TERCER CURS D’ESO ESCERCICIS DE MATEMÁTIQUES. 1 ÍNDEX …€¦ · tercer curs d’eso...

TERCER CURS D’ESO ESCERCICIS DE MATEMÁTIQUES. 1

ÍNDEX TERCER CURS Nombres enters i racionals 1 Arrels i nombre real 15 Expressions algèbriques 18 Equacions 26 Sistemes d’equacions de primer grau 35 Funció i construcció de gràfics 43 Funció lineal i afí 49 Figures i construccions bàsiques 54 Triangles i Teorema de Pitàgores 60 Teorema de Tales i Semblança 66 Cossos geomètrics 71 Prismes Cilindres Pirámides Tronc de piràmide Cons Tronc de con Cercle i esfera 79 Probabilitat 84 Estadísitca 87 Paràmetres estadístics 92 NOMBRES ENTERS I RACIONALS


1.- Escriure els nombres naturals del 6 al 120 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2.- Escriure els nombres naturals del 155 al 325 (només senars) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3.- Escriure els nombres natuarals del 754 a 520 (només parells) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 4.- Escriure Z del – 12 al 55 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 5.- Escriure Z del – 150 al 34 (només parells)


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6.- Escriure Z del – 520 al – 475 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7.- Ordenar de més petit a més gran els nombres enters: 50 - 12 - 36 18 26 135 - 475 - 261 - 327 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8.- Ordenar de més gran a més petits els nombres enters 6 - 13 - 27 - 112 89 475 - 218 - 39 - 126 3 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 9.- Escriure els oposats a: a) – 3 = b) – 12 = c) – 21 = d) – 45 = e) – 19 = f) – 5 = g) 135 = h) – 75 = i) – 150 = j) 75 = 10.- Escriure els oposats a : a) – 125 = b) – 175 = c) 210 = d) 165 = e) – 85 = f) – 7 = g) – 18 = h) – 55 = i) – 200 j) 61 = 11.- Escriure el valor absolut de: a) 1− = b) 21− = c) 45 = d) 18− = e) 150− =

f) 4− = g) 44− = h) 175− = i) 6− = j) 75− =

12.- Escriure l’oposat de l’oposat: a) - (-12) = b) – (-8) = c) – (21) = d) – (-14) = e) – (-21) = f) – (-17) = g) – (35) = h) – (-7) = i) – (-5) = j) – (-13) = 13.- Sumar els nombres enters: a) (6) + (13) = b) (-7) + (18) = c) (-21) + (13) = d) (- 3) +(19) =


e) (-21) + (40) = f) (-59) + (33) 0 g) (-2) + (18) = h) (-2) + (23) = g) (- 19) + (45) = h) (-19) + (37) = 14.- Sumar els nombres enters: a) (-6) + (-7) + (21) = b) (18) + (-6) + (35) = c) (-4) + (7) + (18) = d) (-1) + (13) + (+24) = e) (12) + (18) + (-7) = f) (-5) + (19) + (6) = g) (-59) + (21) + (-3) = h) (-13) + (19) + (-2) = i) (19) + (-7) + (23) = j) (-4) + (8) + (17) + (-3) = 15.- Restar els nombres decimals: a) (-5) – (-4) = b) (-5) – (-18) = c) (-8) – (21) = d) (8) – (-35) = e) ( -4) – (5) = f) (-7) – (-18) = g) (- 6) – (25) = h) (45) – (-55) = i) (-34) – (-49) = j) (-5) – (-19) = 16.- a) (-6) – (-8) + (7) – (-18) = b) (-12) – (-7) – (-8) + (-17) = c) (-5) – (-9) + (-7) – (8) = d) (-5) + (-8) – (-15) – (14) – (-7) = e) (-5) + (-9) – (-19) – (-15) + (19) = f) (-5) + (-13) – (-21) – (-9) – (-21) = g) (18) + (-13) – (-21) – (- 4) + (18) = h) (-3) – (-11) + (-21) – (-4) – (-18) = i) (-23) – (-35) – (-66) + (-77) + (45) = j) (-24) – (-35) + (-2) + (-8) + (-7) = 17.- Resoldre les sumes I restes encadenades: a) 41 + 16 – 15 – 18 + 26 – 18 = b) 26 + 18 – 35 – 24 + 18 + 17 – 15 = c) 21 + 18 – 35 – 24 + 18 + 17 -1 5 = d) 18 – 21 + 6 – 35 – 29 + 6 – 19 = e) 24 – 25 – 6 + 45 – 6 + 35 – 21 = f) 40 + 3 – 1 + 8 + 56 – 35 + 29 = g) – 6 + 18 – 3 + 23 – 6 + 35 – 3 =


h) – 2 + 14 – 7 + 21 – 5 + 18 + 6 – 7 = i) 25 + 16 – 4 + 18 -21 – 13 + 45 - 64 j) 17 + 12 – 7 + 21 – 5 + 18 + 6 – 7 = 18.- Multiplicar els nombres enters: a) (6)(5) = b) (7)(6) = c) (5)(-8) = d) (-4)(7) = e) (-6)(4) = f) (- 12)(8) = g) (-7)(5) = h) (-9((-1) = i) (-18)(-3) = j) (-9)(-16) = 19.- Multiplicar: a) (-3)(-5)(9) = b) (-7)(9)(3) = c) (-13)(-5)(-2) = d) (-6)(5)(-49) = e) (-8)(-7)(-9)(-3) = f) (-2)(1)(-5)(2) = g) (-3)(8)(-4)(2)(-1) = h) (-5)(-3)(5)(-39) = i) (9)(-5)(8)(-6) = j) (-8)(-9)(-7)(8) = 20.- Dividir: a) (-35) : (7) = b) (-18) : (- 6) = c) (45) : (5) = d) (-18) : (-2) = e) (63) : (7) = f) (-21) : (7) = g) (36) : (4) = h) (45) : (-3) = i) (-35) : (-7) = j) (-63) : (-7) = 21.- Dividir:

a) (-3 +6 + 18) : (-3) = b) (-21 + 35 + 63) : (-7) = c) (-18 + 6 – 24 + 36) : (6) = d) (-55 + 77 + 121 – 22) : (-11) = e) (- 45 + 9 + 63 + 81) : (- 3) = f) (33 + 66 – 99 + 88) : (- 11) = g) (2 + 8 + 6 – 12) : (-2) = h) (-8 + 12 + 24 – 36) : (-4) = i) (- 15 + 21 – 36 + 66) : (3) = j) (81 + 9 + 18 – 27) : (- 9) = 22.- Resoldre les operacions:

a) [(6 + 1 + 3) – (-5 + 6)](-3) =

b) [(- 7 + 5 – 2,5) + (- 6 + 8) – (7,5 – 1)]

c) {[(- 4 + 6) – (- 1 + 6)] + [(3 + 1)]} (-5) =


d) [(- 4 + 6) – (- 3(-4)][(- 3 + 1)(- 5)] =

e) [(-4 + 6) – (3)(-4)] : ](-5 + 1,5)(-4) =

f) [(-6) + (-5) + (-2)] : (- 8) =

g) [- 6 – (-12) + (- 3) + (-5)] : (-2) =

h) [(- 5 + 1) + (- 5)] – [(- 4 + 6 + 18) – (- 7,5 + 6 – 2,5)] =

i) {[(- 5)(- 3)(-2)] + [(- 5 + 6 – 7) – (- 8 + 9)]} : (-8) =

j) [(- 6 + 8 - 7 + 5)] + [(- 5 + 2 +1)(- 3,5)] = 23.- Resoldre la propietat distributiva (en forma directa I desenvolupada)

a) (- 6 + 5 -7 + 8)(- 3) =

b) (- 21 + 35 – 6 +12)(- 5) =

c) (-27 + 41 – 18 + 19)(- 3) =

d) (- 5 + 8 – 6 + 7 + 8)(- 5) =

e) (- 6 + 9 – 7 + 8)(- 4) =

f) (- 5 + 13 – 12)(- 5) =

g) (- 5 – 4 + 12)(- 6) =

h) (- 5 – 4 +12)(- 6) =

i) (-3 + 5 – 7 + 6)(- 8) =

j) (- 7 + 5 + 4 +1)(- 3) = 24.- Treure factor comú i resoldre:

a) (8 x 5) + (7 x 5) + (6 x 5) =

b) (6 x 4) + (6 x 5) + (2 x 6) =

c) (5 x 3) + (3 x 6) + (9 x 3) =

d) (5 x 7) + (8 x 7) + (6 x 7) = e) (8 x 9) + (8 x 11) + (8 x 13) =

25.- Completar la plantilla:


DATA INGRESSOS DESPESES SALDO 06/04/2005 2400 € 1500 € 09/04/2005 720 € 4500 € 13/04/2005 6700 € 1800 € 16/04/2005 5600 € 725 € 21/04/2005 2400 € - 18 € 26.- Escriure cinc nombres consecutius divisibles entre 11 a partir de: 9141 27.- Descomposar per factors primers: 65 90 125 28.- Descomposar per factors primers 1135 2165 4736 29.- Descomposar per factors primers: 671 492 8163 30.- Dels nombres 200 I 150 escriure els divisors comuns I trobar el MCD 31.- Dels nombres 75 I 90 escriure els divisors comuns I trobar el MCD 32.- Dels nombres 125 I 345 escriure els divisors comuns I tobar el MCD


33.- Dels nombres 60 I 50 escriure els mútiples comuns i trobar el MCM 34.- Dels nombres 430 i 500, escriure els múltiples comuns i trobar el MCM 35.- Dels nombres 325 i 270, escriure els múltiples comuns i trobar el MCM 36.- Tres amics van al cinema : un cada 9 dies, el segon cada 12 i el tercer cada 8 dies. Es van trobar el dia 1 de març. Quina serà la propera data que es tornaran a trobar? 37.- Quines fraccions són impròpies 6/7 1/8 4/3 2/7 8/9 13/3 18/5 21/6 19/5 17/3 21/8 38.- Simplificar les fraccions fins a convertir-les en irreductibles :

a) 85

45= b)

