TEMA8 _Grado ICT Problemas de Diques Verticales 2013

Problemas de Diques Verticales

Curso académico 2012 - 13 1

PROBLEMAS DE DIQUES VERTICALES

INGENIERÍA CIVIL Y TERRITORIAL

INGENIERO DE CAMINOS, CANALES Y

PUERTOS

CURSO ACADÉMICO 2012 – 2013

OBRAS MARÍTIMAS

PUERTOS Y COSTAS

Vicente Negro Valdecantos

Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

Profesor Titular de la Universidad Politécnica de M adrid



ÍNDICE GENERAL

Problema Nº 1 Croquis de un dique vertical (Páginas 4 a 5)

Problema Nº 2 Diagrama de presiones de Hiroi (Páginas 6 a 7)

Problema Nº 3 Banquetas en diques verticales (Páginas 8 a 13)

Problema Nº 4 Método de Goda (Páginas 14 a 27)

Problema Nº 5 Método de Goda sin espaldón (Páginas 28 a 32)

Problema Nº 6 Croquis de un dique vertical, Parcial 2.005 (Páginas 33 a 34)

Problema Nº 7 Examen de Septiembre de 2.005 (Páginas 35 a 40)

Problema Nº 8 Flotación de cajones de hormigón (Páginas 41 a 46)

Problema Nº 9 Examen de Febrero de 2.006 (Páginas 47 a 52)

Problema Nº 10 Examen final de Junio 2.006 (Páginas 53 a 59)

Problema Nº 11 Examen final de Septiembre 2.006 (Páginas 60 a 65)

Problema Nº 12 Examen final de Junio 2007 (Páginas 66 a 68)

Problema Nº 13 Comprobación de un dique vertical. Prácticas 2008 (Páginas 69 a 70)

Problema Nº 14 Comprobación de un dique vertical. Junio 2008 (Páginas 71 a 73)

Problema Nº 15 Plataforma de pilotes, Funchal, Madeira. Junio 2009 (Páginas 74 a 77)

Problema Nº 16 Croquis de um dique vertical. Septiembre 2009 (Página 78)

Problema Nº 17 Examen Junio 2010. Banquetas y croquis (Página 79 a 80)



Problema Nº 18 Examen Junio 2011. Clima y croquis (Página 81 a 84)

Problema Nº 19 Examen Junio 2012. Ushijima (guarda) (Página 85 a 87)

Referencias (Páginas 88 a 89)

Los problemas realizados a continuación no responden siempre a casos prácticos de

diseño, si bien, algunos se asemejan a casos reales. Se trata de ejercicios cercanos a la

realidad a nivel académico y pedagógico.

De la misma manera, que cualquiera de las distribuciones estadísticas normales y de

extremos de alturas de ola significante de estos casos prácticos no responden a

realidades concretas, tratándose únicamente de ejemplos de aplicación.

Fotografías de la portada

Espaldón hiperelíptico del dique vertical de Tazacorte, Isla de la Palma

Dique vertical de levante en Málaga

Morro del dique vertical de Tazacorte, Isla de la Palma

Dique de Botafoch, Ibiza

Proceso de construcción del espaldón gótico de Málaga

Dique en servicio de Botafoch en Ibiza

Dique en servicio de Málaga en puesta de sol

Tema 8. Obras Marítimas Exteriores de abrigo

8.1 Diseño estructural de diques en talud

8.2 Diseño estructural de diques verticales

8.3 Diseño estructural de diques mixtos

8.4 Construcción y conservación de obras marítimas exteriores

8.5 Las obras exteriores y sus efectos en las costas

Febrero 2013



PRÁCTICA DE CROQUIZAR UN DIQUE VERTICAL

CURSO ACÁDEMICO 2012 - 2013

CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS

PROBLEMA 2. EXAMEN PARCIAL JUNIO 2.004

Hacer un croquis de un dique vertical empleando el criterio de Iribarren definiendo cota

de banqueta, ancho de la misma, peso de los cantos para daño nulo, cota de coronación

y ancho efectivo resistente mínimo, sabiendo que el fondo presenta una elevada

capacidad portante, éste es de 25 metros y la Hs = 7 m. γ = 2.70 t/m3.

(Tiempo 5 minutos, 3 puntos)

SOLUCIÓN

Los parámetros de diseño son Hs = 7.00 m y Hmax = 1.80 x H1/3 = 12.60 m. Aplicando el

criterio de Iribarren, el cajón se dispone en d = 1.50 x H = 1.50 x 12.60 = 18.90 metros,

adoptando 19.00 metros y h es 2 x H = 2 x 12.60 = 25.20 metros, es decir, 25.00 metros,

por lo que el enunciado parece correcto.

Previamente se comprueba con el mapa paramétrico de Mc Connell (1.998), con hb = 6

m y hs = 25, por lo que, hb* = hb/hs = 6/25 = 0.24 < 0.30, dique vertical y Hs

* = Hs/hs = 7/25

= 0.28 < 0.35, onda cuasi estacionaria, reflexión total, diagrama de Goda. Es correcta la

hipótesis realizada.

Ancho de banqueta = 0.40 x ds (Brebner y Donelly, oleaje monocromático, 1.962) = 10

metros

Peso de los cantos con N0 = 0.50 (sin daño) y la fórmula de Madrigal y Valdés (1.995),

se obtiene un Dn50 = 1.28 m con peso medio W50 = 5.75 t, tras haber supuesto un peso

específico de la escollera de 2.70 t/m3.



Comprobaciones:

1. 0.50 < h'/hs < 0.80. h'/hs = 19/25 = 0.76 < 0.80, válido.

3. 0.30 < B/hs < 0.55. B/hs = 10/25 = 0.40 < 0.55, válido.

2. 7.50 < h'/Dn50 < 17.50. h'/Dn50 = 19/1.28 = 14.84 < 17.5, válido

La segunda comprobación hay que realizarla una vez calculado el peso.

Cota de coronación sin rebase > + 15.75 m (1.25 x Hmax)

Ancho de cajón > 3.15 x Hs > 22.05 m ó 3.28 x Hs > 22.96 m, 23 m

Criterio geométrico de Iribarren



PRÁCTICA DEL DIAGRAMA DE HIROI EN DIQUES VERTICALES

CURSO ACADÉMICO 2012 - 2013



Un dique vertical de hormigón situado a gran profundidad y peso específico medio de

2.30 t/m3, se ubica en un lugar sin carrera de marea sobre terreno de muy elevada

capacidad portante. Se dispone una cimentación directamente sobre roca a la cota -

20.00 metros, estando coronado a la cota + 15.00 metros.

Se pide, determinar mediante la expresión de Hiroi, el ancho efectivo resistente del

monolito cuando es atacado por los oleajes de diseño de 10 metros de altura. La

estabilidad se determinará para coeficientes de seguridad estrictos y coeficiente de

fricción 0.60.

(Tiempo 15 minutos, valor 3 puntos)

SOLUCIÓN

El diagrama de Hiroi queda definido con 1.25 x H por encima del nivel de referencia, es

decir, + 12.50 metros < 15.00 m, no hay rebase, por tanto, correcto y 2 x H, por debajo

del citado nivel de referencia sumergido, es decir, 2 x 10 = 20 metros.

Por tanto, el diagrama de presiones se puede aplicar y es rectangular desde la - 20.00 m

hasta la + 12.50 m, valiendo 1.50 x 1.025 x 10 = 15.375 t/m2

Empuje del oleaje = 15.375 x (20 + 12.50) = 499.68 t/m

Momento del oleaje = 499.68 t/m x (20 + 12.50/2) = 8.119.8 mt/m

Peso propio = 2.30 x 15 x b + 1.30 x 20 x b

Momento de peso propio = 2.30 x 15 x b x b/2 + 1.30 x 20 x b x b/2



El diagrama de Hiroi no tiene subpresiones.

Aplicando el coeficiente de fricción de 0.60 y los coeficientes estrictos de deslizamiento y

vuelco (1.00) se obtiene:

Deslizamiento; 0.60 x 60.50 x b = 499.68, es decir, un ancho mínimo de 13.76 metros

Vuelco; 30.25 x b2 = 8119.92, un ancho mínimo de 16.38 metros

Aplicando el método de Negro et al, 1.80 x H1/3 = 10 metros, por lo que la altura de ola

significante resulta 5.55 metros.

El ancho efectivo debe superar 3.15 x Hs > 17.50 metros, estando del orden de los

valores que proporciona la expresión de Hiroi

Esquema del diagrama de presiones de Hiroi



PRÁCTICAS DE BANQUETAS EN DIQUES VERTICALES

CURSO 2012 - 2013


Se quiere diseñar de manera conservadora, la banqueta de un dique vertical cuyo

profundidad de cimentación se sitúa en 36 metros de lámina de agua. La altura de ola

significante de régimen extremal asociado a 475 años de período de retorno es de 10

metros. La zona no tiene carrera de marea.

Para el diseño se plantea el uso de la fórmula de Madrigal et al, y las condiciones

geométricas de Brebner y Donelly. Primeramente, se ha analizado la propuesta de Hiroi,

la de Iribarren y el mapa paramétrico de Mc Connell.

Determinar el peso de la banqueta del mencionado dique.

SOLUCIÓN:

El profesor Hiroi publicó su fórmula para el diseño de diques verticales en 1.919. Es una

expresión sencilla con distribución de presiones uniforme y rectangular, donde interviene

el peso específico y la altura de ola incidente, H. La distribución se extiende hasta 1.25 x

H por encima del nivel de agua de referencia, y dos veces la altura de ola por debajo del

citado nivel.

La fórmula de Hiroi se pretendió utilizar en aguas someras donde gobierna el factor de

rotura del oleaje. Recomendó, en este caso, que la altura de ola fuese el noventa por

ciento de la profundidad.

La expresión de Hiroi fue discutida al menos en tres ocasiones durante décadas

posteriores.

La primera vez en 1.935, en el Congreso del PIANC, donde se recomendó la expresión

de Hiroi por encima de 2 x H y la de Sainflou se utilizaría en 2 ó más veces H.



La segunda, ya que los conceptos de geometría estadística no aparecieron hasta bien

entrados los años cincuenta. Un consenso en el Congreso del PIANC de Roma en 1.953

recomendó el uso de H1/3 en la fórmula de Hiroi. Finalmente, la tercera, se debió a Goda,

dado la sensibilidad del problema a la multivariación, y, más concretamente, al período

ondulatorio, el nivel de agua y el ángulo de ataque.

El consenso en la fórmula de Sainflou tampoco existió. Unos decidieron emplear el

diagrama con H1/3, otros favorecieron su empleo con H1/10, y, los más con H1%. Además

el uso de la altura de ola significante infraestimaba las presiones por encima y por

debajo del nivel de referencia, concretamente, en + H/2 y - H/2, siendo necesario

introducir efectos parciales de olas rotas en grandes profundidades. (Goda, 1.992)

Otro problema en el uso de las fórmulas de Hiroi y Sainflou fue la ambigüedad en el uso

de las alturas de ola de diseño. Con técnicas avanzadas instrumentales de registro de

oleaje, los ingenieros empezaron a darse cuenta de la complejidad de los estados de

mar y empezaron a cuestionarse que altura de ola debería introducirse en los diagramas

de presión, H1/3, H1/10 ó Hmax.

Para resolver tal circunstancia y basado en ensayos en modelo físico hidráulicos en

1.966, Ito propuso una expresión sencilla que cubría el espectro de oleaje roto y

estacionario, incluyendo los efectos de la banqueta. Al mismo tiempo, especificó la altura

de ola máxima como la necesaria en el empleo de las fórmulas.

Con estos antecedentes, para que el dique sea verdaderamente reflejante, debe cumplir

el requisito de 2 x Hmax, criterio de Hiroi de 1.919, por lo que la cimentación del monolito

la hacemos en cota - 36 metros cumpliendo estrictamente 2 x 1.80 x 10 = 36. En este

sentido, la banqueta de protección del cajón la disponemos a esta cota, fondeando el

monolito a mayor profundidad para proteger su pie.

Dado que no tenemos esta circunstancia, aplicamos el criterio de Iribarren.

La banqueta en 1.50 x Hmax = 1.50 x 18 = 27 m, estando el fondo a la cota - 36 metros y

disponiendo 9 metros de espesor.



En este caso, empleando el mapa paramétrico resulta 9/36 = 0.25 < 0.30, dique vertical

y 10/36 = 0.277 < 0.35, pequeñas olas, diagrama estacionario, reflexión completa, dique

vertical.

La primera comprobación de Madrigal es 0.50 < h'/hs < 0.80, siendo h' la profundidad de

cimentación del cajón, es decir, 27 metros y hs la profundidad de la lámina de agua, es

decir, 36 metros. En este caso, 27/36 = 0.75, cumple.

La tercera comprobación radica en 0.30 < Bb/hs < 0.55, siendo Bb el ancho equivalente

de la banqueta. Recogiendo de manera aproximada la expresión de Brebner y Donelly,

0.40 x ds, escogemos 15 metros = 0.40 x 36 = 14.40 m; en este caso, 15/36 = 0.41,

comprendido en el intervalo, luego también cumple.

La segunda comprobación requiere determinar el peso. Se toma el criterio de DAÑO

ADMISIBLE, por lo que N0 = 2.00.

