TrimestreALGEBRA

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I1) Expresiones Algebraicas. Concepto. Trmino Algebraico. Trminos Semejantes. Clasificacin de Expresiones Algebraicas. Grado de un Monomio. Grado de un Polinomio. Valor numrico. Operaciones con Monomios (adicin, sustraccin, multiplicacin, divisin y potenciacin)2) Teora de exponentes. Concepto. Potenciacin. Leyes fundamentales: Producto de Potencias de Igual Base. Cociente de Potencias de Igual Base. Producto de Potencias de Diferente Base. Cociente de Potencias de Bases Diferentes. Potencia de Potencia Exponente Negativo Exponente Nulo o Cero Exponente Fraccionario Producto de Radicales Homogneos Potencia de un Radical Raz de Raz3) Polinomios. Polinomios Especiales Ordenado. Completo. Homogneo. Idnticos Idnticamente Nulo. Mnico Propiedades.4) Productos Notables. Concepto: Principales productos notables. Binomio Suma o Diferencia al Cuadrado Diferencia de Cuadrados Binomio al Cubo Producto de Binomios con Trmino Comn.5) Divisin Algebraica. Polinomio entre monomio. Polinomio entre polinomio Mtodos alternativos de divisin: Coeficientes separados. Horner. Ruffini. Teorema del Resto.6) Cocientes Notables. Concepto. Cociente de la diferencia de cuadrados entre la suma o diferencia de los mismos Cociente dela suma o diferencia de cubos entre la suma o diferencia de los mismos Casos generales.7) Factorizacin: Concepto. Polinomio primo o irreductible. Mtodo del factor comn: Monomio y polinomio. Mtodo de agrupacin. Mtodo de las identidades. Trinomio cuadrado perfecto. Diferencia de cuadrados. Mtodo de aspa simple

1) Teora de exponentes Concepto. Potenciacin. Leyes fundamentales: Producto de Potencias de Igual Base. Cociente de Potencias de Igual Base. Producto de Potencias de Diferente Base. Cociente de Potencias de Bases Diferentes. Potencia de Potencia Exponente Negativo Exponente Nulo o Cero Exponente Fraccionario Producto de Radicales Homogneos Potencia de un Radical Raz de Raz

2) Polinomios: Concepto. Grado de un Polinomio: Relativo y Absoluto. Polinomios especiales. Ordenado. Completo. Homogneo. Idnticos Idnticamente Nulo. Mnico Propiedades.

3) Productos Notables. Concepto: Principales productos notables. Binomio Suma o Diferencia al Cuadrado Diferencia de Cuadrados Binomio al Cubo. Producto de binomios con trmino comn. Suma y diferencia de cubos. Trinomio cuadrado.4) Divisin Algebraica. Polinomio entre monomio. Divisin de dos polinomios. Mtodos alternativos de divisin: Coeficientes separados. Horner. Ruffini. Teorema del Resto.5) Cocientes Notables. Concepto. Cociente de la diferencia de cuadrados entre la suma o diferencia de los mismos Cociente dela suma o diferencia de cubos entre la suma o diferencia de los mismos Casos generales. El trmino de lugar k6) Factorizacin: Concepto. Polinomio primo o irreductible. Mtodo del factor comn: Monomio y polinomio. Mtodo de agrupacin. Mtodo de las identidades. Trinomio cuadrado perfecto. Diferencia de cuadrados. Mtodo de aspa simple y doble.7) Mnimo comn mltiplo y Mximo comn divisor de expresiones algebraicas.1) Teora de exponentes Concepto. Potenciacin. Leyes fundamentales: Producto de Potencias de Igual Base. Cociente de Potencias de Igual Base. Producto de Potencias de Diferente Base. Cociente de Potencias de Bases Diferentes. Potencia de Potencia Exponente Negativo Exponente Nulo o Cero Exponente Fraccionario Producto de Radicales Homogneos Potencia de un Radical Raz de Raz Casos especiales. Ecuaciones exponenciales. Bases iguales. Formas anlogas.2) Polinomios: Notacin funcional. Valor numrico. Grado de expresiones algebraicas: Relativo y Absoluto. Clculo de grados en operaciones. Polinomios especiales. Homogneo Ordenado. Completo. Propiedad. Idnticos Idnticamente Nulo.