270

146 = c)

690

485 d)

980

865 =

39.- a) 360

215 = b)

295

413 = c)

1100

985 = d)

776

466 =

40.- Passar les fraccions com a suma d’un nombre enters i una fracció pròpia

a) 5

18 = b)

4

27 = c)

5

36 = d)

6

45 =

e) 9

56 = f)

9

58 = g)

8

67 = h)

13

82 =


41.- D’aquests nombres racionals quins són positius i quins negatius:

a) 9

4 = b)

11

6

−−

= c) 13

4

− = d)

7

1− =

e) =−5

3 f)

11

6

−−

= g) 8

3− = h) 11

4

−−

=

42.- Reduir a comú denominador:

a) 8

1,

5

3 b)

4

3,

5

2

c) 8

1,

7

2 d)

11

1,

9

2 e)

8

3,

5

4

43.- Reduir a comú denominador

a) 9

2,

8

1,

7

5

b) 7

4,

3

2,

5

4

c) 7

2,

6

1,

8

5

d) 5

4,

7

3,

11

4

e) 6

1,

5

3,

9

4

44.- Ordenar de més petita a més gran les fraccions: 4/5 1/8 2/9 3/8 4/11 3/2 6/13 9/11 5/13 4/13 6/17 45.- Tres amics en un entrenament d’hàmbol han de fer: A de 25 intents 12 vegades. B de 21 intents 9 vegades. C 26 intents 18 vegades. Qui ha tingut més bon encert? 46.- Sumar les fraccions i simplificar després :

a) 8

1

7

4 + = b) 6

1

9

4 + =

c) 5

3

9

4 + = d) 6

1

7

2 + =


e) 4

3

5

2 + =

47.- Sumar pèr MCM i simplificar :

a) 6

1

4

1

5

3 ++ =

b) 5

44

8

3 ++ =

c) 7

6

6

1

5

4 ++ =

d) 3 + 6

1

5

4 + =

e) 9

2

5

2

7

6 ++ =

48.- Restar les fraccions i després simplificar:

a) =−3

1

9

4 b)

6

1

9

4 − =

c) 6

1

7

4 − = d) 9

2

7

6 − =

e) 9

2

8

3 − =

49.- Resoldre i simplificar:

a) 6

1

5

4 +

------------ = 7

b) 5

3

6

1

5

1

+

----------------- = 6 4 c) (8 + 4) x --------------- =


3

1

5

7 −

7

5

7

4x

d) ------------------ =

5

4

9

2 +

e) 13 - 8

1

-------------- =

9

4+ 6

50.- Un rebut de l’aigua té la següent lectura: 27 m3 a 0,47 cèntims d’euro m3 18 m3 a 0,56 cèntims d’euro m3 6 m3 a 0,25 cèntims d’euro m3 El cànon de manteniment 0,67 cèntims d’euro per cada m3. L’IVA el 7% pels m3 d’aigua con- sumits i el 16% pel cànon de manteniment. Quin va ser el total del rebut? 51.- Escriure els nombres decimals en lletres:

a) 4 + 2/10 + 5/100 + 6/1000 =

b) 7 + 2/10 + 6/100 + 7/1000 + 1/10000 =

c) 8 + 3/10 + 5/100 + + 9/1000 + 3/10000 =

d) 6 + 4/10 + 8/100 + 9/1000 + 3/10000 =

e) 5 + 9/10 + 3/100 + 4/1000 = 52.- Passar de fracció a decimal:

a) 7

5− = b)

5

4 = c)

7

1

−−

= d) 8

3

− = e)

8

4− =

f) 7

4− = g) =−11

6 h)

13

6

−−

=

53.- Convertir a fraccions simplificant si és possible :


a) 0,25 = b) 1,12 = c) 8,25 = d) 2,6 = e) 3,45 = f) 6,75 = g) 2,8 = h) 0,865 = 54.- Representar gràficament els nombres racionals : 4/5 (-4)/5 (-1)/5 (-6)/(-5) (-8)/(-4) (-12)/(-5) (-6)/5 55.- Ordenar de més petit a més gran : (-1)/5 4/9 - 0,04 0,009 (-4)/(-5) (-8)/12 7/5 (-15)/5 (-1)/2 56.- Dels 25 jugadors d’una plantilla de futbol 13 tenen 24 anys i 14 27 anys. Quina fracció representa cada edat? 57.- Amb 500 litres d’aigua d’un dipòsit, representen els 3/5 del dipòsit, Quina és la seva capaci- citat? 58.- Un llac de 2550 m3, conté les 4/5 parts de la seva capacitat. Quants litres hi ha ? 59.- Una biblioteca amb capacitat per a 125 persones, en un moment determinat hi ha els 3/5. Quantes persones hi havia ? 60.- El preu d’un litre de benzina era de 0,96 cèntims d’euro, es va apujar un 5% i després un 5,6%. Quiné s el preu actual? 61.- Un any es van vendre 25.000 camions, que representa el 12% de l’any anterior. Quants camions es van vendre l’any anterior? 62.- Durant l’any 2003 es van vendre a Espanya aproximadament 1.600.000 cotxes. L’impost de matriculació és del 12% sobre el preu mitjà de venda base 7.200 euros unitat. Un 3,5%


es lliura d’aquest impost. Quina va se la recapta per part de l’Estat per aquest concepte? 63.- Una caixa d’oli d’oliva amb dotze ampolles de dos litres cada una al preu de 3,5 euros el litre. Es va pujar un 3,9%. Quin és el preu actual? 64.- Resoldre les potencies de la mateixa base amb resultat: a) 62. 63 = b) 72. 73 : 74 = c) 52. 54 = d) 64.62.63 =

e) 112.114 = f) 54 : 53 = g) 611 : 63 = h) 4

6

7

7=

i) 3

6

8

8 = j)

4

7

9

9 =

65.- Resoldre les operacions amb potències (amb resultat)

a) ( )326 = b) ( )525 = c) ( )237 = d) ( )26 =

e) ( )065 = f) ( )23.2 = g) ( )22 3.4 = h) ( )322 4.5 =

i) ( )32 5.3.7 = j) ( )323 6.5.4 = k) 3

5

3

= l)

4

8

1

=

m) 2

5

4

−= n)

3

8

3

= o)

3

9

5

−=

66.- Resoldre amb resultat:

a) =−36 b) ( ) =− −45 c) ( ) 42 −− = d) ( ) 34 −− =

e) ( ) 311 − = f) 3

5

1−

= g)

3

7

3−

−= h)

3

7

5−

−=

i) 3

7

4−

−= j)

4

11

6−

= k) 43 6.6 −− = l) 63 5.5 −− − =

m) 233 11.11.11 −− = n) 243 8.8.8 − = o) 66 5.5− = p) 42 6:6− = q) 23 7.7 −− = r) 534 6.6.6 − = s) 254 13:13.13 −−− =

t) 534 2.2:2 − =


67.- Una ciutat l’any 1990 tenia 125.000 habitants i l’any 2000 127.000. Quin percentatge d’augment correspon? 68.- Simplificar:

a) ba

a2

3

3

8= b)

2

32

3

7

c

cx = c)

24

2

2

4

bd

bd=

d) 2

43

3

63

a

xx − =

ARRELS I NOMBRE REAL


1.- Quines fraccions són decimals exactes? a) 6/7 b) 5/8 c) 6/4 d) 13/5 e) 27/13 f) 2/12 g) 5/12 h) 6/16 2.- Quines fraccions són exactes? a) 5/8 b) 11/13 c) 9/11 d) 4/8 e) 6/17 f) 21/9 g) 25/6 h) 18/11 3.- Quines fraccions són periòdiques pures? a) 5/13 b) 6/19 c) 5/9 d) 7/11 e) 9/13 f) 5/7 g) 6/13 h) 13/21 4.- Trobar les fraccions generatrius decimals periòdiques pures: a) 6,43 b) ,12 111 c) 23,61 d) 9,6135 e) 0,2527 f) 0,756 g)1,75 h) 0,456 i) 2,182 j) 45,61 k) 8,2641 l) 2,186 5.- Trobar les fraccions generatrius decimals periòdiques pures: a) 0,33 b) 0,25 c) 1,1 d) 3,26 e) 2,34 f) 1,36 g) 3,426 h) 0,05 i) 0,38 j) 2,7 k) 8,126 l) 2,176 m) 3,59 n) 6,186 6.- Trobar les fraccions generatrius dels decimals periòdics mixts a) 4,216 b) 1,35 c) 2,4653 d) 1,52 e) 6,18 f) 4,563 g) 2,253 h) 4,164 i) 5,6316 j) 3,1693 k) 0,86953 l) 1,2616


7.- Trobar les fraccions generatrius dels decimals periòdics mixts a) 1,2365 b) 4,765 c) 2,169 d) 9,461 e) 2,143 f) 4,756 g) 1,643 h) 6,5145 8.- Calcular les arrels quadrades

a) 16 = b) 100 = c) 625 = d) 900 = e) 3025 =

f) 5625 = g) 10000 = h) 14641 = i) 1356 = j) 330625 =

k) 121 = l) 400 = m) 1521 = n) 10404 =

9.- Un jardí en forma quadrada té de superfície 4624 m2. Quin serà el perímetre? 10.- Calcular les arrels

a) 16 = b) 16− = c) 343 = d) 1000− = e) 441 =

f) 3025− = g) 3721 = h) 1000− = I) 196 =

j) 3600− = k) 5123 − = 11.- Quines arrels quadrades són irracionals?

a) 36 = b) 12 = c) 45 d) 81 = e) 191 =

f) 121 = g) 35 = 12.- Extreure els factors de les arrels

a) 75 = b) 98 = c) 125 = d) 200 =

e) 72 = f) 50 = g) 600 =


13.- Resoldre :

a) 2

18= b)

3

27= c)

5

45= d)

15

60=

e) 6

24= f)

12

48= g)

7

28= h)

11

44=

i) 10

90= j)

