UNIVERSIDAD RICARDO PALMA

INTEGRANTES:CASTRO ROSALES JOHNMARIN ABARCA GIANMARCOMEZA ZAVALA, JulioSANCHEZ MALPARTIDA DIEGO

CURSO: INVESTIGACIÒN DE OPERACIONES llPROFESOR:ING. JAIME GUERRA

Las "colas" son un aspecto de la vida moderna que nos encontramos continuamente en

nuestras actividades diarias. En el contador de un supermercado, accediendo al

Metro, en los Bancos, etc., el fenómeno de las colas surge cuando unos recursos

compartidos necesitan ser accedidos para dar servicio a un elevado número de trabajos

o clientes.

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo se realiza un análisis de tiempos de espera en el servicio de atención del

minimarket del “GRIFO REPSOL”; el primer capítulo trata de la problematización, objetivos y

planteamiento de las hipótesis a estudiar; el segundo capítulo hace referencia a los antecedentes, y

marco teórico; el tercer capítulo hace referencia al análisis y diagnóstico del escenario actual y el

cuarto capítulo es el análisis y construcción del modelo actual para terminar con las conclusiones

y bibliografía.

PROBLEMA , OBJETIVO Y HIPOTESIS DE ESTUDIO

PROBLEMÁTICA:

Minimarket repshop es una establecimiento de REPSOL que brinda bienes y servicios

para las personas de nuestras sociedad. Se estuvo observando en dicho establecimiento

“repshop” los problemas que tienen que pasar los clientes en hacer largas colas para

poder pagar los productos que han comprado

El problema básicamente se dirige al personal que no está debidamente capacitado con

respecto al software que se utiliza en los módulos, por tanto la demora, algunas veces se

hace lento el servicio por la inexperiencia del servidor o por la forma de pago de los

clientes .

Las colas se forman durante todo el día, pero en mayor cantidad es en las tardes y

noches m donde las personas tienden a comprar sus productos de primera necesidad

es por eso que al identificar ya el problema , se ha querido estudiar el lugar con

aquellos arribos de personas durante estas horas para así encontrar la solución y

reducir los tiempos de espera al igual que las colas

•OBJETIVOS

I.Objetivo General

•Mejorar de atención al cliente en el servicio del minimarket del “GRIFO REPSOL”

I.Objetivos Específicos

•Determinar los factores que influyen en el tiempo de atención al cliente en el servicio del

minimarket del “GRIFO REPSOL”.

•Determinar qué tipo de modelo de cola se ajusta al servicio del minimarket del “GRIFO

REPSOL”.

•Establecer la capacidad de atención del servicio del minimarket del “GRIFO REPSOL”

Establecer los canales de servicio para la mejora de la atención de clientes

•HIPÓTESIS DE ESTUDIO

I.Hipótesis General.

•Después del análisis de los tiempos de espera de los clientes la atención se

optimizará en un 30%.

•Es posible mejorar y comprender el sistema de manera tal, que podamos

identificar todo los factores pertinentes, y así poder mejorar la calidad de

servicio en la atención al cliente.

•En el estudio se logrará demostrar que la cantidad de personas que entrar a un

modulo es mucho mayor a la deseada, ya sea por no abastecerse de un buen

numero de personal para dicha tarea por lo tanto la atención, el tiempo de

espera y las colas seguirán aumentando si el negocio no busca tener mayor

servidores y recursos para la atención

Antecedentesy metodología

•ANTECEDENTES

El origen de la Teoría de Colas está en el esfuerzo de Agner Kraup Erlang (Dinamarca, 1878

- 1929) en 1909 para analizar la congestión de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir la

demanda incierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhague. Sus investigaciones

acabaron en una nueva teoría denominada teoría de colas o de líneas de espera. Esta teoría

es ahora una herramienta de valor en negocios debido a que un gran número de problemas

pueden caracterizarse, como problemas de congestión llegada-salida.

