Tema 8. Sistemas de referencia gravimétricos.

165

8.0 Medidas de la Gravedad.

Las medidas de la gravedad por lo general difieren en la forma de tomarlas, en función

del proyecto al que estén sujetos, tanto en la intensidad de toma de las muestras, como en

la precisión requeridas para las mismas. En cualquier caso, las medidas de la gravedad

realizadas deben ser enlazadas a un sistema de referencia marco y preferiblemente a uno

global.

Las redes gravimétricas se han establecido para crear puntos de control de la gravedad de

ámbito global, regional y local. El objeto de estas redes es referir los trabajos que

requieren valores de la gravedad a estas, como pueden ser los trabajos con propósitos

geodésicos, geofísicos y geodinámicos,etc.. Estos datos de la gravedad junto con otra

tipología de información son almacenados en bancos de datos y finalmente mostrados en

mapas de la gravedad o en otro tipo de productos.

8.1 Estaciones base de gravedad.

El objeto de cualquier medición gravimétrica es

resolver el valor de la gravedad en los puntos

de observación. La forma general de resolver el

valor de la gravedad en un punto es obtener el

∆g existente entre un punto destacado y un

determinado punto de control o base (PC1) ya

localizado donde ya se ha determinado el valor

de la gravedad, el cual se conoce como estación

base. Esta estación base debería ser una de las

estaciones base de la red de trabajo IGSN71 (International Gravity Standardization Net

1971), este sistema será descrito en la próxima sección. Si se da la peculiaridad que

ninguna de estas bases se halla próxima a la zona de medición, se hará necesario la

determinación de un punto sobre está zona, teniendo que estar el mismo referido a la

IGSN71, el cual representara un punto con valor de la gravedad gr, y realizará las

funciones de una estación base por hallarse referido a la IGSN71.

8.2 Red de Estaciones Bases Gravimétricas Mundiales.

PC1

d ∆gPC1

d

gd=gPC1+ ∆gPC1d

Fig.8.1.

166

Antes de 1950 no era posible realizar comparaciones precisas de los valores de la

gravedad de las bases existentes en las diferentes partes del mundo. Ya que en ningún

sitio se conocía los valores de la gravedad con una precisión mayor a unos pocos

miligales, a parte las medidas de la diferencias de la gravedad entre puntos separados por

una distancia importante, no podía ser conocido con una precisión mayor de varios

miligales.

En los años 50 a través de una campaña protagonizada por varios grupos de investigación

tuvo como resultado el primer boceto para la creación de una red gravimétrica global

standard. El propósito de la misma era obtener valores de la gravedad precisos en todo el

mundo, lo cual proporcionaría puntos de control para el ajuste de levantamientos

gravimétricos entre zonas diferenciadas. De esta forma por primera vez se podrían

analizar variaciones de la gravedad precisas a una escala global, lo cual aportaría un nivel

de información sobre la Tierra hasta la fecha nunca conocido.

Para llevar a cabo tal empresa los geofísicos partieron de las siguientes premisas:

1º La medida de los valores absolutos de la gravedad debe obtenerse con una precisión

mayor a unas pocas decimas de miligales.

2º La medida de los valores relativos de la gravedad entre puntos ampliamente separados

debe obtenerse con una precisión mayor a unas pocas decimas de miligales.

Los geofísicos por aquel entonces conocían la situación instrumental y no era posible

realizar medidas de la gravedad con instrumentos de caída libre, aunque en aquellas

fechas creían que en menos de una década estarían ya disponibles. Entre tanto ellos

podían realizar la medida de las diferencias de la gravedad con el instrumental del que

disponían, luego más tarde cuando dispusieran de aparatos de caída libre bastaría con

realizar unos reajustes para obtener los valores absolutos de la gravedad a partir todos

los valores relativos hallados.

La medida de las diferencias de la gravedad ∆g a nivel global se acometieron mediante

un programa de medida con péndulos y otro programa de medidas con gravímetros

propiamente dichos. En la campaña de medición con péndulos se utilizaron dos

instrumentos de péndulo Gulf y otros tantos péndulos construidos en la universidad de

Cambridge. Los primeros lugares en realizarse las mediciones fueron en Norte América.