8

32=

14.- Sumar els radicals semblants :

a) 3 545 + = b) 2 767 + =

c) – 8 13137 + = d) 11 23262 ++ =

e) 5 87868 ++ = f) 6 78727 ++ = 15.- Restar els radicals semblants :

a) 17 575 − = b) 3 3 -8 3 =

c) -5 747 − = d) 6 3113 − =

e) - 8 11711911 −− = f) – (-5 21529272 −+− ) =

EXPRESSIONS ALGÈBRIQUES


1.- De les següents expressions quines són algèbriques ?

a) 6 b) x2+ 5 c) 3x + 7 d) 2x5 + 8x + 9 - 5 - 9

2.- Sumar les següents expressions semblants :

a) 3x2 + 6x2 + 5x2 = b) – 5xy + 6xy – 8xy =

c) – 9y3 +2y3- 7y3 = d) 8x4 – 5x4- 5x4 =

e) – 6x3 – 2x3 + 8x3 – 11x3 = f) 7z2+ 6z2 + 4z2 – 5z2 =

3.- Sumar les següents expressions semblants:

a) 7x2y + 6x2y – 5x2y = b) – 3/4b2ac + 1/5b2ac =

c) 4/7b3d2z + 2/5b3d2z = d) – 6x5 + 8x5 – 3x5 =

e) 1/8c2de + 3/5c2de – 1/4c2de = f) – 7x3 + 8x3 – 6x3 + 18x3 – 7x3 =

4.- Sumar els termes semblants:

6x6 + 5x3 – 1/3x6 8x + 5x2 – x7 – 12x3 +11x4 – 7x3 – 15x4

5.- Sumar els termes semblants :

xy + 7xy – 8zy + 12xy + 17za – 3zy – 9xy – 11za – 9za + 12xy

6.- Reduir les expressions algèbriques :

a) y2 –(6y2 + 5y2 – 3/4y2 – 3/4y2) – (5y2+1/7y2- 5/8y2) =

b) m3 – (m5 + m – m2 + 6m) – (m5+ 3m3 + 6m2) =

7.- Calcular el valor numèric:

a) – 6y2x – (4xy + 5xy2 – y) + (9xy3- 2x2y + 8x3y2) = x = 2 y = -3

a) -3x2 – (4x3- 5xy2 + 3x2y) – (7xy3+2xy3 +2x2y – 5x4y2) =

8.- Resoldre les operacions:

a) 3x2 + 6x2 – x + x3 = b) (-4x4)(-2x2) =

c) (3x2)(2x) d) (-y3)(-2y2) =

e) (-5x3)(- 2x2) = f) (7y4)(-2y3) =


9.- Resoldre:

a) (3x2b)(4x3c) = b) (6x3y)(2x2yz) =

c) (3/4z2y)(1(7zxy) = d) (7x4y2b)(-5x3y2d) =

e) (4/5z3y2a)(3/5z2yb) = f) (6x2zc3)(8x5zc4) =

10.- Ordenar el polinomis en forma decreixent:

a) – 6x3 + 7x5 + 8x – 6 – 7m5

b) 3z – 8z2 + 6z5 + 4z3 + 6

11.- Ordenar els polinomis en forma creixent:

a) 5m2 + 3m4 + 6 – 12m + 18m3 + 7m5

b) 8x6- 8x + 7x2-5x3- 6 + 6x4 12.- De les expressions algèbriques quines són trinomis ? a) x2 + 6y b) 6x3 c) 3x2 + 8x + 5cd+ 7 e) 6x2 + 7y2 + 9z e) 4b2 + c2 + d2 f) 5xb + 6x2b + 7b2x 13.- Quin és grau de cada un dels polinomis? a) 5x3 – 2x5 + 6x4 – 3x6 + 7x2

b) 6 x4 – 2x6 + 7x5 + 6 – 2x – 2x2 14.- Sumar els polinomis

a) (6x + 8x2 + 7x3 – 5x4) + (3x + 6x3 – 2x2) + (3x5 + 6x2- 7x – 5)

b) (-5z3 + 6z2 + 8z – 4) + (2z3 + 6z2 – 3z + 5z4) + (6z2 + 8z – 4z4 – 6) =

c) (- 5b2+ 6b – 7b3) + (-3b + 6b3 – 4b2) + (7b5 + 6b3 – 2b2 – b) = d) (-3y2 – 7y3 + y – 6y4) + (3y5 – 2y + 7y3 – 2y2) + (2y3 + 2y2 + 5y) =


15.- Sumar els polinomis:

a) (6c3 + 4c7 – 4c4 – c) + (2c2 + 3c3 – 7c ) + (6c3 + 6c2 + c + 6) =

b) (3/5x2 + 1/7x3 + 5x4 – 3/4x) + (2/5x + 3/8 – 3/5x4 + 2x2) =

c) (5z2 + 3/8z – 1/6z3 + 2/9) + (3z4 – 1/5z + 2/7z3 + 8z4) =

d) (3y3 + 2/5y – 7y2 + 1/5y4) + (-2y3 + 2/7y2 – 4y5) =

e) (- 7c2 + 3/4c – 1/3c4 + 2/5c3) + (3/5c2 + 1/8c3 – 4 + 1/5c) + (3c4 + 4/5c3 + 2/7c + 8/9) = 16.- Restar els polinomis:

a) (- 2x3 + 8x4 – 5x – 7) – (- 8x + 3x4 -2x5 – 9) =


b) (- 9x5 – 3x – 2x – 4x) – ((9x + 2x – x – 1) =

c) (- 7y2 + 8y3 – 5y4 – 6y – 8) – (-4y4 – 2y3 – 4y2 – y – 5) =

d) (6z2 – 4z – 3) – (6z4 – 2z2 – 3z + 7) =

e) (4b6 – 5b4 + 6b2 – 4b – 5) – (- 3b3 – 2/3b2 + 5b – 4/9) = 17.- Multiplicar:

a) (6x2b)(- 3xbc + 4x2b – 3x3bc) =

b) (-4x3c)(- 4x3c + 1/4xb3 – 2x4b2c ) =

c) (- 3/5z2)(1/3z + 2/5z2b + 4/7z3b2c) =

d) ((4x2)(2/5x3 + 7xz2 – 5x4y4) =

e) (- 3/5x)(- 4/7x3 + 2x2y – 4xy2) = 18.- Multiplicar els polinomis:

a) (2x2 – 6x – 5)(3x2 + x) =


b) (5z2 + 4z + 6)(4z + 8) = c) (5y4+ 2y3+ 5y – 7)(- 3y2+ y + 5) =

d (- 6x3 + 8x2 + 6x + 6)(- 5x2+ 6x – 6) = e)(- 7x4 + 8x2 – 7x + 6)(- 3x2 + 5x – 1) = 19.- Multiplicar els polinomis: a) (3/4x2 + 6x – 2/5)(- 1/5x + 2/9) =

b(4/7z3 + 2/5z2 – 1/5z + 6)(- 3z2 + z + 6) =

c) (3/4x4 – 1/8x3 + 2x + 6)(- 5/7x – 5) =

d) (3/4z2 – 1/8x3 + 2x + 6)(- 5/7x – 5) =


e) ((4x5 + 6x4 – 2x3 – 3/5x2 – 1/8x + 6)(- 3/5x3 – 2x2 + 6/7x + 1/8) = 20.- Calcular el quadrat dels binomis: a) (3x + 8b)2 =

b)(5x + 9c)2 =

c)(6x2 + 8c2)2 =

d) (4/9x2 + 16d2)2 = e) (5/8a + 2/7c2)2 = 21.- Calcular el quadrat dels binomis:

a) (3x2 + 8y2)2 =

b) (3/5x2 + 6d2)2 =

c) (9x4 + d3)2 =

d) (- 8b2 + 6c2)2 =

e) (- 5b3 + 8d4)2 = 22.- Calcular el quadrat dels binomis;

a) (6x2 – 7)2 =

b) (2x4y3 – 8b3)2 =

c) (9z3x2 – 3/5b)2 =

d) (4/5x2 – 3/5b)2 =

e) (3/8b2c – 2/5c2d)2 = 23.- Resoldre les sumes per diferències:

a) (2b2 + 8c2)(2b2 – 8c2) =

b) (7c2d4 + 6e4f)(7c2d4- 6e4f) =

c) (3/5a6 + 2/3c4)(3/5a6 – 2/3c4) =

d) (16b3 + 7d3)(3/5a6) =


e) (5/8xb + 3/4c2z2)(5/8xb – 3/4c2z2) 24.- Descompasar en factors:

a) 6x4y2+ 4x2y = b) 7z6y4 – 14z3y2 =

c) 9x5 – 6x2 =

d) 12x4z3 – 4x2z =

e) 18x4 – 6 =

25.- Simplficar: a) 6x4 5x2 – 10 x6

---------------- = b) -------------- = c) ---------------- = 3x2 2 4x3 – 2x2 6x4 + 2x 2z5 – 4z2

d) ---------------- = e) ----------------- = 3x – 2 6z3 + 4z

26.- Sumar: 3x 4x

a) ----------- + ---------- = 5 2x – 1

5xy + 4 3x2

b) --------------- + ------------- = 6 3x + 5

6zy2 + 6 4z - 7

c) --------------- + ------------- = 3x 5 5y + 6 3y - 2 d) ------------- + -------------- =

5 y – 3 x + 5 7 + x e) ------------- + ------------ =

2 – x 3 + x 27.- Restar: 5y 7y a) ------------- - ------------- = 6 3y - 2 2zy – 3 2z3 b) ------------ - ------------- =

5 2x + 1 5cd – 5 2d - 3 c) -------------- - ----------- = 4c 7


x + 2x 6x - 5 d) ----------- - ---------- = y x - 4

x + 7 6x + 2z e) ----------- - ----------- = 4 – z 5 + 3z 26.- Multiplicar: 5y 7y a) ------------- . -------------- =

