Tema III Ceramicos

64
UNET Ciencia de Materiales II CERÁMICAS CERÁMICOS y VIDRIOS Profesor Dr José J. Fuentes E-mail: [email protected]

description

ceramicos

Transcript of Tema III Ceramicos

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    CERMICOS y VIDRIOS

    Profesor Dr Jos J. Fuentes

    E-mail: [email protected]

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Al finalizar este tema el estudiante debe:

    1. Definir y clasificar los materiales cermicos;

    2. Describir las propiedades mecnicas de los cermicos y los mecanismos

    correspondientes de deformacin, endurecimiento y falla;

    3. Describir las propiedades trmicas de los cermicos;

    4. Nombrar diversos tipos de vidrios y, para cada tipo, sus aplicaciones

    tpicas;

    5. Cite los requerimientos que deben reunir los cermicos refractarios y los

    cermicos abrasivos

    Objetivos de aprendizaje

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Los cermicos son materiales cristalinos inorgnicos no metlicos, constituidos por

    elementos metlicos y no metlicos enlazados principalmente mediante enlaces

    totalmente o predominantemente inicos, teniendo algn carcter covalente.

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Hasta los ltimos 60 aos los materiales ms importantes de esta clase fueron

    denominados cermicos tradicionales, es decir, aquellos en que la materia

    prima principal es la arcilla. Ejemplos: porcelana china, ladrillos, losetas,

    vidrios, cermicos refractarios.

    En los ltimos tiempos, avances en la comprensin de estos materiales han

    permitido que una nueva generacin de cermicos haya evolucionado. Estos

    nuevos materiales tienen un efecto bastante dramtico en nuestra vidas;

    electrnica, informtica, comunicaciones, aeroespacial, y una serie de otras

    industrias, dependen de su uso.

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Ejemplos de materiales cermicos estructurales de alto rendimiento

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Alta estabilidad qumica Gran resistencia a las condiciones

    ambientales

    Alta dureza Materiales abrasivos (o resistencia al desgaste)

    Altas temperaturas de fusin Materiales refractarios

    Buenos aislantes trmicos y elctricos

    Fragilidad Propiedad ms desfavorable

    Baja tenacidad y ductilidad Pocas aplicaciones estructurales

    Propiedades tpicas

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Diagrama de barras de rigidez a temperatura ambiente de materiales de ingeniera

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Diagrama de barras de resistencia mecnica a temperatura ambiente de

    materiales de ingeniera

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Diagrama de barras de resistencia a fractura a temperatura ambiente de

    materiales de ingeniera

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Diagrama de barras de conductividad elctrica a temperatura ambiente de

    materiales de ingeniera

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Abrasivos

    Ladrillos refractarios

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Porcelana elctrica

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Cermicos cristalinos: Incluyen silicatos y, compuestos oxdicos

    y no oxdicos

    Vidrios: Slidos no cristalinos con composiciones comparables a

    las de los cermicos cristalinos. Se subdividen en silcicos y no

    silcicos

    Vitrocermicas: Se conforman inicialmente como vidrios, y

    posteriormente cristalizan de un modo controlado

    Categoras

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Cermico cristalino Vidrio -no cristalino-

    Estructura a escala atmica

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    1.Silicatos

    Son materiales compuestos principalmente de tomos de Si y O. Dado que

    estos son los elementos ms abundantes de la corteza terrestre la mayor

    parte de suelos, rocas, arcillas y arenas estn bajo la clasificacin de

    silicatos.

    Los cermicos tradicionales pertenecen a esta categora. Productos de

    arcilla cocida cermicas blancas, p.ej. porcelana china-, vajillas; productos

    estructurales arcillosos como el ladrillo, la teja, losetas, retretes, baeras;

    productos de ingeniera como aislantes elctricos, esmaltes, abrasivos,

    refractarios; productos de construccin como cemento, etc.