Los péndulos Gulf tomaron mediciones en diferentes aeropuertos a lo largo de un perfil

que se extendía desde la ciudad de Méjico hasta Fairbanks en Alaska. Los instrumentos

fueron transportados en vuelos comerciales y en militares entre los aeropuertos, siendo

cada punto de observación visitado varias veces para las tomas de las lecturas, mientras

Tema 8. Sistemas de referencia gravimétricos.

167

se realizaba la misma campaña en la mitad del continente realizándose desde Houston

hasta Winipeg, estos se realizaron con los péndulos de Cambridge. Durante la primera

etapa de la medición, tras la realización de repetidas medidas con péndulo se observaron

importantes errores. Por tanto se opto por adoptar mayores medidas de control, con lo

cual se actualizaron los dispositivos de vacío, de control termostático y mejorados los

sistemas de medida del tiempo. Eventualmente y con el progreso de tiempo los equipos y

las metodologías de operación fueron mejoradas para medir diferencias de gravedad

mayores a 0.3 mgal. El trabajo fue realizado por un periodo mayor a una década y

realizaron más de un centenar de mediciones con péndulo alrededor de todo el mundo,

las cuales configuraron la red básica y fueron las medidas base para estandarización de

las medidas ,estas se ven en la figura 8.1

Hubo una gran dificultad a la hora de utilizar los gravímetros disponibles en aquella

época 1950, por lo que se refería a confeccionar un sistema global de medida de los

incrementos de la gravedad, y el rango de amplitud que conlleva estas mediciones, y es

que a pesar de que los instrumentos poseían una sensibilidad a los cambios de la

gravedad mayor a 0.05 mgal, estos no podían realizar mediciones de la gravedad de un

rango mayor a los 100 mgal sin tener que realizar ajustes en el muelle. Así pues si el

incremento de la gravedad entre dos puntos era mayor que este rango se veían obligados

a establecer un punto intermedio adicional. En cada punto intermedio, las lecturas debían

de hacerse antes y después de la puesta a cero del gravímetro. Con lo cual no era posible

trasladar el gravímetro en un vuelo entre dos punto alejados. De esta forma, el tiempo

Fig 8.2

168

adicional requerido para establecer los puntos intermedios, y realizar la puesta a cero del

gravímetro, así como las incertidumbres que surgieron en cuanto a la precisión de las

medidas por la puesta a cero de los gravímetros hicieron impracticable el uso de los

gravímetros.

Aunque algunos fabricantes aceptaron el reto de construir gravímetros que cumpliese los

requisitos para abordar el trabajo y fabricaron gravímetros con un rango de trabajo de

algunos miles de mgal, esto no fue suficiente ya estos nuevos diseños como contrapartida

sufrieron una disminución en la sensibilidad del gravímetro. Conforme se salvaban los

problemas de diseño aparecieron otros, como que la relación entre las desviaciones de la

viga del gravímetro y los cambios de la gravedad no eran lineales, etc.. Finalmente

después de un importante esfuerzo de diseño se obtuvieron un diseño de muelle adecuado

para los gravímetros, con los cuales se lograban un amplio rango de actuación y una

buena sensibilidad. Estos nuevos muelles no lineales requerían tablas de calibración,

estas aseguraban una precisión muy alta y se obtuvieron mediante contraste con los

péndulos sobre amplias áreas.

Con estos avances, fue posible completar la medición global por gravimetría, finalmente

esta fue acabada al mismo tiempo que se finalizaron las mediciones por péndulo. La red

de medición de incrementos de la gravedad incluyen 1400 puntos de observación que son

los que se observan en la figura 8.2.a.

Fig 8.2a

Tema 8. Sistemas de referencia gravimétricos.

169

Esta red mundial de medidas de incrementos de la gravedad junto con la red de medidas

de péndulo constituían el marco para el ajuste de las medidas de la gravedad.