La fórmula de Madrigal et al, 1.995, (Ver figura 58 y práctica 20 de diques sumergidos)

resulta:

3 5050n

w

19.0od

s

'

50n

s0s

WD;1

N·60.0hh

·80.5D·

HHN

γ=

−

γγ=∆

−=

∆==

COMPROBACIONES

50.17Dh

50.7

55.0hB

30.0

80.0hh

50.0

50n

'

s

b

s

'

≤≤

≤≤

≤≤

NIVELES DE DAÑO

Nod < 0.50 Sin daño

Nod < 2.00 Daño admisible

Nod > 5.00 Daño inadmisible o colapso



En este caso, Dn50 = 1.436 metros, y el peso resultante es de 8.00 t. La última

comprobación resulta 27/1.43 = 18.8, luego no cumple.

Ponemos el límite del intervalo, h'/Dn50 = 17.50, resultando un diámetro nominal de 1.54

metros y un peso medio de los elementos de la banqueta de 9 t.

El problema radica en la dificultad de encontrar material granular de estas

características, por lo que habrá que recomendar el empleo de hormigón. Brebner y

Donelly recomienda:

( )

3

w

3s

3D

50

s3

1

D50n

s0

1·N

H·W

NK·gcotD·

HH

−

γγ

γ=

=α=∆

=

El número de estabilidad es función de la profundidad relativa, es decir, la relación

entre la profundidad en coronación de la banqueta (di) y la profundidad al pie de dique

(ds), es decir, di/ds.

Fórmula y expresión de Madrigal y Valdés para banquetas de diques verticales



Esquema de Brebner y Donelly para determinar Ns. (Ver figura anterior)

Adoptando un número de estabilidad, Ns = 22, en la curva inferior; y de 240 en la

superior, se obtiene un valor de media de 132 para entrar en la fórmula de Brebner y

Donelly, obteniendo un peso de los cantos de 9.68 t, bastante semejante a lo obtenido

por Madrigal et al. Se ha empleado en el diseño la altura de ola promedio del décimo de

olas más altas, H1/10.

El diagrama de Sainflou que se adjunta a continuación parte de la definición de δ0.

Lh·2

cth·LH· 2

0

ππ=δ



Esquema del diagrama de empujes de Sainflou cuya referencia histórica se efectúa al

comienzo del ejercicio y se observa la existencia para el paso de cresta y para el seno

sin presiones dinámicas en la cimentación del monolito resistente.

( ) ( )0320

021 H·g·P;

Lh··2

ch

H·g·P;

HhH

·h·g·PP δ−ρ=πρ=

δ++δ+ρ+=

Esta situación fue estudiada por Laval en el Congreso de Roma de 1.953.

Dique Vertical en gran profundidad. Dársena de Los Llanos, Tenerife



PRÁCTICAS DE DIQUES VERTICALES SEGÚN GODA

CURSO 2012 - 2013


Se desea calcular la tercera alineación del dique de abrigo de Barcelona, en su zona

sur, sometido a oleajes con incidencia normal de 6.70 y 7.00 metros de altura de ola

significante (θ = 0º) asociados a períodos de retorno de 308 años y períodos

ondulatorios de 12 segundos. Independiente de la naturaleza del terreno de apoyo y

cimentación, se desea cimentar a la cota – 23.00 metros, disponiendo un cajón

fondeado a la cota – 15.00 metros. La cota de la berma es la – 13.75 m.

El fondo es de pendiente suave, habiendo adoptado el dos por ciento. La carrera de

marea es despreciable, existiendo gradiente de presión máximo que origina un

aumento de la lámina de agua de 0.80 metros.

Se supone que el coeficiente de fricción tiene por valor ρ = 0.60. Aplicando el modelo

de Goda con coeficientes de seguridad a deslizamiento y vuelco de 1.20, determinar el

ancho efectivo del cajón, sabiendo que se corona con un espaldón a cota + 11.00

metros, el cajón presenta un peso medio de 2.15 t/m3 cuando se encuentra relleno

con material granular en un 75% y 25% con hormigón; éste corona a + 1.50 metros y

la superestructura con peso específico 2.30 t/m3 a cota + 2.50 m. El espaldón pesa 60

t/m y su punto de aplicación está a 10 metros de la cara de castigo del cajón.

SOLUCIÓN

Cajón dispuesto en la cota – 15.00 metros y terreno natural a cota – 23.00 m

Espesor de banqueta, 8 metros (hb)

Profundidad de la lámina de agua, 23 m (h)

Monomio de diseño, hb* = hb/h

Monomio adimensional de banqueta, 8/23 = 0.34, dique vertical compuesto, dique de

baja banqueta



Altura de ola significante, 6.70 a 7.00 m (Hs)

Monomio de diseño, Hs* = Hs/h

Monomio de altura de ola relativa = 7/23 = 0.30, grandes olas, Ola rompiente.

Las fuerzas máximas son 2.50 veces superiores a las proporcionadas por métodos

tradicionales de cálculo. Se recomienda no emplear el diagrama de Goda, utilizar con

precaución el diagrama de Takahashi por estar en d/h = 13.75/23 = 0.60, (h – d)/h =

0.40, B/L = 40/165 = 0.24 con αI no tendiendo a cero ni a α2. Debe tenerse en cuenta

que la distribución de Mitsoyashu proporciona picos hasta diez veces superiores lo que

concuerda con la teoría de Minikin, recomendando exhaustivamente el ensayo del cajón.

Mapa paramétrico. Mc Connell – PROVERBS. Probabilistic Design Tools for Vertical

Breakwaters



En estas situaciones además de la reflexión del mapa de Mc Connell se precisa el

análisis de Mitsoyashu.

Picos impulsivos descritos por Mitsoyashu en los primeros sesenta

Teoría de Choque Ventilado y Choque Confinado o Efecto Burbuja



Estos fenómenos de impulsión y oleaje en rompientes se observan claramente en las

teorías de Bagnold y Wagner de mediados de la década de los cuarenta.

Otra reflexión importante se sitúa en el análisis de los diagramas de empuje dinámicos

sobre los monolitos, debiendo darse cuenta que se trata de esquemas promediados ,

de manera que durante el ataque de las olas, o, más bien, de los estados del mar

simbolizados por alturas de ola, períodos, ángulos de ataque, sobreelevación del nivel

medio y duración de las tormentas sobre la estructura, se producen situaciones (como

se observa en los ensayos en canal) donde los esfuerzos son claramente superiores o

muy superiores, resultando complicado el diseño de los diques “supuestamente”

llamados verticales.

Como consecuencia de ello, se toman estados intermedios y situaciones donde los

esfuerzos están desfasados o no son compatibles, ejemplo típico, es el retranqueo del

espaldón, que puede disminuir el clásico diagrama de impacto en un diez por ciento.

La lógica tradicional del diseño de diques verticales recomienda el uso de alturas de ola

máximas, H1/250, relaciones geométricas de d/h > 0.70, profundidad de la berma

delantera del dique (d) en la zona d = 1.50 x Hmax estando la lámina de agua h = 2 x

Hmax.

No deben perturbarse las teorías de distintos autores, véase Lira, Iribarren, Sainflou,

Miche, Gourret, Bagnold, Wagner, Hiroi, entre otros, debido a que sus planteamientos

fueron realizados sobre máximas solicitaciones sobre la estructura y desconociendo la

teoría de geometría estadística de Longuet – Higgins.

De la misma manera que gran parte de los diagramas fueron estudiados empleando la

teoría orbital de Grestner, trocoides, y sin dar el paso conceptual de la teoría de ondas a

la de olas y estados del mar. Por todo ello, no debe comprometerse la lógica de cada

uno de los autores con recomendaciones realizadas por el Coastal Engineering Manual

entre otros, donde plantea el uso de fórmulas de cálculo en los diques verticales

mediante la altura de ola H1/3 o significante o H1/10 o promedio del décimo de olas más

altas.



Debe recordarse lo especificado por Goda en la página 134 de su Libro “Random Seas

and design of maritime structures” en su primera edición o de la 155 en su segunda,

Advances series on Ocean Engineering, 2000,

“nevertheless, the impulsive pressure caused by bre aking waves is much greater

than the pressure usually adopted in breakwater des ign. It would be rather foolish

to design a vertical breakwater to be directly expo sed to impulsive breaking wave

pressures. A mound breakwater would be the natural choice “

“from the engineering point of view, it is not the magnitude of the greatest

pressure, but, rather, the occurrence of the impuls ive breaking wave pressure that

is most important”

Pese a lo descrito con anterioridad y por distintos motivos desde ambientales a

económicos, gran parte de nuestros últimos diques en profundidades someras se han

planteado con tipología compuesta o “mal llamados” verticales. Tales son los casos de

Sagunto, Valencia, nueva bocana, Tazacorte o Vueltas donde se expone una nueva

problemática de diseño en zonas de rompiente donde un diagrama promediado

solamente permite un encaje previo de la sección antes de recurrir a un ensayo en

modelo físico.

Esta situación debe producirse para no caer en errores de nuestros ingenieros de

primeros de siglo, dado que fallos como Argel, Valparaíso, Antofagasta o Génova fueron

situaciones de cargas de impacto sobre monolitos situados en zonas de muy escasa

lámina de agua.

Hechas estas reflexiones se exponen para los dos casos mencionados las situaciones

promediadas del diagrama de presión dinámico.

A priori, las justificaciones del comportamiento del cajón a estabilidad clásica de

deslizamiento y vuelco son correctas estando los coeficientes de seguridad por encima

de 1.20 con coeficiente de fricción de 0.60 (ρ ó µ según nomenclaturas), tal como define

Goda o de 1.40 con fricción 0.70 como especifica la ROM 0.5/94.

Esfuerzos promediados



Para poder definir la factibilidad o el encaje previo de la sección vertical en el tramo III

del dique de Barcelona, se plantean los distintos esfuerzos en los niveles geométricos

clásicos planteados en cualquier diagrama de presiones.

Diagrama de Presiones de Goda

ELEVACIÓN HASTA DONDE ALCANZA LA PRESIÓN DE LA VENA LÍQUIDA

( ) max* H·cos1·75.0 β+=η

β, ángulo que forma el frente con la dirección de aproximación del oleaje. Cuando el

rayo es perpendicular al dique vertical, es decir, forma noventa grados, el frente forma

0º, de manera, que el cos β es unitario.

En este caso la fórmula de la elevación máxima resulta:

max* H·50.1=η

Comenzando desde la dirección principal el oleaje suele rotar con relación a la normal



en un ángulo de hasta 15 grados, que compensan la incertidumbre en la dirección del

temporal y el llamado “spreading” direccional

ALTURA DE OLA MÁXIMA SOBRE EL PARAMENTO

3

1

250

1max H·80.1HH ==

ALTURA DE OLA EN ROTURA SEGÚN GODA, 1967

θ+π−−= 3

4

0

b0b tag·151·

Lh·

·50.1exp1·L·17.0H

MAGNITUDES DE OLEAJE

π≤≤π≤≤π=

π=π≥≥π

=

h·k10

;21

Lh

251

;L

h··2th·LL

L·2

k;h·k;21

Lh

;·2T·g

L

0

2

0

DEFINICIÓN DE ALTURA DE OLA EQUIVALENTE

031RD

'0 )H·K·KH =

DETERMINACIÓN DE LA ALTURA DE OLA SIGNIFICANTE

( ){ } 20.0Lh

;H·K;H·;h·H·minH

20.0Lh

;H·KH

0

'0s

'0max1

'00

3

1

0

'0s

3

1

≤ββ+β=

≥=

VALORES DE BETA EN ALTURAS DE OLA SIGNIFICANTE



[ ][ ]

[ ]

θ

=β

θ=β

θ

=β

−

−

tag·40.2exp·LH

·32.0;92.0max

tag·20.4exp·52.0

tag·20exp·LH

·028.0

29.0

0

'0

max

1

50.1

38.0

0

'0

0

DETERMINACIÓN DE LA ALTURA DE OLA MÁXIMA

( ){ } 20.0Lh

;H·K·80.1;H·;h·H·minH

20.0Lh

;H·K·80.1H

0

'0s

'0

*max

*1

'0

*0max

0

'0smax

≤ββ+β=

≥=

VALORES DE BETA EN ALTURAS DE OLA MÁXIMA

[ ][ ]

[ ]

θ

=β

θ=β

θ

=β

−

−

tag·40.2exp·LH

·53.0;65.1max

tag·80.3exp·63.0

tag·20exp·LH

·052.0

29.0

0

'0*

max

*1

50.1

38.0

0

'0*

0

PRESIONES DINÁMICAS SOBRE LA PARED

( ) ( )

133

12

maxw2

211

P·PL

h··2ch

PP

H··cos··cos1·21

P

α=

π=

γβα+αβ+=

PRESIÓN EN EL CAJÓN. SUBPRESIÓN

( ) maxw31u H····cos1·21

P γααβ+=



COEFICIENTES EXPERIMENTALES

π−−=α

−=α

π

π

+=α

Lh··2

ch

11·

hh

1

Hd·2

;d

H·

h·3dh

min

Lh··4

sh

Lh··4

·21

60.0

'

3

max

2max

b

b2

2

1

PROFUNDIDAD DE REFERENCIA

θ+= tag·H·5hh3

1b

θ, es la pendiente de la plataforma o del emplazamiento donde se ubica el monolito

VALOR DE P 4

{ }c**

c

c*

4

c*

*c

14

h;minh

h;0P

h;h

1·PP

η=

≤η=

≥η

η−=

PRESIÓN Y MOMENTO TOTAL SOBRE EL PARAMENTO

( ) ( )

( ) ( ) ( ) 2*c41

*c

'41

2'31P

*c41

'31t

h·P·2P·61

h·h·PP·21

h·PP·2·61

M

h·PP·21

h·PP·21

P

+++++=

+++=

FUERZA Y MOMENTO DE LA SUBPRESIÓN

B·U·32

M

B·P·21

U

U

u

=

=



COEFICIENTES DE SEGURIDAD

( )

oleaje

U

svuelco

oleajeentosdeslizami

M

M2

B·W

C

;F

UW·C

−=

ρ=µ−µ=

En el diseño comúnmente admitido, tanto en el libro de Goda "Random seas and design

of Maritime Structures", 1.985; como en el CIRIA - CUR Manual, 1.991, "Manual on the

use of rock in coastal and shoreline engineering", el coeficiente de seguridad tanto a

deslizamiento como a vuelco se sitúa en 1.20, siendo “µ” el coeficiente de fricción

admitido universalmente entre escollera de cimentación y hormigón de 0.60. También

“µ” aparece como “ρ”.

