TERMOD.CAPITULO III-ECUACIONES DE ESTADO (2014 I).pptx

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CAPITULO III

CUACIONES DE ESTAD

FACULTAD DE INGENIERIA DEMINAS


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Sólido

Al aumentar la temperatura, las moléculasadquieren mayor movimiento.

Líquido Gaseoso


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ECUACIÓN DE ESTADO

Cualquier ecuación que relacione la

presión, temperatura y volumen de una

sustancia se denomina Ecuación de

Estado. Hay varias ecuaciones de estado,algunas sencillas y otras muy complejas, la

más sencilla y mejor conocida para

sustancias en la fase gaseosa es la

ecuación de estado del gas ideal


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La ecuación de estado del gas idealo e!"ecto es#

especificovolumenvdonde

RT Pv RT m

m

m

V P tenemosmmasalaentre Dividiendo

dado gasdel teCons RabsolutaaTemperatur T masam

total VolumenV absolutaesión P dondemRT PV

=

=⇒=

======

:

)2(:¨¨)1(

tan,,

,Pr :),1(


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!a constante R es diferente para cada gas y se determina a partir

de la expresión

!a masa molar & se define como la masa de un mol

'llamada tambi"n gramo(mol) de una sustancia en

gramos, o bien la masa de * +mol '+ilogramo(mol) en

+ilogramos

gasdel molecular pesoomolar masa M

gaseslosdeuniversal teCons RkgK

mkPao

K kg kJ en

M

R R

=

== tan,)..

( *3*


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!a ecuación de estado del gas ideal se escribe deformas diferentes.i M v=v* , donde v* - volumen especfico molar, y

multiplicamos la ecuación '/) por & se tiene

0ara una masa fija y simplificando, las propiedades de un gas ideal en dos estados

diferentes se relacionan entre si por

)4(*:)3(,*:,

).3(**

:*:**

T nR PV tenemosenV nventoncesmolesdenúmeron siTambién

T R Pv

tiene se R MRusando MRT Pv MRT M

M

v P MRT PvM

=∴===

==∴=⇒=

2

22

1

11

T

V P

T

V P =


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De esta Tablaobtenemos losvalores de Rparticularespara cada gas


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$ALORES DE R*

Ejemplo: Calcular 1 para a) 2ire b) C3/

olución a) 4e la 5abla 2.6, &aire - /6.78 +g9+mol

Entonces 1aire - 6.:*;9/6.78 -

b) 4e la 5abla 2.6, &C3/ - ;;.


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PROBLEMAS-GASES IDEALES

1. Un neumático de un utom!"il con un "olumen de #$% m& 'e in(l un p)e'i!nmnom*t)ic de +1# ,P . lcul l m' de i)e contenid en el neumático 'i l

tempe)tu) e' de 1/

+. A un 0loo e'(*)ico de 2 m de diámet)o 'e le llen con 0' 3elio +#/ 4 +## ,P. Dete)min

el n5me)o de mole' 4 l m' de 3elio en el 0loo.

&. L' mol*cul' de o6ono en l e't)to'(e) 'o)en l m4o) p)te de )dici!n p)o"enientedel 'ol 7ue e' d8in p) l "id. lcul el n5me)o de mol*cul' contenid' en un lit)o

+2# 9 4 #$% mm;0 7ue 'on l' condicione' t+ @/.

2. Un tn7ue )


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Ecuaciones de Estado de losGases Reales

Los gases que se consideran en la práctica son reales y noideales. La ecuación de estado del gas ideal es muy simple,pero su ámbito de aplicación es limitado, por lo tanto esdeseable tener ecuaciones que representen con precisión ysin limitaciones el comportamiento P-v-T de las sustancia enuna región más amplia. En el gas real los choquesmoleculares son inelásticos, en especial a altas densidades,

eisten !uer"as intermoleculares que no tienen en cuentalas ecuaciones de estado simpli#cadas.$ay muchas ecuaciones de estado de los gases quepretenden eplicar el comportamiento no ideal. Elinconveniente de todos los m%todos es que las ecuaciones

son más complicadas y requieren el empleo de coe#cienteseperimentales. Enunciaremos algunas de las más


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Ecuación de Estado de $an

de! %aals&Esta ecuación !ue propuesta en & '() y tiene dos constantesque se determinan del comportamiento de una sustancia en

el punto cr*tico, y está dada por+

Los coe#cientes a y b compensan las caracter*sticas

no ideales del gas La constante b corresponde al volumen de#nido por las

mol%culas del gas. El t%rmino representa a las !uer"as de

atracción intermoleculares.


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La determinación de las dos constantes que aparecen en estaecuación se basa en la observación de que la isoterma cr*tica en undiagrama P-v tiene un punto de ineión hori"ontal en el puntocr*tico.