Poco tiempo después esta red fue implementada mediante la incorporación de los valores

de la gravedad absoluta obtenida mediante métodos de caída libre( 1963). Los cuales

aparecen en la tabla 8.1.

Mediante la combinación de los valores de gr, valores absolutos de la gravedad, con los

valores de ∆g obtenidos con péndulos y gravímetros en la primera etapa, se pueden

obtener los valores absolutos de la gravedad en el resto de los puntos mediante la

fórmula.

g = gr + ∆g (8.1)

Previos a los valores que aparecen en la tabla 8.1, existía otro valor de la gravedad

disponible que fue utilizado como un valor de referencia internacional, este valor fue

medido con péndulo en 1906 en Postdam, situada en la antigua República Democrática

Alemana, posteriormente se demostró que este valor tenía un error de varios miligales, a

pesar de esto, se siguió utilizando como valor de referencia, hasta que dicho valor se

pudiera resolver con una precisión mayor a los 0.1 mgal, lo cual no empezó a ser factible

hasta 1965, con lo cual todos los valores de la gravedad se refirieron a Postdam.

Los valores conjuntos de la red standard global de la gravedad fueron presentados en

1963, por lo tanto seguían referidos a Postdam, con lo cual estos valores tuvieron que ser

de nuevo revisados con posterioridad, ya que este tenía un valor de la gravedad 14 mgal

más alto que el verdadero, con lo cual a los valores del963 bastaba con restarles está

cantidad para obtener los valores de la gravedad absoluta ya corregida, con lo cual

Fig 8.3

170

finalmente con estos valores ya corregidos (observaciones de péndulo, gravímetro) quedo

conformada la IGSN 71.

Los resultados de la medición de los valores de la gravedad globales muestra valores en

el ecuador de 978 gals, como era de esperar los valores se incrementan conforme nos

acercamos a los polos, los cuales se sitúan entorno a los 983.2 gals, esta diferencia se le

puede atribuir mayormente a el efecto de la rotación terrestre.

8.2 IGSN 71

Los valores de la gravedad de la IGSN 71 se hallan definidos o referidos a puntos con un

valor absoluto de la gravedad, en concreto son 10 puntos los que establecen el nivel (con

precisiones de 0.1...1µms-2) de los valores de la gravedad. A partir de estos valores de

gravedad absoluta y valores relativos de la gravedad entre puntos se va obteniendo el

nivel o valor de la gravedad de estos puntos sin requerir la medida de los valores

absolutos de la gravedad (fig.8.1.) en ellos y además estos mismos puntos (puntos de

control) sirven como puntos de control entre los puntos de valor absoluto, los cuales

actualmente muestran valores parejos (uno de los problemas que pueden surgir, es el

problema de escala, los gravímetros aparatos extremadamente sensibles sufren

variaciones en el patrón de medida, lo cual implica errores en los valores de la gravedad,

este error se evita mediante la calibración del gravímetro en líneas especiales).

Actualmente la IGSN 71 se halla conformada por 24000 medidas de la gravedad, las

cuales en su mayoría han sido realizadas por gravímetros de diversas marcas, esto es

función del continente donde se realizan las medidas (Western, Norte América; Askania,

Europa-Africa y Lacoste & Romberg). Estas medidas de la gravedad mantienen la

coherencia de 1854 puntos que conforman la red. Los valores de la gravedad de estos

puntos se han resuelto por ajuste y la precisión promedio de estos puntos se estima mayor

a 1 µms-2. Torge 1991, observa que las líneas de calibración Americana, Euro-Africana y

del oeste del Pacífico las cuales presentan una configuración N-S, han sido mejor

determinadas que el resto y que el error de calibración se encuentra entorno a un orden de

10-4.

El objeto de establecer un marco de referencia para los valores de la gravedad queda

cubierto con la IGSN 71, haciendo posible el mantenimiento de banco de datos de la

gravedad a nivel mundial con suficiente precisión para el cálculo de anomalías de la

gravedad. Desde la IAG se anima a los organismos a su mantenimiento, control y

Tema 8. Sistemas de referencia gravimétricos.