La ROM 05/94, Recomendaciones para Obras Marítimas, Recomendaciones

Geotécnicas marca, sin embargo, los siguientes coeficientes de seguridad mínimos para

el proyecto de diques de paramento vertical:

ESTADOS LÍMITES ÚLTIMOS DE

ROTURA DE TIPO GEOTÉCNICO

SITUACIONES

Persistentes (LP) Accidentales (CP)

Deslizamiento entre hormigón y banqueta 1.40 1.20

Hundimiento 2.50 2.00

Vuelco 1.40 1.20

Estabilidad global 1.30 1.10



(Ver tabla adjunta de las Recomendaciones para Obras Marítimas, Recomendaciones

geotécnicas para el diseño de Obras Marítimas y Portuarias, ROM 05/94, tabla 4.7.2,

página 414)

El cálculo clásico tradicional recomendaba coeficientes 1.50 a deslizamiento, 2.00 a

vuelco y 3.00 a hundimiento. Goda recomienda 1.20 a deslizamiento y vuelco con “ρ” ó

“µ” = 0.60.

Las Recomendaciones para Obras Marítimas ROM 05/94 permiten el uso de

coeficientes de fricción de “µ” = 0.70, µ = tag ϕ, ϕ = 35º, aumentando los coeficientes de

seguridad a deslizamiento y vuelco (valor 1.40). Ver página 141, ROM 0.5/94

Investigaciones muy recientes desarrolladas por Bridgestone, 1.997 - 98, han permitido

alcanzar valores mejorados, entre 0.75 - 0.80 del rozamiento entre el monolito y la

banqueta empleando derivado de productos neumáticos y teflón.

Los cálculos previos para la comprobación de la sección a deslizamiento y vuelco

tradicional con el cajón dispuesto en la cota – 15.00 metros con el modelo simplificado

del Centro de Estudios de Puertos y Costas demuestran que “a priori” la solución del

cajón de 24.40 metros de ancho efectivo resistente es válida.

Magnitudes geométricas, m

Profundidad a pie de dique (h) - 23.00 metros

Profundidad de fondeo del cajón (h’) - 15.00 metros

Profundidad de coronación de berma (d) - 13.75 metros

Profundidad a 5 veces Hs (m) - 24.47 metros

Cota de coronación del cajón (hc) + 1.50 metros

Cota de coronación de la superestructura (hs) + 2.50 metros

Cota de coronación del espaldón (he) + 11.00 metros

Cota del máximo nivel de agua (η) + 18.09 metros

Magnitudes de oleaje



Longitud de onda en profundidades

indefinidas (L0)

224.64 metros

Longitud de onda a pie de dique (L) 162.97 metros

Función coseno hiperbólico ch (2πh/L) 1.4513

Función tangente hiperbólica th (2πh/L) 0.7247

Función seno hiperbólico sh (4πh/L) 3.0533

Función de apoyo, 4πh/L 1.8351

Cálculos auxiliares. Coeficientes “ αααα”

Coeficientes a nivel de la superficie libre, α1 0.7806

Coeficientes a nivel del terreno, α2 0.1123 (muy bajo, dique vertical)

Coeficiente a nivel del cajón, α3 0.7972

Coeficiente de subpresión, αu 0.7972

Altura de ola de diseño, m

Altura de ola significante (Hs – Tr) 6.70 metros

Altura de ola máxima, Hmax 12.06 metros

Altura de ola rota, Hb 16.20 metros

Altura de diseño con coeficientes de

transformación de Goda

11.91 metros

Diagrama de presiones, t/m 2

Presiones a nivel de la superficie libre, P1 10.69 t/m2

Presiones a nivel del terreno, P2 7.36 t/m2

Presiones a nivel del cajón, P3 8.48 t/m2

Presiones a nivel de espaldón, P4 4.58 t/m2

Presiones a nivel de la cimentación, Pu 7.60 t/m2

Se adjunta el resumen de los citados cálculos empleando el programa de cálculo de

diques verticales del Centro de Estudios de Puertos y Costas, CEPYC, del CEDEX.



Prediseño del cajón a – 15.00 m

Ejemplo de Dique Vertical en Sagunto, Valencia



Se ha planteado el cálculo con un nivel de referencia de + 0.80 metros por gradiente de

presiones debido a la fricción y la succión meteorológica con una altura de ola

significante de 6.70 metros y un período ondulatorio correlado de 12.00 segundos.

Con los coeficientes de seguridad obtenidos por el método clásico de Goda, se puede

definir el ancho efectivo del cajón en el entorno de 24.40 metros.

Si se hubiese empelado el modelo simplificado de Negro et al. Donde el ancho

efectivo resulta superior a 3.15 veces la altura de ola significante asociado al período

de retorno correspondiente, se hubiera obtenido, A > 3.15 x Hs = 21.105 m, superior a

21 metros, teniendo bastante centrado la anchura del cajón que resiste solamente los

esfuerzos de oleaje.

En ningún momento, se analizan los efectos de hundimiento e interacción suelo –

estructura, ya que éstos se encuentran condicionados por el terreno de cimentación

del monolito gravitatorio.

NOTA:

La última versión del diagrama dinámico de empujes de Goda admite P3 = Pu,

haciendo más conservador el cálculo con lo que existen pequeñas diferencias en el

análisis con el programa de ordenador del CEPYC.

Ejemplo de Dique Vertical en Ceuta



PRÁCTICAS DE DIQUES VERTICALES. GODA SIN ESPALDÓN

CURSO 2012 - 2013


Se quiere calcular el ancho efectivo de un dique vertical cimentado sobre banqueta de

escollera a la cota – 15.00 m, estando el terreno natural en la isobata – 20.00 metros.

La pendiente del fondo es 0.033. El monolito se encuentra protegido por una berma a

cota – 12.00 metros y corona sobre el nivel de la + 3.00 metros. La carrera de marea

es despreciable.

El cajón presenta un peso medio de 2.15 t/m3 y se dispone hasta el nivel + 1.50

metros. Desde esa cota hasta la + 3.00 metros se dispone una superestructura de

hormigón de peso específico 2.30 t/m3.

El oleaje de diseño es 6.70 metros de altura de ola significante y 12.00 segundos de

período correlado. El coeficiente de fricción en el contacto es 0.60. Se emplea el

esquema de Goda con coeficientes de seguridad a deslizamiento y vuelco de 1.20. El

ángulo de ataque de los rayos es 90 grados, presentando el frente una incidencia de

cero grados sobre la alineación del dique.

No existen fenómenos de rotura.

Se quiere saber:

• Empleando la fórmula simplificada de Negro et al, el ancho efectivo del cajón

• Empleando el esquema de Goda, el ancho resistente del mismo

SOLUCIÓN

En primer lugar, emplearemos el mapa de parámetros para situarnos en la tipología

del dique que se estudia.



En este caso:

Altura a pie del cajón, hs 20.00 m

Espesor de la banqueta, hb 5.00 m

Monomio de banqueta, hb/hs 5/20 = 0.25 < 0.30, dique vertical

Altura de ola significante, Hs 6.70 m

Altura a pie del cajón, hs 20.00 m

Monomio de altura de ola, Hs/hs 0.345 < 0.35, pequeñas olas. Onda estacionaria.

Goda

El esquema simplificado de Negro se basa en el monomio de altura de ola

adimensional definido para diques verticales de la siguiente manera basándose en el

criterio de van der Meer:

AD;00.1D·

HH 50n

50n

s0 =<

∆=

habiendo calibrado con los monolitos españoles con reflexión total el valor de H0 =

0.50 y estando éstos justificados con la altura de ola máxima tal como queda definido

por Goda. Con estas condiciones se obtiene:

3/1250/1w

250/10 H·80.1H;097.11

025.115.2

;1;50.0A·

HH ==−=∆

−

γγ=∆≤

∆=

Siguiendo estas directrices, el ancho efectivo del cajón “A” resulta 3.28 x Hs asociado

al régimen extremal. Si el peso específico medio es de 2.20 t/m3, el valor del

coeficiente relativo “∆” resulta 1.14 y el ancho efectivo se sitúa en 3.14 x Hs.

Se observa la notable sensibilidad con el peso específico conjunto, recomendando un

mínimo de A > 3.15 x Hs en régimen de temporales asociado al período de retorno

considerado siendo éste mínimo de 300 a 500 años aproximadamente.

Resulta, como comienzo del problema y del tanteo inicial del ancho mínimo resistente,

el valor de 21.10 metros.

Ahora empleamos el método de Goda con las magnitudes siguientes:



Magnitudes geométricas, m

Profundidad a pie de dique (h) - 20.00 metros

Profundidad de fondeo del cajón (h’) - 15.00 metros

Profundidad de coronación de berma (d) - 12.00 metros

Profundidad a 5 veces Hs (m) - 21.10 metros

Cota de coronación del cajón (hc) + 1.50 metros

Cota de coronación de la superestructura (hs) + 3.00 metros

Cota de coronación del espaldón (he) No tiene

Cota del máximo nivel de agua (η) + 18.63 metros

Magnitudes de oleaje

Longitud de onda en profundidades

indefinidas (L0)

224.64 metros

Longitud de onda a pie de dique (L) 152.79 metros

Función coseno hiperbólico ch (2πh/L) 1.3577

Función tangente hiperbólica th (2πh/L) 0.6764

Función seno hiperbólico sh (4πh/L) 2.4937

Función de apoyo, 4πh/L 1.6449

Cálculos auxiliares. Coeficientes “ αααα”

Coeficientes a nivel de la superficie libre, α1 0.8175

Coeficientes a nivel del terreno, α2 0.1890 (empieza a ser elevado, ojo)

Coeficiente a nivel del cajón, α3 0.8024

Coeficiente de subpresión, αu 0.8024

Altura de ola de diseño, m

Altura de ola significante (Hs – Tr) 6.70 metros

Altura de ola máxima, Hmax 12.06 metros

Altura de ola rota, Hb No hay rotura

Altura de diseño con coeficientes de

transformación de Goda

12.07 metros



Diagrama de presiones, t/m 2

Presiones a nivel de la superficie libre, P1 11.83 t/m2

Presiones a nivel del terreno, P2 8.70 t/m2

Presiones a nivel del cajón, P3 9.48 t/m2

Presiones a nivel de espaldón, P4 9.87 t/m2

Presiones a nivel de la cimentación, Pu 8.14 t/m2

Empleando el cálculo mecanizado mediante programa de ordenador, se obtiene:

Programa de cálculo mecanizado del CEPYC

Se observa que el ancho mínimo estricto resistente que se obtiene mediante la

expresión de Goda es de 20.00 metros, que comparado con la fórmula simplificada de

Negro permite comprobar que se está del lado de la seguridad y se dispone de una

primera herramienta de tanteo para conocer las anchuras necesarias de los cajones

sometidos a oleaje aleatorio e irregular cuando el monolito presenta reflexión pura y la

onda es estacionaria sobre el paramento.

Debe plantearse la notable sensibilidad del problema a los estados del mar,

especialmente, a los períodos ondulatorios, los niveles del mar, la dirección de ataque

de los oleajes, considerando los métodos de cálculo de diques de paramento vertical

como los precursores de los análisis multivariados de los sistemas de diseño.



Ejemplo Tipo de Dique Vertical que resuelve dique y muelle simultáneamente

Ejemplo de Dique Vertical en la Nueva Bocana de Valencia 2005 - 2006



PRÁCTICA DE CROQUIZAR UN DIQUE VERTICAL

CURSO ACÁDEMICO 2012 - 2013



Croquizar un dique vertical empleando el criterio de Iribarren definiendo cota de

banqueta, ancho de la misma, peso de los cantos para daño nulo, cota de coronación y

ancho efectivo resistente mínimo, sabiendo que el fondo presenta una elevada

capacidad portante, ésta es de 18 metros y la Hs = 5 m


SOLUCIÓN



adoptando 14.00 metros y h es 2 x H = 2 x 9.00 = 18.00 metros, es decir, la cota del

terreno natural donde se define la cimentación del dique monolítico, por lo que el

enunciado parece correcto.