Puntocr*tico

Tcr /constante

P

$

0s*, las derivadas primera y segunda de P» con respecto av» en el punto cr*tico deben ser igual a cero


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Es decir+

002

2

=

∂∂

=

∂∂

==== cteT T cteT T cr cr v

P

v

P

( )

cr

cr

cr

cr

P

T Rb

P

T Ra

8

*

64

*27 22

==


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SUSTANCIA 'a( en )a *+,-)g&+ol./

'0( en*+,-)g&+ol.

0ire

0mon*aco 1 2$)3

0nh*drido 4arbónico

1456 3

7onóido de 4arbono

1453

$elio 1$e3

$idrógeno 1$63

7etano 14$83

2itrógeno 1263

5*geno 1563

&)9,'

86),)

):8,)&8:,)

),8&

68,(

66',9

&):,&&):,;


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Ecuci!n de E'tdo de Bettie- B)id0emn.

!as constantes

se determinan para cada uno de los gases y se muestran en la tabla siguiente

para ciertos gases.

Esta ecuación propuesta en &;6', es una ecuación de estadobasada en cinco constantes determinadas de !ormaeperimental, y se epresa como+

300

22

*,

*1,

*1

:,*)(

)*(*)(

)1(*

T v

c

v

b # #v

a % %

dondev

% #v

v

T R P

=

−=

−=

−+−

=

ε

ε

c ba # % ,,,, 00


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SUSTANCIA A1 a 21 0 3145 C $elio 1$e3 0rgón 103 $idrógeno1$63

2itrógeno1263

5*geno1563

0ire 0nh*dridocarbónico14563

7etano 14$83

6,&'':&)


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PC5DLE70- F0E CE0LE

&. e supone que el $elio obedece a la ecuación de estado deDeattie - Dridgeman. $alle la presión en el caso de unatemperatura de 9


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5tras ecuaciones de estado para los gasesreales

1Cedlich - JKong 1&;8;3. 6 parámetros3

1Cedlich-JKong Ioave1&;(63, 6 parámetros3

1Peng- Cobinson 1&;(:3, 6 parámetros 3

1Denedict- Bebb- Cubin 1&;8


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Ecuación de estado en 7oladu!a de !ocasegn Mreud y ouers 1&;;:3, la descripción precisa de la ecuaciónde estado de los gases es una de las partes más complicadas delproblema termodinámico de eplosivos en la voladura de rocas

La ecuación de estado para gases 2ec9e!4)istia9o?s9@4%ilson*2)%.6 tiene una larga historia en el campo de eplosivos 1&;6


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Facto! de Co+!esi0ilidad&

!a ley del gas ideal es ?til en casos de gases con densidad

baja. 2 medida que la presión de un gas se incrementa a una

temperatura dada, las mol"culas se acercan cada ve# más.

Esto origina el comportamiento no ideal, provocado por

fuer#as adicionales que act?an sobre las mol"culas y losgases se desvan de manera importante del comportamiento

de gas ideal en estados cercanos a la región de saturación y

el punto crtico. !as ecuaciones de estado vistas

anteriormente explican esta desviación introduciendo en ellas

constantes empricas.


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( RT

Pv=

He la ecuación si dividimos entre CT obtendremos+

i el gas no es ideal, la epresión anterior no valdr*a &, sino uncierto nmero ,

es un !actor de corrección llamado factor decompresibilidad.i N está entre 16B @ 361 , se puede considerarcomo un gas ideal, en caso contrario es un gasreal.


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Los gases se comportan de manera di!erente adeterminadas temperatura y presión, pero se comportan demanera muy parecida a te+e!atu!as @ !esionesno!+aliadas& La no!+aliación se e!ecta como+


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El factor @#A para todos los gases es aproximadamente el mismo

a igual presión y temperaturas reducidas, lo cual recibe el

nombre de principio de estados correspondientes

Como al parecer los gases obedecen bastante bien el principio

de estados correspondientes, al ajustar los datos se obtiene la

carta de compresibilidad generalizada, que puede emplearse

para todos los gases.


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Diag!a+a del "acto! de co+!esi0ilidad gene!aliado de Nelson4O0e!t*!esiones altas.


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Diag!a+a del "acto! de co+!esi0ilidad gene!aliado de Nelson4O0e!t *!esiones +edias


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SUSTANCIA FORMULA PRESIÓNCRTICA MPa

TEMPERATURACRTICA )

$OL& ESP CRTICO+,-9+ol

Agua $65 66,


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∗ &. Hetermine el volumen espec*#co del vapor de agua sobrecalentadoa &< 7pa y 8


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5& 4alcula la presión de vapor de agua a una temperatura de 9gGm) usando+ a3 Ecuación de estado del gas idealb3 Ecuación de Aan der Baals.

c3 El !actor de compresibilidadd3 Las tablas de vapor.

9. 4alcula el porcenta=e de error en el que se incurre al tratar el 456 a )7Pa y &


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