Tema 1 - SEP I

7/24/2019 Tema 1 - SEP I

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INTRODUCCIÓN

SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA

Santiago Espinosa.

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SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA

Conjunto de instalaciones y equipos para producirtransportar y distribuir energía eléctrica a losusuarios de una zona, ciudad, región o país.

“La función del sistema eléctrico de potencia es

abastecer a todos los usuarios con energíaeléctrica tan económicamente como sea posibleen la cantidad deseada y con un nivel aceptablede calidad, seguridad y confiabilidad

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CADENA DEPRODUCCIÓN

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4

Distribución

Comercialización

Transmisión

Usuario final

Gran

Consumidor

GPu GPr IntG

G

A R C O N E L

R E G U L A C I ! N

" C O N T R O L #

C E N A C E

O P E R A C I ! N #

MEER (RECTORÍA Y PLANIFICACIÓN)

AG

R GIMEN DE FUNCIONAMIENTODEL SECTOR

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COMPONENTES DEL SISTEMAELÉCTRICO DE POTENCIA

Componente Descripcin E!emp"os

Plantas degeneración

Instalaciones e!"ipos paraprod"cir energ#a el$ctrica%ediante la trans&or%aciónde otras &or%as de energ#a.

Plantas 'idr("licas con o sin e%)alsePlantas t$r%icas* gas+ car)ón+ n"clear+ etc.Plantas eólicasPlantas solares

Trans&or%adores E!"ipos para ele,ar red"cirlos ni,eles de tensión de

operación del siste%ael$ctrico

Trans&or%adores de potencia Trans&or%adores de distri)"ción

E!"ipo deco%pensaciónreacti,a

E!"ipos !"e prod"cen ocons"%en energ#a reacti,apara control de ,olta-e+control de &actor depotencia o esta)ilidad

ancos de condensadoresReactoresStatic /ar Co%pensation 0S/C1Condensador sincrónico

L#neas detrans%isión

E!"ipos para transportarenerg#a el$ctrica entre dosp"ntos

L#neas de trans%isión+ s")2trans%isión+distri)"ción.

Componentes principales: Equipos directamentrelacionados con la producción, transporte ydistribución de energía eléctrica

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E#$ipo %e corte & m'nio(r'


E!"ipo decorte %anio)ra

Reali3an las %anio)ras decone4ión descone4ión delos e!"ipos el$ctricosprincipales en condicionesnor%ales de operación o)a-o &alla.

P"eden %ane-ar losso)re,olta-es asociados alas %anio)ras 0s5itc'eo1 el &enó%eno del arcoel$ctrico.

Interr"ptor de potencia 0circ"it)rea6er1Seccionador 0disconnector1Reconectadotes 0Recloser1Cortacirc"itos 0C"t2o"ts1


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E#$ipo %e proteccin) No pre,iene las &allas+ s" operación tiengran e&ecto so)re la seg"ridad esta)ilidad del siste%a


E!"ipo deprotección

E!"ipos !"e detectan las&allas o condicionesanor%ales de operación reali3an "na acción.

7.Rel$s de protección 0Relas1* Poseenalg"na &or%a de inteligencia parae-ec"tar s" &"nción.Co%paran los ,alores de "na o ,arias

se8ales de entrada con respecto a "nare&erencia. Si se c"%ple el criterio deco%paración se prod"ce "na orden dedisparo o alar%a.9.Pararraos 0S"rge Arrester1


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E#$ipo %e me%i%')


E!"ipo de %edida To%an %"estras de lasse8ales de inter$s+ lascon,ierten a se8alesanalógicas o digitales de

)a-o rango. Por e-e%plo+)a-a tensión )a-acorriente 07A+ :A1.

Trans&or%adores deinstr"%entaciónMedidoresRe%ote Ter%inal Unit

0RTU1Anali3adores de se8ales


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E#$ipo %e contro"


E!"ipo decontrol

Per%iten controlar laoperación de lose!"ipos principales delsiste%a de potencia.

