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Tema 2

Estructura, simetría y propiedades

físico-químicas de la materia

cristalina

MATERIA CRISTALINA: MEDIO ORDENADO PERIÓDICAMENTE

Los materiales cristalinos son materiales sólidos cuyas partículas (átomos, iones,

moléculas) se repiten de manera ordenada en el espacio y, cuya distribución muestra

simetría.

La cristalografía estudia el crecimiento, la forma externa y la estructura interna de

los sólidos cristalinos.

La propiedad típica de la materia cristalina es la periodicidad: a lo largo de cualquier

dirección, los elementos constitutivos se encuentran a unas distancias concretas y

paralelamente orientadas.

Otras propiedades que derivan de esta estructuración interna de las partículas son la

homogeneidad, la anisotropía y la simetría.

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PROPIEDADES DE UN MEDIO ORDENADO PERIÓDICAMENTE

HOMOGENEIDAD

Una distribución es homogénea cuando dicha distribución alrededor de un punto es

siempre la misma.

En una ordenación periódica, todos los puntos son idénticos entre sí.

ANISOTROPÍA

Una distribución es anisótropa cuando varía con la dirección aunque permanezca

igual en direcciones paralelas. La distancia y densidad de partículas varía con la

dirección.

SIMETRÍA

La simetría se define como la transformación que se aplica a un objeto sin que varíen

sus dimensiones y, que lo deja en una posición indistinguible de la posición original.

Cuando hay elementos repetitivos podemos estudiarlos mediante la simetría.

La simetría está relacionada con la repetición de un elemento (átomo, molécula, cara,

vértice…) mediante una operación de simetría asociada a un elemento de simetría.

OPERACIONES DE SIMETRÍA

Giro: rotación de un objeto alrededor de un eje de simetría.

Reflexión: formación de la imagen especular de un objeto respecto de un plano

de simetría.

Inversión: formación de un objeto con una posición contraria a la de otro a

través de un centro de simetría. Reflejar y girar.

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ELEMENTOS DE SIMETRÍA

Los elementos de simetría puntual (la operación de simetría deja un punto particular

del diagrama inmóvil, es decir, sin traslación) principalmente son el eje de simetría o

de rotación, el plano de simetría y el centro de simetría o de inversión.

EJES DE ROTACIÓN “1, 2, 3, 4, 6”

Un eje de rotación es una línea imaginaria trazada a través de un cristal, alrededor de

la cual, dicho cristal puede girar de tal manera que, se repita en apariencia 1, 2, 3, 4,

o 6 veces en una rotación completa.

Tipos de ejes Se repite el motivo cada Símbolo escrito Símbolo gráfico

Monario 360º 1 Ninguno

Binario 180º 2

Ternario 120º 3

Cuaternario 90º 4

Senario 60º 6

Geométricamente es imposible una simetría de orden 5 ya

que, habría una zona o zonas que se solaparían.

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PLANO DE SIMETRÍA “m”

Un plano de simetría es un plano imaginario que divide el cristal en dos mitades,

cada una de las cuales, en un cristal perfectamente desarrollado, es imagen especular

de la otra.

Los mamíferos suelen tener un plano de

simetría en su rostro

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CENTRO DE INVERSIÓN “i”

Un centro de inversión es un punto imaginario dentro del cristal que relaciona

elementos iguales dos a dos, invertido uno respecto del otro.

Implica el trazado de líneas imaginarias desde cada punto del objeto que, pasando por

el centro de inversión, llegan a distancias iguales al otro lado de dicho centro.

Combinaciones de estos elementos de simetría (ejes de rotación, planos de simetría y

centros de simetría o de inversión) dan lugar a 32 grupos puntuales o clases cristalinas.

FORMA

Si las condiciones de crecimiento cristalino son adecuadas (temperatura, presión y

espacio abierto para el crecimiento), las partículas se estructuran originando sólidos

con morfologías definidas por caras, aristas y vértices. Estos sólidos se denominan

cristales.

La forma es el conjunto de caras del cristal que tienen la misma relación con los

elementos de simetría y exhiben las mismas propiedades físicas y químicas.

Las formas pueden ser abierta o cerrada.

Forma abierta: no limita el espacio.

Forma cerrada: sí limita el espacio.

Se reconocen 48 tipos de formas simples,

de las cuales, 17 son formas abiertas y 31 son formas cerradas y, de las 31 formas

cerradas, 16 pertenecen al sistema cúbico.

Forma

abierta

Forma

cerrada

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FORMAS ABIERTAS (prismas y pirámides)

Los prismas y las pirámides presentan formas abiertas.

Prisma: 3, 4, 6, 8 o 12 caras rectangulares paralelas a un eje y simétricas

respecto de él.

Pirámide: 3, 4, 6, 8 o 12 caras triangulares no paralelas a un eje, pero

simétricas respecto de él y, que se cortan en un punto común.

