Buena Diapo Termo 2

7/24/2019 Buena Diapo Termo 2

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INGENIERA EN ENERGAUNS TERMODINMICA II

Benites-Caldern-Escate 87

3. SISTEMAS DE REFRIGERACIN Y BOMBA DE CALOR

INTRODUCCIN

La refrigeracin se emplea para extraer calor de un recinto, disipndolo en el medio ambiente. Como

esta puede ser tambin la definicin del enfriamiento comn, precisaremos un poco ms: se dice quehay refrigeracin cuando la temperatura deseada es menor que la del ambiente. En este aspecto un

equipo frigorfico funciona como una bomba de calor, sacando calor de la fuente fra y volcndolo a la

fuente clida: aire, agua u otro fluido de enfriamiento. Es de gran importancia en la industria

alimentaria, para la licuacin de gases y para la condensacin de vapores. Hay muchos ejemplos de

usos comerciales o industriales de de la refrigeracin, incluyendo la separacin de los componentes

del aire para la separacin de oxgeno y de nitrgeno lquidos, la licuefaccin del gas natural y la

produccin de hielo.

En la presente unidad se describe algunos de los tipos ms comunes de sistemas de refrigeracin y

bombas de calor que se usan actualmente y la modelizacin termodinmica de los mismos. Los trestipos principales de ciclos que se describen son el de compresin de vapor, el de absorcin y el de

Brayton invertido. En los sistemas de refrigeracin, el refrigerante se vaporiza y condensa

alternativamente. En sistemas de refrigeracin con gas el refrigerante permanece como gas.

Para introducir algunos aspectos importantes de la refrigeracin empezaremos considerando un ciclo

de Carnot de refrigeracin con vapor. Este ciclo se obtiene invirtiendo el ciclo de Carnot de potencia

con vapor. La figura 3.1 muestra el esquema y diagrama T-s de un ciclo de Carnot de refrigeracin

que opera entre un foco a temperatura TFy otro foco a mayor temperatura TC. El ciclo lo realiza un

refrigerante que circula con flujo estacionario a travs de una serie de equipos. Todos los procesos

son internamente reversibles. Tambin, como la transferencia de calor entre refrigerante y cada foco

ocurre sin diferencia de temperaturas, no hay irreversibilidades externas. Las transferencias de

energa mostradas en el diagrama son positivas en la direccin que indican las flechas.

Siguiendo un flujo estacionario del refrigerante a travs de cada uno de los equipos del ciclo,

empezaremos por la entrada al evaporador. El refrigerante entra en el evaporador como mezcla de

lquido y vapor en el estado 4. En el evaporador parte del refrigerante cambia de fase lquida a vapor

como consecuencia del calor transferido del foco a temperatura TFal refrigerante. La temperatura y

presin del refrigerante permanecen constantes durante el proceso que va desde el estado 4 al

estado 1. El refrigerante se comprime entonces adiabticamente desde el estado 1, donde es una

mezcla de las fases lquido y vapor, hasta el estado 2, donde est como vapor saturado. Durante este

proceso la temperatura del refrigerante se incrementa desde TFa TC, y la presin tambin aumenta. El

refrigerante pasa desde el compresor al condensador, donde cambia de fase desde vapor saturado

hasta lquido saturado debido el calor transferido al foco de temperatura TC. La presin y temperatura

permanecen constantes en el proceso que va desde el estado 2 al estado 3. El refrigerante vuelve a

su estado de entrada en el evaporador despus de su expansin adiabtica en una turbina. En este

proceso desde el estado 3 al estado 4 la temperatura decrece desde TC a TF, y hay un descenso de la

presin.


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Como el ciclo de Carnot de refrigeracin est formado por procesos reversibles, el rea en el

diagrama T-s representa el calor transferido. El rea 1-a-b-4-1 es el calor aportado al refrigerante

desde el foco fro por unidad de masa de refrigerante. El rea 2-a-b 3-2 es el calor cedido por el

refrigerante al foco caliente por unidad de masa de refrigerante. El rea cerrada 1-2-3-4-1 es el calor

neto transferido desde refrigerante. El calor neto transferido desde el refrigerante es igual al trabajo

neto realizado sobre el refrigerante. El trabajo neto es la diferencia entre el trabajo que entra

compresor y trabajo que sale la turbina.

El coeficiente de operacin de cualquier ciclo de refrigeracin es la relacin entre el efecto

refrigerante y el trabajo neto necesario para producir dicho efecto. Para el ciclo de Carnot de

refrigeracin con vapor representado en la figura 3.1, el coeficiente de operacin es

)1.3(1-4-3-2-1rea

1-4-b-a-1rea

//

/

FC

F

baFC

baF

CT

e

MxTT

T

ssTT

ssT

mWmW

mQ

Esta ecuacin, representa el coeficiente de operacin mximo terico de cualquier ciclo de

refrigeracin entera entre los focos a TFy TC.

Los sistemas reales de refrigeracin con vapor se apartan significativamente del ciclo ideal que se ha

considerando y tiene un coeficiente operacin menor que el que se calcula con la ecuacin 3.1. Una

de las diferencias ms significativas respecto al ciclo ideal es la transferencia de calor entre el

refrigerante y los dos focos. En sistemas reales esta transferencia de calor no ocurre

irreversiblemente como se ha supuesto antes. En particular, producir una transferencia de calor

suficiente para mantener la temperatura del foco fro a TF, con un evaporador prctico, requiere que

la temperatura del refrigerante en el evaporador, TF, debe ser algunos grados menor que TF. Esto

explica la localizacin de la temperatura TFen el diagrama T-s de la figura 3.2. De forma similar,

Compresor

Qe

wc

4

2

Turbina

Evaporador

Wt

Condensador

Qs

1

3

Foco fro a TF

Foco Caliente a TCT

S

3

a

2

4 1

TC

TF

b

Fig. 3.1. Ciclo de Carnot con refrigeracin con vapor


3/23



obtener una transferencia de calor suficiente

desde el refrigerante al foco caliente exige que la

temperatura del refrigerante en el condensador,

TC sea superior en algunos grados a TC. Esto

explica la localizacin de la temperatura TCen el

diagrama T-s de la figura 3.2.

Mantener la temperatura del refrigerante en los

intercambiadores de calor a TFy TCen vez de a

TF y TC, respectivamente, tiene el efecto de

reducir el coeficiente de operacin. Esto se

puede ver en expresin del coeficiente de

operacin del ciclo de refrigeracin designado

como 1-2-3-4-1 de la figura 3.2

)2.3(''

'

''

'

'-1'1'-2'-3'-4rea

4'-1'-b-1'-area'

FC

F

baFC

baF

TT

T

ssTT

ssT

Comparando las reas que intervienen en las expresiones para el clculo de Mx

y ' dadas

anteriormente, se concluye que el valor de es menor queMx. sta conclusin sobre el efecto de

la temperatura en el coeficiente de operacin tambin es aplicable a otros ciclos de refrigeracin

considerados en este acpite.