* = Hs/hs = 5/18

= 0.27 < 0.35, onda cuasi estacionaria, reflexión total, diagrama de Goda. Es correcta la

hipótesis realizada.

Ancho de banqueta = 0.40 x ds (Brebner y Donelly, oleaje monocromático, 1.962) = 7.20

metros, habiendo adoptado 8.00 m

Análisis de la banqueta. Peso medio de las unidades de la misma



Peso de los cantos con N0 = 0.50 (sin daño) y la fórmula de Madrigal y Valdés (1.995),

se obtiene un Dn50 = 0.92 m con peso medio W50 = 2.06 t, tras haber supuesto un peso

específico de la escollera de 2.65 t/m3.

Peso de los cantos con N0 = 2.00 (daño admisible) y la fórmula de Madrigal y Valdés

(1.995), se obtiene un Dn50 = 0.707 m con peso medio W50 = 1.00 t, tras haber supuesto

un peso específico de la escollera de 2.65 t/m3.

Comprobaciones:

1. 0.50 < h'/hs < 0.80. h'/hs = 14/18 = 0.77 < 0.80, válido.

3. 0.30 < B/hs < 0.55. B/hs = 8/18 = 0.44 < 0.55, válido.

2. 7.50 < h'/Dn50 < 17.50. h'/Dn50 = 14/0.92 = 15.21 < 17.5, válido


Cota de coronación sin rebase > + 11.25 m (1.25 x Hmax)

Ancho de cajón entre 3.15 x Hs y 3.28 x Hs, es decir, 15.75 m y 16.40 metros

Con estas situaciones se tiene comprobado y croquizado el dique vertical.

Ejemplo de Dique Vertical en Vueltas, Isla de La Gomera



CÁTEDRA DE PUERTOS Y COSTAS EXAMEN FINAL DE SEPTIEMBRE 2.005

APELLIDOS:

NOMBRE: NUMERO:

La bocana del futuro Puerto Exterior de Pasajes, de Interés General del Estado, obra en

gran puerto y naturaleza comercial multipropósito, siendo uno de sus usos principales el

tráfico de superpetroleros para crudo de 500.000 toneladas de peso muerto, se plantea

mediante cajones flotantes de hormigón armado en una zona con terreno de alta

capacidad portante y totalmente desabrigada con oleajes Hs > 2 metros. La bocana está

fuera de la rotura de las olas máximas. La carrera de marea es de cinco metros.

El régimen medio de alturas de ola significante en la boya de Getaria, que es asimilable

a la bocana del puerto, viene dado para este ejercicio y no en la realidad por la

expresión:

93.3y·06.3H

3

1 −=

En estas condiciones se pide hacer un croquis de la sección del morro monolítico

supuesto riesgo de destrucción total, con repercusión económica media en caso de

inutilización y pérdida de vidas humanas no esperable. Se utilizará el método asintótico

con N = 100.

SOLUCIÓN

Barco Tipo

Petrolero de 500.000 T.P.M.

Eslora total 415 metros

Manga total 73 metros

Puntal 30.5 metros

Calado a plena carga 24 metros

ROM 3.1/99 Proyecto y Construcción de accesos y áre as de flotación

H1 = 1.50 x C, siendo “C” el calado a plena carga. H1 = 1.50 x 24 = 36 metros



H3 = 0.50 (terreno de naturaleza rocosa y tolerancia ejecución de dragado) + 1/100

(agua exterior con sistema de compensación de oleaje) x 200/100 (fondo rocoso) = 0.50

+ 1/100 x 200/100 x 24 = 0.98 m, admitimos 1.00 m.

Bocana portuaria, morro del dique en cajones en la isobata – 37.00 metros

Régimen extremal

Se pasa el régimen medio a extremal en la boya de Getaria, la más próxima a la zona.

Para ello, se sabe que la desviación estándar es 3.06 y la media es - 3.93. OJO, se trata

de un ejercicio. Empleando el nivel de confianza del noventa y nueve por ciento, según

Gumbell, N = 100, por tanto, se obtiene:

18.3y·148.1H;y·H;18.3;48.1

·3263.2;·3752.0

3

1EE

3

1EE

NNENE

+=µ+σ==µ=σµ+σ=µσ=σ

Como consecuencia, el régimen extremal de alturas de ola significante en boya resulta:

18.3y·148.1H3

1 +=

Riesgo máximo admisible

Para determinar la recurrencia del temporal, empleamos la ROM 0.2/90. Obra en gran

puerto, interés general del Estado, tabla de la página 47, vida útil mínima. Nivel 2 y n =

50 años

Para determinar el riesgo máximo admisible, se emplea el modelo de Borgmann, página

65 y la tabla de la página 68. OJO, hay que hacerlo dos veces, dado que el morro puede

resolverse con cajones (riesgo de destrucción total) y la banqueta es deformable y en

talud (riesgo de inicio de averías). Por ello, hay dos períodos de retorno y dos

temporales de cálculo



Cajón: Destrucción total. Repercusión económica media. Pérdida de vidas

humanas no esperable, E = 0.15 en monolito dique vertical

Banqueta: Iniciación de avería, E = 0.30 en talud

años140T;T1

1130.0;T1

11E r

50

r

n

r

=

−−=

−−=

Monolito

años308T;T1

1115.0;T1

11E r

50

r

n

r

=

−−=

−−=

Ya se dispone de los dos temporales de diseño para el futuro croquis del dique vertical

que forma la bocana.

Alturas de ola de diseño de la bocana

Para Tr = 308 años, F = 0.00324, y = 5.72 y H1/3 = 9.76 metros. Dique vertical,

cajón

Para Tr = 140 años, F = 0.00714, y = 4.94 y H1/3 = 8.86 metros. Banqueta

Croquis del dique vertical



adoptando 27.00 metros y h es 2 x H = 2 x 17.56 = 35.12 metros, es decir, semejante a

los 37 metros que sale de H1 + H3, y superando h > 2 x Hmax. Se adopta d = 27.00 m y h

= 37 m.



* = Hs/hs =

9.76/37 = 0.26 < 0.35, onda cuasi estacionaria, reflexión total, diagrama de Goda. Es

correcta la hipótesis realizada. Estamos ante un verdadero dique vertical y se escoge Hs

(Tr = 308 años)



Ancho de banqueta = 0.40 x ds (Brebner y Donelly, oleaje monocromático, 1.962) =

14.80 metros, se adopta 15.00 m. Ancho interior, 2/3 x B = 10 metros

Debe consultarse la gráfica de Brebner y Donnely y el mapa paramétrico de Mc Connell.

Peso de la banqueta. Ojo, H s = 8.86 m

Peso de los cantos con N0 = 2 (daño admisible) y la fórmula de Madrigal y Valdés

(1.995), se obtiene un Dn50 = 1.31 m con peso medio W50 = 6.06 t, tras haber supuesto

un peso específico de la escollera de 2.70 t/m3.

Comprobaciones:

1. 0.50 < h'/hs < 0.80. h'/hs = 27/37 = 0.73 < 0.80, válido.

3. 0.30 < B/hs < 0.55. B/hs = 15/37 = 0.40 < 0.55, válido.

2. 7.50 < h'/Dn50 < 17.50. h'/Dn50 = 27/1.31 = 20.61 > 17.5, no válido

Según esta comprobación el diámetro nominal medio debe ser 1.54 m y, con ello, el

peso resulta 10 t.


Cota de coronación

Sin rebase y empleando el criterio de Hiroi > 1.25 x Hmax (Tr = 308 años) + cm = 1.25 x

17.56 + 5.00 = + 26.98 m, se adopta + 27.00 m

Ancho de cajón

Empleando la fórmula de Negro, A > 3.15 x Hs > 30.75 m ó 3.28 x Hs > 32.01 m, se

adopta 32 metros



Siguiendo el croquis de Iribarren adaptado a alturas de ola con sus correspondientes

apellidos:

SÍNTESIS DEL EJERCICIO

1. Profundidad a nivel del terreno, - 37 metros

2. Profundidad a nivel del cajón, - 27 metros

3. Diagrama paramétrico, Monomio de banqueta < 0.30 y altura de ola significante

adimensional < 0.35. Dique vertical y diagrama cuasi estacionario

4. Peso de la banqueta (Hs = 8.86 m), 6 t (fórmula) y 10 t (comprobaciones). Tr =

140 años por tener riesgo de iniciación de avería

5. Cota de coronación, + 27 metros

6. Ancho del cajón, 32 metros

COMPARACIÓN CON GIJÓN

7. Profundidad a nivel del terreno, - 30 metros

8. Profundidad a nivel del cajón, - 23 metros

9. Diagrama paramétrico, Monomio de banqueta < 0.30 y altura de ola significante

adimensional < 0.35. Dique vertical y diagrama cuasi estacionario

10. Cota de coronación, + 24 metros

11. Ancho del cajón, 31 metros



Ambas zonas se encuentran dentro del mismo área de las Recomendaciones para

Obras Marítimas, ROM 0.3/91, Atlas de Clima Marítimo en el Litoral Español, la I y la II

presentan la misma carrera de marea + 5.00 m.

Se observa que nos encontramos dentro de los órdenes de magnitud con este diseño

previo.

Esquema de diseño de la banqueta según las experiencias de Madrigal y Valdés

Centro de Estudios y Experimentación de Obras Públicas. Centro de Estudios de

Puertos y Costas.



PRÁCTICA DE ESTABILIDAD NAVAL DE CAJONES

FLOTANTES

CURSO 2012 - 2013

Un cajón rectangular de hormigón armado y densidad 2.40 t/m3 mide exteriormente 8.00

metros de eslora x 5.00 metros de manga y consta de cuatro celdas iguales de

aligeramiento de 3.82 x 2.32 metros, siendo las paredes exteriores y los tabiques

interiores del mismo espesor, resultando éste de 0.12 metros. El cajón presenta una

zapata perimetral sin vuelo y de un ancho 0.40 metros. El puntal de la estructura naval

es de 7.00 metros.

Con estos condicionantes geométricos, se desea saber:

a.- Calado del cajón. Francobordo mínimo.

b.- Posibilidad de ser fondeado en un muelle de 5.00 metros de lámina de agua

donde se ha dispuesto el cajonero.

c.- Estabilidad naval a flote.

d.- Es necesario el lastrado del cajón para su seguridad. Recomendaciones.

Magnitudes básicas

Aexterior = Manga x Eslora, Aex

Aneta = Aex - Área de los huecos; Número de celdas x Áreas respectivas de cada

celda

Inercia = 1/12 Manga x Eslora3

Magnitudes físicas

Peso = γH x ( Aex x Azapata + Aneta x (Puntal - Azapata))

cdg = {γH x Aex x Azapata x Azapata/2 + γH x Aneta x (Puntal - Azapata) x ((Puntal -

Azapata)/2 + Azapata)} / Peso

Volumen sumergido = Peso/γw

Calado = Volumen sumergido / Área exterior

Magnitudes navales



Centro de carena = Calado/2, como primera aproximación

Distancia metacéntrica = Inercia/Volumen sumergido, Teorema de Euler

Metacentro = Centro de carena + Distancia metacéntrica

COMPROBACIONES

Calado del cajón < Calado del fondeadero

Francobordo = Puntal - Calado > 2.50 a 3.00 metros

Brazo de estabilidad = Metacentro - cdg > 0.50

Flotación estable

ESTABILIDAD DE EQUILIBRIO DE FLOTADOR

El flotador está en equilibrio en el plano 11 bajo la acción del peso P, aplicado en su

centro de gravedad G, y del empuje de Arquímedes E aplicado en el centro de carena C.

Si se hace girar al sólido la flotación será la 22 y el equilibrio se plantea entre P' y E'. Si µ

está situado por encima de G, P' y G' producen un par estabilizador y el equilibrio será

estable. Si µ hubiera estado situado por bajo de G el equilibrio será inestable.

µ es el metacentro, es decir, el centro de carena unido a la distancia metacéntrica,

correspondiente al plano de inclinación de las flotaciones.

