TEMA 2 Introdución a la Optimización - Proyecto...
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Carlos Paredes CALCULO II Apartado 1 Puntos críticos, silla y extremos de funciones reales de varias variables reales TEMA 2 Introdución a la Optimización Matemática Aplicada y Métodos Informáticos
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Carlos Paredes CALCULO II
Apartado 1
Puntos críticos, silla y extremos
de funciones reales de varias variables reales
TEMA 2
Introdución a la Optimización
Matemática Aplicada y Métodos Informáticos
Carlos Paredes CALCULO II
T2 – A1: Puntos críticos de las funciones reales de varias variables reales
MOTIVACION
Size optimization was performed to minimize the volume of the beam frame structure of an airplane hanger. The radii of beam cross sections in the original model (upper left) were defined as design variables (right) and the software automatically produced the optimal design (lower left) with a nearly 73-percent reduction in volume.
Determination of the search direction is often a bottleneck for computationally intensive optimization problems.
Carlos Paredes CALCULO II
T2 – A1: Puntos críticos de las funciones reales de varias variables reales
INTRODUCCION
Nociones elementales
n = 2
Carlos Paredes CALCULO II
T2 – A1: Puntos críticos de las funciones reales de varias variables reales
INTRODUCCION
Planteamiento de un problema genérico
Carlos Paredes CALCULO II
T2 – A1: Puntos críticos de las funciones reales de varias variables reales
PUNTO CRITICO
Planteamiento para funciones en IR2
Carlos Paredes CALCULO II
T2 – A1: Puntos críticos de las funciones reales de varias variables reales
PUNTO CRITICO
Planteamiento para funciones en IR2, ejemplo
Carlos Paredes CALCULO II
T2 – A1: Puntos críticos de las funciones reales de varias variables reales
PUNTO SILLA
Planteamiento para funciones en IR2
Carlos Paredes
Ejercicio
Considerado la función f de IR2 (x,y) de la figura Traza la forma de sus curvas de nivel alrededor del punto silla.
CALCULO II
T1 – A1: Geometría de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes CALCULO II
T2 – A1: Puntos críticos de las funciones reales de varias variables reales
PUNTO SILLA
Planteamiento para funciones en IR2, ejemplo
Carlos Paredes CALCULO II
T2 – A1: Puntos críticos de las funciones reales de varias variables reales
CARACTERIZACION
Planteamiento para funciones en IR2
Carlos Paredes CALCULO II
T2 – A1: Puntos críticos de las funciones reales de varias variables reales
CARACTERIZACION
Planteamiento para funciones en IR2, ejemplo
Carlos Paredes CALCULO II
T2 – A1: Puntos críticos de las funciones reales de varias variables reales
MINMAX ABSOLUTO
Planteamiento para funciones en IR2, ejemplo
Carlos Paredes CALCULO II
T2 – A1: Puntos críticos de las funciones reales de varias variables reales
MINMAX ABSOLUTO
Planteamiento para funciones en IR2, ejemplo
Carlos Paredes CALCULO II
T2 – A1: Puntos críticos de las funciones reales de varias variables reales
Ejercicio
Carlos Paredes CALCULO II
T2 – A1: Puntos críticos de las funciones reales de varias variables reales
CARACTERIZACION
Planteamiento para funciones en IR2, resumen
Carlos Paredes CALCULO II
T2 – A1: Puntos críticos de las funciones reales de varias variables reales
CARACTERIZACION
Generalización para funciones en IRn
Carlos Paredes CALCULO II
T2 – A1: Puntos críticos de las funciones reales de varias variables reales
CARACTERIZACION
Generalización para funciones en IRn
Carlos Paredes CALCULO II
T2 – A1: Puntos críticos de las funciones reales de varias variables reales
CARACTERIZACION
Generalización para funciones en IRn
¿Alguna pregunta?
Carlos Paredes
Ejercicios propuestos
CALCULO II Carlos Paredes
TEMA 2 CALCULO DIFERENCIAL EN VARIAS VARIABLES
APARTADO 1:
Puntos Críticos de las funciones reales de varias variables reales
ALUMNO: XXXX XXXXX XXXXX
MG – 3
Contenidos: - Ejercicios propuestos durante la clase - Ejercicios propuestos al final del Apartado
Fecha de entrega: - Una semana después de acabar el Apartado: 9 de Marzo Lugar de entrega: - En la Secretaría del Departamento (M3- 6ª)
T2 – A1: Puntos críticos de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
Ejercicios propuestos
CALCULO II Carlos Paredes
J. Stewart – Calculo (2008): Ejercicios 14.7: 3-4, 8-11
R. Larson & B. Edwards (2010): Recomendaciones para el trabajo: - Utiliza tus recursos bibliográficos, apuntes de clase, y transparencias. - Utiliza los recursos informáticos recomendados: Maxima
http://maxima.sourceforge.net/
T2 – A1: Puntos críticos de las funciones reales de varias variables reales
