Tema 3. Diagramas de flujo -...

Diseño de Algoritmos Tema 3: Diagramas de flujo

Presenta: David Martínez Torres

Universidad Tecnológica de la Mixteca

Instituto de Computación

Oficina No. 37

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mailto:[email protected]

Contenido

1. Definiciones

2. Elementos de un diagrama de flujo

3. Estructuras de control

1. Secuenciales

2. Selectivas

3. Repetitivas

2

Recordando los componentes del diseño de un algoritmo, y ubicando los diagramas de flujo como otra herramienta de diseño.

En este tema se estará estudiando prácticamente todo lo que se trabajó en el tema 2 con pseudocódigos, pero ahora con diagramas de flujo.

Introducción

3

Diseñodescendente

Refinamientopor pasos

Herramienta deprogramación:

Diseñode un

algoritmo

* diagrama de flujo* pseudocódigo

Secciones de un algoritmo, reeditado de [3]

4

1. Definiciones

Si un diagrama de flujo está completo y correcto, el paso del mismo a un lenguaje de programación es simple y directo [2].

Un diagrama de flujo representa de manera gráfica un algoritmo, es decir, los pasos de la solución de un problema.

2. Elementos de un diagrama de flujo.

5

2.1 Reglas para la construcción de un diagrama de flujo [2].

1. Todo diagrama de flujo debe tener un inicio y un fin.

6

2. Las líneas que indican la dirección del flujo del diagrama deben ser rectas, verticales y horizontales.


7

3. Toda línea que indica la dirección del flujo del diagrama debe estar conectada.

4. El diagrama de flujo debe construirse de arriba hacia abajo y de izquierda a derecha

5. La notación utilizada en el diagrama de flujo debe ser independiente del lenguaje de programación.

6. Es conveniente poner comentarios para ayudar a entender lo que hicimos.

7. Se puede utilizar más de una hoja, utilizando los conectores adecuados y numerando las páginas.


8

8. No pueden llegar más de una línea a un símbolo.

Conceptos fundamentales de los diagramas de flujo

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Para realizar diagramas de flujo que resuelvan problemas, es importante recordar los siguientes conceptos que se estudiaron en el tema de pseudocódigos.

1. Tipos de datos.

2. Identificadores, constantes y variables.

3. Operadores aritméticos y su jerarquía.

4. Operadores relacionales

5. Operadores lógicos

6. Jerarquía de todos los operadores.

7. Bloque de asignación

3. Estructuras de control

10 10

Nuevamente recuerde que las estructuras de control indican el flujo o camino estándar que debe seguir un proceso de solución de un problema.

Se clasifican en: estructuras de control secuencial, selectivas y repetitivas.

3.1 Estructura de control secuencial

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La estructura de control secuencial, es la más simple de todas. Se utiliza cuando se tiene que ejecutar una instrucción tras otra, sin tener que evaluar una expresión.

Representación en algoritmo.

acción 1

acción 2

…

acción n

Ejemplo1

1. suma 0

2. Imprimir “Teclea un numero”

3. Leer en variable num

4. suma suma + num

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Ejemplo 3.1.1 A continuación se

presenta el primer diagrama de flujo.

Supongamos que las variables i, acum

y j son de tipo entero, rea y sum de

tipo real, car de tipo caracter y band

de tipo booleano. Considerar que se

tienen que realizar las siguientes

asignaciones donde utilizan símbolos

de proceso..


Prueba de escritorio del diagrama de flujo.

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enteros: i, acum, j

caracter: car

real: rea, sum

boolean: band


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A continuación se presentan dos ejemplos más de diagramas de flujo que usan estructuras de control secuencial y posteriormente se solicita realice algunos ejercicios.


Ejemplo 3.1.2 Dado por teclado tres caracteres, imprímalos en orden inverso. Realice el análisis, diagrama de flujo y una prueba de escritorio.

Análisis.

Datos de entrada: ejemplo x, y, z

variables a,b,c: caracter

Proceso

no aplica.

Salida:

imprimir z, y, x.

