Teoría de Juegos - Instituto de Cálculo · Teor´ıa de Juegos Juan Pablo Pinasco...
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Teor´ ıa de Juegos Juan Pablo Pinasco ([email protected]) Departamento de Matem ´ atica e IMAS, FCEyN, UBA - CONICET Escuela: Algunas herramientas para abordar los sistemas sociales. Modelado y an ´ alisis de datos 2019 JP Pinasco Teor´ ıa de Juegos
Transcript of Teoría de Juegos - Instituto de Cálculo · Teor´ıa de Juegos Juan Pablo Pinasco...
Teorıa de Juegos
Juan Pablo Pinasco ([email protected])
Departamento de Matematica e IMAS,FCEyN, UBA - CONICET
Escuela: Algunas herramientas para abordar los sistemas sociales.Modelado y analisis de datos 2019
JP Pinasco Teorıa de Juegos
Inicios
John von Neumann -Oskar Morgenstern, 1944
Antes: JvN, poker (1928)
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Inicios
John von Neumann -Oskar Morgenstern, 1944
Antes: JvN, poker (1928)
JP Pinasco Teorıa de Juegos
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Antes
Emile Borel ∼ 1924, poker.
Ernst Zermelo ∼ 1912, ajedrez.
Stanislaw Ulam ∼ 1909, regatas.
Emanuel Lasker ∼ 1907, Kampf.
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Antes
Emile Borel ∼ 1924, poker.
Ernst Zermelo ∼ 1912, ajedrez.
Stanislaw Ulam ∼ 1909, regatas.
Emanuel Lasker ∼ 1907, Kampf.
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Antes
Emile Borel ∼ 1924, poker.
Ernst Zermelo ∼ 1912, ajedrez.
Stanislaw Ulam ∼ 1909, regatas.
Emanuel Lasker ∼ 1907, Kampf.
JP Pinasco Teorıa de Juegos
Antes
Emile Borel ∼ 1924, poker.
Ernst Zermelo ∼ 1912, ajedrez.
Stanislaw Ulam ∼ 1909, regatas.
Emanuel Lasker ∼ 1907, Kampf.
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Mucho antes
Stag hunt:
Dos cazadores se esconden paraatrapar un ciervo. Si los doscolaboran, tienen comida paracinco dıas.
Tambien podrıan irse y recolectarfrutas, con lo cual consiguencomida para ese dıa.
Pero si se va uno solo, el otroperderıa el dıa esperando y noconseguirıa comida.
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Mucho antes
Stag hunt:
Dos cazadores se esconden paraatrapar un ciervo. Si los doscolaboran, tienen comida paracinco dıas.
Tambien podrıan irse y recolectarfrutas, con lo cual consiguencomida para ese dıa.
Pero si se va uno solo, el otroperderıa el dıa esperando y noconseguirıa comida.
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Mucho antes
Stag hunt:
Dos cazadores se esconden paraatrapar un ciervo. Si los doscolaboran, tienen comida paracinco dıas.
Tambien podrıan irse y recolectarfrutas, con lo cual consiguencomida para ese dıa.
Pero si se va uno solo, el otroperderıa el dıa esperando y noconseguirıa comida.
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Una mente brillante
Nash, ∼ 1949.
https://www.youtube.com/watch?v=AKJDlMolZBg
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Una mente brillante
Nash, ∼ 1949.
https://www.youtube.com/watch?v=AKJDlMolZBg
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Todo mal!
No es lo que dice Nash, encima hay dos interpretaciones:
Version naif.
Version conspirativa.
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Todo mal!
No es lo que dice Nash, encima hay dos interpretaciones:
Version naif.
Version conspirativa.
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Todo mal!
No es lo que dice Nash, encima hay dos interpretaciones:
Version naif.
Version conspirativa.
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Equilibrio de Nash:
A ningun jugador le conviene -unilateralmente- cambiar lo que esta jugando.
[Sı es posible que a dos o mas jugadores les convenga cambiar]
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Equilibrio de Nash:
A ningun jugador le conviene -unilateralmente- cambiar lo que esta jugando.
[Sı es posible que a dos o mas jugadores les convenga cambiar]
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Equilibrio de Nash:
A ningun jugador le conviene -unilateralmente- cambiar lo que esta jugando.
[Sı es posible que a dos o mas jugadores les convenga cambiar]
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Dilema del Prisionero
No vamos a hablar del Dilema del Prisionero.
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Dilema del Prisionero
No vamos a hablar del Dilema del Prisionero.
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Preferencias
Una objecion razonable a la Teorıa de Juegos es que los pagos no tienen encuenta otros factores, como el altruismo, el arrepentimiento, la venganza, elrencor...
Von Neumann propone una teorıa de la utilidad, y los numeros que aparecenen la matriz son los que se obtienen de considerar todos los factores queuno quiera: si no son los correctos, es porque el modelo es incompleto.
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Preferencias
Una objecion razonable a la Teorıa de Juegos es que los pagos no tienen encuenta otros factores, como el altruismo, el arrepentimiento, la venganza, elrencor...
Von Neumann propone una teorıa de la utilidad, y los numeros que aparecenen la matriz son los que se obtienen de considerar todos los factores queuno quiera: si no son los correctos, es porque el modelo es incompleto.
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Preferencias
La teorıa se basa en unos pocos axiomas (transitividad, completitud,independencia, continuidad), y cuantifica las preferencias: le asigna un valornumerico a cada opcion.
Se puede prescindir de los valores numericos, y aparecen algunos de losresultados mas lindos en teorıa de juegos:
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Preferencias
La teorıa se basa en unos pocos axiomas (transitividad, completitud,independencia, continuidad), y cuantifica las preferencias: le asigna un valornumerico a cada opcion.
Se puede prescindir de los valores numericos, y aparecen algunos de losresultados mas lindos en teorıa de juegos:
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Kenneth Arrow
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Lloyd Shapley
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John Maynad Smith
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Thomas Schelling
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Proximo viernes:
Opciones:
Demostramos el Teorema de Imposibilidad de Arrow.
Analizamos el Algoritmo de Gale-Shapley para matrimonios estables.[y veamos que falla para el matrimonio igualitario!]
Todas las anteriores?
Ninguna de las anteriores?
Les pedirıa que voten pero Arrow dice que no vale la pena...
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Demostramos el Teorema de Imposibilidad de Arrow.
Analizamos el Algoritmo de Gale-Shapley para matrimonios estables.[y veamos que falla para el matrimonio igualitario!]
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Demostramos el Teorema de Imposibilidad de Arrow.
Analizamos el Algoritmo de Gale-Shapley para matrimonios estables.[y veamos que falla para el matrimonio igualitario!]
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Ninguna de las anteriores?
Les pedirıa que voten pero Arrow dice que no vale la pena...
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Ninguna de las anteriores?
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Demostramos el Teorema de Imposibilidad de Arrow.
Analizamos el Algoritmo de Gale-Shapley para matrimonios estables.[y veamos que falla para el matrimonio igualitario!]
Todas las anteriores?
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Demostramos el Teorema de Imposibilidad de Arrow.
Analizamos el Algoritmo de Gale-Shapley para matrimonios estables.[y veamos que falla para el matrimonio igualitario!]
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Preguntas?
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