Matemáticas - 6º nivel - JJGA - Tema 2 1

Concepto de potencia.

Se puede definir una potencia como un producto de factores iguales. También podemos decir que una potencia es un número elevado a otro.Cada uno de esos números tiene un nombre. ¿ Los vemos ?

La base es el número que se repite.

El exponente indica el número de veces que se repite.

Vamos a ver si te has enterado de lo dicho hasta ahora. Señala qué expresiones son potencias.

a) 3.3.4.3.3.3 = 972

b) 5.5.5.5.5 = 3125

c) 10.10.10 = 1000 d) 2.2.2.2.2.2 = 64

e) 4.4.4.2.3.3 = 1152NO SI

SI SI NO

¿ Continuamos ?

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¿ Cómo se leen las potencias ?

Primero que nada se lee la BASE y luego el EXPONENTE. Y se hace de esta forma:

Base elevado a exponente, pero teniendo en cuenta que si el exponente es…

Exponente Se lee…

2 Al cuadrado.

3 Al cubo.

4 A la cuarta.

5 A la quinta. Y así sucesivamente.

¿ Ha quedado claro ?

Vamos a ver si eres capaz de leer éstas:

3 3 =

8 4 =10 5 = 5 2 =

6 4 =

3 2

4 9

Muy bien, adelante

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Calculamos potencias.

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Recuerda que tendremos que multiplicar la base por sí misma tantas veces como indique el exponente.

Fíjate en este ejemplo : 3 4 = 3.3.3.3 = 81 Ahora este otro: 4 3 = 4.4.4 = 64

¿ Te has enterado ? Ahora te toca a tí

Calcula en tu cuaderno:

3 5 = 6 2 = 5 3 = 6 5 = 10 2 =

4 3 = 8 1 = 3 5 = 9 2 = 8 3 =

Por último, recuerda, cualquier potencia con exponente 0, su valor es 1

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Resolvemos los ejercicios anteriores

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3 5 = 3.3.3.3.3 = 243 6 2 = 6.6 = 36 5 3 = 5.5.5 = 125

6 5 = 6.6.6.6.6 = 7776 10 2 = 10.10 = 100 4 3 = 4.4.4 = 64

8 1 = 8 9 2 = 9.9 = 81 8 3 = 8.8.8 = 512

Muy bien, veo que te estás enterando. Vamos a hacer otra tanda de ejercicios. ¿ De acuerdo ?

Pon al lado si está bien o mal el resultado de las potencias:

6 2 = 12

9 2 = 81

5 4 = 610

10 3 = 1000

1245 0 = 1245

6 2 = 36

15 4 = 50625

98 0 = 1

12 2 = 144

10 2 = 20 ¿ Cómo se leen las potencias anteriores ?

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Potencias de base 10.

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Fíjate en estos ejemplos de potencias.

10 1 = 10 10 2 = 100 10 3 = 1.000

10 4 = 10.000Fíjate bien, el exponente coincide con el número de ceros.

RECUERDA pues:

Una potencia de base 10 es igual a la unidad, o sea al 1, seguida de tantos ceros como indique el exponente. No lo olvides.

Dicho esto vamos a hacer algunos ejercicios en tu cuaderno.

Ejercicios 1 , 2 ,3 y 4 de la página 22 del libro.Ejercicio 6 de la página 26 del libro.

¡¡¡ Ánimo y a trabajar !!!

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Expresión polinómica de un número.

¿ Recuerdas la descomposición de números que hemos visto ?

Voy a escribirte un número y lo descompondré en potencias de 10. ¿ De acuerdo ?

34.285 = 30.000 + 4.000 + 200 + 80 + 5 También puedo escribir

3 . 10.000 4.1000 2.100 8.10

Y ahora esto puedo ponerlo en forma de potencias de la siguiente forma:

Fíjate ahora en esto:

10 4 10 3 10 2 10

3.10.000 = 3.10 4

4.1000 = 4.10 3

2.100 = 2.10 2

8.10 = 8.101

Bueno, estamos llegando al final de la explicación.Seguimos en la página siguiente, pero no olvides lo visto aquí.

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Expresión polinómica de un número.

Vamos a recordar todo lo visto: 1º) Descomponemos el número en forma de sumandos.2º) Lo escribo descomponiéndolo en potencias de base 10.

Entonces fruto de todo esto es:

34.285 = 3.10 4 + 4.10 3 + 2.10 2 + 8.10 + 5

A esto le llamamos descomposición polinómica de un número.

Vamos a ver si te has enterado. En tu cuaderno haz los ejercicios siguientes:

Página 23: números 1 y 2.Página 26: números 7 y 8.