Adems de las diferencias de temperatura entre el refrigerante y las regiones caliente y fra, hay

otros hechos que hacen que ciclo de Carnot de refrigeracin con vapor sea impracticable como

prototipo. Refirindonos de nuevo al ciclo de Carnot de la figura 3.1, ntese que el proceso de

compresin desde el estado 1 al estado 2 ocurre con el refrigerante como mezcla de las fases

lquido y vapor. Esto se conoce comnmente como compresin hmeda. La compresin hmeda se

evita normalmente ya que la presencia de gotas de lquido puede averiar el compresor. En sistemas

reales, el compresor procesa solamente vapor. Esto se conoce como compresin seca.

Otro hecho que hace impracticable el ciclo de Carnot es el proceso de expansin desde lquido

saturado en el estado 3 de la figura 3.1 hasta la mezcla lquido-vapor a baja temperatura en el

estado 4. Esta expansin produce relativamente poca cantidad de trabajo comparaba con el trabajo

necesario en el proceso de compresin. El trabajo producido por una turbina real ser mucho menor

porque la turbina que opera en estas condiciones tiene eficiencias bajas. Consecuentemente, se

renuncia al trabajo obtenido en la turbina y se sustituye por una vlvula de estrangulacin, con el

consiguiente ahorro de costos de capital y mantenimiento. Los componentes del ciclo resultante se

ilustran en la figura 3.3, donde se supone una compresin seca. Este ciclo es conocido como ciclo

de refrigeracin por compresin de vapor.

Fig. 3.2. Comparacin el de las temperaturas de condensador yevaporador con las temperaturas de los focos caliente y fro

T

S

3'

a

2'

4' 1'

T'C

T'F

b

Temperatura del

foco caliente, Tc

Temperatura del

Condensador, T'c

Temperatura del

foco fro, TF

Temperatura del

Evaporador, T'F


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REFRIGERACIN POR COMPRESIN DE VAPOR

Los sistemas de refrigeracin por compresin de vapor son los ms utilizados actualmente. El objeto

de esta seccin es conocer algunas de las caractersticas ms importantes de este tipo de sistemas

y modelizar termodinmicamente los mismos.

Transferencias ms importantes de trabajo y calorSe considera que sistemas con compresin de vapor

presentado en la figura 3.3 opera en situacin

estacionaria. En la figura se muestran las transferencias

ms importantes de calor y trabajo, las que se toman

como positivas en la direccin de las flechas. Las

energas cintica y potencial se ignoran; y el anlisis se

inicia por el evaporador, donde se produce el efecto

frigorficodeseado.

El calor transferido desde el espacio refrigerado al

refrigerante, a su paso por el evaporador, produce su

evaporacin. Para el volumen de control que incluye el

evaporador, los balances de masa y energa dan el calor

transferido por unidad de masa de refrigerante, ec. (3.3).

Donde

m es el flujo mgico de refrigerante. El calor transferido

eQ se define como Capacidad de

refrigeracin. En el Sistema Internacional de unidades (SI), la capacidad de refrigeracin se expresa

normalmente en kW. Otra unidad usada comnmente es la tonelada de refrigeracin (TON REF),

que es igual 211 KJ/min.

(Es la cantidad de calor que se necesita ceder para convertir 2000 lb de agua lquida a 32F en hielo

a 32F en un perodo de 24 horas)Calor de fusin de hielo: 144 BTU/lb a 32 C.

Masa de agua: 2000 lb (Tonelada corta)

2000 144 /12000 /

24

lb BTU lbTON REF BTU h

h

TON REF = 200 BTU/min (1BTU = 1,055 KJ)

TON REF = 211 KJ/h

El refrigerante deja el evaporador y es comprimido a una presin relativamente alta por el

compresor. Asumiendo que este opera adiabticamente, los balances de masa y energa, para el

volumen de control que incluye al compresor, dan la ec. 3.4, donde

mWe/ es el trabajo que entra por unidad de masa de refrigerante.

Despus, el refrigerante pasa a travs del condensador, donde condensa y hay una transferencia de

calor desde el refrigerante al medio que lo enfra. Para el volumen de control que incluye al

condensador el calor transferido desde el refrigerante por unidad de masa de refrigerante es

2 3/ (3.5)sQ m h h

4

3

Compresor

Qe

wc

2

Vlvula deexpansin

Evaporador

Condensador

Qs

1

Fig. 3.3 Componentes de un sistema derefrigeracin por compresin de vapor.

)3.3(/ 41 hhmQe

)4.3(/ 12 hhmWe


5/23



Finalmente, el refrigerante en el estado 3 entra en la vlvula de expansin y se expande hasta la

presin del evaporador. Este proceso se modeliza normalmente como un proceso de estrangulacin

por lo que )6.3(34 hh

La presin del refrigerante disminuye en la expansin adiabtica irreversible, y va acompaada de

un aumento de la entropa especfica. El refrigerante sale del estado 4 como una mezcla de lquido y

vapor.

En el sistema con compresin de vapor, el trabajo neto que recibe es igual al del compresor, ya que

en la vlvula de expansin no entra ni sale trabajo. Utilizando las cantidades y expresiones

introducidas antes, el coeficiente de operacin del sistema de refrigeracin por compresin de vapor

de la Fig. 3.3 es )7.3(/

/

12

41

hh

hh

mW

mQ

C

e

Conocidos los estados 1 a 4, las ecuaciones 3.3 a 3.7 pueden utilizarse para evaluar las

transferencias de trabajo y calor y el coeficiente de operacin del sistema con compresin de vapor

que aparece en la figura 3.3. Como estas ecuaciones se han obtenido a partir de los balances de

masa y energa son aplicables igualmente a ciclos reales donde se presentan irreversibilidades en el

evaporador, compresor y condensador, y a ciclos ideales en ausencia de tales efectos. Aunque las

irreversibilidades en los equipos mencionados tienen un efecto pronunciado en el rendimiento global,

es instructivo considerarlo ciclo ideal en el que se asume ausencia de irreversibilidades. Dicho ciclo

establecer el lmite superior para la eficiencia del ciclo de refrigeracin por compresin de vapor.

Comportamiento de sistemas con compresin de vapor

Si no se tienen en cuenta las irreversibilidades dentro del evaporador, compresor y condensador, no

hay cada de presin por friccin y el refrigerante fluye a presin constante en los dos

intercambiadores de calor. Asimismo, si se ignora la transferencia de calor al ambiente, la

compresin es isentrpica. Con estas consideraciones se tienen ciclo ideal de refrigeracin porcompresin de vapor definido por los estados 1-2s-3-4-1 en el diagrama T-s de la figura 3.4 el ciclo

consta de la siguiente serie de procesos:

Proceso 1-2s: compresin isentrpica del

refrigerante del estado 1 hasta la

presin del condensador el estado 2s.

Proceso 2s-3: transferencia de calor desde el

refrigerante que fluye a presin

constante en el condensador. El

refrigerante sale como lquido en el

estado 3.

Proceso 3-4: proceso de estrangulacin desde el

estado 3 hasta la mezcla lquido-

vapor en 4. (Isentlpico).

Proceso 4-1: transferencia de calor hacia el

refrigerante que fluye a presin

constante a travs del evaporador hasta completar el ciclo.

Fig. 3.4. Diagrama T-s del ciclo de refrigeracin porcompresin de vapor.