171

ampliación. Sin embargo hay que ser conscientes que la precisión de la red no ofrece

suficientes garantías en ciertos trabajos de precisión y control, como es el seguimiento de

los cambios temporales de la gravedad, además actualmente debido al crecimiento de las

ciudades, a la ubicación de los puntos de medición (en aeropuertos, zonas de alto

transito) y a una monumentación precaria nos encontramos con una red que ha visto

mermada las posibilidades de una medición precisa.

8.4.Enlace de redes regionales o locales.

Las redes regionales (de mayor interés) o locales pueden (deberían) ser enlazadas a la

IGSN 71, pudiéndose establecer el enlace en diferentes formas, aunque normalmente se

utiliza o es suficiente realizar, un enlace lineal. Por lo general nosotros podemos

establecer una red de trabajo propia, observándola con la precisión que el trabajo requiera

(la precisión del trabajo es función del objeto del estudio, bien sea con fines geodésicos,

geodinámicos, geológicos,etc.), posteriormente esos datos los cuales por lo general

suelen ser más precisos que los valores que ofrece la IGSN 71 se deben enlazar a esta, lo

cual posibilita ulteriores análisis.

Este enlace se realiza mediante una transformación lineal

)2.8())(()()71( 0greggbareggIGSNg −++=

donde

g(IGSN71) es el valor de la gravedad en la IGSN 71

g(reg) es el valor de la gravedad en la red regional.

a es el parámetro que muestra la diferencia de nivel entre redes.

b es el factor de escala entre redes.

g0 es un valor arbitrario constante que suele ser el valor más bajo o arbitrario en la región

de transformación.

Para establecer esta transformación se hace necesario como mínimo conocer dos puntos

de las redes con valores en ambos sistemas, con más puntos comunes estableceríamos un

ajuste.

8.5. Redes gravimétricas con valor absoluto.

172

En la actualidad desde la IAG se pretende impulsar la realización de una red

gravimétrica, configurada por bases dotadas con valor absoluto de la gravedad de alta

precisión (0.1 µms-2 o mejor), las cuales serán observadas con cierta regularidad en el

tiempo. El propósito de estas bases es de control, esta monitorización de los valores de la

gravedad permitirá un análisis de las variaciones de la gravedad de largo periodo sobre

una región, a parte de realizar las funciones propias de una red gravimétrica de alta

precisión, como es la calibración de gravímetros y servir de punto de referencia.

La ubicación de estos puntos requieren unas condiciones ambientales específicas para

lograr los objetivos propuestos, Torge, 1997 realiza un resumen de las establecidas por

Uotila, 1982, en los cuales se establece que la zona debe presentar.

♦ Una estabilidad geológica y sísmica.

♦ Una estabilidad hidrológica (pequeñas variaciones del freático y distantes de ríos y

líneas de costa).

♦ Zonas con bajo riesgo microsísmico artificial (explosiones, tráfico pesado).

♦ La estación debe hallarse ubicada en una estancia lo más cercana al suelo o incluso

por debajo del suelo.

♦ La estancia debe presentar unos cimientos estables (sin movimientos diferenciales) y

habilitar un pilar independizado de la estructura del edificio (que no transmita

vibraciones), procurando que la estancia presente unas condiciones ambientales

constantes.

♦ Otro parámetro importante es que el punto presente una buena accesibilidad para el

transporte del gravímetro.

♦ Además debe de estar enlazada a la red geodésica preferiblemente a estaciones

geodésicas, para controles geométricos.

En cualquier caso estas redes de alta precisión se encuentra en su fase inicial, y se

encuentre englobado dentro del proyecto IAGBN. El cual prevé la creación a nivel

mundial de 36 estaciones y una densificación de estas, aunque este proyecto se halla

supeditado a organismos o entidades nacionales lo que implica una ejecución incierta del

mismo.

