TEMA 4
-
Upload
yvan-bravo -
Category
Documents
-
view
223 -
download
0
description
Transcript of TEMA 4
UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE
FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECURA
INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DE SUELOSEN GEOTÉCNIA
GONZALES YANA ROBERTO
Ingeniero Geólogo
MECÁNICA DE ROCAS IIINGENIERIA DE MINAS
EMPUJE DE TIERRAS
EMPUJE DE TIERRAS
Ing. Roberto GONZALES YANA 4
INTRODUCCIÓN
Las estructuras de retención se encuentran
comúnmente en la ingeniería de
cimentaciones y soportan taludes de masas de
tierra . El diseño y construcción apropiado de
esas estructuras requiere de un pleno
conocimiento de las fuerzas laterales que
actúan entre las estructuras de retención y las
masas de suelos que son retenidas.
Ing. Roberto GONZALES YANA 5
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Evaluar requisitos para el diseño de estructuras de contención.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Seguridad ante el deslizamiento
Seguridad contra falla por vuelco
Factor de Seguridad respecto a la base (1/3 central)
Estructura segura contra asentamientos excesivos
Presión bajo la base no debe exceder la presión admisible
Ing. Roberto GONZALES YANA 6
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRAS
El método para el proyecto de estructuras de retención de suelos
consiste en analizar las condiciones de falla que se puede
dar a corto o largo plazo, introduciendo convenientes
factores de seguridad.
Ing. Roberto GONZALES YANA 7
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRAS
El empuje de la tierra depende de numerosos factores de compleja determinación que inclusive no son constantes
en el tiempo. Los principales factores son:1. Rugosidad e inclinación de la superficie en contacto
con el suelo.2. Rigidez y deformación de la estructura y de su
fundación.3. Densidad, ángulo de fricción interna, humedad,
coeficiente de vacíos, cohesión, nivel freático e inclinación del terraplén.Factores externos al terreno y a la estructura, como lluvias, sobrecargas, vibraciones, etc.
Ing. Roberto GONZALES YANA 8
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRAS
Muro de contención se edifica como garantía y solidez, con la mayor energía constructiva y económica, mediante la cual es posible fundar un suelo nuevo
que trae la horizontal a la pendiente, para tornarla habitable.
Ing. Roberto GONZALES YANA 9
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRAS
La presión en reposo es la presión horizontal de la tierra actuando en una estructura rígida. Es usual asumirla en
casos donde el necesario reducir al mínimo las deformaciones laterales y horizontales de los suelos
cubiertos o cuando la estructura de carga por presión de tierras está dada por algunas razones tecnológicas
extremadamente rígidas y no permite la deformación en la dirección de la carga necesaria para movilizar la
Presión activa de la tierra.
INFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALESPRESIÓN EN REPOSO DE LA TIERRA
Ing. Roberto GONZALES YANA 10
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
PRESIÓN EN REPOSO DE LA TIERRA
Para suelos cohesivos la fórmula de Terzaghi para calcular Kr:
Donde: - Coeficiente de Poisson ν
Para suelos normalmente cohesionables se utiliza la expresión de Jáky:
La presión en reposo de la tierra está dada por:
Ing. Roberto GONZALES YANA 11
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
PRESIÓN EN REPOSO DE LA TIERRA
Para suelos sobreconsolidados la expresión propuesta por Schmertmann para calcular el coeficiente de la presión en reposo de la tierra Kr es:
Donde:
Kr - Coeficiente de presión en reposo de la tierra
OCR – Coeficientes sobreconsolidados
Ing. Roberto GONZALES YANA 12
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
PRESIÓN EN REPOSO DE LA TIERRA
Presión en reposo de la tierra por inclinación de la superficie detrás de la estructura: Para la inclinación de la superficie terrestre detrás de la estructura (0°< ≤ β
) la presión en reposo de la tierra está dada por la siguiente fórmula:φ
Donde:
- Ángulo de fricción interna del suelo φ - Inclinación de la pendiente βz - Tensión vertical geoestática σ
Kr - Coeficiente de la presión en reposo de la tierra
Ing. Roberto GONZALES YANA 13
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
ÁNGULO ALTERNO DE FRICCIÓN INTERNA DEL SUELOEn algunos casos, cuando analizamos la presión de la tierra, es mejor ingresar para
suelos cohesivos, un ángulo alterno de fricción interna n que también es φrepresentado por la influencia del suelo cohesivo en conjunto con la tensión normal
desarrollada por el suelo. Para los casos de pozos pocos profundos o ambientes complejos la tensión normal se asume en el talón de la masa de carga.