T

S

3'

2s

4 1'

Temperatura del

foco caliente, Tc

Temperatura del

foco fro, TF

3

1

2r


6/23



Todos los procesos del ciclo anterior son internamente reversibles excepto la estrangulacin. A

pesar de este proceso irreversible, el ciclo se conoce comnmente como ideal, y se representa a

veces con vapor saturado, estado 1, en la entrada del compresor y con lquido saturado, estado 3

en la salida del condensador.

Las temperaturas de operacin del ciclo de refrigeracin por compresin de vapor quedan fijadas por

la temperatura TF a mantener en el foco fro y la temperatura T C del foco caliente a la que se

descarga el calor. Como muestra la figura 3.4, la temperatura del refrigerante en el evaporador debe

ser menor que TF, mientras que su temperatura en el condensador debe ser mayor que TC.

La figura 3.4 tambin muestra el ciclo 1-2r-3-4-1, que ilustra la desviacin del sistema real respecto

al ciclo ideal. Esta desviacin se debe a las irreversibilidades internas presentes durante la

compresin, lo que se representa mediante una lnea discontinua para indicar el proceso de

compresin desde estado 1 al estado 2r. Esta lnea discontinua refleja el incremento de entropa

especfica que acompaa a la compresin adiabtica irreversible. Comparando el ciclo 1-2r-3-4-1

con el ciclo ideal correspondiente 1-2s-3-4-1, la capacidad de refrigeracin es en ambos la misma,

pero el trabajo consumido es mayor en el caso de la compresin irreversible que en el ciclo ideal.

Consecuentemente, el coeficiente de operacin del ciclo 1-2r-3-4-1 es menor que el del ciclo 1-2s-3-

4-1. El efecto de la compresin irreversible se puede contabilizar utilizando el rendimiento isentrpico

del compresor, que para los estados designados en la figura 3.4 viene dado por

12

12

/

/

hh

hh

mW

mW

r

s

r

e

s

e

c

Los efectos de friccin, que provocan cada de presin en el refrigerante que flua travs delevaporador, el condensador y las tuberas que conecta los componentes provocan desviaciones

adicionales respecto al ciclo ideal. Estas cadas de presin no se muestran en la figura 3.4, y se

ignoran para el anlisis de los ejercicios siguientes.

Solucin:

Tratndose de un ciclo ideal de refrigeracin con compresin de vapor que opera con refrigerante 12,

y que los estados del refrigerante a la entrada del compresor y a la salida del condensador as como

el flujo msico del refrigerante, podemos diagramar y mostrar los datos siguientes:

Ejemplo 3.1

El refrigerante 12 es el fluido de trabajo de un ciclo ideal de refrigeracin por compresin de vaporque se comunica trmicamente con un foco fro a 20C y un foco caliente a 40C. El vapor saturadoentra al compresor a 20C y a la salida del condensador es lquido saturado a 40C. El flujo msicode refrigerante es 0,008 Kg/s. Determnese (a) la potencia del compresor, en kW, (b) la capacidadde refrigeracin, en toneladas, (c) el coeficiente de operacin, y (d) el coeficiente de operacin de

un ciclo de refrigeracin de Carnot que operan de los pocos caliente y fro a 40 y 20C,respectivamente


7/23



Consideraciones:

Cada componente del ciclo se analiza con un volumen de control en situacin estacionaria.

Los procesos de compresin y expansin en la vlvula son adiabticos.

Todos los procesos son internamente reversibles a excepcin de la expansin en la vlvula.Las energas cintica y potencial son despreciables.

La entrada compresor es vapor saturado y la salida del compresores lquido saturado.

Anlisis:

Se determinar cada uno de los estados principales localizados en el esquema y en el diagrama T-s.

A la entrada del compresor, el refrigerante es vapor

saturado 20C. De la tabla A-7, se tiene:

La presin en el estado 2s es la presin de saturacin correspondiente a 40C, p 2= 9,6065 bar. El

estado 2s se determina con p2 y por el hecho de que para un proceso adiabtico internamente

reversible la entropa especfica es constante. El refrigerante en el estado 2s es vapor sobrecalentado,

al cual se interpola de manera doble,el valor de h2sy T2sa

partir de tabla A-9.

40

40

0,7021 9,6065 80,6821 / .

0,6897 0,7021 9 8

SSi S KJ Kg K

40

40

206,7 9,6065 8202, 88 /

204.32 206,7 9 8

hSi h KJ Kg

50

50

0, 7136 9, 6065 90,7069 / .

0,7026 0,7136 10 9

SSi S KJ Kg K

50

50

211,92 9, 6065 9210, 95 /

210,32 211,92 10 9

hSi h KJ Kg

2

2

202,88 0,7069 0,6821205,19 /

210,95 202,88 0,6884 0,6821

s

s

hSi h KJ Kg

T (C) h(KJ/Kg) S(KJ/Kg.K) P(bar)

20 195,78 0,6884 5,6729


50 211,92 0,7136 950 h2 S2 9,6065

50 210,32 0,7026 10T (C) h(KJ/Kg) S(KJ/Kg.K) P(bar)

40 202,88 0,6821 9,6065

T2s h2s 0,6884 9,6065

50 210,95 0,7069 9,6065


40 206,7 0,7021 8

40 204.32 0,6897 9

40 h2 S2 9,6065

4

3

Compresor

Q

2s

Vlvula

Eva orador

Condensador

1

Foco Fro: TF= 20C = 293 K

Foco Caliente: TF= 40C = 313 K T

S

2s

4

40 C Temperatura del

foco caliente, Tc

Temperatura del

foco fro, TF

3

120 C


8/23



2

2

202, 88 0, 7069 0, 682142,51

210,95 202,88 0,6884 0,6821

s

s

TSi T C

El estado 3 es lquido saturado a 40C entonces h3= 74,59 KJ/Kg. La expansin en la vlvula es un

proceso de estrangulacin (consideracin 2), por lo que h4= h3.

(a) El trabajo consumido por compresor es

2 1

10,008 / 205,1 195,78 / 0,075

1 /e s

kWW m h h Kg s KJ KG kW

KJ s

Donde

m es el fluido msico de refrigerante.

(b) La capacidad de refrigeracin es el calor absorbido por el refrigerante en el evaporador, y es

1 4

1 .0,008 / 60 / min 195,78 74,59 / 0,276 .

211 / mine

Ton refQ m h h Kg s s KJ KG Ton ref

KJ

(c) El coeficiente de operacin es

1 4

2 1

/ 195,78 74,5913,0

205,1 195,78/

e

sC

Q m h h

h hW m

(c) El coeficiente de operacinMxpara un ciclo de Carnot de refrigeracin con vapor que opera a TC

= 313 K y TF= 293 K

29314,65

313 293

F

Mx

C F

T

T T

Solucin:

Tratndose de un ciclo ideal de

refrigeracin con compresin de vapor que

opera con refrigerante 12, y que se en la

temperatura del evaporador, la presin delcondensador y el flujo msico del

refrigerante, podemos diagramar y mostrar

los datos siguientes:

Ejemplo 3.2

Modifquese el ejemplo anterior considerando diferencias de temperatura entre el refrigerante y losfocos caliente y fro. En el compresor entraba por saturado a 12C. Del condensador sale lquidosaturado a 1,4 MPa. Determina ese par este siglo de refrigeracin con compresin de vapor (a) lapotencia del compresor, en kW, (b) la capacidad de refrigeracin, en toneladas, (c) el coeficiente deoperacin.