Para generalizar el equilibrio habrán de considerarse todos los posibles giros y

cerciorarse que la posición más baja del metacentro condiciona un brazo de estabilidad

al restar el centro de gravedad superior a 0.35 ó 0.50 metros. En el caso que nos ocupa

del ejercicio práctico,

Ejemplo de picos impulsivos según Minikin



Magnitudes físicas

Área exterior = 5.00 x 8.00 = 40 metros cuadrados

Área neta = Área exterior - Huecos = 40 - 4 x 3.82 x 2.32 = 4.55 metros

cuadrados

Inercia respecto manga = 1/12 x 8 x 53 = 83.33 m4

Magnitudes físicas

Peso = 2.40 x ( 40 x 0.40 + 4.55 x 6.60 ) = 110.47 t

Volumen desalojado = 110.47/1.025 = 107.77 m3

cdg = 2.40 x ( 40 x 0.40 x 0.20 + 4.55 x 6.60 x 3.70 )/110.47 = 2.48 metros

Calado = Volumen/ Área exterior = 107.77/40 = 2.69 metros

Francobordo = 7.00 - 2.69 > 0.50, válido

Magnitudes navales

Centro de carena = Calado/2 = 1.35 metros

Distancia metacéntrica = 83.33/107.77 = 0.77 m

Metacentro = Centro de carena + distancia metacéntrica = 1.35 + 0.77 = 2.12

metros

COMPROBACIÓN

Metacentro - cdg = 2.12 - 2.48 = - 0.356 metros

NO EXISTE BRAZO DE ESTABILIDAD, NO ES ESTABLE



Flotación sumergible

Esquema de flotación de un cajón

DIQUES Y MUELLES DE CAJONES

1.- Elemento monolítico, de gravedad, que resiste por peso propio

2.- Apropiado para roca y suelos coherentes con elevada capacidad portante. Si el

terreno es blando, suelto o incoherente debe mejorarse mediante dragado o

métodos tales como la vibroflotación, sustitución, precarga, columnas de grava,...

puede ser susceptible de disposición

3.- Óptimo para colocarlo entre los 15 y 25 metros de lámina de agua. No

recomendable en calados inferiores a diez metros donde se sustituye por

bloques y 12 a 15 metros por hormigón sumergido



4.- Estructura reflejante que debe resolver los problemas de agitación interior

5.- Elementos flotantes aligerados mediante celdas con un 25% de hormigón y un

75% de huecos en fase naval (flotación y fondeo), mismo porcentaje de relleno

en fase estructural.

6.- Elemento fuertemente armado, siendo la cuantía función de la naturaleza de las

celdas. En celdas rectangulares supera los 80 Kg por metro cúbico, en celdas

circulares se sitúa entre 40 y 45 Kg por metro cúbico. La distribución no es

simétrica, siendo en solera próxima a 80 a 100 Kg/m3 y en el fuste de 20 a 30

Kg/m3. No es lo mismo un cajón de dique que un cajón de muelle.

7.- Cajones especiales tipo ARC, Beirut, cámaras de amortiguación superan las

cuantías de los 100 Kg/m3.

8.- El peso específico medio de un cajón está en 2.15 a 2.20 t/m3, siendo la del

hormigón fuertemente armado de 2.50 t/m3 y la del relleno de 2.10 t/m3. El

problema en flotación es tremendamente sensible a la densidad en el aspecto de

la estabilidad y su brazo, metacentro - centro de gravedad físico.

9.- En España, inventariados a fecha 1.988, había 83 Km de cajones. Hoy superan

los 100 Km de obras de cajones.

10.- El cajón de mayor puntal es el atraque de Superpetroleros de Punta Lucero de

Bilbao, desde la + 7.00 metros a la - 32.00 metros, con 39 metros. La máxima

eslora se encuentra en Guixar, Vigo, con 42.80 metros. Existen limitaciones por

manga y se sitúan en los 22 metros. En la actualidad se están manejando

esloras superiores a 60 metros, Cartagena – Escombreras, Ferrol, Gijón, Coruña

11.- Cajones especiales como la Obra de Mónaco presentan dos cajones puente de

60 metros, dos de estribo y contradique de más de 100 y un cajón entre la

batimétrica - 40 a -70 metros, de 352 metros de eslora, y compartimentos

internos para aparcamiento.

12.- Este tipo de cajón presenta una cuantía que supera los 160 Kg/m3.

13.- Los cajones se deben calcular previamente a estabilidad naval, es decir,

flotación, para posteriormente resistir estructuralmente los esfuerzos con



correcto comportamiento geotécnico.

14.- La condición de flotación se basa en γw/γH = 1.025/2.5 = 0.41, por tanto, la

relación de hormigón suele situarse entre 0.25 a 0.30 alejado de 0.41 y es la

explicación fundamental de la flotación.

15.- La velocidad de deslizado de los cajones es sensible a las condiciones

ambientales de temperatura, y a los aditivos empleados en las técnicas de

fabricación del hormigón. La situación habitual en el Mediterráneo es deslizar por

encima de los 20 cm/h alcanzando valores que pueden llegar a puntas de 42

cm/h

16.- Las condiciones óptimas de fondeo de los cajones se sitúan en alturas de ola

significantes por debajo de 1.00 metro con períodos ondulatorios inferiores a 9

segundos. Esta situación complica sobre manera las operaciones en mares

como el Atlántico Norte o el Cantábrico por la escasez de ventanas tanto en

altura de ola como en período para proceder a estas maniobras

Planta de un cajón de celdas circulares




EXAMEN FINAL DE FEBRERO 2.006

APELLIDOS:

NOMBRE: NUMERO:

La bocana del futuro Puerto Exterior de Ferrol, de Interés General del Estado y

naturaleza comercial multipropósito, siendo uno de sus usos el tráfico de superpetroleros

para crudo para conseguir eliminar los productos petrolíferos del Puerto de La Coruña,

se ubica en la curva batimétrica fuera de los límites de rotura de las máximas olas,

estando sometida a un temporal de dirección NW en profundidades indefinidas y 17

segundos de período ondulatorio. La carrera de marea es 5.00 metros.

El régimen medio de alturas de ola significante en la boya de Prioriño, cuya profundidad

de anclaje es la sonda - 25 metros, viene dado para este ejercicio y no en la realidad por

la expresión:

17.3y·94.2H3

1 −=

• Determinar la altura de ola de diseño supuesto que la bocana se resuelve

mediante un morro vertical con riesgo de destrucción total, con repercusión

económica media en caso de inutilización y pérdida de vidas humanas no

esperable.

• Croquis, dimensiones aproximadas y peso de la banqueta del morro del dique

Se sabe:

• Coeficiente direccional, 1.00 Superpetrolero de 500.000 TPM

• KR0 = 0.82 Terreno granítico

• Método asintótico con nivel de confianza 0.99

• Empléese el ábaco SPM

SOLUCIÓN



Barco Tipo

Superpetrolero 500.000 toneladas de peso muerto

Eslora total 415 m

Calado plena carga 24 m

Bocanas de puertos (ROM 3.1/99). Totalmente desabrigada con oleajes Hs > 2.00 m

H1 = 1.50 x C, siendo “C” el calado del buque que se considere a plena carga, 1.50 x

24 = 36 m

H3 = 0.50 (tolerancia en terreno de naturaleza rocosa) + 1/100 (agua exterior con

sistema de compensación de oleaje en la imprecisión batimétrica) x 200/100 x C =

0.50 + 1/100 x 200/100 x 24 = 0.50 + 0.48 = 0.98 m. Se adopta 1.00 m

Por tanto, H1 + H3 = 37 metros, profundidad mínima del morro

Criterio de riesgo, vida útil y temporal de cálculo

Vida útil superior a 10 años. Modelo I de Borgmann

Nivel 2. Interés general del Estado. Obra en Gran Puerto, n = 50 años

Grado de riesgo destrucción total con posibilidad de pérdida de vidas humanas no

esperable y repercusión económica media en caso de inutilización, 0.30

años308T;T1

1115.0;T1

11E r

50

r

n

r

=

−−=

−−=

También lo haremos para una obra con comportamiento a riesgo de inicio de avería,

dado que la banqueta de cimentación es un elemento deformable que avisa su avería

y debe calcularse para otro tipo de riesgo.



En este caso, E = 0.30, n = 50 años y Tr = 140 años, adoptando 150 años.

Régimen de temporales de las alturas de ola signifi cante de diseño

( )

( )( )r3

1r

EE

3

1NN

3

1

T1

F;F1LnLny;B

Axexpexp1xHP

y·temporalH;y·H

=−−−=

−−−−=

≥

µ+σ=µ+σ=

Cambiando la distribución mediante el método asintótico, se obtiene una media de

3.67 y una desviación estándar de 1.10, con lo que la distribución de temporales en

boya sigue la ley:

67.3y·10.1H 3/1 +=

Altura de ola significante asociado a 308 años de p eríodo de retorno (monolito)

Como F = 1/Tr = 1/308 = 0.00324. La variable reducida resulta y = 5.728 y la altura de

ola significante asociado a 308 años de recurrencia en la boya resulta 10.00 metros

Altura de ola significante asociada a 150 años de p eríodo de retorno (banqueta)

Como F = 1/Tr = 1/150 = 0.00666. La variable reducida resulta y = 5.007 y la altura de

ola significante asociado a 150 años de recurrencia en la boya resulta 9.17 metros

Propagación inversa

Se realiza la propagación inversa con los coeficientes direccionales y de

retropropagación dados en el enunciado, 1 y 0.82 respectivamente.

0Rboya,s0,s K

K·HH α=

Dique vertical, Hs,0 = 10.00 x 1/0.82 = 12.16 metros

Banqueta de Dique Vertical, Hs,0 = 9.17 x 1/0.82 = 11.19 metros

Altura de ola de diseño a pie de dique



Se propaga a pie de dique (- 37 m) desde profundidades indefinidas,

0,sR0,ssrdique,s H·KH·K·KH ==

Ábaco SPM, h/gT2 = 0.013 y ángulo alpha cero, NW = 45º, por tanto, la isolínea

de igual kr x ks da 0.88.

Dique vertical. H s = 0.88 x 12.16 = 10.70 m. Hmax = 1.80 * 10.70 = 19.26 metros

Banqueta de Dique Vertical, H s = 0.88 x 11.19 = 9.85 metros

Croquis y dimensiones del dique vertical

Criterio geométrico, h > 2 x Hmax = 2 x 19.26 = 38.52 m, estamos en 37 m en B.M.V.E,

se considera válido.

d= 1.50 x Hmax = 1.50 x 19.26 = 29.00 m; hb = 37 – 29 = 8.00 m y hb* = 29/37 = 0.21 <

0.30 es un dique vertical según el mapa paramétrico

Hs = 10.70 m y Hs* = 10.70/37 = 0.289 < 0.35, pequeñas olas, diagrama estacionario,

Goda

Se puede croquizar el dique vertical sin problemas, obteniendo los resultados siguientes:

SÍNTESIS DEL EJERCICIO

Barco tipo Superpetrolero de 500.000 TPM. Bocana a 37 metros de lámina de agua

Período de retorno del temporal de cálculo para el monolito, 308 años

Período de retorno del temporal de cálculo para la banqueta, 150 años

Altura de ola significante en profundidades indefinidas para el monolito, 12.16 m

Altura de ola significante en profundidades indefinidas para la banqueta, 11.19 m



Hs (banqueta, Tr = 150 años) = 9.85 m

Hs (cajón, Tr = 308 años) = 10.70 m

DIQUE VERTICAL

Nivel de avería de la banqueta, N0 = 2, menos de un cinco por ciento de daños

Aplicando la fórmula de Madrigal, peso de los cantos W50 = 6.50 t con Dn50 = 1.34 m

Aplicando la expresión de Brebner, Ancho lado expuesto, B = 0.40 x hs = 0.40 x 37 =

14.80 m

Aplicando la fórmula de Negro, A = 3.15 a 3.28 x Hs = 33.70 a 35.09 m de ancho de

cajón

Aplicando la fórmula de Hiroi, hc = 1.25 x Hmax + cm = + 28.57 m

Aplicando la expresión de Iribarren, cimentación del cajón en 1.50 x Hmax = - 29.00 m

Profundidad a pie de cajón, - 37.00 m

Carrera de marea en la zona, + 5.00 m

Ejemplo de Dique Vertical en aguas someras con espaldón danés. Zarzis, Túnez




EXAMEN FINAL DE JUNIO 2.006

APELLIDOS: NÚMERO:

NOMBRE: PROBLEMA (60 minutos) Se disponen de dos fuentes de datos instrumentales de estados de mar en la boya de

Málaga situada a 22 metros de profundidad de anclaje que permiten diseñar el abrigo

para un barco de 70.000 TPM, con eslora 280 metros y calado a plena carga de 13.80

m. El suelo es de muy escasa capacidad portante y la toma de muestras se realiza con

equipos que tienen compensador de oleaje. La bocana está en zona expuesta a alturas

de ola significantes superiores a 2.00 metros.

La primera de las fuentes presenta un régimen medio expresado por H1/3 = y + 1.20,

mientras que la segunda proviene de una distribución de Weibull cuyo parámetro de

localización vale 1.48, de escala es 0.66 y de forma resulta ser 1.10. El número de

excedencias anuales por encima del umbral de temporal es 9.75.

Los proyectistas no se ponen de acuerdo a la hora de diseñar el morro de la obra de

abrigo, planteando dos metodologías simultáneamente, la ROM 0.2/90 y la ROM

0.0/2001, sabiendo que la obra es de interés general de Estado, obra en gran puerto,

con repercusión económica en caso de inutilización media y no esperable la

posibilidad de pérdida de vidas humanas con la primera metodología; y con IRE alto e

ISA bajo con la segunda, tanto para un dique en talud como un monolito vertical.

