TERMODINAMICA I -...

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONALFACULTAD DE INGENIERIA DE INGENIERIA EN ENERGIA

TERMODINAMICA - I Ingº CESAR A. FALCONI COSSIO

TERMODINAMICA

I

2011 – II



UNIDAD

Nº 2

SESION Nº 2



LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA

1.- GENERALIDADES.-

La primera ley de la termodinámica establece que el calor es una forma deenergía que puede transformarse a otras formas de energía, tal como energíamecánica; esta apreciación se aclaró el año de 1842 con el trabajo de RobertMeyer. En términos matemáticos se establece que la integral cíclica del calor esigual a la integral cíclica del trabajo:=

En consecuencia, la primera ley establece el principio de la conservación

de la energía en todos los procesos, pero no aclara la dirección del flujo decalor y del trabajo en el proceso de transformación,describiendo loafirmado mediante un ejemplo sencillo, si se tiene una taza con café caliente, estáse enfría debido a la transferencia de calor del café caliente hacia los alrededores(medio ambiente) y que jamás sucederá lo contrario, estamos confirmando queel calor fluye de un cuerpo con temperatura más alta hacia un cuerpo contemperatura más baja, este último aspecto es la cuestión básica de la segunda leyde la termodinámica.

La segunda ley de la termodinámica, tal como se acaba de entender, tratade explicar el proceso térmico en determinadas condiciones de temperaturaentre dos ó más cuerpos, sustancias, sistemas, etc. haciendo la distinción de queel trabajo es la forma d energía más valiosa y costosa que el calor, pues no todoel calor se puede transformar en trabajo, debido a las irreversibilidades, pero sies muy posible que todo el trabajo se transforme en calor.

La segunda ley fue instituida por Sadi Carnot ( al establecer su ciclo ideal )en el año de 1824, ante , por tanto que la primera ley, y en 1850 fue formuladocon más exactitud por Rudolf Clausius. El descubrimiento de la segunda ley dela termodinámica dio un gran impulso al desarrollo de la industria mecánica, enáreas tal como la generación de la energía térmica en las calderas, turbinas agas, el empleo de la energía solar, etc. etc.



La segunda ley de la termodinámica tiene dos objetivos fundamentales:

a).- Estudiar la dirección natural del flujo de calor, de la región de las altastemperaturas a la región de bajas temperaturas.

b).- Aprovechamiento del flujo de calor para convertirlo en trabajo,admitiendo la degradación de la energía (calor) en el proceso. Ladegradación se manifiesta por la disminución de la capacidad de realizartrabajo, debido a las irreversibilidades existentes en el procesotermodinámico.

Dos axiomas, que definen la segunda ley de la termodinámica son:

2.- AXIOMA DE RUDOLF CLAUSIUS.-

“ ES IMPOSIBLE QUE EL CALOR PASE POR SI SOLO DESDEUNA REGION DE MENOR TEMPERATURA ( SUMIDERO )HACIA OTRA DE MAYOR TEMPERATURA ( FUENTE ) ”

A este axioma se conoce también como axioma del flujo.



Fig. Nº 1.- Postulado de Clausius

3.- AXIOMA DE KELVIN – PLANCK.-

“ES IMPOSIBLE PARA CUALQUIER DISPOSITIVO, OPERARCICLICAMENTE, PRODUCIR TRABAJO E INTERCAMBIARCALOR SOLAMENTE CON UNA REGION DE TEMPERATURACONSTANTE ”

Fig. Nº 2.- Postulado de Kelvin - Planck

A este axioma se le conoce también como axioma de la degradación,debido a las irreversibilidades.



Esquema de máquinas que es imposible que existan, según los enunciadosde Clausius y Kelvin - Planck

Posteriormente Wilhelm Ostwald (1853 – 1932) concluye: “ No se puedeconstruir una máquina, que trabajando continuamente transforme todo elcalor en energía mecánica”. Esto es un móvil perpetuo de segunda clase.Es imposible. El móvil perpetuo de primera clasees una máquina en la quese obtiene energía de la nada.