Ing. Roberto GONZALES YANA 14
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
PRESIÓN ACTIVA DE LA TIERRA
La Presión Activa de la tierra es la menor limitación de presión lateral desarrollada por una pared que se aleja del suelo en
dirección a donde actúa la presión de tierras. Las siguientes teorías y enfoques son implementados para el cálculo de la Presión activa
de la tierra asumiendo estados de tensión efectiva:
La teoría de Coulomb La teoría de Mazindrani La teoría de Müller-Breslau La teoría de Caqouot La teoría de Absi La teoría de la Tensión Total
Ing. Roberto GONZALES YANA 15
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
PRESIÓN ACTIVA DE LA TIERRA
La Presión activa de la tierra está dada por la siguiente fórmula:
Donde:
cef - Cohesión efectiva del suelo
z - Tensión geoestática verticalσKa - Coeficiente de la Presión activa de la tierra
Kac - Coeficiente de la Presión activa de la tierra debido a la cohesión.
Ing. Roberto GONZALES YANA 16
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALESPRESIÓN ACTIVA DE LA TIERRA (LA TEORÍA DE COULOMB)
La presión pasiva de la tierra p por Rankin para cohesión del σsuelo (c = 0), dada por:
Donde:
- Peso unitario del suelo γz - Profundidad asumida
Kp - Coeficiente de la presión pasiva de la tierra según Rankin.
Ing. Roberto GONZALES YANA 17
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALESPRESIÓN ACTIVA DE LA TIERRA (LA TEORÍA DE COULOMB)
Empuje Pasivo
Empuje Activo
Peso
T: Resistencia al deslizamientoN: Fuerza
sustentante
Empuje activo: Es la fuerza que tiende a empujar el muro hacia el exterior, esta se desarrolla al colocar el relleno y cuando actúan otras sobrecargas en la superficie del terreno.
Empuje pasivo: Es el movimiento que contrarresta al empuje activo, y se sitúa por delante del pie del muro
Ing. Roberto GONZALES YANA 18
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
PRESIÓN DE TIERRA EN REPOSOCoeficiente de presión de tierra en reposo o coeficiente de empuje
Ko = ’h/’o En reposo KoPara suelos de grano grueso (de Jaky 1944)
Ko = 1 – sen = ang. de fricción drenada
Para suelos de grano fino normalmente consolidado (por Massarsch 1979)Ko = 0.44 + 0.42 IP(%)/100
Para arcillas preconsolidadas, Ko (preconsolidsado) = Ko (normalmente consolidado) x
’o = o ’h = hOCR = Presión De Consolidación Presión De Sobrecarga Efectiva presente
Ing. Roberto GONZALES YANA 19
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
VALOR DEL EMPUJE
E1 =1 H² x Ko
2
= peso específico del suelo.
h = altura del muro en m.
Por el área de diagrama de presiones (para un terreno de superficie horizontal y sin sobre carga)
Ing. Roberto GONZALES YANA 20
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
EMPUJE POR SOBRECARGA
E2 = p x h x Coef.
P = sobrecarga en Kg/m2
h = altura del muro en m.
Punto de aplicación a h/2
Ing. Roberto GONZALES YANA 21
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALESCOEFICIENTE DE PRESION DE TIERRA ACTIVA DE RANKIN
El estudio se basa en la teoría de Rankine, el cual considera el estado
de esfuerzos en una cuña infinitesimal que pertenece a una masa de suelo cuya superficie es
horizontal, en el momento en que el suelo se encuentra al borde de la
rotura, caso denominado estado de equilibrio plástico. Esta teoría
define los estados pasivo y activo de una masa de suelo, y es importante para el estudio de la capacidad de soporte de suelos de cimentación.