Por todos estos motivos, se desea saber:

1. Profundidad de la bocana

2. Períodos de retorno del temporal de cálculo con ambas metodologías

3. Se pueden emplear los datos de oleaje directamente. ¿Por qué?

4. Alturas de ola significantes escalares empleando ambas fuentes de datos para

los períodos de retorno a considerar

5. Peso de los cantos del manto exterior del morro mediante Hudson y cotg α = 2

6. Ancho mínimo de cajón supuesto el morro con riesgo de destrucción total



7. Cotas de coronación de ambas estructuras marítimas cuando hay una

borrasca de gradiente de 956 mb

8. Croquizar el dique vertical

SOLUCIÓN

1. Buque tipo y calado a plena carga para determina r la bocana

H1 = 1.50 x C = 1.50 x 13.80 = 20.70 m

H3 = 0.25 + 1/100 x 150/100 x 13.80 = 0.457 m

h > H1 + H3 = 20.70 + 0.457 = 21.157 m

La profundidad de la bocana debe estar sobre la isobata – 22.00 m

2. Recurrencias del temporal de cálculo

ROM 0.2/90

a) Riesgo de iniciación de avería, repercusión económica media y no esperable la

pérdida de vidas humanas, E = 0.30

b) Riesgo de destrucción total, repercusión económica media y no esperable la

pérdida de vidas humanas, E = 0.15

años50n;años308T;15.0E;años140T;30.0E;T1

11E rr

n

r

=====

−−=

ROM 0.0/2001

Índice de repercusión económica alta, vida útil mínima 50 años

Índice de Impacto Social y Ambiental, baja, Probabilidad de fallo 0.10

( ) ( ) años47510.01Ln

50P1Ln

nT

fr =

−−=

−−=



3. Datos de oleaje

Al estar la bocana en la isobata – 22.00 m y la bocana en la misma cota, los datos del

registrador instrumental pueden emplearse directamente para el cálculo de los diques,

sin tener que aplicar la metodología de la ROM 0.3/91

4. Alturas de ola significante de cálculo

Régimen medio y de temporales. Gauss y Gumbell

σE = 0.3752 x σN = 0.3752 x 1.00 = 0.3752

µE = 2.3264 x σN + µN = 2.3264 x 1.00 + 1.20 = 3.5264

H1/3 (régimen de temporales) = 0.3752 x y + 3.5264

F = 1/Tr, y = - Ln (- Ln (1 – F))

Tr (años) F (-) y (-) H 1/3 (m) H1/10 (m) Hmax (m)

140 años 0.007143 4.94 5.38 m 6.83 m 9.68 m

308 años 0.003246 5.72 5.67 m 7.20 m 10.20 m

475 años 0.002105 6.16 5.84 m 7.41 m 10.51m

Régimen exponencial y distribución con tres parámetros de Weibull

α+

λ−β= γ

1

rs T·

1Ln·H

αααα ββββ γγγγ λλλλ Tr (años) H1/3 (m) H1/10 (m) Hmax (m)

1.48 0.66 1.10 9.75 140 5.46 m 6.93 m 9.83 m

1.48 0.66 1.10 9.75 308 5.85 m 7.43 m 10.53 m

1.48 0.66 1.10 9.75 475 6.07 m 7.70 m 10.92 m

Comparando ambos métodos,



Período de retorno Fuente Gumbell Fuente Weibull

140 años H1/3 = 5.38 m H1/3 = 5.46 m

308 años H1/3 = 5.67 m H1/3 = 5.85 m

475 años H1/3 = 5.84 m H1/3 = 6.07 m

Se observa que las diferencias entre ambos métodos proporcionan valores inferiores

al cinco por ciento, siendo totalmente aceptables, escogiendo los valores mayores.

5. Cálculo del morro del rompeolas

Se emplea Hudson con Tr = 140 años y H1/10 = 6.93 m, ola no rota, KD = 5, y peso

específico de las unidades 2.35 t/m3, al tratarse de elementos artificiales de hormigón,

resultando con esquema ROM 0.2/90

t2.36

1·gcot·K

H·W 3

wD

3D

50 =

−

γγα

γ=

De la misma manera, empleando la ROM 0.0, saldría: 49.66 t. Nótese que con la nueva

recomendación no se puede analizar la diferencia entre un dique vertical y un dique

rompeolas.

6. Cálculo del cajón

Empleando la fórmula de Negro et al, A = 3.15 a 3.28 x Hs. La altura de ola

significante debe estar asociada a recurrencias superiores a 300 años.

A > 19.12 m a 19.90 m. Debe considerarse un cajón de 20 metros de ancho efectivo

7. Cotas de coronación

Dique en talud, η = 0.60 + 1.50 x Hd = 0.60 + 1.50 x 1.27 x 5.46 = + 11.00 m

Dique vertical, η = 0.60 + 1.25 x Hmax = + 14.25 m



8. Croquis

h > 2 x Hmax = 2 x 10.926 = 21.85 m < 22 m, correcto

d > 1.50 x Hmax = 1.50 x 10.926 = 16.38 m, se adopta – 16.50 m

hb* = 5.50/22 = 0.25 < 0.30

Hs* = 6.07/22 = 0.27 < 0.35, dique vertical con el mapa paramétrico

A = 20 años

Cota del cajón > 1.50 m

Cota de la superestructura > 3.00 m

Cota del espaldón > + 14.25 m



Se observa que el cajón presenta un ancho efectivo de 21.25 m, mientras que en primera estima de croquis se había obtenido 20.00 m. Se

corona a la + 1.50 m, como en la primera estimación; la superestructura en la cota + 3.00 m; la cimentación del cajón entre el nivel de – 16.40 m y

la – 19.00 m, semejante al planteado, estando el lecho es isobatas mayores que dos veces la altura de ola máxima.

Finalmente se observa que el espaldón está a cota + 10.00 m, muy por debajo de la resultante del cálculo, probablemente por diseño

funcional, ambiental y estético, pero la estructura es rebasable.




EXAMEN FINAL DE SEPTIEMBRE 2.006

APELLIDOS:

NOMBRE: NUMERO:

PROBLEMA (1 hora)

Una monoboya pilotada se encuentra situada en aguas de transición frente a la central de Bens

en La Coruña, área II, permitiendo la transferencia de crudos y refinados de superpetroleros de

500.000 Toneladas de Peso Muerto. El pilote se ha realizado perforado “in situ”, es de 4.00

metros de diámetro, de hormigón, debido a la elevada capacidad portante del terreno en el

emplazamiento.

Para determinar las acciones medioambientales de clima marítimo, se ha empleado la boya en

aguas profundas de Cabo Villano, en 386 metros de profundidad de anclaje. La distribución de

extremos es la expresada por Weibull con tres parámetros, localización (α) cuyo valor es 1.52;

escala (β) 2.57 y forma, (γ), 1.36. El número de picos anuales sobre el umbral de temporal (λ)

es 50.43. El período ondulatorio de pico viene expresado por la fórmula Tp = 5.80 x Hs0.42. La

dirección del temporal más desfavorable es NW siendo la batimetría rectilínea y paralela. El

recorrido mareal máximo se sitúa en cinco metros. Toda la toma de datos se efectúa con

sistema de compensación de oleaje.

La instalación se proyecta con un índice de repercusión económica alto (IRE) y un índice de

impacto social y ambiental bajo (ISA). En estas condiciones, se desea conocer:

1. Profundidad donde debe instalarse la monoboya

2. Estados del mar en aguas profundas

3. Estados del mar en aguas de transición

4. Fuerza y momento máximo en el pilote adoptando un coeficiente de masa de 2.00 y

de arrastre de 0.70



SOLUCIÓN

1. Buque tipo y calado a plena carga para determina r la ubicación de la boya

Eslora 415.00 m Calado a plena carga 24.00 m

Manga 73.00 m

H1 = 1.50 x C = 1.50 x 24.00 = 36.00 m

H3 = 0.50 + 1/100 x 200/100 x 24.00 = 0.98 m

h > H1 + H3 = 36.00 + 0.980 = 36.98 m

La profundidad de la boya debe estar sobre la isobata – 37.00 m en Bajamar Máxima Viva

Equinoccial. – 42.00 m referido a la Pleamar Máxima Viva Equinoccial

2. ROM 0.0/2001


Índice de Impacto Social y Ambiental, baja, Probabilidad de fallo 0.10

( ) ( ) años47510.01Ln

50P1Ln

nT

fr =

−−=

−−=

3. Régimen exponencial y distribución con tres pará metros de Weibull en aguas

profundas. Estado del mar en aguas profundas

α+

λ−β=

γ1

rs T·

1Ln·H


1.52 2.57 1.36 50.43 475 15.56 m 19.77 m 28.02 m



Período de pico ondulatorio = 18.36 s. Período significante = 17.45 s.

Estado del mar en aguas profundas (Hs = 15.56 m, Tp = 18.36 s, dirección NW, carrera de

marea 5.00 metros)

4. Propagación de oleaje. Estado del mar en aguas d e transición

Se emplea el diagrama del Shore Protection Manual con los datos de aguas profundas hasta la

profundidad aproximada de 40 metros (37 + 5 = 42 m). Se ha adoptado 40 m.

El ángulo que forma el frente con la batimetría es de 45 grados.

0,ssrobra,s H·k·kH =



d/gT2 = 40/9.81 x 182 = 0.012

α0 = 45 grados

Kr x Ks = 0.86

Ángulo que forma el frente a la citada profundidad, 25 grados

Hs (obra) = 0.86 x 15.56 = 13.38 metros

Tp = 18.36 s

Ts = 17.45 s

La carrera de marea no varía. El período ondulatorio permanece constante por la hipótesis de

propagación. El ángulo del frente a la citada profundidad es 25 grados.

5. Fuerza y momento máximo en el pilote

En un pilote aislado, hay que calcularlo con altura de ola máxima, es decir, 1.80 x Hs = 24.00

metros. Se observa que no existe rotura de las olas máximas que estarían en 28 metros en las

bajamares. Empleando el método de Morison por los monomios adimensionales existentes:

Longitud de onda en profundidades indefinidas, L0 = 505.86 m

Longitud de onda en profundidades de transición, L = 325 m

Relación diámetro – longitud de onda, D/L = 4/325 = 0.01 < 0.050. Se aplica Morison

FASES DEL MÉTODO

• Estado del mar a pie de la obra. Altura de ola de diseño, Hmax = 24 m y Período

ondulatorio adoptado, T = 18 s

• Monomios adimensionales, H/gT2 y d/gT2 ; 0.00755 y 0.013

• Parámetro de Morison, Wm = Cm x D/ CD x H = 2.00 x 4.00/0.70 x 24 = 0.47, se adopta

0.50



• Determinación de Φm y αm en los gráficos de Morison, 0.30 y 0.24

• Fuerzas y momentos máximos

m2

Dw ·D·H·C·F Φγ=

d··D·H·C·M m2

Dw αγ=

La fuerza máxima será = 1.025 x 0.70 x 242 x 4 x 0.30 = 495 t

El momento máximo será = 1.025 x 0.70 x 242 x 4 x 40 x 0.24 = 15870 mt

Determinación del coeficiente Φm para fuerzas



Determinación del coeficiente αm para momentos

Cuando se analiza el régimen ondulatorio en una obra o estructura marítima es fundamental el

análisis de los monomios de profundidad relativa (d/L ó h/L) que zonifica el emplazamiento bajo

los conceptos de aguas profundas, zonas de transición y profundidades reducidas; así como, el

geométrico (D/L) que permite concretar el modelo de diseño preliminar, debido a que los

elementos no afectan o modifican la estructura del oleaje en el límite inferior o desarrollan una

difracción en el límite superior.

Son los casos extremos de un pilote (D/L < 0.05) o de un cajón de un dique vertical (D/L >>

0.10). Por ello, debe conocerse, previo al empleo de cualquier esquema o fórmula, esta

zonificación.