Fig. Nº 3.- Esquema de la equivalencia de los postulados de Clausiusy Kelvin - Planck



4.- CONCEPTOS FUNDAMENTALES.-

a.- FOCO O DEPOSITO TERMICO.-

Es un sistema de gran cantidad de masa que puede transmitir o al que sepuede transmitir calor sin que varíe su temperatura, ej. La atmosfera, el mar,una caldera, una máquina refrigerante, etc.

b.- FUENTE.-

Es un foco que transmite calor con naturalidad, sin ayuda externa

c.- SUMIDERO.-

Es un foco que recibe calor, sin la ayuda externa. Tanto la fuente como elsumidero mantienen constantes sus temperaturas.

Fig. Nº 4.- Esquema: 2da. Ley de la termodinámica

d.- MAQUINA TERMICA.-

Es un aparato termodinámico que funciona con el calor fluyente de unafuente a un sumidero, con el fin de transformar una parte de dicho calor a otraforma de energía, que en este caso es el trabajo.

Del esquema anterior: Wn = QA – | QB |

TA> TB → QA> QBTA

QB

QA

TB

Wn

TA = Temperatura de la fuente (Tf )

QA = Calor que cede la fuente a lamáquina térmica ( se considera positivo)Wn = trabajo neto que se obtiene en lamáquina térmica.QB = Calor que rechaza la máquinatérmica y recibe el sumidero ( se leconsidera negativo).TB = Temperatura del sumidero (Ts)Wn = QA – | QB |



= | | = ííη t= eficiencia de la máquina térmica.

e.- MAQUINA REFRIGERADORA.-

Es un aparato que operando en un ciclo termodinámico, transmite calorde un foco de baja temperatura a uno de alta temperatura, mediante la ayuda deun trabajo desde el exterior. El objetivo es enfriar más a la región desde dondese está sacando o extrayendo calor; su rendimiento se mide mediante uncoeficiente llamado coeficiente de performance ( COPR ) de la refrigeración.



TA = To To = temperatura del ambiente

QA

MáquinaRefrigeradora Wn Wn = | QA | – QB

QB

TB<To

= = í= | | − = = ∮

f.- BOMBA DE CALOR.-

Es un aparato que operando en un ciclo termodinámico, transmite calorde un foco de baja temperatura a uno de alta temperatura, mediante la ayuda deun trabajo desde el exterior. El objetivo es calentar más a la región a dondeestamos entregando calor, cuya temperatura es mayor o mucho mayor que ladela región de donde estamos extrayendo calor y su rendimiento estárepresentado por el coeficiente de performance de la bomba ( COPB ).



Analizando el siguiente esquema, se tiene:

To = temperatura del medio ambiente

TA>To TA > To

QA C O P B – C O PR = 1

máquina: WnBomba de calor =

QB

TB = To

= | || | − = | | = | |∮ = íí



5.- PROCESOS REVERSIBLES Y PROCESOS IRREVERSIBLES.-

Un proceso es REVERSIBLE cuando en cada momento de latransformación las temperaturas y presiones (dos propiedades) están enequilibrio, de tal modo que una variación infinitesimal en aquellas variablesdetermina el sentido de la transformación. Es decir, que la energía invertida ental transformación puede ser recuperada sin pérdidas en el camino; lo contrariose llama proceso IRREVERSIBLE, ya que su realización supone desequilibriofinito de una de las variables respecto del valor que le correspondería para elequilibrio perfecto. En conclusión: para procesos reversibles podemos describirel camino seguido en el proceso, mientras que para los procesos irreversibles no,sólo al inicio y al final.



Línea 1 – a – 2 indica al procesoreversible

Un proceso reversible para un sistema o volumen de control o ciclo sedefine como un proceso que una vez que se efectúa puede invertirse sin ningúncambio ni en el sistema, volumen de control o ciclo, tampoco en el medioambiente.