T

S

2s

4

40 CTemperatura del

foco caliente, Tc

Temperatura del

foco fro, TF

3

1

20 C

56.09C

12C

1,4 MPa =16 bar


9/23



Consideraciones:

Cada componente del siglo se analiza con un volumen de control en situacin estacionaria.

Los procesos de compresin y expansin en la vlvula son adiabticos.

Todos los procesos son internamente reversibles a excepcin de la expansin en la vlvula.

Las energas cintica y potencial son despreciables.

La entrada compresor es vapor saturado y la salida del compresores lquido saturado.

Anlisis:


A la entrada del compresor, el refrigerante es vapor

saturado 12 C. De la tabla A-7, se tiene:

El vapor sobrecalentado en el estado 2s se determina por la presin p2= 14 bar (1,4 MPa) ypor el

hecho de que para un proceso adiabtico internamente reversible la entropa especfica es constante

interpolando h2sy T2s a partir de tabla A-9.

2

2

211, 61 0, 6913 0, 6881212,71 /

228,06 211,61 0,7360 0,6881

s

s

hSi h KJ Kg

2

2

60 0, 6913 0, 688161,34

80 60 0,7360 0, 6881

s

s

TSi T C

El estado 3 es lquido saturado a p2= 14 bar (1,4 MPa)entonces h3= 91,46 KJ/Kg. La expansin en la

vlvula es un proceso de estrangulacin (consideracin 2), por lo que h4= h3.

(a) La potencia en el compresor es

2 11

0,008 / 212,71 192,56 / 0,1611 /

e s


KJ s

Donde

m es el fluido msico de refrigerante.

(b) La capacidad de refrigeracin es el calor absorbido por el refrigerante en el evaporador, y es

1 41 .

0,008 / 60 / min 192,56 91,46 / 0,23 .211 / min

e


KJ


1 4

2 1

/ 192,56 91,465,02

212,71 192,56/

e

sC

Q m h h

h hW m

Comparando los resultados de este ejemplo con los del ejemplo 3.1, la potencia del compresor

aumenta y la capacidad de refrigeracin disminuye. Esto ilustra la influencia que la irreversibilidad

trmica en el condensador y en el evaporador tiene sobre el funcionamiento.


12 192,56 0,6913 4,4962


60 211,61 0,6881 14

T2s h2s 0,6913 14

80 228,06 0,736 14


10/23



Solucin:

Conocido que en el ciclo de compresin de vapor el compresor tiene una eficiencia del 80%.

Consideraciones:

Cada componente del siglo se analiza con un volumen de

control en situacin estacionaria.

No hay prdidas de presin en el evaporador ni en el

condensador.

El compresor opera adiabtica mente con una eficiencia

del 80%.

La expansin en la vlvula es un proceso de

estrangulacin.

Las energas cintica y potencial son despreciables.

En el compresor entra vapor saturado a 12C y el

condensador sale lquido a 48C.

La temperatura ambiente para el clculo de irreversibilidades es T0= 40 C.

Anlisis:


El estado 1 es el mismo que en el ejemplo 3.2, entonces

estar caracterizado por el cuadro adjunto:

debido a la presencia de irreversibilidades en proceso de compresin adiabtica hay un incremento de

entropa especfica entre la entrada y la salida del compresor. El estado a la salida del compresor,

estado 2r, se determina utilizando la eficiencia del compresor.

2 1

2 1

/

/

e

s s

c

re

W mh h

h h

W m

Despejando se tiene2 1

2 1

s

r

c

h hh h

Donde2sh es laentalpa en el estado 2s, como se ve en el diagrama T-s adjunto. De la solucin del

ejemplo 3.2, se tiene2sh = 212.71 KJ/Kg. Remplazando se determina


12 192,56 0,6913 4,4962

Ejemplo 3.3

Modifquese el ejemplo anterior considerando en el anlisis que el compresor tiene una eficienciadel 80% y que el lquido sale del condensador a 48C. Determnese para este ciclo modificado derefrigeracin con compresin de vapor (a) la potencia del compresor, en kW, (b) la capacidad de

refrigeracin, en ton., (c) el coeficiente de operacin, y (d) la irreversibilidades en el compresor yuna vlvula de extensin, en kW, para T0= 40C.

T

S

2s

4

T0=40C 313K

3

1

48 C

12C

1,4 MPa =16 bar

2r


11/23



2

212,71 192,56192,56 217, 75 /

0,80r

h KJ Kg

El estado 2r queda determinado por la entalpa h2r y la

presinp2r= 1.4 MPa. Interpolando en el tabla A-9

2

2

0.6881 217.75 211.610,706 / .

0.736 0.6881 228.06 211.61

s

s

sSi h KJ Kg K

El estado 3 est en la regin lquido, partiendo de lquido saturado a 48C, la entalpa especfica se

calcula usando la siguiente ecuacin 3 3f f sat h h v p p

6 2

3 3

3 3 2

10 / 182,83 / 0,8199 10 / 1,4 1,1639 83,02 /

1 10 /

N m KJ h KJ Kg x m Kg MPa KJ Kg

MPa N m

En este caso se ve claramente que 3 3fh h T

.La entropa especfica en el estado 33

0,2973 / .fs s KJ Kg K .

En la vlvula de expansin ocurre un proceso de estrangulacin, por tanto h4 = h3. El ttulo y la

entropa especfica en el estado cuatro son, respectivamente

4 4

4

4 4

83,02 47,260,2461

192,56 47,26

f

g f

h hx

h h

4 4 4 4 4 0,1817 0, 2461 0, 6913 0,1817 0,3071 / .f g fs s x s s KJ Kg K

(a) La potencia del compresor es

2 11

0,008 / 217,75 192,56 / 0,2021 /

c r


KJ s

(b) La capacidad de refrigeracin es

1 41 .

0,008 / 60 / min 192,56 83,02 / 0,249 .211 / min

e


KJ


1 4

2 1

/ 192,56 83,024,75

217,75 192,56/

e

rC

Q m h h

h hW m

(d) Las irreversibilidades en el compresor y en la vlvula de expansin se pueden calcular mediante

balance de energa o utilizando la relacin0

vc vcI m T , donde vc es la entropa generada,

determinada con el balance de entropa. Con esto, las irreversibilidades para el compresor y la

vlvula son

0 2 1cI m T s s

y 0 4 3vI m T s s


60 211,61 0,6881 14

T2r 217.75 s2r 14

80 228,06 0,736 14


12/23



Sustituyendo valores

1

0,008 / 313 0,7060 0,6913 / . 0,0371 /

c

kWI Kg s K KJ Kg K kW

KJ s

1

0,008 / 313 0,3071 0,2973 / . 0,0251 /

v

kWI Kg s K KJ Kg K kW

KJ s

Comentarios:Las irreversibilidades del compresor provocan un incremento de la potencia necesaria respecto a la

compresin isentrpica del ejemplo 3.2. Como consecuencia, en este caso el coeficiente de operacin

es menor.