∆ = Movimiento de la parte superior del muro requerido para llegar al mínimo empuje activo o al máximo empuje pasivo por rotación o traslación lateral (mm)
H = Altura del muro (mm)
Ing. Roberto GONZALES YANA 22
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
FALLA POR CORTANTE EN SUELO SATURADO
En un suelo saturado, el esfuerzo normal total en un punto es la suma del esfuerzo efectivo y la presión de poro.
µ = Presión de poro del agua.
= Esfuerzo total.σ
‘ = Esfuerzo efectivoσ .
σ=σ'+µ
El esfuerzo efectivo σ‘ es tomado por los sólidos del suelo.
τf =c +(σ - µ)tanΦ = c + σ‘ tanΦ
Ing. Roberto GONZALES YANA 23
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
FALLA POR CORTANTE EN SUELO SATURADO
Distribución de la presión de tierra en reposo sobre un muro de altura H. La fuerza total por unidad de longitud de muro Po, es igual al área
del diagrama de presiones entonces:
Po = 1/2Ko H2
Ing. Roberto GONZALES YANA 24
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
FALLA POR CORTANTE EN SUELO SATURADO
Distribución de la presión de tierra en reposo sobre un muro de altura H. La fuerza total por unidad de longitud de muro Po, es igual al área
del diagrama de presiones entonces:
Ing. Roberto GONZALES YANA 25
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
EMPUJE EN REPOSO
Alguno de los estado de equilibrio plástico activo o
pasivo, no se presentará cuando la estructura de contención no se pueda
desplazar lo suficiente, hacia adentro o hacia fuera con la
relación al suelo retenido, en este caso es necesario
calcular de otra manera las presiones producidas,
llamadas presiones de tierra en reposo.
Ing. Roberto GONZALES YANA 26
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
EMPUJE ACTIVO
Actúa sobre un muro los cuales sufren deformaciones que modifican la magnitud de los empujes. Si el muro cede un
poco frente al empuje del terreno desplazándolo y/o girando libremente y ello provoca que el empuje sea
menor. Cuando los movimientos alcanzan cierta magnitud, el terreno se rompe formando una cuña de empuje, el
valor del empuje se hace casi constante denominándose empuje activo – coeficiente de empuje activo.
Ing. Roberto GONZALES YANA 27
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
EMPUJE ACTIVO
Ing. Roberto GONZALES YANA 28
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
EMPUJE ACTIVO
Ing. Roberto GONZALES YANA 29
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
EMPUJE ACTIVO
Ing. Roberto GONZALES YANA 30
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
EMPUJE PASIVO
Se fuerza al muro a moverse contra las tierras o relleno, que oponen un efecto
pasivo.Si la fuerza que ejerce el muro es
suficientemente importante el terreno se rompe desarrollando a partir de ese
momento una resistencia pasiva llamada empuje pasivo coeficiente de empuje pasivo.
Ing. Roberto GONZALES YANA 31
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
EMPUJE PASIVO
Ing. Roberto GONZALES YANA 32
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
EMPUJE PASIVO
Ing. Roberto GONZALES YANA 33
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
EMPUJE PASIVO
El concepto de presión activa y pasiva es de importancia particular en los problemas de estabilidad del suelo, apuntalamiento de excavaciones, diseños
de muros de contención, y desarrollo de resistencia a la tracción.
Ing. Roberto GONZALES YANA 34
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
EMPUJE PASIVO
Ing. Roberto GONZALES YANA 35
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
ESTADOS DE RANKINE (1857)HIPÓTESIS:
Relleno de superficie horizontal.
Pared del muro en contacto con el suelo es vertical.
No existen tensiones tangenciales entre la pared vertical del muro y el suelo (Muro “liso”).