T

2

a

b

1

V

En los fenómenos reales es imposible un proceso como el anterior, ya queexisten infinidad de factores por los cuales el sistema u otros procesos no puedenrecuperar su estado inicial, salvo un añadido exterior de energía. Todo procesoreal es irreversible cumpliéndose el axioma de Kelvin – Planck. Por ejemplo:

Cuando se realiza un proceso térmico de un estado inicial a otro final,existe un desgaste de energía en el camino, de tal modo que si se invierte elproceso jamás recuperará el total de su energía inicial; luego todo procesonatural es irreversible.

Los factores de irreversibilidad son: las fuerzas de fricción, expansiónadiabática, transmisión de calor a través de una diferencia de temperaturas,mezcla de sustancias diversas, la velocidad del proceso, etc.

Sin embargo el grado de irreversibilidad de un proceso no se puede fijar apriori, es decir, no se puede deducir teóricamente, pues depende de múltiples

Línea 1 – b – 2 indica al procesoirreversible



factores que es necesario precisar, pero principalmente hay que fijar lavelocidad del proceso. En general, a mayor velocidad mayor irreversibilidad,pudiendo considerarse como reversibles a los procesos infinitamente lentos.

6.- CICLO DE CARNOT.-

6.1.- Ciclo de Carnot con gas ideal, sistema cerrado.-



la Kelvin de Temperaturas.

Otra forma de visualización física del ciclo de Carnot se presenta en losdiagramas adjuntos:

Fig. Nº 6.3.- Representación del ciclo de Carnot

La representación en el diagrama P – V se muestra a continuación:



Fig. Nº 6.4.- Diagrama P –V del ciclo de Carnot

El trabajo neto desarrollado por el ciclo será:

WN = QC – QF

WN = W1 + W2 – W3 – W4

Todas las máquinas reversibles tienen la misma eficiencia, siendo éstaindependientede la sustancia de trabajo, se puede tomar un Ciclo de Carnot conun gas ideal, la eficiencia que se obtenga será la máxima disponible en cualquiermáquina térmica.

Si la sustancia de trabajo es un gas ideal, para el ciclo descrito en lasfiguras 6.3 y 6.4 se tiene:

a) Para la expansión isotérmica: (1 – 2)

W1 = QC = m R TC Ln V2 / V1



b) Para la expansión adiabática: (2 – 3)

W2 = – ΔU = – m CV ( T3 – T2)

= m CV ( TC – TF )

c) Para la compresión isotérmica: (3 – 4)

W3 = QF = m R TF Ln V4 / V3

= – m R TF Ln V3 / V4

d) Para la compresión adiabática: (4 – 1)

W4 = – ΔU = m CV ( T1 – T4 )= – m CV ( TC – TF )

Finalmente el trabajo neto será:

WN = Σ W = m R TC Ln V2 / V1 – m R TF Ln V3 / V4

Pero en los procesos adiabáticos ( 2 – 3 ) y ( 4 – 1 ) se cumple que:

= = y = == ó =Entonces:

WN = m R Ln V2 / V1 ( TC– TF )

La eficiencia estará dada por:

ηCARNOT =

= ( )de donde finalmente se tiene:

ηCARNOT = ………… η CARNOT = 1 –



Del resultado obtenido para la eficiencia de Carnot, se deduce que:= que también se puede escribir como: =Como conclusión podemos decir que “ La eficiencia de un ciclo reversible nodepende sino de las temperaturas de los reservorios entre los cuales trabaja ”

6.2.- Ciclo de Carnot con gas ideal, sistema abierto.-



6.3.- Ciclo de Carnot con fluido bifásico, sistema abierto.-



6.4.- COROLARIOS DE CARNOT.-



7.- ESCALA TERMODINAMICA DE TEMPERATURA ABSOLUTA.-



Otra forma de interpretar la escala termodinámica de temperaturas esempleando el concepto de la máquina térmica reversible que sea independientedel coeficiente de expansión térmica de la sustancia termométrica empleada. Enesta escala la igualdad de intervalos de temperatura se establece por aquellosintervalos que desarrollen el mismo trabajo en máquinas reversibles.