Las irreversibilidades calculadas en el punto (d) representa la exerga destruida debido a las

irreversibilidades al circular el refrigerante por el compresor y por la vlvula. Los porcentajes de la

exerga que entra al compresor como trabajo y es destruida en estos dos componentes son 18,3% y

12,4%, respectivamente.

PROPIEDADES DE LOS REFRIGERANTES

Los refrigerantes utilizados actualmente en sistemas de refrigeracin por compresin de vapor son los

derivados halogenados de hidrocarburos. El refrigerante 12, cuyo nombre qumico es de

diclorodifluorometano (CCl2F2). Se conoce tambin por los nombres comerciales de Fren-12 y

Genatrn-12. Otros dos hidrocarburos

halogenados son el refrigerante 11 y

refrigerante 22. El amoniaco es otro

refrigerante utilizado particularmente en los

sistemas de refrigeracin por absorcin que se

ver posteriormente.

Debido a los efectos de los refrigerantes

halogenados sobre la capa protectora de

ozono se est eliminando su uso. El

tetrafluoretano (CH2FCF3) llamado refrigerante

134a, no contiene el halgeno cloro y, por lo

tanto, se considera un sustituto aceptable para

el R12.

Las temperaturas del refrigerante en el

evaporador y condensador vienendeterminadas por las temperaturas de los focos fro y caliente, respectivamente, con los que el

sistema interacciona trmicamente. Dichas temperaturas determinan, a su vez, las presiones de

operacin en el evaporador y condensador. Consecuentemente, la seleccin de un refrigerante

especfico se basa en sus relaciones presin-temperatura de saturacin en el rango de la aplicacin

particular.

p

h

3

4 1

2s 2r

Presin del

evaporador

Presin del

condensador scte

.

Tcte.

Fig. 3.5. Caractersticas principales del diagrama presin-entalpa para un refrigerante tpico con representacinde un ciclo con compresin de vapor.


13/23



No se debe utilizar presiones excesivamente bajas en el evaporador ni excesivamente altas en el

condensador. As mismo se debe tener en cuenta la estabilidad qumica, toxicidad, corrosividad y el

costo del refrigerante. El diagrama de propiedades termodinmicas ms utilizado en este campo es el

de presin-entalpa (p-h). La figura 3.5 muestra las principales caractersticas de tal diagrama de

propiedades, asimismo se observan los principales estados del ciclo con compresin de vapor.

SISTEMAS EN CASCADA Y DE COMPRESIN MULTIETAPA

Se presentan dos variaciones: ciclo combinadoy compresin multietapa.

Ciclo Combinado (en cascada)

En este ciclo se produce refrigeracin a temperatura

relativamente baja mediante una serie de sistemas

con compresin de vapor, utilizando normalmente

refrigerantes diferentes. Estas configuraciones de

refrigeracin se llaman ciclos en cascada, en lafigura 3.6 se muestra un ciclo de doblecascada en el

que dos ciclos de refrigeracin por compresin de

vapor A y B colocados en serie, comparten un

intercambiador de calor a contracorriente. La energa

cedida por la condensacin del refrigerante del ciclo,

de temperatura ms baja, se utiliza para evaporar el

refrigerante en el ciclo de temperatura ms alta. El

efecto refrigerante deseado se produce en el

evaporador de baja temperatura, y la cesin de calordel ciclo global tiene lugar en el condensador de alta

temperatura. El coeficiente de operacin es la

relacin entre el efecto de refrigeracin y el trabajo

total gastado:

, ,

e

c A c B

Q

W W

Los flujos msicos en los ciclos A y B pueden ser diferentes. Sin embargo, la relacin de flujos

msicos se obtiene del balance de masa y energa del intercambiador intermedio a contracorrienteque sirve como condensador en el ciclo A y como evaporador en el ciclo B. Aunque la figura anterior

muestra dos ciclos, pueden emplearse ciclos en cascada con 3 o ms ciclos individuales.

8

7

Compresor

wc,A

6

Vlvula deexpansin

n ercam a or ecalor intermedio

on ensa or ealta temperatura

Qs

5

Fig. 3.6 Ciclo de refrigeracin en Cascada porcompresin de vapor.

4

3

Compresor

Qe

wc,B

2

Vlvula deexpansin

Evaporador debaja temperatura

1

CICLO A

CICLO B


14/23



Compresin Multietapa con Refrigeracin

En la figura 3,7 se muestra una configuracin para una

compresin con doble etapa que utiliza el propio

refrigerante como medio de enfriamiento. Los estados

principales de refrigerante para un ciclo ideal serepresentan en el diagrama T-s de la fig. 3.8.

La refrigeracin intermedia se produce en este ciclo por

medio de un intercambiador de mezcla. El vapor saturado

entra a temperatura relativamente baja en el

intercambiador, estado 9, donde se mezcla con el

refrigerante, a mayor temperatura, que procede de la

primera etapa de compresin en el estado 2. La corriente

de mezcla sale del intercambiador a temperatura

intermedia en el estado 3, y se comprime, en el

compresor de la segunda etapa, hasta la presin del

condensador en el estado 4. Se necesitan menos trabajo

por unidad de masa para la compresin de 1 a 2 seguida

por la compresin de 3 a 4 que para la compresin en

una sola etapa 1-2-a. Adems, la temperatura de entrada

del refrigerante en el condensador, estado 4, es menor

que para la compresin de una sola etapa en la que el

refrigerante debe entrar en condensador en el estado a.

Por lo tanto, se reduce tambin la irreversibilidad externa

asociada con la transferencia de calor en el condensador.

En el ciclo, realiza un papel primordial el separador

lquido-vapor, llamado cmara flash. El refrigerante sale

del condensador en el estado 5, se expande en una

vlvula y entra en la cmara flash en el estado 6 como

mezcla de lquido-vapor con ttulo x. En la cmara flash,

los componentes lquido vapor se separan en dos

corrientes. El vapor saturado sale de la cmara flash yentra en el intercambiador de calor en el estado 9, donde se produce la refrigeracin como se ha visto

antes. El lquido saturado sale de la cmara flash en el estado 7 y se expande en la segunda vlvula

antes del evaporador. Tomando como base de clculo la unidad de masa que fluye a travs del

condensador, la fraccin de vapor formado en la cmara flash es igual al ttulo x del refrigerante en el

estado 6. La fraccin de lquido formado de ese entonces (1-x). En la figura 3,7, se indican las

fracciones de flujo molar en varias localizaciones.

Qs

6

5

Compresor

wc,A

4

Vlvula deexpansin

Condensador

3

Fig. 3.7 Ciclo de refrigeracin con dos etapasde compresin y refrigeracin flash.

8

7

Compresor

Qe

wc,B

2

Vlvula deexpansin

Evaporador

1

Intercambiadorde calor de

contacto directo

CmaraFlash

9

(1-x)

(1-x)(1-x)

(1)

(1)

(1)

(x)

Fig. 3.8 Diagrama T-s de un ciclo con dos

etapas de compresin y refrigeracin flash.