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“Programa que imprime tres caracteres invertidos”

“Inicio”

“Fin”

“Teclea tres caracteres: ”

a, b, c

“Los caracteres invertidosson: ”,c,b,a

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Prueba de escritorio

“Programa que imprime tres caracteres invertidos”

“Inicio”

“Fin”

“Teclea tres caracteres: ”

a, b, c

“Los caracteres invertidosson: ”,c,b,a


Ejemplo 3.1.2 Dado por teclado tres caracteres, imprímalos en orden inverso. Realice el análisis, diagrama de flujo y una prueba de escritorio.


Ejemplo 3.1.3 Dado por teclado un número entero, calcular e imprimir el cuadrado y el cubo del número.

Realice el análisis, diagrama de flujo y una prueba de escritorio.

Análisis.

Datos de entrada: ejemplo 3

variables num: entero

Proceso

variables cuadrado, cubo: entero

cuadrado=num*num

cubo=num*num*num.

Salida:

imprimir cuadrado= 9, cubo = 27

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3.1 Estructura de control secuencial: Prueba de escritorio

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Para cada uno de los siguientes ejercicios, desarrollar su análisis del problema, diagrama de flujo y prueba de escritorio con dos corridas.

1. Dado por teclado la matrícula y 4 calificaciones de su primera evaluación, calcule e imprima el promedio y la matrícula.

2. Calcular el área de un trapecio, dado por teclado base mayor, base menor y altura. A=(B+b)h/2.

3. Dado por teclado el radio y la altura de un cilindro, calcule, e imprima el volumen correspondiente. V=(pi*r2)h

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4. Dado por teclado una cantidad en pesos y el tipo de cambio de un dólar, calcule la conversión e imprima la cantidad correspondiente en dolares.

5. Dado por teclado el peso de un producto en gramos, calcule e imprima el peso en kilogramos.

6. Suponga que le prestan un dinero x a un porcentaje y. Calcule e imprima los intereses que tiene que pagar en un año.

7. Le solicitan que vaya a comprar x litros de gasolina, donde cada litro cuesta y pesos. Calcule e imprima el total a pagar.

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3.2 Estructura de control selectiva

21

Esta toma de decisión se basa en la evaluación de una o más condiciones que señalarán como alternativa o consecuencia, la rama a seguir.

Esta estructura de control se utiliza en la solución de problemas donde se necesite tomar una decisión.

En ocasiones la toma de decisiones se realiza en cascada. Es decir, se toma una decisión, se marca la rama correspondiente a seguir, se vuelve a tomar otra decisión y así sucesivamente.

3.2 Estructura de control selectiva

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Estas estructuras selectivas se clasifican en : 1. Si Entonces (selectiva simple) 2. Si Entonces / Sino (selectiva doble) 3. Si múltiple (selectiva múltiple)

Cuando a las estructuras selectivas se aplican en cascada, se pueden combinar las estructuras anteriores.

3.2.1 Selectiva simple (si entonces)

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Esta estructura permite que el flujo del diagrama siga un camino específico si se cumple una condición o un conjunto de condiciones. Si al evaluar la condición (o condiciones) el resultado es verdadero, entonces se ejecuta(n) cierta(s) operación(es). Luego se continúa con la secuencia normal del diagrama.

3.2.1 Selectiva simple (si entonces).

24

Ejemplo 3.2.1.1 Dada una calificación

por teclado, escriba "aprobado" en caso

que la calificación sea mayor o igual

que 6.

Realice el análisis, diagrama de flujo y

prueba de escritorio.

Análisis del problema

Datos entrada: ejemplo 8.5

Variable cal : real

Proceso

Si cal>=6 entonces

alumno aprobó

Salida

Imprimir Aprobado

Después mejorar la condición, donde la

calificación aprobatoria sea mayor o

igual a 6 y menor o igual a 10.

Diagrama de flujo

3.2.1 Selectiva simple (si entonces). Prueba de escritorio

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Ejemplo 3.2.1.1 Dada una

calificación por teclado, escriba

"aprobado" en caso que la

calificación sea mayor o igual que 6.