Se dispone de varias máquinas reversibles como se muestra en la fig. Nº6.8, de tal forma que el calor que sale de una máquina es recibido por lamáquina que opera en el intervalo de temperaturas siguientes.

De la demostración de la eficiencia del ciclo de Carnot:= = = =Además para una máquina reversible:= = − .O también: − =



Fig. 6.8 Esquema de la escala termodinámica de temperaturas

Por lo tanto, para cada una de las máquinas de la fig. Nº 6.8 tenemos:

TC – T3 = W TC / QC

T3 – T2 = W T3 / Q3

T2 – T1 = W T2 / Q2

.

.

Tn – Tn – 1 = W Tn / Qn

Luego si los trabajos son iguales en todas las máquinas:

TC – T3 = T3 – T2 = T2 – T1 = Tn – Tn – 1 = W Tn / Qn

Es decir que todos los intervalos son iguales, entonces solo queda asignar unvalor numérico a un punto fijo y fácilmente reproducible. ( punto triple y puntode cambio de fase)



RENDIMIENTO MAXIMO DE MAQUINAS TERMICAS.-



QAWrevers. Wirrevers.

8.- DESIGUALDAD DE CLAUSIUS.-

Es un corolario como consecuencia de la 2da. Ley de la termodinámica yes válida para todo proceso termodinámico y trata sobre la degradación de laenergía en todo proceso, natural o artificial que ocurra en el universo. Estecomportamiento termodinámico permite verificar la 2da. Ley estableciendo losiguiente:“ que la integral cíclica de la relación dQ / T ó dq / T es siempremenor que cero para ciclos irreversibles (reales) y es igual a cero para cicloreversibles (ideales) ”.∮ ≤ ∮ ≤ q =

Comprobación: analizando un ciclo reversible (ideal) y otro irreversible (real)

TA

TB TB

QA

QB revers. QB irrevers



TA = es la temperatura a la cual el foco térmico alto entrega el calor QA enambos casos.

TB = es la temperatura del foco térmico bajo que recibe el calor sobrante QB revers

(reversible) en un caso y QB irrevers (irreversible) en el otro caso.

Por la primera ley se sabe que, en un ciclo cualquiera, la integral cíclicadel calor ( ∮ ) siempre es mayor que cero y es igual al trabajo exterior ( Wrev

ó Wirrever ) realizado del o al sistema, volumen de control, etc., en consecuencia:∮ = – = > 0∮ = − = < 0QB rev = calor que sale del sistema o volumen de control en un proceso reversible

QB irrev = calor que sale del sistema o v.c. en un proceso irreversible

De (α ) ….. Wirrev. < Wrev

…………….. Wirrev + Wp = Wrev

WP = trabajo perdido por las irreversibilidades

QA – QBirrev < QA – QB rev

QB irrev > QB rev ……. ( β )

en conclusión: ……….. Qirrev = Qrev + QP

QP = calor perdido en las irreversibilidades

Además, en la definición de la escala de temperaturas absolutas los caloresabsorbidos o cedidos están en correspondencia directa de sus temperaturas deoperación. = =

∴ ∮ = − = proceso reversible ( ciclos )

∮ = − < 0 proceso irreversible ( ciclos )

….... α



Ya que: QB rev < QB irrev , entonces:

∮ ≤ ∮ < 0 para ciclos irreversibles∮ = para ciclos reversibles

q = Q / m ……… no olvidar

Cuando se comprueba que se cumple una de las relaciones planteadas NO seestará violando la segunda ley de la termodinámica.

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