Termodinamica Unidad 2 Gases Ideales y Sustancia Pura[1]

Termodinámica:Gases Ideales y Sustancia Pura

Presenta: M. I. Ruiz Gasca Marco Antonio

Instituto Tecnológico de Tláhuac II

Septiembre, 2015

Marco Antonio (ITT II) México D.F., Tláhuac Agosto, 2015 1 / 19

1 Introducción2 2.1 La ecuación de estado de gas ideal3 2.2 Ley de Boyle, Ley de Charles y Ley de Gay-Lussac4 Ejercicio5 2.3 Calores específicos, energía interna y entalpía de gases ideales6 Ejercicio7 2.4 Procesos en gases ideales8 Ejercicio9 2.5 Factor de compresibilidad10 2.6 Otras ecuaciones de Estado11 Ejercicio12 1.7 Sustancia Pura13 2.8 Fases de Sustancia Pura14 2.9 Procesos, diagrama y cambios de fases.15 2.10 Tablas de propiedades termodinámicas de las sustancias puras16 Ejercicio17 Conclusiones


Introducción

Competencia a desarrollar:Aplicar diferentes ecuaciones de estado, tablas de gases y tablas de vapor en

la resolución de problemas termodinámicos.


Introducción

Algunas aplicaciones de la teoría de gases y sustancias puras:

Todos los motores de combustión están basados en la ley de boyle.

Indicadores de Alto voltaje (Tubo de neón)

Helio y Neón se emplean para obtener cierto tipo de láser.

El Xenón se usa como anestésico.

Entre muchas otras como: luces de auto, terapia respiratoria,reanimación, creación de atmosferas artificiales, tratamiento dequemaduras, procesos en máquinas térmicas, etc.


2.1 La ecuación de estado de gas ideal

Gases ideales y sustancia pura:La Ecuación de Estado de Gas Ideal.



Ley de los gases ideales

PV = nRT

Ésta ecuacuón, de estado de gas ideal, a bajas densidades y presiones describelas propiedades de los gases reales, donde:

P-Presión.

V-Volumen.

n-número de moles de un gas.

R-Constante universal de los gases.

T-Temperatura.

A densidades más elevadas se han de hacer correcciones a ésta ecuación.



Otras expresiones equivalentes a la ecuación del gas ideal (en base masa) son:

PV = mRMT

Pv =RTM

= RMT

P = ρRMT

donde RM =RM

, v es el volumen específico en base masa, ρ la densidad (masapor unidad de volumen), y m la masa del sistema. Recordar que los moles N yla masa m estÃ¡n relacionados por la masa molar M así:

N =mM



Se utilizarán las siguientes constantes:

Constante universal de los gases:R = kNA = 8,314(J/mol · K) = 0,08206(atm · L/mol · K).

Constante de Boltzmann:k = 1,381 × 10−23(J/K) = 8,617 × 10−5(eV/K)

Número de Avogadro: NA = 6,022 × 1023


2.2 Ley de Boyle, Ley de Charles y Ley de Gay-Lussac

Gases Ideales y Sustancia Pura:Ley de Boyle, Ley de Charles y Ley de Gay-Lussac.



Ley de BoyleEste resultado fue expuesto por Robert Boyle (1627-1691)

PV = Constante (a temperatura constante),

con una buena aproximación, el producto de la presión por el volumen de ungas de baja densidad es constante a temperatura constante



Ley de Charles y Gay-LussacUna ley más general que reproduce la ley de Boyle como un aso partícular, esel resultado descubierto experimentalmente por Jacques Charles (1746-1823)y Gay Lussac (1778-1850):

PV = CT

en donde C es una constante de proporcionalidad, dependiendo de la cantidadde gas.


Ejercicio

Ejercicio

1.- [Gases ideales] Calentamiento y compresión de un gas:Un gas tiene un volumen de 2 [l], una temperatura de 30[◦C] y una presión de1 [atm]. Se calienta a 60 [◦C] y se comprime a un volumen de 1.5 [l]. Hallarsu nueva presión ylos moles del gas.


Ejercicio

Ejercicio

Expresar P2 en función de los datos conocidos a partir de la ley de gases

ideales:P1V1

T1=

P2V2

T2, P2 =

T2V1

T1V2P1.

Calculamos temperaturas absolutas: T1 = 273 + 30 = 303[K],T2 = 273 + 60 = 333[K].