8.6. Redes Gravimétricas.

8.6.1.Objetivos y selección de emplazamientos.

Tema 8. Sistemas de referencia gravimétricos.

173

El objeto de las redes gravimétricas es establecer puntos de control gravimétrico sobre el

territorio, estos puntos deben presentar una configuración adecuada para la obtención de

valores de la gravedad sobre el mismo y presentar una señalización permanente y

adecuada. Los valores de la gravedad de estos puntos de control son determinados

mediante medidas de la gravedad y los cálculos correspondientes que son función de las

medidas realizadas. Estos puntos deben presentar una reseña y ser almacenados en una

base de datos con su localización, valores de la gravedad y cualquier nota que se estime

oportuna reseñar (posibles perturbaciones en los valores de la gravedad, posibles

variaciones en el acceso, permisos, etc.)

Los puntos de control de la gravedad constituyen el marco de referencia para los valores

de la gravedad en el ámbito en que se encuentran. Con lo cual suelen ser utilizados para

realizar levantamientos gravimétricos en zonas interiores, monitorización de los cambios

temporales de la gravedad, apoyo en las nivelaciones de alta precisión, etc.

En función de la escala de estas redes se suelen establecer una tipología:

♦ Redes gravimétricas globales, donde la separación de las estaciones se encuentra

entre 102 y 103 km. Siendo los puntos de estas redes elementos básicos de los

sistemas de referencia y son establecidas mediante cooperación internacional.

♦ Redes gravimétricas regionales, donde la separación de las estaciones se encuentra

entre 10 y 102 km. Las cuales normalmente suele configurar las redes estatales y su

mantenimiento suele hacerlo un organismo nacional.

♦ Redes globales, donde la separación de las estaciones se encuentra entre 0.1 y 10 km.

Las cuales usualmente son redes de estudio, con diferentes propósitos, geofísicos,

geodinámicos, calibración, etc.

Como norma conviene asegurar la

perdurabilidad del punto, asegurando esta

forma una homogeneidad de la red, y una

análisis en el tiempo de la evolución de los

valores de la gravedad Torge 1991.

Vamos a plantear algunos criterios básicos para

la selección y ubicación de los puntos:

♦ Los puntos deben presentar una distribución homogénea sobre el territorio a

excepción de aquellos estudios focalizados de obligada ditribución.

Global

regional regional

local local local local

Fig.8.4.

174

♦ Cada área debe presentar una jerarquía de los puntos, tanto en orden como en

precisión fig. .

♦ Las áreas en estudio deben presentar una estabilidad geológica, hidrológica y sísmica.

♦ Establecer en el punto de referencia las medidas constructivas que faciliten la

inicialización y estabilidad del gravímetro.

♦ Establecimiento de 2 o 3 estaciones excentricas (en un entorno de centenas de metros,

con diferencias menores de 100 µms-2) para la comprobación de la integridad del

punto o estación principal.

♦ Coordenadas de los puntos y estaciones respecto a las redes nacionales o

internacionales (si procede) vigentes.

8.6.2.Procedimientos de medida.

Las redes gravimétricas tienen una metodología específica de medición en función de su

ámbito y del objeto del estudio. El tipo de mediciones que nos vamos a encontrar son

absolutas y relativas, el número de medidas absolutas de la gravedad es muy inferior al

de medidas relativas, este hecho viene dado por que la inversión en costo económico y en

tiempo es del orden de 10 veces mayor.

Se suele optar en función del ámbito de la red, bien por la medición de valores absolutos

de la gravedad, en torno a los cuales se densifica mediante la medida de valores relativos

de la gravedad o bien a través de un punto de una red de orden superior del cual se

conoce el valor absoluto de la gravedad se transmitir el valore absoluto de la gravedad al

resto de los puntos (fig.8.1), aunque es más aconsejable el primer caso donde se realiza la

medición del valor absoluto de un punto y se realizan mediciones relativas de la gravedad

entre los diferentes puntos que configuran la red.

Valores red superior

Valores absoluto

Fig.8.5.