•METODOLOGÍA DE ESTUDIO

Para el desarrollo de la presente investigación utilizaremos el método observacional

descriptivo, con la toma de tiempos de las diversas operaciones que realiza el cliente en el

servicio del minimarket del “GRIFO REPSOL”.

MARCO TEÓRICO I.Marco Referencial

Un sistema de colas se puede describir como: “clientes” que llegan buscando un servicio, esperan si este no es inmediato, y

abandonan el sistema una vez han sido atendidos. En algunos casos se puede admitir que los clientes abandonan el sistema si

se cansan de esperar.

El término “cliente” se usa con un sentido general y no implica que sea un ser humano, puede significar piezas esperando su

turno para ser procesadas o una lista de trabajo esperando para imprimir en una impresora en red.

Características de los sistemas de colas

Seis son las características básicas que se deben utilizar para describir adecuadamente un sistema de colas:

a)Patrón de llegada de los clientes

b) Patrón de servicio delos servidores

c) Disciplina de cola

d) Capacidad del sistema

e) Número de canales de servicio

f) Número de etapas de servicio

Algunos autores incluyen una séptima característica que es la población de posibles clientes.

Patrón de llegada de Los clientes

En situaciones de cola habituales, la llegada es estocástica, es decir la llegada

depende de una cierta variable aleatoria, en este caso es necesario conocer la

distribución probabilística entre dos llegadas de cliente sucesivas. Además habría

que tener en cuenta si los clientes llegan independiente o simultáneamente. En

este segundo caso (es decir, si llegan lotes) habría que definir la distribución

probabilística de éstos.

Patrones de servicio de los servidores

Los servidores pueden tener un tiempo de servicio variable, en cuyo caso hay que asociarle,

para definirlo, una función de probabilidad. También pueden atender en lotes o de modo

individual.

El tiempo de servicio también puede variar con el número de clientes en la cola, trabajando

más rápido o más lento, y en este caso se llama patrones de servicio dependientes. Al igual

que el patrón de llegadas el patrón de servicio puede ser no-

estacionario, variando con el tiempo transcurrido.

Disciplina de cola

La disciplina de cola es la manera en que los clientes se ordenan en

el momento de ser servidos de entre los de la cola. Cuando se

piensa en colas se admite que la disciplina de cola normal es FIFO

(atender primero a quien llegó primero) Sin embargo en muchas

colas es habitual el uso de la disciplina LIFO (atender primero al

último). También es posible encontrar reglas de secuencia con

prioridades, como por ejemplo secuenciar primero las tareas con

menor duración o según tipos de clientes.

El sistema de la cola: es el conjunto formado por la cola y el mecanismo de

servicio, junto con la disciplina de la cola, que es lo que nos indica el criterio de qué

cliente de la cola elegir para pasar al mecanismo de servicio. Estos elementos

pueden verse más claramente en la siguiente figura:

CASO 1: M / M / 1, o más específicamente M/M/1: FIFO/∞/ ∞

Algunas características: Población de clientes infinita, llegadas de clientes probabilística según

Poisson; una línea de espera y un solo servidor o canal de atención con tiempo de servicio exponencial.

Supuesto: Condición Estable; cuando, osea la tasa de servicio promedio es mayor que la tasa de

llegadas promedio.

CASO 2: M / M / c o más específicamente M/M/S: FIFO/∞/∞

Algunas características: Población de clientes infinita, llegadas de clientes probabilística según

Poisson; una línea de espera; “S” servidores idénticos (con tiempo de servicio y tiempo entre llegadas

probabilístico y exponencial) Supuesto: Condición Estable; cuando S, osea la tasa de servicio

promedio es mayor que la tasa de llegadas promedio.

