Lanzamiento Membrecía ASEÚNICA Sábado 20 de Agosto Colegio Nueva Granada 10:00am-12:00.
Teorema de Representación – Funciones de Membrecía
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Teorema de Representación – Funciones de Membrecía
• Principio de Incompatibilidad.• Funciones de Pertenencia:
1. Definiciones básicas, tipos más usados y sus expresiones matemáticas.
2. Determinación del número de funciones de membrecía. Métodos para determinar la Función de Pertenencia.
• Teorema de Representación.
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Principio de Incompatibilidad
Fue formulado por el señor Zadeh (1973) quien afirma lo siguiente:
“A mayor complejidad del sistema, menos precisos somos al definir su comportamiento. Cuando esto alcanza un Umbral la precisión y relevancia son mutuamente excluyentes.”
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Principio de Incompatibilidad
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Función de Pertenencia
La función de pertenencia de un conjunto difuso A sobre un universo del discurso X es de forma µA:X → [0,1], donde cada elemento de X le corresponde un valor entre 0 y 1. llamado valor de pertenencia, representa el grado de pertenencia del elemento X al conjunto difuso A.
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Función de Pertenencia
La función de pertenencia define el grado de pertenencia del elemento X dentro de un conjunto borroso.Por ejemplo, sea la variable temperatura(C), entonces se puede definir la variable lingüística calor.
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Función de Pertenencia
Nos permite conocer el grado en el que cada elemento pertenece a un conjunto.
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Determinación del número de funciones de membresía
Las principales funciones de membresía son:
Trapezoidal Triangular
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Teorema de representación
Un conjunto borroso es capaz de descomponerse en una familia de conjuntos borrosos.Ejemplo:Premisa: El conjunto borroso puede tener «a»cortes en donde si se cumple : a1 > a2 Aa1 incluido en Aa2
•Si lo anterior se cumple, el conjunto borroso A puede descomponerse en una serie de sus cortes:•A(x)=sup{ j*Aa(x) } donde j={0,1} si x pertenece al corte de Aa(x)