Tema 8. Sistemas de referencia gravimétricos.

175

En el caso de que nos encontremos con una red en la cual se hallan obtenidos valores

absolutos de la gravedad es conveniente posteriormente realizar la transformación de los

valores de gravedad entre redes (hay que tener como mínimo dos puntos comunes),

quedando de esta forma los valores referidos a una red de orden superior.

En la observación de una red, los puntos de control medidos mediante gravímetros

requieren una secuencia de observación, ya que estos deben ser enlazados respecto a

puntos de los cuales se conoce su gravedad absoluta (ya sea por se ha observado con

gravímetros absolutos o bien por que están enlazados a una red), esta secuencia de

observación se planifica en función de la función de deriva del gravímetro

fundamentalmente, y además por la distancia existente entre los puntos (más bien del

tiempo de acceso entre los puntos a medir).

Como mínimo para transmitir valores de la gravedad a un punto de control se hace

necesario conocer el incremento de la gravedad respecto un valor de la gravedad, en la

fig. observamos una configuración de red donde se han realizado las mediciones de los

incrementos relativos de la gravedad. El caso A refleja una red sin redundancias con

solución única, mientras el caso B establece una red con redundancias.

Además de las consideraciones respecto a la configuración geométricas de la red, hay

que realizar consideraciones respecto al instrumental del que se dispone para realizar las

mediciones .Al igual que en el diseño de una red topográfica hay que resolver las

precisiones del instrumental, pero además hay que establecer los parámetros de precisión

relativos al tiempo (deriva y mareas) y la escala del gravímetro y resolver si con ese

instrumental que precisión podemos alcanzar.

Con lo cual previa a una campaña de medición hay que verificar el gravímetro, las

operaciones usuales son:

EB

C

A

B C

B

A

EB

Fig.8.6.

1 2

176

- Verificación de las condiciones de independencia de la medida respecto a los factores

ambientales; presión atmosférica, temperatura, shocks, campo magnético, etc.

- Resolver el comportamiento de la deriva del gravímetro.

- Calibración de los mecanismos de medida del tiempo y longitud en los gravímetros

absolutos.

- Calibración de los gravímetros de “muelle” dentro del rango de los valores de la

gravedad que van a ser observados.

- Comparación de las medidas de diferentes instrumentos mediante mediciones

paralelas de la gravedad.

Estas testificaciones nos proporcionan:

- Parámetros de estimación a priori de la precisión alcanzable.

- Detección de sistematismos en las medidas de la gravedad.

- En función de los parámetros de precisión temporales, se establece una secuenciación

para la observación de los valores de la gravedad.

En el caso de pretender obtener redes con alta fiabilidad entonces habrá que tener en

cuenta las redundancias a observar en la red, ya que conforme aumenta las redundancias

(número de datos extra a los necesarios, para resolver los valores de la gravedad)

aumenta la fiabilidad de la red. El disponer de redundancias permite con un posterior

análisis (ajuste por mínimos cuadrados) el detectar errores groseros y obtener parámetros

de estimación de la precisión alcanzada.

8.6.3.Reducción de las medidas.

Fig.8.7.

Tema 8. Sistemas de referencia gravimétricos.

177

La obtención de los valores de la gravedad bien sea absolutos o relativos va precedido

por un proceso de cálculo. En primer lugar los valores de la gravedad no se obtienen

directamente si no que hay que resolverlos a partir de las lecturas de los gravímetros, con

lo que en un primer estadio se requiere una conversión de las lecturas. Posteriormente a

estas lecturas hay que eliminarle los efectos instrumentales sistemáticos y los efectos

producido por el cambio que sufre la gravedad con el tiempo. Finalmente hay que referir

los valores de la gravedad al punto exacto del terreno, la reducción de la gravedad, ya

que nosotros medimos la gravedad sobre la vertical del punto pero no sobre el mismo

punto.