Reg"lador de ,elocidad 0;o,ernoReg"lador de ,olta-e 0E4citationcontrol+ A/R1Po5er Sste% Sta)ili3er 0PSS1

Control con,encional 0'"%ano1Progra%%a)le Logic Controlers0PLC1Scada+ control coordinado+ centrode control


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E#$ipo %e com$nic'ciones

E!"ipo deco%"nicacione

s

Trans%isión recepción dese8ales de %edida+control+ protección

PLC 0Po5er Line Carrier1 Tel$&ono+ %icroondas+ radio

Torre de microondas


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E#$ipo %e ser*icios '$+i"i'res

E!"ipo deser,iciosa"4iliares

<"entes deali%entación de lose!"ipos principales.

ancos de )ater#as+ plantas dee%ergenciaCargadores de )ater#as+ ta)lerode distri)"ción AC DC+trans&or%adores de ser,iciosa"4iliares

Planta de emergencia Banco de baterías 125 V DC


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S$(est'ciones

,'rr' !e

Seccion'%or

Interr$ptor

Tr'-o %ecorriente

Tr'-o %epotenci'"

P'r'rr'&os

Contro".me%i%' &proteccin

“Salida”, “campo” o “bahía” de na sbestaci!n

Barra"e


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/olta-e de

operación

Es el ,olta-e al c"al opera el siste%a de potencia so)re el c"al se

de=ne la reg"lación de ,olta-e. Se e4presa en 6/ r%s l#nea2l#nea/olta-eno%inal

Es el ,olta-e %(4i%o al c"al p"ede operar en &or%a contin"a "ne!"ipo el$ctrico. Se e4presa en 6/ r%s l#nea2l#nea

Para algnos e#ipos del sistema el$ctrico, no aplica el concepto d%olta"e nominal&

7 L#neas de trans%isión El ,olta-e no%inal es s" ,olta-e de operación.

9 Trans&or%adores dedistri)"ción potencia

Los ,olta-es no%inales corresponden a los ,olta-es dela relación de trans&or%ación+ es decir+ ,olta-es deoperación. E-e%plo* 77:>7?.@ 6/. Sin e%)argo+alg"nos de s"s co%ponentes p"eden designarse conel ,olta-e %(4i%o no%inal.

? ;eneradores Se designan por s" ,olta-e operati,o. En general+,alores de )a-a %edia tensión.

/OLTA0ES UTILI1ADOS ENSISTEMAS DE POTENCIA

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Clasi=cación*

Niveles de tensión establecidos por el RETIE Nor!aNT" 1340#

E4tra alta tensión 0EAT1 9?B 6/

Alta tensión 0AT1 :+: 6/ / ≤ 9?B 6/

Media tensión 0MT1 7 6/ / ≤ :+: 6/

a-a tensión 0T1 9: / / ≤ 7 6/

M" )a-a tensión 0MT1 / 9: /

http&''((()portalelectricos)com'retie'inde*)php

http&''((()cidet)com)co


http://www.portalelectricos.com/retie/index.php

http://www.cidet.com.co/

http://www.cidet.com.co/

http://www.portalelectricos.com/retie/index.php

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Clasi=cación*

$N%I se&'n volta(e no!inal#

a-o ,olta-e 6/%a4 ≤ 7

Medio ,olta-e 7 6/%a4 ≤ 9+:

Alto ,olta-e 9+: 6/%a4 ≤ 99

E4tra alto,olta-e

99 6/%a4 7BBB

Ultra alto,olta-e 6/%a4

≥

7BBB

$N%I se&'n volta(e de operación#

Distri)"ción 6/operación ≤ ?+:

S")trans%isión ?+: 6/operación ≤ 7?@

Trans%isión 6/operación 77:


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SISTEMAS EN PU

SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA

Santiago Espinosa.

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INTRODUCCIÓN ALSISTEMA POR UNIDAD

• Debido a los valores significativos de energía quemanejan los SP.

prácticas en el calculo.

