Bloque II: 3.- Termodinámica

1.- Concepto de TermodinámicaLa termodinámica es la parte de la física que analiza los fenómenos en los que interviene el calor, estudiando transformaciones de energía y las relaciones entre las propiedades físicas de los cuerpos afectados por estas transformaciones.

2.- Definición de sistema termodinámico Todo análisis termodinámico debe partir de la elección del sistema y de los alrededores, considerando sistema a la región del espacio (con paredes reales o imaginarias) sobre la que se analizarán los intercambios energéticos, mientras los alrededores se refieren a la región que interactúa sobre el sistema.

Definimos pues:

Sistema abierto: Aquel en el que hay un posible intercambio de calor y materia con el exterior.

Sistema cerrado: Sólo es posible el intercambio de energía con el exterior.

Sistema aislado: no se puede intercambiar con el exterior materia o energía.

Por ejemplo: Un sistema puede ser un motor térmico (particularmente los cilindros del motor) y los alrededores del sistema sería el medio ambiente exterior.

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3.- Tipos de procesos termodinámicosEl trabajo no depende solamente del estado energético inicial y final del sistema, sino también depende del camino seguido por el sistema. Analicemos este concepto en un diagrama P-V (presión-volumen) de un gas, que lo ilustra mejor.

Sea i el punto inicial de partida, que es un gas que ocupa un volumen V1 y a una presión P1. Sea f el punto final de llegada, que es el gas que ocupa otro volumen V2 a presión P2. Elegimos dos formas de ir del punto i al punto f

a) En el primer caso, se mantiene el volumen constante (V1) y se comprime el gas (de P1 a P2), luego se mantiene constante la presión (P2) y aumenta el volumen (de V1 a V2).

b) En el segundo caso, se disminuye presión y volumen al mismo tiempo, siguiendo un tramo directo.

En este caso, el trabajo realizado en el segundo caso es mayor, pues equivale al área del diagrama situada bajo la línea curva, en cambio el trabajo que se realiza en el primer caso es mucho menor, pues representa el área del diagrama bajo la línea a presión P2.

Este es un ejemplo de que partiendo del mismo punto, y llegando al mismo destino, el trabajo realizado no tiene porqué ser el mismo. Va a depender del recorrido.

Definición: Cuando el estado inicial y final coinciden, se dice que el proceso es cerrado o cíclico, por el contrario cuando el estado final e inicial son diferentes, se dice que el proceso es abierto (no confundir proceso con sistema).

En este caso, ambos recorridos son abiertos, pero si en algún caso, se volviese del punto f al i, se habrá completado un ciclo cerrado.

En una máquina, los procesos son cíclicos o cerrados ya que se repite una serie de transformaciones y debe llegar a producir trabajo.

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Al considerar el calor como una manifestación más de la energía, se ha de admitir la posibilidad de la mutua transformación entre trabajo y calor.

De hecho, esta rama de la física, la termodinámica, estudia los procesos de transformación de trabajo en calor, y viceversa.

4.- Concepto de “Energía Interna”Es la suma de las energías que posee las partículas de un sistema. El movimiento incesante de las partículas que vibran en un sólido indica que cada una de ellas posee energía cinética. En un gas ocurriría lo mismo, las partículas del gas se mueven dentro del recinto que lo contiene y, debido a ello, poseen también energía cinética. Es por eso que si se sumase la energía interna de todas y cada una de las partículas del sistema, obtenemos la energía interna.

Se puede deducir que la energía interna está directamente relacionada con la temperatura. Cuanto mayor es la energía interna de un sistema, mayor es su temperatura.

5.- Equilibrio térmico Recuerda que de forma natural y espontánea, el calor siempre se transfiere del cuerpo que está a mayor temperatura al de menor temperatura. Pues bien, cuando la temperatura de ambos sea la misma, la transferencia de calor cesa. En ese momento, se dice que el sistema está en equilibrio térmico.