En cuanto a la conversión de las lecturas y la corrección de sistematismos estos vienen

calibrados por los fabricantes, aunque con el tiempo el usuario puede ir adaptando y

ajustando la tabla de calibración para cada gravímetro. Un parámetro a tener en cuenta en

los gravímetros de muelle metálico ( como el Lacoste&Romberg ), es la influencia del

campo magnético sobre el muelle (Tema 7), una de las medidas tomadas es orientar el

gravímetro siempre en la misma dirección cuando se realiza la medida. En el caso de los

gravímetros absolutos la calibración es inherente al proceso de medición.

Por lo que respecta a los cambios temporales de la gravedad, nos encontramos con

cambios producidos por las mareas, movimiento del polo y por variación de la presión

atmosférica. La influencia provocada por la marea puede ser resuelta de diferentes

maneras y con diferente precisión como ya vimos, bien a través de una serie como la

establecida por Cartwright et al. ( Recomendación nº 11, 1971 del IAG) con un factor

gravimétrico global de δ=1.16 (con lo cual se puede alcanzar una precisión de 0.1 µms-2).

O también mediante el seguimiento de la marea desde una estación base de forma

continua, de esta forma conocemos en cada momento el valor de la marea, pudiendo

extrapolarse este valor a zonas cercanas (con lo cual se puede alcanzar una precisión de

0.01 µms-2). Tanto los valores absolutos de la gravedad como los relativos deben ser

corregidos por este efecto.

La corrección por movimiento del polo solo hay tenerla en cuenta para los valores

absolutos de la gravedad, por el contrario no hace falta considerarla en el caso de los

gravímetros relativos ya que al tener un periodo tan largo, la mecánica de cálculo elimina

este efecto (ig=go-gB). Para realizar la corrección se requieren las coordenadas polares

x,y, las cuales vienen publicadas en el BIH y pueden ser extrapoladas para un año. La

fórmula para la obtención de la influencia de la gravedad es

178

)3.8()sencos(2sen2 λλϕωδδ yxRg PolPol −=

Siendo δPol un factor de amplitud.

El efecto directo e indirecto de las variaciones de la presión atmosférica es la responsable

de cambios en los valores de la gravedad de –3...-4 nms-2 /hPa. En el caso que no

existiesen valores de estudios regionales se puede considerar una reducción de –3nms-2

por hPa según norma 9 IAG 1983, Torge 1991.

)4.8()(3 2 hPaenpnmsppg np−−=δ

siendo pn

)15.8(15.288

)(0065.0125.10132559.5

hPamHpn

−=

Las variaciones de presión no suelen ser mayores de 50 hPa lo cual explicaría un

aumento o disminución de la gravedad de 0.15 µms-2.

Otro aspecto a tener en cuenta en las variaciones de la gravedad son las posibles

hidrataciones o cambios del nivel freático que puede sufrir el suelo, las cuales según

Torge 1991 pueden explicar variaciones de la gravedad de hasta unos pocos µGal,

aunque el cálculo y modelización de esta influencia esta todavía en sus principios.

Finalmente la última operación, una vez corregido los valores de la gravedad por todos

los efectos consiste en reducir los valores de la gravedad al punto marcado en el suelo, ya

que la gravedad se mide sobre la vertical del punto pero no a la misma altura del punto

por imposibilidad física. La gravedad se puede reducir por el gradiente aire libre normal (

) en las mediciones realizadas con gravímetro, o mediante el cálculo del gradiente si

hemos utilizado un gravímetro absoluto.

8.7. Redes gravimétricas nacionales.

Como ya hemos visto en 8.2 las primeras redes datan de 1930 las cuales fueron

establecidas mediante medidas relativas de péndulo a través del punto fundamental de

Postdam. Es a partir de la utilización de los gravímetros de muelle, cuando realmente la

concepción práctica de la red gravímetrica se puede llevar a cabo, ya que la observación

con péndulo requería una alta inversión de medios, quedando el péndulo relegado a un

Tema 8. Sistemas de referencia gravimétricos.