6 3y - 2 2zy – 5 2z2 b) ---------- . ------------ =

5 2x + 1 5cd + 2 2d - 3 c) ---------- . ------------- =

4c 7 x + 2x 6x - 5 d) ----------- . ------------ = 7 x - 4 z + 7 6 + 2z e) ----------- . ------------ = 4 – z 5 + 3z 27.- Dividir: 5y 7y a) -------------- : ------------- =

6 3y – 2 2zy – 5 2z2 b) ----------- : ----------- =

5 2x + 1 5cd + 2 2d - 3 c) ---------- : ------------ =

4c 7 x + 2x 6x - 5 d) ---------- : ----------- = 7 x – 4 z + 7 8 + 2z e) ------------- : ----------- = 4 – z 5 + 3z EQUACIONS 1.- Resoldre les igualtats:


a) 2x = 10 b) 5x = 20 c) 3x = 30 d) 5x = 25 e) 3x = 27 f) 2x = 70 g) 4x = 28 h) 5x = 100 i) 9x = 27 2.- Resoldre les equacions: a) 3x = 27 – 9 b) 3x – 6 = 8 + 16 c) 5x + 20 = 10x – 15 d) 6x – 18 – 24 + 18 = 18x – 36 + 54 e) 2x – 6 + 8 = - 4x + 18 – 22 f) 4 + 8 – 12 = - 4x g) – 2x(6 + 9) = - 9x + 6 – 21 h) 2(6 + 8) = - 4x + 16

i) 3x + 18 = - 9 + 6 – 21 3.- Resoldre les equacions: a) x/4 = 16 b) (-x)/3 = - 12 c) (x -3)/4 = 16 d) 2x/3 = 18 e) x/3 + 6 = 12 f) 2x/5 = 60 4.- Resoldre les equacions: a) x/9 = 2 b) 3x = - 6 c) – 11 = x + 11 d) 4 + x = - 273 e) 7x – 20 = -10 + 14 f) – 7 + x – 5 + 4 = 7x – 10 5.- Resoldre les equacions: a) – 15 + x = 5 b) 9 – x = 13 c) 2(5 +x) = 3(x – 6) d) – 6(x – 6) = 8(10 – x) e) 16 – x = 8(x – 4) 6.- Resoldre les equacions:

a) 12(6x – 4) = 24x + 6(x – 20)

b) 60 – (8x – 18) = 38 – 8x 7.- Resoldre les equacions:

a) – 6x – 4x = 16 – 8x


b) 8x – 6 – 4x – 16 = 0

c) 14x – 40 = - 20x + 28

d) – 14 + x – 10 + 8x = 16x – 20 8.- Resoldre les equacions

a) 6(4x + 6) = 8x + 18

b) 10(x + 4) = 10x – 8 9.- Resoldre les equacions:

a) – 10 – 6x – 2x = 10x – 16 + 6

b) 6(4x +10) = 4(6x – 4) 10.- Resoldre les equacions: a) 4(x – 6) + 10x = 6(x – 4)

b)6(x – 2) = 5

)42(30 −x4x + 2


11.- a) 10(6x – 8) = 8 – (2x – 4)

b)6x – (2x – 6) = 4(2x – 8) 12.- Resoldre les equacions:

20 – 8(x – 2) + 20(6 – 4x) = - 10(20 + 20x) 13.- Resoldre les equacions:

a) 4(12 –x) – 20(6 – 4x) = - 10(20 + 24x) 10x – 4 2x + 20 b) ------------- + --------------- = - 8 18 6 14.- Resoldre les equacions: 2x + 10 4x + 6 a) ---------------- = -------------- 4 6 4x – 2 8x + 4 b) ------------- = ------------ 6 10 15.- Resoldre les equacions: 2x + 2 2x + 6 a) --------------- - ------------ = - 2 12 8


4x 2x + 4 2x + 14 b) -------------- + ------------- = ------------ 2 16 2 16.-Resoldres les equacions: 2x 2x 2x - 10

a) ------- - ------- - ------- = --------- 4 6 8 14 4x – 62 2x - 6

b) ------------ = ----------- 12 8

17.- Resoldre les equacions: 2x – 4 2x + 2 2x – 2 - 10

a) ---------- - ----------- - ---------- = --------- 12 6 4 2 2x – 4 6(2 – 2x)

b) --------- = 20 - ------------- 6 4

18.- Un llibreter ven llibres a 12,5 euros cada un i uns altres a 16,2 euros la venda en total d’un dia va ser de 625,4 euros. Quants llibres va vendre del segon preu? 19.- D’un dipòsit es buiden els 2/5 , després es reomple amb 40000 litres, quedant ple fins els 6/7 Quina capacitat té el dipòsit?


20.- Un granger guanya fixo 125, 6 euros i per cada vaca 45,6 euros. Quantes vaques tenia si li van liquidar 9675,3 euros? 21.- Un paleta té un sou fixo de 1900 euros al mes més un incentiu de 55,4 euros. Quants dies va treballar si li van liquidar 12567,6 euros? 22.- Els gols marcats per un equip durant la temporada han estat 72, el jugador 11 n’ha fet el triple del jugador 5 i el jugador 9 tants com el 11 i el 5. Quants n’han fet cada un? 23.- Un sac de taronges pesa 35 Qg més que un de patates i entre els dos fan 146 Qg. Quant pesa cada un ? 24.- Un manyà per fer una barana ha tardat 17 dies, si cada dia hagués treballat 3 hores més, hauria trigat 7 dies menys. Guantes hores ha treballat cada dia? 25.- Els ànecs conills que hi en un corral fan 114 caps i 320 potes. Quants n’hi ha de cada classe? 26. La base d’un rectangle mesura 6,5 cm més que l’altura. El perímetre mesura 70 cm. Calcular l’ àrea 27.- un comerciant barreja 20 Qg de sucre al preu de 0,9 euros/Qg amb 15 Qg d’un altre classe a 1,05 euros/Qg. A quin preu li surt el Qg de la mescla? 28.- Resoldre les equacions incomplertes de segon grau:

a) 4x2 – 16 = 0

b) 3x2 – 27 = 0


c) 4x2 – 36 = 0

d) – 4x2 – 64 = 0

e) 2x2 – 50 = 0 29.- Resoldre les equacion de segon grau incomplertes;

a) 4x2 – 100= 0

b) 4x2 + 100 = 0

c) 2x2 – 18 = 0

d) 4x2 + 64 = 0

e) 5x2 – 125 = 0 30.- Resoldre les equacions de segon grau incomplertes:

a) (2x2 – 4x) = 0

b) (5x2 – 10x) = 0

c) (6x2 – 18x) = 0 d) (7x2 + 14x) = 0

e) (3x2 – 27x) = 0 31.- Resoldre les equacions incomplertes de segon grau

a) (-5x2 – 25x) = 0 b) (- 7x2 + 35x) = 0

c) (- 3x2 – 18x) = 0


d) (- 5x2 – 18x) = 0

e) (-7x2 – 21x) = 0 32.- Resoldre les equacions de segon grau complertes

a) 3 x2 + 2x –35 = 0

b) x2 – 5x – 24 = 0 33.- Resoldre les equacions de segon grau complertes:

a) 8x2 + 22x – 6 = 0

b) 8x2 – 26x + 6 = 0 34.- Resoldre les equacions de segon grau complertes

a) 4x2 – 6x + 2 = 0

b) 4x2 – 22x + 10 = 0 35.- Fer la suma i el producte i després resoldre l’equació de segon grau a) x1 = 2 x2 = - 7 b) x1 = - 9 x2 = 7


36.- Fer la suma i producte i després resoldre les equacions de segon grau: a) x1 = 2 x2 = 5 b) x1 = 2 x2= - 5 37.- Fer la suma i producte i després resoldre les equacions de segon grau a) x1 = 3 x2 = 4 b) x1 = - 7 x2 = 6 38.- Fer la suma i el preoducte i resoldre les equacions de segon grau a) x1 = 6 x2 = 7 b) x1 = - 3 x2 = 5 39.- Fer la suma i producte i resoldre les euacions de segon grau: a) x1 = - 1 x2 = 6


b) x1 = 1 x2 = 8 40.- Fer la suma i producte i resoldre les equacions de segon grau a) x1 = 5 x2 = - 4 b) x1 = 7 x2 = - 3 41.- Fer la suma i el producte i resoldre les equacions de segon grau: a) x1 = - 2 x2 = - 3 b) x1 = - 3 x2 = - 5 SISTEMES D’EQUACIONS DE PRIMER GRAU 1.- Resoldre per igualació:

a) 2x + 4y = 8 4x + 4y = 6


b) 2x – 6y = 10 2x – 2y = 12

2.- Resoldre per igualació

a) 6x – 4y = - 2 4x – 2y = 2

b) 2x + 4y = 8 2x + 6y = 12


a) 2x + 2y = 4 4x + 6y = 10

b) 2x + 2y = 14 6x + 4y = 34


a) 4x + 2y = 10 2x + 6y = 10


b) 4x – 2y = 6 8x + 6y = 2

5.- Resoldre per reducció:

a) 2x + 2y = 2 6x – 8y = 14

b) 10x – 2y = 14 4x + 6y = - 8


a) 6x – 4y = 6 2x – 6y = - 12

b) 4x – 2y = 12 6x + 2y = 8


a) 10x – 2y = 18 2x – 2y = 2


b) 4x – 6y = 4 2x – 4y = 0


a) 2x + 6y = 8 4x + 2y = 6

b) 3x + 5y = 31 4x – 2y = - 2

9.- Resoldre per substitució:

a) 4x + 10y = 40 8x – 4y = 32

b) 5x – 3y = - 1 2x + 5y = 39

10.- Resoldre per substitució:

a) 4x – 2y = 8 8x + 2y = 28


b) 4x + 2y = 34 6x + 4y = 54

11.- Resoldre per substitució

a) 3x – 5y = - 19 3x – 2y = - 4

b) 6x – 4y = 16 2x + 2y = 12

12.- Resoldre per igualació i reducció: 2x – 4y = - 16 4x – 2y = -2 13.- Resoldre per reducció i substitució: 6x – 4y = - 2 2x – 2y = - 4


14.- Resoldre per reducció i substitució: 8x – 2y = 44 2x + 4y = 2 15.- Resoldre per susbtitució reducció 3x + 5y = - 19 5x + 4y = - 23 16.- Confeccionar un sistema de primer grau i resoldre’l per igualació: x = 6 y = 3 17.- Confeccionar un sistema de primer grau i resoldre’l per reducció x = 1 y = 5 18.- Per substitució: x = 3 y = - 2 19.- Per igulació i substitució x = 7 y = - 4


20.- Per reducció i igualació x = 3 y = - 2 21.- Per igualació i substitució: x = 7 y = 5 22.- Per reducció i igualació: x = -1 y = - 6 23.- Resoldre els sistemas de primer grau gràficament: 2x + y = 9 x + 2y = 8 Valors x = - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 Pels dos sistemes 24.- Resoldre gràficament el sistema d’equacions de primer grau: 2x + y =9 x + 2y = 12 valors els mateixos del nombre 23


25.- Resoldre gràficament els sistemes d’equacions de primer grau 3x + y = 3 5x –y = 13 Valors els mateixos del nombre 23 i 24 26.- Un client compra 6 Qg de pa i 5 coques per 14,3 euros i un altre se’n porta 4 Qg de pa i 7 coques per 19,5 euros. Quant val cada article?