CASO 3: M / M / S o más específicamente M/M/1: FIFO / N /∞

CASO 4: M/M/S: FIFO / N /∞

CASO 5: M/M/∞: FIFO / ∞ /∞

CASO 6: M/M/1: FIFO - LIFO / K/K

CASO 7: M/M/S: LIFO - FIFO / K /K

Parámetros del Modelo de Cola

Relacionados con el tiempo:

W o Ws = Tiempo promedio en el sistema

Wq = Tiempo promedio de espera (en cola)

Relacionados con el número de clientes:

L o Ls = Número promedio de clientes en el sistema

Lq = Número promedio de clientes en la cola

Pw = Probabilidad de que un cliente que llega tenga que esperar(ningún cajero vacío)

Pn = Probabilidad de que existan “n” clientes en el sistema

n = 0, 1, 2, 3.......

Po = Probabilidad de que no hayan clientes en el sistema

Pd = Probabilidad de negación de servicio , o probabilidad de que un cliente que llega no pueda entrar al sistema debido que la “cola está llena”

Simulación es el desarrollo de un modelo lógic Simulación o matemático de un sistema, de tal forma que se

obtiene una imitación de la operación de un proceso de la vida real o de un sistema a través del tiempo. Sea

realizado a mano o en una computadora, la simulación involucra la generación de una historia artificial de un

sistema; la observación de esta historia mediante la manipulación experimental, nos ayuda a inferir las

características operacionales de tal sistema.

simulación

Ventajas

•Una vez construido, el modelo puede ser modificado de manera rápida con el fin de analizar

diferentes políticas o escenarios.

•Generalmente es más barato mejorar el sistema vía simulación, que hacerlo directamente en el

sistema real.

•Es mucho más sencillo comprender y visualizar los métodos de simulación que los métodos

puramente analíticos.

•Los métodos analíticos se desarrollan casi siempre, para sistemas relativamente sencillos

donde suele hacerse un gran número de suposiciones o simplificaciones, mientras que con los

modelos de simulación es posible analizar sistemas de mayor complejidad o con mayor detalle.

•En algunos casos, la simulación es el Único medio para lograr una solución.

Desventajas

•Los modelos de simulación en una computadora son costosos y requieren mucho

tiempo para desarrollarse y validarse.

•Se requiere gran cantidad de corridas computacionales para encontrar “soluciones

óptimas”, lo cual repercute en altos costos.

•Es difícil aceptar los modelos de simulación.

•Los modelos de simulación no dan soluciones óptimas.

•La solución de un modelo de simulación puede dar al analista un falso sentido de

seguridad.

Marco Conceptual

Servicio de minimarket del “GRIFO REPSOL”

Es aquel ambiente dependiente de un grifo o centro comercial, etc. Donde

se otorgan prestaciones de servicio generalmente las 24 horas del día a

clientes que demandan atención inmediata

ANÁLISIS Y DIAGNÓSTICO DEL ESCENARIO ACTUAL

Minimarket del “GRIFO REPSOL” de la Av., prolongación primavera está formado por

1 piso, el cual está dirigido para la atención de los clientes, ésta se realiza las 24

horas del día.

El lugar es lo suficientemente amplio para abastecer a todas las personas que llegan

al lugar, la caja rápida cuenta con un módulo para la atención del público que llega,

en la caja rápida se permiten hasta 10 productos por persona lo que genera que el

tiempo de atención no sea muy grande.

Nuestro objetivo como equipo de trabajo es tratar de reducir el tiempo en el que

se demora el cajero al momento de atender mediante la explicación de métodos

analíticos y científicos. Lo cual generaría una gran satisfacción para los clientes

ANÁLISIS Y CONSTRUCCION delMODELO DE COLA

•CONSTRUCCION DEL MODELO DE COLA

•ESTIMACIÓN DE PARAMETROS

Tasa de arribos ()

Para la estimación de tasa de arribos se registro cuantas personas

llegaban al minimarket del “GRIFO REPSOL” en un intervalo de 5

minutos. Luego con esta data se hallo un promedio de personas por

minuto. Se utilizo las siguientes Relaciones:

Tiempo promedio = Tiempo Total (min.) / Nº de personas

Tasa de arribos () = 1 / Tiempo promedio

Tasa de servicios ()

Para la tasa de servicios se tomó tiempos en la atención a cada

persona para pagar en caja.