• Con la idea de reducir el tamaño de las cifras que se

crea el sistema por unidad.

• Obligan al uso de cantidades que poseen valo

cuantitativos elevados en potencias de diez (Matt! M"

M"#r! $#! etc.%!

• Sendas cantidades de potencias de die& son poco

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d l l

• 'l valor por unidad de una magnitud cualquiera se

define como la razón de su valor real a un valor

• El valor por ciento es igual a 100 veces el valor por

unidad.

• os m)todos de c*lculo que utili&an las magnitudesen por unidad o por ciento! son mucho más sencillos

que usando los valores en magnitudes reales.

particular denominado base! quedando e+presado el valo

por unidad como un decimal.

INTRODUCCIÓN ALSISTEMA POR UNIDAD

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• Sea una cierta Variable, su valor en por unidad(Variable p.u ó Variable 0/1% se defina como la

"alor ,eal de la "ariable"ariable( por -nidad%"alor /ase de la "ariable

relaci0n entre el valor real de la Variable 1 un valor de

referencia o base.

DEFINICIÓN DELSISTEMA POR UNIDAD

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• 'sta definici0n sumamentecálculo.

sencilla es una poderosaherramienta de

• 2odas las cantidades son e+presadas como

queuna son fracción decimal de valores de base

seleccionada apropiadamente.

• /rinda un gran n3mero de bondades4 especialmente en el

análisis de sistemas de potencia.

• os c*lculos en SP son efectuados en la forma de por

unidad


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Si l d d l

•

•

os valores base son arbitrarios.

Pero deben mantenerse y respetarse las relaciones

• Cuando se selecciona una base! normalmente se toman como valores bases!

los valores nominales de los generadores 1 de los transformadores.

• Si los valores nominales de los generadores 1 de los transformadores son

diferentes! se toma como base a los valores nominales de voltaje 1 potencia aparent

m*s repetidos.

básicas que rigen las le1es de los circuitos el)ctricos.


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• as impedancias de los generadores 1 sintransformadores varían en un estrecho margen

• Evita tener que referir las

otro de los transformadores.cantidades de un lado a

• Evita el reconocer el tipo de conexión 5 0 6 en los

transformadores.

• Evita el trabao con cantidades muy grandes en

potencias de diez .

que dependan del tama!o de los mismos! por lo cual

permiten detectar errores de cálculo.

/ENTA0AS DEL SISTEMAPOR UNIDAD

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• "eleccionadas convenientemente las bases ensistemas con varios transformadores! se puede

• 'l sistema por unidad se presta por lo sencillo para el

cálculo mediante computadores.

ahorrar trabao.

• #educe el empleo de √ $ en c*lculos trif*sicos.

• os fabricantes especifican sus equipos! en por unida

de los valores.

/ENTA0AS DEL SISTEMAPOR UNIDAD

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Corriente %

• as redes el)ctricas de los sistemas de potencia!

usualmente requiere de seis (78% variables! que est*n

2iempo t Segundos

estrec9amente relacionadas con la soluci0n de la red.

Tabla 1. Variables de un Sistema Eléctrico

&antidad "ímbolo 'imensión

Corriente % #mperes

"oltaje ( "oltios

Potencia " = ) + * "olt:#mperes

;mpedancia +,#-* O9mios

<actor de Potencia .)/ cosφ #dimensional

/ARIA,LES ELÉCTRICAS ,2SICAS

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• 'l tiempo t ! es una variable que se omite

fasorialcuando se

9ace uso de la representaci0n

• )or eemplo si se conoce el voltae y la corriente/ selo puede conocer la potencia o la impedancia/ y

opuesto tambin es cierto%.

=" =VI ( =ZI

• Se pasa del dominio temporal al de la frecuencia.