Diagrama de flujo

3.2.1 Selectiva simple (si entonces)

26

Diagrama de flujo

Ejemplo 3.2.1.2. Dado un sueldo de un trabajador por teclado, calcule un aumento del

15% si su sueldo es menor a $1000, e imprima en este caso el nuevo sueldo.

Realice el análisis, diagrama de flujo y prueba de escritorio.


Datos entrada: ejemplo 850

Variable sueldo : real

Proceso

Si sueldo<1000 entonces

aumento<-sueldo*0.15

sueldo=sueldo+aumento

Salida

Imprimir sueldo

3.2.2 Selectiva doble (si entonces / sino)

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Esta estructura de control permite que el diagrama de flujo se bifurque por dos ramas diferentes en el punto de la toma de decisión. Si al evaluar la condición, resulta verdadera, entonces se sigue un camino específico y se ejecutan ciertas operaciones. En caso que la condición sea falsa, se sigue otro camino y se ejecutan otras operaciones.


28

Diagrama de flujo


Datos entrada: ejemplo 9.2

Variable cal : real

Proceso

Si cal>=6 y cal<=10 entonces

alumno aprobó

Sino

alumno reprobó

Salida

Imprimir aprobó

Ejemplo 3.2.2.1 Dada una calificación por teclado, escriba "aprobado" en caso que

la calificación sea mayor o igual que 6, en otro caso imprima "reprobado".



29

Ejemplo 3.2.2.2. Dado un sueldo de

un trabajador por teclado, calcule

un aumento del 15% si su sueldo es

menor a $1000 y 12% en caso

contrario. Imprima el nuevo sueldo

del trabajador.

Realice el análisis, diagrama de

flujo y prueba de escritorio.


Datos entrada: ejemplo 850

Variable sueldo : real

Proceso

Si sueldo<1000 entonces


Sino


sueldo=sueldo+aumento

Salida

Imprimir sueldo


30

Ejemplo 3.2.2.3. Dados tres números por teclado encontrar e imprimir el mayor de ellos.


3.2.3 Selectiva múltiple (si multiple)

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Permite que el flujo del diagrama se bifurque por varias ramas en el punto de la toma de decisión, esto en función del valor que tome el selector (entero o carácter). Así, si el selector toma:

el valor 1, se ejecutará la acción 1,

si toma el valor 2, se ejecutará la acción 2,

si toma el valor N se realizará la acción N.

Se continuará con el flujo normal del diagrama realizándose la acción N+1


32


33

Ejemplo 3.2.3.1 Dado por teclado los datos categoría y el sueldo de un trabajador, calcule el aumento correspondiente teniendo en cuenta la siguiente tabla. Imprima la categoría del trabajador y su nuevo sueldo.



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Diagrama de flujo

3.2.3 Selectivas en cascada (anidadas) [2]

35

En muchos casos en la solución de problemas, después de tomar una decisión y marcar el camino a seguir, es necesario tomar otra decisión y así sucesivamente.


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3.2.3 Selectivas en cascada (anidadas)

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Ejemplo 3.2.3.2 Dados por teclado tres números enteros diferentes, imprimir los números en orden descendente.


3.2.3 Selectivas en cascada (anidadas)

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Ejemplo 3.2.3.2 Dados por teclado tres números enteros diferentes, imprimir los números en orden descendente.


Ejercicios de estructuras selectivas

Para cada uno de los siguientes ejercicios, realice su análisis del problema, diagrama de flujo y una prueba de escritorio con dos corridas.

1. Dado por teclado como datos los valores enteros P y Q, determine si los mismos satisfacen la siguiente expresión:

P3+Q4-2*P2 < 680

2. Dado por teclado un número entero, determine e imprima si el número es positivo o negativo.

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3. Dado por teclado un número determine e imprima si es par o impar, para esto apóyese de la operación modulo que obtiene el residuo de la operación.

