SOLUCIONARIO DEL EXAMEN

Apellidos y nombres: YACHACHIN MARCELO, URSULA

Escuela profesional: INGENIERIA QUIMICA AMBIENTAL

Fecha: 17/07/15

Para la síntesis de amoniaco, de acuerdo a la reacción:

Determine la conversión en el equilibrio si la alimentación consiste de cantidades iguales de nitrógeno, hidrogeno y un inerte. La presión del sistema es de 4 atmosferas y la temperatura de 450 K.

DATOS:

P= 4 atm

T=450 K

El numero estequiométrico para una especie inerte es cero.

Para 100 % de alimentación:

= 1/3

=1/3

=1/3

HALLANDO LA CONSTANTE DE EQUILIBRIO PARA:(EVALUADO EN EXCEL)

CALORES DE FORMACION Y ENERGIA DE GIBBS DE FORMACION

HALLANDO Ky para un comportamiento ideal a T= 450K:K=K ∅KY KPK=(1)KY (4)

(2−(3+1))

0.81507019=KY (0.0625)

CAPACIDA CALORIFICANº coeficientes COMPUESTO α β γ56 1 NITROGENO 31,15 -0,01357 0,000026875 3 HIDROGENO 27,14 0,009274 -1,381E-0580 2 AMONIACO 27,31 0,02383 0,00001707

∆ -57,9500000000 0,0334080000 0,00004877CALORES DE FORMACION Y ENERGIA DE GIBBS DE FORMACION

Nº coeficientes COMPUESTO 56 1 NITROGENO 0 075 3 HIDROGENO 0 080 2 AMONIACO -45720,00 -16160,00

∆ -45720 -16160

R R 8,314

CALCULO DE

-30433,4069HALLANDO

276,6266947

T(K) K

298 -16,05244755 651,3872775

300 -15,85065486 575,365537

330 -12,75184243 104,3568782

400 -5,060112567 4,579380825

450 0,76502494 0,81507019

500 6,819551876 0,193883385

545 12,43876848 0,064236723

603 19,88863296 0,018927476

603 19,88863296 0,018927476

∆ H 298∆G298

∆ HO

IR=¿

∆G298 KJ/molK

KY=13,04112304

AVANCE DE LA REACCION

TENEMOS:

∫1 /3

n

dn=(−1 )∫0

ε

dε→nN2=13−ε

∫1 /3

n

dn=(−3)∫0

ε

dε→nH 2=13−3 ε

∫0

n

dn=(2)∫0

ε

dε→nNH 3=2 ε

∫13

n M

dnM=(0 )∫0

ε

dε→nM=13

REALIZANDO LA SUMATORIA, ENCONTRAMOS EL NUMERO DE MOLES TOTALES:

ntotal=1−2 ε

HALLANDO LA FRACCION MOLAR PARA CADA COMPONENTE:

y i=ninT

yN2=

13−ε

1−2 ε

yH 2=

13−3 ε

1−2 ε

yNH 3= 2 ε1−2 ε

REEMPLAZANDO DATOS EN:

K y=[ yNH3 ]

2

[ yN2 ]1∗[ yH 2 ]

3

K y=[ 2 ε1−2 ε ]

2

[ 13−ε1−2 ε ]1

∗[ 13−3 ε1−2 ε ]3

Trabajando en mathcatε=x

13,04112304= 16∗x4−16∗x3+4∗x2

27∗x4−18∗x3+4∗x2−10∗x /27+1/81

(−4.8300455703703703704∗x+48.16449216∗x2±218.74021472∗x3+336.11032208∗x4+0.16100151901234567901)=0

Entonces valores de ε=()

HALLANDO LA CONSTANTE DE EQUILIBRIO PARA:(EVALUADO EN EXCEL)

CALORES DE FORMACION Y ENERGIA DE GIBBS DE FORMACIONCAPACIDA CALORIFICA

Nº coeficientes COMPUESTO α β γ δ56 0,5 NITROGENO 31,15 -0,01357 0,0000268 -1,168E-0875 1,5 HIDROGENO 27,14 0,009274 -1,381E-05 7,645E-09

80 1 AMONIACO 27,31 0,023830,0000170

7 -1,185E-08

∆ -28,9750000000 0,0167040000 2,4385E-05 -1,74775E-08CALORES DE FORMACION Y ENERGIA DE GIBBS DE FORMACION

Nº coeficientes COMPUESTO 56 0,5 NITROGENO 0 075 1,5 HIDROGENO 0 080 1 AMONIACO -45720,00 -16160,00

∆ -45720 -16160

R R 8,314

CALCULO DE

-38076,7035HALLANDO

88,71603189

K

298 -16,10622378 665,6803319

300 -15,9061328 588,3066556

330 -12,86880712 108,9019641

400 -5,551130109 5,307981353

450 -0,158695584 1,043329697

500 5,348433656 0,276205808

545 10,38992115 0,100962225

603 16,99149769 0,033733777

603 16,99149769 0,033733777

HALLANDO Ky para un comportamiento ideal a T= 450K:K=K ∅KY KP

K=(1)KY (4)(1−(1 /2+3/2))

1,043329697=KY (0.25)

KY=4,173318787

∆G298 KJ/molK

IR=¿

∆ HO

AVANCE DE LA REACCION

TENEMOS:

∫1 /3

n

dn=(−1/2 )∫0

ε

dε→nN2=13−1/2 ε

∫1 /3

n

dn=(−3/2)∫0

ε

dε→nH 2=13−3 /2 ε

∫0

n

dn=(1)∫0

ε

dε→nNH 3=1 ε

∫13

n M

dnM=(0 )∫0

ε

dε→nM=13

REALIZANDO LA SUMATORIA, ENCONTRAMOS EL NUMERO DE MOLES TOTALES:

ntotal=1−ε

HALLANDO LA FRACCION MOLAR PARA CADA COMPONENTE:

y i=ninT

yN2=

13−1/2 ε

1−ε

yH 2=

13−3 /2 ε

1−ε

y NH3= ε1−ε

REEMPLAZANDO DATOS EN:

K y=[ yNH3 ]

1

[ yN2 ]1 /2

∗[ yH 2 ]3 /2

K y2=

[ yNH3 ]2

[ yN2 ]1∗[ yH 2 ]

3

K y2=

[ ε1−ε ]

2

[ 13−1/2 ε1−ε ]1

∗[ 13−3 /2 ε1−ε ]3

Trabajando en mathcatε=x

17,4165897= x4−2∗x3+x2

27∗x4 /16−9∗x3/4+ x2−5∗x /27+1 /81

El sistema de ecuaciones:(−3.2252943888888888889∗x+16.4165897∗x2−37.187326825∗x3+28.39049511875∗x4+0.21501962592592592593 )=0

Entonces los valores de ε :ε=()