Tema 4 - Trabajo y Energa

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2011-2012

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BOLETÍN EJERCICIOS TEMA 4 – TRABAJO Y ENERGÍA

1. Halla la energía potencial gravitatoria de un libro de 500 gramos que se sitúa a 80 cm de

altura sobre una mesa. Calcula la energía cinética de un automóvil de 1000 kg que se

desplaza a 90 km/h.

2. Una persona empuja una vagoneta ejerciendo sobre ella una fuerza constante de 60 N.

Calcula el trabajo que realiza sobre la vagoneta para desplazarla 10 metros.

3. Se aplica una fuera constante de 20 N sobre un bloque de 5 kg inicialmente en reposo,

haciendo que recorra una distancia de 2 metros en la dirección de la fuerza. Halla el

trabajo realizado sobre el cuerpo, su energía cinética final y su velocidad final.

4. Un automóvil de 800 kg de masa acelera desde 0 a 100 km/h en 8 segundos. Calcula:

a) La variación de energía cinética en ese tiempo.

b) El trabajo realizado por el motor.

c) La potencia desarrollada por el vehículo.

5. Un cuerpo de 20 kg cae desde una altura de 20 metros. Calcula:

a) Energía al llegar al suelo.

b) ¿y su velocidad?

6. Un automóvil de 1000 kg de masa que circula a 108 km/h sufre un impacto contra un

muro. Calcula:

a) La energía cinética que tenía el automóvil.

b) La altura desde la que tendría que haber caído para llegar al suelo con la

velocidad de 108 km/h.

7. Un péndulo de 1 metro de longitud y 200 gramos de masa se deja caer desde una posición

horizontal. Halla la velocidad que lleva en el punto más bajo de su recorrido.

8. Desde una torre de 25 m de altura se dispara verticalmente hacia arriba un proyectil de

10 g con una velocidad de 30 m/s. (70'8716 m ; 13'905 KJ ; 13'905 KJ)

a) ¿Qué altura alcanzará?

b) ¿cuál será su energía potencial gravitatoria en dicha altura?

c) ¿cuál será su energía cinética al llegar al suelo?

d) ¿con qué velocidad llegará al suelo?

9. Un patinador de 70 Kg lleva una velocidad de 72 Km/h cuando, por efecto del rozamiento,

frena en 35 m. Calcula:

a) la fuerza de rozamiento

b) el coeficiente de rozamiento

c) el trabajo realizado por el rozamiento. (400 N ; 0'582 ; -14 KJ)

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10. El vagón de una montaña rusa viene por la plataforma superior (punto A) con 10 m/s.

Suponiendo despreciable el rozamiento, calcula la

velocidad con que pasará por los puntos B y C de la

figura, que corresponden al más bajo del bucle y al tramo

siguiente. (17'2105 y 14'0748 m/s)

11. Disparamos con un fusil, contra un objeto, una bala de 16 g, que sale a la velocidad de

400 m/s. Calcula a qué profundidad quedará incrustada, sabiendo que el cuerpo opone

una resistencia de 1000 N. (1'28 m)

12. Dado el esquema de la figura, calcula el trabajo desarrollado por el rozamiento al caer por

el arco el cuerpo. (531 mJ)

13. El bloque de masa 3 Kg de la figura adjunta tiene una velocidad de 2 m/s en el punto A y

de 6 m/s en el punto B. Si la distancia entre A y B a lo largo de la curva es de 10 m, halla:

a) el valor medio de la fuerza de rozamiento que actúa

b) a qué distancia

de B, a lo largo

del camino se

parará el objeto

en el caso de que

siguiera

actuando dicha

fuerza. (2'55 N;

36'94 m)

14. Una fuerza horizontal de 25 N se aplica a una caja de 4 Kg, inicialmente en reposo sobre

una mesa rugosa horizontal. El coeficiente rozamiento entre la caja y la mesa es 0'35.

Determinar la velocidad de la caja después de haber sido empujada a lo largo de una

distancia de 3 m. (4'12 m/s)

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BOLETÍN TEMA 4 – TRABAJO Y ENERGÍA (2ª PARTE)

1. Hallar la variación de energía potencial que experimenta un libro de 2’5 kg cuando se

traslada desde un estante que está a 50 cm del suelo hasta otro que está a 1’75 m del

suelo. (30’625 J)

2. Dos objetos tienen el uno el triple de masa que el otro, ¿cómo tiene que ser su altura para

que tengan la misma energía potencial gravitatoria? (La altura de la masa más pequeña

debe ser el triple que la de la masa mayor)

3. Dos objetos se mueven el uno con triple velocidad que el otro, ¿qué masa tienen que tener

para que tengan la misma energía cinética? (el objeto de velocidad v debe tener 9 veces la

masa del otro objeto)

4. Un objeto de masa 4 kg está cayendo desde gran altura. ¿Qué energía mecánica tendrá al

pasar por un piso que está a 5 metros del suelo llevando una velocidad de 72 km/h?

