9.3 17−

550 a 700

1211 srmW10 −− 1233.05 srm.Jt10 −− ( )2

123

5 Ttsrm.JC10x1.2 >−−

( )21275.04 Ttsrm.Jt10x9.3 <−−

123 srm.WC21 −−

WC200 4 JC10x2 47− JCt10x7 4

75.04− WC10x2.1 44−

700 a 1050 124

11 srm.WC10 −− 124

33.05 srm.JCt10 −− 124

75.04

srm.JCt10x9.3

−− 12

43 srm.WC10x4.6 −−

J10x2 6− J10x2 6− Jt10x5.3 75.03− W10x6 4− 1050 a 1400 1211 srm.W10x5 −− 1233.05 srm.Jt10x5 −− 12

75.05

srm.Jt10x9.1−−

124 srm.W10x2.3 −−

1400 a 1530 J10x8 5− Jt10x4.4 25.03−

1530 a 1550 J10x8 3− Jt10x4.4 25.03−

510a1550

W10x8 4

J10x8 5− Jt10x4.4 25.03−

W10x8 4−

Long

itud

de o

nda

λ (

nm

)

65 10a10 W107 J10 2− Jt56.0 25.0 W1.0 Tabla 26 AEL para los láseres Tipo 1

173

Longitud de onda λ ( nm ) Duración de la emisión t (s) AEL Tipo 2

550 a 700

25.0t < 25.0t >

Igual que el AEL Tipo 1W10 3−

Tabla 27 AEL para los laseres Tipo 1

Parámetro Región espectral 25.03

1 t10x6.5C = 302.5 a 400 nm ( ) s10x10T 152958.0

1−−λ= 302.5 a 315 nm

( )2952.02 10C −λ= 302.5 a 315 nm

( )s10x10T 55002.02

−λ= 302.5 a 700 nm ( )550015.0

3 10C −λ= 302.5 a 700 nm ( ) 500/700

4 10C −λ= 302.5 a 1050nm Tabla 28 Factores de corrección 1C a 2C y puntos de ruptura 1T a 2T que son utilizados en las tablas de Tipos de AEL

Ver directamente el haz es siempre peligroso. La reflexión difusa de un láser pulsado no es peligroso generalmente. Bajo ciertas condiciones, los láseres de emisión continua pueden ser observados sin peligro por medio de un difusor reflector, estas condiciones son las siguientes:

• una distancia mínima de 13 cm • un tiempo máximo de observación de 10 s

Si alguna de estas condiciones no se cumple, se debe evaluar cuidadosamente el nivel de daño. CLASE 4 Los láseres tipo 4 son dispositivos de alta potencia, y son todos ellos que excedan los niveles establecidos para el tipo 3B. Las reflexiones difusas deben tomarse como un peligro. Daños en piel son posibles, así como también hay riesgo de fuego. Los láseres clase 4 deben ser tratados siempre con gran respeto.

174

Duración de la emisión t (s)

910−< 7

9

10

10

−

−

a 6

7

10

10

−

−

a5

6

108.1

10

−

−

xa

5

5

105

108.1

−

−

xax

25.0a10x5 5−

10a25.0

310a

10

4

3

10x3a

10

180 a 302.5

210 m.W10x3 − 2m.J30 −

22

62 JmCyJ10xxC4 −− ( )1Tt > 302.5 a

315 22

61 JmCyJ10xxC4 −− ( )1Tt < 2

2

62

JmCy

J10xxC4

−

−

315 a 400 210

5

m.W10x3y

W10x2.1

−

21

61 JmCyJ10xxC4 −−

24

2

Jm10y

J10x4

−

−

2

5

Wm10y

W10x4

−

−

400 a 700 26 m.W10x5

yW1000

−

236 Jm10x5yJ10 −−− 275.0

75.03

Jmtx18yJtx10x5.3−

−

23 Wm25yW10x5 −−

700 a 1050 26

4

4

m.W10xCx5y

WCx1000

− 234

46

Jm10xCx5y

JCx10

−−

−

275.0

4

75.04

3

JmtxxC18y

JtxCx10x5.3

−

−

2

4

44

WmxC2.3y

WxC10x6

−

−

1050 a 1400 27

4

m.W10x5yW10

−

22

5

m.J10x5yJ10

−−

−

275.0

75.02

m.Jxt90yJxt10x8.1

−

−

2

3

Wm16yW10x3

−

−

1400 a 1530

24 Jm100yJ10x4 −− 225.025.02 m.Jxt5600yJxt10x2.2 −−

1530 a 1550

24 Jm10x1 − 225.025.02 m.Jxt5600yJxt10x2.2 −−

1550 a 4000

211

5

m.W10y

W10x4

−

24 Jm100yJ10x4 −− 225.025.02 m.Jxt5600yJxt10x2.2 −− 2

3

Wm1000y

W10x4

−

−

Long

itud

de o

nda

λ (

nm )

