Tema 21 Antiguao

8/10/2019 Tema 21 Antiguao

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TEMA 21 - RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. DIFERENTES CLASES Y MÉTODOS DERESOLUCIÓN. PLANIFICACIÓN, GESTIÓN DE LOS RECURSOS, REPRESENTACIÓN,INTERPRETACIÓN Y VALORACIÓN DE LOS RESULTADOS. INTERVENCIÓNEDUCATIVA.

INTRODUCCIÓN

1.

Resolución de problemas Aclaración conceptual ¿Qué es un problema matemático? Estándares de resolución de problemas2.

Diferentes clases y métodos de resolución

Métodos de resolución de problemas

El método de George Pólya

Método de Mason, Burton y Stacey Clasificación de problemas Problemas aditivos/sustractivos Problemas de multiplicación/división Grupos de problemas3.

Planificación, gestión de los recursos, representación, interpretación y valoración de losresultados

Planificación

Gestión de los recursos Representación Interpretación y valoración de los resultados4.

Intervención educativa El papel del maestro en el desarrollo de la resolución de problemas en el periodo 6-8 años El papel del maestro en el desarrollo de la resolución de problemas en el periodo 8-10

años

El papel del maestro en el desarrollo de la resolución de problemas en el periodo 10-12años

CONCLUSIÓN

BIBLIOGRAFÍA

INTRODUCCIÓN

En la resolución de problemas se desconoce de antemano el método. Mediante laresolución de problemas, los estudiantes recurren a sus conocimientos, aprendennociones matemáticas nuevas, adquieren formas de pensar, hábitos de constancia ycuriosidad, y seguridad en situaciones de aprendizaje.

La resolución de problemas es una parte integral de todo el aprendizaje matemático y entorno a esta resolución han de girar todos los contenidos trabajados en el área dematemáticas.

Tal como dice el Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre:



“En la resolución de un problema se requieren y se utilizan muchas de las capacidades

básicas: leer comprensivamente, reflexionar, establecer un plan de trabajo que se varevisando durante la resolución, modificar el plan si es necesario, comprobar la solución sise ha encontrado, hasta la comunicación de los resultados”.

En este tema vamos a tratar la Resolución de problemas en Educación Primaria, noscentraremos en las diferentes clases y métodos de resolución y en los distintos pasos aseguir. Nos ocuparemos de los distintos aspectos a tener en cuenta en la intervencióneducativa, caracterizada por la consideración de la resolución de problemas como el eje entorno al cual han de girar todos los contenidos curriculares que se trabajen.

Resolución de problemas

Aclaración conceptual

Según Lester (1983) “problema es una situación que un individuo o un grupo quiere o

necesita resolver y para la cual no dispone de un camino rápido y directo que le lleve a lasolución”.

Según Antón y otros (1994): “es una situación que implica un propósito u objetivo que hay

que conseguir, y que es aceptada como problema por alguien. Sin esta aceptación no hayproblema. Hay obstáculos para alcanzar este propósito, y requiere de deliberación, ya queel que lo afronta no conoce ningún algoritmo o procedimiento para resolverlo”.

Los ejercicios, en cambio, no implican una actividad intensa de pensamiento para suresolución. No exigen grandes esfuerzos. Generalmente tienen una sola solución, sonactividades de entrenamiento, de aplicación mecánica de contenidos. Le sirven al profesor

para comprobar que los alumnos han automatizado los conocimientos que él pretendíaenseñarles y, a su vez, al alumno para consolidar dichas adquisiciones. Son aburridos,porque son repetitivos, pero pueden ser motivadores también si sirven para que losalumnos constaten lo que saben.

Características de los ejercicios Características de los problemas

Se ve claramente lo que hay que

hacer

Suponen un reto

La finalidad es la aplicación

mecánica de los algoritmos

La finalidad es ahondar en los

conocimientos y experiencias que

se poseen, para rescatar aquellos

que son útiles para llegar a la

solución esperada.



Se resuelven en un tiempo

relativamente corto.

Requieren más tiempo para su

resolución.

No se establecen lazos especiales

entre el ejercicio y la persona

que lo resuelve.

La persona que se implica en la

resolución lo hace emocionalmente.

El bloqueo inicial, debido a que la

situación le desconcierta, dará paso

a la voluntariedad y perseverancia

por encontrar la solución y, por

último, al grado de satisfacción una

vez que esta se ha conseguido.

Generalmente tienen una sola

solución.

Pueden tener una o más soluciones

y las vías para llegar a ellas pueden

ser variadas.