•Cuatro de las variables son funci0n de dos b*sicas!

manera que al fijar estas dos variables las otras qued

determinadas


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+ [ " u

• os valores por unidad para las cuatro variables

b*sicas( ! % ! + 1

" >

% base( base

" base + base

( [ p.u ]=( [(olt ] % [ p.u ]=

% [ 2mp ]

+ [ p.u] = + [Ω] " [ p.u]=

" [(olt − 2mp]


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• Para que el sistema por unidad

sistema

pueda

el)ctrico

ser

decorrectamente empleado en los

?

?

e1 de O9m.

;dentidades de Potencia.

? e1es de @irc9off.

? ;dentidades 2rif*sicas.

potencia4 deben satisfacer las identidades y leyes de

circuitos elctricos4 a saber>


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E0EMPLO• Suponga que se esta trabajando en

alel sistema de A77

$" (este voltaje corresponde nominal3 n%

• Determinar elunidad ( Bp.u.

valor de este voltaje en el sistema por

( base

Si una de las barras en la Subestaci0n (S'% tiene un

voltaje de EF7 $" en un instante dado.

t0mese ese valor como base.

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• a base es un valor arbitrario! pero se toma el voltaje

nominal del sistema de (A77 $"% como base

( base , 400 5( (lGnea:lGnea! rms%

• 2omando en cuenta la definici0n de la variable voltaj

en el sistema por unidad resulta>

E0EMPLO

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Se que admite margen tolerancia

( [(olt ]( [ p.u] =

( base

A775(

( [ p.u] = 7.FHI

p.u

• El voltae en la barra de alta de la "ubestación está 6.78 por

debao de su valor nominal .

• Se recuerda que se admite un margen de tolerancia de m

o menos IJ

( [ p.u] =EF75(

= 7.FHI p.u

E0EMPLO

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+ ] [Ω #[ [Ω

[Ω 9

LE DE OM ENEL SPU• Ka1 algunas propiedades elementales de la

impedancia en el sistema por unidad.

+ base

+ base + bas

• Sea la impedancia por unidad + Bp.u definida por>

+ [ p.u]= + [Ω] + [Ω] = #[Ω]+ 9 [Ω]

+ [ p.u] = #[Ω]+ 9 [Ω]

+ [ p.u] = #[ p.u]+ 9 [ p.u] + [ p.u] = #[Ω] + 9 [Ω]

+ base

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b

# 9 [

+ [ p.u] =

De lo antes e+puesto!

#[ p.u]+ 9 [ p.u]

• se conclu1e que la impedancia

base es 3nica! com3n tanto a la parte resistiva como a

+ base + base

+ base + base

la reactiva. + [ p.u] =

#[Ω] + 9 [Ω]

#[ p.u] = #[Ω]

9 [ p.u] = 9 [Ω]

LE DE OM ENEL SPU

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• a e1 de

(( %O9m establece que la diferencia de

potencial a trav)s de un conductor es proporcionala la corriente a trav)s del4

• Siendo la constante de proporcionalidad! la

resistencia el)ctrica #4

• Operacionalmente en unidades reales! la e1 de O9m que

e+presada por>

( [(olt ] = + [Ω] % [ 2mp ]

LE DE OM ENEL SPU

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b base

b b

• Por definici0n el voltaje! la corriente 1 la impedancia

en el sistema por unidad son>

% base + base( base

( base( [ p.u ] = + [ p.u.] % [ p.u.] = + % base

( [ p.u ] =( [(olt ] + [ p.u] =

+ [Ω] % [ p.u] = % [ 2mp ]

( [ p.u ]( base = + [ p.u ] + base % [ p.u ] % base

• las cantidades por unidad cumplen con la e1 de

O9m>

LE DE OM ENEL SPU

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IDENTIDADES DEPOTENCIA• Se conoce que

por la potencia aparente (" % el)ctrica

monof*sica definici0n es el producto del voltaje

" base

(( % por la corriente ( % % conjugada.