I.MODELO DE COLA

Analizando el comportamiento que sigue este caso, se puede hallar el modelo de cola

correspondiente según KENDALL

MODELO II: (M/M/2): (FIFO/∞/∞)

Donde:

M: Clientes que llegan al sistema siguiendo una distribución

M: Clientes que llegan al sistema siguiendo una distribución

S: Numero de servidores en el sistema

FIFO: Disciplina de servicio

∞: Tamaño del sistema infinito

∞: Tamaño de la fuente infinito

Para el caso que venimos analizando, se considera:

M: Distribución de Poisson

M: Distribución exponencial

S: 1

FIFO: Disciplina de servicio

∞: Tamaño del sistema infinito

∞: Tamaño de la fuente infinito

•TRABAJO DE CAMPO

•Para el caso que venimos analizando, se considera:

M: Distribución de Poisson

M: Distribución exponencial

S: 1

FIFO: Disciplina de servicio

∞: Tamaño del sistema infinito

∞: Tamaño de la fuente infinito

I.TOMA DE TIEMPOS DE ARRIBOS

Se realizó la medición en dos días, en 2 horas con 5minutos (6.00 pm – 8:05 pm) y el segundo día (5:00pm-7:05pm) siguiendo

intervalos de 4 minutos

Primer dia de muestra

En la tarde

MuestraIntervalos

de tiempo N° de personas

por intervalo

TOTAL

1 18:00:00 18:05:00 III 3

2 18:05:00 18:10:00 II 2

3 18:10:00 18:15:00 IIII 4

4 18:15:00 18:20:00 IIII 4

5 18:20:00 18:25:00 IIIII-I 6

6 18:25:00 18:30:00 IIIII-I 6

7 18:30:00 18:35:00 IIIII 5

8 18:35:00 18:40:00 III 3

9 18:40:00 18:45:00 IIIII 5

10 18:45:00 18:50:00 IIIII 5

11 18:50:00 18:55:00 II 2

12 18:55:00 19:00:00 III 3

13 19:00:00 19:05:00 III 3

14 19:05:00 19:10:00 III 3

15 19:10:00 19:15:00 II 2

16 19:15:00 19:20:00 III 3

17 19:20:00 19:25:00 II 2

18 19:25:00 19:30:00 II 2

19 19:30:00 19:35:00 I 1

20 19:35:00 19:40:00 III 3

21 19:40:00 19:45:00 III 3

22 19:45:00 19:50:00 IIII 4

23 19:50:00 19:55:00 II 2

24 19:55:00 20:00:00 III 3

25 20:00:00 20:05:00 III 3

125min 82clientes

λ = 82client/125min

Segundo dia de muestra

En la tarde

MuestraIntervalos

de tiempo N° de personas

por intervalo

TOTAL

1 17:00:00 17:05:00 IIII 4

2 17:05:00 17:10:00 II 2

3 17:10:00 17:15:00 I 1

4 17:15:00 17:20:00 IIIII 5

5 17:20:00 17:25:00 IIII 4

6 17:25:00 17:30:00 III 3

7 17:30:00 17:35:00 II 2

8 17:35:00 17:40:00 - 0

9 17:40:00 17:45:00 IIII 4

10 17:45:00 17:50:00 IIIII-I 6

11 17:50:00 17:55:00 II 2

12 17:55:00 18:00:00 II 2

13 18:00:00 18:05:00 I 1

14 18:05:00 18:10:00 I 1

15 18:10:00 18:15:00 I 1

16 18:15:00 18:20:00 III 3

17 18:20:00 18:25:00 - 0

18 18:25:00 18:30:00 II 2

19 18:30:00 18:35:00 II 2

20 18:35:00 18:40:00 III 3

21 18:40:00 18:45:00 II 2

22 18:45:00 18:50:00 II 2

23 18:50:00 18:55:00 IIII 4

24 18:55:00 19:00:00 III 3

25 19:00:00 19:05:00 II 2

125min 61client

λ = 61client/125min

λ (tarde)

client/min

Primer dia 0,656

Segundo dia 0,488

Prom. Parcial 0,572

Analizando los datos obtenidos se calcula:clientes que son atendidos en caja rápida de minimarket, tomando como muestra la hora punta, del minimarket