• Ecuación de Morison et al, donde la fuerza actuante tiene dos componentes activos, el

término de inercia y el término de arrastre. Este cálculo se puede aplicar cuando la

dimensión de la estructura es pequeña con relación a la longitud de onda a pie de la

estructura, resultando la fuerza de sustentación insignificante. Es el caso de D/L <

0.050

• Teoría de Froude - Krilov, donde la fuerza se calcula a través de la presión de agua

sobre la superficie de la estructura. La ventaja de este método con relación al anterior

es que los coeficientes de fuerza y forma suelen ser más fáciles de calcular que los de

inercia y arrastre. Esta teoría se aplica en un rango un poco más amplio que el anterior,

aunque el tamaño de la estructura es todavía pequeño con relación a la longitud de

onda, por ello, D/L < 0.010

• Teoría de la difracción, debe emplearse cuando la estructura tiene un tamaño

semejante a la longitud de onda o múltiplos de la misma con lo que la influencia de la

difracción del oleaje en las fuerzas actuantes puede considerarse importante. La

dificultad de este método radica en la resolución generalmente numérica a partir de la

ecuación armónica de Laplace. Suele emplearse para el caso de D/L > 0.10

Ejemplo de Dique de pilotes en Libia



TABLA DE SÍNTESIS DIQUES VERTICALES Y ANCHOS EFECTI VOS

Número y

área

Emplazamiento Tipología Período de

retorno

Hs (m) Tp (s) Cota de

coronación

Ancho

cajón

1 (X) Tazacorte Vertical 150 años 8.35 m 11 – 13 s + 15.00 m 43.10

2 (X) La Estaca Vertical 310 años 4.56 m 8 – 16 s + 12.00 m 19.14

3 (X) La Gomera Vertical 300 años 5.22 m 9 – 13.5 s + 9.50 m 19.14

4 (X) Vueltas Vertical 300 años 6.15 m 15 – 18 s + 11.40 m 23.05

5 (X) Granadilla Vertical 300 años 5.50 m 9 – 13.5 s + 10.00 m 19.60

6 (X) Los Cristianos Vertical 300 años 6.50 m 8 – 11 s + 9.00 m 15.75

7 (X) Las Palmas Vertical 300 años 7.30 m 13 – 15 s + 12.00 m 24.00

8 (IX) Botafoch Vertical 308 años 6.80 m 12 s + 7.00 m 21.60

9 (V) Algeciras Vertical 300 años 6.20 m 8 – 9 s + 7.25 m 15.85

10 (V) Ceuta Vertical 300 años 8.50 m 11 – 15 s + 12.50 m 30.50

11 (V) Málaga Vertical 300 años 6.10 m 11 – 13 s + 10.00 m 21.21

12 (VI) Escombreras Vertical 300 años 8.09 m 11 – 15 s + 8.00 m 24.50

13 (VII) Sagunto Vertical 475 años 6.30 m 11 s + 14.00 m 19.60

14 (VII) Valencia Vertical 300 años 6.60 m 12 s + 8.00 m 19.60

15 (VII) Castellón Vertical 224 años 7.24 m 12 s + 9.00 m 15.25

16 (VIII) Nueva Bocana Talud 150 años 6.13 m 8 – 12 s + 10.00 m 40 t

17 (VIII) Nueva Bocana Vertical 500 años 6.57 m 8 – 12 s + 8.00 m 19.60

18 (VIII) Dique Sur Talud 200 años 5.07 m 11 s + 11.00 m 40 t

19 (VIII) Dique Sur Vertical 448 años 6.29 m 11 s + 11.00 m 24.40

20 (VIII) Tarragona Vertical 310 años 7.00 m 14 s + 11.50 m 23.00

21 (I) Gijón Vertical 475 años 10.5 m 11 – 19 s + 24.00 m 31.84

22 (II) Ferrol Vertical 616 años 8.00 m 14 s + 18.00 m 28.45

Ejemplo de los Diques Verticales recientemente ejecutados. Parámetros de Clima marítimo,

carácter de la obra, comportamiento estructural e hidráulico



EXAMEN DE PUERTOS Y COSTAS

SEGUNDO PARCIAL CURSO 2006 – 2007. JUNIO 2007

APELLIDOS:

NOMBRE: NÚMERO:

Problema 1

El Nuevo Dique Vertical de Las Palmas, prolongación del Reina Sofía está diseñado para un

estado de mar asociado a trescientos años de período de retorno y representado por una altura

de ola significante de 7.50 metros y períodos ondulatorios de pico entre 13 y 15 segundos.

Empleando el criterio de Iribarren y el mapa paramétrico de Mc Connell, prediseñar el mismo,

definiendo cota de banqueta, ancho de la misma, peso de los cantos para daño admisible, cota

de coronación del cajón, de la superestructura y del espaldón, así como, el ancho efectivo

resistente mínimo, sabiendo que el fondo presenta una elevada capacidad portante, éste es de

28 metros mínimo y la escollera empleada presenta un peso específico γ = 2.70 t/m3.


SOLUCIÓN

Los parámetros de diseño son Hs = 7.50 m y Hmax = 1.80 x H1/3 = 13.50 m. Aplicando el criterio de

Iribarren, el cajón se dispone en una profundidad aproximada d = 1.50 x H = 1.50 x 13.50 = 20.25

metros, adoptando 20.00 metros y h es 2 x H = 2 x 13.50 = 26.28 metros, es decir, inferior a 28

metros, por lo que el enunciado parece correcto.

Previamente se comprueba con el mapa paramétrico de Mc Connell (1.998), con hb = 8 m y hs =

28, por lo que, hb* = hb/hs = 8/28 = 0.28 < 0.30, dique vertical y Hs

* = Hs/hs = 7.50/28 = 0.26 < 0.35,

onda cuasi estacionaria, reflexión total, diagrama de Goda. Es correcta la hipótesis realizada.



Se trata de un verdadero dique vertical. Este cálculo se ha hecho en Bajamar Máxima Viva

Equinoccial por tratarse de cotas sumergidas de la estructura.

Dado que Canarias presenta un recorrido mareal de 3.00 metros, h sería 28 + 3 = 31 metros y d

= 20 + 3 = 23 metros, por lo que los monomios de Mc Connell, seguirían cumpliéndose.

Ancho de banqueta = 0.40 x ds (Brebner y Donelly, oleaje monocromático, 1.962) = 11.20 metros.

Se adopta 12.00 metros

3 5050n

w

19.0od

s

'

50n

s0s

WD;1

N·60.0hh

·80.5D·

HHN

γ=

−

γγ=∆

−=

∆==

t91.3W;m13.1D;2·60.02820

·80.5D·1

025.170.2

50.75050n

19.0

50n

==

−=

−

Peso de los cantos con N0 = 2.00 (daño admisible) y la fórmula de Madrigal y Valdés (1.995), se

obtiene un Dn50 = 1.13 m con peso medio W50 = 3.91 t, tras haber supuesto un peso específico de

la escollera de 2.70 t/m3, adoptando una escollera de 4 toneladas.

Comprobaciones:

1. 0.50 < h'/hs < 0.80. h'/hs = 20/28 = 0.71 < 0.80, válido.

3. 0.30 < B/hs < 0.55. B/hs = 12/28 = 0.42 < 0.55, válido.

Si se emplease Bb = B + 0.50 x hb x cotg α = 11.20 + 0.50 x 8 x 1.50 = 17.20 m. No se verificaría

la comprobación. Al comprobarse por el límite más alto, la importancia es totalmente relativa.



2. 7.50 < h'/Dn50 < 17.50. h'/Dn50 = 20/1.13 = 17.69 > 17.5, no es válido. Obsérvese que

resulta muy próximo y debe adoptarse como correcto. Bastaría aumentar ligeramente el

peso de la escollera para satisfacer la condición

Cota de coronación sin rebase > + 19.875 m (1.25 x Hmax + 3.00 m de marea)

Cota de coronación con rebase > + 12.375 m (1.25 x Hs + 3.00 m de marea)

Cota del cajón > + 4.00 metros dado que hay tres metros de marea

Cota de la superestructura > 5.50 metros para la operatividad del buque

Ancho de cajón > 3.15 x Hs > 23.625 m ó 3.28 x Hs > 24.60 m, adoptaríamos 24 metros

La realidad es un cajón de 24 metros con espaldón coronado a cota de rebase.

Dique real de Las Palmas



PRÁCTICA DE COMPROBACIÓN DE UN DIQUE VERTICAL. 2008

El dique de la figura adjunta representa la obra exterior de la Ampliación de la Terminal de

contenedores del Puerto de Ceuta. Sobre esta sección, se desea comprobar si se encuentra

correctamente diseñada.

Las bases de partida de su diseño son:

Dique vertical, Tr = 300 años; Hs,k = 8.00 m, Tp = 11 - 15 s. Incidencia normal

Cota de coronación del espaldón + 12.50 m sobre nivel de referencia

Profundidad a pie de dique, 30 metros

Carrera de marea despreciable

1. Aplicación del mapa paramétrico con los monomios adimensionales



Monomio de berma relativo, hs* = (30 – 24)/30 = 0.20 < 0.30, dique vertical

Altura de ola significante relativa, Hs* = 8/30 = 0.266 < 0.35, pequenas olas diagrama

estacionário. Se cumple el mapa de Mc Connell

2. Aplicación del criterio de Iribarren

Altura de ola máxima = 1.80 x 8 = 14.40 m

h > 2 x Hmax = 2 x 14.40 = 28.80 m. La profundidad es de treinta metros es un dique vertical

d > 1.50 x Hmax = 1.50 x 14.40 = 21.60 m. La coronación de la banqueta es de veinticuatro

metros, luego también se cumple el criterio de Iribarren

3. Criterio de ancho de berma

B = 0.40 x hs = 0.40 x 30 = 12 metros. Se ha adoptado 15 metros, es correcto

4. Criterio de cota de coronación de Hiroi

Cota de coronación = 1.25 x 14.40 = 18.00 m. El dique es rebasable

Cota de coronación del cajón = 1.50 m, por encima de la marea astronómica o meteorológica

Cota de coronación de la superestructura, losa de más de un metro

La estructura es rebasable

5. Criterio del ancho del cajón de Negro et al

A = 3.15 a 3.28 x Hs = 3.15 x 8 a 3.28 x 8 = 25.20 a 26.24 m

El cajón es de 30.50 metros, también se cumple

El diseño del dique vertical es bastante homogéneo y coherente con los criterios sancionados por

la experiencia.




EXAMEN SEGUNDO PARCIAL DE JUNIO DE 2.008

APELLIDOS:

NOMBRE: NUMERO:

PROBLEMA 1 (Tiempo 15 minutos. Valor 3 puntos)

El dique vertical de la figura adjunta representa la ampliación del abrigo del Puerto de

Tarragona, dispuesto sobre un terreno regularizado mediante un dragado de limpieza en el

nivel – 25.00 metros. Las condiciones de diseño se representan mediante el estado de mar

siguiente:

Hs = 7.00 m; Tp = 14 s; T1/3 = 12.70 a 13.30 s

Tr = 308 años. Nivel del mar astronómico, despreciable

En estas condiciones, se pide comprobar el diseño correcto de la sección planteada,

explicando los criterios empleados para ello.



SOLUCIÓN

1. Mapa paramétrico de Mc Connell. El monomio de berma relativa tiene por valor hb

* =

hb/hs, siendo hs = 25 m y hb = 6 m, por tanto, 6/25 = 0.24 < 0.35, dique vertical

2. El monomio de altura de ola significante adimensional es Hs* = 7/25 = 0.28 < 0.30,

pequeñas olas, diagrama estacionario, Goda, el dique es completamente reflejante y

cumple el criterio del mapa

3. Criterio de Iribarren, h = 2 x Hmax. Hmax = 1.80 x 7 = 12.60 m. El terreno natural está en

el nivel – 25.00 m muy próximo a 2 x 12.60 = 25.20 m, por lo que se cumple el criterio

en “h”, es decir, profundidad

4. Criterio de Iribarren de “d”, d = 1.50 x Hmax = 18.90 m. Se ha puesto la banqueta a la

cota – 19.00 m, se cumple el criterio de cimentación

5. Criterio de Brebner, B = 0.40 x h = 0.40 x 25 = 10 metros, cumpliendo el mismo sin

tener presente los criterios de estabilidad profunda, solamente los hidráulicos. El

trasdós se observa que es más amplio, 15 metros por necesidad de pasivos

6. Criterio de Negro et al. A = 3.15 a 3.28 x Hs = 3.15 x 7 = 22.05 m ó 22.96 m. El cajón

tiene 22 metros sin zapatas 23 metros contando las mismas, por lo que verifica el

criterio de ancho efectivo

7. Criterio de Hiroi de coronación. 1.25 x Hmax = 15.75 m y 1.25 x Hs = 8.75 m. Se ha

adoptado un criterio intermedio + 10.40 m con un espaldón con cubeta para la recogido

del agua del rebase

8. Cajón por encima de la + 0.50 m, evitando problemas de fondeo

9. Espaldón con tapón en la celda delantera del cajón, para controlar posibles problemas

de deslizamiento. La superestructura también se encuentra hormigonada sobre la celda

trasera del cajón



10. La cota de coronación del dique es adecuada para emplazamientos con marea

astronómica despreciable y donde dominan las componentes de gradiente, + 2.70 m

Con todos estos criterios se considera la sección del dique propuesta como adecuada




EXAMEN SEGUNDO PARCIAL DE JUNIO 2009

APELLIDOS:

NOMBRE: NUMERO:

PROBLEMA 1 (VEINTE MINUTOS)

La pista del aeropuerto de Funchal en Madeira es una enorme losa volada sobre el acantilado y

resuelta estructuralmente mediante cuchillos de pilotes de gran diámetro, siendo éstos de 3.50 m.

En su extremo más expuesto, la profundidad máxima de la lámina de agua alcanza los treinta

metros. Antes de la realización del proyecto, durante el mismo y la construcción, se dispuso una

boya direccional que tras veinte años de medidas proporcionó la siguiente distribución de

extremos de Weibull triparamétrico.

(((( ))))

−−−−−−−−====≥≥≥≥50.1

sr 70.14x

expxHP

Siendo el número de picos anuales, λ = 10 y el período de pico, Tp = 5 x Hs0.5

En estas condiciones, se pide:

1. Período de retorno del temporal de cálculo, sabiendo que la obra de pilotes tiene un IRE =

r3 (elevado) y un ISA = s3 (medio)

2. Altura de ola de diseño del grupo

3. Fuerza y momento máximo del oleaje sobre los pilotes. Cm = 2.00 y CD = 0.70

SOLUCIÓN

1. Período de retorno




Índice de Impacto Social y Ambiental, medio, Probabilidad de fallo 0.010

(((( )))) (((( )))) años5000T;años4975010.01Ln

50P1Ln

nT r

fr ========

−−−−−−−−====

−−−−−−−−====

2. Régimen exponencial y distribución con tres parámetros de Weibull en

aguas de treinta metros de profundidad donde está el extremo de la pist a

αααα++++

λλλλ−−−−ββββ====

γγγγ1

rs T·

1Ln·H


4.00 1.70 1.50 10 5000 12.31 m 19.70 m 22.15 m

Período de pico ondulatorio = 17.54 s. Período significante = 16.67 s.