    Cermicos Cristalinos

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Abundancia

    relativa de los

    elementos en la

    corteza terrestre

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Composiciones de algunas formaciones minerales de silicato

    Slice

    Cuarzo SiO2

    Tridimita SiO2

    Cristobalita SiO2 Silicato de almina

    Caolinita Al2O3 2SiO2 2H2O

    Pirofilita Al2O3 4SiO2 H2O

    Metacaolinita Al2O3 2SiO2

    Silimanita Al2O3 SiO2

    Mullita 3Al2O3 2SiO2

    Silicatos de almina e

    iones alcalinos

    Feldespato de potasio K2O Al2O3 6SiO2

    Feldespato de sodio Na2O Al2O3 6SiO2

    Mica K2O 3Al2O3 6SiO2 2H2O

    Leucita K2O Al2O3 4SiO2

    Silicatos de magnesio

    Cordierita 2MgO 5SiO 2Al2O3

    Esteatita 3MgO 4SiO

    Talco 3MgO 4SiO H2O

    Crisotilo asbestos- 3MgO 2SiO 2H2O Forsterita 2MgO SiO

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Composicin de algunos cermicos de silicatos

    Composicin (% en peso)

    Cermico SiO2 Al2O3 K2O MgO CaO Otros

    Slice refractaria 96 4

    Ladrillo refractario 50-70 45-25 5

    Mullita refractaria 28 72 -

    Porcelana

    elctrica 61 32 6 1

    Porcelana 64 5 30 1

    Cemento portland 25 9 64 2

    Refractarios: Materiales estructurales resistentes a las altas temperaturas

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Cul es la unidad estructural bsica de los silicatos?

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    tomo de Si con una

    valencia de 4 puede

    establecer hasta 4

    enlaces covalentes

    tomo de O con una

    valencia de 6 puede

    establecer hasta 2

    enlaces covalentes

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Estructura tetradrica de slice, con enlaces covalentes entre tomos de Si y O

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Unidad bsica

    estructural (SiO4-4)

    En esta estructura cuatro tomos de oxgeno rodean un tomo central de silicio.

    Cada tomo de oxgeno tiene un electrn para enlazar con otro tomo. Diversas

    estructuras de silicatos surgen de las distintas formas en las que las unidades SiO4-4

    pueden combinarse en arreglos de una, dos y tres dimensiones.

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    1.1 Nesosilicatos (ortosilicatos). Son las estructuras ms simples que comprenden

    tetraedros SiO4-4 individuales. Ejemplos de minerales: granates, olivino, topacio y

    circn. Los tetraedros SiO4-4 permanecen unidos entre s por medio de cationes

    intersticiales (Na+, Ca2+, Fe2+, Al+3, K+, Mg2+, etc.), cuyos tamaos relativos y cargas

    determinan la estructura de los compuestos.

    Mineral Olivino

    (Mg,Fe)2SiO4. En azul

    los cationes Mg2+ y

    Fe2+. Fuente: wikipedia

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Olivino: se utiliza en procesos metalrgicos para purificar el acero produciendo escoria.

    Normalmente, se usa olivino con alto contenido en Mg (forsterita), que se aade a los

    altos hornos. El olivino tambin se ha usado como material refractario: ladrillos

    refractarios y arenas para fundicin. Y, como piedras preciosas.

    Olivino (Carolina del Norte) Peridoto (variedad de olivino)

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    1.2 Sorosilcatos: Se forman cuando dos tetraedros comparten un mismo oxgeno,

    con frmula [Si2O7]6. Ejemplos: hemimorfita, epidota, zoisita o tanzanita. Los

    tetraedros unidos por un vrtice permanecen unidos con otros por medio de cationes

    intersticiales (Na+, Ca2+, Fe2+, Al+3, K+, Mg2+, etc.) cuyos tamaos relativos y cargas

    determinan la estructura de los compuestos.

    Modelo polidrico.

    Fuente: wikipedia

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Hemimorfita: Industrialmente se extrae de

    las minas como mena del cinc, siendo de

    gran rentabilidad econmica su

    explotacin, pues contiene ms de un

    54% de cinc.

    Frmula qumica: Zn4Si2O7(OH)2.H2O

    Hemimorfita

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    1.3 Ciclosilicatos: Cada tetraedro est unido a dos o ms tetraedros de SiO4-4 por

    sus vrtices, formando un anillo cerrado, simple o doble, el cual puede tener

    enlaces inicos con cationes muy diversos (Na+, Ca2+, Fe2+, Al+3, K+, Mg2+, etc.).

    Ejemplos: turmalina, cordierita, rubelita, benitota, dioptasa, etc.

    Estructura de la

    cordierita. tomos de

    Mg en verde, tomos

    de O en azul y

    tomos de Si y Al en

    amarillo. Fuente:

    wikipedia

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Cordierita: Los convertidores catalticos son

    comnmente fabricados con cermicos que

    contienen una gran proporcin de cordierita

    sinttica. El proceso de fabricacin

    deliberadamente alinea los cristales de

    cordierita para hacer uso de la muy baja

    dilatacin trmica vista en un eje. Esto evita

    el choque trmico que tiene lugar cuando el

    convertidor cataltico es usado.