Tensiones ConjugadasEstado activo:
Estado pasivo:
Vaa K ´´
Vpp K ´´
coef. de empuje activo
coef. de empuje pasivo
Ing. Roberto GONZALES YANA 36
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
COMPARANDO PRESIÓN ACTIVA Y PRESIÓN PASIVA DE TIERRA DE RANKINE
PRESIÓN ACTIVA PRESIÓN PASIVA
Ing. Roberto GONZALES YANA 37
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
COMPARANDO PRESIÓN ACTIVA Y PRESIÓN PASIVA DE TIERRA DE RANKINE
PRESIÓN ACTIVA PRESIÓN PASIVA
Ing. Roberto GONZALES YANA 38
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
COMPARANDO PRESIÓN ACTIVA Y PRESIÓN PASIVA DE TIERRA DE RANKINE
PRESIÓN ACTIVA PRESIÓN PASIVA
Ing. Roberto GONZALES YANA 39
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
COMPARANDO PRESIÓN ACTIVA Y PRESIÓN PASIVA DE TIERRA DE RANKINE
PRESIÓN ACTIVA
PRESIÓN PASIVA
Se obtiene:
Ing. Roberto GONZALES YANA 40
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
COMPARANDO PRESIÓN ACTIVA Y PRESIÓN PASIVA DE TIERRA DE RANKINE
Para un suelo cualquiera, y para un suelo no coherente (C=0)
Ing. Roberto GONZALES YANA 41
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
COMPARANDO PRESIÓN ACTIVA Y PRESIÓN PASIVA DE TIERRA DE RANKINE
De acuerdo con la teoría de la resistencia al corte de los suelos, la relación entre los esfuerzos
principales ( 1 y 3) para el momento de falla de σ σun suelo con fricción interna y cohesión, es:
Ing. Roberto GONZALES YANA 42
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
COMPARANDO PRESIÓN ACTIVA Y PRESIÓN PASIVA DE TIERRA DE RANKINE
La escritura de tan2(45º + /2), se acostumbra abreviar así:φ
Para el caso de estado activo: Esfuerzo principal mayor Esfuerzo principal menor
Ing. Roberto GONZALES YANA 43
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
COMPARANDO PRESIÓN ACTIVA Y PRESIÓN PASIVA DE TIERRA DE RANKINE
El empuje pasivo total está representado por él triangulo de presiones de la figura; cuyo valor es:
Ing. Roberto GONZALES YANA 44
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
COMPARANDO PRESIÓN ACTIVA Y PRESIÓN PASIVA DE TIERRA DE RANKINE APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE RANKINE
1. Empuje activo de un suelo sin cohesión, debido a su propio peso.
2. Empuje pasivo de un suelo sin cohesión, debido a su propio peso.
3. Empuje activo que ejerce el suelo sin cohesión parcialmente sumergido.
4. Incremento del empuje activo que produce una sobrecarga uniforme.
5. Influencia de la cohesión del suelo en la modificación del empuje activo.
Ing. Roberto GONZALES YANA 45
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
EMPUJE ACTIVO DE UN SUELO SIN COHESIÓN, DEBIDO A SU PROPIO PESO
La relación entre la presión horizontal pH y la presión vertical pv se le llama en general coeficiente de empuje de tierras. En el caso particular de empuje activo su valor esta
dado por:
Ing. Roberto GONZALES YANA 46
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
EMPUJE ACTIVO DE UN SUELO SIN COHESIÓN, DEBIDO A SU PROPIO PESO
En el estado de equilibrio activo dicha relación se designa por KA y se le llama coeficiente de empuje activo. De manera
que para este caso.