Como se trata de un grupo de pilotes, la altura de ola a considerar en H1/100. Para la rotura, Hb

= 0.78 x 30 = 23.40 m. Por tanto, la altura de ola de diseño es H1/100 = 19.70 m y no está rota

3. Fuerza y momento máximo en el pilote

En un grupo de pilotes, se emplea el método de Morison por los monomios adimensionales

existentes:

Longitud de onda en profundidades indefinidas, L0 = 480.34 m

Longitud de onda en profundidades de transición, L = 281 m

Relación diámetro – longitud de onda, D/L = 3.50/281 = 0.012 < 0.050. Se aplica Morison

FASES DEL MÉTODO



• Estado del mar a pie de la obra. Altura de ola de diseño, HD = 19.70 m y Tp = 17.54 s

• Monomios adimensionales, H/gT2 y d/gT2 ; 0.00652 y 0.00994

• Parámetro de Morison, Wm = Cm x D/ CD x H = 2.00 x 3.50/0.70 x 19.70 = 0.506, se

adopta 0.50

• Determinación de Φm y αm en los gráficos de Morison, 0.30 – 0.32 y 0.28 – 0.30

• Fuerzas y momentos máximos

m2

Dw ·D·H·C·F ΦΦΦΦγγγγ====

d··D·H·C·M m2

Dw ααααγγγγ====

La fuerza máxima será = 1.025 x 0.70 x 19.702 x 3.50 x 0.32 = 312 t

El momento máximo será = 1.025 x 0.70 x 19.702 x 3.50 x 30 x 0.30 = 8772 mt

Las figuras que se emplean en la resolución del esquema de Morison para WM = 0.50 son las

siguientes



Determinación del coeficiente Φm para fuerzas

Determinación del coeficiente αm para momentos




EXAMEN FINAL SEPTIEMBRE 2009

APELLIDOS:

NOMBRE: NUMERO:

PROBLEMA 5

Croquizar un dique vertical sabiendo que está en 20 metros de profundidad y sometido a

un oleaje de altura de ola significante de 4.00 met ros.

SOLUCIÓN 5

Hs = 4.00 m; Hmax = 7.20 m; h > 2 x Hmax = 14.40 m Cumple porque hay 20 m de profundidad; d

> 1.50 x Hmax = 10.80 m

Con estas condiciones aplicamos el mapa paramétrico:

a) hb+ = hb/hs < 0.30, por tanto, hb estará en seis metros

b) Hs+ = Hs/hs < 0.35, es decir, 4/20 = 0.20, pequeñas olas, dique vertical y diagrama

estacionario

c) B = 0.40 x hs = 8 m; B’ = 2/3 x hs = 6 m

d) A entre 3.15 y 3.28 de Hs, por tanto, A está entre 12.60 y 13.12 m, A = 13 m

e) Cota de coronación = 1.25 x Hmax = 9 m



EXAMEN FINAL DE JUNIO 2010

BANQUETAS Y CROQUIS DE UN DIQUE VERTICAL

Se conoce la distribución de extremos en el morro vertical de un dique situado en 24 metros de

profundidad. Los parámetros de Weibull son los de localización (1.40), escala (0.92) y forma

(1.30). El número de temporales anuales tiene por valor 14. Sabiendo que la obra presenta un

IRE alto, r3, comparar el peso de los cantos de la banqueta del citado dique mediante la

expresión de Madrigal (sin realizar las comprobaciones) haciendo dos hipótesis de probabilidad

de fallo y, con ello, sus niveles de daño correspondientes.

SOLUCIÓN

Primera Hipótesis

La banqueta presenta un riesgo de inicio de averías, por tanto, el ISA será muy bajo y la

probabilidad de fallo será 0.20 por tratarse de s1. Por ello, el período de retorno del temporal de

cálculo obtenido resulta 224 años.

Entrando en el método del POT, se obtiene:

m..·.H;m..·

Ln.H .s 7510006801006401

224141

920250

1301

1

============++++

−−−−====

Segunda hipótesis

El cajón presenta un riesgo de destrucción total, por tanto, el ISA será bajo y la probabilidad de

fallo será 0.10 por tratarse de s2. Por ello, el período de retorno del temporal de cálculo será

475 años.

m..·.H;m..·

Ln.H .s 3411306801306401

475141

920250

1301

1

============++++

−−−−====

Hacemos la comprobación del croquis del dique.



1. h > 2 Hmax, es decir, 24 > 2 x 11.34 = 22.68, correcto

2. Hs* = Hs/hs = 6.30/24 = 0.2625 < 0.35, pequeñas olas

3. hb+ = hb/hs < 0.30, hb = 0.30 x 24 = 7.20 m, dique vertical

4. d = 1.50 x Hmax = 17.01, hb = 24 – 17 = 7, hb+ = 7/24 = 0.29 < 0.30 dique vertical

Ya se pueden aplicar la expresión de Madrigal, sin hacer las comprobaciones, tal como dice el

enunciado, con una hipótesis de no daño para riesgo de inicio de avería (N0 = 0.50) y de daño

admisible para la altura de ola significante asociada a 475 años de recurrencia (N0 = 2.00).

Caso 1. Riesgo inicio de avería. T r = 224 años. Sin daño, N 0 = 0.50

190

50

1900

50

5006002417

805631

6600805 .

n

.

s

'

n

s .·.·.D·.

;N·.hh

·.D·H

−−−−====

−−−−====

∆∆∆∆

El diámetro nominal medio vale 1.19 m y el peso medio de la banqueta es de 4.64 t.

Caso 2. Riesgo destrucción total. T r = 475 años. Daño admisible, N 0 = 2

190

50

1900

50

0026002417

805631

306600805 .

n

.

s

'

n

s .·.·.D·.

.;N·.

hh

·.D·H

−−−−====

−−−−====

∆∆∆∆

El diámetro nominal medio vale 0.966 m y el peso medio de la banqueta es de 2.43 t.

Se observa al comparar ambos resultados la importancia de calcular con cero de daños,

aunque el período de retorno del temporal de cálculo sea más pequeño. Como especifica el

enunciado NO se hacen las comprobaciones de la fórmula de Madrigal y Valdés.



EXAMEN FINAL DE JUNIO 2011

CLIMA Y CROQUIS DE UN DIQUE VERTICAL

El análisis de clima marítimo en el emplazamiento detectó temporales triangulares en su

evolución por encima de la altura de ola significante umbral, con un número de olas activas de

365. En otra circunstancia, el estudio del registrador instrumental dispuesto en el lugar con

más de un ciclo de estados de mar de medición sin interrupción, proporcionó alturas de ola

significantes de 7.0 metros asociadas a recurrencias de 308 años. Conocidos estos datos, la

Dirección del Proyecto valoró el empleo de la distribución de Rayleigh con H0.15%, el uso de la

teoría de Longuet – Higgins y el clásico esquema del Profesor Goda. Por todo ello, sabiendo

que el dique vertical está en treinta metros de lámina de agua, se pide:

1. Alturas de ola de diseño empleando las tres teorías

2. Croquis del dique vertical resultante

SOLUCIÓN

Primeramente calculamos las alturas de ola de diseño siguiendo los tres enfoques;

Longuet - Higgins

m60.12365Ln

2886.0365Ln·

2

7H;

NLn

2886.0NLn·

2

HH 365max,

sNmax, ====

++++====

++++====

Goda

m60.127·80.1H·80.1HH s

250

1max ================

Rayleigh

(((( )))) m60.12H·80.1H;7

H·2exp

10015.0

;HH

·2expHPr s%15.0

2%15.0

2

s

========

−−−−====

−−−−====



Se observa que las tres alturas de ola máximas son idénticas, luego la Dirección de Obra

puede estar tranquila a la hora de plantearse el croquis del dique vertical.

Ampliación del Puerto de Tazacorte, Isla de La Palma, 2012

CROQUIS

1. hs > 2 x Hmax, es decir, 30 > 2 x 12.60 = 25.20 m, por tanto es un dique vertical.

Mapa paramétrico de Mc Connell

2. hb/hs debe ser menor que 0.30, tomamos previamente un hb de 8.00 < 9.00 m, para

estar siempre en el lado conservador del mapa

3. Comprobamos con 1,50 x Hmax de la teoría de Iribarren, 18.90 m, por ello, se

dispone la banqueta en el nivel más profundo de – 19.00 m con una potencia de la

misma de 11.00 m, pero en este caso, no cumple la indicación segunda, adoptando

la profundidad de la banqueta en la – 22.00 m, siguiendo lo expresado en el

apartado segundo

4. Comprobación de Mc Connell



hb* = 8/30 = 0.266 < 0.30, cumple, dique vertical

Hs* = 7/30 = 0.23 < 0.35, pequeñas olas, diagrama cuasiestacionario

5. Ancho según Brebner, B = 0.40 x hs = 12 m

6. Cajón a cota + 1.00 m, porque no hay marea

7. Losa a cota + 2.50 m, al menos, 1.50 m de espesor

8. Cota de coronación según Hiroi, 1.25 x Hmax = 1.25 x 12.60 = + 15.75 m

9. Ancho del cajón, según Negro et al, A = 3.15 a 3.28 x Hs, es decir, entre 22.05 y

22.96 m, escogiendo el valor intermedio de 22.50 m

10. Con todos estos datos ya se puede hacer un croquis del dique vertical

Problema impulsivo, corrección del coeficiente de Goda α2 por αI (Takahashi)



Dique mixto de Lastres, Asturias

Dique mixto de Candás, Asturias

Marzo 2012




SEGUNDO EXAMEN PARCIAL 2012

NOMBRE: NÚMERO: APELLIDOS: PROBLEMA 2 (3 puntos)

El morro de un dique vertical de un puerto de interés general del Estado se ha diseñado con

los criterios de Mc Connell y de Brebner y está dispuesto en un emplazamiento con recorrido

de marea despreciable y en veinte metros de lámina de agua. La distribución de alturas de ola

significante en el lugar se expresa mediante los parámetros de localización (1.54), escala

(0.41) y forma (1.00), siendo el número de excedencias anuales sobre el umbral de 9.56. En

esta circunstancia determinar el peso de los cantos de la banqueta, su anchura y el bloque de

guarda necesario para la cimentación “hidráulica” del monolito. (γ = 2.65 t/m3)

SOLUCIÓN En primer lugar al ser una obra en gran puerto y empleando la ROM 0.0, el índice de

repercusión económica será alto (r3) y, por tanto, la vida útil mínima de 50 años. El índice de

impacto social y ambiental será diferente, dado que la banqueta es de material granular,

escollera, deformables y con riesgo de inicio de averías (s1, Pfallo = 0.20) y el bloque de guarda

se considera rígido, con fallo instantáneo (s2, Pfallo = 0.10), por ello habrá que calcular dos

alturas de ola distintas.

( ) ( ) años47510.01Ln

50P1Ln

nT

fr =

−−=

−−=

( ) ( ) añosLnPLn

nT

f

r 2252001

501

=−

−=−

−=.

Para el bloque de guarda será 475 años de recurrencia y para la banqueta 225 años.

Régimen exponencial y distribución con tres parámetros de Weibull en aguas profundas.

α+

λ−β=

γ1

rs T·

1Ln·H



αααα ββββ γγγγ λλλλ Tr (años) H1/3 (m) Hmax (m)

1.54 0.41 1.00 9.56 475 5.00 9.00 m

1.54 0.41 1.00 9.56 225 4.69 ---

Conocidas las alturas de ola significantes de diseño y la máxima para el bloque de guarda,

aplicamos el criterio de Mc Connell y de Brebner, hb/hs < 0.30 y B/hs = 0.40, obteniendo un hb

que debe ser inferior a 6.00 metros para que verifique la hipótesis de dique vertical y el ancho

de la banqueta por delante del monolito de 8.00 metros.

BLOQUE DE GUARDA Se adopta hb = 5.00 m, d = 20 – 5 = 15 m, y d/h = 0.75. Entrando en el diagrama de Ushijima

para morro,

t’/Hmax = 0.15, por tanto, t’ = 0.15 x 9 = 1.35, tomando un bloque de 37.00 toneladas, y con las

dimensiones de 5 m x 2.50 x 1.40 m.



BANQUETA

Empleando la expresión de Madrigal y Valdés,

190

50

190

0

50

5006002015

805581

694600805 ..

'

.·.·.·.

.;·.·.

·

−=

−=

∆ nsn

s

DN

hh

DH

Se obtiene un diámetro nominal medio de Dn50 = 0.90 m y un peso aproximado de W50 = 1.93 t,

disponiendo 2 t. Haciendo las comprobaciones, h’/hs = 15/20 = 0.75 < 0.80, cumple; 8/20 = 0.40

< 0.55, cumple y h’/Dn50 = 15/0.90 = 16.67 < 17.50, también lo verifica, por lo que la

cimentación está diseñada.

Por delante del cajón hay ocho metros, en la parte superior el bloque de guarda de 2.00 m y

después seis metros hasta el talud de encuentro con el terreno natural de 3/2.

Mayo 2012



Referencias bibliográficas

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Marzo 2012

TEMA8 _Grado ICT Problemas de Diques Verticales 2013

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