" [(olt − 2mp] = ( [(olt ] % F [ 2mp]

" [(olt − 2mp] = ) [:att ]+ *[(ar ]

" [ p.u] = " [(olt − 2mp]

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[

b

) [:att ]+ *[(ar ]

" base" base

" base" base

" [ p.u] =

" base

" [ p.u] = ) [:att ] +

*[(ar ]

) [ p.u ] = ) [:att ] *[ p.u ]= *[(ar ]

" [ p.u] = ) [ p.u]+ *[ p.u]

IDENTIDADES DEPOTENCIA

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[

• Se conoce que la potencia de un

desistema el)ctrico

viene dado por el producto la tensi0n 1 la

% base( base

corriente.

• Se cumple en variables reales que>

" [(olt − 2mp] = ( [(olt ] % F [ 2mp]

( [ p.u] = ( [(olt ] % [ p.u] = % [ 2mp ]


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" %

" [(olt − 2mp]" [ p.u] =

base base base

=" base ( base %

base

" base

" [ p.u]" = [ p.u]( % F [ p.u] % F

• esta relaci0n es v*lida cuando los valores p

unidad cumplen con la le1 de potencia! si

siguientes relaciones son utili&adas>

" [ p.u.] = ( [ p.u.] % F[ p.u.]


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ción de la

LEES DE5IRCOFF 6 SPU• as le1es de #obert ;ustav <irchoff son las que rigen

el comportamiento de los circuitos elctricos!

? e1 de Corriente4Lustav ,obert @irc99off

(N de mar&o de NA : H de octubre de H

• #mbas se basan en el principio de conserva

energía y de la carga.

• Son las relaciones que permite el cálculo de las

variables elctricas.

• 'stas le1es son dos>

? e1 de tensiones 1

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np

• )rimera =ey de <irchoff tambi)n conocida como =ey

de las &orrientes.

% pm

% np

5 p %5p

% p

M

• 'stablece que la sumatoria algebraica de las

intensidades de corriente en un nodo debe ser igual a

cero! se debe verificar si las cantidades por unidad

satisfacen esta le1. m

n

% p

LEES DE5IRCOFF 6 SPU

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n

A.E. e1es de @irc9off SP-

m % pm

% np n

5 p % 5p

n

Gm

G % ip [ 2mp] =[ 2mp] % p

% p

M

i = =

% p

LEES DE

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•

•

Segunda e1 de @irc9off o le1 de tensiones

'stablece que la sumatoria de las caGdas de tensi0n

E [(olt ] =G( [(olt ]G

alrededor de un la&o cerrado debe ser igual a la

sumatoria de las elevaciones de tensi0n.

m

= =

• siendo E las caGdas 1 ( las elevaciones de voltaje


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IDENTIDADESTRIF2SICAS• os sistemas trifásicos tambin

unidad.

pueden ser

estudiados en cantidades por

opere con sistemas trif*sicos.• Solo algunas salvedades aplican

• 'n esta *rea es donde se emplea generalmente 1a que

logra una gran cantidad de ventaas.

• 2odos los aspectos antes mencionados del sistema por

unidad! son igualmente valederos en el caso en que se

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• Solo que reali&ando dos salvedades>

? a voltaje base es siempre un voltaje de línea a

=

=

( base

" base

( linea −linea

" Eφ

línea (( =>=! rms%.

? a potencia aparente base debe tomarse siemprecomo potencia trifásica (" $φ%.

IDENTIDADESTRIF2SICAS

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• 2odas las relaciones circuitales v*lidas en circuitos

trif*sicos equilibrados se respetan.

=

=

( base

" base

( linea −linea

" Eφ

• Por tanto! para una ( base e+presada en $" 1 una " b

e+presada en M"# se tiene>

" [ ?(2] = E( [5(olt ] % F [52mp]


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" [ [ % [

[ p.u](

% F [ p.u] % Fbase

=base base" [ p.u] " E(

• De modo que para que se mantenga el 9ec9o de que

potencia en por unidad es el producto de la tensi0n 1 la corrie

conjugada por unidad.

" [ p.u.]= ( [ p.u.] % F[ p.u]

• as bases deben satisfacer.