Son muy numerosos en los libros

de texto.

Suelen ser escasos en los libros de

textos.

¿Qué es un problema matemático?

La palabra “problema” viene del griego y quiere decir “proyección, algo lanzado hacia

delante”.

Acepciones

En la didáctica de la matemática, “problema” tiene varias acepciones:

-“Un problema es un obstáculo arrojado ante la inteligencia para ser superado, una

dificultad que exige ser resuelta, una cuestión que requiere ser aclarada” (Nieto, 1993)

-“Una situación en la que se debe alcanzar una meta, pero en la cual está bloqueada la

ruta directa” (Kilpatrick, 1983)

-“Un problema puede materializarse mediante un sistema de proposiciones y preguntasque reflejen la situación objetiva existente. Las proposiciones representan los elementos y



relaciones dados, mientras que las preguntas indican los elementos y las relacionesdesconocidas” (Rohn, 1984)

-“Para que una pregunta sea un problema, ésta debe presentar un reto que no pueda serresuelto por algún procedimiento rutinario conocido por el alumno” (Dictionary of

Education).

Estándares de resolución de problemas

Concepto

La resolución de problemas representa el núcleo de la enseñanza

de las Matemáticas. Si bien esto no ha sido así siempre, no ha sido considerado de lamisma forma en los currículos escolares.

Algunos estudiosos del tema, como Rosembaum (1989) opinan que “La resolución deproblemas surge como un aspecto central de las Matemáticas en la escuela primaria parafacilitar a nuestros estudiantes la transición al siglo XXI. Sin embargo, traducir estaaspiración a las clases prácticas llega a producir, a menudo, consternación ypreocupación.”

Pozo y Pérez (1994), identifican dos tendencias generales en los procesos implicados enla resolución de problemas:

-La resolución de problemas como habilidades generales: se basa en la adquisición de

estrategias generales y, una vez adquiridas, pueden aplicarse con pocas restricciones acualquier clase de problemas.

-La resolución de problemas como un proceso específico: trata de hacer hincapié en que laresolución de problemas y su instrucción, deben ser abordadas en las áreas y contextosespecíficos a los que se refieren los problemas.

Principios

Los programas de enseñanza deberían capacitar a todos los estudiantes para:

.Construir nuevos conocimientos a través de la resolución de problemas: Es decir,introducir la mayoría de los conceptos matemáticos a través de problemas que surjan delpropio mundo infantil. El maestro deberá elegir problemas interesantes y divertidos, a lavez que adecuados al alumnado y su contexto determinado.

.Resolver problemas que surjan de las matemáticas y de otros contextos: Las Matemáticascomo ciencia se fue desarrollando a medida que al hombre se le fueron presentandoproblemas en su entorno. Por eso, plantearse problemas es algo natural en los niños.

El papel del maestro será el de generar situaciones de aprendizaje en las que se ofrezca alalumnado un ambiente de apoyo, para explorar, arriesgarse, compartir fracasos y éxitos, y

preguntarse unos a otros. Así, adquirirá confianza en sus capacidades, voluntad para



comprometerse y explorar problemas, serán capaces de proponer ellos mismosproblemas, así como perseverar en la búsqueda de soluciones.

.Aplicar y adaptar una variedad de estrategias apropiadas para resolver problemas:Considerar todas las posibilidades, tantear y comprobar, crear un problema equivalente y

crear un problema más sencillo. La primera experiencia de los niños y niñas con lasmatemáticas serán a través de la resolución de problemas. Hay que presentarles lanecesidad de emplearlas y el maestro debe guiarlos para que sean conscientes de ellas ylas vayan así incluyendo en su repertorio de estrategias.

.Controlar el proceso de resolución de los problemas matemáticos y reflexionar sobre él,para que los alumnos aprendan a responsabilizarse de reflexionar sobre su trabajocontrolando y ajustando constantemente lo que están haciendo. Así adquieren lascompetencias básicas, aprenden a aprender y mejoran su autonomía e iniciativa personaly la competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.

2. Diferentes clases y métodos de resolución

2.1. Métodos de resolución de problemas

2.1.1.El método de George Pólya

George Pólya, fue un maestro húngaro del Instituto Tecnológico Federal en Zurch, Suiza ytrabajó en la Universidad de Stanford (EEUU).