(996’2 J)

5. Hallar la masa de un coche que va por una autopista a una velocidad constante de 108

km/h, sabiendo que su energía a dicha velocidad es 675 kJ (1500 kg)

a) Si su velocidad aumenta a 118’8 km/h. Calcular la variación de energía cinética que ha experimentado. (141750 J)

b) En un momento su energía cinética disminuye a 468,75 kJ, ¿qué velocidad lleva en

dicho momento? (25 m/s)

6. En un determinado momento un águila vuela a una altura de 80 metros con una

velocidad de 32,4 km/h. Si en dicho momento tiene una energía mecánica de 3 298 julios,

¿cuál es su masa? (4 kg)

7. Una bomba tiene que elevar 100 m3 de agua a una altura de 50 metros. ¿Qué energía le

transfiere al agua? (4’905·107 J)

8. La potencia de un motor A, es 8 veces mayor que la de otro B. Si los dos tienen que realizar la misma transferencia de energía, ¿qué relación habrá entre los tiempos que

emplea cada uno? (el motor B tardará 8 veces más tiempo en realizar la misma tarea)

9. Se empuja una caja de 50 kg de masa que está en reposo, con una fuerza constante de

100 N que le hace desplazarse en la dirección de la fuerza durante 4 metros.

a) Calcular el trabajo que se realiza sobre la caja. (400 J)

b) ¿En qué se invierte ese trabajo? (El trabajo se invierte en aumentar la energía

cinética de la caja)

c) Calcula la velocidad con la que se mueve la caja (4 m/s)

10. Un coche de 1500 kg de masa va a una velocidad de 108 km/h. ¿Qué trabajo han de

realizar los frenos para reducir su velocidad a 72 km/h? (-375000 J)

11. Un cuerpo de masa 20 kg que está sobre el suelo en reposo, y se le aplica una fuerza

constante de 200 N. Si la fuerza de rozamiento con la mesa es de 40 N. ¿Cuál será su

velocidad cuando ha recorrido 4 m. (8 m/s)

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12. Un coche de masa 2000 kg se mueve con una velocidad de 72 km/h, acelera y aumenta su velocidad a 108 km/h, en 125 m.

a) Hallar el trabajo realizado sobre el coche (500000 J)

b) ¿Qué fuerza neta se le ha comunicado al coche? (4000 N)

13. Un coche de 1000 kg se mueve a una velocidad de 118’8 km/h ¿Qué trabajo hay que

hacer para pararlo? (-544500 J)

14. El motor de un coche de 2000 kg proporciona una fuerza de 4 000 N. ¿Qué energía cinética tendrá, después de haber recorrido 100 m partiendo del reposo? ¿Qué velocidad

llevará? (400000 J, 20 m/s)

15. Un camión de 15000 kg que va 90 km/h ha frenado y tarda en pararse 10 segundos

a) ¿Qué trabajo ha realizado? (-4687500 J)

b) ¿Qué fuerza ha efectuado el freno suponiendo que es constante? (37500 N)

c) ¿Qué aceleración ha tenido durante la frenada? (-2’5 m/s2)

d) ¿Qué distancia ha recorrido? (125 m)

16. En un determinado momento la energía mecánica de una pelota de tenis es de 19,3 J.

¿Cuál será su masa si lleva una velocidad de 25 m/s y está a 2 m del suelo? (0’058 kg)

17. Desde una altura de 15 metros se lanza verticalmente hacia abajo un objeto de 3 kg de

masa, con una velocidad inicial de 2 m/s. Si despreciamos el rozamiento con el aire.

Hallar:

a) La energía cinética a 5 metros del suelo (300 J)

b) La velocidad en ese momento y con la que llega al suelo (14’14 m/s; 17’27 m/s)

18. Indica la velocidad final que tendrá un coche si se deja caer en punto muerto desde la

parte superior del plano inclinado de la figura. Suponer que no hay rozamiento. (44,27 m/s)

19. Una piedra de 40 kg cae desde una altura de 40 metros. ¿Con qué velocidad llega al suelo

si sólo actúa la fuerza peso? (28 m/s) ¿Y si la masa de la piedra fuera 400 kg, con qué velocidad llegaría al suelo? (28 m/s) ¿A qué conclusión se llega?

20. Una bala se dispara hacia arriba con la velocidad del sonido (340 m/s). Calcula la máxima altura que alcanzará. (5891’95 m)

21. Un objeto cae al suelo desde cierta altura. En el momento que pasa por la altura de 10 metros respecto al suelo, lleva una velocidad de 15 m/s ¿Desde qué altura cae? (21’47 m)

¿Con qué velocidad cae al suelo? (20’52 m/s) El rozamiento con el aire se considera

despreciable.

22. Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto de 10 kg de masa con una velocidad de 8

m/s. ¿Qué altura alcanzará, si consideramos despreciable el rozamiento con el aire? (3’26

m)

23. Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto de 23 g con una velocidad de 15 m/s.

Calcula la velocidad que lleva cuando está a 7 m del suelo. (9’36 m/s)

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24. Se deja caer un objeto de 2 kg de masa desde lo alto de un plano inclinado como indica la figura. Si la fuerza de rozamiento ha sido de 1 N, ¿con qué velocidad llegará al final del

plano? (7’4 m/s)

25. Una bola de 450 g de masa se mueve por un plano horizontal con una velocidad de 35

m/s cuando inicia el ascenso por un plano inclinado 27º sin rozamiento. Calcula:

a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza sobre el plano inclinado? (62’44 m)

b) ¿Qué espacio ha recorrido sobre el plano inclinado? (103’75 m)

26. Calcula la velocidad del vagón de la montaña rusa en el punto b si parte del reposo en el punto a. (19’8 m/s) ¿Y si pasa por a con una velocidad de 40 km/h? (22’7 m/s)

a

b 30 m

50 m

27. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza un objeto de 2 kg cuando es lanzado desde el suelo

con una velocidad de 20 m/s? (20’41 m)

28. Se deja caer un objeto de 34 g desde una altura de 45 m. Calcula la velocidad que lleva cuando ha recorrido 15 m desde que se lanzó. (17’15 m/s)

29. Un objeto en lo alto de un plano inclinado tiene una energía mecánica de 2000 J. A llegar

al final del plano, su energía mecánica es 1750 J. Si la longitud del plano es de 5 metros,

¿cuánto valdrá la fuerza de rozamiento? (50 N)

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