" base = E( base % base


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IDENTIDADES

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+

• as cargas trif*sicas sim)tricas dentro de los sistemas

de potencia pueden estar conectadas en estrella (6% o

% r

+ @ s % s

% s

Cone+i0n

'strella % t

en delta (5%. % r

r

r s + Δ

+ @

A + Δ + Δ

+ @ t

% t Cone+i0n Deltat


IDENTIDADES

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• Consid)rese dos cargas trif*sicas sim)tricas>

+ @ = #@ + + Δ = #Δ + 9 @ 9 Δ % r

% r

+ @ s % s

% s

Cone+i0n

'strella % t

r

r s + Δ

+ @

A + Δ + Δ

+ @ t

% t Cone+i0n Deltat


IDENTIDADES

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• Si se aplica le definici0n de sistema por unidad a las

impedancias de ambas cargas trif*sicas sim)tricas.


IDENTIDADES

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IDENTIDADES

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+

N N

( base( base = + = + baseΔbase@

" " base" "

base• Si se compara las ecuaciones>

+ baseΔ =E + base@

• 2omando en cuenta que para sistemas trif*sicos

equilibrados la impedancia en unidades reales de la conexió

delta es tres veces la impedancia en unidades reales deimpedancia en estrella.

E


IDENTIDADES

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IDENTIDADES

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base@

+ Δ [ p.u]= + @ [ p.u]• as cantidades por unidad se elimina la equivalencia

que e+iste entre sistemas conectados en delta o en estre

siempre que las bases cumplan con la equivalencia entre delt

estrella.

+ baseΔ = E + base@


TRANSFORMADORES

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TRANSFORMADORESMONOF2SICOS

• os transformadores son uno de los elementos dentro

del sistema de potencia de ma1or uso.

• Se le dedica especial inter)s en su trato dentro del sistema

por unidad.

A > A NN

TRANSFORMADORES

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N

• Suponga un

dos

transformador

arrollados.de potencia monofásico!

ideal/ de

N

• Se considera ideal! no posee asociado p)rdidas oreactancia interna

• ,esultando en forma e+plGcita le relaci0n de

transformaci0n es A 1A 6!

• 'l cual es conectado a una carga de impedancia + 60.

% A > A N

N % 2ransformador de Potencia Monof*sico de

Dos #rrollados

+ N7


TRANSFORMADORES

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( ] A ]

N A > A N

% % N

Potencia Monof*sico de

• Satisface que el cociente de

secundario

cociente del

BA1CA6D

(( 1 C( 6%

n3mero

es num)ricamente igual al

de vueltas primario 1 Secundario

ueltas] =

( N [(olt ] A N [(ueltas]

+ N7

los voltajes primario a

2ransformador de


TRANSFORMADORES

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•Si se selecciona las bases de tensi0n de manera que cumplan

la relaci0n de transformaci0n.

• siendo>( 1base > "oltaje base en la barra

( 6base > "oltaje base en la barra N


TRANSFORMADORES

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TRANSFORMADORES

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• Por otra parte! en un transformador monof*sico! sedecumple que las corrientes satisfacen a la relaci0n

% base N A = % base A N

transformaci0n>

• Si las bases de corriente son seleccionadas

convenientemente para que satisfagan la relaci0n de

transformaci0n>

MONOF2SICOS

TRANSFORMADORES

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b N

• se en la de valores

• entonces

% [ 2mp ]

igualando las e+presiones>

%

[ 2mp

] %

N

[ 2mp

] % base= =

% N [ 2m p] % [ 2mp ]

[ ][ ] % base N % % base

% N [ 2mp] % base N % base % base N

• Si se toma en cuenta la definici0n de los valores

unidad parta la corriente! en cada una de las barras

transformador>

% p.u= % N p.u =

MONOF2SICOS

TRANSFORMADORES

MONOF2SICOS

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p % u

% [ p.u ] = % [ 2mp ] % [ p.u] =

% N [ 2m p

base base N

• ,esultando>

MONOF2SICOS


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• Si se eligen las bases de corrientes en ambos lados del

transformador para que cumplan con la relaci0n de

iguales.

transformaci0n! el valor de corriente en el sistema porunidad de un lado 1 otro del transformador son

MONOF2SICOS


7/24/2019 Tema 1 - SEP I


• 0tese que el 9ec9o de que en los valores de tensi0n

1 corriente en el sistema por unidad! se elimina el

acoplamiento magntico.