3) Productos Notables. Concepto: Principales productos notables. Binomio Suma o Diferencia al Cuadrado Diferencia de Cuadrados Binomio al Cubo. Producto de binomios con trmino comn. Producto de tres binomios con trmino comn. Trinomio cuadrado. Trinomio al cubo Suma y diferencia de cubos. Identidades de Argand Identidades de Gaus. Identidades condicionales

4) Divisin Algebraica. Elementos. Mtodos alternativos de divisin: Horner. Ruffini. Teorema del Resto.5) Cocientes Notables. Concepto. Condiciones que debe cumplir. Casos generales. El trmino de lugar k6) Factorizacin: Factor divisor. Factor primo racional. Mtodos de factorizacin: Factor comn monomio. Factor comn polinomio. Por agrupacin de trminos. Mtodo de las identidades. Trinomio cuadrado perfecto. Diferencia de cuadrados. Suma o diferencia de cubos. Aspa simple. Aspa doble. Aspa doble especial. Mtodo de los divisores binomios. Mtodo de las sumas y restas7) Mnimo comn mltiplo y Mximo comn divisor de expresiones algebraicas. Fracciones algebraicas. Regla para simplificar fracciones. Operaciones: Adicin y sustraccin. Multiplicacin. Divisin. Fraccin independiente.

II Mtodo de agrupacin. Mtodo de las identidades. Trinomio cuadrado perfecto. Diferencia de cuadrados. Mtodo de aspa simple y doble.8) Teora de Ecuaciones: Igualdad. Identidad. Ecuacin. Elementos: Miembros, raz y conjunto solucin Ecuacin de primer grado con una variable. Resolucin de problemas aplicando ecuaciones de primer grado con una variable.

9) Mnimo comn mltiplo y Mximo comn divisor de expresiones algebraicas.10) Fracciones Algebraicas. Simplificacin.11) Radicacin de Expresiones algebraicas. Clasificacin considerando su naturaleza: Racionales, irracionales, reales e imaginarios. Clasificacin considerando su especie: Homogneos, heterogneos y semejantes. Introduccin de factores dentro del signo radical. Simplificacin. Transformacin de radicales al comn ndice12) Transformacin de radicales dobles a simples.13) Racionalizacin: Factor racionalizante cuando el denominador tiene un solo trmino.8) Fracciones algebraicas. Fraccin algebraica. Simplificacin. Operaciones. Adicin y Sustraccin con denominadores iguales Adicin y Sustraccin con denominadores diferentes. Multiplicacin y divisin.

9) Factorial. Nmeros combinatorios: propiedades10) Binomio de Newton.11) Radicacin de Expresiones algebraicas. Clasificacin considerando su naturaleza: Racionales, irracionales, reales e imaginarios. Clasificacin considerando su especie: Homogneos, heterogneos y semejantes. Introduccin de factores dentro del signo radical. Transformacin de radicales al comn ndice Simplificacin. Operaciones con radicales (adicin , sustraccin, multiplicacin, divisin, potenciacin y raz de un radical)12) Racionalizacin: Cuando el denominador tiene un solo trmino. Cuando el denominador es de la forma 8) Binomio de Newton. Factoriales. Nmeros combinatorios. Termino general del lugar (k+1)9) Radicacin de Expresiones algebraicas. Clasificacin considerando su naturaleza: Racionales Irracionales Reales Imaginarios. Clasificacin considerando su especie: Homogneos Heterogneos Semejantes. Introduccin de factores dentro del signo radical. Transformacin de radicales al comn ndice Simplificacin. Operaciones con radicales (adicin , sustraccin, multiplicacin, divisin, potenciacin y raz de un radical)10) Transformacin de radicales dobles a simples.11) Racionalizacin: Cuando el denominador irracional es un monomio Cuando el denominador irracional es un binomio cuyos radicales tienen ndice 2. Cuando el denominador irracional es un binomio cuyos radicales tienen ndice 3. Cuando el denominador irracional es un binomio cuyos radicales tienen ndice superior a 3.