Ing. Roberto GONZALES YANA 47
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
EMPUJE ACTIVO DE UN SUELO SIN COHESIÓN, DEBIDO A SU PROPIO PESO
Puede demostrarse también:
Ing. Roberto GONZALES YANA 48
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
EMPUJE ACTIVO DE UN SUELO SIN COHESIÓN, DEBIDO A SU PROPIO PESO
Ing. Roberto GONZALES YANA 49
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
EMPUJE ACTIVO DE UN SUELO SIN COHESIÓN, DEBIDO A SU PROPIO PESO
Lo que quiere decir que el coeficiente de empuje activo es aquí menor que la unidad y puede estar expresado de esta
forma:
Ing. Roberto GONZALES YANA 50
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
EMPUJE PASIVO SIN COHESION
Ing. Roberto GONZALES YANA 51
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
EMPUJE PASIVO SIN COHESION
El coeficiente pasivo de empuje de tierras, Kp, tiene para este caso :
Ing. Roberto GONZALES YANA 52
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
EMPUJE PASIVO SIN COHESION
Se observa que si la pared estuviera conteniendo, en lugar del suelo, un fluido de peso unitario , el empuje que éste ejercería contra la pared γ
ab, sería:
El empuje activo es menor que este valor, y el empuje pasivo es mayor.
Ing. Roberto GONZALES YANA 53
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
EMPUJE PASIVO SIN COHESION
pa
aV
pp
V
aa
KKK
Ktg
sensenK
tgsensenK
0
2
2
1)2´45(
´1´1
´´
)2´45(
´1´1
´´
Activo: 60º Pasivo: 30º
Para un j = 30º
Ing. Roberto GONZALES YANA 54
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
INCREMENTO DEL EMPUJE ACTIVO QUE PRODUCE UNA SOBRECARGA UNIFORME Q
Ing. Roberto GONZALES YANA 55
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
INCREMENTO DEL EMPUJE ACTIVO QUE PRODUCE UNA SOBRECARGA UNIFORME Q
Si la sobrecarga q, es aplicada sobre un área muy extensa de la superficie del suelo, induce a cualquier profundidad desde cero hasta
una profundidad H a una presión vertical de la misma magnitud, q, produciendo una presión horizontal contra la pared vertical de
magnitud:
Ing. Roberto GONZALES YANA 56
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
INCREMENTO DEL EMPUJE ACTIVO QUE PRODUCE UNA SOBRECARGA UNIFORME Q
El empuje debido al peso propio del suelo, se incrementa con él debido a la sobrecarga.
El empuje total está representado por:
Ing. Roberto GONZALES YANA 57
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
INCREMENTO DEL EMPUJE ACTIVO QUE PRODUCE UNA SOBRECARGA UNIFORME Q
Ing. Roberto GONZALES YANA 58
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
INCREMENTO DEL EMPUJE ACTIVO QUE PRODUCE UNA SOBRECARGA UNIFORME QSi la sobrecarga q, es aplicada
sobre un área muy extensa de la superficie del suelo, induce a cualquier profundidad desde cero hasta una profundidad H a una presión vertical de la misma magnitud, q, produciendo una presión horizontal contra la pared vertical de magnitud:
Ing. Roberto GONZALES YANA 59
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
INCREMENTO DEL EMPUJE ACTIVO QUE PRODUCE UNA SOBRECARGA UNIFORME QEn este caso Figura se introduce un
elemento nuevo en comparación con los casos anteriores, como lo es el de la cohesión del suelo. La cohesión no era considerada en la teoría de Rankine inicialmente; está fue introducida posteriormente por Resal y otros investigadores.
Despreciando la fricción entre la pared y el suelo, como es el caso, puede considerarse los esfuerzos verticales y horizontales en el suelo como esfuerzos principales.
Ing. Roberto GONZALES YANA 60
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
INFLUENCIA DE LA COHESIÓN DEL SUELO
Lo que quiere decir que la distribución de presiones es lineal, con un valor de cero a la profundidad Z0 , se deduce que:
Ing. Roberto GONZALES YANA 61
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
INFLUENCIA DE LA COHESIÓN DEL SUELO
De acuerdo con esto, si el paramento tiene una altura:
Ing. Roberto GONZALES YANA 62
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
El EMPUJE DE TIERRAS EA SERÁ NULO
Esta ecuación no es aceptable para el cálculo del empuje real mientras no existan las tensiones de adherencia.