6.- Primer y segundo principio de Termodinámica6.1.- Primer principio de TermodinámicaEl primer principio es una ley de conservación de la energía. Básicamente, dice que hay dos formas de variar o modificar la energía interna de un sistema, o lo que es lo mismo, un sistema intercambia energía con el exterior de dos maneras diferentes:

En forma de calor, cuando existe una diferencia de temperatura En forma de trabajo.

También se puede interpretar así: el calor suministrado se emplea en producir trabajo y en aumentar la energía interna de un sistema.

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Así, el primer principio se resume en una expresión (Q calor, W trabajo)

Q = W + ∆U ∆U = Q - W

siendo ∆U , la variación de energía interna del sistema.

6.2.- Segundo principio de TermodinámicaLa primera ley nos dice que la energía se conserva. Sin embargo en la naturaleza hay procesos que suceden, pero cuyos procesos inversos no (por ejemplo, que una mancha de tinta dispersada en el agua pueda volver a concentrarse en un pequeño volumen) Para explicar esta falta de reversibilidad se formuló la segunda ley de la termodinámica

Debido a esta ley también se tiene que el flujo espontáneo de calor siempre es unidireccional, desde los cuerpos de mayor temperatura hacia los de menor temperatura, hasta lograr un equilibrio térmico

Esta ley apoya todo su contenido aceptando la existencia de una magnitud física llamada entropía.

La entropía se puede considerar como una medida de lo próximo o no que se halla un sistema al equilibrio; también se puede considerar como una medida del desorden (espacial y térmico) del sistema. La segunda ley afirma que la entropía, o sea, el desorden, de un sistema aislado nunca puede decrecer.

∆S = ∆Q / TS= EntropíaQ= CalorT= Temperatura

Este segundo principio de termodinámica lo que viene a decir es que si bien todo el trabajo que se aplique a un sistema se puede transformar en calor; esto mismo no ocurre al revés, es decir que todo el calor absorbido de un foco caliente se puede transformar en trabajo. (Ver apdo 9.- “Rendimiento y Eficiencias”)

7.- Ecuación de los gases idealesSe considera gas perfecto al que cumple con la siguiente ecuación:

p⋅V= n⋅ R⋅Tp = Presión en pascales (Pa ) (atm)V = Volumen en metros cúbicos ( m3 ) (l)n = Cantidad de sustancia en moles del gas (mol ) R = Constante de los gases perfectos = 8,314 J/ mol K= 0,082 atm.l/ mol.KT = Temperatura en Kelvin ( K )

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8.- Transformaciones termodinámicas

Proceso isocoro (V=cte): Es aquel en el que el volumen del gas no varía a lo largo del proceso. En este caso, al no existir ni expansión ni compresión, no se realiza ningún trabajo, aunque la presión sí puede elevarse o disminuir.En este caso WAB= 0 y según el primer principio ∆U= Q

Proceso isobárico (P=cte): Es aquel que se realiza a presión constante, es decir, que en todo momento, al pasar del estado A al estado B, la presión nunca varía. El sistema ha realizado trabajo.

WAB= P. ∆V

Proceso isotérmico (T=cte): Es el que se realiza a temperatura constante en todo momento (T=cte) El sistema ha realizado trabajo, pero la temperatura no ha variado. Debido a ello, la variación de energía interna es nula y en base al primer principio, podemos afirmar que

∆U = 0 W = Q

Proceso adiabático: Es el proceso en el que hay no intercambio de calor entre el sistema termodinámico y el entorno (Q = 0). El sistema ha realizado trabajo y la temperatura ha descendido de TA hasta TB. En este caso, en base al primer principio, la energía interna del sistema es: ∆U = -W

Nota importante: Ver las ecuaciones, relativas a los gases ideales, resultantes de cada una de las distintas transformaciones en la fotocopia.