FUNCIÓ I CONSTRUCCIÓ DE GRÀFICS 1.- La temperatura d’un malalt es pren durant les 24 hores:


hora 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 temperatura 40 39,5 38,5 38,5 38,4 38,2 38 37,5 37 38 38,5 38,9 Fer el gràfic

a) La temperatura a les 9 hores és?

b) La temperatura 37,5º és a l’hora?

c) A quina hora del dia es llegeix la temperatura més alta?

d) Quina és la temeperatura a les 15 hores?

e) Quina és la temperatura a les 21 hores? 2.- Respondre les preguntes Les temperatures de 15 dies han estat: -3 zero hores -2 a les dues - 1,5 a les quatre - 2 a les sis 0 a les vuit 1 a les deu 1,5 a les dotze 2,5 a les dues 4 a les setze 3,5 a les divuit 2 a les vint 0,5 a les vint-i-dos

a) A quines hores del dia la temperatura és negativa?

b) A quina hora del día la temperatura és màxima?

c) A les 24 hores la temperatura és?

d) A quina hora és 0º?

e) Arriba a algun moment la temperatura a – 4º? 3.- Temperatures màximes i mínimes de 12 dies dia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 màxima 2,5 4 5 5,5 4,5 5 7,2 11 14 15 13 10,7 mínima 0 1,5 4 2 1 2 4 6 6 8,5 6,4 4 Fer el gràfic màximes (negre) mínimes (vermell)

a) Diferència de l’oscilació tèrmica del dia 8 (diferència entre la temperatura màxima i mínima) b) Diferència de l’oscilació tèrmica del dia 11


c) Diferència de l’oscilació tèrmica del dia 3

d) Quins són els dies de temperaturas màximes?

e) Quin és el dia de la temperatura mínima més baixa? 4.- Una empresa al final de l’exercici dóna com resultat de l’estat comptable els següents saldos: any 1995 (-3500 euros) any 1996 (- 500 euros) any 1997 ( 300 euros) any 1998 (2100 euros) any 1999 (600 euros) any 2000 (2500 euros) any 2001 (2000 euros) any 2002 (1500 euros) any 2003 (500 euros) any 2004 (3000 euros) Dibuixar el gràfic

a) Diferència de beneficis dels anys 1996 al 2001

b) Quins anys el saldo va ser negatiu?

c) Diferència del saldo de l’any 1995 a l’any 2004?

d) De tots aquests anys quin ha estat el benefici mitjà?

e) En quins exercicis els saldo va ser negatiu? 5.- Una olla d’aigua dóna els següents resultats al bullir i després refredar-se 6:_ Confecciona un gràfic amb els següents elements: un pot d’un litre d’aigua, un termòmetre centígrat. El pot divideix-lo en 20 ratlles iguals de 0º a 100º i en minuts de 0’ a 50’. Anota el minut que l’aigua arribi a 60º, el minut en que bulli i la temperatura al minut de baixar a 30º 7.- Una persona va fer règim per aprimar-se (pesa78,500 Qg) Cada dia es pesa. Durant 14 dies amb els següents resultats: dia 1 78,300 Qg dia 2 78,250 Qg dia 3 78,400 Qg dia 4 78.200 Qg dia 5 78.000 Qg dia 6 77.800 Qg dia 7 77,700 Qg dia 8 77,600 Qg dia 9 77,700 Qg dia 10 77,500 Qg dia 11 77,600 Qg dia 12 77,400 Qg dia 13 77,300 Qg dia 14 77.400 Qg (fer el gràfic)


8.- Un pluviòmetre dóna les següents quantitats d’aigua de pluja durant un any gener 25 litres febrer 40 litres març 20 litres abril 40 litres maig 60 litres juny 10 litres juliol 19 litres agost 25 litres setembre 95 litres octubre 85 litres novembre 60 litres desembre 50 litres Fer el gràfic corresponent 9.- Un cotxe va costar l’any 1996 8125 euros, cada any respecte a l’anterior es deprecia en un 15%. Calcular el preu fins l’any 2.004 i fer el gràfic. 10.- Un taxista acorda amb un client un viatge a 0,85 euros/Qm i per cada hora d’espera 4,5 euros El total del viatge 1.400 Qm, fent dues parades una de 55 minuts i l’altra de 75 minuts. Es va Perllongar el viatge 400 Qm amb una parada de 20 minuts, per cada 100 Qm es fa un des- Compte d’un 2,5% (400 Qm) i per la parada un 7,5%. Quin serà el preu total? 11.- Un mayorista de carburants cada dia reparteix les següents quantitats:


Gasoil A 3000, 2500, 4500, 6000, 4500, 1500, 5500, 7000, 6500, 2000, 4000, 5000, 1500, 5000 6000 (litres) Gasoil C 7500, 6500, 4500, 2500, 6000, 1500, 2000, 5000, 7500, 4500, 2500, 1500, 3000, 2000, 1500 (litres) Benzina 95 3500 1500 6500 4000 2000 4500 2500 4500 5000 3500 4500 7000 6000 4500 5000(litres) Benzina 98 2000 3000 4000 1500 3000 4500 2500 5500 12000 6000 4000 5000 3500 2500 3000 (litres) Fer el gràfic: Litres: 1000 fins a 14000 en intervals de 500 Productes :Gasoli A en vermell, Gasoli C negre benzina 95 groc benzina 98 verd 12.- Del nombre 11 contestar:

a) Quants litres de benzina de 98 sense plom es van repartir?

b) Quants litres de Gasoli C es van repartir? c) Quins carburants es van repartir el mateix dia en la quantitat de 4000 litres? d) Quins dies es va distribuir Gasoli A en menys de 4000 litres?

13.- Del nombre 11 calcular: Quina serà la factura total del carburant distribuit Gasoli A 0,87 euros/litre Gasoli C 0,72 euros litre Benzina 95 0,95 euros/litre Benzina sense plom 0,99 euros/litre Quin serà el total de l’IVA? Es pot fer servir la fòrmula PREU DE DISTRIBUCIÓ ---------------------------------------- 1,16 De cada litre de carburant s’ha de treure un 3% que és el benefici del venedor (sense IVA) FUNCIÓ LINEAL. FUNCIÓ AFÍ 1.- Fer el gràfic y = 3x y = 2x y = - 2x


x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 Y = 3x Y = 2x Y = - 2x 1 2.- Respresentar gràficament les funcions linials Y = 4x y = ----- x 2 x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 Y = 4x Y = 1/2x 3.- Fer el gràfic de la funció linial y = 5x x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 Y = 5x


4.- Fer el gràfic de la funció linial y = 4

1x

x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 Y = 1/4x 5.- Resoldre numèrica i gràficament y = 3x y = 3x – 1 x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 Y = 3x Y = 3x - 1


a) Quina funció és linial?

b) Quina funció és afí? 6.- Representar numèrica i gràficamt les funcions: y = x + 2 y = x + 3 y = x – 2 x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 Y = x + 2 Y = x + 3 Y = x -2

a) Quines funcions són linials?

b) Quines funcions són afins? 7.- Resoldre numèrica i gràficament: y = 3x y = x – 5 y = 3x – 4


x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 Y = 3x Y = x – 5 Y = 3x – 4


b) Quines funcions són afins? 8.- Resoldre numèrica i gràficament y = 2x – 2 y = x – 4 y = 5x + 2 x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 Y = 2x - 2 Y = x – 4 Y = 5x +2


b) Quines funcions són afins? 9.- Es el mateix l’ augment d’un 20% de 5000 euros i la rebaixa de 5000 euros?


