ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADESTEMA 2: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Presentaciones tabulares y gráficas (3° parte)

Prof. Alberto Grados Mitteennhttp://docente.me/u/betogra2m

TABULACIONES CRUZADAS Y DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN• Tabulación cruzada• Diagrama de dispersión y línea de

tendencia

INTRODUCCIÓN

Las tabulaciones cruzadas y los diagramas de dispersión se emplean para resumir datos que revelan la relación entre 2 variables.

TABULACIÓN CRUZADA (EJEMPLO)

La Zagat´s Restaurant Review realizó una investigación sobre la calidad y precio de las comidas de 300 restaurantes en Los Ángeles.

Calidad: Bueno, muy bueno o excelente.Precio: $10 a $49

Luego de ordenar los datos, se obtiene la tabla:

Tabulación cruzada de la calificación de la calidad y el precio de la comida para 300 restaurantes de Los Ángeles

OBSERVACIONES:• El mayor número de restaurantes en la muestra (64) tiene

calificación de muy buena calidad y un precio de comida en el rango $20 - $29.

• Solo 2 restaurantes tienen una calificación de excelente y un precio en el rango $10 - $19

• Los márgenes derecho e inferior de la tabulación cruzada, proporcionan la distribución de frecuencias.

• Del margen derecho obtenemos que, de los 300 restaurantes, 84 son buenos, 150 muy buenos y 66 excelentes.

Al dividir los totales en el margen derecho entre el total se obtienen las frecuencias relativas para la calidad:

Al dividir los totales en la fila inferior entre el total se obtienen las frecuencias relativas para el precio:

La conversión de las entradas en una tabulación cruzada en porcentajes de fila y de columna puede proporcionar más elementos para comprender la relación entre 2 variables.Para los porcentajes de fila, se divide cada frecuencia de una fila, entre el total de dicha fila:

Porcentaje de fila para cada categoría de calificación de la calidad

Tabla

AUTOEVALUACIÓNLos datos siguientes corresponden a 30 observaciones que involucran dos variables cualitativas, x e y. Las categorías para x son A, B y C; las categorías para y son 1 y 2.

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN Y LÍNEA DE TENDENCIA

Un diagrama de dispersión es la presentación gráfica de la relación entre 2 variables cuantitativas.

Una línea de tendencia es aquella que proporciona una aproximación de la relación entre 2 variables.

Por ejemplo, considera la relación publicidad/ventas para una tienda de equipos de sonido en Lima. Durante los 3 meses pasados, en 10 ocasiones la tienda usó los comerciales de televisión para promover las ventas en sus establecimientos. Los gerentes quieren investigar si existe una relación entre el número de comerciales transmitidos y las ventas en la tienda durante la semana siguiente. Los datos se registran en una tabla:

La ecuación de la línea de tendencia es y=36.15+4.95x; su cálculo se estudiará en el tema de regresión simple lineal.

Diagrama de dispersión y línea de tendencia para la tienda de equipos de sonido

TIPOS DE RELACIONES REPRESENTADAS POR LOS DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN

AUTOEVALUACIÓNLas siguientes 20 observaciones son para 2 variables cuantitativas x e y.

a) Elabora un diagrama de dispersión para la relación entre x e y.

b) ¿Cuál es la relación, si existe, entre x e y?

BIBLIOGRAFÍA

Anderson, Sweeney, Williams (2012). Estadística para Negocios y Economía (11° Ed.). Estadística Descriptiva: Presentaciones tabulares y gráficas (pp. 53-59) México. CENGAGE Learning.