Opinaba que para entender una teoría, se debía conocer cómo fue descubierta, por ello su

enseñanza se centraba en el proceso de descubrimiento. Para involucrar a sus estudiantesen la solución de problemas ideó un método en cuatro fases:

Entender el problema (comprensión del problema) Configurar un plan (concepción de un plan). Ejecutar el plan (ejecución del plan)

Mirar hacia atrás (visión retrospectiva)

La resolución de problemas pone en funcionamiento la actividad mental desde que leemosel enunciado y lo asumimos como un reto, hasta hallar la solución. Es un proceso ensilencio, asumido como algo personal e individual.

Nuestros alumnos aprenderán de nosotros por imitación, por ello debemos ser buenosmodelos resolutores y explicitar los procesos de pensamiento que tienen lugar, para quetomen conciencia de ellos.

Es muy importante que los alumnos tengan una disposición abierta hacia los problemas,que eviten distracciones, se concentren en la lectura y se dispongan a intercambiaropiniones.

Fases del método:



.Fase 1: Entender el problema: Implica entender tanto el texto como la situación que nospresenta el problema, diferenciar los distintos tipos de información que nos ofrece elenunciado y comprender qué debe hacerse con la información que nos aporta.

El resolutor debe decodificar el mensaje contenido en el enunciado y trasladarlo a un

lenguaje matemático para su resolución.

Fase 2: configurar un plan: Es la fase fundamental del proceso de resolución deproblemas. Una vez comprendida la situación planteada y teniendo clara cuál es la meta ala que se quiere llegar, hay que planificar las acciones que llevarán a ella.

Es muy importante enunciar la planificación por escrito, de forma clara, simplificada ysecuenciada. Puede ser práctico recordar si se han abordado con anterioridad problemassimilares y qué metodología se siguió.

Fase 3: Ejecutar el plan: Consiste en la puesta en práctica de cada uno de los pasosdiseñados en la planificación. Esta fase concluye con una expresión clara ycontextualizada de la respuesta obtenida.

Fase 4: Mirar hacia atrás: La finalidad de la resolución de problemas es aprender duranteel desarrollo del proceso, y este termina cuando el resolutor siente que ya no puedeaprender nada más de esa situación.

Conviene realizar una revisión del proceso seguido para ver si fue correcto.

2.1.1.Método de Mason, Burton y Stacey

Este método está recogido en el libro “Pensar matemáticamente”.

Básicamente, la resolución de un problema consta de tres fases: abordaje, ataque yrevisión.

.La fase del abordaje: Es una fase crucial para obtener el éxito deseado. La fase delataque sólo puede llevarse a cabo si se ha planteado satisfactoriamente el problema.

La fase del abordaje se puede resumir en una frase: “¡Lee atentamente el problema!”.

Responde a tres preguntas: qué sé, qué quiero, qué puedo usar.

Una buena prueba de que se ha entendido bien la información del problema es escribirlo ocontárselo a alguien con tus propias palabras. Así se ve si hemos captado lo esencial delproblema.

Una vez cubierta esta fase de contacto con el problema, podemos ya intentar el ataque delmismo.

.La fase del ataque: Es la fase que nos da más quebraderos de cabeza, a lo largo de ellanos encontraremos muchas veces atascados, con la mente en blanco y sin saber quéhacer. Esta etapa consiste principalmente en hacer conjeturas y justificarlas.



Una conjetura es una afirmación que parece razonable, pero cuya veracidad no ha sidodemostrada.

Es importante darse cuenta de que la mayoría de las conjeturas acaban siendo falsas. Enel proceso de justificación y convencimiento intervienen tres etapas:

-Buscar el porqué, la razón oculta que hay para que ciertos entes se comporten dedeterminada forma.

-Buscar una estructura. Es decir, encontrar alguna ley oculta o estructura que sostenganuestro argumento y que abarque a todos los ejemplos antes comprobados.

-Convencimiento. La mejor manera de convencerse de la validez de una conjetura esdesarrollar un enemigo interior que nos ponga en todo tipo de aprietos, mediantepreguntas nuevas, ejemplos malvados y críticas diversas. (Convencerte a ti mismo, a unamigo y a un enemigo).

Las conjeturas surgen como resultado de dos actividades fundamentales: particularización(concentrar nuestra atención en ejemplos) y analogía (encontrar parecidos con problemasya estudiados).

.La fase de la revisión: Es la etapa final. Es el momento de mirar atrás, de revisar el trabajohecho, de estudiar detenidamente lo obtenido. Se puede dividir en tres partes:

-Comprobación, es decir, comprobar todo el proceso seguido.

-Reflexión: es la actividad más importante para mejorar nuestro razonamiento matemático.Es el centro de la fase de la revisión, y ella, la reflexión, nos provocará nuevas ideas ymétodos.