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9.- Rendimiento y eficienciasPara el estudio de las máquinas térmicas definimos rendimiento o eficiencia como la relación que existe entre el trabajo o calor producido y el trabajo o calor aportado o gastado

η = ξ = Producido / Gastado

Nota: Eficiencia un término referido a la máquina frigorífica o a la bomba de calor, similar en concepto al rendimiento para un motor térmico pero, con la particularidad de que puede ser mayor que uno.

9.1.- Motor térmico “Es aquel que absorbe calor de un foco caliente y cede calor a un foco frío que se encuentra a menor temperatura, transformando en trabajo la diferencia entre ambos calores”

Motor térmico

η = W / Q1 = (Q1 – Q2)/ Q1

http://www.youtube.com/watch?v=rXnLCAvYYNYhttp://bacterio.uc3m.es/docencia/profesores/melendez/docufis2/varia/Motores_termicos.htm

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9.2.- Máquina frigorífica“Es aquella que absorbe calor de un foco frío y cede calor a un foco caliente que se encuentra a mayor temperatura, consumiendo trabajo para ello”.

Máquina frigorífica y bomba de calor

El cálculo de la Eficiencia se hace teniendo en cuenta calor extraído al foco frío

ξ = Q2 / W = Q2 / (Q1 – Q2)

9.3.- Bomba de calorEs una máquina térmica reversible que puede producir frío o calor. En ambos casos funciona conforme como una máquina frigorífica, es decir, consume trabajo para al extraer calor desde un foco frío para dárselo al foco caliente.

Cuando trabaja produciendo frío su valor de Eficiencia corresponde con la fórmula de la máquina frigorífica.

En el caso de producir calor, el cálculo de la Eficiencia se hace teniendo en cuenta calor suministrado al foco caliente

ξ = Q1/ W = Q1 / (Q1 – Q2)

10.- Ciclo de Carnot El ingeniero francés Nicolás Carnot obtuvo la expresión del rendimiento máximo de un motor térmico, independiente de las consideraciones de diseño.

Carnot estudió un motor térmico ideal, que realiza un ciclo ideal reversible (*) y que sirve como referencia para estudiar cualquier motor.

Características del ciclo de Carnot:: Actúan entre dos focos de calor, el caliente a temperatura T1 y el frío a

temperatura T2 Se realizan en cuatro etapas o tiempos Se considera reversible

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Nota (*): un proceso reversible es un proceso cuya trayectoria se puede llevar a cabo a la inversa de forma exacta que el recorrido inicial. Este tipo de procesos o transformaciones son ideales, no existen en la naturaleza porque en todo proceso existe una pérdida de energía por pequeña que sea y nunca se puede recuperar al invertir el proceso.

Tiempos del ciclo de Carnot En el gráfico se aprecian los cuatro tiempos del ciclo de Carnot

ab: Tiempo 1: Expansión isotérma a temperatura T1 .Se absorbe el calor Q1 y se realiza trabajo.bc: Tiempo 2. Expansión adiabática. Baja la temperatura de T1 a T2 cd: Tiempo 3. Compresión isotérma a temperatura T2. Esto exige un consumo de trabajo. Se cede el calor Q2

da: Tiempo 4. Compresión adiabática. Sube la temperatura de T2 a T1

La zona sombreada es el trabajo realizado por el motor de Carnot.

http://galileo.phys.virginia.edu/classes/109N/more_stuff/flashlets/carnot.swf

Tiempo 1: Expansión isotérma del cilindro a la temperatura T1. En este tiempo, el cilindro genera trabajo (W1) y absorbe calor Q1.

Tiempo 2: Expansión adiabática. No hay intercambio de calor con el exterior.

Tiempo 3: Compresión isotérma. En este tiempo el gas se comprime a temperatura constante (T2) del foco frío, cediendo una cierta cantidad de calor Q2. Esto exige un consumo de trabajo (W2). Nota: W1 > W2

Tiempo 4: Compresión adiabática. El gas se comprime adiabáticamente, es decir, sin que haya intercambio de calor. Su temperatura pasa de T2 a T1, finalizando el ciclo

Si por definición rendimiento es el cociente entre el trabajo útil y la energía consumida: η = W / Q1 = (Q1 – Q2)/ Q1

del estudio del ciclo de Carnot, se obtiene que:

η = (T1 – T2)/ T1

Es decir, el rendimiento del ciclo de Carnot depende únicamente de las temperaturas del foco caliente y del foco frío.