Primer dia de muestra

MuestraTiempo cronometrado

de salida en segundos

1 80

2 125

3 53

4 87

5 102

6 106

7 183

8 51

9 162

10 60

11 30

12 45

13 52

14 158

15 127

16 39

17 140

18 128

19 20

20 140

21 32

22 92

23 50

24 63

25 42

TOTAL 2167

μ₀ = 25client/2167seg

25clien/36.117min

TOMA DE TIEMPOS DE SERVICIO

Segundo dia de muestra

MuestraTiempo cronometrado

de salida en segundos

1 131

2 83

3 62

4 124

5 98

6 145

7 69

8 0

9 88

10 128

11 98

12 72

13 45

14 60

15 72

16 91

17 0

18 74

19 81

20 96

21 69

22 79

23 145

24 98

25 51

TOTAL 2059

μ₀ = 25client/2059seg

25clien/34.317minμ₀

client/min

Primer dia 0,692

Segundo

dia0,729

μ₀ = 0,710

Analizando los datos obtenidos se calcula:

PARA VER SI SIGUE LOS DATOS TOMADOS SON LOS ADECUADOS UTILIZAMOS EL PROGRAMA START FIT

Se observa que sigue la grafica sigue una distribución uniforme por lo tanto los datos tomados son los adecuados

UTILIZANDO TORA CON UN ESCENARIO Y DOS ESCENARIOS:

ANALISIS COMPARATIVO ENTRE ESCENARIO 1 Y ESCENARIO 2

Docima de hipótesis y ajustes de bondad

MuestraN° de personas

por intervalo

1 3

2 2

3 4

4 4

5 6

6 6

7 5

8 3

9 5

10 5

11 2

12 3

13 3

14 3

15 2

16 3

17 2

18 2

19 1

20 3

21 3

22 4

23 2

24 3

25 3

26 4

27 2

28 1

29 5

30 4

31 3

32 2

Ajuste a la distribución de Poisson:

33 0

34 4

35 6

36 2

37 2

38 1

39 1

40 1

41 3

42 0

43 2

44 2

45 3

46 2

47 2

48 4

49 3

50 2

frecuencia real = fr

poisson (x,2.86,0) frecuencia teorica =ft

'X'' Probabilidad

Llegadas RealPoisson

teoricoPx frecuencias

0 0,04 0,0572688 0,0572688 2

1 0,1 0,1637887 0,2210574 5

2 0,3 0,2342178 0,4552752 15

3 0,28 0,2232876 0,6785628 14

4 0,14 0,1596506 0,8382134 7

5 0,08 0,0913202 0,9295336 4

6 0,06 0,0435293 0,9730629 3

1 0,9730629 50

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 2 4 6 8

Pro

ba

bil

ida

d

''X'' Llegadas

Real

Poisson teorico

fr-ft (fr-ft)2 (fr-ft)2/ft

-0,0172688 0,0002982 0,0052072

-0,0637887 0,0040690 0,02484294

0,0657822 0,0043273 0,01847554

0,0567124 0,0032163 0,01440427

-0,0196506 0,0003861 0,0024187

-0,0113202 0,0001281 0,00140326

0,0164707 0,0002713 0,00623223

chi obs 0,07298416

SIMULACION

'X'' fx Fx

Llegadas Poisson Acumulado

0 0,0572688 0,0572688

1 0,1637887 0,2210575

2 0,2342178 0,4552753

3 0,2232876 0,6785629

4 0,1596506 0,8382135

5 0,0913202 0,9295337

6 0,0435293 0,9730630

0,9730630

Simulación de Tasa de arribo

Simulador

Si 0 ≤ R ≤ 0.0572688 x = 0 clientes

Si 0.0572688 ≤ R ≤ 0.2210575 x = 1 clientes

Si 0.2210575 ≤ R ≤ 0.4552753 x = 2 clientes

Si 0.4552753 ≤ R ≤ 0.6785629 x = 3 clientes

Si 0.6785629 ≤ R ≤ 0.8382135 x = 4 clientes

Si 0.8382135 ≤ R ≤ 0.9295337 x = 5 clientes

Si 0.9295337 ≤ R ≤ 0.9730630 x = 6 clientes

Si 0.9730630 ≤ R ≤ 1 x = 7 clientes

Simulador de Poisson

MuestraIntervalos

de tiempo

ARRIBOS SERVICIOS

Nas #clientes Nas

1 18:00:00 18:05:000,853764918 5 0,07315339

2 18:05:00 18:10:000,419706347 2 0,92348404

3 18:10:00 18:15:000,583295577 3 0,49728562

4 18:15:00 18:20:000,991151881 7 0,41273926

5 18:20:00 18:25:000,795999048 4 0,89816176

6 18:25:00 18:30:000,598825218 3 0,52096096

7 18:30:00 18:35:000,326639917 2 0,15919885

8 18:35:00 18:40:000,228226018 2 0,71463204

9 18:40:00 18:45:000,603824976 3 0,47075305

10 18:45:00 18:50:000,329052576 2 0,97465463

11 18:50:00 18:55:000,510578761 3 0,53203649

12 18:55:00 19:00:000,664006502 3 0,92006067

13 19:00:00 19:05:000,759812705 4 0,92545979

14 19:05:00 19:10:000,371994886 2 0,58506072

15 19:10:00 19:15:000,1613835 1 0,18966202

16 19:15:00 19:20:000,806962284 4 0,63675706

17 19:20:00 19:25:000,459200431 3 0,88185183

18 19:25:00 19:30:000,67673843 3 0,99220541

19 19:30:00 19:35:000,23019779 2 0,35419641

20 19:35:00 19:40:000,159069977 1 0,57551961

21 19:40:00 19:45:000,933149282 6 0,25835476

22 19:45:00 19:50:000,750931214 4 0,3221739

23 19:50:00 19:55:000,273581207 2 0,82378071

24 19:55:00 20:00:000,331090177 2 0,31927253

25 20:00:00 20:05:000,156672218 1 0,65081492

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

•La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones teniendo en

cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se puede optimizar un objetivo

definido, como la maximización de los beneficios o la minimización de costes.

•La teoría de colas es una herramienta muy importante de la investigación de operaciones

pues sus resultados a menudo son aplicables en una amplia variedad de situaciones como:

negocios, comercio, industria, ingenierías, transporte y telecomunicaciones. En nuestro

caso sirvió para la atención al público de una institución pública.

•Concluimos que para la mejor atención del cliente y en el minimarket del “GRIFO

REPSOL” que es tan importante y con muchas sucursales en el país, es importante que su

atención al cliente sea lo más optima posible para generar confianza y fidelidad en el

cliente.

•Buena capacitación del personal para realizar las labores de atención al cliente en esos módulos, para

la atención más rápida del usuario y este regrese satisfecho a su hogar. Tener personal de reserva que

pueda suplir inmediatamente a alguna cajera que no asista por razones determinadas.

•Por último también es necesario realizar mejoras en el software, que todos los precios y las ofertas de

ese momento estén ingresadas en la base de datos, pues en algunos productos aun se buscaba en

hojita, lo cual genera una demora.

•La actualización continúa de la base de datos tanto para precios, ofertas, etc, para que la atención sea

mucho más rápida y los trabajadores puedan desempeñar sus labores sin ningún problema y de

manera eficiente.

!GRACIAS!