-Generalización: se trata de salir de nuestro problema ya resuelto e intentarlo con otrosmás amplios, más generales y más complicados.

2.2. Clasificación de problemas

PROBLEMAS ARITMÉTICOS:

Presentan datos en forma de cantidades y establecen entre ellos relaciones de tipocuantitativo, y que necesitan la realización de operaciones aritméticas para su resolución.

Las dificultades para resolverlos: falta de comprensión del enunciado del problema,dificultad para elegir la estrategia a seguir, dificultad para captar el orden en que hay querealizar las operaciones, y plantearnos si la solución es o no correcta con la informaciónque teníamos.

Orientaciones metodológicas: Sugerimos algunas normas para seguir en el planteamientode problemas:

.Motivar: proponiendo problemas reales, sacados de situaciones cotidianas de la vida y delentorno de nuestro alumnado.



.Trabajar indistintamente varios modelos: mediante el planteamiento de problemas másvariados.

.Llegar a la automatización del modelo: a través del razonamiento analógico y no mediantela repetición del mismo modelo continuamente.

Hay dos grandes grupos de problemas aritméticos:

Problemas aditivos/sustractivos: Se resuelven mediante una suma o una recta. Dentro deesta categoría también encontramos subtipos:

-De cambio: hay una cantidad inicial y una acción directa que causa una variación de estacantidad.

-De combinación: expresan la relación existente entre un conjunto y dos subconjuntosdisjuntos.

-De comparación: Implican la comparación de dos conjuntos distintos y disjuntos.

-De igualación: Mezcla entre un problema de comparación y un problema de cambio.

Problemas de multiplicación/ división: Se resuelven mediante una multiplicación o unadivisión.

Hay varias clases:

-Razón: Hay una proporción simple directa entre las cantidades. Se resuelven con una

división. Conocemos el valor total y el valor de una parte y hay que hallar el número departes.

-Comparar : dos colecciones, en las que la mayor contiene un número exacto de veces a lamenor. Si nos dan la menor y el número de veces que está contenida, será un problemade multiplicar; si nos dan la mayor y el número de veces que contiene a la menor, será unproblema de división.

-Producto cartesiano: composición cartesiana de dos colecciones.

Serán de multiplicación, si conocemos las colecciones que vamos a emparejar, y dedivisión si se conoce una de estas colecciones y la colección final de parejas y se busca elvalor de la otra colección.

2.2.3. Grupos de problemas

Presentamos en este apartado cuatro grupos de actividades relacionadas con la resoluciónde problemas:

Los problemas bien definidos: son problemas con los datos completos. Los problemas mal definidos: son situaciones en las que la relación entre todos los datos y

la solución no es posible. Hay dos tipos diferentes:



Problemas con los datos incompletos: Es importante que sean los alumnos los que lleguena determinar qué datos faltan, cómo obtenerlos o replantear el problema y hacerlo.

Problemas con datos que no son necesarios para su resolución: Deben seleccionar losdatos que se dan y plantear el problema sólo con los necesarios.

La intervención de situaciones problemáticas: dentro de este grupo presentamos tres tipos

de actividades: Dados unos datos, escribir el enunciado de un problema. Dada una pregunta, escribir el enunciado de un problema que responda a dicha pregunta. Dadas unas operaciones, escribir el enunciado de un problema que se resuelva con las

operaciones dadas. Problemas de razonamiento lógico: deben realizar acciones procedimentales y

conceptuales: clasificación, agrupamiento, razonamiento deductivo, razonamientoencadenado…

3.

Planificación, gestión de los recursos, representación, interpretación y valoración de losresultados

La matemática que se trabaja en la Educación Primaria es, habitualmente, de aprendizajede procedimientos o de aplicación de conceptos y de operaciones. En este sentido, elmaestro debe ofrecer las herramientas necesarias para seguir el proceso y tomar lasdecisiones adecuadas para hallar la solución a un problema y para buscar otras nuevas.

A continuación vemos, de una forma más general que en el punto anterior sobre losmétodos, los pasos que debemos seguir para resolver un problema. Estos pasos deben

ser objeto de enseñanza durante la Educación Primaria, de modo que los alumnos losautomaticen y los apliquen en todas las situaciones de resolución de problemas.

PLANIFICACIÓN:

Constituye una ayuda para la comprensión del problema y para sugerir diferentes víaspara alcanzar la solución del mismo.