T

S

4

8

5

1

a

2

396

7


15/23



3.2 REFRIGERACIN POR ABSORCIN

Estos ciclos se diferencian de los anteriores, en dos aspectos importantes. En vez de una compresin

del vapor entre evaporador y el condensador, el refrigerante es absorbido por una sustancia

secundaria, llamada absorbente, para formar una solucin lquida. La solucin lquida se comprime

hasta alta presin. Dado que el volumen especfico medio de la solucin lquida es mucho menor que

la del vapor refrigerante, el trabajo necesario es significativamente menor. Consecuentemente, los

sistemas de refrigeracin por

absorcin tiene la ventaja, respecto a

los sistemas por compresin de

vapor, que necesita menor potencia

para la compresin.

La otra diferencia importante es que

en estos sistemas se introduce ungenerador para recuperar el

refrigerante vapor a partir de la

solucin lquida antes de que el

refrigerante entre el condensador.

Esto supone transferir calor desde

una fuente temperatura relativamente alta (vapores y calores residuales de procesos, quemar gas

natural o algn otro combustible, energas alternas tales como energa solar y geotrmica).

En la figura 3.9 se muestra un sistema de

refrigeracin por absorcin. En este caso el

refrigerante es amoniacoy el absorbente es agua. El

amoniaco pasa a travs del condensador, la vlvula

de expansin y el evaporador, como en un sistema

con compresin de vapor. Pero, el compresor es

sustituido por el conjunto absorbedor, bomba,

generador y vlvula que aparecen en la parte derecha

del diagrama. En el absorbedor, el agua lquida

absorbe el amoniaco vapor procedente del

evaporador en el estado 1. La formacin de esta

solucin lquida es exotrmica, razn por la cual se

debe retirar la energa liberada y mantener la

temperatura del absorbedor lo ms baja posible. En

este punto la solucin rica de amoniaco-agua deja el

absorbedor y entra en la bomba, donde su presin

Qs

4

3 2

Vlvula deexpansin

Condensador

Fig. 3.9 Sistema simple de absorcin amoniaco-agua pararefri eracin

Qe

Evaporador

Agua de refrigeracin

Absorbedor

Vlvula

Generador

Bomba

QG

Wb

Fuente de alta temperatura

Re in refri erada

Solucinrica

Solucin

pobre cb

a1

Bomb

Fig. 3.10 Sistema modificado de absorcinAmoniaco-A ua

4

3

2

Vlvula deexpansin

Condensador

Qe

Evaporador Absorbedor

Vlvula

Generador

QG

Wb

Intercambiadorde calor

1

QA

Rectificado

Qs


16/23



aumenta hasta la del generador. En el generador, el calor transferido desde una fuente a temperatura

relativamente alta hace que el amoniaco vapor salga de la solucin (proceso endotrmico), dejando la

solucin pobre de amoniaco-agua en el generador. El vapor liberado pasa al condensador en el

estado 2, y la solucin pobre restante en el estado c fluye a travs de la vlvula hacia el absorbedor.

El trabajo consumido es solamente el necesario para operar la bomba, siendo pequea en

comparacin con el trabajo que se necesita para comprimir un refrigerante vapor. Sin embargo, los

costos asociados con la fuente de calor y con los equipos que se necesita en los sistemas con

compresin de vapor pueden eliminar la ventaja del menor trabajo de compresin.

Los sistemas de amoniaco-agua tienen algunas modificaciones respecto al ciclo de absorcin simple

considerado antes. Dos de las modificaciones comunes se ilustran en la figura 3.10. En ste ciclo se

incluye un intercambiador de calor entre el generador y el absorbedor que permite calentar la solucin

rica de amoniaco-agua antes de entrar en el generador, mediante la solucin pobre que va desde

generador al absorbedor, reducindose el calor transferido al generador, QG. La otra modificacin que

se muestra en la figura es el rectificador colocado entre generador y el condensador. La funcin delrectificador es retirar las trazas de agua contenida en el refrigerante, previo al condensador

imposibilitando la formacin de hielo en la vlvula de expansin y el evaporador.

BOMBA DE CALOR

El objetivo de una bomba de calor es mantener la temperatura dentro de una vivienda u otro edificio

por encima del temperatura ambiente, o proporcionar calor a ciertos procesos industriales que tienen

lugar a temperatura elevada.

El ciclo de Carnot de bomba de calor

Con un simple cambio de nuestro punto de vista se puede ver el ciclo de la figura 3.1 como unabomba de calor. Ahora el objetivo del ciclo, sin embargo, es ceder calor

sQ al foco caliente, que es el

espacio que ha de ser calentado. En situacin estacionaria, la cantidad energa proporcionada al foco

caliente por transferencia de calor es la suma de la energa cedida al fluido de trabajo por el foco fro,

eQ , y el trabajo neto aportado al ciclo, netoW . Es decir

(3.8)netos sQ Q W

El coeficiente de operacin de todo ciclo de bomba de calor se define como la relacin entre el efecto

de calefaccin y el trabajo neto necesario para conseguir este efecto para el ciclo de Carnot de la

max/ 2 3 2 (3.9)

1 2 3 4 1/ /

C a bs C

C F a b C F c t

T s sQ m Trea a brea T T s s T T

W m W m

Esta ecuacin representa el coeficiente de operacin mximo terico para cualquier ciclo de bomba

de calor que opera entre las temperaturas TFy TC. Las bombas de calor reales tienen un coeficiente

de operacin menor.

-


17/23



El anlisis de la ec. 3.9 muestra que si la temperatura del foco fro decrece, el coeficiente de

operacin de la bomba de calor de Carnot disminuye. ste comportamiento tambin lo exhiben las

bombas de calor reales y sugiere que las bombas de calor en las que el papel del foco fro lo realiza la

atmsfera (aire) necesitan, normalmente, sistemas de apoyo cuando la temperatura ambiente es muy

baja. S se usa fuentes tales como el terreno mismo, se puede obtener coeficientes de operacin altos

a pesar de las bajas temperaturas del ambiente sin necesidad de sistemas de apoyo.

Bomba de calor por compresin de vapor

En la figura 3.11, se muestra una bomba de calor por compresin de vapor para calefaccin y consta

de: compresor, condensador, vlvula de expansin y evaporador. En una bomba de calor, eQ procede

del ambiente ys

Q se dirige a la vivienda como efecto deseado. El trabajo neto que entra es el

necesario para conseguir este efecto.

El coeficiente de operacin de una bomba de calor por compresin de vapor simple nunca puede ser

menor que la unidad, y es:

Entre las fuentes de calor utilizables para transferir calor al refrigerante a su paso por el evaporador se

tiene la atmsfera, la tierra y el agua de lagos, ros, pozos o lquido que circula por un panel solar y

almacenado en un depsito. Las bombas de calor industriales emplean calores residuales o corrientes

de gases o lquidos calientes como fuente a baja temperatura, siendo capaces de conseguir

temperatura relativamente altas en el condensador.

Los tipos ms comunes de bombas de calor compresin de vapor para calefaccin, el evaporador

est comunicado con la atmsfera, tambin pueden proporcionar refrigeracin en verano usando una

vlvula de transferenciao reversiblecomo se ve en la misma figura 3.11, debiendo indicarse que la

direccin del flujo de fluido trabajo sera en sentido contrario.