Sustituyendo los valores se obtiene P2 = 1,47[atm].

n=


2.3 Calores específicos, energía interna y entalpía de gases ideales

Gases Ideales y Sustancia Pura:Calores específicos, energía interna y entalpía de gases ideales.



Capacidad caloríficaSe define como la cantidad de energía transferida por calentamiento paraaumentar un grado de temperatura:

Q = C∆T

Donde Q es el calor transferido, C la capacidad calorífica y T la temperatura.

Calor específicoPartiendo de la definición anterior, el calor específico c es la capacidadcalorífica C por unidad de masa m:

c =Cm

existen dos importantes tipos de capacidades caloríficas



Capacidad termica específica a volumen constante

cv =∂u∂T

Capacidad termica específica a presión constante

cp =∂h∂T



Energía interna de un gas idealPara este caso, la energía interna sólo dependerá de su temperatura T y no desu volumen o presión, a partir de la energía cinética:

U =32

nRT

o en términos de la capacidad calorífica:

du = cvdT

donde:

n es el número de moles del gas

R constante universal de los gases

cv capacidad térmica a volumen constante



Entalpia en gases idealesLa entalpía h se define con la siguiente expresión:

H = U + PV

en donde U es la energía interna, en algunas tablas encontraremos la entalpíacomo entalpía específica bajo la notación h = u + Pv



diferentes capacidades caloríficas usadas y otras relaciones:

Pv = RT

U =32

nRT (Enfoque de energía cinética)

cv =∂u∂T

(a volumen constante y relacionada con energía interna)

cp =∂h∂T

(a presión constante)

cp − cv = RM


Ejercicio

Ejercicio

2.- [Calor específico]¿Qué cantidad de calor se necesita para elevar la temperatura de 3kg de cobreen 20[◦C], considere que en tablas el calor específco del cobre es

c = 0,386[

kJkg · K

],

3.-Un bloque de aluminio, cuyo calor específico c = 0,9[

kJkg · K

], de 2[kg]

está inicialmente a 10[◦C]. Si se le transfieren 36[kJ] de energía calorífica.¿Cuál es la temperatura final?


Ejercicio

Ejercicio

Q = mc∆T = 23,2[kJ].

30[◦C].


Ejercicio

Ejercicio

Y algo más, como información adicional:

Joule 1843, antecedente experimentalEquivalente mecánico del calor para un sistema cerrado.

Antecedente teóricoVariación de energía interna para cualquier sustancia compresible:

du =

(∂u∂T

)v

dT +

(∂u∂v

)T

dv


2.4 Procesos en gases ideales

Gases Ideales y Sustancia Pura:Procesos en gases ideales.



Procesos cuasiestáticosEn la práctica se puede aproximar bastante bien a los procesos cuasiestáticos:

Isotermico (temperatura constante).

Isóbara (presión constante).

isócora (volumen constante).



Isoterma



Proceso Isóbarico



Procesos en gas idealLas direcciones de las flechas pueden depender del tipo de aplicación ofenómeno


Ejercicio

Ejercicio

3.- [Trabajo sobre gas ideal] Un gas ideal experimenta un proceso cíclicoA(1,2)-B(2.5,2)-C(2.5,1)-D(1,1)-A, cuyas coordenadas en el eje están en[atm] para presión y [L] para volumen, plantee la gráfica (V,P). Determine eltrabajo total realizado sobre el gas. Considere 1[J]= 0,00987[atmosfera litro](Respuesta: Wtotal = −152[J]


2.5 Factor de compresibilidad

Gases Ideales y Sustancia Pura:Factor de compresibilidad.



IntroducciónConsideremos un caso límite, cuando la ecuación del gas ideal PV = nRTpierde validez:

Presiónes y temperaturas bajas al mismo tiempo.

No se dispone de datos como PVT experimentales.

Entonces una alternativa para corregir la ecuación de gases ideales en gasesno ideales, manteniendo una razonable precisión es el uso del factor decompresibilidad.



Factor de compresibilidadEl factor de compresibilidad Z se define de la siguiente manera:

Z =Pv

RMT

donde v es el volumen específico (Volumen/masa).

En terminos de volumenes específicosTambién se puede expresar:

Z =vreal

videal

En el caso de los gases ideales este factor es la unidad.


2.6 Otras ecuaciones de Estado

Gases Ideales y Sustancia Pura:Otras ecuaciones de Estado.