Se debe dedicar especial atención al desarrollo de estrategias que faciliten la escucha y/olectura analítica dirigidas a facilitar la comprensión de la situación planteada en el

problema. Para ello se proponen una serie de actividades, como por ejemplo: decir lomismo, pero de distinta forma, contar la historia dando marcha atrás, separar datos eincógnitas, deducir qué se puede calcular a partir de unos datos conocidos…

La determinación de problemas auxiliares consiste en detectar subproblemas dentro delproblema (en problemas de más de una operación).

GESTIÓN DE LOS RECURSOS:

En esta fase encontramos dos momentos: la lectura analítica, que consiste en separar lasdistintas partes del problema, y la reformulación, en la que los niños deben expresar el

problema con sus palabras. De este modo, comprobamos si el alumno ha comprendido elenunciado del problema.



1.1 habilidades metacognitivas

REPRESENTACIÓN:

La realización de esquemas gráficos a partir de los datos que se extraen del enunciado de

los problemas es una estrategia que se debe utilizar. Se trata de representar las relacionesentre los datos del problema. Los esquemas gráficos más utilizados son: lineales,tabulares, ramificados y conjuntistas.

D) INTERPRETACIÓN Y VALORACIÓN DE LOS RESULTADOS:

Para comprobar la solución encontrada, empleamos estas técnicas: el tanteo, o ensayo yerror, consiste en buscar las soluciones mediante pruebas sucesivas, y la comprobación,cuya función es la de garantizar que el procedimiento, los cálculos y los resultados seancorrectos, o al menos entren dentro de lo posible.

Una vez comentado este epígrafe, pasamos al siguiente punto del tema que trata de laintervención educativa.

4. Estrategias de intervención educativa:

A través de la resolución de problemas, los alumnos pueden experimentar la utilidad de lasmatemáticas. Los procesos de resolución de problemas constituyen uno de los ejesprincipales de la actividad matemática y deben ser el soporte principal del aprendizaje

matemático a lo largo de la etapa.En la resolución de un problema se requieren y utilizan muchas de las capacidadesbásicas: leer comprensivamente, reflexionar, establecer un plan de trabajo, modificarlo sies necesario, comprobar la solución si se ha encontrado, hasta la comunicación de losresultados.

A continuación, nos centramos en la secuenciación de la intervención educativa en cuantoa la resolución de problemas, pasando por los tres ciclos de la Educación Primaria.

A) ASPECTOS GENERALES:

En el primer ciclo es en el que se dan más diferencias entre los dos cursos. En primero, losniños se inician en la lectura comprensiva, como base para la resolución de problemas, yen el segundo, se desarrolla esa capacidad.

En 2º ciclo partimos de las capacidades que están en proceso, como la autonomía, lacomprensión lectora, las habilidades matemáticas…; por tanteo la enseñanza se centra en

la práctica de resolución de problemas adecuados.

En 3er ciclo los alumnos han interiorizado el proceso de resolución, por tanto serán máscapaces de expresar matemáticamente sus razonamientos.



Trabajarán oralmente y en gran grupo, resolviendo las actividades conjuntamente con elprofesor, en sesiones cortas, para terminar trabajando en parejas. El alumno irá cobrandomayor protagonismo.

En el 2º ciclo partimos de los conocimientos previos de los alumnos, adquiridos en el ciclo

anterior y se introducen los problemas aritméticos combinados, (son aquellos queconllevan la realización de dos o más operaciones encadenadas en un cierto orden parallegar hasta la solución del problema), los problemas mixtos y los de recuento sistemático,con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.

El paso de los problemas aritméticos simples a los combinados debe realizarse de unaforma gradual. El profesorado debe acompañar al alumno en el cometido de este nuevotipo de actividades, variando la dinámica de desarrollo de las sesiones.

En el 3er ciclo continúa el trabajo anterior, pero aumenta la complejidad. Se inician los

problemas de inducción, de generalización y los problemas con fracciones, decimales,números enteros… Se continúa con los problemas aritméticos combinados de las cuatro

operaciones, con los problemas de recuento sistemático, y con los de razonamiento lógico.

Conviene entrenar al alumno para que cuente con recursos en el momento de enfrentarsea estas situaciones.

En lo referente a las tipologías que se introducen o inician en este ciclo podemos hablarde:

-Problemas aritméticos: en los que intervienen los números decimales, fraccionarios y

porcentuales.

-Problemas de inducción-generalización: son aquellos en los que hay que relacionar lasvariaciones que se observan entre los valores dados de dos magnitudes, con el fin deintentar deducir la ley general que regula tales variaciones. A partir de casos particularesse llega a la generalización.