10.- Una senyora compra un Qg de pa per 1,9 euros Quant li costaran 2 Qg, 4 Qg i 8 Qg Fer el gràfic de les dades que tens 11.- Les equacions que descriuen l’espai en Qm recorreguts per dos ciclistas: A: y = 40x B: y = 45x a) Quants Qm recorre cada ciclista en velocitat constant en: 2 hores, 5 hores, 5 hores i mitja b) Quin dels dos corre més? c) Quant temps tardarà cada ciclista en recórrer 250 Qm? 12.- La quota d’abonament del rebut de l’aigua és de 23 euros i per cada m3 gastat 1,3 euros fins a 25 m3 i a partir de 26 m3 1,7 euros m3. S’han consumit 68 m3. Quin serà el preu del rebut de l’aigua gastada l’IVA 16% i la quota d’abonament 7% d’IVA? FIGURES I CONSTRUCCIONS BÀSIQUES 1.- Dibuixar un quadrilàter de a = 35º B = 135º C = 77º D = 113º


Quant mesuren els quatre angles junts? 2.- Dibuixar la mediatriu d’un segment AB de 4 cm 3.- Dibuixar la mediatriu del sement (amb regla i compàs) de 5 cm CD 4.- Dibuixar el simètric d’un polígon de 7 costats 5.- De les següents figures construir-les i traçar els eixos de simetría: Quadrat Triangle equilàter circumferència Rombe Rectangle


6.- Construir un pentàgon de 34 cm de radi. Quant mesura cada un dels angles centrals ? 7.- Construir un octàgon de 5 cm de radi. Quant mesura cada angle central ? 8.- Calcular les àrees de les figures planes : a) Rombe de diagonals 9 i 7 cm b) Rombe de diagonals 45 i 39 cm c) Quadrat de costat 24 cm d) Quadrat de perímetre 66 cm

c) Perímetre d’un quadrat de superficie 900 = cm2 9.- Calcular les àrees de les figures planes: a) Triangle de base 24 cm i altura 29 cm b) Rectangle de base 45 cm i altura 36 cm


c) Cercle de radi 25 cm d) Trapezi de base 102 i 125 cm i la distància entre elles de 40 cm e) Hèxàgon de costat 9 cm i apotem 7,8 cm 10.- Dibuixar el simètric de tres triangles escalens superposats 11.- Fer la simetría d’una circumferència amb els següents elements: arc de 35º, secant i tangent 12.- Calcular l’àrea d’aqueste figures: a) Quadrant d’un cercle de 12 cm de radi b) Sector circular de radi 15 cm, nº 60º c) Segment circular de radi 25 cm i angle central 60º d) Trapezi circular de radis 25 i 42 cm i angle central 60º 13.- Dibuixar dues recter paral.leles tallades per una secant; numerant els angles del 1 al 8 Quins angles són alters interns? Quins angles són corresponents? Quins angles són alterns externs ? 14.- Un triangle amb dos angles de 44º i 60º és acutangle ? 15.- Un triangle amb dos angles de 65º i 91º és obtusangle ?


16.- Dos angles d’un triangle mesuren 40º 24’ 56’’ i 66º 45’ 54’’. Quant mesura el tercer angle ? 17.- Dibuixar un triangle amb les mesures següents : a) 6 cm B = 50º C = 45º 18.- Dibuixar un triangle amb les següents dades : a)5 cm b = 4,5 cm c = 3,5 cm 19.- Dibuixar un triangle amb les següents dades : a) 7 cm b = 5 cm C = 40º 20.- Del següent triangle : Quant mesura l’angle C, el costat BA i els angles B i A

21.- Completar els quadres :

Triangles Base altura Àrea 12 cm 18 cm 22 cm 63 cm2 73 cm 430 dm2 124 cm 1200 cm2


22.- Completar els quadres : Rombes Diagonal gran Diagonal petita Area 25 cm 17 cm 44 cm 28 cm 50 cm 1350 cm2

35 cm 245 cm2

23.- Completar els quadres : Quadrats : Costat Perímetre Àrea 24 cm 200 cm 441 cm2 24.- Completar els quadres : Trapezis : Base Base Altura Àrea 35 cm 19 cm 32 cm 21 cm 34 cm 441 cm2

45 cm 22 cm 356 cm2 33 cm 27 cm 410 cm2

25.- Una circumferència quants eixos de simetria té? TRIANGLES. TEOREMA DE PITÀGORES 1.- Dibuixa dos triangles un escalè i l’altre obtusangle traça les altures


El punt on es tallen les altures s’anomena ? 2.- Traça les bisectrius: El punt on es tallen les bisectrius s’anomena? 3.- Dos triangles 1.- costats a = 6 cm b= 5 cm c = 3 cm ángles A = 60º B = 35º C = 2.- costats m = 5 cm n = 8 cm ñ = 6 cm angles: M = 55º N = 40º Ñ = Traça en el dos triangles les mediatrius El punt on es tallen les mediatrius s’anomena? 4.- Traça les tres mitjanes en els triangles 1.- a) costat 5 cm b) 7 cm dibuixa els angles 2.- d) costat 3 cm b) 4 cm dibuixa els angles Traça les mitjanes El punt on es tallen les mitjanes s’anomena? 5.- Calcular la hipotenusa d’un triangle equilàter de catets 23 i 34 cm 6.- Calcular la hipotenusa d’un triangle equilàter de catets 45 i 36 cm 7.- Calcular un catet d’un triangle equilàter de catet 45 cm i hipotenusa 73 cm 8.- Calcular un catet d’un triangle rectangle de catet 24 cm i hipotenusa 42 cm 9.- Calcular la hipotenusa d’un triangle rectangle isòscels de catets 44 cm 10.- Calcular la hipotenusa d’un triangle rectangle isòscels de catets 56 cm 11.- Serà triangle rectangle 4,12 + 12,32 12.- Serà triangle rectangle: 62 + 82 13.- Un triangle equilàter el seu costat mesura 22 cm. Quant mesura l’altura? 14.- Un triangle equilàter de perímetre 60 cm. Quant mesura l’altura? 15.- El perímetre d’un triangle equilàter mesura 120 cm. Quina és la seva àrea


16.- Un triangle isòscels el costat desigual mesura 26 cm i els iguals 32 cm cada un. Calcular l’altura. 17.- Un triangle isòscels el costat desigual mesura 34 cm i els iguals 38 cm cada un. Calcular l’àrea 18.- Un hexàgon regular de 8 cm de radi. Calcular l’apotema 19.- Un hexàgon regular de 120 cm de perímetre. Calcular l’apotema 20.- Un hexàgon regular de 246 cm de perímetre. Calcular l’àrea 21.- Un rectangle de costat 23 cm i diagonal 45 cm. Calcular el perímetre 22.- Un rectangle de costat 52 cm i diagonal 63 cm. Calcular l’àrea 23.- Un rombe de costat 18 cm i una diagonal 24 cm. Calcular l’altra diagonal 24.- Un rombe de perímetre 60 cm i una diagonal 12 cm. Calcular l’altra diagonal 25.- Les diagonals d’un rombe mesuren 23 i 35 cm. Calcular el perímetre 26.- La diagonal d’un rombe mesura 46 cm i el perímetre 160 cm. Calcular l’àrea 27.- Un cercle circuscrit a un quadrat d’àrea 45 cm2. Calcular l’espai que resta buit entre les dues figures. Mesurar el costat del quadrat. L’àrea en dm2 28.- Un trapezi isòscels de costats paral.lels 45 i 64 m i l’amplada 23m. Calcular el perímetre i l’à- rea 29.- Un trapezi rectangle de costats paral.lels 220 m i 315 m. i 62 m del costat inclinat. En el seu Interior hia una figura en forma de rectangle de costat 36 m i diagonal 48 m. Quin percentatge resta lliure?: 30.- Calcular el perímetre del triangle i l’àrea d’un triangle rectangle hipotenusa 45 cm, altura so- La hipotenusa 24 m i catet triangle rectangle petit 16 cm: 31.- Quant mesura la diagonal d’un cub de 5 cm de costat?


TEOREMA DE TALES. SEMBLANÇA


1.- Dibuixar un angle de 45º i dibuixar quatre segments paral.lels 2.- Dibuixar un angle de 35º I dibuixar 6 segements paral.lels 3.- Calcular la lletra que manca

4.- Un triangle mesura 5, 7, i 4 cm Dibuixar un altre semblant de perímetre 22 cm 5.- Un triangle mesuren els tres costats 7, 8 i 6 cm; dibuixar un altre de raó 3/4 6.- Construir un polígon semblant de raó de semblança 5/4 de costats AB 6 cm ; BC 7,5 cm ; CD 5,7 cm ; EF 11,3 cm ; FG 6,9 cm 7.- Calcular el perímetre en dm a escala 1/100 8.- Dos quadrats tenen d’àrea 45 i 35 cm2 són semblants. Quina és la seva raó de semblança? 9.- Dos triangles tenen de costats 16, 12 i 24 mm. La raó de semblanza amb un altre triangle és dels 4/5. Quant mesuren els costats de l’altre triangle?


10.- Les ombres de dos edificis són a la mateixa hora del dia 12,2 m i 13,4 m. L’edifici petit la seva alçada és 16,5 mQuina és l’altura del gran? 11.- La distància entre dues poblacions en línea recta és de 67 mm a escala 1/50000. Quina serà distància real si s’ha d’afegir un 22% per diversos accidents del terreny? 12.- Dos edificis tenen les seves alçades respectives de 76,5 i 102 m; el més alt projecta una om- bra de 34,5 m. Quina ombrea projectarà el petit a la mateixa hora? 13.- Dos triangles MNO i PQR són semblants del primer al segon, els costats del primer mesuren 1, 16 i 21 cm; el perímetre del segon mesura 84 cm. Quant mesura cada costat del segon? COSSOS GEOMÈTRICS PRISMES


1.- Calcular l’àrea dels cubs: a) aresta 45 cm b) aresta 77 cm c) Perímetre d’una cara 220 cm

d) perímetre d’una cara 300 cm

d) volum 729 cm3

2.- Calcular el volum dels cubs: a) aresta 12 cm b) aresta 35 cm c) perímetre d’una cara 64 cm d) àrea cub 361 cm2

e) àrea cub 729 cm2

3.- Calcular el perímetre dels ortoedres: a) costats 12, 18 i 35 cm b) costats 25, 45 i 46 cm c) costats 23, 34, i 35 cm d) costats 76, 56 I 45 cm e) costats 18 dm, 45 cm I 234 mm el perímetre en dm 4.- Calcular l’àrea dels ortoedres: a) costats 56, 67 i 73 cm b) costats 45, 56 i 34 cm c) costats 38, 44 i 32 cm d) costats 123, 144 i 155 mm, el resultat en dm2 e) costats 12 dm, 123 cm i 1234 mm. resultat en cm2 5.- Calcular el volum dels ortoedres. a) arestes 34, 23 i 12 cm


b) arestes 67, 54 i 23 cm c) arestes 56 cm 9,4 dm i 345 mm. Resultat en dm3

d) arestes 76 dm, 345 cm I 2345 mm. Resultat en m3 e) arestes 1345 mm, 5678 mm I 2345 mm. Resultat en dm3

6.- S’ha d’encaxonar un quadre de les següents mesures 67 x 5,6 x 45 cm. La caixa ha de tenir una capacitat d’un 25% més de les dimesions del quadre. Quin serà el volum? 7.- Una caixa de sabates mesura 45 x 24 x 33 cm, Quantes caixes hi cabran en un caixó de les següents mesures : 0,95 x 1,2 x 0,88 m ? 8.- Un dau de joc té d’àrea 25 cm2. Quin serà el volum de 45 daus iguals ? 9.- Un prisma regular hexagonal de costat de la base 45 cm i altura de la cara 78 cm. Quina serà seva àrea lateral? 10.- Un prisma regular de bases triangles equilàters de costat 56 cm i altura del prisma 89 cm. Calcular l’àrea total 11.- Un prisma triangular de bases triangles equilàters de 120 cm de perímetre cada un, altura del prisma 123 cm. Calcular el volum en dm3 12.- La base d’un prisma cuadrangular regular de perímetre de la base mesura 64 m i l’altura del mateix 124 cm. Quina serà l’àrea total i el volum?