Fig. 3.11 Sistema de bomba de calor por compresin de vapor

CONDENSADORVALVULA DEEXPANSIN

3CONDENSADOR

QS Qe

AREAINTERIOR

AREAEXTERIOR

COMPRESOR

VALVULA DETRANSFERENCIA

wc

2

1

4

2 3

2 1

/(3.10)

/

s

c

Q m h h

h hW m


18/23



3.3 SISTEMAS DE REFRIGERACIN CON GAS

Todos los sistemas de refrigeracin analizados hasta ahora implican cambios de fase. A continuacin,

se estudian los sistemas de refrigeracin con gases, en los que el fluido de trabajo permanece

siempre como gas. Los sistemas de refrigeracin con gas tienen un nmero importante de

aplicaciones. Se utiliza para conseguir temperaturas muy bajas que permiten la licuacin de aire yotros gases y para otras aplicaciones especficas tales como la refrigeracin de cabinas de aviones. El

ciclo Brayton de refrigeracin se presenta como un tipo importante de sistema de refrigeracin con

gas.

El ciclo Brayton de refrigeracin

El ciclo Brayton de refrigeracin es el inverso del

ciclo Brayton cerrado de potencia visto

anteriormente. Un esquema del ciclo Brayton

invertido aparece en la figura 3.12. El gas

refrigerante que puede ser aire, entra al compresor

en el estado 1 y se comprime hasta el estado 2. El

gas se enfra entonces hasta el estado 3 cediendo

calor al ambiente. A continuacin, el gas se expande

hasta el estado 4, donde su temperatura, T4, es

mucho menor que la de la zona refrigerada. La

refrigeracin se produce por transferencia de calor

desde la zona refrigerada hacia el gas cuando ste

pasa desde el estado 4 al estado 1, completndose

el ciclo.

El diagrama T-s de la figura 3.13 muestra un ciclo

Brayton de refrigeracin ideal, denotado por 1-2s-3-4s-

1, en el que se asume que todos los procesos son

internamente reversibles y que los procesos en la

turbina y compresor son adiabticos. Tambin se

muestra el ciclo 1-2r-3-4r-1, que muestra el efecto de

las irreversibilidades durante la compresin y

expansin adiabticas. Se ha ignorado las prdidas depresin por friccin.

El mtodo de anlisis del ciclo Brayton de refrigeracin

es similar a la del ciclo Brayton de potencia. As, en

situacin estacionaria el trabajo del compresor y de la

turbina por unidad de masas ser, respectivamente,

Compresor

Qe

w

4

2

Turbina

Intercambiador

W

Intercambiador

Qs

1

3

Foco fro aTF

Foco Caliente aTC

Fig. 3.12 Ciclo Brayton de refrigeracin

T

4s

2r

3

1

p=Cte

p=Ct

e

S

4r

2s

Fig. 3.13 Diagrama T-s de un cicloBrayton de refrigeracin


19/23



2 1 3 4c t

W Wh h y h h

m m

En la obtencin de estas expresiones se han ignorado la transferencia de calor con el ambiente y los

cambios de energa cintica y potencial. En los sistemas de refrigeracin con gas el trabajo

desarrollado por la turbina es considerable, y no debe ser ignorado, como en los sistemas de

refrigeracin por compresin de vapor.

El calor transferido (capacidad de refrigeracin), o sea el efecto de refrigeracin, desde el foco fro

hacia el gas refrigerante que circula por el intercambiador de calor a baja presin es,

1 4e

Qh h

m

El coeficiente de operacin es la relacin entre el efecto del refrigerante y el trabajo neto consumido.

1 4

2 1 3 4

(3.11)e e

ciclo c t

h hQ Q m

h h h hW W m W m

Las irreversibilidades dentro del compresor y la turbina hacen descender significativamente el

coeficiente de operacin respecto al que corresponde al ciclo ideal debido a que compresor necesita

ms trabajo y la turbina produce menos.

Solucin:

Conocido que el ciclo Brayton de refrigeracin el ideal opera con aire. Y conocindose las condiciones

al comienzo de la compresin, la temperatura de entrada la turbina la relacin de compresin,

podemos diagramar y mostrar los datos conocidos:

Ejemplo 3.4:

En el compresor de un ciclo Brayton de refrigeracin entra aire a 1 atm y 270 K, con un flujovolumtrico de 1,4 m3/s. si la relacin de compresin es 3 y a la entrada de la turbina latemperatura es 300 K, determnese: (a) la potencia neta necesaria, en kW, (b) la capacidad derefrigeracin, en kW, y (c) el coeficiente de operacin.

T

2s

3

1

T3 =300 K

p=3atm

p=1a

tmT1 = 270K

S

4s

Compresor

Qe

wc

4

2

Turbina

Intercambiador

Wt

Intercambiador

Qs

1

3

- -


20/23



Consideraciones:

Cada componente se analiza como un volumen de control en situacin estacionaria.

Los procesos en la turbina y compresor son isentrpicos.

El fluido de trabajo es el aire considerado como gas ideal.

Las energas cintica y potencial son despreciables. No existen cadas de presin en los flujos que

atraviesan los intercambiadores.

Anlisis:

Clculo de las entalpas especficas en cada estado:

Para la compresin isentrpica, proceso 1-2: Estado 1: de la tabla A-16 (Moran y Shapiro), se

tiene:

Por ser isentrpico, podemos aplicar la ecuacin 2.23:

22 11

0,959 3 2, 877r r

pp p

p

Y de la tabla A-16 (Moran y Shapiro) se obtienen:

Luego buscamos en tabla A-16 este valor para interpolar h2s:

22

360,58 2,877 2, 626370,10 /

370, 67 360, 58 2, 892 2, 626

sh

Si h KJ Kg

Para la expansin isentrpica, proceso 3-4:

De la tabla A-16 (Moran y Shapiro) conocido T3se caracteriza el

estado 3, como:

Luego: 44 33

11,3860 0, 462

3

r r

pp p

p

Luego buscamos en tabla A-16 este valor para interpolar h4s

.

4

4

209,97 0, 462 0,3987218, 88 /

219,97 209,97 219,97 0,3987

s

s

hSi h KJ Kg

(a) La potencia neta necesaria es

2 1 3 4CICLO C T s sW W W m h h h h

Esta expresin necesita el valor de

m , que se puede determinar de la relacin entre flujo

volumtrico y el volumen especfico a la entrada del compresor,

1

1

Vm

y como __1

1

1

TR M

p

se tiene

3 5 2

1 1

__1

1,4 / 10 /1,81

2708314 .