Cuando se analizan sistemas sólidos o líquidos, la falta de datos depropiedades tabulados se evita con frecuencia suponiendo que la sustancia esincompresible. Por tanto se consideran nuevas ecuaciones de estado, que sonválidas cuando se desprecia la variación de volumen específico.



Otras ecuaciones de estado, aproximacionesduincompresible = cdT .

u2 − u1 ≈ cm(T2 − T1).

(h2 − h1)incompresible ≈ cm(T2 − T1) + v(P2 − P1).

En estas relaciones: c = cv = cρ.


Ejercicio

Ejercicio

4.- [Otras ecuaciones de estado] Determinese el valor h de agua subenfriada a20◦C y 1 bar en datos de fluido incompresible, en kJ/kg. Considere los valoresde la Tabla:


Ejercicio

Ejercicio

Se evalua a temperatura constante de 1 a 2h2 = h1 + v(P2 − P1) = hfT + vfT(P2 − P1).Tomando los valores de la tabla anterior, tenemos h1 = 83,96[KJ/kg],vfT = 1,0018 × 10−3[m3(kg], y P1 = 0,0234[bar].

h2 = 83,96kJ/kg + 1,0018 × 10−3m3/kg × (1 − 0,0234)bar × 100kJ1bar m3

h2 = 84,057kJ/kg.Otra forma de resolverlo es a presión constante, aquí un grafico de lorealizado:


1.7 Sustancia Pura

Gases Ideales y Sustancia Pura:Sustancia Pura.


1.7 Sustancia Pura

Figura: Planta de GNL, una de las sustancias puras más comunes en la prácticaingenieril son los hidrocarburos


1.7 Sustancia Pura

Definición intuitiva de sustancia puraTipo de materia que está formada por átomos o moléculas todas iguales. A su

vez estas se clasifican en sustancias puras simples y compuestos químicos.


1.7 Sustancia Pura

En ingeniería algunas de las más usuales son:

El agua

El aire

Los hidrocarburos (usados como combustibles o no).

Otros compuestos orgánicos (como los fluidos de trabajo halocarbonados usados en los refrigeradores), entre otros.


1.7 Sustancia Pura

Definición matemáticaConsidere el vector de estados, con n propiedades independientes:

y0 = f (y1, y2, y3, y4, ....yn)

Para un sistema ó sustancia simple compresible dos cualesquiera de esaspropiedades son suficientes para fijar el estado intensivo:

y0 = f (y1, y2)

La tercera propiedad, y0 resulta en una variable dependiente.


2.8 Fases de Sustancia Pura

Gases Ideales y Sustancia Pura:Fases de Sustancia Pura.


2.8 Fases de Sustancia Pura

Regiones de faseEn primer lugar tenemos las fases:

Fase sólida.

Fase líquida.

Fase gaseosa.

éstas aparecen como regiones

Regiones bifásicasLas regiones monofásicas están separadas por regiones bifásicas, éstasrepresentan los cambios de fase:

Fusión (o congelación).

Vaporización (o condensación)

Sublimación (de sólido a gas)

También existen las regiones para las mezclas sólido-líquido, líquido-vapor ysólido-vapor.


2.9 Procesos, diagrama y cambios de fases.

Gases Ideales y Sustancia Pura:Procesos, diagrama y cambios de fases.



Figura: Diagrama de Fase Presión-Temperatura



Figura: Superficie PvT



Figura: Superficie PvT y sus proyecciones



Figura: Diagrama Pv para una sustanciaque se contraiga al congelarse Figura: Diagrama Tv para el agua.


2.10 Tablas de propiedades termodinámicas de las sustancias puras

Gases Ideales y Sustancia Pura:Tablas de propiedades termodinámicas de las sustancias puras.



Puesto que para gases reales y estados en saturación, las relacionesmatemáticas entre sus propiedades son complejas, los datos de dichaspropiedades se presentan en tablas. Las propiedades:

P: presión.

v: volumen específico

h: entalpia específica

s: entropía específica



Figura: Fragmento de tabla, propiedades del vapor de agua sobrecalentado (H2O)


Ejercicio

5.- [Tablas sustancia pura] Determinese la energía interna del vapor de aguasobrecalentado a 1,0 bar y 140◦C en kJ/Kg, utilize interpolación lineal paraestimar los datos.


Ejercicio

Respuesta: u = 2,567kJ/kg


Conclusiones

Conclusiones y parte final


Conclusiones

Gracias por su atenciónSección de preguntas, discusión, comentarios y

conclusiones


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