12) Verdadero valor de formas indeterminadas.13) Nmeros complejos. Operaciones en el campo complejo (adicin, sustraccin, multiplicacin, potencia y divisin).14) Ecuaciones Cuadrticas. Casos: a=0 b=0 c=0 Propiedades de las races. Formar una ecuacin de 2 grado Estudio Acerca de la Naturaleza de las Races de la Ecuacin Cuadrtica. Mtodos para resolver ecuaciones cuadrticas: Por factorizacin. Por la frmula general. Por completacin de cuadrados.

III14) Sistema de ecuaciones: Mtodo de reduccin por eliminacin.15) Inecuaciones. Desigualdad: relativa y absoluta. Propiedades de las desigualdades.16) Inecuaciones de 2 grado con una variable: mtodo de completar cuadrados.17) Nmeros complejos. Definicin. Notacin. Relacin de igualdad. Operaciones en el campo complejo (adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin). Races de la unidad imaginaria: Teorema fundamental, Potencia de la unidad imaginaria

15) Ecuaciones: Definicin. Conjunto solucin Clasificacin. De acuerdo a su estructura: Algebraicas y no algebraicas o trascendentes. De acuerdo al nmero de soluciones: compatibles: determinada e indeterminada, e incompatibles. Ecuaciones Fraccionarias de primer grado con una variable.16) Sistema de ecuaciones: Mtodo de reduccin por eliminacin.17) Ecuaciones de 2 Grado Anlisis de sus races. Operaciones bsicas con las races.18) Inecuaciones. Desigualdad. La recta numrica real. Intervalos. Acotados: abiertos, cerrados y semicerrados No acotados Operaciones con intervalos. Inecuaciones lineales y cuadrticas. Conjunto solucin. Mtodo de los puntos crticos.19) Inecuaciones de 2 grado con una variable: mtodo de completar cuadrados.20) Valor absoluto. Definicin. Interpretacin geomtrica. Ecuaciones con valor absoluto. Inecuaciones con valor absoluto.21) Nmeros complejos. Definicin. Notacin. Relacin de igualdad. Operaciones en el campo complejo (adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin). Races de la unidad imaginaria: Teorema fundamental, Potencia de la unidad imaginaria

15) Inecuaciones. Desigualdad. La recta numrica real. Intervalos. Acotados: abiertos, cerrados y semicerrados No acotados Operaciones con intervalos. Inecuaciones lineales y cuadrticas. Conjunto solucin. Mtodo de los puntos crticos. Inecuaciones de grado superior. Inecuacin fraccionaria. Inecuacin irracional.16) Valor absoluto. Definicin. Interpretacin geomtrica. Teoremas. Ecuaciones con valor absoluto. Inecuaciones con valor absoluto.17) Logaritmos. Notacin. Definicin. Identidades fundamentales. Propiedades generales. Cologaritmo. Antilogaritmo. Desigualdades logartmicas.18) Relaciones. Introduccin. Par ordenado. Propiedades Producto cartesiano. Enunciado formal. Correspondencia. Definicin. Domino y rango de correspondencia. Representacin grfica: Diagrama sagital o de Venn Euler, diagrama cartesiano, Relaciones. Definicin. Domino y rango de relacin. Relaciones de R en R. Representacin grfica de una relacin. Tipos de relaciones: Reflexiva. Simtrica. Transitiva. De equivalencia. Relacin inversa19) Funciones. Definicin. Notacin. Funcin de variable real. Regla de correspondencia. Grfica Teorema. Funciones especiales. Constante. Identidad. Valor Absoluto. Lineal. Cuadrtica. Inverso multiplicativo. Potencial. Raz cuadrada20) Lmites. Introduccin. Definicin. Teorema. Lmites laterales: Por derecha y por izquierda. Teoremas sobre lmites. Formas determinadas e indeterminadas.