    Frmula qumica: (Mg,Fe)2Al4Si5O18 Cordierita

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    1.4 Inosilicatos: Cada tetraedro tiene dos de sus vrtices unidos covalentemente a

    otros tetraedros, constituyendo as largas cadenas de tetraedros unidos por vrtices,

    y que pueden ser cadenas simples o dobles. Esta estructura dota a estos minerales

    de hbito fibroso. Las cadenas estn unidas entre s por enlaces inicos con iones

    metlicos (Na+, Ca2+, Fe2+, Al+3, K+, Mg2+, etc.). Ejemplos: Espodumena,

    Hedenbergita. Wollastonita, etc.

    Inosilicato

    de cadena

    simple.

    Fuente:

    wikipedia

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Wollastonita: Usos, sustituto del asbesto de

    fibra corta; fundentes metalrgicos;

    refuerzos en polmeros; industria cementera;

    industria de papel; aditivo en pinturas;

    cermica refractaria, etc

    Formula qumica: (Mg,Fe)2Al4Si5O18

    Wollastonita

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Inosilicato de cadena doble. Fuente: wikipedia

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    1.5 Filosilicatos: Tres vrtices en el mismo plano de un tetraedro se enlazan a los

    vrtices de otros tres tetraedros, formando una red plana que se extiende en un plano

    de dimensiones indefinidas. Esta estructura dota a estos silicatos de hbito foliado,

    hojoso o escamoso. Son blandos y de bajo peso especfico. Tipos: arcillas, mica,

    serpentina, y clorita.

    Modelo

    polidrico de la

    lmina de

    tetraedros de

    silicato.

    Fuente:

    wikipedia

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Mina de caoln en Bulgaria. El caoln es una arcilla blanca muy pura que

    se utiliza en la fabricacin de porcelanas, refractarios, relleno de

    plsticos, agroqumicos, construccin y muchos ms. Fuente: wikipedia

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    El talco es el mineral ms blando. En la escala de Mohs se le asigna

    el valor 1. Se utiliza como aditivo de plsticos, relleno de papel,

    pinturas, cosmtica, industria de cermicos, etc. Fuente: wikipedia

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Las micas se caracterizan por su fcil exfoliacin en delgadas lminas flexibles,

    elsticas y muy brillantes. Usos: aplicaciones de alta responsabilidad como

    aislamiento de mquinas de alta tensin y gran potencia, turbogeneradores,

    motores elctricos, condensadores, etc.

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    1.6 Tectosilicatos: Se producen cuando todos los vrtices de cada tetraedro

    comparten tomos de oxgeno con otros, produciendo una malla de extensin

    tridimensional compleja. La sustitucin de Si por Al en algunos tetraedros permite que

    en la malla se coloquen cationes (K+, Na+, Ca2+) para compensar las cargas negativas

    resultantes. Tipos: cuarzo, tridimita, cristobalita, feldespatos, zeolita y escapolita.

    Constituyen aprox. el 64% de los minerales de la corteza terrestre.

    Esquema

    tridimensional de la

    estructura de un

    cuarzo (cuarzo-). Fuente: wikipedia

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Slice (silica)

    Es el silicato qumicamente ms simple, denominado tambin dixido de silicio

    (SiO2). Estructuralmente es una red tridimensional que se genera cuando los

    tomos de oxgeno de cada tetraedro son compartidos por tetraedros adyacentes,

    as, el material es elctricamente neutro. Si los tetraedros estn dispuestos de una

    manera ordenada y regular se forma una estructura cristalina. Existen tres formas

    bsicas cristalinas, no reversibles, de la slice: Cuarzo, cristobalita y tridimita.

    La slice es el cermico ms ampliamente usado, p. ej., aislantes trmicos,

    refractarios abrasivos, en compuestos reforzados con fibra, vidrio de laboratorio,

    etc. En la forma de fibras largas continuas se usa para hacer fibra ptica.

    Partculas finas de slice se usan en neumticos, pinturas, etc.

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Arena de alta pureza de SiO2

    Fuente: wikipedia

    Fibras pticas (slice

    de alta pureza)

    Fuente: wikipedia

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Arreglo de tomos

    de O y Si en una

    celda unidad de la

    cristobalita.

