TEORÍA DE LOS ERRORES EN LA

MEDICIÓN

1. INTRODUCCIÓN

• El Proceso de efectuar observaciones, cálculos y análisis es trabajo fundamental de todo topógrafo.

• Tener Buenas mediciones requiere combinación de habilidad humana y equipo adecuado

• Las mediciones nunca serán exactas y siempre tendrán errores

• Topógrafos deben conocer los distintos tipos de errores, sus causas, manera de prolongarse.

• Seleccionar los instrumentos y procedimientos para reducir magnitud de error a nivel razonable.

2. MEDICIONES DIRECTAS E INDIRECTAS

Medición directa:

oCuando es posible aplicar instrumento directamente a cantidad a medirse

o Ejemplo: aplicar cinta métrica a una línea recta.

Medición indirecta:

o cuando no posible aplicar instrumento directamente a la cantidad a medirse.

orespuesta por relación con otro valor o valores medidos

oEjemplo: El ancho de un rio atreves de una formula trigonométrica

3. ERRORES EN LAS MEDIDAS

Error es la diferencia entre el valor medido y el verdadero valor de una cantidad, o sea:

E

Afirmarse incondicionalmente: ninguna medida exacta, toda medida tiene errores, el valor verdadero de una medición nunca se conoce por lo tanto, el error encuentre de cualquier medida siempre será desconocido.

4. EQUIVOCACIONES

• Yerros del observador

• Errores cometidos generalmente por tener concepto erróneo del problema

• Errores por descuido, fatiga

• Error de comunicación o apreciación equivocada

• Ejemplo: la transposición de números, como registrar 73.96 en ves del verdadero valor 79.36.

5. CAUSA DE ERRORES AL HACER MEDICIONES

• Errores Naturales

• Causados por variación de viento, temperatura, humedad, presión atmosférica, refracción atmosférica, gravedad declinación magnética

• Errores Instrumentales

• Imperfecciones en construcción o ajuste de los instrumentos y movimiento de sus partes individuales.

• Errores personales

• Su origen principalmente en las limitaciones propias de sentidos humanos, como la vista o tacto

6. TIPOS DE ERRORES

• Errores Sistemáticos:

• Resultan de factores que comprenden el “sistema de medición”

• Incluyen el medio ambiente, los instrumentos y el observador

• Condiciones que ocasionan errores sistemáticos se deben a leyes de física que pueden representar matemáticamente

• Errores aleatorios:

• Los que quedan después de haber eliminado los errores sistemáticos

• Ocasionados por factores fuera del control del observador

• Obedecen a las leyes de la probabilidad

7. PRECISIÓN Y EXACTITUD• Discrepancia es la diferencia entre dos valores medidos de la misma

cantidad.

• La Precisión:

• Refiere al grado de refinamiento o consistencia de un grupo de mediciones

• Evalúa con base en la magnitud de las discrepancias

• La exactitud:

• Denota una absoluta aproximación de las cantidades medidas a sus verdaderos valores.

8. ELIMINACIÓN DE EQUIVOCACIONES Y DE ERRORES SISTEMATICOS.

• Los trabajos de campo y gabinete se norman por la lucha de reducir al mínimo las equivocaciones y los errores sistemáticos

• las equivocaciones se pueden minimizar con observadores experimentados, quienes hacen sus mediciones usando procedimientos estandarizados repetitivos

• Equivocaciones pueden corregirse si se descubren

• Errores sistemáticos pueden calcularse, posible aplicar correcciones apropiadas a medidas.

9. PROBABILIDAD

• Se aplica a muchas mediciones sociológicas y científicas.

• Los errores aleatorios existen en todo trabajo topográfico, se puede apreciar mejor si tomamos en consideración el proceso de medición, diversas tareas elementales, selección y la calibración instrumentos, incluye desplazamiento, centrado, alineación y visado correcto del equipo

• La magnitud de estos errores y la frecuencia con que ocurren siguen las leyes de la probabilidad

10. EL VALOR MAS PROBABLE

• El valor mas probable de una medición puede calcularse se efectúan mediciones redundantes.

M =

o M es el valor mas probable de una cantidad

o Σ 𝑀 es la suma de las medidas individuales

o y n es el numero total de mediciones

11. RESIDUOS• Una ves calculado el valor mas probable de una magnitud,

es posible calcular los residuos.

• Residuo es la diferencia entre cualquier valor medido de una magnitud y su valor mas probable

V = Mi - M

v es el residuo en cualquier medición M, MI es el valor mas probable de la magnitud medida