28,97 .

m s N mV p Kgm

T sKN m Kmol R M

Kmol K Kg

Finalmente 1,81 370,10 270,11 300,19 218,88 33,81CICLOW Kg s KJ Kg kW

(b) La capacidad de refrigeracin es

1 4 1,81 270,11 218,88 92,73e sQ m h h Kg s KJ Kg kW

T1(K) h1(KJ/Kg) Pr1

270 270,11 0,9590

T (K) h(KJ/Kg) Pr360 360,58 2,626

T2 h2 2,877

370 370,67 2,892

T3(K) h3(KJ/Kg) Pr3

300 300,19 1,3860

T (K) h(KJ/Kg) Pr210 209,97 0,3987

T4 h4 0,462

220 219,97 0,4690


21/23



(c) El coeficiente de operacin es 92,732,74

33,81

e

ciclo

Q

W

Solucin:

Conocido que el ciclo Brayton de refrigeracin ideal opera con aire. Y conocindose las condiciones alcomienzo de la compresin, la temperatura de entrada en la turbina, la relacin de compresin, y laeficiencia isentrpica de la turbina y compresor, podemos diagramar y mostrar los datosconocidos:podemos diagramar y mostrar los datos conocidos:

Consideraciones:

Cada componente se analiza como un volumen decontrol en situacin estacionaria.Los procesos en la turbina y compresor son adiabticos.No existen cadas de presin en los flujos que atraviesanlos intercambiadores.El fluido de trabajo es el aire considerado como gas ideal.Las energas cintica y potencial son despreciables.

Anlisis:

(a) La potencia neta necesaria en el compresor se

evala utilizando su eficiencia isentrpica

, 2 1,

1,81 370,10 270,11226,23

0,8

C s sC r

c c

Kg s KJ Kg m h hWW kW

Para la turbina ser

, , 3 4 0,8 1,81 300,19 218,88 117,74t r t st c sW W m h h Kg s KJ Kg kW

Finalmente 226, 23 117, 74 108, 49CICLO C T W W W kW

(b) La entalpa especfica la salida de la turbina, h4s, se necesita para evaluar la capacidad de

refrigeracin, para lo cual usamos la siguiente ecuacin

,4 3 300,19 117,74 1,81 235,14 /t rrh h W m KJ Kg

La capacidad de refrigeracin es

1 4 1,81 270,11 265,14 63,3e rQ m h h Kg s KJ Kg kW

(c) El coeficiente de operacin es 63,30,583

108,49

e

ciclo

Q

W

Ejemplo 3.5:

Reconsidrese el ejemplo anterior, incluyendo en el anlisis que el compresor y la turbina tienen

cada uno de ellos una C del 80%. Determnese para el ciclo modificado (a) la potencia netanecesaria, en kW, (b) la capacidad de refrigeracin, en kW, y (c) el coeficiente de operacin.

T

4s

2r

3

1

T3 =300 K

p=3atm

p=1a

tmT1 = 270K

S

4r

2s


22/23



Aplicaciones Adicionales de la Refrigeracin con Gas

Se necesitan equipos capaces de producir grandes presiones y manejar flujos volumtricos elevados

para obtener con el ciclo Brayton de refrigeracin capacidades de refrigeracin incluso moderadas.

Para aplicaciones de acondicionamiento de aire y procesos de refrigeracin ordinarios, los sistemas

de refrigeracin por compresin de vapor son ms baratos y presentan coeficientes de operacin msaltos que los sistemas de refrigeracin con gas. Sin embargo, con las modificaciones adecuadas, los

sistemas de refrigeracin con gas son usados para conseguir temperaturas de alrededor de -150 C,

que son mucho menores que las que normalmente se obtienen en sistemas con compresin de vapor.

La figura 3.13 muestra el esquema y el diagrama T-s de un ciclo Brayton ideal que se ha modificado

con la introduccin de un intercambiador de calor regenerativo. El intercambiador de calor lleva el aire

que entra a la turbina en el estado 3 hasta una temperatura menor que la temperatura ambiente TC. Elaire alcanza, en la expansin que sigue en la turbina, una temperatura mucho menor que en el estado

4 por accin de intercambiador de calor regenerativo. Consecuentemente, el efecto de refrigeracin

producido desde el estado 4 hasta el estado b, tiene lugar a una temperatura media menor.

Fig. 3.13 Ciclo Brayton de refrigeracin con un intercambiador de calor regenerativo.

Qe

b

Intercambiadorde calor

3

Qs

Wciclo

a

1

CompresorTurbina

42

T

2

3

1

C

S

4

a

b


23/23


ANEXO- Tipos de Refrigerantes

Sigla Nombre qumico Sigla Nombre qumico

R-11 TriclorofluorometanoCCl3F R-227 Heptafluoropropano

R-12 DiclorodifluorometanoCCl2F2 R-290 PropanoCH3-CH2-CH3

R-13 ClorotrifluorometanoCClF3 R-C318 Octafluorociclobutano

R-13B1 BromotrifluorometanoCBrF3 R-407A Mezcla de R-32, R-125 y R-134a (1)

R-14 Tetrafluoruro de carbonoCF4 R-407B Mezcla de R-32, R-125 y R-134a (2)

R-21 DiclorofluorometanoCHCl2F R-407C Mezcla de R-32, R-125 y R-134a (3)

R-22 ClorodifluorometanoCClF2 R-410A Mezcla de R-32 y R-125 al 50% en peso

R-23 TrifluorometanoCHF3 R-500 Azetropo de R-12 y R-152

R-32 DifluoroetanoC2H4F2 R-502 Azetropo de R-12 y R-115

R-40 Cloruro de metiloCClH3 R-503 Azetropo de R-23 y R-13

R-40 MetanoCH4 R-504 Azetropo de R-32 y R-115

R-113 TriclorotrifluoroetanoCCl2F-CClF2 R-507 Mezcla de R-125 y R-143a 50% en peso

R-114 DiclorotetrafluoroetanoCClF2-CClF2 R-600 n-Butano

R-115 CloropentafluoroetanoCClF2-CF3 R-600a Isobutano

R-125 PentafluoroetanoCHF2-CF3 R-717 AmonacoNH3

R-134 TetrafluoroetanoCHF2-CHF2 R-744 Dixido de carbonoCO2

R-126 1,3-dicloro-1,12,2,3,3-hexafluoropropano R-1150 EtilenoCH2=CH2

R-142b Clorodifluoroetano R-1270 Propileno

R-152 Difluoroetano HX4 Mezcla R-32, R-125, R-143m y R-134a (4)

R-170 EtanoCH3-CH3 MHC 50 Mezcla de R-290 y R-600a (5)

CARE 50 Mezcla de R-170 y R-290 6/94 moles %

Notas aclaratorias

(1) R-407A es una mezcla de 19 a 21% en masa de R-32 + 38 a 42% en masa de R-125 + 38 a 42%en masa de R-134a.

(2) R-407B es una mezcla de 9 a 11% en masa de R-32 + 68 a 72% en masa de R-125 + 18 a 22%

en masa de R-134a.(3) R-407C es una mezcla azeotrpica ternaria de R-32, R-125 y R-134a en proporcin 23/25/52% en

peso. Lmites: 22 a 24% en masa de R-32, 23 a 27% en masa de R-125 y 50 a 54% en masa deR-134a.

Los refrigerantes R-407 son un buen sustituto para el R-22 que, como veremos enseguida, estcondenado a desaparecer de la mayor parte de las aplicaciones.

(4) HX4 es una mezcla de R-32, R-125, R-143m y R-134a en proporcin 10/33/36/21% en peso.(5) MHC 50 es una mezcla de 50% en peso de R-290 y R-600a.

Buena Diapo Termo 2

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