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10.1.- Simplificación de rendimiento y eficienciasPara los casos en que los motores térmicos, máquinas frigoríficas y bombas de calor funcionasen siguiendo el ciclo de Carnot, sus rendimientos y eficiencias se pueden simplificar utilizando únicamente los valores de las temperaturas del foco caliente y del foco frío

Motor térmico η = W / Q1 = (T1 – T2)/ T1

Máq. Frigorífica ξ = Q2 / W = T2 / (T1 – T2)

Bomba de calor ξ = Q1/ W = T1 / (T1 – T2)

Nota importante: El rendimiento de otra máquina cualquiera (real) que actúa entre los mismos focos de temperatura (T1 y T2) no puede ser nunca superior a la Carnot

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11.- Máquina frigorífica (funcionando según un ciclo termodinámico de Carnot )

Si el ciclo de Carnot funcionase al revés (puesto que es reversible), hablamos de máquina frigorífica.

1-2: Tiempo 4. Compresión adiabática. Sube la temperatura de T2 a T1 Se consume trabajo W

2-3: Compresión isotérma a temperatura T1. Se cede el calor Qc

al foco caliente

3-4: Expansión adiabática. Baja la temperatura de T1 a T2

4-1: Expansión isotérma a temperatura T2 .Se extrae calor Qf del foco frío

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11.1- Componentes de una máquina frigoríficaLas máquinas frigoríficas más extendidas son las llamadas de compresión y están constituidas por cuatro elementos básicos: el compresor, el condensador, el sistema de expansión y el evaporador.

FuncionamientoEl sistema se basa en un fluido frigorígeno o refrigerante que circula en circuito cerrado por el sistema y sufre una serie de transformaciones. Dicho fluido suele ser gas del tipo HFC que se licua fácilmente al comprimirlo.

o En primer lugar, el fluido es comprimido en el compresor, aumentando su temperatura y presión. Este proceso no se lleva a cabo espontáneamente, por lo que, para que se produzca es necesario una cierta cantidad de energía (W). Compresión adiabática.

o A continuación el fluido es licuado por enfriamiento en el condensador. Este cambio de estado supone una cesión de calor (Q1). Compresión isoterma

o Después el fluido es sometido a un proceso de expansión en el sistema de expansión. De este modo, el fluido disminuye su presión hasta alcanzar la del evaporador. Expansión adiabática

o Al llegar al evaporador, el fluido se evapora. Para efectuar este nuevo cambio de estado, ha de absorbe calor (Q2) del foco frío (al estar éste a una temperatura superior a la temperatura del fluido). Esta absorción de calor produce el enfriamiento del local. Expansión isoterma

Tras la evaporación, el fluido recupera las condiciones iniciales, por lo que pasa de nuevo al compresor para iniciar un nuevo ciclo.

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12.- Bomba de calorSu funcionamiento es igual al de la máquina frigorífica, es decir, consume trabajo para extraer calor del foco frío y cedérselo al foco caliente. Su diferencia está en la intercambiabilidad de los focos frío y caliente.

Así la bomba de calor es una máquina frigorífica capaz de aprovechar el calor cedido en el condensador para calentar un determinado local. Para ello dispone de un sistema que permite que en verano el evaporador se encuentre dentro del local y el condensador en el exterior. En invierno, se invierte el sistema y el condensador se encuentra dentro del local y el evaporador en el exterior.

En verano

En invierno

InviernoFoco frío – Evaporador- exterior

Foco caliente – Condensador – localξ = Q1/ W = T1 / (T1 – T2)

VeranoFoco frío – Evaporador- local

Foco caliente – Condensador – exteriorξ = Q2 / W = T2 / (T1 – T2)

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