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    2. Cermicos de xidos no silicatos

    Composicin principal Nombre comn de los productos

    Al2O3 Almina, almina refractaria

    MgO Magnesia, magnesia refractaria, magnesita refractaria,

    periclase refractaria

    MgAl2O4 (=MgO.Al2O3) Espinela

    BeO xido de berilio

    ThO2 xido de torio

    UO2 xido de uranio

    ZrO2 (estabilizada con

    CaO) Circona estabilizada (total o parcialmente)

    BaTiO3 Titanato de bario

    NiFe2O4 Ferrita de nquel

    La tabla contiene algunos de los materiales cermicos ms avanzados. El costo de

    la separacin qumica y el procesado de estos materiales supone un fuerte

    contraste con la economa de los cermicos de silicato

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Oxido de aluminio (Al2O3)

    Se usa para contener metal lquido o en aplicaciones en las que un material debe

    operar a altas temperaturas con alta resistencia. Tambin se usa como un

    sustrato de constante dielctrica baja para el embalaje electrnico que alberga

    los chips de silicio. Una aplicacin clsica es en aisladores de bujas. Algunas

    aplicaciones nicas se encuentran en uso dental y mdico. La almina dopada

    con cromo se usa para la fabricacin de lseres.

    Dixido de titanio (TiO2)

    Se usa para fabricar cermicos elctricos como BaTiO3. Pigmento blanco para

    hacer pinturas y como blanqueador de la leche. Como agente nucleante de

    ciertas vitrocermicas. Finas partculas de TiO2 se usan para hacer cremas

    bronceadoras.

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    3. Cermicos no xidos

    Composicin principal Nombre comn de los productos

    SiC Carburo de silicio

    Si3N4 Nitruro de silicio

    TiC Carburo de titanio

    TaC Carburo de tntalo

    WC Carburo de wolframio

    B4C Carburo de boro

    BN Nitruro de boro

    C Grafito

    El nitruro de silicio junto a la circona parcialmente estabilizada representan el

    extremo ms avanzado de la tecnologa de los cermicos. Est previsto que contine

    el uso cada vez mayor de los cermicos estructurales, especialmente, en

    aplicaciones en automocin

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Carburo de silicio (SiC)

    El SiC provee una destacable resistencia a la oxidacin a temperatura por arriba del

    punto de fusin del acero. El SiC se usa como recubrimiento de metales, compuestos

    carbono-carbono y otros cermicos para proveerles proteccin a temperaturas

    extremas. Tambin se usa como abrasivo en ruedas de desbaste. Como refuerzo en

    formas de fibra o partculas tanto en compuestos de matriz metlica como

    compuestos de matriz cermica. Asimismo, se usa para fabricar elementos de

    calefaccin para hornos. Y tiene ms aplicaciones.

    Nitruro de silicio (Si3N4)

    Tiene propiedades similares al del SiC, aunque su resistencia a la oxidacin y

    resistencia a alta temperatura son algo ms bajas. Tanto el Si3N4 como el SiC son

    candidatos para componentes de automvil y turbinas de gas, permitiendo operar a

    ms altas temperaturas y mejor eficiencia, con menos peso que los metales

    tradicionales.

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Es un producto inorgnico de fusin que se ha enfriado hasta una condicin rgida,

    sin cristalizacin. Al igual que la slice cristalina, el tetraedro SiO4-4 es la unidad

    bsica, pero ms all de esta estructura existe un considerable desorden

    Vidrios Materiales No Cristalinos

    Esquema bidimensional de la estructura de (a) Slice cristalina, (b) Slice no

    cristalina

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Estructura de los vidrios

    xidos formadores de red: SiO2, B2O3, GeO2, P2O5 . Son xidos que

    pueden conectarse con la red de tetraedros de SiO44- asociados a la

    slice vtrea.

    xidos modificadores de red: Na2O, K2O, CaO, MgO, BaO, PbO. Son

    xidos que rompen la continuidad de la red. Reducen la viscosidad del

    vidrio, bajan la temperatura de fusin, permitiendo moldearlos ms

    fcilmente.

    xidos intermedios: Al2O3, TiO2, ZrO2. Son xidos que ayudan a

    estabilizar la red, y permiten obtener propiedades especiales.

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Representacin

    esquemtica de la

    estructura de un vidrio

    de silicato de sodio

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Composicin, propiedades y aplicaciones de algunos vidrios de silicato

    Vidrio SiO2 Na2O K2O CaO B2O3 Al2O3 MgO Otros Observaciones

    Slice vtrea 100

    Expansin; Resistencia al choque trmico; Difcil de

    fabricar. Crisoles de alta temperatura, ventanas de horno.

