DIAGRAMAS SEMÁNTICOS

Lic. César Orihuela Solís

Analizar la validez de los siguientes esquemas

1)

2)

3)

Si aplicamos tablas de verdad, ¿cuál sería elnúmero de combinaciones necesarios parael esquema 1, 2 y 3?

)()()( qppqqp

)())( rprqp

)()()()( qssrrpqp

PROPÓSITO DE LA CLASE

Emplea los diagramas semánticos comométodo alternativo para determinar la validezde los razonamientos.

DIAGRAMAS SEMÁNTICOS

• Es otro método alternativo al uso de lastablas de verdad, consiste en anteponer elvalor veritativo del esquema y luego deducira partir de las reglas que rigen para cadatipo de proposición compuesta.

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• Consideraciones previas: ¿Cómo se lee un diagramasemántico?

a) Sea se lee: “sea la variable p, verdadera”b) Sea se lee: “sea el esquema conjuntivo,

falso”c) Cuando se tiene dos variables en posición vertical uno

por encima de otro se lee “y”.d) Pero cuando las variables están en paralelo de forma

horizontal, se lee “o”.Ejemplo:

A y B son verdaderos A o B son falsos

pV

)( qpF

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1. LA NEGACIÓN: Recordemos que actúa como inversor de valores, de modo que se tiene:

2. LA CONJUNCIÓN: Verdadera cuando ambas proposiciones son verdaderas y falsa si una de ellas es falsa, quedando así:

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3. LA DISYUNCIÓN: Es falso cuando ambosson falsos y verdadero si una de lasproposiciones es verdadera:

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4. LA CONDICIONAL: Es falso solo si el antecedentees verdadero y el consecuente falso. Quedando dela siguiente manera:

Se lee:a) es falso, si el primero es verdadero y el

segundo, falso.b) es verdadero si el primero es falso o el

segundo es verdadero.

)( BA

)( BA

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5. LA BICONDICIONAL: Es verdadero, si ambos sonverdaderos o ambos son falsos y es falso si los valoresson alternados, quedando así:

Se lee:a) es verdadero, si el 1ro y el 2do son

verdaderos o el 1ro y el 2do son falsos.b) es falso si el primero es verdadero y el

segundo falso o el primero falso y el segundo esverdadero.

)( BA

)( BA

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6. DISYUNCIÓN FUERTE: Es falso, si ambos sonverdaderos o ambos son falsos y es verdadero si losvalores son alternados, quedando así:

Se lee:a) es falso, si el 1ro y el 2do son verdaderos o el

1ro y el 2do son falsos.b) es verdadero si el primero es verdadero y el

segundo falso o el primero falso y el segundo esverdadero.

)( BA

)( BA

DIAGRAMAS SEMÁNTICOS

Pasos para operar diagramas semánticos

1. Asignar un valor veritativo al esquema a analizar.2. En base al valor dado, analizar cada variable o sub

esquema.3. Numerar el orden en que se van analizando las

variables o sub esquemas.4. Establecer cuantas “ramas” quedan al final del

esquema, si hay ramas abiertas, el esquemacumple, si hay una rama cerrada se interrumpe elproceso y no cumple.

5. Si se planteó la verdad del esquema y cumple, esválido, pero si no cumple, no es válido.

6. Si se planteó la falsedad del esquema y cumple,no es válido, pero si no cumple, es válido.

Ejercicio 1:

¡GRACIAS POR SU ATENCIÓN!