MONOF2SICOS

TRANSFORMADORES

MONOF2SICOS

7/24/2019 Tema 1 - SEP I


• 'n un transformador monof*sico! se puede

seleccionar como valores bases arbitrarias en

empleo de la relación de transformación.

( base A % base N= =( base N A N % base

cualquiera de las combinaciones de corriente 1 tensi0 pero los restantes son calculados mediante el

MONOF2SICOS

TRANSFORMADORES

MONOF2SICOS

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• Consid)rese que el transformador de potencia de dos

arrollados monof*sico posee una carga + 60conectada

N

• Si se asume que la impedancia + 60referida al

primario es + 10! entonces es valedera la aplicaci0n de la l

de O9m en unidades reales al primero.

en la barra N>

MONOF2SICOS


7/24/2019 Tema 1 - SEP I


MONOF2SICOS


7/24/2019 Tema 1 - SEP I


MONOF2SICOS

. Cambios de /ase

7/24/2019 Tema 1 - SEP I


b

• Con frecuencia ciertos par*metros de un sistema son

e+presados en valor por unidad pero con valores de

impedancia base! al 9acer

pasar

los

lasc*lculos! es preciso

tener un medio para impedancias de una

S;S2'M#S D' PO2'C;# ;Sistema Por -nidad

;ng. Santiago 'spino&a

base a otra.

base diferentes a los seleccionados en el sistema• Se 9ace necesario efectuar un cambio de base.

• Dado que las impedancias de cualquier parte del

sistema tienen que ser e+presadas respecto a la misma

. Cambios de /ase

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base

base

• Se conoce que la impedancia por unidad de un

elemento de circuitos es>

N(



• as unidades tGpicas en el an*lisis de sistemas d

potencia>

. Cambios de /ase

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"alores para + u

• Sean >

? + Bp.u > ;mpedancia en p.u considerando los valores de

base N

+ [ p.u]" base !( base "alores

" base N !( base N"alores

?

?

base

base

para

para + N [ p.u

H" ( J K

N

" base ( baseN

• Se tiene >

+ [ p.u] = + [ p.u] base N

J base

K

S;S2'M#S D' PO2'C;# ; ;ng. Santiago 'spino&a

Sistema Por -nida

base

? + NBp.u > ;mpedancia en p.u considerando los valores de

. Cambios de /ase

7/24/2019 Tema 1 - SEP I




K

• 'sta ecuaci0n no tiene ninguna relaci0n con

transferencia del valor de impedancia de un lado a otro

un transformador.

F. 2ransformador de E Devanados

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• 'l

setransformador de tres devanados es aquel en el que

inclu1e un tercer devanado por cada fase! se

• 'l tercer arrollado que se inclu1e por cada fase suele

ser denominado terciario. p

s

S;S2'M#S D' PO2'C;# ; Sistema Por -nidad

t

. ;ng. Santiago 'spino&a

llaman tambi)n transformadores de circuitos odevanados m3ltiples.


7/24/2019 Tema 1 - SEP I


r

• 'n cone+i0n 6:6 de los devanados de alta 1 baja! 1

se conecta el terciario en corto o delta! lo cual tiene la

presentes en el devanado de baja de donde se

alimenta la carga.

;ng. Santiago 'spino&aS;S2'M#S D' PO2'C;# ; Sistema Por -nidad D

finalidad de reducir en forma apreciable los tercerosarmónicos de tensión que de otra forma estarGa


7/24/2019 Tema 1 - SEP I


• Se requiere interconectar tres circuitos de diferentes

niveles de voltae.

p

S;S2'M#S D' PO2'C;#

Sistema Por -ni dad

s

S;S2'M#S D' Sistema Por ;

t

;ng. Santiago

• 's la opci0n m*s econ0mica 1 pr*ctica utili&ar transformador de tres devanados 1 no d

transformadores de dos arrollados con difere

relaci0n de transformaci0n.