179

uso más preciso (líneas de calibración). A partir de 1970 es cuando aparecen un gran

número de redes nacionales, enlazándose a la IGSN 71, aunque posteriormente a su

creación existe un número importante de redes. Torge justifica la creación de nuevas

redes nacionales en ciertos aspectos.

♦ La introducción de la IGSN 71, si realizamos las observaciones y su ajuste en este

marco obtendremos una red con mayor homogeneidad.

♦ Con el tiempo se han perdido estaciones o puntos de la red o simplemente algunas

estaciones en su medio han sufrido variaciones.

♦ La reobservación de los puntos nos daría una idea del cambio de la gravedad sufrido.

♦ O simplemente el grado de precisión de las redes esta por debajo del que actualmente

tiene la instrumentación actual.

Al igual que en las redes geodésicas en las redes nacionales gravímetricas nos

deberíamos encontrar una jerarquización, conformada por diferentes órdenes. Esta

ordenación posibilita obtener una red homogénea en cuanto a distribución y precisión de

los puntos, posibilitando de esta forma la realización de estudios de la gravedad con

diferentes precisiones y objetivos. Esta configuración de ordenes arbórea (fig.8.4.)

permite completar las fases de ejecución de la red sin que exista o aparezcan

incoherencias, permitiendo mantener la integridad de los datos. La separación de los

puntos que configuran la red es función de la extensión del país y se suele dividir en;

- Red fundamental con una separación entre puntos de entre 100 y 300 km.

- Red de 1er orden con una separación de puntos entre de unas decenas de kilómetro.

- Red de 2do orden con una separación de sobre 10 km.

- Red de 3er orden con una separación de pocos km.

En Torge 1991 se puede ver ejemplos de algunas redes entre ellas se encuentra la red

gravimétrica nacional de la antigua República Federal de Alemania (DGSN76) que fue

establecida en 1976 por Instituto alemán de geodesia.

Esta red consiste, en una red fundamental conformada por 21 (fig.8.8.) estaciones donde

en 4 de ellas se realizaron mediciones absolutas de la gravedad. Cada una de estas

estaciones presenta un centro de estación y 3 excentros gravimétricos. Se realizó una

planificación para la observación de los valores relativos de la gravedad, de la cual se

obtuvieron finalmente 44 enlaces. Estos enlaces se observaron por el método directo-

recíproco (1-2,2-1) mediante un par de gravímetros L&R, con lo cual finalmente se

obtuvieron 656 diferencias de la gravedad.

180

La materialización de los puntos sobre el

terreno es o bien sobre pilar o bien sobre suelo

estable indicando el centro de estación

mediante una placa y por lo general se hallan

ubicados en edificios de cierto relieve, para

asegurar una mayor perdurabilidad. El tiempo

total de observación fue de 200 días.

La precisión alcanzada después del ajuste es de

una desviación típica de 0.06 a 0.11µms-2 y la

máxima diferencia de la gravedad observada es

de 8000 µms-2 (0.15 µms-2). La Comisión

geodésica alemana prevé un periodo de reobservación de 10 años.

El resto de los ordenes inferiores fue densificado por la oficina estatal de medidas y

abordada por estados.En el estado de baja Saxonia con una extensión de 47000km2 se

densifico una red de 1er orden con una estación cada 1000 km2 coincidentes con vértices

geodésicos y una precisión de 0.08 a 0.14 µms-2, existiendo un total de 56 estaciones y un

periodo de observación total de un año, cada estación cuenta con al menos 2 excentros.

La red de 2do orden cuenta con una densidad de un punto por cada 100 km2 con un total

de 425, coincide con vértices geodésicos y también están dotados con excentros, fue

observada mediante el cierre de

triángulos y tuvo un periodo de

ejecución de 5 años.

La red de 3er orden tiene una

densidad de 1 punto cada 5 km2,

con un total de 9000 puntos

observados, siendo el método de

observación el de itinerario, el

periodo de ejecución fue de 13

años.

Fig.8.8.(Gravimetry,Torge,1989)

Fig.8.9.(Gravimetry,Torge,1989)