FORMAS CERRADAS (bipirámides y biesferoides)

Biesferoide o tetraedro: figura geométrica que presenta 4 caras.

Existen dos tipos de tetraedros en función de cómo son los ángulos que forman

sus caras.

Bipirámide: 6, 8, 12, 16 o 24 caras triangulares resultantes de la reflexión de

una pirámide mediante un plano de simetría.

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TRAPEZOEDRO

6, 8 o 12 caras trapezoidales, con las

superiores giradas con respecto a las

inferiores. Resultado de un eje 3, 4 o 6

combinado con ejes 2 perpendiculares.

Los minerales que se muestran son

corindones.

El corindón azul en calidad de

gema recibe el nombre de zafiro y,

al corindón rojo en calidad de gema

se le denomina rubí.

La característica fundamental de las gemas es que son minerales muy

duros, lo que les permite ser tallados y permanecer en buenas condiciones

durante un largo período de tiempo.

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ESCALENOEDRO

8 o 12 caras triangulares (triángulos escalenos) agrupadas en

pares simétricos y relacionadas por un eje �̅� o �̅�, es decir por

un eje 3 o 4 de inversión (giro el ángulo correspondiente e

invierto).

ROMBOEDRO

6 caras rómbicas, giradas simétricamente las tres superiores respecto a las tres

inferiores.

Rodocrosita: mineral de carbonato de

magnesio. El magnesio es lo que le

proporciona el color rojo. Calcita

Calcita Rodocrosita

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FORMAS CERRADAS DEL SISTEMA CÚBICO

Presentan caras absolutamente equiláteras.

Las dos características fundamentales que presenta el sistema cúbico es que todas sus

figuras presentan los tres ejes cristalográficos iguales y, los ángulos entre ellos son de

90º.

No todos los minerales pertenecientes al sistema cúbico pueden cristalizar en

cualquier forma del sistema cúbico.

Cubo Ej. Pirita.

Octaedro Ej. Fluorita, la cual cristaliza en octaedro o en cubo. Nunca en

escalenoedro porque en el sistema cúbico no hay escalenoedros.

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EJES CRISTALOGRÁFICOS

Para referenciar las formas externas o la simetría interna de los cristales se emplean

los ejes cristalográficos.

Los ejes cristalográficos son tres ejes imaginarios que

se cortan en el centro del cristal e indican las

orientaciones a lo largo de las cuales se ordenan las

partículas de manera periódica.

Se denominan a, b y c y, se cortan entre sí formando

unos ángulos (b-c), β (a-c) y (a-b).

En general, el eje c coincide con el eje de máxima

simetría.

Para cada cristal, el tamaño de sus ejes y los ángulos entre ellos constituyen las

constantes reticulares o caracteres cristalográficos.

Pirita Granate Diamante

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Forma ortorrómbica o rómbica es similar a una caja de cerillas, con una sección

rectangular y un eje largo.

La forma tetragonal presenta una sección cuadrada y dos ejes que miden lo mismo.

En la forma hexagonal, obviamos que tenga eje c. Su simetría máxima es senaria.

Mientras que, la forma trigonal tiene como simetría máxima la ternaria.

SISTEMAS CRISTALINOS

Las 32 clases cristalinas, con unos elementos de simetría y ejes cristalográficos

comunes, se agrupan en 7 sistemas cristalinos.

Cualquier especie mineral puede clasificarse en uno de estos sistemas: triclínico,

monoclínico, ortorrómbico, tetragonal, trigonal y cúbico isométrico.

Sistema triclínico (2% de minerales): a b c β 90º

Como mínimo un eje 1 y, como máximo un eje �̅� (=centro de inversión).

Sistema monoclínico (21% de minerales): a = b = c = = 90º, β > 90º

Como mínimo un elemento de simetría binaria (eje 2 o m) y, como máximo un eje 2.

Sistema ortorrómbico (20% de minerales): a b c = β = = 90º

Como mínimo dos elementos de simetría binaria (eje 2 o m) y, como máximo

un eje 6.

Sistema tetragonal (12% de minerales): a = b c = β = = 90º

Presenta un eje 4 o �̅� (=centro de inversión).

Sistema hexagonal (+trigonal 19%): a = b c = β = 90º, = 120º

Presenta un eje 6 o �̅�.

Sistema trigonal (división romboédrica): a = b c = β = 90º, = 120º

Presenta un eje 3 o �̅�.

Sistema cúbico isométrico (26% de minerales): a = b = c = β = = 90º

Presenta 4 ejes 3.

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Cada clase cristalina se denomina con la simbología de los elementos de simetría, la

nomenclatura referente al número de caras o a la forma característica.

La morfología cristalina y la simetría puntual son útiles para identificar minerales.

Morganita Diamante Berilo (Agua marina)