D) METODOLOGÍA:

La metodología a emplear en la resolución de problemas en prácticamente la misma a lolargo de toda la Educación Primaria: el trabajo se inicia en gran grupo y de forma oral,

sobre todo en el primer ciclo, y cuando haya que introducir nuevos tipos de problemas.Progresivamente, se introduce el trabajo por parejas y aumenta el tipo de las sesionesconforme avanzamos en la etapa. Igualmente, de forma gradual, incidiremos en lasdistintas fases de la resolución, comenzando por la planificación.

Al final del primer ciclo, el profesor actuará como modelo de buen resolutor sólo enaquellos problemas que sean más novedosos en su tipología o que presenten unadificultad especial. En estos casos, las actividades presentadas irán seguidas de otrassimilares para que los alumnos las resuelvan de modo semejante a como lo hizo elprofesor. La primera de ellas se planteará en gran grupo, siguiendo el modelo, y el resto en

parejas.



Al comenzar el 2º ciclo convendría que se hiciera alguna sesión, o al menos parte de ella,en gran grupo para repasar lo trabajado en el curso anterior, tanto en su metodologíacomo en los contenidos tratados.

Además, siempre que se inicie una tipología de problema diferente, multiplicativos,

aritméticos… el profesor servirá de modelo para explicitar el razonamiento interno, asícomo los pasos seguidos para llevar a cabo la resolución. En ese momento será centro deatención ya que sus explicaciones irán dirigidas a todo el grupo-clase. Posteriormente losalumnos trabajarán por parejas.

Será el profesor el que determine en cada momento la forma de agrupamiento. Lasparejas serán estables al menos durante un tiempo bastante prolongado y será el propioprofesor el que las forme. Se recomiendan parejas heterogéneas, aunque sin diferenciasmuy extremas.

Al final de este ciclo se introducen los problemas de recuento sistemático, que gustan a losalumnos. Se trabajará primero en gran grupo.

Hay que insistir también en la fase de la planificación, expresando por escrito los pasosseguidos, porque poco a poco les ayudará a organizar mejor el proceso de resolución,para evitar olvidos y facilitar la justificación de la solución obtenida.

En 3er ciclo, el número de actividades en gran grupo será mayor, ya que no debe olvidarseque la función del profesor es acompañar a los alumnos en su proceso de aprendizaje,ofreciéndoles oportunidades para que consigan mayor seguridad en sí mismos;especialmente en esta difícil tarea que es la resolución de problemas.

En este ciclo uno de los objetivos importantes es asegurar el dominio del plan general deresolución, teniendo especial relevancia la fase de planificación.

Los alumnos deben reflejar por escrito cuáles van a ser los pasos a seguir para llegarhasta la solución del problema. La comprobación de la validez de la respuesta obtenidacierra el proceso.

El alumnado debe tener autonomía y formación suficiente como para reconocer si elresultado es pertinente.

A medida que avanza el ciclo, en una misma sesión, hay que intercalar problemas dediferentes tipos (aritméticos, de recuento sistemático, de razonamiento lógico, de induccióny de azar).

E) ACTIVIDADES:

Siguiendo con el principio de progresión, las actividades aumentan poco a poco decomplejidad, dependiendo del ciclo en el que nos encontremos. A modo de ejemplo,exponemos algunas actividades:

En primer ciclo: -Decir el enunciado del problema con sus palabras.



problemas de texto incompleto para que formulen preguntas y problemas aditivo-sustractivos.

En segundo ciclo: Las actividades de evaluación son del estilo de las realizadas durante elcurso y se recomienda mantener la estructura. Cada una de ellas puede constar de: un

ejercicio de rellenar huecos (necesitan comprensión lectora y cálculo mental); unaactividad en la que se presenta una situación y determinadas operaciones indicadas paraque analicen y determinen qué se quiere calcular en cada caso; un problemarepresentativo de este curso.

En tercer ciclo: Los aspectos sobre la evaluación son los que se han expuesto en loscursos anteriores, por eso no es necesario volver a insistir sobre ellos.

Los objetivos, contenidos y criterios de evaluación que hemos incluido están especificadosen el Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas

mínimas de la Educación Primaria.CONCLUSIÓN:

BIBLIOGRAFÍA:

Mason, Burton y Stacey, “Pensar matemáticamente” Polyá, “Cómo plantear y resolver problemas” Vila, “Matemáticas para aprender y pensar”

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