Al empuje real, en cuestión se le denominara E’A representado por:
Ing. Roberto GONZALES YANA 63
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
FÓRMULAS Y TABLAS PARA ÉL CÁLCULO DEL EMPUJE DE TIERRAS
Partiendo de las teorías de Rankine y Coulomb se han elaborado una
serie de fórmulas, tablas y gráficos que permiten calcular el empuje de
tierras activo y pasivo para diferentes casos.
Ing. Roberto GONZALES YANA 64
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
FÓRMULAS Y TABLAS PARA ÉL CÁLCULO DEL EMPUJE DE TIERRAS
SUELO INCLINADO SIN COHESIÓNCon una superficie inclinada, la teoría de Rankine considera el equilibrio estático de un elemento a una profundidad H. El peso del suelo actúa verticalmente y la presión lateral de tierra es conjugada al peso. La teoría considera una superficie sin fricción, por lo cual, los esfuerzos en la cara vertical del elemento son esfuerzos principales.
Ing. Roberto GONZALES YANA 65
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
FÓRMULAS Y TABLAS PARA ÉL CÁLCULO DEL EMPUJE DE TIERRAS
SUELO INCLINADO SIN COHESIÓN
Ing. Roberto GONZALES YANA 66
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
FÓRMULAS Y TABLAS PARA ÉL CÁLCULO DEL EMPUJE DE TIERRAS
SUELO INCLINADO SIN COHESIÓN
Ing. Roberto GONZALES YANA 67
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
FÓRMULAS Y TABLAS PARA ÉL CÁLCULO DEL EMPUJE DE TIERRAS
EMPUJE PASIVOEs el efecto del muro sobre la tierra; tal el caso del esquema: el muro al desplazarse en una cantidad
comprime o empuja la tierra que se halla a su izquierda; esta tierra opone resistencia a esta α
compresión que es precisamente el empuje pasivo Ep.
Ing. Roberto GONZALES YANA 68
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
FÓRMULAS Y TABLAS PARA ÉL CÁLCULO DEL EMPUJE DE TIERRAS
MÉTODO DE LA CUÑA. COULOMB (1776)Este método no considera los estados tensiónales en el interior ni en el exterior de la cuña. Tampoco
existe la completa seguridad de que las tensiones satisfagan las condiciones de equilibrio sin cumplir la ley de falla.
Ing. Roberto GONZALES YANA 69
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
FÓRMULAS Y TABLAS PARA ÉL CÁLCULO DEL EMPUJE DE TIERRAS
MÉTODO DE LA CUÑA. COULOMB (1776)Principio del Método
Ing. Roberto GONZALES YANA 70
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
FÓRMULAS Y TABLAS PARA ÉL CÁLCULO DEL EMPUJE DE TIERRAS
TEORIA DE COULOMB PARA EL CALCULO DEL EMPUJE ACTIVO EN SUELOS SIN COHESION
Coulomb desarrolló su teoría para suelos granulares bien drenados en 1773.
Se basa en suponer que, al moverse el muro bajo la acción del empuje de las tierras, se produce el
deslizamiento de una cuña de terreno limitada por el trasdós y por plano que pasa por el pie del muro.
Ing. Roberto GONZALES YANA 71
MECÁNICA DE SUELOS
EMPUJE DE TIERRASINFLUENCIA DE LAS DEFORMACIONES ESTRUCTURALES
FÓRMULAS Y TABLAS PARA ÉL CÁLCULO DEL EMPUJE DE TIERRAS
TERRENOS ESTRATIFICADOS Si los estratos son paralelos la superficie del terreno se puede
calcular el empuje correspondiente a cada zona suponiendo que los estratos superiores actúan como una sobre carga vertical.
Este método solo es exacto en el empuje de ranking pero el error que supone aplicarlo a otros casos es pequeño.
Si existe un nivel freático en los trasdos y la superficie del terreno es horizontal para calcular los empujes es como si el terreno tuviera dos estratos sobre el superior actúa el eso especifico del suelo y sobre el inferior el peso especifico sumergido.
ING. GONZALES YANA, ROBERTOIng. Roberto GONZALES YANA 72