13.- Un bloc de pedra de 2.800 T, es vol fer una estàtua i s’ha de treure un 55% de pedra. Quina quantitat restarà per l’estàtua? 14.- Un bloc cúbic de ciment fa 675 T. Quant pesaran 125 blocs ? 15.- Un prisma de bases rectangulars de costat 80 cm i diagonal 125 cm; altura del prisma el 3/5 del perímetre d’una base. Calcular l’àrea lateral, total i volum CILINDRES 16.- Calcular l’àrea total d’un cilindre de diàmetre de la base 45 cm i l’altura 76 cm 17.- Calcular el volum d’un cilindre de circumferència de la base 234 cm i altura del cilindre 123 cm 18.- Calcular l’altura d’un cilindre de àrea de la base 567 cm2 i el volum 867 cm2 19.- Quant costarà pintar un dipòsit en forma de cilindre de radi de la base 4,6 m i altura 11,3 m El preu de la pintura 67,5 Euros Qg i se’n necessiten 234 Qg? 20.- Calcular la quantitat de gra que hi cabrà en una sitja de radi 5,6 m i altura 12,5 m en Hl PIRÀMIDES 21.- Una pirámide de base triangular equilàter de perímetre 45 cm i apotema lateral 65 cm. Quina serà l’àrea lateral?


22.-Una pirámide hexagonal regular de costat de la base 24 cm i altura de la pirámide 76 cm. Calcular l’àrea lateral, total i volum 23.- Una pirámide de base rectangular de costat 24 cm i la diagonal 32 cm, apotema lateral 45 cm Calcular l’àrea lateral, total i volum 24.- Una pirámide de base quadrangular de costat 18 cm i altura 45 cm. Calcular l’àrea lateral, total i volum 25.- Una pirámide de base cuadrangular de costat 35 cm i altura pirámide 25 cm. Calcular l’àrea lateral, total i volum 26. Una pirámide hexagonal regular de costat de la base 12 cm, apotema de la cara 76,5 cm. Cal- cular: àrea lateral total i volum 27.- Una pirámide base rectangular de costat 1,5 m i diagonal 2 m, l’altura de la pirámide 3,5 m Calcular: àrea lateral, total i volum. 28.- Una pirámide triangular regular equilater de perímetre base 56 cm i altura de la pirámide 45 cm. Calcular : l’area lateral, total i volum


29.- Una pirámide de base quadrada de superficie 48 m2 i l’ altura de la pirámide i el volum 567 m3 Calcular l’altura i apotema de la cara TRONC DE PIRÀMIDE 30.- D’un tronc de piràmide calcular: àrea lateral i total : dades: base cuadrangular perímetre 40 cm; perímetre base tronc 24 cm: apotema pirámide 36 cm i apotema tronc 24 cm 31.- De un tronc de pirámide calcular: el volum: altura total 74 cm: costat hexagonal tronc 4 cm i costat base hexagonal pirámide 14 cm 32.- D’un tronc de pirámide: calcualar: àrea lateral, total i volum: apotema cara pirámide 50 cm; costat triangle rectangle tronc 7 cm i costat triangle base 12 cm CONS 33.- Calcular l’àrea lateral d’un con de cercle de la base 78 cm2 i l’altura 56 cm 34.- Calcular l’a`rea total del nombre 34 35.- Un con de radi de la base 23 cm, i generatriu 45 cm. Calcular el volum


36.- Un con de generatriu 45 cm i altura 40 cm. Calcular el volum 37.- Un con d’altura 145 cm i circumferència de la base 21 6 cm. Calcular l’àrea total 38.- Calcular el volum d’un con de radi de la base 56 cm i generatriz 123 cm TRONC DE CON 39.- Calcular el volum, l’àrea lateral i total de un tronc de con altura tronc 35cm, circumferència tronc 65 ,3 cm, circumferència con 125,6 cm CERCLE I ESFERA 1.- Calcula l’àrea d’un cercle de 234,5 cm de circumferència 2.- Calcular l’àrea d’un cercle de 456, cm de circumferènca 3.- Calcula l’área d’un sector circular de radi 12 cm i n 45º 4.- Calcular l’àrea d’un sector circular de radi 18 cm i n 65º 5.- Calcular el nº d’un sector circular d’àrea del cercle 567,5 cm2


6.- Calcular el nº d’un sector circular d’ àrea de la circumferència 345 cm 7.- Un cercle té 7 cm de radi Calcular l’àrea del sector circular i la longitud d’arc corresponent amb un angle de 75º 8.- Un arc de circumferència de 12 cm de radi té 56 cm de longitud. Calcular l’àrea del sector i el valor de l’angle. Quants graus i minuts té ? 9.- Calcular el costat d’un quadrat inscrit en una circumferència de 7 cm de radi 10.- Calcular el costat d’un octàgon inscrit en uan circumferència de radi 5 cm 11.- a) Calcular l’àrea d’una esfera de 6 cm de radi b) Calcular l’àrea d’una esfera de 12 cm de radi

c) Calcular l’àrea d’una esfera de 14 cm de radi 12.- a) Calcular el radi d’una esfera de 345 cm2 b) Calcular el radi d’una esfera de 234 cm2 c) Calcular el radi d’una esfera de 1234 cm2 13.- a) Calcular el volum d’una esfera de radi 25 cm b) Calcular el volum d’una esfera de radi 45 cm c) Calcular el volum d’una esfera de radi 12 cm 14.- a) Calcular el volum d’una esfera de superficie 567 cm2


b) Calcular el volum d’una esfera de superficie 1234 dm2

c) Calcular el volum d’una esfera de superficie 787 mm2 15.- a) Calcular el radi d’una esfera de volum 567 cm3

b) Calcular el radi d’uan esfera de volum 1500 cm3 c) Calcular el radi d’uan esfera de volum 678 cm3 16.- Calcular les àrees del fusos esfèrics: a) radi 8 cm, angle 45º b) radi 3 cm, angle 60º c) radi 18 cm, angle 50º 17.- Trobar l’angle dels fusos esfèrics : a) àrea 135 cm2, radi 5,8 cm b) àrea 265 cm2, radi 12 cm c) radi 1345 cm2, radi 14 cm 18.- Calcular el volum de les falques esfèriques: a) radi 7 cm, angle 40º b) radi 9 cm, angle 65º c) radi 12 cm, angle 50º 19.- Calcular el radi de les falques efèriques: a) volum 1345 cm3, angle 70º b) volum 940 cm3, angle 60º c) volum, 120 cm3, angle 20º 20.- Calcular el volum dels sectors esfèrics: a) radi 14 cm, h = 18 cm b) radi 14 cm, h = 24 cm


c) radi 7 cm, h = 11 cm 21.-Calcular el radi dels sectors esfèrics: a) Volum 569 cm3, h = 22 cm b) volum 218 cm3, h = 13 cm c) volum 765 cm3, h = 24 cm 22.- Calcular l’àrea dels casquets esfèrics: a) radi 26 cm, h = 7 cm b) radi 22 cm, h = 18 cm c) radi 18 cm, h = 24 cm 23.- Calcular el volum dels casquets esfèrics a) h = 6 cm, radi 13 cm b) h = 5 cm, radi 11 cm c) h = 3 cm, radi 7 cm 24.- Calcular l’altura dels casquets esfèrics : a) àrea 456 cm2, radi 3,2 cm b) àrea 925 cm2, radi 5,6 cm1 c) àrea 3165 cm2, radi 14,5 cm 25.- Calcular l’àrea de les zones esfèriques a) radis 8 cm, h = 21 cm b) radis 12 cm, h = 23 cm c) radis 4 cm, h = 9 cm 26.- Calcular el volum de les zones esfèriques: a) h = 8 cm, radis 3 cm b) h = 11 cm, radis 7 cm c) h = 13 cm, radis 9 cm 27.- Una pilota té de radi 68 cm i s’assenyala amb 5 fusos esfèrics de 45º cada un. Calcular l’àrea d’aquest fusos.


28.- Un pilota té 40 cm de radi. Quin serà el volum dels sectors esfèrics de radi 24 cm i altura 8 cm 29.- Un dipòsit en forma esfèrica es vol pintar l’espai de la zona esfèrica i els dos casquets esfè- rics. La zona esfèrica amb un radi de7,5 m i l’altura 5,7 m. Els casquets 2,1 m d’altura i radi 6,3 m. Quant costarà la pintura i la mà d’obra. La pintura per a cada3 m2 es gasta 1 litre, al preu de de 60 euros cada pot de 5 Qg, i el preu de la mà d’bra per hora és 30 euros en un total de 120 hores. 30.- Calcular el percentatge que restarà entre sis cercles de radi 2 m i un rectangle de costats 21 m i 15 m 31.- La pela d’una poma de 5 cm de diàmetre, amb un gruix de 4 mm. Calcular el volum de la pela. 32.- En un got cilíndric de 7 cm de radi que conté aigua fins una altura de 12 cm, s’hi posa una bo- la d’acer de 4 cm de radi. Quant ha pujat el nivell de l’aigua?