4. Dado por teclado la matrícula y 5 calificaciones de un alumno, calcule e imprima el promedio y la palabra "aprobado" si el alumno tiene un promedio mayor o igual que 6, y la palabra "no aprobado" en caso contrario.

5. Dado por teclado tres números enteros, determine si están en orden decreciente.

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6. Dado por teclado el valor de los coeficientes a, b, c de la

expresión que resuelve una ecuación de segundo grado

, encuentre el valor de las raíces x1, x2,

mediante el calculo del discriminante D=b2-4ac, si el

discriminante es >=0 imprima el valor correspondiente a

las raíces son reales, en otro caso, imprimir "las raíces

son imaginarias".

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7. En la compra de artículos, dependiendo del monto le aplican un descuento:

Si el monto es menor que $500, no hay descuento.

Si el monto se encuentra entre $500 y menor que $1000, el 5%.



Si el monto es mayor o igual a $15000, el 25%.

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8. Realizar las operaciones básicas con 2 números leídos por teclado. Considere que la división por cero es una indeterminación.

9. Dado por teclado el número del 1 al 7, que imprima el correspondiente día de la semana (Ej.: 1. Lunes; 2. Martes; etc). Si ingresa un número fuera del rango, deberá imprimir el mensaje "Error… valor fuera de rango".

10. Dado por teclado dos números reales y el símbolo de una operación básica (+, -, *,/), imprima el resultado correspondiente. Si el símbolo no es correcto, imprima el mensaje "Error en símbolo".

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3.3 Estructuras de control repetitivas

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Las instrucciones son las mismas, los datos que operan en ellas son los que varían.

La estructuras repetitivas se clasifican en: mientras, hacer- mientras y para

Se utilizan en algoritmos cuyas operaciones se deben ejecutar un número repetido de veces, llamado ciclo.

Todo ciclo debe terminar de ejecutarse después de un número finito de veces, por tanto, en cada iteración se debe evaluar las condiciones necesarias para decidir si se debe seguir ejecutando el ciclo o detenerse.

3.3.1 Estructuras de control repetitivas: Mientras

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Esta estructura de control se recomienda utilizar cuando no se sabe cuantas veces se repetirá el ciclo. Tal número depende de las proposiciones que están dentro del ciclo. Algunos ejemplos de problemas: cuando se tiene que obtener el total de una serie de gastos, pero no se sabe exactamente cuántos son; o cuando se tiene que sacar el promedio de calificaciones de un examen, pero tampoco se sabe cuántos alumnos lo aplicaron, el ciclo se repite mientras se tengan calificaciones de alumnos.


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En la estructura mientras se distinguen dos partes:

Ciclo: conjunto de instrucciones que se ejecutarán repetidamente.

Condición de terminación. La evaluación de esta condición se realiza al inicio del ciclo y mientras la condición es verdadera se ejecuta el ciclo.

48

Ejemplo 3.3.1.1 Obtener la suma de los gastos que hicimos en el último viaje, pero no sabemos cuántos fueron.


Análisis del problema Datos de entrada: ejemplo 200,150, 250

variable gasto: real

Proceso variable suma=0: real

InicioCiclo Leer gasto suma = suma+gasto

FinCiclo

Salida Imprimir „el total de gastos es‟, suma


Diagrama de flujo

Símbolo de salida

S. de entrada

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Ejemplo 3.3.1.1 Obtener la suma de los gastos que hicimos en el último viaje, pero no sabemos cuántos fueron.


Diagrama de flujo


50

Ejemplo 3.3.1.2 Dado un grupo de números naturales positivos, calcule e imprima el cubo de estos números. Termine la entrada de números con -1.



Datos de entrada: ejemplo 2

variable num: entero

Proceso

InicioCiclo Leer num Imprimir „el cubo es:‟,

num*num*num FinCiclo

Salida La salida se realiza en el

proceso.


Diagrama de flujo

3.3.2 Estructuras de control repetitivas: Hacer-Mientras

51

Es una estructura de control parecida al ciclo Mientras, la diferencia es que la condición se coloca al final del ciclo.