610a4000 211 mW10 − 2Jm100 − 225.0 m.Jxt5600 − 2Wm1000 − Tabla 29 AEL para los láseres Tipo 3A

175

Duración de la emisión t (s)

910−< 25.0a10 9− 410x3a25.0 180 a 302.5 W10x8.3 5 J10x8.3 4− W10x5.1 3− 302.5 a 315 WC10x25.1 2

4 JC10x25.1 25− WC10x5 2

5− 315 a 400 W10x25.1 8 J125.0 W5.0

400 a 700 211Wm10x14.3 − 25

233.05

Jm10y

Jmt10x14.3

−

−

<

W5.0

700 a 1050 24

11 WmC10x14.3 − 25

233.04

5

Jm10y

JmtC10x14.3

−

−

<

W5.0

1050 a 1400 212 Wm10x57.1 − 25

233.06

Jm10y

Jmt10x57.1

−

−

<

W5.0 Long

itud

de o

nda

λ (

nm )

610a1400 214 Wm10 − 25 Jm10 − W5.0 Tabla 30 AEL para los láseres Tipo 3B

176

Clasificación Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3A Tipo 3B Tipo 4

Descripción del tipo de

daño

Inherentemente seguro por

diseño

Baja potencia, protección de los ojos producida

por el reflejo del parpadeo

Igual que el Tipo 2.

Ver el haz directamente

mediante ayuda óptica

puede ser dañino

Ver el haz directamente

puede ser dañino

Alta potencia,

Las reflexiones

difusas pueden ser

dañinas

Cubierta protectora

Se requiere para cada producto láser; es necesario limitar el acceso para asegurar el correcto funcionamiento de las funciones del láser

Interruptor de seguridad en

la cubierta protectora

Diseñado para prevenir que se remueva el panel hasta que la emisión accesible este por debajo del valor AEL, para el tipo correspondiente

Control Remoto No requerido

Permite mayor facilidad de control externo en la instalación del láser

Llave de control No requerido Láser inoperable cuando se

remueve la llave

Alarma de emisión No requerido

Proporciona una señal de alarma audible o visible cuando el láser esta encendido o si el banco de capacitores está cargado en un láser pulsado

Atenuador No requerido

Proporciona un método para interrumpir el haz láser además del interruptor de encendido/apagado

Localización de los

controles No requerido Controles ubicados de modo que el ajuste

no requiera exposición al AEL

Óptica para visualización

La emisión para todos los sistemas de visualización deben estar por debajo del AEL Tipo 1

Escaneado Si el sistema de scanner falla, el producto no debe superar su clasificación

Etiqueta del Tipo

Etiqueta necesaria

Símbolo de precaución por emisión de radiación y etiqueta con nomenclatura especifica.

Etiqueta de apertura No requerida Redacción especifica

necesaria Etiqueta de

servicio Se requiere según sea apropiado para la radiación accesible

Etiqueta de interruptor de

anulación Requerido bajo ciertas condiciones apropiadamente para el tipo de laser utilizado

Información de usuario

Los manuales de operación deben contener instrucciones para su uso seguro

Información de compra y servicio

Los folletos de propaganda deben repetir el tipo de clasificación; los manuales de servicio deben contener información de seguridad

Req

uerim

ient

os

Productos médicos

Requieren instrucciones para calibrado especial

Instrucciones para calibrado especial; significado de las mediciones y de los indicadores de procesos

177

Clasificación Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3A Tipo 3B Tipo 4

Fibra óptica En caso de que una desconexión rompa las cubiertas protectoras y se permita acceso a radiación superior al Tipo 1, las conexiones en servicio de cableado requieren herramienta para desconectarse

Interruptor remoto No requerido

Conectado al circuito de la habitación o al circuito de las

puertas Llave de control No requerido Remover la llave cuando no se

utilice Dispositivo indicador de

emisión No requerido Indica que el láser esta

energizado

Atenuador de emisión No requerido Cuando se espera exposición

involuntaria Símbolos

preventivos No requerido Precauciones a seguir en los símbolos preventivos

Guía de haz No requerida Dirige el haz hasta donde se utilizará Reflexión especular No requerida Previene reflexiones

involuntarias

Protección de la vista No requerida

Requerida si no hay adecuados procedimientos de ingeniería y

administración y se excede la MPE Ropa

protectora No requerida Requerida en ocasiones

Requerimientos específicos

Entrenamiento No requerido Requerido para todos los operadores y personal de mantenimiento

Req

uerim

ient

os

Especialista en seguridad

de láseres No requerido Podría ser apropiado

Tabla 31 Requerimientos para la fabricacion de un sistema laser en función de su Tipo Los conceptos de NOHD y MPE, que involucran a la potencia y al tiempo de exposición de un láser, son características propias de un sistema láser y permiten su clasificación por Tipos; sin embargo los fabricantes de láseres en función de estos tipos, deberán cumplir con ciertos estándares para asegurar una operación segura del sistema láser. Los requerimientos para los diferentes tipos de láseres se muestran en la Tabla 31