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• Para alimentar cargas que requieran una

cualalta

seconfiabilidad en el servicio! para lo

secundarios 1 terciario! 1 la carga en el primario.


Sistema Por -ni dad

alimentarGan de dos fuentes diferentes.

• 'n la planta de generaci0n Macagua ;;! propiedad de

empresa 'D'C#! donde dos generadores son conectad

a los devanados


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i i

• Solo que van a e+istir tres relaciones! productos de las

interacciones magn)ticas de los tres arrollados.

( secundario A secundario

( terciario A terciario

( terciario A terciario



( primario = A primario p

( primario = A primario

( secund

= A secundario

t


7/24/2019 Tema 1 - SEP I


% #

s

• 'l modelo equivalente de

de

un

trestransformador de tres

devanados ideal! consta impedancias + p! + s!1

# p 9 p % p

# s 9 s #t 9 t

+ + s

+ t en cone+i0n estrella. p

+ s t

( p % nQ %

( " ( t

− -


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• impedancias igual el de

=

=

# p + 9 + p p

+ + s # s

9 s



+ t = #t + 9 t

• 'stas impedancias al igual que el transformador de d

arrollados se obtienen a partir de los ensa1os de cortocircu

reali&ados a la m*quina4

• a 3nica diferencia que en el caso de la m*quina de t

arrollados a de aplicarse igual n3mero de veces el ensa1o.


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• 'n el ensa1o de cortocircuito de un

entransformador de

tres arrollados se debe reali&ar tres etapas (por



simplicidad en la representaci0n solo se 9a

considerado la parte reactiva de la impedancia%>


7/24/2019 Tema 1 - SEP I


ps

• 2limentar

secundario!

por

seel primario/ se cortocircuita el

mide es 9 ps> #eactancia primario



secundario.


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+


Sistema Por -ni dad


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• "e alimenta por el devanado primario mientras se

cortocircuita el terciario! de igual forma no se debe

• a impedancia que se obtiene del ensa1o es 9 pt >

#eactancia primario terciario.


Sistema Por -n idad

superar la menor de las potencias de los devanados en en

en este caso por lo general el del terciario.


7/24/2019 Tema 1 - SEP I


+ + S;S2'M#S D' PO2'C; Sistema Por

-nidad

+ pt = + p + + t

;ng. Santiago


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• "e alimenta por el secundario al tiempo que se

cortocircuita el terciario.

• Se obtiene 9 st > #eactancia secundario terciario.


Sistema Por -ni dad


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= + + st + s + t S;S2'M#S D' PO2'C;# ;Sistema Por -nidad



D l d i i b i

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• De los tres ensa1os de cortocircuito se obtiene

conun

tresconjunto de tres ecuaciones lineales

S;S2'M#S D' PO2'C;# ;

Sistema Por -nidad


inc0gnitas ( 9 p! 9 s! 9 t %>

9 pt = 9 p + 9 t

9 st = 9 s + 9 t

Q 9 ps = 9 p + 9 s


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( 9 9

9 + 9

S;S2'M#S D' PO2'C;# ;

Sistema Por -nidad



' l t f d d t d d l

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J J + u

• 'n los transformadores de

la

tres

plac

a.

devanados los

fabricantes proporcionan en


• os valores en porcentaje (J% de las reactanciasobtenidas en los ensa1os de cortocircuito.

+ ps [J] = 77J × + ps [ p.u]

+ pt [J] = 77J × + pt [ p.u]

+ ps [J] = 77J × + ps [ p.u]



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• valor porcentaje cien el


• 'l valor en porcentaje representa cien veces el valor

por unidad de la impedancia de cortocircuito! este valor

e+presado en las bases del ensa1o.


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