Esto significa que las instrucciones del ciclo se ejecutan al menos una vez.

A continuación se muestra su diagrama de flujo.

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Ejemplo 3.3.2.1 Dado un número entero positivo calcular el factorial de ese número. Definición n!: n*n-1*n-2*…*1 Ejemplo 4!=4*3*2*1=24

Realice el análisis, diagrama de flujo y prueba de escritorio para num=4, 5, 0


Datos de entrada: ejemplo 4 variable num: entero

Proceso variable resultado<-1: entero

InicioCiclo resultado <-resultado*num num<-num-1

FinCiclo

Salida La salida se realiza en el proceso.

3.3.2 Estructuras de control repetitivas: Hacer-Mientras

3.3.3 Estructuras de control repetitivas: Para

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Es la estructura de control que ejecuta un ciclo un número definido de veces. Por ejemplo cuando se necesita calcular el promedio de calificaciones de un curso, se debe sumar las N calificaciones de los alumnos y dividir la suma entre N; cuando se necesita calcular la nómina total de la empresa, se tiene que sumar los sueldos de los N empleados de la misma. Es decir, se sabe por anticipado cuántas veces tenemos que repetir una determinada operación, acción o tarea. El número de veces se obtiene del planteamiento del problema o de una lectura.


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Ejemplo 3.3.3.1 Dado por teclado los sueldos de 10 trabajadores de una empresa, obtenga el total de la nómina. Realice el análisis, diagrama de flujo y prueba de escritorio. Análisis del problema

Datos de entrada: ejemplo 1000, 1500, 2000

variable sueldo: real

Proceso variable nomina <-0: real

InicioCiclo Leer sueldo nomina<-nomina + sueldo

FinCiclo

Salida Imprimir El total de la nómina es 4500.

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Ejemplo 3.3.3.2 Dado por teclado N calificaciones, calcular e imprimir el promedio.

Realice el análisis del problema, diagrama de flujo y prueba de escritorio.

Análisis del problema Datos de entrada: ejemplo 6.8,

8.2, 9.0 variable n: entero,

calif: real

Proceso variable suma<-0: real

i: entero

InicioCiclo Leer calif suma<-suma+calif

FinCiclo prom<-suma/n

Salida Imprimir El promedio es: 8

Ejercicios de estructuras de control repetitivas

Para cada uno de los siguientes ejercicios realice el análisis del problema, el diagrama de flujo previa selección de la estructura de control repetitiva idónea para tal problema y una prueba de escritorio con una corrida.

1. Dado por teclado como datos 10 números enteros, calcular e imprimir la suma de los números impares y el promedio de los números pares.

2. Obtenga la suma e imprima los términos de la siguiente serie:

2, 5, 7, 10, 12, 15, …, 100

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5. Dado N números enteros por teclado, calcular lo siguiente:

a) ¿Cuántos números leídos fueron mayores a cero?

b) El promedio de los números positivos

c) El promedio de todos los números.

6. Dado N números enteros por teclado, calcular el mayor y el menor de estos números.

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7. Dado por teclado N ventas con los siguientes criterios, imprima cuantas corresponden a cada criterio.

a) Ventas de $200 o menos.

b) Ventas mayores a $200, pero menores a $400

c) Ventas de $400 o más.

8. Dado por teclado un número entero positivo, calcular los términos de la serie de ULAM, la cual consiste en lo siguiente: Si el número es par, divídalo entre 2; si es impar, multiplíquelo por 3 y agréguele 1. Repetir el proceso hasta obtener el número 1.

Ejemplo: sin numero= 26, se obtendrá: 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.

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Referencias

1. Zapata Ospina, Carlos A. “Fundamentos de programación, Guía de autoenseñanza”. Alfaomega Ra-Ma. 2006

2. Cairó Osvaldo. “Metodología de la programación”. Alfaomega, 3ª edición. 2005.

3. Joyanes Aguilar, Luis. “Fundamentos de programación”. McGraw-Hill, 4ª edición. 2008.

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