    Slice 96 por 100 96,3

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Materiales cermicos sofisticados. Combinan la naturaleza de los

    cermicos cristalinos y los vidrios.

    Comienzan por obtenerse como un producto de vidrio

    capacidad de ser conformados a medida, y a bajo costo.

    El producto se somete a T. T. controlado. Cristaliza cerca del 90%

    del material vtreo. El vidrio residual rellena el volumen entre los

    distintos granos estructura libre de poros.

    El producto vitrocermico posee una resistencia al impacto y al

    choque trmico muy superior a las de los cermicos

    convencionales

    Vitrocermicas

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Cocina vitrocermica

    Fuente: wikipedia

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Composicin de algunas vitrocermicas

    Composicin (% en peso)

    Vitrocermica SiO2 Li2O Al2O3 MgO ZnO B2O3 TiO2 P2O5

    Sistema Li2O-Al2O3-SiO2 74 4 16 6

    Sistema MgO- Al2O3-SiO2 65 19 9 7

    Sistema Li2O-MgO-SiO2 73 11 7 6 3

    Sistema Li2O-ZnO-SiO2 58 23 16 3

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Fractura frgil

    En la Fig. se aprecia la naturaleza frgil de la fractura de los cermicos. En (a) la

    resistencia a rotura en un ensayo de traccin es 280MPa. En (b) La resistencia a

    rotura en un ensayo de compresin es 2100MPa.

    Los cermicos son muy dbiles en traccin, pero relativamente resistentes en

    compresin

    Propiedades Mecnicas de los Cermicos y Vidrios

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Mdulo de rotura, MOR

    Ensayo de flexin permite determinar el mdulo de rotura. El MOR es de la misma

    magnitud que la resistencia a traccin, puesto que el modo de fallo en un proceso de

    doblado es traccin

    22

    3

    bh

    FLMOR

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Mdulo de elasticidad y resistencia (MOR) de diversos cermicos y vidrios

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Modelo de grieta de Griffith (Materiales frgiles)

    Material KIC (MPa m1/2)

    Circona parcialmente estabilizada 9

    Porcelana elctrica 1

    Almina (Al2O3) 3-5

    Magnesia (MgO) 3

    Cemento/hormign, sin reforzar 0,2

    Carburo de silicio (SiC) 3

    Nitruro de silicio (Si3N4) 4-5

    Vidrio sdico (Na2O-SiO2) 0,7-0,8

    Valores tpicos de la tenacidad de fractura (KIC) de diversos cermicos y vidrios

    Nota: La mayora de los valores de KIC son menores que los de los metales ms frgiles

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Choque Trmico

    El choque trmico se define como la fractura (parcial o completa) del material

    como resultado de un cambio de temperatura (normalmente un enfriamiento

    brusco) El choque trmico es consecuencia de los valores del coeficiente de

    dilatacin trmica, , y de la conductividad trmica, , desde dos puntos de vista:

    Puede producirse un fallo tensional si se impide la expansin trmica

    uniforme.

    Los cambios bruscos de temperatura producen temporalmente

    gradientes de temperatura en el material, que originan tensiones

    residuales internas.

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Choque trmico debido al hecho de impedir la dilatacin trmica del material.

    El proceso es equivalente a permitir la expansin libre del material para

    seguidamente devolverlo a su dimensin inicial mediante la aplicacin de una

    compresin mecnica

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Choque trmico

    resultado de los

    gradientes de

    temperatura debidos

    a una conductividad

    trmica finita. El

    enfriamiento rpido

    origina tensiones

    superficiales de

    traccin.

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Lectura recomendada: Ejemplo 1 de Cermicos avanzados

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Lectura recomendada: Ejemplo 2 de Cermicos avanzados

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Lectura recomendada: Ejemplo 2 de Cermicos avanzados

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    Lectura recomendada: Ejemplo 3 de Cermicos avanzados

  • UNET Ciencia de Materiales II CERMICAS

    1. Smith, W. y Hashemi J. Fundamentos de la Ciencia e Ingeniera de

    Materiales, 4ta Edicin, McGraw-Hill, 2006. Captulo 11.

    2. Shackelford, J. Introduccin a la Ciencia de Materiales para Ingenieros, 6ta

    Edicin, Pearson Prentice Hall, 2005. captulo 19.

    3. Callister, W. Introduccin a la Ciencia e Ingeniera de los Materiales, 5ta

    Edicin, Editorial Revert, 1995. Captulo 18.

    Bibliografa