PROBAB ILITAT 1.- Els nombres de la ruleta van del 0 al 36 Quina serà la probabilitat que en la primera tirada surti el 9?


2.- De la ruleta quina probabilitat, que el nombre obtingut és divisible per 2 comença en 3 acaba en 9 3.- De la ruleta quina probabilitat, que el nombre obtingut: és divisor de 4 té dues xifres iguals comença en 4 4.- Dues capses A té 15 boles numeradas del 1 al 6: 1 = 4; 2 = 2; 3 = 4; 4 = 2; 5 = 2 y 6 = 1 B 17 1 = 1 = 3; 2 = 4; 3 = 3; 4 = 2; 5 = 2; 6 = 2 Quina és la probabilitat de la caixa A d’extreure un 5 Quina és la probabilitat de la caixa d’extreure més petit que 5 Quina és la probabilitat de la caixa A d’extreure un nombre parell 5.- En dues capses A hi ha 15 boles numerades : tres amb l’1,dos amb el 2, quatre amb el 3 dos Amb el 4, una amb el 5 i quatre amb el 6 Capsa B : un : 2, dos : 4, tres 5, quatre 2, cinc 1, sis 1 Quina és la probabilitat d’extreure de les caixes A i B un nombre parell Quina és la probilitat d’extreure de les dues caixes més petit de 3 Quina és la probailitat d’extreure de les dues caixes un 2 6.- Pel peatge d’una autopista han passat en un dia motos turismes Camions lleugers rígits Cinc eixos 25 123 75 24 18


Quina probabilitat hi ha que el primer vehicle que passi sigui una moto? 7.- Amb un dau s’han 300 tirades amb els següents resultants Resultat 1 2 3 4 5 6 F. absoluta 45 28 61 55 70 41 Quina probabilitat hi ha que en la primera tirada surti un 3? 8.- En una prova de qualitat de petits aparells de ràdio s’han probat 100, i han sortit 5 defectuosos S’ elegeix un altre aparell de ràdio a l’atzar Quina probabilitat hi ha que surti defectuós? Quina probabilitat que funcioni? Quants aparells defectuosos es poden esperar en una partida de 5000? 9.- El casino guanya cada vegada que surt zero. En 5000 jugades quantes vegades, aproximadament s’espera que guanyi el casino?


ESTADÍSTICA 1.- Completar el quadre: una magatzemista té els següents parells de sabates NOMBRE de parells F.absoluta F.relativa Percentatge 35 15 36 300 37 650 38 1100 39 1300 40 1200 41 550 42 400 43 250 44 125 45 75 46 50 47 25 Total 2.- Fer el diagrama de barres del nombre 1 (freqüència absoluta i nombre de parells)


3.- Del nombre 1 fer el diagrama de barres dels percentatges 4.- Del nombre 1 Fer el diagrama de sectors (dels parells) 5.- Es va fer una enquesta a diferents sectors socials Sector social F. absoluta F. relativa Percentatge solters 245 casats 368 Vidus/ès 256 separats 125 divorciats 71 Parelles estables 45 altres 35 Total 6.- Fer el diagrama de barres del nombre 5 (sector social i frequüència absoluta)


7.- Diagrama de barres del nombre 5 (sector social i percentatges) 8.- Del nombre 3 fer el diagrama de sectors (de nombre de individus de cada sector social) 9.- De les notes d’un grup d’alumnes Intervals F. absoluta F. relativa Percentage (0, 1) 4 (1,1- 2) 7 (2,1-3) 5 (3,1-4) 2 (4,1-5) 6 (5,1-6) 2 (6,1-7) 2 (7,1-8) 3 (8,1-9) 2 (9,1-10) 2 Total 10.- Fer el histrograma del nombre dels percentatges


11.- Del nombre 9 Diagrama de sectors: 12.- Per a una variable estadística que pren quatre variables 0,35, 0,45, 0,11 i ,0,09(freqüències relatives). Quins percentatges corresponen? 13.- En una enquesta, la freqüència relativa d’una variable ha estat 0,234, i al freqüència absoluta 65. Quin ha estat el nombre d’observacions: 14.- Es van enquestar 4000 persones de les quals van a peu el 65%, autobús el 13,5% en metro el 16%, cotxe el 6%. Quina és la freqüència absoluta de cada variable?


15.- Del nombre 15 fer el diagrama de barres 16.- Els 30 alumnes d’una classe d’un mes a l’altre han variat de pes en: 165 160 405 330 420 210 390 220 400 250 200 240 250 300 180 245 255 295 300 250 300 270 265 200 300 250 315 325 210 250 (grams) Fer un histograma des de 160 fins 460 amb amplitud de 20 17.- Una mostra a 2000 persones sobre el nombre de televisors completar la taula: Nombre de telervisors Fa Fr % 0 0,15 1 720 2 0,156 3 60 4 20 5 Total Completar la taula


Quin percentatge de cases té més de dos televisors ? PARÀMETRES ESTADÍS TICS 1.- Calcular la mitjana aritmètica de les temperaturas 16º 21º 19º 23º 27º 19º 25º 17º 16º 21º 20º 2.- Del nombre 1 la moda 3.- Calcular la mitjana de les següents notes: 5 6 2 1 9 7 3 10 2 1 5 5 5 6 4.- Calcular del nombre 3 la moda 5.- Calcula la mitjana aritmètica dels nombres parells del (566 al 674) 6.- Del nombre 5 la mediana 7.- Del nombres del 457 al 537 (senars) la mediana ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8.- Calcular la mediana i la moda de les temperatures mitjanes dels anys 2002 i 2003 ANY 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Gener 0 - 0,4 -08 - 1,2 - 1,3 0,1 - 2,1 1,1 1,3 1,4 Febrer - 0,3 - 1,2 - 1,4 - 0,8 1,1 1.3 2 1,5 -0,7 1,4 Març 2,5 3,1 3,5 4,7 2,5 3,1 2,7 1,9 1,8 4,3 Abril 5,2 5,7 6,4 5,7 6,1 7,2 5.3 4,2 4,9 6,1 Maig 11,9 11,5 10,3 11,8 9,7 11 11,3 10,9 8,4 11,2 Juny 13,5 12,9 13,7 13,8 14 13,6 12,3 13,1 12,4 14,8 Juliol 16,2 16,5 15 14,6 17,4 18,4 15,3 16,6 18,2 16,5 Agost 17, 18,6 17,5 18 19 18,3 16,5 17,9 19 19,3 Setembre 15,2 15,5 12,3 12.6 14,2 15,1 14,4 16,1 15,2 14,3 Octubre 12 11,5 14,1 11,4 12,3 12,1 10,5 12,5 13 12,5 Novembre 7,1 5,4 4,6 4,8 5,3 6,2 7,1 5,3 4,8 3,4 Dsembre 1,5 1,3 0,9 0,4 0,9 1,3 2,5 1,9 2,1 1,7 9,. En un entranament de hàmbol 11 jugadors, el nombre de gols va ser: Nombre 6 5 gols nombre 7 3 gols nombre 8 7 gols Nombre 9 6 gols nombre 10 4 gols nombre 11 6 gols Nombre 12 1 gol nombre 13 5 gols nombre 14 4 gols Nombre 15 2 gols nombre 16 9 gols Al dia següent en un altre entrenament amb els mateixos jugadors i números el nombre de gols Va ser: Nombre 6 3 gols nombre 7 5 gols nombre 8 4 gols Nombre 9 7 gols nombre 10 6 gols nombre 11 1 gols Nombre 12 3 gols nombre 13 4 gos nombre 14 7 gols Nombre 15 4 gols nombre 16 5 gols


10.- Del nombre 9 la mediana i la moda 11.- Del nombre 9 la desviació mitjana 12.- del nombre 9 la desviació típica 13.- Les notes de 60 alumnes van ser 5 0 6 = 1 8 = 2 1 = 3 5 = 4 6 = 5 12 = 6 6 = 7 5 = 8 3 = 9 3 = 10 grup B 0 = 3 1 = 4 2 = 6 3 = 5 4 = 7 5 = 3 6 = 5 7 = 4 8 = 3 9 = 4 10 = 1 Total 45 14.- Un test fet a 250 persones té una nota mitjana de 6,7. Les noies han obtingut 7,1 i els nois 6,2 Calcular el nombre d’homes i dones


15.- El volum mitjà d’exportacions d’una empresa té una mitjana mensual de 800000 euros d’ex portacions , amb una desviació típica de 120.000 euros La mateixa empresa ven al mercat interior mensualment 750.000 euros amb una desviació Típica de 115.000 euros. Quin mercat és més estable? 16.- Les exportacions d’una empresa durant el primer mig any han estat: exportacions desviació típica gener 250.000 euros 15.000 euros febrer 175.000 euros 34.000 euros març 225.000 euros 22.000 euros abril 450.000 euros 60.000 euros juny 123.000 euros 34.000 euros Les vendes al mercat interior Vendes desviació típica Gener 260.000 euros 44.000 euros Febrer 345.000 euros 72.000 euros Març 175.000 euros 55.000 euros Abril 234.000 euros 12.000 euros Maig 330.000 euros 25.000 euros Juny 256.000 euros 33.000 euros Quin mercat és més estable?


17 .- Per comptar en nombre aproximat d’animals que hi ha en una granja; se n’agafen 160 i després es tornen a deixar. Després se’n treuen 210 i resulta que n’hi ha 30 de marcats Quants n’hi ha en total?

TERCER CURS D’ESO ESCERCICIS DE MATEMÁTIQUES. 1 ÍNDEX …€¦ · tercer curs d’eso...

Documents

Transcript of TERCER CURS D’ESO ESCERCICIS DE MATEMÁTIQUES. 1 ÍNDEX …€¦ · tercer curs d’eso...